六年级数学《正比例》教学设计

合集下载

《正比例》教学设计

《正比例》教学设计《正比例》教学设计1教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书第94页《正比例和反比例》“练习与实践”的第1－6题。

教材学情分析：《正比例和反比例》复习教材上分为两个部分，“整理与反思”部分主要复习比的意义和性质，以及成正比例和反比例的量。

教材先引导学生结合具体的例子回忆并整理比的意义、基本性质以及比的应用，再用填空的形式帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。

在此基础上，要求学生说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系和区别。

这样的比较有利于学生体会比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的一致性，有利于学生加深对比与分数、除法关系的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。

接下来，教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

“练习与实践”第1题让学生写出本班的男、女生人数，再要求学生分别写出男生和女生人数，在要求学生分别写出男生和女生人数的比以及女生和全班人数的比，帮助学生在练习中进一步理解比的意义，掌握用比表示数量之间关系的基本方法；“练习与实践”第2题让学生先分小组量一量人体有关部分的长度，再按要求写出部分长度的比，再求出比值。

然后启发学生通过进一步的交流和比较，发现一些有趣的现象。

这样的活动，既有较强的趣味性，又能较好体现比的应用价值，有利于吸引学生积极主动参与活动，并在活动中获得一些新的认识；“练习与实践”第3题结合直观的图片，先让学生按要求写出一些比，再估计写出的这些比中哪两个比可以组成比例，并通过计算加以验算。

这里的估计即可以依据每一个比中前项和后项之间的关系，也可以依据相应长方形图片的形状，因而这个活动既能帮助学生复习比例的意义，又有利于学生进一步体会图形的放大和缩小与比例的内在联系；“练习与实践”第4题是解比例的练习。

正比例-人教版六年级数学下册教案

正比例-人教版六年级数学下册教案教学目标1.了解正比例的定义和性质；2.掌握正比例的解题方法；3.练习应用正比例进行实际问题的解答。

教学重难点1.正比例的概念和性质；2.正比例的解题方法；3.如何应用正比例解决实际问题。

教学内容与过程一、概念和性质1.通过图例和具体数值引出正比例的概念。

2.从比例中引出正比例的定义。

3.引出正比例的性质，包括比例系数相等、比例的两个量成正比例时，它们之间的比例关系不受规定单位的影响等。

二、正比例的解题方法1.教师通过举例子，讲解正比例的解题方法。

2.要求学生独立进行练习。

3.课堂上讲解部分习题，引导学生理解解题方法。

三、应用正比例解题1.给出实际问题，让学生独立应用正比例解答问题。

2.导入教师辅助学生解答一些复杂的问题。

3.课堂分享解题方法，共同讨论解答方法和过程。

学法指导1.学生需要先理解正比例的概念和性质，再通过举例子掌握正比例的解题方法。

2.学生需要多做题练习，并结合实际问题进行应用练习。

3.学生需要在积极参与课堂活动中，探索并积累解答问题的方法和技巧。

课堂互动1.教师通过提问引导学生引出正比例的定义和性质。

2.学生通过解题、分享、讨论能够掌握正比例的解题方法。

3.学生可以分组进行竞赛，巩固知识点和解题技巧。

课堂作业1.完成课堂上的练习题。

2.自选一道与本课相关的题目进行独立解答，并写下解答过程。

反思总结1.教师需要及时收集学生的反馈和评价，了解学生的掌握情况。

2.教师需要反思自己的教学方法，不断更新教学内容和节奏，提高教学质量和效果。

3.学生需要通过反思总结，提高对正比例概念和解题方法的理解和应用。

六年级下册数学教学设计-4.2《正比例》北师大版

六年级下册数学教学设计-4.2《正比例》北师大版一、教学目标1.知识目标：1）了解正比例的定义与性质；2）掌握利用表格和图像的方式描述正比例；3）能够进行正比例的计算和应用。

2.技能目标：1）具有观察能力，能够观察数据的变化规律；2）具有分析问题的能力，能够判断哪些变量是否成正比例；3）具有运算能力，能够进行简单的正比例计算。

3.情感目标：1）培养学生珍惜数学学习机会的意识；2）培养学生注重团队合作和互助的意识；3）培养学生学习数学的兴趣和信心。

二、教学重难点1.教学重点：1）正比例的定义与性质；2）如何利用表格和图像的方式描述正比例。

2.教学难点：1）如何判断哪些变量是否成正比例；2）如何进行正比例计算和应用。

3.1 教学准备1.教师准备好《正比例》课件和教具；2.学生准备好笔、纸。

3.2 导入新课1.课前自主学习：学生课前通过阅读课本、课件等材料，了解正比例的基本概念；2.课堂引导学习：（1）教师简要介绍正比例的概念和基本性质；（2）通过举例，让学生感受正比例与反比例的区别。

3.3 提高学习效果1.学生自主探究：让学生在小组内利用教具和纸笔，完成小组内的探究任务，从数据层面探究正比例的性质；2.教师引导探究：引导学生从图像层面探究正比例的性质和规律；3.教师解读原理：教师解读正比例与图像之间的关系，让学生更好地理解正比例的概念和性质。

3.4 作业布置1.小组内复习笔记；2.完成课后习题。

四、巩固练习1.试题练习：课堂上利用教具让学生进行正比例的计算和应用练习；2.课堂小结：教师对本节课的重点内容进行小结，帮助学生理清思路，掌握学习方法。

1.教学过程：通过分组探究和丰富图像展示的方式，激发学生的学习兴趣，让学生更深入地了解正比例的性质和规律。

2.教学效果：学生在理解概念、掌握方法和应用型题目上表现出了较好的能力，学习效果良好。

3.教学不足：需要更多地利用案例分析和练习题让学生加深对正比例应用的理解。

六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇）

六年级数学下册《正比例》的教学设计六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。

教学设计应该怎么写呢？下面是小编精心整理的六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇），希望能够帮助到大家。

六年级数学下册《正比例》的教学设计1教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：认识正比例的意义教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。

课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。

通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

一、复习铺垫激情促思1、说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。

当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

学生口答，相互补充二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）说说表中列出了哪两种量。

（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

《正比例的意义》教学设计

《正比例的意义》教学设计《正比例的意义》教学设计7篇作为一位杰出的教职工，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。

写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是店铺为大家收集的《正比例的意义》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

《正比例的意义》教学设计1一、教材分析1、教学内容：人教版六年级下册正比例。

2、教材的地位和作用：这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。

正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。

同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。

3、教学重点，难点、关键：教学重点是理解正比例的意义，难点是能准确判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征。

4、教学目标：根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标。

知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。

过程与方法：学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

情感态度：在主动参与数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

二、学况分析六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。

在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。

本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律。

学生容易掌握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例;比较难掌握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

三、教法遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过游戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。

四、学法引导学生在观察比较的基础上，独立思考、小组合作交流。

六下数学第二单元《正比例》教学设计

(２)根据规律,请帮助张阿姨把表格填写完整。
(３)汇报交流,教师引导总结。
教师根据学生的回答完善表格,并做必要的板书。
教师:同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断地增加,像这样水费随着用水量的变化而变化,我们就说水费和用水量是相互关联的量.(板书:相关联的量)
教师:你们还发现了哪些规律?
学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的,教师可根据学生的回答板书出来,便于其他学生观察。
教师:水费除以用水量得到的单价相等,也可以说是水费与用水量的比值相等,也就是一个固定的数。
2.教师:我们再来研究一个问题(课件出示教科书第43页的“试一试”).
学生先独立完成。
①中的路程和时间是相关联的量。
②路程随着时间的变化而变化:时间扩大到原来的若干倍,路程也扩大到相同的倍数;时间缩小为原来的几分之一,路程也缩小为原来的几分之一。
(２)在上面的表中,有哪两种量?(牛奶盒数和天数)他们的什么是不变的？
小老师组织预学检测
三、
探究新知精准释难
（15-20分钟）
1.多媒体课件展示:
住户
张家
赵家
李家
周家
刘家
吴家
用水量(m)
6
8
14
10
9
7
水费(Байду номын сангаас)
21
28
49
35
教师:请同学们观察这张表,先独立思考后再讨论、交流。
(１)从这张表中你发现了什么规律?
教学重点
让学生结合具体情境认识成正比例的量,理解正比例关系,能判断两种量是否成正比例关系。
教学难点
让学生感受到事物是充满运动与变化的,渗透辩证唯物主义思想。

《正比例》的教学设计（通用5篇）

《正比例》的教学设计《正比例》的教学设计（通用5篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。

教学设计应该怎么写呢？下面是小编精心整理的《正比例》的教学设计（通用5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。

《正比例》的教学设计1【教学目标】1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

【教学重难点】重点：成正比例的量的特征及其断方法。

难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。

【教学过程】一、四顾旧知，复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。

哪种袜子更便宜？学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。

师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。

师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。

(板书：正比例)二、引导探索，学习新知1、教学例1，学习正比例的意义。

(1)结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。

师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。

全班交流。

(2)认识相关联的量。

明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。

2、计算表中的数据，理解正比例的意义。

(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。

学生计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每一组数据的比值一定。

(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。

(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。

《正比例》教学设计教案

《正比例》教学设计教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生理解正比例的概念，能够识别正比例关系。

2. 学会用数学符号表示正比例关系。

3. 能够解决一些与正比例有关的实际问题。

过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现并理解正比例的性质。

2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

二、教学重点与难点：重点：1. 正比例的概念及识别正比例关系。

2. 用数学符号表示正比例关系。

难点：1. 理解正比例的性质，能够灵活运用解决实际问题。

三、教学准备：教师：正比例关系的相关教学材料、PPT等。

学生：笔记本、文具。

四、教学过程：1. 导入：教师通过一个生活中的实例，如购物时商品的价格与数量的关系，引导学生思考正比例的概念。

2. 探究与交流：教师组织学生进行小组讨论，让学生观察、分析实例中的正比例关系，并引导学生用数学符号表示。

3. 知识讲解：教师讲解正比例的定义、性质及表示方法，并通过PPT展示相关知识点。

4. 练习与反馈：教师提供一些练习题，让学生巩固所学知识，并针对学生的回答进行反馈。

5. 拓展与应用：教师引导学生运用正比例知识解决一些实际问题，如速度、路程、时间的关系等。

五、教学反思：1. 学生是否掌握了正比例的概念和表示方法？2. 学生能否运用正比例知识解决实际问题？3. 教学过程中是否存在不足，如何改进？4. 学生对正比例的兴趣和探究精神是否得到培养？六、教学评价：教师应通过课堂表现、练习题和课后作业等多种方式对学生进行评价。

重点关注学生对正比例概念的理解、正比例关系的识别以及运用正比例知识解决实际问题的能力。

注意评价学生的合作交流能力和创新思维能力。

七、教学拓展：教师可以引导学生进一步探究正比例的性质，例如正比例函数的图像特点、正比例关系在不同领域的应用等。

教师还可以为学生提供一些有趣的数学问题或数学故事，激发学生对数学的兴趣和热情。

正比例教学设计一等奖6篇

正比例教学设计一等奖6篇第1篇正比例教学设计一等奖教学内容：P47~48，例7、正、反比例的比拟。

教学目的：进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区分，把握它们的变化规律，能正确运用。

教学过程：一、复习推断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？（1）单价肯定，数量和总价。

（2）路程肯定，速度和时间。

（3）正方形的边长和它的”面积。

（4）工作时间肯定，工作效率和工作总量。

二、新授。

1、提醒课题2、学习例7（1）熟悉：“千米/时”的读法意义。

（2）出示书中的问题要求学生逐一答复。

（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。

当（）肯定时，（）和（）成（）比例关系。

还有什么样的依存关系？（5）教师作评讲并小结。

（6）用图表例如7中的两种量的关系。

指导学生描点、连线观看：在表里路程和时间成什么比例？表示正比例关系的是一条什么线？A点表示什么？B点呢？在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？用同样的方法观看右表。

3、总结正、反比例的特点（异同点）由学生比、说三、稳固练习1、练一练第1、2题2、P49第1题。

四、课堂小结：正、反比例关系各有什么特点？怎样推断正比例或反比例关系？关键是什么？五、作业P49第2题（1）（4）（5）（6）（9）六、课后作业1、P49第2题（2）（3）（7）（8）（10）2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。

第2篇正比例教学设计一等奖教材分析正比例函数是本章的重点内容，是学生在初中阶段第一次接触的函数，这局部内容的学习是在学生已经学习了变量和函数的概念及图像的根底之上进展的。

它是对前面所学学问的应用，又为后面学习做好铺垫。

因此，本节课的学问起到了承上启下的作用。

学情分析学习本节课之前，学生已经学习了变量和函数等学问。

在描点法的学习中初步感受了通过描点法画出图象，并感知其增感性的过程，为本节课新学问的学习做好预备，所以本节课的学习问题不大。

《正比例》优秀教学设计

《正比例》优秀教学设计《正比例》优秀教学设计1教学内容：正比例教材分析：正比例这个内容是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。

本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。

教材提供了三个情境，其中一个是图像，两个是表格，让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义，会判断两个量是否成正比例。

学情分析：学生在学习乘法时，已经知道一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，这个规律实际上就是正比例的一个变化规律，所以，学生对这个内容是有个初步的接触。

在这个内容的学习中，学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据判断两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，根据文字叙述判断两个量是否成正比例，特别是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。

教学目标：1.结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学用具：课件教学过程：一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

(一)情境一：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。

汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。

3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值(速度)相同。

(二)情境二：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

2、把表填写完整。

3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。

4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

2024年人教版数学六年级下册正比例教案精选3篇

人教版数学六年级下册正比例教案精选３篇〖人教版数学六年级下册正比例教案第【1】篇〗教学目标：1.知识目标：了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。

2.能力目标：注重学生观察、对比、总结能力的培养，并让学生感受数学在生活中的作用，提高应用意识和实践的能力。

3.情感目标：懂得存款利国利民，并从教育储蓄中感悟国家对少年儿童的殷切希望，树立努力学习的志向。

重点难点：理解本金、利率、利息的含义，会正确计算利息。

理解税后利息的含义，会根据实际情况使用公式。

教学流程：一、知识扩充(师出示中国五大银行行标。

生根据生活经验，理解银行的业务范围及银行的分类。

)师：(出示一组信息) 20xx年12月，中国银行给工业发放贷款18 636亿元，给商业发放贷款8 563亿元，给建筑业发放贷款 2 099亿元，给农业发放贷款5 711亿元。

(让生思考，从信息中想到了什么?)设计意图：让学生了解储蓄的意义，感受存款不但利国而且利民。

效果预测：学生可以从信息中感悟到国家用集资上来的存款繁荣经济、建设国家、援助农业，加强储蓄的意识。

二、创设情境师：老师积攒了1000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢?生：放在银行里，不但安全还可以使自己的用钱更有计划。

师：听从大家的意见，现在老师就想去银行存款，谁想和我一起去?(生走入老师创设的情境，感受存款的乐趣。

)师：当我们来到银行的时候，不但会受到存款员的热情接待，而且会拿到一张存款单。

存款单蕴含着怎样的奥秘呢?我们在填写的过程中一起总结好吗?(生独立完成填存单的任务，遇到问题随时提出，师生共同解决。

)设计意图：给予学生一个想像的空间，让学生身临其境地感悟生活中的数学，把知识、能力、人格有机地融合，让学生的各种因素碰撞后的灵感在实践中得以体现。

效果预测：经过师生互动、生生互补，学生可以掌握存款单的填写方法，并在老师的点拨中，掌握存款的种类、本金等数学概念。

三、合作学习师：(出示信息)小丽学会存款后，把100元存入银行，整存整取1年，年利率2.25%，到期时可取出人民币102.5元。

《正比例》教学设计

《正比例》教学设计《正比例》教学设计（精选5篇）《正比例》教学设计1导学目标1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

导学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。

导学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。

预习学案填空1、如果路程时间＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。

2、如果油的重量花生仁重量＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。

3、如果yx＝k（一定），那么（）和（）成正比例。

导学案学习例1在相同的杯子里装上水，下表显示了水的高度和体积，把表填写完整。

高度24681012体积50100150200250300底面积体积和高度有什么变化？观察他们的比值，你发现了什么？因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。

水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：yx＝k（一定）想一想，生活中还有哪些成正比例的量？小组讨论交流。

看书P40例2。

（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？（3）它们的数量关系式是什么？（4）从图中你发现了什么？（5）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？三、课堂小结：什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？课堂检测下列各题中的两种相关联的量是否成正比例关系，并说明理由。

1、正方体的棱长和体积2、汽车每千米的耗油量一定，耗油总量和所行千米数。

六年级数学正比例教案

教案主题：正比例（六年级数学）教学目标：1.理解正比例的概念及性质；2.掌握通过图表、公式等方式判断两个量是否成正比；3.能够解决实际问题中的正比例关系；4.培养学生观察能力和综合运算能力。

教学重点：学生能够运用正比例相关的知识解决实际问题。

教学难点：学生能够理解正比例的概念及性质，并能够判断出两个量是否成正比。

教学准备：1.教学课件或教具（如图表、活动卡片等）；2.学生练习册或习题集。

教学过程：Step 1：导入新知（10分钟）1.利用例子引导学生认识“正比例”的概念：例如，大韦恺参加长跑比赛，他的速度与时间的关系是怎样的？2.结合示意图，让学生思考两个量之间的关系，引导学生认识正比例关系，并总结出正比例的特点。

Step 2：课堂探究（25分钟）1.利用活动卡片的方式，深入探究正比例关系。

其中卡片上列出了不同的物品、数量和价格，学生需要根据卡片上的信息判断哪些是成正比的关系，并进行说明。

2.教师带领学生一起探索成正比的关系，通过图表、公式等方式来判断两个量是否成正比。

3.提供一些简单的实际问题，指导学生通过画图、列式等方式解决问题，并进行讨论，培养学生观察能力和综合运算能力。

Step 3：小组活动（15分钟）1.将学生分成小组，每个小组选择一个实际问题，并设计解决该问题的步骤。

2.学生在小组中互相讨论及互助，共同解决问题。

3.每个小组选派一名代表进行汇报，展示解决问题的方法和结果。

Step 4：巩固练习（15分钟）1.随堂练习：布置几道选择题和计算题，让学生独立完成。

2.辅导学生解答难题，提供必要的辅助材料，帮助学生解决困惑。

3.检查学生的完成情况，对错误的题目进行重点解析和讲解。

Step 5：课堂总结（5分钟）1.总结本堂课的学习内容，回顾学生对正比例的认识和应用。

2.引导学生发表自己的观点和体会，鼓励学生多积极参与讨论和交流。

教学延伸：1.学生可通过观察、测量和记录实际数据，继续探索正比例关系，以增强学生对正比例的理解和应用。

《正比例》教学设计-优质课公开课一等奖

《正比例》教学设计教学设计思考和提出的问题：思考1：如何在概念建立的过程中培养学生的数感？思考2：如何有效设计教学活动使学生经历从具体到抽象，从特殊到一般的概念知识形成过程？一、教材分析教材在北师大版六年级上册安排了比的意义、比的化简与比的应用等内容，让学生体会了生活中存在的变量之间的关系。

由于正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，为此六年级下册第四单元《正比例和反比例》第一课时安排了“变化的量”，密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计系列情景，让学生体会生活中存在着大量相关联的量；第二课时“正比例”则是研究相关联的量之间的关系有共同之处，从而引发学生的讨论与思考，并通过具体的讨论使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在，教材从不同的角度（实际生活、图形）提供有利于学生探索并理解正比例意义的情景。

本课是学习第一课时的内容。

二、学情分析上一节课学生通过学习已知生活中存在着大量互相依赖的变化的量，认识了相关联的变量及变量之间相互依存的变化关系，知道两个变量间的变化关系可以用表格、图像来表示，这些都为学生学习正比例、反比例提供了丰富的知识背景。

小学阶段学生通过表格中具体的数据比较容易判断两个量是否成正比例，离开具体数据判断两个量是否成正比例则比较困难。

三、学习目标1.会用数学的眼光观察现实世界结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间、与速度”两个情境，观察并分析数据，经历正比例的构建过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。

2.会用数学的思维思考现实世界通过任务驱动、小组谈论等方式，在具体情境思考具体问题，认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。

3.会用数学的语言表达现实世界经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析、归纳概括能力，会用数学的语言表达规律，初步体会函数思想。

四、教学重难点重点：正比例的学习探索过程，能初步运用正比例的意义，会运用正比例的知识去判断两个两是否是正比例。

正比例函数教学设计(9篇)

正比例函数教学设计(9篇)正比例函数教学设计1【教学内容】正比例【教学目标】使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。

【重点难点】重点：理解正比例的意义。

难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。

【教学准备】投影仪。

【复习导入】1、复习引入。

用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。

①已知路程和时间，怎样求速度？板书：=速度。

②已知总价和数量，怎样求单价？板书：=单价。

③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：=工作效率。

2、引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。

这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。

板书课题：成正比例的量。

【新课讲授】1、教学例1.教师用投影仪出示例1的.图和表格。

学生观察上表并讨论问题。

（1）铅笔的总价和数量有关系吗？（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。

根据观察，学生可能会说出：①铅笔的。

总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。

②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。

③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。

教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。

2、教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。

引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗？路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是=速度（一定）。

教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。

3、归纳概括正比例关系。

①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。

人教版数学六年级下册正比例教学设计(推荐3篇)

人教版数学六年级下册正比例教学设计(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例教学设计【第1篇】教学目标1．使学生理解解比例的意义．2．使学生掌握解比例的方法，会解比例．教学重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例．教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式．教学过程一、复习准备（一）解下列简易方程，并口述过程．2 ＝8×9（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？（三）应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的.两个比可以组成比例？6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2（四）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式．3∶8＝15∶40二、新授教学（一）揭示解比例的意义．1．将上述两题中的任意一项用来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由．2．学生交流根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．（二）教学例2．例2．解比例 3∶8＝15∶1．讨论：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解．2．组织学生交流并明确．（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：3 ＝8×15．（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解．（3）规范并板书解比例的过程．解：3＝8×15＝40（三）教学例3例3．解比例1．组织学生独立解答．2．学生汇报3．练习：解下面的比例．＝∶ = ∶三、全课小结这节课我们学习了解比例．想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可．人教版数学六年级下册正比例教学设计【第2篇】教材分析：正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用，数学教案－正比例应用题。

六年级数学上册《正比例与反比例》教学设计

六年级数学上册《正比例与反比例》教学
设计
一、教学目标
1. 知识目标：掌握正比例和反比例的概念，掌握比例的基本性质；
2. 技能目标：能够运用正比例和反比例解决问题；
3. 情感目标：培养学生的数学兴趣和数学思维能力。

二、教学重难点
1. 教学重点：正比例和反比例的概念及性质；
2. 教学难点：应用型问题的解决。

三、教学过程
1. 导入（5分钟）
通过实际生活中的例子引入正比例和反比例的概念，并简单说明比例的作用。

2. 讲授（25分钟）
介绍正比例和反比例的概念和性质，并讲解比例的基本运算。

3. 练（20分钟）
让学生完成教材上练题的部分题目。

4. 引导（20分钟）
设计少量的探究性问题，进行小组讨论，引导学生自主思考和发现问题解决方法。

5. 拓展（10分钟）
介绍如何利用正比例和反比例解决生活中的实际问题，并让学生思考和讨论更多实际问题的应用。

四、教学评价
针对学生解决的练题和小组讨论的表现进行评价，以确保教学目标的达成。

五、作业布置
完成教材上有关正比例和反比例的课后题。

六、板书设计
- 正比例
- 反比例
- 比例的基本性质
- 正比例与反比例的运算方法。

《正比例》(教学设计)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

4. 证明题型
题型4：已知两个正方形的边长分别为6cm和8cm，请证明它们的面积比是3:4。
答案：两个正方形的面积比是3:4。因为正方形的面积=边长×边长，所以第一个正方形的面积是6cm×6cm=36cm²，第二个正方形的面积是8cm×8cm=64cm²。所以面积比是36cm²:64cm²，即3:4。
但同时，我也发现了一些需要改进的地方。首先，在讲授重点难点时，我可能没有讲解得足够清晰，导致部分学生还是有些迷惑。接下来，我会在课堂上更多地关注这些学生，通过个别辅导和重复讲解，帮助他们彻底理解。其次，在实践活动环节，我发现部分学生对于将理论知识应用到实际问题中还不够熟练，因此在课后，我会布置一些相关的练习题，让他们能够更多地进行实际操作和练习。
5. 综合题型
题型5：某班级有男生和女生共60人，其中男生占60%。请问这个班级有多少男生和女生？
答案：这个班级有男生36人，女生24人。因为男生占60%，所以男生人数=60人×60%=36人。女生人数=总人数-男生人数=60人-36人=24人。
八、教学反思
今天的课讲的是正比例，看到学生们认真听讲，积极互动，我感到非常欣慰。在导入新课时，我通过提问的方式激发了学生的兴趣，让他们能够迅速进入学习状态。新课讲授环节，我尽量用生动的例子和实际应用来解释正比例的概念，希望学生们能够更好地理解和掌握。实践活动和小组讨论环节，学生们积极参与，提出了很多有创意的想法和解决方案，我也通过引导和启发，帮助他们解决了问题。
2.实验操作：进行一个简单的实验，如测量不同长度的绳子，观察长度与重量的正比关系。
3.成果展示：每个小组向全班展示讨论成果和实验结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生围绕正比例在实际生活中的应用展开讨论。

六年级数学《正比例》教案

六年级数学《正比例》教案教学目标1.理解正比例的概念，能够举出实例说明；2.掌握正比例的性质，能够自己推导出其他比例；3.能够应用正比例解决实际问题。

教学重点1.正比例的概念；2.正比例的性质；3.应用正比例解决实际问题。

教学难点1.推导比例；2.应用正比例解决实际问题。

教学方式1.讲授；2.案例分析。

教学准备1.课件；2.教学案例。

教学步骤第一步：引入正比例的概念1.教师引入正比例的概念，并通过实例说明；2.学生借助课件理解正比例的概念。

第二步：掌握正比例的性质1.教师通过“当x成比例时，y也成比例”引出正比例的性质；2.通过课件上的图示，让学生理解成比例条件的意义和运用；3.引导学生自己经过思考，推导出其他比例关系（反比例、倍数关系等）。

第三步：应用正比例解决实际问题1.教师通过例题引出应用正比例解决实际问题的方法；2.通过案例分析，让学生逐步掌握方法；3.让学生自己尝试解决一些小型问题。

第四步：课堂练习1.教师出示一些小型题目，让学生独立完成；2.教师边巡视，边解答学生提出的问题。

第五步：课堂总结1.教师总结本节课的重点、难点；2.让学生讲述自己的收获和不理解的地方，进行适当的解答。

教学评估1.教师出示一份试卷，让学生进行书面考核；2.教师巡视课堂，对学生进行口头考核。

教学后记本节课的重点在于让学生理解正比例的概念和运用，以及能够应用正比例解决实际问题。

在教学过程中，这两个方面是难点，需要多次强调、讲解和实践。

同时要注意，不同的学生对于理解和应用正比例需要的时间和方式都不同，教师要在解答问题的过程中，有针对性地进行指导。

人教版六下4.4《正比例》教学设计

（2）能力方面：学生在数学逻辑思维、数学抽象思维和数学应用能力方面有较好的基础。但正比例的概念较为抽象，对于部分学生来说，理解和运用正比例知识解决实际问题可能存在一定的困难。
（3）素质方面：学生具备一定的团队合作意识和沟通能力，但在自主学习能力、问题解决能力和创新意识方面，部分学生仍有待提高。
2.行为习惯
（3）实物教具：在讲解正比例的概念时，教师可以利用实物教具，如比例尺、尺子等，让学生直观地了解比例的概念。通过实物教具，学生可以更好地理解和掌握正比例的特点，提高他们的数学逻辑思维和抽象思维能力。
教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《正比例》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断两个量之间是否成正比例的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正比例的奥秘。
学情分析
在开始本节课的教学之前，我对学生的学情进行了全面的分析，以便更好地调整教学策略，满足学生的学习需求。
1.学生层次
本节课面向的是人教版六年级的学生，他们在数学学科上已经积累了一定的基础。根据我对学生的了解，他们在数学知识、能力和素质方面存在以下差异：
（1）知识方面：大部分学生已经掌握了比例的基本概念，了解比例尺、内项、外项等基本知识。然而，对于正比例的定义和判断方法，部分学生可能还较为模糊。
在教学方法上，我采用了讲授法、讨论法和实践法，通过生动的例子和实际问题引导学生理解和掌握正比例的定义。我鼓励学生积极参与讨论，分享自己的观点和思路，培养他们的团队合作意识和沟通能力。同时，我设计了一些实际问题，让学生运用所学的正比例知识进行解决，提高他们的数学应用能力和问题解决能力。我觉得这种教学方法在一定程度上激发了学生的学习兴趣和主动性，（用时10分钟）