基于MACHXL的CRC编码和校验电路的实现

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crc校验码编程

crc校验码编程
CRC校验码是一种常用的差错检测方法，广泛应用于数据通信和数据存储领域。

它通过对数据进行一系列运算，生成一个校验码，用于检测数据传输过程中是否发生了错误。

CRC校验码的生成过程相对简单，但其原理却非常巧妙。

首先，需要选择一个预定的生成多项式，通常是一个固定的二进制位数。

然后，将待校验的数据与一个初始值进行异或运算，得到一个结果。

接下来，将这个结果不断地与生成多项式进行异或运算，直到所有数据都被处理完毕。

最后，将最终的结果作为校验码附加在原始数据后面。

CRC校验码的优点在于，它可以快速检测出错误，且具有很高的检测概率。

通过对数据的每一个位进行计算，CRC校验码可以有效地检测出单个或多个位的错误。

而且，CRC校验码的生成过程是不可逆的，即无法通过校验码推导出原始数据，从而保证了数据的安全性。

在实际应用中，CRC校验码被广泛用于网络通信、存储设备和传感器等领域。

例如，在网络传输中，发送方会将数据进行分组，并计算每个分组的CRC校验码。

接收方在接收到数据后，同样计算CRC 校验码，并与接收到的校验码进行比对。

如果两者一致，说明数据传输无误；如果不一致，则意味着数据可能发生了错误，需要进行重新传输或纠错处理。

总的来说，CRC校验码作为一种差错检测方法，具有简单、高效、可靠的特点。

它在保障数据传输的准确性和可靠性方面起到了重要的作用。

通过合理应用CRC校验码，我们可以提高数据传输的质量，确保信息的完整性和可靠性。

CRC码生成与效验电路的设计解读

沈阳航空工业学院课程设计报告课程设计名称：计算机组成原理课程设计课程设计题目：CRC码生成与效验电路的设计院（系）：计算机学院专业：计算机科学与技术班级：4401102学号：200403011055姓名：刘鹏指导教师：李平完成日期：2006年12月31日沈阳航空工业学院课程设计报告目录第1章总体设计方案 (1)1.1 设计原理 (1)1.2 设计思路 (2)1.3 设计环境 (2)第2章详细设计方案 (3)2.1 顶层方案图的设计与实现 (3)2.1.1创建顶层图形设计文件 (3)2.1.2器件的选择与引脚锁定 (4)2.2 功能模块的设计与实现 (5)2.2.1模2除模块的设计与实现 (5)2.2.2 CRC效验码模块的设计与实现 (6)2.3 仿真调试 (7)第3章编程下载与硬件测试 (9)3.1 编程下载 ................................................................................................................ `9 3.2 硬件测试及结果分析 (9)参考文献 (11)附录（程序清单或电路原理图） (12)第1章总体设计方案1.1 设计原理二进制信息位流沿一条线逐位在部件之间或计算机之间传送称为串行传送。

CRC码一般是指k位信息码之后拼接r位校验码。

应用CRC码的关键是如何从k位信息位简便地得到r位效验位，以及如何从k+r位信息码判断是否出错。

CRC码生成：多项式M(x)·x3除以生成多项式G(x)所得的r位余数为效验位（为了得到R位余数，G(x)必须是r+1位）。

然后将余数拼接在信息组左移r位空出的r位上，就构成了这个有效信息的CRC码。

（因为k=4,所以k-1=3位）CRC码效验：将收到的循环效验码用约定的生成多项式G(x)去除，如果码字无误则余数应为0，如果某一位出错，则余数不为0，不同位数出错余数不同。

CRC校验的设计与实现

5.3.4 循环冗余校验的设计与实现本系统中数据通信技术占据重要地位，是保证数据采集准确性的关键。

客户端与称重仪表进行通信时，为减小产量信息在传输过程中由于电磁干扰等因素导致的错误，需进行数据校验。

数据校验方法有很多，比较传统的有：行列冗余校验、重复码校验、奇偶校验、循环冗余校验等。

本系统采用循环冗余校验(CRC )进行通信过程中的数据校验。

CRC 是一种检错能力很强的循环码，利用模2取余的原理对数据进行循环校验，计算效率高且误判概率极低，几乎为零。

从性能和开销上考虑，CRC 远优于传统的算术和校验及奇偶校验。

1．CRC 编码原理CRC 校验通常采用多项式编码的方式，参与校验的数据信息(以下简称“待校验数”)可看作一个n 阶的二进制形式的多项式，即121210...n n n n a x a x a x a ----++++。

例如，一个6位二进制数101101可表示为：54325321011011x x x x x x x x +++++=+++(为方便下文描述，把该类型的多项式称为“转换多项式()x g ”)。

CRC 的编码方式是把待校验数转变成二进制数()x t ，然后再将()x t 转变为转换多项式()x g ，令()()()R e t x R x g x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦(式中的[]Re 表示对中括号内的式子进行取余运算)，将余数()R x 做为待校验数的CRC 校验码。

CRC 校验码具体求解步骤如下：①假设待校验数是n 位二进制形式的多项式()x t ，把()x t 转变为转换多项式()x g ，位数为n 。

在待校验数的末尾附加r 个零，则待校验数的长度变为n r +位，其对应的二进制形式的多项式变成()x t x r 。

②把()x g 和()x t x r 进行取余运算，设余数为()x y ，则()()()R e r x t x y x g x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，()x y 位数为1-r 。

crc校验算法原理及实现

求此二进制序列数的ＣＲＣ码时，先乘以 216 后（既左移１６位），再除以多项式Ｇ（Ｘ），所得的余数既
是所要求的ＣＲＣ码。如式（４－２）所示：
B( X ) ⋅ 216 = Bn ( X ) ⋅ 216 ⋅ 28n + Bn−1( X ) ⋅ 216 ⋅ 28(n−1) + ⋅ ⋅ ⋅ + B0 ( X ) ⋅ 216 （４－２）
G(X )
G(X )
求ＣＲＣ码所采用模２加减运算法则，既是不带进位和借位的按位加减，这种加减运算实际上就是逻辑上的异或运算，加法和减法等价，乘法和除法运算与普通代数式的乘除法运算是一样，符合同样的规律。生成ＣＲＣ码的多项式如下，其中ＣＲＣ－１６和ＣＲＣ－ＣＣＩＴＴ产生１６位的ＣＲＣ码，而ＣＲＣ－３２则产生的是３２位的ＣＲＣ码。本文不讨论３２位的ＣＲＣ算法，有兴趣的朋友可以根据本文的思路自己去推导计算方法。
B( X ) ⋅ 216 G(X )
= Qn ( X ) ⋅ 28n
+ Qn−1 ( X ) ⋅ 28(n−1)
+ ⋅ ⋅ ⋅ + Q0 ( X ) +
R0 ( X ) （４－８） G(X )
很显然，十六位二进制数 R0 ( X ) 既是我们要求的 CRC 码。
式(4-7)是编写按字节计算 CRC 程序的关键，它说明计算本字节后的 CRC 码等于上一字节余式
0x9339, 0x8318, 0xb37b, 0xa35a, 0xd3bd, 0xc39c, 0xf3ff, 0xe3de,
0x2462, 0x3443, 0x0420, 0x1401, 0x64e6, 0x74c7, 0x44a4, 0x5485,

CRC码生成及效验电路设计

沈阳航空工业学院课程设计报告课程设计名称：计算机组成原理课程设计课程设计题目：CRC码生成与效验电路的设计院（系）：计算机学院专业：计算机科学与技术班级：4401102学号：200403011055姓名：刘鹏指导教师：李平完成日期：2006年12月31日目录第1章总体设计方案 (1)1.1 设计原理 (1)1.2 设计思路 (2)1.3 设计环境 (2)第2章详细设计方案 (3)2.1 顶层方案图的设计与实现 (3)2.1.1创建顶层图形设计文件 (3)2.1.2器件的选择与引脚锁定 (4)2.2 功能模块的设计与实现 (5)2.2.1模2除模块的设计与实现 (5)2.2.2 CRC效验码模块的设计与实现 (6)2.3 仿真调试 (7)第3章编程下载与硬件测试 (9)3.1 编程下载 ................................................................................................................ `9 3.2 硬件测试及结果分析 (9)参考文献 (11)附录（程序清单或电路原理图） (12)第1章总体设计方案1.1 设计原理二进制信息位流沿一条线逐位在部件之间或计算机之间传送称为串行传送。

CRC码一般是指k位信息码之后拼接r位校验码。

应用CRC码的关键是如何从k位信息位简便地得到r位效验位，以及如何从k+r位信息码判断是否出错。

CRC码生成：多项式M(x)·x3除以生成多项式G(x)所得的r位余数为效验位（为了得到R位余数，G(x)必须是r+1位）。

然后将余数拼接在信息组左移r位空出的r位上，就构成了这个有效信息的CRC码。

CRC校验实现方法

CRC校验实现方法CRC原理CRC是什么东西呢？你用过RAR和ZIP等压缩软件吗？它们是不是常常会给你一个恼人的“CRC校验错误”信息呢？我想你应该明白了吧，CRC就是块数据的计算值，它的全称是“Cyclic Redundancy Check”，中文名是“循环冗余码”，“CRC校验”就是“循环冗余校验”。

CRC有什么用呢？它的应用范围很广泛，最常见的就是在网络传输中进行信息的校对。

其实我们大可以把它应用到软件保护中去，因为它的计算是非常非常非常严格的。

严格到什么程度呢？你的程序只要被改动了一个字节（甚至只是大小写的改动），它的值就会跟原来的不同。

所以只要给你的“原”程序计算好CRC值，储存在某个地方，然后在程序中随机地再对文件进行CRC校验，接着跟第一次生成并保存好的CRC值进行比较，如果相等的话就说明你的程序没有被修改/破解过，如果不等的话，那么很可能你的程序遭到了病毒的感染，或者被Cracker用16进制工具暴力破解过了。

我们先来看看CRC的原理。

首先看两个式子：式一：9 / 3 = 3 （余数 = 0）式二：(9 + 2 ) / 3 = 3 （余数 = 2）在小学里我们就知道，除法运算就是将被减数重复地减去除数X 次，然后留下余数。

所以上面的两个式子可以用二进制计算为：（不会二进制计算的可以撤退了）式一：1001 - 0011 =0110 对应的十进制等式为：9-3=6；0110 - 0011 =0011 对应的十进制等式为：6-3=3；0011 – 0011 =0000 对应的十进制等式为：3-3=0；一共减了3次，所以商是3，而最后一次减出来的结果是0，所以余数为0。

式二：1011 - 0011 =1000 对应的十进制等式为：11-3=8；1000 - 0011 =0101 对应的十进制等式为：8-3=5；0101 – 0011 =0010 对应的十进制等式为：5-3=2；一共减了3次，所以商是3，而最后一次减出来的结果是2，所以余数为2。

CRC校验原理及实现

CRC校验原理及实现CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种常用的错误检测技术，用于检测数据传输过程中的错误。

它通过使用一个或多个生成多项式来计算数据的校验值，然后将校验值添加到数据末尾传输。

接收方将使用相同的生成多项式来计算接收到的数据的校验值，并将其与接收到的校验值进行比较，如果不匹配，则说明数据存在错误。

CRC校验的核心原理是多项式除法，其中数据位被视为多项式的系数，并且我们可以使用位运算来表示多项式除法。

CRC校验使用的生成多项式通常是固定的，并被称为CRC多项式。

生成多项式的选择对于CRC校验的性能非常关键。

常用的CRC多项式包括CRC-16、CRC-32等。

实现CRC校验的步骤如下：1.选择一个适当的CRC多项式。

这个选择取决于应用的特定要求和标准。

2.将CRC初始值设为0。

3.将待传输的数据的每一个字节按位表示为一个多项式，并将他们连接成一个多项式。

4.对于每一个数据字节，将多项式除以CRC多项式。

可以使用位运算来进行除法运算。

5.将余数作为CRC多项式的系数与下一个数据字节连接形成一个新的多项式，并继续除法运算。

6.对于最后一个数据字节，除法完成后会有一个最终的余数。

将这个余数作为校验值。

7.在传输数据时，将校验值附加到数据的末尾。

8.接收方通过接收到的数据和附加的校验值进行相同的CRC校验过程。

9.接收方计算得到的校验值与接收到的校验值比较，如果相同，则数据传输正确；如果不同，则数据传输存在错误。

CRC校验具有高效、可靠和简单的特点。

它可以检测到大部分单比特错误和多比特错误。

然而，CRC校验只能检测错误，而不能纠正错误。

所以在实际应用中，通常需要结合其他的纠错方法，如重传机制，以确保数据传输的可靠性。

总结起来，CRC校验是一种常用的错误检测技术，利用多项式除法计算数据的校验值。

实现CRC校验需要选择适当的CRC多项式，并进行多次除法运算，然后将计算得到的校验值附加到数据末尾进行传输。

crc校验码计算电路

crc校验码计算电路CRC校验码计算电路引言：在现代通信系统中，数据的传输无法避免出现误码的情况。

为了保证数据的可靠性，校验码的使用变得至关重要。

CRC（Cyclic Redundancy Check）校验码是一种常用的错误检测码，它通过计算数据的校验值来检测数据在传输过程中是否发生错误。

本文将介绍CRC校验码的原理以及如何实现CRC校验码计算电路。

一、CRC校验码原理CRC校验码是通过将数据按照特定的方式进行计算，得到一个校验值。

发送方在发送数据前，将数据帧与生成多项式进行除法运算，得到余数，然后将余数附加到数据帧的末尾。

接收方在接收到数据后，再次进行除法运算，如果余数为0，则认为数据传输无误。

二、CRC校验码计算电路的实现1. 数据输入与位拆分CRC校验码计算电路首先需要将输入的数据进行位拆分，将数据位拆分为每一位进行处理。

这可以通过移位寄存器实现，每次将输入的数据左移一位，并将最高位取出。

2. 生成多项式的选择生成多项式是CRC校验码计算电路的关键部分，不同的生成多项式会影响校验的可靠性和效率。

常用的生成多项式有CRC-8、CRC-16和CRC-32等。

选择适合实际应用场景的生成多项式很重要。

3. 除法运算CRC校验码计算电路使用的是循环除法运算。

将数据位和生成多项式进行异或运算，然后将结果除以生成多项式，得到余数。

再将余数与下一位数据位进行异或运算，重复上述步骤直到处理完所有数据位。

4. 余数的附加除法运算结束后，将最后得到的余数附加到数据帧的末尾，形成带有校验码的数据帧。

5. 数据传输与接收发送方将带有校验码的数据帧发送给接收方。

接收方将接收到的数据帧与生成多项式进行除法运算，如果余数为0，则认为数据传输无误。

否则，认为数据传输发生错误。

三、CRC校验码计算电路的应用CRC校验码广泛应用于各种通信系统中，如以太网、无线通信、存储系统等。

在以太网中，CRC校验码用于检测数据在链路层传输过程中是否发生错误。

CRC校验实现的过程说明

CRC校验实现的过程说明
1.确定生成多项式
在CRC校验中，首先需要确定生成多项式。

生成多项式是一个二进制数，最高位和最低位分别为1，中间可以是任意二进制数。

生成多项式的
不同取值对应着不同的CRC校验算法。

常用的生成多项式有CRC-8、CRC-
16和CRC-32等。

2.初始化寄存器
3.数据处理
将待校验的数据按照二进制方式表示，并将每一位依次输入到计算寄
存器。

这样，整个待校验的数据就可以被寄存器包含。

4.CRC计算
通过移位异或的方式进行CRC计算。

移位是将寄存器的所有位向左移
一位，同时将输入位移入最低位。

异或是对于多项式中为1的位，如果寄
存器的对应位为1，则结果为0，否则结果为1、通过多次移位异或操作，直到所有位都处理完毕。

5.输出校验值
当所有位都处理完毕后，寄存器中的值即为校验值。

这个校验值可以
附加在数据传输的末尾。

接收方在接收到数据后，进行相同的校验操作，
如果计算出的校验值与接收到的校验值相同，说明传输过程没有发生错误。

然而，CRC校验也有一些限制。

它只能检测错误的存在，不能提供错
误的位置信息。

此外，CRC校验是一种线性校验方法，无法检测出所有的
双位错误。

综上所述，CRC校验实现的过程是通过生成多项式、初始化寄存器、数据处理、CRC计算和输出校验值来完成的。

它是一种简单、快速和可靠的检错技术，在数据传输中得到广泛应用。

实验九基于CRC编码的检错程序的实现

软件学院实验报告课程：计算机网络原理实验任课教师：姓名：学号：专业：成绩：实验九、链路层实验——基于CRC编码的检错程序的实现实验报告一、实验目的1、通过实验，掌握CRC编码和解码的原理。

2、掌握基于CRC编码的差错检测技术。

二、实验指导现在计算机网络广泛采用的差错检测技术是基于CRC（cyclic redundancy check）循环冗余检测编码，CRC也称为多项式编码（polynomial code），CRC算法非常容易用硬件实现。

CRC编码操作如下：对给定的数据D，发送者选择r个附加位，追加到D的末尾，形成d+r位的新位型，该位型正好能被G模2除尽。

其中，G称为生成器。

CRC编码算法实现：1、选择生成多项式G，其最高次方为r，即r+1位的二进制位串2、计算D·2r, 即在数据D后面补r个0，构成d+r位的位串3、按模2除法求（D·2r/G）的余数R,即:4、从D·2r中模2减去R，得到新的数据T，即加了CRC的帧三、实验要求1、设置一个d位的数据D,r+1位的多项式G，生成CRC码，并把此CRC码作为数据帧进行传送。

2、编写两个子程序，分别实现CRC编码和CRC解码，在主函数中对子程序进行调用。

解码子程序应能根据解码情况判断出接收到的数据帧是否出错，并给出提示。

3、要求分别以正确和错误的数据来检验此检错程序。

4、将编写程序的源代码加必要注释和程序运行结果一起填入实验报告中。

提示：1、编写程序时数据直接用二进制数，可能用到位操作符^(异或)和<<（左移）。

2、在设置错误的编码时，错误位数最好不要超过r+1位。

源代码：#include<stdio.h>void crc(int A[],int G[], int x,int n)//编码程序{int i,j,k;printf("\n\t\t");for (k=0;k<=x-1;k++)printf(" %d",A[k]); //输出补后的数for (i=0;i<=x-n+1;i++){if (A[i]==1) //当首位为时进行异或{for (j=0;j<=n-1;j++){if (A[i+j]==G[j])A[i+j]=0; //异或运算，相同为，不同为else A[i+j]=1;}printf("\n\t\t"); //输出每次异或后的结果for (k=0;k<=x-1;k++)printf(" %d",A[k]); //输出余数}}}#include<stdio.h>void cr(int M[],int A[],int m,int n)//检验解码程序{int k=0,i;for(i=0;i<=m-1;i++){if(M[i]!=A[i]){printf("第%d位出现错误\n",i+1);k++;}}if(k==0){printf("数据完全正确\n");}}int main (){int m,n;int A[20],M[20],G[20],i,j;printf("请输入M[x]的长度m=");scanf("%d",&m);printf("请输入G[x]的长度n=");scanf("%d",&n);printf("\n请输入M[x]=\n");for (i=0;i<=m-1;i++)scanf("%d",&M[i]);printf("\n请输入G[n]=\n");for (j=0;j<=n-1;j++)scanf("%d",&G[j]);for (i=0;i<=m-1;i++)A[i]=M[i];for (i=m;i<=m+n-2;i++)A[i]=0; //对被除数进行补crc(A,G,m+n-1,n); //调用异或函数for (i=0;i<=m-1;i++)A[i]=A[i]+M[i];printf ("\n\n结果为：");for (i=0;i<=m+n-2;i++)printf ("%d",A[i]);printf ("\n");printf("\n请输入你想要进行解码的数据:\n");for (i=0;i<=m-1;i++)scanf("%d",&M[i]);cr(M,A,m,n);}编码：解码：数据出错：。

CRC码生成与校验电路的设计与实现解读

沈阳航空航天大学课程设计报告课程设计名称：计算机组成原理课程设计课程设计题目：CRC码生成与校验电路的设计与实现院（系）：专业：班级：学号：姓名：指导教师：完成日期：2016年1月14日沈阳航空航天大学课程设计报告目录第1章总体设计方案 (1)1.1设计原理 (1)1.2设计思路 (2)1.3设计环境 (3)第2章详细设计方案 (6)2.1顶层方案图的设计与实现 (6)2.1.1创建顶层图形设计文件 (6)2.1.2器件的选择与引脚锁定 (7)2.1.3编译、综合、适配 (8)2.2功能模块的设计与实现 (9)2.2.1模2除法器的设计与实现 (9)2.2.2移位寄存器的设计与实现 (11)2.3仿真调试 (12)第3章编程下载与硬件测试 (15)3.1编程下载 (15)3.2硬件测试及结果分析 (15)参考文献 (17)附录（电路原理图） (18)第1章总体设计方案1.1 设计原理二进制信息位流沿一条线逐位在部件之间或计算机之间传送称为串行传送。

C RC(cyclic redundancy check)码可以发现并纠正信息存储或传送过程中连续出现的多位错误。

CRC 码的编码格式如图1.1所示，是在k 位有效数据之后添加r 位校验码，形成总长度为n 的CRC 码，简写作C(n,k)码。

CRC 编码的关键技术在于如何从k 位信息简便的得到r 位校验码，并根据总长度为n 的CRC 码进行纠错。

图1.1设被校验的数据0121...D DD D D k k --=是一个k 位的二进制代码，将它表示为一个(k-1)阶的多项式0112211......)(D x D x D x D x M k k k k +++++=---- (1-1)多项式(1-1)中的系数D 的取值为0或1，与被校验的数据M 一一对应；式中的x 是一个伪变量，用ix 指明各位的位置。

设校验码P 长度为r ，将被校验数据D 左移r 位后的结果为位r k k D D D D 00...00...0121--将D 左移r 位的目的是给D 右边添加r 个0，形成(k+r)位长度二进制代码，其多项式形式为M(x)×r x 。

CRC编码和校验的软件实现方法

CRC编码和校验的软件实现方法
赵晓群;段晓红
【期刊名称】《遥测遥控》
【年(卷),期】1991(012)005
【摘要】CRC编码和校验的核心运算是多项式除法的求余运算,本文针对求余运算的特点,提出一种把被除多项式分段的求余算法。

该算法适于根据每段被除多项式用查表的方法求出对应的余式,具有计算速度快,所占内存少的优点。

文中还给出了用MCS-51单片机汇编语言编制的两种求余子程序和比较结果。

【总页数】4页(P46-48,26)
【作者】赵晓群;段晓红
【作者单位】[1]燕山大学;[2]齐齐哈尔林业学校
【正文语种】中文
【中图分类】TP87
【相关文献】
1.基于MACHXL的CRC编码和校验电路的实现 [J], 刘会利;于瑞坤
2.CRC编码和校验的软件实现方法 [J], 赵晓群;段晓红
3.CRC编码译码的方法及其实现 [J], 尹国锋;宋玉林;张虎
4.CRC编码的并行算法与软件实现 [J], 宋富新;朱晓明;马小社
5.在弹载遥测系统中加入RS级联CRC信道编码的实现方法 [J], 冯玉洁;朱党杰因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

CRC码生成与校验电路的设计与实现

CRC码生成与校验电路的设计与实现CRC码（Cyclic Redundancy Check）是一种常用于错误检测的校验码。

在数据通信和存储领域广泛应用。

CRC码生成与校验电路的设计与实现是指设计并搭建能够正确生成和校验CRC码的电路。

本文将从CRC码的原理、设计方案、实现步骤以及一些应用举例进行详细说明。

一、CRC码的原理CRC码利用除法操作来生成校验码，基本原理如下：1.以二进制形式将待传输或存储的数据进行编码表示。

2.选定一个固定的生成多项式G(x)。

3.将编码后的数据与生成多项式进行除法运算，得到余数，将余数添加到编码数据末尾，形成含有校验码的编码数据。

4.接收端根据相同的生成多项式进行除法运算，得到余数，如果余数为零，则认为数据传输或存储没有错误，否则，认为有错误发生。

二、CRC码的设计方案根据CRC码的原理，我们可以进行如下的设计方案：1.确定生成多项式。

生成多项式的选择非常重要，通常使用CRC-16或CRC-32等标准的生成多项式。

不同的生成多项式会导致CRC码的性能不同，可以根据需要进行选择。

2.确定初始寄存器值。

初始寄存器值决定了CRC码的初始状态，常见的初始值为全1或全0。

3.实现生成多项式的除法运算。

可以利用硬件电路或软件算法来实现多项式的除法运算。

硬件电路比较高效，适合于大规模的数据传输或存储系统。

三、CRC码的实现步骤CRC码的实现一般包括以下步骤：1.初始化寄存器值为初始值。

2.读入待编码数据。

3.将待编码数据与寄存器值进行异或操作。

4.判断待编码数据的最高位是否为1，如果为1，则将生成多项式与寄存器值进行异或操作，否则，寄存器值左移一位。

5.重复以上步骤，直到所有待编码数据被处理完毕。

6.将最终的寄存器值添加到编码数据末尾，形成含有校验码的编码数据。

四、CRC码的应用举例CRC码广泛应用于数据通信和存储领域，以下是一些应用举例：1.以太网通信：在以太网通信中，CRC码用于检测数据在传输过程中的错误。

CRC的校验原理及其软件实现

CRC的校验原理及其软件实现随着数据采集系统的功能日益强大，以及微型计算机的普及，在现代工业中，利用微机进行数据通讯的工业控制应用得也越来越广泛。

特别是在大规模高精度数据采集系统中，对数据进行分析和计算将占用很大一部分单片机的资源，可以将采集到的数据通过串行通讯方式传送给PC机，由PC机来完成数据的处理工作。

但是由于传输距离、现场状况等诸多可能出现的因素的影响，计算机与受控设备之间的通讯数据常会发生无法预测的错误。

为了防止错误所带来的影响，在数据的接收端必须进行差错校验。

虽然差错校验也可以完全由硬件来承担，但由于单片机和PC都具有很强的软件编程能力，这就为实施软件的差错校验提供了前提条件，而软件的差错校验有经济实用并且不增加硬件开销的优点。

1 CRC法的原理传统的差错检验法有：奇偶校验法，校验和法，行列冗余校验法等。

这些方法都是在数据后面加一定数量的冗余位同时发送出去，例如在单片机的通讯方式2和3中，TB8就可以作为奇偶校验位同数据一起发送出去，在数据的接收端通过对数据信息进行比较、判别或简单的求和运算，然后将所得和接收到的冗余位进行比较，若相等就认为数据接收正确，否则就认为数据传送过程中出现错误。

但是冗余位只能反映数据行或列的奇偶情况，所以这类检验方法对数据行或列的偶数个错误不敏感，漏判的概率很高。

因此，此种方法的可靠性就差。

循环冗余码校验英文名称为Cyclical Redundancy Check，简称CRC。

它是利用除法及余数的原理来作错误侦测（Error Detecting）的。

实际应用时，发送装置计算出CRC值并随数据一同发送给接收装置，接收装置对收到的数据重新计算CRC并与收到的CRC相比较，若两个CR C值不同，则说明数据通讯出现错误。

由于这种方法取得校验码的方式具有很强的信息覆盖能力，所以它是一种效率极高的错误校验法。

错误的概率几乎为零。

在很多的仪器设备中都采用这种冗余校验的通讯规约。

CRC检验原理及程序实现

CRC检验原理及程序实现CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种错误检测技术，通过对数据进行计算得到一个校验码，然后将该校验码传输给接收方，接收方通过对接收到的数据再次进行计算，将计算得到的校验码与接收到的校验码进行比较，以检测数据是否发生错误。

CRC的原理是将数据转换成多项式，并对该多项式进行除法运算。

CRC校验有很多种不同的算法，其中最常用的是CRC-32算法，它基于二进制多项式x^32+x^26+x^23+x^22+x^16+x^12+x^11+x^10+x^8+x^7+x^5+x^4+x^2+x+1 CRC算法的具体实现步骤如下：1.初始化一个寄存器，该寄存器的初始值为预设的除数。

2.将数据的第一位与该寄存器的最高位进行异或运算，然后将寄存器向左移一位。

3.如果寄存器最高位是1，则将该寄存器与预设的除数进行异或运算；如果寄存器最高位是0，则继续将寄存器向左移一位。

4.重复步骤2和步骤3，直到计算完整个数据。

5.最后得到的寄存器的值即为CRC校验码。

以下是一个C++程序的示例，实现了CRC-32校验算法：```cpp#include <iostream>#include <string>unsigned long crc32(const std::string& data)unsigned long crc = 0xFFFFFFFF; // 初始化寄存器为32个1 int length = data.length(;for (int i = 0; i < length; ++i)crc ^= data[i]; // 异或运算for (int j = 0; j < 8; ++j)if (crc & 0x01) { // 最高位是1} else { // 最高位是0crc >>= 1; // 左移一位}}}crc ^= 0xFFFFFFFF; // 取反return crc;int maistd::string data = "Hello, world!";unsigned long crc = crc32(data);std::cout << "CRC-32: " << std::hex << crc << std::endl; return 0;```在该程序中，crc32函数使用了一个32位的无符号整型变量crc作为寄存器，通过一个for循环遍历数据的每一位，使用异或运算和移位操作来计算CRC校验码。

CRC码生成与校验电路的设计

目录第1章总体设计方案11.1设计原理11.2设计思路31.3设计环境4第2章详细设计方案72.1顶层方案图的设计与实现72.1.1创建顶层图形设计文件82.1.2器件的选择与引脚锁定92.1.3编译、综合、适配112.2功能模块的设计与实现112.2.1模2除法器的设计与实现112.2.2移位寄存器的设计与实现13 2.3仿真调试16第3章编程下载与硬件测试193.1编程下载193.2硬件测试及结果分析19 参考文献20附录（电路原理图）22第1章总体设计方案1.1设计原理循环冗余校验码(cyclic redundancy check,CRC)简称为循环码或CRC 码。

二进制信息沿一条信号线逐位在设备之间传送称为串行传送，CRC码常用于串行传送过程中的检错与纠错。

CRC码的编码格式如图1.1所示，是在k位有效数据之后添加r位校验码，形成总长度为n的CRC码，简写作C(n,k)码。

CRC编码的关键技术在于如何从k位信息简便的得到r位校验码，并根据总长度为n的CRC码进行纠错。

图1.1设被校验的数据是一个k位的二进制代码，将它表示为一个(k-1)阶的多项式(1-1)多项式(1-1)中的系数D的取值为0或1，与被校验的数据M一一对应；式中的x是一个伪变量，用指明各位的位置。

设校验码P长度为r，将被校验数据D左移r位后的结果为将D左移r位的目的是给D右边添加r个0，形成(k+r)位长度二进制代码，其多项式形式为M(x)×。

如图1.1所示，CRC码由k位数据D和r位校验码P组成，求校验码P的多项式R(X)的方法如下：(1-2)Q(x)是商，R(x)是余数，R(x)所对应的二进制代码是校验码P。

可以证明存在一个最高次幂为n- k=r 的多项式G(x) ,即式(1-2)中G(x),称为生成多项式。

由式(1-2)可以推导出(1-3)由式(1-3)可知，CRC码可被G(x)整除，余数必然为0.。

根据这一特性，接收方将收到的CRC码被G(x)除，若余数为0，则表明传送过程中没有错误发生，若出现一位错，根据余数与出错位一一对应的关系，可利用余数对错误码进行定位。

crc校验码课程设计

crc校验码课程设计CRC校验码课程设计引言：CRC校验码是一种常用的差错检测方法，被广泛应用于数据传输领域。

本文将介绍CRC校验码的原理，设计并实现一个简单的CRC 校验码算法，以及验证算法的效果。

一、CRC校验码的原理CRC（Cyclic Redundancy Check）校验码是一种基于多项式除法的差错检测方法。

它通过将待传输的数据与一个固定的生成多项式进行除法运算，得到校验结果，附加在数据后面进行传输。

接收端再次进行除法运算，通过比较余数是否为0来判断数据是否出现了错误。

二、CRC校验码算法设计1. 数据的表示在CRC校验码算法中，数据通常被表示为二进制数列。

例如，待传输的数据为101101，则可以用二进制数列[1, 0, 1, 1, 0, 1]表示。

2. 生成多项式的选择选择一个合适的生成多项式是CRC校验码算法的关键。

常用的生成多项式有CRC-8、CRC-16和CRC-32等。

本文以CRC-8为例进行说明。

3. 算法步骤（1）在待传输数据后面附加8位全0的校验码。

（2）将数据与生成多项式进行除法运算，得到余数。

（3）将余数替换原来的校验码，得到最终的校验码。

（4）将待传输数据和校验码一起发送。

三、CRC校验码算法实现1. 算法伪代码以下是一个简单的CRC校验码算法的实现伪代码：```function CRC(data):remainder = datafor i from 1 to length(data):if remainder[0] = 1:remainder = XOR(remainder, generator) remainder = shift(remainder)return remainderdata = 输入待传输的数据generator = 选择生成多项式remainder = CRC(data)transmit_data = data + remainder```2. 算法实现示例以下是一个使用Python语言实现的CRC校验码算法的示例：```def crc(data, generator):remainder = datafor i in range(len(data)):if remainder[0] == '1':remainder = xor(remainder, generator)remainder = shift(remainder)return remainderdef xor(a, b):result = []for i in range(len(a)):if a[i] == b[i]:result.append('0')else:result.append('1')return ''.join(result)def shift(data):return data[1:] + '0'data = '101101'generator = '100110001'remainder = crc(data, generator)transmit_data = data + remainderprint("待传输的数据：", data)print("生成多项式：", generator)print("校验码：", remainder)print("传输数据：", transmit_data)```四、验证算法的效果1. 数据传输过程假设发送端传输的数据为101101，生成多项式为100110001。

CRC码计算及校验原理计算

CRC码计算及校验原理计算
CRC（Cyclic Redundancy Check）码是一种常用的错误检测码，用于验证数据在传输过程中是否发生错误。

CRC码的计算和校验原理是通过生成多项式对数据进行计算和校验。

以下是CRC码计算及校验原理的详细解释。

一、CRC码的计算原理：
1.选择一个生成多项式G(x)，比如G(x)=x^3+x^2+1
2.假设要发送的数据为D(x)，将D(x)乘以x的次数等于生成多项式的次数再取模，得到一个除数。

3.将除数与G(x)进行异或运算，产生余数。

4.将余数拼接到原始数据D(x)的后面，得到新的数据N(x)。

5.将数据N(x)进行发送。

二、CRC码的校验原理：
1.接收到数据N(x)后，用生成多项式G(x)去除以接收的数据N(x)。

2.如果除数为0，则认为数据没有发生错误，否则则认为数据发生了错误。

举例说明：
1.计算步骤：
2.校验步骤：
-用生成多项式G(x)去除以接收的数据N(x)，得到商和余数。

-如果余数为0，说明数据没有发生错误，否则说明数据发生了错误。

通过以上计算和校验步骤，可以判断数据在传输过程中是否发生错误。

CRC码的优点是简单、效率高，能够检测到大部分错误，被广泛应用
在通信、存储等领域。

然而，CRC码只能检测错误，不能纠正错误。

当数
据发生错误时，需要重新发送数据或通过其他方法进行纠错处理。

基于MATLAB的CRC编码与译码的设计与仿真

摘要通信是信息远距离的传送，是人类生产和生活的主要支撑。

通信的目的是要把信息及时可靠地传送给对方，在数据通信过程中，衰损、失真、和噪声会使通信线路上的信号发生错误。

差错控制可以减少错误、提高通信质量，可以改善传输信道的电气特性，使误码率达到要求。

CRC(Cyclical Redundancy Checking)循环冗余校验码是一种重要的线性分组码，通过多项式除法检测错误，是在数据通信和数据检测中广泛应用的检错校验的循环码。

本设计研究了CRC循环冗余校验码的原理，以及利用C语言对其进行了编程和编译仿真，实现了CRC循环冗余校验码的编码及校验，在接收端收到通过校验的码，从而确定传输过程是否出错，得到的结论和理论上是一致的。

关键词：检错码；CRC循环冗余校验码；C语言前言随着科学技术的进步, 人们对信息传递的要求逐渐提高。

但在通信系统中, 可靠性与有效性是对矛盾, 要求有效性提高, 必然使每个码元所占的时间缩短, 从而受干扰和产生错误的可能性增大, 可靠性降低了; 要提高信息的可靠性,又使信息速率变慢有效性降低。

在实际信道上传输数字信号时,由于信道传输特性不理想及加性噪声的影响,所收到的数字信号不可避免的会发生错误。

为了加强通信系统的可靠性,除了合理设计基带信号,选择调制、解调方式,采用频域均衡、时域均衡之外,还需要采用信道编码,即差错控制编码,使误码率进一步降低,来满足指标要求。

循环冗余校验码CRC(Cyclical Redundancy Checking)是目前通信系统中最常用的一种差错控制编码。

循环冗余校验码是一种高效率且可靠的方法, 由线性分组码分支而来的, 是一种通过多项式除法检测错误的很不寻常而又巧妙的方法, 一方面它有很强的检测能力, 二是它的编码器电路及错误检测器电路都很容易实现, 它的优点使它在通信系统中得到了广泛的应用。

利用CRC进行检错的过程可简单描述为:在发送端根据要传送的二进制码序列,以一定的规则产生一个校验用的监督码(CRC码),附在原始信息后边,构成一个新的二进制码序列数,然后发送出去。