人教版九年级下数学第一轮复习学案：图形的初步认识 3视图与投影
人教版九年级数下册导学案投影与视图第2节《三视图》第1课时导学案
第二十九章投影与视图§29.2 三视图——第一课时（P94-P97）一、自主探究（看书理解、记忆，把重点知识句划在书上，并把课后简单练习完成在书上）1.回顾：叫正投影.2.当我们从某一个角度观察一个物体时，叫做物体的一个视图.视图也可以看做.其中正对着我们的叫做，正面下方的叫做，右边的叫做.3.一个物体在三个投影面内同时进行正投影，，叫做主视图；叫做俯视图；叫做左视图.4.将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图.注意：（1）主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高．因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要宽相等．（2）三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，某些物体的主视图、俯视图、左视图可以看成在一束平行光线分别从物体的正面，上面，左面照射下，在垂直于这一方向的平面上所形成的投影.二、合作探究（自主学习时完成，课上交流展示）1. 小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（）2. 如图2，水杯的俯视图是（）3. 我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是（）三、探究应用（课上完成并交流展示）例1. 画出右图所示的一些基本几何体的三视图.解：例2. 画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度出它的三视图.解：（补充）例. 右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图.解：总结：基本几何体包括圆柱、圆锥、球、直棱柱、圆台，它们的三视图是画复杂几何体三视图的基础.基本几何体的三视图：（1）正方体的三视图都是正方形.（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆.（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点.（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线.（5）球体的三视图都是圆形.四、巩固再现：P97 练习五、能力提升：1. 右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 如图所示，画出该物体的三视图.六、探究小结：1.你学会了什么？2.你存在的问题？2 1 3。
人教版九年级下册数学《投影与视图》教案
投影与视图教案一、视图1．三种视图的内在联系主视图反映物体的长和高；俯视图反映物体的长和宽；左视图反映物体的宽和高．因此，在画三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等．2．三种视图的位置关系一般地，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右边画出左视图．3．三种视图的画法首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．例1画出右图1所示的两个几何体的三种视图．分析：这两个几何体，一个是被切去一角的三棱柱，另一个是由两个圆柱体组成的复合体，画它们的三种视图相对复杂，因此要更加仔细观察原几何体及其画三种视图的原则．解：二、太阳光、灯光与影子1．太阳光与影子太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影． 物体在太阳光照射的不同时刻，不仅影子的长短在变化，而且影子的方向也在改变．根据不同时刻影长的变换规律，以及太阳东升西落的自然规律，可以判断时间的先后顺序．图1 （1） （2）俯视图主视图 左视图 （1）俯视图主视图左视图 （2）例2下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子．（1）将它们按时间的先后顺序进行排列，并说明一下你的理由．（2）一天中物体在太阳光下的影子的方向是如何变化的?分析：（1）太阳在东方，刚升起不久，光线与地平面的夹角小，物体的影子应当长，且方向由东向西，所以Ｃ为早晨的影子；随着时间推移，到了上午影子渐短，影子方向北偏西，所以Ｄ是上午某时刻的影子；到了中午，物体的影子最短；而到了下午，物体的影子又逐渐变长，且方向为北偏东，所以Ａ为下午某一时刻的影子；到了接近晚上时，太阳在西方，光线与地平面的夹角小，物体的影子长，且方向由西向东，所以Ｂ是接近晚上时的物体的影子．所以按时间的顺序进行排列为ＣＤＡＢ．（2）一天中，物体在阳光下的影子的方向是正西、北偏西、正北、北偏东、正东．Ｄ．Ｃ． Ｂ．Ａ．2．灯光与影子灯光的光线可以看成是从一点发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为中心投影．中心投影光源的确定：分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置．例3与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面地面上有一盆花和一棵树，晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子如图2，树影是路灯灯光形成的，你能确定此时路灯光源的位置吗?分析：确定光源的问题，实际上是利用光线沿直线传播的性质进行作图．在这个问题中，应注意入射角等于反射角，如图3，可以确定光源的位置为P 点．3．如何判断平行投影与中心投影分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点就是光源的位置．例4（1）如图4是同一时刻的两棵树及其影子，请你在图中画出形成树影的光线，并判断它是太阳光线还是灯光的光线？若是灯光的光线，请确定光源的位置.（2）请判断如图5所示的两棵树的影子是在太阳光下形成的，还是灯光下图2 图3P分析：本题是由树及其影子寻找光线，具体方法是过树的顶端及其影子的顶端作两条直线作为光线，若两条直线平行，则是太阳光线；若两条直线相交，则是灯光光线，其交点就是光源的位置．解：（1）如图4所示是灯光的光线．原因是过一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线相交，其交点就是光源的位置．（2）如图5所示，是太阳光的光线．原因是过一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线平行．然后再过旗杆的顶端作一条与已知光线平行的直线，交地面于一点，连接这点与旗杆底端的线段就是旗杆的影子．4．视点与盲区如图6，盲区即为视觉看不到的区域．图6 图7 图8 例5晚上，如图7，圆桌上方有一盏灯泡，该灯发出的光线照在射桌面上，请画出灯光被桌面挡住所形成的盲区示意图．分析：如图8所示，地面上阴影部分即为盲区．。
人教版九年级数学下册中考复习《视图与投影》教学设计
中考复习视图与投影教学设计【教学目标】1、了解视图与投影的基础知识，能判断简单物体的视图。
2、会根据三视图描述几何体的原型，能计算几何体表面积和体积。
【教学重点】了解视图与投影的基础知识，能判断简单物体的视图。
会根据三视图描述几何体的原型【教学难点】计算几何体的表面积和体积。
【教学过程】课前分析一、考情分析：（1）中考考试说明及要求（2）2017命题趋势二、投影与视图思维导图与学生一起进行知识点的梳理三、历年中考真题四、考点知识梳理考点一：立体图形展开图考点二：视图1、三视图的概念：在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为。
（1）主视图：从_____看到的图叫做主视图.（2）左视图：从左面看到的图叫做左视图.（3）俯视图：从____看到的图叫做俯视图.2. 三视图的原则（1）位置：俯视图在主视图的，左视图在主视图的。
（2）主视图的长与俯视图的，主视图的高与左视图的，左视图的宽与俯视图的.【注意】画三视图时，看得见部分的轮廓线通常画成；看不见部分的轮廓线通常画成.3.常见几何体的三视图考点三：投影1、投影：光线照射物体，会在平面上（如地面、墙壁）留下它的，把物体映成它的影子叫做投影.2、平行投影：由形成的投影.例：阳光下树影的形成。
3、中心投影：从的光线形成的投影.例：灯光下物体影子的形成.考点四：三视图相关的计算五、课堂小结1、你有什么收获？2、在画三视图时注意什么？六、作业布置1、完成视图与投影测试卷2、复习相似三角形的知识。
七、板书设计中考复习视图与投影中心投影圆锥侧面积公式投影平行投影正投影体积公式。
九年级数学下册投影与视图全章教案新人教版
新人教版九年级数学下册《投影与视图》全章教案第一节：投影的概念与分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握投影的分类。
2. 能够运用投影的知识解决实际问题。
教学重点：投影的概念，投影的分类。
教学难点：投影的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考投影的概念。
2. 新课：介绍投影的分类，讲解不同类型的投影特点。
3. 练习：让学生运用投影的知识解决实际问题。
课后作业：1. 复习投影的概念与分类。
2. 运用投影的知识解决实际问题。
第二节：视图的概念与分类教学目标：1. 了解视图的概念，掌握视图的分类。
2. 能够运用视图的知识解决实际问题。
教学重点：视图的概念，视图的分类。
教学难点：视图的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考视图的概念。
2. 新课：介绍视图的分类，讲解不同类型的视图特点。
3. 练习：让学生运用视图的知识解决实际问题。
课后作业：1. 复习视图的概念与分类。
2. 运用视图的知识解决实际问题。
第三节：三视图教学目标：1. 了解三视图的概念，掌握三视图的画法。
2. 能够运用三视图的知识解决实际问题。
教学重点：三视图的概念，三视图的画法。
教学难点：三视图的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考三视图的概念。
2. 新课：介绍三视图的画法，讲解不同类型的三视图特点。
3. 练习：让学生运用三视图的知识解决实际问题。
课后作业：1. 复习三视图的概念与画法。
2. 运用三视图的知识解决实际问题。
第四节：投影与视图的应用教学目标：1. 了解投影与视图在实际中的应用，掌握投影与视图的转换方法。
2. 能够运用投影与视图的知识解决实际问题。
教学重点：投影与视图的应用，投影与视图的转换方法。
教学难点：投影与视图在实际问题中的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考投影与视图在实际中的应用。
2. 新课：介绍投影与视图的转换方法，讲解不同类型的投影与视图应用。
3. 练习：让学生运用投影与视图的知识解决实际问题。
九年级数学下册投影与视图全章教案新人教版
九年级数学下册《投影与视图》全章教案新人教版第一章：投影与视图的概念教学目标：1. 理解投影的概念，掌握平行投影和中心投影的性质。
2. 理解视图的概念，掌握主视图、左视图和俯视图的定义及关系。
3. 学会用投影和视图的方式观察和描述几何体的形状。
教学内容：1. 投影的概念和分类2. 平行投影和中心投影的性质3. 视图的概念和分类4. 主视图、左视图和俯视图的定义及关系5. 用投影和视图观察和描述几何体的形状教学重点：投影与视图的概念及性质教学难点：用投影和视图观察和描述几何体的形状教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
教学过程：1. 引入新课：通过展示实际生活中的投影与视图现象，引发学生对投影与视图的兴趣。
2. 讲解投影的概念和分类，引导学生理解投影的性质。
3. 讲解视图的概念和分类，引导学生理解主视图、左视图和俯视图的定义及关系。
4. 通过实例演示，引导学生学会用投影和视图的方式观察和描述几何体的形状。
教学评价：1. 通过课堂问答，检查学生对投影与视图概念的理解程度。
2. 通过练习题，检查学生对投影与视图性质的掌握程度。
3. 通过小组合作学习，评估学生在实际操作中用投影和视图观察和描述几何体形状的能力。
第二章：三视图的绘制教学目标：1. 掌握三视图的绘制方法。
2. 学会通过三视图还原几何体的形状。
教学内容：1. 三视图的概念2. 三视图的绘制方法3. 通过三视图还原几何体的形状教学重点：三视图的绘制方法和通过三视图还原几何体的形状教学难点：通过三视图还原几何体的形状教学方法：采用案例教学法、小组合作学习和实践操作法。
教学过程：1. 引入新课：通过展示实际生活中的三视图现象，引发学生对三视图的兴趣。
2. 讲解三视图的概念，引导学生理解三视图的重要性。
3. 讲解三视图的绘制方法，引导学生学会正确绘制三视图。
4. 通过实例演示，引导学生学会通过三视图还原几何体的形状。
教学评价：1. 通过课堂问答，检查学生对三视图概念的理解程度。
数学人教版九年级下册九年级数学《视图与投影复习》教学设计
九年级数学《第25讲视图与投影》教学设计
【课时目标】
1．掌握基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）与其三视图之间的关系，能识别并且会画出基本几何体的三视图、展开图，并会根据视图描述筒单的几何体，能进行简单的计算．2．通过实例，了解三视图与展开图在现实生活中的应用．
3．通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念及性质．
【知识梳理】
考点一：投影
1、由_______光线形成的投影是平行投影．投影线_______ 投影面产生的投影叫做正投
影．物体在太阳光的照射下形成的影子就是_______投影
2、由_______发出的光线形成的投影是中心投影．如物体在灯光发出的光线照射下形成的
影子就是_______投影．
考点二：三视图
1、我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，其中，把从_______看到的
图叫做主视图，从_______看到的图叫做左视图，从_______看到的图叫做俯视图．2、三视图画法：画三视图时要注意主视图、左视图、俯视图摆放的位置，主视图、俯视图
的_______相等，主视图、左视图的_______相等，左视图、俯视图的_______相等（填“长”、“宽”或“高”）．
3、常见的几何图形的三视图
考点三：常见立体图形的展开与折叠
1、正方体：
2、圆柱：
3、圆锥：
4、三棱柱：
【课堂练习】
近几年各地中考题型。
九年级数学下册投影与视图全章教案新人教版
九年级数学下册《投影与视图》全章教案新人教版第一章：投影的概念与分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握各种投影的分类。
2. 能够运用投影的知识解决实际问题。
教学内容：1. 投影的概念：平行投影、中心投影。
2. 投影的分类：正投影、斜投影。
3. 投影的基本性质。
教学步骤：1. 引入投影的概念，展示各种投影的图片，引导学生观察并思考。
2. 讲解平行投影和中心投影的定义，通过示例让学生理解两种投影的特点。
3. 介绍正投影和斜投影的分类，让学生通过实际例子区分两种投影。
4. 引导学生总结投影的基本性质，如相似性、形状不变等。
5. 布置练习题，让学生巩固所学内容。
教学评价：1. 学生能够准确描述投影的概念和分类。
2. 学生能够运用投影的知识解决实际问题。
第二章：视图的定义与分类教学目标：1. 理解视图的定义，掌握各种视图的分类。
2. 能够运用视图的知识解决实际问题。
教学内容：1. 视图的定义：主视图、左视图、俯视图。
2. 视图的分类：正视图、侧视图、俯视图。
3. 视图的基本性质。
教学步骤：1. 引入视图的概念，展示各种视图的图片，引导学生观察并思考。
2. 讲解主视图、左视图、俯视图的定义，通过示例让学生理解三种视图的特点。
3. 介绍正视图、侧视图、俯视图的分类，让学生通过实际例子区分三种视图。
4. 引导学生总结视图的基本性质，如相互补充、完整性等。
5. 布置练习题，让学生巩固所学内容。
教学评价：1. 学生能够准确描述视图的定义和分类。
2. 学生能够运用视图的知识解决实际问题。
第三章：简单几何体的三视图教学目标：1. 掌握简单几何体的三视图的画法。
2. 能够运用三视图的知识解决实际问题。
教学内容：1. 简单几何体的三视图：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体。
2. 三视图的画法与特点。
教学步骤：1. 讲解正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的三视图的画法，通过示例让学生理解各种几何体的三视图特点。
2. 引导学生动手画出各种几何体的三视图，并观察其特点。
初三数学视图与投影导学案.doc
初三数学一轮复习导学案分校年级（学科）导学案授课人：授课时间：学案编号：学员姓名：课题:视图与投彩【学习目标】1 .了解平行投影和中心投影的含义及其简单的应用.2.会判断简■单物体的三视图.3.能根据三视图描述基本几何休或实物原型，掌握简单几何体表面展开图与折叠.【基础知识梳理】一、投影：1、、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到得影了叫做物体的其中照射光线叫做投影所在的平面叫做2、平行投影：太阳光可以近似地看作是光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影3、中心投影：由圆一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做如物体在、、等照射下所形成的投影就是中心投影二、视图：1、定义：从不同的方向看一个物体，然后描绘出所看到的图形即视图其屮，从看到的图形称为立视图，从看到的图形称为左视图，从看到的图形称为俯视图2、三种视图的位置及作用⑴画三视图时，首先确定的位置，然后在主视图的下血画出在主视图的右边画出⑵主视图反映物体的和，左视图反映物体的和俯视图反映物体的和三、立体图形的展开与折叠：备注视图与投影一部分在中考中占到3分左右的分值，题型分布为选择1 道，题目难度不大，要求此部分为学生必得分。
1 X在同一时刻，不同物体在太阳下的影长与物离成2、物体投影问题有时也会出现计算解答题，解决这类问题首先要根据在画几何体的视图时， 看得见部分的轮廓线通 常画成线，看不见部分 的轮廓线通常画成线有时会出现根据物体三 视图中标注的数据求原 几何体的表面积，体积 等题目，这时要注意先 根据三种视图还原几何 体的形状，然后想象有 关尺寸在几何体展开图 中标注的是哪些部分， 最后再根据公式进行图形准确找岀比例关系，然后求解例3如图，是山6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将 正方体A 向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.球和圆柱在水平而上紧靠在一起，组成如图所示的儿何体,托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是（）A.两个相交的圆B.两个内切的関C.两个外切的圆D.两个外离的圆A. B.c.D.计算A •主视图改变, 俯视图改变 B. 主视图不变, 俯视图不变 C. 主视图不变, 俯视图改变主视图改变, 俯视图不变 D. 1.下列四个儿何体中，主视图与左视图相同的儿何体有（ ）触类旁通考点三：判断几何体的个数例4如图是一个川相同的小立方体搭成的儿何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是（）主视图左视图俯视图A. 2B. 3C. 4D. 5触类旁通儿个棱长为1的正体组成的儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体的体积是（）俯视图-------- -A. 4B. 5C. 6D. 7考点四：几何体的相关计算例5如图是一个上下底密封纸盒的三视图,请你根据图屮数据, 计算这个密封纸盒的表而积为+360）cm2.（结果町保昭根号）触类旁通如图所示，水平放登的长方休底面是长为4和宽为2的矩形,它的主视图的面积为12,则长方体的体积等于（）A. 16B. 24C. 32D. 48【层级演练能力提升】1、1. （2011济南）如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是（）2. （2012济南）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是3、若T •桶方便而摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三 视图，则这一堆方便而共有（） （A ） 5 桶（B ） 6 桶（C ） 9 桶（D ） 12桶IC. 5个或6个D. 6个或7个7. （2012*临沂）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧而积是（ ）A. 18cm 2B. 20cm 2B. 4个或5个 A. 3个或4个D. (18+4>/3 ) cm 2主视图C. (18+2>/3 ) cm 2 俯视图左视图8. Ill-些大小相同的小正方形组成的一个儿何体的主视图和俯 视图如图所示，那么组成该儿何休所需的小正方形的个数最少知识盘点： ___________________________________ 心得感悟： ___________________________________为4。
中学中考数学第一轮复习导学案-视图与投影
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视图与投影◆课前热身1.如图，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的投影是（）A．圆b．矩形c．梯形D．圆柱2.小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是()3．如图所示几何体的主（正）视图是（）A．b．c．D．4．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱【参考答案】1.b2.A3.b4.A◆考点聚焦b．球c．圆锥D．正方体主(正)视图左视图俯视图知识点几何体的三视图侧面展开图投影大纲要求1．能画出基本几何体的三视图，根据三视图描述基本几何体．2．能画直棱柱、圆锥、圆柱的侧面展开图．3．根据展开图判断和制作相应的立体模型．4．准确地进行平面图形与空间几何体的相互转换，?并能熟练地进行立体图形表达上路径最短问题的计算．5．掌握中心投影与平行投影的区别与联系．-1-考查重点和常考题型1.主要考查几何体的三视图，主要以选择题出现2.主要考查根据光线的方向辨认实物的阴影。
主要以选择题或者填空题出现◆备考兵法1．正确区分常见几何体的三视图．2．综合运用勾股定理，?解直角三角形的有关知识解决几何体的展开图的计算问题．3．学习立体图形展开与将展开图折叠成立体图形的问题．?通过实际动手操作，加深理解和掌握．培养自己的空间想象能力．◆考点链接1.从观察物体时，看到的图叫做主视图；从观察物体时，看到的图叫做左视图；从观察物体时，看到的图叫做俯视图.2.主视图与俯视图的一致；主视图与左视图的一致；俯视图与左视图的一致.3.叫盲区.4.投影可分为平行投影与中心投影.其中所形成的投影叫平行投影；所形成的投影叫中心投影.5.利用光线是否平行或是否交于一点来判断是投影或投影，以及光源的位置和物体阴影的位置.◆典例精析例1（河南）一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A．3b．4c．5D．6【解析】本题主要考查三视图的相关知识：主视图主要确定物体的长和高，左视图确定物体的宽和高，俯视图确定物体的长和宽。
人教版九年级数学下册《投影与视图》复习学案
复习第二十九章投影与视图【学习目标】1、通过本节复习，使学生对本章知识点有一个系统的认识。
2、通过习题演练，达到灵活运用知识点的目的。
3、认识本节内容与生活实际的紧密联系。
【学习重点】掌握本章知识点。
【学习难点】灵活运用本章知识点。
【学习准备】常见的几何体、刻度尺、剪刀、胶水、胶带、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。
【学习过程】【知识梳理】师生共同勾勒出本章知识框架图：【知识运用】1、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）2、学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（）A、不变B、先变短后变长C、一直在变短D、一直在变长3、晚上，人在马路上走过一盏灯的过程，其影子的长度变化情况是（）A、先变短后变长B、先变长后变短C、逐渐变短D、逐渐变长4、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）A、5B、6C、7D、85、如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子顶端恰好和甲的影子顶端重合，已知甲、乙同学相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米。
6、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是。
8、画出下列几何体的三视图：9、（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画它在阳光下的影子（用线段CD表示）（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子。
请在图中画出光源的位置（用点P表示）并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF表示）【知识晋级】1、数学兴趣小组测量一棵树的高度，要阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米。
同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图，其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为米。
变式训练：小亮想利用太阳光下的影子测量校园内一棵大树的高，小亮发现大树的影子恰好落在斜坡CD和地面BC上，如图所示。
九年级数学下册投影与视图全章教案新人教版
教案：九年级数学下册《投影与视图》全章教案新人教版第一课时：投影的概念及分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握平行投影和中心投影的性质。
2. 能够区分不同类型的投影，并应用于实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
教学重点：1. 投影的概念及分类。
2. 平行投影和中心投影的性质。
教学难点：1. 理解不同类型投影的特点及应用。
2. 空间想象能力的培养。
教学准备：1. 投影仪或其他展示设备。
2. 相关图片或实物。
教学过程：1. 引入新课：通过展示图片或实物，引导学生观察并思考投影的概念。
2. 讲解投影的概念：解释投影是指光线照射到物体上，在另一平面上形成的影子。
3. 介绍平行投影：讲解平行投影的性质，如光线平行，投影也是平行的；投影与物体的大小相等。
4. 介绍中心投影：讲解中心投影的性质，如光线从一点发出，投影到各个方向；投影的大小与物体到光源的距离有关。
5. 区分不同类型的投影：通过示例，让学生区分平行投影和中心投影。
6. 练习与应用：给出实际问题，让学生运用投影的知识进行解答。
第二课时：视图的概念及分类教学目标：1. 了解视图的概念，掌握正视图、侧视图和俯视图的性质。
2. 能够区分不同类型的视图，并应用于实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
教学重点：1. 视图的概念及分类。
2. 正视图、侧视图和俯视图的性质。
教学难点：1. 理解不同类型视图的特点及应用。
2. 空间想象能力的培养。
教学准备：1. 相关图片或实物。
2. 展示设备。
教学过程：1. 引入新课：通过展示图片或实物，引导学生观察并思考视图的概念。
2. 讲解视图的概念：解释视图是指从不同方向观察物体时，在眼睛与物体之间的平面上的投影。
3. 介绍正视图：讲解正视图的性质，如正视图是物体在垂直于观察方向平面上的投影。
4. 介绍侧视图：讲解侧视图的性质，如侧视图是物体在垂直于侧观察方向平面上的投影。
5. 介绍俯视图：讲解俯视图的性质，如俯视图是物体在垂直于俯观察方向平面上的投影。
人教版九年级下册数学《三视图》投影与视图研讨复习说课教学课件
A
B
C
D
5．下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个
模块的俯视图的是
( A)
①
②
③
④
⑤
A．② B．③ C．④ D．⑤
6. 画出下列几何体的三视图.
主视图
左视图
俯视图
课堂小结
三视图
三视图的概念及关系 三视图的画法 简单几何体的三视图
课后作业
见《学练优》本课时练习
如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去 一部分，得到一个工件如图②．对于这个工 件．俯视图、主视图依次是 b、a．
随堂检测
4．如图摆放的几何体的俯视图是( B )
5．下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是( A )
A．② B．③ C．④ D．⑤
学以致用
画出下列几何体的三视图.
主视图
视 图
高
长
宽
宽 俯视图
三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方 向分别表示物体形状的一种常用视图.
二 三视图的画法
典例精析
例1 画出图中基本几何体的三视图：
解：如图所示： 主视图 左视图
俯视图
主视图 左视图 俯视图
宽
归纳：
主视图
三视图的具体画法为：
1. 确定主视图的位置，画出主视图；
2.在①长方体、②正方体、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱、⑥球这六种几何体中， 其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 ②⑥ （填上序号即可）．
新知讲解
一 三视图的概念及关系 下图是同一本书的三个不同的视图．
你能说出这三个视图分别是 从哪个方向观察这本书时得
到的吗？
新知讲解
1.三个投影面 我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其
人教课标版初中数学九年级下册《投影与三视图》复习与总结教案
《投影与三视图》复习与总结教案一、教材分析：本节自人教版数学九年级下册29章，是一节综合复习课。
是学生面临中考题中相对简单易出现错误的题。
对于三视图的理解是本章的重点。
用数学的眼睛去看图形的美，发现图形的变化。
多角度去观察立体图形。
二、教学目标：1、知识与技能：能识别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念．了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等．会画直棱柱等简单几何体的三视图．2、过程与方法：感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力.3、情感态度与价值观：培养学生自主学习与合作的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
在应用数学解决生活之中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
三、重点难点：教学重点：通过实例了解平行投影和中心投影的含义及简单应用；会画简单物体的三视图；.能够根据三视图描述基本几何体或实物的原形.教学难点：正确了解投影的有关概念；正确想象物体的平面展开图；正确根据实物画三视图.四、学情分析及教法体现：九年级学生对于本章的知识，学习兴趣浓厚。
深度思维的发展还是很有限。
学生整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，个别学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。
在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。
1、授课班级为平行班，学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，要分层次教学，有的放矢。
针对班级的具体情况来展开教学。
2、班级学生在平时教学中已经形成了良好的分组合作精神和气氛，可以充分发挥优势，兼顾教学效果，达到平衡。
3、本班为自己任课的班级，平时对学生学习情况很了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同类型的学生，充分调动学生学习积极性。
选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
最新人教版初中数学九年级下册精品【学案】 认识几何体的三视图
29.2.1 认识几何体的三视图一、新课导入1.课题导入情景：展示图片，如图是从三个方向看我国海军115导弹驱逐舰的图象，你能根据这三个图象，想象出该舰的大致形状吗？这三个图象就是该舰的三视图.（板书课题）2.学习目标（1）了解视图、三视图的概念.（2）能说出三视图与正投影的关系及三视图中的位置、大小关系.3.学习重、难点重点：三视图的概念.难点：三个视图之间的关系.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：教材P94~P96例1上面的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：阅读、观察、理解、想象.（4）自学参考提纲：①当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图.②一个物体在三个互相垂直的投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.③三视图的摆放：主视图要放在左上方，它的正下方应是俯视图，它的正右方应是左视图.④主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.⑤画三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线.⑥将图中的几何体与其对应的三视图用线连起来.2.自学：学生结合自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：明了学生是否弄清三视图的含义及其画法要求.②差异指导：根据学情确定指导对象和内容.（2）生助生：小组内相互交流、研讨.4.强化：点一名学生口答自学参考提纲第⑥题并点评.1.自学指导（1）自学内容：教材P96~P97.（2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：阅读、理解例题中分析部分的内容.（4）自学参考提纲：①画三视图的方法：第一步，确定主视图的位置，画出主视图；第二步，在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；第三步，在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等.②为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.③画出如图所示的正三棱柱、圆锥和半球的三视图.2.自学：学生结合自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：明了学生是否能按画三视图的要求准确地画出三视图.②差异指导：根据学情进行个别或分类指导.（2）生助生：小组内相互交流、研讨.4.强化（1）画三视图的方法.（2）点3名学生板演自学参考提纲第③题并点评.三、评价1.学生学习的自我评价：这节课你学到了哪些知识？还存在什么疑惑？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生学习的态度、积极性、学习方法、存在的问题等.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.本课时的教学应在教师的指导下由学生自己动手作图，观察、发现并归纳三视图的基本要点，明确主视图反映的是物体的长和高，俯视图反映的是物体的长和宽，左视图反映的是物体的宽和高.“长对正，高平齐，宽相等”是画三视图必须遵从的要求.一、基础巩固（70分）1.(10分)下列几何体中，主视图、左视图和俯视图是全等形的几何体是（B ）A.圆柱B.正方体C.棱柱D.圆锥2.(10分)沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（D ）3.(10分)如图是小亮送给他外婆的礼品盒，礼品盒的主视图是（A ）4.(10分)某长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm）,则其俯视图的面积是6cm2.5.(30分)画出下列几何体的三视图:解：二、综合应用（20分）6.(20分)分别画出图中由7个小正方体组合而成的几何体的三视图. 解：三、拓展延伸（10分）7.(10分)分别画出下面组合体的三视图.解：。
人教版九年级数学下册投影与视图《三视图(第2课时)》示范教学设计
三视图（第2课时）教学目标1．理解三视图中各视图之间的位置关系和大小关系．2．会画基本几何体、组合体的三视图．教学重点画基本几何体、组合体的三视图．教学难点画基本几何体、组合体的三视图．教学过程知识回顾对一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．【设计意图】复习已经学过的三视图知识，为引出新课作铺垫．新知探究一、探究学习【探究】正对着物体看，物体左右之间的水平距离、前后之间的水平距离，上下之间的竖直距离，分别对应物体的长、宽、高．如图，将长方体三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成），展开的这三个视图的位置有什么关系？【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流并派代表回答，教师总结．【答案】主视图在左上边，它的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边．【追问】展开的这三个视图的大小有什么关系？【师生活动】教师分析：三视图中，主视图与俯视图可以表示同一个物体的长，主视图与左视图可以表示同一个物体的高，左视图与俯视图可以表示同一个物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的．学生根据教师分析，思考并回答：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．教师展示动图，学生观看并体会三视图中的位置关系和大小关系．【探究】结合三视图中的位置关系和大小关系，画三视图时主视图与俯视图之间、主视图与左视图之间、左视图与俯视图之间应分别注意什么？【师生活动】学生讨论并回答问题，教师总结．【答案】画三视图时，三个视图都要放在正确的位置，并且注意主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．【设计意图】通过观察讨论三视图中的三个视图的位置关系和大小关系，体会“长对正，高平齐，宽相等”的具体含义．二、典例精讲【例1】画出图中基本几何体的三视图．【师生活动】教师分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体方法为：（1）确定主视图的位置，画出主视图；（2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；（3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；（4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线（）表示对称轴．学生根据教师分析，分小组交流讨论，教师提示：（1）正三棱柱的上、下底面均为正三角形，其余各面都是矩形；（2）从某一角度看物体时，有些部分因被遮挡而看不见．为全面反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．学生作图，教师巡查纠错并讲解．【答案】解：如图所示．【归纳】画一个几何体的三视图的几点注意：（1）在观察几何体时，要注意视线与观察面垂直，即观察到的平面图形是几何体在该观察面上的正投影；（2）要注意正确用虚线表示看不见部分的轮廓线，不要漏画．当看不见的轮廓线（虚线）和看得见的轮廓线（实线）重叠时，不用画出虚线；（3）按三视图的位置和大小要求从整体上画出几何体的三视图；（4）画出三视图后，可以擦去图中的辅助线．【例2】画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．【师生活动】教师分析：支架的形状是由两个大小不等的长方体构成的组合体．画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系．学生根据教师分析，独立思考并尝试画图，教师巡查纠错并讲解．【答案】解：下图是支架的三视图．【提醒】画组合体的三视图时，构成组合体的各部分的视图也要遵守“长对正，高平齐，宽相等”的规律．【设计意图】通过例1、例2的练习与讲解，让学生学会画基本几何体、组合体的三视图，巩固学生对所学知识的理解及应用．课堂小结板书设计一、三视图中各视图之间的位置关系、大小关系二、三视图的画法课后作业完成教材第97页练习．。
最新人教版九年级数学中考一轮复习课时21作图、视图与投影
课时21．作图、视图与投影【课前热身】1. 如图，左边的几何体，其主视图是( )2. 下面简单几何体的俯视图是( )3. 在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是( )4. 下列图形中，是正方体的平面展开图的是( )5. 如图，是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是____cm 3.6. 如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于21BC 的长为半径作弧，两弧相交于M ，N 两点；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ，若CD=AC ，∠B=25°，则∠ACB 的度数为__ ___.第5题 第6题【知识梳理】1.尺规作图（1）尺规作图的定义：几何里，把限定用直尺(不带刻度的)和圆规作图，叫做尺规作图. （2）五种基本作图①作一条线段等于已知线段.②作一个角等于已知角.③作角的平分线.④作线段的垂直平分线.⑤过一点作已知直线的垂线.2.视图（1）三视图从不同方向观察物体时，可以看到不同的图形.其中，从正面看到的图形，叫做主视图；从左面看到的图形，叫做左视图；从上面看到的图形，叫做俯视图.（2）常见几何体的三视图正方体的三视图都是_______；圆柱体的三视图中两个是长方形，另一个是圆；圆锥体的三视图中两个是等腰三角形，有一个是带有_____的圆；球的三视图都是圆.3.投影（1）投影物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象.（2）平行投影定义及特征①定义：由平行光线形成的投影是平行投影，太阳光线可以看成是_________.②特征：同一时刻，物高与影长成正比.（3）中心投影定义及其特征①定义：从一点发出的光线形成的投影叫做中心投影.路灯、手电筒和台灯的光线可以看成是从一点发出的.②特征：当物体逐渐接近光源时，物体的影子逐渐变短.当物体逐渐远离光源时，物体的影子逐渐变长.【例题讲解】例1 分别画出下面几何体的三种视图.例2如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )A.7个B.8个C.9个D.10个例3某工厂加工一批无底账篷，设计者给出了账篷的三视图.请你按照三视图确定每顶账篷的表面积(图中尺才单位：cm).例4如图，已知在△ABC中，∠A=90°.(1)请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AC，BC两边都相切(保留作图痕迹，不写作法和证明).(2)若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积.【中考演练】1.如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于___ _.2.如图所示是一个圆锥的某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是__ ___.3.三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子如图所示，现测得OA=20cm，AA′=30cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是___ ___.第1题第2题第3题4.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB长为__ __cm.5.如图(1)是一个正方体的侧面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是__ __.第4题第5题6.下面简单几何体的左视图是( )7.如图，Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为( )8.若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面至少有( )A.6桶B.7桶C.8桶D.9桶9. 下面四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )10．如图所示的三视图所对应的几何体是( )11．如图所示，在平面直角坐标系中，在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB ，使OA=OB ；再分别以点A ，B 为圆心，以大于21AB 长为半径作弧，两弧交于点C. 若点C 的坐标为(m -1，2n )，则m 与n 的关系为( )A. m +2n =1B. m -2n =1C.2n -m =1D. n -2m =112. 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分(CD)落在墙上，他测得落在地面上(BD)影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.13.如图是一个几何体的三视图.(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请求出这个线路的最短路程.。
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（图1）（图2）
在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）
，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（
如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）
．无法判断甲、乙两张照片
在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超
20米的新楼，当冬季正午的阳光与水平个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么
（阴影部分的影子）它们按时间先后顺序排
（图1）（图2）（第5题）（第6题）（第7题）
7.如图（1），一个小孩在室内由窗口观察室外的一棵树，在图（
置就可以看到树的全部请你在图（2）中用线段表示出来．
如图，是一束平行的阳光从教室窗户射人的平面示意图，
，则窗户的上檐到教室
的等距网格图（每个小方格的边长均
内的活动情况．当5个单位长的列车（图
列车将阻挡王凯的部分视线，
设列车车头运行到M点的时。