初中数学_分式的加法与减法第3课时教学设计学情分析教材分析课后反思
八年级数学上册《分式的加减法》教学反思
八年级数学上册《分式的加减法》教学反思《八年级数学上册《分式的加减法》教学反思》这是优秀的教学反思文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、八年级数学上册《分式的加减法》教学反思通过复习同分母异分母分数的加减计算类比学习分式的加减运算以分式的通分（分母为异分母的情况）作为预备知识检测，再到学生自主学习所完成的基础练习题及熟练法则，通过让学生板演计算过程后出现的问题（分子的加减，去括号问题及分式的最简化等）给予讲解及问题的讨论。
最后是课堂练习巩固和小结作业布置。
在授课结束后发现学生对于同分母的分式的加减运算掌握得比较好但是对于异分母的分式加减就掌握得不是很理想，很多学生对于分式的通分还很不熟练，也有学生对于计算结果应该为最简分式理解不够总是无法化到最简的形式。
分式的加减法上完后列举了一道加减混合运算题，在讲解时结合加减混合运算法则进行复习，分式的加减混合运算不同的是分母或者分子当中如果有出现可以因式分解的.应该先进行因式分解，异分母的分式应先进行通分化为同分母再进行计算，除法应转化为乘法。
并且计算的最终结果应该为最简分式的形式，在计算时应先观察分式的特点从而分析是不是可以结合乘法的分配律进行计算从而达到化繁为简的目的。
2、八年级数学《分式加减法》教学反思通过复习同分母异分母分数的加减计算类比学习分式的加减运算以分式的通分（分母为异分母的情况）作为预备知识检测，再到学生自主学习所完成的基础练习题及熟练法则，通过让学生板演计算过程后出现的问题（分子的加减，去括号问题及分式的最简化等）给予讲解及问题的讨论。
最后是课堂练习巩固和小结作业布置。
在授课结束后发现学生对于同分母的分式的加减运算掌握得比较好但是对于异分母的分式加减就掌握得不是很理想，很多学生对于分式的通分还很不熟练，也有学生对于计算结果应该为最简分式理解不够总是无法化到最简的形式。
分式的加减法上完后列举了一道加减混合运算题，在讲解时结合加减混合运算法则进行复习，分式的加减混合运算不同的是分母或者分子当中如果有出现可以因式分解的应该先进行因式分解，异分母的分式应先进行通分化为同分母再进行计算，除法应转化为乘法。
初中数学_分式的加减法教学设计学情分析教材分析课后反思
《2.3.1分式的加减》教案一、教学目标：1.经历探索同分母分式加减运算法则，理解其算理；2.会进行简单同分母分式的加减运算，具有一定的代数化归能力；3.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。
二、教学重难点重点: 同分母分式的加减运算难点: 解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。
三、教学过程(一)知识衔接：计算：15+2515-25总结：同分母的分数相加减__________________________，用式子表示则为ac ±bc=______．（二）新课导入星期天，小明从家骑车到3千米处的新华书店，然后以同样的速度骑车到距新华书店2千米处的姥姥家。
设小明骑车的速度是v千米，那（3）小明从家到姥姥家一共用了多长时间？想一想：（1）同分母的分数如何加减？（2）你认为vv 23+应等于什么？（3）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？归 纳：与同分母分数加减法的法则类似，同分母的分式加减法的法则是：同分母的分式相加减，分母 ，把分子 。
四、回顾联系，形成结构该如何进行同分母分式的加减运算？在运算时应注意些什么？五、当堂检测：六、教后反思：《2.3.1分式的加减法》学情分析学生在小学时已经学习过同分母分数的加减异分母分数的加减运算法则，在六年级学习了整式的加减，再上一张学习了因式分解，本章又学习了分式的基本性质和约分，都为这一节课的学习做好了铺垫。
学生在小学时已经学习过同分母分数的加减异分母分数的加减运算法则，在六年级学习了整式的加减，再上一张学习了因式分解，本章又学习了分式的基本性质和约分，都为这一节课的学习做好了铺垫。
由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的重点。
《2.3.1分式的加减法》效果分析本课从学生的生活实际出发引入实例，学生听课轻松，课堂活跃，绝大多数同学都掌握了所学的知识。
复习之前学过的知识，然后通过生活中问题来让学生寻找答案，提高了数学的学习兴趣。
初中数学_分式的加减教学设计学情分析教材分析课后反思
15.2.2分式的加减（2）复习1.什么叫通分？通分的关键是什么？2.什么叫最简公分母？如何确定最简公分母？3.通分：（1）bca c ab x 22152,3- （2）x x x x x -+-33,12 4.为什么要学通分，通分有什么作用？5．计算：21524132-++6．异分母分数加减法法则是什么？（异分母的分数相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。
新课讲解1．异分母分式加减法法则（与异分母分数加减法法则进行类比）2．例题分析例4． 计算 abc ac ab 433265+- 分析 先确定最简公分母，再通分，最后计算。
解：原式=abc abc b abc c 91281210+-=abcb c 129810+- 例5．计算 m m -+-329122 解：原式=好，并把分母因式分解把分母中的多项式排列(32)3)(3(12---+m m m ) =)()3)(3()3(2)3)(3(12通分-++--+m m m m m =)()3)(3()3(212同分母分式加减法法则-++-m m m=)()3)(3(6212化简分子-+--m m m =)()3)(3(62化简分子-++-m m m =)()3)(3()3(2分子分解因式-+--m m m =)(32化为最简分式+-m 例6 计算 a a --+242 分析：把a+2看成分母是1的分式。
解：原式=2244241222-=-+-=-++a a a a a a 注意：若把a+2看成121+a 也可以，但运算复杂。
3．练习 教材T1、T2、T3（板演、讨论）T5（6）解：原式=)3(21)3)(3(6)3)(3(3+---+--++x x x x x x x =)3(21)3)(3(63+---+-+x x x x x =)3(21)3)(3(3+---+-x x x x x =)3(2131+--+x x x =)3(212++-x x =)3(23+--x x 说明：此题采用的是逐步通分法。
《分式的加法和减法》教案
《分式的加法和减法》教案一、教学目标：知识与技能：使学生掌握分式的加法和减法运算方法，能够熟练地进行分式的加减运算。
过程与方法：通过实例分析，让学生学会将分式加减问题转化为同分母分式加减问题，培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：激发学生学习分式的兴趣，培养学生勇于探索、积极进取的精神。
二、教学重点与难点：重点：分式的加法和减法运算方法。
难点：如何将分式加减问题转化为同分母分式加减问题。
三、教学准备：教师准备：分式的加法和减法运算示例及练习题。
学生准备：掌握分式的基本概念。
四、教学过程：1. 导入新课：通过复习分式的基本概念，引出分式的加法和减法运算。
2. 讲解与演示：讲解分式的加法和减法运算方法，演示如何将分式加减问题转化为同分母分式加减问题。
4. 巩固知识：出示一些分式加减运算的题目，让学生独立完成，教师批改并讲解错误。
五、作业布置：1. 请完成课后练习题中的分式加减运算题目。
通过本节课的教学，学生是否掌握了分式的加法和减法运算方法？是否能够熟练地进行分式的加减运算？针对存在的问题，下一步教学应该如何调整？七、课后评价：学生在本节课后的作业完成情况，以及在分式加减运算方面的掌握程度，将是评价本节课教学效果的主要依据。
八、教学进度安排：本节课的教学内容计划在1课时内完成。
九、教学资源：1. PPT课件：分式的加法和减法运算示例及练习题。
2. 练习题：分式加减运算题目及答案。
十、教学拓展：引导学生探索分式的其他运算方法，如乘法和除法，为后续课程打下基础。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及合作交流的表现。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，包括答案的正确性、解题过程的清晰性等。
3. 课后练习：布置一定量的分式加减练习题，要求学生在课后完成，以检验他们是否掌握了所学知识。
4. 课程反馈：收集学生对课程内容和学习方式的反馈，以便对后续教学进行调整。
1. 实例教学：通过具体的例题，让学生直观地理解分式加减的运算方法。
初中数学_分式的加减教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计15.2.2分式的加减（1）4.1.1教学目标1.目标(1)理解分式的加减法法则,体会类比思想.(2)会运用法则进行分式的加减运算,体会化归思想.(3)在探究法则及运用法则解决问题的过程中,提高观察、分析、归纳及概括能力.2.目标解析达成目标(1)的标志是:学生能类比分数的加减法法则得出分式的加减法法则,通过分数的加减法体会分式的加减法,能用文字语言和符号语言表示分式的加减法法则.通过分数的加减运算法则抽象得到分式加减运算法则,使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程,体会从特殊到一般的研究问题的方法.达成目标(2)的标志是:学生能对两个或三个分式进行加减运算(含整式与分式的加减运算),明确异分母分式必须化为同分母分式才能进行加减运算,体会化归思想在异分母分式加减运算中的作用.达成目标(3)的标志是:在探究分式的加减法法则的过程中,通过学生独立思考、互相交流,引导学生归纳概括出分式加减的法则,提高学生的归纳及概括能力;在学生自主完成练习后,通过订正习题、交流不同解法,提高学生观察及分析能力.4.1.2学时重点教学重点:分式的加减法法则和简单运算,以及本节课所蕴含的数学思想方法.4.1.3学时难点教学难点:异分母分式的加减运算.4.1.4教学活动活动1【导入】(一)创设情境，提出问题活动2【活动】(二)类比探究，解决问题活动3【活动】（三）归纳小结，反思提高活动4【作业】（四）分层作业，巩固提高学情分析学生在小学已经学过分数的加减,分数的加减运算相关内容和学习方法为学习分式的加减法运算搭好了“脚手架”.七年级已经类比数的运算,研究了整式加减运算,研究整式加减的过程和方法为研究分式的加减积累了经验.在本章前面已学过分式的基本性质、约分与通分、分式的乘除,而这些内容的展开都非常重视分数与分式的联系,利用“数式通性”,充分考虑了“从具体到抽象,从特殊到一般”的认识过程,这些已有的知识和经验使学生具备了学习分式加减法则的基础.八年级学生已经具备一定的运算能力,但对于运算的准确性和算法的选择存在一定的困难,如在进行分式的减法运算时,忽略分数线的括号作用,不能将分子的整式用括号括起来,从而造成运算错误.还有的学生在进行异分母分式加减运算时,只知道按法则通分进行运算,不能根据题目特点约分后再进行计算,存在思维定势,不能具体问题具体分析.效果分析通过课堂的整理、总结与反思，使学生对分式的加减有了更深的学习。
北师大版数学八年级下册5.3 分式的加减法(第3课时) 教学设计(含教学反思)
小组交流，谈一谈如何进行分母分式加减运算，你有哪些体会与收获？
课后作业
习题5.6第1、2题
教学反思
学生依据分数的混合运算的性质进行分式的混合运算，学起来并不难，但要达到运算熟练的程度并不容易．在强调进行分式混合运算同时，要注意运算顺序：在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减；有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面
教学重点
异分母分式加减法的法则
教学难点
会找最简公分母，能进行分式的通分
教学方法
任务驱动的小组合作教学
教学准备
多媒体课件、三角板、计算器等
教学过程
一、自学反馈：
1.小组交流：小组内成员展示自己的自学活动作业，说一说自己想法。
2.选一个小组汇报交流方法，其他组学生提问、补充。
二、聚焦问题
问题：分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算
北师大版数学八年级下册
《5.3 分式的加减法（第3课时）》教学设计
课题名
分式的加减混合运算
教学
目标
1、会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算；提高学生对代数式化简变形的能力；
2、能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值；
3、会运用分式建立数学模型，从而解决实际问题，增强学生用数学的意思
三、研究分享.
四、深度构建
当堂练习：
1、计算
； .
2、 已知 ，求 的值.
课后拓展
一、巩固知识
课本第124页习题5.5第1，2,3题.
分式的加减教研活动反思(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的深入推进，分式教学在小学数学教学中占据了越来越重要的地位。
分式加减作为分式教学的基础内容，对于学生理解分式的概念、掌握分式运算具有重要意义。
为了提高分式加减教学的有效性，我校数学教研组于近期开展了以“分式加减”为主题的教研活动。
以下是本次教研活动的反思。
二、活动过程1. 教学观摩本次教研活动首先进行了分式加减教学的观摩。
两位教师分别呈现了不同风格的教学设计，分别从分式加减的基本概念、运算方法、实际问题解决等方面进行了讲解。
观摩过程中，教研组成员认真聆听，记录下教学过程中的亮点和不足。
2. 教学研讨观摩结束后，教研组成员围绕分式加减教学进行了深入的研讨。
以下是研讨过程中的一些关键问题：（1）如何让学生理解分式加减的意义？（2）如何引导学生掌握分式加减的运算方法？（3）如何将分式加减与实际问题相结合？（4）如何提高分式加减教学的有效性？3. 教学改进措施针对以上问题，教研组成员共同探讨了以下改进措施：（1）加强分式概念的理解。
在教学过程中，教师要注重引导学生理解分式的本质，让学生明白分式加减的意义。
（2）注重分式加减运算方法的讲解。
教师要结合具体的例子，让学生掌握分式加减的运算方法，提高学生的运算能力。
（3）开展分式加减实际问题解决活动。
通过实际问题解决，让学生将所学知识应用于实际，提高学生的应用能力。
（4）注重分层教学。
针对不同层次的学生，教师要制定不同的教学目标，采取不同的教学方法，确保每个学生都能在分式加减教学中有所收获。
三、活动反思1. 教学观念的转变通过本次教研活动，教研组成员对分式加减教学有了更加深入的认识。
我们认识到，分式加减教学不仅要关注学生的运算能力，还要注重培养学生的理解能力、应用能力和创新精神。
2. 教学方法的创新本次教研活动为我们提供了许多创新的教学方法。
例如，通过小组合作、实际问题解决等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
3. 教学评价的完善在分式加减教学中，我们要注重对学生的评价。
初中数学_分式的加减法(一)教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计一．备课标：（一）内容标准：能进行简单的分式加、减运算。
（二）核心概念：类比同分母分数的加减法法则归纳同分母分式的加减法法则，掌握同分母分式加减运算的技能，培养运算能力；在参与观察、猜想同分母分式加减运算法则等数学活动中，体会通过合情推理探索数学结论的过程，发展合情推理能力。
运用同分母分式加减运算解决简单的实际问题，发展学生的应用意识。
十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识，运算能力，类比思想和转化思想。
二.备重点、难点：（一）教材分析：本节是北师版八年级下册第五章《分式与分式方程》第三节“分式的加减法”，属于“数与代数”领域中的“整式与分式”。
共3课时内容，前两节是新授课，第3节是习题课。
本节课是第1课时，主要学习同分母分式的加减法。
本节课的设计思路是：类比分数—尝试猜想—归纳明晰—理解应用。
分式的加减法是代数变形的基础之一，对进行分式四则运算与解分式方程起着奠基作用。
同分母分式加减是异分母分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母中只有符号不同的分式加减，能明白改变运算符号的实质。
（二）确定重点、难点：重点：同分母分式的加减法法则的推导及应用。
难点：分母中只有符号不同的分式加减运算，先转化为同分母的分式加减法。
三．备学情：（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式的基本性质和约分，都为这一节课的学习做好了铺垫（2）支持性条件：学生具备了用类比方法学习同分母分式加减法的基本能力.整式的加减运算和因式分解为本节课的运算提供了支持。
2.起点能力分析：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。
初中数学_【课堂实录】分式的加减法教学设计学情分析教材分析课后反思
分式的加减法教学设计学情分析1.从学习内容分析：学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。
本节内容与分数运算相似，学生可以通过类比的方法得到分式加减法法则。
2.从学习能力水平分析：学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；在运算法则应用练习过程中，与整式运算、分解因式等密切联系，因此可以加强知识间的纵向联系。
在做题过程中，对于部分计算能力偏低的同学来说，法则中“分母不变、分子相加减”的理解可能不到位，如（1）分式相减，遇到分子为多项式时，不能够把分子作为整体，忽略了分数线具有括号的作用；（2）分子或分母为多项式时，没有进一步因式分解进行约分，将结果化成最简形式；（3）当分母互为相反数时，仍然认为是同分母或者有意处理符号却处理错误。
针对以上分析，我将本节课的难点确定为：分式是多项式的减法时符号的处理对，分母是互为相反数的多项式的理解及处理。
效果分析(一)基本知识和技能的评测结果和分析1.牛刀小试环节：旨在让学生熟悉运算法则，能找出正误。
为后续练习做准备。
学生整体情况很好，能够找出问题所在。
2.小测1：对例一的反馈练习，从做题情况来看，学生掌握了分子作为整体相加减时，要加括号，但是在最后的结果，没有注意到化简成最简形式。
拓展题中的代入求值个别学生存在问题。
所以在平时的教学中还是应该注意学生的细节养成。
3.小测2：是对例二分母互为相反数这类简单的异分母分数加减法的练习。
学生对（1）（2）掌握了基本做题方法，但是（3）这种类型，考虑欠佳，靠惯性思维做题，想当然的提负号，没有仔细观察分母特点，经过仔细讲解后，学生能够明白这三道题目的差异性。
所以，老师在备课时，要做够充分的预案，对学生可能出现的问题，才能精细的讲解。
学生对同分母分式运算法则的理解的比较好，无论课堂练习还是当堂检测，达成率较高，效果较理想，但是在数学方法的总结过程中，学生的语言表达不够理想，有待于进一步训练，提高。
分式的加减 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
分式的加减【教学目标】1．理解分式的加减法法则，体会类比思想。
2．会运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想。
【教学重难点】分式的加减法法则。
【教学过程】一、创设问题，激发兴趣。
问题1：甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？（1）甲工程队一天完成这项工程的几分之几？（2）乙工程队一天完成这项工程的几分之几？（3）甲乙两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？问题2：2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：km2）分别是S 1，S 2，S 3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？（1）什么是增长率？（2）2010年、2011年的森林面积增长率分别是多少？（3）2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？分式的加减法与分数的加减法类似，它们实质相同。
观察下列分数加减运算的式子，你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？123555＋＝； 121555－＝－ 115236＋＝； 111236－＝ 分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
二、知识应用，巩固提高。
计算：（1）2222532x y x x y x y +---；（2）112323p q p q++-。
三、应用提高、拓展创新。
课本练习1、练习2。
练习：你能应用本节课所学知识解决“问题1”和“问题2”吗？四、归纳小结。
（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么引出分式加减法法则的？（3）在进行分式的加减运算时要注意哪些问题？。
初中数学_分式的运算 第三课时教学设计学情分析教材分析课后反思
本节课设计了4个教学环节：情境导入，明确目标——探索法则，新旧联系——精练设计，重点突破——课堂小结，布置作业。
第一环节：情境导入，明确目标。
生活中的实际情境让学生感受到今天所学的知识的必要性，从而增强学生学习新知识的信心。
并为引出分式的加减法作铺垫。
第二环节：探索法则，新旧联系。
通过做一做的几道和异分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。
从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。
通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。
而后两个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。
因此，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。
学生是教学活动的“主体”，而“动手实践、自主探索与合作交流”是学生学习数学的重要方法。
教学中，教师呈现分数的加减，引导学生从已有的数学经验出发，以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。
通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论。
教师整个教学过程注重学生参与的主动性，在互相启发的学习活动中，使学生逐步掌握数学的思想方法，受到数学思维的训练，获得知识，发展能力。
第三环节：精练设计，重点突破。
学习了分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练：通过例1教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。
在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简。
通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌握分式的加减法法则。
例题体现运用分式的加减法则进行简单的计算，并规范分式的加减运算的步骤和格式。
通过训练不仅强化分式加减法则的应用，而且可以让学生在训练过程中体会分式的加减法在解决实际问题时的重要作用。
分式的加减教学反思(优秀4篇)
分式的加减教学反思（优秀4篇）八年级数学教案《分式的加减》篇一教学目标：（1）理解通分的意义，理解最简公分母的意义；（2）掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。
教学重点：分式通分的理解和掌握。
教学难点：分式通分中最简公分母的确定。
教学工具：投影仪教学方法：启发式、讨论式教学过程：(一)引入（1）如何计算：由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的'概念。
（2）如何计算：（3）何计算：引导学生思考，猜想如何求解？(二)新课1、类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。
2、通分的依据：分式的基本性质。
3、通分的关键：确定几个分式的最简公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
根据分式通分和最简公分母的定义，将分式通分：最简公分母为：然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为通分如下：通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。
让学生归纳通分的思路过程。
例1 通分：分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。
解：∵ 最简公分母是12xy2，小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数。
解：∵最简公分母是10a2b2c2，由学生归纳最简公分母的思路。
分式通分中求最简公分母概括为：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡出现的字母为底的幂的因式都要取；(3)相同字母的幂的因式取指数最大的。
取这些因式的积就是最简公分母。
八年级数学教案《分式的加减》篇二教学任务分析教学目标知识技能1、类比同分母分数的加减，熟练掌握同分母分式的加减运算。
2、类比异分母分数的加减及通分过程，熟练掌握异分母分式的加减及通分过程与方法。
分式的加减教学设计 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
设计说明：由易到难，使学生对法则有深刻认识，学以致用，并强调细节，方 法指导：①计算结果要化成最简形式。②分数线的括号作用，突出分子是整体； ③分母互为相反数的处理方法。
第五环节简单的异分母分式的加减法
（2）2
1 p+3q
+2
1 p-
3q
．
(
4
)
a2 a−1
−a
−1
(3)
a a2−
b2
−
1 a+
b
教学过程分析
本节课设计了 7 个环节：系统回顾，新知引入—-观察类比，探究新知——类比 分数，自主归纳——同分母分式加减—-—异分母分式加减——整式与分式加 减-
——课时小结
第一环节
系统回顾，复习重点把近期所学分式约分，分式通分，分式乘除步骤原理简单 回顾。
第二环节
观察类比，探究新知
=−
1 2
=
3+1−5 2
第三环节
类比分数，自主探究
数式相通，类比分数加减法法则，通过几道简单的分式的加减，自己独立探究 分
式的加减法法则。
a a−2
+
2 a−2
=−
1 a
=−a1
=
a+2 a−2
1 a
−
2 a
=−
3 2a
= −2 a3
=
1 2a
−
4 2a
1 2a
−
2 a
= (
a+
2a 1)(a−1)
= (
a+
a+1 1)(a−1)
教法与学法
（1）引导学生结合已有知识解决新问题，多为学生创造自主学习，合作学习
初中数学_【课堂实录】分式的加减法(3)教学设计学情分析教材分析课后反思
《分式的加减法第3课时》教学设计【教材分析】本课教材是义务教育教科书（五四学制）八年级上册第二章第3节“分式加减法”第三课时，教科书通过用字母表示现实情境中的数量关系，丰富分式的实际背景，以帮助学生领会分式及分式方程是描述现实世界数量关系的模型，分式是分数的“代数化”，分式的加减法是代数变形的基础之一，分式的化简求值又是代数运算的主要内容，运用所学知识解决实际问题是学习的最终目的。
加减法的第三课时题目难度高于前两课时，本节课让学生有足够时间的独立思考过程，注重每步的算理，适当的发展学生的能力，增加一些实际问题，增强运用分式模型分析问题、解决问题的体验。
本节课依然注重观察、类比、归纳、猜想等思维方法的应用。
因此，这节课对学生今后学习分式方程具有承上启下的作用。
【学情分析】学生学习分式已经有了以下基础：小学阶段学习了分数、分数的基本性质及其运算，初中学习了代数式、整式加减乘除运算、方程、一元一次方程及其解法、因式分解。
学生在前两节课已经学习同分母分式、异分母分式的加减运算及法则。
从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。
同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。
在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。
【教学目标】知识与能力目标：1、会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算；2、提高学生对代数式化简变形的能力；3、能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值；4、会运用分式建立数学模型，从而解决实际问题，增强学生用数学的意思。
过程与方法目标:经历观察、归纳、类比、猜想、交流、推理等获取信息的过程，关注学生对算理的理解和一题多解，以培养学生的代数表达能力、数学运算能力，有条理思考问题和表达运算过程的能力。
初中数学_分式的加减教学设计学情分析教材分析课后反思
《15.2.2分式的加减》的教学设计前置作业：通分d 31和21c, 22ab10b 3和52b a a ,ba 1和22+-ba a课前热身：同学们，你们赞美过数学吗？ 数学是空间关系的浓缩， 数学是数量关系的组合， 数学是科学发展的桥梁， 数学是人类走向文明的使者， 数学是数与图形编织的图画， 数学是x,y,z 合唱出来的高亢的歌, 数学是_______________________数学是很多美的体现，希望通过本节课的学习，你能给数学续上一首更美的诗。
一、创设情境，导入新课问题1：妈妈买了个大西瓜，小红吃了a 1 ，弟弟吃了 b1 ，两人共吃了多少？ 问题2：甲工程队完成一项工程需n 天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?（温馨提示：）甲工程队一天完成这项工程几分之几？ 乙工程队一天完成这项工程几分之几？ 两队共同工作一天完成这项工程几分之几？观察以上得到的式子，是关于分式的什么运算？引出课题【设计意图】通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。
二、自主学习，归纳概括回顾分数加减运算的法则，若把左边三个算式中的分母用不能表示零的字母来代替能试着计算出右边的结果吗？=+5351 =+x x 31=-121125 =---1313x x x=+3221 =+d c 3221 生：xx31+类比5351+同分母的分数相加，分母不变，分子相加。
1313---x x x 类比121125-同分母的分数相减，分母不变，分子相减，dc 3221+类比3221+异分母的分数加减，先通分，再把分子相加减。
师：同学们能类比分数的加减运算法则得出分式的加减运算法则吗？ 并分别用文字语言和符号语言（用字母）表示。
同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减。
异分母分式相加减:先通分，把异分母分式化为同分母分式，再加减。
华东师大版数学八年级下册 分式的加减法教案与反思
2.分式的加减人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
《左传》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！第1课时分式的加减法【知识与技能】1.理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减法运算2.理解并掌握异分母分式加减法的法则【过程与方法】类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则【情感态度】通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想【教学重点】熟练地进行异分母的分式加减法的运算【教学难点】熟练地进行异分母的分式加减法的运算一、情境导入,初步认识做一做：【教学说明】通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性.从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容.二、思考探究，获取新知探究：分式的加减法计算：222312.b a a a ab+-（）；（） 解：22222212323232b b a a a b a b a a ab a b a b a b+=+=--=-=（）（） 【教学说明】类比时注意引导学生正确猜想，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫.【归纳结论】同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.三、运用新知，深化理解1.见教材P9例42.计算： (1)1;m n m x x--+ 解：原式=1n x - (2)222a ab b a b a b++++; 解：原式=a+b (3)2722x y x y x y x y-+---; 解：原式=632x y x y --- 3.计算：21211a a a a----； 解：原式=a-1 4.56999m n n m n m m n m n--+--- 解：原式=9n m n -- 5.计算: (1)212293m m+-- ()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()212293122333231233331226333312263362332333233323m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m =+---=-+--+=-+-+-+=-+--+--=+--=+--=+---=+-=-+解：原式（）（2）422a a +--【教学说明】让学生体会则的运用要因题而变，而万变不离其宗——异分母分式加减法法则.四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？哪些疑惑？1.布置作业:教材P9“练习”.2.完成本课时对应练习.在授课结束后发现学生对于同分母的分式的加减运算掌握得比较好，但是对于异分母的分式加减就掌握得不是很理想，很多学生对于分式的通分还很不熟练，也有学生对于计算结果应该为最简分式理解不够总是无法化到最简的形式.所以对异分母的加减法还要加强练习.【素材积累】辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗论文前三篇详细分析了北方人民对女真统治者的怨恨，以及女真统治集团内部的尖锐矛盾。
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分式加法、减法第3课时
【学情分析】
学生认知基础：学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。
由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。
活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。
分式的加法、减法第3课时
【效果分析】
学生前面已学习了分式的基本性质、分式的约分，对学好本课时内容有一定的帮助。
八年级学生有一定逻辑推理能力、代数式的运算的能力，主动探索知识的学风也初步形成。
但数与式的差别也制约着学生的学习，特别是分子、分母为多项式的乘除法运算是学生学习的一个难点
在分式的乘除法这一课的教学中，采用了类比的方法，让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法，提示学生分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，要求他们用语言描述分式的乘除法法则。
学生反应较好，能基本上完整地讲出分式的乘除法法则。
做到了巧妙的引入，符合我们研究的导入形式。
接下来的教学，是分两块分别进行。
在分式的乘法中，举了两个例题，分子、分母都是单项式，先分子乘以分子，分母乘以分母，然后上下约分，分子、分母都是多项式，先分子乘以分子，分母乘以分母，然后要分解因式，再上下约分。
分式的除法，也是遵循这样的框式。
在例题的讲解中，我讲得比较慢，讲得清，讲得透。
但在讲解过程中，也出现了些纰漏，之前细节没注意，约分时，一开始把约完的字母就把它擦掉了，虽然版式看上去很干净，但学生的作业本上不可能擦擦涂涂，在后面例题中我老师又修正了这种做法，干脆把字母保留，约在旁边，这样也很清楚明了。
在学生做习题时，我把主动权还给学生，让学生做小老师，一批学生做好题目，再让一批学生上去批改，如果错的，直接让他把正确的做在旁边，这样调动了学生的积极性，又使同一组题让更多的学生参与进来，借此也提高了学生的观注性。
3.5分式的加法与减法第3课时
【教材分析】
1、教材的地位和作用：
本章内容是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解的基础上，首先通过学生已有的分数概念，对比着引出分式的概念，然后通过与分式类比的方法得出分式的基本性质和四则运算法则，最后运用上述知识讲解化为一元一次方程的分式方程。
学习这些内容把学生对“式”的认识扩充到了有理式范围，对于提高学生的运算能力、恒等变形能力、培养学生思维的严谨性都有着重要作用。
同时，学好本章知识也为今后学习函数和方程等知识打下扎实的基础，做好铺垫。
教授本章知识所用的类比、转化的研究方法对于提高学生思维能力，指导学生独立研究问题的方法有着深远的影响。
通过应用题的教学，增强学生应用数学的意识，对于数学大众化的推进有着积极的意义。
2、教学目标分析
分式四则的混合运算是整式运算、因式分解和分式运算的综合运用，由于运用了较多的基础知识，运算步骤增多，解题方法多样灵活，又容易产生符号和运算方面的错误，所以对学生来说，学习这部分内容是比较困难的。
在教学时，首先要让学生理解和掌握分式的概念，清楚是否有分数线并不是分式的本质特征；其次要掌握并能灵活运用分式的基本性质。
这两点是学好本章的关键。
另外，对多项式的因式分解，项的符号、系数、字母、指数，以及分式四则运算法则、运算顺序等都应引起足够的重视，结合讲解和练习，进行必要的复习和详尽的分析，以求突破这个难点。
3、重点、难点分析：
本章重点是分式的四则运算，难点是分式四则的混合运算、解分式方程以及列分式方程解应用题。
分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一。
分式的运算与整式的运算相比，运算的步骤增多，符合的变化更为复杂，方法也较灵活，使学生熟练掌握这些知识和技能，对提高学生的运算能力，继续学习解分式方程、函数和其他有关知识是十分必要的，所以，分式的四则运算是本章的重点。
分式的加法与减法第3课时
【评测练习】
分式的加法、减法第3课时
【课后反思】
教学中的发现本章可以让学生通过观察、类比、猜想、尝试等活动学习分式的运算法则，发展他们的合情推理能力，所以教学时重点应放在对法则的探索过程上。
一定要让学生充分活动起来。
在观察、类比、猜想、尝试当一系列思想活动中发现法则、理解法则、应用法则，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达能力、运算能力和有理的思考问题能力。
不足之处：
我在知识的传授上并没有注重探索、类比法则，而重在对分式四则运算法则的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。
今后要避免类似事情的发生。
对课本上关于分式的具体问题一定要重视，并关注学生在这些具体活动中的投入程度，看他们能否积极主动地参与，其次看学生在这些活动中的思维发展水平—-—能否独立思考？能否用数学语言表达自己的想法？能否反思自己的思维过程？进而发现新的问题，培养学生解决问题的能力！提高学生的学习兴趣！
补救措施：
在本节课展示过程中，没有到黑板展示的练习题利用自习时间集中展示，采用小组互评的方式查缺补漏。
同时，在平时的学习中，师生都应注意用数学语言来阐述自己的观点。
学会倾听，规范自己及他人的数学语言。
3.5分式的加法与减法第3课时
【课标分析】
分式的四则运算及分式的化简是学生学习后继知识必须具备的基本功，也是本章教学中的主要内容，与整式的运算及恒等变形相比，不仅分式的运算法则相对复杂，而且运算时涉及的知识较多，从而初学时各种错误的发生率也较高，因此，教师必须重视结合相关知识的教学加强对学生运算能力的培养。
除上面已经提到的注意体现类别思想和转化思想的运用外，教师还应关注每一个教学细节的处理。