七年级数学试题-七上试卷有理数合并同类项测试最新

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人教版数学七年级上册第一章有理数检测卷(含答案)

人教版数学七年级上学期第一章有理数测试一、选择题(本题共有10个小题,每小题都有A、B、C、D四个选项,请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中,每题2分,共20分)1. 如果向东行驶3km,记作+3km,那么向西行驶2km,记作A. +2kmB. -2kmC. +3kmD. -3km2. 下列各对数中,数值相等的是()A. －27与(－2)7B. －32与(－3)2C. －3×23与－32×2D. ―(―3)2与―(―2)33. 《战狼2》在2017年暑假档上映取得历史性票房突破,共收获5 490 000 000元,数据5 490 000 000用科学记数法表示为A. 5.49×1010B. 5.49×109C. 5.49×108D. 549×1074. 如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是()A. 0B. －1C. 1D. . 0或15. 绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是()A. 8B. 7C. 6D. 56. 计算：(－2)100+(－2)101的是()A. 2100B. －1C. －2D. －21007. 比－7.1大,而比1小的整数的个数是()A. 6B. 7C. 8D. 98. 2003年5月19日,国家邮政局特别发行万众一心,抗击“非典”邮票,收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争,其邮票发行为12050000枚,用科学记数法表示正确的是( )A. 1.205×107B. 1.20×108C. 1.21×107D. 1.205×1049. 下列代数式中,值一定是正数的是( )A. x2B. |－x+1|C. (－x)2+2D. －x2+110. 已知8.622＝73.96,若x2＝0.7396,则x的值等于()A. 86. 2B. 862C. ±0.862D. ±862二、填空题(本题共有9个小题,每小题2分,共18分)11. 一幢大楼地面上有12层,还有地下室2层,如果把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向上为正,那么习惯上将2楼记为；地下第一层记；数－2的实际意义为,数＋9的实际意义为 .12. 如果数轴上的点A对应有理数为-2,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________.13. 某数的绝对值是5,那么这个数是 .134756≈(保留四个有效数字)14. ( )2＝16,(－)3＝ .15. 数轴上和原点的距离等于3.5点表示的有理数是 .16. 计算：(-1)6+(-1)7=____________.17. 如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2=_______.18. ＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .19. 已知每辆汽车要装4个轮胎,则51只轮胎至多能装配辆汽车.三、解答题20. 计算：(1)8＋(― )―5―(―0.25) (2)―82+72÷36(3)7 ×1 ÷(－9＋19) (4)25×(―18)+(―25)×12＋25×(－10 )(5)(－79)÷2 ＋ ×(－29) (6)(－1)3－(1－7)÷3×[3―(―3)2](7)2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5)21. 一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度.冬冬在山脚测得的温度是4℃,小明此时在山顶测得的温度是2℃,已知该地区高度每升高100米,气温下降0.8℃,问这个山峰有多高?22. 有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3,4,可作如下运算：(1+2+3)×4＝24(上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算)现有四个有理数3,4,－6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24.运算式如下：(1) ,(2) ,(3) .另有四个有理数3,－5,7,－13,可通过运算式(4) 使其结果等于24.23. 下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数).现在的北京时间是上午8∶00(1)求现在纽约时间是多少?(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?24. 画一条数轴,并在数轴上表示：3.5和它的相反数,－4和它的倒数,绝对值等于3的数,最大的负整数和它的平方,并把这些数由小到大用“<”号连接起来.25. 体育课上,全班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是某小组８名男生的成绩斐然记录,其中＂＋＂表示成绩大于15秒．－0.8 +1 －1.2 ０－0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1问：(１)这个小组男生的达标率为多少?(２)这个小组男生的平均成绩是多少秒?26. 有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为a n.若a1=,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算：a2=______,a3=____,a4=_____,a5=______.这排数有什么规律吗?由你发现的规律,请计算a2004是多少?四、提高题(本题有2个小题,共16分)27. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5－(－2)|=______.(2)找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是___________.(3)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x－3|+|x－6|是否有最小值?如果有写出最小值如果没有说明理由.28. 若a、b、c均为整数,且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)答案与解析一、选择题(本题共有10个小题,每小题都有A、B、C、D四个选项,请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中,每题2分,共20分)1. 如果向东行驶3km,记作+3km,那么向西行驶2km,记作A. +2kmB. -2kmC. +3kmD. -3km【答案】B【解析】试题分析：∵向东行驶3km,记作+3km,∴向西行驶2km记作-2km．故选B．考点：正数和负数．2. 下列各对数中,数值相等的是()A. －27与(－2)7B. －32与(－3)2C. －3×23与－32×2D. ―(―3)2与―(―2)3【答案】A考点：有理数的乘方．3. 《战狼2》在2017年暑假档上映取得历史性票房突破,共收获5 490 000 000元,数据5 490 000 000用科学记数法表示为A. 5.49×1010B. 5.49×109C. 5.49×108D. 549×107【答案】B【解析】由科学记数法的定义知：5 490 000 000=5.49×109故选：B.4. 如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是()A. 0B. －1C. 1D. . 0或1【答案】D【解析】试题分析：一个数的平方与这个数的差等于0,则这个数的平方等于其本身,而平方等于本身的数是0和1,则这个数只能是0或1．故选D．考点：有理数的乘方．5. 绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是()A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】C【解析】试题分析：根据绝对值的性质,由题意得,符合题意的正整数为1,2,3,它们的和是故选C．考点：绝对值．6. 计算：(－2)100+(－2)101的是()A. 2100B. －1C. －2D. －2100【答案】D【解析】试题分析：故选D．考点：有理数的乘方．7. 比－7.1大,而比1小的整数的个数是()A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】试题分析：比－7．1大而比1小的整数有：－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1和0共8个．考点：数的大小比较8. 2003年5月19日,国家邮政局特别发行万众一心,抗击“非典”邮票,收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争,其邮票发行为12050000枚,用科学记数法表示正确的是( )A. 1.205×107B. 1.20×108C. 1.21×107D. 1.205×104【答案】A【解析】根据科学记数法的表示方法(形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数)可得：12050000枚＝1.205×107枚.故答案是：A.9. 下列代数式中,值一定是正数的是( )A. x2B. |－x+1|C. (－x)2+2D. －x2+1【答案】C【解析】试题分析：根据平方的性质可得：≥0,≥0；－≤0,则－+1≤1,+2≥2；根据绝对值的性质可得：≥0．考点：(1)平方的性质；(2)绝对值的性质10. 已知8.622＝73.96,若x2＝0.7396,则x的值等于()A. 86. 2B. 862C. ±0.862D. ±862【答案】C【解析】试题分析：算术平方根的小数点向左移动两位,则被开方数的小数点向左移动一位,则根据题意可得：x=±0．862．考点：平方根的性质二、填空题(本题共有9个小题,每小题2分,共18分)11. 一幢大楼地面上有12层,还有地下室2层,如果把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向上为正,那么习惯上将2楼记为；地下第一层记；数－2的实际意义为,数＋9的实际意义为 .【答案】+2；-1；地下第2层；地面上第9层.【解析】规定向上为正,则向下为负,所以2楼表示的是以地面为基准向上2层,所以记为+1,地下第一层记作−1,−2表示的实际意义是地下2层,+9的实际意义为地上10层；故答案为：+1,−1,地下2层,地上10层.12. 如果数轴上的点A对应有理数为-2,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________.【答案】-5,+1.【解析】试题分析：在数轴上与表示-2的点距离3个单位长度的点可能在右边,也可能在左边,所以表示的数是或1．考点：数轴13. 某数的绝对值是5,那么这个数是 .134756≈(保留四个有效数字)【答案】±5；1.348×105 .【解析】试题分析：考点：1、绝对值；2、有效数字．14. ( )2＝16,(－)3＝ .【答案】±4；.【解析】由平方根的定义知：42=16,(-4)2=16,所以(±4)2=16；(－)3=(－) × (－) ×(－)=-,故答案为：±4；.15. 数轴上和原点的距离等于3.5点表示的有理数是 .【答案】± 3.5【解析】如图所示：数轴上和原点的距离等于3.5的点表示的有理数是±3.5.16. 计算：(-1)6+(-1)7=____________.【答案】0.【解析】试题分析：考点：有理数的运算．17. 如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2=_______.【答案】3【解析】试题分析：互为倒数,,互为相反数,且,考点：1、倒数；2、相反数．18. ＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .【答案】1.4【解析】试题分析：根据题意可得：－5．7+=1．4考点：有理数的计算19. 已知每辆汽车要装4个轮胎,则51只轮胎至多能装配辆汽车.【答案】12【解析】试题分析：根据题意可得：51÷4=12(辆)……3(个),则至多能装配12辆汽车．考点：有理数的除法三、解答题20. 计算：(1)8＋(― )―5―(―0.25) (2)―82+72÷36(3)7 ×1 ÷(－9＋19) (4)25×(―18)+(―25)×12＋25×(－10 )(5)(－79)÷2 ＋ ×(－29) (6)(－1)3－(1－7)÷3×[3―(―3)2](7)2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5)【答案】① 3 ；②-80 ；③；④ 0；⑤ -48 ；⑥ 0；⑦5x-9 ；⑧ -2a-7. 【解析】试题分析：(1)先化简再按有理数的运算顺序计算即可；(2)先算除法,后算加法；(3)先算括号里面的,再计算乘除；(4)先提出公因数25,再计算即可；(5)先算除法,再算加法；(6)先乘方,后乘除最后算加减,有括号要先算括号里面的；(7)先去括号再合并同类项即可；(8)先去括号再合并同类项即可.试题解析：(1)原式=8-5+0.25=3.25;(2)原式=-82+2=-80；(3)原式=7 ×1 ÷10=；(4)原式=25×(―18)- 25×12＋25×(－10 )= 25×(-18-12-10)=-1000；(5)原式=-39.5－29=-68.5；(6)原式=-1－(-6)÷3×(3-9)=-1-2×6=-13；(7)原式=2x-6+3x-3=5x-9；(8)原式=–a+2a-2-3a-5=-2a-7.21. 一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度.冬冬在山脚测得的温度是4℃,小明此时在山顶测得的温度是2℃,已知该地区高度每升高100米,气温下降0.8℃,问这个山峰有多高?【答案】250.【解析】试题分析：先计算出山脚与山顶的温度差,再计算出下降了几个0．8°C,然后乘以100即可；试题解析：(4-2)÷0．8×100=250(米)考点：有理数的混合运算．22. 有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3,4,可作如下运算：(1+2+3)×4＝24(上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算)现有四个有理数3,4,－6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24.运算式如下：(1) ,(2) ,(3) .另有四个有理数3,－5,7,－13,可通过运算式(4) 使其结果等于24.【答案】本题答案不唯一,符合条件即可.【解析】试题分析：看懂规则,加上运算符合使结果等于24即可；试题解析：(1)4-10×(-6)÷3=24；(2)3×[10+4+(-6)]=24；(3)10-4-3×(-6)=24；(4)[7+(-13)×(-5)]÷3=24；考点：有理数的混合运算．23. 下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数).现在的北京时间是上午8∶00(1)求现在纽约时间是多少?(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?城市时差/ 时纽约－13巴黎－7东京＋1芝加哥－14【答案】①21；②不可以打电话.【解析】试题分析：(1)用北京时间减去所求地的时差即可；(2)合适,通过与(1)相同的计算即可得出巴黎的时间,从而可确定；试题解析：(1)8-(-13)=21时；(2)巴黎现在的时间是8-(-7)=15时,可以打电话．考点：有理数加减法的应用．【答案】数轴详见解析；-3.5＜-3＜-2＜-1＜-0.5＜1＜3＜3.5.【解析】试题分析：先按要求求出各数,再在数轴上表示出这些数,最后用“＜”把它们连接起来即可．解：3.5的相反数是﹣3.5,﹣4的倒数是﹣,绝对值等于3的数是±3,最大的负整数是﹣1,(﹣1)2=1,在数轴上表示为：故﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5．25. 体育课上,全班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是某小组８名男生的成绩斐然记录,其中＂＋＂表示成绩大于15秒．－0.8 +1 －1.2 ０－0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1问：(１)这个小组男生的达标率为多少?(２)这个小组男生的平均成绩是多少秒?【答案】①75%；②14.8.【解析】试题分析：(1)从表格中得出,达标的人数为6人,求出达标率;(2)根据平均数的公式求出平均成绩．试题解析：(1)成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%；(2)-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.615-1.6÷8=14.8秒答：(1)这个小组男生的达标率为75%．(2)这个小组男生的平均成绩是14.8秒．26. 有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为a n.若a1=,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算：a2=______,a3=____,a4=_____,a5=______.这排数有什么规律吗?由你发现的规律,请计算a2004是多少?【答案】-1.【解析】分析：根据规定进行计算,发现：=,=2, ,=-1, ,=．从而发现3个一循环．按照这个规律计算即可．本题解析：由题意得：,,,,…可以发现,2,-1这三个数反复出现.∵2004÷3=668,其余数为0,∴a2004=a3=-1.点睛：此类题型首先要计算几个特殊数值,然后发现循环的规律,从而计算出最后的结果.四、提高题(本题有2个小题,共16分)27. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5－(－2)|=______.(2)找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是___________.(3)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x－3|+|x－6|是否有最小值?如果有写出最小值如果没有说明理由.【答案】①7；(2)-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2；(3)有最小值为3.【解析】试题分析：(1)、根据绝对值的计算法则得出答案；(2)、结合两点之间的距离得出整数的值；(3)、根据数轴上两点之间的距离公式得出最小值.试题解析：(1)、原式=7(2)、表示x到－5和2的距离和为7,－5≤x≤2,则整数为—5,—4,—3,—2,—1,0,1,2；(3)、表示x到3和6的距离最小值,则根据数轴可得：当3≤x≤6时距离有最小值,最小值为3.考点：数轴上点的距离28. 若a、b、c均为整数,且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)【答案】2.【解析】试题分析先判断出a、b、c有两个数相等,不妨设为a=b,然后表示出c,再求出|a-c|,即可得解．试题解析：∵∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,并且a、b、c均为整数,∵∣a－b∣和∣c－a∣=0或1,∴当∣a－b∣=1时∣c－a∣=0,则c=a, ∣c－b∣=1∴∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=0+1+1=2当∣a－b∣=0时∣c－a∣=1,则b=a, ∣c－b∣=1,∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+1+0=2.点睛：本题考查了绝对值的性质和有理数的乘方,判断出a、b、c有两个数相等是解题的关键.。

山西省阳泉市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

故答案为：①，利用等式的性质时漏乘；
【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为 1 即可。
21．【答案】（1）解：利用乘法分配律进行计算，凑整计算较简单，小红解法比较简单
（2）解： ੳ ͵ . ͵
͵.
͵
͵.
.Байду номын сангаас
ੳ.
【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法运算律计算即可；
（2）将代数式变形为 ੳ ͵
故答案为 C．
【分析】根据单项式的定义、单项式的次数和系数的定义逐项判断即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解∶ 쩨ੳ
.쩨ੳ
．
故答案为：C．
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间相隔一个正方形，
∴与“功”所在面相对面上的汉字是“然”，
将一直角三角尺如图①放置，使直角顶点重合于点 O，
是直角，平分．
5
（1）【问题发现】
若
，则
的度数为
；
（2）将这一直角三角尺如图放置，其他条件不变，探究
和
的度数之间的关系，写出你的结论，
并说明理由；
（3）将这一直角三角尺如图放置，其他条件不变，请直接写出
和
的度数之间的关系；
6
答案解析部分
1．【答案】B 【解析】【解答】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故答案为：B．【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，即可得出答案。 2．【答案】D 【解析】【解答】由题意得数轴上点 A 所表示的数为﹣2，
列代数式并化简；（2）把

七年级上计算专项(有理数混合运算、整式加减)

计算专项练习完成日期：1．计算：|﹣9|÷3+（﹣）×12﹣（﹣2）2．2．计算：|+×（﹣12）÷6﹣（﹣3）2|+|24+（﹣3）2|×（﹣5）3．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求+m2﹣3cd的值．4．计算：（1）（﹣2）3×（﹣1）4﹣|﹣12|÷[﹣]；（2）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3．5．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．完成日期：1．计算：（1）（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）（2）（﹣1）2×7+（﹣2）6+8．2．计算：（1）﹣22+[（﹣4）×（﹣）﹣|﹣3|]（2）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2015．3．4．计算：﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（）3．完成日期：1．计算：+（﹣）÷（﹣）2．计算：（1）（﹣12）×（﹣）（2）﹣2．3． [（﹣1）3++12015×（﹣1）2016﹣23×（﹣）2]÷|﹣4÷2×（﹣）2| 4．计算：﹣23﹣（﹣1）2×+（﹣1）2005．5．计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）（2）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．1．计算题（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2（2）﹣3﹣[﹣2﹣（﹣8）×（﹣0.125）]（3）﹣25（4）．2．计算（1）（﹣2）2﹣（++）×12（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）3．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2．1．计算÷[32﹣（﹣2）2]．29．计算：（1）﹣3﹣（﹣4）+2 （2）（﹣6）÷2×（﹣）（3）（﹣+﹣）×（﹣24）（4）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]30．计算①（﹣6）×﹣8÷|﹣4+2|②（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．1．计算：（1）（2）2．计算：﹣14﹣×〔2﹣（﹣3）2〕×（﹣2）3 3．﹣10+8÷（﹣2 ）2﹣（﹣4）×（﹣3）4．．5．计算与化简：（1）计算：（2）25×．1．计算：（1）﹣（﹣）+（﹣0.75）（2）﹣2.5÷×（﹣）（3）﹣22﹣6÷（﹣2）×﹣|﹣9+5|．2．计算：．3．计算下列各式（1）﹣（﹣1）4+（1﹣）÷3×（2﹣23）（2）（﹣+）×（﹣12）4．计算：0.752﹣×+0.52．5．计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．1．计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．2．25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）3．计算下列各题．（1）99×（﹣7）（2）﹣24+（﹣2）2﹣（﹣1）11×（﹣）÷﹣|﹣2|（3）[（﹣+）×（﹣36）+2]÷（﹣14）4．计算（1）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[4﹣（﹣2）3]．5．计算：（﹣4）2×（﹣2）÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]．1．计算：﹣12+3×（﹣2）3+（﹣6）÷（﹣）2．2．计算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）3．计算：（﹣1）2003+（﹣3）2×|﹣|﹣43+（﹣2）4．4．a与b互为相反数，c与d互为倒数，求的值．5．计算：（1）﹣3﹣[﹣2﹣（﹣8）×（﹣0.125）]（2）﹣24÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．1．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．2．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．3．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．4．先化简，再求值：﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x=﹣1，y=﹣．5．先化简，再求值：（1）（5x+y）﹣（3x+4y），其中x=，y=；（2）（a﹣b）2+9（a﹣b）+15（a﹣b）2﹣（a﹣b），其中a﹣b=．1．有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简|1﹣3b|+2|2+b|﹣|3b﹣2|．2．去括号，合并同类项（1）﹣3（2s﹣5）+6s （2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）3．化简并求值．4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=2．4．已知（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数，求的值．5．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．6．先去括号，在合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）1．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．2．已知|x+1|+（y﹣2）2=0，求（2x2y﹣2xy2）﹣[（3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]的值．3．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣，y=2．4．4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4．5．化简：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3（3）先化简，再求值，其中1．先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2．2．（1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣．3．化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2．4．先化简，再求值：（x+y）2﹣2x（x+2y）+（x+3y）（x﹣3y），其中x=﹣1，y=2．5．当时，求代数式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．1．先化简再求值：已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B 的值．2．化简求值：5ab﹣2a2b+[3ab﹣2（4ab2﹣a2b）]，其中a、b、c满足|a﹣1|+（b﹣2）2=0．3．9a2﹣[7a2+2a﹣（a2+3a）]，其中a=﹣1．4．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中，．5．若单项式a3b n+1和2a2m﹣1b3是同类项，求3m+n的值．6．a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，求代数式4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]的值．1．化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．2．为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示）．（1）若张红家5月份用水量为15吨，则该月需缴交水费元；（2）若张红家6月份缴交水费44元，则该月用水量为吨；（3）若张红家7月份用水量为a吨（a＞30），请计算该月需缴交水费多少元？（用含a的代数式表示）3．合并同类项①3a﹣2b﹣5a+2b ②（2m+3n﹣5）﹣（2m﹣n﹣5）③2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）4．已知A=2x2﹣3x，B=x2﹣x+1，求当x=﹣1时代数式A﹣3B的值．1．已知A=y2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣2y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a的值．2．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．3．化简求值：已知：（x﹣3）2=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣）+3xy]+5xy2的值．4．已知A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．5．化简（1）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）（2）5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]6．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，计算A的值．1．先化简再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x﹣y）﹣xy，其中x=2016，y=﹣1．2．（1）已知（x+2）2+|y+1|=0，求x，y的值（2）化简：．3．化简：（1）2x2﹣3x+1﹣（5﹣3x+x2）（2）．4．先化简，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x=﹣1，y=2．5．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=2．6．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．1．先化简，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2．2．求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．3．已知A=，B=a2+3a﹣1，且3A﹣B+C=0，求代数式C；当a=2时，求C的值．4．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|．5．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式a2﹣2b+4ab的值．1．先化简，再求值：，其中．2．化简：（1）3a2+5b﹣2a2﹣2a+3a﹣8b（2）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y）（3）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a2+2ab）]．。

七上数学合并同类项习题(计算1)

七上合并同类项习题（计算1）一．填空题（共60小题）1．计算4a+2a﹣a的结果等于．2．计算2a2+3a2﹣a2的结果等于．3．计算2x2﹣3x2+x2的结果等于．4．计算a2﹣3a2+4a2的结果等于．5．计算﹣6ab+ab+8ab的结果等于．6．计算：3m2n﹣2nm2＝．7．计算：a2b+2a2b＝．8．化简2x2+3x2﹣6x2的结果为．9．4a2b﹣3ba2＝．10．计算：3x﹣5x+4x＝．11．计算5a2+2a2的结果等于．12．计算a+2a的结果为．13．合并同类项：3a3﹣5a3﹣a3＝．14．计算：x2y﹣3x2y＝．15．合并同类项﹣ab+7ab﹣9ab＝．16．计算：5x﹣3x＝．17．计算：2a+3a＝．18．计算：12x2y﹣4yx2＝．19．化简：4a2+6a2﹣a2＝．20．计算：a2+a2＝．21．化简2x3+3x3的结果为．22．计算：t﹣3t＝．23．计算：（1）5+（﹣1）＝；（2）﹣5﹣3＝；（3）3×（﹣5）＝；（4）（﹣3）2＝；（5）2x+5x＝；（6）3x2﹣7x2＝．24．计算：﹣4m+6m＝．25．计算：2x﹣5x＝．26．计算x+7x﹣5x的结果等于．27．计算7a2b﹣5ba2＝．28．计算：t﹣3t﹣t＝．29．计算：﹣a﹣3a＝．30．计算：2a2b﹣3a2b＝．31．化简：xy+2xy＝．32．化简xy2﹣3x2y﹣1+2xy2+5x2y＝．33．计算2a﹣3a的结果是．34．计算4a2﹣5a2的结果是．35．计算：﹣a﹣2a＝．36．计算：﹣2a2+5a2＝．37．化简：﹣xy﹣5xy+6yx＝．38．合并同类项：﹣7m﹣m＝．39．计算：﹣5a3+7a3＝．40．计算：2x2y+3x2y﹣4x2y＝．41．合并同类项：8m2n﹣5m2n＝．42．计算：3x+x＝．43．计算﹣6a2+5a2的结果为．44．合并同类项：＝．45．3xy2﹣7xy2＝．46．化简：a+3a+5a+7a＝．47．合并同类项．48．计算：7x﹣4x＝．49．合并同类项：4a2+6a2﹣a2＝．50．计算a3+a3的结果等于．51．2xy﹣6xy＝．52．计算：3x2﹣4x2＝．53．计算：3a2﹣6a2＝．54．计算：﹣a+3a＝．55．3x2﹣x2＝．56．计算：x2y﹣3yx2＝．57．3x2﹣2x2＝．58．合并同类项：（1）﹣2ab+3ab＝；（2）﹣2a2﹣2a2＝．59．计算：﹣5m+7m＝．60．﹣5xy+7xy＝，﹣4a3b2﹣8a3b2＝．七上合并同类项习题（计算1）参考答案与试题解析一．填空题（共60小题）1．计算4a+2a﹣a的结果等于5a．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此计算即可．【解答】解：4a+2a﹣a＝（4+2﹣1）a＝5a．故答案为：5a．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．2．计算2a2+3a2﹣a2的结果等于4a2．【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：原式＝（2+3﹣1）a2＝4a2，故答案为：4a2．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．3．计算2x2﹣3x2+x2的结果等于0．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：2x2﹣3x2+x2＝（2﹣3+1）x2＝0．故答案为：0．【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．4．计算a2﹣3a2+4a2的结果等于2a2．【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：a2﹣3a2+4a2＝（1﹣3+4）a2＝2a2．故答案为：2a2．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．计算﹣6ab+ab+8ab的结果等于3ab．【分析】合并同类项是指同类项的系数相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：原式＝（﹣6+1+8）ab＝3ab，故答案为：3ab．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记运算法则是解答本题的关键．6．计算：3m2n﹣2nm2＝m2n．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：3m2n﹣2nm2＝m2n．故答案为：m2n．【点评】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．7．计算：a2b+2a2b＝3a2b．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此计算即可．【解答】解：a2b+2a2b＝（1+2）a2b＝3a2b．故答案为：3a2b．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．8．化简2x2+3x2﹣6x2的结果为﹣x2．【分析】在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此求解即可．【解答】解：2x2+3x2﹣6x2＝（2+3﹣6）x2＝﹣x2．故答案为：﹣x2．【点评】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．9．4a2b﹣3ba2＝a2b．【分析】根据合并同类项得法则计算即可．【解答】解：4a2b﹣3ba2＝（4﹣3）a2b＝a2b．故答案为：a2b．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．10．计算：3x﹣5x+4x＝2x．【分析】合并同类项是指同类项的系数相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：3x﹣5x+4x＝（3﹣5+4）x＝2x．故答案为：2x．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记运算法则是解答本题的关键．11．计算5a2+2a2的结果等于7a2．【分析】合并同类项是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：5a2+2a2＝（5+2）a2＝7a2，故答案为：7a2．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．12．计算a+2a的结果为3a．【分析】合并同类项是指同类项的系数相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：a+2a＝（1+2）a＝3a．故答案为：3a．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．13．合并同类项：3a3﹣5a3﹣a3＝﹣3a3．【分析】合并同类项是指同类项的系数相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：原式＝（3﹣5﹣1）a3＝﹣3a3，故答案为：﹣3a3．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记运算法则是解答本题的关键．14．计算：x2y﹣3x2y＝﹣2x2y．【分析】根据合并同类项法则计算即可，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．【解答】解：x2y﹣3x2y＝（1﹣3）x2y＝﹣2x2y．故答案为：﹣2x2y．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记运算法则是解答本题的关键．15．合并同类项﹣ab+7ab﹣9ab＝﹣3ab．【分析】只是把系数相加减，ab部分不变即可．【解答】解：原式＝（﹣1+7﹣9）ab＝﹣3ab．故答案为﹣3ab．【点评】本题考查了合并同类项：同类项的合并只是把系数相加减，字母和字母的指数不变．16．计算：5x﹣3x＝2x．【分析】根据和并同类项的运算法则，（把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变），进行解答即可．【解答】解：原式＝（5﹣3）x＝2x．故答案为2x．【点评】本题主要考查合并同类项的运算法则，同类项的概念，关键在于认真的进行计算．17．计算：2a+3a＝5a．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变求解．【解答】解：2a+3a＝5a，故答案为5a．【点评】本题考查了合并同类项的法则，解题时牢记法则是关键．18．计算：12x2y﹣4yx2＝8x2y．【分析】直接合并同类项即可．【解答】解：12x2y﹣4yx2＝8x2y．故答案为：8x2y．【点评】本题考查了合并同类项，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．19．化简：4a2+6a2﹣a2＝9a2．【分析】根据合并同类项的法则求出答案即可．【解答】解：4a2+6a2﹣a2＝（4+6﹣1）a2＝9a2，故答案为：9a2．【点评】本题考查了合并同类项法则，注意：合并同类项的法则是：把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．20．计算：a2+a2＝2a2．【分析】合并同类项是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：a2+a2＝（1+1）a2＝2a2，故答案为：2a2．【点评】此题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．21．化简2x3+3x3的结果为5x3．【分析】在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此求解即可．【解答】解：2x3+3x3＝（2+3）x3＝5x3，故答案为：5x3．【点评】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．22．计算：t﹣3t＝﹣2t．【分析】在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此计算即可．【解答】解：t﹣3t＝（1﹣3）t＝﹣2t．故答案为：﹣2t．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．23．计算：（1）5+（﹣1）＝4；（2）﹣5﹣3＝﹣8；（3）3×（﹣5）＝﹣15；（4）（﹣3）2＝9；（5）2x+5x＝7x；（6）3x2﹣7x2＝﹣4x2．【分析】根据有理数的混合运算和合并同类项法则分别进行计算即可得出答案．【解答】解：（1）5+（﹣1）＝4；（2）﹣5﹣3＝﹣8；（3）3×（﹣5）＝﹣15；（4）（﹣3）2＝9；（5）2x+5x＝7x；（6）3x2﹣7x2＝﹣4x2．故答案为：（1）4；（2）﹣8；（3）﹣15；（4）9；（5）7x；（6）﹣4x2．【点评】此题考查了有理数的混合运算和合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．24．计算：﹣4m+6m＝2m．【分析】直接合并同类项得出答案．【解答】解：﹣4m+6m＝2m．故答案为：2m．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．25．计算：2x﹣5x＝﹣3x．【分析】把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变解答即可．【解答】解：2x﹣5x＝（2﹣5）x＝﹣3x，故答案为：﹣3x．【点评】本题考查了合并同类项，利用把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变解答是解题关键．26．计算x+7x﹣5x的结果等于3x．【分析】根据合并同类项法则求解即可．【解答】解：x+7x﹣5x＝（1+7﹣5）x＝3x．故答案为：3x．【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．27．计算7a2b﹣5ba2＝2a2b．【分析】根据合并同类项法则化简即可．【解答】解：7a2b﹣5ba2＝（7﹣5）a2b＝2a2b．故答案为：2a2b【点评】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．28．计算：t﹣3t﹣t＝﹣3t．【分析】根据合并同类项法则化简即可．【解答】解：t﹣3t﹣t＝（1﹣3﹣1）t＝﹣3t．故答案为：﹣3t【点评】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．29．计算：﹣a﹣3a＝﹣4a．【分析】根据合并同类项法则化简即可．【解答】解：﹣a﹣3a＝（﹣1﹣3）a＝﹣4a．故答案为：﹣4a．【点评】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．30．计算：2a2b﹣3a2b＝﹣a2b．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：原式＝（2﹣3）a2b＝﹣a2b，故答案为：﹣a2b．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项法则．31．化简：xy+2xy＝3xy．【分析】根据合并同类项法则化简即可．【解答】解：xy+2xy＝（1+2）xy＝3xy．故答案为：3xy【点评】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．32．化简xy2﹣3x2y﹣1+2xy2+5x2y＝3xy2+2x2y﹣1．【分析】根据合并同类项法则计算即可．【解答】解：xy2﹣3x2y﹣1+2xy2+5x2y＝（1+2）xy2+（5﹣3）x2y﹣1＝3xy2+2x2y﹣1．故答案为：3xy2+2x2y﹣1．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．33．计算2a﹣3a的结果是﹣a．【分析】根据合并同类项法则合并即可．【解答】解：2a﹣3a＝（2﹣3）a＝﹣a，故答案为：﹣a．【点评】本题考查了合并同类项，能熟记合并同类项法则的内容是解此题的关键．34．计算4a2﹣5a2的结果是﹣a2．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：4a2﹣5a2＝﹣a2．故答案为：﹣a2．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．35．计算：﹣a﹣2a＝﹣3a．【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：﹣a﹣2a＝﹣3a．故答案为：﹣3a．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．36．计算：﹣2a2+5a2＝3a2．【分析】合并同类项指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：﹣2a2+5a2＝（﹣2+5）a2＝3a2，故答案为：3a2．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．37．化简：﹣xy﹣5xy+6yx＝0．【分析】在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此计算即可．【解答】解：﹣xy﹣5xy+6yx＝（﹣1﹣5+6）xy＝0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记运算法则是解答本题的关键．38．合并同类项：﹣7m﹣m＝﹣m．【分析】将同类项的系数相加，字母部分不变即可得．【解答】解：原式＝（﹣7﹣）m＝﹣m，故答案为：﹣m．【点评】本题主要考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．39．计算：﹣5a3+7a3＝2a3．【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：﹣5a3+7a3＝2a3．故答案为：2a3．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．40．计算：2x2y+3x2y﹣4x2y＝x2y．【分析】原式合并同类项即可得到结果．【解答】解：原式＝（2+3﹣4）x2y＝x2y，故答案为：x2y【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．41．合并同类项：8m2n﹣5m2n＝3m2n．【分析】根据合并同类项法则计算可得．【解答】解：8m2n﹣5m2n＝（8﹣5）m2n＝3m2n，故答案为：3m2n．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．42．计算：3x+x＝4x．【分析】根据合并同类项的法则计算．【解答】解：3x+x＝（3+1）x＝4x，故答案为：4x．【点评】本题考查的是合并同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．43．计算﹣6a 2+5a 2的结果为﹣a 2．【分析】根据合并同类项的法则化简即可．【解答】解：﹣6a 2+5a 2＝（﹣6+5）a 2＝﹣a 2．故答案为：﹣a 2．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键．44．合并同类项：＝．【分析】根据合并同类项的法则求出即可．【解答】解：＝﹣x 2y ，故答案为：﹣x 2y ．【点评】本题考查了同类项的定义和合并同类项法则，能熟记同类项的定义和合并同类项的法则的内容是解此题的关键．45．3xy 2﹣7xy 2＝﹣4xy 2．【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：3xy 2﹣7xy 2＝（3﹣7）xy 2＝﹣4xy 2．故答案为：﹣4xy 2【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．46．化简：a +3a +5a +7a ＝16a ．【分析】根据同类项可直接进行加减运算，由此可得出答案．【解答】解：a +3a +5a +7a＝（1+3+5+7）a＝16a ．故答案为：16a ．【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．47．合并同类项＝x 2．【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：原式＝（5+）x 2＝x2．故答案为：＝x2．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．48．计算：7x﹣4x＝3x．【分析】根据合并同类项法则计算可得．【解答】解：7x﹣4x＝（7﹣4）x＝3x，故答案为：3x．【点评】本题主要考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：所含字母都相同；相同字母的指数也相同；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．49．合并同类项：4a2+6a2﹣a2＝9a2．【分析】根据合并同类项法则计算可得．【解答】解：原式＝（4+6﹣1）a2＝9a2，故答案为：9a2．【点评】本题考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：所含字母相同；相同字母的指数也相同；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．50．计算a3+a3的结果等于2a3．【分析】原式合并同类项即可得到结果．【解答】解：原式＝2a3，故答案为：2a3【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．51．2xy﹣6xy＝﹣4xy．【分析】根据把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变解答即可．【解答】解：2xy﹣6xy＝﹣4xy，故答案为：﹣4xy【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则解答．52．计算：3x2﹣4x2＝﹣x2．【分析】根据合并同类项解答即可．【解答】解：3x2﹣4x2＝﹣x2，故答案为：﹣x2【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则计算．53．计算：3a2﹣6a2＝﹣3a2．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：3a2﹣6a2＝﹣3a2，故答案为：﹣3a2．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．54．计算：﹣a+3a＝2a．【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：原式＝2a，故答案为：2a【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．55．3x2﹣x2＝2x2．【分析】根据合并同类项的法则即可求解．【解答】解：原式＝（3﹣1）x2＝2x2．故答案是：2x2．【点评】本题考查了合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．56．计算：x2y﹣3yx2＝﹣2yx2．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变进行合并．【解答】解：x2y﹣3yx2＝﹣2yx2．故答案为：﹣2yx2．【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．57．3x2﹣2x2＝x2．【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：3x2﹣2x2＝（3﹣2）x2＝x2．故答案为：x2．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．58．合并同类项：（1）﹣2ab+3ab＝ab；（2）﹣2a2﹣2a2＝﹣4a2．【分析】（1）直接利用合并同类项法则计算得出答案；（2）直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：（1）﹣2ab+3ab＝ab；（2）﹣2a2﹣2a2＝﹣4a2．故答案为：ab，﹣4a2．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．59．计算：﹣5m+7m＝2m．【分析】直接合并同类项即可．【解答】解：﹣5m+7m＝2m，故答案为：2m．【点评】本题考查的是整式的加法，正确合并同类项法则是解题的关键．60．﹣5xy+7xy＝2xy，﹣4a3b2﹣8a3b2＝﹣12a3b2．【分析】根据合并同类项解答即可．【解答】解：﹣5xy+7xy＝2xy，﹣4a3b2﹣8a3b2＝﹣12a3b2，故答案为：2xy；﹣12a3b2．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项法则解答．。

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题(含答案) (145)

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题（含答案)按规律排列的一列数：2，－4，8，－16，32，－64，…，其中某四个相邻数的和是－640，这四个数中最大数与最小数的差是多少？【答案】设相邻四个数中的第1个数为x，则后三个数依次为−2x，4x，−8x.由题意得：x−2x+4x−8x=−640，解得：x=128.则−2x=−256，4x=512，−8x=−1024.∴512−(−1024)=1536.即这四个数中最大数与最小数的差是1536.【解析】分析：设相邻四个数中的第1个数为x，则后三个数依次为−2x，4x，−8x.依题意可列方程：x−2x+4x−8x=−640，解此方程，可求出这四个数，再求解．详解：设相邻四个数中的第1个数为x，则后三个数依次为−2x，4x，−8x.由题意得：x−2x+4x−8x=−640，解得：x=128.则−2x=−256，4x =512，−8x =−1024.∴512−(−1024)=1536.即这四个数中最大数与最小数的差是1536.点睛：考查一元一次方程的应用，观察所给数列，发现它们之间的关系是解题的关键.42．解方程：16 3.5 6.57x x x --=【答案】x=76【解析】【分析】先合并同类项，再系数化为1.【详解】16x －3.5x －6.5x=7．解：合并同类项，得6x=7，系数化为1，得x=76【点睛】掌握一元一次方程的一般解法.43．2008年10月24日我国“嫦娥一号”发射成功，中国人实现千年的飞天梦想，卫星在绕地球飞行过程中进行了三次变轨，如图.已知第一次变轨后的飞行周期比第二次变轨后飞行周期少8小时，•而第三次飞行周期又比第二次飞行周期扩大1倍．已知三次飞行周期和为88小时，求第一、二、•三次轨道飞行的周期各是多少小时？【答案】轨道一周期为16小时，轨道二周期为24小时，轨道三周期为48小时【解析】本题主要考查一元一次方程的应用．根据题意可知本题利用“三次飞行周期和为88小时”作为相等关系，设第二周期为x小时，分别把其他2个周期用x 表示出来，列方程可求解．解：设轨道=周期为xh，则得方程x－8+x+2x=88解得x=24所以轨道一周期为16小时，轨道二周期为24小时，轨道三周期为48小时44．解方程（1）x+3x=－12（2）3x+7=32－2x【答案】（1）x=-3；（2）x=5【解析】【分析】(1)先合并同类项，然后方程两边同除未知数的系数解出方程的根；（2）先移项合并同类项，然后方程两边同除未知数的系数解出方程的根.解：（1）移项4x=-12系数化为1x=-3(2)3x+2x=32-75x=25x=5【点睛】掌握解一元一次方程的一般步骤.45．如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动.输入x 的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠上的代数式所表示数的和y ．已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x 的值为多大，输出y 的值总不变．（1）求a 的值；（2）若输入一个整数x ，某些滚珠相撞，输出y 值恰好为1-，求x 的值．【答案】（1）2a =-;（2）2x =．【解析】【分析】（1）由题意得到三个代数式的和值与x 无关得到答案，（2）分类讨论：前两个滚珠相撞，后两个滚珠相撞，列出方程求解并检验得到答案．（1）(21)3213(2)2x ax x ax a x -++=-++=++当三个滚珠同时相撞时，不论输入x 的值为多大，输出y 的值不变， 20a ∴+=得2a =-（2）当21322y x x =-+=+时，令1y =-，则122x -=+，得 1.5x =-（舍去），当3(2)23y x x =+-=-+时，令1y =-，则123x -=-+，得2x =.【点睛】本题考查代数式的值与字母的取值无关，考查解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解题关键．46．解方程（本题8分）532x x -=【答案】1x =5x -2x =33x =3X =1【解析】5x -2x =33x =3X =147．解方程：2﹣2（x ﹣1）=3x+4．【答案】x=0【解析】试题分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．试题解析：去括号得：2﹣2x+2=3x+4，移项合并得：5x=0，解得：x=0．考点：解一元一次方程．48．数学课上，高老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式．然后翻开纸片②是4x2＋5x＋6，翻开纸片③是－3x2－x－2．解答下列问题：（1）求纸片①上的代数式；（2）若x是方程2x＝－x－9的解，求纸片①上代数式的值．【答案】（1）244++；（2）1.x x【解析】【分析】（1）由①=②+③即可求解；（2）由方程2x＝－x－9求出x值，再代入纸片①上的代数式求值即可.【详解】解：（1）222-+①②③＋＋，=+=+--=+x x x x x x456(32)44所以纸片①上的代数式为244++；x xx=-，（2）解2x＝－x－9得3将3x =-代入244x x ++得2(3)4(3)491241-+⨯-+=-+=，所以纸片①上代数式的值为1.【点睛】本题考查了整式的加减运算及代入求值，同时涉及了解一元一次方程，灵活掌握整式的加减运算是解题的关键.49．（12分）规定一种新运算a ⊙b=a 2 -2b.（1）求（-1）⊙2的值；（2）若2⊙)(x -=6，求x 的值。

人教版数学七年级上册第3章 3.2解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题(有答案)

解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（有答案）一．选择题1．一元一次方程2x﹣5＝0的解是（）A．x＝5B．x＝﹣C．x＝D．x＝2．解关于x的方程﹣3x﹣9＝x+5时，下面的变形正确的是（）A．﹣3x+x＝5﹣9B．﹣3x﹣x＝（﹣9）+（﹣5）C．x+3x＝（﹣9）+（﹣5）D．x+3x＝5+93．若代数式4x﹣5与3x﹣2的值互为相反数，则x的值为（）A．1B．﹣1C．0D．24．方程|x+3|﹣|1﹣x|＝x+1的解是（）A．x＝3B．x＝﹣5C．x＝﹣1或3或5D．x＝﹣5，或﹣1或35．若代数式3x﹣4与﹣2x+1的值相等，则x的值是（）A．1B．2C．3D．56．解方程：2x﹣3＝3x﹣2，正确的答案是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝5D．x＝﹣5 7．在解方程﹣1＝时，去分母正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣1＝3（x+2）B．2（2x﹣1）﹣6＝3（x+2）C．3（2x﹣1）﹣1＝2（x+2）D．3（2x﹣1）﹣6＝2（x+2）8．一元一次方程+++…+＝的解是（）A．1B．2C．2014D．2015 9．在解方程﹣＝1时，对该方程进行化简正确的是（）A．＝100B．C．D．010．把方程3x+＝3﹣去分母正确的是（）A．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1）D．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）二．填空题11．对于有理数a、b，规定一种新运算：a⊕b＝ab+b，则方程（x﹣4）⊕3＝6的解为．12．当x＝时，代数式3x+1的值与代数式2（3﹣x）的值互为相反数．13．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc．则满足等式＝1的x的值为．14．当x＝时，5（x﹣2）与2[7x﹣（4x﹣3）]的值相等．15．对于有理数a、b，定义运算“★”；a★b＝，例如：2★1，因为2＞1，所以2★1＝22+12＝5，若（x+1）★3＝﹣12，则x＝．三．解答题16．解方程：①2x+5＝3（x﹣1）；②﹣＝1．17．解下列方程：（1）5x+3＝2x﹣9（2）18．解下列方程：（1）＝（2）＝（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝019．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+a．如：1⊗3＝1×32+2×1×3+1＝16（1）求3⊗（﹣1）的值；（2）若（a+1）⊗2＝36，求a的值；（3）若m＝2⊗x，n＝（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．20．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，那么当＝7时，x的值是多少？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：方程2x﹣5＝0，解得：x＝，故选：C．2．【解答】解：移项可知：﹣3x﹣x＝9+5∴3x+x＝﹣9﹣5故选：C．3．【解答】解：根据题意得：4x﹣5+3x﹣2＝0，移项合并得：7x＝7，解得：x＝1，故选：A．4．【解答】解：当x＜﹣3时，方程整理得：﹣x﹣3﹣1+x＝x+1，解得：x＝﹣5；当﹣3≤x＜1时，方程整理得：x+3﹣1+x＝x+1，解得：x＝﹣1；当x≥1时，方程整理得：x+3+1﹣x＝x+1，解得：x＝3，则方程的解为x＝﹣5，﹣1，3，故选：D．5．【解答】解：根据题意得：3x﹣4＝﹣2x+1，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1，故选：A．6．【解答】解：移项合并得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1，故选：B．。

江苏省灌云高级中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

2023-2024学年度第一学期期中监测灌云高级中学七年级数学试题考试时间：100分钟；总分：150分1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（每题3分，共计24分）1. 计算的结果为（）A. 1B.C. 3D.【答案】B解析：解：，故选B．2. 在下列各数，π，0，，，，(每两个2之间依次增加一个数6)中，无理数的个数有（）A4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个【答案】C解析：是循环小数，是有理数；π是无限不循环小数，是无理数；0是有理数；是分数，是有理数；是小数，是有理数；是小数，是有理数；(每两个2之间依次增加一个数6)是无限不循环小数，是无理数，无理数的个数有2个，故选：C．3. 下列各式运用等式的性质变形，正确的是（）．A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C解析：解：A、若，则，原变形错误，不符合题意；B、若，，则，原变形错误，不符合题意；C、若，则，原变形正确，符合题意；D、若，，则，原变形错误，不符合题意，故选：C．4. 下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D解析：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确．故选：D．5. 2023年歌曲《罗刹海市》席卷全球，据统计截止八月中旬，播放量突破惊人的亿，数字用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：．故选：C．6. 若，则的值（）A. 1B. 或1C. 0D. 或3【答案】D解析：解：当时，，；当时，，；当时，，；当时，，；综上所述，的值为或3．故选：D．7. 如图，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在分别表示其中的一个数，则的值为（）A. B. C. 0 D. 5【答案】A解析：解：根据题意得：，，，，故选：A．8. 如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D解析：因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+…+k=k（k+1），应停在第k（k+1）-7p格，这时P是整数，且使0≤k（k+1）-7p≤6，分别取k=1，2，3，4，5，6，7时，k（k+1）-7p=1，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没有停棋，若7＜k≤10，设k=7+t（t=1，2，3）代入可得，k（k+1）-7p=7m+t（t+1），由此可知，停棋的情形与k=t时相同，故第2，4，5格没有停棋，即这枚棋子永远不能到达的角的个数是3．故选D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每题3分，共计30分）9. 若数在数轴上所对应的点在原点的右边且到原点的距离等于5，那么这个数等于__________．【答案】5解析：解：数在数轴上所对应的点在原点的右边且到原点的距离等于5，这个数，故答案为：5．10. 若单项式和是同类项，则的值为_________．【答案】4解析：解：∵单项式和是同类项，∴，，解得：，∴．故答案为：4．11. 若是关于x的一元一次方程，则m的值是________．【答案】解析：解：∵是关于x的一元一次方程，∴，，解得：或，，∴．故答案是：．12. 已知在如图数值转换机中的输出值，则输入值________．【答案】解析：解：根据题意得，∴解得．故答案为：．13. 已知有理数a，b，c，d，e，且互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，则式子___________．【答案】或解析：解：∵互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，∴，，，∴当时，；当时，；故答案为：或．14. 现定义一种新运算，对于任意有理数，，，满足，若对于含未知数式子满足，则________．【答案】2解析：∵∴，去括号，可得：，移项，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．故答案为：．15. 如图，将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的处，纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点的位置，则此时点表示的数是________．【答案】##解析：解：由题意得，点表示的数是，故答案为：．16. 如果，为定值，关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是1，则______．【答案】1解析：解：将代入方程，，，，，由题意可知，，，，，，故答案为：1．17. 若，则________．【答案】解析：解：当时，∵，∴，即，当时，∵，∴，∴，∴，故答案为：．18. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，…，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算的值为________【答案】解析：解：根据题意得：图形①的面积是，图形②的面积是，图形③的面积是，…，图形⑥的面积是，图形⑦的面积是，∴．故答案为：三、解答题19. 计算题①②③④【答案】①5，②26，③9，④4详解】①原式；②原式；③原式；④原式20. 解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【小问1详解】解：去括号得：，移项合并同类项得：，解得：；【小问2详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：．21. （1）先化简再求值：，其中．（2）先化简，再求值：，其中，．【答案】（1），；（2），4解析：解：（1），当，时，原式；（2），，，当，时，原式，，．22. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米），，，，，，（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为升/千米，油价为元/升，这天下午共需支付多少油钱？【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点东边，距出发点的距离是21千米（2）这天下午共需支付油费元【小问1详解】解：（千米），答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点东边，距出发点的距离是21千米．【小问2详解】解：（元），答：这天下午共需支付油费元．23. 已知，．（1）若m为最小的正整数，且，求；（2）若的结果中不含一次项和常数项，求的值．【答案】（1）（2）1【小问1详解】解：∵m为最小的正整数，且，∴，故，则；【小问2详解】解：．∵的结果中不含一次项和常数项，∴，解得：，∴．24. 列方程解应用题：某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）该中学库存多少套桌椅？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天20元生活补助费，现有三种修理方案：、由甲单独修理；、由乙单独修理；、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？【答案】（1）该中学库存960套桌椅（2）方案c省时省钱【小问1详解】解：（设该中学库存x套桌椅，则，解得．答：该中学库存960套桌椅．【小问2详解】解：设a、b、c三种修理方案的费用分别为元，则，，，综上可知，选择方案c更省时省钱．答：方案c省时省钱．25. 关于x的整式，当x取任意一组相反数m与时，若整式的值相等，则该整式叫做“偶整式”；若整式的值互为相反数，则该整式叫做“奇整式”．例如：是“偶整式”，是“奇整式”．（1）若整式A是关于x的“奇整式”，当x取1与时，对应的整式值分别为，，则________；（2）对于整式，可以看作一个“偶整式”与“奇整式”的和．①这个“偶整式”是________，“奇整式”是________；②当x分别取，，，0，1，2，3时，这七个整式的值之和是________．【答案】（1）0 （2）①，；②35【小问1详解】解：∵整式A是关于x的“奇整式”，当x取1与时，对应的整式值分别为，，∴，∴，故答案为：0；【小问2详解】解：①，∵，，∴“偶整式”，是奇整式”，故答案为：，；②由于是偶整式，是奇整式，∴当x分别取，，，0，1，2，3时，的值分别为10,5,2,1,2，5,10；当x取互为相反数的值时的值也互为相反数，即和为0，∴当x分别取，，，0，1，2，3时，的所有值的和为0，,∴这七个整式的值之和是；故答案为：35．26. 将整数1，2，3……2009按下列方式排列成数表，用斜十字框“×”框出任意的5个数，如果用a，b，c，d，m表示类似“×”形框中的5个数．其中．（1）记，若S最小，那么m＝__________，若S最大，那么m＝__________．（2）用等式表示a，b，c，d，m这5个数之间的关系并说明理由．（3）若．求m的值．（4）框出的五个数中，a，b，c，d的和能否等于588吗？若能，求出m的值，若不能，请说明理由．【答案】（1）17，2009（2）（3）（4）能，【小问1详解】（1）由题意可得，∴∵∴当时S最小，此时，∵，∴，∴，∵，∴当时，S最大，故答案为：17，2009；【小问2详解】解：∵，∴，，∴；【小问3详解】解：∵，∴，，∵，∴，∴∴；【小问4详解】解：若，则，解得，∵，∴是第三列的数，∴框出的五个数中，a，b，c，d的和能等于588，且．27. 已知a，b满足，a，b分别对应数轴上的A，B两点．（1）直接写出__________，__________；（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？（3）数轴上还有一点C对应的数为30．若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动．P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A，点Q 达到点C后继续向前运动．求点P和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4？【答案】（1）4，16（2）或8（3）点P和点Q运动4或8或9或11秒时，P、Q两点之间的距离为4【小问1详解】解：∵，∴，，∴，，故答案为：4，16；【小问2详解】解：设运动时间为，由题意得，或，解得或8，∴运动时间为或8秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；【小问3详解】解：设点P和点Q运动t秒时，P、Q两点之间的距离为4，如图，当点Q在点P右侧，，解得，如图，当点P在点Q的右侧，，解得，如图，当点P从点C返回时，且点P在Q的右侧，，解得，如图，当点P返回时，点Q在点P的右侧，，解得，即点P和点Q运动4或8或9或11秒时，P、Q两点之间的距离为4，此时点Q表示的数为20、24、25、27．。

人教版七年级上册数学单元测试试卷《第一章-有理数》(含答案解析)

人教版七年级上册数学单元测试试卷第一章《有理数》第Ⅰ卷考试时间：120分钟总分：100分得分：一、选择题（共10题，每小题2分，共20分）1．（2分）用科学记数法表示2500000000是（）A．2.5×109B．0.25×10C．2.5×1010D．0.25×10102．（2分）－2022的倒数是（）A．－2022B．2022C．12022-D．120223．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．43和34-B．13和0.333-C．a 和a -D．14和44．（2分）温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃5．（2分）下列说法错误的是（）A．开启计算器使之工作的按键是ONB．输入 5.8-的按键顺序是C．输入0.58的按键顺序是58⋅D．按键6987-=能计算出6987--的结果6．（2分）小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25000千米左右，将数据25000用科学记数法表示为（）A．32510⨯B．42.510⨯C．52.510⨯D．50.2510⨯7．（2分）若a 、b 为有理数，0a <，0b >，且a b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A．b a b a -<<<-B．b b a a <-<<-C．a b b a<-<<-D．a b b a<<-<-8．（2分）a、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＝﹣a C．a＜﹣b D．|a|＞|b|9．（2分）小明家的汽车在阳光下暴晒后车内温度达到了60℃，打开车门后经过8min 降低到室外同温32℃，再启动空调关车门，若每分钟降低4℃，降到设定的20℃共用时间是（）A．13minB．12minC．11minD．10min10．（2分）已知4,5x y ==，且x y >，则2x y -的值为（）A．13-B．13+C．3-或13+D．3+或13-二、填空题（共10题；每题2分，共20分）11．（2分）45-的倒数是.12．（2分）比较大小：15-16-（填“＞”“＜”或“=”）13．（2分）如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作米。

七上数学合并同类项练习(选择1)

七上合并同类项练习（选择1）一．选择题（共60小题）1．下列计算正确的是（）A．5x+2y＝7xy B．3x2y﹣4yx2＝﹣x2yC．x2+x5＝x7D．3x﹣2x＝12．下列各式正确的是（）A．5xy2﹣3y2x＝2xy2B．4a2b2﹣5ab＝﹣aC．7m2n﹣7mn2＝0D．2x2+3x4＝5x63．下面计算正确的是（）A．2x2﹣x2＝1B．4a2+2a3＝6a5C．5+m＝5m D．﹣0.25ab+ab＝04．计算2a2﹣a2的结果是（）A．1B．a C．a2D．2a 5．下列各式的计算结果正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．5x﹣3x＝2xC．7y2﹣5y2＝2D．9a2b﹣4ab2＝5a2b6．计算7x﹣3x的结果是（）A．4x B．4C．﹣4x D．﹣4 7．下列各式中运算正确的是（）A．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b B．a2+a2＝a4C．6a﹣5a＝1D．3a2+2a3＝5a58．下列计算中正确的是（）A．5a+6b＝11ab B．9a﹣a＝8C．a2+3a＝4a3D．3ab+4ab＝7ab9．计算﹣m2+4m2的结果为（）A．3m2B．﹣3m2C．5m2D．﹣5m2 10．化简：2m﹣3m＝（）A．m B．﹣m C．5m D．﹣5m 11．下列各式中，合并同类项正确的是（）A．2x+x＝2x2B．2x+x＝3x C．a2+a2＝a4D．2x+3y＝5xy 12．计算3a2bc﹣4a2bc的结果是（）A．a2bc B．﹣a2bc C．7a2bc D．﹣1 13．计算3a2bc﹣4a2bc的结果是（）A．a2bc B．﹣a2bc C．7a2b c D．﹣1 14．下列计算中，正确的是（）A．4x﹣9x＝5x B．x﹣x＝0C．x3﹣x2＝x D．x2+x＝x3 15．下列计算正确的是（）A．a2+2a2＝3a4B．a2﹣b2＝0C．5a2﹣a2＝4a2D．2a2﹣a2＝2 16．下列运算中，正确的是（）A．a+2a＝3a2B．2a﹣a＝1C．2a+b＝2ab D．3ab2﹣2b2a＝ab217．下列计算正确的是（）A．2a+3a＝6a B．3a﹣a＝3C．a3+2a3＝3a3D．a3﹣a2＝a 18．下列计算结果正确的是（）A．2x2﹣3x2＝﹣1B．2x2﹣3x2＝x2C．2x2﹣3x2＝﹣x2D．2x2﹣3x2＝﹣5x219．下列各式中，运算正确的是（）A．a+b＝ab B．3a2+2a2＝5a4C．6a﹣5a＝1D．3ab2﹣4b2a＝﹣ab220．下列运算中，正确的是（）A．3a+4b＝7ab B．2a2+3a2＝5a2C．4a2﹣a2＝3D．6a2b﹣6ab2＝021．计算：﹣a2b3+2b3a2＝（）A．0B．a2b3C．﹣2a2b3D．2a2b3 22．下列运算中，其中正确的是（）A．3a3﹣a3＝2B．3a2b﹣4ba2＝﹣a2bC．3a+2b＝5ab D．5ab2﹣2a2b＝3ab223．下列计算结果正确的是（）A．3x+2y＝5xy B．5x2﹣2x2＝3 C．2a+a＝2a2D．4x2y﹣3x2y＝x2y 24．下列计算正确的是（）A．4a+a＝5a2B．8y﹣6y＝2 C．3x2y﹣8yx2＝﹣5x2y D．4a+2b＝6ab 25．下列计算结果正确的是（）A．3x2﹣2x2＝1B．3x2﹣2x3＝5x5 C．3x2y﹣3yx2＝0D．4x+y＝4xy 26．下列计算正确的是（）A．﹣y2﹣y2＝0B．x3y﹣2xy3＝﹣xy3 C．x3+x＝2x4D．4ax﹣2ax＝2ax 27．下列运算正确的是（）A．a3+a2＝a B．2x2﹣3x2＝﹣x2 C．3a2+4a4＝7a6D．5a2b﹣5b2a＝0 28．下列各式运算结果正确的是（）A．2x+2y＝4xy B．﹣x+x＝﹣2x C．7y2﹣4y2＝3D．8ab2﹣8b2a＝0 29．下列计算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3 C．﹣a2b+2a2b＝a2b D．2a3+3a2＝5a2 30．下列计算正确的是（）A．3a﹣a＝3B．﹣2m+3m＝﹣5m C．3x2+2x2＝5x4D．2n﹣5n＝﹣3n 31．下列计算中，结果正确的是（）A．a+a＝a2B．6a3﹣5a2＝a C．3a2+2a3＝5a5D．4a2b﹣4ba2＝0 32．下列算式中正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．3x2+2x3＝5x5 C．4x﹣3y＝1D．x2﹣3x2＝﹣2x2 33．下列运算正确的是（）A．12xy﹣20xy＝﹣8B．3x+4y＝7xyC．3xy2﹣4y2x＝﹣xy2D．3x2y﹣2xy2＝xy34．下列运算正确的是（）A．3a+4a＝7a2B．4a﹣a＝4C．a3+2a2＝3a5D．﹣ab+0.25ab＝035．下列运算正确的是（）A．2m2+3m3＝5m5B．5c2+5d2＝5c2d2C．5xy﹣4xy＝xy D．2x2﹣x2＝236．下列运算中正确的是（）A．3a﹣a＝2B．2ab+3ba＝6abC．﹣6÷3＝2D．37．下列计算正确的是（）A．3a2﹣a2＝2B．3m2﹣4m2＝﹣m2C．2m2+m2＝3m4D．﹣ab2+2ab2＝﹣2ab238．下列运算中，正确的是（）A．3a2﹣a＝2a B．3a﹣4a＝﹣a C．2a+3b＝5ab D．﹣ab﹣ab＝0 39．下列运算中，正确的是（）A．2a﹣a＝2B．a+a2＝a3C．D．3a3﹣a2＝2a 40．下列计算正确的是（）A．3a﹣a＝2a2B．2ab+3ba＝5abC．4x﹣2x＝2D．2a+b＝2ab41．下列运算中正确的是（）A．x2y+2yx2＝3x2y B．3y2+4y3＝7y5C．a+a＝a2D．2x﹣x＝242．下面运算正确的是（）A．2a+5b＝7ab B．6a3﹣3a2＝3aC．D．3a2b﹣3ba2＝043．下列计算正确的是（）A．2a﹣a＝1B．2a+3b＝5abC．a+a2＝a3D．2ab﹣3ab＝﹣ab44．下列计算正确的是（）A．﹣7﹣2＝﹣5B．a+2b＝3abC．3xy﹣4yx＝﹣xy D．3a2﹣2a2＝145．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣2yx2＝x2yC．7a+a＝7a2D．5y﹣3y＝246．下列各式中运算正确的是（）A．a2b﹣ab2＝0B．x+x＝x2C．2b3+2b2＝4b5D．2a2﹣3a2＝﹣a247．下列运算正确的是（）A．﹣3mn+3mn＝0B．3a﹣2a＝1C．x2y﹣2xy2＝﹣x2y D．2a2+3a3＝5a548．计算：2a2b﹣3a2b＝（）A．﹣1B．5a2b C．a2b D．﹣a2b 49．下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．2a3﹣3a3＝a3C．a2b﹣ab2＝0D．xy﹣2xy＝﹣xy 50．下列合并同类项正确的是（）A．15a﹣15a＝15B．3a2﹣a2＝2C．3x+5y＝8xy D．7x2﹣6x2＝x2 51．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5ab2﹣5a2b＝0C．7a+a＝7a2D．﹣ab+3ba＝2ab52．下列各式中，正确的是（）A．3a+4b＝7ab B．7a﹣3a＝4C．3a+4a＝7a2D．2a2b3﹣3b3a2＝﹣a2b353．下列运算正确的是（）A．3a﹣2a＝1B．2a+b＝2ab C．a2b﹣ba2＝0D．a+a2＝a3 54．下列运算正确的是（）A．3x2﹣x2＝2B．2a+3a＝5a2C．2ab﹣2a＝b D．5x2y﹣3x2y＝2x2y 55．下列计算正确的是（）A．2m﹣m＝2B．2m+n＝2mn C．2m3+3m2＝5m5D．m3n﹣nm3＝0 56．下列计算正确的是（）A．3a+b＝3ab B．3a﹣a＝2C．2a2+3a2＝5a4D．﹣a2b+2a2b＝a2b 57．下列计算正确的是（）A．m+n＝mn B．m2n﹣nm2＝0 C．2m3+3m2＝5m5D．2m3﹣3m2＝﹣m 58．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．5a﹣3a＝2C．2a2﹣3a＝﹣a D．﹣2a2b+3a2b＝a2b 59．下列各式的计算结果正确的是（）A．3x+4y＝7xy B．10ba2﹣4a2b＝6a2b C．13y2﹣8y2＝5D．3a2+5a2＝8a4 60．下列计算正确的是（）A．b﹣5b＝﹣4B．m+m2＝3m C．m2n﹣nm2＝0D．﹣2a2b+5ab2＝3a2b七上合并同类项练习（选择1）参考答案与试题解析一．选择题（共60小题）1．下列计算正确的是（）A．5x+2y＝7xy B．3x2y﹣4yx2＝﹣x2yC．x2+x5＝x7D．3x﹣2x＝1【分析】根据合并同类项的法则判断各选项即可．【解答】解：A选项，5x和2y不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；B选项，原式＝3x2y﹣4x2y＝﹣x2y，故该选项计算正确；C选项，x2和x5不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；D选项，3x﹣2x＝x，故该选项计算错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项的法则，牢记合并同类项的法则是解题的关键，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．2．下列各式正确的是（）A．5xy2﹣3y2x＝2xy2B．4a2b2﹣5ab＝﹣aC．7m2n﹣7mn2＝0D．2x2+3x4＝5x6【分析】先判断两项是否是同类项，再根据合并同类项法则计算，据此逐一判断即可．【解答】解：A．5xy2﹣3y2x＝2xy2，此选项正确；B．4a2b2与﹣5ab不是同类项，无法计算，此选项错误；C．7m2n与﹣7mn2不是同类项，无法计算，此选项错误；D．2x2与3x4不是同类项，无法计算，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念和合并同类项的法则．3．下面计算正确的是（）A．2x2﹣x2＝1B．4a2+2a3＝6a5C．5+m＝5m D．﹣0.25ab+ab＝0【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此逐一判断即可．【解答】解：A.2x2﹣x2＝x2，故本选项不合题意；B.4a2与2a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.5与m不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．﹣0.25ab+ab＝0，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．4．计算2a2﹣a2的结果是（）A．1B．a C．a2D．2a【分析】根据合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，即可求解．【解答】解：2a2﹣a2＝（2﹣1）a2＝a2．故选：C．【点评】本题考查了合并同类项的法则，理解法则是关键．5．下列各式的计算结果正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．5x﹣3x＝2xC．7y2﹣5y2＝2D．9a2b﹣4ab2＝5a2b【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此逐一判断即可．【解答】解：A.2x与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.5x﹣3x＝2x，故本选项符合题意；C.7y2﹣5y2＝2y2，故本选项不合题意；D.9a2b与﹣4ab2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．6．计算7x﹣3x的结果是（）A．4x B．4C．﹣4x D．﹣4【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：7x﹣3x＝（7﹣3）x＝4x．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．7．下列各式中运算正确的是（）A．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b B．a2+a2＝a4C．6a﹣5a＝1D．3a2+2a3＝5a5【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．【解答】解：A、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项符合题意；B、a2+a2＝2a2，故本选项不符合题意；C、6a﹣5a＝a，故本选项不符合题意；D、3a2与2a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．8．下列计算中正确的是（）A．5a+6b＝11ab B．9a﹣a＝8C．a2+3a＝4a3D．3ab+4ab＝7ab【分析】首先判断是不是同类项，然后再看是否合并正确．【解答】解：A．不是同类项，不能合并，不符合题意；B．应该为8a，不符合题意；C．不是同类项，不能合并，不符合题意；D．合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，能够正确判断同类项是解题的关键．9．计算﹣m2+4m2的结果为（）A．3m2B．﹣3m2C．5m2D．﹣5m2【分析】合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．【解答】解：原式＝（﹣1+4）m2＝3m2，故选：A．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．正确运用合并同类项的法则是解题的关键．10．化简：2m﹣3m＝（）A．m B．﹣m C．5m D．﹣5m【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：2m﹣3m＝（2﹣3）m＝﹣m．故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．11．下列各式中，合并同类项正确的是（）A．2x+x＝2x2B．2x+x＝3x C．a2+a2＝a4D．2x+3y＝5xy 【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行各选项的判断即可．【解答】解：A、2x+x＝3x，故本选项错误；B、2x+x＝3x，故本选项正确；C、a2+a2＝2a2，故本选项错误；D、2x与3y不是同类项，不能直接合并，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．12．计算3a2bc﹣4a2bc的结果是（）A．a2bc B．﹣a2bc C．7a2bc D．﹣1【分析】根据合并同类项的法则计算解答即可．【解答】解：3a2bc﹣4a2bc＝﹣a2bc，故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则计算．13．计算3a2bc﹣4a2bc的结果是（）A．a2bc B．﹣a2bc C．7a2b c D．﹣1【分析】根据合并同类项的法则计算解答即可．【解答】解：3a2bc﹣4a2bc＝﹣a2bc．故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则计算．14．下列计算中，正确的是（）A．4x﹣9x＝5x B．x﹣x＝0C．x3﹣x2＝x D．x2+x＝x3【分析】根据合并同类项的法则计算解答即可．【解答】解：A、4x﹣9x＝﹣5x，故本选项不合题意；B、x﹣x＝0，故本选项符合题意；C、x3与x2不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；D、x2与x不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；故选：B．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则计算．15．下列计算正确的是（）A．a2+2a2＝3a4B．a2﹣b2＝0C．5a2﹣a2＝4a2D．2a2﹣a2＝2【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此逐一判断即可．【解答】解：A、a2+2a2＝3a2，故本选项不合题意；B、a2与﹣b2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、5a2﹣a2＝4a2，故本选项符合题意；D、2a2﹣a2＝a2，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．16．下列运算中，正确的是（）A．a+2a＝3a2B．2a﹣a＝1【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则逐个判断即可．【解答】解：A．a+2a＝3a，故本选项不符合题意；B．2a﹣a＝a，故本选项不符合题意；C．2a和b不能合并，故本选项不符合题意；D．3ab2﹣2b2a＝ab2，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义和合并同类项法则，能熟记知识点是解此题的关键，注意：①所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，②把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．17．下列计算正确的是（）A．2a+3a＝6a B．3a﹣a＝3C．a3+2a3＝3a3D．a3﹣a2＝a【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此逐一判断即可．【解答】解：A、2a+3a＝5a，故本选项不合题意；B、3a﹣a＝2a，故本选项不合题意；C、a3+2a3＝3a3，故本选项符合题意；D、a3与﹣a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．18．下列计算结果正确的是（）A．2x2﹣3x2＝﹣1B．2x2﹣3x2＝x2C．2x2﹣3x2＝﹣x2D．2x2﹣3x2＝﹣5x2【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．【解答】解：2x2﹣3x2＝（2﹣3）x2＝﹣x2；故选：C．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．19．下列各式中，运算正确的是（）A．a+b＝ab B．3a2+2a2＝5a4【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此逐一判断即可．【解答】解：A、a与b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、3a2+2a2＝5a2，故本选项不合题意；C、6a﹣5a＝a，故本选项不合题意；D、3ab2﹣4b2a＝﹣ab2，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．20．下列运算中，正确的是（）A．3a+4b＝7ab B．2a2+3a2＝5a2C．4a2﹣a2＝3D．6a2b﹣6ab2＝0【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此逐一判断即可．【解答】解：A、3a与4b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、2a2+3a2＝5a2，故本选项符合题意；C、4a2﹣a2＝3a2，故本选项不合题意；D、6a2b与﹣6ab2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：B．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．21．计算：﹣a2b3+2b3a2＝（）A．0B．a2b3C．﹣2a2b3D．2a2b3【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．【解答】解：﹣a2b3+2b3a2＝（﹣1+2）b3a2＝a2b3，故选：B．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．22．下列运算中，其中正确的是（）A．3a3﹣a3＝2B．3a2b﹣4ba2＝﹣a2bC．3a+2b＝5ab D．5ab2﹣2a2b＝3ab2【分析】根据合并同类项得法则计算即可．【解答】解、A、3a3﹣a3＝2a3，故本选项计算错误；B、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项计算正确；C、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；D、5ab2与2a2b不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．23．下列计算结果正确的是（）A．3x+2y＝5xy B．5x2﹣2x2＝3C．2a+a＝2a2D．4x2y﹣3x2y＝x2y【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．【解答】解：A、3x与2y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5x2﹣2x2＝3x2，故本选项不合题意；C、2a+a＝3a，故本选项不合题意；D、4x2y﹣3x2y＝x2y，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项法则，熟记运算法则是解答本题的关键．24．下列计算正确的是（）A．4a+a＝5a2B．8y﹣6y＝2C．3x2y﹣8yx2＝﹣5x2y D．4a+2b＝6ab【分析】根据合并同类项得法则计算即可．【解答】解、A、4a+a＝5a，故本选项计算错误；B、8y与6y不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；C、3x2y﹣8yx2＝﹣5x2y，故本选项计算正确；D、4a与2b不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．25．下列计算结果正确的是（）A．3x2﹣2x2＝1B．3x2﹣2x3＝5x5C．3x2y﹣3yx2＝0D．4x+y＝4xy【分析】根据合并同类项得法则计算即可．【解答】解、A、3x2﹣2x2＝x2，故本选项计算错误；B、3x2与2x3不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；C、3x2y﹣3yx2＝0，故本选项计算正确；D、4x与y不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．26．下列计算正确的是（）A．﹣y2﹣y2＝0B．x3y﹣2xy3＝﹣xy3C．x3+x＝2x4D．4ax﹣2ax＝2ax【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可．【解答】解：A、﹣y2﹣y2＝﹣2y2，故本选项不合题意；B、x3y与﹣2xy3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、x3与x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、4ax﹣2ax＝2ax，故本选项符合题意；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．下列运算正确的是（）A．a3+a2＝a B．2x2﹣3x2＝﹣x2C．3a2+4a4＝7a6D．5a2b﹣5b2a＝0【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此逐一判断即可．【解答】解：A、a3与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、2x2﹣3x2＝﹣x2，故本选项符合题意；C、3a2与4a4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、5a2b与﹣5b2a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：B．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．28．下列各式运算结果正确的是（）A．2x+2y＝4xy B．﹣x+x＝﹣2xC．7y2﹣4y2＝3D．8ab2﹣8b2a＝0【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此逐一判断即可．【解答】解：A、2x与2y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、﹣x+x＝0，故本选项不合题意；C、7y2﹣4y2＝3y2，故本选项不合题意；D、8ab2﹣8b2a＝0，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．29．下列计算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3C．﹣a2b+2a2b＝a2b D．2a3+3a2＝5a2【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．【解答】解：A、3a+2a＝5a，故本选项不合题意；B、3a﹣a＝2a，故本选项不合题意；C、﹣a2b+2a2b＝a2b，故本选项符合题意；D、2a3与3a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．30．下列计算正确的是（）A．3a﹣a＝3B．﹣2m+3m＝﹣5mC．3x2+2x2＝5x4D．2n﹣5n＝﹣3n【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．【解答】解：A、3a﹣a＝2a，故本选项不合题意；B、﹣2m+3m＝m，故本选项不合题意；C、3x2+2x2＝5x2，故本选项不合题意；D、2n﹣5n＝﹣3n，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．31．下列计算中，结果正确的是（）A．a+a＝a2B．6a3﹣5a2＝aC．3a2+2a3＝5a5D．4a2b﹣4ba2＝0【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．【解答】解：A、a+a＝2a，故本选项不合题意；B、6a3与﹣5a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、3a2与2a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、4a2b﹣4ba2＝0，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．32．下列算式中正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．3x2+2x3＝5x5C．4x﹣3y＝1D．x2﹣3x2＝﹣2x2【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．【解答】解：A、2x与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、3x2与2x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、4x与﹣3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、x2﹣3x2＝﹣2x2，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．33．下列运算正确的是（）A．12xy﹣20xy＝﹣8B．3x+4y＝7xyC．3xy2﹣4y2x＝﹣xy2D．3x2y﹣2xy2＝xy【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、12xy﹣20xy＝﹣8xy，故本选项不合题意；B、3x与4y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、3xy2﹣4y2x＝﹣xy2，故本选项符合题意；D、3x2y与﹣2xy2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．34．下列运算正确的是（）A．3a+4a＝7a2B．4a﹣a＝4C．a3+2a2＝3a5D．﹣ab+0.25ab＝0【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．【解答】解：A、3a+4a＝7a，故本选项不合题意；B、4a﹣a＝3a，故本选项不合题意；C、a3与2a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．35．下列运算正确的是（）A．2m2+3m3＝5m5B．5c2+5d2＝5c2d2C．5xy﹣4xy＝xy D．2x2﹣x2＝2【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、2m2与3m3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5c2与5d2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、5xy﹣4xy＝xy，故本选项符合题意；D、2x2﹣x2＝x2，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．36．下列运算中正确的是（）A．3a﹣a＝2B．2ab+3ba＝6abC．﹣6÷3＝2D．【分析】分别根据合并同类项法则，有理数的除法法则以及有理数的乘方的定义逐一判断即可．【解答】解：A、3a﹣a＝2a，故本选项不合题意；B、2ab+3ba＝5ab，故本选项不合题意；C、﹣6÷3＝﹣2，故本选项不合题意；D、，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项，有理数的除法以及有理数的乘方，熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键．37．下列计算正确的是（）A．3a2﹣a2＝2B．3m2﹣4m2＝﹣m2C．2m2+m2＝3m4D．﹣ab2+2ab2＝﹣2ab2【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、3a2﹣a2＝2a2，故本选项不合题意；B、3m2﹣4m2＝﹣m2，故本选项符合题意；C、2m2+m2＝3m2，故本选项不合题意；D、﹣ab2+2ab2＝ab2，故本选项不合题意．故选：B．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．38．下列运算中，正确的是（）A．3a2﹣a＝2a B．3a﹣4a＝﹣a C．2a+3b＝5ab D．﹣ab﹣ab＝0【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、3a2与﹣a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、3a﹣4a＝﹣a，故本选项符合题意；C、2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、﹣ab﹣ab＝﹣2ab，故本选项不合题意；故选：B．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．39．下列运算中，正确的是（）A．2a﹣a＝2B．a+a2＝a3C．D．3a3﹣a2＝2a 【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、2a﹣a＝a，故本选项不合题意；B、a与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、，故本选项符合题意；D、3a3与﹣a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．40．下列计算正确的是（）A．3a﹣a＝2a2B．2ab+3ba＝5abC．4x﹣2x＝2D．2a+b＝2ab【分析】合并同类项是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此逐一判断即可．【解答】解：A、3a﹣a＝2a，故本选项不合题意；B、2ab+3ba＝5ab，故本选项符合题意；C、4x﹣2x＝2x，故本选项不合题意；D、2a与b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：B．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．41．下列运算中正确的是（）A．x2y+2yx2＝3x2y B．3y2+4y3＝7y5C．a+a＝a2D．2x﹣x＝2【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、x2y+2yx2＝3x2y，故此选项正确；B、3y2+4y3无法计算，故此选项错误；C、a+a＝2a，故此选项错误；D、2x﹣x＝x，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．42．下面运算正确的是（）A．2a+5b＝7ab B．6a3﹣3a2＝3aC．D．3a2b﹣3ba2＝0【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、2a+5b无法计算，故此选项错误；B、6a3﹣3a2无法计算，故此选项错误；C、a2﹣a2＝a2，故此选项错误；D、3a2b﹣3ba2＝0，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．43．下列计算正确的是（）A．2a﹣a＝1B．2a+3b＝5abC．a+a2＝a3D．2ab﹣3ab＝﹣ab【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：A、2a﹣a＝a，故此选项错误；B、2a+3b无法计算，故此选项错误；C、a+a2无法计算，故此选项错误；D、2ab﹣3ab＝﹣ab，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．44．下列计算正确的是（）A．﹣7﹣2＝﹣5B．a+2b＝3abC．3xy﹣4yx＝﹣xy D．3a2﹣2a2＝1【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝﹣9，错误，不符合题意；B、原式不能合并，错误，不符合题意；C、原式＝﹣xy，正确，符合题意；D、原式＝a2，错误，不符合题意．故选：C．【点评】此题考查了合并同类项，有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．45．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2y﹣2yx2＝x2yC．7a+a＝7a2D．5y﹣3y＝2【分析】根据合并同类项的运算法则运算即可．【解答】解：A.3a与2b不是同类项，不能合并，故此选项错误；B.3x2y﹣2yx2＝x2y，故此选项正确；C.7a+a＝8a，故此选项错误；D.5y﹣3y＝2y，故此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查了合并同类项的运算法则，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．46．下列各式中运算正确的是（）A．a2b﹣ab2＝0B．x+x＝x2C．2b3+2b2＝4b5D．2a2﹣3a2＝﹣a2【分析】分别根据合并同类项法则对各个选项逐一判断即可．【解答】解：A、a2b与ab2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、x+x＝2x，合并同类项错误，故本选项不合题意；C、2b3与2b2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、2a2﹣3a2＝﹣a2，合并同类项正确，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．47．下列运算正确的是（）A．﹣3mn+3mn＝0B．3a﹣2a＝1C．x2y﹣2xy2＝﹣x2y D．2a2+3a3＝5a5【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则解答．【解答】解：A、原式＝0，运算正确，符合题意．B、原式＝a，运算不正确，不符合题意．C、x2y与2xy2不是同类项，不能合并，运算不正确，不符合题意．D、2a2与3a3不是同类项，不能合并，运算不正确，不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了合并同类项，注意：要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数．48．计算：2a2b﹣3a2b＝（）A．﹣1B．5a2b C．a2b D．﹣a2b【分析】合并同类项是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此求解即可．【解答】解：2a2b﹣3a2b＝（2﹣3）a2b＝﹣a2b．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．49．下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．2a3﹣3a3＝a3C．a2b﹣ab2＝0D．xy﹣2xy＝﹣xy 【分析】根据合并同类项得法则计算即可．【解答】解：A、4m﹣m＝3m，故本选项计算错误；B、2a3﹣3a3＝﹣a3，故本选项计算错误；C、a2b与ab2不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；D、xy﹣2xy＝﹣xy，故本选项计算正确．故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．50．下列合并同类项正确的是（）A．15a﹣15a＝15B．3a2﹣a2＝2C．3x+5y＝8xy D．7x2﹣6x2＝x2【分析】根据合并同类项得法则计算即可．【解答】解：A、15a﹣15a＝0，故本选项计算错误；B、3a2﹣a2＝2a2，故本选项计算错误；C、3x与5y不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．51．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5ab2﹣5a2b＝0C．7a+a＝7a2D．﹣ab+3ba＝2ab【分析】合并同类项是指同类项的系数相加，并把得到结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5ab2与﹣5a2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、7a+a＝8a，故本选项不合题意；D、﹣ab+3ba＝2ab，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．52．下列各式中，正确的是（）A．3a+4b＝7ab B．7a﹣3a＝4C．3a+4a＝7a2D．2a2b3﹣3b3a2＝﹣a2b3【分析】合并同类项是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此判断即可．【解答】解：A、3a与4b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、7a﹣3a＝4a，故本选项不合题意；C、3a+4a＝7a，故本选项不合题意；D、2a2b3﹣3b3a2＝﹣a2b3，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．53．下列运算正确的是（）A．3a﹣2a＝1B．2a+b＝2ab C．a2b﹣ba2＝0D．a+a2＝a3【分析】根据合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、3a﹣2a＝a，故本选项计算错误；B、2a与b不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；。

人教版数学七年级上册第一章有理数综合检测(附答案)

人教版数学七年级上学期第一章有理数测试一．选择题1.下列各组数中,互为相反数的是( )A. +2与|﹣2|B. +(+2)与﹣(﹣2)C. +(﹣2)与﹣|+2|D. ﹣|﹣2|与﹣(﹣2)2.一个点从数轴上表示﹣2的点开始,向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是( )A 0 B. 2 C. l D. ﹣13.已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示,则下列式子中正确的是( )A. a+b＜0B. a+b＞0C. a﹣b＜0D. a•b＞04.下列计算正确的是( )A. 2×32=36B. ﹣0.5÷14=2C. ﹣3÷14×4=﹣3 D. (﹣34)×(﹣8)=65.下列说法正确的个数有( )①负分数一定是负有理数②自然数一定是正数③﹣π是负分数④a一定是正数⑤0是整数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.15的绝对值是( )A. 5B. -15C. ﹣5D.157.计算：|–5+3|的结果是( )A. –8B. 8C. –2D. 28.下列式子中正确的是( ) A ﹣24=﹣16B. ﹣24=16C. (﹣2)4=8D. (﹣2)4=﹣169.在有理数(﹣1)2、-(﹣32)、﹣|﹣2|、(﹣2)3、﹣22中负数有( )个． A. 4B. 3C. 2D. 110.如图,数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度,数轴上的点Q,R 所表示数的绝对值相等,则点P 表示的数为( )A. 0B. 3C. 5D. 7二．填空题11.若x 2=4,则x=_____；若|a ﹣2|=3,则a=_____．12.升降机运行时,如果下降13米记作“﹣13米”,那么当它上升25米时,记作_____．13.点A 在数轴上距离原点2个单位长度,将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B ,则点B 表示的数是_____．14.化简：(1)﹣(﹣2005)=_____ (2)﹣|﹣2018|=_____15.绝对值是4数是_____．平方得36的数是_____． 16.计算：﹣8÷(﹣2)×12=_____．三．解答题17.计算：43116(2)31-+÷-⨯--． 18.把下列各数填入相应的大括号里： -7 ,-0.5 ,-13,0 ,-98% ,8.7 ,2018 ．负整数集合:{ …}；非负整数集合:{ …}；正分数集合:{ …}；负分数集合:{ …}．19.若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 到原点的距离为2,求2(a+b)+3cd-|-m|的值． 20.有理数, ,在数轴上的位置如图所示,试化简：a c a b b a b c +-+--++21.一只小虫从某点A出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程单位：(厘米)依次为：+6,﹣4,+10,﹣7,﹣6,+12,﹣10．(1)小虫爬完最后一段路程时距离出发点A多远?(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间?22.出租车司机李叔叔从公司出发,在南北方向人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批5km 2km ﹣4km ﹣3km 6km(1)接送完第5批客人后,李叔叔在公司什么方向?距离公司多少千米?(2)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元,超过3km的部分按每千米1.5元收费,在这过程中李叔叔共收到车费多少元?23.定义☆运算观察下列运算：(+3)☆(+15)＝+18(﹣14)☆(﹣7)＝+21,(﹣2)☆(+14)＝﹣16(+15)☆(﹣8)＝﹣23,0☆(﹣15)＝+15(+13)☆0＝+13．(1)请你认真思考上述运算,归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时,同号_____,异号______．特别地,0和任何数进行☆运算,或任何数和0进行☆运算,______．(2)计算：(+11)☆[0☆(﹣12)]＝_____．(3)若2×(2☆a)﹣1＝3a,求a的值．答案与解析一．选择题1.下列各组数中,互为相反数的是( )A. +2与|﹣2|B. +(+2)与﹣(﹣2)C. +(﹣2)与﹣|+2|D. ﹣|﹣2|与﹣(﹣2)【答案】D【分析】由相反数的定义对四个选项一一判断即可．【详解】A．+2=2,|﹣2|=2,+2=|﹣2|,此选项错误；B．+(+2)=2,﹣(﹣2)=2,+(+2)=﹣(﹣2),此选项错误；C．+(﹣2)=﹣2,﹣|+2|=﹣2,+(﹣2)=﹣|+2|,此选项错误；D．﹣|﹣2|=﹣2,﹣(﹣2)=2,﹣|﹣2|+[﹣(﹣2)]=0,﹣|﹣2|与﹣(﹣2)互为相反数,此选线正确．故选D．【点睛】本题主要考查相反数的概念：a与b互为相反数⇔a＋b＝0．2.一个点从数轴上表示﹣2的点开始,向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是( )A. 0B. 2C. lD. ﹣1【答案】C【解析】向右移动个单位长度,向右移动个单位长度为,故选．3.已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示,则下列式子中正确的是( )A a+b＜0 B. a+b＞0 C. a﹣b＜0 D. a•b＞0【答案】A【解析】【分析】首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义,得出b＜0＜a,且|b|＞|a|,然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断．【详解】由图可知,b＜0＜a,且|b|＞|a|．A、根据有理数的加法法则,可知b+a＜0,正确；B、错误；C、∵a＞b,∴a-b＞0,错误；D、∵a＞0,b＜0,∴ab＜0,错误．【点睛】此题考查了有理数的加法、减法及乘法法则．结合数轴解题,体现了数形结合的优点,给学生渗透了数形结合的思想．4.下列计算正确的是( )A. 2×32=36B. ﹣0.5÷14=2C. ﹣3÷14×4=﹣3 D. (﹣34)×(﹣8)=6【答案】D【解析】分析】各项计算得到结果,即可作出判断．【详解】A、原式=2×9=18,不符合题意；B、原式=-12×4=-2,不符合题意；C、原式=-3×4×4=-48,不符合题意；D、原式=34×8=6,符合题意,故选D．【点睛】此题考查了有理数的乘方,有理数的乘除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.下列说法正确的个数有( )①负分数一定是负有理数②自然数一定是正数③﹣π是负分数④a一定是正数⑤0是整数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】分析：根据有理数的分类,可得答案．详解：①负分数一定是负有理数,故①正确；②自然数一定是非负数,故②错误；③-π是负无理数,故③错误④a可能是正数、零、负数,故④错误；⑤0是整数,故⑤正确；故选B．点睛：本题考查了有理数的分类,利用有理数的分类是解题关键,注意a可能是正数、零、负数．6.15的绝对值是( )A. 5B. -15C. ﹣5D.15【答案】D【解析】【分析】根据一个正数的绝对值是本身即可求解．【详解】15的绝对值是15．故选D．【点睛】本题考查了绝对值的知识,掌握绝对值的意义是解答本题的关键,解题时要细心．7.计算：|–5+3|的结果是( )A. –8B. 8C. –2D. 2【答案】D【解析】分析：原式绝对值里边利用异号两数相加的法则计算,再利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．详解：原式=|-2|=2,故选D．点睛：此题考查了有理数的加法,熟练掌握加法法则是解本题的关键．8.下列式子中正确的是( )A. ﹣24=﹣16B. ﹣24=16C. (﹣2)4=8D. (﹣2)4=﹣16 【答案】A【解析】【分析】根据乘方的定义计算可得．【详解】A.﹣24=﹣16,故A正确；B.﹣24=-16,故B错误；C.(﹣2)4=16,故C错误；D.(﹣2)4=16,故D错误.故选A．【点睛】本题主要考查有理数的乘方,解题的关键是掌握有理数的乘方的定义及-a n与(-a)n的区别．9.在有理数(﹣1)2、-(﹣32)、﹣|﹣2|、(﹣2)3、﹣22中负数有( )个．A. 4B. 3C. 2D. 1 【答案】B【解析】【分析】各式利用乘方的意义,绝对值的代数意义计算,找出负数即可．【详解】有理数(-1)2=1,-(-32)=32、-|-2|=-2、(-2)3=-8、-22=-4,其中负数有3个,故选B．【点睛】此题考查了有理数的乘方,以及正数与负数,熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.如图,数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度,数轴上的点Q,R所表示数的绝对值相等,则点P 表示的数为( )A. 0B. 3C. 5D. 7【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义推出原点的位置,再得出P表示的数.【详解】设数轴的原点为O,依图可知,RQ=4,又∵数轴上的点Q,R所表示数的绝对值相等,∴OR=OQ=RQ=2,∴OP=OQ+OR=2+3=5,故选C【点睛】本题考核知识点：绝对值.解题关键点：理解绝对值的意义,找出原点.二．填空题11.若x2=4,则x=_____；若|a﹣2|=3,则a=_____．【答案】(1). ±2(2). 5 或﹣1【解析】【分析】根据题目中的方程和绝对值,可以求得相应的x的值和a的值．【详解】解：∵x2=4,∴x=±2,∵|a-2|=3,∴a-2=3或a-2=-3,解得,a=5或a=-1,故答案为±2,5或-1．【点睛】本题考查有理数的乘方、绝对值,解答本题的关键是明确有理数乘方和绝对值的意义．12.升降机运行时,如果下降13米记作“﹣13米”,那么当它上升25米时,记作_____．【答案】+25米．【解析】【分析】在表示具有相反意义的量时,先规定的量为正,则与之相反意义的量为负,在表示相反意义量时,要注意加单位.【详解】因为升降机运行时,如果下降13米记作“﹣13米”,所以当它上升25米时,记作+25米,故答案为+25米.【点睛】本题主要考查正数和负数的意义,解决本题的关键时要熟练掌握用正数和负数表示具有相反意义的量.13.点A在数轴上距离原点2个单位长度,将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B,则点B表示的数是_____．【答案】1或5【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为2,那么A应有两个点,分别位于原点两侧,且到原点的距离为2,这两个点对应的数分别是-2和2．A向右移动3个单位长度,通过数轴上“右加左减”的规律,即可求得平移后点A表示的数．【详解】点A在数轴上距离原点2个单位长度,当点A在原点左边时,点A表示的数是-2,将A向右移动3个单位长度,此时点A表示的数是-2+3=1；当点A在原点右边时,点A表示的数是2,将A向右移动3个单位,得2+3=5．故答案为1或5．【点睛】此题考查数轴问题,根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上,向右为正,向左为负．14.化简：(1)﹣(﹣2005)=_____(2)﹣|﹣2018|=_____【答案】(1). 2005(2). ﹣2018【解析】【分析】利用相反数和绝对值的意义,化简即可．【详解】(1)因为-2005的相反数是2005,所以-(-2005)=2005；(2)因为|-2018|=2018,所以-|-2018|=-2018．故答案为(1)2005,(2)-2018．【点睛】本题考查了相反数的意义和绝对值的化简,掌握相反数、绝对值的意义是解决本题的关键．15.绝对值是4的数是_____．平方得36的数是_____．【答案】(1). 4,﹣4(2). 6,﹣6【解析】【分析】利用绝对值,以及平方根定义计算即可求出值．【详解】绝对值是4的数是4,-4；平方得36的数是6,-6,故答案为4,-4；6,-6【点睛】此题考查了有理数的乘方,以及绝对值,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．16.计算：﹣8÷(﹣2)×12=_____．【答案】2 【解析】【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．【详解】原式=118=222⨯⨯. 故答案为2.【点睛】此题考查了有理数的乘除法混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题17.计算：43116(2)31-+÷-⨯--．【答案】-9. 【解析】【分析】原式先计算乘方及绝对值运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果．【详解】原式()11684189=-+÷-⨯=--=-．【点睛】此题考查了有理数混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.把下列各数填入相应的大括号里： -7 ,-0.5 ,-13,0 ,-98% ,8.7 ,2018 ．负整数集合:{ …}；非负整数集合:{ …}；正分数集合:{ …}；负分数集合:{ …}．【答案】-7；0,2018； 8.7； -0.5, - 13,-98%. 【解析】【分析】根据实数的分类和性质进行判断即可. 【详解】解:负整数集合: { -7, …}；非负整数集合:{ 0,2018, …}；正分数集合: { 8.7, …}；负分数集合:{ -0.5, - 13 ,-98% , …}．【点睛】本题考查的是实数的分类和性质,解答此题应熟知以下概念：实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0.19.若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 到原点的距离为2,求2(a+b)+3cd-|-m|的值．【答案】1【解析】【分析】首先求得m 的值,利用相反数,倒数的定义求出a+b 与cd 的值,代入原式计算即可得到结果【详解】解：∵有理数m 所表示的点到原点距离2个单位,∴m=2或-2；根据题意得：a+b=0,cd=1,当m=2时,原式=1；当m=-2时,原式=1,则原式的值为1．【点睛】此题考查了代数式求值,数轴,相反数,以及倒数,熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 20.有理数, ,在数轴上的位置如图所示,试化简：a c a b b a b c +-+--++【答案】3a c b --+【解析】解：根据数轴可得0a >,0b <,0c <且a b c <<,∴0a c +<,0a b c -->,0b a -<,0b c +<,∴a c a b c b a b c +-----++ ()()()a c a b c b a b c =-----+--+a c abc b a b c =---+++---3a c b =--+．故答案为3a c b --+．点睛：本题考查了数轴,绝对值的性质,以及合并同类项,根据数轴判断出a 、b 、c 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．21.一只小虫从某点A 出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程单位：(厘米)依次为：+6,﹣4,+10,﹣7,﹣6,+12,﹣10．(1)小虫爬完最后一段路程时距离出发点A多远?(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间?【答案】(1)1厘米；(2)110秒．【解析】【分析】(1)把记录到所有数字相加,即可求解；(2)记录到的所有的数字的绝对值的和,除以0.5即可．【详解】(1)∵+6﹣4+10﹣7﹣6+12﹣10=1,∴小虫爬完最后一段路程时距离出发点A1厘米远；(2)(6+4+10+7+6+12+10)÷0.5=55÷0.5=110(秒)．答：小虫共爬行了110秒．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用,掌握有理数的加减运算是解答此题的关键．22.出租车司机李叔叔从公司出发,在南北方向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位：km)：(1)接送完第5批客人后,李叔叔在公司什么方向?距离公司多少千米?(2)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元,超过3km的部分按每千米1.5元收费,在这过程中李叔叔共收到车费多少元?【答案】(1)6千米处；(2)49元．【解析】【分析】(1)根据有理数加法即可求出答案．(2)根据题意列出算式即可求出答案．【详解】(1)5+2+(﹣4)+(﹣3)+6=6(km)答：接送完第五批客人后,该驾驶员在公司的南边6千米处；(2)[8+(5﹣3)×1.5]+8+[8+(4﹣3)×1.5]+8+[8+(6﹣3)×1.5]=11+8+9.5+8+12.5=49(元)答：在这个过程中李叔叔共收到车费49元．【点睛】本题考查了正负数的意义,解题的关键是熟练运用正负数的意义.23.定义☆运算观察下列运算：(+3)☆(+15)＝+18(﹣14)☆(﹣7)＝+21,(﹣2)☆(+14)＝﹣16(+15)☆(﹣8)＝﹣23,0☆(﹣15)＝+15(+13)☆0＝+13．(1)请你认真思考上述运算,归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时,同号_____,异号______．特别地,0和任何数进行☆运算,或任何数和0进行☆运算,______．(2)计算：(+11)☆[0☆(﹣12)]＝_____．(3)若2×(2☆a)﹣1＝3a,求a的值．【答案】(1)两数运算取正号,并把绝对值相加；两数运算取负号,并把绝对值相加；等于这个数的绝对值；(2)23 ；(3)a为3或－1.【解析】【分析】(1)观察运算,即可得出运算法则；(2)根据法则计算即可；(3)分三种情况讨论：①a=0,②a＞0,③a＜0．【详解】(1)同号两数运算取正号,并把绝对值相加；异号两数运算取负号,并把绝对值相加等于这个数的绝对值；(2)原式=(＋11) ☆(＋12) =23 ；(3)①当a＝0时,左边＝2×2－1＝3,右边＝0,左边≠右边,所以a≠0；②当a﹥0时,2×(2＋a)－1＝3a,解得：a＝3；③当a﹤0时,2×[－(2＋a) ]－1＝3a,解得：a＝－1．综上所述：a为3或－1．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,解题的关键是根据新定义列出关于x的一元一次方程．。

合并同类项- 2022-2023学年七年级上册数学同步培优题库(浙教版)(解析卷)

专题4.5 合并同类项模块一：知识清单同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项（即仅系数不同或系数也相同的项）。

例：5abc 2：与3abc 2 3abc 与3abc 。

判断同类项需要同时满足2个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同合并同类项：将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项；同类项合并的计算方法：系数对应向加减，字母及指数不变。

去（添）括号法则1）括号前是“+”，去括号后，括号内的符号不变 2）括号前是“-”，去括号后，括号内的符号全部要变号。

3）括号前有系数的，去括号后，括号内所有因素都要乘此系数。

注意：去多重括号，可以先去大括号，在去中括号，后去小括号；也可以先从最内层开始，先去小括号，在去中括号，最后去大括号。

可依据简易程度，选择合适顺序。

模块二：同步培优题库全卷共24题测试时间：80分钟试卷满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）与14ab -是同类项的为（）A ．2abcB ．22abC ．abD ．12【答案】C【分析】根据同类项的定义进行判断即可．【详解】A.14ab -与2abc 不是同类项，故A 错误，不符合题意；B.14ab -与22ab 不是同类项，故B 错误，不符合题意；C.14ab -与ab 是同类项，故C 正确，符合题意；D.14ab -与12不是同类项，故D 错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟记同类项的定义，含有的字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．2．（2022·内蒙古赤峰·一模）下列代数式中，互为同类项的是（）A ．22a b -与23abB ．2218x y 与2292x y +C ．()n a b +与()3a b +D ．2xy -与2y x【答案】D【分析】根据同类项的定义逐项进行判断即可．【详解】A.22a b -与23ab 相同字母的指数不同，因此不是同类项，故A 错误； B.2292x y +是多项式，所以2218x y 与2292x y +不是同类项，故B 错误；C.()n a b +与3()a b +是多项式，且含有的字母也不同，因此它们不是同类项，故C 错误；D.−xy 2与y 2x 含有的字母相同，相同字母的指数也相同，因此它们是同类项，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义，含有字母相同，相同字母的指数也相同的单项式为同类项，是解题的关键．3．（2022·河南洛阳市·七年级期末）在下列单项式中：①26x ；②23xy ； ③20.37y x -； ④214y -；⑤213x y ；⑥332⨯，说法正确的是（） A ．②③⑤是同类项 B ．②与③是同类项 C ．②与⑤是同类项 D ．①④⑥是同类项【答案】B【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可判断．【详解】解：A 、②③是同类项，⑤与②③不是同类项，故不符合题意； B 、②与③是同类项，故符合题意；C 、②和⑤所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故不符合题意；D 、①④⑥所含字母不同，不是同类项．故不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了同类项的判定，掌握同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数相等，是判断同类项的关键．4.（2022·湖南长沙·七年级期末）下列各题中去括号正确的是（） A ．()531531x x -+=-- B ．1242414x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭C ．1241244x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭D ．()()22312433x y x y ---=---【答案】C【分析】根据去括号法则即可求出答案．【详解】解：A ．()531533x x -+=--，故A 不符合题意． B ．1242414x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭，故B 不符合题意．C ．1241244x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭，故C 符合题意．D ．()()22312433x y x y ---=--+，故D 不符合题意．故选∶C ．【点睛】本题考查去括号，解题的关键是正确运用去括号法则，本题属于基础题型．5.（2022·山西临汾·七年级期末）不改变代数式22a a b c +-+的值，下列添括号错误的是（） A ．2(2)a a b c +-+ B ．2(2)a a b c --+- C ．2(2)a a b c --+D ．22()a a b c ++-+【答案】C【分析】将各选项代数式去括号，再与已知代数式比较即可．【详解】解：A 、a 2+（2a -b +c ）=a 2+2a -b +c ，正确，此选项不符合题意； B 、a 2-（-2a +b -c ）=a 2+2a -b +c ，正确，此选项不符合题意； C 、a 2-（2a -b +c ）=a 2-2a +b -c ，错误，此选项符合题意；D 、 a 2+2a +（-b +c ）=a 2+2a -b +c ，正确，此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查整式的加减，将各选项去括号，与题干整式比较是否一致是解题的关键． 6.（2022·湖北武汉·七年级期末）计算：68ab ab ab -++=（） A ．ab B ．3abC ．4abD ．6ab【答案】B【分析】利用合并同类项即可得解．【详解】原式=(-6+1+8)ab =3ab ，故选：B ．【点睛】本题考查了使用合并同类项对代数式进行化简计算的知识，掌握同类项的概念是解答本题的关键．7.（2022·甘肃武威·模拟预测）下列运算正确的是（） A ．2ab ＋3ba ＝5ab B ．2a a a +=C ．5ab －2a ＝3bD ．22770a b ab -=【答案】A【分析】利用合并同类项的方法进行判定即可．【详解】解：A 、2ab ＋3ba ＝5ab ，正确；B 、a +a =2a ，错误； C 、5ab 与－2a 不是同类项，不能合并，错误；D 、7a 2b 与−7ab 2不是同类项，不能合并，错误；故选择A ．【点睛】本题考查合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项法则是解决问题的关键．8.（2022·浙江·七年级期末）把多项式2237256x x x x x -+--+-合并同类项后所得的结果是（）． A ．二次三项式 B ．二次二项式C ．一次二项式D ．单项式【答案】B【分析】先进行合并同类项，再判断多项式的次数与项数即可．【解析】2237256x x x x x -+--+-221x =--．221x --最高次为2，项数为2，即为二次二项式．故选B ．【点睛】本题考查了多项式的次数与项数，合并同类项，掌握多项式的系数与次数是解题的关键． 9．（2022·云南·七年级期末）若23x a b -与y a b -是同类项，则x y 的值是（） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】利用同类项的特点得出2y =，1x =，代入x y 即可示解．【详解】解：∵23x a b -与y a b -是同类项， ∴2y =，1x =，∴122x y ==．故选：B ．【点睛】本题考查同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．10.（2021·江苏南通·七年级期中）多项式x 2-3kxy -3y 2+6xy 不含xy 项，则k 的值为（） A ．0 B ．－2C ．2D ．任意有理数【答案】C【分析】首先根据题意合并同类项为x 2+(6-3k )xy -3y 2，由题意可得出6-3k =0，解方程即可求出k 的值．【详解】解：x 2-3kxy -3y 2+6xy = x 2+(6-3k )xy -3y 2， ∵多项式不含xy 项，∴6-3k =0，解得：k =2．故选：C ．【点睛】此题考查了合并同类项，以及对多项式中项的概念的理解，解题的关键是根据题意得出xy 项的系数为0．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·天津·二模）计算222324a a a -+的结果等于______．【答案】25a【分析】直接根据合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：222324a a a -+=2(324)a -+=25a ．故答案为：25a ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12．（2022·河北邢台·八年级阶段练习）在等号右边的横线上填空：2m ﹣n +1＝2m ﹣( )；3x +2y +1＝3x ﹣( )．【答案】 ()1n - ()21y -- 【分析】根据加括号法则求解即可．【详解】解：2m ﹣n +1＝2m ﹣()1n -，3x +2y +1＝3x ﹣()21y --，故答案为：()1n -；()21y --．【点睛】此题考查了有理数加减运算的加括号，解题的关键是熟练掌握加括号法则．13. （2022·绵阳市七年级期末）a ﹣b ﹣c +d ＝a ﹣b ﹣（）＝a +（）＝a ﹣（）．【分析】根据添括号法则即可求解．【解答】解：a ﹣b ﹣c +d ＝a ﹣b ﹣（c ﹣d ）＝a +（﹣b ﹣c +d ）＝a ﹣（b +c ﹣d ）．故答案是：c ﹣d ，﹣b ﹣c +d ，b +c ﹣d ．14．（2022·江苏七年级期中）关于x 的多项式222514x mx nx x x -++--+，它的值与x 的取值无关，则m n +=________．【答案】3【分析】先合并同类项，再根据关于x 的多项式222514x mx nx x x -++--+的值与x 的取值无关，得出n -2=0，m -1=0，再求出m 和n 的值，代入计算即可．【详解】解：222514x mx nx x x -++--+=()()2211n x m x -+--∵多项式222514x mx nx x x -++--+的值与x 的取值无关， ∴n -2=0，m -1=0，∴m =1，n =2，∴m +n =3，故答案为：3【点睛】此题考查了整式的加减，关键是根据多项式的值与x 的取值无关，得出关于m ，n 的方程．15．（2022·辽宁锦州市·七年级期中）写出32xyz 的一个同类项：_____________．【答案】35xyz -（答案不唯一）【分析】根据同类项的定义分析，即可得到答案．【详解】32xyz 的一个同类项为：35xyz -故答案为：35xyz -（答案不唯一）．【点睛】本题考查了同类项的知识，解题的关键是熟练掌握同类项的定义，从而完成求解． 16．（2022·湖南七年级期末）若多项式322321x x x -++与多项式3236x mx x +-相加后不含二次项，则m 的值为_______．【答案】3．【分析】先进行整式相加，结果不含二次项说明二次项系数为0，据此列方程即可．【详解】解：3232322321(36)5(3)41x x x x mx x x m x x -++++-=+--+，结果不含二次项，则30m -=，解得，3m =，故答案为：3．【点睛】本题考查了多项式不含某项和整式加减以及一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用整式加减进行计算，根据系数为0列方程． 17．（2022·浙江·七年级期中）已知abc ＞0，||b b＝﹣1，|c |＝c ，化简|a +b |﹣|a ﹣c |﹣|b ﹣c |＝__．【答案】﹣2c【分析】先根据已知条件确定a ，b ，c 的符号，再化简绝对值即可．【解析】∵abc ＞0，1bb=-，c ＝c ，∴a ＜0，b ＜0，c ＞0， ∴a +b ＜0，a ﹣c ＜0，b ﹣c ＜0，∴a b +﹣a c -﹣b c -＝﹣a ﹣b +a ﹣c +b ﹣c ＝﹣2c ．故答案为：﹣2c ．【点睛】本题考查绝对值化简，合并同类项法则，解题关键是根据已知条件判断绝对值内的式子的正负性．18．（2022·湖南永州·二模）如果233x y 与12m n x y +-的和仍是单项式，则()2n m -的值为______．【答案】16【分析】根据题意可知233x y 与12m n x y +-是同类项，从而求出m 和n ，然后代入计算即可．【详解】解：∵233x y 与12m n x y +-的和仍是单项式， ∴233x y 与12m n x y +-是同类项．∴m ＋1＝2，n －2＝3，∴m ＝1，n ＝5， ∴()22416n m -==，故答案为：16．【点睛】此题考查了合并同类项及单项式，掌握含有相同字母，相同字母的指数相同的单项式叫同类项是解决此题关键．三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·全国·七年级）先去括号，再合并同类项：(1)6a 2﹣2ab ﹣2（3a 2－12ab ）； (2)2（2a ﹣b ）﹣[4b ﹣（﹣2a +b ）]； (3)9a 3﹣[﹣6a 2+2（a 3－23a 2）]； (4)﹣[t ﹣（t 2﹣t ﹣3）﹣2]+（2t 2﹣3t +1）．【答案】(1)﹣ab (2)2a ﹣5b (3)7a 3+223a 2(4)3t 2﹣3t 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可；（4）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．(1)解：6a 2﹣2ab ﹣2（3a 2－12ab ）＝6a 2﹣2ab ﹣6a 2+ab ＝﹣ab ；(2)解：2（2a ﹣b ）﹣[4b ﹣（﹣2a +b ）] ＝4a ﹣2b ﹣4b ﹣2a +b ＝2a ﹣5b ；(3)解：9a 3﹣[﹣6a 2+2（a 3－23a 2）]＝9a 3+6a 2﹣2a 3＋43a 2＝7a 3＋223a 2； (4)解：2t ﹣[t ﹣（t 2﹣t ﹣3）﹣2]+（2t 2﹣3t +1）＝2t ﹣t +t 2﹣t ﹣3+2+2t 2﹣3t +1 ＝3t 2﹣3t ．【点睛】本题考查整式的加法，熟练掌握合并同类项法则与去括号法则是解题的关键． 20．（2022·新疆·乌鲁木齐八一中学七年级期中）计算(1)()()33223410310a b b a b b -+-+；(2)22135322x x x x ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】(1)32243a b a b -；(2)2932x x --【分析】直接去括号，合并同类项即可，注意去括号的法则：括号前是“+”号，去括号和它前面的“+”号后，原括号里的各项符号都不改变；括号前是“-”号，去括号和它前面的“-”号后，原括号里的各项符号都要改变．【详解】（1）()()33223410310a b b a b b -+-+33223410310a b b a b b =--+32243a b a b =-（2）22135322x x x x ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22135322x x x x =--++（） 2293322x x x =-++（）2293322x x x =---2932x x =--【点睛】本题考查代数式的化简，关键在熟练掌握去括号的法则，去括号是易错点． 21．（2022·山东泰安·期末）化简下列各式(1)22235a ab a ab ++-- (2)()22221232x y x x y x ⎛⎫ -⎪⎭-⎝+(3)2(27)3(25)a b b a --- (4)()2323123313313322m n m m n m -++---⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】(1)243a ab -++(2)222x y x -+(3)1920a b -(4)-1 【分析】（1）直接进行同类项的合并即可．（2）先去括号，然后进行同类项的合并．（3）先去括号，然后进行同类项的合并．（4）先去括号，然后进行同类项的合并． (1)原式=22252343a a ab ab a ab -+-+=-++ (2)原式=222222232x y x x y x x y x +-+-+= (3)原式=4146151920a b b a a b --+=-(4)原式=232312313m n m m n m ---++=--【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则． 22．（2022·广东江门·七年级期末）已知213a b x y -与23x y -是同类项． (1)请直接写出：a ＝______，b ＝______；(2)在（1）的条件下，求()()2222523425a b ab b a +--+的值．【答案】(1)1，−2(2)32【分析】（1）两个单项式为同类项，则字母相同，对应字母的指数也相同，据此可求得a 、b 的值；（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值． (1)解：∵213a b x y -与23x y -是同类项， ∴2a =2，1−b =3， ∴a =1，b =−2；故答案为：1，−2；(2)解：()()2222523425a b ab b a +--+=5a 2+6b 2-8ab -2b 2-5a 2 =4b 2-8ab ，当a =1，b =−2时，原式=4×(−2) 2-8×1×(−2)=16-(-16)=32．【点睛】本题考查整式的化简求值，同类项，解题的关键是掌握同类项的定义，整式的加减运算法则． 23．（2021·陕西咸阳·七年级期中）已知多项式22622452x mxy y xy x化简后的结果中不含xy项．（1）求m 的值；（2）求代数式32322125m m mm mm 的值．【答案】（1）2m =；（2）14-．【分析】（1）先合并已知多项式中的同类项，然后根据合并后的式子中不含xy 项即可求出m 的值；（2）由（1）得m =2，先化简合并同类项，然后代入m 的值计算即可．【详解】解：（1）22622452x mxyy xyx， 22=6+42252x m xy y x由题意中不含xy 项，可得4－2m =0， ∴m =2；（2）32322125m m mm mm=3226m m ．当m =2时，原式=322226 =14-．【点睛】本题考查了整式的加减，正确理解题意、熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键． 24．（2021·吉林吉林市·九年级一模）某同学化简()()32a b a b +--时出现了错误，解答过程如下：原式3322a b a b =+--（第一步） a b =+（第二步）（1）该同学解答过程从第______步开始出错，错误原因是__________________；（2）写出此题正确的解答过程．【答案】（1）一，去括号法则用错；（2）5a b +，解答过程见解析．【分析】（1）根据去括号法则观察系数与符号本题变化即可确定答案；（2）正确去括号，在合并同类项即可．【详解】（1）由于第一步中2b 没变号，∴错误出现在第一步，去括号时没有准确变号，故答案为：一，去括号法则用错；（2）原式3322a b a b =+-+，5a b =+．【点睛】本题考查利用乘法对加法分配律去括号问题，掌握去括号的方法与注意事项是解题关键．。

人教版数学七年级上册第一章有理数《单元综合测试卷》附答案

人教版数学七年级上学期第一章有理数测试一、单选题1.下列各个运算中,结果为负数是( ) A. 2-B. ()2--C. 2(2)-D. 22-2.3的倒数是( ). A.13B. -13C. 3D. -33.计算(-8)×(-2)÷(- 12)的结果为( ) A. 16B. -16C. 32D. -324.2018年国庆假期里,民航提供的运力满足了旅客出行需求,中国民航共保障国内外航班近77800班,将77800用科学记数法表示应为( ). A. 0.778×105B. 7.78×105C. 7.78×104D. 77.8×1035.下列各组中的两个项,不属于同类项的是( ) A. 2x 2y 与﹣12yx 2B.213m n 与n 2m C. a 2b 与5a 2bD. 1与﹣326.下列各组数的大小关系正确的是( ) A. 1167-> B. 3423->- C.110001000<- D. -3.5>-3.67.如果单项式x m+2n y 与x 4y 4m ﹣2n 和是单项式,那么m,n 的值为( ) A. m=﹣1,n=1.5 B. m=1,n=1.5C. m=2,n=1D. m=﹣2,n=﹣18.单项式23m hπ的系数和次数分别是( )A.3π,1 B.3π ,2 C.3π ,3 D.3π ,4 9.如果a =a 3成立,则a 可能的取值有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个10.已知等式3a ＝2b +5,则下列等式不一定成立的是( )A. 3a ﹣5＝2bB. 3a +1＝2b +6C. 3ac ＝2bcD. a ＝2533b + 11.微信红包是沟通人们之间感情的一种方式,已知小明在2016年”元旦节”收到微信红包为300元,2018年为363元,若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x ,根据题意可列方程为( ) A. 363(1+2x)=300 B. 300(1+x 2)=363 C. 300(1+x)2=363D. 300+x 2=36312.若x=-3是方程2(x-m )=6的解,则m 的值为( ) A. 6B. 6-C. 12D. 12-二、填空题13.比-1小2的数是______.14.3.1415精确到百分位的近似数是_____. 15若|x|=3,则x=_____.16.已知A=x 2+32y 2-5xy,B=2xy+2x 2-y 2,则A-3B 的值为_________17.小明在做解方程的作业时,不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚,方程是：122y y +=--¤ ．小明翻看了书后的答案,此方程的解是y= 12-,则这个常数是_______． 18.若x 2m +1=3是关于x 一元一次方程,则m=______.三、解答题19.计算： (1)11623⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭(2)42÷2-243()92⨯-． 20.解方程：(1)30564x x--= (2) 1.7210.70.3x x --=21.已知30.5x m n -与45y m n 是同类项,求2223232(543)(2532)x y x y x x x y y x y --+---- 的值22.一艘货轮货舱容积是2000立方米,可载重500吨,现有甲、乙两种货物待装,已知甲种货物每吨体积为7立方米,乙种货物每吨体积为2立方米,两种货物各装多少吨最合理?23.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超出或不足的部分分别用正数、负数来表示,记录如下表:若每袋标准质量为450g,则这批样品的总质量是多少?与标准质量差值(单位：g) -3 -2 0 1 1.5 2.5袋数(单位：袋) 1 4 3 4 5 324.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总数的2 3,若提前购票,则给予不同程序的优惠：若在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票数的35；零售票每张16元,共售出零售票数的一半；如果在六月份内,团体票按每张16元出售,并计划在六月份售出全部余票,设六月份零售票按每张x元定价,总票数为a张．(1)五月份的票价总收入为_____元；六月份的总收入为______元；(2)当x为多少时,才能使这两个月的票款收入持平?25.(1)已知x=2是关于x的一元一次方程(a-1)x2+(b+2)x=2的解,求a,b的值(2)一个三角形的周长是48,第一边长为3a+2b,第二边长比第一边的2倍少a,求第三边长．26.燕尾槽的截面如图所示(1)用整式表示图中阴影部分的面积;(2)若x=5,y=2,求阴影部分的面积答案与解析一、单选题1.下列各个运算中,结果为负数的是( ) A. 2- B. ()2--C. 2(2)-D. 22-【答案】D 【解析】【分析】先把各项分别化简,再根据负数的定义,即可解答．【详解】A 、|-2|=2,不是负数； B 、-(-2)=2,不是负数； C 、(-2)2=4,不是负数； D 、-22=-4,是负数．故选D ．【点睛】本题考查了正数和负数,解决本题的关键是先进行化简． 2.3的倒数是( ). A.13B. -13C. 3D. -3【答案】A 【解析】乘积为1的两数互为倒数,故选A 3.计算(-8)×(-2)÷(- 12)的结果为( ) A. 16 B. -16C. 32D. -32【答案】D 【解析】【分析】先把除法转化为乘法,然后根据乘法法则计算即可. 【详解】(-8)×(-2)÷(- 12) =(-8)×(-2) ×(- )=-32.故选D.【点睛】本题考查了乘除混合运算,一般先把除法转化为乘法,再按照乘法法则计算.4.2018年国庆假期里,民航提供的运力满足了旅客出行需求,中国民航共保障国内外航班近77800班,将77800用科学记数法表示应为().A. 0.778×105B. 7.78×105C. 7.78×104D. 77.8×103【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．所以确定n的值是看小数点向左移动的个数．【详解】解：77800=7.78 ×104．故选:C【点睛】本题考查科学记数法,掌握科学计数法的形式是本题的解题关键．5.下列各组中的两个项,不属于同类项的是( )A. 2x2y与﹣12yx2 B. 213m n与n2mC. a2b与5a2bD. 1与﹣32【答案】B【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案．【详解】A、2x2y与-12yx2符合同类项的定义,是同类项；B、13m2n与n2m不符合同类项的定义,不是同类项；C、a2b与5a2b符合同类项的定义,是同类项；D、1与-32符合同类项的定义,是同类项．故选B．【点睛】本题考查了同类项,同类项是字母项且相同字母的指数也相同．6.下列各组数的大小关系正确的是( )A. 1167-> B. 3423->- C.110001000<- D. -3.5>-3.6【答案】D 【解析】【分析】根据有理数的大小比较方法比较即可求出答案. 【详解】A. ∵ 1167-< ,故不正确； B. ∵3423->-,∴ 3423-<- ,故不正确； C. ∵110001000>-,故不正确； D. ∵ 3.5 3.6-<-,∴ -3.5>-3.6,故正确；故选D.【点睛】本题考查了有理数的大小比较,正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小.7.如果单项式x m+2n y 与x 4y 4m ﹣2n 的和是单项式,那么m,n 的值为( ) A. m=﹣1,n=1.5 B. m=1,n=1.5C. m=2,n=1D. m=﹣2,n=﹣1【答案】B 【解析】分析：根据两个单项式的和还是单项式可知它们是同类项,根据同类项的概念列出方程组,解答即可. 详解：两个单项式的和还是单项式可知它们是同类项,24421,m n m n +=⎧∴⎨-=⎩ 解得：11.5.m n =⎧⎨=⎩故选B.点睛：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 8.单项式23m hπ的系数和次数分别是( )A.3π,1 B.3π ,2 C.3π ,3 D.3π ,4 【答案】C 【解析】【分析】数字因数叫做单项式的的系数,系数包括它前面的符号,单项式的次数是所有字母的指数的和. 【详解】单项式23m hπ的系数是3π,次数分别是3. 故选C.【点睛】本题考查了单项式的有关概念,解决本题的关键是熟练掌握单项式的概念. 9.如果a =a 3成立,则a 可能的取值有( ) A. 1个 B. 2个C. 3个D. 无数个【答案】C 【解析】【分析】根据乘方的意义求解即可. 【详解】∵03=0,13=1,(-1)3=-1, ∴a 可能的取值有0,1,-1. 故选C.【点睛】本题考查了乘方的意义,正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数,0的任何正整数次幂都等于0.10.已知等式3a ＝2b +5,则下列等式不一定成立的是( ) A. 3a ﹣5＝2b B. 3a +1＝2b +6C. 3ac ＝2bcD. a ＝2533b + 【答案】C 【解析】【分析】根据等式的性质,依次分析各个选项,选出等式不一定成立的选项即可．【详解】解：A .3a ＝2b +5,等式两边同时减去5得：3a ﹣5＝2b ,即A 项正确, B .3a ＝2b +5,等式两边同时加上1得：3a +1＝2b +6,即B 项正确,C .3a ＝2b +5,等式两边同时乘以c 得：3ac ＝2bc +5c ,即C 项错误,D .3a ＝2b +5,等式两边同时除以3得：a ＝2533b +,即D 项正确, 故选C ．【点睛】本题考查了等式的性质,正确掌握等式的性质是解题的关键．11.微信红包是沟通人们之间感情的一种方式,已知小明在2016年”元旦节”收到微信红包为300元,2018年为363元,若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x ,根据题意可列方程为( ) A. 363(1+2x)=300 B. 300(1+x 2)=363 C. 300(1+x)2=363 D. 300+x 2=363【答案】C 【解析】【分析】这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x ,则2017年收到300(1+x ),2018年收到300(1+x )2,根据题意列方程解答即可．【详解】由题意可得, 300(1+x )2=363. 故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用---增长率问题；本题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a (1+x )n =b ,其中n 为共增长了几年,a 为第一年的原始数据,b 是增长后的数据,x 是增长率． 12.若x=-3是方程2(x-m )=6的解,则m 的值为( ) A. 6 B. 6-C. 12D. 12-【答案】B 【解析】把x=-3代入方程2(x ﹣m)=6得,2(-3-m)=6,解得：m=-6, 故选B.二、填空题13.比-1小2的数是______. 【答案】-3 【解析】【分析】用-1减2计算出结果即可. 详解】-1-2=-3. 故答案为-3.【点睛】本题考查了有理数的减法,解答本题的关键是根据题意正确列出算式. 14.3.1415精确到百分位的近似数是_____. 【答案】3.14 【解析】分析】把千分位四舍五入得到的数就是精确到百分位的数. 【详解】3.1415精确到百分位的近似数是3.14. 故答案为3.14.【点睛】】本题考查了近似数,经过四舍五入得到的数为近似数,近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.近视数的最后一个数字实际在什么位上,即精确到了什么位.取近似数的时候,要求精确到某一位,应当对下一位的数字进行四舍五入. 15.若|x|=3,则x=_____. 【答案】±3．【解析】 ∵|x|=3, ∴x=±3．16.已知A=x 2+32y 2-5xy,B=2xy+2x 2-y 2,则A-3B 的值为_________【答案】2251135x xy y --+【解析】【分析】把A =x 2+32y 2-5xy ,B =2xy +2x 2-y 2代入则A -3B ,然后去括号合并同类项即可. 【详解】把A =x 2+32y 2-5xy ,B =2xy +2x 2-y 2代入则A -3B ,得 A -3B = x 2+32y 2-5xy -3(2xy +2x 2-y 2) = x 2+32y 2-5xy -6xy -6x 2+3y 2 =2251135x xy y --+.故答案为2251135x xy y --+.【点睛】本题考查了整式的加减,即去括号合并同类项.解去括号法则：当括号前是“+”号时,去掉括号和前面的“+”号,括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时,去掉括号和前面的“-”号,括号内各项的符号都要变号.17.小明在做解方程的作业时,不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚,方程是：122y y +=--¤ ．小明翻看了书后的答案,此方程的解是y= 12- ,则这个常数是_______．【答案】1 【解析】【分析】设¤=a ,把y = 12- 代入122y y +=--¤,解关于a 的方程即可求出a 的值. 【详解】设¤=a ,把y = 12- 代入122y y +=--¤,得1112? 222⨯-+=---（）（）a ,∴11122-+=-a ,∴a =1, ∴¤=a =1. 故答案为1.【点睛】本题考查了一元一次方程解得定义,能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.本题也考查了一元一次方程的解法.18.若x 2m +1=3是关于x 的一元一次方程,则m=______. 【答案】0.5 【解析】【分析】根据未知数的次数等于1列式求解即可. 【详解】由题意得, 2m =1, ∴m =0.5. 故答案为0.5.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,像这样的方程叫做一元一次方程.三、解答题19.计算：(1)11623⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭ (2)42÷2-243()92⨯-．【答案】(1)-1；(2)7.【解析】【分析】(1)根据乘法的分配律计算即可；(2)根据先算乘方,再算乘除,后算加减顺序计算即可.【详解】(1)11623⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭ =-6×12-(-6)×13=-3+2=-1； (2)22434292⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭=16÷2-4994⨯ =8-1=7.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,按从左到右的顺序计算；如果有括号,先算括号里面的,并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序. 20.解方程：(1)30564x x --= (2) 1.7210.70.3x x --= 【答案】(1)30 ；(2)1417 .【分析】(1)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；(2)先化整,然后按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.【详解】(1)30564x x --= , 2x -3(30-x )=60,2x -90+3x =60,2x +3x =60+905x =150,x =30;(2) 1.7210.70.3x x --=, 101720173x x --=, 30x-7(17-20x )=21,30x -119+140x =21,30x +140x =21+119,170x =140,x =1417. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.21.已知30.5x m n -与45y m n 是同类项,求2223232(543)(2532)x y x y x x x y y x y --+----的值【答案】-95.【解析】【分析】先根据30.5x m n -与45y m n 是同类项求出x 和y 的值,再把()()22232325432532x y x y x x x y y x y --+----去括号合并同类项,然后把x 和y 的值代入计算即可. 【详解】∵30.5x m n -与45y m n 是同类项,()()22232325432532x y x y x x x y y x y --+---- =222543x y x y x --+-32322532x x y y x y +++=2223x y x -+-3323x y +当x =4,y =3时,原式=2223x y x -+-3323x y +=-2×42×3+3×42-2×43+3×33=-96+48-128+81=-224+129=-95.【点睛】本题是整式的加减—化简求值类型的题目,解决本题需要掌握整式的加减法运算法则、合并同类项、代数式求值等知识点22.一艘货轮货舱容积是2000立方米,可载重500吨,现有甲、乙两种货物待装,已知甲种货物每吨体积为7立方米,乙种货物每吨体积为2立方米,两种货物各装多少吨最合理?【答案】甲种货物装200吨,乙种货物装300吨.【解析】试题分析：设甲种货物装x 吨,根据货舱容积2000立方米,可载重500吨,即可列方程求解.设甲种货物装x 吨,则乙种货物装(500-x)吨,由题意得7x+2(500-x)=2000解得x=200,500-x=300答：甲种货物装200吨,乙种货物装300吨.考点：本题考查了一元一次方程的应用点评：解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解． 23.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超出或不足的部分分别用正数、负数来表示,记录如下表:若每袋标准质量为450g,则这批样品的总质量是多少?【答案】9008.【解析】【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,求出20袋食品与标准质量差值的和,再与20袋食品的标准质量的和相加即可.【详解】(-3)×1+(-2)×4+0×3+1×4+1.5×5+2.5×3=-3-8+0+4+7.5+7.5=8(g),20×450+8=9008(g).∴这批样品的总质量是9008g.【点睛】主要考查了有理数混合运算在实际生活中的应用.解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.24.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总数的2 3,若提前购票,则给予不同程序的优惠：若在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票数的35；零售票每张16元,共售出零售票数的一半；如果在六月份内,团体票按每张16元出售,并计划在六月份售出全部余票,设六月份零售票按每张x元定价,总票数为a张．(1)五月份的票价总收入为_____元；六月份的总收入为______元；(2)当x为多少时,才能使这两个月的票款收入持平?【答案】(1)11215a,641156a ax；(2)19.2.【解析】【分析】(1)根据五月份的票价总收入=五月份团体票的收入+五月份零售票的收入即可求解；根据六月份的票价总收入=六月份团体票的收入+六月份零售票的收入即可求解；(2)本题的等量关系为:五月份票款数=六月份票款数,据此列方程求解即可.【详解】(1)五月份的票价总收入为：23a ×35×12+13a ×12×16=11215a ；六月份的票价总收入为：23a ×25×16+13a ×12×x =641156a ax +； (2)由题意得,11215a =641156a ax +, ∵a >0, ∴11215=641156x +, 解得x ＝19.2.∴六月份零售票应按每张19.2元定价.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,有多个未知数的问题要抓住所求问题设为主元,问题中所涉及的其他未知量设为参量.在解方程中必然能消去参量,求出主元x 的值.同学们掌握了这个方法,就不必再惧怕有多个未知量的问题了.25.(1)已知x=2是关于x 一元一次方程(a-1)x 2+(b+2)x=2的解,求a,b 的值(2)一个三角形的周长是48,第一边长为3a+2b ,第二边长比第一边的2倍少a ,求第三边长．【答案】(1)a=1,b=-1； (2)48-8a-6b.【解析】【分析】(1)根据一元一次方程的定义求出a 的值,然后把x =2代入(b +2)x =2可求出b 的值；(2)先根据第一边长为3a +2b ,第二边长比第一边的2倍少a 求出第二条边的长,然后用周长减去第一和第二条边的长即可求出第三条边的长.【详解】(1)∵方程(a -1)x 2+(b +2)x =2是一元一次方程,∴a -1=0,∴a =1；把x =2代入(b +2)x =2,得2(b +2)=2,解之得,b =-1；(2)第二边：2(3a +2b )-a = 5a +4b ,第三边：48-(3a +2b )-(5a +4b )=48-3a -2b -5a -4b=48-8a -6b .【点睛】本题考查了一元一次方程的定义及解法,整式加减的应用,熟练掌握一元一次方程的定义和整式的加减法则是解答本题的关键.26.燕尾槽的截面如图所示(1)用整式表示图中阴影部分的面积;(2)若x=5,y=2,求阴影部分的面积【答案】(1)y(x-y)； (2)6.【解析】【分析】(1)由图可知,阴影部分是两个直角三角形,根据三角形的面积公式求解即可,(2)把x =5,y =2代入(1)中的结果计算即可.【详解】(1)()()122y x y y x y ⨯-=-； (2)把x =5,y =2代入y (x -y ),得y (x -y )=2×(5-2)=6.【点睛】本题考查了列代数式,仔细观察图形,得出阴影部分是两个直角三角形是解答本题的关键.。

【数学】新人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题.doc

人教版七年级上册第二章整式的加减单元测试一、选择题（每题3分，共21分）1. 下列说法正确的是（）A.213x π的系数为13B.212xy 的系数为12x C. ()23x -的系数为3D. ()23x π-的系数为3π-2. 下列各组式子中，是同类项的是（）A. 2233x y xy -与B. 222x x 与C. 32xy yx -与D. 55xy yz 与3. 下面计算正确的是（）A. 2233x x -=B. 235325a a a +=C. 33x x +=D. 10.2504ab ba -+=4. 如果12a b -=，那么()3b a --的值是（） A. 35-B. 23C.32D.165. 将()()()24x y x y x y +++-+合并同类项得（）A. x y +B. x y -+C. x y --D. x y -6. 若8a =，3b =，且a b <，则a b -的值为（）A. 11-B. 5-C. 5-或5D. 11-或5-7. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（）A. 第503个正方形的左上角B. 第503个正方形的右下角C. 第504个正方形的左上角D. 第504个正方形的右下角二、填空题（每题3分，共21分）8. 已知单项式23m a b 与4123n a b --人教版数学七年级（上）第二章单元质量检测试卷、答案一、选择题（共10小题；共30分）1. 多项式的项数和次数分别为 A. ，B. ，C. ，D. ，2. 下列计算正确的是A. B.C. D.3. 的结果是A. B. C. D.4. 若单项式的次数是，则的值是A. B. C. D.5. 今年学校运动会参加的人数是人，比去年增加，那么去年运动会参加的人数为人．A. B. C. D.6. 下列说法正确的是A. 与不是同类项B. 不是整式C. 单项式的系数是D. 是二次三项式7. 设某数为，那么代数式表示A. 某数的倍的平方减去除以B. 某数的倍减的一半C. 某数与的差的倍除以D. 某数平方的倍与的差的一半8. 用字母表示与的和除与的差为A. B. C. D.9. 观察下列数表：第一行第二行第三行第四行根据数表所反映的规律，第行第列交叉点上的数应为 A.B.C.D.10. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷及答案一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1 B ．a 2b C.πa ＋b D.x －y 32．多项式－5－2x 23－y 中，二次项的系数是( )A ．2B ．－2C ．－23 D.23 3．下列各组单项式中，是同类项的是( )A.a 2b3与a 2b B ．3x 2y 与3xy 2 C ．a 与1 D ．2bc 与2abc 4．下面运算正确的是( )A ．3a ＋6b ＝9abB ．3a 2b －3ba 2＝0 C ．8a 4－6a 3＝2a D.12y 2－13y 2＝165．某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )A ．(a －10%)(a ＋15%)万元B ．a (1－10%)(1＋15%)万元C ．(a －10%＋15%)万元D ．a (1－10%＋15%)万元6．下列各式去括号正确的是( )A ．x 2－(x －y ＋2z )＝x 2－x ＋y ＋2zB ．x －(－2x ＋3y －1)＝x ＋2x －3y ＋1C ．3x －[5x －(x －1)]＝3x －5x －x ＋1D ．(x －1)－(x 2－2)＝x －1－x 2－2 7．已知a －b ＝1，则式子－3a ＋3b －11的值是( )A ．－14B ．1C ．－8D ．58．x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( )A ．－1B ．1C ．－2D ．29．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确结果是( )A ．2xy －5yz ＋xzB ．3xy －8yz －xzC ．yz ＋5xzD ．3xy －8yz ＋xz 10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )(第10题)A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n )cmD ．4(m －n )cm 二、填空题(每题3分，共24分)11．－π3a 3b 2的系数是________，次数是________．12．一个三位数，百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数是b ，用式子表示这个三位数是____________．13．请你任意写出一个三次单项式：____________，一个二次三项式：__________________．14．若2x 3y 2n 与－5x m y 4是同类项，则m －n ＝________．15．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于________．16．如图，阴影部分的面积是__________．(第16题) (第17题)(第18题)17．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|的结果为__________．18．如图是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第n个“山”字中的棋子个数是________．三、解答题(19题16分，20，24题每题12分，21题6分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)x 2y －3xy 2＋2yx 2－y 2x ；(2)14a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2；(3)2(x 2－2x ＋5)－3(2x 2－5)；(4)5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)．20．先化简，再求值：(1)(4a ＋3a 2－3＋3a 3)－(－a ＋4a 3)，其中a ＝－2；(2)(2x 2y －2xy 2)－[]（－3x 2y 2＋3x 2y ）＋（3x 2y 2－3xy 2），其中x ＝－1，y ＝2.21．若多项式3x 3－2x 2＋3x －1与多项式x 2－2mx 3＋2x ＋3的和为二次三项式，求m 的值．22．按如图所示的程序计算．(第22题)(1)填写表内空格：(2)你发现的规律是__________________________；(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性．23．先阅读下面的文字，然后按要求解题．例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太烦琐，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算、提高计算速度的．因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解：1＋2＋3＋…＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×________＝________．(1)补全例题的解题过程；(2)计算：a＋(a＋b)＋(a＋2b)＋(a＋3b)＋…＋(a＋99b).24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．该市自来水收费价格见如图所示的价目表．(1)若某户居民2月份用水4 m3，则应交水费________元；(2)若某户居民3月份用水a m3(其中6<a<10)，则应交水费多少元(用含a的整式表示并化简)?(3)若某户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元(用含x的整式表示并化简)．(第24题)答案一、1.B 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B7．A8.A9.B10．B点拨：设小长方形卡片的长为x cm，宽为y cm，则x＋2y＝m，故两块阴影部分的周长和为2(n－x)＋2(n－2y)＋2m＝4n－2(x＋2y)＋2m＝4n.二、11.－π3；512. 300＋b13．x2y；x2－x＋1(答案不唯一)14．115.416.112xy17.－3a＋b18．5n＋2三、19.解：(1)原式＝3x2y－4xy2；(2)原式＝－14a2b；(3)原式＝2x2－4x＋10－6x2＋15＝－4x2－4x＋25；(4)原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2.20．解：(1)原式＝4a＋3a2－3＋3a3＋a－4a3＝－a3＋3a2＋5a－3.当a＝－2时，原式＝－(－2)3＋3×(－2)2＋5×(－2)－3＝－(－8)＋3×4＋5×(－2)－3＝8＋12－10－3＝7.(2)原式＝2x2y－2xy2＋3x2y2－3x2y－3x2y2＋3xy2＝－x2y＋xy2.当x＝－1，y＝2时，人教版初中数学七年级上册第2章整式的加减单元测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列运算中，结果正确的是（）.A. 4＋＝B.C.D.解：A．4与不是同类项，所以不能合并，错误；B．6xy与x不是同类项，所以不能合并，错误；C．，同类项与字母顺序无关，正确；D．12x3与5x4字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错误．故答案为：C．2.多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是（）A. ﹣1B. 1C. 2D. 3解：多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是：﹣1．故答案为：A3.下列语句中错误的是（）A. 数字0也是单项式B. 单项式–a的系数与次数都是1C. xy是二次单项式D. –的系数是–解：A，0也是单项式，故A不符合题意；B、单项式–a的系数与次数都是-1，故B符合题意；C、是二次单项式，故C不符合题意；D、的系数是，故D不符合题意；故答案为：B4.多项式- 2a3b + 3a2 - 4的项数和次数分别为（）A. 3，3B. 4，3C. 3，4D. 3，6 解：题目中多项式是四次三项式，故次数是4，项数是3．故答案为：C．5.在代数式x2+5，-1，x2-3x+2，π，,中，整式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个解：依题可得：整式有：x2+5，-1，x2-3x+2，，共4个.故答案为：B.6.下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3 根火柴棒，第②个图形中有9 根火柴棒，第③个图形中有18 根火柴棒，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中火柴棒的根数是（）.A. 63B. 60C. 56D. 45解：∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；第②个有1+2个无重边的三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③个有1+2+3个无重边的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n个有1+2+3+…+n个无重边的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；∴第⑥个图形中火柴棒根数是×6×（6+1）=63.故答案为：A.7.下列各组整式中是同类项的是（）A. a3与b3B. 2a2b与﹣a2bC. ﹣ab2c与﹣5b2cD. x2与2x 解：A、a3与b3所含的字母不同，不是同类项；B、2a2b与-a2b是同类项；C、-ab2c与-5b2c所含字母不同，不是同类项；D、x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．故答案为：B．8.观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（）A. 10B. 20C. 36D. 45解：2条直线相交，只有1个交点，3条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点，…，n条直线相交，最多有个交点，n＝10时，＝45．故答案为：D9.已知和是同类项，则m+n=（）A. 6B. 5C. 4D. 3解：由题意得m=3，n-1=2，∴n=3，∴m+n=3+3=6.故答案为：A.10.按图示的方法,搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒,依此类推,若搭个三角形需2019根火柴棒,则（）A. 1008B. 1009C. 1010D. 1011解：∵一个三角形需要3根火柴，2个三角形需要3+2=5根火柴，3个三角形需要3+2×2=7根火柴，m个三角形需要3+2（m-1）=（2m+1）根火柴．由2m+1=2019解得m=1009，所以有2019根火柴棒，可以搭出这样的三角形1009个．故答案为：B．二、填空题（共6题；共18分）11.的系数是________，次数是________次解：单项式−a2bc3的系数是−，次数是6.故答案是：−，6.12.如果是一个五次三项式，那么m=________.解：由题意得m+2=5，故m=3。

七年级上册数学同步练习题库：解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(简答题：一般)

解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（简答题：一般）1、用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．2、已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1.若3A＋6B的值与x的值无关，求y的值．3、（2015秋•鞍山期末）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式的值比的值多1，求m的值．4、已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．5、若关于的方程的解是,求的值.6、马小哈在解一元一次方程“☉x-3=2x+9”时,一不小心将墨水泼在作业本上了,其中有一个未知数x的系数看不清了,他便问邻桌,邻桌不愿意告诉他,并用手遮住解题过程,但邻桌的最后一步“所以原方程的解为x=-2”(邻桌的答案是正确的)露在手外被马小哈看到了,马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数,请你帮马小哈算一算,被墨水遮住的系数是多少?7、如果方程5(x-3)=4x-10的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解互为相反数,求a的值.(1)；(2)；(3)；(4).9、解方程：（1）；（2）＋1＝3－x.10、解方程或解比例.① 5＋0.7x ＝103 ② X ∶＝ 2 ∶11、已知关于 x 的方程和有相同的解，求 a 的值．12、某中学七年级学生参加一次公益活动，其中10％的同学去做保护环境的宣传，55％的同学去植树，剩下的70名同学去清扫公园内的垃圾，七年级共有多少名同学参加这次公益活动？13、解下列方程：(1)0.25y－0.75y＝8＋3；(2)；(3)；(4)．(1)7x＋6x＝39；(2)－2x－4x＋5x＝7；(3)；(4)．15、方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．16、方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．17、求未知数①－=10 ②:4 =0.25 ③3∶2.5=2∶18、求未知数①－=10 ②:4 =0.25 ③3∶2.5=2∶19、小明同学在计算60-a时，错把“-”看成是“+”，结果得到-20，那么60-a的正确结果应该是多少？20、求未知数①－=10 ②:4 =0.25 ③3∶2.5=2∶21、若新规定这样一种运算法则：a*b＝a2＋2ab，例如3*(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－3 （1）试求（－1）*2的值；（2）若3*x＝2 , 求x的值；（3）（－2）*（1+x）＝－x＋6，求x的值．22、化简：（1）( x2-7x-2)-(-2x2+4x-1) （2）8x=4x+1(解方程)23、若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x，求x的值．24、“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．25、如图，已知∠AOC：∠BOC=1:4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度数．26、解下列方程或方程组：（1）（2）（3）（4）27、求当m为何值时，关于x的方程的解比的解多2？28、关于x的方程：3x+m=2的解也是方程：x- (1-x) =1的解，求m的值.29、解方程：⑴（2）（3）．（4）（5）30、解下方程（组）。

七上合并同类项、去括号必考题易错题

七年级数学(上)合并同类项、去括号(时间45分钟满分100分)一、填空(本大题共有10小题，13个空，每空2分，共26分)1．直接写出下列各式的结果：(1)1122xy xy -+=__________； (2)7a 2b+2a 2b=__________； (3)－x －3x+2x=___________； (4)2221123x y x y x y --=__________； (5)3xy 2－7xy 2=__________． 2．请写出314x b 的一个同类项_________． 3．如果5a k b 与－4a 2b 是同类项，那么5a k b+(－4a 2b)=__________． 4．若7x m+1y 4和5117n x y --是同类项，则2m －3n 的值是_________． 5．去掉下列各式中的括号．(1)(a+b)－(c+d)=___________； (2)(a －b)－(c －d)=__________；(3)(a+b)－(－c+d)=____________； (4)－[a －(b －c)]=____________．6．若()2210a b -++=，则b a a+=_________．二、选择(本大题共有9小题，每小题3分，共27分)7．下列各组中两数相互为同类项的是 ( )A ．223x y 与－xy 2 B ．0．5a －b 与0．5a 2c C ．3b 与3abc D ．－0．1m 2n 与212nm 8．下列说法中正确的是 ( )A ．字母相同的项是同类项B ．只有系数不同的项，才是同类项C ．－1与0．1是同类项D ．－x 2y 与xy 2是同类项9．下面合并同类项中运算正确的是 ( )A ．3x+2x 2=5x 3B ．2a 2b －a 2b=1C ．－ab －ab=0D ．－x 2y+yx 2=010．下列去括号中，正确的是 ( )A ．a 2－(2a －1)=a 2－2a －1B ．a 2+(－2a －3) =a 2－2a+3C ．3a －[5b －(2c －1)]=3a －5b+2c －1D ．－(a+b)+(c －d)=－a －b －c+d11．下列去括号中，错误的是( ) A．a2－(3a－2b+4c)=a2－3a+2b－4cB．4a2+(－3a+2b)=4a2+3a－2bC．2x2－3(x－1)=2x2－3x+3D．－(2x－y)－(－x2+y2)=－2x+y+x2－y212．不改变代数式a－(b－3c)的值，把代数式括号前的“－”号变成“+”号，结果应是( ) A．a+(b－3c) B．a+(－b－3c) C．a+(b+3c) D．a+(－b+3c) 13．化简x－y－(x+y)的最后结果是( ) A．0 B．2x C．－2y D．2x－2y 14．已知A=x3+6x－9，B=－x3－2x2+4x－6，则2A－3B等于( ) A．－x3+6x2B．5x3+6x2C．x3－6x2D．－5x3+6x215．若15m n-=，那么－3(n－m)的值是( )A．35-B．53C．115D．35三、解答(本大题共有4小题，共47分)16．(每小题3分，共18分)合并下列各式中的同类项：(1)－4x2y－8xy2+2x2y－3xy2；(2)3x2－1－2x－5+3x－x2；(3)－0．8a2b－6ab－1．2a2b+5ab+a2b；(4)5yx－3x2y－7xy2+6xy－12xy+7xy2+8x2y；(5)x －(3x －2)+(2x －3)； (6)(3a 2+a －5)－(4－a+7a 2)．17．(每小题4分，共24分)化简求值：(1)222121863234a a a a --+-+，其中12a =；(2)2222223327242x y xy x y xy x y +--++，其中x=2，14y =；(3)3a 2－2(2a 2+a)+2(a 2－3a)，其中a=－2；(4)(9a 2－12ab+5b 2)－(7a 2+12ab+7b 2)，其中12a =，12b =-；(5)5xyz－{2x2y－[3xyz－(4xy2－x2y)]}，其中x=－2，y=－1，z=3；(6)已知m－n=2，mn=1，求多项式：(－2mn +2m+3n)－(3mn+2n－2m)－(m+4n+mn)的值．18．(本题满分5分)已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：+--+-．a cbc b a2参考答案一、1．(1) 0 (2)9a 2b (3)－2x (4)216x y (5)－4xy 2 2．答案不唯一(如x 3b) 3．a 2b 4．－7 5．(1)a+6－c －d (2)a －b －c+d (3)a+b+c －d (4)－a+b －c 6．32二、7．D 8．C 9．D 10．C 11．B 12．D 13．C 14．B 15．D 三、16．(1)－2x 2y －11xy 2 (2)2x 2+x －6 (3)－a 2b －ab (4)－xy+5x 2y (5)－1(6)－4a 2+2a －9 17． (1)54 (2)94(3)20 (4)6 (5)原式=8xyz －y －4xy 2，当x=－2，y=－1，z=3时，原式=60 (6)原式=－6mn+3m －3n ，当m －n=2，mn=1时，原式=0 18．原式=－3b。

人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试-附有答案

人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试-附有答案一、选择题（本题共12小题每小题4分共48分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）1．（4分）下列各组数中数值相等的是（）A．32与23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）2【分析】先根据有理数的乘方和有理数的乘法进行计算再根据求出的结果进行判断即可．【解答】解：A．∵32＝9 23＝8∴32≠23故本选项不符合题意；B．∵﹣23＝﹣8 （﹣2）3＝﹣8∴﹣23＝（﹣2）3故本选项符合题意；C．∵﹣32＝﹣9 （﹣3）2＝9∴﹣32≠（﹣3）2故本选项不符合题意；D．∵3×22＝3×4＝12 （3×2）2＝62＝36∴3×22≠（3×2）2故本选项不符合题意；故选：B．2．（4分）2022年春节期间为响应国家号召多数人选择“就地过年”太原市文旅系统推出了探寻晋商年味之旅、魅力山西时尚之旅等10条主题线路使“就地过年”更有年味、更加贴心2月1日至2月16日全市20家A级景区平均每天接待游客2万人次则全市这20家A级景区这7天共接待的游客数量用科学记数法可表示为（）A．0.14×106人次B．1.4×105人次C．1.4×104人次D．1.4×108人次【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10 n为整数．确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时n 是正整数当原数绝对值＜1时n是负整数．【解答】解：2万×7＝140000＝1.4×105．故选：B．3．（4分）下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（﹣5）与﹣|﹣5|B．|+3|与|﹣3|C．﹣（﹣6）与|﹣6|D．﹣（+4）与+（﹣4）【分析】根据相反数和绝对值化简各选项中的数根据相反数的定义即可得出答案．【解答】解：A选项5与﹣5互为相反数故A选项符合题意；B选项3＝3 故B选项不符合题意；C选项6＝6 故C选项不符合题意；D选项﹣4＝﹣4 故D选项不符合题意；故选：A．4．（4分）如表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点（℃）﹣183﹣253﹣196﹣268.9则沸点最高的液体是（）A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氦【分析】根据有理数大小的比较方法解答即可．【解答】解：因为﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183 所以沸点最高的液体是液态氧．故选：A．5．（4分）如图在不完整的数轴上点A B分别表示数a b且a与b互为相反数若AB＝8 则点A 表示的数为（）A．﹣4B．0C．4D．8【分析】根据点A B分别表示数a b且a与b互为相反数得到A B两点位于原点的两侧且到原点的距离相等得到原点O在AB的中点求出OA的长度即可得到点A表示的数．【解答】解：∵点A B分别表示数a b且a与b互为相反数∴A B两点位于原点的两侧且到原点的距离相等∴原点O在AB的中点∵AB＝8∴OA＝AB＝×8＝4∴点A表示的数为﹣4．故选：A．6．（4分）如图已知A B（B在A的左侧）是数轴上的两点点A对应的数为4 且AB＝6 动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动在点P的运动过程中M N始终为AP BP 的中点设运动时间为t（t＞0）秒则下列结论中正确的有（）①B对应的数是2；②点P到达点B时t＝3；③BP＝2时t＝2；④在点P的运动过程中线段MN的长度不变．A．①③④B．②③④C．②③D．②④【分析】利用数轴结合方程及分类讨论思想求解．【解答】解：∵已知A B（B在A的左侧）是数轴上的两点点A对应的数为4 且AB＝6∴B对应的数为：4﹣6＝﹣2；故①是不符合题意的；∵6÷2＝3 故②是符合题意的；∵当BP＝2时t＝2或t＝4 故③是不符合题意的；∵在点P的运动过程中MN＝3 故④是符合题意的；故选：D．7．（4分）已知a b两数在数轴上的位置如图所示则化简代数式|b﹣a|﹣|1﹣a|﹣|b﹣2|的结果是（）A．1B．2a﹣3C．﹣1D．2b﹣1【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数去绝对值合并同类项即可得出答案．【解答】解：∵b﹣a＜0 1﹣a＜0 b﹣2＜0∴|b﹣a|﹣|1﹣a|﹣|b﹣2|＝a﹣b+1﹣a+b﹣2＝﹣1．故选：C．8．（4分）用四舍五入法分别按要求取0.17326取近似值下列结果中错误的是（）A．0.2（精确到0.1）B．0.17（精确到百分位）C．0.174（精确到0.001）D．0.1733（精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A．0.17326≈0.2（精确到0.1）所以A选项不符合题意；B．0.17326≈0.17（精确到百分位）所以B选项不符合题意；C．0.17326≈0.173（精确到0.001）所以C选项符合题意；D．0.17326≈0.1733（精确到0.0001）所以D选项不符合题意．故选：C．9．（4分）北京与西班牙的时差为7个小时．比如北京时间中午12点是西班牙的凌晨5点2022年2月4日晚8时北京冬奥会开幕式正式开始在西班牙留学的嘉琪准时观看了直播直播开始的当地时间为（）A．凌晨1点B．凌晨3点C．17：00D．13：00【分析】根据北京与西班牙的时差为7个小时解答即可．【解答】解：晚8时＝20时20﹣7＝13即直播开始的当地时间为13时．故选：D．10．（4分）若（m﹣2）2与|n+3|互为相反数则（m+n）2021的值是（）A．﹣1B．1C．2021D．﹣2021【分析】先根据互为相反数的和为0 再根据非负数的性质列出算式求出m、n的值计算即可．【解答】解：∵（m﹣2）2与|n+3|互为相反数∴（m﹣2）2+|n+3|＝0∴m﹣2＝0 n+3＝0∴m＝2 n＝﹣3∴（m+n）2021＝（2﹣3）2021＝﹣1．故选：A．11．（4分）从小明家到学校有1200米上坡1600米平路和800米下坡小明上学时上坡的速度为60米/分钟平路上的速度为80米/分钟下坡速度为100米/分钟则小明上学时的平均速度是（）A．75米/分钟B．80米/分钟C．85米/分钟D．无法求出平均速度【分析】利用小明上学时的平均速度＝小明家到学校的路程÷小明从家到学校的时间即可求出小明上学时的平均速度..【解答】解：＝＝＝75（米/分钟）．故选：A．12．（4分）如图小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数）每行的三个式子的和自上而下分别记为A1A2A3每列的三个式子的和自左至右分别记为B1B2B3其中值可以等于732的是（）A ．A 1B ．B 1C ．A 2D ．B 3【分析】将A 1 A 2 B 1 B 3的式子表示出来使其等于732 求出相应的n 的数值即可判断答案．【解答】解：A 1＝2n ﹣2+2n ﹣4+2n ﹣6＝732整理可得：2n ＝248n 不为整数；A 2＝2n ﹣8+2n ﹣10+2n ﹣12＝732整理可得：2n ＝254n 不为整数；B 1＝2n ﹣2+2n ﹣8+2n ﹣14＝732整理可得：2n ＝252n 不为整数；B 3＝2n ﹣6+2n ﹣12+2n ﹣18＝732整理可得：2n ＝256n ＝8；故选：D ．二、填空题（本题共4个小题每小题4分共16分答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）13．（4分）已知a 为有理数 {a }表示不小于a 的最小整数如{52}＝1 {﹣321}＝﹣3 则计算{﹣665}﹣{5}×{﹣143}÷{4.9}＝．【分析】根据新定义将{﹣6}﹣{5}×{﹣1}÷{4.9}化简为﹣6﹣5×（﹣1）÷5 再根据有理数的混合运算法则解决此题．【解答】解：{﹣6}﹣{5}×{﹣1}÷{4.9}＝﹣6﹣5×（﹣1）÷5＝﹣6﹣（﹣5）÷5＝﹣6﹣（﹣1）＝﹣6+1＝﹣5．故答案为：﹣5．14．（4分）若a 、b 互为相反数 c 、d 互为倒数 m 是（﹣3）的相反数则cd b a m +++9的值是．【分析】先根据相反数的性质、倒数的定义得出a +b ＝0 cd ＝1 m ＝3 再代入计算即可．【解答】解：根据题意知a +b ＝0 cd ＝1 m ＝3则原式＝3+0+1＝4．故答案为：4．15．（4分）如图圆的直径为1个单位长度该圆上的点A 与数轴上表示1的点重合将该圆沿数轴向左滚动1圈点A 到达A '的位置则点A '表示的数是．【分析】先求出圆的周长为π 从A 滚动向左运动运动的路程为圆的周长．【解答】解：∵圆的直径为1个单位长度∴此圆的周长＝π∴当圆向左滚动时点A ′表示的数是﹣π+1；故答案为：﹣π+1．16．（4分）我们知道：相同加数的和用乘法表示相同因数的积用乘方表示．类比拓展：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方如2÷2÷2 （﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等类比有理数的乘方我们把2÷2÷2记作2③读作“2的圈3次方” （﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④ 读作“﹣3的圈4次方”．一般地我们把n 个a （a ≠0）相除记作an 读作“a 的圈n 次方”．根据所学概念求（﹣4）③的值是．【分析】根据新定义内容列出算式然后将除法转化为乘法再根据乘法和乘方的运算法则进行化简计算．【解答】解：（﹣4）③＝（﹣4）÷（﹣4）÷（﹣4）＝﹣4××＝﹣．故答案为：﹣．三、解答题（本题共8个小题共86分答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）17．（8分）请你把下列各数填入表示它所在的数的集合内：（﹣3）4 ﹣（﹣2）5 ﹣62 |﹣0.5|﹣2 20% ﹣0.13 ﹣7 43 0 4.7 正有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；自然数集合：{ …}．【分析】先根据有理数的乘方绝对值的定义将原数先化简再进行分类即可得出答案．【解答】解：∵（﹣3）4＝34＝81 ﹣（﹣2）5＝25＝32 ﹣62＝﹣36 |﹣0.5|﹣2＝0.5﹣2＝﹣1.5 ∴正有理数集合：{（﹣3）4 ﹣（﹣2）5 20% 4.7 …}；整数集合：{（﹣3）4 ﹣（﹣2）5 ﹣62 ﹣7 0 …}；负分数集合：{|﹣0.5|﹣2 ﹣0.13 …}；自然数集合：{（﹣3）4 ﹣（﹣2）5 0 …}．18．（8分）若|a |＝2 |b |＝3 |c |＝6 |a +b |＝﹣（a +b ） |b +c |＝b +c ．计算a +b ﹣c 的值．【分析】根据题意可以求得a 、b 、c 的值从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵|a |＝2 |b |＝3 |c |＝6∴a ＝±2 b ＝±3 c ＝±6∵|a +b |＝﹣（a +b ） |b +c |＝b +c∴a +b ≤0 b +c ≥0∴a ＝±2 b ＝﹣3 c ＝6∴当a ＝2 b ＝﹣3 c ＝6时a +b ﹣c ＝2+（﹣3）﹣6＝﹣7a ＝﹣2b ＝﹣3c ＝6时a +b ﹣c ＝﹣2+（﹣3）﹣6＝﹣11．19．（10分）点M N 是数轴上的两点（点M 在点N 的左侧）当数轴上的点P 满足PM ＝2PN 时称点P为线段MN的“和谐点”．已知点O A B在数轴上表示的数分别为0 a b回答下面的问题：（1）当a＝﹣1 b＝5时线段AB的“和谐点”所表示的数为；（2）当b＝a+6且a＜0时如果O A B三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线段的“和谐点”此时a的值是多少？【分析】（1）设线段AB的“和谐点”所表示的数为x分两种情况讨论：①点在A、B之间；②点在B 的右边．根据新定义列出方程求解；（2）首先由b＝a+6得出AB＝6 再分三种情况讨论：①点O为线段AB的“和谐点”；②点A为线段OB的“和谐点”；③点B为线段AO的“和谐点”．根据题意列出方程求解．【解答】解：（1）设线段AB的“和谐点”为P P表示的数为x．①如果点P在A、B之间∵P A＝2PB A B在数轴上表示的数分别为﹣1 5∴x﹣（﹣1）＝2（5﹣x）解得x＝3；②如果点P在B的右边∵P A＝2PB∴x﹣（﹣1）＝2（x﹣5）解得x＝11．故答案为：3或11；（2）∵b＝a+6∴b﹣a＝6 即AB＝6分三种情况：①如果点O为线段AB的“和谐点”那么AO＝2OB根据题意可得0﹣a＝2（b﹣0）或0﹣a＝2（0﹣b）即a＝﹣2b或a＝2b又b＝a+6∴a＝﹣4 b＝2 或a＝﹣12 b＝﹣6；②如果点A为线段OB的“和谐点”那么AO＝2AB∵a＜0∴这种情况不存在；③如果点B为线段AO的“和谐点”那么AB＝2OB根据题意可得 6＝2（0﹣b ）或6＝2（b ﹣0）即b ＝﹣3 或b ＝3又∵b ＝a +6∴a ＝﹣9或a ＝﹣3；故答案为：﹣3 ﹣4 ﹣9 ﹣12．20．（10分）如果a c ＝b 那么我们规定（a b ）＝c 例如：因为23＝8 所以（2 8）＝3．（1）根据上述规定填空：（3 9）＝（4 1）＝（2 81）＝；（2）若记（3 4）＝a （3 7）＝b （3 28）＝c 求证：a +b ＝c ．【分析】（1）根据有理数的乘方和新定义即可得出答案；（2）由题意得：3a ＝4 3b ＝7 3c ＝28 根据4×7＝28 得到3a ×3b ＝3c 根据同底数幂的乘法法则得到3a +b ＝3c 从而得出结论．【解答】解：（1）∵32＝9 40＝1 2﹣3＝故答案为：2；0；﹣3；（2）证明：由题意得：3a ＝4 3b ＝7 3c ＝28因为4×7＝28所以3a ×3b ＝3c所以3a +b ＝3c所以a +b ＝c ．21．（12分）计算（1）﹣165+265﹣78﹣22+65；（2）38112143⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--7812787431；（4）32÷（﹣2）3+（﹣2）3×⎪⎭⎫ ⎝⎛-43﹣22．【分析】（1）先分组计算再相加即可求解；（2）将带分数化为假分数除法变为乘法再约分计算即可求解；（3）将带分数化为假分数根据乘法分配律计算；（4）先算乘方再算乘除最后算加减；同级运算应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）﹣165+265﹣78﹣22+65＝（﹣165+265）﹣（78+22）+65＝100﹣100+65＝65；（2）＝﹣×××3＝﹣1；（3）＝×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）＝﹣2+1+＝﹣；（4）32÷（﹣2）3+（﹣2）3×﹣22＝9÷（﹣8）﹣8×﹣4＝﹣1+6﹣4＝．22．（12分）某电商把脐橙产品放到了网上售卖原计划每天卖200kg脐橙但由于种种原因实际每天的销售与计划量相比有出入下表是某周的销售情况（超额记为正不足记为负单位：kg）．星期一二三四五六日+6+3﹣2+12﹣7+19﹣11与计划量的差值（1）根据表中的数据可知前三天共卖出kg脐橙；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售kg脐橙；（3）若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙又按3.5元/kg出售脐橙且电商需为买家按0.5元/kg的价格支付脐橙的运费则电商本周一共赚了多少元？【分析】（1）前三天共卖出的脐橙为200×3+（6+3﹣2）千克计算即可；（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售19﹣（﹣11）＝30（千克）；（3）先计算脐橙的总量然后根据：总量×（售价﹣进价﹣运费）代入数据计算结果就是赚的钱数．【解答】解：（1）前三天共卖出的脐橙为200×3+（6+3﹣2）＝600+7＝607（千克）；（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售19﹣（﹣11）＝30（千克）；（3）200×7+（6+3﹣2+12﹣7+19﹣11）＝1420（千克）1420×（3.5﹣1.5﹣0.5）＝2130（元）答：电商本周一共赚了2130元．23．（12分）阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b 在数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝|a ﹣b |．回答下列问题：（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是数轴上表示x 和﹣2的两点之间的距离是；（2）数轴上表示a 和1的两点之间的距离为6 则a 表示的数为；（3）若x 表示一个有理数则|x +2|+|x ﹣4|有最小值吗？若有请求出最小值；若没有请说明理由．【分析】（1）（2）在数轴上A 、B 两点之间的距离为AB ＝|a ﹣b | 依此即可求解；（3）根据绝对值的性质去掉绝对值号然后计算即可得解．【解答】解：（1）|1﹣（﹣3）|＝4；|x ﹣（﹣2）|＝|x +2|；故答案为：4 |x +2|；（2）|a ﹣1|＝6∴a ﹣1＝6或a ﹣1＝﹣6即a ＝7或a ＝﹣5故答案为：7或﹣5；（3）有最小值当x ＜﹣2时 |x +2|+|x ﹣4|＝﹣x ﹣2﹣x +4＝﹣2x +2＞6当﹣2≤x ≤4时 |x +2|+|x ﹣4|＝x +2﹣x +4＝6当x ＞4时 |x +2|+|x ﹣4|＝x +2+x ﹣4＝2x ﹣2＞6所以当﹣2≤x ≤4时它的最小值为6．24．（14分）阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+…+22020+22021的值采用以下方法：设S ＝1+2+22+…+22020+22021①则2S ＝2+22+…+22021+22022②②﹣①得 2S ﹣S ＝S ＝22022﹣1．请仿照小明的方法解决以下问题：（1）2+22+…+220＝；（2）求1+21+221+…+5021＝；（3）求1+a +a 2+a 3+…+a n 的和．（a ＞1 n 是正整数请写出计算过程）【分析】（1）（2）根据题目所给方法令等式左边为S 表示出2S 相减即可得到结果；（3）根据题目所给方法令等式左边为S表示出aS相减即可得到结果．【解答】解：（1）设S＝2+22+…+220则：2S＝22+23+…+220+2212S﹣S＝（22+23+…+220+221）﹣（2+22+…+220）＝221﹣2∴S＝221﹣2故答案为：221﹣2．（2）设S＝1+++…+则：2S＝2+1+++…+2S﹣S＝（2+1+++…+）﹣（1+++…+）＝2﹣∴S＝2﹣故答案为：2﹣．（3）设S＝1+a+a2+a3+…+a n则：aS＝a+a2+a3+…+a n+a n+1aS﹣S＝（a﹣1）S＝（a+a2+a3+…+a n+a n+1）﹣（1+a+a2+a3+…+a n）＝a n+1﹣1．∴S＝．。

七年级上册数学类型题

七年级上册数学类型题一、有理数运算类。

1. 计算：(-2)+3-(-5)- 解析：- 根据有理数加减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。

- 所以(-2)+3 - (-5)=(-2)+3+5。

- 先计算(-2)+3 = 1，再计算1 + 5=6。

2. 计算：-2×(-3)÷(1)/(2)- 解析：- 根据有理数乘除法法则，先算乘法，再算除法。

- -2×(-3)=6，然后6÷(1)/(2)=6×2 = 12。

3. 计算：(-2)^3+(-3)×[(-4)^2 - 2]- 解析：- 先计算指数运算，(-2)^3=-8，(-4)^2 = 16。

- 式子变为-8+(-3)×(16 - 2)。

- 接着计算括号内的式子16-2 = 14。

- 再计算乘法-3×14=-42。

- 最后计算加法-8+(-42)=-50。

二、整式加减类。

4. 化简：3a + 2b-5a - b- 解析：- 合并同类项，3a-5a=(3 - 5)a=-2a，2b - b=(2 - 1)b = b。

- 所以化简结果为-2a + b。

5. 先化简，再求值：(2x^2-3xy + 4y^2)-3(x^2-xy+(5)/(3)y^2)，其中x = -2,y = 1 - 解析：- 先去括号：2x^2-3xy + 4y^2-3x^2 + 3xy-5y^2。

- 再合并同类项：(2x^2-3x^2)+(-3xy + 3xy)+(4y^2-5y^2)=-x^2 - y^2。

- 当x=-2,y = 1时，代入式子得-(-2)^2-1^2=-4 - 1=-5。

6. 已知A = 3x^2+2x - 1，B=-x^2+3x+2，求A - B。

- 解析：- A - B=(3x^2+2x - 1)-(-x^2+3x + 2)。

- 去括号得3x^2+2x - 1+x^2-3x - 2。

七年级数学试题

七年级数学试题一、有理数的运算类题目。

1. 计算：(-2)+3-(-5)解析：去括号法则为：括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“”，把括号和它前面的“”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

所以(-2)+3 (-5)= 2+3 + 5。

然后按照从左到右的顺序计算：-2+3 = 1，1+5 = 6。

2. 计算：-2^2-(-3)^3÷(-1)^2023解析：先计算指数运算，根据乘方的定义，-2^2=-4（这里要注意指数运算的优先级高于负号），(-3)^3=-27，(-1)^2023=-1。

然后进行除法运算：-27÷(-1) = 27。

最后进行减法运算：-4 27=-31。

二、整式的加减类题目。

3. 化简：3a + 2b-(5a b)解析：先去括号，括号前是“”，去括号后括号里各项要变号，得到3a+2b 5a + b。

然后合并同类项，3a-5a=-2a，2b + b = 3b，所以结果为-2a + 3b。

4. 先化简，再求值：(2x^2 3xy + 4y^2)-3(x^2 xy+(5)/(3)y^2)，其中x = 2,y = 1解析：先去括号：原式=2x^2-3xy + 4y^2-3x^2+3xy 5y^2。

再合并同类项：2x^2-3x^2=-x^2，4y^2 5y^2=-y^2，所以化简结果为-x^2 y^2。

当x=-2,y = 1时，代入求值：把x=-2,y = 1代入-x^2 y^2得-(-2)^2-1^2=-4 1=-5。

三、一元一次方程类题目。

5. 解方程：3x+5 = 2x 1解析：首先移项，把含有x的项移到等号左边，常数项移到等号右边，得到3x 2x=-1 5。

然后合并同类项：x=-6。

6. 某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。

设只会下围棋的有x人，可列方程为（）解析：设只会下围棋的有x人，那么会下围棋的人数为x + 5人。

专题24合并同类项-2021-2022学年七年级数学上(解析版)【人教版】

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题2.4合并同类项姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•白银期末）下列单项式中，与a3b是同类项的是（）A．ab B．2ab3C．﹣4a3b D．3a3b3【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解析】A、ab与a3b所含字母相同，但相同字母的指数不尽相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；B、2ab3与a3b所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；C、﹣4a3b与a3b所含所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；D、3a3b3与a3b所含字母相同，但相同字母的指数不尽相同，所以不是同类项，故本选项不合题意．故选：C．2．（2019秋•通州区期末）下列各单项式中，与xy2是同类项的是（）A．x2y B．x2y2 C．x2yz D．9xy2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解析】与xy2是同类项的是9xy2．故选：D．3．（2020秋•福田区校级期末）若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据同类项的概念求出x、y的值，再代入所求式子计算即可．【解析】∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B ．4．（2020秋•铁西区期末）计算5x 2﹣3x 2的结果是（）A ．2B ．2x 2C ．2xD ．4x 2【分析】利用合并同类项法则，直接计算即可．【解析】5x 2﹣3x 2＝（5﹣3）x 2＝2x 2．故选：B ．5．（2021春•道外区期末）下列计算正确的是（）A ．5x +2y ＝7xyB ．3x 2y ﹣4yx 2＝﹣x 2yC ．x 2+x 5＝x 7D ．3x ﹣2x ＝1 【分析】根据合并同类项的法则判断各选项即可．【解析】A 选项，5x 和2y 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；B 选项，原式＝3x 2y ﹣4x 2y ＝﹣x 2y ，故该选项计算正确；C 选项，x 2和x 5不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；D 选项，3x ﹣2x ＝x ，故该选项计算错误；故选：B ．6．（2020秋•渑池县期末）已知x 3﹣m ﹣n y 2与2xy 2是同类项，则m ，n 可以是（） A ．1，0 B ．﹣1，3C ．﹣2，1D ．﹣3，1 【分析】由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：3﹣m ﹣n ＝1，进一步可得m 和n 的值．【解析】∵x 3﹣m ﹣n y 2与2xy 2是同类项，∴3﹣m ﹣n ＝1，∴m +n ＝2，∴m ，n 可以是﹣1，3，故选：B ．7．（2019秋•满城区期末）下列结论不正确的是（）A ．π2不是单项式B ．﹣3ab 2和b 2a 是同类项C ．式子a 4﹣2a 2b 2+b 3是整式D ．单项式−3xy 4的系数是−34【分析】根据单项式和多项式的有关概念求解可得．【解析】A 、π2是单项式，原说法不正确，故这个选项符合题意； B 、﹣3ab 2和b 2a 是同类项，原说法正确，故这个选项不符合题意；C 、式子a 4﹣2a 2b 2+b 3是整式，原说法正确，故这个选项不符合题意；D 、单项式−3xy 4的系数是−34，原说法正确，故这个选项不符合题意；故选：A ．8．（2019秋•新洲区期末）如果单项式x 2y m +2与x n y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（）A ．m ＝2，n ＝2B ．m ＝﹣1，n ＝2C ．m ＝﹣2，n ＝2D ．m ＝2，n ＝﹣1 【分析】本题考查同类项的定义，单项式x 2y m +2与x n y 的和仍然是一个单项式，意思是x 2y m +2与x n y 是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．【解析】由同类项的定义，可知2＝n ，m +2＝1，解得m ＝﹣1，n ＝2．故选：B ．9．（2020秋•渝中区期末）若多项式x 2﹣2kx ﹣x +7化简后不含x 的一次项，则k 的值为（）A ．0B ．﹣2C ．12D ．−12【分析】合并同类项，使x 的系数为0，从而求得k 的值．【解析】x 2﹣2kx ﹣x +7＝x 2﹣（2k +1）x +7，∵多项式x 2﹣2kx ﹣x +7化简后不含x 的一次项，∴2k +1＝0，解得：k =−12．故选：D ．10．（2020秋•龙华区期末）若﹣2xy m +x n y 4＝﹣x n y 4，那么m +n 的值是（）A ．4B ．5C ．6D ．不能确定【分析】由﹣2xy m +x n y 4＝﹣x n y 4，可得﹣2xy m 与x n y 4是同类项，根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此求得m 、n 的值，代入计算可得．【解析】∵﹣2xy m +x n y 4＝﹣x n y 4，∴﹣2xy m 与x n y 4是同类项，∴m ＝4，n ＝1，∴m +n ＝4+1＝5．故选：B ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021•天津）计算4a +2a ﹣a 的结果等于 5a ．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此计算即可．【解析】4a +2a ﹣a ＝（4+2﹣1）a ＝5a ．故答案为：5a ．12．（2020秋•清涧县期末）若﹣x 3y 3n 与x m ﹣1y 9是同类项，则m +n ＝ 7 ．【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解析】由题意得：m ﹣1＝3，3n ＝9，∴m ＝4，n ＝3，∴m +n ＝4+3＝7，故答案为：7．13．（2021•深圳模拟）单项式13x m+1y 6与﹣2x 2y 3m﹣n 是同类项，则m +n ＝ ﹣2 ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m +1＝2，3m ﹣n ＝6，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【解析】∵单项式13x m+1y 6与﹣2x 2y 3m﹣n 是同类项，∴{m +1=23m −n =6，解得{m =1n =−3， ∴m +n ＝1﹣3＝﹣2，故答案为：﹣2．14．（2021•岳阳一模）若7a x b 2与﹣3a 3b y 的和为单项式，则x y ＝ 9 ．【分析】直接利用已知得出x，y的值，进而得出答案．【解析】∵7a x b2与﹣3a3b y的和为单项式，∴x＝3，y＝2，∴x y＝32＝9．故答案为：9．15．（2020秋•永吉县期末）若﹣x a y﹣2x2y c＝bx2y总成立，则abc的值为﹣6．【分析】合并同类项是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．【解析】因为﹣x a y﹣2x2y c＝bx2y总成立，所以a＝2，b＝﹣1﹣2＝﹣3，c＝1，所以abc＝2×（﹣3）×1＝﹣6．故答案为：﹣6．16．（2020秋•浦东新区校级月考）若xy≠0，那么当a＝﹣5，b＝3，c＝2时，5x3y2+ax b y c＝0．【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项的意义，可得答案．【解析】由题意，得a＝﹣5，b＝3，c＝2，故答案为：﹣5；3；2．17．（2021•滨海新区一模）计算﹣6ab+ab+8ab的结果等于3ab．【分析】合并同类项是指同类项的系数相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解析】原式＝（﹣6+1+8）ab＝3ab，故答案为：3ab．18．（2020秋•巧家县期末）若多项式x2﹣4kxy+5y2﹣xy+9不含有xy项，则k＝−14．【分析】将多项式整理后，使xy的系数为0，从而求得k的值．【解析】原式＝x2﹣（4k+1）xy+5y2+9，∵合并后不含有xy的项，∴4k+1＝0，解得：k=−1 4．故答案是：−14．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•普陀区校级月考）速算题（合并同类项）：（1）﹣4a +9b ＝（2）﹣4b ﹣8b ＝（3）﹣8x +2x ＝（4）﹣0.1x 2+5x 2＝（5）23y +y = （6）−45b −2b =【分析】先找出同类项，再合并即可．【解析】（1）﹣4a +9b ＝9b ﹣4a ；（2）﹣4b ﹣8b ＝﹣12b ；（3）﹣8x +2x ＝﹣6x ；（4）﹣0.1x 2+5x 2＝4.9x 2；（5）23y +y =5y 3；（6）−45b −2b =−14b 5． 20．（2020秋•东莞市校级期中）化简：（1）﹣3x 2y +3xy 2﹣2xy 2+2x 2y ；（2）2a 2﹣5a +a 2+6+4a ﹣3a 2．【分析】合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可．【解析】（1）﹣3x 2y +3xy 2﹣2xy 2+2x 2y＝（﹣3x 2y +2x 2y ）+（3xy 2﹣2xy 2）＝﹣x 2y +xy 2；（2）2a 2﹣5a +a 2+6+4a ﹣3a 2＝（2a 2+a 2﹣3a 2）+（4a ﹣5a ）+6＝﹣a +6．21．（2019秋•松江区期中）若3x m +2n y 8与﹣2x 2y 3m +4n 是同类项，试求m ﹣n 的值．【分析】根据同类项的定义得到{m +2n =23m +4n =8，解方程组得{m =4n =−1，然后把它们代入m ﹣n 中进行计算即可．【解析】由题意得，{m +2n =23m +4n =8，解得{m =4n =−1，则m ﹣n ＝4﹣（﹣1）＝5．22．（2019秋•双清区期末）（1）关于x ，y 的多项式4x 2y m +2+xy 2+（n ﹣2）x 2y 3+xy ﹣4是七次四项式，求m 和n 的值；（2）关于x ，y 的多项式（5a ﹣2）x 3+（10a +b ）x 2y ﹣x +2y +7不含三次项，求5a +b 的值．【分析】（1）根据多项式的有关定义得到2+m +2＝7，n ﹣2＝0，然后解方程即可；（2）根据多项式的有关定义得到5a ﹣2＝0且10a +b ＝0，所以5a ＝2，b ＝﹣4，然后利用整体代入的方法计算5a +b ．【解析】（1）根据题意得2+m +2＝7，n ﹣2＝0，解得m ＝3，n ＝2；（2）根据题意得5a ﹣2＝0且10a +b ＝0，所以5a ＝2，b ＝﹣4，所以5a +b ＝2﹣4＝﹣2．23．（2020秋•吉安期中）阅读材料：我们知道，4x ﹣2x +x ＝（4﹣2+1）x ＝3x ，类似地，我们把（a +b ）看成一个整体，则4（a +b ）﹣2（a +b ）+（a +b ）＝（4﹣2+1）（a +b ）＝3（a +b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：（1）把（a ﹣b ）2看成一个整体，求出3（a ﹣b ）2+6（a ﹣b ）2﹣2（a ﹣b ）2的结果．（2）已知x 2﹣2y ＝4，求3x 2﹣6y ﹣21的值．【分析】（1）根据合并同类项法则、运用整体思想计算；（2）根据添括号法则把原式变形，把x 2﹣2y ＝4代入计算，得到答案．【解析】（1）3（a ﹣b ）2+6（a ﹣b ）2﹣2（a ﹣b ）2＝（3+6﹣2）（a ﹣b ）2＝7（a ﹣b ）2；（2）∵x 2﹣2y ＝4，∴原式＝3（x 2﹣2y ）﹣21＝12﹣21＝﹣9．24．（2020秋•滨湖区期中）规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3．（1）计算：(−2，3)+[−23，−34]；（2）若（m，m﹣2）+3[﹣m，﹣m﹣1]＝﹣5，求m的值．【分析】（1）根据定义得出（﹣2，3），[−23，−34]表示的数，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据定义可得关于m的一元一次方程，再解方程即可求出m的值．【解析】（1）由题意可知：(−2，3)+[−23，−34]＝﹣2+（−2 3）=−223；（2）根据题意得：m﹣2+3×（﹣m）＝﹣5，解得m=3 2．。