一元一次不等式组的应用课件

列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤： （1）审：审题，分析题目中已知是什么，
是重点
求什么，明确各数量之间的关系
是关键
（2）设：设适当的未知数 （4）列：依据不等关系列
（3）代：代数式表示题中的直接和间接量 不等式(组) （5）解：求出不等式(组)的解集 （6）答：写出符合题意的答案
注意使用符号“＞、 ＜ 、 ≥、 ≤、 ≠”
解：设香蕉的价格为x元每千克，根据题意，得：
11 14 ＜Ｘ＜ 解得 3 3 所以香蕉的价格在
3x+3×3﹥20 3x+3×2﹤20
11 3元
与
14 3
元之间。
若香蕉的价格是整数，则香蕉的价格为4元每千克
方法点评：利用列不等式组解决实际问题的步 骤与列一次方程组解应用题的步骤大体相同， 不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是 等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不 等式组所得的结果通常为一解集，需从解集 中找出符合题意的答案．
0.6x 0.9x
解得：36
+
1.1(80-x ) 0.4（80-x） 这道题都能做 出来，在家等 着重点高中的 通知书吧。
≤70 ≤52

x

+
40
有五种方案： 36套A型和44套B型 37套A型和43套B型 38套A型和42套B型 39套A型和41套B型
9、仔细观察下图，认真阅读对话：
根据对话的内容，试求出饼干和牛奶 的标价各是多少元？
｛
练习二 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这 两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需 要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙 原料10kg,有哪几种符合的生产方案?请你设计出来. 分析(1)本题不等关系： 生产A种产品所需的甲种原料≤360 生产B种产品所需的乙种原料≤290 解:设生产A种产品x件, B种产品y件. 9x+4(50- x)≤360 由题意,得： 3x+10(50-x)≤290 x≤32 解得： 所以 30≤X≤32 x≥30 方案一：A种30件，B种20件 根据题意，x的值应是整数 ∴x=30,31,32 方案二：A种31件，B种19件 方案三：A种32件，B种18件 ∴有三种生产方案：
【随堂演练】：
1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩 余３件；若前面每人分4件，则最后一个人得到的玩具数 不足3件．求小朋友的人数与玩具数。 2、有一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，并 且这个两位数大于30且小于42，求这个两位数。
应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：
找出
尝试学习：
小亮带了20元钱到超市去买水果，他打 算买3千克香蕉和3千克苹果，到超市后，发 现所带的钱不够，只好少买了1千克苹果， 这样所带的钱尚有剩余。已知每千克苹果3 元钱，求香蕉价格的范围；若香蕉的价格是 整数（元），试求香蕉的价格。
思路点拨： 关键字眼：“不够”、“剩余”。 不等关系为： 3千克香蕉的价钱+3千克苹果的价钱﹥20 3千克香蕉的价钱+2千克苹果的价钱﹤20
练习一
把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本, 如果前面的每个学生分5本,那么最后一人分到的书不足 3本. 这些书有多少本?学生有多少人? 解: 设有x名学生,则有(3x+8)本书. 由题意,得： 0﹤ (3x+8)-5(x-1)<3 3x+8﹥5(x-1) 即 3x+8 < 5(x -1)+3 x﹤6.5 解得： 所以 5< x﹤6.5 x>5 因为x是正整数,所以x=6,3x+8=26 答: 有6名学生,26本书.
7x<98 解得： 11 < x< 14 因为x是整数,所以x=12,13. 答:张力平均每天读12或13页.
一群女生住若干间宿舍,每间住4人, 剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能 有多少间宿舍,多少名学生?
例4
思路分析
不妨设有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数 为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满, 这 是什么 不等关系呢? 你明白吗? 4X+19 最后一间宿舍 6 6 0人到6人之间
例题解析2 如果每个学生分3个桃子,那么多 8个;如果前面每人分5个，那么最后一个人 分到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个 桃子?
如果每个学生分3个桃子,那么多8个；如果前面 每人分5个,那么最后一个人得到桃子但少于3个.试 问有几个学生,几个桃子? 解： 设有x个学生， 则有（3x+8）个桃子. (3x+8) - 5(x-1) ＞0
1.解一元一次不等式的一般步骤 2.解一元一次不等式组的一般步骤
3.解不等式组 5 x 2 3( x 1) 1 3 x 1 7 x 2 2
2( x 6) 3 x 求不等式组 2 x 1 5 x 1 的整数解 1 2 3
｛
四、讨论交流
已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布 料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的 时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成 任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。
70米 A B 0.6米 1.1米 52米 0.9米 0.4米 能不能完成 啊，我要向 厂长交代呀
用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生 素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
原料
维生素及价格
甲种原料
乙种原料
维生素C/（单位/千克） 原料价格/（元/千克)
600 8
100 4
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C ，且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么购买甲的 质量应当控制在什么范围内？
实际问题 解 决 不等关系 列出 不等式 组 成 求 解
结合实 际因素
不等式组
请同学们谈一谈： 这节课你有什
么收获？
你一定行
一本英语书共98页,张明读了一周(7天)还没读完. 而 李永不到一周就读完.李永平均每天比张力多读3页, 张明平均每天读多少页(答案取整数)? 解:设张力平均每天读x页. 由题意,得： 7(x+3)>98
(3x+8)-5(x-1) ＜3 解得： 整理得： 2x＜13 x＜6.5 2x＞10


x＞5
即：5＜x＜6.5 ∵x表示人数 ∴ x=6 ∴x取正整数 ∴ 3x+8= 26
答:共有6个学生,26个桃子。

某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人 没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人， 试求该班宿舍间数及住宿人数？


6( x 1)4 x 19
（２）解(1)中的不等式组，得 ９.５＜Ｘ＜１２.５ 因为Ｘ是整数，所以Ｘ＝10,11,12 因此有三种可能， 第一种，有１０间宿舍，５９名学生； 第二种，有１１间宿舍，６３名女生； 第三种，有１２间宿舍，６７名女生
你能归 纳出列 不等式 组解决 实际问 题的基 本过程 吗?
二、教师演示
分析：第一个条件确定，可设有x间宿舍，则有4x+20个学生。有（x-1） 间住了8人，住了8（x-1）人。最后一间为4x+20-8(x-1)人,不确定用不等 式.
百度文库
解：设有x间宿舍，则有4x+20人住宿，依题意可得 4x+20-8(x-1)>0 x<7 解得 4x+20-8(x-1)<8 x>5 因为宿舍是整数所以 x=6; 4x+20=44 答：该班有6间宿舍及44人住宿。
讨论：1、完成任务是什么意思？ 2、70米与52米是否一定要用完？ 3、应该设什么为x？ 4、用那些关系来列不等式组？
70米
52米
A
B
0.6米
1.1米
0.9米
0.4米
分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80－x)套
X套A型时装需要70米布料 +（80－x）套 B型时装需要的70米布料 ≤ 70 X套A型时装需要52 米布料+（80－x）套 B型时装需要的52米布料 ≤ 52
6
6
(X-1)间宿舍
可以看出: 0<最后一间宿舍住的人数<6 列不等式组为: 0<4x+19-6(x-1)<6
例4:一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19 人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满. 点拨 (1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组 引导 (2)可能有多少间宿舍和多少名学生? 解：设有Ｘ间宿舍，则有（４Ｘ＋１９）名女生，根据 题意，得 6 x 4 x 19