上海市虹口区2017届初三第二学期质量调研考试数学试卷(word版含答案)

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虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试-初三数学

虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试-初三数学虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试初三数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）2018.04 考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．下列实数中，有理数是DAB C．π；D．0．2．如果关于x的一元二次方程220-+=有两个不x x k相等的实数根，那么k的取值范围是 AA．1k>；k<；B．10且；C．1k k<≠D ．10k k >≠且.3．如果将抛物线2y x =向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 C A ．21y x=+； B ．21y x=-； C ．2(1)y x =+；D ．2(1)y x =-.4．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为 BA ．0.4；B ．0.36；C ．0.3；D ．0.24.5．数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：（1）在△AOB （OA <OB ）边OA 、OB 上分别第4AO BD ECP 第5第6E截取OD 、OE ，使得OD=OE ；（2）分别以点D 、E 为圆心，以大于12DE 为半径作弧，两弧交于△AOB 内的一点C ；（3）作射线OC 交AB 边于点P ．那么小明所求作的线段OP 是△AOB 的 C A ．一条中线； B ．一条高； C ．一条角平分线； D ．不确定．6．如图，在矩形ABCD 中，点E 是CD 的中点，联结BE ，如果AB =6，BC =4，那么分别以 AD 、BE 为直径的⊙M 与⊙N 的位置关系是 B A ．外离； B ．外切； C ．相交；D ．内切．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算：26a a÷= 4a .8. 某病毒的直径是0.000 068毫米，这个数据用科学记数法表示为56.810-⨯ 毫米.9．不等式组1,2 4.x x ->⎧⎨<⎩的解集是 1x <- .10x=的解为1x = ．11．已知反比例函数3ay x-=，如果当0x >时，y 随自变量x 的增大而增大，那么a 的取值范围为3a > ．12．请写出一个图像的对称轴为y 轴，开口向下，且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是 21y x =-- 等（答案不唯一）．13. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 12． 14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是 6 株．16．如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，如果AC a =，BD b =，那么用向量a 、b 表示向量AB 是1122a b - ．17．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AB=10，sin A =35，CD 为AB 边上的中线，以点B 为圆心，r 为半径作⊙B ．如果⊙B 与中线CD 有且只有一个公共点，那么⊙B 的半径r 的取值范围为 56r <≤或245r = ． 18．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC=8，tan B 32=，点D 是AB的中点，如果把△线CD 翻折，使得点B 落在同一平面内的′处，联结A B ′，那么A B ′的长为三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）先化简，再求值：2344(1)11a a a a a -+--÷++，其中a =解：原式=22131144a a a a a --+⋅+-+2(2)(2)11(2)a a a a a +-+=⋅+- C D 第17B 第18第16① ② 22a a +=-当a =, 原式7=--20．（本题满分10分）解方程组：22444,2 6.x xy yx y ⎧-+=⎨+=⎩解：由①得， 22x y -=或22x y -=- 将它们与方程②分别组成方程组，得：,262;2x x y y ⎧⎨+=-=⎩ 22,2 6.y y x x ⎧⎨+=-=-⎩分别解这两个方程组，得原方程组的解为114,1;x y =⎧⎨=⎩222,2.xy=⎧⎨=⎩．21．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，4sin 5B =，点F 在BC 上，AB=AF=5，过点F 作EF ⊥:3:5AE EC =，求BF 的长与sin C 解：过点A 作AD ⊥CB ，垂足为点D ∵4sin 5B = ∴3c o s 5B =在Rt △ABD 中，3cos 535BD AB B =⋅=⨯=∵AB=AFAD ⊥CB ∴BF =2BD =6∵EF ⊥CB AD ⊥CB ∴EF ∥AD第21题小第22题∴DF AE CF EC= ∵:3:5AE EC = DF=BD=3 ∴CF=5 ∴CD=8在Rt △ABD 中，4sin 545ADAB B =⋅=⨯=在Rt △ACD 中，AC =∴sin AD C AC ==22．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时．实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达．（1）求甲车原计划的速度；（2）如图是甲车行驶的路程y x （小时）的不完整函数图像，那么点A 为，点B 的坐标为，4小时后的y 与x 的函数关E G 第23C A BD F系式为（不要求写定义域）．解：（1）设甲车原计划的速度为x 千米/小时由题意得600600210x x -=-解得150x =- 260x =经检验，150x =-260x =都是原方程的解，但150x =-不符合题意，舍去∴60x =答：甲车原计划的速度为60千米/小时．（2）（4，240）（12，600）4560y x =+23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，四边形ABCD 是矩形，E 是对角线AC 上的一点，EB =ED 且∠ABE =∠ADE ．（1）求证：四边形ABCD 是正方形；（2）延长DE 交BC 于点F ，交AB 的延长线于点G ，求证：EF AG BC BE ⋅=⋅．（1）证明：联结BD∵EB =ED ∴∠EBD =∠EDB ∵∠ABE =∠ADE ∴∠ABD =∠ADB∴AB=AD∵四边形ABCD 是矩形 ∴四边形ABCD 是正方形（2）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴AD ∥BC ∴EF ECDE EA =同理 DC ECAG EA =∵DE=BE∵四边形ABCD 是正方形 ∴BC=DC∴EF BCBE AG =∴EF AG BC BE ⋅=⋅24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22y ax x c =-+与直线132y x =-+分别交于x 轴、y 轴上的B 、C 两点，抛物线的顶点为点D ，联结CD 交x 轴于点E ．（1）求抛物线的解析式以及点D 的坐标；（2）求tan ∠BCD ；（3）点P求点P 的坐标．解：（1）由题意得把B （得0363.c =⎧⎨=⎩∴214y x=∴D （4，-1）（2）可得点E （3,0）OE=OC=3，∠OEC =45°过点B 作BF ⊥CD ，垂足为点F 在Rt △OEC 中，cos OE EC CEO ==∠在Rt △BEF 中，sin BF BE BEF =∠同理，EF CF == 在Rt △CBF 中，1tan 3BF BCD CF ∠==（3）设点P （m ，132m -+） ∵∠PEB=∠BCD ∴tan ∠PEB= tan ∠BCD 13= ①点P 在x 轴上方 ∴131233m m -+=- 解得245m =∴点P 243(,)55②点P 在x 轴下方第24∴131233m m -=-解得12m =∴点P (12,3)- 综上所述，点P 243(,)55或(12,3)-25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C =90°，DC =5，以CD 为半径的⊙C 与以AB 为半径的⊙B 相交于点E 、F ，且点E 在BD 上，联结EF 交BC 于点G ．（1）设BC 与⊙C 相交于点M ，当BM=AD 时，求⊙B 的半径；（2）设BC= x ，EF=y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当BC =10时，点P 为平面内一点，若⊙P 与⊙C 相交于点D 、E ，且以A 、E 、P 、D 为顶点的四边形是梯形，请直接写出⊙P 的面积．（结果保留π）（1）联结DM在Rt △DCM 中，DM ==∵AD ∥BC BM =AD ∴四边形ABMD 为平行四边形∴AB= DM =即⊙B 的半径为（2）过点C 作CH ⊥BD ，垂足为点H在Rt △BCD 中，BD ∴sin DBC ∠可得∠DCH =∠DBC ∴sin DCH ∠在Rt △DCH 中，sin DH DC DCH =⋅∠=∵CH ⊥BD ∴2DE DH ==∴2BE ==∵⊙C 与⊙B 相交于点E 、F ∴EF=2EG BC ⊥EF在Rt △EBG 中，225125sin 25x EG BE DBC x -=⋅∠=+ ∴221025025x y x -=+（x >）（3）254π或(29π-或π。

2018上海市初三数学二模-虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试初三数学试卷及评分标准

虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试初三数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）2018.04考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．下列实数中，有理数是ABC ．π；D ．0．2．如果关于x 的一元二次方程220x x k -+=有两个不相等的实数根，那么k 的取值围是A ．1k <；B ．10k k <≠且；C ．1k >；D ．10k k >≠且.3．如果将抛物线2y x =向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是A ．21y x =+；B ．21y x =-；C ．2(1)y x =+；D ．2(1)y x =-.4．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为A ．0.4；B ．0.36；C ．0.3；D ．0.24.5．数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：（1）在△AOB （OA <OB ）边OA 、OB 上分别截取OD 、OE ，使得OD=OE ；（2）分别以点D 、E 为圆心，以大于12DE 为半径作弧，两弧交于△AOB 的一点C ；（3）作射线OC 交AB 边于点P ．那么小明所求作的线段OP 是△AOB 的A ．一条中线；B ．一条高；C ．一条角平分线；D ．不确定．6．如图，在矩形ABCD 中，点E 是CD 的中点，联结BE ，如果AB =6，BC =4，那么分别以AD 、BE 为直径的⊙M 与⊙N 的位置关系是 A ．外离；B ．外切；C ．相交；D ．切．第4题图AO BDEC P第5题图第6题图E二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算：26a a ÷= ▲ .8. 某病毒的直径是0.000 068毫米，这个数据用科学记数法表示为 ▲ 毫米.9．不等式组1,2 4.x x ->⎧⎨<⎩的解集是 ▲ .10x =的解为 ▲ ． 11．已知反比例函数3ay x-=，如果当0x >时，y 随自变量x 的增大而增大，那么a 的取值围为 ▲ ．12．请写出一个图像的对称轴为y 轴，开口向下，且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是 ▲ ． 13. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 ▲ ．14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是 ▲ 株．那么这个正六边形的边长为 ▲16．如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，如果AC a =，BD b =，那么用向量a 、b 表示向量AB 是 ▲ ．17．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AB=10，sin A =35，CD 为AB 边上的中线，以点B 为圆心，r 为半径作⊙B ．如果⊙B 与中线CD 有且只有一个公共点，那么⊙B 的半径r 的取值围为 ▲ ．18．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC=8，tan B 32=，点D 是AB 的中点，如果把△BCD 沿直线CD 翻折，使得点B 落在同一平面的B ′处，联结A B ′，那么A B ′的长为 ▲ ．三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）先化简，再求值：2344(1)11a a a a a -+--÷++，其中a =A CD 第17题图 BAB 第18题图D 第16题图①② E G第23题图C BD F20．（本题满分10分）解方程组：22444,2 6.x xy y x y ⎧-+=⎨+=⎩21．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，4sin 5B =，点F 在BC 上，AB=AF=5，过点F 作EF ⊥CB 交AC 于点E ，且:3:5AE EC =，求BF 的长与sin C 的值．22．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时．实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达．（1）求甲车原计划的速度；（2）如图是甲车行驶的路程y （千米）与时间x （小时）的不完整函数图像，那么点A 的坐标为 ▲ ，点B 的坐标为 ▲ ，4小时后的y 与x 的函数关系式为 ▲ （不要求写定义域）．23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，四边形ABCD 是矩形，E 是对角线AC 上的一点，EB =ED 且∠ABE =∠ADE ．（1）求证：四边形ABCD 是正方形；（2）延长DE 交BC 于点F ，交AB 的延长线于点G ，求证：EF AG BC BE ⋅=⋅．第21题图24．（本题满分12分，第（1）小题如图，在平面直角坐标系xOy x 轴、y 轴上的B 、C （1）求抛物线的解析式以及点D （2）求tan ∠BCD ；（3）点P 在直线BC 上，若∠25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C =90°，DC =5，以CD 为半径的⊙C 与以AB 为半径的⊙B 相交于点E 、F ，且点E 在BD 上，联结EF 交BC 于点G ．（1）设BC 与⊙C 相交于点M ，当BM=AD 时，求⊙B 的半径；（2）设BC= x ，EF=y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当BC =10时，点P 为平面一点，若⊙P 与⊙C 相交于点D 、E ，且以A 、E 、P 、D 为顶点的四边形是梯形，请直接写出⊙P 的面积．（结果保留π）第24题图虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试初三数学评分参考建议2018.4说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半； 5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B二、填空题本大题共12题，每题4分，满分48分）7．4a8．56.810-⨯ 9．1x <- 10．1x =11．3a > 12． 21y x =-- 等（答案不唯一） 13．1214．6 15．216．1122a b - 17．56r <≤或245r =18三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=22131144a a a a a --+⋅+-+ ………………………………………………………（3分） 2(2)(2)11(2)a a a a a +-+=⋅+- ………………………………………………………（3分）22a a +=-…………………………………………………………………………… （2分）当a =, 原式7=--…………………………………………… （2分）．20．解：由①得，22x y -=或22x y -=-……………………………………………（2分）将它们与方程②分别组成方程组，得： ,262;2x x y y ⎧⎨+=-=⎩ 22,2 6.y y x x ⎧⎨+=-=-⎩……………………………………………………（4分）分别解这两个方程组，得原方程组的解为114,1;x y =⎧⎨=⎩ 222,2.x y =⎧⎨=⎩． …………………………………………（4分）（代入消元法参照给分）21．解：过点A 作AD ⊥CB ，垂足为点D∵4sin 5B =∴3cos 5B =……………………………………………………（1分）在Rt △ABD 中，3cos 535BD AB B =⋅=⨯=…………………………………（2分）∵AB=AF AD ⊥CB ∴BF =2BD =6 ………………………………………（1分）∵EF ⊥CB AD ⊥CB ∴EF ∥AD ∴DF AECF EC= …………………（2分）∵:3:5AE EC = DF=BD=3 ∴CF=5 ∴CD=8………………………（1分）在Rt △ABD 中，4sin 545AD AB B =⋅=⨯=……………………………………（1分）在Rt △ACD 中，AC =……………………………………（1分）∴sin AD C AC ==………………………………………………………………（1分）22．解：（1）设甲车原计划的速度为x 千米/小时由题意得600600210x x -=-…………………………………………………………（3分）解得150x =- 260x = 经检验，150x =- 260x =都是原方程的解，但150x =-不符合题意，舍去 ∴60x = ……………………………………………………………………………（2分）答：甲车原计划的速度为60千米/小时．………………………………………（1分）（2）（4，240）（12，600） …………………………………………………（1分，1分）4560y x =+…………………………………………………………………………（2分）23．（1）证明：联结BD …………………………………………………………………（1分）∵EB =ED ∴∠EBD =∠EDB …………………………………………………（2分） ∵∠ABE =∠ADE ∴∠ABD =∠ADB …………………………………………（1分） ∴AB=AD …………………………………………………………………………（1分） ∵四边形ABCD 是矩形 ∴四边形ABCD 是正方形………………………（1分）（2）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴AD ∥BC ∴EF ECDE EA =………………………………………………（2分）同理 DC EC AG EA =……………………………………………………………（2分）∵DE=BE∵四边形ABCD 是正方形 ∴BC=DC …………………………………………（1分） ∴EF BC BE AG =∴EF AG BC BE ⋅=⋅ ……………………………………………………………（1分）24．解：（1）由题意得B （6，0） C （0，3） ………………………………………（1分）把B （6，0） C （0，3）代入22y ax x c =-+得03612,3.a c c =-+⎧⎨=⎩ 解得1,43.a c ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴21234y x x =-+……………………………………………………………（2分）∴D （4，-1） ………………………………………………………………（1分）（2）可得点E （3,0） ………………………………………………………………（1分）OE=OC=3，∠OEC =45°过点B 作BF ⊥CD ，垂足为点F在Rt △OEC中，cos OEEC CEO ==∠在Rt △BEF中，sin BF BE BEF =∠=……………………………………（1分）同理，EF =CF =（1分）在Rt △CBF 中，1tan 3BF BCD CF ∠==…………………………………………（1分）（3）设点P （m ，132m -+）∵∠PEB=∠BCD ∴tan ∠PEB= tan ∠BCD 13=①点P 在x 轴上方∴131233m m -+=-解得245m = ………………………………………………（1分） ∴点P 243(,)55 ………………………………………………………………………（1分）②点P 在x 轴下方 ∴131233m m -=- 解得12m =…………………………………………………（1分） ∴点P (12,3)- ………………………………………………………………………（1分）综上所述，点P 243(,)55或(12,3)-25．（1）联结DM在Rt △DCM中，DM =…………………………………（2分）∵AD ∥BC BM =AD ∴四边形ABMD 为平行四边形……………………（1分） ∴AB= DM=即⊙B的半径为1分）（2）过点C 作CH ⊥BD ，垂足为点H在Rt △BCD中，BD∴sin DBC ∠=可得∠DCH =∠DBC ∴sin DCH ∠=在Rt △DCH 中，sin DH DC DCH =⋅∠=1分）∵CH ⊥BD ∴2DE DH ==1分）∴2BE =………………………………………（1分）∵⊙C 与⊙B 相交于点、∴⊥EF在Rt △EBG 中，225125sin 25x EG BE DBC x -=⋅∠=+ …………………………（1分）∴221025025x y x -=+（x >）…………………………………………（1分，1分）（3）254π或(29π-或π………………………………………（做对一个得2分，其余1分一个）。

2017年上海市虹口区中考数学、语文、英语二模试卷及答案

②自本世纪以来，居住在纳木错湖畔的牧民们发现，纳木错的湖水在一点一点向他们的居住地靠近，导
致很多牧民的家园被湖水淹没，他们只好举家搬迁到更高的地方居住。
③中科院纳木错综合观测站的工作人员发现，在 1970～2009 年的近 40 年时间里，纳木错的水位上涨了
7 米，湖面海拔从 4718 米变成现在的 4725 米，整个湖水增加近 140 亿立方米。纳木错湖水为何会突然上涨？
[来源:]
25．（本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 5 分）
如图，在△ABC 中，AB＝AC＝5，cos B = 4 ，点 P 为边 BC 上一动点，过点 P 作射线 5
PE 交射线 BA 于点 D，∠BPD＝∠BAC，以点 P 为圆心，PC 长为半径作⊙P 交射线 PD 于点 E，联结 CE，设 BD＝x，CE＝y．
三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）
19．解： 9 + 4 5
祆镲眄x1 = 7 , x2 = 9 20．解：镲铑y1 = 7 y2 = 3
21．解：（1）AC＝17
（2） rA = 3, rB = 7, rC = 14
10． x 4 ；
16．
-
2
a
+
2
b
；
33
22.解：（1）y＝4x－10
[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
7．计算： (-a)3 =
.
8．不等式 - x + 4 < 0 的解集是
．
9. 如果一元二次方程的根 x2 + 4x + m = 0 没有实数根，那么 m 的取值范围

2017年上海市虹口区中考二模试卷(含听力文本和答案).docx

虹口区2016学年度第二学期期中教学质量监控测试初三英语试卷（满分H •分，考试吋间IH 分钟） 2»n.4Part 1 Listening （第一部分听力）I. Listening Comprehension （听力理解）（共 30 分）A. Listen and choose the right picture （根据你听到的内容，选出相应的图片）（6分）EF G B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear (根据你听到的对话和问题，选)12・ A) Doing all the housework.C) Going out with friends.B) Joining a gym.D) Buying something special.()7. A) Alice. B) Tom. ( )8. A) To Paris. B) To America. ( )9. A) 115 yuan. B) 150 yuan. ( )10. A) It was difficult. B) It was boring. 出最恰当的答案）（8分） C) Jenny. D) Tim. C) To London. D) To Canada. C) 215 yuan. D. 250 yuan. C) It was easy. D) It was delicious.A)B) C)（满分150分，考试时间100分钟） 2017.41. _____2. ________3. _____4. _____5. _________6. _____)13. A) His mother should stop worrying about him.B)His mother should stop watching TV.C)His mother will be ill tomorrow・D)His mother should get up early・D)・ A teenager.)14. A) A hobby. B) A plan. C) Music.C.Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false (判断下列句子是否符合你听到的内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示)(6分)( )15・ Experts work hard to design sport shoes because they are expensive・( )16. The first step in making a new shoe is to design a shoe model.( )17・ Engineers improve the design of a shoe on the pape匚( )18・ Some sport shoes are made to help save energy in a race.( )19・ The materials of sport shoes are not talked about in the passage・( )20. Different sport shoes are designed for people of different weights・D.Listen to the passage and complete the following sentences (听短文，完成下列句子，每空格限填一词) (共10分)21.Boys and girls have some similar activities, but their__________________ are different.22.Boys often ____________________ how good they are at something.23.Boys often ____________________ who is the best.24.Every girl gets ____________________ in the activity like jump rope・25.Girls usually ___________________ instead of giving orders.Part 2 Phonetics, Vocabulary and Grammar(第二部分语音，词汇和语法)II. Choose the best answer (选择最恰当的答案)(共20分)26.Our teacher asked us to write down the main points of the speech. Which of the following is correct for theunderlined word in the sentence?A./main/B. /men/C. /ma:n/D. /mein/27.The doctor suggested to the fat boy that he should go on _____diet to keep healthy.A. aB. anC. theD. /28.The children picked some strawbenies on the farm and took ________ h ome.A. themselvesB. their C・ them D. they29.There are some cakes on the table, but you can only take ______ ・A. itB. oneC. anyD. those30.We shared our learning methods with each other ______ half an hour at the last class meeting・A. inB. forC. withD. from32. The poor old man looks _____ and he has nobody to talk with. A. seriously B. lonely C ・ gentlyD. quietly 33. During a holiday season, hotels are _____ than they are off season.34. ■“ ____ you take a message for my parents, Simon?■—OK.A. MayB. MustC. CouldD. Should35. My aunt has worked as a teacher for 20 years, so she has ____ experience in teaching.A. manyB. muchC. fewD. little36. ___ dangerous it is for children to play with electricity!A. WhatB. What a C What an D. How37. You look very tired. Why not _____ t o some light music to relax yourself?A. to listenB. listeningC. listenD. to listening38. Although Alice was busy _____ i n college, she never forgot to phone her parents every day.A. studyingB. study C ・ to study D ・ studied 39. British people and Australian people speak the same language, _____ they have different customs andcultures ・A. andB. butC. soD. for40.1 went over my test papers again and again _______ I could get full marks.A. afterB. since C ・ unless D ・ so that41. By the end of last Friday, we _______ hundreds of books for the children in poor areas.A. have raisedB. raised C ・ would raise 42. Don^t read Wechat while you ____ a cross the street.A. walkB. are walking C ・ were walking 43. One of our school rules is that smart phones _____ in class ・A. aren t allowedB. don" allow C ・ isn't allowed 44. …I will go to Beijing on business this weekend, so I can't go camping with you.D. Tm sorry! B. Fm afraid I can't C. That's all right. D. Ithink so, too. IIL Complete the following passage with the words or phrases in the box. Each can be used only once （将下列单词或词组填入空格。

上海市虹口区2017年中考数学二模试卷含答案

虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试初三数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）2017.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．下列各数中，2的倒数是A ．2 ；B ．-2；C ．12；D . 12-.2A； B； CD. 3．已知点111(,)P x y 、222(,)P x y 在双曲线3y x=上，下列说法中，正确的是 A ．若12x x >，则12y y >； B ．若12x x >，则12y y <；C ．若120x x >>，则12y y >；D ．若120x x >>，则12y y <.4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：A ．，；B ．1.65，1.65；C ．，；D ．，．5．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 与BD 相交于点O ，如果AO : AC =2 : 5，那么:AOD BOC S S 为 A ．4 : 25； B ．4 : 9； C ．2 : 5； D ．2 : 3． 6．下列命题中，真命题是A ．对角线互相平分的四边形是矩形；B ．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形；C ．对角线互相平分且相等的四边形是矩形；D ．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算：3()a -= ▲.8．不等式40x -+<的解集是 ▲ .9．如果一元二次方程240x x m ++=没有实数根，那么m 的取值范围是 ▲ ．10x =的解为 ▲ ． 11．直线2y x =-+不经过第 ▲ 象限．A BCDO第5题图①② 12．如果将抛物线22y x =向右平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是 ▲ ． 13. 一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意取出一张牌，抽到K 的概率是 ▲ ． 14. 为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5～4.5组别的频率是，那么捐书数量在4.5～5.5组别的人数是 ▲ ．．．如图，在△ABC 如果AB a =，AC b =，那么DE = ▲（用a 、b 表示）．形是一个直角三角形，则称点P 、Q 是线段AB 的勾股分割点．已知点P 、Q 是线段AB 的勾股分割点，如果AP =4，PQ =6（PQ >BQ ），那么BQ = ▲ ． 18．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB ＝10，4sin 5B =，点 D 在斜边AB 上，把△ACD 沿直线CD 翻折，使得点A 落在同一平面内的A ′处，当A ′D 平行Rt △ABC 的直角边时，AD 的长为 ▲ .三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）先化简，再求值：22244()22x x x x x x ++÷---，其中x =20．（本题满分10分）解方程组：22430,221.x xy y x y ⎧-+=⎨+=⎩21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 两两外切，AB=10，BC=21，4sin 5B =．（1）求AC 的长；（2）求⊙A 、⊙B 、⊙C 的半径．CAB ABC第18题图x （吨） y （元） O 307010 20 第22题图 E G 第23题图 C A B DF H P 22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，下图反映的是每月水费 y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系．（1）当用水量超过10吨时，求y 关于x 的函数解析式（不写定义域）；（2）按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，在□ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC 、AF ⊥DC ，垂足分别为点E 、F ，AE 、AF 分别交BD 于点G 、H 且 AG=AH ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）延长AF 、BC 相交于点P ，求证：2BC DF BP =⋅．24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线214y x bx c =++经过点A （-2，0）和原点，点B 在抛物线上且1tan 2BAO ∠= ，抛物线的对称轴与x 轴相交于点P ．（1）求抛物线的解析式，并直接写出点P 的坐标；（2）点C 为抛物线上一点，若四边形AOBC 为等腰梯形且AO ∥BC ，求点C 的坐标；（3）点D 在AB 上，若△ADP ∽△ABO ，求点D 的坐标．xA B y O PEP第25题图CABD25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，在△ABC 中，AB=AC =5，cos B =45，点P 为边BC 上一动点，过点P 作射线PE 交射线BA 于点D ，∠BPD=∠BAC ．以点P 为圆心，PC 长为半径作⊙P 交射线PD 于点E ，联结CE ，设BD=x ，CE=y ．（1）当⊙P 与AB 相切时，求⊙P 的半径；（2）当点D 在BA 的延长线上时，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域；（3）如果⊙O 与⊙P 相交于点C 、E ，且⊙O 经过点B ，当OP=54时，求AD 的长．2017年虹口区中考数学模拟练习卷答案要点与评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半； 5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题：（本大题共6题，满分24分）1．C ； 2．A ； 3．D ； 4．A ； 5．B ； 6．C ．二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7．3a -； 8．4x >； 9．4m >； 10．4x =； 11．三； 12．22(3)y x =-； 13．113； 14．16；15． 16．2233a b -+； 17． 18．4或8．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=2244(2)x x xx x x ++-÷-………………………………………………………（3分） 22(2)(2)x x x x x +-=⋅- ……………………………………………………………（2分）22xx +=- ………………………………………………………………………（2分）把x =9=+3分）20．由①得：()(3)0x y x y --=，∴ 0x y -=或30x y -= …………………………………………………………（2分）将它们与方程②分别组成方程组，得：0,221;x y x y -=⎧⎨+=⎩ 30,221.x y x y -=⎧⎨+=⎩ …………………………………………………（4分）分别解这两个方程组，得原方程组的解为117,7;x y =⎧⎨=⎩ 229,3.x y =⎧⎨=⎩． …………………………………………（4分）（代入消元法参照给分）21．解：（1）过点A 作AD ⊥BC ，垂足为点D∵4sin 5B =∴3cos 5B =………………………………………………（1分）在Rt △ABD 中，3cos 1065BD AB B =⋅=⨯=……………………………（1分） 4sin 1085AD AB B =⋅=⨯=………………………………（1分）∴CD =21-6=15在Rt △ACD 中，17AC = ……………………（2分）（2）设⊙A 、⊙B 、⊙C 的半径长分别为x 、y 、z ∵⊙A 、⊙B 、⊙C 两两外切∴AB=x+y ，BC=y+z ，AC=x+z ………………………………………………（2分）根据题意得10,21,17.x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩ 解得3,7,14.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩…………………………………（3分）∴⊙A 、⊙B 、⊙C 的半径长分别为3、7、14．22．解：（1）设函数解析式为y ＝kx ＋b （0k ≠）………………………………………（1分）由题意得：30107020k b k b =+⎧⎨=+⎩ 解得：410k b =⎧⎨=-⎩……………………（2分）∴y 与x 之间的函数解析式为410y x =-． ……………………………（1分）（2）把y =38代入410y x =-得38410x =- 解得x ＝12 ………………………………………………（2分）当0≤x ≤10时，设函数解析式为y ＝k ’x （0k ≠）由题意得3010'k = 解得k ’=3∴函数解析式为y ＝3x ………………………………………………………（2分）把y=27代入y ＝3x ，得27=3x 解得x =9…………………………………………………………（1分） ∴ 12-9=3答：四月份比三月份节约用水3吨． ……………………………………………（1分） 23．（1）证明：在□ABCD 中，∠ABC =∠ADC …………………………………………（1分）∵AE ⊥BC ，AF ⊥DC ∴∠BAE +∠ABC=90° ∠DAF+∠ADC =90°∴∠BAE =∠DAF …………………………………………………………………（1分） ∵AG=AH ∴∠AGH =∠AHG …………………………………………………（1分） ∵∠AGH =∠BAE+∠ABG ∠AHG =∠DAF +∠ADH∴∠ABG=∠ADH …………………………………………………………………（1分）∴AB=AD …………………………………………………………………………（1分）又∵四边形ABCD 是平行四边形∴四边形ABCD 是菱形…………………………………………………………（1分）（2）在□ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥CD …………………………………………（1分）∴DF AF DC AP = ，AF BC AP BP =………………………………………………………（2分） ∴DF BC DC BP=………………………………………………………………………（1分） ∵四边形ABCD 是菱形 ∴BC=DC ……………………………………………（1分） ∴DF BC BC BP= 即2BC DF BP =⋅ ……………………………………………（1分） 24．解：（1）把A （-2，0）、O （0，0）代入得012,0.b c c =-+⎧⎨=⎩ 解得1,20.b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩………………………………………（2分） ∴21142y x x =+……………………………………………………………（1分） P （-1，0） …………………………………………………………………（1分）（2）过点B 作BM ⊥x 轴，垂足为点M由1tan 2BAO ∠=可得12BM AM =设点B （2a -2，a ）……………………………………………………………（1分）把点B 代入，得211(22)(22)42a a a =-+-解得a =2或0（舍去）∴点B （2，2）………………………………………………………………（1分） ∵四边形AOBC 为等腰梯形，AO ∥BC把y=2代入21142y x x =+得21122x x=+解得x=-4或2（舍）……………………………（1分） ∵BO=AC=∴BO =AC ∴点C （-4，2）………………………………………………………………（1分）（3）∵△ADP ∽△ABO ∠BAO =∠DAPAB =AO ＝2 AP ＝1 ① AD AP AO AB=∴2AD =∴AD =……………………………………………（1分）由1tan 2BAO ∠=得D （81,55-）………………………………………………（1分）②AD AP AB AO =12= ∴AD =1分）由1tan 2BAO ∠=得D （0，1）………………………………………………（1分）综合①②，点D 的坐标为（81,55-）或（0，1）25．（1）过点A 作AM ⊥BC ，垂足为点M在Rt △ABM 中，cos 4BM AB B =⋅=∵AB=AC ∴BC=2BM=8………………………………………………………（1分）过点P 作PN ⊥AB ，垂足为点N 设⊙P 的半径为r ，则BP =8-r在Rt △BPQ 中，3sin (8)5PN BP B r =⋅=-…………………………………（1分） ∵⊙P 与AB 相切 ∴PN=PC ∴3(8)5r r -= …………………………………………………………………（1分）解得r =3……………………………………………………………………………（1分）（2）∵∠BPD=∠BAC ，∠B=∠B∴△BPD ∽△BAC∴BD BP BC BA= 即85x BP =∴58BP x = ∴588CP x =-…………………………………………………（1分）过点P 作PQ ⊥CE ，垂足为点Q ∵PE=PC ∴∠CPE =2∠CPQ可得∠B=∠D ∠CPE=∠B+∠D=2∠B∴∠CPQ=∠B ……………………………………………………………………（1分）在Rt △CPQ 中，35243sin (8)5858CQ CP CPQ x x =⋅∠=-=- ………………（1分） ∵PQ ⊥CE ∴CE=2CQ∴48354y x =-（6455x <<）…………………………………………（1分，1分）（3）根据题意可得圆心O 为EC 与BC 垂直平分线的交点，即直线AM 与PQ 的交点在Rt △OPM 中，cos 1PM OP OPM =⋅∠= …………………………………（1分）①点P 在线段MC 上时，415BP =+= ∴885x BP ==………………………………………………（1分）∴AD =3……………………………………………………………………………（1分）②点P 在线段MB 上时413BP =-= ∴82455x BP ==……………………………………………（1分） ∴AD =15…………………………………………………………………………（1分）综合①②可得3AD =或15。

2017年初三二模考数学试卷笫十八题的解答与分析

A
B
E
DC
解：画出旋转后图形.∵ AFB ADC ∴ EBA 90 ∴
EH a2 b2 联结 ED ，∵ AE AD,EAD 90 ，∴ AED 45 ，
已知 EAD 45 ∴ AE 垂直平分 FD ，∴ FE ED a2 b2 ，则 BC a b a2 b2 ，
作 AH BC ， H 为垂足则 BH 1 (a b a2 b2 ) ，则 AB 2 (a b a2 b2 )
55
53 5
∴ B ' E B ' H HE 32 8 24 55 5
点评：可以试将直角三角板旋转成 B' A' AC ，即可画出草图。故解旋转问题可以先做一简单操作，由感
性再到理性画图。
11. 崇明区
18．如图，已知 ABC 中， C 90 ， BC 3 ， AC 4 ， BD 平分 ABC ，将 ABC 绕着点 A 旋转后，点
解：作出旋转图形。显然按题意只能顺时针旋转。故本题只一解
由旋转图形得， B B ' ， BC B 'C =8，又∵ B ' H AC ， H 为垂足，
∴ cos B ' cos B 4 ，则可求得 BH 32 CH 8 ， sin B ' 8 3 24 ，
5
5
55
∴ AH 6 24 6 ，则 HE AH tan A 6 4 8 ，
D
C
F
A
E
B
解：作出旋转图形.点 E1 在 AC 上。在 ABE1 和 ADF1 中 AD AB, AF1 AE1 F1AD E1AB 45 ∴ ABE1 ADF1 ，则 1 2 ，而 DFG BFA ，
∴ DFG BFA ，又∵ AB BC 2 2 ，∴ AC 4 . 设 AG 与 AD 相交于 H ， AE1 1 ，∴ CE1 3 ，

2017年上海市虹口区中考二模试卷(含听力文本和答案)

虹口区2016学年度第二学期期中教学质量监控测试初三英语试卷（满分150分，考试时间100分钟）2017.4（满分150分，考试时间100分钟） 2017.4Part 1 Listening (第一部分听力)I. Listening Comprehension (听力理解) (共30分)A. Listen and choose the right picture (根据你听到的内容，选出相应的图片) (6分)A B C DE F G H1. ______2. ______3. ______4. ______5. ______6. ______B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear (根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案) (8分)( ) 7. A) Alice. B) Tom. C) Jenny. D) Tim.( ) 8. A) To Paris. B) To America. C) To London. D) To Canada.( ) 9. A) 115 yuan. B) 150 yuan. C) 215 yuan. D. 250 yuan.( )10. A) It was difficult. B) It was boring. C) It was easy. D) It was delicious.( )11.A) B) C) D)( )12. A) Doing all the housework. B) Joining a gym.C) Going out with friends. D) Buying something special.( )13. A) His mother should stop worrying about him.B) His mother should stop watching TV.C) His mother will be ill tomorrow.D) His mother should get up early.( )14. A) A hobby. B) A plan. C) Music. D). A teenager.C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false (判断下列句子是否符合你听到的内容, 符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示) (6分)( )15. Experts work hard to design sport shoes because they are expensive.( )16. The first step in making a new shoe is to design a shoe model.( )17. Engineers improve the design of a shoe on the paper.( )18. Some sport shoes are made to help save energy in a race.( )19. The materials of sport shoes are not talked about in the passage.( )20. Different sport shoes are designed for people of different weights.D. Listen to the passage and complete the following sentences (听短文，完成下列句子，每空格限填一词) (共10分)21. Boys and girls have some similar activities, but their _________ _________ are different.22. Boys often __________ __________ how good they are at something.23. Boys often __________ __________ who is the best.24. Every girl gets __________ __________ in the activity like jump rope.25. Girls usually __________ __________ instead of giving orders.Part 2 Phonetics, Vocabulary and Grammar（第二部分语音，词汇和语法）Ⅱ. Choose the best answer（选择最恰当的答案）（共20分）26. Our teacher asked us to write down the main points of the speech. Which of the following is correct for theunderlined word in the sentence?A. /m aɪn/B. /men/C. /mɑ:n/D. /meɪn/27. The doctor suggested to the fat boy that he should go on _____ diet to keep healthy.A. aB. anC. theD. /28. The children picked some strawberries on the farm and took _______ home.A. themselvesB. theirC. themD. they29. There are some cakes on the table, but you can only take _______.A. itB. oneC. anyD. those30. We shared our learning methods with each other _______ half an hour at the last class meeting.A. inB. forC. withD. from31. My father has decided to take ______ a hobby like painting after he retires.A. upB. outC. awayD. in32. The poor old man looks ______ and he has nobody to talk with.A. seriouslyB. lonelyC. gentlyD. quietly33. During a holiday season, hotels are ______ than they are off season.A. crowdedB. more crowdedC. too crowdedD. the most crowded34. ---______ you take a message for my parents, Simon?---OK.A. MayB. MustC. CouldD. Should35. My aunt has worked as a teacher for 20 years, so she has _____ experience in teaching.A. manyB. muchC. fewD. little36. _____ dangerous it is for children to play with electricity!A. WhatB. What a C What an D. How37. You look very tired. Why not ______ to some light music to relax yourself?A. to listenB. listeningC. listenD. to listening38. Although Alice was busy ______ in college, she never forgot to phone her parents every day.A. studyingB. studyC. to studyD. studied39. British people and Australian people speak the same language, _______ they have different customs andcultures.A. andB. butC. soD. for40. I went over my test papers again and again ________ I could get full marks.A. afterB. sinceC. unlessD. so that41. By the end of last Friday, we ________ hundreds of books for the children in poor areas.A. have raisedB. raisedC. would raiseD. had raised42. Don’t read Wechat while you _____ across the street.A. walkB. are walkingC. were walkingD. have walked43. One of our school rules is that smart phones ______ in class.A. aren’t allowedB. don’t allowC. isn’t allowedD. won’t allow44. ---I will go to Beijing on business this weekend, so I can’t go camping with you.---_________.A. With pleasure.B. Never mind.C. What a pity!D. I’m sorry!45. ---What about doing something helpful for the sick children?---_______.A. Good idea!B. I’m afraid I can’tC. That’s all right.D. I think s o, too.Ⅲ. Complete the following passage with the words or phrases in the box. Each can be used only once（将下on the rise and the problem is clearly ___46___. These children have many sick days from school, and might get bullied（受辱）because of their weight. So ___47___ their health will help solve these problems.From my point of view, the main causes of these health problems is the poor quality of the school lunches the children get. A typical student will have, ___48___, a burger, fries, a chocolate bar and soda for lunch every day. That is ___49___ to 75% of the recommended calorie intake（推荐的卡路里摄入量）and 90% of the recommended fat intake. Giving students chicken, pasta, an apple and some milk will decrease the calories by 78% and fat by 80%.for a lot of students every day, but they ___51___ very little money. Who wants to work under such conditions? I also don’t think we should stop children from eating som e fast food ___52___--- just not every day.From now on, we have to ___53___ our children eat healthily. The government should give schools more money for school lunches and make schools teach students how to cook. Students will get better food and know ho w to make better food. Let’s change school lunches for our children!Ⅳ. Complete the sentences with the given words in their proper forms（用括号中所给单词的适当形式完成下列句子）（共8分）54. Most _________ in Shanghai now have enough place for people to exercise.（community）55. Every class will prepare a programme to celebrate the __________ birthday of our school.（fifty）56. The famous __________ has given us three lectures on law this month.（law）57. My parents keep on encouraging me to be confident, independent and ______.（power）58. I plan to learn a little _______ before I go to Rome.（Italy）59. Unfortunately, the serious flood __________ destroyed the whole village.（complete）60. One serious __________ of the area is the lack of public transport.（advantage）61. Students are encouraged to take an _________ part in different kinds of school activities.（act）V. Rewrite the following sentences as required（根据所给要求，改写下列句子。

上海虹口区初三数学二模考试及答案word版

上海虹口区初三数学二模考试及答案word版————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2014学年虹口区调研测试九年级数学 2015.04（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．计算23()a 的结果是（）A ．5a ；B ．6a ；C ．8a ；D ．9a ． 2．下列代数式中，1x +的一个有理化因式是（）A ．1x +；B ．1x -；C ．1x +；D ．1x -．3．不等式组21010x x +≥⎧⎨-<⎩的解集是（）A ．12x ≥-；B ．1x <；C ．112x -≤<；D ．112x -<<． 4．下列事件中，是确定事件的是（）A ．上海明天会下雨；B ．将要过马路时恰好遇到红灯；C ．有人把石头孵成了小鸭；D ．冬天，盆里的水结成了冰．5．下列多边形中，中心角等于内角的是（）A ．正三角形；B ．正四边形；C ．正六边形；D ．正八边形． 6．下列命题中，真命题是（）A ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等；B ．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；C ．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；D ．有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．据报道，截止2015年3月某市网名规模达5180000人.请将数据5180000用科学记数法表示为 .（第15题图）（第16题图）（第18题图） 8．分解因式：228x x -= .9．如果关于x 的方程230x x a +-=有两个相等的实数根，那么a = .10．方程2x x -=的根是 .11．函数1y x =+的定义域是 .12．在反比例函数23k y x-=的图像所在的每个象限中，如果函数值y 随自变量x 的值的增大而增大，那么常数k 的取值范围是 .13．为了了解某中学学生的上学方式，从该校全体学生900名中，随机抽查了60名学生，结果显示有15名学生“步行上学”.由此，估计该校全体学生中约有名学生“步行上学”.14．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，点G 是Rt ABC ∆的重心，如果6CG =，那么斜边AB 的长等于 . 15．如图，在ABC ∆中，点E 、F 分别在边AC 、BC 上，EF ∥AB ，12CE AE =，若AC a =， BC b =，则EF = .16．如图，A 、B 的半径分别为1cm 、2cm ，圆心距AB 为5cm .将A 由图示位置沿直线AB 向右平移，当该圆与B 内切时，A 平移的距离是 . 17．定义[],,a b c 为函数2y ax bx c =++的“特征数”.如：函数232y x x =+-“特征数”是[]1,3,2-，函数4y x =-+“特征数”是[]0,1,4-.如果将“特征数”是[]2,0,4的函数图像向下平移3个单位，得到一个新函数图像，那么这个新函数的解析式是 .18．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，2AC BC ==（如图），若将ABC ∆绕点A 顺时针方向旋转60︒到''AB C ∆的位置，联结'C B ，则'C B 的长为 .三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：2211()933x x x x x +-÷-+-，其中33x =-．（第21题图） 20．（本题满分10分）解方程组：2269130x xy y x y ⎧++=⎪⎨--=⎪⎩①②．21．（本题满分10分）如图，等腰ABC ∆内接于半径为5的O ，AB AC =，1tan 3ABC ∠=．求BC 的长.22．（本题满分12分，第1小题5分，第2小题5分）某商店试销一种成本为10元的文具．经试销发现，每天销售件数y （件）是每件销售价格x （元）的一次函数，且当每件按15元的价格销售时，每天能卖出50件；当每件按20元的价格销售时，每天能卖40件.（1）试求y 关于x 的函数解析式（不用写出定义域）；（2）如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润，那么该种文具每件的销售价格应该定位多少元？（不考虑其他因素）（第23题图）（第24题图）23．（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 为DC 延长线上一点，联结AE ，交边BC 于点F ，联结BE ．（1）求证：AB AD BF ED ⋅=⋅；（2）若CD CA =，且90DAE ∠=︒，求证：四边形ABEC 是菱形.24．（本题满分14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题3分）如图，平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y ax bx c =++过点(1,0)A -、(3,0)B 、(2,3)C 三点，且与y 轴交于点D ．（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴；（2）分别联结AD 、DC 、CB ，直线4y x m =+与线段DC 交于点E ，当此直线将四边形ABCD 的面积平分时，求m 的值．（3）设点F 为抛物线对称轴上的一点，当以点A 、B 、C 、F 为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点F 的坐标．（第25题图）25．（本题满分14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，13AB =，CD ∥AB .点E 为射线CD 上一动点（不与点C 重合），联结AE ，交边BC 于点F ，BAE ∠的平分线交BC 于点G ．（1）当3CE =时，求:CEF CAF S S ∆∆的值；（2）设CE x =，AE y =，当2CG GB =时，求y 与x 之间的函数关系式；（3）当5AC =时，联结EG ，若AEG ∆为直角三角形，求BG 的长．2015年虹口中考数学练习卷参考答案2015.4一、选择题：（本大题共6题，满分24分）1．B ； 2．D ； 3．C ； 4．C ； 5．B ； 6．D ．二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7．65.1810⨯；8．2(4)x x -；9．94-；10．1x =； 11．1x ≥-；12. 32k <；13．225；14．18； 15．1133a b -；16．4或6；17．221y x =+；18．31-．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=2(1)(3)[](3)(3)(3)(3)(3)x x x x x x x x +--⋅-+-+-=2223(3)(3)(3)x x x x x x -++⋅-+- =233x x ++ 当33x =-时，原式=2(33)3233233333-+-==--+20．解：由①得：2(3)1x y +=，∴31x y +=或31x y +=-，将它们与方程②分别组成方程组，得： 31,3;x y x y +=⎧⎨-=⎩31,3.x y x y +=-⎧⎨-=⎩分别解这两个方程组，得原方程组的解：1112,21;2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩222,1.x y =⎧⎨=-⎩21．解：联结AO ，交BC 于点E ，联结BO ,∵AB =AC ，∴AB AC =又∵OA 是半径，∴OA ⊥BC ，2BC BE =在Rt ABE ∆中，∵1tan 3ABC ∠=，∴13AE BE = 设AE x =，则3BE x =，5OE x =-在Rt BEO ∆中，222BE OE OB +=，∴222(3)(5)5x x +-=解得：10x =（舍去），21x =∴33BE x ==，∴26BC BE ==22.解：（1）由题意，知：当15x =时，50y =；当20x =时，40y =设所求一次函数解析式为y kx b =+.由题意得：5015,4020.k b k b =+⎧⎨=+⎩解得：2,80.k b =-⎧⎨=⎩ ∴所求的y 关于x 的函数解析式为280y x =-+．（2）由题意，可得：(10)(280)450x x --+=解得：1225x x ==答：该种文具每件的销售价格应该定为25元.23．证明：（1）法1：∵四边形ABCD 是平行四边形∴ABC D ∠=∠，AB ∥CD ，∴BAF DEA ∠=∠,∴ABF ∆∽EDA ∆，∴AB BF ED AD=， ∴AB AD BF ED ⋅=⋅法2：∵四边形ABCD 是平行四边形∴BC ∥AD ，AB ∥CD ∴EC CF ED AD =，CF EC BF AB =即：EC ED CF AD =，EC AB CF BF= ∴ED AB AD BF=∴AB AD BF ED ⋅=⋅ （2）∵90DAE ∠=∴90AED D ∠+∠=，90EAC DAC ∠+∠=∵CD CA =，∴DAC D ∠=∠∴AED EAC ∠=∠∴CE CA =，∴CE CD =.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD 且AB CD =，∴AB ∥EC 且AB EC =，∴四边形ABEC 是平行四边形.∵CE CA =，∴四边形ABEC 是菱形.24.解：（1）∵抛物线2y ax bx c =++过点(1,0)A -、(3,0)B 、(2,3)C 三点， ∴0,930,42 3.a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩解得：1,2,3.a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩∴所求抛物线的表达式为223y x x =-++，其对称轴是直线1x =.（2）由题意，得：D （0，3），又可得：//DC AB ，4,2AB DC ==，∵直线4y x m =+与线段DC 交于点E ，且将四边形ABCD 的面积平分，∴直线4y x m =+与边AB 相交，该交点记为点G ，∴点E 的纵坐标是3，点G 的纵坐标是0， ∴可求得3(,3)4m E -、(,0)4m G -由题意，得：2ABCD AGED S S =四边形四边形，∴可得：2()AB CD AG ED +=+ ∴3422(1)44m m -+=-++ 解得：52m =-. （3）点F 的坐标为(1,2)-或(1,6)-或(1,3)25．解：（1）过点C 作CH AE ⊥于H ， ∴1212CEF CAF EF CH S EF S AFAF CH ∆∆⋅==⋅ ∵//CD AB ，∴EF CE AF AB= ∵3,13CE AB ==,∴313EF AF = ∴313CEF CAF S S ∆∆= （2）延长AG 交射线CD 于点K ,∵//CD AB ，∴EKA KAB ∠=∠,∵AG 平分BAE ∠，∴EAK KAB ∠=∠,∴EAK EKA ∠=∠，∴AE EK =∵CE x =，AE y =，∴CK CE EK CE AE x y =+=+=+，∵//CD AB ，∴CK CG AB GB= ∵2CG GB =，∴2CK AB =，∴213x y +=， ∴26y x =-.（3）由题意，得：12BC =，∵90EAG ∠<︒，∴当AEG ∆为直角三角形时，只有以下两种情况： ①当90AGE ∠=︒时，可证AG GK =，∵//CD AB ，∴162BG BC ==. ②当90AEG ∠=︒时，可证：ACF ∆∽GEF ∆，∴可证ECF ∆∽GAF ∆，∴ECF FAG ∠=∠又∵FAG GAB ∠=∠,ECF B ∠=∠，∴B GAB ∠=∠，∴GA GB =过点G 作GN AB ⊥于N ，∴11322BN AB ==， ∴131691224BG BN ==.。

2017年上海虹口区中考数学二模

虹口区2016学年度第二学期期中教学质量监控测试初三数学试卷（满分150分，考试时间100分钟） 2017.4一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上。

】1. 下列各数中，2的倒数是（） A. 2B. -2C.12D. 12-2. 下列根式中，与18互为同类二次根式的是（） A.2B.3C.5D.63. 已知点()111,P x y 、()222,P x y 在双曲线3y x=上，下列说法中，正确的是（） A. 若12x x >，则12y y >B. 若11x y >，则12y y <C. 若120x x >>，则12y y >D. 若120x x >>，则12y y <4. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（） A. 1.65，1.70 B. 1.65，1.65 C. 1.675，1.70 D. 1.625，1.705. 如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，对角线AC 与BD 相交于点O ，如果:2:5AO AC =，那么:AOD BOC S S V V 为（）A. 4:25B. 4:9C. 2:5D. 2:36. 下列命题中，真命题是（） A. 对角线互相平分的四边形是矩形B. 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形D. 对角线对角线互相垂直且相等的四边形是矩形二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7. 计算：()3a -=____________8. 不等式40x -+<的解集是____________9. 如果一元二次方程240x x m ++=没有实数根，那么m 的取值范围是____________ 10.x =的解为____________ 11. 直线2y x =-+不经过第___________象限12. 如果将抛物线22x y =向右平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是___________；13. 一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意取出一张牌，抽到K 的概率是__________；14. 为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在5.4~5.3组别的频率是3.0，那么捐书数量在5.5~5.4组别的人数是______________；本数（本）2422201816141210864211.510.59.58.57.56.55.54.53.52.515. 边心距为4的正三角形的边长为________________；16. 如图，在ABC ∆中，DE//BC ，AD=2BD ，如果,AB a AC b ==u u u r r u u u r r ，那么_________;DE =u u u r （用,a b r r表示）；17. 定义：如图，点P 、Q 把线段AB 分割成线段AP 、PQ 、BQ 为边的三角形是一个直角三角形，则称点P 、Q 是线段AB 的勾股分割点，已知P 、Q 是线段AB 的勾股分割点，如果AP=4，PQ=6（BQ PQ >），那么_________;=BQ18. 如图，在ABC Rt ∆中，54sin ,10,90===∠︒B ABC ，点D 在斜边AB 上，把ACD ∆沿直线CD 翻折，使得点A 落在同一平面内的'A 处，当D A '平行ABC Rt ∆的直角边时，AD 的长为_____________；三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分）先化简，在求值：⎪⎪⎭⎫⎝⎛---+÷+2424222x x x x x x，其中5=x ； BB20. （本题满分10分）解方程组：⎩⎨⎧=+=+-;212;03422y x y xy x21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，⊙ A 、⊙ B 、⊙ C 两两外切，10AB =，21BC =，4tan 5B =. （1）求AC 的长；（2）求⊙ A 、⊙ B 、⊙ C 的半径.22.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，下图反映的是每月水费y (元)与用水量x (吨)之间的函数关系.（1）当用水量超过10吨时，求y 关于x 的函数解析式（不写定义域）；（2）按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，在ABCD Y 中，过点A 作,AE BC AF DC ⊥⊥，垂足分别为点,,,E F AE AF 分别交BD 于点,G H 且AG AH =.（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）延长AF 、BC 相交于点P ，求证：2BC DF BP =⋅.24.（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线214y x bx c =++经过点(2,0)A -和原点，点B 在抛物线上且1tan BAO 2∠=，抛物线的对称轴与x 轴相交于点P . （1）求抛物线的解析式，并直接写出点P 的坐标；（2）点C 为抛物线上一点，若四边形AOBC 为等腰梯形且//AO BC ，求点C 的坐标；（3）点D 在AB 上，若△ ADP ∽△ ABO ，求点D 的坐标。

2017年上海市虹口区中考数学、语文、英语二模试卷及答案

[来源:]
25．（本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 5 分）
如图，在△ABC 中，AB＝AC＝5，cos B = 4 ，点 P 为边 BC 上一动点，过点 P 作射线 5
PE 交射线 BA 于点 D，∠BPD＝∠BAC，以点 P 为圆心，PC 长为半径作⊙P 交射线 PD 于点 E，联结 CE，设 BD＝x，CE＝y．
月份节约用水多少吨?
23．（本题满分 12 分，第（1）小题 5 分，第（2）小题 7 分）如图，在□ABCD 中，过点 A 作 AE⊥BC、AF⊥DC，垂足分别为点 E、F，AE、AF 分
别交 BD 于点 G、H，且 AG=AH．
（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；
（2）延长 AF、BC 相交于点 P，求证： BC2 = DF ×BP ．
D.本段文字为下文陈涉谋划和领导起义埋下了伏笔。
（四）阅读下文，完成第 11——13 题（12 分）明末兵乱，时曾伯祖①年方十一，被掠至临清，遇旧客作②李守敬，以独轮车送归．。崎岖戎马之间，濒危
者数，终不舍去也。时太夫人，酬以金。先顿首谢，然后置金于案曰：“故主流离，心所不忍，岂为求赏来耶？”泣拜而别，自后不复再至矣。守敬性戆直，客作中有作奸者，辄奋起力争，故为众口所排③去，而患难之际，不负其心仍如此。
虹口区 2016 学年度第二学期期中教学质量监控测试
初三数学试卷
2017.4
（满分150 分，考试时间100 分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共 25 题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或

上海市虹口区九年级数学教学质量调研试卷

上海市虹口区九年级数学教学质量调研试卷一、选择题1．小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（）A． B． C． D．2．一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形．这个圆柱底面直径与高的比是（）A．1：πB．1：2πC．1：4πD．2：π3．一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率将（）A．不变B．下降了C．升高了D．无法确定4．圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆B．扇形C．三角形D．梯形5．用24时计时法表示中央电视台晚上《新闻联播》播出的时间，以下表示方法哪一个是正确的（）A．7：00 B．19：00 C．晚上7：00 D．19小时6．下列各式中，a和b成反比例的是（）。

A．a×＝1 B．a×8＝ C．9a＝6a D．7．一架从“重庆往黄山再飞往上海”的飞机上有a名乘客，在“黄山站”中转时有b名乘客下机，15名乘客上机。

这时飞机上有（）人。

A．a+b-15 B．a-b+15 C．a-15b8．下面图形中，对称轴条数最多的是（）A．B．C．D．9．在下面四个算式中，得数最大的是 ( )。

A．(+)×20B．(+)×30C．(+)×40D．(+)×5010．小明在一次篮球比赛中，一人得了43分，如果他投进的只有2分球和3分球，且投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进的2分球的个数是（）。

A．7 B．11 C．28 D．18二、填空题11．刘娟家本月用了m千瓦时的电和n立方米的水，已知每千瓦时电0.56元，每立方米水3.2元。

本月刘娟家一共要付水、电费________元。

12．七亿五千三百零六万八千写作（______），四舍五入到亿位约是（______）。

13．甲乙两个数的和是888888,甲数万位与十位上的数字都是2,乙数万位与十位上的数字都是6.如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零,那么甲数是乙数的3倍.则甲数是_____,乙数是_____.14．把1，1.3，1.13，133.3％和1.34这五个数按从小到大的顺序用“<”号连接起来是____。

【2017年整理】虹口区初三数学二模（含答案）

第5题图虹口区2011年初三年级数学学科中考练习题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．一个数的相反数是2-，则这个数是 A .12-B .12C .2D .2- 2．一元二次方程210x x --=的根的情况是A .有两个相等的实数根B .有两个不相等的实数根C .有一个实数根为1D .没有实数根3．袋中有3个红球，4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是A .14B .17C .4D .474．若点00()x y ，在函数ky x=（0x <）的图像上，且001x y =-，则它的图像大致是5．图中的尺规作图是作A .线段的垂直平分线 B.一条线段等于已知线段 C .一个角等于已知角 D .角的平分线 6．下列命题中，假命题是A .两腰相等的梯形是等腰梯形B .对角线相等的梯形是等腰梯形C .两个底角相等的梯形是等腰梯形D .平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7.＝ ▲ . 8.分解因式：2xy x -＝ ▲ . 9.不等式2(1)4x ->的解集是 ▲ .10.用换元法解方程221201x x x x -++=-时，可设21x y x -=，则原方程可化为关于y 的整式方程为 ▲ . 11.x =的解是 ▲ .12.将抛物线221y x =-向上平移4个单位后，以所得抛物线为图像的二次函数解析式是▲ .13.一次函数y kx b =+的图像与y 轴交点的纵坐标为3-，且当1x =时，1y =-，则该一次函数的解析式是 ▲ .14.甲、乙两支排球队的人数相等，且平均身高都是 1.86米，方差分别为20.35S 甲＝，20.27S 乙＝，则身高较整齐的球队是 ▲ 队.15.计算：12)()2a b a b +--（＝ ▲ .16.如图，直线//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥,140∠=︒,则2∠＝ ▲ 度.17.如图，用线段AB 表示的高楼与地面垂直，在高楼前D 点测得楼顶A 的仰角为30︒，向高楼前进60米到C 点，又测得楼顶A 的仰角为45︒，且D 、C 、B 三点在同一直线上，则该高楼的高度为 ▲ 米(结果保留根号).18.如图，点G 是ABC △的重心，CG 的延长线交AB 于D ，5GA =，4GC =，3GB =，将ADG △绕点D 顺时针方向旋转180得到BDE △，则EBC △的面积= ▲ .三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）化简：2211()1211a a a a a a ++÷--+-.第16题图第17题图第18题图AB GCD20．（本题满分10分）解方程组：221,320.x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩21．（本题满分10分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，圆心O 在这个三角形的高AD 上，AB =10，BC =12．求⊙O 的半径．22．（本题满分10分，第（1）小题2分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）为了解某校初三男生1000米长跑、女生800米长跑的成绩情况，从该校初三学生中随机抽取了10名男生和10名女生进行测试，将所得的成绩分别制作成如下的表1和图1，并根据男生成绩绘制了不完整的频率分布直方图（图2）．表1 第21题图① ②（1）根据表1，补全图2；（2）根据图1，10名女生成绩的中位数是___________,众数是________；（3）按规定，初三女生800米长跑成绩不超过3′19〞就可以得满分．该校初三学生共490人，其中男生比女生少70人．如果该校初三女生全部参加800米长跑测试，请你估计可获得满分的人数约为多少？23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，EF 是平行四边形ABCD 的对角线BD 的垂直平分线，EF 与边AD 、BC 分别交于点E 、F ．（1）求证：四边形BFDE 是菱形；（2）若E 为线段AD 的中点，求证：AB ⊥BD .24．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）在平面直角坐标系中，抛物线2y x bx c =++经过点（0，2）和点（3，5）．（1）求该抛物线的表达式并写出顶点坐标；（2）点P 为抛物线上一动点，如果直径为4的 ⊙P 与y 轴相切，求点P 的坐标.bx c ++第24题图A DE BFC第23题图O25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC = 90°，AB =3，AC =4，AD 是BC 边上的高，点E 、F 分别是AB 边和AC 边上的动点，且∠EDF = 90°．（1）求DE ︰DF 的值；（2）联结EF ，设点B 与点E 间的距离为x ，△DEF 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围；（3）设直线DF 与直线AB 相交于点G ，△EFG 能否成为等腰三角形？若能，请直接写出线段BE 的长；若不能，请说明理由.第25题图B CD E F A备用图1BCD 备用图2BCD A A2011年虹口区中考数学模拟练习卷答案要点与评分标准说明： 2011.4 1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题：（本大题共6题，满分24分）1．C ； 2．B ； 3．D ； 4．B ； 5．A ； 6．C ．二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7 8．()x y x -； 9．3x >； 10．2210y y ++=； 11．2x =； 12．223y x =+； 13．23y x =-； 14．乙；15．2a b +； 16．50； 17．30)； 18．12．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．解：原式=22111[]1(1)a a a a a +-+⋅--…………………………………………………（4分） 222111(1)a a a a -+-=⋅-……………………………………………………………（3分） 11a =- ………………………………………………………………………（3分）20．解法1：由②得(2)()0x y x y --=∴20x y -=或0x y -=………………………………………………………………（2分）∴原方程组可化为1,20;x y x y +=⎧⎨-=⎩1,0.x y x y +=⎧⎨-=⎩………………………………………（4分）∴分别解这两个方程组，得原方程组的解是112,31;3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩221,21.2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ……………（4分）解法2：由①得1y x =- ③ ………………………………………………………（2分）把③代入②得223(1)2(1)0x x x x --+-=整理得26720x x -+= ………………………………………………………………（2分）解得1221,32x x == ……………………………………………………………………（2分）分别代入③得1211,32y y ==…………………………………………………………（2分）∴原方程组的解为112,31;3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩221,21.2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ………………………………………………（2分）21．解：联结O B …………………………………………………………………………（1分）∵圆心O 在这个三角形的高AD 上∴1112622BD BC ==⨯= …………………………………（2在Rt △ABD 中，8AD ===…（2设⊙O 的半径为r ，则OB r =，8OD r =-，可得 2226(8)r r =+- …………………………………（3解得 254r =………………………………………………（2分） 22．（1）图略 ………………………………………………………………………………（2分）（2）3'21"，3'10"……………………………………………………………………（4分）（3）设该校初三男生有x 人，则女生有（x +70）人，由题意得：x +x +70=490 解得x =210. ……………………………………（2分）x +70=210+70=280（人）. ……………………………………………………（1分）280×40%=112（人）. …………………………………………………………（1分）答：该校初三女生全部参加800米长跑测试可获得满分的人数约为112.23．证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形第21题图∴ED ∥BF ，得∠EDB =∠FBD ……………………………………………………（2分） ∵EF 垂直平分BD∴BO=DO ，∠DOE =∠BOF =90°∴△DOE ≌△BOF ……………………………………………………………………（2分） ∴ EO=FO∴四边形BFDE 是平行四边形 ……………………………………………………（1分）又∵EF ⊥BD∴四边形BFDE 是菱形 ……………………………………………………………（1分）（2）∵四边形BFDE 是菱形∴ED=BF ∵AE=ED∴AE=BF ………………………………………………………………………………（2分）又∵AE ∥BF∴四边形ABFE 是平行四边形………………………………………………………（1分） ∴AB ∥EF ……………………………………………………………………………（1分） ∴∠ABD =∠DOE ……………………………………………………………………（1分） ∵∠DOE =90° ∴∠ABD =90°即AB ⊥BD ……………………………………………………………………………（1分）24．解：（1）把（0，2）、（3，5）分别代入2y x bx c =++得 2593cb c =⎧⎨=++⎩ 解得 22b c =-⎧⎨=⎩……………………………………………（3分） ∴抛物线的解析式为222y x x =-+ ………………………………………………（1分） ∴抛物线的顶点为(1,1)………………………………………………………………（2分）（2）设点P 到y 轴的距离为d ，⊙P 的半径为r∵⊙P 与y 轴相切 ∴1422d r ==⨯= ∴点P 的横坐标为2±…………………………………………………………………（2分）当2x =时， 2y = ∴点P 的坐标为(2,2) …………………………………（2分）当2x =-时，10y = ∴点P 的坐标为(2,10)- ………………………………（2分） ∴点P 的坐标为(2,2)或(2,10)-.25.解：（1）∵∠BAC = 90° ∴∠B +∠C ＝90°，∵AD 是BC 边上的高 ∴∠DAC +∠C =90°∴∠B =∠DAC ………………………………………………………………………（1分）又∵∠EDF = 90°∴∠BDE +∠EDA =∠ADF +∠EDA = 90° ∴∠BDE =∠ADF∴△BED ∽△AFD ……………………………………………………………………（1分）∴DE BDDF AD =…………………………………………………………………………（1分） ∵3cot 4BD AB B AD AC === ∴DE ︰DF =34…………………………………………………………………………（1分）（2）由△BED ∽△AFD 得34BE BD AF AD == ∴4433AF BE x == …………………………………………………………………（1分）∵BE x = ∴3AE x =-∵∠BAC = 90°∴2222425(3)()6939EF x x x x =-+=-+………………………………………（1分） ∵DE ︰D F =3︰4，∠EDF =90°∴ED =35EF ，FD =45EF …………………………………………………………………（1分） ∴216225y ED FD EF =⋅=∴22365432525y x x =-+ (03)x ≤≤ ………………………………………………（2分）（3）能. BE 的长为543255或.……………………………………………………………（5分）（说明：BE 的长一个正确得3分，全对得5分）作文优美语段集锦1、青春是用意志的血滴和拼搏的汗水酿成的琼浆——历久弥香；青春是用不凋的希望和不灭的向往编织的彩虹——绚丽辉煌；青春是用永恒的执著和顽强的韧劲筑起的一道铜墙铁壁——固若金汤。