八年级数学下册第8章相似三角形复习导学案(无答案) 青岛版

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八年级数学下册 8.5 怎样判定三角形相似(3) 教案青岛版

8.5 怎样判定三角形相似(3)【学习目标】：知识与能力：1、经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探索交流能力。

2、掌握三边对应成比例两个三角形相似的判定方法。

3、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。

过程与方法：１、通过分组合作、交流探索三角形相似的条件及其运用，让学生自己制作学具，边画边实验，再由学生独立探索，教师引导归纳，学生发现并总结规律。

２、通过自主学习和学生的探讨，加深对三角形相似判定方法３的理解记忆，掌握及应用。

情感、态度与价值观：通过互动，使学生在自学习中体验获取数学知识的乐趣，培养学生多方位思考问题的能力，在亲身参与数学活动的过程中，培养学生的学习兴趣和学好数学的信心，在观察图形的过程中，发现数学中相似图形的美。

【重点难点】重点：三角形相似的判定方法3难点：判定三角形相似方法3的导出过程。

【学习过程】：一、复习复习相似三角形的判定方法1、判定方法2二、实验与探究按照下列条件分别画出△ABC和△DEF，使AB＝3厘米，BC＝4.5厘米，AC＝6厘米，DE＝2厘米，EF＝3厘米，DF＝4厘米。

（1）分别计算，，，这三个比值相等吗？（2）剪下画出的三角形，利用叠合的方法，检验对应内角之间具有怎样的大小关系。

（3）△ABC和△DEF相似吗？为什么？（4）适当改变△ABC和△DEF的边长，并保持＝＝，还能得到同样的结论吗？1、【结论】：判定方法3:２、【火眼金睛】：你能找出下列图中的相似三角形吗？三、巩固新知：【自主学习】：自学课本第45页例3、例4 自学提示：１、理解利用判定方法３进行解题的方法和步骤。

２、如有不明白的地方，请标出来。

【变式】1、如图一已知＝＝，找出图中相等的角，并说明你的理由。

图一2、如图二已知AB=6, BE=3, EA=4.5, CD=4, DF=2, CF=3 ， AB ∥CD 吗？说明你的理由。

ABCDE4cm3cm2cm12cm16cm 8cm6cm3cm5cm（１）（２）（３）图二【填空】：(1)如果△ ABC 的三边长分别为5、6、8,△A 1B 1C 1的周长为38,其中两条边长分别为12和 10,那么△ABC 与 △A 1B 1C 1是否相似_______（填“是”或“否”）(2)在△ ABC 与△ DEF 中AB=12,BC=15,AC=24,DE=20,EF=25,DF=________ 时， △ ABC ∽ △ DEF四、交流收获通过本节课的学习你有哪些收获和体会？五、挑战自我方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点之间的连线为边的三角形叫做格点三角形，如图， △ ABC 和△DEC 是两个格点三角形。

八年级数学下册《第8章平面图形的全等与相似》复习学案青岛版

八年级数学下册《第8章平面图形的全等与相似》复习学案青岛版1、掌握全等三角形和相似三角形的性质应用；2、掌握等腰三角形的性质及判定，并能运用它们进行简单的证明和计算；3、掌握等边三角形及判定，能运用它们进行简单的证明和计算；知识梳理1、全等三角形的性质：2、相似三角形的性质：3、等腰三角形的性质与判定：（1）等腰三角形的两底角__________；（2）等腰三角形底边上的高，底边上的________，顶角的_______，三线合一；（3）有两个角相等的三角形是_________、4、等边三角形的性质与判定：（1）等边三角形每个角都等于_______，同样具有“三线合一”的性质；（2）三个角相等的三角形是________，三边相等的三角形是_______，一个角等于60的_______三角形是等边三角形基础过关1、已知：如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD 于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC、2、已知，如图，在△ABC中，AC2=AD AB。

求证：∠ACD=∠ABC。

3、已知如图△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE=CD、•试判断DB与DE之间的大小关系，并说明理由、达标检测1、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，•以BP为边作∠PBQ=60，且BQ=BP，连结CQ、（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论、（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由、2、如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，•给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD、（1）上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；（2）选择第（1）小题中的一种情况，证明△ABC是等腰三角形、。

相似三角形复习导学案

相似三角形复习导学案一、学习目标1、掌握相似三角形的定义、性质和判定定理。

2、能够熟练运用相似三角形的性质和判定解决相关问题。

3、通过复习，提高对图形的观察、分析和推理能力。

二、知识梳理1、相似三角形的定义三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

2、相似三角形的性质（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

（2）相似三角形的对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。

（3）相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

3、相似三角形的判定定理（1）两角分别相等的两个三角形相似。

（2）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

（3）三边成比例的两个三角形相似。

三、典型例题例 1：如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD ＝ 3，BD ＝ 2，AE ＝ 4，求 CE 的长。

解：因为 DE∥BC，所以△ADE∽△ABC。

所以 AD/AB ＝ AE/AC因为 AB ＝ AD ＋ BD ＝ 3 ＋ 2 ＝ 5所以 3/5 ＝ 4/（4 ＋ CE)15 ＝ 20 ＋ 3CE3CE ＝－5CE ＝－5/3（舍去）所以 CE 的长为 20/3。

例 2：如图，在△ABC 中，∠A ＝ 90°，AB ＝ 8，AC ＝ 6，点 D在 AB 上，且 AD ＝ 4，DE⊥BC 于点 E，求 DE 的长。

解：因为∠A ＝ 90°，AB ＝ 8，AC ＝ 6，所以 BC ＝√（AB²＋ AC²) ＝√（8²＋ 6²) ＝ 10因为∠B ＝∠B，∠A ＝∠BED ＝ 90°所以△BDE∽△BAC所以 DE/AC ＝ BD/BC因为 BD ＝ AB AD ＝ 8 4 ＝ 4所以 DE/6 ＝ 4/10DE ＝ 24四、巩固练习1、如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 边上的点，且DE∥BC，若 AD ＝ 2，BD ＝ 4，AE ＝ 3，则 EC 的长为（）A 6B 9C 12D 152、已知△ABC∽△A'B'C'，相似比为 3:4，△ABC 的周长为 6，则△A'B'C'的周长为（）A 8B 7C 9D 103、如图，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，且∠ACD ＝∠B，若AD ＝ 1，AC ＝ 2，AB ＝ 4，则 CD 的长为（）A 1B √2C 2D 2√2五、拓展提高1、如图，在矩形 ABCD 中，AB ＝ 6，BC ＝ 8，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，将△ABE 沿 AE 折叠，点 B 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处，求 CE 的长。

八年级数学下册 8.5《怎样判定三角形相似》(3)导学案青岛版

八年级数学下册 8.5《怎样判定三角形相似》（3）导学案青岛版8、5《怎样判定三角形相似》导学案（3）课本内容：P44-46课前准备：刻度尺，三角板学习目标:1、探索并了解相似三角形的判定定理3。

2、会用相似三角形的判定定理3解决一些简单的相关问题。

3、在学习过程中，体会特殊与一般的关系，感受类比的数学思想。

一，自主预习课本P44-46内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成）。

二，合作探究下列问题1，我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。

那么三边对应成比例的两个三角形是否相似？2，按照下列条件分别画出ΔABC与ΔDEF，使AB=3cm, BC=4、5cm, AC=6cm、 ,DE=2cm , EF=3cm, DF=4cm、(1)分别计算AB／DE, BC/EF, AC/DF, 这三个比值相等吗？(2) 剪下画出的三角形，利用叠合的方法，检验对应角之间具有怎样的大小关系？(3)ΔABC与ΔDEF相似吗？为什么？（4）适当改变ΔABC与ΔDEF的边长，并保持AB／DE= BC/EF= AC/DF,还能得到同样的结论吗？（学生小组交流的结果在班级中展示，通过组际交流归纳相似三角形的判定方法3）判定方法3：如果一个三角形的三边与另一个三角形的三边（），那么这两个三角形相似。

三，巩固练习1，在△ABC与△ABC中，AB=4厘米，BC=6厘米，AC=8厘米， AB=12厘米，BC=18厘米，AC=24厘米，则△ABC与△ABC＿＿＿（添“相似”或“不相似”）2，下列结论中正确的有（）（1）所有的等边三角形的都相似(2)所有的等腰三角形的都相似(3)所有的等腰直角三角形的都相似(4)所有的直角三角形的都相似A1个 B2个 C3个 D4个3，对△ABC与△ABC，有下列条件（1）＝，（2）＝（3）∠A =∠A′，（4）∠C=∠C′,如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′（）A1组 B2组 C3组 D4组4，如图，在四边形ABCD中，AB=2 , BC=3, CD=6, AC=4, DA=8、 AC平分∠BAD吗？为什么？C B AD5，图判断44方格中的两个三角形是否相似,并说明理由、四，学习小结本节课你的收获是_________________________________________、五，达标测试1，已知△ABC的三边长分别为6厘米，7、5厘米，9厘米，ΔDEF的一边长为4厘米，这两个三角形相似，则ΔDEF的另外两边长是＿＿。

八年级数学下册第8章全等三角形复习导学案无答案青岛版

1页第八章全等三角形复习一、复习目标：1、全等形的概念。

2、全等三角形的性质。

3、全等三角形的判定。

二、典型例题：1、如图，已知等边三角形ABC 与等边三角形CDE ，A 、B 、D 在同一条直线上，一只蚂蚁由C 点经B 点到达D 点，另一只蚂蚁由B 点直接到达E 点，请问：那只走的路程较远？2、如图，已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在边BC 、AC 上，且AE=CD,AD 与BE 相交于点F 。

(1)说明：△ABE ≌△CAD; （2）求∠BFD 的度数。

三，有效训练； 1、如图1所示，△ABC 沿着AC 边所在直线翻折得到△ADC ，AB+BC=12㎝,AC=6㎝,则△ACD 的周长是__________。

2、小明拿着一块掉了一个角的三角形玻璃到玻璃店去复原，他所利用的道理是_____________。

3、如图2所示△ADF ≌△BCE,∠B=30°,BC=5㎝,DF=4㎝,∠F=40°,则∠BDF=______,AD=________。

4、如图3所示，AB ⊥AC 于A 点，BD ⊥CD 于D 点，AC 交BD 于点O,若AC=DB,则下列结论中不正确的是（）。

A 、∠A=∠DB 、∠ABC=∠DCBC 、OB=OD D 、OA=OD5、如图所示，△ABC 中，∠ABC=45°,AD ⊥BC 于D ，点E 在AD 上，且DE=CD,试说明BE=AC 。

图1ACD BFE图2BCDAO图3ABDECABDCB DC E A FAE2页四、课堂总结：五、达标检测；1、下列条件中，能判定两个三角形全等的是（） A 、有三个角对应相等 B 、有两条边对应相等C 、有两边及一角对应相等D 、有两角及一边对应相等2、如图1所示，要用“SAS ”，说明△ABC ≌△ADE,若已知AB=AD,AC=AE,则还需条件（）A 、∠B=∠DB 、∠C=∠EC 、∠1=∠2D 、∠3=∠43、如图2所示，点E 在AC 上，AB=AD,BC=DC,则图中全等的三角形有（）。

2019-2020学年八年级数学下学期同步学案8.5 怎样判定三角形相似青岛版.doc

BB'C'2019-2020学年八年级数学下学期同步学案8.5 怎样判定三角形相似青岛版学习目标知识与技能：1、初步掌握两角对应相等的两个三角形相似的判定方法，并且能够运用它们进行简单的证明及计算2、通过习题的引申练习，培养学生解决问题的能力过程与方法：经历相似三角形与全等三角形的类比过程，进一步体验类比思想、特殊与一般的辨证思想情感态度与价值观：积极参与数学活动，体验数学活动充满探索与创造，形成实事求是的态度及独立思考的习惯学习重点相似三角形判定定理（1）学习难点能正确运用判定定理（1）解决数学问题。

学习过程一、知识回顾1．_____________________叫做全等三角形，表示符号为________。

________________________叫做相似三角形，表示符号为________。

2．判定两个三角形全等的方法有_______________________________________________3.两个全等三角形一定相似吗？相似三角形一定全等吗？4.三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形________________（填相似或不相似）5.三角对应相等的两个三角形是否一定相似？二、自主探究，感受新知1.一个角对应相等的两个三角形是否一定相似？画图试试看（每人画一个∆ABC，使得∠BAC=60°，看所画的三角形是否相似。

）2.两个角对应相等的两个三角形相似吗？完成课本40页实验与探究。

3.如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？4.由以上问题，我们可以得到结论：__________________________________。

5.如右图，结合图形用数学符号语言表示：∵∠ A= ∠A’，∠ B= ∠B’∴△ABC ∽____________。

三、尝试练习例1：已知：∆ABC和∆DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°，求证：∆ABC∽∆DEF.例2：自学课本41页例1，画出图形并写出解题过程.四、巩固训练1、下列三角形中哪些是相似的？3()45︒65︒BCA B C D2、已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在 B（1）求证：△ADE∽△ABC（2）若∠A=50°，∠C=70°，求∠1的度数（3）若AE=2，BE=3，AC=4，求AD的长五、挑战自我.完成课本41页挑战自我，写出解答过程。

八年级数学下册第八章平面图形的全等与相似 8.5 怎

§8.5 怎样判定三角形相似（3）学习目标：1、能通过画图、观察、测量，探索并熟记判定三角形相似的判定方法3.2、会运用相似三角形的判定方法3，说明两个三角形相似。

3、会用三角形相似的判定方法3解决实际问题。

学习重点：会运用相似三角形的判定方法3，说明两个三角形相似并解决实际问题。

学习过程：一、快乐预习：任务一、按教材44页实验与探究条件完成下列问题，通过画图、测量、计算等活动，探索判定三角形相似的判定方法3。

1、画图：2、分别计算：DE AB = 、EF BC = 、DFAC = ，它们的比值相等吗？ 3、利用叠合的方法检验三对对应内角是否相等。

4、判断⊿ABC 与⊿DEF 相似吗？为什么？5、三边对应成比例，两三角形一定相似吗？换两个三角形试一试。

6、三角形相似的判定方法3：。

任务二、会运用相似三角形的判别方法3，说明两个三角形相似。

1、认真阅读例3，思考本题分几步完成的，每一步的依据是什么？2、画出图形，并写出例3的解题过程。

（用数学语言）3、写出例题4中的已知和结论，注意将下面的分析过程写完整。

二、合作探究：1、思考：三角形相似的判别方法3，与三角形全等的判别方法“SSS ”不同之处是什么？2、目前我们学习了哪几种判别三角形相似的方法？列举出来。

3、判断：两个等腰直角三角形一定相似吗？为什么？三、拓展提高四、感恩达标：1、判别三角形相似的方法有三种分别是：、、。

（3分）2、如图：判定两三角形是否相似，并说明理由。

（3分）3、已知三角形三边长分别是4，5，6，想画出与它相似的另一个三角形，使它的一边为2，思考共几种情况，并列举如下。

(4分)。

八年级数学下册 8.5 怎样判定三角形相似2导学案(无答案) 青岛版

8.5 《怎样判定三角形相似》导学案（2）课本内容：P42—44练习课前准备：圆规、量角器、刻度尺、剪刀学习目标：1、通过实验与探究，了解相似三角形的判定方法2；2、会用三角形相似的判定方法解决有关的简单问题；3、感悟类比推理是获取数学新知识的一种重要方法。

一、自主预习课本P42—43的内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流。

（课前完成）二、通过预习课本内容，思考下列问题：（1）⊿ABC与⊿DEF相似吗?（2）在⊿ABC和⊿DEF中，如果∠B与∠E同时增加或者减少相同的倍数，而保持边AB,DE,BC,EF的长度不变，⊿ABC与⊿DEF还相似吗？（3）在⊿ABC和⊿DEF中，如果∠B与∠E的大小不变，改变AB,BC,DE,EF的长度，并使AB:DE=BC:EF,你还能得到⊿ABC与⊿DEF相似的结论吗？三、巩固练习：1、如图，在⊿ABC中，已知∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长为（）(A)15／4 (B)7 (C)15／2 (D)24／52、在⊿ABC 与⊿DEF 中，已知AB=3,BC=2,DE=6,EF=4,再补充条件∠ =∠ ，就可以判定⊿ABC ∽⊿DEF.3、如图，已知∠ACB=∠D=900,AD=2,AC=6.当AB 为多长时，图中的两个三角形相似？为什么？四、归纳提升：谈谈你在本节课的收获。

五、达标检测1. 如图，在⊿ABC 中，P 为AB（1） ∠ACP=∠B; （2） ∠APC=∠ACB;（3） AC 2=AP ×AB; （4） AB ×CP=AP ×CB能使⊿APC 与⊿ACB 相似的条件是（）（A ）(1)(2)(4) (B) (1)(3)(4) (C) (2)(3)(4) (D) (1)(2)(3)2．⊿.ABC 与⊿A 1B 1C 1中，已知AB=5,AC=10,∠A=∠A 1=1000,A 1B 1=3,则当A 1C 1= 时，⊿ABC ∽⊿A 1B 1C 13如图，在⊿ABC 中，已知AE=2,BE=3,DB=AE,BC=7.5. (1) ⊿ABC ∽⊿DBE 吗？为什么？ (2) 如果DE=2.5,那么AC的是多少？A六、课外作业（1） P49 习题 A 组 4,5,6.（2）配套练习册P17 第二课时。

八年级数学下学期同步学案8.5 怎样判定三角形相似青岛版

八年级数学下学期同步学案8.5 怎样判定三角形相似青岛版8、5相似三角形的判定（1）学习目标知识与技能：1、初步掌握两角对应相等的两个三角形相似的判定方法，并且能够运用它们进行简单的证明及计算2、通过习题的引申练习，培养学生解决问题的能力过程与方法：经历相似三角形与全等三角形的类比过程，进一步体验类比思想、特殊与一般的辨证思想情感态度与价值观：积极参与数学活动，体验数学活动充满探索与创造，形成实事求是的态度及独立思考的习惯学习重点相似三角形判定定理（1）学习难点能正确运用判定定理（1）解决数学问题。

学习过程一、知识回顾1、_____________________叫做全等三角形，表示符号为________。

________________________叫做相似三角形，表示符号为________。

2、判定两个三角形全等的方法有_______________________________________________3、两个全等三角形一定相似吗？相似三角形一定全等吗？4、三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形________________（填相似或不相似）5、三角对应相等的两个三角形是否一定相似？二、自主探究，感受新知1、一个角对应相等的两个三角形是否一定相似？画图试试看（每人画一个∆ABC，使得∠BAC=60，看所画的三角形是否相似。

）2、两个角对应相等的两个三角形相似吗？完成课本40页实验与探究。

3、如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？4、由以上问题，我们可以得到结论：__________________________________。

5、如右图，结合图形用数学符号语言表示：∵∠ A= ∠ A’ ，∠ B= ∠ B’ ∴△ABC ∽____________。

三、尝试练习例1：已知：∆ABC和∆DEF中，∠A=40，∠B=80，∠E=80，∠F=60，求证：∆ABC∽∆DEF、例2：自学课本41页例1，画出图形并写出解题过程、四、巩固训练1、下列三角形中哪些是相似的？2、已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且∠1=∠B（1）求证：△ADE∽ △ABC（2）若∠A=50，∠C=70，求∠1的度数（3）若AE=2，BE=3，AC=4，求AD 的长五、挑战自我、完成课本41页挑战自我，写出解答过程。

八年级数学下册怎样判定三角形相似学案青岛版

8.5怎样判定三角形相似（二）学习目标：1、经历探索判定两个三角形相似条件的过程，学会用“实验——猜想——验证——归纳”等方法获得数学结论。

2、掌握三角形相似的判定方法2，会利用三角形相似解决一些简单的问题。

学习重难点:重点：理解并熟练掌握三角形相似判定方法2。

难点：探索并正确运用相似三角形的判定方法2。

学具准备：剪刀、量角器、直尺、圆规。

学习过程：（一）知识回顾：到目前为止，判断两个三角形相似,你有哪些方法？（二）实验与探究如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？活动一：按下列要求操作:画图：请同学们两人为一组，一位同学画△ABC，另一位同学画△DEF。

①△ABC：AB=4㎝, ∠B=50°,BC=6㎝;②△DEF：DE=2㎝, ∠E=50°,EF=3㎝.剪下你自己所画的三角形，再与另一位同学的三角形进行比较，看看有什么发现。

（1）△ABC与△DEF相似吗？用什么方法可以验证这两个三角形是否相似？活动二：(2)在△ABC 与△DEF 中，如果∠B 与∠E 同时增加或减少相同的度数，而保持边AB 、DE 、BC 、EF 的长度不变，如:∠B=70°, ∠E=70°,△ABC 与△DEF 还相似吗？画一画。

活动三：(3)在△ABC 与△DEF 中，如果∠B 与∠E 的大小不变，改变AB 、DE 、BC 、EF 的长度，并使EFBC DE AB ；如: ①AB=8厘米，∠B=50°BC=12厘米②DE=4厘米，∠E=50°，EF=6厘米，还能得到△ABC 与△DEF 相似的结论吗？动手试一试。

（三）归纳总结：判定方法2:如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边________，并且_______________，那么这两个三角形相似。

用数学符号表示：探讨：两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形是否相似呢？（四）应用示例例1如图：AD=1.2㎝, AB=3.6㎝, AE=1㎝，AC=3㎝,△ADE 和△ABC 相似吗？说明理由。

八年级数学下册怎样判定三角形相似教学设计青岛版教案

针对训练：
如图：DB、CE相交于点A，若AD•AB=AE·AC，
则：△______～△__________
达标练习：
1、能判定△ABC与△A′B′C′的条件是：（）
A、 B、且∠A=∠C′
C、且∠B=∠C′D、且∠B=∠B′
2、在△ABC中，已知点D为AB边上一点，连接CD再补充条件________才能使△ACD∽△ABC（填一个即可）
,【活动一：本活动给学生充足的时间，让学生先观察、画图，同桌进行比较所作三角形，得出形状的直观判定；然后教师再引导学生进行科学的验证猜想，进而得出结论。学生通过动手实验，直观判断，理性思考，科学猜测得到的结论是否合情合理，是否适合一般规律？紧接着教师又给学生安排活动二、活动三。】
活动二：
(2)△ABC与△DEF中，如果∠B与∠E同时增加或减少相同的度数，而保持边AB、DE、BC、EF的长度不变，如:∠B=70°,∠E=70°,△ABC与△DEF还相似吗？画一画。
1教学流程：温故知新——实验--直观感知——猜想——验证——应用拓展
2活动探究
两个三角形相似判定二的探究：本设计按照教科书那样直接创设有助于学生自主学习的问题情境——如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？引导学生通过画图、比较、分析、猜想、验证，深入研究。使学生经历“动手感知――理性思维”的活动过程，在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。真正感受数学创造与探索的乐趣。
探讨：两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形是否相似呢？
【本问题学生通过画图，交流，老师利用多媒体演示，说明两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定相似，进而加深了学生对相似三角形判定二的理解，强化了新知的判定条件，为新知的应用打下了铺垫。】

八年级数学下册第八章相似三角形复习教案青岛版

青岛版初二数学第八章—相似形及相似三角形Ⅰ、“两角”判相似——“角角”☆☆推论： Ⅱ、“两边及一角”判相似——“边角边”Ⅲ、“三边”判相似——“边边边”⑷相似三角形中的基本图形：Ⅰ、A型（1）如图1，当时，△ABC∽△ADE ；（2）如图2，当时，△ABC∽△ADE ；（3）如图3，当时，△ABC∽△ACD 。

图1 图2 图3Ⅱ、兄弟相似型（或X型）（1）如图1，当BC∥ED时，则△∽△。

（2）如图2，当时，则△∽△。

Ⅲ、母子相似型（或双垂直型）Ⅳ、交错型若∠ACB=90°且CD AB⊥则：∆∽∆∽∆【范例1】已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC, ∠A=090,对角线BD⊥CDAB CD EAB CDEAB CDAB CD EDA BC AB CDEA’B’C’D’E’求证:(1) △ABD ∽△DCB;(2) 2BD =AD ·BC 解答：【大显身手1】如图，CD 是Rt △ABC 的斜边，AD 是高线，∠BAC 的平分线交BC ，CD 于E ，F ．求证：（1）△ACF ∽△ABE ；（2）AC ·AE= AF ·AB ．【范例2】如图，正方形ABCD 的边长为8，E 是AB 的中点，点M ，N 分别在BC ，CD 上，且C M =2，则当CN=_________时，△CMN 与△ADE 形状相同。

【大显身手2】已知ABC ∆中,AB=12,AC=18,D 为AB 中点，过点D 作一条直线，交AC 于点E ，若截得的三角形与ABC ∆相似，求AE 的长？ABCDEABDMNBE DCAF【范例3】如图,在△ABC 中,D 、F 是AB 的三等分点， DE ∥FG ∥ BC ，则:(1)S △ADE: S △AFG : S △ABC = (2)::ADE DFGE FBCG S S S =【大显身手3】如图，△ABC,DE// FG// BC ，且△ADE 的面积,梯形FBCG 的面积,梯形DFGE 的面积均相等，则△ADE 与△ABC 的相似比是_______； △AFG 与△ABC 的相似比是_______.【大显身手4】如图，平行四边形ABCD 中，E 为AD 的中点，若ABCD S =1，则图中阴影部分的面积为（）A 、13 B 、 15 C 、 16 D 、18【范例4】如图，△ABC 是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AH=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，这个正方形零件的边长是多少？解答：BA E DCFE G ABCF D反思总结：FGH MA B CDE 反思总结：【大显身手5】如图,电灯P 在横杆AB 的正上方,AB 在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2 m,CD=5 m,点P 到CD 的距离是3 m,则P 到AB 的距离是( ) A.65 m B.76 m C.56 m D.310 m【大显身手6】如图,阳光通过窗口照到室内,在地面上留下了2.7 m 宽的亮区,已知亮区的一边到窗下的墙角距离CE=8.7 m,窗口高AB=1.8 m,那么窗口底边离地面的高度为BC=_____________.【大显身手7】如图,一人拿着一个刻有厘米分度的小尺,站在距离电线杆约30米的地方,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上的12个分度恰好遮住电线杆,已知手臂长约60厘米,求电线杆的高.2011-3-27祝您成功！。

八年级数学下册第八章平面图形的全等与相似教学案(无答案) 青岛版

§8.1 《全等形与相似性》教师寄语：用心观察、动脑思考，你会惊奇的发现，身边很多有趣的数学知识伴随着我们！学习目标：1.通过观察图片、动手操作（叠合图片），了解全等形与相似形，能识别全等形与相似形。

2．经历判断两个图形是否全等、是否是相似的过程，理解全等形与相似形的关系，体会全等、相似是研究图形的重要方法。

3.全等形和相似形在实际中的应用。

进一步加深对“数学来源于生活的感受”，培养学生合理推理的能力。

重点：理解全等、相似的概念。

难点：全等与相似的关系学法指导：能从生活中复杂的图形识别全等形。

全等形把握形状和大小都相同的两个要点，相似性只需把握形状相同的要点。

明确两个全等形也是相似性，但两个相似性未必是全等形。

学习过程：（一）情景导入：1.媒体播放“连连看”游戏片段.提问：在这个游戏中，抛开游戏的规定细则不看，关键是在寻找怎样的两个图形？2．观察下列两组图片，你有什么发现？（形状与大小）第一组：福娃邮票第二组：剪纸第三组：中国国旗第四组：两面大小不等的国旗；提出问题：这几组图片有共同的特点吗？共同点是（填序号哪几组）（二）回顾旧知，拓通准备第2题中的前三幅图是轴对称图形吗？每幅图中的两个图形成轴对称吗？轴对称图形是指；那么这两个图形关于这条直线成轴对称。

（三）课上探究：1.自主预习课本P22-23的内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成）回顾课本P22-23思考下列问题：2.交流与发现中的几幅图（图8—1，图8—2）都有一个共同的特点，两个图形的形状_________,大小__________.能够_________________________的平面图形，叫做全等形。

两个图形全等必须同时具备两个条件：（1）____________,（2）______________。

如果两个图形只是具备条件（1）的话，会怎样呢？。

3.图8—3的两幅图片，其中的两个图形的形状相同吗？大小相等吗？的平面图形叫做相似形。

八年级数学下册 8.1 全等与相似形导学案(无答案) 青岛版

8.1《全等形与相似形》导学案课前准备：全等、相似图片若干张学习目标：1、通过观察图片、动手操作，了解全等形与相似形，能识别全等形与相似形。

2、知道全等形与相似形的关系3、了解全等形和相似形在实际中的应用。

一、自主预习课本P22-23的内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成）二、回顾课本P22-23思考下列问题：1、下面的图片，其中的两个图形的形状____________,大小__________.能够_________________________的平面图形，叫做全等形。

他们的形状_______________,大小___________________.2、上面的图片，其中的两个图形的形状相同吗？大小相等吗？___________________________________________________________的平面图形叫做相似形。

3、全等形与相似形有什么关系？__________________________________________________________________4、全等形和相似形在生产和科研中有着广泛的应用。

你能举出应用全等或相似的实例吗____________________________________________________________.三、巩固训练1、下面的图形那些是全等形？那些是相似形？2、成轴对称的两个图形是全等形吗？为什么?四、学习小结：（回顾一下本节所学的内容，你学会了吗？）五、达标检测：1、下列说法正确的是（）A..两个矩形相似B.两个等边三角形相似C.两个梯形相似 D两个等腰三角形相似2、下列说法中正确的是（）A.周长相等的两个矩形是全等形B.周长相等的两个正方形是全等形C.周长相等的两个等腰三角形是全等形D.面积相等的两个三角形是全等形3给出以下四种说法：所有的圆都是相似形；所有的正方形都是相似形；所有的等腰三角形都是相似形；所有的矩形都是相似形；其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、下面给出的图形中，不是相似图形的是（）A.同一底片洗出的两张照片B.复印出来的两个“谁”字C.一对乒乓球拍D.仅仅宽度不同的长方形木板5.下列图形中，全等的图形是（）A.面积都等于3的两个正方形B.周长都等于16的两个等腰三角形C. 周长都等于10的两个菱形D. 面积都等于10的两个矩形六、课后延伸：P24-25习题8.1。

青岛版八下第8章《三角形》word复习教案

八三角形一、考点梳理1. 三角形的定义 --------------------------2. 三角形的分类----------------------------3. 三角形与三边关系-----------------------4. 三角形内角和，内角与外角关系5. 三角形的中位线的定义与性质6. 全等三角形的性质与判定7. 等腰三角形的性质（1）----------------(2)---------------------(3)------------------------. 8. 等腰三角形的判定（1）-----------------(2)---------------------(3)------------------------ 9. 直角三角形的性质（1）------------------（2）-----------------(3)-----------------------(4)----------------------- 10. 角平分线的性质与判定11. 线段垂直平分线的性质与判定二、考点在线1.（08山西太原）如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（） A ．15B ．16C ．8D ．72、（08山东潍坊）如图，Rt ABC △中，AB AC ⊥，AD BC ⊥，BE 平分ABC ∠，交AD 于E ，EF AC ∥，下列结论一定成立的是（） A ．AB BF = B ．AE ED =C ．AD DC =D ．ABE DFE =∠∠3.（08黑龙江鸡西）如图，将ABC △沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中：①EF AB ∥且12EF AB =；②BAF CAF ∠=∠； ③12ADFES AF DE =四边形； ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠，正确的个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．44、（08山东滨州）如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：① AD=BE； ② PQ ∥AE ； ③ AP=BQ； ④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°．恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．C第3题图BD O PQE A BD FC（第21题图）DCBA5、（08山东济南）如图，在∆ABC 中，EF 为∆ABC 的中位线，Ｄ为BC 边上一点(不与B 、C重合)，AD 与EF 交于点Ｏ，连接DE 、DF ，要使四边形AEDF 为平行四边形，需要添加条件．(只添加一个条件)三、精典剖析1、(08福建龙岩)如图，∠A =36°，∠DBC =36°， ∠C =72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.我找的等腰三角形是： . 证明：可以找出的等腰三角形有：△ABC （或△BDC 或△DAB ）证明：在△ABC 中，∵∠A =36°，∠C =72°，∴∠ABC =180°－（72°＋36°）=72°. ∵∠C =∠ABC ， ∴AB =AC ，∴△ABC 是等腰三角形.2、（08年江苏徐州）（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C.（B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.分析：本题考查学生三角形全等的判定及性质，在交换命题的题设和结论后验证真命题。

八年级数学下册 第8章 相似三角形复习导学案(无答案) 青岛版

八年级数学下册 8.5 怎样判定三角形相似(3) 教案 青岛版

八年级数学下册《第8章平面图形的全等与相似》复习学案 青岛版

相似三角形复习导学案

八年级数学下册 8.5《怎样判定三角形相似》(3)导学案青岛版

八年级数学下册第8章全等三角形复习导学案无答案青岛版

2019-2020学年八年级数学下学期 同步学案8.5 怎样判定三角形相似青岛版.doc

八年级数学下册 第八章 平面图形的全等与相似 8.5 怎