一元二次不等式的实际应用ppt课件

思考1：假设一次上网时间为x小时(不足 17小时)，则在甲、乙两家公司上网所收 取的费用分别为多少元？
甲：1.5x元；
x(35 x)
乙: 20 元.
思考2：如何用不等式表示“选择甲公司
较合算”？
x(35 x) 1.5x 20
思考3：如何根据上网时间选择到甲、乙 两家公司上网？
一次上网时间在5小时以内，去甲公司上网； 超过5小时，去乙公司上网； 恰好5小时，去 两家公司均可.
2.解一元二次不等式的应用性问题时， 要注意结果必须有实际意义，并对问题 作出相应回答.
作业：
P80习题3.2A组：5，6. B组: 4.
S甲 ＝0.1x＋0.01x2，S乙＝0.05x＋0.005x2. 问超速行驶谁应负主要责任？
例2 一个车辆制造厂引进了一条摩 托车整车装配流水线，这条流水线生产 的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元) 之间有如下的关系: y 2x2 220x 若这家工厂希望在一个星期内，利用这 条流水线创收6000元以上，那么它在一 个星期内大约应该生产多少辆摩托车?
思考1：你能用含x的表达式分别表示投 入的成本、出厂价和年销售量吗?
成本：1+x； 出厂价: 1.2(1+0.75x)； 年销售量: 1000(1+0.6x) .
思考2：本年度的预期年利润y与投入成 本增加的比例x的函数关系如何？
y 60x2 20x 200 (0 x 1)
思考3：如何用不等式表示“本年度的年 利润比上年有所增加”？
思考1：该省每年征收的耕地占用税为多 少万元？
(20 - 2.5t ) 创104 2.4 ? t 100
思考2：为了既减少耕地损失，又保证该 项税收一年不少于9000万元，实数t应满 足的不等式是什么？
(20 - 2.5t ) 创104 2.4 闯 t 9000 100
思考3：为达到上述目的，应怎样确定t 的范围？
60x2 20x 200 (1.2 1)1000 (0 x 1)
思考4:为使本年度的年利润比上年有所 增加，投入成本增加的比例x应在什么范 围内？
（0，1/3）
探究（三）：耕地税收问题
【背景材料】 某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地
价格2.4万元，为了减少耕地损失，决定 按耕地价格的t%征收耕地占wenku.baidu.com税，这样 每年的耕地损失可减少2.5t万亩.
3.2 一元二次不等式及其解法 第二课时
问题提出
1.什么是一元二次不等式？其一般形式 如何？ 概念：只含有一个未知数，且未知数的 最高次数是2的不等一般形式式： ；
ax 2 + bx + c > 0
一般式:
ax 2 + bx + c < 0
ax2 bx c 0 或 ax2 bx c<0(a>0)
[3，5]
理论迁移
乙超速行驶应负主要责任.
例1 汽车在行驶中由于惯性的作用，刹车 后还要继续向前滑行一段距离才能停住，这 段距离称为“刹车距离”，它是分析交通事 故的一个重要因素.在一个限速40km/h的弯道 上，甲、乙两汽车相向而行，发现情况不对 同时刹车，但还是相碰了.事发后现场测得甲 车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略 超过10m，已知甲、乙两种车型的刹车距离 s(m)与车速x(km/h)之间分别有如下关系：
约生产51～59辆.
例3 某台风中心从A处以20km/h的速 度向东北方向移动，离台风中心30km以 内(30km)的地区为危险区. 城市B在A处 的正东方向40km处，那么城市B处于台 风危险区内的持续时间是几小时？
C
A
B
持续时间是1小时.
小结作业
1.解决一元二次不等式的应用性问题， 关键在于构造一元二次不等式模型.其基 本思路是：将题中的某个主变量设为x→ 用x表示其他相关变量→根据题中的不等 关系列出不等式→解不等式得结论.
探究（二）：成本与收益问题
【背景材料】
某摩托车生产企业，上年度投入的成本为 1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量 为1000辆.本年度为适应市场需要，计划提高 产品档次.若每辆车投入成本增加的比例为
x(0＜x＜1)，则出厂价相应提高的比例为
0.75x，同时预计销售量增加的比例为0.6x. 已知年利润＝(出厂价－投入成本)×年销售 量.
2.解一元二次不等式的基本思路如何？
将原不等式化为一般式→分解因式→结 合图象写出解集.
3.一元二次不等式是一类基本不等式， 解一元二次不等式在许多实际问题中有 着广泛的应用，对此，我们将进行一些 实例分析.
探究（一）：上网费用问题
【背景材料】
某同学要把自己的计算机接入因特 网，现有甲、乙两家公司可供选择.甲公 司每小时收费1.5元(不足1小时按1小时 计算)；乙公司的收费原则为:上网的第 一小时内(含1小时，下同)收费1.7元， 第二小时内收费1.6元，以后每小时减少 0.1元(若用户一次上网超过17小时，按 17小时计算).