【苏科版】江苏省丹阳市2018届最新九年级数学上学期期中试题(含答案)

合集下载

苏科版2018--2019学年度第一学期九年级期中考试数学试卷

○…………外………内…………○…绝密★启用前苏科版2018--2019学年度第一学期九年级期中考试数学试卷望你做题时，不要慌张，要平心静气，把字写得工整些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！1．（本题3分）在下列方程中是一元二次方程的是（） A ．0222=+-y xy x B ．1)3(2-=+x x x C ．01=+x x D ．322=-x x 2．（本题3分）在半径为6cm 的圆中,长为6cm 的弦所对的圆周角．．．的度数为（） A ． 30° B ． 60° C ． 30°或150° D ． 60°或120° 3．（本题3分）有一人患流感，经过两轮传染后，共有121人患上了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为 A ． 11人 B ． 10人 C ． 9人 D ． 8人 4．（本题3分）（题文）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2-4x +3=0的根，则该三角形的周长可以是（） A ． 5 B ． 7 C ． 5或7 D ． 10 5．（本题3分）如图，四边形ABCD 为圆内接四边形∠A=85°，∠B=105°，则∠C 的度数为（）……外…订…………○※※答※※题※※ …………A ． 115° B ． 75° C ． 95° D ．无法求6．（本题3分）某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）A ． 19%B ． 20%C ． 21%D ． 22%7．（本题3分）一次数学测试后，随机抽取6名学生的成绩如下：79，89，89，94，84，87，关于这组数据不正确的是（）A ．众数是89B ．极差是15C ．平均数是87D ．中位数是878．（本题3分）如图，已知⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ，弧AC 的度数为60°，弧BD的度数为100°，则∠AEC 等于（）A ． 60°B ． 100°C ． 80°D ． 130°9．（本题3分）关于x 的一元二次方程x 2+（a 2﹣2a ）x+a ﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a 的值为（）A ． 2B ． 0C ． 1D ． 2或010．（本题3分）某厂1月印科技书籍40万册，第一季度共印140万册，问2月、3月平均每月增长率是多少？设平均增长率为，则列出下列方程正确的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（计32分）11．（本题4分）如图，圆锥体的高h ，底面半径r=1cm ，则圆锥体的侧面积为_________cm 2．12．（本题4分）某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是__．13．（本题4分）如图，点A 、B 、D 在⊙O 上，∠A＝25°，OD 的延长线交直线BC 于点………○………………○…：___________ …………○…………内…………装…………C ，若∠OCB＝40°，则直线BC 与⊙O 的位置关系为___． 14．（本题4分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积为_____．15．（本题4分）方程x （x-2）=-（x-2）的根是_______________． 16．（本题4分）小明想用一个扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么围成的圆锥的侧面积是 2cm ． 17．（本题4分）超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分． 18．（本题4分）如图，半圆O 是一个量角器，△AOB 为一纸片，点A 在半圆上，边AB 与半圆相交于点D ，边OB 与半圆相交于点C ，若点C 、D 、A 在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠B 等于度．…………………………※※题※※…………三、解答题（计58分）19．（本题8分）解下列方程（1）（2）（3）（配方法）20．（本题8分）如果方程与方程有一个公共根是3，求 a 、b 的值，并分别求出两个方程的另一个根．21．（本题8分）如图，某养猪户想用30米长的围栏设计一个矩形的养猪圈，其中猪圈一边靠墙MN ，另外三边用围栏围住，MN 的长度为15m ，为了让围成的猪圈（矩形ABCD ）面积达到112m 2，请你帮忙计算一下猪圈的长与宽分别是多少？………装…………___________姓名：_________…………订…………○………22．（本题8分）（本小题满分9分）某百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？ 23．（本题8分）如图，CD 为⊙O 的直径，CD ⊥AB ，垂足为点F ，AO ⊥BC ，垂足为点E ，AO=1．（1）求∠C 的大小；（2）求阴影部分的面积．………○…………线……※※题※※ ……○…24．（本题9分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m 的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？25．（本题9分）如图所示，已知扇形AOB 的半径为6㎝，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则：（1）求出围成的圆锥的侧面积为多少？（2）求出该圆锥的底面半径是多少？参考答案1．D．【解析】试题分析：A．方程含有两个未知数，故不是；B．方程的二次项系数为0，故不是；C．不是整式方程；D．符合一元二次方程的定义．故选D．考点：一元二次方程的定义．2．C【解析】试题解析：如图，弦AB所对的圆周角为∠C，∠D，连接OA、OB，因为AB=OA=OB=6，所以，∠AOB=60°，根据圆周角定理知，∠C=12∠AOB=30°，根据圆内接四边形的性质可知，∠D=180°-∠C=150°，所以，弦AB所对的圆周角的度数30°或150°．故选C．3．B【解析】设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意得：()11121x x x+++=，解得110x=，212x=-（不合题意，舍去）.故选B.4．B【解析】先通过解方程求出等腰三角形两边的长，然后利用三角形三边关系确定等腰三角形的腰和底的长，进而求出三角形的周长．本题解析：x ²-4x+3=0(x−3)(x−1)=0，x−3=0或x−1=0，所以x ₁=3,x ₂=1，当三角形的腰为3，底为1时，三角形的周长为3+3+1=7，当三角形的腰为1，底为3时不符合三角形三边的关系，舍去，所以三角形的周长为7.故答案为7.考点：解一元二次方程-因式分解法, 三角形三边关系, 等腰三角形的性质5．C【解析】试题分析：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠A＋∠C＝180°，∴∠C＝180°－∠A＝180°－85°＝95°．故选C．点睛：本题考查了圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解决此题的关键．6．B【解析】分析：设每次降价的百分率为x，第一次降价后价格变为100（1-x），第二次在第一次降价后的基础上再降，变为100（1-x）（1-x），即100（1-x）2元，从而列出方程，求出答案．详解：设每次降价的百分率为x，第二次降价后价格变为100（1-x）2元，根据题意，得100（1-x）2=64即（1-x）2=0.64解之，得x1=1.8，x2=0.2．因x=1.8不合题意，故舍去，所以x=0.2．即每次降价的百分率为0.2，即20%．故选B．点睛：此题的关键在于分析降价后的价格，要注意降价的基础，另外还要注意解的取舍．7．D【解析】平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，按从小到大的顺序排列，只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数是出现频数最大的数据．解：A、众数是89，故此选项正确，不符合要求；B、极差是94﹣79=15，故此选项正确，不符合要求；C、平均数是87，故此选项正确，不符合要求；D、中位数是88，故此选项错误，符合要求；故选D．8．C【解析】试题解析：连接AD，∵AC的度数为60.，∴∠=，D30∵BD的度数为100，A∴∠=，50AEC A D∴∠=∠+∠=80.故选C.9．B【解析】设方程的两根为x1，x2，根据题意得x 1+x 2=0，所以a 2-2a=0，解得a=0或a=2，当a=2时，方程化为x 2+1=0，△=-4＜0，故a=2舍去，所以a 的值为0．故选B ．10．C【解析】【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设2，3月份平均每月的增长率是x ，那么可以用x 表示2，3月份的印刷科技书籍，然后根据题意可列出方程为．【详解】如果设2，3月份平均每月的增长率是x ，那么可以用x 表示2，3月份的印刷科技书籍分别是40（1+x ）、40（1+x ）2，然后根据题意可列出方程为：40+40（1+x ）+40（1+x ）2=140．故选C ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据增长率问题，一般形式为a （1+x ）2=b ，a 为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量得出是解题关键．11．2π()2cm =，底面周长是2π.则圆锥体的侧面积是：()2122π2π.2cm ⨯⨯= 故答案是： 2π.点睛：根据圆锥的底面半径和高求出圆锥的母线长，再根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，最后利用扇形的面积计算方法求得侧面积．12．210．【解析】试题分析：根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再找出最中间的数．把这组数据从小到大排列为：200，200，210，220，240，最中间的数是210，则这组数据的中位数是210；故答案为：210．考点：中位数．13．相切【解析】因为∠A＝25°，所以∠O＝50°，又因为∠OCB＝40°，所以∠COB＝90°，即直线BC与⊙O相切.14．【解析】【分析】先根据勾股定理得到AB=2，再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD，由旋转的性质得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD．【详解】∵∠ACB=90°，AC=BC=2，∴AB=2，∴S扇形ABD=，又∵Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD=，故答案为：．【点睛】本题考查了旋转的性质、扇形面积的计算，得到S阴影部分=S扇形ABD是解题的关键. 15．x1=2，x2=-1【解析】解：移项得：x（x﹣2）+（x﹣2）=0，∴（x﹣2）（x+1）=0，解得：x1=2，x2=﹣1．故答案为：x1=2，x2=﹣1．16．15【解析】试题分析：圆锥的侧面积=LR=×5×6π=15π考点: 1.圆锥的计算；2.扇形面积的计算17．77.4．【解析】试题分析：根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值可得该应聘者的总成绩是：70×+80×+92×=77.4分．考点：加权平均数．18．20【解析】试题分析：连结OD，如图则∠DOC=70°﹣45°=25°，∠AOD=160°﹣70°=90°，∵OD=OA，∴∠ADO=45°，∵∠ADO=∠B+∠DOB，∴∠B=45°﹣25°=20°．故答案为：20．考点：圆周角定理．19．（1）=6，=－1；（2）=3，=；（3）【解析】试题分析：(1)、第一个利用十字相乘法；(2)、第二个利用提取公因式法；(3)、第三个利用配方法进行求解.试题解析：(1)、(x－6)(x+1)=0 解得：=6，=－1(2)、2(x－3)－3x(x－3)=0 (x－3)(2－3x)=0 解得：=3，=(3)、－2x=5－2x+1=6=6 解得：考点：一元二次方程的解法20．a=b=1；该方程的另一个根为－2；该方程的另一个根为－5．【解析】试题分析：把x=3代入题中两个方程中，得到关于a、b的二元一次方程组，用适当的方法解答，求出a 、b 的值，再解方程即可求得．试题解析：将代入两个方程得，解得： ,∴；将代入方程得，∴， ∴ ， ∴该方程的另一个根为－2；将代入方程得，∴， ∴ ， ∴该方程的另一个根为－5．21．猪圈的长是14m ，宽是8m【解析】试题分析：设猪圈靠墙的一边长为x 米，依题意列出方程求解即可.试题解析：设猪圈靠墙的一边长为x 米，依题意得： ()302112.x x -=即： 215560.x x -+=解得： 127,8x x ==.当7x =时， 302x - 30721615.=-⨯=>不合题意，舍去.当8x =时， 302x -符合题意.答:猪圈的长是14m ，宽是8m.22．（1）20；（2）15．【解析】试题分析：（1）设每件童装应降价元，根据每天销售这种童装盈利1200元= 一件的利润×销售量列出方程，然后解方程即可；（2）设盈利为元，求出y 与x 的函数关系式，然后配方化为顶点式，求出顶点坐标即可解决问题．试题解析：（1）设每件童装应降价元，根据题意得：整理得：解得：根据题意得到扩大销售量，增加盈利，减少库存，故舍去． ∴每件童装应降价20元．（2）设盈利为元，根据题意得：则当=15元时，达到最大，所以每件童装应降价15元．考点：1．一元二次方程的应用2．二次函数的应用．23．解：（1）∵CD 是圆O 的直径，CD ⊥AB ，∴AD BD 。

2018-2019学年苏科版九年级(上)期中数学试卷含答案解析

2018-2019学年苏科版九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．方程x2＝4的解是（）A．x1＝4，x2＝﹣4B．x1＝x2＝2C．x1＝2，x2＝﹣2D．x1＝1，x2＝4 2．抛物线y＝﹣（x+2）2+3的顶点坐标是（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）D．（2，﹣3）3．若＝，则等于（）A．B．C．D．4．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为（）A．米B．30sinα米C．30tanα米D．30cosα米5．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB ⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于（）A．60m B．40m C．30m D．20m6．将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A．y＝（x+2）2﹣3B．y＝（x+2）2+3C．y＝（x﹣2）2+3D．y＝（x﹣2）2﹣3 7．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（）A．50（1+x）2＝182B．50+50（1+x）2＝182C．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝1828．如图，线段AB两端点的坐标分别为A（4，4）、B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A．（2，1）B．（2，2）C．（1，2）D．（3，1）二、填空题（每小题3分，共18分）9．若x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m＝0的一个解，则m的值为．10．若一元二次方程x2﹣6x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．11．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的正弦值是．12．如图，直线l1∥l2，AC＝10，DE＝3，EF＝2，则AB的长是．13．如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD＝2，则OC＝．14．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为．三、解答题（本大题10小题，共78分）15．（6分）计算：+tan45°﹣sin60°．16．（6分）解方程：x2+x﹣1＝0．17．（6分）某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元，求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率．18．（7分）如图，在△ABC中，D在AB上，DE∥BC交AC于点E，EF∥AB交BC于F，求证：△ADE∽△EFC．19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1）．请以点O为位似中心，在x轴的上方将△OAB放大为原来的2倍，得到△OA′B′．（1）在平面直角坐标系中画出△OA′B′．（2）直接写出△OA′B′的面积为．20．（7分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm．使用时发现：光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为25°，求光线最佳时灯罩顶端C到桌面的高度CD的长．【参考数据：sin25°＝0.42，cos25°＝0.91，tan25°＝0.47】．21．（8分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c经过点（1，﹣2）、（2，﹣3）．（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．（2）点P是抛物线上一点，其横、纵坐标互为相反数，求点P的坐标．22．（9分）问题探究如图1，在△ABC中，D、E分别为BC、AB边的中点，∠DAC＝40°，∠DAB＝70°，AD＝4cm，求AC的长．方法拓展如图2，在△ABC中，D为BC边上的一点，＝，∠DAC＝120°，∠DAB＝30°，AD＝6cm，求AC的长．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，射线ED⊥BC于点E，AD ＝AB＝BE＝BC＝4，动点P从点E出发，沿射线ED以每秒2个单位长度的速度运动，以PE为对角线做正方形PMEN，设运动时间为t秒，正方形PMEN与四边形ABCD重叠部分面积为S．（1）当点N落在边DC上时，求t的值．（2）求S与t的函数关系式．（3）当正方形PMEN被直线BD分成2：1两部分时，直接写出t的值．24．（12分）如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．（1）求二次函数的解析式．（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积．（4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S△ADP＝S△BCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．2018-2019学年苏科版九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．方程x2＝4的解是（）A．x1＝4，x2＝﹣4B．x1＝x2＝2C．x1＝2，x2＝﹣2D．x1＝1，x2＝4解：∵x2＝4，∴x＝2或x＝﹣2，故选：C．2．抛物线y＝﹣（x+2）2+3的顶点坐标是（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）D．（2，﹣3）解：抛物线y＝﹣（x+2）2+3的顶点坐标为（﹣2，3）．故选：A．3．若＝，则等于（）A．B．C．D．解：∵＝，∴设a＝5k，b＝3k，（k≠0），∴＝＝．故选：D．4．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为（）A．米B．30sinα米C．30tanα米D．30cosα米解：在Rt△ABO中，∵BO＝30米，∠ABO为α，∴AO＝BO tanα＝30tanα（米）．故选：C．5．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB ⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于（）A．60m B．40m C．30m D．20m解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴△BAE∽△CDE，∴∵BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，∴解得：AB＝40，故选：B．6．将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A．y＝（x+2）2﹣3B．y＝（x+2）2+3C．y＝（x﹣2）2+3D．y＝（x﹣2）2﹣3解：抛物线y＝x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（﹣2，﹣3），所以平移后的抛物线解析式为y＝（x+2）2﹣3．故选：A．7．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（）A．50（1+x）2＝182B．50+50（1+x）2＝182C．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182解：设该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，根据题意得：50+50（1+x）+50（1+x）2＝182．故选：D．8．如图，线段AB两端点的坐标分别为A（4，4）、B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A．（2，1）B．（2，2）C．（1，2）D．（3，1）解：∵线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的坐标为：（2，2）．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）9．若x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m＝0的一个解，则m的值为．解：把x＝2代入方程x2﹣2mx+m＝0得4﹣4m+m＝0，解得m＝．故答案为．10．若一元二次方程x2﹣6x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为9．解：∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+m＝0有两个相等的实数根，∴△＝b2﹣4ac＝36﹣4m＝0，解得：m＝9，故答案为：9．11．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的正弦值是．解：连接AC，由网格特点和勾股定理可知，AC＝，AB＝2，BC＝，AC2+AB2＝10，BC2＝10，∴AC2+AB2＝BC2，∴△ABC是直角三角形，∴sin∠ABC＝＝，故答案为：．12．如图，直线l1∥l2，AC＝10，DE＝3，EF＝2，则AB的长是6．解：∵线l1∥l2，∴，∵AC＝10，DE＝3，EF＝2，∴，∴AB＝6，故答案为：6．13．如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD＝2，则OC＝4．解法一：∵点D、E分别为AB、AC的中点，线段BE、CD相交于点O，∴O点为△ABC的重心，∴OC＝2OD＝4；解法二：∵点D、E分别为AB、AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝BC，∴∠ODE＝∠OCB，∠OED＝∠OBC，∴△ODE∽△OCB，∴OD：OC＝DE：BC＝1：2，∴OC＝2OD＝4．故答案为4．14．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为1．解：∵y＝x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1，∴抛物线的顶点坐标为（1，1），∵四边形ABCD为矩形，∴BD＝AC，而AC⊥x轴，∴AC的长等于点A的纵坐标，当点A在抛物线的顶点时，点A到x轴的距离最小，最小值为1，∴对角线BD的最小值为1．故答案为1．三、解答题（本大题10小题，共78分）15．（6分）计算：+tan45°﹣sin60°．解：+tan45°﹣sin60°＝2+1﹣＝+1．16．（6分）解方程：x2+x﹣1＝0．解：a＝1，b＝1，c＝﹣1，b2﹣4ac＝1+4＝5＞0，x＝；∴x1＝，x2＝．17．（6分）某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元，求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率．解：设增长率为x，根据题意2015年为2500（1+x）万元，2016年为2500（1+x）2万元．则2500（1+x）2＝3025，解得x＝0.1＝10%，或x＝﹣2.1（不合题意舍去）．答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%．18．（7分）如图，在△ABC中，D在AB上，DE∥BC交AC于点E，EF∥AB交BC于F，求证：△ADE∽△EFC．证明：∵DE∥BC，EF∥AB，∴△ADE∽△ABC，△EFC∽△ABC，∴△ADE∽△EFC．19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1）．请以点O为位似中心，在x轴的上方将△OAB放大为原来的2倍，得到△OA′B′．（1）在平面直角坐标系中画出△OA′B′．（2）直接写出△OA′B′的面积为16．解：（1）如图所示：△OA′B′，即为所求；（2）△OA′B′的面积为：6×8﹣×4×8﹣×2×4﹣×4×6＝16．故答案为：16．20．（7分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm．使用时发现：光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为25°，求光线最佳时灯罩顶端C到桌面的高度CD的长．【参考数据：sin25°＝0.42，cos25°＝0.91，tan25°＝0.47】．解：由题意得：AD⊥CE，过点B作BF⊥CE，BG⊥EA，∵灯罩BC长为30cm，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为25°，∵CF⊥FB，即三角形CFB为直角三角形，∴sin25°＝＝，∴CF＝30×0.42＝12.6（cm），∴CD＝CF+FD+DE＝CF+AB+DE＝12.6+40+2＝54.6（cm）答：光线最佳时灯罩顶端C到桌面的高度CD的长54.6cm．21．（8分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c经过点（1，﹣2）、（2，﹣3）．（1）求这条抛物线所对应的函数表达式．（2）点P是抛物线上一点，其横、纵坐标互为相反数，求点P的坐标．解：（1）将点（1，﹣2）、（2，﹣3）代入解析式，得：，解得：b＝﹣4，c＝1，所以抛物线解析式为y＝x2﹣4x+1；（2）由题意可得，解得：或，∴点P的坐标为（，﹣）或（，）．22．（9分）问题探究如图1，在△ABC中，D、E分别为BC、AB边的中点，∠DAC＝40°，∠DAB＝70°，AD＝4cm，求AC的长．方法拓展如图2，在△ABC中，D为BC边上的一点，＝，∠DAC＝120°，∠DAB＝30°，AD＝6cm，求AC的长．解：问题探究∵D、E分别为边BC、AB的中点，∴DE∥AC，DE＝AC，∴∠DAC＝∠ADE＝40°，∵∠DAB＝70°，∴∠AED＝180°﹣∠DAB﹣∠ADE＝70°，∴∠DAE＝∠AED＝70°，∴AD＝DE＝4，∴AC＝2DE＝8；方法拓展过B作BE∥AC，交AD延长线于E，如图2所示：∵BE∥AC，∴∠E＝∠DAC＝120°，∵∠DAB＝30°，∴∠ABE＝30°，∴AE＝BE，∵BE∥AC，∴△BED∽△CAD，∴＝＝＝，∴AC＝2BE，AD＝2DE，∵AD＝6，∴DE＝3，∴BE＝AE＝9，∴AC＝18．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，射线ED⊥BC于点E，AD ＝AB＝BE＝BC＝4，动点P从点E出发，沿射线ED以每秒2个单位长度的速度运动，以PE为对角线做正方形PMEN，设运动时间为t秒，正方形PMEN与四边形ABCD重叠部分面积为S．（1）当点N落在边DC上时，求t的值．（2）求S与t的函数关系式．（3）当正方形PMEN被直线BD分成2：1两部分时，直接写出t的值．解：（1）如图1中，当点N落在边DC上时，∵△DEC是等腰直角三角形，∴当点P与D重合时，点N落在CD上，∵PE＝DE＝4，∴t＝＝2s时，点N落在边DC上；（2）①如图2中，当0＜t≤2时，重叠部分是正方形EMPN，S＝PE2＝2t2；②如图3中，当2＜t≤4时，重叠部分是五边形EFDGM，S＝×42×+•（2t）2×﹣（2t﹣4）2＝﹣t2+8t﹣4；③如图4中，当t＞4时，重叠部分是四边形EFDA，S＝8+4＝12．综上所述，S＝（3）①如图5中，设EM交BD于G，当EG＝2GM时，∵EG＝2，∴GM＝，∴EN＝3，∴PE＝EM＝6，∴t＝＝3s．②如图6中，当MG＝2GE时，MG＝4，EM＝6，PE＝12，t＝＝6s．综上所述，t＝3s或6s时，正方形PMEN被直线BD分成2：1两部分；24．（12分）如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．（1）求二次函数的解析式．（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积．（4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S△ADP＝S△BCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．解：（1）∵二次函数y＝x2+bx+c的图象过A（2，0），B（8，6）∴，解得∴二次函数解析式为：y＝x2﹣4x+6，（2）由y＝x2﹣4x+6，得y＝（x﹣4）2﹣2，∴函数图象的顶点坐标为（4，﹣2），∵点A，D是y＝x2+bx+c与x轴的两个交点，又∵点A（2，0），对称轴为x＝4，∴点D的坐标为（6，0）．（3）∵二次函数的对称轴交x轴于C点．∴C点的坐标为（4，0）∵B（8，6），设BC所在的直线解析式为y＝kx+b′，∴，解得，∴BC所在的直线解析式为y＝x﹣6，∵E点是y＝x﹣6与y＝x2﹣4x+6的交点，∴x﹣6＝x2﹣4x+6解得x1＝3，x2＝8（舍去），当x＝3时，y＝﹣，∴E（3，﹣），∴△BDE的面积＝△CDB的面积+△CDE的面积＝×2×6+×2×＝7.5．（4）存在，设点P到x轴的距离为h，∵S△BCD＝×2×6＝6，S△ADP＝×4×h＝2h∵S△ADP＝S△BCD∴2h＝6×，解得h＝，当P在x轴上方时，＝x2﹣4x+6，解得x1＝4+，x2＝4﹣，当P在x轴下方时，﹣＝x2﹣4x+6，解得x1＝3，x2＝5，∴P1（4+，），P2（4﹣，），P3（3，﹣），P4（5，﹣）．。

2018-2019学年苏科版九年级数学上期中综合试卷含答案(一二章)

2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册期中综合检测试卷（一二章）考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列方程中，是关于的一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.如图，已知是的内接三角形，是的切线，点为切点，，则的度数是（）A. B. C. D.3.下列说法正确的是（）A.若一元二次方程的常数项为，则必是它的一个根B.方程的常数项是C.方程是关于的一元二次方程D.当一次项系数为时，一元二次方程总有非零解4.如图，是四边形的内切圆，切点依次是、、、，下列结论一定正确的有（）个①②③④．A. B. C. D.5.下列结论正确的是（）A.垂直于弦的弦是直径B.圆心角等于圆周角的倍C.平分弦的直径垂直该弦D.圆内接四边形的对角互补6.如图的两条弦、相交于点，与的延长线交于点，下列结论中成立的是（）A. B.C. D.7.一元二次方的解是（）A. B.C.，D.，8.一条排水管的截面如图所示，已知该排水管的半径，水面宽，则排水管内水的最大深度的长为（）A. B. C. D.9.如图，在中，，，的内切圆与边相切于点，过点作交于1点，过点作的切线交于点，则的值等于（）A. B. C. D.10.如图，的半径为，点、、、在上，且四边形是矩形，点是劣弧上一动点，、分别与相交于点、点．当且时，的长度为（）A. B. C. D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.已知点到上各点的距离中最大距离为，最小距离为，那么的半径为________．12.某种传染性禽流感在鸡群中传播迅猛，平均一只鸡每隔小时能传染只鸡，现知道某鸡场有只鸡有此病，那么小时后感染此病的鸡共有________只．13.如图，在中，，，，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰好在弧上，则图中阴影部分的面积为________（结果保留）．14.若，则________．15.如图，是的内接三角形，，的长是，则的半径是________．16.在圆内接四边形中，，则________．17.关于的一元二次方程（是常数）有两个整数解，则的值可以是________（写出一个即可）．18.已知圆柱的母线长是，侧面积是，则这个圆柱的底面半径是________．19.已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于________．20.如图，是的直径，弦，垂足为，连接．若，，则的半径为________ ．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.解下列方程．（直接开平方法）（公式法）2（因式分解法）（4）（因式分解法）22.已知关于的方程若方程有两个相等的实数根，求的值，并求出此时方程的根；是否存在正数，使方程的两个实数根的平方和等于．若存在，求出满足条件的的值；若不存在，请说明理由．23.如图，是的直径，是弦，点是弧的中点，切于点求证：；若，，求图中阴影部分的面积（结果保留）24.如图，内接于，，是的直径，点是延长线上一点，且．求证：是的切线；若，求的直径．25.我们知道：；，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：按上面材料提示的方法填空：________________．________________．探究：当取不同的实数时在得到的代数式的值中是否存在最小值？请说明理3由．应用：如图．已知线段，是上的一个动点，设，以为一边作正方形，再以、为一组邻边作长方形．问：当点在上运动时，长方形的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由．26.已知是的直径，点是直径上任意一点，过点作弦，垂足为点，过点的直线与线段的延长线交于点，且．如图，求证：直线是的切线；如图，当点与点重合时，过点作的切线交线段的延长线于点，在其它条件不变的情况下，判断四边形是什么特殊的四边形？证明你的结论．答案1.B2.C3.A4.B5.D6.D7.D8.D9.C410.A11.或12.13.14.15.16.17.，，，写出一个18.19.20.21.解：，移项得，，∴或，解得：，；，，，，，，所以，；，移项得，，因式分解得，，解得：，；（4），因式分解得，，∴，，解得：，．22.解：∵，，方程有两个相等的实数根，∴，即，∴．原方程化为：，，∴．不存在正数使方程的两个实数根的平方和等于．∵，，即：，解得：，（不合题意，舍去），又∵时，，此时方程无实数根，∴不存在正数使方程的两个实数根的平方和等于．23.解：连接、，则（圆周角定理），∵点是弧的中点，∴，∴，又∵是切线，∴，∴，∴．连接、，5∵，，∴，，∴，∴，∵，∴是等边三角形，∴，∴是等边三角形，∴，则阴影梯形扇形．24.证明：连接，∵，∴，又∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴是的切线．设该圆的半径为．在中，∵，∴，又∵，∴，解得：∴，所以的直径为．25.∵，，∴当时，代数式存在最小值为；根据题意得：，则时，最大值为．26.证明：如图中，∵，，∴，∵，∴，∴直线是的切线．结论：四边形是平行四边形．证明：如图中，连接、．∵，∴，∴四边形是平行四边形∴，即，又∵切于点，6∴，同理，∴，∴四边形是平行四边形．7。

2018-2019学年苏科版九年级上数学期中复习试题(含答案详解)

期中测试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.已知△ABC 中，AB=AC ，中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A.7B.11C.7或11D.7或10 2.下列A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形3.如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标是（）A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）4.如图，将矩形ABCD 沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于（）A.30°B.45°C.60°D.75° 5.已知一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则此等腰梯形的一个锐角为（） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 6.在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的极差为（） A.2 B.4 C.6 D.8 7.下列说法中，错误的有（） ①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，11的众数是2；③如果数据1x ，2x ，…，n x 的平均数为x ，那么（1x －x ）＋（2x －x ）+…+（n x －x ）=0；④数据0，－1，1，－2，1的中位数是1．A.4个B.3个C.2个D. 1个8.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差S 12与小兵5次成绩的方差S 22之间的大小关系为（）A.S 12＞S 22B.S 12＜S 22C.S 12＝S 22D.无法确定9.如果1≤a ≤2，则2122-++-a a a 的值是（ A.a +6 B.a --6 C.a - D.110.式子1313--=--x xx x 成立的条件是（） A.x ≥3 B.x ≤1 C.1≤x ≤3 D.1＜x ≤311.式子3ax --（a ＞0）化简的结果是（）A.ax x -B.ax x --C.ax xD.ax x - 12.小明的作业本上有以下四题：①24416a a =；②a a a 25105=⨯； ③a aa a a=∙=112；④a a a =-23.其中做错的题是（） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 二、填空题（每小题3分，共30分）13.如图，在Rt △ABC 中，∠C =︒90，AC = BC ，AB = 30，矩形DEFG 的一边DE 在AB 上，顶点G 、F 分别在AC 、BC 上，若DG ︰GF = 1︰4，则矩形DEFG 的面积是 . 14.在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝1，AB ＝CD ＝2，BC ＝3，则∠B ＝度．15.如图，平行四边形ABCD 中， ∠ABC=60°，E 、F 分别在CD 、BC 的延长线上，AE ∥BD ，EF ⊥BC ，DF=2，则EF 的长为 . 16.一组数据的方差])10()10()10[(151222212-++-+-=n x x x s ，则这组数据的平均数是，n x 中下标n= .17.已知一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是a ，则数据1x －4，2x －4，…，n x －4的方差是；数据 31x ，32x ，…，3n x 的方差是 . 18.化简：计算=--yx yx ________________.19.已知a ，b ，c 为三角形的三边，则222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= .20.把根号外的因式移到根号内：当b ＞0时，x xb ＝；aa --11)1(＝ . 21.比较大小：56；136-.22.已知xy ＝3，那么yxyx y x+的值为_________．三、解答题（共54分）23.（8分）计算:（1）ab b a ab b 3)23(235÷-⋅; （2）62332)(62332(+--+）;（3）)54)(54()523(2-+-+; （4）)0()122510(9312>--m mm mmm m .第13题图24.（6分）若17的整数部分为x ，小数部分为y ，求yx 12+的值. 25.（6分）先观察下列等式，再回答问题:211111111=+-+=；611121211=+-+=; ③12111313114131122=+-+=++.（1. （2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n （n 为正整数）表示的等式.26.（6分）如图，四边形ABCD 是菱形，CE ⊥AB 交AB 的延长线于点E ，CF ⊥AD 交AD 的延长线于点F ，请猜想，CE 和CF 的大小有什么关系？并证明你的猜想.27.（6分）如图，矩形ABCD 中， cm ， cm ，动点M从点D 出发，按折线DCBAD 方向以2 cm/s 的速度运动，动点N 从点D 出发，按折线DABCD 方向以1 cm/s 的速度运动．（1）若动点M 、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）若点E 在线段BC 上，且 cm ，若动点M 、N 同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A 、E 、M 、N 组成平行四边形？28.（6分）如图是一个等腰梯形的水渠的横截面，已知渠道底宽米，渠底与渠腰的夹角∠120°，渠腰米，求水渠的上口AD 的长.29. （8分）如图，已知正方形ABCD 的边长为1，G 为CDM重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H. （1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE.（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由.30.（8分）（2018安徽芜湖中考）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85 85九（2）80（3）计算两班复赛成绩的方差.（方差公式:）期中测试题参考答案一、选择题1.C 解析:如图，根据题意画出图形，设等腰三角形的腰长为a，底边长为b，根据中点定义得到AD与DC相等，都等于腰长a的一半，AC边上的中线BD将这个三角形的周长分为和两部分，分别表示出两部分，然后分或两种情况分别列出方程组，分别求出方程组的解即可得到a与b的两对值，根据三角形的两边之和大于第三边判定能否构成三角形，即可得到满足题意的等腰三角形的底边长．综上，此等腰三角形的底边长是7或11.2.D3.C 解析:根据平行四边形的性质，平行四边形的对边相等，所以，故C点的横坐标比D点的横坐标大5，则C点的坐标应为（7，3）.4.C 解析:由折叠的性质可知∠DAE=∠EAD′，∠∠90°，若∠30°，则，所以，故选C.5.B 解析：如图，梯形ABCD 中，高则所以，故选B.6.C 解析:这组数据的极差为.7.B 解析:只有③是正确的.8.B 解析:通过图形可知小明5次成绩分别为9，8，10，9，9;小兵5次成绩分别为7，10，10，8，10.分别求出两人成绩的方差为S12＝0.4， S22＝1.6，所以S12＜S22，故选B.9.1 解析:2)1(21222-+-=-++-aaaaa，因为1≤a≤2，所以1-a≥0，2-a＜0，所以1212)1(21222=-+-=-+-=-++-aaaaaaa.10.D 解析:根据二次根式的定义，式子1313--=--xxxx成立的条件为x，x－1，即1＜x.11.A 解析:因为a＞0，3ax-，所以x＜0，所以axxaxxxaxax-=---=---=--)()(23.12.D二、填空题13.100 解析：设又∵四边形DEFG是矩形，∴14.60 解析:如图，作DE∥AB，因为AD∥BC，所以四边形ABED是平行四边形，所以又，所以.因为第5题答图ABCDE第1题答图，所以△DEC 是等边三角形，所以.15.32 解析：∵ AB ∥CD ，∴ ∠60°.∵ EF ⊥BC ，∴ ∠30°，∴21CE.又∵ AE ∥BD ，∴，∴.又∵ ∠60°，∴ ∠∠60°，∴，∴3212242222==-=-CF CE ． 16.10;15 17.a 9a 18.y x +19.c b a ++ 解析:根据三角形的三边关系，可知0>-+c b a ，0<--a c b ，0>-+a c b ，从而化简二次根式可得结果. 20.x b 2a --121.解析:因为21311213)213)(213(213+=++-=-，61711617)617)(617(617+=++-=-，又617213+<+，所以>-213617-. 22.32 三、解答题23.解:（1） .1)31232(3)23(22553535ab b a b a bb a b a ab b a b b a ab b-=-=⋅⋅⋅⋅-=÷-⋅ （2）.12312)631218(12)623()32()]623(32)][623(32[)62332)(62332(22-=+--=--=---+=+--+（3） .51218)516()205129()54)(54()523(2+=--++=-+-+（4）.)22()122510(9312m m m m m m m m m m m m m m =--=-- 24.解:可知4=x ，417-=y ，则1720417164174174171641714122+=++=+-++=-+=+））（（y x . 25.解:（1）20111414115141122=+-+=++. 验证: 20112021251644125116115141122==⨯=++=++. （2） )1(111111)1(11122+=+-+=+++n n n n n n .26.解:.证明如下: 如图，连接.因为四边形是菱形，所以平分∠.又因为⊥，⊥，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，可得. 27.分析:（1）相遇时，M 点和N 点所经过的路程和正好是矩形的周长，在速度已知的情况下，只需列方程即可解答．（2）因为按照N 的速度和所走的路程，在相遇时包括相遇前，N 一直在AD 上运动，当点M 运动到BC 边上的时候，点A 、E 、M 、N 才可能组成平行四边形，其中有两种情况，即当M 到C 点时以及在BC 上时，所以要分情况讨论．解：（1）设t 秒时两点相遇，则有，解得．答：经过8秒两点相遇．（2）由（1）知，点N 一直在AD 边上运动，所以当点M 运动到BC 边上的时候，点A 、E 、M 、N 才可能组成平行四边形，设经过x 秒，四点可组成平行四边形．分两种情形：，解得;②，解得.答：第2秒或6秒时，点A 、E 、M 、N 组成平行四边形． 28.解：如图，过点C 和B 分别作CE ⊥AD ，BF ⊥AD.∵ ∠120°，∴ ∠30°. ∴.∵ 四边形ABCD 为等腰梯形，易证△AFB ≌△DEC ，∴.∵，∴ （米）.29.分析:（1）由四边形和四边形是正方形，根据正方形的性质，即可得，，∠∠90°，则可根据SAS 证得①△≌△；然后根据全等三角形的对应角相等，求得∠∠90°，则可得②⊥．（2）当时，垂直平分，分析即可求得：时，垂直平分．（1）证明：①∵ 四边形和四边形是正方形， ∴，，∠∠90°， ∴ △≌△（SAS ）. ②∵ △≌△，∴ ∠∠ 又∠∠90°， ∴ ∠∠90°， ∴ ∠90°，∴⊥．（2）解：当时，H 垂直平分理由：如图，连接， ∵ 四边形和四边形是正方形， ∴ ∠90°，1，∴.∵，∴，∴.∵⊥，∴，∴垂直平分E ，∴ 当时，垂直平分． 30.分析：（1）分别计算九（2）班的平均分和众数填入表格即可．（2）根据两个班的平均分相等，可以从中位数的角度去分析这两个班级的成绩. （3）分别将两组数据代入题目提供的方差公式进行计算即可．解：（1）九（1）班中位数为：85分.A BDEGHAB CE F九（2）班平均分=85分，众数为100分.（2）九（1）班成绩好些，因为两个班级的平均数相同，九（1）班的中位数高，在平均数相同的情况下，中位数高的成绩相对好，所以（1）班成绩好些.（3）.。

苏科版2018-2019学年第一学期九年级数学期中试卷及解析

2018-2019学年第一学期初九年级数学期中调研试卷（时间120分钟，总分130分）一．选择题（每题3分）1．一元二次方程x（x+1）=0的解是（）A．x=0B．x=﹣1C．x=0或x=1D．x=0或x=﹣12．抛物线y=﹣2（x﹣3）2﹣4的顶点坐标（）A．（﹣3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（3，﹣4）D．（3，4）3．抛物线y=2x2向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得抛物线是（）A．y=2（x+2）2﹣3B．y=2（x+2）2+3C．y=2（x﹣2）2﹣3D．y=2（x﹣2）2+34．若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）为二次函数y=﹣（x+2）2+3的图象上的三点，则y1，y2，y3小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y35．如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠BAC=36°，且⊙O的半径为1，则劣弧BC长是（）A．πB．πC．πD．π6．如图AB是⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，∠AEC=20°，∠BDC=（）A．100°B．110°C．115°D．120°7.如图，点P在⊙O外，PA是⊙O的切线，点C在⊙O上，PC经过圆心O，与圆交于点B，若∠P=46°，则∠ACP=（）A.46°B.22°C.27°D.54°8.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像经过点（2,0），其对称轴是直线x=-1,直线y=3恰好经过顶点。

有下列判断：①当x<-2时，y随x增大而减小；②ac＜0；③a－b+c＜0；④方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=2,x2=-4；⑤当m≤3时,方程ax2+bx+c=m有实数根。

其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②④⑤D．②③④第5题第6题第7题第8题9.如图，已知抛物线y＝x2＋px＋q的对称轴为直线x＝－2，过其顶点M的一条直线y＝kx＋b 与该抛物线的另一个交点为N（－1，-1）．若要在y轴上找一点P，使得PM＋PN最小，则点P 的坐标为（）A．（0，-2）B．（0，43-）C．（0，53-）D．（0，54-）10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（）A．9B．10C．D．第9题第10题二、填空题（每题3分）11.二次函数y=ax2的图像经过点（1,-2），则a=.12.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x…-2-1012…y…-50343…根据表格中的信息回答：若y=-5，则对应x的值是.13．如图，在△ABC中，∠A=50°，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠EDF的度数为°．14．如图，用一个半径为20cm，面积为150πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计接头损耗），则圆锥的底面半径r为cm．15．如图所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC，AD，若∠CAB=36°则∠ADC的度数为．16．如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A，C，D，与BC交于点E，连接AE，若∠D=72°，则∠BAE=°．第13题第14题第15题第16题17．已知实数x 、y 满足﹣2x 2+5x+y ﹣6=0，则的最小值为．18.如图，已知直线y =34x －3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，P 是以C (0，1)为圆心，半径为1的圆上一动点，连结PA 、PB ．则△PAB 面积的最大值是。

2018-2019学年苏科版九年级数学上册期中联考试题含答案

2018-2019学年九年级数学上学期期中联考试题注意事项：1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分．考试形式为闭卷．2．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分． 3．答题前，务必将姓名、考试编号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1．下列方程中，是一元二次方程的是 ················· 【 ▲ 】A ．x ＋2y ＝1B ．x 2－2xy ＝0C ．x 2＋x1＝3 D ．x 2－2x ＋3＝02．下列图形中，不是中心对称图形的是 ················ 【 ▲ 】A ．正方形B ．正五边形C ．正六边形D ．正八边形 3．已知⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离OA ＝5cm ，则点A 与⊙O 的位置关系为【 ▲ 】 A ．点A 在圆上 B ．点A 在圆内 C ．点A 在圆外 D ．无法确定 4．已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，它的内切圆半径是 ··· 【 ▲ 】 A ．2B ．2.4C ．5D ．65．已知关于x 的一元二次方程22(2)34m x x m -++-＝0有一个解为0，则m 的值为································ 【 ▲ 】 A ．2B ．2-C ．2±D ．06．如图，点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠ADC 的度数为 ························ 【 ▲ 】 A ．30° B ．45°C ．60°D ．90°二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．）7．一元二次方程x 2＝2x 的解为 ▲ ． 8．数据2，3，4，4，5的众数为 ▲ ．9．圆内接正六边形的一条边所对的圆心角的度数为 ▲ ．10．一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是 ▲ ．11．若a 是方程x 2－x －1＝0的一个根，则2a 2－2a ＋5＝ ▲ ．12．某药品原价为每盒25元，经过两次连续降价后，售价为每盒16元．若该药品平均每次降价的百分数是x ，则可列方程为 ▲ ．13．如图，正方形ABCD 的边长为4，先以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧，再以AB 边的中点为圆（第6题图） CDABO（第10题图）（第13题图）C DAB （第15题图）CDE ABOP（第16题图）CDAB心，AB 长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是 ▲ ．（结果保留π） 14．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：等级单价（元/千克）销售量（千克）一等 5.0 20 二等 4.5 40 三等4.040则售出蔬菜的平均单价为 ▲ 元/千克．15．如图，从⊙O 外一点P 引⊙O 的两条切线PA 、PB ，切点分别是A 、B ，若PA ＝8cm ，C 是AB 上的一个动点（点C 与A 、B 两点不重合），过点C 作⊙O 的切线，分别交PA 、PB 于点D 、E ，则△PED 的周长是 ▲ cm ．16．如图，四边形ABCD 中，AB ＝AD ，连接对角线AC 、BD ，若AC ＝AD ，∠CAD ＝76°，则∠CBD ＝________°．三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或计算步骤．） 17．（本题满分6分）解方程：241x x -+＝0．（用配方法）18．（本题满分7分）某公司招聘一名部门经理，对A 、B 、C 三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：候选人语言表达微机操作商品知识 A60 80 70 B 50 70 80 C608065如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3∶3∶4计算，那么谁将会被录取？19．（本题满分7分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r ＝2 cm ，扇形的圆心角θ＝120°．（1）求该圆锥的母线长l ；（2）求该圆锥的侧面积．20．（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红1、红2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ▲ ；（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用画树状图或列表法求两次都摸到红球的概率．（第19题图）lrθ21．（本题满分8分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲 8 8 ▲ 乙 8 8 2.2 丙 6▲3（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由．22．（本题满分8分）已知△ABC 中，∠A ＝25°，∠B ＝40°．（1）求作：⊙O ，使⊙O 经过A 、C 两点，且圆心落在AB 边上；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）（2）求证：BC 是（1）中所作⊙O 的切线．23．（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程x 2－2x －m 2＝0．（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；（2）若该方程有两个实数根为x 1，x 2，且x 1＝2x 2＋5，求m 的值．（第22题图）CAB24．（本题满分10分）如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为4，∠CDF＝22.5°，求阴影部分的面积．（第24题图）CD E FA BO25．（本题满分12分）小颖妈妈的网店加盟了“小神龙”童装销售，有一款童装的进价为60元/件，售价为100元/件，因为刚加盟，为了增加销量，准备对大客户制定如下促销优惠方案：若一次购买数量超过10件，则每增加一件，所有这一款童装的售价降低1元/件．例如：一次购买11件时，这11件的售价都为99元/件．请解答下列问题：（1）一次购买20件这款童装的售价为▲元/件，所获利润为▲元；（2）促销优惠方案中，一次购买多少件这款童装，所获利润为625元？26．（本题满分12分）如图，在扇形AOB中，OA、OB是半径，且OA＝4，∠AOB＝120°．点P是弧AB上的一个动点，连接AP、BP，分别作OC⊥PA，OD⊥PB，垂足分别为C、D，连接CD．（1）如图①，在点P的移动过程中，线段CD的长是否会发生变化？若不发生变化，请求出线段CD的长；若会发生变化，请说明理由；（2）如图②，若点M、N为AB的三等分点，点I为△DOC的外心．当点P从点M运动到N点时，点I所经过的路径长为__________．（直接写出结果）27．（本题满分14分）图①DABOPC图②DABINOPMC（第26题图）如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 分别在两个半圆上（不与点A 、B 重合），AD 、BD 的长分别是关于x 的方程221102(10225)4x x m m -+-+＝0的两个实数根．（1）求m 的值；（2）连接CD ，试探索：AC 、BC 、CD 三者之间的等量关系，并说明理由；（3）若CD ＝72，求AC 、BC 的长．（第27题图）CDABO2018-2019学年第一学期期中质量检测九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共18分）题号 1 2 3 4 5 6 答案DBAABC二、填空题（每小题3分，共30分） 7． x 1＝0，x 2＝2． 8． 4． 9． 60°． 10．14． 11．7． 12．25(1－x )2＝16． 13．π2． 14．4.4．15．16． 16．38°．三、解答题17．（本题满分6分）解：24x x -＝1-．244x x -+＝14-+． ························· 2分2(2)x -＝3． ····························· 3分 2x -＝7． ······························ 4分∴1x ＝23+，2x ＝23-． ······················ 6分（说明：根写对一个给1分） 18．（本题满分7分）解：A 的成绩＝603803704334⨯+⨯+⨯++＝70（分）； ············· 2分B 的成绩＝503703804334⨯+⨯+⨯++＝68（分）； ··············· 4分C 的成绩＝603803654334⨯+⨯+⨯++＝68（分）． ··············· 6分∵A 的成绩最高，∴A 将会被录取． ··························· 7分 19．（本题满分7分）解：（1）由题意，得2πr ＝120π180l． ··················· 3分 ∴l ＝3r ＝6（cm ）． ························· 4分（2）S 侧＝2120π6360⨯＝12π（cm 2）． ··················· 7分20．（本题满分8分）解：（1）12． ···························· 3分（2）用表格列出所有可能出现的结果： ·················· 6分红1红2白球黑球红1（红1，红球2）（红1，白球）（红1，黑球）红2 （红2，红球1）（红2，白球）（红2，黑球）白球（白球，红1）（白球，红2）（白球，黑球）黑球（黑球，红1）（黑球，红2）（黑球，白球）由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次都摸到红球”有2种可能． ······························ 7分 ∴P （两次都摸到红球）＝212＝16． ··················· 8分 21．（本题满分8分）（1）甲的方差为2； ·························· 3分丙的中位数为6． ··························· 6分（2）∵甲的方差＜乙的方差＜丙的方差，而方差越小，数据波动越小， ···· 7分 ∴甲的成绩最稳定． ·························· 8分 22．（本题满分8分）（1）解：如答图所示，⊙O 就是所要求作的圆． ············ 4分（2）证明：连接O C ．∵∠BOC ＝2∠A ＝50°，∠B ＝40°，∴∠BOC ＝90°． ··························· 6分 ∴OC ⊥B C ． ······························ 7分 ∴BC 是（1）中所作⊙O 的切线． ···················· 8分 23．（本题满分10分）（1）证明：∵b 2－4ac ＝(－2)2－4(－m 2)＝4＋4m 2． ············· 2分 ∵2m ≥0，（第22题答图）CABO∴4＋4m2＞0．∴b2－4ac＞0．∴该方程有两个不相等的实数根．····················4分（2）解：由题意，得x1＋x2＝2，x1x2＝－m2．···············5分又∵x1＝2x2＋5，∴x1＝3，x2＝－1．··························7分∴－m2＝－3，即m2＝3．±．····························8分解得m＝324．（本题满分10分）（1）证明：连结O D．∵OB＝OD，∴∠ABC＝∠OD B．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠AC B．∴∠ODB＝∠AC B．∴OD∥A C．······························3分∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥O D．∴DF⊥A C．······························5分（2）连结OE．∵DF⊥AC，∠CDF＝22.5°，∴∠ABC＝∠ACB＝67.5°．∴∠BAC＝45°．···························7分∵OA＝OE，∴∠AOE＝90°．∴⊙O的半径为4，∴S扇形AOE＝4π，S△AOE＝8．·······················9分∴S阴影＝S扇形AOE－S△AOE＝π4－8．···················10分25．（本题满分12分）解：（1）售价为90；··························3分利润为600．·····························6分（2）设一次购买x件这款童装，所获利润为625元．根据题意，得[100(10)60]x x ---＝625． ······················· 9分解得x 1＝x 2＝25．…………………………………………………………………………11分答：一次购买25件这款童装，所获利润为625元． ··········· 12分 26．（本题满分12分）解：（1）线段CD 的长不会发生变化． ·················· 2分连接AB ，过O 作OH ⊥AB 于H ． ∵OC ⊥PA ，OD ⊥PB ， ∴AC ＝PC ，BD ＝P D ． ∴CD ＝12A B ． 4分 ∵OA ＝OB ，OH ⊥AB ， ∴AH ＝BH ＝12AB ，∠AOH ＝12∠AOB ＝60°． ··············· 5分在Rt △AOH 中，∵∠OAH ＝30°， ∴OH ＝OA 21＝2． ························ 6分 ∴在Rt △AOH ，由勾股定理得AH ＝2242-＝23．········· 8分 ∴AB ＝43．∴CD ＝23． ·························· 9分（2）4π9． ····························· 12分27．（本题满分14分）解：（1）由题意，得 b 2－4ac ≥0．∴221(102)41(10225)4m m --⨯⨯-+≥0．化简整理，得 21025m m -+-≥0． ··················· 2分 ∴21025m m -+≤0，即2(5)m -≤0． ·················· 3分又∵2(5)m -≥0，∴m ＝5． ······························ 4分（2）AC ＋BC ＝2C D ． ······················· 6分理由是：如图，由（1），得当m ＝5时，b 2－4ac 0=．∴ AD ＝B D ． ····························· 7分 ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB ＝∠ADB ＝90°．DABOPC（第26题答图）HCDABE将△ADC绕点D逆时针旋转90°后，得△BDE．∴△ADC≌△BDE．∴∠DAC＝∠DBE．∵∠DAC＋∠DBC＝180°，∴∠DBE＋∠DBC＝180°．∴点C、B、E三点共线．∴△CDE为等腰直角三角形．······················9分∴CE＝2C D．即AC＋BC＝2C D．······················· 10分=．（3）由（1），得当m＝5时，b2－4ac0∴AD＝BD＝52．∵∠ACB＝∠ADB＝90°，∴AB＝10．11分∴AC2＋BC2＝102＝100．①····················11分由（2）得，AC＋BC＝2CD＝2⨯72＝14．②··········12分由①②解得AC＝6，BC＝8或AC＝8，BC＝6．··············14分。

2018-2019学年度苏科版九年级上数学期中考试模拟试卷(含答案)

2018-2019学年苏州市九年级（上）期中数学模拟试卷考试范围：苏科版2013年教材九年级数学上册全部内容，加九年级下册第5章《二次函数》。

考试题型：选择、填空、解答三大类；考试时间：120分钟；试卷分值：130分。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．；B．ax2+bx+c=0；C．（x﹣1）（x+2）=1；D．3x2﹣2xy﹣5y2=0。

2．（3分）已知二次函数y=2（x﹣3）2+1，下列说法正确的是（）A．开口向上，顶点坐标（3，1）B．开口向下，顶点坐标（3，1）C．开口向上，顶点坐标（﹣3，1）D．开口向下，顶点坐标（﹣3，1）3．（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）A．y=2x2﹣2B．y=2x2+2C．y=2（x﹣2）2D．y=2（x+2）2 4．（3分）当用配方法解一元二次方程x2﹣3=4x时，下列方程变形正确的是（）A．（x﹣2）2=2B．（x﹣2）2=4C．（x﹣2）2=1D．（x﹣2）2=7 5．（3分）关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣26．（3分）数学兴趣小组比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分）60708090100人数（人）7121083则得分的众数和中位数分别为（）A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分7．（3分）若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点()A.；B.；C.；D.8．（3分）关于二次函数，下列说法正确的是（）A.图像与轴的交点坐标为；B.图像的对称轴在轴的右侧；C.当时，的值随值的增大而减小；D.的最小值为-3。

江苏省2018届九年级数学上学期期中试题苏科版

江苏省 2018 届九年级数学上学期期中试题（总分 150 分时间 120 分钟）一、选择题（每题 3 分，合计24 分）1．以下方程中，一元二次方程是（▲）．A．x 2 1 0 ．（2x－）（x+2）．ax2bx c． 3x2 2 y 5 0 x B 1 =1C0 D2．⊙ O的半径为 5cm，点 A 到圆心 O的距离 OA=4cm，则点 A 与圆 O的地点关系为（▲）．A．点 A在圆上 B ．点 A在圆内 C ．点 A 在圆外 D ．没法确立3．一元二次方程x 2 8x 1 0 配方后，可变形为（▲）．A．( x 4) 2 17 B． ( x 4) 2 15 C． (x 4)2 17 D． (x 4) 2 154．若y3 ，则xy的值为（▲）．x 4 xA．1B．5C．7D．44 4 75．在 Rt△ABC中，∠ C＝90°， AC＝ 8， BC＝ 15，则 sinA 的值为（▲）．A．8B ．15C ．8．15 17 8D17156．假如一个圆的内接正六边形的周长为30cm，那么圆的半径为（▲）．A． 6 B．5 C．4D． 37．在某班初三学生毕业20 年的联谊会上，每两名学生握手一次，统计共握手630 次．若设参加此会的学生为x 名，依据题意可列方程为（▲）．A．x( x 1) 630 B． x( x 1) 630C．2x( x 1) 630 D． x(x 1) 630 28．如图，在直角坐标系中，有两点A(6， 3) ，B（ 6，0），以原点 O为位似中心，相像比为1，在第一象限内把线段AB 减小后得到3CD，则 C 的坐标为（▲）．（第 8 题图）A． (2 ，1) B ．(2，0)C．(3， 3) D ．(3 ，1)二、填空题（每题 3 分，合计30 分）9．方程x2 2x 0 的解是▲．10．⊙ O的半径为4，圆心 O到直线l 的距离为 5，则直线l 与⊙ O的地点关系是▲ ．11．制造一种产品，本来每件的成本是100 元，因为连续两次降低成本，此刻的成本是81 元．设平均每次降低成本的百分率为x，则依据题意列方程为▲．12．如图，在Rt △ ABC中，∠ ACB＝ 90°， AC＝ 8，BC＝ 6， CD⊥ AB，垂足为D，则tan ∠ BCD的值是▲．13．如图，身高为 1.7m 的小明 AB站在小河的一岸，利用树的倒影去丈量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为C′D， A、 E、C′在一条线上．假如小河BD的宽度为12m，BE＝ 3m，那么这棵树 CD的高为▲ m．（第 12 题图）（第13题图）（第15题图）14．已知一块圆心角为240°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽视不计），圆锥的底面圆的半径是20 cm，则这块扇形铁皮的半径是▲ cm．15．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过点A、 B、 C三个格点，此中点 B 的坐标为（ 4， 3），则圆弧所在圆的半径为▲．（第 16 题图）（第17题图）16．如图，△ ABC中， D为 BC上一点，∠ BAD＝∠ C，AB＝ 6， BD＝ 4，则 CD的长为▲．17．如图，已知AB 是⊙ O的直径， AT 是⊙ O的切线，∠ ATB=40°， BT 交⊙ O于点 C，E 是 AB上一点，且 BE=BC，延伸 CE交⊙ O于点 D，则∠ CDO= ▲ °．18．已知对于x 的一元二次方程mx 2 (m 2)x 2 0( m 0) 的两个实数根都是整数，则整数m 的值是▲．三、解答题（合计96 分）19．（此题满分8 分）采用适合的方法解方程：（ 1） 2 2 6 （） (2 x 3) 2 2x x x 0220．（此题满分8 分）1 24sin 60 ( 7) 0 3 2 ．计算：( )221．（此题满分 8 分）已知对于 x 的一元二次方程x2 mx m 2 0 ．（1）若此方程的一个根为 1，求m的值；（2）求证：无论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．22．（此题满分8 分）如图，在△ ABC中，∠ BAC =124°．（1）用直尺和圆规作△ ABC的外接圆（不写作法，保存印迹）；（2）设△ ABC的外接圆的圆心为 O，求∠ BOC的度数．23．（此题满分10 分）如图，在△ ABC中，∠ B=45°，∠ C=30°，AB=4．（ 1）求 AC与 BC的长；（ 2）求△ ABC的面积（ 3 ≈，结果精准到0.01 ）．24．（此题满分10 分）如图，电力企业在电线杆上的 C处引两条等长的拉线 CE、CF 固定电线杆 CD，拉线 CE和地面成60°角，在离电线杆 9 米的 B 处布置测角仪，在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30°，已知测角仪高 AB为 1.5 米．（1）求 CD的长（结果保存根号）；（2）求 EF的长（结果保存根号）．25．（此题满分 10 分）如图，已知平行四边形OABC的三个极点 A、 B、 C 在以 O 为圆心的半圆上，过点 C 作 CD⊥ AB，分别交 AB、 AO的延伸线于点 D、 E， AE交半圆 O于点 F，连结 CF．（ 1）判断直线 DE与半圆 O的地点关系，并说明原因；（ 2）若半圆 O的半径为︵6，求 AC的长．26．（此题满分10 分）某网店从过去销售数据中发现：某种商品当每件盈余50 元时，均匀每日可销售30 件；该商品每降价 1 元，则均匀每日可多售出 2 件．若该商品降价x 元（ x 为正整数），该网店的此商品的日盈余为y 元．（ 1）写出 y 与 x 的函数关系式；（ 2）该商品降价多少元时，销售此商品的日盈余可达到2100 元？（ 3）在双“十一”促销活动中，该店商想在销售此商品后获取超出2100 元的收益，你以为可以吗？假如能够，请给出你的一种降价建议，并考证计算说明．假如不能够，请说明原因．27．（此题满分12 分）如图，在 Rt△ ABC中，∠ C=90°， AC=BC=8，点 P 为 AB的中点， E 为 BC上一动点，过P 点作 FP ⊥PE交 AC于 F 点，经过 P、E、 F 三点确立⊙ O．（1）试说明：点 C 也必定在⊙ O上．（2）点 E 在运动过程中，∠ PEF的度数能否变化？若不变，求出∠ PEF的度数；若变化，说明原因．（3）求线段 EF 的取值范围，并说明原因．28．（此题满分12 分）如图，已知△ABC中， AB=10cm， AC=8cm， BC=6cm．假如点P 由 B 出发沿 BA 向点 A 匀速运动，速度均为 3cm/s ；同时点Q由 A 出发沿 AC向点 C 匀速运动，速度为2cm/s ．当一点抵达终点，另一点就停止运动；连结PQ，设运动的时间为t s．（1）当t为什么值时， PQ∥BC．（2）设△ AQP的面积为S（单位： cm2），写出S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）能否存在某时辰的t值，使线段 PQ恰巧把△ ABC的面积分为 1:4 两部分？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，请说明原因．扬大附中东部分校2017－ 2018 学年度第一学期期中考试九年级数学参照答案一、选择题（每题题号 1 答案 B 3 分，合计2B24 分）3C4C5D6B7D8D二、填空题（每题 3 分，合计 30 分）题号9 10 11 12 13 答案0， 2 相离100(1 x)2 81 34题号14 15 16 17 18 答案30 2 5 5 15°±1，±2三、解答题（合计96 分）19. 解：（ 1）x 1 7 ；（2）x11，x2 3 ；（每个解2分，共 8分）20. 解：原式＝22 4 3 1 ( 3 2)（4分）2＝4 2 3 1 3 2（7 分）＝53．（8 分）21.解：（ 1）m=1（3 分）2（ 2）因为根的鉴别式 = (m 2)2 4 0（7分）因此无论 m 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．（8 分）22. 解：（ 1）正确绘图；（ 4 分）（2）∠ BOC的度数是 112°．（ 8 分）23.解：（ 1）AC=4 2（ 3 分）， BC=2 2+2 6（ 6 分）（ 2）△ ABC的面积 =4+4 3 （8分）≈（10分）24.解：（ 1）CD的长 =1.5+3 3（米）（ 6 分）（2） EF=CE=6+ 3（米）（ 10 分）25.解：（ 1）直线 CE与半圆 O相切，原因以下：∵四边形 OABC是平行四边形，∴ AB∥ OC.∵∠ D=90°，∴∠ OCE=∠D=90°，即OC⊥DE，∴直线 CE与半圆 O相切．（ 5 分）︵（10 分）（2） AC的长 = 426. 解：（ 1）y=(50-x)(30+2x)= 2x2 70x 1500 （3分）（ 2）由题意，得：2x2 70 x 1500=2100 ，解得：x=15或20（7分）答： x=15 或 20 时，销售此商品的日盈余可达到2100 元 . （8 分）（ 3）当 x=16,17,18,19 中的任何一个数时，都能够超出2100 元．（计算过程略）（10 分）27. 解：（ 1）连结 PC，经过全等，证得∠ EPF=90°，获取EF 为直径，从而获取点 C 在圆上．（ 4 分）（ 2）∠ PEF的度数不变，是45°．经过全等或许圆周角性质证明．（ 8 分）（ 3） EF 最大是 8，最小是4 2 （12分）28.解：（ 1）当t为20s 时， PQ∥ BC；（ 3 分）11（ 2）如图：作PD⊥ AC于点 D，S =1×2t ×3（10－3t ）=9t 2+6t （5分）2 5 5自变量 t 的取值范围是 0<t <10（ 6 分）3（ 3）假定存在某时辰t 的值，使线段 PQ 恰巧把△ ABC 的面积分为 1:4 两部分：① S=1 S 即 921 × 1 ×8×6，t +6t =△ APQ5 △ ABC ，5 5 2因此 3t 2， t =2，t = 4 ，均切合题意；（ 9 分）－ 10t+8=01 23② S △APQ = 4S △ ABC ，即9 t 2+6t = 4× 1×8×6，55 5 2因此 3t 2－ 10t+32=0 ，△ =100－4×3×32<0，此方程无实数根（ 11 分）综上议论， t 1 =2 或 4时，使线段 PQ 恰巧把△ ABC 的面积分为 1:4 两部分．（12 分）3。

【最新】2018-2019第一学期苏科版九年级数学期中试卷(有答案).doc

2018-2019学年第一学期期中试卷九年级数学考试时间：120分钟满分分值：130分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）21.一元二次方程x +px - 2=0的一个根为-1，则p的值为（▲）A. 1B. 2C.- 1D.- 22.如图，11II 12//13, AB=a, BC=b, -,则□的值为(▲)EF 2 b3225A .—B. —C一 D . —23523.等腰三角形的底和腰是方程2x-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为(▲)A . 8B. 10C.8 或10 D . 不能确定4•如图，添加下列一个条件，不能使A ADE ACB的是（▲）AD AEA . DE // BC B. Z AED= /B C. D . ZADE= / CAC AB5.若O P的半径为5，圆心P的坐标为（-3，4），则平面直角坐标系的原点O与O P 的位置关系是（▲）A.在O P内B.在O P上C.在O P外D.无法确定6.如图，OA，OB 是OO 的半径，点C 在O O 上,连接AC，BC，若Z A=20 ° Z B=70 °则Z ACB的度数为（▲）A. 50°2018.1127. 关于x 的方程x 2 -2x • n = 0无实数根，则一次函数y =（n -1）x- n 的图像不经过:▲）A •第一象限B.第二象限C •第三象限D.第四象限8. 以下命题：①直径相等的圆是等圆；②长度相等弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④圆的对称轴是直径；其中正确的个数是（▲）A . 4B . 3C . 2D . 1一 19. 平面直角坐标系中，直线 y x 2和x 、y 轴交于A 、B 两点，在第二象限内找2一点卩，使厶PAO 和厶AOB 相似的三角形个数为（▲）A . 2B . 3C . 4D . 5上）11. 方程2x 2=3x 的解是▲.12. 在比例尺为1: 30000的地图上，量得 A 、B 两地的图上距离 AB=5cm ，贝U A 、B 两地的实际距离为▲ _km .13. 用一个圆心角为120 °半径为9的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径是▲.14•某品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由则平均每月降价的百分率为▲•—10.如图,Rt △ ABC 中，/ C=90 ° AB=4 胎,F 是线段AC 上一点，过点 A 的O F 交AB 于占 4D ,E 是线段 BC 上一点，且 ED=EB , 则EF 的最小值为（▲）B . 2.3D . 2、填空题（本大题共第15题图8小2500元降到了 2025元,A .CF B 10题图CV5割第仃题图D15.如图，在斜坡的顶部有一铁塔 AB , B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上.已知 CD=20m ，DE=30m ，小明和小华的身高都是1.5m ，同时刻，小明站在 E 处，影子落在坡面上，影长为 2m ，小华站在平地上，影子也落在平地上，影长为1 m ,则塔高AB 是▲米.316. 已知直线y =3x -3交x 轴、y 轴于点A 、B ,O P 的圆心从原点出发以每秒1个单 4 位的速度沿x 轴正方向移动，移动时间为 t （s ）,半径为-，贝y t=^s时O P2 —与直线AB 相切.17. 如图，圆心 O 恰好为正方形 ABCD 的中心，已知 AB=10,O O 的半径为1，现将O O在正方形内部沿某一方向平移，当它与正方形 ABCD 的某条边相切时停止平移，设此时的平移的距离为 d ,则d 的取值范围是▲. 1&如图, 以半圆中的一条弦BC （非直径）为对称轴将弧 BC 折叠后与直径AB 交于点D ,AD2 则CB 的长为▲.右_，且 AB=10 , B3三、解答题（本大题共10小题，共84分，写出必要的解题步骤和过程）19. （16分）解方程⑵ 3x 2- 1= 2x ;如(x+1) 2 - 6 (x+1) +5=0 .（6分）如图，在平行四边形 ABCD 中，过点A 作AE 丄BC ,垂足为E , DE ，F 为线段 DE 上一点，且/ AFE= / B . 求证：△ ADF DEC ;9( x - 2) 2=9; ⑶X 2+4X +1=0;20.连接 (1) (2)4若AB=18，AD= 9 .5，AF= 6.5，求AE 的长.21. （6分）已知，△ ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A （- 2，2 ）、B （- 1，0）、C （0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）.(1) 画出△ ABC关于y轴的轴对称图形厶A i B i C仁(2) 以点0为位似中心，在网格内画出所有符合条件的△ A2B2C2，使△ A2B2C2与厶A i B i C i 位似，且位似比为2: i；(3) 求厶A i B i C i与厶A2B2C2的面积比.22 . (6分)小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥，制作过程中，他将半圆剪成面积比为i : 2的两个扇形.(i)请你在图中画出他的裁剪痕迹.(要求尺规作图，保留作图痕迹)(2)若半圆半径是3，大扇形作为圆锥的侧面，则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥？小扇形纸片够大吗(不考虑损耗及接缝)？23 . (6分)若关于x的一元二次方程x2-( m+6) x+3m+9=0的两个实数根分别为x i,X2・(i )求证：该一元二次方程总有两个实数根；(2)若n=4 (x i+x2) -x i x2，判断动点P ( m, n)所形成的函数图象是否经过点A (i, i6),并说明理由.24 . ( 8分)在文化无锡？全民阅读”活动中，某中学社团精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量(单位：本)进行了调查，20i6年全校有iOOO名学生，20i7年全校学生人数比20i6年增加iO%, 20i8年全校学生人数比20i7年增加i00人.(i )求20i8年全校学生人数；(2) 20i7年全校学生人均阅读量比20i6年多i本，阅读总量比20i6年增加i700 本(注：阅读总量=人均阅读量X人数)①求20i6年全校学生人均阅读量；②20i6年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的 2.5倍，如果20i7年、2018年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a, 2018年全校学生人均阅读量比2016年增加的百分数也是a,那么2018年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值.25. （8分）如图1 , △ABC内接于O O,/ BAC的平分线交O O于点D，交BC于点E （BE >EC）,且BD= 2J3 .过点D作DF // BC ,交AB的延长线于点F.⑴求证：DF为O O的切线；⑵若/ BAC=60°, DE=、、7，求图中阴影部分的面积；26. （8分）车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是：边界夹角是45。

【苏科版】江苏省丹阳市2018届九年级数学中考试题(Word版,含答案)

江苏省丹阳市2018届九年级数学中考试题一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共24分）1、已知一元二次方程x 2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为．2、一个三角形的两边长分别为4cm 和7cm ，第三边长是一元二次方程x 2﹣10x+21=0的实数根，则三角形的周长是 cm ．3、如图，PA 是⊙O 的切线，A 为切点，PA=5，PO 交⊙O 于点B ，若PB=3，则⊙O 的半径= ．4、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使点A 落在A 1处，已知OA=，AB=1，则点A 1的坐标是_______．5、圆内接四边形ABCD 中，::3:4:6A B C ∠∠∠=，则四边形ABCD 的最大内角是____度．6、已知圆的内接正六边形的周长为36，那么圆的半径为____________．7．若关于x 的一元二次方程2210k x x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是______________8．如图将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为_． 9、如图，点O 是△ABC 的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=度．第3题图第4题图第9题图第8题10．如图，PB 是⊙O 的切线，A 是切点，D 是上一点，若∠BAC=70°，则∠ADC 的度数是 _________度．11．如图，在长为100m ，宽为80m 的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m 2，则道路的宽应为________米．12．如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，⊙O 是△ABC 的内切圆，现将矩形ABCD 按如图所示的方式折叠，使点D 与点O 重合，折痕为FG ，点F ，G 分别在AD ，BC 上，连结OG ，DG ，若OG ⊥DG ，且⊙O 的半径长为1，则BC+AB 的值．试题分析：如图所示：设圆0与BC 的切点为M ，连接OM ．由切线的性质可知OM ⊥BC ，然后证明△OMG ≌△GCD ，得到OM=GC=1，CD=GM=BC ﹣BM ﹣GC=BC ﹣2．设AB=a ，BC=a+2，AC=2a ，从而可求得∠ACB=30°，从而得到33A B B C=故此可求得AB=31+，则BC=3+3．求得AB+BC=4+23．二、选择题（每小题2分，共40分）： 13．下列方程是一元二次方程的是（） A ．x+2y=1 B ．x 2+5=0C ．x 2+3x=8 D ．x （x+3）=x 2﹣114. 用配方法解一元二次方程x 2＋3＝4x ，下列配方正确的是（）A . (x ＋2)2＝2B . (x －2)2＝7C . (x ＋2)2＝1D . (x －2)2＝115．已知两圆半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系为( )A ．内切B ．相交C ．外离D ．外切16．如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A ．点（0，3）B ．点（2，3）C ．点（5，1）D ．点（6，1）第11题图第12题图第10题图试题分析：连接AC ，作AC ，AB 的垂直平分线，交格点于点O′，则点O′就是A C 所在圆的圆心，∴三点组成的圆的圆心为：O′（2，0），∵只有∠O′BD +∠EBF=90°时，BF 与圆相切，∴当△BO′D≌△FBE 时， ∴EF=BD=2，F 点的坐标为：（5，1），∴点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：（5，1）．故选：C ．17、如图，正方形ABCD 中，AB=12，点E 在边上，BE=EC ，将D C E ∆沿DE 对折至D F E ∆，延长EF 交边AB 于点G ，连接DG ，BF ．给出以下结论： ①D A G D F G ∆≅∆②2B G A G =③E B F D E G ∆∆④725B E F S ∆=其中正确结论的个数是_________个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4三、解答题18、解方程或计算（每题4分，共8分）（1）22210x x --= （2）2(21)3(21)20y y ++++=19．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不等实根x 1、x 2．（1）求实数k 的取值范围．（2）若方程两实根x 1、x 2满足x 1+x 2=﹣x 1•x 2，求k 的值．20．人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件．经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．（1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，该降价多少？（2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？E G BDCAF 第17题图。

2018届九年级数学上学期期中测试试题苏科版

江苏省南通市2018届九年级数学上学期期中测试试题试卷共6页总分150分时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列函数是y 关于x 的反比例函数的是（ ▲ ） A ．y =k x B ．y=62x + C ．y =12x －1 D ．xy=4 2．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出3个球.下列事件是必然事件的是（ ▲ ）A ．摸出的3个球中至少有1个球是黑球B ．摸出的3个球中至少有1个球是白球C ．摸出的3个球中至少有2个球是黑球D ．摸出的3个球中至少有2个球是白球 3．下列关于二次函数212y x =-图象的说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y 轴；④顶点坐标为(0，0)．其中正确的有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，AE 是⊙O 的切线，A 为切点，连接BC 并延长交AE 于点D ，若∠AOC =80°，则∠ADB 的度数为（ ▲ ）A ．40°B ．50° C．60° D ． 20°5．如图，⊙O 的半径是2，AB 是⊙O 的弦，点P 是弦AB2OP ≤≤，则弦AB 所对的圆周角的度数是（ ▲ ）A ．60° B．60°或120° C．45°或135° D．30°或150° 6．如图所示，随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，则能让两盏灯同时发光的概率为（ ▲ ） A ．16 B ．13 C ．12 D ．237. 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：则该函数图象的对称轴是（ ▲ ）…第6题图第4题图第5题图A ．直线x ＝－3B ．直线x ＝－2C ．直线x ＝－1D ．直线x ＝0 8. 反比例函数y=xt61-的图象与直线 y =－x +2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t 的取值范围是（ ▲ ） A ．t <16 B ．t ≤16 C ．t >16 D ．t ≥169. 同一坐标系中，抛物线y ＝(x －a )2与直线y ＝a ＋ax 的图象可能是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ． 10. 如图，直线14y x =-与双曲线k y x =（k ＜0，x ＜0）交于点A ，将直线14y x =-向上平移2个单位长度后，交y 轴于点C ，交双曲线于点B ，若OA =2BC ，则k 的值为（ ▲ ）A ．649- B ．－7C ．658-D ．223-二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．小芳掷一枚硬币。

2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册期中综合检测试卷(一二章)【有答案】

2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册期中综合检测试卷（一二章）考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.mx2+nx+p=0B.x2−xπ+1=0C.1x+x−3=0 D.x2+2x=(x+2)(x−2)2.如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的切线，点A为切点，∠ACB= 60∘，则∠DAB的度数是（）A.30∘B.45∘C.60∘D.120∘3.下列说法正确的是（）A.若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根B.方程3x2=4的常数项是4C.方程ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程D.当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解4.如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点依次是E、F、G、H，下列结论一定正确的有（）个①AF=BG②CG=CH③AB+CD=AD+BC④BG<CG．A.1 B.2 C.3 D.45.下列结论正确的是（）A.垂直于弦的弦是直径B.圆心角等于圆周角的2倍C.平分弦的直径垂直该弦D.圆内接四边形的对角互补6.如图⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，AC与DB的延长线交于点P，下列结论中成立的是（）A.CE⋅CD=BE⋅BAB.CE⋅AE=BE⋅DEC.PC⋅CA=PB⋅BDD.PC⋅PA=PB⋅PD7.一元二次方2x2−4=0的解是（）A.x=2B.x=−2C.x1=2，x2=−2D.x1=√2，x2=−√28.一条排水管的截面如图所示，已知该排水管的半径OA=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度CD的长为（）A.8B.6C.5D.49.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=7，△ABC的内切圆⊙O与边BC相切于点D，过点D作DE // AC交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线交BC于点F，则DE−EF 的值等于（）A.1 2B.23C.35D.3410.如图，⊙O的半径为1，点A、B、C、D在⊙O上，且四边形ABCD是矩形，点P 是劣弧AD上一动点，PB、PC分别与AD相交于点E、点F．当PA=AB且AE=EF= FD时，AE的长度为（）A.√33B.23C.√22D.12二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.已知点A到⊙O上各点的距离中最大距离为6cm，最小距离为2cm，那么⊙O的半径为________cm．12.某种传染性禽流感在鸡群中传播迅猛，平均一只鸡每隔4小时能传染m只鸡，现知道某鸡场有a只鸡有此病，那么8小时后感染此病的鸡共有________只．13.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90∘，AB=2√2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90∘的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．14.若(x2+y2)2−4(x2+y2)−5=0，则x2+y2=________．15.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=60∘，BC^的长是4π3，则⊙O的半径是________．16.在圆内接四边形ABCD中，∠B=2∠D，则∠B=________．17.关于x的一元二次方程x2+mx+8=0（m是常数）有两个整数解，则m的值可以是________（写出一个即可）．18.已知圆柱的母线长是10cm，侧面积是40πcm2，则这个圆柱的底面半径是________cm．19.已知a、b是一元二次方程x2−2x−1=0的两个实数根，则代数式ab的值等于________．20.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5∘，CD=8cm，则⊙O的半径为________cm．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.解下列方程(1)(2x+3)2−25=0．（直接开平方法） (2)2x2−7x−2=0（公式法）(3)(x+2)2=3(x+2)（因式分解法）（4）2x2+x−6=0（因式分解法）22.已知关于x的方程14x2−(m−2)x+m2=0(1)若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；(2)是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．23.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是弧BC的中点，PD切⊙O于点D(1)求证：DP⊥AP；(2)若PD=√3，PC=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）24.如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60∘，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上一点，且AP=AC．(1)求证：PA是⊙O的切线；(2)若PD=1，求⊙O的直径．25.我们知道：x2−6x=(x2−6x+9)−9=(x−3)2−9；−x2+10=−(x2−10x+25)+25=−(x−5)2+25，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：(1)按上面材料提示的方法填空：a2−4a=________=________．−a2+12a=________=________．(2)探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a2−4a的值中是否存在最小值？请说明理由．(3)应用：如图．已知线段AB=6，M是AB上的一个动点，设AM=x，以AM为一边作正方形AMND，再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN．问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由．26.已知AB是⊙O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CD⊥AB，垂足为点P，过B点的直线与线段AB的延长线交于点F，且∠F=∠ABC．(1)如图1，求证：直线BF是⊙O的切线；(2)如图2，当点P与点O重合时，过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？证明你的结论．答案1.B2.C3.A4.B5.D6.D7.D8.D9.C10.A11.4或212.a(m+1)213.π2−114.515.216.120∘17.6，9，−6，−9写出一个18.219.−120.4√221.解：(1)(2x+3)2−25=0，移项得，(2x+3)2=25，∴2x+3=5或2x+3=−5，解得：x1=1，x2=−4；(2)2x2−7x−2=0，a=2，b=−7，c=−2，△=b2−4ac=49+16=65，x=7±√652×2=7±√654，所以x1=7+√654，x2=7−√654；(3)(x+2)2=3(x+2)，移项得，(x+2)2−3(x+2)=0，因式分解得，(x+2)[(x+2)−3]=0，解得：x1=−2，x2=1；（4）2x2+x−6=0，因式分解得，(2x−3)(x+2)=0，∴2x−3=0，x+2=0，解得：x1=32，x2=−2．22.解：(1)∵a=14，b=−(m−2)，c=m2方程有两个相等的实数根，∴△=0，即△=b2−4ac=[−(m−2)]2−4×14×m2=−4m+4=0，∴m=1．原方程化为：14x2+x+1=0x2+4x+4=0，(x+2)2=0，∴x1=x2=−2．(2)不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等于224．∵x1+x2=−ba=4m−8，x1x2=ca=4m2x12+x22=(x1+x2)2−2x1x2=(4m−8)2−2×4m2=8m2−64m+64=224，即：8m2−64m−160=0，解得：m1=10，m2=−2（不合题意，舍去），又∵m1=10时，△=−4m+4=−36<0，此时方程无实数根，∴不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等于224．23.解：(1)连接BC、OD，则∠ACB=90∘（圆周角定理），∵点D是弧BC的中点，∴OD⊥BC，∴OD // AP，又∵PD是⊙O切线，∴∠OPD=90∘，∴∠P=90∘，∴DP⊥AP．(2)连接OC、CD，∵PD=√3，PC=1，∴∠PDC=PCPD =√33，CD=√PC2+PD2=2，∴∠PDC=30∘，∴∠CDO=60∘，∵OC=OD，∴△OCD是等边三角形，∴∠COD=∠DOB=∠AOC=60∘，∴△AOC是等边三角形，∴AO=OC=AC=OD=CD=2，则S阴影=S梯形ODPA−S△OCA−S扇形OCD=12×(OD+AP)×PD−√3−60π×22360=5√32−√3−23π=3√32−23π．24.(1)证明：连接OA，∵∠B=60∘，∴∠AOC=2∠B=120∘，又∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=30∘，又∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=30∘，∴∠OAP=∠AOC−∠P=90∘，∴OA⊥PA，∴PA是⊙O的切线．(2)设该圆的半径为x．在Rt△OAP中，∵∠P=30∘，∴PO=2OA=OD+PD，又∵OA=OD，∴1+x=2x，解得：x=1∴OA=PD=1，所以⊙O的直径为2．25.a2−4a+4−4(a−2)2−4−(a2−12a+36)+36−(a−6)2+36(2)∵a2−4a=a2−4a+4−4=(a−2)2−4≥−4，−a2+12a=−(a2−12a+36)+ 36=−(a−6)2+36≤36，∴当a=2时，代数式a2−4a存在最小值为−4；(3)根据题意得：S=x(6−x)=−x2+6x=−(x−3)2+9≤9，则x=3时，S最大值为9．26.(1)证明：如图1中，∵∠A=∠C，∠F=∠ABC，∴∠ABF=∠CPB，∵CD⊥AB，∴∠ABF=∠CPB=90∘，∴直线BF是⊙O的切线．(2)结论：四边形AEBF是平行四边形．证明：如图2中，连接AC、BD．∵OA=OB，∴OC=OD，∴四边形ACBD是平行四边形∴AD // BC，即AF // BE，又∵AE切⊙O于点A，∴AE⊥AB，同理BF⊥AB，∴AE // BF，∴四边形AEBF是平行四边形．。

江苏省丹阳市2018届九年级数学上学期第一次阶段测试试题苏科版含答案

江苏省丹阳市2018届九年级数学上学期第一次阶段测试试题一．填空题（每题2分，共24分）1．将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后是______ ____． 2．方程x （x+2）=0的解为_______ ___．3．已知x=2是关于x 的一元二次方程x 2﹣4x+m=0的一个根，则m=__________．4．方程x 2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是__________．5．若方程22410x x ++=的解为1x 、2x ，则12x x +=______.6．如图，点O 为所在圆的圆心，∠BOC=112°，点D 在BA 的延长线上，AD=AC ，则∠D=__________．7．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm ，则此扇形的半径是_________cm 2． 8．如图圆中，AB 为直径，弦CD AB ⊥，垂足为H ，若2HB =，4HD =，则AH =____. 9．已知Rt ∆ABC 的两直角边AC=6、BC=8则此Rt ∆ABC 的外接圆的半径为．. 10．如图，在矩形ABCD 中，4AB =，2AD =，以点A 为圆心，AB 长为半径画圆弧交边DC于点E ，则弧BE 的长度为__ .11．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是______ ____．12．如图，⊙O 的半径为1，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l 上的一个动点，PQ 切⊙O 于点Q ，则PQ 的最小值为．二．选择题（每题3分，共15分）13．已知0和﹣1都是某个方程的解，此方程是（） A ．x 2﹣1=0 B ．x （x+1）=0 C ．x 2﹣x=0 D ．x 2=x+114．已知一元二次方程x 2+4x ﹣3=0，下列配方正确的是（） A ．（x+2）2=3 B ．（x ﹣2）2=3 C ．（x+2）2=7 D ．（x ﹣2）2=715．下列关于x 的方程中一定有实数根的是（） A ．x 2﹣x+2=0 B ．x 2+x ﹣2=0 C ．x 2+x+2=0 D ．x 2+1=016．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=30°，BC=12，则⊙O 的直径为 ( ) A ．12 B ．20 C ．24 D ．3017．如图，△AB C 中AB=AC=5，BC=6，点P 在边AB 上，以P 为圆心的⊙P 分别与边AC 、BC 相切于点E 、F ，则⊙P 的半径PE 的长为 ( ) A ．B ．2C ．D ．三、解答题（本大题共有10小题，共81分） 18．解方程：(每题4分，共12分)（1）（x ﹣2）2﹣4=0 （2）x 2﹣4x ﹣3=0 （3）（x+1）2=6x+6．19. （本题5分）先化简，再求值：11-12-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x ，其中x 满足x 2+3x ﹣4=0．20. （本题8分）已知关于x 的一元二次方程12+++n mx x ＝0的一根为2．（1）用含m 的代数式表示n ；（2）试说明：关于y 的一元二次方程02=++n my y 总有两个不相等的实数根．21（本题6分）．如图，，D 、E 分别是半径OA 和OB 的中点，CD 与CE 的大小有什么关系？为什么？22.（本题6分）如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A（3，0）的A被y轴截得的弦长BC=8．解答下列问题：（1）⊙A的半径为；（2）若将⊙A先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到⊙D，则⊙D的圆心D点的坐标是；⊙D与x轴的位置关系是；⊙D与y轴的位置关系是；（3）若将⊙A沿着水平方向平移个单位长度，⊙A即可与y轴相切．23．（本题8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线B C与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=2，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）24．（本题8分）已知□ABCD两邻边是关于x的方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD为菱形？求出这时菱形的边长．（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？25. （本题6分）如图，我区准备用一块长为60m，宽为54m的矩形荒地建造一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的两个完全一样的矩形区域将铺.设塑胶作为运动场地，若塑胶运动场地总面积为22700m，求通道的宽度26. （本题10分）人民商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明：当每台销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低50元，平均每天能多售出4台．设该种冰箱每台的销售价降低了x元．（2）若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的售价应定为多少元？27. （本题12分）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．（1）求证：MN是半圆的切线；（2）作DH⊥BC交BC的延长线于点H，连接CD，试判断线段AE与线段CH的数量关系，并说明理由．（3）若BC=4，AB=6，试求AE的长．丹阳市第三中学2017-2018学年第一学期第一次阶段检测九年级数学试卷答题卡一．填空题（每题2分，共24分）1． ______ ____．2． _______ ．3． __________．4． __________．5． . 6． __________．7． _________ ．8． . 9．．10． .11． ______ ____．12．．二．选择题（每题3分，共15分）13． 14． 15． 16． 17．三、解答题（本大题共有10小题，共81分）18．解方程：(每题4分，共12分)（1）（x﹣2）2﹣4=0 （2）x2﹣4x﹣3=0 （3）（x+1）2=6x+6．19. （本题5分）先化简，再求值：11-12-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-x xx x ，其中x 满足x 2+3x ﹣4=0．20. （本题8分）已知关于x 的一元二次方程12+++n mx x ＝0的一根为2．（1）用含m 的代数式表示n ；（2）试说明：关于y 的一元二次方程02=++n my y 总有两个不相等的实数根．21（本题6分）．如图，，D 、E 分别是半径OA 和OB 的中点，CD 与CE 的大小有什么关系？为什么？22.（本题6分）如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O 为原点建立平面直角坐标系．圆心为A （3，0）的A 被y 轴截得的弦长BC=8．解答下列问题：（1）⊙A的半径为；（2）若将⊙A先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到⊙D，则⊙D的圆心D点的坐标是；⊙D与x轴的位置关系是；⊙D与y轴的位置关系是；（3）若将⊙A沿着水平方向平移个单位长度，⊙A即可与y轴相切．23．（本题8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=2，求线段BD、BE与劣弧DE 所围成的图形面积．（结果保留根号和π）24．（本题8分）已知□ABCD两邻边是关于x的方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD为菱形？求出这时菱形的边长．（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？25. （本题6分）如图，我区准备用一块长为60m，宽为54m的矩形荒地建造一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的两个完全一样的矩形区域将铺.设塑胶作为运动场地，若塑胶运动场地总面积为22700m，求通道的宽度26. （本题10分）人民商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明：当每台销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低50元，平均每天能多售出4台．设该种冰箱每台的销售价降低了x元．（2）若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的售价应定为多少元？27. （本题12分）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D 是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．（1）求证：MN是半圆的切线；（2）作DH⊥BC交BC的延长线于点H，连接CD，试判断线段AE与线段CH的数量关系，并说明理由．（3）若BC=4，AB=6，试求AE的长．九年级数学试卷参考答案一．填空题（每题2分，共24分）1． _x2+3x+2=0 ___．2． ____x1=0;x2=-2 ．3． ____4___．4． ___k＜1_____．5． -2 . 6． ___28°_______．7． __24_______ ．8． 8 . 9． 5 ．10．错误！未找到引用源。

2018-2019学年苏科版九年级数学上期中综合试卷有答案(一二章)【最新】.docx

2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册期中综合检测试卷（一二章）考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列方程中，是关于的一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.如图，已知是的内接三角形，是的切线，点为切点，，则的度数是（）A. B. C. D.3.下列说法正确的是（）A.若一元二次方程的常数项为，则必是它的一个根B.方程的常数项是C.方程是关于的一元二次方程D.当一次项系数为时，一元二次方程总有非零解4.如图，是四边形的内切圆，切点依次是、、、，下列结论一定正确的有（）个① ② ③ ④ ．A. B. C. D.5.下列结论正确的是（）A.垂直于弦的弦是直径B.圆心角等于圆周角的倍C.平分弦的直径垂直该弦D.圆内接四边形的对角互补6.如图的两条弦、相交于点，与的延长线交于点，下列结论中成立的是（）A. B.C. D.7.一元二次方的解是（）A. B.C.，D.，8.一条排水管的截面如图所示，已知该排水管的半径，水面宽，则排水管内水的最大深度的长为（）A. B. C. D.9.如图，在中，，，的内切圆与边相切于点，过点作交于点，过点作的切线交于点，则的值等于（）A. B. C. D.10.如图，的半径为，点、、、在上，且四边形是矩形，点是劣弧上一动点，、分别与相交于点、点．当且时，的长度为（）A. B. C. D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.已知点到上各点的距离中最大距离为，最小距离为，那么的半径为________．12.某种传染性禽流感在鸡群中传播迅猛，平均一只鸡每隔小时能传染只鸡，现知道某鸡场有只鸡有此病，那么小时后感染此病的鸡共有________只．13.如图，在中，，，，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰好在弧上，则图中阴影部分的面积为________（结果保留）．14.若，则________．15.如图，是的内接三角形，，的长是，则的半径是________．16.在圆内接四边形中，，则________．17.关于的一元二次方程（是常数）有两个整数解，则的值可以是________（写出一个即可）． 18.已知圆柱的母线长是，侧面积是，则这个圆柱的底面半径是________．19.已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于________．20.如图，是的直径，弦，垂足为，连接．若，，则的半径为________ ．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.解下列方程．（直接开平方法）（公式法）（因式分解法）（4）（因式分解法）22.已知关于的方程若方程有两个相等的实数根，求的值，并求出此时方程的根；是否存在正数，使方程的两个实数根的平方和等于．若存在，求出满足条件的的值；若不存在，请说明理由．23.如图，是的直径，是弦，点是弧的中点，切于点求证：；若，，求图中阴影部分的面积（结果保留）24.如图，内接于，，是的直径，点是延长线上一点，且．求证：是的切线；若，求的直径．25.我们知道：；，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：按上面材料提示的方法填空：________________．________________．探究：当取不同的实数时在得到的代数式的值中是否存在最小值？请说明理由．应用：如图．已知线段，是上的一个动点，设，以为一边作正方形，再以、为一组邻边作长方形．问：当点在上运动时，长方形的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由．26.已知是的直径，点是直径上任意一点，过点作弦，垂足为点，过点的直线与线段的延长线交于点，且．如图，求证：直线是的切线；如图，当点与点重合时，过点作的切线交线段的延长线于点，在其它条件不变的情况下，判断四边形是什么特殊的四边形？证明你的结论．答案1.B2.C3.A4.B5.D6.D7.D8.D9.C10.A11.或12.13.14.15.16.17.，，，写出一个18.19.20.21.解：，移项得，，∴ 或，解得：，；，，，，，，所以，；，移项得，，因式分解得，，解得：，；（4），因式分解得，，∴ ，，解得：，．22.解： ∵，，方程有两个相等的实数根，∴ ，即，∴ ．原方程化为：，，∴ ．不存在正数使方程的两个实数根的平方和等于．∵ ，，即：，解得：，（不合题意，舍去），又∵ 时，，此时方程无实数根，∴不存在正数使方程的两个实数根的平方和等于．23.解：连接、，则（圆周角定理），∵点是弧的中点，∴ ，∴ ，又∵ 是切线，∴ ，∴ ，∴ ．连接、，∵，，∴，，∴ ，∴ ，∵ ，∴ 是等边三角形，∴ ，∴ 是等边三角形，∴ ，则阴影梯形扇形．24.证明：连接，∵ ，∴ ，又∵ ，∴ ，又∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ 是的切线．设该圆的半径为．在中，∵ ，∴ ，又∵ ，∴ ，解得：∴ ，所以的直径为．25. ∵，，∴当时，代数式存在最小值为；根据题意得：，则时，最大值为．26.证明：如图中，∵ ，，∴ ，∵ ，∴ ，∴直线是的切线．结论：四边形是平行四边形．证明：如图中，连接、．∵ ，∴ ，∴四边形是平行四边形∴ ，即，又∵ 切于点，∴ ，同理，∴ ，∴四边形是平行四边形．。

江苏省丹阳市后巷实验中学2018届九年级上学期期中考试数学试题

江苏省丹阳市后巷实验中学2018届九年级上学期期中考试数学试题部门： xxx时间： xxx制作人：xxx整理范文，仅供参考，可下载自行修改学校___________ 班级____________ 姓名____________ 考号 …………………………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………2018-2018学年度第一学期九年级数学期中检测试题 2018年11月第15章填空<每空2分，共20分）1．在函数中，自变量x 的取值范围是______________2．与最简二次根式是同类二次根式,则m= .3．顺次连结等腰梯形四边中点所得到的四边形的形状是 . <第4题图） 4．如图，点E 、F 在□ABCD 的对角线BD 上，要使四边形AECF 是平行四边形，还需添加一个条件 .<只需写出一个结论，不必考虑所有情况>.G4blsGLZ0V 5．如果非零实数a 、b 、c 满足，则关于x 的一元二次方程ax2＋bx ＋c ＝0必有一根为 .G4blsGLZ0V 6．已知样本数据的平均数为2，方差为，那么另一组数据，，，，的方差是_____________7．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是 .根据题意，可列出方程为： .G4blsGLZ0V 8．正方形ABCD 中，AB=1，AB 在数轴上，点A 表示的数是，若以点A 为圆心，对角线AC 长为半径作弧，交数轴正半轴于点M ，则点M 表示的数是 .G4blsGLZ0V 9．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB=3，CCD则BC 的长为 .G4blsGLZ0V <第9题图） <第10题图） 10．如图，△ABC 是面积为1的等边三角形.取BC 边中点E ，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF ，它的面积记作S1；取BE 中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2.照此规律作下去，则S2018= .G4blsGLZ0V 二、选择题<每题3分，共30分）11．下列计算中，正确的是 < ）G4blsGLZ0V A 、 B 、 C 、 D、12．下列说法: ①直径不是弦;②相等的弦所对的弧相等;③在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长;④同一条弦所对的两条弧是等弧.其中正确的个数有 ( >G4blsGLZ0V A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个G4blsGLZ0V 13．如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P ，若EF=2，则梯形ABCD 的周长为 ( > G4blsGLZ0V A ．12 B ．10 C ．8 D ．6<第13题图） <第14题图） <第15题图）ABCDE FP14. 如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD.有下列四个结论：<1）∠PBC=15°； <2）AD∥BC； <3）直线PC与AB垂直； <4）四边形ABCD是轴对称图形. 其中正确结论个数是( >wtGxeMuvRsA． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个wtGxeMuvRs15.如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，垂足为D，E 为BC中点，则DE的长度是( > wtGxeMuvRsA. 1cmB. 1.5cmC. 2cmD.2.5cmwtGxeMuvRs16．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110M跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的 < ）wtGxeMuvRsA．众数 B．方差 C．平均数 D．频数17．关于x的一元二次方程<其中a为常数）的根的情况是< ）A．有两个不相等的实数根 B．可能有实数根，也可能没有C．有两个相等的实数根 D．没有实数根18．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值<…题…………………………）A ．1B ．2C ．1或2D ．019．正方形具有而菱形不具有的性质是 < ）wtGxeMuvRs A ．对角线互相平分；B ．对角线相等；C ．对角线互相垂直；D ．对角线平分对角20．如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿线段OA －弧AB －线段BO 的路径匀速运动一周．设线段OP 长为，运动时间为，则下列图形能大致刻画与之间关系的是 < ）wtGxeMuvRs 三、解答题<共70分）wtGxeMuvRs 21、计算 <每题3分，共6分）…………………………<1）． <2）22、解方程 <每题3分，共12分） <1）<2）<3）2x2＋3x―1＝0<限用公式法）． <4）<限用配方法）23、<本题6分）已知关于的一元二次方程有两个实数根． <1）求的取值范围；<2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值．24．<本题6分）如图所示，已知⊙O 和直线l ，过圆心O 作OP⊥l，P 为垂足，A ，B ，C 为直线l 上三个点，且PA=2cm ，PB=3cm ，PC=4cm ，若⊙O 的半径为5cm ，OP=4cm ，判断A ，B ，C 三点与⊙O 的位置关系．wtGxeMuvRs25.<本题8分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边的中点，E 、F 分别在AD 及其延长线上， CE∥BF，连接BE 、CF ． wtGxeMuvRs (1>求证：△BDF≌△CDE； (2>若AB=AC ，求证：四边形BFCE 是菱形．26.<本题共10分）、张明、王成两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩<成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：wtGxeMuvRs<2）如果将90分以上<含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________.<3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.27. <本题10分）某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元。