2008年10月管理数量方法真题答案

【 D、中心极限定理 6 月初 422 7 月初 430 【
A
】
7、 2008 年上半年某商场各月初营业员人数如下表所示
则该商场 2008 年上半年月平均营业员人数为
B 】
A、426 人 C、424 人
B、425 人 D、423 人
解： （412/2+426+415+428+437+422+430/2）/6=424.83（见 P130 公式 5-4 首末折半法） 8、 若价格增长 5%，销售量增长 4%，则销售额增长 A、20% B、9.2% C、9% 【 B D、8% 】
解：105%×104%=109.2% 9、 下列关于线性规划最优解的论述中，其中不正确的是 A、 线性规划最优解满足所有约束条件 B、 线性规划的最优解是使目标函数达到最优值的可行解 C、 线性规划的最优解必然是基本可行解 D、线性规划的最优解可能不是唯一的 10、相关系数为零时。表明两个变量 A、中度相关关系 Ｃ、无曲线相关关系 Ｂ、无相关关系 Ｄ、无线性相关关系 （见 P234 倒 11 行） P196 【 C 】
1 n C、 ( Xi X )2 n 1 i1
(n 1)S 2 D、 2

E、X Xax XMin
（P128,5 行） 【 ABD 】
14、序时平均数（平均发展水平）与一般平均数的主要区别包括
A、一般平均数反映的是将总体的某个数量指标在同一时间各指标值加以平均，而平均发展水平反映 了某一指标在不同时期的一般发展情况 B、一般平均数是指从静态上反映该指标的一般发展水平，而平均发展水平是从动态上说明现象在一 定时期内发展 C、一般平均数是通过求平均将偶然的、个别的因素剔除掉而展现出事物稳定的规律性，而平均发展
【 D 】
2 5S X ~ F (7， 9) 2 4 SY
X 和 Y 的两个样本, S
A、
2 X
和S 分别为两个样本的方差，则
B、
2 2S X ~ F (7， 9) 5SY2
2 Y
2 2S X ~ F (7， 9) 5SY2
C、
2 4S X ~ F (7， 9) 2 5SY
D、
P95
答案有问题,应为 F (6， 8)
q p q p
1 0
0 0
B、
pq pq
1 1 0 1
C、
pq pq
0
1 0 0
D、
q q
1 0
p1 p1
E、
pq pq
0
1 1 0
三、填空题（本大题共 5 小题，每小题 2 分） 16、已知设 P(A)=0.5 ,P(AB) = 0.3,则 P(B|A)=0.6。 （P52 公式 2-2） 17、袋中 5 个白球，6 个黑球，从中任意取出 2 个球，则取出球是一个白球一个黑球的概率为 6/11；取出 的球至少有一个是黑球的概率为 9/11。
2008 年 10 月《管理数量方法》
一、单选（本大题共 10 小题，每题 2 分） 1、 某学院一年级有学生 200 人，二年级有学生 150 人，三年级学生有 100 人，四年级有学生 200 人，某 日学院召开全院大会，一年级学生缺席 4%，二年级学生缺席 6%，三年级学生缺席 5%，四年级学生缺 席 【 D 8% 】 B、5.57 C、5.75 D、5.85 ， 则 全 院 学 生 缺 席 百 分 之
2 2
P34 Ｃ、几何平均数
【
DE
】
Ｂ、调和平均数 E、众数(书 P34) P4
【
ACDE
】
~ N(, )，其中 ， 未知， X1, X2 ,, Xn 是取自总体 X 简单随机样
（P76 倒 9 行） 【 ACE 】
本则下列样本函数中属于统计量的为
1 n A、 Xi n i1
1 n B、 ( Xi )2 n i1
【
D
】
二、多选（本大题共 5 小题，每小题 2 分） 11、下列指标中属于位置平均数的指标有 A、算数平均数 Ｄ、中位数 12、抽样调查适用于 A、对无限总体进行总体数量特征的推断 B、全面调查质量的评价和特征 C、具有破坏性或消耗性的产品质量检验 D、生产过程的质量控制 E、对某些不必要进行全面调查的总体数量特征的推断 13、设总体 X
x4
x6
x1
x2
x3
x4
x5
x6
解 120 36 30 28
0 0 0 1 P199
-5 -6 3 2
3 -3 1 5
0 1 0 0
-2 0 -1 2
0 0 1 0
x1
Z 行最小负系数对应的变量出去,为 x 2 ,再看解这列数与 x 2 这列数对应的比值,
30 10 3
最小,此行对应的基变量为 x 6 ,下一步 x 6 要离开. 20、对于不确定型决策问题，主要决策包括乐观准则、悲观准则、等可能性准则、 折中准则和后悔值准则。 四、判断改错题（本大题共 5 小题，每小题 2 分）正确打“✔” ，错误打“×”并改正 21、调查大庆、胜利、中原、大港等几个油田，以了解我国石油工业产生的基本情况，这种调查属于重点 调查。 （见 P510 行） 22、计算移动平均数时，一般多采用偶数项 （见 P146 倒 14 行，奇数） 23、在网络图中，如果 V1，V2…….Vn 的最短路径。 （见 P224,9 行） 24、定基增减速度等于相应时期内各环比增减速度的连乘积 （P139 公式 5-24）等于定基发展速度－1 【 【 ✔ × 】 】
水平不是通过求平均将偶然的、个别的因素剔除掉而展现出事物稳定的规律性 D、平均发展水平是根据时间序列计算的，而一般平均数是根据分布数列计算的 E、一般平均数是根据时间序列计算的，而平均发展水平是根据分布数列计算的 15、帕氏综合指数的基本公式有 （见 P157,倒 4 行） 【 BD 】 A、
C1 C1 解： P (1 白1黑 ) 5 2 6 C11 5 6 6 5 4 9 ， P (至少1黑 ) 1 P ( 2白） 1 11 10 2 11 11 10 11
18、编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是，数量指标指数宜以价格作为同度量因素，质量指标指 数宜以数量作为同度量因素。 19、如下所示为某线性规划问题计算过程中的一个单纯形表，则进行下一步迭代的进基变量是 x 2 .离基变 量是 x 6 。 基向量 Z
2 2 X Y
2 2 SX SY
~ F (n1 -1，n2 -1)
【 B 】
5、 估计量的无偏性是指 （见 P83，5 行） A、估计量的数学期望小于总体参数的值 B、估计量的数学期望等于总体参数的真值 C、估计量的方差小于总体参数的真值 D、估计量的方差等于总体参数的值 6、 假设检验的概率依据是 （见 P105 倒 11 行） A、 小概率原理 月份 营业员人数（人） B、最大似然原理 1 月初 412 2 月初 426 C、大数定理 3 月初 415 4 月初 428 5 月初 4372 22【×】
均值和方差分别为 x ＝ 10.6 y ＝ 10.1 ;S x ＝0.0125，S Y＝0.01
2
若 1 2 , 试求1 －2 置信水平为 0.95 的置信区间。
2 2
查表得：Z 0.05 1.645，Z 0.025 1.96，t0.05 (11) 1.7959，t0.05 (12) 1.7823 t0.025 (11) 2.201，t0.025 (12) 2.1788，结果保留4位小数。
2 ( X Y ) ( 1 2 ) (n1 1) S12 (n2 1) S 2 2 解：统计量t (n1 n2 2) ，其中S w n1 n2 2 1 1 Sw n1 n2
1 1 ，代入参数 其置信区间为： ( X Y ) t (n1 n2 2) S w n1 n2 2 0.1225 13 5 0.0125 6 0.01 1 1 0.5 2.201 (10.6 10.1) t0.025 (11) 11 42 11 6 7 0.5 0.1292 置信区间为0.3708， 0.6292 见书P92
A、一班的平均成绩有较大的代表性 C、两个班的平均成绩有相同的代表性 3、
A、P(AB) = P(A)–P(B) C、P(AB) = 0
4、 设总体 X ~ N ( 1 , 4)， Y ~ N ( 2 , 5) , X 与 Y 相互独立, X1, X2 ,, X7
和 Y ,Y9 是分别来自总体 1,Y 2,
A、3.54
解： （200×4%+150×6%+100×5%+200×8%）/650=0.0585=5.85% 2、 一班和二班《统计学》平均考试成绩分别为 78 分和 83 分，成绩的标准差分别为 6 分和 10 分，可以 判 【 A 断 】 B、二班的平均成绩有较大的代表性 D、无法判断 若 【 C 】 B、A 与B 互不相容 D、AB = 事 件 A 与 B 互 不 相 容 （ 用 标 准 差 系 数 计 算 ）
i 1 i 1 i 1 i 1
10
10
10
10
X 已知数 下公式 Y 163 170 158 165 168 170 160 163 170 173 155 165 175 170 170 175 173 170 175 178 解： 由 据代入以 得：
n XY X Y 10 283465 1667 1699 2417 0.512 b n X 2 ( X ) 2 10 278361 1667 2 4721 1699 1667 a Y b X 0.512 169.9 85.345 84.55 10 10