2016反比例函数中考真题解析

2016反比例函数中考真题

一．选择题（共10小题）

1．（2016•铜仁市）如图，在同一直角坐标系中，函数y=与y=kx+k2的大致图象是（）

A．B．C．D．

2．（2016•淄博）反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=

的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论：

①S△ODB=S△OCA；

②四边形OAMB的面积不变；

③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．

其中正确结论的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．（2016•通辽）如图，点A和点B都在反比例函数y=的图象上，且线段AB过原点，过

点A作x轴的垂线段，垂足为C，P是线段OB上的动点，连接CP．设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（）

A．S＞2 B．S＞4 C．2＜S＜4 D．2≤S≤4

4．（2016•抚顺）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，顶点B，

C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（）

A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12

5．（2016•天津）若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象

上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3

6．（2016•济宁）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin ∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF 的面积等于（）

A．60 B．80 C．30 D．40

7．（2016•兰州）如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C、D两点在反比例函数y=的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=3，EF=，则k2﹣k1=（）

A．4 B．C．D．6

8．（2016•邯郸校级自主招生）如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值是（）

A．9 B．6 C．5 D．4

9．（2016•抚顺县一模）如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

10．（2015•福建）如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO

并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（）

A．n=﹣2m B．n=﹣C．n=﹣4m D．n=﹣

二．填空题（共11小题）

11．（2016•宁波）如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x ＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为______．

12．（2016•滨州）如图，已知点A、C在反比例函数y=的图象上，点B，D在反比例函数y=的图象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=，CD=，AB 与CD间的距离为6，则a﹣b的值是______．

13．（2016•温州）如图，点A，B在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥

x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是______．

14．（2016•黔东南州）如图，点A是反比例函数y1=（x＞0）图象上一点，过点A作x 轴的平行线，交反比例函数y2=（x＞0）的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的值为______．

15．（2016•齐齐哈尔）如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y=的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k=______．

16．（2016•深圳）如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将▱ABCO绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半

轴上，若点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k的值为______．

17．（2016•葫芦岛）如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点A的坐标为（2，1），BO=2，反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为______．

18．（2016•达州）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点D，且与边BC 交于点E，则点E的坐标为______．

19．（2016•孝感）如图，已知双曲线y=与直线y=﹣x+6相交于A，B两点，过点A作x 轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若△ABC的面积为8，则k的值为______．

20．（2016•锦州）如图，直线AB经过原点O，与双曲线y=交于A、B两点，AC ⊥y轴于点C，且△ABC的面积是8，则k的值是______．

21．（2016•丽水）如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A，B

两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB 于点F，设点A的横坐标为m．

（1）b=______（用含m的代数式表示）；

（2）若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是______．