动能定理复习课(课堂PPT)

1 2
2
v
2
2
,
由动能定理得15+2×6-0.1×2×10×9=
解得v2=3 m/s,
故C正确。物体在3～9 m过程中速度为3 m/s,做匀速运动，所
以合力做功为零，故D错误。
20
图像所围“面积”的意义 (1)v-t图:由公式s=vt可知,v-t图线与坐标轴围成的面积 表示物体的位移。 (2)a-t图:由公式Δv=at可知,a-t图线与坐标轴围成的面积 表示物体速度的变化量。 (3)F-s图:由公式W=Fs可知,F-s图线与坐标轴围成的面积 表示力所做的功。 (4)P-t图:由公式W=Pt可知,P-t图线与坐标轴围成的面积 表示力所做的功。
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动能定理与图像结合问题
解决物理图像问题的基本步骤: (1)观察题目给出的图像,弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的 物理意义。 (2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。 (3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比,找出图 线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义,分析解答问 题,或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。
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【解析】选B。根据力F随x的变化关系图像与横轴所夹面积 表示功可知，力F做功W=40 J+20 J-20 J=40 J。由动能定理
解得v=3 m/s，选项B正确。
W12mv2212mv12，
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【练习】
质量为2kg的物体,放在动 摩擦因数μ=0.1的水平面上,在水 平拉力的作用下由静止开始运动, 水平拉力做的功W和物体随位置x变 化的关系如图。重力加速度g取10m/s2,则 ( )
第2单元 动能定理
1
[记一记] 1．内容 合力对物体所做的功，等于物体动能的变化。 2．表达式 W＝ Ek2－Ek1 。 3．物理意义 合___力__的功是物体动能变化的量度。 4．适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于 曲线运动 。 (2)既适用于恒力做功，也适用于 变力做功 。 (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 不__同__时__作__用__。
图 6－2－3
5
多过程问题 [例2] 如图6－2－4所示装置由AB，BC，CD三段轨道组成，轨道 交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB，CD段是光滑的， 水平轨道BC的长度s＝5 m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A，D 两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30 m，h2＝1.35 m。现让质量 为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦 因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37° ＝0.8。求： (1)小滑块第一次到达D点时的速度大小； (2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔； 图 6－2－4 (3)小滑块最终停止的位置距B点的距离。
A.x=0至x=3m的过程中,物体的加速度是2.5m/s2 B.x=6m时,拉力的功率是6W C.x=9m时,物体的速度是3m/s D.x=3m至x=9m的过程中,合外力做的功是12J
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【解析】选B、C。图像的斜率 k W 可F, 知在0～3 m内拉力
x
F1=
1
5 3
N=5
N,3～9
m内的拉力F2=
A．mgh－12mv2 C．－mgh
图 6－2－7 B.12mv2－mgh
D．－(mgh＋12mv2)
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求解曲线问题
[例4] 如图所示,质量为m的小球被系在轻绳的一端,以O为圆心 在竖直平面内做半径为R的圆周运动.运动过程中,小球受到空气 阻力的作用.设某时刻小球通过圆周的最低点A,此时绳子的拉力 为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高 点B,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少?
6
练习1： 右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5 m，如图所示。 将一个质量为m＝0.5 kg的木块在F＝1.5 N的水平拉力作用下， 从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉 力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2。 求： (1)木块沿弧形槽上升的最大高度； (2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离。
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【综合】如图所示,水平传送带上A、B两端点间距L=4m,半径R=1m的光滑半圆 形轨道固定于竖直平面内,下端与传送带B相切。传送带以v0=4m/s的速度沿图示 方向匀速运动,质量m =1kg的小滑块由静止放到传送带的A端,经一段时间运动到 B端,滑块与传送带间的动摩擦因数μ= 0.5,取g=10m/s2。 (1)求滑块到达B端的速度; (2)求滑块由A运动到B的过程中,滑块与传送带间摩擦产生的热量; (3)仅改变传送带的速度,其他条件不变,计算说明滑块能否通过圆轨道最高点C。
过a、b、c三点时的动能分别为Ea、Eb、Ec,且ab=bc,滑轮质量和摩擦均不计, 则下列关系中正确的是( )
A.Eb-Ea=Ec-Eb C.Eb-Ea>Ec-Eb
B.Eb-Ea<Ec-Eb D.Ea<Eb<Ec
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【解析】选C、D。对环状物体,绳的拉力对其做正功,物体的动能增加,D对;但 这个力为变力,它做的功等于恒力F的功,恒力F的功等于F与它作用的绳伸长的 距离的乘积,从a到b绳伸长的距离大于从b到c绳伸长的距离,根据动能定理,故 C正确。
由静止向下滑动,滑至底端时其动能的大小为 ( )
A.mgh
B.2mgh
C.2Fh
D.Fh
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【解析】选B。物块匀速向上运动,即向上运动过程中物块的
动能不变,由动能定理知物块向上运动过程中外力对物块做的
总功为0,即WF-mgh-Wf=0
①
物块向下运动过程中,恒力F与摩擦力对物块做功与向上运动
相同,设滑至底端时的动能为Ek,
图 6－2－6
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4．(2014·全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为
F1 的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为 v。若将
水平拉力的大小改为 F2，物体从静止开始经过同样的时间后速
度变为 2v。对于上述两个过程，用 WF1、WF2 分别表示拉力 F1、
F2 所做的功，Wf1、Wf2 分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，
7
涉及静电场问题 [例3] 一个质量为 m、带有电荷 -q 的小物体,可在水平轨道Ox上 运动，O端有一与轨道垂直的固定墙. 轨道处于匀强电场中, 场强大 小为E,方向沿Ox轴正向, 如图所示。小物体以初速v0从x0点沿Ox轨 道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且f < qE；设小物 体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变，求它在停止运动前所 通过的总路程 S.
A．mgLcos θ B．mgL(1－cos θ) C．FLsin θ D．FLcos θ
图 6－2－8
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练习3： 如图6－2－7所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右 滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设物体在斜面最低点A的 速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h， 则物体从A到C的过程中弹簧弹力做功是( )
水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A 运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为( )
Fra Baidu bibliotek
A．W>12mvB2－12mvA2
B．W＝12mvB2－12mvA2 C．W＝12mvA2－12mvB2
图 6－2－2
D．由于 F 的方向未知，W 无法求出
4
[例1] [多选]如图6－2－3所示，电梯质量为M，在它的水平地板 上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速 运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过 程中，下列说法或表达式正确的是( ) A．对物体，动能定理的表达式为WFN＝mv22，其中WFN为支持力的功 B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力的功 C．对物体，动能定理的表达式为WFN－mgH＝mv22－mv12 D．对电梯，其所受合力做功为Mv22－Mv12
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应用动能定理注意事项
（1）动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看做单一物体的物 体系统。 （2）动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及位移和 速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时 也要优先考虑动能定理。 （3）若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个 过程考虑。
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练习：如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接,导轨 半径为R,一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧,在弹力的作用下获得某 一向右速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后 向上运动恰能完成半圆周运动到达C点.求: （1）弹簧对物体的弹力做的功. （2）物块从B至C克服阻力做的功. （3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小.
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【例】
（2014·宁波模拟）质量为10 kg 的物体，在变力F作用下沿x轴做直 线运动，力随坐标x的变化情况如图 所示。物体在x＝0处，速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x ＝16 m处时，速度大小为（ ）
A ． 2 2 m / sB ． 3 m / sC ． 4 m / sD . 1 7 m / s
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=N 2
N。F1-μmg=ma1,
可得a1=1.5 m/s2,故A错误。x=6 m时物体速度为v1,由动能定理
W-μmgx=1 m 2
v
2 1
,可得15+2×3-0.1×2×10×6=12
2
v12解, 得
v1=3 m/s,拉力功率P=F2v1=6 W,故B正确。x=9 m时速度为v2,
再
则
()
A．WF2>4WF1，Wf2>2Wf1 B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1 C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1 D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1
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(2014·泰安模拟)如图所示,斜面高h,
质量为m的物块,在沿斜面向上的恒力F作
用下,能匀速沿斜面向上运动,若把此物
块放在斜面顶端,在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下,物块
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（4）应用动能定理时，要注意选取的研究对象和对应过程，合力做 的功和动能的增量一定是对应于同一研究对象的同一过程。 （5）应用动能定理时，不必考虑势能的变化。特别是有重力做 功、弹力做功、电场力做功时，将这些力的功计入总功内，而不 必考虑重力势能、弹性势能和电势能。 （6）应用动能定理时，注意重力的功取决于物体的初、末位置， 与路径无关；大小恒定的阻力和摩擦力做的功等于力与路程的乘 积。
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[随堂巩固落实] 1．[多选]人通过滑轮将质量为 m 的物体，沿粗糙的斜面由静止开
始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为 h，到达斜面
顶端的速度为 v，如图 6－2－6 所示。则在此过程中 ( ) A．物体所受的合外力做功为 mgh＋12mv2
B．物体所受的合外力做功为12mv2
C．人对物体做的功为 mgh D．人对物体做的功大于 mgh
8
应用动能定理求变力做功的两点注意: ①所求的变力的功不一定为总功,故所求的变力的功 不一定等于ΔEk。 ②待求的变力的功若为负功,可以设克服该力做功为 W,则表达式中应用-W;也可以设变力的功为W,则字 母W本身含有负号。
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变力做功问题 练习2：(2014·北京模拟)一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬 挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移 动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，如图6－2－8所示，则 拉力F所做的功为( )
2
应用动能定理基本步骤：
（1）选取研究对象，明确它的运动过程。 （2）分析研究对象的受力情况和各力的做功情况。
(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能 Ek1 和 Ek2。 (4)列出动能定理的方程 W 合＝Ek2－Ek1 及其他必要的解题方 程，进行求解。
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[试一试]
如图6－2－2所示，质量为m的物块，在恒力F的作用下，沿光滑
由动能定理知WF+mgh-Wf=Ek-0
②
将①式变形有WF-Wf=mgh,
代入②有Ek=2mgh,则B选项正确。
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【通关1+1】
1.(双选)(2014·中山模拟)一环状物体
套在光滑水平直杆上,能沿杆自由滑动,
绳子一端系在物体上,另一端绕过定滑
轮,用大小恒定的力F拉着,使物体沿杆自左向右滑动,如图所示,物体在杆上通