牛顿第二运动定律上课2
牛顿运动定律应用(上课用)
F
a FT 8m/ s2 m2
G2
再分析m1m2整体受力情况：
FN m2m1 F
F =(m1+m2)a=24N
G
求解简单的连接体问题的方法：
-------整体隔离法 1、已知外力求内力：
先用整体法求加速度， 再用隔离法求内力
2、已知内力求外力： 先用隔离法求加速度， 再用整体法求外力
例与练
1、如图所示，质量为2kg 的m1和质量为1kg 的m2 两个物体叠放在一起，放在水平面，m1 与m2、m1 与水平面间的动摩擦因数都是0.3，现用水平拉力F 拉m1，使m1 和m2一起沿水平面运动，要使m1 和 m2之间没有相对滑动，水平拉力F最大为多大？
问题2：由物体的运动情况求解受力情况
例2.一个滑雪的人，质量m = 75kg，以v0 = 2m/s的初速
度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ= 30o，在 t = 5s 的时间内滑下的路程x = 60m，求滑雪人受到的阻力 （包括摩擦和空气阻力）。
思路：已知运动情况求受力。 应先求出加速度a，再利用 牛顿第二定律F合=ma求滑 雪人受到的阻力。
(1643-1727)
知识准备
一、牛顿第二运动定律
1、内容：物体加速度的大小跟所受到的作用 力成正比,跟它的质量成反比; 加速度方向 跟作用力方向相同。
2、公式: F=ma
二、运动学常用公式
速度公式 ：v = vo+at
位移公式：x= vot +
1
2 at2
导出公式：v 2－ vo 2 =2ax
问题1：由受力情况求解运动情况
解：开始水平力作用时对物体受
力分析如图，
Ff
水平 F f方 M 1 .向 .a ...1 ( ) .： .....
2021年高考物理一轮温习第三章牛顿运动定律第2讲探讨加速度与力质量的关系学案
第2讲牛顿第二定律两类动力学问题一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作使劲成正比，跟它的质量成反比．加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式：F＝ma，F与a具有瞬时对应关系．3．力学单位制(1)单位制：由大体单位和导出单位一路组成．(2)大体单位：大体物理量的单位．力学中的大体物理量有三个，别离是质量、时间和长度，它们的国际单位分别是千克(kg)、秒(s)和米(m)．(3)导出单位：由大体物理量按照物理关系推导出来的其他物理量的单位．深度思考判断下列说法是不是正确．(1)物体所受合外力越大，加速度越大．(√)(2)物体所受合外力越大，速度越大．(×)(3)物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小．(×)(4)物体的加速度大小不变必然受恒力作用．(×)二、动力学两类大体问题1．动力学两类大体问题(1)已知受力情况，求物体的运动情况．(2)已知运动情况，求物体的受力情况．2．解决两类大体问题的方式以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：深度思考如图1所示，质量为m的物体在水平面上由速度v A均匀减为v B的进程中前进的距离为x.图1(1)物体做什么运动？能求出它的加速度吗？(2)物体受几个力作用？能求出它受到的摩擦力吗？答案(1)匀减速直线运动能，由v B2－v A2＝2ax可得(2)受重力、支持力和摩擦力由F f＝ma，可求摩擦力三、超重和失重1．超重(1)概念：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有向上的加速度．2．失重(1)概念：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有向下的加速度．3．完全失重(1)概念：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象．(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．4．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关．(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．5．情景拓展(如图2所示)图21．(多选)关于运动状态与所受外力的关系，下面说法中正确的是( )A ．物体受到恒定的力作历时，它的运动状态不发生改变B ．物体受到不为零的合力作历时，它的运动状态要发生改变C ．物体受到的合力为零时，它必然处于静止状态D ．物体的运动方向与它所受的合力的方向可能相同答案 BD2．(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1s ，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx ＝1.2cm ，若还测出小车的质量为500g ，则关于加速度、合外力的大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( )A ．a ＝1.20.12m/s 2＝120 m/s 2B ．a ＝1.2×10－20.12m/s 2＝1.2 m/s 2 C ．F ＝500×1.2N ＝600ND ．F ＝0.5×1.2N ＝0.60N答案 BD3．关于超重和失重的下列说法中，正确的是( )A ．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了B ．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用C ．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态D ．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生转变答案 D4．(人教版必修1P78第5题)水平路面上质量是30kg 的手推车，在受到60N 的水平推力时做加速度为1.5m/s 2的匀加速运动．如果撤去推力，车的加速度的大小是多少？(g ＝10 m/s 2) 答案 0.5m/s 2解析设阻力为F f，则F－F f＝ma解得F f＝15N若是撤去推力，车的加速度由阻力提供，则F f＝ma′解得a′＝0.5m/s2.5．(粤教版必修1P92例1)交通警察在处置交通事故时，有时会按照汽车在路面上留下的刹车痕迹来判断发生事故前汽车是不是超速．在限速为40km/h的大桥路面上，有一辆汽车紧急刹车后仍发生交通事故，交通警察在现场测得该车在路面的刹车痕迹为12 m．已知汽车轮胎与地面的动摩擦因数为0.6，请判断这辆汽车是否超速．(g取10 m/s2)答案超速解析选取初速度方向为正方向，则F N－mg＝0①故F f＝μF N＝μmg②由牛顿第二定律得－F f＝ma③按照匀变速运动的规律有v2－v02＝2ax④联立②③④式可得v0＝2μgx代入数据得v0＝12m/s汽车刹车前速度为12m/s，即43.2 km/h，此汽车属超速行驶.命题点一牛顿第二定律的理解和应用1．对牛顿第二定律的理解瞬时性a 与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受合力因果性F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力同一性(1)加速度a相对于同一惯性系(一般指地面)(2)a＝Fm中，F、m 、a对应同一物体或同一系统(3)a＝Fm中，各量统一使用国际单位独立性(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和(3)力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即a x＝F xm，a y＝F ym2.应用牛顿第二定律求瞬时加速度的技能在分析瞬时加速度时应注意两个大体模型的特点：(1)轻绳、轻杆或接触面——不发生明显形变就可以产生弹力的物体，剪断(或离开)后，其弹力当即消失，不需要形变恢复时间；(2)轻弹簧、轻橡皮绳——两头同时连接(或附着)有物体的弹簧或橡皮绳，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成维持不变．例1(多选)(2021·全国Ⅰ卷·18)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A．质点速度的方向老是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能老是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向老是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速度的转变量老是不变答案BC解析质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点所受的合外力为该恒力．若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向与恒力方向不同，故A错；若F的方向某一时刻与质点运动方向垂直，以后质点做曲线运动，力与速度方向再也不垂直，例如平抛运动，故B正确；由牛顿第二定律可知，质点加速度方向老是与其所受合外力方向相同，C正确；按照加速度的概念，相等时间内速度转变量相同，而速度转变量不必然相同，故D错．例2如图3，质量为1.5kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.5kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压．现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取10m/s2)( )图3A．0 B．2.5NC．5N D．3.75N①B与A恰好接触但不挤压；②剪断后刹时A、B间的作使劲大小．答案 D解析当细线剪断刹时，细线的弹力突然变成零，则B物体的重力突然作用到A上，此时弹簧形变仍不变，对AB整体受力分析受重力G＝(m A＋m B)g＝20N，弹力为F＝m A g＝15N，由牛顿第二定律G－F＝(m A＋m B)a，解得a＝2.5m/s2，对B受力分析，B受重力和A对B的弹力F1，对B有m B g－F1＝m B a，可得F1＝3.75N，D选项正确．拓展延伸(1)如图4、图5中小球m一、m2原来均静止，现若是均从图中B处剪断，则图4中的弹簧和图5中的下段绳索，它们的拉力将别离如何转变？(2)若是均从图中A处剪断，则图4中的弹簧和图5中的下段绳索的拉力又将如何转变呢？(3)由(1)(2)的分析可以得出什么结论？图4 图5答案(1)弹簧和下段绳的拉力都变成0.(2)弹簧的弹力来不及转变，下段绳的拉力变成0.(3)绳的弹力可以突变而弹簧的弹力不能突变．1．关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是( )A．做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的B ．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者老是在同一方向上C ．物体受到的合外力增大时，物体的运动速度必然加速D ．物体所受合外力为零时，必然处于静止状态答案 A解析 做匀变速直线运动的物体，加速度恒定不变，由牛顿第二定律知：它所受合外力是恒定不变的，故A 正确；由牛顿第二定律可知加速度与合外力方向相同，与速度不必然在同一方向上，故B 错误；物体受到的合外力增大时，加速度一定增大，物体的运动速度转变一定加速，而速度不一定加速，故C 错误；物体所受合外力为零时，物体的加速度一定等于零，速度不一定为零，故D 错误．2．如图6所示，质量为m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的滑腻木板AB 托住，小球恰益处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的刹时，小球的加速度为( )图6A ．0B ．大小为g ，方向竖直向下C ．大小为233g ，方向垂直木板向下 D ．大小为33g ，方向水平向右 答案 C解析 未撤离木板时，小球受力如图，按照平衡条件可得F x 与mg 的合力F ＝mgcos30°.当突然向下撤离滑腻木板时，F N 当即变成零，但弹簧形变未变，其弹力不变，故F x 与mg 的合力仍为F ＝mg cos30°，由此产生的加速度为a ＝g cos30°＝233g ，方向与合力方向相同，故C 正确．命题点二 超重和失重问题例3广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台．若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t 图象如图7所示．则下列相关说法正确的是( )图7A．t＝4.5s时，电梯处于失重状态B．5～55s时间内，绳索拉力最小C．t＝59.5s时，电梯处于超重状态D．t＝60s时，电梯速度恰好为零①只受重力与绳索拉力；②由静止开始上升．答案 D解析利用a－t图象可判断：t＝4.5s时，电梯有向上的加速度，电梯处于超重状态，则A 错误；0～5s时间内，电梯处于超重状态，拉力>重力，5～55s时间内，电梯处于匀速上升进程，拉力＝重力，55～60s时间内，电梯处于失重状态，拉力<重力，综上所述，B、C错误；因a－t图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量，而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等，则电梯的速度在t＝60s时为零，D正确．对超重和失重的“四点”深度理解1．不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变．2．在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失．3．虽然物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．4．虽然整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部份具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态．3．2021年7月的喀山游泳世锦赛中，我省名将陈若琳勇夺女子十米跳台桂冠．她从跳台斜向上跳起，一段时间后落入水中，如图8所示．不计空气阻力．下列说法正确的是( )图8A ．她在空中上升进程中处于超重状态B ．她在空中下落进程中做自由落体运动C ．她即将入水时的速度为整个跳水进程中的最大速度D ．入水进程中，水对她的作使劲大小等于她对水的作使劲大小答案 D解析 起跳以后的上升进程中她的加速度方向向下，所以处于失重状态，故A 错误；她具有水平初速度，所以不能看做自由落体运动，故B 错误；入水过程当中，开始时水对她的作使劲大小(浮力和阻力)小于她的重力，所以先向下做一段加速运动，即入水后的速度先增大，故C 错误；入水过程中，水对她的作用力和她对水的作用力，因是一对作用力与反作用力，二者大小相等．故D 正确．4．(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升进程中加速度a 随时间t 转变的图线如图9所示，以竖直向上为a 的正方向，则人对电梯的压力( )图9A ．t ＝2s 时最大B ．t ＝2s 时最小C ．t ＝8.5s 时最大D ．t ＝8.5s 时最小答案 AD命题点三 动力学的两类大体问题例4 水平面上有相距15m 的A 、B 两点，一质量为2kg 的物体在大小为16N 、方向斜向上的力F 作用下，从A 点由静止开始做直线运动．某时刻撤去F ，物体到达B 点时速度为0.若物体与水平面间的动摩擦因数μ＝34，重力加速度g 取10m/s 2.求物体从A 运动到B 的最短时间．①由静止开始做直线运动；②某时刻撤去F ，物体抵达B 点时速度为0.答案 4s解析 撤去F 前对物体受力分析如图所示，按照牛顿第二定律有F cos α－F f ＝ma 1①F f ＝μF N ②F N ＝mg －F sin α③x 1＝12a 1t 12④撤去F 后物体只受重力、弹力和摩擦力，利用牛顿第二定律有 μmg ＝ma 2⑤x 2＝12a 2t 22⑥x 1＋x 2＝s ⑦a 1t 1＝a 2t 2⑧按照v －t 图象中速度与时间轴所围面积代表位移，由于减速进程物体的加速度不变，在总位移不变的情况下只有增大加速进程的加速度才能让时间变短．由①②③联立可得F cos α－μ(mg －F sin α)＝ma 1利用数学知识可得最大加速度a 1＝F 1＋μ2m－μg ＝2.5m/s 2，联立④⑤⑥⑦⑧可求得t 1＝3s ，t 2＝1s ，则总时间t ＝t 1＋t 2＝4s.解决动力学问题的技能和方式1．两个关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动进程分析；(2)一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁．2．两种方式(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”．5．(多选)(2021·全国Ⅱ卷·19)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速度无关．若它们下落相同的距离，则( ) A ．甲球用的时间比乙球长B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 答案 BD解析 小球的质量m ＝ρ·43πr 3，由题意知m 甲>m 乙，ρ甲＝ρ乙，则r 甲>r 乙．空气阻力f ＝kr ，对小球由牛顿第二定律得，mg －f ＝ma ，则a ＝mg －f m ＝g －kr ρ·43πr3＝g －3k4πρr2，可得a 甲>a 乙，由h ＝12at 2知，t 甲<t 乙，选项A 、C 错误；由v ＝2ah 知，v 甲>v 乙，故选项B 正确；因f 甲>f 乙，由球克服阻力做功W f ＝fh 知，甲球克服阻力做功较大，选项D 正确． 6．如图10所示，在建筑装修中，工人用质量为5.0kg 的磨石A 对地面和斜壁进行打磨，已知A 与地面、A 与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同．(g 取10m/s 2且sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图10(1)当A 受到与水平方向成θ＝37°斜向下的推力F 1＝50N 打磨地面时，A 恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A 与地面间的动摩擦因数μ.(2)若用A 对倾角θ＝37°的斜壁进行打磨，当对A 加竖直向上推力F 2＝60N 时，则磨石A 从静止开始沿斜壁向上运动2m(斜壁长>2m)时的速度大小为多少？ 答案 (1)0.5 (2)2m/s解析 (1)A 恰好在水平地面上做匀速直线运动，滑动摩擦力等于推力，即F f ＝F 1cos θ＝40Nμ＝F f F N ＝F fmg ＋F 1sin θ＝0.5(2)先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得： 在沿斜面方向有： (F 2－mg )cos θ－F f1＝ma ； 在垂直斜面方向上有：F N ＝(F 2－mg )sin θ；则F f1＝μ(F 2－mg )sin θ 解得：a ＝1m/s 2x ＝12at 2解得t ＝2sv ＝at ＝2m/s.关于瞬时问题的拓展深化瞬时问题是指分析物体在某一时刻的瞬时加速度问题，是高考考查的热点问题之一，其求解的关键在于分析瞬时前后物体的受力情况和运动情况，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．此类问题往往对应下列三种模型：内容轻绳(细线) 轻杆轻弹簧模型的建立 不计质量，只能产生拉力，劲度系数很大，可看成不可伸长不计质量，可提供拉力、压力或不沿杆的力，劲度系数很大，可看成不可伸长或压缩可以被拉伸或压缩，弹力大小与弹簧的形变量有关(弹性限度内) 模型的特点 各处张力大小相等，方各处弹力大小相等，但各处弹力大小相等，方向沿绳收缩方向，瞬时问题中其弹力发生突变 方向不一定沿杆方向，瞬时问题中其弹力发生突变向与形变方向相反，瞬时问题中其弹力大小不变典例1 如图11所示，两轻质弹簧a 、b 悬挂一质量为m 的小铁球，小铁球处于平衡状态，a 弹簧与竖直方向成30°角，b 弹簧水平，a 、b 两弹簧的劲度系数别离为k 一、k 2，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图11A ．a 弹簧的伸长量为3mg 3k 1B ．a 、b 两弹簧的伸长量的比值为2k 2k 1C ．若弹簧b 的左端松脱，则松脱刹时小铁球的加速度为g2D ．若弹簧a 的下端松脱，则松脱刹时小铁球的加速度为3g 答案 B解析 小铁球受重力mg 、F T a 、F T b 三个力作用，如图所示，将弹簧a 的弹力沿水平和竖直方向分解，在竖直方向上有F T a cos30°＝mg ，而F T a ＝k 1x 1，解得x 1＝23mg3k 1，选项A 错误．在水平方向上有F T a sin30°＝F T b ，而F T b ＝k 2x 2，可求得a 、b 两弹簧的伸长量的比值为x 1x 2＝2k 2k 1，选项B 正确．弹簧b 的左端松脱刹时，弹簧a 的弹力不变，弹簧a 的弹力和小铁球的重力的合力方向水平向左，大小为mg tan30°，由牛顿第二定律得mg tan30°＝ma 1，可得弹簧b 的左端松脱瞬间小铁球的加速度为a 1＝g tan30°＝33g ，选项C 错误．弹簧a 的下端松脱瞬间，弹簧b 的弹力不变，弹簧b 的弹力和小铁球的重力的合力方向与F T a 反向，大小为mgcos30°，由牛顿第二定律得mg cos30°＝ma 2，可得弹簧a 的下端松脱瞬间小铁球的加速度为a 2＝gcos30°＝233g ，选项D 错误．典例2 如图12所示，A 、B 、C 三球的质量均为m ，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A 球相连，A 、B 间用一个轻杆连接，B 、C 间由一轻质细线连接．倾角为θ的滑腻斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，系统处于静止状态，在细线被烧断后刹时，下列说法正确的是( )图12A ．B 球的受力情况未变，加速度为零B ．A 、B 两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为12g sin θC ．A 、B 之间杆的拉力大小为2mg sin θD ．C 球的加速度沿斜面向下，大小为2g sin θ 答案 B解析 细线烧断前，ABC 作为一个整体，沿斜面方向受力分析得弹簧弹力F ＝3mg sin θ，对C 受力分析，沿斜面方向细线拉力F T ＝mg sin θ，细线烧断刹时，弹簧形变量不会转变，弹力不变，对C 受力分析，没有细线拉力，mg sin θ＝ma 1，加速度a 1＝g sin θ，选项D 错误；A 、B 之间由轻杆连接，相对静止，对AB 整体受力分析可得F －2mg sin θ＝2ma 2，合力沿斜面向上，得a 2＝12g sin θ，选项A 错误，B 正确；对B 受力分析，斜面方向受轻杆的弹力和重力沿斜面向下的分力，轻杆弹力F T ′－mg sin θ＝ma 2＝12mg sin θ，得轻杆弹力F T ′＝32mg sin θ，选项C 错误．题组1 对牛顿第二定律的理解和应用1．(多选)下列关于单位制及其应用的说法中，正确的是( ) A ．大体单位和导出单位一路组成了单位制 B ．选用的大体单位不同，组成的单位制也不同C ．在物理计算中，若是所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用物理公式其结果就必然是用这个单位制中的单位来表示的D ．一般来讲，物理公式主要肯定各物理量间的数量关系，并非必然同时肯定单位关系 答案 ABC2．一个质量为m ＝1kg 的物块静止在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.从t ＝0时刻起物块同时受到两个水平力F 1与F 2的作用，若力F1、F 2随时间的变化如图1所示，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s 2，则物块在此后的运动过程中( )图1A ．物块从t ＝0时刻开始运动B ．物块运动后先做加速运动再做减速运动，最后匀速运动C ．物块加速度的最大值是3m/s 2D ．物块在t ＝4s 时速度最大 答案 C解析 物块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力F fm ＝μmg ＝0.2×1×10N ＝2N ，物块在第1s 内，知足F 1＝F 2＋F fm 物块处于静止状态，选项A 错误；第1s 物块静止，第1s 末到第7s 末，按照牛顿第二定律有F 1－F 2－F fm ＝ma ，F 2先减小后增大，故加速度先增大再减小，方向沿F 1方向，物块一直加速，故选项B 、D 均错误，在t ＝4s 时加速度最大为a m ＝F 1－F fm m ＝5－21m/s 2＝3 m/s 2，选项C 正确．3．如图2所示，滑腻水平面上，A 、B 两物体用轻弹簧连接在一路，A 、B 的质量别离为m 一、m 2，在拉力F 作用下，A 、B 一起做匀加速直线运动，加速度大小为a ，某时刻突然撤去拉力F ，此瞬时A 和B 的加速度大小为a 1和a 2，则( )图2A ．a 1＝0，a 2＝0B ．a 1＝a ，a 2＝m 2m 1＋m 2a C ．a 1＝m 2m 1＋m 2a ，a 2＝m 2m 1＋m 2a D ．a 1＝a ，a 2＝m 1m 2a 答案 D解析 撤去拉力F 前，设弹簧的劲度系数为k ，形变量为x ，对A 由牛顿第二定律得kx ＝m 1a ；撤去拉力F 后，弹簧的形变量保持不变，对A 由牛顿第二定律得kx ＝m 1a 1，对B 由牛顿第二定律kx ＝m 2a 2，解得a 1＝a 、a 2＝m 1m 2a ，故选项D 正确．4．一皮带传送装置如图3所示，皮带的速度v 足够大，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m 的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带上的刹时，滑块的速度为零，且弹簧正益处于自然长度，则当弹簧从自然长度到第一次达到最长这一进程中，滑块的速度和加速度的转变情况是( )图3A ．速度增大，加速度增大B ．速度增大，加速度减小C ．速度先增大后减小，加速度先增大后减小D ．速度先增大后减小，加速度先减小后增大 答案 D解析 滑块在水平方向受向左的滑动摩擦力F f 和弹簧向右的拉力F 拉＝kx ，合力F 合＝F f －F拉＝ma ，当弹簧从自然长度到第一次达最长这一进程中，x 逐渐增大，拉力F 拉逐渐增大，因为皮带的速度v 足够大，所以合力F 合先减小后反向增大，从而加速度a 先减小后反向增大；滑动摩擦力与弹簧弹力相等之前，加速度与速度同向，滑动摩擦力与弹簧弹力相等以后，加速度便与速度方向相反，故滑块的速度先增大，后减小．5．(多选)如图4所示，A 、B 、C 三球的质量均为m ，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连．倾角为θ的滑腻斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的刹时，下列说法正确的是( )图4A．A球的加速度沿斜面向上，大小为g sinθB．C球的受力情况未变，加速度为0C．B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为g sinθD．B、C之间杆的弹力大小为0答案CD解析初始系统处于静止状态，把BC看成整体，BC受重力2mg、斜面的支持力F N、细线的拉力F T，由平衡条件可得F T＝2mg sinθ，对A进行受力分析，A受重力mg、斜面的支持力、弹簧的拉力F弹和细线的拉力F T，由平衡条件可得：F弹＝F T＋mg sinθ＝3mg sinθ，细线被烧断的刹时，拉力会突变成零，弹簧的弹力不变，按照牛顿第二定律得A球的加速度沿斜面向上，大小a＝2g sinθ，选项A错误；细线被烧断的瞬间，把BC看成整体，根据牛顿第二定律得BC球的加速度a′＝g sinθ，均沿斜面向下，选项B错误，C正确；对C进行受力分析，C受重力mg、杆的弹力F和斜面的支持力，根据牛顿第二定律得mg sinθ＋F＝ma′，解得F＝0，所以B、C之间杆的弹力大小为0，选项D正确．题组2 超重和失重问题6．关于超重和失重现象，下列描述中正确的是( )A．电梯正在减速上升，在电梯中的乘客处于超重状态B．磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时，列车上的乘客处于超重状态C．荡秋千时秋千摆到最低位置时，人处于失重状态D．“神舟”飞船在绕地球做圆轨道运行时，飞船内的宇航员处于完全失重状态答案 D7．若货物随起落机运动的v－t图象如图5所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是( )图5答案 B解析由v－t图象可知：进程①为向下匀加速直线运动(加速度向下，失重，F<mg)；过程②为向下匀速直线运动(处于平衡状态，F＝mg)；过程③为向下匀减速直线运动(加速度向上，超重，F>mg)；过程④为向上匀加速直线运动(加速度向上，超重，F>mg)；过程⑤为向上匀速直线运动(处于平衡状态，F＝mg)；过程⑥为向上匀减速直线运动(加速度向下，失重，F<mg)．综合选项分析可知B选项正确．8．为了让乘客搭车更为舒适，某探讨小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的转变而自动调整，使座椅始终维持水平，如图6所示，当此车减速上坡时，则乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)( )图6A．处于超重状态B．不受摩擦力的作用C．受到向后(水平向左)的摩擦力作用D．所受合力竖直向上答案 C解析当车减速上坡时，加速度方向沿斜坡向下，人的加速度与车的加速度相同，按照牛顿第二定律知人的合力方向沿斜面向下，合力的大小不变．人受重力、支持力和水平向左的静摩擦力，如图．将加速度沿竖直方向和水平方向分解，则有竖直向下的加速度，则：mg－F N＝ma y.F N＜mg，乘客处于失重状态，故A、B、D错误，C正确．。
牛顿第二定律运动定律
牛顿第二定律运动定律牛顿第二定律，也称为运动定律，是描述物体运动时所受力与加速度之间关系的基本定律。
它是物理学中最重要的定律之一，由英国物理学家艾萨克·牛顿于17世纪提出。
牛顿第二定律的数学表达式为 F = ma，其中 F 表示物体所受合力的大小，m 表示物体的质量，a 表示物体在受力作用下的加速度。
根据这个定律，如果一个物体受到外力的作用，它的加速度将与所受的力成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第二定律运动定律的重要性在于它不仅适用于静止物体，也适用于运动物体。
无论物体是在匀速运动还是在加速运动，只需考虑这个物体所受的合力和质量，即可确定其加速度。
在现实生活中，牛顿第二定律运动定律的应用非常广泛。
下面将介绍一些实际例子来展示这个定律的重要性和应用。
1. 汽车行驶当汽车行驶时，发动机提供的驱动力推动汽车前进。
根据牛顿第二定律，由于汽车的质量与所受的合力成反比，所以质量较大的汽车需要较大的驱动力才能达到相同的加速度。
因此，质量较大的汽车需要更长的时间才能加速到相同的速度。
2. 弹射运动弹射运动是许多体育比赛中常见的项目，如投掷项目、跳高等。
对于投掷项目，选手需要施加合适的力使投掷物飞得更远。
牛顿第二定律告诉我们，如果选手想要投掷物的速度增加，他们需要施加更大的力。
同样，跳高项目中，运动员需要通过加速跑、弹跳等动作来提高跳高的高度。
3. 自行车骑行骑自行车时，我们踩踏脚蹬给自行车提供动力。
根据牛顿第二定律，我们在踩脚蹬时施加的力越大，自行车的加速度就越大，速度也就越快。
同时，如果我们骑车过程中遇到了阻力，比如上坡或者逆风，我们需要施加更大的力才能保持速度或者克服阻力。
4. 摩擦力的作用摩擦力是物体运动中常见的阻力。
根据牛顿第二定律，摩擦力与物体质量成正比，与物体的加速度成反比。
这意味着，质量越大的物体受到的摩擦力越大，加速度越小。
例如，在水面上放置一张纸，我们可以轻易地将它推动。
而如果相同的纸放在凹凸不平的地面上，我们需要施加更大的力才能将其推动。
牛顿第二定律~
详细描述
该定律是牛顿力学的基础，它解释了物体运动的基本性质。它告诉我们，除非受到外力的作用，否则物体会保持 其运动状态不变。这个定律在日常生活中非常常见，例如，当我们推动一个静止的物体，它会开始匀速直线运动， 除非有阻力作用。
在现代物理中的应用
量子力学
在量子力学中，牛顿第二 定律的统计解释被用来描 述微观粒子的运动规律。
相对论
在相对论中，牛顿第二定 律被修正为适用于高速运 动的物体和强引力场中的 物体。
混沌理论
在混沌理论中，牛顿第二 定律被用来研究非线性动 力系统的复杂行为。
在工程领域的应用
机械工程
车辆工程
在机械工程中，牛顿第二定律被广泛 应用于机器和设备的动力学分析和设 计。
在车辆工程中，牛顿第二定律被用来 分析车辆的动力学性能和优化其设计。
航空航天工程
在航空航天工程中，牛顿第二定律被 用来分析飞行器的运动状态和控制其 飞行姿态。
04 牛顿第二定律的实验验证
实验目的
验证牛顿第二定律
通过实验测量加速度、力和质量之间的关系，验证牛顿第二定律 的正确性。
理解加速度的决定因素
牛顿第二定律是经典力学中的 一个基本定律，它揭示了力、 质量和加速度之间的内在关系。
公式表达
牛顿第二定律的公式表达为 F=ma，其中F表示物体受到的 合外力，m表示物体的质量，a
表示物体的加速度。
这个公式表明，当合外力作用于 物体时，会产生加速度，加速度 的大小与合外力的大小成正比，
与物体的质量成反比。
正确性。
05 牛顿第二定律的发展与展 望
对牛顿第二定律的质疑与验证
牛顿第二定律课件
第十五页，共42页
解:
设汽车运动方向为正方向
关闭发动机后：
f阻
x
汽车水平受力如右图(1)
汽车初速 v0=100km/h=27.8m/s
图(1)减速时
汽车末速 v=0
汽车运动时间 t=70s
因有牛此顿，第汽二车定的律加得速汽度车受到a1 的 阻力v为tv0
v0 t
负号表f 阻 示 4 与m 速N 3 1 度 方 a 7 m 向t相0反 v 11 k7 0 g 2 s.0 8 0 m 7/s 4k 3 .m g 7 /s2
独立性
第十页，共42页
讨论：从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使
物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却 提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？
答：没有矛盾，
(1)从平衡角度来看，因为提不动，所以静止，则合外力为 0，所以加速度也为0；
(2)从力的角度来看，物体受三个力，支持力、重力、向上
微观形变---可突变（轻绳中的拉力、支 持力、压力）
宏观形变---不可突变（弹簧的弹力、橡 皮绳的拉力）
第三十六页，共42页
• 如图所示，质量均为m的A、B两球用轻弹簧 连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静 止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时 A和B两球的瞬时加速度各是多少？
aA=2g，方向竖直向下
aB=0
第三十七页，共42页
• (大纲全国Ⅰ高考·单选)如图所示，轻弹簧上端
与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的
木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，
并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，
设抽出木板的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为
中国矿业大学(北京)《大学物理》课件-第二章 牛顿运动定律
★实验表明：地球是一个近似程度很高的惯性系。 ★实验还表明：相对地球做匀速直线运动的物体也 是惯性系。
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牛顿第三定律
2、牛顿第三定律
两个物体之间的作用力 F 和反作用力 F 沿
同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两
个物体上。
F F
两点说明：
摩擦系数为 ，拉力F作用于物体上。
求：F与水平面之间的夹角 为多大时，能使物体获
得最大的加速度？
F
解：建立直角坐标系oxy，
N
根据牛顿第二定律列式：
f
F cos f ma
G
N F sin mg 0
y
f N
ox
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例题2-2
可解得： f μ(mg F sin ),
瞬时加速度。两者同时存在，同时消失。
F
m
d
v
dt
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牛顿第二定律
(3)矢量性的理解：
F
ma
m
d
v
dt
直角坐标系中的
自然坐标系中的
分量形式
分量形式
Fx
max
m dvx dt
d2 x m dt2
,
Fy
may
m dvy dt
m
d2 dt
y
2
,
Fz
maz
m dvz dt
最大静摩擦力 fmax 0N 滑动摩擦力 f N
0：静摩擦系数，：滑动摩擦系数。与接触面的 材料和表面粗糙程度有关，还和相对速度有关。
0 1
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第三章牛顿运动定律2第2讲牛顿第二定律的基本应用-2024-2025学年高考物理一轮复习课件
F－mg＝ma F＝ 原理方程
_m__g_＋__m_a____
mg－F＝ma F＝ __m_g_－__m__a___
mg－F＝mg F＝0
高考情境链接
(2022·浙江6月选考·改编)如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水
面，吞食荷花花瓣的过程。
判断下列说法的正误：
(1)鱼儿吞食花瓣时鱼儿处于超重状态。
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考点三 动力学的两类基本问题
返回
动力学的两类基本问题及解决程序图
关键：以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解有 关问题。
考向1 已知受力求运动情况 例4 (2022·浙江6月选考)物流公司通过 滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所 示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度 l1＝4 m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶 端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ＝ 2 ，货物可视为质
√D．图乙中A、B两球的加速度均为gsin θ
题图甲中撤去挡板瞬间，由于弹簧弹 力不能突变，则A球所受合力为0，加 速度为0，选项A错误；撤去挡板前， 挡板对B球的弹力大小为3mgsin θ，撤 去挡板瞬间，B球与挡板之间弹力消失，B球所受合力为3mgsin θ，加 速度为3gsin θ，选项B错误；题图乙中撤去挡板前，轻杆上的弹力为 2mgsin θ，但是撤去挡板瞬间，杆的弹力突变为0，A、B两球作为整体 以共同加速度运动，所受合力为3mgsin θ，加速度均为gsin θ，选项C错 误，D正确。
对点练2．(多选)如图为泰山的游客乘坐索道缆车上山的 情景。下列说法中正确的是
√A．索道缆车启动时游客处于超重状态 √B．索道缆车到达终点停止运动前游客处于失重状态 √C．索道缆车正常匀速运动时站在缆车地板上的游客不
2025届高考物理一轮复习资料第三章牛顿运动定律第2讲牛顿第二定律的基本应用
第2讲牛顿第二定律的基本应用学习目标 1.会用牛顿第二定律分析计算物体的瞬时加速度。
2.掌握动力学两类基本问题的求解方法。
3.知道超重和失重现象，并会对相关的实际问题进行分析。
1.2.3.4.1.思考判断(1)已知物体受力情况，求解运动学物理量时，应先根据牛顿第二定律求解加速度。
(√)(2)运动物体的加速度可根据运动速度、位移、时间等信息求解，所以加速度由运动情况决定。
(×)(3)加速度大小等于g的物体一定处于完全失重状态。
(×)(4)减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于物体的重力。
(×)(5)加速上升的物体处于超重状态。
(√)(6)物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。
(√)(7)根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。
(×)2.(2023·江苏卷，1)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。
电梯加速上升的时段是()A.从20.0 s到30.0 sB.从30.0 s到40.0 sC.从40.0 s到50.0 sD.从50.0 s到60.0 s答案A考点一瞬时问题的两类模型两类模型例1 (多选)(2024·湖南邵阳模拟)如图1所示，两小球1和2之间用轻弹簧B相连，弹簧B与水平方向的夹角为30°，小球1的左上方用轻绳A悬挂在天花板上，绳A与竖直方向的夹角为30°，小球2的右边用轻绳C沿水平方向固定在竖直墙壁上。
两小球均处于静止状态。
已知重力加速度为g，则()图1A.球1和球2的质量之比为1∶2B.球1和球2的质量之比为2∶1C.在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为3gD.在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为2g答案BC解析对小球1、2受力分析如图甲、乙所示，根据平衡条件可得F B＝m1g，F B sin30°＝m2g，所以m1m2＝21，故A错误，B正确；在轻绳A突然断裂的瞬间，弹簧弹力未来得及变化，球2的加速度大小为0，弹簧弹力F B＝m1g，对球1，由牛顿第二定律有F合＝2m1g cos 30°＝m1a，解得a＝3g，故C正确，D错误。
牛顿第二定律(整体法和隔离法)(自己上课用)
问题涉及物体间的内力。
已知外力求内力：先整体后隔离 已知内力求外力：先隔离后整体
例：A、B两物体用轻绳连接，置于光滑水平面上，它们的质
量分别为M和m，现以水平力F拉A，求AB间绳的拉力T1为多少？ （1）系统的合力 F (M m)a
F a M m
隔离B
mF T1 ma M m
M
F
水平面还是光滑，F改拉m，要使 m和M不发生相对滑动，F不能超 过多少？
f
M
m
F
f
有相互作用力的系统
整体与隔离体法
【例2】A、B的质量分别为m1和m2，叠放置于光滑的水 平地面上，现用水平力F拉A时，A、B一起运动的最大 加速度为a1，若用水平力F改拉B时，A、B一起运动的最 大加速度为a2，则a1:a2等于:（ ）
对m，由牛顿第二定律得：
Ｍ
m
mgT ma
对滑块M，由牛顿第二定律得：
T Mg Ma
联立以上两式子得：
mg Mg a M m
( 1) M T mg M m
求2对3的作用力
F 1
2
3
4
5
有相互作用力的系统
连接体问题可以分为三大类
整体与隔离体法
1、连接体中各物体均处于平衡状态
对B受力分析： 水平方向：
FAB m2 g m2a
m2 F m1 m2
联立以上各式得： FAB
思考：用水平推力F向左推，A、B间的作用 力与原来相同吗？
没有摩擦力时：
解：对整体，根据牛顿第二定律得
F (m1 m2 )a
对 A 受力分析根据牛顿第二定律得：
FBA m1a
（1）当地面光滑时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
新课标2023版高考物理一轮总复习第三章牛顿运动定律第2讲牛顿第二定律两类动力学问题课件
研清微点2 弹力不能瞬间改变的情形
接触的物体对它的作用力大小 F＝ Fx2＋Fy2＝5 000 N，C 正确。
答案：C
1．牛顿第二定律的五个特性
[要点自悟明]
2．合力、加速度、速度之间的决定关系 (1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。 (2)a＝ΔΔvt 是加速度的定义式，a 与 Δv、Δt 无必然联系；a＝mF是加速度的决定式，
一点一过 弹簧、橡皮绳模型的特点
1．当弹簧、橡皮绳的两端与物体相连时，由于物体具有惯性，弹簧、橡皮绳的 形变量不会瞬间发生突变。
2．在求解瞬时加速度的问题中，其弹力的大小可认为是不变的，即弹簧或橡皮 绳的弹力不发生突变。
(三) 动力学的两类基本问题(精研点) 1．两类动力学问题的解题关键
两个分析
(1)出发 4 s 内冰橇的加速度大小； (2)冰橇与赛道间的动摩擦因数； (3)比赛中运动员到达终点时的速度大小。
[解析] (1)设出发 4 s 内冰橇的加速度为 a1，出发 4 s 内冰橇发生的位移为 x1 ＝12a1t12，代入数据解得 a1＝1.5 m/s2。
(2)由牛顿第二定律有 F＋mgsin θ－μmgcos θ＝ma1， 其中 sin θ＝hx＝0.1，cos θ＝1，解得 μ＝0.05。 (3)设 8 s 后冰橇的加速度为 a2，由牛顿第二定律有 (m＋M)gsin θ－μ(m＋M)gcos θ＝(m＋M)a2， 8 s 末冰橇的速度为 v1＝a1t2， 出发 8 s 内冰橇发生的位移为 x2＝12a1t22＝48 m，设到达终点时速度大小为 v2， 则 v22－v12＝2a2(x－x2)，解得 v2＝36 m/s。
牛顿第二定律解题精讲 (2)
牛顿第二定律解题精讲〖领会求加速度的基本方法〗1．一物体以10 m/s的初速度和2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）5s末物体的速度；（2）5s内物体的位移.2、用弹簧秤水平拉一质量为0.5kg木块在水平地面上运动，弹簧秤的读数为0.2N时恰能匀速运动，当弹簧秤读数为0.4N时，木块在水平地面上运动的加速度大小？〖两类动力学问题〗【基本思路】【解题程序】1.质量为2kg的物体在水平面上，受到6N的水平拉力后，物体由静止开始运动，10s末的速度为8m/s，（g 取10 m/s2）求：（1）物体的加速度；（2）物体与地面间的动摩擦因数；（3）如果4s末撤去拉力，求5s末速度的大小。
2．2009年12月26日京广高速铁路武广段开通运行，在360km/h速度行驶的动车组车箱内，乘客突然发现，悬挂物体的悬线向车前进方向偏离竖直方向的角度θ＝14°，如下图所示，从此刻起动车组保持该情形不变直到停止。
（tan14°＝0.25，g＝10m/s2）求：（1）动车组是匀加速直线运动还是匀减速直线运动；（2）动车组的加速度大小；（3）动车组在50s内的位移大小。
3. 矿井里的升降机从静止开始做匀加速运动，经过3 s，它的速度达到3 m/s；然后做匀速运动，经过6 s；再做匀减速运动，3 s后停止。
求升降机上升的高度，并画出它的速度图象。
4. 质量为1kg,初速度为10m/s的物体,沿粗糙水平面滑行,物体与地面间的滑动摩擦因数为0.2,同时还受到一个与运动方向相反的,大小为3N的外力F作用,经3s后撤去外力,求物体滑行的总位移?(g=10m/s2)5.一斜面AB长为10m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止开始下滑，如图所示（g取10 m/s2）若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间．6．有一斜面固定在水平面上，其倾角为37º。
牛顿第二定律知识点
牛顿第二定律知识点牛顿第二定律是经典力学中的一个重要定律，它描述了物体受力作用下的加速度与力的关系。
牛顿第二定律的数学表达式为F=ma，其中F代表力，m代表物体的质量，a代表加速度。
本文将介绍牛顿第二定律的基本概念、数学表达式及其应用等知识点。
1. 牛顿第二定律的基本概念牛顿第二定律是指，当一个物体受到外力作用时，它的加速度与所受力成正比。
即物体受到的力越大，加速度也越大；质量越大，加速度越小。
而且，如果施加力的方向与物体的运动方向一致，则物体的速度将增加，如果施加力的方向与物体的运动方向相反，则物体的速度将减小。
2. 牛顿第二定律的数学表达式牛顿第二定律可以用一个简洁的数学表达式来表示，即F=ma。
这个表达式说明了力与加速度之间的关系，其中F代表力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
根据这个式子可以推导出，同样的力作用在质量小的物体上，会导致更大的加速度；而同样的力作用在质量大的物体上，会导致更小的加速度。
3. 牛顿第二定律的应用牛顿第二定律在物理学中有广泛的应用，并且可以解释和预测物体的运动情况。
下面列举几个应用实例：3.1 加速度的计算通过牛顿第二定律，我们可以计算物体所受的力和加速度之间的关系。
如果已知物体的质量和受力的大小，就可以根据F=ma计算出物体的加速度。
这个公式在力学中经常被使用，用来研究物体在不同力的作用下的运动情况。
3.2 弹簧振子的运动利用牛顿第二定律，我们可以研究弹簧振子的运动情况。
当一个弹簧振子受到外力作用时，可以通过牛顿第二定律推导出它的加速度，并进一步得到振子的运动方程。
这个应用实例在力学和振动学中具有重要的意义，用来描述弹簧振子的运动规律。
3.3 车辆的运动牛顿第二定律也可以应用在车辆的运动中，特别是在车辆行驶中受到阻力的情况下。
根据牛顿第二定律，我们可以计算车辆所受到的阻力、加速度和力之间的关系。
这个应用实例在交通工程中被广泛应用，用来分析车辆行驶过程中的加速度、速度和能耗等变化情况。
牛顿第二定律及两类基本问题-PPT课件
解析:(1)物体做初速度为零的匀加速直线运动,设其加速度为 a0.
则有
L=
1 2
a0
t02
由牛顿第二定律得 F-Ff=ma0,Ff=μmg
联立以上三式,并代入数据得:μ=0.5. (2)有力作用时,设物体的加速度大小为 a,由牛顿第二定律 得:Fcos 37°-μ(mg-Fsin 37°)=ma
二、动力学两类基本问题
1.由受力情况判断物体的运动情况:处理这类问题 的基本思路是:先求出几个力的合力,由牛顿第二定 律(F 合=ma)求出加速度,再由运动学的有关公式求 出速度或位移.
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2.由运动情况判断物体的受力情况:处理这类问题的 基本思路是:已知加速度或根据运动规律求出加速度, 再由牛顿第二定律求出合力,从而确定未知力.
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(3)选取正方向或建立坐标系.通常以加速 度的方向为正方向或以加速度方向为某一 坐标轴的正方向. (4)求合力 F 合. (5)根据牛顿第二定律 F 合=ma 列方程求解, 必要时还要对结果进行讨论.
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【例 3】(2013 菏泽模拟) 如图,质量 m=2 kg 的物体 静止于水平地面的 A 处,A、B 间距 L=20 m.用大小为 30 N,沿水平方向的外力拉此 物体,经 t0=2 s 拉至 B 处.(已知 cos 37°=0.8,sin 37°=0.6, 取 g=10 m/s2). (1)求物体与地面间的动摩擦因数μ; (2)用大小为 30 N,与水平方向成 37°的力斜向上拉此物体, 使物体从 A 处由静止开始运动并能到达 B 处,求该力作用的最 短时间 t.
木块 2 根据牛顿第二定律可得(m+M)g=Ma2,即
mM
a2=
g,因此选项 C 正确,选项 A、B、D 错误.
牛顿第二定律(上课用)
1：一个质量为2kg的物体同时受到两个力
的作用，这两个力的大小分别为2N和6N当
力的方向发生变化时，物体的加速度大小可
能为：
A．1m／s2
B．2m／s2
C．3m第二定律F=kma中，有关比例系数k的下 列说法，正确的是：
Ａ.在任何情况下k都等于１； Ｂ.k的数值是由质量、加速度和力的大小决的； Ｃ.k的数值是由质量、加速度和力的单位决的； Ｄ.在国际单位制中，k=1．
2.物体受几个力作用处于静止状态,若将其中一个力逐渐减小 到0,再逐渐恢复到原值,物体加速度和速度怎样变化?
答案:加速度先增大后减小,速度一直增大.
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课后思考:一小球从竖直在地面上轻
弹簧正上某处自由落下,试分析小球从 刚接触弹簧到被压缩最短过程中小球 的速度.加速度怎样变化?
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1 、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离已知 某高速公路的最高限速 v = 144 km/h 。假设前方车辆突然停止， 后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历 的时间（即反应时间）t = 0.50s 。刹车时汽车受到的阻力的大小F 为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离 s 至少应为多少 （g = 10 m/s2）
互成1200角的两个力 F1 = 10 N
和 F2 = 10 N 的共同作用，这个 物体产生的加速度是多大？
F1
F合
F2
解法1：先由平行四边形法则可知， F1、 F2、F合 构成了一个等边三角形，故 F合 =10 N a = F合 /m =10/2 = 5 m/s2
12
解法2：先分别求出 F1、 F2 产生 的加速度a1、 a2 再根据平行四边 形法则求 a1、 a2 的合加速度a合
2022版高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题学案 新人教版
第2讲牛顿第二定律两类动力学问题授课提示：对应学生用书第44页一、牛顿第二定律及单位制1．牛顿第二定律(1)内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
(2)表达式：F＝ma。
(3)适用范围①牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对地面静止或做匀速直线运动的参考系。
②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。
2．单位制(1)单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。
(2)基本单位：基本量的单位。
力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间和长度，它们的国际单位分别是千克(kg)、秒(s)和米(m)。
(3)导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
二、动力学两类基本问题1．动力学的两类基本问题第一类：已知物体的受力情况求运动情况；第二类：已知物体的运动情况求受力情况。
2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：授课提示：对应学生用书第45页命题点一对牛顿第二定律的理解自主探究1．牛顿第二定律的5个性质及其局限性2．合力、加速度、速度间的决定关系(1)物体的加速度由所受合力决定，与速度无必然联系。
(2)合外力与速度同向，物体加速；合外力与速度反向，物体减速。
(3)a＝ΔvΔt是加速度的定义式，a与v、Δv无直接关系；a＝Fm是加速度的决定式。
1．(多选)下列说法正确的是( )A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度B．物体由于做加速运动，所以才受合外力作用C ．F ＝ma 是矢量式，a 的方向与F 的方向相同，与速度方向无关D ．物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小解析：由于物体的加速度与合外力是瞬时对应关系，因此当力作用瞬间，物体会立即产生加速度，选项A 正确；根据因果关系，合外力是产生加速度的原因，即物体由于受合外力作用，才会产生加速度，选项B 错误；牛顿第二定律F ＝ma 是矢量式，a 的方向与F 的方向相同，与速度方向无关，选项C 正确；由牛顿第二定律知物体所受合外力减小，加速度一定会减小，如果物体加速，其速度仍会增大，只是增大的慢一些，选项D 正确。
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牛顿第二定律的性质
（ 1 ）因果性：物体的加速度和合外力是同 时产生的，不分先后，但有因果性，力是产 生加速度的原因，没有力就没有加速度． （ 2 ）同体性：是指 F 合 、 m 和 a 都是对于同一 同一研究对象而言的． （ 3 ）矢量性：“力是产生加速度的原因” ，即物体受力方向决定物体的加速度方向。 故力合外力的方向和加速度的方向是一致的 。但v的方向与F合方向不一定相同
如图，一质量为m的物体放在水平面上，在F 力的作用下，求以下两种情形下，物体所受 摩擦力和支持力的大小 1.物体向右做匀速直线运动 2.物体向右做大小为a的匀加速直线运动
作业 2.如图1所示，质量为10 kg的物体 ，在水平地面上向左运动，物体与 水平地面间的动摩擦因数为0.2，与 此同时物体受到一个水平向右的推 力F=30 N的作用，求物体的加速度 大小及方向？(g=10 m/s2)
牛顿第二定律
物体加速度的大小跟它受到的作用 1.内容： 力成正比，跟它的质量成反比，加 速度的方向跟作用力的方向相同． 2.公式：
a∝F 1 a∝ m
F = k ma
a∝ m
F
3.力的单位：
牛顿第二定律公式简化形式：
F=ma.
问题：上面我们研究的是物体受到一个力 作用的情况，当物体受到几个力作用时，上述 规律又将如何表述？
质量为m=2Kg的物体静止在水平地面上，受 到一个大小为F=8牛顿且方向与水平方向成 370的倾角的拉力后开始匀加速直线运动， 在2秒内前进4米远，求物体与水平面地面间 的动摩擦因数为多少？
作业 1.质量为12.5 t的电车，由静止开始做 匀加速直线运动，经过8 s速度达到 14.4 km/h，电车所受阻力为2.5×103 N，电车的牵引力多大?
v a= t 是定义式、度量式；是加速 度的定义式，它给出了测量物体的加速 度的方法，这是物理上用比值定义物理 量的方法； F a= m 是加速度的定义式，它揭示 了物体产生加速度的原因及影响物体 加速度的因素．
1、 静止在光滑的水平面上的物体，受 到一个水平拉力，则在力刚开始作用的瞬间， 下列说法正确的是（ B ） A.物体立即获得加速度和速度 B.物体立即获得加速度，但速度仍为零
3、下面说法正确与否：( A ) A、同一物体所受合外力越大，加速度越大。 B、同一物体所受合外力越大，速度也越大。 C、物体在外力作用下做加速直线运动，当 合外力逐渐减小时，物体的加速度逐渐减小， 物体的速度也逐渐减小。 D、物体的加速度大小不变一定受恒力作用。
例3、一个物体质量是2kg，受到互成 1200角的两个力 F1 = 10 N 和 F2 = 10 N 的共同作用，这个物体产生的加速度是多 大？ F1 F合 F2
V F
三、用牛顿第二定律解题的方法和步骤
1、明确研究对象（隔离或整体） 2、进行受力分析和运动状态分析，求合力F合 4、列方程求解 ①物体受两个力： 合成法 F合 = ma
②物体受多个力： 正交分解法
Fx = ma
（沿加速度方向） （垂直于加速度方向）
Fy = 0
关键是分析这一瞬时的受力情况和运动状态，再 由牛顿第二定律求出瞬时加速度．此类问题应注 意两种基本模型的建立： (1)刚性绳(或接触面)：形变不明显，发生形变不 需要时间，其弹力随外力的变化在瞬间就能发生 突变； (2)弹簧(或橡皮绳)：形变较大，发生形变需要一 定的时间，其弹力在瞬间不能发生突变．
一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡 的倾角是30°，滑雪板与雪地之间光滑， 求5s内滑下的路程?
再加难度 【例2】一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下 ，山坡的倾角是30°，滑雪板与雪地的动 摩擦因数为μ＝0. 4，求5s内滑下的路程?
二．已知物体运动情况，求解物体受力情 况 【例3】1000T的列车由车站出发做匀加速 直线运动，列车经过100s，通过的路程是 1000m，已知运动阻力是车重的0.005倍， 求列车机车的牵引力大小?
变式训练
如下图所示,小车沿水平面以加速度a向右做 匀加速运动,车上固定的硬杆与水平面间的 夹角为ɑ，杆的末端固定着质量为m的小球, 则杆对小球的弹力多大?
题型二、正交分解法与牛顿第二定律的结合应用
例2如图所示，电梯与水平面的夹角为30° ，当电梯 6 加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的 ，求人 5 对梯面的摩擦力是其重力的多少倍．
典型例题解析
题型一 牛顿第二定律的应用
例1如右图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的 车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角， 球和车厢相对静止，球的质量为1kg(g＝10m/s2，
sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢
的运动情况．
(2)求悬线对球的拉力．
第三节 牛顿第二定律
现象分析 分析博尔特在国际比赛中的画面 ，短跑运动员在起跑时的好坏，对于 取得好成绩十分关键，因此发令枪响 必须奋力蹬地，发挥自己的最大体能 ，以获得最大的加速度，在最短的时 间内达到最大的运动速度．这其中有 什么物理原理吗？
现象分析
你知道为什么F1方程式赛车 要制作的很轻吗，几乎只有普通汽 车的1/3？
（4）瞬时性：是指加速度与合外力存在瞬 时对应关系，无论物体所受合外力的大小 和方向如何变化，物体运动的加速度大小 和方向总与合外力同步变化．同时产生,同 时消失,同时变化 （5）独立性：是指作用在物体上的每个力 都将独立地产生各自的加速度，与物体是 否受其他力的作用无关，我们常称之为力 的独立作用原理．合力的加速度即是这些 加速度的矢量和．
再加难度： 1.一个静止在光滑水平面上的物体，质量为 2kg，受拉力F＝6N的作用从静止开始运动 ，求物体2s末的速度及2s内的位移．如果 物体所受外力如下图，水平面光滑，其他 条件不变，结果会如何呢？
再再加难度： 一个静止在光滑水平面上的物体，质量为 2kg，受拉力F＝6N的作用从静止开始运动 ，求物体2s末的速度及2s内的位移． 如果 物体所受外力如下图，水平面不光滑，物 体与平面间的动摩擦因数μ＝0.2，其他条 件不变，结果会如何呢？
物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟 物体的质量成反比，加速度的方向与合外 力的方向相同．
牛顿第二定律的进一步表述：
物体的加速度跟所受的合力成正比，跟 物体的质量成反比，加速度的方向跟合力 的方向相同．
F合 = ma
利用F合=ma时必须统一单位（国际单位制）
1.分析刘翔起跑奋力蹬地，以获得最大的加 速度，原理是什么？ 2.为什么F1方程式赛车要制作的很轻吗？
题型五、连接体问题中应用牛顿第二 运动定律
例5：在光滑水平地面上有两个彼此接触的物体 A和B，它们的质量分别为10kg和5kg．若用水 平推力30N作用于A物体，使A、B一起运动， 如图所示．求A、B两物体间的相互作用力为多 大?
质量相等的五个木块，并排放在光滑水平 地面上，当用水平力F推第1个木块时，如 图，求：第2块推第3块、第3块推第4块的 力分别是多大？
用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤：
选对象 分析力 求合力（水平方向 竖直方向） 用定律
课后作业：
完成《作业与测评》89—92页
将来的你， 一定会感谢现在努力拼搏、持之以恒的你！
C.物体立即获得速度，但加速度仍为零
D.物体的速度和加速度均为零
2、下列说法中正确的是（Ｄ） Ａ 物体所受合力为零，物体的速度必为 零． Ｂ 物体所受合力越大，物体的加速度越 大，速度也越大． Ｃ 物体的速度方向一定与物体受到的合 力的方向一致． Ｄ 物体的加速度方向一定与物体所受到 的合力方向相同．
4.质量为2kg的物体置于水平地面上，用水 平力F使它从静止开始运动，第4s末物体的 速度为24m/s，此时撤去拉力F，物体还能 继续滑行72m停下，求 1.a1 2.a2 3.地面对物体的摩擦力和摩擦因数 4.水平力F
【例4】如图所示，质量为0.5kg的物体在 与水平面成30°角的拉力F的作用下，沿水 平桌面向右做直线运动，经过0.5m的距离 ，速度由0.6m／s变为0.4m／s，已知物体 跟桌面间的动摩擦因数μ＝0.1，求作用力F 的大小（g＝9.8m／）．
1、一辆小汽车的质量 m1=8.0×102kg ，所载乘 客的质量是m2=2.0×102kg ，用同样大小的牵引 力，如果不载人时小汽车产生的加速度是a1=1.5 m/s2，载人时产生的加速度a2是多少（忽略阻力）
牛顿第二定律的简单应用
①已知受力情况求运动情况
②已知运动情况求受力情况
力 牛顿第二定律 加速度 运动
运动学公式
关键：应抓住受力情况和运动情况联系的桥梁—加速度
一．已知作用在物体上的力，分析、确定 物体的运动状态． 【例1】一个静止在光滑水平面上的物体， 质量为2kg，受水平拉力F＝6N的作用从静 止开始运动，求物体2s末的速度及2s内的 位移．
加难度 一个静止在光滑水平面上的物体，质量为 2kg，受水平拉力F＝6N的作用从静止开始 运动，求物体2s末的速度及2s内的位移． 已知物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.2， 其他条件不变
规律总结：
在利用牛顿运动定律进行正交分解时，有时分 解力而不分解加速度(本题也可以采用此法求解)， 而有时分解加速度而不分解力。为了解题方便，总 的原则是应尽可能减少矢量的分解． 通常是分解力而不分解加速度，只有在加速度 和几个力既不在一条直线上又不垂直的时候才分解 加速度而不分解力．
规律总结：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，
题型三、牛顿第二定律的瞬时性
例3小球A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧相连，然 后用细线悬挂而静止，如图所示，在剪断细线瞬间， A、B的加速度各是多少？方向如何？
在例题中，将AB之间的轻弹簧与悬挂A球 的细绳交换位置，如图4－3－5所示，如 果把AB之间的细绳剪断则A、B两球的瞬 时加速度各是多少？