动能定理复习课(课堂PPT)
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动能、动能定理—高考总复习物理学科配套优质PPT课件
图 5-2-3
【名校课堂】获奖PPT-专题五动能、 动能定 理—年 高考总 复习物 理学科 配套课 件(共PP T)（最 新版本 ）推荐
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考点 2 动能定理的运用 ⊙重点归纳 1.动能定理中涉及的物理量有 F、s、m、v、W、Ek 等，在 涉及含有上述物理量的问题时，可以考虑使用动能定理.动能定 理只需考虑过程中力做功的情况和初、末状态的动能，无须考 虑运动状态的细节，所以运用动能定理解题，往往比用牛顿运 动定律要简便.求解变力做功、曲线运动等问题时，应优先考虑 用动能定理.
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2.(多选，2019 年太原模拟)如图 5-2-2 所示，DO 是水平面， AB 是斜面，初速度为 v0 的物体从 D 点出发沿 DBA 滑动到顶点 A 时速度刚好为零，如果斜面改为 AC，让该物体从 D 点出发沿 DCA 滑动到顶点 A 且速度刚好为零，若已知该物体与路面之间 的动摩擦因数处处相同且不为零，则由此可知( )
(2019 年大连二模)如图 5-2-5 甲所示，固定斜面的倾角为
考系.
4.功与动能的关系 (1)W>0，物体的动能___增__加___. (2)W<0，物体的动能___减__少___. (3)W＝0，物体的动能___不__变___. 5.适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动. (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功. (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同 时作用.
A.公式中的 W 为不包含重力的其他力做的总功 B.公式中的 W 为包含重力在内的所有力做的功，也可通过 以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合 外力再求合外力的功 C.公式中的 Ek2－Ek1 为动能的增量，当 W＞0 时动能增加， 当 W＜0 时，动能减少 D.动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用 于恒力做功，但不适用于变力做功 答案：BC
动能动能定理复习PPT教学课件
A、0.5米 B、0.25米 C、0.10米 D、0
A
h
B
d
D h
C
第四章 第一节
1、和平与发展是当今世界的主题（B B） 2、和平与发展的关系（B B）
学习社会学科的目的之一： 关注社会、关注热点、 关注身边的变化
学习方法： 发现问题， 探究原因， 寻求解决问题的方法
亚太经合组织第十二次领导人非正式会议
对这种现象你作何评价。
课后收集伊拉克战争 爆发以来的有关资料证明 你的观点。
1．2004年，世界各地发生了多起恐怖爆炸事 件。世界上绝大多数国家纷纷发表了声明，谴 责一切形式的恐怖主义。我国政府表示坚决反 对一切形式的恐怖主义，支持国际社会加强合 作，共同打击恐怖主义势力。世界上绝大多数
国家谴责和反对恐怖活动的态度表明 ( B )
（新华社２００３年国际十大新闻）
温馨提示
世界人民的第一 需要
当今世界的主题
和平
发展
相互联系相互 影响相辅相成
世界人民关注的重 大问题
霸权主义强 权政治
当今世界并 不太平
发展问题也 很严重
不公正不合理 的国际经济旧 秩序
建立国际政治经济新秩序
❖ 材料一：震惊全球的“9.11事件”发生后，美国的航空 业，仅停航一天，损失约3.57美元；证券市场激烈动荡。 大幅下跌……，使不景气的美国经济雪上加霜。另据以 色列银行统计，巴以冲突16个月以来，以色列的经济损 失达28亿美元。
A D
o
h
C
θ EB
变式题：如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内 侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧， BC为水平的，其距离d=0.5米，盆边缘的高度h=0.3 米，在A处放一个质量为m的的小物块并让其从静止 出发下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而BC面与小物 块间的动摩擦因数为μ=0.1，小物块在盆内来回滑动 ，最后停下来，则停的地点到B的距离为（ D ）
A
h
B
d
D h
C
第四章 第一节
1、和平与发展是当今世界的主题（B B） 2、和平与发展的关系（B B）
学习社会学科的目的之一： 关注社会、关注热点、 关注身边的变化
学习方法： 发现问题， 探究原因， 寻求解决问题的方法
亚太经合组织第十二次领导人非正式会议
对这种现象你作何评价。
课后收集伊拉克战争 爆发以来的有关资料证明 你的观点。
1．2004年，世界各地发生了多起恐怖爆炸事 件。世界上绝大多数国家纷纷发表了声明，谴 责一切形式的恐怖主义。我国政府表示坚决反 对一切形式的恐怖主义，支持国际社会加强合 作，共同打击恐怖主义势力。世界上绝大多数
国家谴责和反对恐怖活动的态度表明 ( B )
（新华社２００３年国际十大新闻）
温馨提示
世界人民的第一 需要
当今世界的主题
和平
发展
相互联系相互 影响相辅相成
世界人民关注的重 大问题
霸权主义强 权政治
当今世界并 不太平
发展问题也 很严重
不公正不合理 的国际经济旧 秩序
建立国际政治经济新秩序
❖ 材料一：震惊全球的“9.11事件”发生后，美国的航空 业，仅停航一天，损失约3.57美元；证券市场激烈动荡。 大幅下跌……，使不景气的美国经济雪上加霜。另据以 色列银行统计，巴以冲突16个月以来，以色列的经济损 失达28亿美元。
A D
o
h
C
θ EB
变式题：如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内 侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧， BC为水平的，其距离d=0.5米，盆边缘的高度h=0.3 米，在A处放一个质量为m的的小物块并让其从静止 出发下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而BC面与小物 块间的动摩擦因数为μ=0.1，小物块在盆内来回滑动 ，最后停下来，则停的地点到B的距离为（ D ）
动能、动能定理复习共15页PPT
动能、动能定理复习
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
45、自己的饭量自己知道。——苏联
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·—德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
45、自己的饭量自己知道。——苏联
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·—德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
人教版必修动能和动能定理的复习PPT课件
第七章 机械能守恒定律
7.8 动能和动能定理的复习
复习回顾：
1.关于物体的动能，下列说法正确的是
√A.物体的质量、速度不变，其动能一定不变 B.物体的动能不变，其速度一定不变 C.两个物体中，速度大的动能也大 D.某一过程中物体的速度变化越大，其动能的变化一定越大 动能
1.表达式：Ek＝__12_m_v_2__;
√1 A.2μmgR C.2μmgR
B.2πmgR D.0
解：滑块即将开始滑动时，最大静摩擦力(等于滑动摩擦力)提供向心力，有 μmg＝mRv2， 根据动能定理有 Wf＝12mv2，解得 Wf＝12μmgR。
人教版必修2第七章动能和动能定理的 复习 （共30张ppt）
人教版必修2第七章动能和动能定理的 复习 （共30张ppt）
5.适用范围：既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动， 也适用于曲线运动。
人教版必修2第七章动能和动能定理的 复习 （共30张ppt）
人教版必修2第七章动能和动能定理的 复习 （共30张ppt）
一 利用动能定理求变力的功
例2. 质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O 端相距s，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的 最大压缩量为x，重力加速度为g，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克 服弹簧弹力所做的功为
S=1600m
人教版必修2第七章动能和动能定理的 复习 （共30张ppt）
人教版必修2第七章动能和动能定理的 复习 （共30张ppt）
一 利用动能定理求变力的功
例4.如图所示为一水平的转台，半径为R，一质量为m的滑块放在转台的边缘，已 知滑块与转台间的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 为g.若转台的转速由零逐渐增大，当滑块在转台上刚好发生相对滑动时，转台对 滑块所做的功为
7.8 动能和动能定理的复习
复习回顾：
1.关于物体的动能，下列说法正确的是
√A.物体的质量、速度不变，其动能一定不变 B.物体的动能不变，其速度一定不变 C.两个物体中，速度大的动能也大 D.某一过程中物体的速度变化越大，其动能的变化一定越大 动能
1.表达式：Ek＝__12_m_v_2__;
√1 A.2μmgR C.2μmgR
B.2πmgR D.0
解：滑块即将开始滑动时，最大静摩擦力(等于滑动摩擦力)提供向心力，有 μmg＝mRv2， 根据动能定理有 Wf＝12mv2，解得 Wf＝12μmgR。
人教版必修2第七章动能和动能定理的 复习 （共30张ppt）
人教版必修2第七章动能和动能定理的 复习 （共30张ppt）
5.适用范围：既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动， 也适用于曲线运动。
人教版必修2第七章动能和动能定理的 复习 （共30张ppt）
人教版必修2第七章动能和动能定理的 复习 （共30张ppt）
一 利用动能定理求变力的功
例2. 质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O 端相距s，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的 最大压缩量为x，重力加速度为g，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克 服弹簧弹力所做的功为
S=1600m
人教版必修2第七章动能和动能定理的 复习 （共30张ppt）
人教版必修2第七章动能和动能定理的 复习 （共30张ppt）
一 利用动能定理求变力的功
例4.如图所示为一水平的转台，半径为R，一质量为m的滑块放在转台的边缘，已 知滑块与转台间的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 为g.若转台的转速由零逐渐增大，当滑块在转台上刚好发生相对滑动时，转台对 滑块所做的功为
动能和动能定理课件(共19张PPT)
功
2 5.310 2
1.8 10 4 N
升级题型：
例：如图，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC 竖直，圆轨道半径为R一个质量为m的物体放在A处，AB=2R，物体 在水平恒力F的作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去 水平外力之后，物体恰好从圆轨道的顶点C水平抛出．物块运动过 程中空气阻力不计试求：
W＝Ek2－Ek1 ＝ △Ek
总功 末动能 初动能
• 动能定理说明了：做功的过程是能量转化的过程
• 等号并不意味着“功转化成动能”，而是“功引起动能 的变化”。体会“功是能量转化的量度”
• 合外力做正功(W>0)时，△Ek>0,即Ek2>Ek1,动能增加 • 合外力做负功(W<0)时，△Ek<0,即Ek2<Ek1,动能减少
升级题型： 5、运动员把质量是500g的足球踢出后，已知球 书P88 5 上升的最大高度是5m，到达最高点的速度为
10m/s，运动员踢球时对足球做的功。
升级题型：
例：一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，起飞过程 中从静止开始滑跑的路程为l＝5.3×102ｍ时，达到起 飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是
基本题型：3、如图所示，质量为20g的子弹，以300m/s的
书P88 3
速度水平射入厚度是10cm的木板，射穿后的速 度是100m/s．子弹在射穿木板的过程中所受的
平均阻力是______N．
基本题型： 4、我们在第四章曾用牛顿运动定律解答过一
书P88 4
个问题：民航客机机舱紧急出口的气囊是一 个连接出口与地面的斜面，若斜面高3.2m，
8.3 动能和动能定理
末态
初态
高三复习课件--动能 动能定理PPT
8F 时，小球运动半径变为r/2，则在此过程中拉力对
小球所做的功是：
A．0
B．7Fr/2
[D ]
C．4Fr D．3Fr/2
解：
mv
2 1
F
r
mv
2 2
8F
0.5r
mv
2 1
Fr
mv
2 2
4Fr
W
Ek
1 2
mv22
1 2
mv12
3 2
Fr
例3.地面上有一钢板水平放置，它上方3m处有一钢球 质量 m=1kg，以向下的初速度v0=2m/s竖直向下运动， 假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力 f=2N，W合 来自1 2mv22
1 2
mv12
EK
（1）
合外力所做的功等于物体动能的变化.
这个结论叫做动能定理.
注意：1. 如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式 中的W表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功.
W总=W1+W2+W3+……
2. 可以证明，当外力是变力，物体做曲线运动 时，（1）式也是正确的. 这时（1）式中的W为变力 所做的功. 正因为动能定理适用于变力，所以它得到了 广泛的应用，经常用来解决有关的力学问题.
数和，即
W W1 W 2
三.动能和动量的关系
动能 1 mv2 2
标量
动量 mV
矢量
状态量
状态量
EK
p2 2m
p 2mEK
一个物体的动量发生变化，它的动能 不一定 变化
一个物体的动能发生变化，它的动量 一定 变化
高考物理复习 动能定理 机械能守恒定律课件(共32张PPT)
知识回顾
1、动能：物体由于运动而具有的能。 2、重力势能：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。
3、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间， 由于有弹 力的相互作用而具有的势能。
4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重 力势能的减少量。
A
B
O
根据机械能守恒定律有 ： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
即 1/2mv2= mgl ( 1- cosθ)
所以 v =
【例2】以10m/s的速度将质量为m的物体竖直向上抛出，若 空气阻力忽略，g＝10m/s2，则上升过程在何处重力 势能和动能相等？
【解】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒 初状态设在地面，则：
例.物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑，求它滑 到底端时的速度大小.
H
解：由动能定理得 mgH 1 mv2
2
∴ v 2gH
若物体沿高H的光滑曲面从顶端由静止下滑，结果如何？
仍由动能定理得 mgH 1 m v2 2
v 2gH
注意：速度不一定相同
若由H高处自由下落，结果如何呢？ 仍为 v 2gH
整个过程中物体的水平位移为s ，求证： µ=h/s
A
物体从A到B过程，由动能定理得：
L
h
s1
WG +Wf =0
mgh – µmg cos θ •L –µmg s2 =0 B
s2
mgh – µmg s1 –µmg s2 =0
mgh – µmg s =0 s
∴µ =h/s
3. 质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F的 作用下，从平衡位置P很缓慢地移到Q点，则力F所做的功为
动能定理(共7张PPT)
(1)7.5×104N；（2）1.5× ×106W （3）16km
出，物体落地时的速度为13m/s，求物体在运动过程中克服空气
阻力做的功。
11.2J
例2、一架小型喷气式飞机的质量为5×103kg，在跑道上从静止开始滑 行时受到的发动机牵引力为1.8×104N，设运动中的阻力是它所受重力的 0.2倍，飞机离开跑道的起飞速度是60m/s，求飞机在跑道上滑行的距离.(g 取10米/秒2.)
例7、一个物体从高为h的斜面顶端以初速v0下滑到斜面底端时的速度 恰好为0，则使该物体由这个斜面底端至少以多大初速v上滑，才
能到达斜面顶端？
V2 0
4gh
例8、质量为3000t的列车, 在恒定的额定功率下, 由静止开始出发, 运动 过程中受到的阻力大小恒定, 经过1000s速度达到最大行驶速度72km/h. 此时司机发现前方4km处的铁轨被洪水冲毁, 便立即紧急刹车, 结果列车 正好到达铁轨冲毁处停止, 若所加的制动力为7.5×104N. 求：(1) 列车在 行驶过程中所受阻力多大? (2) 列车的额定功率多大? (3) 列车的总行程 多长?
动能定理的解题步骤：
1125m
1、确定研究对象和研究过程
2、确定始末状态的动能
3、写出过程中合力的功或各力做的总功，明确各力做功的正负
4、利用动能定理，写出等式，左边写功(合力的功或各力的总功）， 右边写末动能－初动能
例4、（1999广东高考）如图，一弹簧振子，物块的质量为m，它与
水平桌面间的动摩擦因数为μ，起初用手按住物块，弹簧的伸长量为x，
N
例7、一个物体从高为h的斜面顶端以初速v0下滑到斜面底端时的速度恰好为0，则使该物体由这个斜面底端至少以多大初速v上滑，才能到达斜面
出，物体落地时的速度为13m/s，求物体在运动过程中克服空气
阻力做的功。
11.2J
例2、一架小型喷气式飞机的质量为5×103kg，在跑道上从静止开始滑 行时受到的发动机牵引力为1.8×104N，设运动中的阻力是它所受重力的 0.2倍，飞机离开跑道的起飞速度是60m/s，求飞机在跑道上滑行的距离.(g 取10米/秒2.)
例7、一个物体从高为h的斜面顶端以初速v0下滑到斜面底端时的速度 恰好为0，则使该物体由这个斜面底端至少以多大初速v上滑，才
能到达斜面顶端？
V2 0
4gh
例8、质量为3000t的列车, 在恒定的额定功率下, 由静止开始出发, 运动 过程中受到的阻力大小恒定, 经过1000s速度达到最大行驶速度72km/h. 此时司机发现前方4km处的铁轨被洪水冲毁, 便立即紧急刹车, 结果列车 正好到达铁轨冲毁处停止, 若所加的制动力为7.5×104N. 求：(1) 列车在 行驶过程中所受阻力多大? (2) 列车的额定功率多大? (3) 列车的总行程 多长?
动能定理的解题步骤：
1125m
1、确定研究对象和研究过程
2、确定始末状态的动能
3、写出过程中合力的功或各力做的总功，明确各力做功的正负
4、利用动能定理，写出等式，左边写功(合力的功或各力的总功）， 右边写末动能－初动能
例4、（1999广东高考）如图，一弹簧振子，物块的质量为m，它与
水平桌面间的动摩擦因数为μ，起初用手按住物块，弹簧的伸长量为x，
N
例7、一个物体从高为h的斜面顶端以初速v0下滑到斜面底端时的速度恰好为0，则使该物体由这个斜面底端至少以多大初速v上滑，才能到达斜面
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图 6－2－3
5
多过程问题 [例2] 如图6－2－4所示装置由AB，BC，CD三段轨道组成，轨道 交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB，CD段是光滑的， 水平轨道BC的长度s＝5 m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A，D 两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30 m，h2＝1.35 m。现让质量 为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦 因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37° ＝0.8。求： (1)小滑块第一次到达D点时的速度大小； (2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔； 图 6－2－4 (3)小滑块最终停止的位置距B点的距离。
27
15 6
=N 2
N。F1-μmg=ma1,
可得a1=1.5 m/s2,故A错误。x=6 m时物体速度为v1,由动能定理
W-μmgx=1 m 2
v
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 1
,可得15+2×3-0.1×2×10×6=12
2
v12解, 得
v1=3 m/s,拉力功率P=F2v1=6 W,故B正确。x=9 m时速度为v2,
再
A．mgh－12mv2 C．－mgh
图 6－2－7 B.12mv2－mgh
D．－(mgh＋12mv2)
11
求解曲线问题
[例4] 如图所示,质量为m的小球被系在轻绳的一端,以O为圆心 在竖直平面内做半径为R的圆周运动.运动过程中,小球受到空气 阻力的作用.设某时刻小球通过圆周的最低点A,此时绳子的拉力 为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高 点B,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少?
由静止向下滑动,滑至底端时其动能的大小为 ( )
A.mgh
B.2mgh
C.2Fh
D.Fh
24
【解析】选B。物块匀速向上运动,即向上运动过程中物块的
动能不变,由动能定理知物块向上运动过程中外力对物块做的
总功为0,即WF-mgh-Wf=0
①
物块向下运动过程中,恒力F与摩擦力对物块做功与向上运动
相同,设滑至底端时的动能为Ek,
15
动能定理与图像结合问题
解决物理图像问题的基本步骤: (1)观察题目给出的图像,弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的 物理意义。 (2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。 (3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比,找出图 线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义,分析解答问 题,或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。
水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A 运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为( )
A．W>12mvB2－12mvA2
B．W＝12mvB2－12mvA2 C．W＝12mvA2－12mvB2
图 6－2－2
D．由于 F 的方向未知，W 无法求出
4
[例1] [多选]如图6－2－3所示，电梯质量为M，在它的水平地板 上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速 运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过 程中，下列说法或表达式正确的是( ) A．对物体，动能定理的表达式为WFN＝mv22，其中WFN为支持力的功 B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力的功 C．对物体，动能定理的表达式为WFN－mgH＝mv22－mv12 D．对电梯，其所受合力做功为Mv22－Mv12
8
应用动能定理求变力做功的两点注意: ①所求的变力的功不一定为总功,故所求的变力的功 不一定等于ΔEk。 ②待求的变力的功若为负功,可以设克服该力做功为 W,则表达式中应用-W;也可以设变力的功为W,则字 母W本身含有负号。
9
变力做功问题 练习2：(2014·北京模拟)一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬 挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移 动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，如图6－2－8所示，则 拉力F所做的功为( )
7
涉及静电场问题 [例3] 一个质量为 m、带有电荷 -q 的小物体,可在水平轨道Ox上 运动，O端有一与轨道垂直的固定墙. 轨道处于匀强电场中, 场强大 小为E,方向沿Ox轴正向, 如图所示。小物体以初速v0从x0点沿Ox轨 道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且f < qE；设小物 体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变，求它在停止运动前所 通过的总路程 S.
14
（4）应用动能定理时，要注意选取的研究对象和对应过程，合力做 的功和动能的增量一定是对应于同一研究对象的同一过程。 （5）应用动能定理时，不必考虑势能的变化。特别是有重力做 功、弹力做功、电场力做功时，将这些力的功计入总功内，而不 必考虑重力势能、弹性势能和电势能。 （6）应用动能定理时，注意重力的功取决于物体的初、末位置， 与路径无关；大小恒定的阻力和摩擦力做的功等于力与路程的乘 积。
则
()
A．WF2>4WF1，Wf2>2Wf1 B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1 C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1 D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1
23
(2014·泰安模拟)如图所示,斜面高h,
质量为m的物块,在沿斜面向上的恒力F作
用下,能匀速沿斜面向上运动,若把此物
块放在斜面顶端,在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下,物块
由动能定理知WF+mgh-Wf=Ek-0
②
将①式变形有WF-Wf=mgh,
代入②有Ek=2mgh,则B选项正确。
25
【通关1+1】
1.(双选)(2014·中山模拟)一环状物体
套在光滑水平直杆上,能沿杆自由滑动,
绳子一端系在物体上,另一端绕过定滑
轮,用大小恒定的力F拉着,使物体沿杆自左向右滑动,如图所示,物体在杆上通
A.x=0至x=3m的过程中,物体的加速度是2.5m/s2 B.x=6m时,拉力的功率是6W C.x=9m时,物体的速度是3m/s D.x=3m至x=9m的过程中,合外力做的功是12J
19
【解析】选B、C。图像的斜率 k W 可F, 知在0～3 m内拉力
x
F1=
1
5 3
N=5
N,3～9
m内的拉力F2=
17
【解析】选B。根据力F随x的变化关系图像与横轴所夹面积 表示功可知，力F做功W=40 J+20 J-20 J=40 J。由动能定理
解得v=3 m/s，选项B正确。
W12mv2212mv12，
18
【练习】
质量为2kg的物体,放在动 摩擦因数μ=0.1的水平面上,在水 平拉力的作用下由静止开始运动, 水平拉力做的功W和物体随位置x变 化的关系如图。重力加速度g取10m/s2,则 ( )
12
练习：如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接,导轨 半径为R,一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧,在弹力的作用下获得某 一向右速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后 向上运动恰能完成半圆周运动到达C点.求: （1）弹簧对物体的弹力做的功. （2）物块从B至C克服阻力做的功. （3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小.
A．mgLcos θ B．mgL(1－cos θ) C．FLsin θ D．FLcos θ
图 6－2－8
10
练习3： 如图6－2－7所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右 滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设物体在斜面最低点A的 速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h， 则物体从A到C的过程中弹簧弹力做功是( )
过a、b、c三点时的动能分别为Ea、Eb、Ec,且ab=bc,滑轮质量和摩擦均不计, 则下列关系中正确的是( )
A.Eb-Ea=Ec-Eb C.Eb-Ea>Ec-Eb
B.Eb-Ea<Ec-Eb D.Ea<Eb<Ec
26
【解析】选C、D。对环状物体,绳的拉力对其做正功,物体的动能增加,D对;但 这个力为变力,它做的功等于恒力F的功,恒力F的功等于F与它作用的绳伸长的 距离的乘积,从a到b绳伸长的距离大于从b到c绳伸长的距离,根据动能定理,故 C正确。
27
【综合】如图所示,水平传送带上A、B两端点间距L=4m,半径R=1m的光滑半圆 形轨道固定于竖直平面内,下端与传送带B相切。传送带以v0=4m/s的速度沿图示 方向匀速运动,质量m =1kg的小滑块由静止放到传送带的A端,经一段时间运动到 B端,滑块与传送带间的动摩擦因数μ= 0.5,取g=10m/s2。 (1)求滑块到达B端的速度; (2)求滑块由A运动到B的过程中,滑块与传送带间摩擦产生的热量; (3)仅改变传送带的速度,其他条件不变,计算说明滑块能否通过圆轨道最高点C。
16
【例】
（2014·宁波模拟）质量为10 kg 的物体，在变力F作用下沿x轴做直 线运动，力随坐标x的变化情况如图 所示。物体在x＝0处，速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x ＝16 m处时，速度大小为（ ）
A ． 2 2 m / sB ． 3 m / sC ． 4 m / sD . 1 7 m / s
13
应用动能定理注意事项
（1）动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看做单一物体的物 体系统。 （2）动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及位移和 速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时 也要优先考虑动能定理。 （3）若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个 过程考虑。
图 6－2－6
22
4．(2014·全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为
5
多过程问题 [例2] 如图6－2－4所示装置由AB，BC，CD三段轨道组成，轨道 交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB，CD段是光滑的， 水平轨道BC的长度s＝5 m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A，D 两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30 m，h2＝1.35 m。现让质量 为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦 因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37° ＝0.8。求： (1)小滑块第一次到达D点时的速度大小； (2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔； 图 6－2－4 (3)小滑块最终停止的位置距B点的距离。
27
15 6
=N 2
N。F1-μmg=ma1,
可得a1=1.5 m/s2,故A错误。x=6 m时物体速度为v1,由动能定理
W-μmgx=1 m 2
v
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 1
,可得15+2×3-0.1×2×10×6=12
2
v12解, 得
v1=3 m/s,拉力功率P=F2v1=6 W,故B正确。x=9 m时速度为v2,
再
A．mgh－12mv2 C．－mgh
图 6－2－7 B.12mv2－mgh
D．－(mgh＋12mv2)
11
求解曲线问题
[例4] 如图所示,质量为m的小球被系在轻绳的一端,以O为圆心 在竖直平面内做半径为R的圆周运动.运动过程中,小球受到空气 阻力的作用.设某时刻小球通过圆周的最低点A,此时绳子的拉力 为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高 点B,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少?
由静止向下滑动,滑至底端时其动能的大小为 ( )
A.mgh
B.2mgh
C.2Fh
D.Fh
24
【解析】选B。物块匀速向上运动,即向上运动过程中物块的
动能不变,由动能定理知物块向上运动过程中外力对物块做的
总功为0,即WF-mgh-Wf=0
①
物块向下运动过程中,恒力F与摩擦力对物块做功与向上运动
相同,设滑至底端时的动能为Ek,
15
动能定理与图像结合问题
解决物理图像问题的基本步骤: (1)观察题目给出的图像,弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的 物理意义。 (2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。 (3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比,找出图 线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义,分析解答问 题,或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。
水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A 运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为( )
A．W>12mvB2－12mvA2
B．W＝12mvB2－12mvA2 C．W＝12mvA2－12mvB2
图 6－2－2
D．由于 F 的方向未知，W 无法求出
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[例1] [多选]如图6－2－3所示，电梯质量为M，在它的水平地板 上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速 运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过 程中，下列说法或表达式正确的是( ) A．对物体，动能定理的表达式为WFN＝mv22，其中WFN为支持力的功 B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力的功 C．对物体，动能定理的表达式为WFN－mgH＝mv22－mv12 D．对电梯，其所受合力做功为Mv22－Mv12
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应用动能定理求变力做功的两点注意: ①所求的变力的功不一定为总功,故所求的变力的功 不一定等于ΔEk。 ②待求的变力的功若为负功,可以设克服该力做功为 W,则表达式中应用-W;也可以设变力的功为W,则字 母W本身含有负号。
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变力做功问题 练习2：(2014·北京模拟)一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬 挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移 动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，如图6－2－8所示，则 拉力F所做的功为( )
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涉及静电场问题 [例3] 一个质量为 m、带有电荷 -q 的小物体,可在水平轨道Ox上 运动，O端有一与轨道垂直的固定墙. 轨道处于匀强电场中, 场强大 小为E,方向沿Ox轴正向, 如图所示。小物体以初速v0从x0点沿Ox轨 道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且f < qE；设小物 体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变，求它在停止运动前所 通过的总路程 S.
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（4）应用动能定理时，要注意选取的研究对象和对应过程，合力做 的功和动能的增量一定是对应于同一研究对象的同一过程。 （5）应用动能定理时，不必考虑势能的变化。特别是有重力做 功、弹力做功、电场力做功时，将这些力的功计入总功内，而不 必考虑重力势能、弹性势能和电势能。 （6）应用动能定理时，注意重力的功取决于物体的初、末位置， 与路径无关；大小恒定的阻力和摩擦力做的功等于力与路程的乘 积。
则
()
A．WF2>4WF1，Wf2>2Wf1 B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1 C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1 D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1
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(2014·泰安模拟)如图所示,斜面高h,
质量为m的物块,在沿斜面向上的恒力F作
用下,能匀速沿斜面向上运动,若把此物
块放在斜面顶端,在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下,物块
由动能定理知WF+mgh-Wf=Ek-0
②
将①式变形有WF-Wf=mgh,
代入②有Ek=2mgh,则B选项正确。
25
【通关1+1】
1.(双选)(2014·中山模拟)一环状物体
套在光滑水平直杆上,能沿杆自由滑动,
绳子一端系在物体上,另一端绕过定滑
轮,用大小恒定的力F拉着,使物体沿杆自左向右滑动,如图所示,物体在杆上通
A.x=0至x=3m的过程中,物体的加速度是2.5m/s2 B.x=6m时,拉力的功率是6W C.x=9m时,物体的速度是3m/s D.x=3m至x=9m的过程中,合外力做的功是12J
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【解析】选B、C。图像的斜率 k W 可F, 知在0～3 m内拉力
x
F1=
1
5 3
N=5
N,3～9
m内的拉力F2=
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【解析】选B。根据力F随x的变化关系图像与横轴所夹面积 表示功可知，力F做功W=40 J+20 J-20 J=40 J。由动能定理
解得v=3 m/s，选项B正确。
W12mv2212mv12，
18
【练习】
质量为2kg的物体,放在动 摩擦因数μ=0.1的水平面上,在水 平拉力的作用下由静止开始运动, 水平拉力做的功W和物体随位置x变 化的关系如图。重力加速度g取10m/s2,则 ( )
12
练习：如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接,导轨 半径为R,一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧,在弹力的作用下获得某 一向右速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后 向上运动恰能完成半圆周运动到达C点.求: （1）弹簧对物体的弹力做的功. （2）物块从B至C克服阻力做的功. （3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小.
A．mgLcos θ B．mgL(1－cos θ) C．FLsin θ D．FLcos θ
图 6－2－8
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练习3： 如图6－2－7所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右 滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设物体在斜面最低点A的 速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h， 则物体从A到C的过程中弹簧弹力做功是( )
过a、b、c三点时的动能分别为Ea、Eb、Ec,且ab=bc,滑轮质量和摩擦均不计, 则下列关系中正确的是( )
A.Eb-Ea=Ec-Eb C.Eb-Ea>Ec-Eb
B.Eb-Ea<Ec-Eb D.Ea<Eb<Ec
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【解析】选C、D。对环状物体,绳的拉力对其做正功,物体的动能增加,D对;但 这个力为变力,它做的功等于恒力F的功,恒力F的功等于F与它作用的绳伸长的 距离的乘积,从a到b绳伸长的距离大于从b到c绳伸长的距离,根据动能定理,故 C正确。
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【综合】如图所示,水平传送带上A、B两端点间距L=4m,半径R=1m的光滑半圆 形轨道固定于竖直平面内,下端与传送带B相切。传送带以v0=4m/s的速度沿图示 方向匀速运动,质量m =1kg的小滑块由静止放到传送带的A端,经一段时间运动到 B端,滑块与传送带间的动摩擦因数μ= 0.5,取g=10m/s2。 (1)求滑块到达B端的速度; (2)求滑块由A运动到B的过程中,滑块与传送带间摩擦产生的热量; (3)仅改变传送带的速度,其他条件不变,计算说明滑块能否通过圆轨道最高点C。
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【例】
（2014·宁波模拟）质量为10 kg 的物体，在变力F作用下沿x轴做直 线运动，力随坐标x的变化情况如图 所示。物体在x＝0处，速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x ＝16 m处时，速度大小为（ ）
A ． 2 2 m / sB ． 3 m / sC ． 4 m / sD . 1 7 m / s
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应用动能定理注意事项
（1）动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看做单一物体的物 体系统。 （2）动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及位移和 速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时 也要优先考虑动能定理。 （3）若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个 过程考虑。
图 6－2－6
22
4．(2014·全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为