高等数学上考试注意事项共65页文档
高考数学考试注意事项
高考数学考试注意事项
数学要想在高考考场上考出优异的成绩，不仅仅需要扎实的基础知识、较高的数学解题能力做基础，还有一些事项需要注意，下面是店铺给大家带来的高考数学考试注意事项，希望对你有帮助。
高考数学考试要注意：调整状态
(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。
(2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。
高考数学考试要注意：通览试卷
(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。
(2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。
高考数学考试要注意：提高选择题的速度、填空题的准确度
数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。
高考数学考试要注意：审题要慢，做题要快
题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。
数学考前注意事项和答题技巧
数学考前注意事项和答题技巧如下：
注意事项：
1. 准确掌握答题时间。考试时间为3小时，建议考生前两大题每题4-5分钟，解答题每题10分钟，留出0.5小时用于查漏补缺。
2. 做题要细心。注意符号、字迹、字迹大小、多一个字或少一个字等低级错误，这些错误可能会影响最终的成绩。
3. 注意步骤的完整性。大题的第一问是关键，因为第二问和第三问可能会与第一问产生直接或间接的联系，一旦第一问解答错误，后续的问题也会受到影响。
4. 注意取舍。对于难题，不要花费太多时间，以免影响后面的题目作答。相对于难题，线性代数和概率论更容易理清思路，应迅速找到突破口。
5. 考试结束后，封装信封、贴上密封贴，等待老师收缴考试材料，切勿漏装或带出考场。
答题技巧：
1. 举一反三，多总结。对同一道题目，考生应多总结不同的解题思路和方法，对比自己的缺陷，练习自己的思维，学会举一反三。
2. 掌握基本的解题方法。数学试题涉及范围广泛，但每个知识
点的难度并不高。考生要掌握每个知识点的基本概念、公式和解题方法，并反复训练，达到熟练掌握的程度。
3. 注意写清步骤。由于考研阅卷是按步骤给分的，所以中间步骤一定要写清楚，即使是基础的公式、定理，也要花上十几秒钟写清楚步骤，避免白白丢分。
4. 大量练习。考研数学试题的解析和解题思路难度并不大，但需要考生具备较强的逻辑推理、分析和计算能力。因此，考生要进行大量的题目练习，特别是要注重做一些难度适中的典型题目，以提升解题能力。
总的来说，数学考试需要考生注意时间管理、细心、步骤完整性、取舍以及大量的练习和总结。希望这些建议对你有帮助。
高数备考中的注意事项
高数备考中的注意事项
在备考高等数学时，学生们常常面临着各种挑战和压力。作为一门重要的学科，高等数学需要学生在短时间内掌握大量的知识和技能。下面将从教育的角度，为备考高数的学生提供一些建议和注意事项。
首先，作为你们的指导者，我想告诉你们：高数并不是一座孤岛，而是一片广阔的海洋。在这片海洋中，每一个概念都像是一个独特的海洋生物，需要你们用心去探索和理解。在备考过程中，不要试图一口吃成胖子，而是应该分阶段、分模块地学习和掌握每一个概念。就像你们在探险一样，每一步都需要认真思考和积累。
其次，记住高数不是一个静态的学科，而是一个充满活力和变化的领域。题目的形式和难度可能会随着时间和题型的变化而变化，因此要保持灵活应对的能力。在备考中，不要仅仅死记硬背公式和定理，而是要理解它们背后的原理和逻辑，这样才能更好地应对各种复杂的问题。
另外，要善于利用现代技术和资源来辅助学习。例如，可以利用互联网查找相关的视频教程、在线课程或者学习平台，这些资源能够帮助你们更直观地理解抽象的数学概念。此外，还可以
参加线上或线下的辅导班和讲座，与老师和同学们分享学习心得和解题技巧，这样可以在学习中获得更多的启发和帮助。
最后，不要忽视自己的身心健康。高数备考虽然重要，但也不是生活的全部。保持良好的作息习惯，适当的运动和休息，有助于提升学习效率和应对考试压力。要学会管理好自己的时间和精力，合理安排每天的学习计划，避免因为焦虑和压力而影响到正常的学习状态。
总而言之，备考高数是一个全方位的挑战，需要学生们在知识、技能和心理素质上都有所提升。希望以上的建议能够帮助你们更好地应对备考过程中的各种挑战，取得更好的成绩。记住，学习是一次奇妙的旅程，愿你们在这条路上收获满满！
数学考试注意事项
1、做题顺序:一般按照试题顺序做 实在做不出来 、做题顺序 一般按照试题顺序做 实在做不出来, 一般按照试题顺序做,实在做不出来 可先放一放,先做别的题目 先做别的题目,不要在一道题上花费 可先放一放 先做别的题目 不要在一道题上花费 太多的时间,而影响其他题目 做题慢的同学,要掌 而影响其他题目;做题慢的同学 太多的时间 而影响其他题目 做题慢的同学 要掌 握好时间,力争一次成功率 力争一次成功率;做题速度快的同学要 握好时间 力争一次成功率 做题速度快的同学要 注意做题的质量,切记读题要认真，不放过一个 注意做题的质量 切记读题要认真， 切记读题要认真 标点符号. 标点符号 2、解答题中的较容易题，要认真细致，分式方 、解答题中的较容易题，要认真细致， 程的解要检验 检验， 程的解要检验，一元二次方程要注意二次项系数 不为0，作图题要注意用铅笔， 不为 ，作图题要注意用铅笔，保留作图的明显 痕迹，要写出结论。字迹清晰,卷面整洁 解题过 痕迹，要写出结论。字迹清晰 卷面整洁,解题过 卷面整洁 程规范.求点的坐标 作垂线段,求垂线段的长 求点的坐标;作垂线段 求垂线段的长,再根 程规范 求点的坐标 作垂线段 求垂线段的长 再根 据所在象限决定其符号.注意用坐标表示线段的 据所在象限决定其符号 注意用坐标表示线段的 长度时,要注意长度是正值 在负坐标前加负号. 要注意长度是正值,在负坐标前加负号 长度时 要注意长度是正值 在负坐标前加负号
数学考试注意事项
一、考前准备
(一)、考试前必须准备好考试所必须的一切工具，以免考试时因为缺少工具而引起不必要的麻烦和紧张。就中学的数学考试来说应准备好以下工具：
包括黑色的水笔两只，计算器，橡皮，圆规，削好的铅笔，三角板，草稿纸。这些工具各有用途，水笔用来答题，橡皮用来涂改，注意，涂改的时候一定要把错误的字迹涂改干净，否则不但影响字迹清楚，还会影响清洁，草稿纸有一定数量且大而干净。
(二)考试前的心理准备要做到“五心”
1、信心。考试之前要有充分的准备，相信自己一定能行，没有你做不到的，多给自己加油打气。以百倍的信心从容面对考试。
2、决心。下定决心，一定要把试考好，给自己一个目标分数，为了这个目标，一定要把自己不应该丢的分数拿到手。
3、耐心。为了实现自己的目标，在做题时一定要告诫自己要不断重复的检查，尽管已经检查过多次也要再次耐心检查，不到最后一刻绝不放弃。
4、平常心。要以平常心对待考试，将考试看成一次普通的作业，并非不重视，而是从容不迫地应对这种紧张的智力活动
5、细心。细心读题，细心解题，细心做题，细心搬题，细心查题。
二、考试准备
(一)认真审查(拿到试卷以后，不要急于做题，首先要注意认真审查)
1、认真填写自己的基本资料。如：学校，班级，姓名等。
2、认真查看页码。每张试卷的底部通常会标明本次考试的总页数和页码，一定不要忽略这个细节。如果不注意的话，常常会有学生忘记做题或做漏题，就得不偿失了。
3、认真审查本次考试的试卷共有几页，卷面上的字迹是否清楚，是否有印刷错的或是印刷少的地方。以免做题做到一半，才发现试卷不完整，那就劳心劳力，枉费心机了。
高考数学答题技巧及注意事项
高考数学答题技巧及注意事项
（经典版）
编制人：__________________
审核人：__________________
审批人：__________________
编制单位：__________________
编制时间：____年____月____日
序言
下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!
并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲稿、总结报告、合同协议、方案大全、工作计划、学习计划、条据书信、致辞讲话、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!
Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!
In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as speech drafts, summary reports, contract agreements, project plans, work plans, study plans, letter letters, speeches, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Want to know the format and writing of different sample essays, so stay tuned!
《高数》(上)期中考试复习提纲
《高等数学》期中考试前复习2011.11.1
一、函数与极限
（一）函数
1、函数的定义
（1）映射的定义
若,X Y 是两个非空的集合，如果存在一个法则f ，使得对X 中的每一个元素x ，按法则f ，在Y 中有唯一确定的元素y 与之对应，则称f 为从X 到Y 的映射，记作
:(),,()f f f X Y y f x x X D y R f X Y
→↔=∈≡∈≡⊂ ()
()()
f f y f x x D D y f D f D =∈≡∈≡ 简表之 (){()}f R f X f x x X ==∈
其中D —映射f 的定义域，)(D f —映射f 的值域，f —映射的对应法则；x —元素y
（在映射f 下）的一个原像，y —元素x （在映射f 下）的像，两者关系：()y f x =
值得提醒的是，10 ,f
x X x y ∀∈−−→是唯一的；而,f y R y x ∀∈−−
→未必唯一； 20 ?
,f f R Y R Y ⊂= （2）函数的定义
设数集,D R ⊂，则称映射:f D R →为定义在D 上的函数，通常简记为
(),,(){(),}f y f x
x D R f D y y
f x x
D
=∈↔===∈ 式中x —自变量，y —因变量，D —定义域
可见，从实数集（或其子集）X 到实数集Y 的映射通常称为定义在X 上的函数
2、函数的表示 （1）公式法；（2）图像法；（3）表格法
3、函数的形式
（1）显式函数 )(x f y =；（2）隐式函数 0),(=y x F ；
（3）参数式函数 )(),(t y y t x x ==
高考数学考试注意事项
高考数学考试注意事项
高考数学考试是一项重要的考试，以下是一些注意事项： 1. 熟悉考试内容：认真复习考试大纲中的数学知识点，确保自己对所有考点都有一定的掌握。 2. 做好时间管理：在考试中合理安排时间，确保每道题都有足够的时间去思考和解答。如果遇到难题，可以先跳过，等做完其他题目后再回过头来解决。 3. 仔细审题：在做题之前，认真阅读题目，理解题意，确保自己知道要求什么。注意题目中的条件和限制，避免因为粗心而导致错误。4. 注意计算准确性：数学考试中有很多计算题，要注意计算的准确性。在计算过程中要认真仔细，避免因为粗心而导致错误。 5. 书写规范：在考试中要注意书写规范，尤其是数学符号和公式的书写。清晰、规范的书写可以避免因为卷面不整洁而影响得分。
6. 检查答案：在做完所有题目后，要认真检查答案，确保没有遗漏或错误的地方。
7. 遵守考试规则：在考试中要遵守考试规则，不得抄袭或作弊。如果被发现作弊，将会受到严厉的惩罚。
8. 保持良好心态：高考数学考试可能会比较紧张，但要保持良好的心态，不要过分紧张或焦虑。相信自己的能力，认真答题，发挥出自己的最佳水平。希望以上注意事项对你有所帮助，祝你在高考数学考试中取得好成绩！
高中数学考试注意事项
选择题
1.注意选择题要看完所有选项，解完后不要 立即检查。
2.常用的方法：直接法、排除法、特殊值法、 图形法、数形结合法等。
3.有些判断几个命题正确或者错误的数目， 一定要看准题，一定要慎重，你认为错的 最好要找出反例。
4.要注意分类讨论思想的应用，如果选项中 存在多种情况的，要考虑是否符合题意。
ຫໍສະໝຸດ Baidu答题
1.做题顺序：一般按照试题顺序做，实在做不 出来，可先放一放，先做别的题目，不要在 一道题上花费太多的时间。做题慢的同学， 要掌握好时间，争取一次成功率；做题快的 同学，要注意做题的质量，切记读题要认真， 不放过一个标点符号。
2.解答题中较容易的题，要认真细致，分母不 为0，偶次根号下大于等于零，0的0次方没 有意义，真数大于零等。作图题要注意用铅 笔，保留作图的明显痕迹，要写出结论。字 迹清晰，卷面整洁，解题过程规范。
做题有帮助，实在做不下去的再审题，看看是否有 条件没有用到。也可以从结论入手，逆向思维，正 着回答。 5.注意分类讨论和数形结合思想的运用。
应用题
1.认真读题，领会每句话的意思。与实际生 活相结合，要记着取舍；分段函数分段考 虑自变量和因变量之间的对应关系，注意 自变量的取值范围。
其他
1.拿到试卷后检查试卷是否完整、清楚。在规定的地方 填写、填涂清楚自己的学校、班级、姓名、考号等。
数学考试注意事项
数学考试注意事项
第一篇：数学考试注意事项
期末考试注意事项
一、填空题
1、写代数式如果最后一步运算是加减，不能忘记加括号后再带单位；
2、列代数式能化简的，请化出最后结果；
3、关于科学记数法的问题时看清单位是否统一；
4、关于多项式弄清是填“项”还是“系数”，是升幂还是降幂；
5、关于︱x︱=-x，则x≤0；
6、是否有两个答案，后面有单位前面是加法要加括号，要化到最简答案
7、角度，线段实在不会可以用量角器或刻度尺量一量
二、选择题：
1、一定要对四个答案都进行分析，选择最佳答案，且正确结果肯定只有一个；
2、看清楚是选择正确还是错误结果；
3、选择题也可以用特殊值法、排除法、代入法解决。图形问题如果不会可以检查时候用纸折一下
三、计算题特别注意运算顺序
四、解答题：
1、有理数的计算，注意如-1与（-1）之间的区别及乘法分配律的应用；
2、有“求”的题都要作答；
3、对于结论探索型问题，要先回答，再说理由；
4、整式加减运算时不能出现带分数的形式；
整式加减运算时减与减之间要打括号
5、化简求值一定要化简彻底才能代入求值；
6、注意“增加”与“增加到”，“扩大”与“扩大到“的区别
7、在整式的应用中如果出现
对结果的近似要求。
8、有好几个小问的问题，如果只在小题中出现的条件，若没有交待，一般不能在其他问中应用。
9、解方程，去分母时各项都要乘以最小公倍数，去掉分母后分子注意添加括号；
10、列方程解应用题时，如果是速度，请千万注意速度单位；注意结果是否符合现实意义；
11、圆锥、棱锥的俯视图的画法；
12、展开图注意是全面展开图还是侧面展开图。(圆锥)
(完整word版)高数重要知识点
高等数学上册重要知识点 第一章 函数与极限
一. 函数的概念
1 两个无穷小的比较
设0)(lim ,0)(lim ==x g x f 且l x g x f =)
()
(lim
（1）l = 0，称f (x )是比g (x )高阶的无穷小，记以f (x) = 0[)(x g ]，称g(x)是比f(x)低阶的无穷小。
（2）l ≠ 0，称f (x )与g (x )是同阶无穷小。
（3）l = 1，称f (x )与g (x )是等价无穷小，记以f (x ) ~ g (x )
2 常见的等价无穷小 当x →0时
sin x ~ x ，tan x ~ x ，x arcsin ~ x ，x arccos ~ x
1− cos x ~ 2/2^x ， x e −1 ~ x ，)1ln(x + ~ x ，1)1(-+αx ~ x α
二 求极限的方法
1．两个准则
准则1．单调有界数列极限一定存在 准则2．（夹逼定理）设g (x ) ≤ f (x ) ≤ h (x ) 放缩求极限
若A x h A x g ==)(lim ,)(lim ，则A x f =)(lim
2．两个重要公式
公式11sin lim 0=→x x
x
公式2e x x x =+→/10
)1(lim
3．用无穷小重要性质和等价无穷小代换 4．★用泰勒公式
当x 0→时，有以下公式，可当做等价无穷小更深层次
)
()!
12()1(...!5!3sin )
(!
...!3!2112125332++++-+++-=++++++=n n n
n n
x
x o n x x x x x x o n x x x x e )(!
高考数学注意事项和技巧
高考数学注意事项和技巧
一、注意事项
1、先把题目看懂，了解其基本要求，再做题。
2、做题时，要掌握解题思路，熟练掌握数学表达式及数学计算方法，特别要注意运用好原理和公式。
3、做题过程要有系统性，有条理性，要做到步骤清晰，思路积极，要认真检查结果的正确性。
4、要珍惜时间，注意考试时间安排，安排合理，要把思路清楚，不要空白浪费太多宝贵的时间，要克服紧张情绪，做到耐心稳定、有条不紊。
二、技巧
1、把题目读懂，先分析出未知数的个数，确定问题的解法。
2、熟悉基本概念，例如“比”、“比例”、“方程”、“函数”等，熟悉基本概念中的运算方法。
3、熟悉基本思想，熟悉各个数学模型，能够根据问题来正确运用；
4、练习熟练，多加练习，以提高解题能力，做足够多的数学题，了解解题的方法；
5、正确使用计算机，了解计算机解题的原理，掌握常用的计算机解题软件。
高等数学课程考试大纲
大学数学科学学院
高等数学课程考试大纲
一、考试基本要求。要求考生较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试形式。高等数学考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为100分，考试时间为120分钟。
三、适用专业。物理学、电子信息工程、电子信息科学与技术等本科专业。
四、考试内容和考试要求（按章或按模块分别叙述）
（一）函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法；函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；复合函数、反函数、分段函数和隐函数；基本初等函数的性质及其图形。
数列极限与函数极限的概念；无穷小和无穷大的概念及其关系；无穷小的性质及无穷小的比较；极限的四则运算；极限存在的单调有界准则和夹逼准则；两个重要极限：
1sin lim 0=→x x x ，e x x
x =⎪⎭⎫ ⎝⎛+→11lim 0。 函数连续的概念；函数间断点的类型；初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质；函数的一致连续性概念。
考试要求
1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。
2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。
3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。
5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。
高考数学注意事项
优选资料
高考数学注意事项
1．填空题答案先填试卷上，注意问答一致；填答案时要看清序号，看一题填一题，当心空题，严防错位。
2．作图时，用直尺和铅笔，先在试卷上构图解题，完成解题后，在答案纸上补上图形，要一次性成图，并用黑笔描清楚。尤其立几图形，虚实线分清。
3．每题读三遍不可少，标出关键词、限制性范围，确定目标，注意变量的意义，完成解题后，要强化检验和最后一读。
4．试题空档处可写过程、或标注关键点，公式做到先默写再使用，草稿纸要折叠、分区、按序使用，重视列原始式并检验、不跳步骤、计算完成后复核过程、验证结果。力求一次性成功，不再回头。
5、解题过程中如有疑惑之处，重新细读问题，如不能解决，果断暂停，作好标记，待其它问题解决后回头再重读重做。切忌在一个问题上纠缠、反复检验，关注好时间。
6、做题时定要从前至后、先易后难、先熟后生，遇难想或难算之题，暂时跳过。保证基本题，力争难题。最后时段，优先解决能想难算的问题，尽量不空题，有时间情况下，写与题有关的公式，写条件可能存在的转化或推出的新结论，探讨特殊情形下的结论等。
7．解题时，做到细读题、慎思考、快运算、勤作图、多检查。作函数图象重视相对关系，不必精细。答题时，重视理由陈述，关注关键步骤和结论，计算过程要少，必要计算在草稿纸上完成。对所作图形作必要交待，不能以图代证，要有设有答。若过程较多，标序号并说明，做到清楚有序。
8．提高“0”意识：分母、根式、对数的意义，二次式的系数，直线的斜率，空集，零向量，常数数列，等式两边消项等，都与“0”有关。
9．强调等价变形：2
数学考试注意事项
数学考试注意事项
考前
1、摆正心态，不要过度惊慌，也不可过分自信。
2、复习从基础入手，以基础题为主。
3、考试前一天晚上早点睡觉（8点30分左右），考试当天吃清淡点，早点吃午饭，中午适当休息20分钟，下午考试才有精神。
4、准备好考试用具：铅笔5支、三角板、橡皮，草稿本等。考中
1、考试解题过程
1）按平时的习惯做完试卷，先易后难。
2）从头到尾检查一遍有没有题目做漏了，并把之前没有做好的题目做好。
3）重点检查口算、等计算为主的题目，不要看错、搬错、写错、算错，要求在草稿上再做一遍。
4）从头到尾逐题再做一遍。
2、注意认真写草稿，不可轻视草稿的作用。
3、遇到实在不会做的题目，可以把题目多读几遍，画画线段图，想一想，千万不要空白不做。
考试易错题，再次提醒：
1、看清单位，分清何时要转化单位，应用题列式计算后一定要带上单位，要写答语。
2、口算建议用逆运算检查，把结果代入进行检验，也可以重做一遍，看两次做的结果是否一样。
4、画线段，画角的题目，要看清题目要求后再做，画线段要写上长度（几厘米），画直角要标上直角符号，用铅笔尽可能画规范。
5、文字题、应用题等、可以画线段图、着重符号（画线）标关键字词等方法帮助理解题意，分析解答，做题切不可大意。最后检查时，可以把结果代入原题目，看是否符合要求、符合实际。
“认真审题，细心做题，仔细检查”是你的制胜法宝！
大学笔记—高等数学-不定积分例题、思路和答案(超全65页)
第4章不定积分
内容概要
名称主要内容
不定积分的概念设，，若存在函数，使得对任意均有
()
f x x I
∈()
F x x I
∈()()
F x f x
'=
或，则称为的一个原函数。
()()
dF x f x dx
=()
F x()
f x
的全部原函数称为在区间上的不定积分，记为
()
f x()
f x I
()()
f x dx F x C
=+
⎰
注：（1）若连续，则必可积；（2）若均为的原函数，则()
f x(),()
F x
G x()
f x
。故不定积分的表达式不唯一。
()()
F x
G x C
=+
性质性质1：或；
()()
d
f x dx f x
dx
⎡⎤=
⎣⎦
⎰()()
d f x dx f x dx
⎡⎤=
⎣⎦
⎰
性质2：或；
()()
F x dx F x C
'=+
⎰()()
dF x F x C
=+
⎰
性质3：，为非零常数。
[()()]()()
f x
g x dx f x dx g x dx
αβαβ
±=±
⎰⎰⎰,αβ
第一换元
积分法
（凑微分法）
设的原函数为，可导，则有换元公式：
()
f u()
F u()
u x
ϕ
=
(())()(())()(())
f x x dx f x d x F x C
ϕϕϕϕϕ
'==+
⎰⎰
第二类
换元积
分法
设单调、可导且导数不为零，有原函数，
()
x t
ϕ
=[()]()
f t t
ϕϕ'()
F t
则1
()(())()()(())
f x dx f t t dt F t C F x C
ϕϕϕ-
'
==+=+
⎰⎰
分部积分法
()()()()()()()()
u x v x dx u x dv x u x v x v x du x