线段和差作业
七年级数学上册《线段的和与差》优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活情境的巧妙融入
本教学案例最突出的亮点之一是将生活情境与数学知识紧密结合。通过设计校园寻宝游戏等真实情景，让学生在实际问题中感受线段的和与差，提高他们学习数学的兴趣。这种情境教学法有助于学生理解数学知识的实际意义，激发他们的探究欲望，使数学学习变得更加生动有趣。
2.问题驱动的教学策略
在小组讨论结束后，我会邀请几个小组的代表来分享他们的解决方案和计算过程。通过这种方式，学生们可以了解到不同的解题思路和方法。我会根据学生的分享，总结线段和差的运算规律，并强调在解决问题时要注意的事项，如单位的统一、精确度的保持等。
（五）作业小结
在课程的最后，我会布置相关的作业，以巩固学生对线段和差的理解。作业会包括基础题、提高题和应用题三个层次，旨在让学生通过不同难度的练习，深化对知识的掌握。同时，我还会要求学生在作业中反思自己在课堂上的学习过程，总结学习方法和经验。
（三）学生小组讨论
在学生掌握了基本概念之后，我会组织他们进行小组讨论。每个小组都会得到一些实际问题，如测量校园内不同地点之间的距离，并计算这些距离的和与差。小组成员需要共同设计解决方案，进行实际测量，然后计算出结果。在这个过程中，我会巡回指导，解答学生的疑问，并鼓励他们尝试不同的方法。
（四）总结归纳
4.反思与评价的有机结合
在教学过程中，本案例注重引导学生进行反思与评价。学生通过回顾解决问题的过程，总结线段和差的运算规律，提高自我认知。同时，教师对学生的表现给予积极、客观的评价，帮助他们找到不足之处，明确改进方向。这种反思与评价的有机结合，有助于提高学生的学习效果和自我提升。
人教版七年级数学上册第四章 专题训练(九) 线段计算中的数学思想及动点问题 作业练习题
2．如图，AB＝6 cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 在 CB 上，且 CD ＝12 DB，求 AD 的长．
解：因为 AB＝6 cm，点 C 是线段 AB 的中点， 所以 AC＝CB＝12 AB＝3(cm)， 因为点 D 在 CB 上且 CD＝12 DB， 所以 CD＝13 CB＝1(cm)， 所以 AD＝AC＋CD＝3＋1＝4(cm)
5．如图，点C，D，E将线段AB分成2∶3∶4∶5四部分，M，P，Q，N 分别是线段AC，CD，DE，EB的中点，且MN＝21，求线段PQ的长度．
解：设AC＝2x，则CD＝3x，DE＝4x，EB＝5x，于是有MC＝x，EN＝ 2.5x，由题意得，MN＝MC＋CD＋DE＋EN，又因为MN＝21，可得x＋ 3x＋4x＋2.5x＝21，解得x＝2.所以PQ ＝PD＋DQ＝0.5(CD＋DE)＝3.5x＝ 7.
3．如图，已知线段AB＝13 cm，BC＝9 cm，点M是线段AC的中点．
(1)求线段AC的长度； (2)在线段CB上取一点N，使得NB＝2CN，求线段MN的长．
解：(1)因为 AB＝13 cm，BC＝9 cm，所以 AC＝AB－BC＝13－9＝4 (cm) (2)因为 M 是线段 AC 的中点，所以 MC＝12 AC＝12 ×4＝2 (cm).因为 NB＝ 2CN，所以 CN＝13 BC＝3(cm).所以 MN＝MC＋CN＝2＋3＝5 (cm)
类型五 角的计算中的动点问题 8．如图①，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将 一直角三角板AOB(∠OAB＝30°)的直角顶点放在点O处，一条直角边OA 在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒 10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒． (1)当直角三角板旋转到如图②所示的位置时，OA恰好平分∠COD，此 时，∠BOC与∠BOE之间有何数量关系？请说明理由；
冀教版数学七年级上册《2.4线段的和与差》说课稿2
冀教版数学七年级上册《2.4 线段的和与差》说课稿2一. 教材分析冀教版数学七年级上册《2.4 线段的和与差》这一节的内容是在学生已经掌握了线段的基本概念、性质和画法的基础上进行讲授的。
本节内容主要介绍了线段的和与差的概念，以及如何利用线段的和与差来解决实际问题。
教材通过详细的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握线段的和与差的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析面对的是一群刚刚接触初中数学的七年级学生，他们对线段的基本概念和性质已经有了一定的了解，但还需要进一步的巩固和深化。
学生在学习过程中需要通过观察、思考、操作、交流等活动，来理解和掌握线段的和与差的概念和方法。
同时，学生还需要培养解决实际问题的能力，将所学的数学知识应用到生活中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解线段的和与差的概念，掌握线段的和与差的运算方法，能够运用线段的和与差解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，增强对数学的兴趣和自信心，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：线段的和与差的概念，线段的和与差的运算方法。
2.教学难点：如何理解和运用线段的和与差解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在这节课中，我将采用问题驱动的教学方法，通过提出问题、引导学生思考和解决问题的方式，激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，我还会运用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来辅助讲解和展示线段的和与差的概念和运算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习线段的基本概念和性质，引导学生进入本节课的学习主题——线段的和与差。
2.讲解：通过讲解线段的和与差的概念，以及如何进行线段的和与差的运算，让学生理解和掌握相关知识。
3.练习：布置一些线段的和与差的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
《6.2直线、射线、线段》作业设计方案-初中数学人教版24七年级上册
《直线、射线、线段》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 加深学生对直线、射线、线段基本概念的理解与辨析。
2. 训练学生运用这些基本概念解决简单的几何问题。
3. 提高学生的空间想象能力和图形分析能力。
二、作业内容作业内容将围绕《直线、射线、线段》的基本知识展开，具体包括：1. 概念复习：要求学生回顾并总结直线、射线、线段的基本定义和性质，包括它们的表示方法、特点及相互之间的联系与区别。
2. 基础练习：通过完成一系列的选择题和填空题，训练学生正确运用上述三种图形的基本概念，并能够在问题中快速判断和识别图形的性质。
3. 几何应用：设计一些实际应用题，让学生运用直线、射线、线段的性质去解决一些简单的几何问题，如利用直线或线段绘制简单的几何图形等。
4. 创意制作：鼓励学生用直尺和量角器等工具，在纸上画出各种不同长度和角度的直线、射线和线段，并进行标记和标注。
同时可以让学生发挥想象，绘制一些含有这三种图形的简单图案或图案的一部分。
三、作业要求1. 每位学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 书写要规范，概念解释要准确，计算过程要清晰。
3. 对于创意制作部分，要求图形绘制准确，标注清晰，图案具有创意性和美观性。
4. 及时上交作业，不得拖延。
四、作业评价1. 正确性：检查学生对基本概念的掌握程度和应用的准确性。
2. 逻辑性：评估学生在解决问题过程中的思维逻辑是否清晰。
3. 创造性：鼓励学生在创意制作部分展现个人独特的创意和想法。
4. 美观度：对图案的绘制和标注的清晰度进行评价。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，并给出详细的评语和分数。
2. 对于错误的地方，教师将进行详细解释和指导，帮助学生找出错误原因并改正。
3. 对于表现优秀的学生，将给予表扬和鼓励，并在班级中展示其作业。
4. 根据学生的作业情况，教师将调整后续的教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本节作业设计的目标是巩固学生对直线、射线、线段的基本概念和性质的理解，能够准确区分三者之间的区别与联系，并能够运用这些知识解决简单的几何问题。
人教版七年级数学上册教师用书配套课件 课时作业 (2)
自主解答：B
名师点津：有关线段的计算注意问题 1．线段的长度和有理数一样，可以进行加减等运算． 2．如果题目中没有图形，一定要先画出图形，数形结合思想 是数学学习的一种重要方法，应特别注意对线段的中点的灵活运 用．
知识点 3 线段性质的应用 【例 3】平面上有 A，B，C，D 四个村庄，为解决当地缺水 问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画 图确定蓄水池 H 的位置，使它与四个村庄的距离之和最小(A，B， C，D 四个村庄的地理位置如图所示)，你能说明理由吗？
自主解答：解：(1)3； (2)当 PA＝PB 时，点 P 的位置有两种情况： ①P 为 AB 的中点，此时 PA＋PB＝AB；②P 不在 AB 上，此 时 PA＋PB＞AB. 规律总结：比较线段长短的方法 1．度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短． 2．叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其 中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点 与重合端点的远近来比较长短．
知识点 1 线段的比较与画法 【例 1】已知线段 AB＝8，平面上有一点 P. (1)若 AP＝5，PB 等于多少时，点 P 在 AB 上？ (2)当 PA＝PB 时，确定点 P 的位置；并比较 PA＋PB 与 AB 的大小．
思路点拨：(1)只有 AP＋PB＝8 时，点 P 在 AB 上； (2)要分类讨论，点 P 的位置有两种情况．
A．3 cm C．11 cm
B．6 cm D．14 cm
解析：∵D 是 AC 的中点，∴AC＝2DC，∵CB＝4 cm，DB ＝7 cm，∴CD＝BD－CB＝3 cm，∴AC＝6 cm，故选 B.
2．已知线段 AB＝8，延长 AB 到点 C，使 BC＝12AB，若 D 为 AC 的中点，则 BD 等于( B )
六年级春季班第16讲：线段的相等与和、差、倍-学生版
AB线段的相等与和、差、倍线段的相等与和、差、倍是初中数学六年级下学期第3章第1节的内容．重点是学会用数学符号表示两条线段的大小关系，能用等式表示两条线段的和、差、倍的关系，掌握两点之间距离的概念，理解“两点之间，线段最短”的意义及线段的中点的意义．另外，需学会用直尺、圆规等工具画线段，及其和、差、倍，并学会用作图语言描述画法．1、 线段的表示（1）可以用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点．如图所示： 线段可以用表示端点的两个字母A 、B 表示，记作线段AB ． （2）也可以用一个小写英文字母，如图所示： 线段可以用小写英文字母a 表示，记作线段a ． 2、 线段的大小比较通常，把比较两条线段的长短称作两条“线段的大小的比较”． 线段的大小比较有两种方法：度量法和叠合法．叠合法如下：将线段AB 移到线段CD 的位置，使端点A 与端点C 重合，线段AB 与线段CD 叠合．这时内容分析知识结构模块一：线段的大小的比较知识精讲aaABC图形点B 的位置符号表示情况一点B 在线段CD 上（C 、D 之间）记作：AB < CD（或CD > AB ）情况二点B 与点D 重合 记作：AB = CD情况三点B 在线段CD 的延长线上记作：AB > CD （或CD < AB ）3、 如图，已知线段a ，用圆规、直尺画出线段AB ，使AB = a ． （1）画射线AC ；（2）在射线AC 上截取线段AB = a ．（以点A 为圆心，a 为半径画弧，交射线AC 于点B ） 线段AB 就是所要画的线段．4、 两点之间的距离：联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离． 两点之间，线段最短．【例1】 判断题：（1）在“线段AB ”中，A 、B 分别表示这条线段的两个端点．（ ） （2）“线段AB ”与“线段BA ”指的是同一条线段．（ ） （3）“射线AB ”与“射线BA ”也指同一条射线．（ ） （4）射线AB 的端点是点A 和点B ．（ ）（5）线段AB 和线段CD ，如果点A 和点B 落在线段CD 内，则AB < CD ．（ ）AB C D (B )(A ) A B C D(B ) (A ) A B CD (B )(A ) 例题解析ABC D【例2】过一点可做______条直线，过两点可作_____条直线．【例3】线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点，．【例4】如图所示，图中共有______条线段，共有______条射线．【例5】如图所示，图中最短的线段是______，最长的线段是______，点B与线段CD的位置关系是__________．【例6】下列画图画法的语句正确的是（）A．画直线AB、CD相交于点M B．直线AB、CD相交于点MC．在射线OC上截取线段PC = 3厘米D．延长线段AB到点C，使BC = ABABCDABCA BCDABCD【例7】 如图，已知AB < CD ，则AC 与BD 的大小关系是（ ）A ．AC > BDB ．AC = BD C ．AC < BDD ．不能确定【例8】 如图，已知ABC 中，边AB 的长大于边AC 的长，试用圆规、直尺在线段AB 上画出线段AD ，使AD = AC ．【例9】 图中共有几条线段？几条射线？【例10】 如图，已知线段AB 、线段 CD ．利用圆规和无刻度的直尺比较这两条线段的大小．【例11】已知平面上有4个点，无三点共线，请问，这4个点可以构成多少条线段？若有5个点呢（其他条件不变）？若有6个点呢（其他条件不变）？若有n个点呢（其他条件不变）？【例12】已知一条直线上有4个点，则以这4个点为端点的线段有多少条？若有5个点呢（其他条件不变）？若有6个点呢（其他条件不变）？若有n个点呢（其他条件不变）？【例13】图中共有多少条线段？ab a b1、 线段的和（或差）两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的长度的和（或差）． 2、 线段的中点将一条线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点．【例14】 如图，已知线段a 、b ．（1）画出一条线段，使它等于a b +； （2）画出一条线段，使它等于b a -．【例15】 如图，已知线段a 、b ．（1）画出一条线段，使它等于2a ； （2）画出一条线段，使它等于2a b -．模块二：画线段的和、差、倍知识精讲例题解析A B C DA BC A BC D A B 【例16】 根据图形填空：（1）AD =______+ BC +______= AC + ______= AB + ______； （2）AB = AD -______；（3）AC = AD -______= BC +______．【例17】 如图，已知点C 是线段AB 的中点，则AC =____AB ，AB = 2____= 2____，12AB =______=______．【例18】 如图，已知点C 是线段AB 的中点，AC = 20，BD = 29，则AB =______，DC = ______．【例19】 线段AB = 2厘米，延长线段AB 至点C ，使得BC = 2AB ，则AC =_____厘米．【例20】 线段AB = 2厘米，反向延长线段AB 至点C ，使得BC = 3AB ，则AC =_____厘米．【例21】 线段AB = 2005厘米，P 、Q 是线段AB 上的两个点，线段AQ = 1200厘米，线段BP = 1050厘米，那么线段PQ =______厘米．【例22】 如图，线段AD = 90厘米，B 、C 是这条线段上的两点，AC = 70 厘米，且13CD BC =，则AB 的长为______．A BA B CD E A B C D E【例23】 如图，已知D 为线段AB 的中点，E 为线段BC 的中点，若AC = 12，EC = 4，求线段AD 的长度．【例24】 如图点A 、B 、C 、D 、E 在同一条直线上，已知AB = a ，AD = b ，CD = c ，CE = d ，用含a 、b 、c 、d 的式子表示BC 、DE 的长．【例25】 两条长度不等的线段，它们的长度和为a ，一条线段的2倍等于另一条线段的3倍，求这两条线段的长度差．（结果用a 表示）【例26】 已知线段AB ，用直尺、圆规作出它的中点C ．A B C DA B C D E【例27】 两条线段的长度分别为6和8，使这两条线段在同一直线上，并有一个端点重合，求这两条线段的中点所确定的线段的长度．【例28】 如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，已知12AC CD =，35AB BD =，求AB : BC : CD ．【例29】 在直线上顺次排列的四个点A 、B 、C 、D 满足AB : BC : CD = 2 : 3 : 4，AB 的中点M 点与CD 的中点N 点的距离是3厘米，求BC 的长．【例30】 如图，线段AB = BC = CD = DE = 1厘米，那么图中所有线段的长度之和等于多少？ABCD EF【习题1】 用叠合法比较线段AB 与线段CD 的大小，把点A 与点C 重合，当点B 在线段CD 上，则AB ______CD ；若点B 在线段CD 的延长线上，则AB ______CD ；如点B 与点D 重合，则AB ______CD ．【习题2】 把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是_________________．【习题3】 判断下列语句是否正确：（1）点A 与点B 的距离就是线段AB ；（ ）（2）若线段AM 与线段BM 相等，则M 是线段AB 的中点．（ ）【习题4】 下列各式中不能表达M 为线段AB 中点的语句是（ ）A ．12AM AB = B ．2AB BM = C ．AM BM = D ．AM M B AB +=【习题5】 找出图中的所有线段，并将它们表示出来．【习题6】 已知M 是线段AB 上的一点，点C 是线段AM 的中点，点D 是线段MB 的中点，AM = 8厘米，MD = 2厘米，则BC =______厘米．随堂检测a cb 【习题7】 已知线段AB = 6 cm ，延长AB 到C ，使12BC AB =，反向延长AB 到D ，使14AD BD =，则线段CD = ______cm ．【习题8】 已知线段a 、b 、c ，画出线段AB 使122AB a b c =+-．【习题9】 已知在平面上有10个点，无三点共线，请问这10个点可以构成多少条线段？【习题10】 在直线上有两点A 、B ，它们的距离等于10，在该直线上另有一点P ，P 到A 、B 的距离之和为12，请判断点P 与点A 的位置关系．A B C D【作业1】 下列语句错误的是（ ）A ．线段AB 和线段BA 是同一条线段B ．射线AB 和射线BA 不是同一条射线C ．“延长线段AB 到点C ”与“延长线段BA 到点C ”意义相同D ．直线不能比较大小【作业2】 比较下列各图中线段AB 与CD 的大小．ABC D【作业3】如图，直线上有A、B、C三点，图中共有______条射线，______条线段．【作业4】线段AB =182厘米，点C是线段AB的中点，则线段BC =______厘米．【作业5】延长线段AB至点C，使13BC AB，D是AC的中点，若DC = 2厘米，则AB =______厘米．【作业6】已知线段AB，点D为线段AB的中点，延长线段AB到C，使点B为线段AC的中点，反向延长线段AB到E，使得点A为线段DE的中点，则BC =______AE．【作业7】延长线段AB到C，使AC = 3AB，在AB反向延长线上取一点D，使AD = AB，若E是AB的中点，DE = 7.2 cm，求CD的长．【作业8】如图，已知AE = 14 cm，B为AE上一点，且AB : BE = 3 : 4，C为AE中点，D 为BE中点，求线段CD的长．【作业9】已知A、B、C为一直线上三点，且AB = 10 cm，BC = 20 cm，则AC的长度为多少？【作业10】在直线l上有100个点，以这100个点为端点的线段有多少条？。
《6.3线段的长短比较》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级上册
《线段的长短比较》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生应能够熟练掌握线段的长短比较方法，能正确运用线段比较的基本原理，理解并掌握相关概念，提高空间想象能力和数学应用能力。
二、作业内容（一）复习与预习1. 复习前课知识点，巩固线段的基本概念及表示方法。
2. 预习本课内容，了解线段长短比较的基本原理和方法。
（二）知识点讲解1. 线段的概念及表示方法：详细讲解线段的概念，让学生明确线段的定义及表示方式。
2. 线段的长短比较方法：介绍并演示线段长短比较的常用方法，如直尺法、垂线法等。
（三）课堂练习1. 基础练习：提供几组线段，让学生运用所学知识进行长短比较。
2. 进阶练习：设置更复杂的线段比较问题，提高学生的应用能力。
（四）作业布置1. 书面作业：发放线段长短比较的练习题，要求学生独立完成并提交。
2. 实践作业：要求学生在家中寻找实际生活中的线段长短比较问题，并尝试用所学知识解决。
三、作业要求（一）书面作业要求1. 学生需按照题目要求，认真完成线段长短比较的练习题。
2. 学生在完成作业过程中，应注重思路的清晰和步骤的完整。
3. 学生在提交作业时，应保证字迹工整、答案准确。
（二）实践作业要求1. 学生需在生活中寻找实际例证，如建筑物、道路标志等。
2. 学生需用所学知识对实际例证中的线段进行长短比较，并记录下来。
3. 学生需在实践过程中，注重观察、思考和总结，提高解决问题的能力。
四、作业评价（一）评价标准1. 书面作业评价：根据学生完成练习题的正确率、思路清晰程度和步骤完整性进行评价。
2. 实践作业评价：根据学生寻找的实际例证是否恰当、线段长短比较是否准确、记录是否详细进行评价。
（二）评价方式1. 教师批改：教师对学生的书面作业和实践作业进行批改，给出评价和指导。
2. 同学互评：鼓励学生之间互相评价作业，提高自我学习和合作学习能力。
五、作业反馈（一）教师反馈：教师根据学生的作业情况，给出针对性的指导和建议，帮助学生更好地掌握知识点。
《2.4线段的和与差》作业设计方案-初中数学冀教版12七年级上册
《线段的和与差》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 加深学生对线段概念的理解。
2. 使学生掌握线段的和与差的计算方法。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、作业内容本课时作业内容主要围绕《线段的和与差》展开，具体包括以下部分：（一）基本练习1. 认识线段：通过画图和描述，让学生明确线段的概念及特点。
2. 线段长度计算：要求学生利用已知线段的长度，计算两条线段和或差的长度。
（二）进阶练习1. 实际情景应用：设计几个实际生活中的线段问题，如测量教室中两个点之间的距离等，让学生运用所学知识解决实际问题。
2. 复杂图形分析：提供一些复杂图形，让学生分析图形中线段的和与差关系。
（三）拓展提高1. 探究性学习：引导学生通过小组讨论，探究线段和与差在几何图形中的应用。
2. 思维训练题：设计一些需要逻辑思维才能解答的题目，提高学生的思维能力和解题技巧。
三、作业要求1. 学生需认真完成每一道题目，并注明解题过程和答案。
2. 作业中如有疑问或困难，需记录下来并在第二天课堂上向老师请教。
3. 作业需按时完成，不得抄袭他人作业或提前完成。
4. 书写工整，计算准确，注意单位换算。
四、作业评价1. 教师将根据学生的完成情况、解题过程及答案的准确性进行评价。
2. 对于优秀作业，将在课堂上进行展示和表扬，激励学生继续努力。
3. 对于存在问题较多的学生，教师将进行个别辅导和指导。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，及时调整教学进度和教学方法。
2. 对于共性问题，将在课堂上进行讲解和答疑。
3. 对于个别学生的问题，将通过课后辅导或线上答疑等方式进行解决。
4. 定期组织小组或全班性的交流活动，让学生分享解题经验和心得，提高学习效果。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 加深学生对线段和与差概念的理解。
2. 训练学生运用线段和与差解决实际问题的能力。
3. 提高学生空间想象能力和数学逻辑推理能力。
二、作业内容作业内容围绕《线段的和与差》的核心知识点展开，具体包括：1. 基础练习：通过大量例题，让学生熟练掌握线段和与差的计算方法，包括同向线段和、反向线段差等。
《3线段、直线、射线》作业设计方案-小学数学人教版四年级上册
《线段、直线、射线》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在让学生：1. 掌握线段、直线、射线的概念及特点。
2. 能够正确区分三者之间的区别与联系。
3. 学会画图并准确描述各图形的基本特征。
二、作业内容作业内容分为三个部分：知识复习、基本操作练习和拓展应用。
1. 知识复习：学生需复习线段、直线、射线的定义及特性，并完成相关概念的填空题和选择题。
2. 基本操作练习：学生需使用直尺和三角板等工具，在练习本上绘制线段、直线和射线，并标明各图形的关键点（如端点）。
同时，学生需完成一些简单的图形变换题，如将一条线段延长成一条射线或一条直线。
3. 拓展应用：设计一些实际生活中的场景，让学生运用所学知识分析并解决问题。
例如，让学生想象一条马路（可视为直线），马路上的斑马线（可视为线段），以及从路灯到马路边的视线（可视为射线）。
学生需用所学知识描述这些场景中的图形，并解释其特征。
三、作业要求1. 完成时间：本作业需在课堂后一小时内完成。
2. 完成质量：要求绘图清晰，概念准确，解题步骤完整。
3. 格式规范：答案需写在单独的作业纸上，并按照题号顺序排列。
绘图部分需在作业纸上标明图示名称。
4. 独立思考：鼓励学生在解题过程中独立思考，不依赖他人答案。
四、作业评价教师根据以下标准进行作业评价：1. 正确性：判断学生是否正确掌握线段、直线、射线的概念及特点。
2. 操作能力：评估学生的绘图能力和解题步骤的准确性。
3. 创新思维：鼓励学生在拓展应用部分提出自己的见解和创新思路。
4. 格式规范：评价学生作业的整洁度和格式规范性。
五、作业反馈1. 教师批改：教师批改作业后，对错误的地方进行标注，并给出相应的修改意见。
2. 课堂讲解：选取典型错误进行课堂讲解，帮助学生找出错误原因并改正。
3. 课后辅导：对于仍有疑问的学生，教师可在课后进行个别辅导，确保每个学生都掌握所学知识。
4. 总结反馈：教师根据学生作业的整体情况，总结学生在学习过程中的优点和不足，为后续教学提供参考。
小学奥数模块教程和差倍问题(C级)
和差倍问题知识框架（1）对于和差、和倍、差倍问题要学会用画线段图的方法来分析求解；（2）年龄问题关键在于抓住年龄差不变，也可以借助线段图来分析解答。
例题精讲【例 1】某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划：该球拍每只售价为人民币60元，同时购买者可获赠1张奖券，积累3张奖券可兑换1只球拍。
由此可见，1张奖券价值为________元。
【巩固】弹簧测力计可以用来称物体质量，弹簧伸长的长度也不同，观察下表，当物体重0.5千克时，弹簧伸长______厘米，如果弹簧伸长18厘米，物体重______千克。
【例 2】爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头．父子二人发现，如果爸爸帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍．请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？【巩固】小月和冬冬看同一本小说，小月打算第一天看50页，接着每天看15页；冬冬则打算每天看22页，最后两人正好在同一天看完。
这本小说一共多少页？【例 3】有8只盒子，每只盒内放有同一种笔．8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支．在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数是钢笔支数的3倍，只有一只盒里放的是水彩笔．这盒水彩笔共有多少支？【巩固】六张卡片上分别标上1193、1258、1842、1866、1912、2494六个数，甲取3张，乙取2张，丙取1张，结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和一个人是另—个人的2倍，则丙手中卡片上的数是________．【例 4】两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？【巩固】学校买来篮球、足球、排球共49个，其中篮球的个数是足球的3倍．排球比足球多4个．问学校买来的篮球、足球、排球各多少个？【例 5】有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的2堆，苹果数之差为5个；又较大的3堆平均有苹果26个，较小的2堆苹果之差为7个；最大堆与最小堆平均有22个苹果，问：各堆各有多少个苹果？【巩固】某项竞赛分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍．如果评出一、二、三等奖各2人，那么每个一等奖的奖金是308元．如果评出1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?【例 6】有40个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的4倍，那么最大的数与最小的数之和是。
《3线段、直线、射线》作业设计方案-小学数学人教版四年级上册
《线段、直线、射线》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过线段、直线、射线的认识与练习，使学生能够：1. 理解线段、直线、射线的概念及其特点。
2. 能够正确绘制线段、直线、射线。
3. 学会用这些基本图形描述简单的几何问题。
二、作业内容1. 基础练习：要求学生根据所学的知识，画出已知长度的线段、水平方向的直线以及包含端点的射线，并明确指出各自的特点。
2. 认识巩固：准备一系列判断题和选择题，加深学生对线段、直线、射线性质的理解，例如：哪一种图形可以无限延伸等。
3. 应用实践：设计一些实际问题，如“在给定的图形中找出所有的线段”、“判断一个图形是否为射线”等，以检验学生是否能够灵活运用所学知识。
4. 拓展延伸：提供一些更复杂的图形组合，让学生尝试分析其中包含的线段、直线和射线，进一步拓展思维。
三、作业要求1. 学生需按照规定的格式，清晰地绘制每种图形，并标明相应的信息（如长度、方向等）。
2. 在解答判断题和选择题时，要求有明确的判断依据或理由。
3. 完成应用实践和拓展延伸部分时，要详细写出解题步骤和思路。
4. 作业需按时提交，字迹工整，思路清晰。
四、作业评价1. 评价标准：作业的准确性、完整性、思路的清晰性以及解题的逻辑性。
2. 评价方式：教师批阅为主，结合学生自评和互评的方式。
3. 反馈形式：对每位学生的作业进行详细点评，指出优点和不足，并提供改进建议。
五、作业反馈1. 对于正确完成的学生，给予肯定和鼓励，并指出其优点和可继续发扬的地方。
2. 对于出现错误的学生，要耐心指出错误原因，并帮助其纠正。
同时，要鼓励其继续努力，争取下次做得更好。
3. 针对学生在作业中普遍出现的问题，进行集体讲解和指导，确保大家都能掌握相关知识。
4. 收集学生的建议和意见，以便对后续的作业设计进行改进。
六、附加建议为帮助学生更好地掌握线段、直线、射线的知识，建议家长在家中辅助孩子进行相关图形的绘制和练习，同时也可以引导孩子观察生活中的线段、直线、射线实例，如道路、电线等，以增强孩子的实际应用能力。
《第四章1线段、射线、直线》作业设计方案-初中数学北师大版12七年级上册
《线段、射线、直线》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过线段、射线、直线的相关知识学习，使学生掌握基础概念、特性及其在实际生活中的应用。
通过练习和实践，提高学生的空间想象能力和数学运算能力，为后续几何知识的学习打下坚实的基础。
二、作业内容（一）概念复习1. 要求学生复习线段、射线、直线的定义，明确三者的区别与联系。
2. 理解并掌握线段的中点、线段的延长线等基本概念。
（二）练习题1. 基础练习：完成一定数量的线段、射线、直线的识别与画图练习。
2. 应用题：结合生活实际，设置如“测量教室中线段长度”、“描述街道上的直线形建筑”等情境问题，加强知识的运用。
3. 综合练习：进行包括图形的变换、移动、平行与相交等复杂题型的练习。
（三）拓展探究1. 探究线段、射线、直线在几何图形中的组合形式，如三角形、四边形等。
2. 引导学生探索线段与角度的关系，如线段垂直平分线与直角的关系等。
三、作业要求1. 学生在完成作业时，应注重审题，明确题目要求，避免因理解错误导致答案偏离。
2. 画图时，应使用规范的几何图形符号，保证图形的准确性和清晰度。
3. 解答过程中，应注重步骤的完整性和逻辑性，表达清晰，避免跳步或省略关键步骤。
4. 完成作业后，应自行检查答案，确保准确无误。
四、作业评价1. 评价标准：学生是否正确理解了线段、射线、直线的概念；是否能准确识别和绘制基本图形；是否能够结合实际情境运用数学知识。
2. 评价方式：教师批改时，应注重学生的解题过程和思路，给予详细的批注和指导。
同时，可采取互评的方式，让学生之间互相评价作业，促进交流和学习。
五、作业反馈1. 教师根据批改情况，对共性问题进行讲解和指导，对个别问题则进行个别辅导。
2. 学生根据教师的反馈和建议，及时订正错误，巩固知识点。
3. 教师可设置一定的奖励机制，对优秀作业进行表扬和鼓励，激发学生的积极性和自信心。
通过以上作业设计方案，旨在通过多层次、多角度的练习，帮助学生全面掌握线段、射线、直线的相关知识，提高学生的数学素养和实践能力。
四年级下册数学教案-5.3 画线段图解决实际问题—和差问题丨苏教版
四年级下册数学教案-5.3 画线段图解决实际问题—和差问题丨苏教版一、教学目标1. 理解并掌握用线段图解决和差问题的方法，并能灵活运用该方法解决实际问题。
2. 培养学生通过画线段图分析数量关系的能力，提高解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 用线段图解决和差问题2. 解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：用线段图解决和差问题。
2. 教学难点：根据问题和条件画出正确的线段图，并正确地解决问题。
四、教学过程1. 导入新课- 利用旧知识导入：同学们，我们之前学习了线段图解决行程问题，今天我们要学习用线段图解决和差问题。
- 提问：什么是和差问题？谁能举个例子？2. 新课讲解- 讲解和差问题的概念：和差问题是指两个数的和与差的关系问题。
- 讲解用线段图解决和差问题的方法：首先，画出表示两个数的线段；然后，根据问题画出表示和或差的线段；最后，通过观察线段图解决问题。
- 示例讲解：以一道和差问题为例，讲解如何画线段图并解决问题。
3. 动手操作- 让学生分组讨论，每组选择一道和差问题，尝试用线段图解决。
- 学生展示并讲解自己的解题过程，教师点评并总结。
4. 巩固练习- 出示几道和差问题，让学生独立完成，并检查答案。
- 针对学生的错误，进行讲解和指导。
5. 课堂小结- 让学生回顾本节课所学内容，总结用线段图解决和差问题的方法。
- 强调画线段图的重要性，以及在解决问题时的作用。
6. 课后作业（课后自主完成）- 让学生自主完成课后练习题，巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师在课后对教学过程进行反思，总结教学效果，发现问题，为下一节课做好准备。
2. 根据学生的掌握情况，调整教学策略，提高教学效果。
六、板书设计1. 板书标题：画线段图解决实际问题—和差问题2. 板书内容：和差问题的概念、用线段图解决和差问题的方法、示例讲解、巩固练习。
七、教学评价1. 学生对和差问题的理解程度。
七年级数学上册《线段的和与差》教案、教学设计
1.作业量适中，确保学生在规定时间内能完成，避免过重的学习负担。
2.作业难度分层，满足不同层次学生的学习需求，使每个学生都能在作业中找到自己的提升空间。
3.作业形式多样，注重培养学生的动手操作能力、观察力和空间想象力。
4.教师要及时批改作业，给予评价和反馈，指导学生发现并改正错误。
5.鼓励学生在完成作业过程中，积极思考、提问，发挥主动学习的精神。
1.学生对线段概念的理解程度，部分学生可能对线段的定义模糊，需要通过具体实例和直观演示帮助他们巩固概念。
2.学生在运用数轴和坐标系表示线段时的熟练程度，有的学生可能对坐标系的运用不够熟练，需要加强个别辅导。
3.学生在解决问题时的思维策略，部分学生可能缺乏解题技巧，需要引导他们运用线段的和与差知识，形成有效的解题方法。
二、学情分析
七年级的学生正处于青春期，他们的认知能力、逻辑思维和空间想象力逐步提升，具备了一定的数学基础。在本章节学习线段的和与差之前，学生已经掌握了基本的几何图形概念和简单的计算方法。然而，对于线段和差的深入理解以及在实际问题中的应用，他们可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
3.多元教学，注重实践：结合多媒体教具、实物模型等教学资源，让学生在实际操作中感受线段的和与差。同时，设计丰富多样的练习题，帮助学生巩固所学知识。
4.小组合作，交流分享：鼓励学生进行小组合作，共同探究线段和差的知识。在交流分享中，学生可以借鉴他人的解题方法，提高自己的思维能力。
5.关注个体差异，因材施教：针对学生在学习过程中出现的问题，教师要关注个体差异，进行有针对性的辅导，使每个学生都能掌握线段的和与差知识。
3.游戏互动：设计一个与线段和差相关的游戏，让学生在游戏中体验线段的和与差，从而自然引入新课。
小学三年级奥数第28讲 和差问题(含答案分析)
5、小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分。小明期终考试三门功课各多少分？
第二十八就和差问题答案
专题简析：
已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为和差问题。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。
例3哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？
练习三
1、一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。上、下层各放书多少本？
2、姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？
解：
方法一：(1)四(1)班比四(2)班多多少人？2×2＝4(人)
(2)如果四(1)班和四(2)班人数一样多，两个班共多少人？124－4＝120(人)
(3)四(2)班有多少人？120÷2＝60(人)
(4)四(1)班有多少人？60＋4＝64(人)
综合算式：四(2)班：(124－2×2)÷2
＝(124－4)÷2
例题2某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？
思路导航：用线段图表示题意。
已知第一、二两个车间共有车床96部，又根据“如果第一车间拨给第二车间8部，两个车间车床数相等”，从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多8×2=16部车床。所以，第一车间原有：（96+8×2）÷2=56部，第二车间原有56－8×2=40部。
三年级上册数学奥数课件和差问题6全国通用共33张
2 8 0 0 ÷ 2 = 1 4 0 0 （ 本 ）——乙
1400+400=1800（本） ——丙 3200-1400=1000（本） ——甲
答：甲是1800本，乙是1400本， 丙是1000本
解题过程：
2800+800=3600 3600÷2=1800 ——甲 1800-800=1000 ——丙 3200+1800=1400 ——乙
想一想：这道题目都是和，我 们怎么找我们需要的差值？
线段图为： 甲、乙、丙那个条线段长，哪条短？
甲
乙
丙
甲+乙 丙+甲 丙+乙
这甲段比表乙示多什的么本？书
思路整理：
有题目可得:
甲+乙=3200 （本）
乙+丙=2400 （本） ----①
甲+丙=2800 （本） ----②
②-①可得：（甲+丙）-（乙＋丙）
张敏 李华
多少支
买了7支
用去6支
多少支
少2支
例3： 两筐苹果共重90千克，如果从第一筐取出8千克，第 二筐放入10千克，那么两筐苹果的重量相等，那么两 筐本来各有多少千克？
例4： 姐姐和妹妹一共有39颗糖，如果姐姐给妹妹7颗糖
后，姐姐就比妹妹少3颗，那么姐姐和妹妹本来有多 少颗糖？
答：妹妹原有糖果14颗，姐姐糖果有25颗。
=甲- 乙
= 2800-2400 = 400（本）
综上所述：
1.题目已经告知我 ①：甲和乙的和为3200本 ②：甲比乙大
根据和差问题的解题方法：
已知：和为3200，差为400，且减数比差 大：
3200+400=3600
2.我们已经求得“甲”和“乙”的差 3600÷2=1800（本）——甲
《3 线段、直线、射线》作业设计方案-小学数学人教版四年级上册
《线段、直线、射线》作业设计方案（第一课时）一、作业目标：1. 巩固学生对线段、直线、射线的概念理解；2. 培养学生观察、比较和归纳的能力；3. 提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
二、作业内容：1. 课堂练习：（1）完成课后练习题，包括选择题、填空题和画图题，以检验学生对线段、直线、射线的识别和应用能力；（2）自己动手画一些线段、直线和射线，并标出它们的长度；（3）观察生活中常见的线段、直线和射线，与同学交流自己的观察心得。
2. 课后作业：（1）在一张纸上画一条线段，再画一条比原来长的线段，并标出长度；（2）画出三种线条的实物图，如电灯的开关线、火车的铁轨等；（3）观察并描述家里的电源线是射线还是线段，试着解释原因；（4）查找相关资料，了解射线和直线的概念和区别，写一篇小短文介绍。
三、作业要求：1. 独立完成作业，认真书写，确保正确率；2. 课堂练习应在课堂上完成，并与同学互相帮助，共同提高；3. 课后作业应在规定时间内提交，如遇到问题，可与老师或同学交流讨论。
四、作业评价：1. 教师根据学生提交的作业情况，对学生的学习态度、完成质量和进步程度进行评价；2. 评价结果将作为学生平时成绩的一部分，以激励学生更好地学习数学。
五、作业反馈：1. 学生应认真听取老师的评价意见，对自己的作业进行反思和总结；2. 对于作业中存在的问题和不足，学生应及时纠正和改进，以提高自己的数学水平；3. 学生可随时与老师沟通交流，寻求帮助和支持。
总之，通过本次作业，学生应进一步巩固对线段、直线、射线的概念理解，提高观察、比较和归纳的能力，并能够运用所学知识解决实际生活中的问题。
同时，学生应积极参与课堂讨论和课后交流，与同学互相帮助，共同提高。
教师也应积极评价和反馈，以激励学生更好地学习数学。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标通过第二课时的学习，学生应能够：1. 准确辨识线段、直线、射线；2. 理解线段、直线的长度概念，了解射线只有一个端点；3. 掌握画法，能够正确使用工具画图。
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1. 如图，已知点C 是线段AB 上的一点，点M 是
线段BC 的中点，若AB=10，BC=4，求AM 的长 A C M B
2、AB=6cm ，点C 是AB 的中点，点D 是CB 的
中点，求AD 的长 D
3、如图4，已知AC=8cm ，BC=4cm, D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，求线段AB 和线段ED 的长。
4、线段6AB cm =，延长线段AB 到C ，使BC=3厘米，则AC 是BC 的 倍．（画图）
5、已知线段4AB cm =，延长AB 到点C ，使12B
C A B =，则AC = cm ，如果点M 是AC 的中点，则AM =
cm ．
（画图）
6、作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使得BC=2AB ，P 是AC 的中点，若AB=30厘米，求BP 的长.
能力提高：(画图时考虑多种可能)
7、若A ，B ，C 三点在同一直线上，线段AB=5cm ，BC=4cm ，求A ，C 两点的距离
8、 已知线段AB=5cm ，在直线AB 上画线段AC=3cm ，求线段BC 的长
9、直线a 上有三个点A 、B 、C ，使的AB=4cm ，BC=3cm ，如果点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是多少？。