冀教版数学九上31.1《锐角三角函数》word教案
冀教版九年级数学上册教案锐角三角函数的计算
3 1 ，cosB = ，则△ABC 的 2 2
3
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.不能确定
2.计算：（1）3tan30°- tan45°+ （2）
sin60 + 1 cos 60
1 sin60°= ___________ . 2
1 - sin45°= ___________ . tan30
3 2 3 ， 2
∴OE = OC + CE = 1 3 ,DE = ∴D 点的坐标是（ 1,1 3 ）.
1 CD 1 , 2
五、师生互动，课堂小结 1.如何理解并熟记特殊角的三角函数值？同学间相互交流. 2.运用特殊角的三角函数值可解决哪两类问题？ 【教学说明】 师生共同回顾，对于问题 1，可引导学生利用图形进行推理 计算，也可通过 表格中横排的数的变化规律来记忆.
7， AC =
3.在 Rt△ABC 中， ∠C=90°， BC =
21 ,试求∠A、 ∠B 的度数.
4.边长为 2 的正方形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示， 且∠OBC=30 °，试求 A、D 两点坐标.
【教学说明】
四道题均可让学生自主探究，也可小组内讨论，达到解决
问题的目的.教师巡视，发现问题给予指导，对优秀者和积极参与者给予鼓励， 增强学生的学习信心.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时 的“名师导学”部分. 【答案】1.B 【解析】 ∵cosB =
锐角三角函数的计算
【知识与技能】 1.理解并掌握 30°，45°，60°的三角函数值，能用它们进行有关计算； 2.能依据 30°，45°，60°的三角函数值，说出相应锐角的度数. 【过程与方法】 经历探索 30°，45°，60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意 义.
冀教版数学九年级上册26.1《锐角三角函数》教学设计
冀教版数学九年级上册26.1《锐角三角函数》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册第26.1节《锐角三角函数》是初高中数学衔接的重要内容。
本节内容主要介绍了锐角三角函数的定义、性质及应用。
通过本节课的学习，使学生了解锐角三角函数的概念，掌握锐角三角函数的性质，培养学生运用锐角三角函数解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数概念有一定的了解。
但是，对于锐角三角函数这一部分内容，由于涉及到初高中知识的衔接，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生运用已有的知识储备，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立知识体系。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解锐角三角函数的概念，掌握锐角三角函数的性质，能运用锐角三角函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等活动，培养学生的动手操作能力、观察能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：锐角三角函数的概念、性质及应用。
2.难点：锐角三角函数性质的证明及运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识锐角三角函数，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动探究、发现、解决问题，培养学生的独立思考能力。
3.小组合作学习：分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
4.直观教学法：利用多媒体课件、实物模型等直观教具，帮助学生形象地理解锐角三角函数的性质。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作课件，展示锐角三角函数的定义、性质及应用。
2.实物模型：准备三角板、直尺等实物模型，帮助学生直观地理解锐角三角函数。
3.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的实例，如建筑物的角度测量、体育比赛中角度的计算等，引导学生了解锐角三角函数的应用，激发学生的学习兴趣。
《锐角三角函数》word教案 (公开课获奖)2022冀教版 (4)
锐角三角函数教学设计教学设计思想首先从问题入手，让学生感到“心求通而未得，口欲言而不能”激发学习兴趣，在问题解决遇到阻碍时很自然地引入新课，引导学生对新知识——三角函数值的探索，学生在教师的指导下通过测量、计算、观察、推断与他人合作交流，归纳出三角函数值，然后利用探索得的结论解决课前提出的问题，照应开头，使学生致用又提高了学习兴趣。
探索过程中学生成了学习的主体，教师只是引导者，体现了学生学习的主体性、主动性原则。
由于三角函数是一门新知识，学生理解及掌握要有一个过程，因此，在探索完知识后进行适当的练习，使学生在理解的基础上巩固对三角函数的认识。
教学目标知识与技能：1．认识三角函数tanA，sinA，cosA，并能恰当地用它们表示直角三角形中两条边的比。
2．记住特殊角30°，45°，60°的三角形函数值并会应用进行简单的计算。
过程与方法：经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，经历探索直角三角形边角关系的过程，体会现实生活与数学的联系。
情感态度价值观：1．从三角形函数中体会直角三角形中边与角的关系，把边与角有机结合起来，从而感受数学知识的这种内在联系，体会数学与生活的密切关系。
2．认识到通过测量、观察、归纳、推断可以获得数学猜想，体验数学与生活的联系，从而培养学生对学习的兴趣。
教学重难点重点：对三角函数的理解及特殊三角函数值的计算难点：三角函数概念的建立教学方法合作探究教学媒体多媒体课时安排2课时教学过程设计第一课时一、情境引入1．请同学们回忆一下测量旗杆高度的方法，并说明这些方法的理论依据是什么？学生活动:略.2．轮船在A 处时，灯塔B 位于它的北偏东35°的方向上。
轮船向东航行5km 到达C 处时，灯塔在轮船的正北方，此时轮船距灯塔多少千米？1．画△A B C '''，使它与△ABC 相似。
2．量出A C ''，B C ''的长，并计算BC 的长。
冀教版九上31.1《锐角三角函数》word学案
31.1锐角三角函数（二）一、情境导入：生活中处处有数学，数学就在我们身边，每次新知识的学习都与生活问题的解决相关、下面我们说说生活中的又一例：生活中有很多的“陡峭”与“平坦”的问题，如我们常见的各色梯子、商场里的电动扶梯、大城市里的过街天桥等，在生活中我们经常讲这个坡太“陡”那个坡比较“平”，那么，我们又是用哪些量来衡量“陡”与“平”的呢？如上图，同一架梯子两种不同的放置情况，图中哪个梯子更陡些？二、合作探究我们把∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的 ，记作tanA ，即tanA=3、试一试1）、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=5,BC=3,求∠A 的正切值。
2）、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=9，BC=5，求tanA的值。
α3）、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8，tanA=43，求BC 的长。
4）、在Rt △ABC 中，∠C=90°，当∠A=30°时，tanA=当∠A=45°时tanA= ，当∠A=60°时，tanA=三、巩固练习1、在Rt △ABC 中，如果各边的长度都扩大2倍，那么锐角A 的正切值（ ） A 没有变化 B 扩大2倍 C 缩小2倍 D 不能确定2、在Rt △ABC 中,∠C 为直角,AC=4,BC=3,则tanA=（ ） A 43 B 34 C 53 D 54 3、在Rt △ABC 中，∠C=90°，若AC=2 BC ，则tanA 的值是（ ）A 2B 21C 55D 254、在正方形网格中，若α∠的位置如图所示，则tan α的值为( ) Ａ12Ｂ2Ｃ1Ｄ25、在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，斜边AB 上的中线CD=2.5，则tan ∠CAB 的值为（ ）A 34B 43C 53D 54 6、在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°, AC=3，则BC=7、在Rt △ABC 中，∠C=90°，a=5,c=13, 则tanB=8、已知α是锐角，tan α =3，则α=9、在Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=12，如果AB=5cm ，则 AC= ，BC= 。
冀教版九年级数学上册【说课稿】锐角三角函数的计算【新版】
锐角三角函数的计算一、说教材1、教学内容的地位、作用《锐角三角函数的计算》选自冀教版九年级数学上册第二十六章《解直角三角形》，本节主要让学生熟记特殊角的三角函数值；运用特殊角的三角函数值进行加、减、乘、除运算；并能根据函数值说出对应的锐角度数。
学好本节内容能使学生灵活运用锐角三角函数解决实际生活中的问题。
2、教学目标与要求为了更好培养学生的数学探索能力和数学意识，提高学生分析问题和解决问题的能力，制定如下教学目标：（1）知识目标：熟记30°、45°、60°角的三角函数值。
（2）能力目标：让学生经历30°、45°、60°角的三角函数值推导过程，从而掌握特殊角的三角函数的运用方法。
(3)情感目标：通过本节课的学习让学生体会锐角三角函数的数学美，从而培养学生的数学应用意识。
3、教学重点与难点教学重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值 教学难点：根据函数值说出对应的锐角度数 二、说教法与学法1、说教法创设学生熟悉的情境引导学生小组合作探究，并主动参与教学活动，从而使学生熟记30°、45°、60°角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数的运用。
2、说学法通过学生之间的探索及交流活动，归纳本节特殊角的三角函数值的记忆方法，并能灵活特殊角的三角函数值解决问题。
三、说学情九年级（4）班的大部分学生能自觉学习、能较好地配合教师上课；但也有一小部分男同学厌学、不积极参与教学活动，对本班的学习气氛有较大的影响。
本节课创设问题情境，让学生从简单问题中掌握特殊角的三角函数值的基本应用。
四、说教学程序 一、新课引入1、在Rt △ACB 中， ∠C=90°，∠A=30 ° 若BC=1,则AB=____，AC= ____，∠B=_____CBB2、在Rt △ACB 中，若∠A =45°，BC=1，则AB=____，AC= ____，∠B=_____。
(完整word版)初三数学锐角三角函数教案
一.教学目标：1.通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数（sinA ，cosA ，tanA ），记忆30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角；2.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值会求它的对应的锐角．3.理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题；4.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．5.能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题．二、教学重难点：1．重点:（1）锐角三角函数的概念和直角三角形的解法，特殊角的三角函数值也很重要，应该牢牢记住． （2）能够运用三角函数解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题． 2．难点 :（1）锐角三角函数的概念．（2）经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，锻炼学生观察、分析，解决问题的能力．三、知识点梳理知识点1．课题 锐角三角函数学生姓名年级 初三日期正弦：如图所示，在Rt △ABC 中，∠C=90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA ， 即 ；可得a= ；c=余弦：如图所示，在Rt △ABC 中，∠C=90°，我们把锐角∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cosA ，即 ，可得b= ；c=正切：如图所示，在Rt △ABC 中，∠C=90°，我们把∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作tanA ， 即 ，可得a= ；b=特殊角的锐角三角函数角度 函数0° 30° 37° 45° 53° 60° 90°sinαcos αtan α锐角三角函数值的变化情况 : （1）锐角三角函数值都是正值（2）正弦、余弦的增减性： 当0°≤α≤90°时，sin α ，cos α0°≤∠A≤90°间变化时， 0≤sinα≤1, 0≤cosA≤1（3）正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tan α随α的增大而增大，cot α随α的增大而减小。
冀教版数学九年级上册26.1《锐角三角函数》说课稿
冀教版数学九年级上册26.1《锐角三角函数》说课稿一. 教材分析冀教版数学九年级上册26.1《锐角三角函数》是本册教材中的一个重要内容，它主要介绍了锐角三角函数的定义、性质和应用。
本节内容是在学生已经掌握了锐角三角函数的定义和性质的基础上进行教学的，旨在让学生进一步理解锐角三角函数的概念，提高解题能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于锐角三角函数的定义和性质已经有了一定的了解。
但是，对于如何运用锐角三角函数解决实际问题，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解题能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握锐角三角函数的定义和性质，能够运用锐角三角函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的探究能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的定义和性质。
2.教学难点：如何运用锐角三角函数解决实际问题。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用自主学习、合作交流的教学方法，引导学生通过讨论、思考、探究等方式，掌握锐角三角函数的定义和性质，并能够运用到实际问题中。
同时，我将利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习锐角三角函数的定义和性质，引出本节课的内容。
2.自主学习：学生自主探究锐角三角函数的性质，通过小组讨论，总结出锐角三角函数的性质。
3.合作交流：学生分组合作，运用锐角三角函数解决实际问题，分享解题过程和心得。
4.讲解与演示：教师对学生的解题过程进行讲解和演示，引导学生进一步理解锐角三角函数的应用。
5.练习与巩固：学生进行课堂练习，巩固所学知识。
6.总结与反思：学生总结本节课的学习内容，反思自己在学习过程中的收获和不足。
冀教版数学九年级上册26.1《锐角三角函数》教学设计
冀教版数学九年级上册26.1《锐角三角函数》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册26.1《锐角三角函数》是本册教材中的重要内容，主要介绍了锐角三角函数的定义、性质和应用。
通过本节课的学习，使学生了解锐角三角函数的概念，理解锐角三角函数的性质，能够运用锐角三角函数解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了锐角三角形的概念，对锐角三角形有一定的了解。
但是，对于锐角三角函数的概念和性质可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论等方式，逐步理解和掌握锐角三角函数的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解锐角三角函数的概念，理解锐角三角函数的性质，能够运用锐角三角函数解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等方式，培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的概念和性质。
2.教学难点：锐角三角函数的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生了解锐角三角函数的概念和性质。
2.小组合作学习：通过小组讨论，培养学生的合作能力和思考能力。
3.案例教学法：通过具体的案例，使学生理解锐角三角函数的应用。
六. 教学准备1.教具准备：PPT、黑板、粉笔。
2.学具准备：笔记本、尺子、三角板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如建筑工人测量高度，引导学生思考如何利用锐角三角函数解决问题。
激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解锐角三角函数的定义和性质，通过PPT展示相关的图片和实例，使学生直观地了解锐角三角函数的概念和性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用三角板和尺子，自行设计一些锐角三角函数的题目，并互相解答。
培养学生的合作能力和思考能力。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生设计的题目，进行讲解和分析，巩固学生对锐角三角函数的理解。
冀教版数学九上《锐角三角函数》word导学案
课堂探究能力点1求锐角三角函数值题型导引 1.当一个锐角在一个直角三角形中时，只要求出相应边的长度即可求出相应的三角函数值．2．在有些问题中，可以把求一个角的锐角三角函数值转化为与它相等的角的锐角三角函数值．3．如果这个锐角不在直角三角形中时，应作辅助线构造包含这个角的直角三角形，然后再求相应边的长度．【例1】如图，在△ABC 中，D 是AB 的中点，CD ⊥AC 于点C ，且tan ∠BCD ＝13，求si n A ，c osA ，tan A 的值．分析：解答本题的突破口是将∠BCD 转化为直角三角形中的角，通过作辅助线DE ⊥CD ，∠BCD 是直角三角形CDE 中的角．解：过点D 作DE ⊥CD 于点D ，交BC 于点E.∵CD ⊥AC ，∴DE ∥AC.∵D 为AB 的中点，∴E 为BC 的中点，DE ＝12AC. 设DE ＝x ，∴AC ＝2DE ＝2x .在R t △CDE 中，∵tan ∠BCD ＝13， ∴DE CD ＝13，即CD ＝3x . 在R t △ACD 中，∠ACD ＝90°，AC ＝2x ，CD ＝3x ，∴AD ＝AC 2＋CD 2＝4x 2＋9x 2＝13x .∴si n A ＝CD AD ＝3x 13x＝31313， c osA ＝AC AD ＝2x 13x＝21313 tan A ＝CD AC ＝3x 2x ＝32规律总结如果所求角不在直角三角形中，需将它转化到直角三角形中去，结合已知条件合理地构造直角三角形来解答变式训练如图所示，在R t △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝45°，AC ＝2，BD 为AD 边上的中线，求tan ∠ABD 的值．分析：求tan ∠ABD 必须想办法把∠ABD 放到直角三角形中，而△ABD 不是直角三角形，可考虑过点D 作DE ⊥AB 于E ，再求出R t △BDE 的边DE ，BE 的长．解：如图，过点D 作DE ⊥AB 于E ，∵∠C ＝90°，∠A ＝45°，AC ＝2，∴BC ＝2，AB ＝2 2.∵BD 为AD 边上的中线，∴AD ＝CD ＝1.在R t △ADE 中，si n A ＝DE AD， ∴DE ＝AD·si n A ＝1×22＝22. ∴AE ＝22，BE ＝22－22＝322.∴tan ∠ABD ＝DE BE ＝22322＝13. 能力点2利用特殊角的三角函数值进行计算题型导引特殊角的三角函数值经常应用在计算中，它会与求代数式的值结合起来，由特殊的三角函数值，确定某些字母的取值，然后代入求值即可．【例2】先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫a －2ab －b 2a ÷a －b a ，其中a ＝si n 30°，b ＝tan 45°. 分析：先将括号内的部分通分，并将分式的除法转化为乘法，然后根据特殊角的三角函数值求出a ，b 的值，再代入进行解答．解：原式＝a 2－2ab ＋b 2a ×a a －b＝（a －b ）2a ×a a －b＝a －b . 当a ＝si n 30°＝12，b ＝tan 45°＝1时， 原式＝a －b ＝12－1＝－12. 规律总结对于分式的化简求值与特殊角的三角函数值结合的问题，解题的关键是利用分解因式的方法化简分式，将已知量与未知量联系起来．变式训练先化简，再求代数式a a ＋2－1a －1÷a ＋2a 2－2a ＋1的值，其中a ＝6tan 60°－2. 分析：除式的分子利用完全平方公式分解因式，同时将除法变乘法，然后用同分母分式的减法法则计算，再利用特殊角的三角函数值求出a 的值代入进行计算即可．解：原式＝a a ＋2－1a －1·（a －1）2a ＋2＝a a ＋2－a －1a ＋2＝1a ＋2. ∵a ＝6tan 30°－2＝6×33－2＝23－2，∴原式＝1a ＋2＝123－2＋2＝36.。
初中数学九年级《锐角三角函数》教学设计
教学目标：1.理解锐角三角函数的概念和性质。
2.掌握锐角三角函数的计算方法。
3.能够运用锐角三角函数解决实际问题。
教学重点：1.锐角三角函数的定义和计算。
2.锐角三角函数的性质和应用。
教学难点：1.运用锐角三角函数解决实际问题。
教学准备：教师：教学设计、教学PPT、三角函数表、直角三角形模型。
学生：笔记本、教材、作业本。
教学过程：一、导入（10分钟）1.师生互动，询问学生知道哪些与三角函数有关的内容。
2.引导学生回顾与锐角概念有关的知识，如三角形、直角三角形等。
二、新知传授（25分钟）1.定义锐角三角函数，并介绍正弦、余弦和正切的概念。
2.讲解锐角三角函数的性质：①正弦和余弦的值域；②锐角三角函数的周期性；②正切的独特性质。
3.分析锐角三角函数的计算方法，并通过例题讲解。
三、示范演练（30分钟）1.按照步骤演示计算实例，鼓励学生跟随计算。
2.利用直角三角形的模型展示三角函数的计算。
四、针对训练（25分钟）1.分发练习册，让学生独立完成练习。
2.教师巡视，解答学生疑惑。
五、拓展延伸（15分钟）1.引导学生应用锐角三角函数解决实际问题。
2.提出一些挑战性问题，鼓励学生思考。
六、归纳总结（10分钟）1.让学生对今天所学内容进行总结，向他们提问有关锐角三角函数的问题。
2.教师对学生的总结进行点评。
七、作业布置（5分钟）布置作业，要求学生继续复习、巩固和拓展锐角三角函数的相关知识。
教学反思：本节课通过先导入、再传授新知、进行示范演练和训练，最后进行总结复习和作业布置等环节，有助于提高学生对锐角三角函数的理解和掌握能力。
使用直角三角形模型进行示范演示，能够帮助学生更好地理解三角函数的计算。
此外，鼓励学生思考和解决实际问题，培养他们的应用能力。
在教学过程中，也要注重学生的互动参与，及时解答学生的问题。
冀教初中数学九上《26.2 锐角三角函数的计算》word教案 (1)
31.2锐角三角函数值的求法（一）教学目标1、知识目标：能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值 1、能力目标：熟练运用计算器求锐角三角函数值3、情感目标：通过本节课的学习，养成认真、细心、严谨的学习习惯 教学重点：能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值 教学难点：熟练运用计算器求锐角三角函数值 节前预习： 1、若sinA=21，则锐角A= ；若cosB=23，则锐角B= ；若tanB=1, 则锐角B= 。
2、已知∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则sin α的值是 。
3、计算: 2sin450-3tan600=____________4、计算任意锐角的三角函数值的方法:(1)在解决实际问题的时候，如果精确度要求不太高，可以通过 、 来估算锐角三角函数的值；（2）可以利用 求三角函数的值。
5、阅读课本115页做一做，通过测量可知AB= ，AC= ，BC= ， 估算sinA= cosA= ,tanA= 。
教学过程一、导入：我们已经知道30°,45°,60°角的三角函数值，那么，怎样计算任意角的三角函数值呢？在解决实际问题时，如果精确度要求不太高，可以通过画图、测量来估算锐角三角函数的值，还可以利用计算器来求锐角三角函数的值。
二、用计算器求锐角三角函数值的方法： 1、 求整数度数的锐角三角函数值在计算器面板上涉及三角函数的键有 当我们要计算整数度数的某三角函数值时，可先按这三个键之一，然后从高位向低位按出表示度数的整数，最后按 键，就可以在显示屏幕上显示结果。
例如：用计算器求sin36°的值（精确到0.0001）先按键 ，再依次按键 、 、 、 显示结果为 0．587785252，所以sin36°≈ 。
做一做：用计算器求下列三角函数的值（精确到0.0001）Sin80°,cos80°, tan80°.2、求非整数度数的锐角三角函数的值自学课本115页例1,掌握tan50°26′37″的求法.提醒学生注意： 要按要求取近似值。
冀教版九年级上册数学《锐角三角函数》说课教学课件
C
AF
D
M
猜一猜：当我们把30°角换成任意一个锐角时，结论还成立吗？
问题（2）：在R
B B'
C
A C'
A'
结论： 对边与斜边
∠C=∠C',∠A=∠A'
△ABC∽△A'B'C'
BC AB B'C' A' B' BC B'C' AB A' B'
锐角的对边 斜边
问题（3）：如在R
B B'
∴DC=BC-BD=14-9=5.
随堂演练
1.已知在R
A.
A
5
B.co
7
C.
5
7
D.
5
7 7
5
2.△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则co
A.
C
3
B. 4
3
C. 5
4
D. 5
4
3
3. 在R
3 13
2 13
3
13
13
2
2 13
3 13
2
13
13
3
4.如图，∠α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，
C
A C'
A'
结论： 邻边与斜边
AC A'C' AB A' B'
∠C=∠C',∠A=∠A'
△ABC∽△A'B'C'
AC AB A'C' A' B'
AC A'C' AB A' B'
锐角三角函数数学教案
锐角三角函数数学教案标题：锐角三角函数数学教案一、教学目标：1. 理解并掌握正弦、余弦、正切等基本概念。
2. 学会利用直角三角形的边长关系求解三角函数值。
3. 能够运用锐角三角函数解决实际问题。
二、教学内容：1. 锐角三角函数的基本概念- 正弦、余弦、正切的定义- 特殊角的三角函数值2. 锐角三角函数的应用- 利用直角三角形的边长关系求解三角函数值- 利用三角函数解决实际问题三、教学过程：1. 引入新课：- 通过展示一些生活中常见的角度和比例问题，引入锐角三角函数的概念。
2. 讲授新知：- 介绍正弦、余弦、正切的定义，并举例说明。
- 介绍特殊角的三角函数值，并让学生记住这些基本的三角函数值。
3. 巩固练习：- 给出一些简单的直角三角形，让学生计算对应的三角函数值。
4. 拓展应用：- 给出一些实际的问题，让学生尝试使用锐角三角函数来解决。
5. 总结归纳：- 回顾本节课的主要知识点，强调锐角三角函数在实际生活中的应用。
四、教学方法：1. 直观演示法：通过实物或模型直观展示锐角三角函数的概念。
2. 启发引导法：通过提出问题，引导学生思考，激发他们的学习兴趣。
3. 实践操作法：让学生亲自参与实践活动，提高他们解决问题的能力。
五、教学评估：1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，包括他们的参与度、理解程度等。
2. 结果评价：通过作业和测试，检查学生对知识的掌握情况。
六、教学反思：1. 对于学生的反馈进行分析，找出教学中的不足，以便改进。
2. 根据学生的接受程度，调整教学进度和难度。
九年级数学上册《锐角三角函数》教案、教学设计
4.作业完成后，请学生认真检查，确保答案的正确性。
4.利用信息技术手段，如动态课件、网络资源等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和积极性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习热情，提高学生的自主学习能力。
2.通过解决实际问题，使学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
3.培养学生勇于探索、克服困难的精神，提高学生的自信心和自尊心。
九年级数学上册《锐角三角函数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.使学生掌握锐角三角函数的定义，理解正弦、余弦、正切函数的概念，并能够运用这些概念进行简单的计算。
2.培养学生运用三角函数解决实际问题的能力，如测量物体的高度、计算角度等。
3.使学生掌握特殊角的三角函数值，并能熟练运用到实际问题中。
（2）运用三角函数解决实际问题，尤其是将实际问题抽象为数学模型，并运用三角函数进行求解；
（3）掌握特殊角的三角函数值，并能灵活运用到实际问题中。
（二）教学设想
1.教学策略：
（1）采用情境教学法，创设实际问题情境，引导学生主动探究锐角三角函数的定义和性质；
（2）运用任务驱动法，设计具有挑战性的任务，让学生在实践中掌握三角函数的计算方法和应用；
（3）了解三角函数在其他学科领域的应用，如物理、工程等。
4.小组合作题：
（1）分组讨论：如何利用三角函数解决实际问题？举例说明；
（2）小组合作完成一份关于锐角三角函数在实际问题中应用的报告。
作业要求：
1.学生需独立完成基础题，提高题和拓展题可根据个人能力选择完成；
2.作业过程中，要求学生注重解题思路和方法的总结，养成良好的学习习惯；
《锐角三角函数》word教案 (公开课获奖)2022冀教版 (1)
锐角三角函数说课稿一、教材分析：1 教材地位和作用：本章“锐角三角函数”属于三角学的范畴，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。
本节内容与已学的“相似三角形”、“勾股定理”等内容有着密切的联系，并为学习高中数学中三角函数等知识做好铺垫。
另外，本节主要学习的锐角三角函数的概念，为下节学习解直角三角形提供了有效的工具.由于解直角三角形在实际生活中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数在实际生活中的运用提供了机会。
2 教学目标：⑴知识与技能：掌握锐角三角函数的概念；掌握在直角三角形中，锐角三角函数与两边之比的对应关系；会求一个锐角的三角函数值。
⑵过程与方法：通过探究锐角三角函数概念的形成过程，丰富学生的数学活动经验，并有机地渗透数形结合的数学思维方法。
⑶情感态度与价值观：让学生感受数学来源于生活又应用于生活，体验数学的生活化经历；培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流的精神。
3 教学重点与难点：本节重点是锐角三角函数的概念；难点是探究锐角三角函数概念的形成过程。
二、教法分析：根据本节课的特点，我通过“创设情景——提出问题——合作探究——发现归纳——运用拓展”为主线来展开教学，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。
教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。
针对学生对三角函数比较陌生的情况，我通过前一章相似三角形的应用导入本节课题，然后给学生充分的探究、合作、讨论的时间，这其中,我给予学生适时的点拨和引导.最后通过学生汇报交流的形式展示他们的探究成果.真正做到把课堂给学生，让学生成为课堂的主人,使学生在和谐活跃平等的气氛中获得新知。
这一点也正体现了当今所提倡的教师引导和学生自主学习相结合的教育新理念。
九年级数学上册 31.1锐角三角函数教案 冀教版
锐角三角函数知识目标：1.理解锐角的正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的意义.2.会由直角三角形的边长求锐角的正、余弦，正、余切函数值.能力、情感目标：1.经历由情境引出问题，探索掌握数学知识，再运用于实践过程，培养学生学数学、用数学的意识与能力。
想方法。
精神，提高合作交流能力。
重点、难点：1.直角三角形锐角三角函数的意义。
函数值。
教学过程：一、创设情境前面我们利用相似和勾股定理解决一些实际问题中求一些线段的长度问题。
但有些问题单靠相似与勾股定理是无法解决的。
同学们放过风筝吗？你能测出风筝离地面的高度吗？学生讨论、回答各种方法。
教师加以评论。
总结：前面我们学习了勾股定理，对于以上的问题中，我们求的是BC的长，而的AB 的长是可知的，只要知道AC的长就可要求BC了，但实际上要测量AC是很难的。
因此，我们换个角度，如果可测量出风筝的线与地面的夹角，能不能解决这个问题呢？学了今天这节课的内容，我们就可以很好地解决这个问题了。
（由一个学生比较熟悉的事例入手，引起学生的学习兴趣，调动起学生的学习热情。
由此导入新课） 二、新课讲述：在Rt△ABC 中与Rt△A 1B 1C 1中∠C =90°,C 1=90°∠A=∠A 1，∠A 的对边、斜边分别是BC 、AB ，∠A 1的对边、斜边分别是B 1C 1、A 1B 2（学生探索，引导学生积极思考，利用相似发现比值相等）（）若在Rt△A 2B 2C 2中，∠A 2=∠A ，那么问题1：从以上的探索问题的过程，你发现了什么？（学生讨论）结论：这说明在直角三角形中，只要一个锐角的大小不变，那么无论这个直角三角形的大小如何，该锐角的对边与斜边的比值是一个固定值。
在一个直角三角形中，只要角的大小一定，它的对边与斜边的比值也就确定了，与这个角所在的三角形的大小无关，我们把这个比值叫做这个角的正弦，即∠A 的正弦=斜边的对边A ∠，记作sin A ，也就是：sin A =斜边的对边A ∠ 几个注意点：①sin A 是整体符号，不能所把看成sin •A ；②在一个直角三角形中，∠A 正弦值是固定的，与∠A 的两边长短无关，当∠A 发生变化时，正弦值也发生变化；③sin A 表示用一个大写字母表示的一个角的正弦，对于用三个大写字母表示的角的正弦时，不能省略角的符号“∠”；例如表示“∠ABC ”的正弦时，应该写成“sin ∠ABC ”；④ Sin A = 可看成一个等式。
九年级数学上册 31.1 锐角三角函数教案2 冀教版-冀教版初中九年级上册数学教案
31.1锐角三角函数（二）教学目标1、知识目标：（1）了解三角函数的概念，学会在直角三角形中进行一些简单的计算。
（2）知道特殊角30°、45°、60°的三角函数值并会应用进行简单计算2、能力目标：能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单问题，培养分析问题和解决问题的能力，发展应用意识。
3、情感目标：培养学生学习数学的兴趣，培养学生热爱数学、热爱生活的情感。
教学重点：锐角三角函数的概念、特殊角三角函数值及其简单的计算教学难点：三角函数概念的形成节前预习：1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边是，∠A的对边是，邻边是，∠B的对边是，邻边是。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的与的比叫做∠A的正切，记作。
3、已知在Rt△ABC中，∠C=90°(1) 若∠A=30°，则tan30°=（2）若∠A=45°，则tan45°=（3）若∠A=60°，则tan60°=4、在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的与的比叫做∠A的正弦，记作。
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的，记作。
6、我们把锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的。
7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4， BC=3，AB=5，则sinA=，cosA=，tanA=。
教学过程五、课堂小结1、正弦、余弦的概念，锐角三角函数的概念。
2、特殊角三角函数值的求解方法和技巧。
3、在运用锐角三角函数解题时，一定要注意弄清这个锐角的三角函数与其边之间的对应关系。
六、作业布置：课本113页习题1、3、4。
冀教版九年级数学上册《锐角三角函数的计算》教案
《锐角三角函数的计算》教案
教学目标
学会计算器求任意角的三角函数值.
教学重难点
重点：用计算器求任意角的三角函数值.
难点：实际运用.
教学过程
拿出计算器，熟悉计算器的用法.
下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角.
1、求已知锐角的三角函数值.
（1）求sin63゜52′41″的值.（精确到0.0001）
解：先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
显示
再按下列顺序依次按键：
显示结果为0.897859012.
所以in63゜52′41″≈0.8979
2、由锐角三角函数值求锐角
（1）已知tan x=0.7410，求锐角x.（精确到1′）
解：在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出），按下列顺序依次按键：
显示结果为36.53844577.
再按键：
显示结果为36゜32′18.4.
所以，x≈36゜32′.
四、课堂练习
P112练习
课堂小结
内容总结：
不同计算器操作不同，按键定义也不一样.
在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用.
方法归纳：
在解决直角三角形的相关问题时，常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算.。
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31.1锐角三角函数
知识目标：
1.理解锐角的正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的意义.
2.会由直角三角形的边长求锐角的正、余弦，正、余切函数值.
能力、情感目标：
1.经历由情境引出问题，探索掌握数学知识，再运用于实践过程，培养学生学数学、用数学的意识与能力。
2.体会数形结合的数学思想方法。
3.培养学生自主探索的精神，提高合作交流能力。
重点、难点：
1.直角三角形锐角三角函数的意义。
2.由直角三角形的边长求锐角三角函数值。
教学过程：
一、创设情境
前面我们利用相似和勾股定理解决一些实际问题中求一些线段的长度问题。
但有些问题单靠相似与勾股定理是无法解决的。
同学们放过风筝吗？你能测出风筝离地面的高度吗？
学生讨论、回答各种方法。
教师加以评论。
总结：前面我们学习了勾股定理，对于以上的问题中，我们求的是BC的长，而的AB 的长是可知的，只要知道AC的长就可要求BC了，但实际上要测量AC是很难的。
因此，我们换个角度，如果可测量出风筝的线与地面的夹角，能不能解决这个问题呢？学了今天这节课的内容，我们就可以很好地解决这个问题了。
（由一个学生比较熟悉的事例入手，引起学生的学习兴趣，调动起学生的学习热情。
由此导入新课）
二、新课讲述：
在Rt△ABC中与Rt△A1B1C1中∠C=90°,C1=90°∠A=∠A1，∠A的对边、斜边分别是
BC、AB，∠A1的对边、斜边分别是B1C1、A1B2 （学生探索，引导学生积极思考，利用相似发现比值相等）
（ ）
若在Rt△A 2B 2C 2中，∠A 2=∠A ，那么
问题1：从以上的探索问题的过程，你发现了什么？（学生讨论）
结论：这说明在直角三角形中，只要一个锐角的大小不变，那么无论这个直角三角形的大小如何，该锐角的对边与斜边的比值是一个固定值。
在一个直角三角形中，只要角的大小一定，它的对边与斜边的比值也就确定了，与这个角所在的三角形的大小无关，我们把这个比值叫做这个角的正弦，即∠A 的正弦=斜边的对边A ∠，记作sin A ，也就是：sin A =斜边
的对边A ∠ 几个注意点：①sin A 是整体符号，不能所把看成sin •A ；②在一个直角三角形中，∠A 正弦值是固定的，与∠A 的两边长短无关，当∠A 发生变化时，正弦值也发生变化；③sin A 表示用一个大写字母表示的一个角的正弦，对于用三个大写字母表示的角的正弦时，不能省略角的符号“∠”；例如表示“∠ABC ”的正弦时，应该写成“sin ∠ABC ”；④ Sin A = 可看成一个等式。
已知两个量可求第三个量，因此有以下变形：a=c •sinA,c=
由此我们又可以知道，在直角三角形中，当一个锐角的大小保持不变时，这个锐角的邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值也是固定的．分别叫做余弦、正切、余切。
在Rt△ABC 中
∠A 的邻边与斜边的比值是∠A 的余弦，记作
∠A 的对边与邻边的比值是∠A 的正切，记作
∠A 的邻边与对边的比值是∠A 的余切，记作
（以上可以由学生自行看书，教师简单讲述）
锐角三角函数：以上随着锐角A 的角度变化，这些比值也随着发生变化。
我们把sin A 、cos A 、tan A 、cot A 统称为锐角∠A 的三角函数
问题2：观察以上函数的比值，你能从中发现什么结论？
结论：①、锐角三角函数值都是正实数；
②、0＜sin A ＜1，0＜cos A ＜1；
③、tan A ·cot A =1。
三、实践应用
例1 求出如图所示的R t△ABC 中∠A 的四个三角函数值．
解
问题3：以上例子中，若求sin B、tan B 呢？
问题4：已知：在直角三角形ABC中，∠C=90º，sin A=4/5，BC=12，求：AB和cos A （问题3、4从实例加深学生对锐角三角函数的理解，以此再加以突破难点）
四、交流反思
通过这节课的学习，我们理解了在直角三角形中，当锐角一定时，它的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的，这几个比值称为锐角三角函数，它反映的是两条线段的比值；它提示了三角形中的边角关系。
五、课外作业：。