北师大版七年级数学(上)课件：4.2 比较线段的长短

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北师大版七年级数学上册《4.2 比较线段的长短》课件

方法二: 叠合法（工具：圆规）
说明:如果两条线段相差很大,直接观察就可以进行比较
习题4.2：知识技能： T2 随堂联系：T1 思考: 你认为那种方法你自己比较得心顺手，快一些？
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
（2）师生演示，归纳出三步骤：
一、画出射线；二、度量已知线段；三、移到射线上
1、已知线段a 、b如图，你能做出线段c，使c=a+2b吗？
a
b
归纳：作线段的和差实质就是先作一条线段，
然后再在线段的延长线上（或内。
1.如图是一个四边形，现在去各边的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021 8 、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
D
H
A G

北师大版七年级上册比较线段的长短(课件)

探索&交流
绿地里本没有路，走的人多了… …
根据生活经验，容易发现：两点之间的所有连线中，线段最短.
探索&交流
这一事实可以简述为：两点之间线段最短. 我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
探索&交流
将笔直的铁轨向两个方向无限延长形成了直线。直线没有端点。
例题欣赏 ☞
例题&解析
例1.如图,现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥
第四章基本平面图形
2 比较线段的长短
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.借助具体情境,了解“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质. 2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短. 3.能用尺规作一条线段等于已知线段.
情境&导入
回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区分是什么？
知识点一线段的基本事实为什么大家都喜欢走捷径呢？
AB A′ B′ C′
知识点四线段的中点
探索&交流
若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM, 则点M叫线段AB的
中点.
A
M
B
AM =
BM =
1 2
AB
探索&交流
2.对线段的中点的认识： (1)线段的中点是线段上的点，且把线段分成相等的两条线段； (2)一条线段的中点有且只有一个； (3)如图，若M是AB的中点，则①AM＝BM＝ AB； ②AB＝2AM＝2BM；③AM＋BM＝AB且AM＝BM.反过来也成立．
哪支铅笔长？
探索&交流
窗框相邻的两条边哪条边长？
探索&交流
探索&交流
思考：请同学们思考并回答下面的问题：

北师大版七年级数学上册4.2 《比较线段的长短》优质课件

1.回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？
2.活动一：猜测“从A到C的四条道路，哪条最短？”
结论:
1.线段性质：
两点之间，线段
最短.
2.两点之间的距离:
两点之间
的
点之间的距离.
叫两
3.活动二：议一议怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根
铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？
D
H
A G
E
B
C
F
1.本节课我学习到了那些数学知识？ 2.本节课我学习到了那些数学方法？作业：
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
3.演板：两种方法比较线段AM,BM的大小？
结论: AM=BM
线段的中点：
如果线段上的一个点把这条线段分成两条相等的线段，那么这个点就叫做这条线

4.2 比较线段的长短-北师大版七年级数学上册课件

判断线段AB和CD的大小
A(C)
B D A(C) D B
图1
图2
A(C) B(D) 图3
（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB ＜ CD；
（2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB ＞ CD；
（3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB ＝ CD.
课程探究
第二种方法叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。
A
C DB
【解析】因为AB=10，AC=6，所以BC=10-6=4；又因为D是线段BC的中点，所12以CD= BC=2.
答案：2.
课堂小结
比较线段的长短
两点之间线段最短比较线段大小的方法尺规作图线段的中点
度量法叠合法
水滴石穿非一日之寒
4.2 比较线段的长短
课前回顾
线段、射线、直线表示方法比较
线段AB 或线段a
不能延伸
两个
能
射线OA 一方延伸一个
否
直线AB 或直线m
两方延伸
没有
否
直结线论公：理经：过经两过点两有点且有只且有只一有条一直条线直. 线.
目标
1. 理解“两点间线段最短”这一性质和两点间距离的概念； 2. 学会比较线段大小的方法及尺规作图画线段； 3. 掌握线段中点的概念及表示方法.
探究新知
鹿晗家
我要到学校可以怎么走呀？哪一
条路最近呀？邮局
商店
学校
探究新知
如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.
A•
•
B
两点之间的所有连线中，线段最短

数学：4.2《比较线段的长短》课件(北师大版七年级上)

3、线段的比较：度量法和重合法（分别从 “数”和“形”的两个方面来比较线段的长短 4、两个概念：（1）两点间的距离：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。（2）线段的中点：点B把线段AC分成相等的两条线段AB和BC，点B叫做线段AC的中点，

活动策划得好坏，还要求有一定的可信度，在大多数情况下，可信度源自方案的执行力。特别是专业从事活动策划的公司，活动策划的再好，没有足够的资源实施也是不行的，长年的活动举办经验，不但能为活动策划者提供丰富的经验，更重要的是能累积足够的执行资源。； / 活动策划公司活动策划 lgh35neh 对目标受众的吸引力大小是活动推广策划成功与否的根本。在一个活动推广策划中，要充分吸引用户的注意，就要捉住地点用户集体十分重视的热门，对用户晓之以情，晓之以利，激起用户的热心，促进用户十分活跃的参加。提高活动的吸引力，需要有构思，策划主题的要可以满足用户的好奇心、价值表现、荣誉感、责任感、利益等各方面的需求，还给予恰当的许物质鼓励，这将会大大的提高目标受众的重视度以及参加认识。嬷嬷、宫女们鱼贯而入，净面、开脸、上妆，梳头，穿衣……，众人紧张有序、壹丝不苟地进行着所有的繁缛的程序。原本已经有宫里的嬷嬷、宫女侍候，又有年府的丫环们，可是玉盈还是不放心，围在冰凝的周围，大事小事，亲力亲为。两人分别了五年，才好不容易团聚在壹起，从今以后，又要长久地别离，长久到不知道什么时候才能再见面，玉盈壹想到这里就止不住地泪如雨下。当她看到妆扮成新嫁娘模样的妹妹，头上戴着她爹娘留给她的嫁妆，不久就要与王爷手牵手共拜天地，她的心更是痛彻心扉，几欲站立不稳。冰凝就像壹个木人布偶，任凭别人在她的脸上、头上、身上做着各种各样的妆扮，面无表情，心似刀割。按照规制，只有嫡福晋大婚可以用正红色，侧福晋的婚服颜色是桃红色。也好，不至于红得这么刺目。早早起来，冰凝就像个木头人壹样，任由宫里的嬷嬷们里里外外地给她穿上壹层又壹层的新嫁衣。嫁衣是宫里按照冰凝的身材，早早就订做好送来的。嬷嬷为冰凝开了脸，梳上小两把头，从今天开始，冰凝就算是嫁作他人妇。那高高的发髻上，插满了金步摇、碧玉簪，翠珠花，可是，再多的荣华富贵，抵得上两心相悦、比翼双飞吗？第壹次梳旗头，本就不适应，又因为发丝连根狠狠地被揪起，又插了满头的金银首饰，连日做荷包也没有休息好，昨夜又是整夜未眠，此时此刻，冰凝的头，炸炸的、突突的，她痛得恨不能直接泼壹盆冷水，去浇灭心中的满腔怨恨。第壹卷第五十五章嘱托头痛，还是抵不上心痛。是啊！身为女儿，这壹辈子就是要嫁人的，这世上又有几个人能嫁得如意，过得幸福？既然嫁给谁都壹样，那现在还有什么可想的呢。明知道都是些个有的没的，似有似无，虚无缥缈的东西，根本就是胡思乱想，可她就是止不住这些念头拼命地占据了心间。虽然道理她全都明白，可是心中的那份企盼牢牢地占据了她的心扉，她企盼那萧音仙曲在耳畔再度响起，解救自己于水火。她不需要王府的锦衣玉食，也不需要王爷给予的荣华富贵，她只想与知音相伴壹生，朝饮晨露，晚看夕阳，采菊东篱，手做羮汤。她是平凡的小诸人，不是贪慕虚荣的世俗女。可是，就是这么壹点点小小的梦想，已经那么真切地来到了自己的眼前，为什么，壹步错过了，就再也无法追寻？玉盈心痛，冰凝心疼，此时此刻，还有壹个更心痛的，那就是在王府中等待成亲的王爷。冰凝心痛，是对当侧福晋的失落与不甘，是对似有影似无踪的琴瑟合鸣、神仙眷属的无限向往。那根本就是还没有开始，就无疾而终的壹段虚幻的感觉，连人影都没有见过呢！因此，即使是痛，也仅仅是隐隐而痛。玉盈心痛，是对那可望而遥不可及的爱之无奈的痛。但相对而言，毕竟是壹段才刚刚萌芽

北师大版七年级上数学4.2比较线段的长短(17张PPT)

（2）如图：
l
AC B
AC=AB－BC =8－5=3cm
合作探究
B 观察下列步骤，并回答问题
（1）拿出一张白纸（2）对折这张白纸（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有
C
个折痕点C，请问AC和BC相等吗？
A
点C把线段AB分成相等的两条线段AC与
BC，点C叫做线段AB的中点（midpoint)，
可知AC=BC=
1 2
AB
线段中点的符号语言表示：
A
C
B
如图， ∵点C在线段AB上且AC=BC
∴点C是线段AB的中点. 反之，如图，
∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC=
1 2
AB
或AB=2AC=2BC
线段中点的符号语言表示：如图,∵点C在线段AB上且AC=BC
∴点C是线段AB的中点.
反之， A
C
B
如图，∵点C是线段AB的中点，
CDB
∴AC=CB= 1 AB 3cm
CD1C2B1.5cm
2
A D A C C 4 D .5 cm
谈谈收获吧
一、学习了怎样比较线段的长短。
1、度量法： 2、叠合法：起点对齐，看终点。
二、尺规作图
一看起点，二看方向，三看落点。
1、用尺规法画一条线段等于已知线段；
2、用尺规法画已知线段的和与差。
线段中点的符号语言表示：
线段中点的符号语言表示：
于是他们热衷于在尺规限制下探讨几何作图问题。
0 1 2 问题（3）：小狗跑得远，还是小猫跑得
3
4
5
6
7
8
线段的比较：
第一种方法是：度量法，

北师大版七年级上册课件4.2比较线段的长短(共22张PPT)

2、叠合法：把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。
用叠合法比较两条线段的长短
(C) A
(D) B
AB=CD
(C) A
D B AB＞CD
(C) A
D B
AB＜CD
线段的长短比较
也可用圆规截取
A
B
AB＜CD
C
D
尺规作图
只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图.
练一练
1、如图，以下说法不能判断点C是线段AB 的中点的是( )C
A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB
D、CB=12 AB
2D、是如图,AB=6cm，点C是AB的中点，点 CB的中点，那么AD4.=5 cm
练一练
3、如图，AD=ABB-D =ACCD+ 。
4.如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，
例如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.
A
B
例如图，线段AB，用尺规作一条线段等于线段AB.
解：作图步骤如下：
A
B
（1）作射线A′ C′ ；
A′ .
B′
Ｃ′
（2）用圆规在射线A′ C′上截取A′Ｂ′＝AB.
线段A′ B′就是所求作的线段。
线段中点
如图：点M把线段AB分成相等的两条线段
AM与BM，点M叫做线段AB的中点。这时
1
AM=BM=
AB（或AB＝2AM＝2BM）.
2
A
M
B
几何语言：∵点M是线段AB的中点，
∴AM=BM= AB。
反过来：∵AM=BM= AB。
∴点 M是线段AB的中点。

初中数学北师大版七年级上册《第四章比较线段的长短》课件

4.2
谢谢大家
数学北师大版七年级上
解：经过比较，可以得到：AC＋BC>AB.
1．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( )
AHale Waihona Puke AC>BD C．AC＝BD 答案：C
B．AC<BD D．无法确定
2．下列说法正确的是( )
A．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点
B．线段的中点到线段两个端点的距离相等
C．线段的中点可以有两个
D．线段的中点有若干个
答案：B
3．如果A，B，C三点在同一直线上，且线段AB＝4 cm，
BC＝2 cm，那么A，C两点之间的距离为( )
A．2 cm
B．6 cm
C．2 cm或6 cm
D．无法确定
答案：C
4．点P在线段EF上，现有四个等式：①PE＝PF；②PE＝EF；
③EF＝2PE；④2PE＝EF.其中能表示点P是线段EF中点的有
1．两点之间的所有连线中，_线__段__最短． 2．两点之间线段的_长__度__叫做这两点之间的距离． 3．若线段上的点M把线段AB分成相等的两条线段，则点M叫做线段AB的_中__点__ ． 4．比较两条线段的长短有两种方法：(1)用_刻__度_尺__ 量出它们的长度，再进行比较；(2)把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端__点___重合在一起加以比较.
名师导学
1．线段有哪些性质？ 2．如何用尺规作图画一条线段等于已知线段？ 3．比较线段长短的方法有哪些？
导学1 线段的性质 (1)两点之间的距离两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离． (2)线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短．简称为：两点之间，线段最短．如图，在所有连接A，B两点的线中，线段AB的长度是最短的．

北师大版七年级上册 4.2 比较线段的长短 (共14张PPT)

线段A’B’就是所求做的线段
A’ B’
C’
要求:
小组讨论时，有序发言，声音要适当，不影响其他小组学习，不讲与学习无关的内容。
1.训练案P46 第2、4题
2.课本P112 随堂练习题2
3.课本P113 题2
要求:1.起立迅速，讲解
时不挡住同学视线，用手做必要的指示，大部分时间面向同学。 2.讲普通话,咬字清晰，语速适中，语言流畅、规范，发音干脆响亮。
如图所示小强上学时从家（A）去学校（B）应选择走那条路最近？家到学
校和同学家哪更近？
D
C
怎
样
走
E
A
最
近？
F
B
（第1课时）
1. 能记住“两点之间线段最短”这一性质，并会简单应用；
2.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短。（重点）
一、线段的性质：
两点之间的所有连线中线段最短。（简述为：两点之间，线段最短。）
二、两点间的距离：（非负数）
两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。
你知道图片中草坪里为什么有一条路吗？
其中蕴含了什么数学原理.
两点之间，线段最短.
要求:
小组讨论时，有序发言，声音要适当，不影响其他小组学习，不讲与学习无关的内容。
你们平时是如何比较两个同学的身高
的？你能从比身高的方法中得到启示
来比较两条线段的长短吗？
三、比较线段长短的方法：
1、度量法——从“数值”的角度比较 2、叠合法——从“形”的角度比较
叠合法
注意：起点对齐，看终点。
A
B
（1）如果点B在线段CD上，
C
D
记作AB<CD

(新)北师大版七年级数学上册4.2《比较线段的长短》优质课件

知3－练
1
尺规作图的工具是( D ) A．刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规 C．直尺和圆规
D．没有刻度的直尺和圆规
知3－导
议一议
(1)下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的
两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流.
(2)怎样比较两条线段的长短?
知3－讲
C A
D
C B
D
C
D
A 点D与B重合 AB=CD
② 用刻度尺分别度量出筷子的长度.
同一长度单位下，数量大的较长. ——度量法.
注意：在几何里更多的用前面所说的方法进行比较.
知3－讲
线段长短的比较方法： (1)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较；
(2)叠合法，使两条线段的一个端点重合，另一
个端点在同一侧，从而比较出两条线段的长短．
知3－练
知4－讲
知识点
4
线段的中点
1.中点的概念：
若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和 BM, 则点M叫线段AB的中点.
A
M
B
AM
= BM
=
1 2
AB
知4－讲
2.对线段的中点的认识： (1)线段的中点是线段上的点，且把线段分成相等
的两条线段；
(2)一条线段的中点有且只有一个；
1 (3)如图，若M是AB的中点，则①AM＝BM＝ AB； 2
②AB＝2AM＝2BM；③AM＋BM＝AB且AM＝ BM.反过来也成立．
知4－讲
例5 已知M是线段AB上的一点，下列条件中不能
A
B
A地尽快赶往B地，你会选择哪条路线? 思考 2 你上述选择的依据是什么？说明了数学中一个怎样的基本事实？