第03章圆(B卷)-2015-2016学年九年级数学同步单元双基双测“AB”卷(北师大版下册)(解析版)

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专题 03 圆的基本性质(B卷)-2015-2016学年九年级数学同步单元双基双测“AB”卷(浙江版上册)(原卷版)

班级姓名学号分数《圆的基本性质》测试卷（B 卷）（测试时间：60分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，总计30分）1．如图，A ，B ，C 三点在⊙O 上，且∠BOC=100°，则∠A 的度数为( )A ．40°B ． 50°C ． 80°D ．100°2．下列命题中，正确的是（）A 、经过两点只能作一个圆B 、垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧C 、圆是轴对称图形，任意一条直径是它的对称轴D 、平分弦的直径必平分弦所对的两条弧3．如图，正六边形螺帽的边长是2cm ，这个扳手的开口a 的值应是( )A．cmCcm D ．1cm4．如图，AB 为⊙O 的弦，半径OD ⊥AB 于点C ．若AB=8，CD=2，则⊙O 的半径长为（）AB ．3C ．4D ．55．如图，直线l 交圆O 于A 、B 两点，且将圆O 分成3：1两段．若圆O 半径为2cm ，则△OAB 的面积为（）A.1cm 2B.cm 2C.2cm 2D.4cm 26．如图，点C 为⊙O 的直径AB 上一动点，AB=2，过点C 作DE ⊥AB 交⊙O 于点D 、E ，连结AD ，AE.当点C 在AB 上运动时，设AC 的长为x ，△ADE 的面积为y ，下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，用邻边分别为a ，b （a ＜b ）的矩形硬纸板裁出以a 为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a 与b 满足的关系式是( )A.b=3a B ．b=215 a C ．25a D ．b=2a 8．已知一个扇形的弧长为10πcm ，圆心角是150°，则它的半径长为（）A ．12cmB ．10cmC ．8cmD ．6cm9．如图，在Rt ΔABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将ΔABC 绕顶点A 顺时针方向旋转至Δ''AB C 的位置，B ，A ，C'三点共线，则线段BC 扫过的区域面积为( )A ．π65B ．π67C ．π125D ．π127 10．如图，AB 是半圆O 的直径，AC 为弦，OD ⊥AC 于D ，过点O 作 OE ∥AC 交半圆O 于点E ，过点E 作EF ⊥AB 于F ．若AC=2，则OF 的长为（）A ．12B ．34C ．1D ．2 二、填空题（每小题4分，总计24分）11．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为．12．在⊙O 中，弦AB=2cm,∠ACB=30°，则⊙O 的直径为 cm.13．在矩形ABCD 中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD 沿直线l 向右翻滚两次至如图所示位置，则点B 所经过的路线长是（结果不取近似值）．14．已知半径为5的⊙O 中，弦AB=5，弦AC=5，则∠BAC 的度数是．15．一个挂钟的分针长15厘米，这根分针一小时扫过的面积是厘米2．16．如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O 上，斜边和一直角边分别与⊙O 相交于A 、B 两点，P 是优弧AB 上任意一点（与A 、B 不重合），则∠APB=____________________．三、解答题（总计66分）17．已知：如图，C ，D 是以线段AB 为直径的⊙O 上的两点，且四边形OBCD 是菱形．求证：．18．如图，在△ABC 中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=，点D 为BA 延长线上的一点，且∠D=∠ACB ，⊙O 为△ABC 的外接圆.（1）求BC 的长；（2）求⊙O 的半径．19．已知：如图，∠PAQ=30°，在边AP 上顺次截取AB=3cm ，BC=10cm ，以BC 为直径作⊙O 交射线AQ 于E 、F 两点，求：（1）圆心O 到AQ 的距离；（2）线段EF 的长．OA BC D20．如图, ⊙O 直径CD ⊥AB 于E, AF ⊥BD 于F, 交CD 的延长线于H, 连AC.（1）求证：AC ＝AH ；（2）若AB ＝＝5, 求⊙O 的半径.21．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，AB ∥OC ．（1）求证：AC 平分∠OAB ．（2）过点O 作OE ⊥AB 于点E ，交AC 于点P ．若AB=2，∠AOE=30°，求PE 的长．22．如图所示，AC 与O ⊙相切于点C ，线段AO 交O ⊙于点B ．过点B 作BD AC ∥交O ⊙于点D ，连接CD OC 、，且OC 交DB 于点E ．若30CDB DB ∠=︒=，．（1）求O ⊙的半径长；（2）求由弦CD BD 、与弧BC 所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）23.如图为一桥洞的形状，其正视图是由圆弧CD和矩形ABCD构成．O点为CD所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F）EF为2米．（1）求CD所在⊙O的半径DO；（2）若河里行驶来一艘正视图为矩形的船，其宽6米，露出水面AB的高度为h米，求船能通过桥洞时的最大高度h．：。

专题24 圆(A卷)-2015-2016学年九年级数学同步单元双基双测“AB”卷(上册)(原卷版)

《圆》测试卷（A卷）（测试时间：60分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，总计30分）1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.80°2．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40°，则∠B的度数为（）A．80° B．60° C．50° D．40°3．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（）A．25° B．30° C．40° D．504．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A.点P B．点Q C．点R D．点M5．⊙O 的半径为6，点P 在⊙O 内，则OP 的长可能是（）A ．5B ．6C ．7D ．86．下列命题中，正确的有（）①平分弦的直径垂直于弦；②三角形的三个顶点确定一个圆；③圆内接四边形的对角相等；④圆的切线垂直于过切点的半径；⑤过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，正六边形螺帽的边长是2cm ，这个扳手的开口a 的值应是（）A ．32cmB ．3cmC ．332cm D ．1cm 8．如图，在△ABC 中，∠A=90°，AB=AC=3，现将△ABC 绕点B 逆时针旋转一定角度，点C ′恰落在边BC 上的高所在的直线上，则边BC 在旋转过程中所扫过的面积为（）A ．πB ．2πC ．3πD ．4π9．圆锥底面圆的半径为3cm ，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（）A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm10．如图，P 为⊙O 的直径BA 延长线上的一点，PC 与⊙O 相切，切点为C ，点D 是⊙上一点，连接PD ．已知PC=PD=BC ．下列结论：（1）PD 与⊙O 相切；（2）四边形PCBD 是菱形；（3）PO=AB ；（4）∠PDB=120°．其中正确的个数为（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（每小题3分，总计30分）11．如图，在⊙O 中，∠OAB=45°，圆心O 到弦AB 的距离OE=2cm ，则弦AB 的长为 cm ．12．（3分）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C 在半圆上，点A 、B 的读数分别为100°、150°，则∠ACB 的大小为度．13．如图，已知点A （0，1），B （0，-1），以点A 为圆心，AB 为半径作圆，交x 轴的正半轴于点C ，则∠BAC 等于度．14．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若︒=∠130C ，则=∠BOD 度．15．如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA=3，∠P=60°，若BC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为．16．如图，一圆外切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为．17．（4分）（2015•泉州）在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于 cm；弦AC所对的弧长等于 cm．18．如图为直径是10cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为2cm,那么油面宽度AB= cm.19．如图，AB 是⊙O 的直径，BD ，CD 分别是过⊙O 上点B ，C 的切线，且 110BDC ∠=．连接AC ，则A ∠的度数是．20．如图，正六边形硬纸片ABCDEF 在桌面上由图1的起始位置沿直线l 不滑行地翻滚一周后到图2位置．若正六边形的边长为2cm ，则正六边形的中心O 运动的路程为 cm ．三、解答题（总计60分）21．（本题10分）利用尺规作图，补全下图残缺的圆轮，圆心为点O ，并保留作图痕迹．22．（本题12分）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O ，直径AB 是河底线，弦CD 是水位线，CD ∥AB ，且AB=26m ，OE ⊥CD 于点E ．水位正常时测得OE ∶CD=5∶24（1）求CD 的长；（2）现汛期来临，水面要以每小时4 m 的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？23．（本题12分）如图，⊙O 中，AB 、CD 是⊙O 的直径，F 是⊙O 上一点，连接BC 、BF ，若点B 是弧CF 的中点．A O（1）求证：△ABF ≌△DCB ；（2）若CD ⊥AF ，垂足为E ，AB=10，∠C=60°，求EF 的长．24．（本小题12分）如图，点O 为Rt △ABC 斜边AB 上的一点，以OA 为半径的⊙O 与BC 切于点D ，与AC 交于点E ，连接AD ．（1）求证：AD 平分∠BAC ；（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留）．25．（本小题满分14分）如图①、②、③，正三角形ABC 、正方形ABCD 、正五边形ABCDE 分别是⊙O 的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M 、N 分别从点B 、C 开始，以相同的速度在⊙O 上逆时针运动．（1）求图①中∠APN 的度数（写出解题过程）；（2）写出图②中∠APN 的度数和图 ③中∠APN 的度数（ 3）试探索∠APN 的度数与正多边形边数n 的关系（直接写答案）BCA。

专题27 相似(B卷)-2015-2016学年九年级数学同步单元双基双测“AB”卷(上册)(原卷版)

《相似》测试卷（B 卷）（测试时间：60分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，总计30分）1．如图，已知EF CD AB ////，5:3:=AF AD ，12=BE ，那么CE 的长等于（）．A ．536B ．524C ．215D ．29 2．如图，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，:1:3BF FD =，则:BE EC =（）.A ．21B ．31C ．32D ． 41 3．如图，A 、B 、C 、P 、Q 、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．（3分）已知两点A （5，6）、B （7，2），先将线段AB 向左平移一个单位，再以原点O 为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的12得到线段CD ，则点A 的对应点C 的坐标为（） A ．（2，3） B ．（3，1） C ．（2，1） D ．（3，3）5．（2013北京）如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A ，在近岸取点B ，C ，D ，使得AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，点E 在BC 上，并且点A ，E ，D 在同一条直线上．若测得BE ＝20m ，EC ＝10m ，CD ＝20m ，则河的宽度AB 等于（）A ．60mB ．40mC ．30mD ．20m6．如图，AD 平分∠BAC ，AC 2=BC•CD，∠C=105°，则∠B=（）．A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°7．如图，△ABC 中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C '处，并且D C '∥BC ，则CD 的长是（）A ．25156B ．6C ．96601D ．213 8．(2014贵州毕节)如图，在△ABC 中，AE 交BC 于点D ，∠C ＝∠E ，AD ︰DE ＝3︰5，AE ＝8，BD ＝4，则DC 的长等于( )A ．154B ．125C ．203D ．1749．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m 的竹竿的影长是0．8m ，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1．2m ，又测得地面的影长为2．6m ，请你帮她算一下，树高是（）A 、3．25mB 、4．25mC 、4．45mD 、4．75m10．在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ，延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1,……… 按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A 、2010)23(5⋅B 、2010)49(5⋅C 、2012)49(5⋅D 、 4022)23(5⋅ 二、填空题（每小题3分，总计30分）11．钓鱼岛列岛是我国最早发现、命名，并行使主权的．在一幅比例尺是1︰100000的地图上，测得钓鱼岛的东西走向长为3.5厘米，那么它的东西走向实际长大约为________米．12．（2013黑龙江齐齐哈尔）如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是________．（填一个即可）13．如图，在△ABC在，DE∥BC，23ADDB，S△ADE=8，则四边形BDEC的面积为．14．如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=6，AD=2，当AB的长为时，△ACB与△ADC相似．15．（2013安徽）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2，若S＝2，则S1＋S2＝________．16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1的两个顶点坐标分别为（1，3），（2，5）．若△ABC和△A1B1C1位似，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为________．17．如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球的击球的高度h为．18．（3分）（2015•本溪）在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上．若△ADE与△ABC相似，且S△ADE：S四边形BCED=1：8，则AD= cm．19．如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=15cm，BC=20cm．若将斜边上的高CD 分成n等分，然后裁出（n﹣1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n﹣1）张纸条的面积和是 cm2．20．如图，点A，B的坐标分别是（0，8），（6，0），过边OA上的点P（0，4）作直线PQ与△OAB的另一边相交于点Q，当点Q的坐标为________时，形成的新三角形与△OAB相似．三、解答题（总计60分）21．（10分）如图所示的是一个三个顶点都在格点上的三角形，请画出一个三角形，使之与该三角形相似，并且边长是该三角形边长的2倍．22．（12分）如图所示，阳光通过窗户照射到室内(太阳光线是平行光线)在地面上留下2.7m 宽的亮区DE ，已知亮区到窗户下墙脚的距离EC ＝8.7m ，窗户高AB ＝1.8m ．求窗户底边离地面的高BC ．23．（12分）如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADB ＋∠EDC ＝120°．（1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）若BD ＝3，CE ＝2，求△ABC 的边长．24．（12分）如图，AB 为半圆O 的直径，点C 在半圆O 上，过点O 作BC 的平行线交AC 于点E ，交过点A 的直线于点D ，且BAC D ∠=∠．（1）求证：AD 是半圆O 的切线；（2）若2 BC ，AC=22，求AD 的长25．（2014浙江绍兴，14分））课本中有一道作业题：小颖解得此题的答案为48mm ．小颖善于反思，她又提出了如下的问题．（1）如果原题中所要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成的，如图，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm ？请你计算；（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．。

期中测试卷(B卷)- 2015-2016学年九年级数学同步单元双基双测“AB”卷(北师大版上册)(原卷版)

班级____________ 姓名____________ 学号____________ 分数____________《九年级上期期中考试》测试题（B 卷）（测试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分）1．【2015扬州】如图所示的物体的左视图为（）A ．B ．C ．D ．2．【2015淮安】如图，l 1∥l 2∥l 3，直线a ，b 与l 1、l 2、l 3分别相交于A 、B 、C 和点D 、E 、F ．若32=BC AB ，DE =4，则EF 的长是（）A ．38 B ．320 C ．6 D ．10 3．【2015安徽省】如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（）A ．B ．C ．5D ．64．【2015凉山州】关于x 的一元二次方程2(2)210m x x -++=有实数根，则m 的取值范围是（）A ．3m ≤B ．3m <C ．3m <且2m ≠D ．3m ≤且2m ≠5．【2015连云港】如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（﹣3，4），顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)ky x x=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（）A ．﹣12B ．﹣27C ．﹣32D ．﹣366．【2015佛山】如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m ，另一边减少了3m ，剩余一块面积为20m 2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）A ．7mB ．8mC ．9mD ．10m7．【2015广州】已知2是关于x 的方程2230x mx m -+=的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC 的周长为（） A ．10 B ．14 C ．10或14 D ．8或108．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于点D ．已知AC BC =2，那么sin ∠ACD =（）A B ．23C D 9．【2015苏州】如图，在一笔直的海岸线l 上有A 、B 两个观测站，AB =2km 、从A 测得船C 在北偏东45°的方向，从B 测得船C 在北偏东22.5°的方向，则船C 离海岸线l 的距离（即CD 的长）为（）A ．4kmB ．（2+kmC ．kmD ．（4-km10．【改编题】如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =90°，AB =7cm ，AD =2cm ，BC =3cm ，动点P 从点A 出发沿着线段AB 方向以1cm /s 的速度向点B 运动，到达点B 运动结束，设点P 的运动时间为t 秒，若以P 、A 、D 为顶点的三角形与以P 、B 、C 为顶点的三角形相似，则t 的值不可能是（）A ．1B ．6C ．145 D ．132二、填空题（共5个小题，每题4分，共20分）11．【2015达州】新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x 元，可列方程为．12．【2015永州】已知点A （﹣1，1y ），B （1，2y ）和C （2，3y ）都在反比例函数ky x=（k ＞0）的图象上．则＜＜（填1y ，2y ，3y ）． 13．【2014南宁】已知点A 在双曲线2y x=-上，点B 在直线4y x =-上，且A ，B 两点关于y 轴对称．设点A 的坐标为（m ，n ），则m nn m+的值是． 14．【2015青岛】如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．15．【2015泸州】如图，在矩形ABCD 中，BC AB ，∠ADC 的平分线交边BC 于点E ，AH ⊥DE 于点H ，连接CH 并延长交边AB 于点F ，连接AE 交CF 于点O ．给出下列命题：①∠AEB =∠AEH ；②DH =EH ；③HO =12AE ；④BC ﹣BF EH ．其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）．三、解答题（共50分）16．【4分】【2014成都】计算：202)2014(30sin 49--+-π ．17．【4分】【2015襄阳】如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m 的住房墙，另外三边用25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m 2？18．【6分】【2015凉山州】如图，在楼房AB 和塔CD 之间有一棵树EF ，从楼顶A 处经过树顶E 点恰好看到塔的底部D 点，且俯角α为45°．从距离楼底B 点1米的P 点处经过树顶E 点恰好看到塔的顶部C 点，且仰角β为30°．已知树高EF=6米，求塔CD 的高度．（结果保留根号）20．【8分】23．【2015河池，第23题，8分】某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．表1表2（1）在表2中，a= ，b= ；（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．19．【8分】【2015连云港】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H．（1）求BD•cos∠HBD的值；（2）若∠CBD=∠A，求AB的长．21．【10分】【2015成都】如图，一次函数4y x =-+的图象与反比例函数ky x=（k 为常数，且0k ≠）的图象交于A （1，a ）、B 两点．（1）求反比例函数的表达式及点B 的坐标；（2）在x 轴上找一点P ，使P A +PB 的值最小，求满足条件的点P 的坐标及△P AB 的面积．22．【10分】【2015成都】已知AC ，EC 分别为四边形ABCD 和EFCG 的对角线，点E 在△ABC 内，∠CAE +∠CBE =90．（1）如图①，当四边形ABCD 和EFCG 均为正方形时，连接BF ． i ）求证：△CAE ∽△CBF ； ii ）若BE =1，AE =2，求CE 的长；（2）如图②，当四边形ABCD 和EFCG 均为矩形，且AB EFk BC FC==时，若BE ＝1，AE =2，CE =3，求k 的值；（3）如图③，当四边形ABCD 和EFCG 均为菱形，且∠DAB =∠GEF =45°时，设BE =m ，AE =n ，CE =p ，试探究m ，n ，p 三者之间满足的等量关系．（直接写出结果，不必写出解答过程）：。

月考测试卷01(B卷)- 2015-2016学年九年级数学同步单元双基双测“AB”卷(北师大版上册)(原卷版)

班级____________ 姓名____________ 学号____________ 分数____________《九年级上期9月月考》测试卷（B 卷）（测试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分）1．【2015成都】关于x 的一元二次方程2210kx x +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．1k >-B ．1k ≥-C ．0k ≠D ．1k >-且0k ≠2．如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM +PN 的最小值是（）A ．10B ．8C ．5D ．43．【2015黔东南州】设1x ，2x 是一元二次方程0322=--x x 的两根，则2221x x +=（）A ．6B ．8C ．10D ．124．【2015黔西南州】某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x 米，则可列方程为（）A ．180)11(=-x xB ．180)11(22=-+x xC ．180)11(=+x xD ．180)11(22=++x x5．【2015白银】今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x ，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A ．225003500x =B ．22500(1)3500x +=C ．22500(1%)3500x +=D ．22500(1)2500(1)3500x x +++=6．【2015天津市】如图，已知▱ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，以点B 为中心，取旋转角等于∠ABC ，把△BAE 顺时针旋转，得到△BA ′E ′，连接DA ′．若∠ADC =60°，∠ADA ′=50°，则∠DA ′E ′的大小为（）A．130° B．150° C．160° D．170°7．【2014十堰】如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE 的周长是（）A．7 B．10 C．11 D．128．【2014攀枝花】如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是（）A．点F B．点E C．点A D．点C9．如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT＝（）A B．C．2D．110．【2014枣庄】如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（）A ．22B ．18C ．14D ．11二、填空题（共5个小题，每题4分，共20分）11．【原创题】把方程24830x x ++=变形为2()x h k +=的形式后，h = ，k = ．12．【改编题】设a b ，是方程220150x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为．13．【2014淮安】如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使得四边形ABCD 是平行四边形，应添加的条件是（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．14．【2015凉山州】菱形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B （2，0），∠DOB =60°，点P 是对角线OC 上一个动点，E （0，﹣1），当EP +BP 最短时，点P 的坐标为．15．【2015广元】从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个敖，作为函数2(5)y m x =-和关于x 的一元二次方程2(1)10m x mx +++=中m 的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是________．三、解答题（共50分）16．解方程：（12分）（1）2560x x --= （2）22410x x --=（3）2(7)2(7)0x x -+-= （4）22(32)4(3)x x +=-17．（4分）【2015巴中】如图，某农场有一块长40m ，宽32m 的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m 2，求小路的宽．18．（6分）【2014十堰】已知关于x 的一元二次方程222(1)10x m x m +++-=.（1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围；（2）若方程两实数根分别为1x 、2x ，且满足21212()16x x x x -=-，求实数m 的值.19．（6分）【2015呼和浩特】如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AE =CF ．（1）求证：△BOE ≌△DOF ；（2）若BD =EF ，连接DE 、BF ，判断四边形EBFD 的形状，无需说明理由．20．（6分）【2015凉山州】如图，在正方形ABCD 中，G 是BC 上任意一点，连接AG ，DE ⊥AG 于E ，BF ∥DE 交AG 于F ，探究线段AF 、BF 、EF 三者之间的数量关系，并说明理由．21．（8分）【2015遂宁】阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．计算：11111111111111(1)()(1)()23423452345234---⨯+++-----⨯++．令111234t ++=，则原式=11(1)()(1)55t t t t -+--- =22114555t t t t t +---+ =15 问题：（1）计算1111111111111111111(1...)(...)(1...)(...)2342014234520152345201420152342014-----⨯+++++--------⨯++++；（2）解方程22(51)(57)7x x x x ++++=．22．（8分）已知：如图，△ABC 中，点O 是AC 上的一动点，过点O 作直线MN ∥AB ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角∠ACG 的平分线于点F ，连接AE 、AF ．（1）求证：∠ECF =90°；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？请说明理由；（3）在（2）的条件下，△ABC 应该满足条件：，就能使矩形AECF 变为正方形．（直接添加条件，无需证明）：。

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班级____________ 姓名____________ 学号____________ 分数____________《九年级上期10月月考》测试卷（B 卷）（测试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分）1．已知关于x 的一元二次方程043)2(22=-++-m x x m 有一个解为0，则m 的值为（）A ．2B ．2-C ．2±D ．02．【2015贵港】若关于x 的一元二次方程2(1)220a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值为（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．23．【2015自贡】若点（1x ，1y ），（2x ，2y ），（3x ，3y ），都是反比例函数xy 1-=图象上的点，并且1230y y y <<<，则下列各式中正确的是（）A ．123x x x <<B ．132x x x <<C ．213x x x <<D ．231x x x <<4．【2015兰州】在同一直角坐标系中，一次函数y kx k =-与反比例函数k y x=（0k ≠）的图象大致是（） A ． B ． C ． D ．5．【2015巴中】某种品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x ，下面所列的方程中正确的是（）A ．2560(1)315x +=B ．2560(1)315x -=C ．2560(12)315x -=D ．2560(1)315x -=6．【2015怀化】设1x ，2x 是方程2530x x +-=的两个根，则2221x x +的值是（）A ．19B ．25C ．31D ．307．【2015徐州】如图，菱形中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OE 的长等于（）A ．3.5B ．4C ．7D ．148．【2015玉林防城港】如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A ．3B ．4C ．5D ．69．【2015恩施州】如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AB 交AD 于E ，交BD 于F ，DE ：EA =3：4，EF =3，则CD 的长为（）A ．4B ．7C ．3D ．1210．【2015宿迁】在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣3，0），（3，0），点P 在反比例函数xy 2=的图象上，若△P AB 为直角三角形，则满足条件的点P 的个数为（）A ．2个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题（共5个小题，每题4分，共20分）11．【2015广元】从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个敖，作为函数2(5)y m x =-和关于x 的一元二次方程2(1)10m x mx +++=中m 的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是________．12．【2015随州】如图是一个长方体的三视图（单位：cm ），根据图中数据计算这个长方体的体积是 cm 3．13．【2015兰州】如图，点P 、Q 是反比例函数k y x=图象上的两点，P A ⊥y 轴于点A ，QN ⊥x 轴于点N ，作PM ⊥x 轴于点M ，QB ⊥y 轴于点B ，连接PB 、QM ，△ABP 的面积记为S 1，△QMN 的面积记为S 2，则S 1 S 2．（填“＞”或“＜”或“=”）14．【2015本溪】在△ABC 中，AB=6cm ，AC=5cm ，点D 、E 分别在AB 、AC 上．若△ADE 与△ABC 相似，且ΔADE BCED :S S 四边形=1：8，则AD= cm ．15．【2015凉山州】已知实数m ，n 满足23650m m +-=，23650n n +-=，且m n ≠，则n m m n+= ．三、解答题（共50分）16．【3分】【原创题】解方程：(2)(2)x x +-=．17．【5分】【2015广元】李明准备进行如下操作实验：把一根长40cm 的铗丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于582cm ，李明应该怎么剪这根铁丝？（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于482cm ．你认为他的说法正确吗？请说明理由．18．【6分】如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC ，建立平面直角坐标系后，点O 的坐标是（0，0）．（1）以O 为位似中心，作A B C '''∆∽ABC ∆，相似比为1：2，且保证A B C '''∆在第三象限；（2）点B '的坐标为（，）；（3）若线段BC 上有一点D ，它的坐标为（b a ,），那么它的对应点D '的坐标为（，）．19．【8分】【2015常州】如图，反比例函数kyx=的图象与一次函数14y x=的图象交于点A、B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．（1）若点P的坐标是（1，4），直接写出k的值和△P AB的面积；（2）设直线P A、PB与x轴分别交于点M、N，求证：△PMN是等腰三角形；（3）设点Q是反比例函数图象上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ、BQ，比较∠P AQ 与∠PBQ的大小，并说明理由．20．【8分】如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由．21．【10分】【2015淮安】阅读理解：如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF 为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O．简单应用：（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是；（2）当图③中的∠BCD=120°时，∠AEB′=°；（3）当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有个（包含四边形ABCD）．拓展提升：（4）当图③中的∠BCD=90°时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由．22．【10分】【2014牡丹江】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．（1）求线段CD的长；（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．△CPQ（3）当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？：。

期末测试卷02(B卷)-2015-2016学年九年级数学同步单元双基双测“AB”卷(北师大版上册)(原卷版)

班级____________ 姓名____________ 学号____________ 分数____________《九年级上期期末试题二》测试卷（B 卷）（测试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分）1．【2015绵阳】由若干个边长为1cm 的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）A ．15cm 2B ．18cm 2C ．21cm 2D ．24cm 22．【2015攀枝花】关于x 的一元二次方程2(2)(21)20m x m x m -+++-=有两个不相等的正实数根，则m 的取值范围是（）A ．34m >B ．34m >且2m ≠C ．122m -<<D ．324m << 3．【原创题】某机械厂一月份生产零件50万个，第一季度生产零件196万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（）A ．250(1)196x +=B ．25050(1)196x ++=C ．25050(1)50(1)196x x ++++=D ．5050(1)50(12)196x x ++++=4．【2015营口】如图，在平面直角坐标系中，A （－3，1），以点O 为直角顶点作等腰直角三角形AOB ，双曲线11k y x=在第一象限内的图象经过点B ，设直线AB 的解析式为22y k x b =+，当12y y >时，x 的取值范围是（）A ．51x -<<B ．0<<1x 或<5x -C ．61x -<<D ．01x <<或6x <-5．【2015遂宁】二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，下列结论：①20a b +>；②0abc <；③240b ac ->；④0a b c ++<；⑤420a b c -+<，其中正确的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．56．【2015南通】如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，弦AD 平分∠BAC ，交BC 于点E ，AB =6，AD =5，则AE 的长为（）A ．2.5B ．2.8C ．3D ．3.27．【2015安徽省】如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（）A ．B ．C ．5D ．68．【2015内江】如图所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD +PE 的和最小，则这个最小值为（）A B ． C ． D9．【改编题】抛物线2x y -=向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到______．A ． 2)1(2+--=x y B ． 2(1)2y x =-++ C ． 2(2)1y x =--+ D ． 2(2)1y x =-++ 10．【2015淄博】某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）．某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率（）A ．13B ．12C ．23D ．34二、填空题（共5个小题，每题4分，共20分）11．【2015重庆市】从﹣2，﹣1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a ，则使关于x 的不等式组21162212x x a-⎧≥-⎪⎨⎪-<⎩有解，且使关于x 的一元一次方程32123x a x a -++=的解为负数的概率为． 12．【2015南宁】如图，点A在双曲线y =（0x >）上，点B 在双曲线k y x=（0x >）上（点B 在点A 的右侧），且AB ∥x 轴．若四边形OABC 是菱形，且∠AOC =60°，则k = ．13．【2015常州】如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，AB =3，AD =5，∠BAD =60°，点C 为弧BD 的中点，则AC 的长是．14．【2015柳州】如图，矩形EFGH 内接于△ABC ，且边FG 落在BC 上．若BC =3，AD =2，EF =23EH ，那么EH 的长为．15．【2015菏泽】二次函数2y =的图象如图，点O 为坐标原点，点A 在y 轴的正半轴上，点B 、C 在二次函数2y =的图象上，四边形OBAC 为菱形，且∠OBA =120°，则菱形OBAC 的面积为．三、解答题（共50分）16．【5分】【2015河南省】如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC 的高度，他们在斜坡上D 处测得大树顶端B 的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A 处，在A 处测得大树顶端B 的仰角是48°，若坡角∠F AE =30°，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin 48°≈0.74，cos 48°≈0.67，tan 48°≈1.11≈1.73）17．【5分】已知关于x 的方程222(1)0x k x k --+=有两个实数根1x ，2x ．（1）求k 的取值范围；（2）若12121x x x x +=-，求k 的值．18．【8分】【2015沈阳】如图，已知一次函数332y x =-与反比例函数k y x=的图象相交于点A （4，n ），与x 轴相交于点B ．（1）填空：n的值为，k的值为；（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；（3）考察反比函数kyx=的图象，当2y≥-时，请直接写出自变量x的取值范围．19．【5分】【2015宿迁】如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．20．【9分】【2015佛山】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD．连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H．（1）求EG：BG的值；（2）求证：AG=OG；（3）设AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值．21．【9分】【2015成都】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交于点H，连接BD、FH．（1）求证：△ABC≌△EBF；（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若AB =1，求HG •HB 的值．22．【9分】【2015锦州】如图，在平面直角坐标系中，抛物线22y ax bx =++经过点A （﹣1，0）和点B （4，0），且与y 轴交于点C ，点D 的坐标为（2，0），点P （m ，n ）是该抛物线上的一个动点，连接CA ，CD ，PD ，PB ．（1）求该抛物线的解析式；（2）当△PDB 的面积等于△CAD 的面积时，求点P 的坐标；（3）当m ＞0，n ＞0时，过点P 作直线PE ⊥y 轴于点E 交直线BC 于点F ，过点F 作FG ⊥x 轴于点G ，连接EG ，请直接写出随着点P 的运动，线段EG 的最小值．：。

期中检测题02(B卷)-2015-2016学年九年级数学同步单元双基双测“AB”卷(上册)(原卷版)

期中测试卷(2)（B 卷）（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，总计30分）1．下列图形中，是中心对称图形的为（）2．用配方法解一元二次方程x 2+4x-5=0，此方程可变形为（）A ．（x-2）2=9B ．（x+2）2=9C ．（x+2）2=1D ．（x-2）2=13．一元二次方程x 2-2x+m=0总有实数根，则m 应满足的条件是（）A ．m ＞1B ．m=1C ．m ＜1D ．m≤14．从10米高的窗口A 用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点P 离墙1米，离地面340米，则水流落地点B 离墙的距离OB 是（）A ．2米B ．3米C ．4米D ．5米5．如图，直线x+2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转60°后得到△AO ′B ′，则点B ′的坐标是（）A 、（4，B 、（，4）C 、，3）D 、（+2 ，）6．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是12+=x y ，则原抛物线的解析式不可能的是（）A ．12-=x yB ．562++=x x yC ．442++=x x yD ．1782++=x x y7．对于任意实数a 、b ，定义f （a ，b ）=a 2+5a-b ，如：f （2，3）=22+5×2-3，若f （x ，2）=4，则实数x 的值是（）A ．1或-6B ．-1或6C ．-5或1D ．5或-18．（2015•天水）一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）A ．π3B ． π4C ．π3或π4D ．π6或π8 9．二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，下列结论：①20a b +>；②0abc <；③240b ac ->；④0a b c ++<；⑤420a b c -+<，其中正确的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．510．（4分）（2015•天水）如图，AB 为半圆所在⊙O 的直径，弦CD 为定长且小于⊙O 的半径（C 点与A 点不重合），CF ⊥CD 交AB 于点F ，DE ⊥CD 交AB 于点E ，G 为半圆弧上的中点．当点C 在上运动时，设的长为x ，CF+DE=y ．则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（）【答案】B ．二、填空题（每小题3分，总计30分）1．已知关于x 的方程x 2-mx+m-2=0的两个根为x 1、x 2，则x 1+x 2-x 1x 2= ．2．已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则扇形的面积是．3．已知A （﹣2，y 1）、B （0，y 2）、C （1，y 3）三点都在抛物线y=kx 2+2kx+k 2+k （k ＜0）的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是．4．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，CO 的延长线交AB 于点D ，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC 的度数为．5．如图，在等边三角形ABC 中，AB=6，D 是BC 上一点，且BC=3BD ，△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE ，则CE 的长度为．6．已知直角三角形两边x 、y 的长满足|x 2，则第三边长为．7．如图，点A ，B 的坐标分别为（1， 4）和（4， 4），抛物线n m x a y +-=2)(的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为_______。

期中检测题01(B卷)-2015-2016学年九年级数学同步单元双基双测“AB”卷(上册)(解析版)

（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，总计30分）1．根据下面表格中的取值，方程230x x +-=有一个根的近似值（精确到0.1）是（）A.1.5B.1.2C.1.3D.1.4 【答案】C 【解析】试题分析：由表格可得：当x 的值是1.3时，23x x +-的值与0最接近．因而方程的解是1.3．故选C ．考点：方程的近似解.2．关于x 的二次函数y=-（x-1）2+2，下列说法正确的是（）． A ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小 B ．图象与y 轴的交点坐标为（0，2） C ．图象的开口向上D ．图象的顶点坐标是（－1,2）【答案】A 【解析】考点：二次函数的性质．3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．不一定有实数根【答案】A4．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y千米，且时间与高度关系为y=ax2 bx。

若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的（）A．第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒。

【答案】B【解析】试题分析：炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等所以抛物线的对称轴是在第10秒处，所以在第10秒处高度是最高的.故选B.考点：抛物线的性质.5．下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A、等腰三角形B、正三角形C、平行四边形D、正方形【答案】D【解析】试题分析：在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，这样的图形叫做中心对称图形.根据定义可得A、B为轴对称图形；C为中心对称图形；D既是轴对称图形，也是中心对称图形.考点：轴对称图形与中心对称图形6．把一块直角三角板ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合，连接的度数是（）CD,则BDCA．30° B．15° C．45° D．20°【答案】B【解析】考点：等腰三角形的性质7．小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）2 D.3A.2B.5C.2【答案】B【解析】试题分析：在网格中找点A、B、D（如图），作AB，BD的中垂线，交点O就是圆心，故OA即为此圆的半径，根据勾股定理求出OA的长即可．考点：垂径定理的应用；勾股定理．8．则在同一平面直角坐标系中，画出一次函数y=a（x-1）和二次函数y=a（x2-1）的图象只可能是下图中的（）【答案】A．【解析】试题分析：A、由一次函数的图象可知a＞0，由二次函数的图象可知a＞0，两者相吻合；B、由一次函数的图象可知a＞0，由二次函数的图象可知a＜0，两者相矛盾；C、由一次函数的图象可知a＜0，由二次函数的图象可知a＞0，两者相矛盾；D、由一次函数的图象可知a＞0，由二次函数的图象可知a＜0，两者相矛盾．故选A．考点：1.二次函数的图象；2.一次函数的图象．9．如图，A、B、C在⊙O上，∠OAB=22.5°，则∠ACB的度数是（）A．11.5° B．112.5° C．122.5° D．135°【答案】B．【解析】考点：圆周角定理．10．如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（）A．20cm B．15cm C．10cm D．随直线MN的变化而变化【答案】A【解析】试题分析：由题意可知，MD=ME,NF=NE,所以△AMN的周长为AM+ME+NE+AN=2AD=20㎝．考点：切线长定理11．下列各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成．其中，第①个图形由8个圆和1个正三角形组成，第②个图形由16个圆和4个正三角形组成，第③个图形由24个圆和9个正三角形组成，……则第几个图形中圆和正三角形的个数相等.( ) .A．7 B．8 C．9 D．10【答案】B．【解析】考点：规律型：图形的变化类．12．如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A10B10C10D10E10F10的边长为（）A ．92432 B C ．9812 D【答案】D 【解析】考点：正多边形和圆二、填空题（每小题4分，总计24分）13．（3分）（2015•牡丹江）抛物线y=ax 2+bx+2经过点（﹣2，3），则3b ﹣6a= ．【答案】-32．【解析】试题分析：把点的坐标代入函数解析式得：3=4a-2b+2,∴4a-2b=1,将式子变形2b-4a=-1,两边同乘以32得：3b-6a=-32．考点：二次函数图象上点的坐标特征．14．设α、β是方程2210x x --=的两根，则代数式αβαβ++ = . 【答案】1. 【解析】试题分析：已知α、β是方程2210x x --=的两根，由根与系数的关系得：2αβ+=，1αβ=-， ∴代数式αβαβ++=2-1=1．故答案为：1．考点：一元二次方程根与系数的关系.15．某商品经过两次降价，每次降价的百分率相同．销售价由原来的50元降到了40．5元，则第一次降价后的价格为元．【答案】45【解析】解：设每次降价的百分率为x,则一次降价后的价格是50 (1-x)，两次降价后的价格是50 (1-x)2，故根据题意得50(1-x)2= 40．5，解得x 1=0．1 =10%，x 2 =1．9（不合题意，舍去）；50 (1-10%)=45故答案为：45．16．圆锥底面圆的半径是2 cm ，它的侧面展开图是半圆，则该圆锥的母线长是 cm ．【答案】4 【解析】试题分析：设圆锥的母线长为R ，所以22R ππ=⨯,所以R=4．考点：圆锥的侧面展开图．17．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9mm ，如图所示，则这个小孔的直径AB= mm ．【答案】【解析】如图，设钢珠的圆心为O ，过O 作OC ⊥AB 于C ，交优弧AB 于D ，连OC ，则OA=12÷2=6mm ，CD=9mm ，OC=9mm-6mm=3mm ， ∵OC ⊥AB ， ∴CA=CB ，在Rt △AOC 中，==．所以这个小孔的直径AB 是考点：垂径定理的应用．18．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：①方程20ax bx c ++=的两根之和大于0；②0abc <；y ③随x 的增大而增大；④0<+-c b a ；⑤0<+b a ．其中正确的是_______________．（填序号）【答案】①②④⑤．【解析】考点：二次函数图象与系数的关系．19．（本题满分6分）如图，△ABC 的顶点A 、B 在⊙O 上，边BC 与⊙O 交于点D ．①AB=AC ；②BD=DC ；③AB 是⊙O 的直径．此三个条件中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①.（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.【答案】（1）①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①；（2）①②⇒③，证明见试题解析．【解析】考点：1．圆周角定理；2．等腰三角形的性质；3．开放型．20．如图，平面直角坐标系中，A（-3，0），B（0，4），对△AOB按图示的方式连续作旋转变换，这样得到的第2014个三角形中，A点的对应点的坐标为 .【答案】（8052，3）．【解析】试题分析：∵点A（﹣3，0），B（0，4），∴OB=4，OA=3，∴AB=5，∵对△OAB连续作如图所示的旋转变换，∴△OAB每三次旋转后回到原来的状态，并且每三次向前移动了3+4+5=12个单位，而2014=3×671+1，∴第2014个三角形都和三角形①的状态一样，∴2014个三角形A点的横坐标为671×12=8052，纵坐标为3．故答案为（8052，3）．考点：1．旋转的性质；2．坐标与图形性质．三、解答题（总计66分）21．已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0，（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？（2）当Rt△ABC的斜边a=b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值．【答案】（1）证明见解析；（2）k=3．【解析】考点：根的判别式．22．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，（1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？（5分）（2）若该病毒得不到有效控制，第3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？说明理由（3分）【答案】（1）8台；（2）会，理由见试题解析．【解析】考点：一元二次方程的应用．23．以△ABC的AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF。

专题 02 一元二次方程(B卷)- 2015-2016学年九年级数学同步单元双基双测“AB”卷(

班级____________ 姓名____________ 学号____________ 分数____________《一元二次方程》测试卷（B 卷）（测试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分）1．关于x 的方程()024112=++++x x m m 是一元二次方程，则m 的值为（）A ．1,121-==m mB ．1m =C ．1m =-D ．无解2．【2014菏泽】已知关于x 的一元二次方程20x ax b ++=有一个非零根b -，则a b -的值为（）A ．1B ．﹣1C ．0D ．﹣23．若关于x 的一元二次方程22(1)5320m x x m m -++-+=的常数项为0，则m 的值等于（）A ．1B ．2C ．1或2D ．04．【2014烟台】关于x 的方程220x ax a -+=的两根的平方和是5，则a 的值是（）A ．﹣1或5B ．1C ．5D ．﹣15．用配方法解方程2237x x +=时，方程可变形为（）A ．2737()24x -= B ．2743()24x -= C ．271()416x -= D ．2725()416x -= 6．【改编题】如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540米2，则道路的宽为（）米.A ．5B ．3C ．2D ．2或57．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（）A ．250(1)196x +=B ．25050(1)196x ++=C ．25050(1)50(1)196x x ++++=D ．5050(1)50(12)196x x ++++=8．下列所给的方程中没有实数根的是（）A ．x x 32=B ．01452=--x xC ．01432=+-x xD ．02542=+-x x9．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程216600x x -+=一个实数根，则该三角形的面积是（）A ．24B ．48C ．24或 D．10．一元二次方程2310x x --=与230x x -+=的所有实数根之和为（）A ．2B ．-4C ．4D ．3二、填空题（共5个小题，每题4分，共20分）11．方程2)2(+=+x x x 的解是．12．【改编题】若关于x 的一元二次方程2(1)220k x x -+-=有不相等实数根，则k 的取值范围是．13．【2014济宁】若一元二次方程2ax b =（0ab >）的两个根分别是1m +与24m -，则ab = ． 14．写出一个一元二次方程，使得它的一个根是2，另一个根是负数，．15．对于实数b a 、，定义运算“*”：22()()a ab a b a b ab b a b ⎧-≥⎪*=⎨-<⎪⎩，例如：42*，因为24>，所以2424428*=-⨯=．若21x x 、是一元二次方程01282=+-x x 的两个根，那么12x x *= ．三、解答题（共50分）16．【原创题】解下列方程：（本题满分12分，每小题3分）（1）24x x = （2）21080x x --=（配方法）（3）2610x x +-= （4）2253x x +=17．（5分）某市为落实房地产调控政策，加快了廉租房的建设力度．第一年投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，累计连续三年共投资9.5亿元人民币建设廉租房.设每年投资的增长率均为x ．（1）求每年投资的增长率；（2）若每年建设成本不变，求第三年建设了多少万平方米廉租房．18．【2014巴中】（5分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？19．（6分）已知1x ，2x 是一元二次方程22210x x m -++=的两个实数根．（1）求实数m 的取值范围；（2）如果1x ，2x 满足不等式22121274x x x x +>+，且m 为整数，求m 的值．20．【2014鄂州】（6分）一元二次方程2220mx mx m -+-=．（1）若方程有两个实数根，求m 的范围．（2）设方程两实根为12x x 、，且12-=1x x ，求m ．21．（8分）阅读下面的例题：解方程220x x --=的过程如下：（1）当0x ≥时，原方程化为220x x --= ，解得：12x = ，21x =- （不合题意，舍去）．（2）当0x <时，原方程可化为220x x +-= ，解得：12x =- ，21x =（不合题意，舍去）．所以，原方程的解是：12x =，22x =-．请参照例题解方程：2110x x ---=22．（8分）如图，在矩形ABCD 中，AB =16cm ，BC =6cm ，点P 从点A 出发沿AB 以3cm /s 的速度向点B 移动，一直到达点B 为止；同时，点Q 从点C 出发沿CD 以2cm /s 的速度向点D 移动．（1）经过多长时间P 、Q 两点之间的距离是10cm ？（2）连PD ，经过多长时间△PQD 是等腰三角形？：。

专题21 一元二次方程(B卷)-2015-2016学年九年级数学同步单元双基双测“AB”卷(上册)(原卷版)

《一元二次方程》测试卷（B 卷）（测试时间：60分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，总计30分）1．下列是一元二次方程有（）个．①4x 2＝0;②ax 2＋bx ＋c ＝0；③3（x-1）2＝3x 2＋2x10=．A 、1B 、2C 、3D 、42．把方程（）（+（2x-1）2=0化为一元二次方程的一般形式是（） A 、5x 2-4x-4=0 B 、x 2-5=0 C 、5x 2-2x+1=0 D 、5x 2-4x+6=03．若方程013)2(||=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值是（）A ．2±=mB ．m=2C ．m= —2D ．2±≠m4．张老师出示小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为1.”小聪回答：“方程有一根为2.”你则认为（）A 、小敏、小聪回答都不正确B 、小敏、小聪回答都正确C 、只有小敏回答正确D 、只有小聪回答正确5．若关于x 的一元二次方程的两个根为x 1=1，x 2=2，则这个方程可能是（）A ．x 2+3x-2=0B x 2+3x+2=0C x 2-3x+2=0D x 2-2x+3=06．命题“关于x 的一元二次方程210x bx ++=，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（）A ．b=﹣3B ．b=﹣2C ．b=﹣1D ．b=27．关于x 的方程x 2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（）A.k 为任何实数，方程都没有实数根B.k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种已知方程2310x x k -++=，试添加一个条件_________，使它的两根之积为2.8．一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（）A ．12B ．9C ．13D ．12或99．关于x 的一元二次方程0422=--x x 的两根为21,x x ，那么代数式2111x x +的值为 A ．21 B ．21- C ．2 D ．-2 10．在一次学习交流会上，每两名学生握手一次，经统计共握手253次．若设参加此会的学生为x 名，根据题意可列方程为（）A ．253)1(=+x xB ．253)1(=-x xC ．253)1(2=-x xD ．506)1(=-x x二、填空题（每小题3分，总计30分）11．关于x 的方程232(1)(1)m x m x -+-+2x+6=0,当m = 时为一元二次方程。

月考测试卷03(B卷)-2015-2016学年九年级数学同步单元双基双测“AB”卷(北师大版上册)(原卷版)

班级____________ 姓名____________ 学号____________ 分数____________《九年级上期12月月考》测试卷（B 卷）（测试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分）1．【2015攀枝花】如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）A ．B ．C ．D ．2．【2015乐山】如图，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则cosA 的值为（）A B C D 3．【2015襄阳】二次函数2y ax bx c =++的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y ax b =+与反比例函数c y x=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．4．【2015铜仁】如图，在平面直角坐标系系中，直线12y k x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，与反比例函数2k y x =在第一象限内的图象交于点B ，连接B 0．若ΔOBC 1S =，tan ∠BOC =13，则2k 的值是（）A ．﹣3B ．1C ．2D ．35．【2015百色】有一轮船在A 处测得南偏东30°方向上有一小岛P ，轮船沿正南方向航行至B 处，测得小岛P 在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C 处，测得小岛P 在正东方向上，则A ，B 之间的距离是（）海里．A ．B ．10C ．10D ．10-6．【2015安徽省】我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是（）A ．1.4(1) 4.5x +=B ．1.4(12) 4.5x +=C ．21.4(1) 4.5x +=D ．21.4(1) 1.4(1) 4.5x x +++=7．【2015南充】如图，菱形ABCD 的周长为8cm ，高AE 长为3cm ，则对角线AC 长和BD 长之比为（）A ．1：2B ．1：3C ．1：2D ．1：38．【原创题】若关于x 的一元二次方程2440kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（）A ．1k >-B ．1k <且0k ≠C ．1k ≥-且0k ≠D ．1k >-且0k ≠9．【2015凉山州】二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，下列说法：①20a b +=，②当13x -≤≤时，0y <，③若（1x ，1y ）、（2x ，2y ）在函数图象上，当12x x <时，12y y <，④930a b c ++=，其中正确的是（）A ．①②④B ．①④C ．①②③D ．③④10．【2015株洲】从2，3，4，5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点（a ，b ）在函数12y x =图象上的概率是（）A ．12B ．13C ．14D ．16二、填空题（共5个小题，每题4分，共20分）11．【2014莱芜】如图，在△ABC 中，D ．E 分别是AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，若S △BDE ：S △CDE =1：4，则S △BDE ：S △ACD =（）A ．1：16B ．1：18C ．1：20D ．1：24 12．【改编题】将抛物线2(3)1y x =-+先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后，得到的抛物线解析式为．13．【2015潍坊】如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC =50，AB =20，∠B =60°，则AD = ．14．【2015荆门】已知关于x 的一元二次方程2(3)10x m x m ++++=的两个实数根为1x ，2x ，若22124x x +=，则m 的值为．15．【2015桂林】如图，以▱ABCO 的顶点O 为原点，边OC 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，顶点A 、C 的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A 的反比例函数k y x=的图象交BC 于D ，连接AD ，则四边形AOCD 的面积是．三、解答题（共50分）16．【6分】【2015盘锦】为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部分对A 、B 、C 、D 四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C 厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．（1）抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为；（2）抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．17．【5分】【2015荆门】如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．18．【6分】【2015齐齐哈尔】如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1；（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2；（3）求△CC1C2的面积．19．【6分】【2015十堰】已知关于x 的一元二次方程()222320x m x m -+++=．（1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围；（2）若方程两实数根分别为1x ，2x ，且满足22121231x x x x +=+，求实数m 的值．20．【9分】【2015盐城】知识迁移我们知道，函数)(00，02>>≠+-=n ,m a n )m x (a y 的图像是由二次函数2ax y =的图像向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位得到．类似地，函数)n m k (n m x k y 0，0，0>>≠+-=的图像是由反比例函数xk y =的图像向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位得到，其对称中心坐标为（m ，n ）．理解应用函数113+-=x y 的图像可以由函数xy 3=的图像向右平移个单位，再向上平移个单位得到，其对称中心坐标为．灵活运用如图，在平面直角坐标系xOy 中，请根据所给的x y 4-=的图像画出函数224---=x y 的图像，并根据该图像指出，当x 在什么范围内变化时，y ≥1-？实际应用某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究．假设刚学完新知识时的记忆存留量为1．新知识学习后经过的时间为x ，发现该生的记忆存留量随x 变化的函数关系为441+=x y ；若在t x =（t ≥4）时进行一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习时间忽略不计），且复习后的记忆存量随x 变化的函数关系为a x y -=82．如果记忆存留量为21时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x 为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？21．【9分】【2015丽水】如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，F 为BE 上的一点，连结CF 并延长交AB 于点M ，MN ⊥CM 交射线AD 于点N ．（1）当F 为BE 中点时，求证：AM =CE ；（2）若2==BF EF BC AB ，求NDAN 的值；（3）若n BF EF BC AB ==，当n 为何值时，MN ∥BE ？22．【9分】【2015攀枝花】如图，已知抛物线2y x bx c =-++与x 轴交于A （﹣1，0）、B （3，0）两点，与y 轴交于点C ，抛物线的对称轴与抛物线交于点P 、与直线BC 相交于点M ，连接PB ．（1）求该抛物线的解析式；（2）在（1）中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D ，使得△BCD 的面积最大？若存在，求出D 点坐标及△BCD 面积的最大值；若不存在，请说明理由．（3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q ，使得△QMB 与△PMB 的面积相等？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．：。

月考测试卷03(A卷)-2015-2016学年九年级数学同步单元双基双测“AB”卷(北师大版上册)(原卷版)

班级____________ 姓名____________ 学号____________ 分数____________《九年级上期12月月考》测试卷（A 卷）（测试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分）1．【2015成都】如图所示的三棱柱的主视图是（）A ．B ．C ．D ．2．【2015河池】下列事件是必然事件的为（）A ．明天太阳从西方升起B ．掷一枚硬币，正面朝上C ．打开电视机，正在播放“河池新闻”D ．任意一个三角形，它的内角和等于180°3．【2015钦州】用配方法解方程21090x x ++=，配方后可得（）A ．2(5)16x +=B ．2(5)1x +=C ．2(10)91x +=D ．2(10)109x +=4．【2015成都】关于x 的一元二次方程2210kx x +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．1k >-B ．1k ≥-C ．0k ≠D ．1k >-且0k ≠5．【2015河北省】一台印刷机每年可印刷的书本数量y （万册）与它的使用时间x （年）成反比例关系，当x =2时，y =20．则y 与x 的函数图象大致是（） A ． B ． C ． D ．6．【2015温州】如图，点A 的坐标是（2，0），△ABO 是等边三角形，点B 在第一象限．若反比例函数k y x=的图象经过点B ，则k 的值是（）A ．1B ．2CD ．7．【2015崇左】如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =13，BC =12，则下列三角函数表示正确的是（）A ．sinA =1213B ．cosA =1213C ．tanA =512D ．tanB =1258．【2015庆阳】如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，且过点A （3，0），二次函数图象的对称轴是直线x =1，下列结论正确的是（）A ．24b ac <B ．0ac >C ．20a b -=D ．0a b c -+=9．【改编题】如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为32，则OH 的长等于（）A ．3.5B ．4C ．7D ．1410．【2015牡丹江】抛物线2321y x x =+-向上平移4个单位长度后的函数解析式为（）A ．2325y x x =+-B ．2324y x x =+-C ．2323y x x =++D ．2324y x x =++ 二、填空题（共5个小题，每题4分，共20分）11．【2015甘孜州】若矩形ABCD 的两邻边长分别为一元二次方程27120x x -+=的两个实数根，则矩形ABCD 的对角线长为．12．【2015泸州】设1x 、2x 是一元二次方程2510x x --=的两实数根，则2212x x +的值为．13．【2015贵港】如图，已知点A 1，A 2，…，A n 均在直线1y x =-上，点B 1，B 2，…，B n 均在双曲线1y x=-上，并且满足：A 1B 1⊥x 轴，B 1A 2⊥y 轴，A 2B 2⊥x 轴，B 2A 3⊥y 轴，…，A n B n ⊥x 轴，B n A n +1⊥y 轴，…，记点A n 的横坐标为a n （n 为正整数）．若11a =-，则a 2015= ．14．【2015滨州】如图，菱形ABCD 的边长为15，sin ∠BAC =35，则对角线AC 的长为．15．【原创题】在一个不透明的口袋中装有8个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在40%附近，则口袋中白球可能有个．三、解答题（共50分）16．【6分】【2015眉山】如图，在一笔直的海岸线l 上有A 、B 两个码头，A 在B 的正东方向，一艘小船从A 码头沿它的北偏西600的方向行驶了20海里到达点P 处，此时从B 码头测得小船在它的北偏东450的方向．求此时小船到B 码头的距离（即BP 的长）和A 、B 两个码头间的距离（结果都保留根号）．17．【6分】【2015抚顺】电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生有人．（2）将两幅统计图补充完整．（3）若小刚所在学校有2000名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“Angelababy ”的人数．（4）若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“Angelababy ”的学生中随机抽取两人参加文体活动，则两人都是喜欢“李晨”的学生的概率是．18．【6分】【2015巴中】如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，MN 过点O 且与边AD 、BC 分别交于点M 和点N ．（1）请你判断OM 和ON 的数量关系，并说明理由；（2）过点D 作DE ∥AC 交BC 的延长线于点E ，当AB =6，AC =8时，求△BDE 的周长．19．【7分】【2015鄂州】关于x 的一元二次方程22(21)10x k x k ++++=有两个不等实根1x ，2x ．（1）求实数k 的取值范围．（2）若方程两实根1x ，2x 满足1212x x x x +=，求k 的值．20．【7分】【2014自贡】如图，四边形ABCD 是正方形，BE ⊥BF ，BE =BF ，EF 与BC 交于点G ．（1）求证：AE =CF ；（2）若∠ABE =55°，求∠EGC 的大小．21．【9分】【2015宿迁】如图，在平面直角坐标系中，已知点A （8，1），B （0，﹣3），反比例函数k y x=（0x >）的图象经过点A ，动直线x =t （0＜t ＜8）与反比例函数的图象交于点M ，与直线AB 交于点N ．（1）求k 的值；（2）求△BMN 面积的最大值；（3）若MA ⊥AB ，求t 的值．22．【9分】【2015自贡】如图，已知抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）的对称轴为直线1x =-，且抛物线经过A （1，0），C （0，3）两点，与x 轴交于点B ．（1）若直线y mx n =+经过B 、C 两点，求直线BC 和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴1x =-上找一点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，求出点M 的坐标；（3）设点P 为抛物线的对称轴1x =-上的一个动点，求使△BPC 为直角三角形的点P 的坐标．：。

期末考试(B卷)- 2016-2017学年九年级数学同步单元双基双测“AB”卷(解析版)

班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：120分）一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（）A ．16B ．12C ．13D ．14【答案】A【解析】试题分析：阴影部分的面积为2+4=6 ∴镖落在阴影部分的概率为636=16．考点：几何概率．2．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC 绕点P 旋转180°得到△DEF ，则点P 的坐标为（）．A ．（﹣1，0）B ．（﹣1，﹣1）C ．（﹣2，﹣1）D ．（﹣2，0）【答案】B考点：旋转图形的性质3．小明从图所示的二次函数c bx ax y ++=2的图象中，观察得出了下面四条信息：①032=+b a ；②ac b 42-＜0；③0>+-c b a ；④方程02=++c bx ax 必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C考点：二次函数图象的性质.4．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（）A．3 B．6 C．3π D．6π【答案】B．【解析】试题分析：已知圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，所以2πr=216 360×2π×10，解得r=6．故选B．考点：圆锥的计算．5．已知点E （2，1）在二次函数m x x y +-=82（m 为常数）的图像上，则点E 关于图像对称轴的对称点坐标是（）A ．（4，1）B ．（5，1）C ．（6，1）D ．（7，1）【答案】C【解析】试题分析：由函数的解析式可求出函数的对称轴为x=4，根据函数的对称性可知E 点的对称点为（6,1）. 考点：二次函数的对称性.6．设a b ，是方程220150x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（）A ．2012B ．2013C ．2014D ．2015【答案】C ．考点：1.根与系数的关系；2.一元二次方程的解.7．如图，△ABC 中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C 为圆心的圆与AB 相切，则⊙C 的半径为（）A ．2.3B ．2.4C ．2.5D ．2.6【答案】B【解析】试题分析：在△ABC 中，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴AC 2+BC 2=32+42=52=AB 2，∴∠C=90°，如图：设切点为D ，连接CD ，∵AB 是⊙C 的切线，∴CD ⊥AB ， ∵S △ABC =12AC ×BC=12AB ×CD ，∴AC ×BC=AB ×CD ，即CD=AC BC AB =345⨯=125， ∴⊙C 的半径为125，故选B ．考点：1.圆的切线的性质；2.勾股定理．8．如图，▱ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E=36°，则∠ADC 的度数是（）A ．44° B．54° C．72° D．53°【答案】B考点：1.圆周角定理；2.平行四边形的性质．9．学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛。

期末测试题03(B卷)-2015-2016学年九年级数学同步单元双基双测“AB”卷(上册)(原卷版)

期末测试题（3）B 卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，总计36分）1．用配方法解方程x 2＋x －1＝0，配方后所得方程是 A ．21324x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B ．21324x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ C ．21524x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ D ．21524x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 2．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（）A ．9B ．11C ．13D ．11或133．若抛物线22y x x c =-+与y 轴的交点为（0，3-）则该抛物线与x 轴的交点是（）A ．（1-，0）和（0，3）B ．（0，1-）和（3，0）C ．（1-，0）和（3，0）D ．（0，1-）和（0，3）4．（2014•北海）函数y=ax 2+1与y=（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）5．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。

将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A 、51B 、52C 、53 D 、54 6．已知反比例函数y=3k x-的图像如图所示，则k 的取值范围是（）A ．k ＜0B ．k ＜3C ．k ＞0D ．k ＞37．（2014浙江杭州）已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的侧面积等于（）A ．12πcm 2B ．15πcm 2C ．24πcm 2D ．30πcm 28．如图，在△ABC 中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB ，则∠BAB′=（）A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°9．如图，△ABC 是等边三角形，AC=6，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧DE ，若∠1=∠2，则弧 DE的长为（）A ．1πB ．1．5πC ．2πD ．3π10．如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 所在位置应是F 、G 、H 、K 四点中的（）A ．KB ．HC ．GD ．F11．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B ，C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落下点C′处；作∠BPC′的平分线交AB 于点E ．设BP=x ，BE=y ，那么y 关于x 的函数图象大致应为（）A ．B ．C ．D ．12．如图，已知在Rt △ABC 中，AB=AC=2，在△ABC 内作第一个内接正方形DEFG ；然后取GF 的中点P ，连接PD 、PE ，在△PDE 内作第二个内接正方形HIKJ ；再取线段KJ 的中点Q ，在△QHI 内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第n 个内接正方形的边长为（）A 、21()32n ⋅B 1()2nC 、121()32n -⋅ D 11()2n - 二、填空题（每小题3分，总计24分）1．关于x 的一元二次方程kx 2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是．2．事件A 发生的概率为201，大量重复做这种试验，事件A 平均每100次发生的次数是【答案】5.【解析】3．反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a 的取值范围是4．如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的视图（填“主”，“俯”或“左”）．5．如图，某公园的一角有一块草坪（阴影部分），实线部分是沿草坪外围的一条小路，小路由两条相等的线段AC 、BD 和圆弧CD 组成，其中AC 、BD 分别与圆弧CD 相切于点C 、D ．经过测量，线段CD 与半径OD 都为60米，则这条小路的长度为米．6．抛物线y=x 2-4x+c 与x 轴交于A 、B 两点，己知点A 的坐标为（1，0），则线段AB 的长度为． 8．如图，P 是正三角形ABC 内的一点，且68PA PB ==，，10PC =．若将PAC △绕点A 逆时针旋转后，得到△MAB ，则点P 与点M 之间的距离为，APB ∠=．三、解答题（总计60分）1．（8分）某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机中一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）：（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；（2）如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品卷，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由．2．（9分）如图，点A 在反比例函数y=k x的图象在第二象限内的分支上，AB ⊥x 轴于点B ，O 是原点，且△AO B 的面积为1．试解答下列问题：（1）比例系数k= ；（2）在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；（3）当x ＞2时，写出y 的取值范围；（4）试探索：由（1）中的k 值所确定的反比例函数y=k x的图象与函数y=﹣2x+2的图象有什么关系？ 3．（10分）如图，某渔船在小岛O 南偏东75°方向的B 处遇险，在小岛O 南偏西45°方向A 处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船与小岛O 相距8海里，渔船在中国渔政船的正东方向上．（1）求∠BAO 与∠ABO 的度数（直接写出答案）；（2）若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB 方向赶往B 处救援，能否在1小时内赶到？请说明理由．（参≈2.45）4．（11分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来领前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？5．（11分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CAB=2∠CBF．（1）试判断：直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=6，BF=8，求tan∠CBF．6．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．。

期末测试题02(B卷)-2015-2016学年九年级数学同步单元双基双测“AB”卷(上册)(原卷版)

期末测试题（2）（B 卷）（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，总计36分）1．如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）2．如果x=4是一元二次方程x ²－3x=a ²的一个根，则常数a 的值是（）A 、2B 、﹣2C 、±2D 、±43．下列事件：①367人中一定有两个人的生日相同；②抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2；③“彩票中奖的概率是1%”表示买1000张彩票必有10张会中奖；④如果a 、b 为实数，那么a+b=b+a 。

其中是必然事件的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4．计算2sin30︒-sin 245︒+cot60︒的结果 A.3321+ B.3321+ C.23+ D.23-1+ 5．某商品计划以每件600元的均价对外销售，后来为加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每件486元的均价销售.则平均每次下调的百分率是（）.A ．30%B ．20%C ．15%D ．10%6．圆锥的侧面展开图是一个弧长为12π的扇形，则这个圆锥底面积的半径是（）A ．24B ．12C ．6D ．37．（2011•北京）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ，BD 相交于点O ，若AD=1，BC=3，则的错误！未找到引用源。

值为（）A 、错误！未找到引用源。

B 、错误！未找到引用源。

C 、错误！未找到引用源。

D 、错误！未找到引用源。

8．一幅扑克牌（不含大小王），任意抽取一张，抽中方块的概率是A ．21B ．521C ．31D ．41 9．设二次函数2(3)4y x =--图象的对称轴为直线L 上，若点M 在直线L 上，则点M 的坐标可能是（）A ．（1，0）B ．（3，0）C ．（－3，0）D ．（0，－4）10．如图，在△ABC 中，AB=BC ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转α度，得到△A 1BC 1，A 1B 交AC 于点E ， A 1C 1分别交AC ，BC 于点D ，F ，下列结论：①∠CDF=α；②A 1E=CF ；③DF=FC ；④BE=BF ．其中正确的有（）A ．②③④B ．①③④C ．①②④D ．①②③11．如图1，在平面内选一定点O ，引一条有方向的射线Ox ，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M 的位置可由∠MOx 的度数θ与OM 的长度m 确定，有序数对（θ，m ）称为M 点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA 在射线Ox 上，则正六边形的顶点C 的极坐标应记为（）A ．（60°，4）B ．（45°，4）C ．（60°，）D ．（50°，）12．如图，直线l 和双曲线(0)k y k x=>交于A ，B 两点，P 是线段AB 上的点(不与A ，B 重合)，过点A ，B ，P 分别向x 轴作垂线，垂足分别是C ， D ，E ，连接OA ，OB ，OP ，设AOC ∆面积是1S ，BOD ∆面积是2S ，POE ∆面积是3S ，则（）.A ．123S S S <<B ．123S S S >>C ．123S S S =>D ．123S S S =<二、填空题（每小题3分，总计24分）1．方程x 2+2x=3的根为．2．点（-6，8）关于原点的对称点的坐标为 .3．(2013江苏扬州)在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p 与它的体积V 成反比例，当V ＝200时，p ＝50，则当p ＝25时，V ＝________．4．如图，正方形内的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为．5．点A 、B 、C 是半径为10的圆O 上三点，∠BAC=45°，则圆心O 到弦BC 的距离是．6．如图，△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点O ，且△ABC 的面积等于△DEF 面积的49，则AB ：DE= ．7．（3分）一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h （m ）与足球被踢出后经过的时间t （s ）之间具有函数关系219.6h at t =+，已知足球被踢出后经过4s 落地，则足球距地面的最大高度是 m ．8．如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B 的落点依次为B 1，B 2，B 3，…，则B 2015的坐标为．三、解答题（总计60分）1．（8分）（2015•聊城）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．2．（9分）如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．（1）请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（-2，-1），则点C 的坐标为；（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为；（4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为3．（2013浙江丽水，10分）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m．设AD的长为xm，DC的长为ym．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．4．（10分）教学楼旁边有一棵树，学习了相似三角形后，数学小组的同学想利用树影来测量树高．课外活动时，在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），经过一番争论，小组的同学认为继续测量也可以测出树高，他们测得落在地面的影长为2.7m，落在墙壁上的影长为1.2m，请你和他们一起算一下，树高为多少．5．（11分）如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN 靠岸？请说明理由．（参考数据：1.414≈ 1.732≈）6．（12分）如图，已知抛物线252y ax ax =-+（0a ≠）与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A （1，0）和点B ．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线BC 的解析式；（3）若点N 是抛物线上的动点，过点N 作NH ⊥x 轴，垂足为H ，以B ，N ，H 为顶点的三角形是否能够与△OBC 相似？若能，请求出所有符合条件的点N 的坐标；若不能，请说明理由．。

专题24 园(B卷)-2016-2017学年九年级数学同步单元双基双测“AB”卷(原卷版)

班级姓名学号分数人教版九年上数学第24章圆测试卷（B卷）（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列判断中正确的是( )A．平分弦的直径垂直于弦B．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦2．⊙A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（-2，4），则点P与⊙A的位置关系是（）A．点P在⊙A上 B．点P在⊙A内 C．点P在⊙A外 D．点P在⊙A上或外3．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）A．160° B．150° C．140° D．120°4．⊙O的半径为3cm，如果圆心O到直线l的距离为d，且d=5cm，那么⊙O和直线l的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定5．如图、四边形 ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DCB的度数为：A、50°B、80°C、100°D、130°6．如图，点A，B，C在⊙O上，⊙O的半径为9，弧AB的长为2π，则∠ACB的大小是（）A．20° B．45° C．60° D．40°7．小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是（）A． B．C． D．8．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A．120° B．180° C．240° D．300°9．用一个圆心角为120°，半径为18cm 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径应等于（）A．9cm B．6cm C．4cm D．3cm10．如图☉O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交☉O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则EC 的长度为（）A．25 B．8 C．210D．213二、填空题（每小题3分，共30分）11．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是．12．已知⊙O的半径4，点A，M为⊙O上两点，连接OM，AO，∠MOA=60°，作点M关于圆心O的对称点N，连接AN，则弧AN的长是．13．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A 的坐标是．14．如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB 的面积大小是．15．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC= （填度数）．16．排水管的截面为如图所示的⊙O，半径为5m，如果圆心O到水面的距离是3m，那么水面宽AB= m．17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E＋∠F＝80°，则∠A＝°．18．如图，△ABC 中，已知AB=8，BC=5，AC=7，则它的内切圆的半径为．19．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，3），动圆D经过A、O，分别与两坐标轴的正半轴交于点E、F．当EF⊥OA时，此时EF= ．20．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=4，∠CBA=30°，点D在AO上运动，点E与点D关于AC对称：DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，下列结论：①CE=CF；②线段EF；③当AD=1时，EF与半圆相切；④当点D从点A运动到点O时，线段EF扫过的面积是．其中正确的序号是．三、解答题（共60分）21．（5分）请利用直尺和圆规，过定点A作⊙O的切线，不写作法，保留尺规作图的痕迹．22．（6分）已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，若，求证：AB=AC23．（9分）如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120o．求：（1）△OAB的面积．（2）阴影部分的面积．（精确到1cm2）24．（7分）如图，已知⊙O与BC相切，点C不是切点，AO⊥OC，∠OAC=∠ABO，且AC=BO，判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．25．（7分）已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线26．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B．（1）求证：直线AE是⊙O的切线；（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧AC的长（结果保留π）．27．（9分）如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．（1）求证：AC∥DE；（2）连接CD，若OA=AE=a，写出求四边形ACDE面积的思路．28．（9分）如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，（1）求∠CAD的度数。

专题24 圆(B卷)-2015-2016学年九年级数学同步单元双基双测“AB”卷(上册)(解析版)

（测试时间：60分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，总计30分）1．如图，⊙O的半径为5，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C．若OC=3，则AB的长为（）．（A）4 （B）6 （C）8 （D）10【答案】C【解析】试题分析：连接OA，根据Rt△AOC的勾股定理可得AC=4，则AB=2AC=8．考点：垂径定理．2．如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为4m，水面最深地方的高度为1m，则该输水管的半径为（）A．2m B．2．5m C．4m D．5m【答案】B【解析】试题分析：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，设OA=x，则OD=x-1，在Rt△AOD中， x2=（x-1）2+22，解得x=2．5m．故选：B ．考点：垂径定理3．如图，两个半圆，大半圆中长为16cm 的弦AB 平行于直径CD ，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（）A ．64π2cmB ．32π2cmC ．16π2cmD ．128π2cm【答案】B【解析】考点：1. 垂径定理;2. 勾股定理;3.求阴影部分的面积.4．如图，BD 为⊙O 的直径，∠A=30°，则∠CBD 的度数为（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．80°【答案】C ．【解析】试题分析：∵BD 为⊙O 的直径，∴∠BCD=90°，∴∠D=∠A=30°，∴∠CBD=90°-∠D=60°．故选C ．考点：圆周角定理．C D5．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．40°【答案】A【解析】考点：切线的性质6．如图,在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在Y轴，X轴上，以AB为弦的⊙M与X轴相切，若点A的坐标为（0，8）,则圆心M的坐标为（）A.(4,-5）B.（5，-4）C.（-5，4）D.（-4,5）【答案】D.【解析】考点：1.垂径定理；2.坐标与图形性质；3.勾股定理；4.正方形的性质．7．（2014•河北）如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则=（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】法二：因为是正六边形，所以△OAB是边长为a的等边三角形，即两个空白三角形面积为S△OAB，即=5故选：C．点评：本题考查了正多边形和圆，正六边形的边长等于半径，面积可以分成六个等边三角形的面积来计算．8．（2014•玉林）蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（）A.4个B.6个C.8个D.10个【答案】D【解析】点评：本题考查了正多边形和圆，难点在于分AB 是直角边和斜边两种情况讨论，熟练掌握正六边形的性质是解题的关键，作出图形更形象直观．9．如图，矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝12，将矩形ABCD 按如图所示的方式在直线l 上进行两次旋转，则点B 在两次旋转过程中经过的路径的长是（）A ．25π2B ．13πC ．25πD ．【答案】B【解析】试题分析：此题主要考查了弧长计算，以及勾股定理的应用，关键是掌握弧长计算公式l=180r n π 连接BD ， B′D，首先根据勾股定理计算出BD 长，再根据弧长计算公式计算出弧BB ′、弧BB ″的长，然后再求和计算出点B 在两次旋转过程中经过的路径的长即可．连接BD ，B′D，∵AB=5，AD=12，∴BD=13∴l 弧BB ′=1801390π=213π ， l 弧BB ″=1801290π=6π .∴点B 在两次旋转过程中经过的路径的长是：213π+6π=225π. 故选：A ．考点：1、弧长的计算；2、矩形的性质；3、旋转的性质．10．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOD=30°，半径为1cm 的⊙P 的圆心在射线OA 上，且与点O 的距离为6cm ．如果⊙P 以1cm/s 的速度沿由A 向B 的方向移动，那么（）秒钟后⊙P 与直线CD 相切．A ．4B ．8C ．4或6D ．4或8【答案】D ．【解析】考点：切线的判定与性质．二、填空题（每小题3分，总计30分）11．如图，从直径为2cm 的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB ，且点O 、A 、B 在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是 cm ．【答案】．【解析】解：设圆锥的底面圆的半径为r，连结AB，如图，∵扇形OAB的圆心角为90°，∴∠AOB=90°，∴AB为圆形纸片的直径，∴AB=2cm，∴OB=AB=cm，∴扇形OAB的弧AB的长==π，∴2πr=π，∴r=（cm）．故答案为：．考点：圆锥的计算．12．如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB的度数是．【答案】65°．【解析】试题分析：连结BD，如图，∵点D是 AC的中点，即弧CD=弧AD，∴∠ABD=∠CBD，而∠ABC=50°，∴∠ABD=12×50°=25°，∵AB是半圆的直径，∴∠ADB=90°，∴∠DAB=90°﹣25°=65°．故答案为：65°．考点：1．圆周角定理；2．圆心角、弧、弦的关系．13．半径为3的圆内接正方形的边心距等于．【解析】∴考点：圆内接正方形的性质及应用OC 于点C，连接OA、OB．点P是半径OB上的任意一点，连接AP．若14．如图，AB是⊙O的弦，ABOA=5cm,OC=4cm,则AP的长为．【答案】5．5cm（答案不唯一）．【解析】考点：1．垂径定理；2．勾股定理．15．如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为（结果保留π）．【答案】2π．【解析】考点：1.弧长的计算；2.旋转的性质．16．如图，在边长为a 的正方形ABCD 中，分别以B ，D 分圆心，以a 为半径在正方形内部画弧，形成了叶子形图案（阴影部分），则这个叶片形图案的周长为．【答案】πa【解析】试题分析：根据叶片形图案的周长等于圆心角是90°，半径是a 的弧长180n r π的2倍即可求得这个叶片形图案的周长为：2×90180a π=πa ．考点：弧长的计算17．如图，在⊙O 的内接五边形ABCDE 中，∠CAD=35°，则∠B+∠E= °．【答案】215．【解析】试题分析：如图，连接CE，∵五边形ABCDE是圆内接五边形，∴四边形ABCE是圆内接四边形，∴∠B+∠AEC=180°，∵∠CED=∠CAD=35°，∴∠B+∠E=180°+35°=215°．故答案为：215．考点：圆内接四边形的性质．18．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分别以点B和C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分面积为（结果保留π）【答案】254．【解析】考点：1.扇形面积的计算2.勾股定理3.相切两圆的性质．19．如图AD、AE和BC分别切⊙0于D、E、F，如果AD = 20，则△ABC的周长为 .【答案】40．【解析】考点：切线长定理．20．如图，∠APB=30°，O点在PB上，⊙O的半径为1cm，OP=6cm，若⊙O在直线BP上延BP方向以每秒2cm 的速度平移，当圆心O平移秒时，⊙O与直线PA相切；【答案】1或5．【解析】试题分析：首先根据题意画出图形，然后由切线的性质，可得∠O′CP=90°，又由∠APB=30°，O′C=1cm，即可求得O′P的长，继而求得答案．试题解析：如图1，当⊙O平移到⊙O′位置时，⊙O与PA相切时，且切点为C，连接O′C，则O′C⊥PA，即∠O′CP=90°，∵∠APB=30°，O′C=1cm，∴O′P=2O′C=2cm，∵OP=3cm，∴OO ′=OP-O ′P=1（cm ）．如图2：同理可得：O ′P=2cm ，∴O ′O=5cm ．考点：1.切线的性质；2.含30度角的直角三角形；3.平移的性质．三、解答题（总计60分）21．（8分）操作与设计：（1）如图1，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形既是中心对称图形，又是轴对称图形；（2）如图2，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形为轴对称图形，但不是中心对称图形；（3）如图3，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形为中心对称图形，但不是轴对称图形．【答案】作图见解析.【解析】试题分析：（1）、（2）、（3）分别根据轴对称及中心对称图形的性质进行解答即可．试题解析：（1）如图1所示；（2）如图2所示；（图1）（图2）（图3）（3）如图3所示．考点：1.利用旋转设计图案；2.利用轴对称设计图案．22．（9分）如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．（1）求∠EBC的度数；（2）求证：BD=CD．【答案】（1）22.5°．（2）证明见解析.【解析】∴∠AEB=90°．∵∠BAC=45°，∴∠ABE=45°．考点：1.圆周角定理；2.等腰三角形的性质．23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度数；（2）若CD=1，求BD的长．．【答案】（1） 45°；（2）1【解析】试题分析：（1）根据等腰三角形性质和三角形外角性质求出∠COD=2∠A，求出∠D=∠COD，根据切线性质求出∠OCD=90°，即可求出答案；（2）求出OC=CD=2，根据勾股定理求出BD即可．试题解析：（1）∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，∵∠D=2∠A，考点：切线的性质．24．（11分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．DF⊥AC于点F．（1）求证：DF是⊙O的切线．（2）当∠B的度数是多少时，DE∥AB？并说明理由．【答案】(1)证明见解析；（2）∠B=60°，理由见解析．【解析】试题分析：（1）连接AD、OD，根据圆周角定理求出AD⊥BC，求出BD=DC，推出OD∥AC，求出OD⊥DF，根据切线的判定推出即可；（2）得出等边三角形ABC，求出∠BAC=60°，根据圆内接四边形的性质求出∠CED=60°，即可得出答案．（1）证明：连接OD、AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=DC ，∵OA=OB ，∴OD ∥AC ，∵DF ⊥AC ，∴OD ⊥DF ，∴DF 是⊙O 的切线；考点：1．切线的判定；2．等边三角形的判定与性质．25．（12分）已知：△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB=AC ，在∠BAC 所对弧AC 上，任取一点D ，连接AD ，BD ，CD ，（1）如图1，∠BAC=α，直接写出∠ADB 的大小（用含α的式子表示）；（2）如图2，如果∠BAC=60°，求证：BD+CD=AD ；（3）如图3，如果∠BAC=120°，那么BD+CD 与AD 之间的数量关系是什么？写出猜测并加以证明．【答案】（1）∠ADB=90°－2α；（2）证明见试题解析；（3）BD CD +=，证明见试题解析．【解析】试题解析：（1）∠ADB=90°－2α；（2）延长BD 到E ，使得DE=DC ，∵∠BAC=60°，AB=AC ，∴△ABC 是等边三角形，∴BC=AC ，∠BAC=∠ACB=60°，∵四边形ABCD 内接于圆，∴∠BAC+∠BDC=180°，∵∠BDC+∠E DC=180°，∴∠BAC=∠EDC=60°，∵DC=DE ，∴△DCE 是等边三角形，∴∠DCE=60° ，∴∠ACD=∠BCE ，∴△ACD ≌△BCE ，∴BE=AD ，∵BE=BD+DE ，∴AD=BD+CD ；（3）BD CD +=，证明如下：延长DB 到E ，使得BE=DC ，连接AE ，过点A 作AF ⊥BD 于点F ，∵AB=AC ，∴∠1=∠2，∵四边形ABCD 内接于圆，∴∠DBA+∠ACD =180°，∵∠EBA+∠DBA =180°，∴∠EBA=∠DCA ，∵BE=CD ，AB=AC ，∴△EBA ≌△DCA ，∴∠E=∠1，∴AE=AD ，在Rt △ADF 中，∠AFD =90°， ∴cos 1DF AD ∠=，∵∠1=90°-2α=30°，，∴cos30DF AD =︒=，∴2DE DF ==，∵ BE=BD+CD ，∴BD CD +=．考点：圆的综合题．。

期中测试卷(B卷)- 2016-2017学年九年级数学同步单元双基双测“AB”卷(原卷版)

班级姓名学号分数人教版九年上数学期中测试卷（B 卷）（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．解一元二次方程2(2)3x -=时，最佳的求解方法是（）A ．配方法B ．因式分解法C ．求根公式法D ．以上方法均可2．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．k ＜5B ．k ＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k ＞53．若2440x x +-=，则23(2)6(1)(1)x x x --+-的值为（）A ．﹣6B ．6C ．18D ．304．抛物线y=2x 2+4x+3的图象与x 轴有（）A ．一个交点B ．两个交点C ．没有交点D ．无法确定 5．已知点P （a ，a+3）在抛物线y=x 2﹣7x+19图象上，则点P 关于原点O 的对称点P′的坐标是（）A ．（4，7）B ．（﹣4，﹣7）C ．（4，﹣7）D ．（﹣4，7）6．要得到二次函数y=-x 2+2x-2的图象，需将y=-x 2的图象（）A ．向左平移2个单位，再向下平移2个单位B ．向右平移2个单位，再向上平移2个单位C ．向左平移1个单位，再向上平移1个单位D ．向右平移1个单位，再向下平移1个单位7．已知一元二次方程x 2﹣3x ﹣3=0的两根为α与β，则的值为（）A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．28．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则a-b ＋c 的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 29．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc＞0；②24ac b <；③2a+b=0；④a﹣b+c ＞2．其中正确的结论的个数是（）A ．1B ．2C ． 3D ．410．如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x 上一点P （1，1），C 为y 轴上一点，连接PC ，线段PC 绕点P 顺时针旋转90°至线段PD ，过点D 作直线AB ⊥x 轴，垂足为B ，直线AB 与直线y=x 交于点A ，且BD=2AD ，连接CD ，直线CD 与直线y=x 交于点Q ，则点Q 的坐标为（）A.（25，25）B.（3,3）C. （47，47）D.（49，49）二、填空题（每小题3分，共30分）11．方程x 2﹣3x+2=0的根是．12．已知m ，n 是方程x 2＋2x －5＝0的两个实数根，则m 2－mn ＋3m ＋n 的值为____．13．若1=x 是关于x 的一元二次方程032=++n mx x 的解，则=+n m 26 ．14．如图，抛物线y=x2﹣2x+k（k＜0）与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，其中x1＜0＜x2，当x=x1+2时，y 0（填“＞”“=”或“＜”号）．15．二次函数2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为．16．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限．设m=a+b+c，则m的取值范围是．17．如图，二次函数y=x2﹣6x+5的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为_____________．18．如图所示，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标O（0，0）、A（3，4）、B（5，2）．将△OAB绕原点O按逆时针方向旋转90°后得到△OA1B1，则点A1的坐标是．19．某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每个30元，每星期可卖出1000个．市场调查反映，每涨价1元，每星期要少卖出100个；每降价1元，则多卖出100个．已知进价为每个20元，当鼠标垫售价为元/个时，这星期利润为9600元．20．如图，在平面直角坐标系中，己知点A （3，0），点B （0，4），第1次将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AP 1M 1的位置，点B ，O 分别落在点P 1，M 1处，点P 1在x 轴上；第2次将△AP 1M 1绕点P 1顺时针旋转到△M 2P 1P 2的位置，点M 1、A 分期落在点P 2、M 2处，点P 2在x 轴上；第3次将△M 2P 1P 2绕点P 2顺时针旋转到△P 3M 3P 2的位置，点M 2、P 1分期落在点P 3、M 3处，点P 3在x 轴上；…依次进行下去，直至得到△M 2015P 2014P 2015为止，点P 2015在x 轴上，则点P 2015的坐标为．三、解答题（共60分）21．（8分）解下列方程（1）x x 2332=-（用配方法解）；（2）5)3)(2(-=+-x x 。

期末考试02(B卷)- 2016-2017学年九年级数学同步单元双基双测“AB”卷(原卷版)

班级姓名学号分数《九年下册期末》测试卷（B卷）（测试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（）.A．50° B．60° C．70° D．80°2．如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，若AP=6，BP=8，CP=4，则CD长为（）A．16 B．24 C．12 D．不能确定3．用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）.A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.54．关于x的方程ax2-3x+2=x2是一元二次方程，则a的取值范围为（）A．a≠0 B．a＞0 C．a≠1 D．a＞15．在直角坐标系中，已知O（0，0），A（2，0），B（0，4），C（0，3），D为x轴上一点，若以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的D点有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的侧面积为（）A．150πcm2 B．200πcm2 C．300πcm2 D．400πcm27．在Rt△ABC中，∠C=90°，则t anA•tanB的值一定（）A．小于1 B．不小于1 C．大于1 D．等于18．如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A 点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（）．A、3秒或4.8秒B、3秒C、4.5秒D、4.5秒或4.8秒9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是( )A. B. C. D.10．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（）.A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组二、填空题（每小题3分，共30分）11．一元二次方程（a+1）x 2﹣ax+a 2﹣1=0的一个根为0，则a= ．12．如图，等边△ABO 的边长为2，点B 在x 轴上，反比例函数图象经过点A ，将△ABO 绕点O 顺时针旋转a （0°＜a ＜360°），使点A 仍落在双曲线上，则a= ．13．在△ABC 中，若|sinA ﹣12|+﹣cosB ）2=0，则∠C= 度． 14．如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是个．15．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（4，3），动圆D 经过A 、O ，分别与两坐标轴的正半轴交于点E 、F.当EF ⊥OA 时，此时EF= ．16．如图所示，四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC ⊥CD ，若sin ∠ACB=13，则cos ∠ADC= ．17．若抛物线y=2x﹣4x+t（t为实数）在0≤x≤3的范围内与x轴有公共点，则t的取值范围为．18．如图，AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是AC的中点，则∠DAC的度数是 .19．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为．20．如图，已知点A1，A2，…，A n均在直线y=x﹣1上，点B1，B2，…，B n均在双曲线y=﹣1x上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，A n B n⊥x轴，B n A n+1⊥y轴，…，记点A n的横坐标为a n（n 为正整数）．若a1=﹣1，则a2016= ．三、解答题（共60分）21．（5分）如图，已知△ABC，以BC为边向外作△BCD并连接AD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，且点A，C，E在一条直线上，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长？22．（5分）已知BC为半圆O的直径，AB=AF,AC交BF于点M，过A点作AD⊥BC于D，交BF于E，求证：AE=BE.23．（6分）如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．24．（7分）如图，一次函数y=mx+n（m≠0）与反比例函数y=kx（k≠0）的图象相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．25．（7分）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1. 2m，CE=0. 8m，CA=30m（点A、E、C 在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m）26．（8分）已知关于x的一元二次方程x2-（m+6）x+3m+9=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若n=4（x1+x2）-x1x2，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（1，16），并说明理由．27．（10分）如图1，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线my+=与该二次函数的图象交于A、xB两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴y上.(1)、求m的值及这个二次函数的关系式；(2)、P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E 点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)、D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.28．（本题12分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3m/s，以O为圆心，0.8cm为半径作⊙O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0＜t＜85）．（1）如图1，连接DQ平分∠BDC时，t的值为；（2）如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；（3）请你继续进行探究，并解答下列问题：①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；②如图3，在运动过程中，当QM与⊙O相切时，求t的值；并判断此时PM与⊙O是否也相切？说明理由．：。