人教版五年级数学下册第二单元_质数和合数练习课ppt

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五年级下册数学第二单元因数与倍数-质数与合数-2-3-5的倍数特征课件ppt

3、4是2的倍数。 √
4有时作为因数，有时作为倍数，所以在描述因
数和倍数时必须说清楚谁是谁的因数（或倍
数）。
×
4、3×6=18，所以3是因数，18是倍数。
5、12是12 的因数。 √
6、12 是12的倍数。 √
一个数既是自己的因数，又是自己的倍数。
7、因为5×1.2=6，所以5是6的因数，6是5的
一个数最小的倍数是它本,身最没大有的倍数,一个数倍数的个数是 .无限的
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
２的倍数５０以内５的倍数
17的最小倍数是34
（）
10既是2的倍数，也是5的倍数（）
6是倍数
（）
用自己的方法: 找出36的因数找出16的因数
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
例2
3的倍数有哪些？
想：哪个数能被3整除，那个数就是3的倍数。
1、用箭头表示出3的倍数。
3的最小倍数是几？有最大倍数吗？
你能找出3的倍数吗？ 3的倍数有：3,6,9,12,15,18,21 ……
2的倍数有: 2,4,6,8,10 …… 3的倍数有：3,6,9,12,15,18,21 …… 5的倍数有: 5,10,15,20,25 ……
计算下面各式：
2×4 6×8 47 × 7
7×8 12 × 3 34 × 4
25 × 6 24 × 7 17 × 12
复习
1、口算
6÷5= 1.2
15÷3=5 23÷7= 3……2
1.2÷0.3= 4 24÷2= 12 31÷3=10……1
不能整除

人教版五年级下册数学《质数和合数》课件

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100
再划去除3以外所
制作100以内的质数表
有3的倍数
2
3
4
5
6
7
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18
19
20
2.最小的奇数是（1），最小的偶数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（ 4 ）。
3. （1）既不是质数，又不是合数。
4. 20以内的质数有（ 2、3、5、7、11、13、17、19 ），合数有（4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 ）。
17的因数：1、17 14的因数：1、2、7、14
19的因数：1、19 15的因数：1、3、5、15
质数
16的因数：1、2、4、8、16
18的因数：1.、2、3、6、9、18
合数
20的因数：1、2、4、5、10、20
（按是不是2的倍数分类）（按因数的个数分类）
下面各数，哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87
质数与合数

(讲义)人教版小学数学五年级下册第5讲《质数和合数》练习训练版

自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. 质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。

比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；五年级数学下册人教版《质数和合数》精准讲练哥德巴赫猜想被称作数学皇冠上的明珠，这个猜想是这样的：任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和，我国著名数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。

他证明了：任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

五年级下册数学人教版2.3 质数和合数课件(共23张PPT)

1个：
2个 :
3个 :
4个 :
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找出1~10各数的因数和矩形个数，看看有什么规律。
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只有一个因数
只有1和它本身两个因数
有两个以上的因数
找出1~10各数的因数和矩形个数，看看有什么规律。
只有一个因数
只有1和它本身两个因数
有两个以上的因数
1一种矩形
2，3，5，72种矩形
4，6，8，9，103种及以上矩形
找出1~10各数的因数和矩形个数，看看有什么规律。
只有一个因数
只有1和它本身两个因数
有两个以上的因数
1一种矩形

因数与倍数(二)质数和合数探究和的奇偶性五年级数学下册人教版PPT课件

阅读与理解
题目让我们对奇数、偶数的和做一些探索。
从题目中你知道了什么？
奇数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+偶数=
奇数？偶数？奇数？偶数？奇数？偶数？
我把问题表示成这样……
分析与解答
我随便找几个奇数、偶数，加起来看一看。
奇数：5，7，9，11，… 偶数：8，12，20，24，…
5＋7＝12 7＋9＝16 ……
你发现它们的因数个数有什么规律？
有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1的因数只有1。
有的数的因数不止两个。可以分分类。
只有一个因数只有1和它本身两个有两个以上因
的数
因数的数
数的数
1
2 3 5 7 11 13 17 19
4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。
错解：√
正解：×
错因分析：此题错在遗漏了2这个特殊的质数。2是最小的质数，也是唯一的偶质数。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人教版五年级数学下册
因数与倍数（二）
第1课时第2课时
质数和合数探究和的奇偶性
1.探究奇数、偶数相加的规律。 2.运用数的奇偶性解决一些简单问题。
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
认识质数和合数
质数：一个数只有1和它本身两个因数。合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数。
判断一个数是质数还是合数
方法一：看这个数的因数的个数，只有两个因数的数是质数，有三个或三个以上因数的数是合数。方法二：判断一个自然数是不是质数，可以用所有比它小的质数从小到大依次去除这个自然数，若除不尽，它就是质数，否则就是合数。

人教版小学数学五年级下册第二单元《质数和合数》_课件

人教版小学数学五年级下册第二单元
质数和合数
请同学们找出1～20各数的因数，并完成下表。
1
1
1,2
2
1,3
2
1,4,2
3
1,5
2
1,6,2,3
4
1,7
2
1,8,2,4
4
1,9,3
3
1,10,2,5
4
1,11
2
1,12,2,6,3,4 6
1,13
2
1,14,2,7
4
1,15,3,5
4
1,16,2,8,4 5
89、97
背一背
30以内质数表
2
3
5
7 11 13
17 19 23
29
如何判断质数
1、查表法
最直接、最方便的方法就是查找 100以内的质数表：2、3、5、7、11、 13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、 79、83、89、97，共25个质数，我们必须熟悉。30以内的质数表：2、3、 5、7、11、13、17、19、23、29，共 10个质数，我们必须记忆背熟。
2、3、5、 7、11、13、 17、19、 23、31、 37、41、 43、47、剩请我我下同们们5的学再再3 都们把把、是一23575的的质定9倍倍、数，大记要数数家住按划划先我6照去去1把教本,,、但但1你大6划2357们7王除除去、的方的外外法提。。了7示1吗去、？做73!、 79、83、
一个数，除了1和它本身,还有别的约数,这样的数叫合数。
做一做
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？ 17、22、29、35、37、87
质数： 17 29 37 合数： 22 35 87

人教版五年级数学下册第二单元质数与合数

二、探究新知
找出1～20各数的因数。
观察它们因数的个数，你发现了什么？
只有一个因数的数 1
只有1和它本身两个因数的数有两个以上因数的数
2 3 5 7 11 13 17 19
4 6 8 9 10 12 14 15 16 18
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。
质数
合数
37 41 61 73 83 11 47
奇数
27 58 95 14 33 57 62
87 99 偶数
27 37 41 61 73 83 95 11 33
47 57 87 99
58 14 62
四、布置作业
作业：的因数有：1,2,3,4,6,12 13的因数有：1,13 14的因数有：1,2,7,14 15的因数有：1,3,5,15 16的因数有：1,2,4,8,16 17的因数有：1,17 18的因数有：1,2,3,6,9,18 19的因数有：1,19 20的因数有：1,2,4,5,10,20
1×81＝81
3×27＝81
9×9＝91 81的因数有： 1,3,9,27,81。
一、复习导入，揭示课题
20的因数有哪些？81的呢？怎么找一个数的因数？
20的因数有：1,2,4,5,10,20。
81的因数有：1,3,9,27,81。
用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。
二、探究新知
找出1～20各数的因数。
观察它们因数的个数，你发现了什么？
有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1只有因数1。
有的数的因数不止两个。可以分分类。
只有一个因数的数 1

人教版小学数学五年级下册第2单元质数和合数课后练(含答案)

人教版小学数学五年级下册第2单元质数和合数课后练一、单选题（将正确答案的字母填在括号里）1．小学生聪聪在一次满分为100分的科学知识竞赛中取得了好成绩,已知他的得分、名次及年龄均为质数,且三者之和等于110,那么聪聪得了第（）名。

A．1B．2C．3D．52．下列说法正确的是（）。

A．10以内的质数有5个B．24和36最大的公因数是4C．6和9的最小公倍数是36D．225既是3的倍数又是5的倍数3．若m是质数,n是合数,那么一定是合数的是（）。

A．m+（n+2）B．（m+2）×n C．（m+2）÷n D．m+n4．自然数包括（）A．质数和合数B．因数和倍数C．奇数和偶数D．以上都不对5．一个数是合数,它的因数至少有（）个。

A．4B．3C．2二、判断题（对的在括号里打√,错的打✕）6．所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数。

（）7．两个不同质数的公因数只有1。

（）8．一个合数至少得有三个因数。

（）9．任何一个质数加上1,必定是合数．（）10．质数都是奇数,合数都是偶数。

（）三、填空题11．一个合数至少有个因数,一个质数有个因数。

12．325的分数单位是,它有个这样的分数单位,再添上个这样的分数单位就是最小的合数。

13．一个数既是20的倍数,又是20的因数,这个数是,把它写成两个质数相加的形式是+。

14．既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小三位数是。

在非零自然数中,既不是质数,也不是合数。

15．10、10以内,所有质数的积是。

四、计算题16．找出下面的合数,再分解质因数。

49 37 18 53 92五、解答题17．猜数游戏18．下面哪几袋橘子可以平均分到一些盘子里？哪几袋不可以？为什么？（每个盘子不能只放一个橘子）答案解析部分1．【答案】B【考点】合数与质数的特征【解析】【解答】100以内最大的质数是97,110-97=13,13=2+11,所以聪聪11岁,得了第2名。

故答案为：B。

质数和合数练习课

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21.不计算,你能说一说 3+5+7+9+……1001的和是奇数还是偶数吗？ 22.五个连续奇数的和是195，求这五个数各是多少？ 23.判断下列算式的结果是偶数还是奇数。 456+782 （） 1025+6487 （） 95104+36513（） 999+4825451（） 15+16+17+18（） 96101-34569 （）
练习： 5、在□里填上合适的数字，组成一个符合要求的两位数。（1）3的倍数：□2，□3，□1，□7，4□。（2）2和3的倍数：4□，□0，6□，□4。（3）2、3和5的倍数：□0，3□，□0。
6 、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、 100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5 的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。
20.猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码
7 4 8 1 2 3 9
第①位是10以内最大的质数。第②位是10以内最小的合数。第③位是10以内最大的既是偶数又是合数。第④位这个数既不是质数也不是合数。第⑤位是10以内最小的质数。第⑥位是10以内最小的既是质数又是奇数。第⑦位是10以内最大的既是奇数又是合数。
上
回
下
上
回
下
100以内的质数表
2 23 59 3 29 61 5 31 67 7 37 71 11 41 73 13 43 79 17 47 83 19 53 89
97
二、三、五、七、一十一；一三、一九、一十七；
二三、二九、三十七；
四三、五三、五十九；七三、八三、八十九；

人教版小学数学五年级下册质数和合数

第六位：
既不是质数，也不是合数
第七位：
比最小的质数多2
第八位：
最小质数与最小合数的积
5 7 2 7 6 1 4 8 @
外都是合数。 × （4）两个质数的和是偶数。×
37，41，61， 73，83，11， 47。
27，58，95， 14，33，57， 62，78，99。
填表：是的打√。
1 2 39 53 100 89
奇数 √
√√
√
偶数
√
√质数√√源自√合数√√
合数最少有( 三 )个因数，最小的质数是( ２ )，最小的合数是( 4 )，最小的奇数是 ( １ )。最小的偶数是( ０ )。
11的因数: 1，11。 12的因数: 1，12，2，6，3，4。 13的因数: 1，13。 14的因数: 1，14，2，7。 15的因数: 1，15，3，5。 16的因数: 1，16，2，8，4。 17的因数: 1，17。 18的因数: 1，18，2，9，3，6。 19的因数: 1，19。 20的因数: 1，20，2，10，4，5。
72
450 3 9
10
最
以小
内的
最质
大数
的
质
数
最小的合数
5
既最
是小
的倍数
的偶数
又
是
最小的质数又是奇
10
以内最大的奇、
5
的
数
合
约
数
数
猜猜我的邮箱号码：
第一位：
比最小的合数多1
第二位和第四位相同：
10以内最大的质数
第三位：
是偶数，又是质数
第五位：

五年级数学第二单元《质数和合数》

质数和合数在生活中有哪些应用？
01
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总结词：质数和合数在生活中有很多应用。
详细描述
03
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1. 在密码学中，质数的用途非常广泛。因为质数的因数只有1和它本身，所以可以用来构造比较复杂且难以破解的密码。例如，RSA加密算法就是基于质数的原理设计的。
2. 在计算机科学中，质数的应用也非常广泛。例如，在计算机图形学中，质数被用来计算角度和位置的近似值，从而提高了图像的精度和流畅度。
在密码学中的应用
密码学是研究如何保护信息的一门科学，而质数和合数在其中扮演了关键角色。
RSA算法是一种非对称加密算法，它利用了质数的性质进行加密和解密。
质数只有两个正因数（1和它本身），因此可以利用质数的特性来创建加密算法。
在RSA算法中，需要找到两个大质数，并使用它们来生成公钥和私钥。公钥可以公开，用于加密信息，而私钥用于解密信息。
01
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总结词：判断一个数是质数还是合数，需要经过以下三个步骤。
详细描述
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1. 首先，理解质数和合数的定义。质数是只有 1和它本身两个正因数的自然数，如2、3、5 、7等。合数则是除了1 和它本身以外还有其他正因数的自然数，如4 、6、8等。
2. 其次，进行因数分解。将给定的数分解成若干个质数的乘积，如果除了1和它本身以外还有其他因数，那么它就是合数；如果没有其他因数，那么它就是质数。
3. 在日常生活中，质数和合数的应用也非常广泛
THANKS
谢谢您的观看
4. 如果一个数字是合数，那么它至少有一个因数不是1 ，那么它的其他因数有哪些特点？尝试找出一个例子来验证。

新人教版五年级数学下册第二单元《质数和合数》练习课课件

猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？
7 4 8 1 2 3 9
第①位是10以内最大的质数。第②位是10以内最小的合数。第③位是10以内最大的既是偶数又是合数。第④位这个数既不是质数也不是合数。第⑤位是10以内最小的质数。第⑥位是10以内最小的既是质数又是奇数。第⑦位是10以内最大的既是奇数又是合数。
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3和 7
7和13
你能把下列各数改写成两个质数和的形式吗？
40=（ 23 ）+（ 17 ) 20= ( 18=（ 28=（
3 ) + ( 17
）+ （） +（
) ））
大家看： 6=2×3
28=2×2×7
其中：2，3，7 本身都是什么数？质数同时2，3，7 又都是合数的什么数？因数
质数和合数的练习课
二三五七和十一, 十三后面是十七, 还有十九别忘记, 二三九, 三一七, 四一,四三,四十七, 五三九, 六一七, 七一,七三,七十九, 八三,八九,九十七。
填
空：
（1）一个数除了（ 1 ）和它的（本身），不再质）数。有别的因数，这个数叫做（
（2）一个数除了（1）和它的（本身），还有别的因数，这个数叫做（合）数。
√
√ √ √
√
√ √ √
√ √
√
√
在整数1——20中：
奇数有
偶数有质数有
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20 2，3，5，7，11，13，17，19
。
。。
合数有 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 。
判断 ⑴一个自然数它不是奇数就是偶数。（ ⑵一个自然数它不是质数就是合数。（ ⑶质数都是奇数。（ ⑷合数都是偶数。（ ⑸质数有两个约数合数有三个约数。（ ⑹3的所有倍数都是合数。（ ⑺在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（

人教版小学数学五年级下册第2单元质数和合数同步练习(含解析)

人教版小学数学五年级下册第2单元 2.3质数和合数同步练习一、单选题1．在2、4、9、43、39、57、21、15这八个数中,合数有（）个。

A．5B．6C．7D．82．下列说法中,正确的是（）A．最小的自然数是1B．两个不同的素数一定是互素的C．素数一定是奇数D．若a÷b＝m,且m为整数,则a能被b整除3．我们知道：4=2+2,6=3+3,8=5+3,10=7+3,12=7+5,14=11+3……那么,是不是所有大于2的偶数,都可以表示为两个质数的和呢？这是数学家______最先提出。

A．陈景润B．欧几里得C．哥德巴赫D．华罗庚4．两个不同质数的乘积一定是（）。

A．合数B．质数C．可能是质数,也可能是合数5．a、b和c是三个非零自然数,在a=b×c中,能够成立的说法是（）A．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数C．b和c都是a的约数D．b定是c的倍数6．两个不同质数相乘的积一定是（）。

A．质数B．合数C．奇数D．偶数二、填空题7．28的因数有,其中是质数,是合数；30以内7的倍数有。

8．个是；是个,再加上个就是最小的质数。

9．一个数与它的倒数的和是4.25,这两个数的积是。

10．最小的质数与最小的合数的比是。

11．10以内所有质数的和是,最大的质数和最小的质数的差是。

12．要使0.5：x的比值恰好是最小的质数,x的值应是。

13．两个质数的和是20,积是91,它们的差是。

三、判断题14．合数可能是偶数,也可能是奇数。

（）15．分数的分子与分母是两个不同的质数,这样的分数一定是最简分数。

（）16．在自然数中,只有2既是质数,又是偶数。

（）17．任意两个不同的质数一定只有公因数1。

（）18．任意两个质数的积一定是偶数。

（）四、解答题19．一个长方形的长和宽的数值都是质数,周长是56厘米,这个长方形的面积大约是多少？20．天天、明明和丁丁的学号都是质数,他们的学号都小于20,并且天天的学号最大,丁丁的学号最小,他们的学号加上6或者减去6,都是质数。

人教版五下数学3.质数和合数第2课时和的奇偶性公开课教案课件课时作业课时训练

剩下的牌中，有几种花色？
把只有四种花色的牌发给5个人，按最平均的拿法就是前4个人各拿某一种花色，那么第5个人拿到的花色只能和前面四个人中其中某一人拿的花色相同了，因为再没有第五种花色。
把3个铅笔分到两个盒子里
把5个鸽子分到4个笼子里
把4支铅笔分到3个笔筒里
如果我们把上面的盒子、笼子、笔筒都看成抽屉，就可以得出这样一个结论：
①②⑤⑥⑦
③④⑧⑨
2.填表。
偶数
发现:偶数×偶数=( ),奇数×奇数=( ),偶数×奇数=( )。
48 65 120 3800
奇数
偶数
3.选择。
(1)把一根长10厘米的塑料吸管剪成两段(每段长为整厘米数),下面的结论不可能的是( )。A.一段长度是奇数,一段长度是偶数B.两段长度都是偶数C.两段长度都是奇数D.一段长度是质数,一段长度是合数
(3)3 1+68的和一定是( )。A.合数 B.奇数 C.质数 D.偶数
解题指导：两个数分别是奇数和偶数，奇数+偶数=奇数，应选B。
B
(4)如果正方形的边长是奇数,那么它的面积一定是( )。 A.质数 B.奇数 C.偶数 D.无法确定
B
解题指导：正方形的边长是奇数，正方形的面积=边长×边长，奇数与奇数的乘积是奇数，且不可能是质数，应选B。
A
解题指导：奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，质数2和合数8的和是10，所以选项A的结论不可能，应选A 。
(2)有35个学生要分成甲、乙两队。如果甲队的人数是奇数,那么乙队的人数是( )。 A.合数 B.奇数 C.质数 D.偶数
D
解题指导：35是奇数，甲队人数是奇数，奇数+偶数=奇数，所以乙队人数是偶数，应选D。