一次函数分节练习题1-3节(a卷)

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一次函数章节测试题

一次函数测试卷一、选择题：1．正比例函数y=kx 过（2，-4），则k 为( ) A.2 B.-2 C. 0.5 D. -0.52. 使分式2-x x有意义的x 的取值范围是（）A. 2x =B.2x ≠C.2x =-D.2x ≠-3．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四4．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<3 5．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-16．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12 x+2上，则y 1 y 2大小关系是( )（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较7、一次函数y=kx+b 满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 8、一次函数y=ax+b ，若a+b=1，则它的图象必经过点（） A 、(-1,-1) B 、(-1, 1) C 、(1, -1) D 、(1, 1) 9.若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )(A) y=2x (B) y=2x －6 （C ） y=5x －3 （D ）y=－x －3 10．点1P （1x ，1y ），点2P （2x ，2y ）是函数x y 4-=图象上的两个点，且12x x <，则1y 与2y的大小关系是( )A; 1y ＜2y B: 1y ＝2yC: 1y =2yD:无法确定二．填空题11．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________． 12．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）13．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________． 14．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．15．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三．解答题16.如图4，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）（2分）_____ 先出发，提前______小时；（2）（2分）_______先到达B 地，早到______小时；（3）（2分）A 地与B 地相距_________千米；（4）（2分）甲乙两人在途中的速度分别是多少？甲出发多久后，乙追上甲？17.．已知一次函数. 2(2)312y k x k =--+ （1）k 为何值时，图象经过原点；（2）k 为何值时，图象与直线y ＝－2x ＋9的交点在y 轴上；（3）若函数的图象平行直线y=3x –3，求k 的值（4）若这个函数是一次函数,且y 随着x 的增大而减小,求k 的取值范围.18.已知与成正比例，且时. (1) 求与之间的函数关系式； (2) 当时，求的值.19.一次函数y=kx+b与直线y=-2x+4交于x轴上同一点，与直线y=x+5交点的横坐标为 -3，求该直线20.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)(1)求a,c的值(2)当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式(3)若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?）21. 钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达是几时？22. 直线PA是一次函数y=x+n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y=-2x+m（m＞n）的图象，PA 与y轴交于Q点（如图所示），若四边形PQOB的面积是5／6，AB=2．（1）用m或n表示A、B、Q、三点的坐标；（2）求A、B两点的坐标；（3）求直线PA与PB的解析式．23某地区一种商品的需求量y1（万件）、供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+60，y2=2x-36．需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；（2）价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量；（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？分24．如图，已知直线2y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，另一直线y kx b =+(0)k ≠ 经过点C （1，0），且把△AOB 分成两部分.（1）若△AOB 被分成的两部分的面积相等，求k 和b 的值；（2）若△AOB 被分成的两部分的面积比为1∶5，求k 和b 的值.25.邮递员小王从县城出发，骑自行车到A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A 村步行返校．小王在A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s (千米)和小王从县城出发后所用的时间t (分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？（3）李明从A 村到县城共用多长时间？。

第14章一次函数全章水平测试(含答案)

第14章《一次函数》全章水平测试度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、选择题（每小题5分，共40分）1.下列四个图象中，不能表示y 是x的函数是（）ABC2.一根蜡烛长20㎝，点燃后，每小时燃烧5㎝，燃烧时剩下的高度h （㎝）与燃烧时间t （小时）的函数关系用图象表示为（）3.函数x y x y x y 21,3,2-=-==的共同特点是（） A.图象过相同象限 B.y 随x 增大而减小 C.y 随x 增大而增大 D.图象都过原点4.若直线63+=x y 与坐标轴围成的三角形的面积为S ，则S 等于（）A.6B.12C.3D.24 5.若一次函数k x k y +-=)1(中，k ＞1，则函数的图象不经过第（）象限A.一B.二C.三D.四6.若直线32+=x y 与b x y 23-=相交于直线x y =上同一点，则b 的值是（）A.－3B.23-C.6D.49-7.要得到423--=x y 的图象，可把直线x y 23-=向（）A.左平移4个单位B.右平移4个单位C.上平移4个单位D.下平移4个单位8.若2+y 与3-x 成正比例，且当0=x 时，1=y ，则当1=x 时，y 等于（）A.1B.0C.－1D.2 二、填空题（每小题5分，共40分）1.若函数2)102()5(x m x m y -+-=（m 为常数）中的y 与x 成正比例，则m .2.一次函数的图象过点（1，2），且y 随x 增大而减小，请写出一个满足条件的解析式是 .3.直线13+=x y 与x y 51-=的交点坐标为 .4.直线42+-=x y 与x 轴交点的坐标是，方程222-=+-x 的解是 .5.当m 满足时，一次函数m x y 263-+-=的图象与y 轴交于负半轴.6.已知一次函数的图象经过点A (0,3)且与两坐标轴所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的解析式为 .7.若点A (2,3),B (4,－3),C (m ,0)在同一直线上，则=m .8.将x y 21=的图象向右平移2个单位后，得到的图象解析式是 . 三、解答题（每题10分，共70分）1.一次函数图象经过(3,5)和(－4,－9)两点，⑴求此一次函数的解析式；⑵若点(a ,2）在函数图象上，求a 的值.2.已知一次函数n x m y -++=3)42(，求：⑴m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大；⑵m 、n 为何值时，函数图象与y 轴的交点在x 轴下方；⑶m 、n 为何值时，函数图象经过原点；⑷若图象经过第一、二、三象限，求m 、n 的取值范围.3.画出函数62+=x y 的图象，利用图象：⑴求方程062=+x 的解；⑵求不等式62+x ＞0的解；⑶若－2≤y ≤4，求x 的取值范围.4.⑴求过点(1,4)P 且与已知直线21y x =--平行的直线l 的函数表达式,并画出直线l 的图象；⑵设直线l 分别与y 轴、x 轴交于点A 、B ，如果直线m ：(0)y kx t t =+>与直线l 平行且交x 轴于点C ，求出△ABC 的面积S 关于t 的函数表达式.5.我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如图(1)，图(2)中1l，2l分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系.(1) (2)根据图象回答下列问题：⑴哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？⑵A，B哪个速度快？⑶15分内B能否追上A？⑷如果一直追下去，那么B能否追上A？⑸当A 逃到海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？6.我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，•某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图.⑴观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；⑵说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；⑶若某用户该月交水费12.8元，求他用了多少吨水.y(元)x(吨)84.864O7.在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图10中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．⑴甲、乙两地之间的距离为km，乙、丙两地之间的距离为km；⑵求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？⑶求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．参考答案一、选择题（每小题5分，共40分）1.下列四个图象中，不能表示y 是x 的函数是（ D ）ABC2.一根蜡烛长20㎝，点燃后，每小时燃烧5㎝，燃烧时剩下的高度h （㎝）与燃烧时间t （小时）的函数关系用图象表示为（ B ）3.函数x y x y x y 21,3,2-=-==的共同特点是（ D ） A.图象过相同象限 B.y 随x 增大而减小 C.y 随x 增大而增大 D.图象都过原点4.若直线63+=x y 与坐标轴围成的三角形的面积为S ，则S 等于（ A ）A.6B.12C.3D.24 5.若一次函数k x k y +-=)1(中，k ＞1，则函数的图象不经过第（ C ）象限A.一B.二C.三D.四6.若直线32+=x y 与b x y 23-=相交于直线x y =上同一点，则b 的值是（ A ）A.－3B.23-C.6D.49-7.要得到423--=x y 的图象，可把直线x y 23-=向（ D ）A.左平移4个单位B.右平移4个单位C.上平移4个单位D.下平移4个单位8.若2+y 与3-x 成正比例，且当0=x 时，1=y ，则当1=x 时，y 等于（ B ）A.1B.0C.－1D.2 二、填空题（每小题5分，共40分）1.若函数2)102()5(x m x m y -+-=（m 为常数）中的y 与x 成正比例，则m =－5.2.一次函数的图象过点（1，2），且y 随x 增大而减小，请写出一个满足条件的解析式是3+-=x y .（答案不唯一）3.直线13+=x y 与x y 51-=的交点坐标为 (0,1) .4.直线42+-=x y 与x 轴交点的坐标是(2,0)，方程222-=+-x 的解是 x =2 .5.当m 满足 m >3 时，一次函数m x y 263-+-=的图象与y 轴交于负半轴.6.已知一次函数的图象经过点A (0,3)且与两坐标轴所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的解析式为35.135.1+=+-=x y x y 或.7.若点A (2,3),B (4,－3),C (m ,0)在同一直线上，则=m 1 .8.将x y 5.0=的图象向右平移2个单位后，得到的图象解析式是15.0-=x y . 三、解答题（每题10分，共70分）1.一次函数图象经过(3,5)和(－4,－9)两点，⑴求此一次函数的解析式；⑵若点(a ,2）在函数图象上，求a 的值.解略：⑴12-=x y ，⑵23=a2.已知一次函数n x m y -++=3)42(，求：⑴m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大；⑵m 、n 为何值时，函数图象与y 轴的交点在x 轴下方；⑶m 、n 为何值时，函数图象经过原点；⑷若图象经过第一、二、三象限，求m 、n 的取值范围.解略：⑴当m >－2、n 为任意数时，y 随x 的增大而增大；⑵当m ≠－2、n >3时，函数图象与y 轴的交点在x 轴下方；⑶当m ≠－2、n =3为何值时，函数图象经过原点； ⑷当m >－2、n <3时，图象经过第一、二、三象限.3.画出函数62+=x y 的图象，利用图象：⑴求方程062=+x 的解；⑵求不等式62+x ＞0的解；⑶若－2≤y ≤4，求x 的取值范围.解：图略⑴方程062=+x 的解为3-=x； ⑵不等式62+x ＞0的解为3->x ；⑶当14-≤≤-x 时－1≤y ≤3.4.⑴求过点(1,4)P 且与已知直线21y x =--平行的直线l 的函数表达式,并画出直线l 的图象；⑵设直线l 分别与y 轴、x 轴交于点A 、B ，如果直线m ：(0)y kx t t =+>与直线l 平行且交x 轴于点C ，求出△ABC 的面积S 关于t 的函数表达式.解：⑴62+-=x y ，图略⑵△ABC 的面积S 关于t 的函数表达式为tS 2133-=5.我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A 正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B 追赶，如图(1)，图(2)中1l ，2l 分别表示两船相对于海岸的距离s （海里）与追赶时间t （分）之间的关系.(1) (2)根据图象回答下列问题：⑴哪条线表示B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系？⑵A ，B 哪个速度快？⑶15分内B 能否追上A ？⑷如果一直追下去，那么B 能否追上A ？⑸当A 逃到海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查，照此速度，B 能否在A 逃入公海前将其拦截？解略：⑴射线1l 表示B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；⑵快艇B 的速度快；⑶15分内B 不能否追上A ；⑷如果一直追下去，那么B 能追上A ；⑸照此速度，B 能在A 逃入公海前将其拦截.6.我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，•某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y （元）是用水量x （吨）的函数，其函数图象如图.⑴观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；⑵说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；⑶若某用户该月交水费12.8元，求他用了多少吨水.解略：⑴⎩⎨⎧>-≤=)4(6.16.1)4(2.1x x x xy⑵4吨以内（包括4吨），每吨1.2元 4吨以上，每吨1.6元⑶若某用户该月交水费12.8元，则他用了9吨水.7.在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t （h ），两组离乙地的距离分别为S 1（km ）和S 2(km )，图10中的折线分别表示S 1、S 2与t 之间的函数关系．⑴甲、乙两地之间的距离为 8 km ，乙、丙两地之间的距离为 2 km ； ⑵求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？⑶求图中线段AB 所表示的S 2与t 间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围．解略：⑵第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是0.8h 和0.2h ; ⑶)18.0(8102<<-=t t S可以编辑的试卷（可以删除）。

一次函数分节练习题1-3节(B卷)-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

一次函数分节练习题1－3节（B卷）-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载§7.1 常量与变量1、一边固定为acm 的三角形面积S(cm2)与固定边上的高h（cm）之间的关系是S= ah , 变量是常量是。

2、用总长为80m的篱笆围成一个矩形场地，若矩形的面积和一边的长分别用y与x来表示，那么它们之间的关系式为y=x(40-x),在这个式子中，常量是,变量是.3、某同学在做电学实验时，记录下电压（伏特）与电流（安培）有如下对应关系：电流。

246810。

电压。

1512963。

请你估计，若电流是5安培时，电压为（）伏特。

A10.5B6C80D184、三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，h为常量，已知当a=6时，三角形面积S=12，则当a=4时，S的值为（）A4B6C8D105、扇形的面积公式：S=nπr2/360,其中r表示扇形的半径，n表示扇形圆心角的度数，S表示扇形的面积。

（1）求半径为3，不同圆心角度数的扇形面积过程中，哪些是变量，哪些是常量。

（2）半径为3，n分别取45，225，240，216时，求出相应的S的值。

10、如图，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随着变化。

（1）指出问题中的变量与常量；（2）当高为7cm时，棱柱的体积；（3）棱柱的高由1cm变化到50cm时，它的体积由变化成。

§7.2认识函数(1)1、无线市话小灵通的通话收费标准为：前3分钟（不足3分钟按3分钟计）为0.2元，3分钟后每分钟收0.1元，则一次通话时间x分钟（x>3）与这次通话的费用y（元）之间的关系式为。

2、把方程xy=3x-5y 改成用x的代数式表示y的函数形式为，当x=5时，y的值为。

3、某中学要在校园内划出一块面积是100cm2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym，那么y关于x的函数关系式可表示为（）.A y=100xB y= 100 – xC y=50 – x D4、一个正方形的周长p（cm）与这个正方形的面积S（cm2）之间的关系为（）。

一次函数练习题(附答案)

一次函数练习题(附答案)篇一：一次函数测试题及其答案一次函数测试题1. 函数y=中，自变量x的取值范围是（） x?1A．x≥0 B．x>1 C．x>0且x≠1 D．x≥0且x≠1 2. 已知正比例函数y=-2x，当x=-1时，函数y的值是（）A．2 B．-2 C．-0.5 D．0.5 3. 一次函数y=-2x-3的图像不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x （分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（） A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D．步行的速度是6千米/小时。

5. 已知一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是（）A．m>-2 B．m<1 C．<-2 D．-2<m<16. （2021福建福州）已知一次函数y?(a?1)x?b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a?1 B．a?1C．a?0D．a?07. （2021上海市）如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（） A．k?0，b?0B．k?0，b?0C．k?0，b?0D．k?0，b?08. （2021陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数图象交于点B，则该一次函数的表达式为（） A．y??x?2C．y?x?2B．y?x?2 D．y??x?2）9. （2021浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（。

CA、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2) 10. 已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标点是（）A．（0，-4）B．（2，0） 3C．（4，0） 3D．（3，0） 2二、填空题 11. 若点A（2，，-4）在正比例函数y=kx的图像上，则k=_____。

完整版)一次函数专项练习题

完整版)一次函数专项练习题一次函数专项练题题型一、点的坐标在x轴上的点，其纵坐标为0，在y轴上的点，其横坐标为0.若两个点关于x轴对称，则它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。

1、若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第三象限；2、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a的范围为(0,1/2]，b的范围为(0,2/3]；3、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=4,b=-(-2)=2；若A,B关于y轴对称，则a=-4,b=b；若A，B关于原点对称，则a=-4,b=-b；4、若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第一象限。

题型二、关于点的距离的问题点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示。

任意两点A(xA,yA),B(xB,yB)的距离为√[(xA-xB)²+(yA-yB)²]；A(xA,0),B(xB,0)的距离为|xA-xB|；若AB∥y轴，则A(0,yA),B(0,yB)的距离为|yA-yB|；点A(xA,yA)到原点之间的距离为√(xA²+yA²)。

1、点B（2，-2）到x轴的距离是2；到y轴的距离是2；2、点C（0，-5）到x轴的距离是5；到y轴的距离是0；到原点的距离是5；3、点D（a,b）到x轴的距离是|b|；到y轴的距离是|a|；到原点的距离是√(a²+b²)；4、已知点P（3,0），Q(-2,0)，则PQ=5；已知点M(0,1)，N(0,-1)，则MN=2；已知点E（2，-1），F（2，-8），则EF的距离是7；已知点G（2，-3）、H（3,4），则GH两点之间的距离是7.5、求出点（3，-4）和（5，a）间的距离为2，可以利用两点间距离公式：$\sqrt{(5-3)^2+(a+4)^2}=2$，化简后得到$(a+4)^2=4$，解得$a=-2,2$。

2022年冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数章节训练练习题(含详解)

八年级数学下册第二十一章一次函数章节训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一次函数y ＝2x ﹣5的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、一次函数y ax b =-+，0ab <，且y 随x 的增大而减小，则其图象可能是（）A ．B ．C ．D ．3、在同一平面直角坐标系中，函数2y x =的图象与函数3y kx =-的图象互相平行，则下列各点在函数3y kx =-的图象上的点是（）A ．()2,1-B ．()1,2-C ．()3,3D ．()5,134、已知P 1（﹣3，y 1）、P 2（2，y 2）是y ＝﹣2x +1的图象上的两个点，则y 1、y 2的大小关系是（）A ．y 1＞y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＜y 2D ．不能确定5、下列函数中，一次函数是（）A ．12y x =+ B ．-2y x = C ．22y x =+ D ．y mx n =+（m 、n 是常数）6、下列函数中，属于正比例函数的是（）A ．22y x =+B ．21y x =-+C ．1y x = D ．5xy =7、如图，点()1,1A ，()2,3B -，若点P 为x 轴上一点，当PA PB -最大时，点P 的坐标为（）A ．1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．5,04⎛⎫⎪⎝⎭ C ．1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．()1,08、如图，一次函数y ＝kx ＋b （k ＞0）的图像过点()1,0-，则不等式()20k x b -+>的解集是（）A ．x ＞－3B ．x ＞－2C ．x ＞1D ．x ＞29、关于函数y ＝－2x ＋1，下列结论正确的是（）A ．图像经过点()2,1-B ．y 随x 的增大而增大C ．图像不经过第四象限D ．图像与直线y ＝－2x 平行10、点()11,A y -和点()23,B y -都在直线21y x =-+上，则1y 与2y 的大小关系为（）A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．12y y ≥第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图1是甲、乙两个圆柱形容器的轴截面示意图，乙容器中有一个圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙容器底面上），现将甲容器中的水匀速注入乙容器，甲、乙两个容器中水的深度()cm y 与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所示，若乙容器中铁块的体积是3204cm ，则甲容器的底面积是______2cm ．2、已知点 P （a ，b ）在一次函数 y ＝3x －1 的图像上，则 3a －b ＋1＝_________．3、正比例函数(1)y k x =+图像经过点（1，-1），那么k =__________．4、已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，写出一个满足条件的一次函数的表达式 ___．5、直线y =2x -4与两坐标轴围成的三角形面积为___________________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线l ：22y x =-与y 轴交于点G ，直线l 上有一动点P ，过点P 作y 轴的平行线PE ，过点G 作x 轴的平行线GE ，它们相交于点E ．将△PGE 沿直线l 翻折得到△PGE′，点E 的对应点为E′．(1)如图1，请利用无刻度的直尺和圆规在图1中作出点E 的对应点E′；(2)如图2，当点E 的对应点E′落在x 轴上时，求点P 的坐标；(3)如图3，直线l 上有A ，B 两点，坐标分别为(－2，－6)，(4，6)，当点P 从点A 运动到点B 的过程中，点E′也随之运动，请直接写出点E′的运动路径长为____________．2、如图，已知直线l 1：y =kx +2与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ，且AB l 2经过点(2，2)且平行于直线y =−2x ．直线l 2与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，与直线l 1交于点N ．(1)求k 的值；(2)求四边形OCNB 的面积；(3)若线段CD 上有一动点P （不含端点），过P 点作x 轴的垂线，垂足为M ．设点P 的横坐标为m ．若PM≤3，求m的取值范围．3、请用已学过的方法研究一类新函数y＝k|x﹣b|（k，b为常数，且k≠0）的图象和性质：(1)完成表格，并在给出的平面直角坐标系中画出函数y＝|x﹣2|的图象；(2)点（m，y1），（m＋2，y2）在函数y＝|x﹣2|的图象上．①若y1＝y2，则m的值为；②若y1＜y2，则m的取值范围是；(3)结合函数图像，写出该函数的一条性质．4、某厂计划生产A，B两种产品若干件，已知两种产品的成本价和销售价如下表：(1)第一次工厂用220000元资金生产了A，B两种产品共600件，求两种产品各生产多少件？(2)第二次工厂生产时，工厂规定A种产品生产数量不得超过B种产品生产数量的一半．工厂计划生产两种产品共3000件，应如何设计生产方案才能获得最大利润，最大利润是多少？5、如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象，由图象解答下列问题：(1)求蜡烛在燃烧过程中高度y与时间x之间的函数表达式(2)经过多少小时蜡烛燃烧完毕？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由直线的解析式得到k＞0，b＜0，利用一次函数的性质即可确定直线经过的象限．【详解】解：∵y=2x-5，∴k＞0，b＜0，故直线经过第一、三、四象限．不经过第二象限．【点睛】此题主要考查一次函数的图象和性质，它的图象经过的象限由k ，b 的符号来确定．2、B【解析】【分析】根据一次函数y ax b =-+的图象是y 随x 的增大而减小，可得0a >，再由0ab <，可得0b <，即可求解．【详解】解：一次函数y ax b =-+的图象是y 随x 的增大而减小，∴0a -< ，0a ∴>；又0ab <，0b ∴<，∴一次函数y ax b =+的图象经过第二、三、四象限．故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据题意两个函数图象互相平行可得2k =，即可确定函数解析式，然后将选项各点代入检验即可确定哪个点在直线上．解：函数2y x =的图象与函数3y kx =-的图象互相平行，∴2k =，∴23y x =-，当2x =-时，437y =--=-，选项A 不在直线上；当1x =时，231y =-=-，选项B 不在直线上；当3x =时，y =6−3=3，选项C 在直线上；当5x =时，1037y =-=，选项D 不在直线上；故选：C ．【点睛】题目主要考查确定一次函数的解析式及确定点是否在直线上，熟练掌握确定一次函数解析式的方法是解题关键．4、A【解析】【分析】分别把P 1（-3，y 1）、P 2（2，y 2）代入y =-2x +1，求出y 1、y 2的值，并比较出其大小即可．【详解】解：∵P 1（-3，y 1）、P 2（2，y 2）是y =-2x +1的图象上的两个点，∴y 1=6+1=7，y 2=-4+1=-3，∵7＞-3，∴y 1＞y 2．故选：A ．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．5、B【解析】【分析】根据一次函数的定义：形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数逐一判断即可．【详解】解：A．12yx=+右边不是整式，不是一次函数，不符合题意；B．y=-2x是一次函数，符合题意；C．y=x2+2中自变量的次数为2，不是一次函数，不符合题意；D．y=mx+n（m，n是常数）中m=0时，不是一次函数，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查一次函数的定义，解题的关键是掌握形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．6、D【解析】【分析】根据正比例函数的定义逐个判断即可．【详解】解：A．是二次函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；B．是一次函数，但不是正比例函数，故本选项不符合题意；C．是反比例函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；D ．是正比例函数，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数的定义是解此题的关键，注意：形如y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，k ≠0）的函数，叫一次函数，当b ＝0时，函数也叫正比例函数．7、A【解析】【分析】作点A 关于x 轴的对称点A '，连接BA '并延长交x 轴于P ，根据三角形任意两边之差小于第三边可知，此时的PA PB -最大，利用待定系数法求出直线BA '的函数表达式并求出与x 轴的交点坐标即可．【详解】解：如图，作点A 关于x 轴的对称点A '，则PA =PA '， ∴PA PB -≤BA '（当P 、A '、B 共线时取等号），连接BA '并延长交x 轴于P ，此时的PA PB -最大，且点A '的坐标为（1，－1），设直线BA '的函数表达式为y=kx+b ，将A '（1，－1）、B （2，－3）代入，得：132k b k b -=+⎧⎨-=+⎩，解得：21k b =-⎧⎨=⎩， ∴y =－2x +1，当y =0时，由0=－2x +1得：x =12，∴点P 坐标为（12，0），故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变换=轴对称、三角形的三边关系、待定系数法求一次函数的解析式、一次函数与x 轴的交点问题，熟练掌握用三角形三边关系解决最值问题是解答的关键．8、C【解析】【分析】先将（－1，0）代入y ＝kx ＋b 中得到k=b ，则不等式()20k x b -+>化为()20k x k -+>，根据k ＞0解关于x 的不等式即可．【详解】解：将（－1，0）代入y ＝kx ＋b 中得：－k +b =0，解得：k=b ，则不等式()20k x b -+>化为()20k x k -+>，∵k ＞0，∴（x －2）+1＞0，解得：x ＞1，故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，根据一次函数图象上的点的坐标特征求得k与b的关系是解答的关键．9、D【解析】【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、当x＝−2，y＝−2x＋1＝−2×（−2）＋1＝5，则点（−2，1）不在函数y＝−2x＋1图象上，故本选项错误；B、由于k＝−2＜0，则y随x增大而减小，故本选项错误；C、由于k＝−2＜0，则函数y＝−2x＋1的图象必过第二、四象限，b＝1＞0，图象与y轴的交点在x 的上方，则图象还过第一象限，故本选项错误；D、由于直线y＝−2x＋1与直线y＝−2x的倾斜角相等且与y轴交于不同的点，所以它们相互平行，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了一次函数y＝kx＋b（k≠0）的性质：当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x的上方；当b＝0，图象经过原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x的下方．10、B【解析】【分析】-<，可得y随x的增大而减小，即可求解．根据20【详解】解：∵20-< ，∴y 随x 的增大而减小，∵13->- ，∴12y y < ．故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，熟练掌握对于一次函数()0y kx b k =+≠ ，当0k > 时，y 随x 的增大而增大，当0k < 时，y 随x 的增大而减小是解题的关键．二、填空题1、80【解析】【分析】设甲容器的底面积为S 甲，乙容器的底面积为S 乙，根据拐点（3，17），得到铁块的高度为17cm ，从而得到铁块的底面积为20417÷=12（2cm ），确定y 甲= -3x +15，当x =3时，y 甲=6，从而得到6S 甲=（25-17）S 乙，从而得到9S 甲=（17-2）（S 乙-12），求解即可．【详解】设甲容器的底面积为S 甲，乙容器的底面积为S 乙，∵拐点（3，17），∴铁块的高度为17cm ，∴铁块的底面积为20417÷=12（2cm ），设y 甲=kx +15，把（5，0）代入，得5k+15=0，解得k=-3，∴y甲= -3x+15，当x=3时，y甲=6，∴6S甲=（25-17）S乙，即S乙=34S甲，∵9S甲=（17-2）（S乙-12），∴S甲=80（2cm），故答案为：80．【点睛】本题考查了一次函数的解析式，圆柱的体积，熟练掌握一次函数解析式的确定，正确读懂函数信息是解题的关键．2、2【解析】【分析】由点P在一次函数图象上，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出b=3a-1，再将其代入（3a-b+1）中即可求出结论．【详解】解：∵点P（a，b）在一次函数y=3x-1的图象上，∴b=3a-1，∴3a -b +1=3a -（3a -1）+1=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y =kx +b 是解题的关键．3、-2【解析】【分析】由正比例函数的图象经过点的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出-1=k +1，即可得出k 值．【详解】解：∵正比例函数(1)y k x =+的图象经过点（1，-1），∴-1=k +1，∴k =-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y =kx 是解题的关键．4、1y x =-+（答案不唯一）【解析】【分析】根据一次函数的图象与性质即可得．【详解】解：设这个一次函数表达式为()0y kx b k =+≠，∵一次函数图象经过第一、二、四象限，∴0k <，0b >，∴取1k =-，1b =，可得1y x =-+，故答案为：1y x =-+（答案不唯一）．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，根据一次函数的图象与性质判断出0k <，0b >是解题关键． 5、4【解析】【分析】画出一次函数的图象，再求解一次函数与坐标轴的交点,A B 的坐标，再利用三角形的面积公式进行计算即可.【详解】解：如图，令0,x = 则4,y =-令0,y = 则240,x -= 解得2,x =2,0,0,4,A B1244,2AOB S故答案为：4【点睛】本题考查的是一次函数与坐标轴的交点坐标，一次函数与坐标轴围成的三角形的面积，利用数形结合的方法解题是解本题的关键.三、解答题1、 (1)见解析(2)5,32⎛⎫ ⎪⎝⎭(3)6【解析】【分析】（1）作出过点E 的l 的垂线即可解决；（2）设直线l 交x 轴于点D ，则由直线解析式可求得点D 、点G 的坐标，从而可得OD 的长．由对称性及平行可得E D E G ''=，设点P 的坐标为(a ，2a －2)，则可得点E 的坐标，由E G EG '=及勾股定理可求得点E '的坐标；（3）分别过点A 、B 作y 轴的平行线，与过点G 的垂直于y 轴的直线分别交于点C 、M ，则点E 在线段CM 上运动，根据对称性知，点E '运动路径的长度等于CM 的长，故只要求得CM 的长即可，由A 、B 两点的坐标即可求得CM 的长．(1)所作出点E 的对应点E′如下图所示：(2)设直线l 交x 轴于点D在y =2x －2中，令y =0，得x =1；令x =0，得y =－2则点D 、点G 的坐标分别为(1，0)、(0，－2)∴OD =1，OG =2由对称性的性质得：E G EG '=，EGD E GD '∠=∠∵GE ∥x 轴∴EGD E DG '∠=∠∴E GD E DG ''∠=∠∴E D E G ''=∴E D EG '=设点P 的坐标为(a ，2a －2)，其中a >0，则可得点E 的坐标为(a ，－2)∴EG =a∴E D a '=∴1OE E D OD a ''=-=-在Rt △OGE '中，由勾股定理得：2222(1)a a +-=解得：52 a=当52a=时，5232232a-=⨯-=所以点P的坐标为5,3 2⎛⎫ ⎪⎝⎭(3)分别过点A、B作y轴的平行线，与过点G的垂直于y轴的直线分别交于点C、M，则点E在线段CM 上运动，根据对称性知，点E'运动路径的长度等于CM的长∵A，B两点的坐标分别为(－2，－6)，(4，6)∴CM=4－(－2)=6则点E'运动路径的长为6故答案为：6【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与性质、折叠的性质、尺规作图等知识，一次函数的性质及折叠的性质的应用是本题的关键．2、 (1)k=2；(2)7；(3)32≤m≤3【解析】【分析】（1）利用勾股定理求得B (-1，0)，再利用待定系数法即可求解；（2）先求得直线l2的解析式，分别求得D、C、N的坐标，再利用四边形OCNB的面积=S△ODC- S△NBD求解即可；（3）先求得点P的纵坐标，根据题意列不等式组求解即可．(1)解：令x=0，则y=2；∴B (0，2)，∴OB=2，∵AB∴OA1，∴A (-1，0)，把B (-1，0)代入y=kx+2得：0=-k+2，∴k=2；(2)解：∵直线l2平行于直线y=−2x．∴设直线l 2的解析式为y =−2x +b ．把(2，2)代入得2=−2⨯2+b ，解得：b =6，∴直线l 2的解析式为26y x =-+．令x =0，则y =6，则D (0，6)；令y =0，则x =3，则C (3，0)，由（1）得直线l 1的解析式为22y x =+．解方程组2226y x y x =+⎧⎨=-+⎩得：14x y =⎧⎨=⎩， ∴N (1，4)，四边形OCNB 的面积=S △ODC - S △NBD =()113662122⨯⨯-⨯-⨯=7；(3)解：∵点P 的横坐标为m ，∴点P 的纵坐标为26m -+，∴PM =26m -+，∵PM ≤3，且点P 在线段CD 上，∴26m -+≤3，且m ≤3．解得：32≤m ≤3．【点睛】本题考查了两条直线相交与平行问题，待定系数法求函数的解析式，三角形的面积，正确的理解题意是解题的关键．3、 (1)3，3，画函数图象见解析；(2)①1；②m>1；(3)见解析【解析】【分析】（1）列表、描点，连线画出函数图象即可；（2）观察图形，根据图象的性质即可得到结论；（3）结合（2）中图象的性质，即可得到结论．(1)解：列表：描点、连线，画出函数y＝|x﹣2|图象如图：(2)解：点（m ，y 1），（m ＋2，y 2）在函数y ＝|x ﹣2|的图象上，观察图象：y ＝|x ﹣2|图象关于直线x =2对称，且当x >2时，y 随x 增大而增大，当x <2时，y 随x 增大而减小，而m +2>m ，①若y 1＝y 2，则m +2-2=2-m ，解得m =1；②若y 1＜y 2，则m >1，故答案为：1，m >1；(3)解：对于函数y ＝k |x −b |，当k ＞0时，函数值y 先随x 的增大而减小，函数值为0后，再随x 的增大而增大．【点睛】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数的图象及性质，数形结合解题是关键．4、 (1)A 种产品生产400件，B 种产品生产200件(2)A 种产品生产1000件时，利润最大为460000元【解析】【分析】（1）设A 种产品生产x 件，则B 种产品生产（600-x ）件，根据600件产品用220000元资金，即可列方程求解；（2）设A 种产品生产x 件，总利润为w 元，得出利润w 与A 产品数量x 的函数关系式，根据增减性可得，A 产品生产越多，获利越大，因而x 取最大值时，获利最大，据此即可求解．(1)解：设A 种产品生产x 件，则B 种产品生产（600-x ）件，由题意得：400(600)300220000x x +-⨯=，解得：x ＝400，600-x =200，答：A种产品生产400件，B种产品生产200件. (2)解：设A种产品生产x件，总利润为w元，由题意得：(560400)(450300)(3000)10450000w x x x=-+--=+由30002xx-≤，得：1000x≤，因为10>0，w随x的增大而增大，所以当x＝1000时，w最大＝460000元．【点睛】本题考查一元一次方程、一元一次不等式以及一次函数的实际应用. 解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．5、 (1)y=-8x+15（0≤x≤158）(2)158小时【解析】【分析】（1）由图象可知一次函数过（0，15），（1，7）两点，可根据待定系数法列方程，求函数关系式．（2）将y=0的值代入，求x的解，即为蜡烛全部燃烧完所用的时间；(1)由图象可知过（0，15），（1，7）两点，设一次函数表达式为y=kx+b，∴157bk b=⎧⎨+=⎩，解得158bk=⎧⎨=-⎩，∴此一次函数表达式为：y=-8x+15（0≤x≤158）．(2)令y=0∴-8x+15=0解得：x＝158，答：经过158小时蜡烛燃烧完毕．【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．。

一次函数单元测试(A卷基础篇)(浙教版)(解析版)

第5章一次函数单元测试(A卷基础篇）【浙教版】参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2018秋•西湖区期末）在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（）A．C，πB．C，r C．C，π，r D．C，2π，r【思路点拨】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．【解答】解：圆的周长计算公式是c＝2πr，C和r是变量，2、π是常量，故选：B．【点睛】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．2．（3分）（2019春•裕华区校级期中）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．y＝B．y＝C．y＝﹣ D．y＝【思路点拨】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，分别求自变量x 的取值范围，再判断．【解答】解：A、2﹣x≥0，解得x≤2；B、4﹣x2≥0，解得x≤2；C、，解得x≥2；D、x﹣2＞0，解得x＞2．故选：C．【点睛】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．（3分）（2019春•白银区期末）如图是某市一天内的气温变化情况，则下列说法中错误的是（）A．这一天的最高气温是24℃B．从2时至14时，气温在逐渐升高C．从14时至24时，气温在逐渐降低D．这一天的最高气温与最低气温的差为14℃【思路点拨】根据该市一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出，这一天中的最高气温是24℃，从2时至14时，这天的气温在逐渐升高，从14时至24时，这天的气温在逐渐降低，故A，B，C正确，这一天中最高气温24℃，最低气温是8℃，这一天中最高气温与最低气温的差为16℃，故D错误；由于该题选择错误的，故选：D．【点睛】本题考查了折线统计图，认真观察折线统计图，从不同的图中得到必要的信息是解决问题的关键．4．（3分）（2018秋•遂川县期末）函数y＝ax+b﹣2的图象如图所示，则函数y＝﹣ax﹣b的大致图象是（）A．B．C．D．【思路点拨】根据一次函数的图象的性质确定a和b的符号，进而解答即可．【解答】解：由函数y＝ax+b﹣2的图象可得：a＜0，b﹣2＝0，∴a＜0，b＝2＞0，所以函数y＝﹣ax﹣b的大致图象经过第一、四、三象限，故选：C．【点睛】本题考查了一次函数的性质，关键是根据一次函数的图象的性质确定a和b的符号．5．（3分）（2019春•开福区校级月考）一个弹簧不挂重物时长8cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比．如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm．则弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式为（）A．y＝2x B．y＝0.5x C．y＝2x+8 D．y＝0.5x+8【思路点拨】弹簧总长＝弹簧原来的长度+挂上xkg重物质量时弹簧伸长的长度，把相关数值代入即可．【解答】解：∵挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，∴挂上xkg的物体后，弹簧伸长2xcm，∴弹簧总长y＝2x+8．故选：C．【点睛】本题考查了列代数式；得到弹簧总长的等量关系是解决本题的关键．6．（3分）（2019春•硚口区期末）如图，直线y＝kx+b交直线y＝mx+n于点P（1，2），则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集为（）A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2【思路点拨】观察函数图象得到，当x＜1时，一次函数y＝kx+b的图象都在一次函数y＝mx+n的图象的上方，由此得到不等式kx+b＞mx+n的解集．【解答】解：如图所示，直线y＝kx+b交直线y＝mx+n于点P（1，2），所以，不等式kx+b＞mx+n的解集为x＜1．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax+b 的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．7．（3分）（2019春•长春期中）关于一次函数y＝1﹣2x，下列说法正确的是（）A．它的图象过点（1，﹣2）B．它的图象经过第一、二、三象限C．y随x的增大而增大D．当x＞0时，总有y＜1【思路点拨】A、利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点（1，﹣2）不在一次函数y＝1﹣2x的图象上，A不符合题意；B、由k，b的值，利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数y＝1﹣2x的图象经过第一、二、四象限，B不符合题意；C、由k＝﹣2＜0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，C不符合题意；D、利用一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，可得出当x＞0时，总有y＜1，D符合题意．此题得解．【解答】解：A、当x＝1时，y＝1﹣2x＝﹣1，∴点（1，﹣2）不在一次函数y＝1﹣2x的图象上，A不符合题意；B、∵k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴一次函数y＝1﹣2x的图象经过第一、二、四象限，B不符合题意；C、∵k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，C不符合题意；D、∵当x＝0时，y＝1﹣2x＝1，∴当x＞0时，总有y＜1，D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．8．（3分）（2019春•宣州区校级月考）一次函数y＝（m+2）x﹣m+1，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴交点在原点右侧，则m的取值范围是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．﹣2＜m＜1 D．m＜1【思路点拨】一次函数中，y随x增大而减小，说明自变量系数小于0，即m+2＜0，图象过二、四象限；又该函数的图象与x轴交点在原点右侧，所以图象过一、二、四象限，直线与y轴交点在正半轴，故﹣m+1＞0．综合求解．【解答】解：∵y随x的增大而减小，∴m+2＜0，解得m＜﹣2；又该函数的图象与x轴交点在原点右侧，所以图象过一、二、四象限，直线与y轴交点在正半轴，故﹣m+1＞0．解得m＜1．∴m的取值范围是m＜﹣2．故选：B．【点睛】考查了一次函数的图象与系数的关系，根据一次函数的增减性和与坐标轴交点的位置画出草图分析，来确定待定系数的取值范围，综合求解．9．（3分）（2019秋•香坊区校级月考）甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A地去往B地．已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离y（千米）与甲步行的时间t（小时）的函数关系图象如图所示，下列说法：①乙的速度为7千米/时；②乙到终点时甲、乙相距8千米；③当乙追上甲时，两人距A地21千米；④A、B两地距离为27千米．其中错误的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【思路点拨】①由函数图象数据可以求出甲的速度，再由追击问题的数量关系建立方程就可以求出乙的速度；②由函数图象的数据由乙到达终点时走的路程﹣甲走的路程就可以求出结论；③乙或甲行驶的路程就是乙追上甲时，两人距A地的距离；④求出乙到达终点的路程就是A，B两地距离．【解答】解：①由题意，得甲的速度为：12÷4＝3千米/时；设乙的速度为a千米/时，由题意，得（7﹣4）a＝3×7，解得：a＝7．即乙的速度为7千米/时，故①正确；②乙到终点时甲、乙相距的距离为：（9﹣4）×7﹣9×3＝8千米，故②正确；③当乙追上甲时，两人距A地距离为：7×3＝21千米．故③正确；④A，B两地距离为：7×（9﹣4）＝35千米，故④错误．综上所述：错误的只有④．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的图象的运用，一次函数的性质的运用，行程问题的追击题型的等量关系的运用，一元一次方程的运用，解答时分析清楚函数图象的数据之间的关系是关键．10．（3分）（2019春•长春期中）如图，Rt△ABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点B的坐标为（﹣1，0），点C在x轴上，若直线y＝﹣2x+b与Rt△ABC的边有交点，则b的取值范围为（）A．﹣2＜b＜10 B．0＜b＜4 C．﹣1≤b≤4 D．﹣2≤b≤10【思路点拨】当直线y＝﹣2x+b分别经过点A、B时，即可求得点b的最大值和最小值．【解答】解：把A（3，4）代入y＝﹣2x+b，得4＝﹣2×3+b．解得b＝10．把B（﹣1，0）入y＝﹣2x+b，得0＝﹣2×（﹣1）+b．解得b＝﹣2．所以b的取值范围为﹣2≤b≤10．故选：D．【点睛】考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特征．根据题意得到当直线y＝﹣2x+b分别经过点A、B可求得点b的最大值和最小值是解题的关键．二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2018秋•莱州市期末）在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x+1的图象经过P1（﹣1，y1），P2（2，y2）两点，则y1＜y2（填“＞”或“＜”或“＝”）．【思路点拨】根据一次函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大．【解答】解：∵一次函数y＝2x+1中k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，∵﹣1＜2，∴y1＜y2．故答案为：＜．【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y＝kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．12．（4分）（2019春•桥西区期末）已知直线y＝ax+b与y＝x交于点P（﹣4，﹣2），则关于x，y的二元一次方程组的解是．【思路点拨】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案．【解答】解：∵直线y＝ax+b和直线y＝x交点P的坐标为（﹣4，﹣2），∴关于x，y的二元一次方程组的解是．故答案为．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．13．（4分）（2019春•城关区校级期中）如图，A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的是①③④（填序号）．【思路点拨】根据函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由图象可得，乙晚出发1小时，故①正确；乙出发3﹣1＝2小时后追上甲，故②错误；甲的速度是12÷3＝4千米/小时，故③正确；乙先到达B地，故④正确；故答案为：①③④．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．14．（4分）（2019秋•贡井区校级月考）把直线y＝2x﹣1向上平移2个单位再向左平移3个单位，所得直线解析式为y＝2x+7．【思路点拨】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可找出平移后的直线解析式，此题得解．【解答】解：把直线y＝2x﹣1向上平移2个单位再向左平移3个单位，所得直线解析式为y＝2（x+3）﹣1+2＝2x+7．故答案为：y＝2x+7．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，牢记平移的规则“左加右减，上加下减”是解题的关键．15．（4分）（2018秋•雨花区校级期末）已知直线y＝2x+2，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为1．【思路点拨】求出y＝2x+2与x轴、y轴的交点，然后求直角三角形的面积．【解答】解：当x＝0时，y＝2，所以y＝2x+2与y轴交点A（0，2）；当y＝0时，0＝2x+2，解得x＝﹣1，所以y＝2x+2与x轴交点B（﹣1，0）．所以直角△OAB是直线与两坐标轴围成的三角形，OA＝2，OB＝1，所以△AOB面积为OA•OB＝×2×1＝1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，同时体现了数形结合思想，把点的坐标转化为线段的长度．16．（4分）（2019春•西湖区校级月考）关于函数y＝（k﹣3）x+k，给出下列结论：①此函数是一次函数；②无论k取什么值，函数图象必经过点（﹣1，3）；③若函数经过二，三，四象限，则k的取值范围是k＜0；④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是k＜3，其中正确的是②③；（填序号）【思路点拨】①当k﹣3≠0时，函数是一次函数，即可求解；②y＝（k﹣3）x+k＝k（x+1）﹣3x，当x＝﹣1时，y＝3，过函数过点（﹣1，3），即可求解；③当k﹣3＝0时，y＝k＝3，图象在一、二象限，当k﹣3≠0时，函数经过二，三，四象限，k＜0，﹣＜0，即可求解；④当k﹣3＝0时，y＝3，与x轴无交点；当k≠3时，函数图象与x轴的交点始终在正半轴，即﹣＞0，即可求解．【解答】解：①当k﹣3≠0时，函数是一次函数，故①不符合题；②y＝（k﹣3）x+k＝k（x+1）﹣3x，当x＝﹣1时，y＝3，过函数过点（﹣1，3），故②符合题意；③当k﹣3＝0时，y＝k＝3，图象在一、二象限，当k﹣3≠0时，函数经过二，三，四象限，k＜0，﹣＜0，解得：k＜0，故符合题意；④当k﹣3＝0时，y＝3，与x轴无交点；当k≠3时，函数图象与x轴的交点始终在正半轴，即﹣＞0，解得：0＜k＜3，故不符合题；故答案为：②③．【点睛】本题考查根据交点坐标确定解析式字母系数的取值及分类讨论思想的运用，一般地，先求出交点坐标，再把坐标满足的条件转化成相应的方程或是不等式进而解决问题．三．解答题（共7小题，共66分）17．（6分）（2019秋•雨花区校级月考）已知：y与x+2成正比例，且x＝1时，y＝﹣6 （1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y＜0时，求x的取值范围．【思路点拨】（1）根据题意设出函数解析式，把当x＝1时，y＝﹣6代入解析式，便可求出未知数的值，从而求出其解析式；（2）当y＜0时，代入求出x的取值范围即可．【解答】解：（1）根据题意：设y＝k（x+2），把x＝1，y＝﹣6代入得：﹣6＝k（1+2），解得：k＝﹣2．则y与x函数关系式为y＝﹣2（x+2），即y＝﹣2x﹣4；（2）当y＜0时，代入y＝﹣2x﹣4，则﹣2x﹣4＜0，解得：x＞﹣2．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．18．（8分）（2019秋•宣州区校级月考）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，1）和点B（1，3）（1）求此一次函数的解析式（2）若一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点C，求点C的坐标．【思路点拨】（1）将A与B坐标代入y＝kx+b中得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b 的值，即可确定出一次函数解析式；（2）令y＝0，则x+2＝0，即可求得交点C的坐标．【解答】解：（1）依题意将A（﹣1，1）与B（1，3）代入y＝kx+b，得，解得k＝1，b＝2，∴所求的解析式为y＝x+2；（2）令y＝0，则x+2＝0，解得x＝﹣2，∴点C的坐标为（﹣2，0）．【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．19．（8分）（2018秋•景德镇期末）（1）直线y＝2x﹣3经过第一、三、四象限；（2）若直线y＝mx+n经过第一、二、三象限，请直接写出m，n的取值范围；（3）若直线y＝mx+n不经过第一象限，请直接写出m，n的取值范围．【思路点拨】（1）根据一次函数的性质解答即可；（2）根据一次函数的性质得出m，n的取值范围即可；（3）根据一次函数的性质得出m，n的取值范围即可．【解答】解：（1）∵k＝2＞0，b＝﹣3＜0，所以直线y＝2x﹣3经过第一、三、四象限；故答案为：一、三、四．（2）∵直线y＝mx+n经过第一、二、三象限，∴m＞0，n＞0，（3）∵直线y＝mx+n不经过第一象限，∴直线y＝mx+n经过第二、三、四象限，∴m＜0，n≤0．【点睛】此题考查一次函数的性质，关键是根据一次函数的性质解答．20．（10分）（2018秋•莱州市期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣的图象l1分别与x 轴、y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求点C坐标；（2）求l2的表达式；（3）求△AOC和△BOC的面积．【思路点拨】（1）把（m，4）代入y＝﹣中求得点C的坐标，（2）运用待定系数法即可得到l2的解析式；（3）过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD＝4，CE＝2，再根据A（10，0），B（0，5），可得AO＝10，BO＝5，进而得出S△AOC﹣S△BOC的值【解答】解：（1）把C（m，4）代入一次函数y＝﹣x+5，可得4＝﹣m+5，解得m＝2，∴C（2，4），（2）设l2的解析式为y＝ax，则4＝2a，解得a＝2，∴l2的解析式为y＝2x；（3）如图，过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD＝4，CE＝2，y＝﹣x+5，令x＝0，则y＝5；令y＝0，则x＝10，∴A（10，0），B（0，5），∴AO＝10，BO＝5，∴S△AOC＝×10×4＝20；S△BOC＝×5×2＝5．【点睛】本题主要考查一次函数相交与平行问题，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式．21．（10分）（2019•望花区四模）在某市的创优工作中，某社区计划对1200m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为300m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．（1）求甲、乙两施工队每天分别能完成的绿化面积是多少？（2）设先由甲队施工m天，再由乙队施工n天，刚好完成绿化任务，①求n与m的关系式；②若甲、乙两队施工的总天数不超过14天，问甲工程队最少施工多少天？【思路点拨】（1）设乙施工队每天能完成绿化的面积是xm2，根据在独立完成面积为300m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天，列方程求解；（2）①用总工作量减去甲队的工作量，然后除以乙队的工作效率即可求解；②设应安排甲队工作a天，乙队的工作b天，列不等式组求解．【解答】解：（1）设乙施工队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，则甲施工队每天能完成绿化的面积是50×2＝100（m2），答：甲、乙两施工队每天能完成的面积分别是100m2、50m2；（2）①由题意得：100m+50n＝1200，整理得：n＝＝24﹣2m；②设应甲队的工作a天，则乙队工作b天，（0≤a≤14，0≤b≤14）根据题意得，100a+50b＝1200，∴b＝24﹣2aa+b≤14，∴a+24﹣2a≤14，∴a≥10．答：甲工程队最少施工10天．【点睛】此题是一次函数综合题，主要考查了分式方程及其解法，不等式及其解法，极值的确定，解本题的关键是求出甲乙对每天的工作量．22．（12分）（2018秋•景德镇期末）周末，小明和哥哥一起骑自行车从家里出发到昌南湖游玩，从家出发0.5小时后到达陶溪川，游玩一段时间后按原速前往昌南湖．小明离家80分钟后，爸爸驾车沿相同路线前往昌南湖，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，已知爸爸驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）小明骑车的速度为20km/h，爸爸驾车的速度为60km/h；（2）小明从家到陶溪川的路程y与时间x的函数关系式为y＝20x，他从陶溪川到昌南湖的路程y与时间x的函数关系式为y＝20x﹣10，爸爸从家到昌南湖的路程，与时间x的函数关系式为y＝60x ﹣80；（3）小明从家出发多少小时后被爸爸追上？此时离家多远？（4）如果小明比爸爸晚10分钟到达昌南湖，那么昌南湖离家有多远？【思路点拨】（1）根据图象可以求出小明在甲地游玩的时间，由速度＝路程÷时间就可以求出小明骑车的速度；（2）直接运用待定系数法就可以求出从家到陶溪川和从陶溪川到昌南湖路程y（km）与时间x（h）的函数关系式；（3）其解析式建立二元一次方程组，求出交点的坐标就可以求出结论；（4）设从爸爸追上小明的地点到昌南湖的路程为n（km），根据爸爸比小明早到10分钟列出有关n的方程，求得n值即可．【解答】解：（1）由图象可得，小明骑车的速度为：10÷0.5＝20km/h，∵爸爸驾车的速度是小明骑车速度的3倍，∴爸爸驾车的速度为：20×3＝60km/h，故答案为：20，60；（2）设小明从家到陶溪川的路程y与时间x的函数关系式为y＝kx，0.5k＝10，得k＝20，即小明从家到陶溪川的路程y与时间x的函数关系式是y＝20x；∵小明走OA段与走BC段速度不变，∴OA∥BC．设直线BC解析式为y＝20x+b1，把点B（1，10）代入得b1＝﹣10∴y＝20x﹣10；设直线DE解析式为y＝60x+b2，把点D（，0）代入得：b2＝﹣80，∴y＝60x﹣80；故答案为：y＝20x；y＝20x﹣10；y＝60x﹣80；（3）根据题意可得：，解得，所以小明出发1.75小时（105分钟）被爸爸追上，此时离家25km；（4）设从爸爸追上小明的地点到昌南湖的路程为n（km），由题意得：，∴n＝5∴从家到昌南湖的路程为5+25＝30（km）．答：昌南湖离家有30km．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据实际问题并结合函数的图象得到进一步解题的有关信息，并从实际问题中整理出一次函数模型．23．（12分）（2019春•崇川区校级期中）直线y＝kx+3和x轴、y轴的交点分别为B、C，∠OBC＝30°，点A的坐标是（﹣，0），另一条直线经过点A、C．（1）求点B的坐标及k的值；（2）求证：AC⊥BC；（3）点M为直线BC上一点（与点B不重合），设点M的横坐标为x，△ABM的面积为S．①求S与x的函数关系式；②当S＝6时，求点M的坐标．【思路点拨】（1）直线y＝kx+3和y轴的交点为C，则点C（0，3），则BC＝6，OB＝3，则点B（3，0），即可求解；（2）OA＝，OC＝3，则AC＝2，则∠AOC＝30°，即可求解；（3）①点M（x，﹣x+3），S＝×AB×|y M|即可求解；②S＝6±2x＝6，即可求解．【解答】解：（1）直线y＝kx+3和y轴的交点为C，则点C（0，3），则BC＝6，OB＝3，则点B（3，0），将点B的坐标代入y＝kx+3得：0＝3k+3，解得：k＝﹣；（2）OA＝，OC＝3，则AC＝2，则∠AOC＝30°，∠ACB＝∠ACO+∠BCO＝∠CBO+∠BCO＝90°，∴AC⊥BC；（3）①直线BC的表达式为：y＝﹣x+3，则点M（x，﹣x+3），S＝×AB×|y M|＝4×|﹣x+3|＝6±2x，即：S＝；②S＝6±2x＝6，解得：x＝0，故点M（0，3）．【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到直角三角形性质、图形的面积计算等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏．。

一次函数练习题(含答案)

巩固练习一、选择题：时y=8，那么y与x之的函系式（）间数关为并x=1，1．已知y与x+3成正比例，且（A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3经过2．若直线y=kx+b一、二、四象限，直经过则线y=bx+k不（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限与两标轴围积3．直线y=-2x+4坐成的三角形的面是（）（A）4 （B）6 （C）8 （D）16间数别为与质x（kg）之的函解析式分4．若甲、乙簧的度两弹长y（cm）所挂物体量y=k1x+a1和y=k2x+a2，如，所挂物体量均图质为时弹长为y1，乙簧2kg，甲簧弹长为y2，则y1与y2的大小系（）关为（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能确定图画标内有则将数y=bx+a与y=ax+b的象在同一平面直角坐系，5．设b>a，一次函个图个为值4中的一正确的是（）一组a，b的取，使得下列经过则线y=bx+k不第（）象限．经过6．若直线y=kx+b一、二、四象限，直（A）一（B）二（C）三（D）四么这个数7．一次函数y=kx+2点（经过1，1），那一次函（）减（A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而小图经过D）像不第二象限图经过（C）像原点（为实数线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）8．无论m何，直（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限图线（）．9．要得到的像，可把直个单个单B）向右平移4位（A）向左平移4位（个单个单D）向下平移4位（C）向上平移4位（为数y与x成正比例，则m的值为10．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m常）中的（）（A）（B）m>5 （C）（D）m=5值围11．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取范是（）．（A）（B（C）k>1 （D）k>1或线它与两标轴围积为5，的直可以作这样线12．点过P（-1，3）直，使坐成的三角形面（）条C）2 （条D）1条条B）3 （（A）4 （则数a的取范是（）满y<10，常值围13．当-1≤x≤2，函时数y=ax+6足（A）-4<a<0 （B）0<a<2（C）-4<a<2且a≠0 （D）-4<a<2为轴P，使△AOP等腰三角形，14．在直角坐系中，已知标A（1，1），在x上确定点则条P共有（）符合件的点（A）1 （个C）3 （个D）4个个B）2 （为数当线y=x-3与标横标数称为设k整．直15．在直角坐系中，坐都是整的点整点，值为时k的可以取（）y=kx+k的交点整点，个C）6个个B）4 （（A）2 （两个实kb≠0），在一次函数y=kx+b 16．若k、b是一元二次方程x2+px-│q│=0的根（中，y随x的增大而小，一次函的像一定（）减则数图经过（A）第1、2、4象限（B）第1、2、3象限（C）第2、3、4象限（D）第1、3、4象限二、填空题值围________．时y的取范是1．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1，值2．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的像第一，第三，第四象限，图经过则m的取范围________．是3．某一次函的像点（数图经过-1，2），且函数y 的值随x 的增大而小，出一减请你写符合上述件的函系式：个条数关_________．4．已知直线y=-2x+m 不第三象限，经过则m 的取范是值围_________．5．函数y=-3x+2的像上存在点图P ，使得P 到x 的距离等于轴3，点则P 的坐标为__________．6．点过P （8，2）且直与线y=x+1平行的一次函解析式数为_________．7．与y=-2x+3的像的交点在第图_________象限．8．若一次函数y=kx+b ，当-3≤x≤1，的时对应y 值为1≤y≤9，一次函的解析式则数为________．三、解答题1．已知一次函数y=ax+b 的象点图经过A （2，0）与B （0，4）．（1）求一次函数的解析式，在直角坐系出函的象；（并标内画这个数图2）如果（1）中所求的函数y 的值在-4≤y≤4范，求相的围内应y 的在什范．值么围内2．已知y=p+z ，里这p 是一常，个数z 与x 成正比例，且x=2，时y=1；x=3，时y=-1．（1）出写y 与x 之的函系式；间数关（2）如果x 的取范是值围1≤x≤4，求y 的取范．值围3．小明同自行去郊外春游，下表示他离家的距离学骑车图y （千米）所用的与时间x （小）之系的函象．（时间关数图1）根据象回答：小明到离家最的地方需几小此图达远时时离家多（远2）求小明出半小离家多（发两个时远3）求小明出多距家发长时间12千米3．已知一次函的象，交数图x 于轴A （-6，0），交正比例函的象于点数图B ，且点B 在第三象限，的坐它横标为-2，△AOB 的面积为6平方位，单求正比例函和一次函解析式．数4．如，一束光图线从y 上的点轴A （0，1）出，发经过x 上点轴C 反射后点经过B （3，3），求光线从A 点到B 点的路的．经过线长5．已知：如一次函图数的象图与x 、轴y 分交于轴别A 、B 点，点两过C （4，0）作AB 的垂交线AB 于点E ，交y 于点轴D ，求点D 、E 的坐．标个个涨个y，不料甲商品每价元，乙购买x，乙商品13．某中用学预计1500元甲商品尽购买个数预减10，金多用个总额29元．又若甲个涨1元，管甲商品的比定少商品每价并购买数预数5，那甲、乙商品支个么买两商品每只价个涨1元，且甲商品的量只比定少总额付的金是元．关（1）求x、y的系式；与预计购买个数205，但小于（2）若甲商品的的预计购买个数2倍乙商品的的和大于值210，求x，y的．时费8 14．某市了用水，定：每每月用水量不超最低限量为节约规户过am3，只付基本费损费过额损费c元(c≤5);若用水量超过am3时,除了付同上的基本和耗外，超部元和定耗额费分每1m3付b元的超．份份份费某市一家庭今年一月、二月和三月的用水量和支付用如下表所示：用水量交水费(元)(m3)一月份99二月份1519三月2233数a、b、c．根据上表的表格中的据，求答案:1．B 2．B 3．A 4．A两线为1，a+b），5．B 提示：由方程直的交点（横标2≠1，对图C中交点坐是横标负数图A不；而图A中交点坐是，故数a+b，纵标a，小于b的，不等于故图C不；对图D 中交点坐是大于对选B．故图D不；故对线y=bx+k，6．B 提示：∵直线y=kx+b经过于直图经过应选B．像不第二象限，故经过1，1），∴1=k+2，∴y=-x+2，7．B 提示：∵y=kx+2（减B正确．∵k=-1<0，∴y随x的增大而小，故∵y=-x+2不是正比例函，∴其像不原点，故错误数图经过C．图经过D．错误∵k<0，b= 2>0，∴其像第二象限，故图间关8．C 9．D 提示：根据y=kx+b的像之的系可知，图个单的像．将的像向下平移图4位就可得到10．C 提示：∵函数y=（m-5）x+（4m+1）x中的y与x成正比例，应选C．11．B 12．C 13．B ，∴①若a+b+c≠0，则；②若a+b+c=0，则，过∴当p=2，时y=px+q第一、二、三象限；过当p=-1，时y=px+p第二、三、四象限，过上所述，综y=px+p一定第二、三象限．14．D 15．D 16．A 17．C 18．C 19．C题=p2+4│q│>0，20．A 提示：依意，△数图经一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减的像一定过选A．一、二、四象限，二、1．-5≤y≤19 2．2<m<3 3．如y=-x+1等．图况虑4．m≥0．提示：应将y=-2x+m的像的可能情考周全．纵标为3或-3轴3，∴点P的坐53）．提示：∵点P到x的距离等于时P的坐标为3-3）．时当y=-3，当y=3，纵标应纵标绝对值为3，故点P的坐轴3”就是点P的坐的提示：“点P到x的距离等于两种况有情．设数为y=kx+b．6．y=x-6．提示：所求一次函的解析式∵直线y=kx+b与y=x+1平行，∴k=1，∴y=x+b．将P（8，2）代入，得2=8+b，b=-6，∴所求解析式为y=x-6．7．解方程两数标为∴函的交点坐89．y=2x+7或y=-2x+3 1011．据意，有题，∴．因此，B 、C 城市每天的通次两个间电话话数为T BC三、1．（1）由题∴一函的解析式：这个镒数为y=-2x+4（函象略）．数图（2）∵y=-2x+4，-4≤y≤4，∴-4≤-2x+4≤4，∴0≤x≤4．2．（1）∵z 与x 成正比例，∴设z=kx （k≠0）常，为数则y=p+kx ．将x=2，y=1；x=3，y=-1分代入别y=p+kx ，k=-2，p=5，∴y 与x 之的函系是间数关y=-2x+5；（2）∵1≤x≤4，把x 1=1，x 2=4分代入别y=-2x+5，得y 1=3，y 2=-3．∴当1≤x≤4，时-3≤y≤3．另解：∵1≤x≤4，∴-8≤-2x≤-2，-3≤-2x+5≤3，即-3≤y≤3．3．（1）一次函设数为y=kx+b ，表中的据任取取，将数两∴一次函系式数关为y=+．（2）当x=，时y=×+=．∵77≠，∴不配套．4．（1）由象可知小明到离家最的地方需图达远3小；此，他离家时时30千米．（2）直设线CD 的解析式为y=k 1x+b 1，由C （2，15）、D （3，30），代入得：y=15x-15，（2≤x≤3）．当x=，时y=（千米）答：出半小，小明离家发两个时22.5千米．（3）设过E 、F 点的直解析式两线为y=k 2x+b 2，由E （4，30），F （6，0），代入得y=-15x+90，（4≤x≤6）过A 、B 点的直解析式两线为y=k 3x ，∵B （1，15），∴y=15x ．（0≤x≤1），分令别y=12，得），时）．时答：小明出小发距家时12千米．5．正比例函设数y=kx ，一次函数y=ax+b ，∵点B 在第三象限，坐横标为-2，设B （-2，y B ），其中y B <0，∵S △AOB =6B │=6，∴y B =-2，把点B （-2，-2）代入正比例函数y=kx ，得k=1．把点A （-6，0）、B （-2，-2）代入y=ax+b∴y=x ，即所求．6．延长BC 交x 于轴D ，作DE⊥y ，轴BE⊥x ，交于轴E ．先△证AOC≌△DOC ，∴OD=OA= 1，CA=CD ，∴．7．当x≥1，y≥1，时y=-x+3；当x≥1，y<1，时y=x-1；当x<1，y≥1，时y=x+1；当x< 1，y<1，时y=-x+1．由此知，曲成的形是正方形，其线围图积为2．8．∵点A 、B 分是直别线x 和轴y 交点，轴∴A（-3，0），B（0标1，0）由勾股定理得∵点C坐（点标为x，0）．设D的坐（时侧x>1，（1）点当D在C点右，即∵∠BCD=∠ABD，∠BDC=∠ADB，∴△BCD∽△ABD，8x2-22x+5=0，经检验x1x2∴x1x2：题 D 点坐标为0）．∵意，∴舍去，∴两数为y=kx+b象设图过B、D点的一次函解析式∴所求一次函数为（2）若点D在点C左侧则x<1，可△证ABC∽△ADB，，∴ ②∴8x2-18x-5=0，∴x1=-，x2=，经检验x1=，x2=，都是方程②的根．∵x 2意舍去，∴题x 1D 点坐（标为0），∴象图过B 、D （0）点的一次函解析式两数为上所述，足意的一次函综满题数为9．直线与x 交于点轴A （6，0），与y 交于点轴B （0，-3），∴OA=6，OB=3，∵OA⊥OB ，CD⊥AB ，∴∠ODC=∠OAB ，∴cot∠ODC=cot∠OAB∴．∴点D 的坐（标为0，8），设过CD 的直解析式线为y=kx+8，将C （4，0）代入0=4k+8，解得k=-2．∴直线CD ：y=-2x+8∴点E 的坐标为10．把x=0，y=0分代入别∴A 、B 点的坐分（两标别为-3，0），（0，4）．∵OA=3，OB=4，∴AB=5，BQ=4-k ，QP=k+1．当QQ′⊥AB 于Q′（如），图当QQ′=QP ，时⊙Q 直与线AB 相切．由Rt△BQQ′∽Rt△BAO ，得∴当，⊙Q 直与线AB 相切．11．（1）y=200x+74000，10≤x≤30况（2）三方案，依次种为x=28，29，30的情．设费为x元，∵x>7104>400，12．稿∴x-f（x）=x-x（1-20%）20%（1-30%）．这笔费8000元．∴（元）．答：稿是13．（1）甲、乙商品的价分设预计购买单别为a元和b元，则计划ax+by=1500，①．原是：并减10情形，得：个单涨单涨1元，且甲商品少由甲商品价上元，乙商品价上（a+）（x-10）+（b+1）y=1529，②个价上仍是单涨1元的情形单涨1元，而量比少再由甲商品价上数预计数5，乙商品得：（a+1）（x-5）+（b+1）y=1563．5， ③．并简x+2y=186．-⑤×2化，得题205<2x+y<210及x+2y=186，得（2）依意有：从x=76．数y=55，而得由于y是整，得设为xm3，支付水费为y元．则14．每月用水量从份费13元，题0<c≤5，∴0<8+c≤13．表中可知，第二、三月的水均大于由意知：故用水量15m3、22m3均大于最低限量am3，将x=15，x=22分别b=2，2a=c+19，⑤．份过设9>a，再分析一月的用水量是否超最低限量，不妨将x=9代入②，得9=8+2（9-a）+c，即2a=c+17， ⑥．份应选，则8+c=9，则月的付款方式①式与9≤a，一⑥⑤矛盾．故∴c=1代入⑤式得，a=10．发D市的机器台数题设A市、B市、C市往上得综a=10，b=2，c=1．（1）由知，分x，x，18-2x，发E市的机器台分数别为10-x，10-x，2x-10．往于是W=200x+300x+400（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800x+17200．∴5≤x≤9，∴W=-800x+17200（5≤x≤9，x是整）．数随x的增加而少的，减由上式可知，W是着时W取到最小值10000元；所以当x=9，时W取到最大值13200元．当x=5，数别为x，y，18-x-y，发D市的机器台分（2）由知，题设A市、B市、C市往数别10-x，10-y，x+y-10，往发E市的机器台分是于是W=200x+800（10-x）+300y+700（10-y）+ 400（19-x-y）+500（x+y-10）=-500x-300y-17200．为数∴W=-500x-300y+17200x，y整）．W=-200x-300（x+y）+17200≥-200×10-300×18+17200=9800．时W=9800．所以，W的最小值为9800．当x= 10，y=8，又W=-200x-300（x+y）+17200≤-200×0-300×10+17200=14200．时W=14200，当x=0，y=10，所以，W的最大值为14200．。

一次函数测试A卷(含参考答案)

一次函数测试题A卷一、选择题：1、一次函数的图象不经过( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、下列图象中，以方程的解为坐标的点组成的图象是（）3、如下图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP 的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则△ABC的面积是（）A．10 B．16 C．18 D．204、一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．35、直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（）A． B． C． D．无法确定6、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC 为一折线），则这个容器的形状为（）．7、已知是的一次函数，下表列出了部分对应值，则等于（）A． B． C． D．28、图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离与时间之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）9、下列函数是一次函数，且图像经过原点的是（）A．y= B．y=-3x+5 C．y=-x D．y=10、直线经过第一、二、四象限，则直线的图象只能是（）A B C D11、父亲节，某大学“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：同辞家门赴车站，别时叮咛语万千，学子满载信心去，老父怀抱希望还“如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴表示离家的时间，那么下列图中与上述诗意大致相吻合的是( )二、填空题12、直线经过点和轴正半轴上的一点，如果（为坐标原点）的面积为2，则的值为．13、直线，直线与轴围成图形的周长是（结果保留根号）14、在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，是总价（元）与加油量（升）的函数关系式是．15、已知一次函数的图象经过点，，则，．16、如果y=(k-2)x是正比例函数,则k=_____，且y随x的增大而_______。

(完整word)初二数学上册一次函数专项练习题

一次函数知识点总结（一）函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。

常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。

*判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式6、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。

8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

（二）一次函数 1、一次函数的定义一般地，形如y kx b =+（k ，b 是常数，且0k ≠）的函数，叫做一次函数，其中x 是自变量。

一次函数初中数学试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x² - 2C. y = -4x + 5D. y = 0.5x - 12. 一次函数y = kx + b中，k和b分别表示（）A. 函数的斜率和截距B. 函数的系数和常数项C. 函数的值和自变量D. 函数的自变量和因变量3. 已知一次函数y = 3x - 2，当x = 2时，y的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 74. 一次函数y = -2x + 4的图像经过点（）A. (1, 2)B. (2, 1)C. (3, 0)D. (0, 4)5. 下列关于一次函数的说法正确的是（）A. 一次函数的图像是一条直线B. 一次函数的图像是一条抛物线C. 一次函数的图像是一条双曲线D. 一次函数的图像是一条指数曲线二、填空题（每题5分，共25分）6. 一次函数y = 2x + 1中，k = __，b = __。

7. 若一次函数y = 3x - 4的图像与y轴的交点为（0，-4），则该函数的截距b = __。

8. 一次函数y = -5x + 10中，当x = 0时，y = __。

9. 一次函数y = 0.5x + 3中，当y = 5时，x = __。

10. 一次函数y = 4x - 3的图像与x轴的交点为（__，0）。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）已知一次函数y = kx + b中，k = 2，b = -3，求该函数的表达式。

（2）若一次函数y = 3x - 4的图像经过点A（2，5），求该函数的表达式。

12. 已知一次函数y = kx + b的图像经过点（1，-2）和（3，4），求该函数的表达式。

13. 已知一次函数y = 2x + b的图像经过点（0，3）和（-1，0），求该函数的表达式及b的值。

四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明骑自行车去图书馆，已知他骑车的速度为每小时10公里，图书馆距离小明家20公里。

一次函数分节练习题1-3节

一次函数分节练习题1-3节1、一边固定为acm 的三角形面积S(cm2)与固定边上的高h（cm）1ah , 变量是常量是。

之间的关系是S=22、用总长为80m的篱笆围成一个矩形场地，若矩形的面积和一边的长分不用y与x来表示，那么它们之间的关系式为y=x(40-x),在那个式子中，常量是,变量是.3、某同学在做电学实验时，记录下电压（伏特）与电流（安培）有如下对应关系：请你估量，若电流是5安培时，电压为（）伏特。

A 10.5B 6C 80D 184、三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，h为常量，已知当a=6时，三角形面积S=12，则当a=4时，S的值为（）A 4B 6C 8D 105、扇形的面积公式：S=nπr2/360,其中r表示扇形的半径，n表示扇形圆心角的度数，S表示扇形的面积。

（1）求半径为3，不同圆心角度数的扇形面积过程中，哪些是变量，哪些是常量。

（2）半径为3，n 分不取45，225，240，216时，求出相应的S的值。

10、如图，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随着变化。

指出咨询题中的变量与常量；当高为7cm时，棱柱的体积；棱柱的高由1cm变化到50cm时，它的体积由变化成。

§7.2 认识函数(1)1、无线市话小灵通的通话收费标准为：前3分钟（不足3分钟按3分钟计）为0.2元，3分钟后每分钟收0.1元，则一次通话时刻x分钟（x>3）与这次通话的费用y（元）之间的关系式为。

2、把方程xy=3x-5y 改成用x的代数式表示y的函数形式为，当x=5时，y的值为。

3、某中学要在校园内划出一块面积是100cm2的矩形土地做花圃，设那个矩形的相邻两边的长分不为xm和ym，那么y关于x的函数关系式可表示为（）.A y=100xB y= 100 –xC y=50 –xD4、一个正方形的周长p（cm）与那个正方形的面积S（cm2）之间的关系为（）。

八年级一次函数试卷【含答案】

八年级一次函数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 一次函数的图像是一条直线，当斜率k>0时，这条直线是向（）倾斜的。

A. 上B. 下C. 左D. 右2. 如果一次函数的表达式为y=3x+2，那么它的截距是（）。

A. 3B. 2C. -3D. -23. 一次函数y=2x-5与x轴的交点是（）。

A. (2.5, 0)B. (-2.5, 0)C. (0, -2.5)D. (0, 2.5)4. 两个一次函数y=2x+1和y=-0.5x+3的图像（）。

A. 总是相交B. 总是平行C. 在y轴相交D. 在x轴相交5. 如果一次函数y=kx+b的图像经过点(1, 4)和(3, 12)，那么k的值是（）。

A. 3B. 4C. 5D. 6二、判断题（每题1分，共5分）6. 一次函数的图像是一条曲线。

（）7. 当一次函数的斜率为0时，函数图像是一条水平线。

（）8. 一次函数y=5x-10的图像一定经过点(0, -10)。

（）9. 两个一次函数如果斜率相同，那么它们的图像一定平行。

（）10. 一次函数y=kx+b中，b表示函数图像与y轴的交点。

（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 一次函数y=3x-7与x轴的交点是______。

12. 如果一次函数的图像经过点(2, 5)和(4, 11)，那么这个函数的斜率是______。

13. 一次函数y=-2x+6的图像是一条______。

14. 一次函数y=kx+b的图像与y轴的交点是______。

15. 如果两个一次函数的斜率相同，那么它们的图像是______。

四、简答题（每题2分，共10分）16. 解释一次函数的斜率代表了什么。

17. 描述一次函数图像与x轴和y轴的交点。

18. 如何确定两个一次函数是否平行。

19. 什么是截距？一次函数有几个截距？20. 解释一次函数图像的斜率和截距是如何决定的。

五、应用题（每题2分，共10分）21. 一次函数y=4x-1的图像与x轴的交点是什么？22. 如果一次函数的图像经过点(3, -2)和(6, 4)，求这个函数的表达式。

八年级数学下册《一次函数》练习题(附含答案)

八年级数学下册《一次函数》练习题(附含答案)一、选择题1．下列函数（1）y x π= （2）31y x =- （3）1y x= （4）153=-y x （5）231y x =-中，是一次函数的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．点()1,A a y 和()22,B a y +都在一次函数3y x =-+图象上，则1y 、2y 的大小关系是（） A ．12y y > B ．12y y = C ．12y y < D ．不确定3．将直线3y x =-+向下平移2个单位长度，得到的直线解析式为（）A ．=5y x --B ．2y x =--C ．1y x =-+D ．5y x =-+4．无论m 取任何非零实数，一次函数()32y mx m =-+的图象过定点（）A ．()32，B ．()32-，C ．()32-，D ．()32--，6．如图，在矩形ABCO 中，()3,0A ，()0,2C -，若正比例函数y kx =的图象经过点B ，则k 的取值为（）A ．32-B ．23- C ．23 D ．327．点P （a ，b ）在函数32y x =+的图像上，则代数式621a b -+的值等于（）A ．5B ．3C ．3-D ．1-8．直线1:y b l kx =-和2:2l y kx b =-+在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D9．关于一次函数24y x =-的图像，下列叙述中正确的个数是（）①必经过点()1,2①与x 轴的交点坐标是()0,4-①过一、二、四象限①可由2y x =平移得到A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，在矩形ABCD 中，AB=8cm ，AD=6cm ．点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度在矩形的边上沿A B C D →→→运动，当点P 与点D 重合时停止运动．设运动的时间为t （单位 s ），APD △的面积为S （单位 2cm ），则S 随t 变化的函数图象大致为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．若()2269m y m x-=++是一次函数，则m 的值是_____． 12．已知点A （-1，a ）、B （1，b ）在函数y x m =-+的图像上，则a______b （在横线上填写“>”或“=”或“<”）． 13．如图，在平面直角坐标系中，直线3y x =-+与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，分别以点A ，B 为圆心，大于12AB 长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C ，若点C 的坐标为()1,5m m --，则m 的值是______．14．函数36y x =-+的图象与x 轴．y 轴围成的三角形面积为______．15．如图，一次函数334y x =+的图像与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，C 是OA 上的一点，若ABC 将沿BC 折叠，点A 恰好落在y 轴上的点A '处，则点C 的坐标是______.三、解答题17．如图，一次函数3y kx =-的图象经过点M ．(1)求这个一次函数的表达式．(2)判断点（2,7）是否在该函数的图象上．18．在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的顶点坐标分别是A （0，0）、B （2,4）、C （6,2）、D （8,0）．(1)求ABC 的面积(2)点E 是x 轴上一点，当BE CE +的值最小时，求E 的坐标．19．如图，一次函数y ＝x ＋3的图象1l 与x 轴交于点B ，与过点A （3，0）的一次函数的图象2l 交于点C （1，m ）．（1）求m 的值（2）求一次函数图象2l 相应的函数表达式（3）求ABC 的面积．20．甲、乙两个探测气球分别从海拔5m 和15m 处同时出发，匀速上升60min ．下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y （单位 m ）与气球上升时间x （单位 min ）的函数图象．（1）求这两个气球在上升过程中y 关于x 的函数解析式（2）当这两个气球的海拔高度相差15m 时，求上升的时间．21．在平面直角坐标系上，点A为直线OA第一象限上一点，AB垂直x轴于B，OB＝4，AB＝2(1)求直线OA的解析式(2)直线y＝2x上有一点C（x轴上方），若AOC为直角三角形，求点C坐标．x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数22．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣12的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式（2）求S△AOC﹣S△BOC的值（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．参考答案1．B 2．A 3．C 4．B 5．A 6．B 7．C 8．D 9．D 10．D 11．312．> 13．3 14．6 15．3,02⎛⎫- ⎪⎝⎭16．20192020(2,21)- 17．（1）一次函数3y kx =-的图象经过点(2,1)M - 231k ∴--=解得 2k =-，∴这个一次函数表达式为23y x =--（2）当2x =时，2237y =-⨯-=-∴点(2,7)-在该函数的图象上．18（1）解根据题意得 ABC 的面积为1116424262410222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= （2）解如图，作点C 关于x 轴的对称点F ，连接BF 交x 轴于点E ，则此时BE CE +的值最小①()6,2C①点()6,2F -设直线BF 的解析式为()0y kx b k =+≠把点()2,4B ，()6,2F -代入得2462k b k b +=⎧⎨+=-⎩，解得 327k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ①直线BF 的解析式为372y x =-+ 当0y =时，3072x =-+ 解得 143x = ①点E 的坐标为14,03⎛⎫ ⎪⎝⎭． 19．解（1）①点C （1，m ）在一次函数y ＝x ＋3的图象上①m ＝1＋3＝4（2）设一次函数图象2l 相应的函数表达式为y ＝kx ＋b把点A （3，0），C （1，4）代入得304k b k b +=⎧⎨+=⎩解得26k b =-⎧⎨=⎩①一次函数图象2l 相应的函数表达式y ＝﹣2x ＋6 （3）①一次函数y ＝x ＋3的图象1l 与x 轴交于点B ①B （﹣3，0）①A （3，0），C （1，4）①AB ＝6 ①164122ABC S ⨯⨯＝＝. 20．解（1）设甲气球上升过程中 y kx b =+由题意得甲的图像经过 ()()0,5,20,25两点5,2025b k b =⎧∴⎨+=⎩解得 1,5k b =⎧⎨=⎩所以甲上升过程中 5,y x =+设乙气球上升过程中 ,y mx n =+由题意得乙的图像经过 ()()0,15,20,25两点15,2025n m n =⎧∴⎨+=⎩解得 1,215m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 所以乙上升过程中 115,2y x =+（2）由两个气球的海拔高度相差15m 即15,y y -=甲乙()151515,2x x ⎛⎫∴+-+= ⎪⎝⎭11015,2x ∴-= 110152x ∴-=或11015,2x -=- 解得 50x =或10x =-（不合题意，舍去）所以当这两个气球的海拔高度相差15m 时，上升的时间为50min. 21．（1）解 ①AB 垂直x 轴于B ，OB =4，AB =2①A （4，2）设直线OA 的解析式为y =kx则2=4k ，解得k =12①直线OA 的解析式为y =12x （2）解设点C 坐标为（x ，2x ）①A （4，2）①OA 2=42+22=20，OC 2=x 2+（2x ）2=5x 2，AC 2=（4-x ）2+（2x -2）2=5x 2-16x +20 当OA 2+OC 2=AC 2时20+5x 2=5x 2-16x +20解得x =0（舍去）当OA 2+AC 2=OC 2时20+5x 2-16x +20=5x 2解得x =52①点C 坐标为（52，5）当OC 2+AC 2=OA 2时5x 2+5x 2-16x +20=20解得x =85或x =0（舍去） ①点C 坐标为（85，165）综上，点C 坐标为（52，5）或（85，165）．22．解（1）把C（m，4）代入一次函数y=﹣12x+5，可得4=﹣12m+5解得m=2①C（2，4）设l2的解析式为y=ax，则4=2a解得a=2①l2的解析式为y=2x（2）如图，过C作CD①AO于D，CE①BO于E，则CD=4，CE=2y=﹣12x+5，令x=0，则y=5 令y=0，则x=10①A（10，0），B（0，5）①AO=10，BO=5①S△AOC﹣S△BOC=12×10×4﹣12×5×2=20﹣5=15（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形①当l3经过点C（2，4）时，k=3 2当l2，l3平行时，k=2 当11，l3平行时，k=﹣12故k的值为32或2或﹣12．。

一次函数练习题(含答案)

的式子表示y•为____________，则这个问题中，____________是常量；________________是变量。

．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量．．．．x 与y ，并且
对于x•的每一个确定的值，y•都有唯一．．确定的值与其对应．．．．，那么我们就说x•是_________，y 是x 的________。

如果当x=a 时y=b ，那么b•叫做当自变量的值为a 时的___________．．已知三角形底边长为8，高为h ，三角形的面积为s ，则s 与h 的函数关系式为_______________，其中自变量是___________，自变量的函数是___________。

画成的点。

3、归纳总结：
一般地，对于一个函数，如果把别作为点的横、纵坐标，就是这个函数的_________（二）解读函数图象信息问题二：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北温T 如何随时间t 的变化而变化
、小明的爷爷吃过晚饭后，出门散步，在报亭看了一会儿报纸才回家，小明绘制了爷爷离家的路程s（米）与外出的时间t（分）之间的关系图
（1）报亭离爷爷家________米；
（2）爷爷在报亭看了________分钟报纸；
（3）爷爷走去报亭的平均速度是________米∕分。

s（米）
课后。

一次函数习题及答案

一次函数习题及答案 TPMK standardization office TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK1814.2一次函数习题精选一、选择题1．下面图象中,不可能是关于x(de)一次函数y = mx−(m−3)图象(de)是( )答案：C说明：图象反映性质,先确定m(de)符号,然后看此函数图象在两坐标轴上(de)截距情况是否矛盾,即用排除法；当m>0时,−(m−3)有可能大于零、小于零、等于零,所以A、B有可能是函数y =mx−(m−3)(de)图象,由此排除A与B；当m<0时,−(m−3)>0,故可排除D,因此选C．2．已知一次函数y = kx+b(de)图象经过第一、三、四象限,那么( )A．k>0,b>0 B．k<0,b>0 C．k>0,b<0 D．k<0,b<0答案：C说明：由已知得该一次函数(de)图象不经过第二象限,而当k<0时,一次函数(de)图象必过第二象限,所以此时k应大于0；另外,不难得出当k>0,b>0时,函数图象也过第二象限,所以b不难大于0,而当b = 0时,图象只过一、三象限,不过第四象限,只有在b<0时,图象才经过第一、三、四象限,所以答案为C．3．下列图形中,表示一次函数y = mx+n与正比例函数y = mnx(m,n是常数,且mn≠0)图象是( )答案：A说明：从选项A(de)图象中可以看出一次函数与正比例函数(de)函数值都是随着x(de)增大而减小,即m<0,mn<0,而图象中还可以看出n>0,符合条件,所以A正确；由选项B中(de)图象可得m<0且n>0,mn>0,产生矛盾,B错；由选项C中(de)图象可得m>0且n>0,mn<0,产生矛盾,C 错；由选项D中(de)图象可得m>0且n<0,mn>0,也产生矛盾,D错；所以正确答案为A．4．如图,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动(de)一次函数图象,图中s和t分别表示运动路程和时间,根据图象判断快者(de)速度比慢者(de)速度每秒快( )A．2.5米 B．2米 C．1.5米 D．1米答案：C说明：可设这两个一次函数分别为y = kx+b(k、b为常数,k≠0),y = mx(m≠0为常数)；从图中可以看出对于y = kx+b来说当x = 0时y = 12,即b = 12；当x = 8时,y = 64,即64 = 8k+12,解得k = 6.5,即y = 6.5x+12；而对于y = mx来说当x = 8时y = 64,可解得m = 8,即y = 8x；这就是说速度慢(de)每秒6.5米,先跑12米之后,速度快(de)才以每秒8米(de)速度出发,8秒后速度快(de)追上速度慢(de)；即快者(de)速度比慢者(de)速度每秒快8−6.5 = 1.5米,答案为C．5．下列说法正确(de)是( )A．正比例函数是一次函数B．一次函数是正比例函数C．函数y = kx+2(k为常数)是一次函数D．函数y = 2是一次函数答案：A说明：由一次函数(de)定义y = kx+b(k、b为常数,k≠0),不难得到当b = 0时,该一次函数就是正比例函数,即正比例函数是一种特殊(de)一次函数,选项A正确；而当b≠0时,一次函数就不是正比例函数,所以选项B错误；只有在k为不等于0(de)常数时,函数y = kx+2才是一次函数,所以选项C错误；函数y = 2不符合一次函数(de)定义,因为它不含变量x(de)项,所以选项D错误；答案为A．6．如图,l1反映了某公司(de)销售收入与销售量(de)关系,l2反映了该公司产品(de)销售成本与销售量(de)关系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量( )A．小于3吨 B．大于3吨 C．小于4吨 D．大于4吨答案：D说明：从图中不难看出,当x>4时,l1(de)图象在l2(de)图象上方,当x = 4时,l1(de)图象与l2(de)图象产生交点,当x<4时,l1(de)图象在l2(de)图象下方,而若要收入大于成本,即l1(de)图象应在l2(de)图象上方,也就是x>4时,答案为D．7．如图,点P按A→B→C→M(de)顺序在边长为1(de)正方形边上运动,M是CD边上(de)中点；设点P经过(de)路程x为自变量,ΔAPM(de)面积为y,则函数y(de)大致图象(如下图)是( )答案：A说明：因为点P按A→B→C→M(de)顺序在边长为1正方形边上运动,所以应分类讨论；当P在AB边上运动时,y随x(de)增大而增大,即0<x≤1,0<y≤,如下图(1)；当P在BC 上运动时,y随x(de)增大而减小,即1≤x≤2,>y≥,如下图(2)；当P在CM上运动时,y随x(de)增大而减小,即2<x<,>y>0,如下图(3),并且y = SΔAPM =×底×高,或y = S正方形−SΔABP−SΔADM−SΔMCP,它们均是一次函数关系,故选A．8．弹簧(de)长度与所挂物体(de)质量(de)关系为一次函数,如图所示,由图可知不挂物体(de)弹簧(de)长度为( )A．7cmB．8cmC．9cmD．10cm答案：D说明：可设该一次函数关系式为y = kx+b(k、b为常数,k≠0),因此,由图中可得当x = 5时y = 12.5,当x = 20时,y = 20,即有12.5 = 5k+b且20 = 20k+b,可解出k = 0.5,b = 10；这样该一次函数关系式就是y = 0.5x+10,不挂物体(de)弹簧长度,即当x = 0时y(de)值,不难得到y = 10,正确答案为D．二、解答题：1．直线l与直线y = 2x+1(de)交点(de)横坐标为2,与直线y = −x+2(de)交点(de)纵坐标为1,求直线l(de)解析式．答案：y = 4x−3；说明：可以设直线l(de)解析式为y = kx+b,由已知不难得到直线l经过(2,5)和(1,1)两点,即当x = 2时,y = 5；当x = 1时,y = 1；这样就有2k+b = 5且k+b = 1,解得k = 4,b = −3,即直线l(de)解析式为y = 4x−3．2．如图是某汽车行驶(de)路程s(km)与时间t(min)(de)函数关系图；观察图中所提供(de)信息,解答下列问题：(1)汽车在前9分钟内(de)平均速度是多少(2)汽车在中途停了多长时间(3)当16≤t≤30时,求s与t(de)函数式．解答：(1)当t = 9时,s = 12；∴汽车在9分钟内(de)平均速度为(km/min)或80km/h；(2)汽车在中途停了16−9 = 7分钟；(3)s = 2t−20(16≤t≤30)可设该函数解析式为s = kt+b(16≤t≤30),由图中可知这时直线s = kt+b经过点(16,12)和点(30,40),即当t = 16时s = 12,t = 30时s = 40；这样就有16k+b = 12且30k+b = 40,解得k = 2,b = −20,所以当16≤t≤30时,s与t(de)函数式为s = 2t−20(16≤t≤30)．3．某地拨号入网有两种收费方式,用户可任选其一：(A)计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元/月(限一部个人住宅上网)；此外,每种上网方式都得加收通信费0.02元/分；(1)请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付(de)费用y(元)与上网时间x(小时)之间(de)函数关系式；(2)若某用户估计一个月内上网(de)时间少于20小时,你认为采用哪种方式较为合算答案：(1)计时制：y = 60×(0.05+0.02)x = 4.2x；包月制：y = 50+60×0.02x = 50+1.2x(2)令y1 = y2,则4.2x = 50+1.2x,解得x = 16(小时) =16小时40分钟；所以当用户一个月上网16小时40分钟时,选用计时制、包月制均可；当一个月上网时间小于16小时40分钟时,选用计时制合算；当一个月上网时间大于16小时40分钟时,则选用包月制合算．4．如图,在矩形ABCD中,AB = 4,BC = 7,P是BC上与B不重合(de)动点,过点P(de)直线交CD(de)延长线于R,交AD于Q(Q与D不重合),且∠RPC = 45º,设BP = x,梯形ABPQ(de)面积为y,求y与x之间(de)函数关系,并求出自变量x(de)取值范围．答案：∵∠C = 90º,∠RPC = 45º,∴∠R = 45º,∴∠R =∠RPC,∴CR = CP,同理DR = DQ∵BP = x,BC = 7,∴PC = CR = 7−x∵CD = AB = 4,∴RD = 3−x,DQ = DR = 3−x,∴AQ = 7−(3−x) = 4+x,∴y =(BP+AQ)•AB =(x+4+x)•4 = 4x+8(0<x<3)。

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