2018学年度八年级第二学期数学平行四边形复习题

2018年度第二学期八年级数学平行四边形复习题
卷I（选择题）
一、选择题（共 12小题，每小题 3 分，共 36分）
1.如图，在菱形中，，．是边上的一点，，分别是，的中点，则线段的长为（）
A 8 B. 25
C.4 D 22
2.已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（）
A.当时，它是菱形
B.当时，它是正方形
C.当时，它是矩形
D.当时，它是菱形
3. 如图，在四边形中，，，垂足为点，连接交于点，点为的中点，．若，，则的长为（）
A 23
B 10
C 22
D 6
4.不能判定四边形是平行四边形的条件是（）
A.，
B.，
C.，
D.，
5.用一根米长的绳子围成一个平行四边形，其中一边长米，则其邻边长为（）
A.米
B.米
C.米
D.米
6.四边形中，，，则下列结论中错误的是（）
A. B.
C. D.对角线互相平分
7.如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，则的最小值为（）．
A 6
B 4.8
C 2.4
D 8
8.如图，于点，于点，，，，是的中点，则的长是（）．
A 13
B 12
C 6.5
D 10
9.如图，在中，、、分别是各边的中点，是高，，（）
A 40°
B 50°
C 60°
D 80°
10.如图，，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（）．
A 35°
B 40°
C 45°
D 50°
11.如图，在菱形中，对角线，相交于点，，是的中点，则的长
等于（）．
A 3
B 4
C 5
D 6
12.如图，在四边形中，是对角线的中点，、分别是、的中点，，，则的度数是（）．
A 40°
B 45°
C 50°
D 55°
卷（非选择题）
二、填空题（共 9小题，每小题 3 分，共 27分）
13.如图，、分别是、的中点，平分交于点，若，，则的长是．
14.如图，在中，的平分线交边于点，，，则．
15.如图，平行四边形的周长为，对角线相交于点，且于点交于，则的周长为．
16.如图，在平行四边形中，是由绕顶点旋转所得，顶点恰好转到上一点的位置，则度．
17.如图，平行四边形绕点逆时针旋转，得到平行四边形（点与点是对应点，点与点是对应点），点恰好落在边上，则．
18.如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，使点与点重合，则折痕的长为．
19.在正方形中，点为边上一点且，点为对角线上一点且，连接交于点，过点作于点，连结、，若，则的面积是．
20.已知正方形中，，．动点以每秒个单位速度从点出发沿线段方向运动，动点同时以每秒个单位速度从点出发沿正方形的边方向顺时针作折线运动，当点与点相遇时停止运动，设点的运动时间为．连接，当以点及正方形的某两个顶点组成的三角形和全等时，则为．
21.如图，在中，，，平分，点是的中点，若，则的长为．
三、解答题（共 22 小题，每小题 10 分，共分）
22. 如图在的正方形网格中，的顶点在边长为的小正方形的顶点上．
填空：，；
画出一个以、、、为顶点的平行四边形，
使顶点也在格点上，并求这个平行四边形的面积．
23. 如图，在平面直角坐标系中，点是轴上的点，点的坐标是，
连接，．
求线段的长；
在第一象限内找一点，使四边形是平行四边形，
画出图形并求出点的坐标（保留作图痕迹）
24.已知在中，，，是边上的中线，四边形是平行四边形．求证：平行四边形是矩形．
25.如图，在中，，、分别是、的中点，延长至点，使．连接、、．若，求的长．
26.如图，等边的边长是，、分别为、的中点，延长至点，使，连接和．
求证：四边形是平行四边形；
求的长．
27.在中，，为边的中点，将沿着折叠，得到．
如图，求证：四边形是菱形；
如图，若，菱形的面积为，求边的长．
28.如图，四边形中，对角线，相交于点，点，分别在线段，上，且，，．
证明：；
证明：四边形是平行四边形．
29.如图，是等腰三角形的底边上的一点，、分别在、上，且，．试问、与之间有什么关系吗？请说明理由．
30.如图，为矩形的对角线，将边沿折叠，使点落在上的点处，
将边沿折叠，使点落在上的点处．
若，，求四边形的面积．
31.如图，已知菱形的对角线，相交于点，延长至点，使，连接．求证：四边形是平行四边形；
若，，求菱形的面积．
32.如图，以为底边的等腰，点，，分别在，，上，且，，延长
至点，使得．
当，时，求，两点间的距离．
33.将矩形折叠，点与对角线上的点重合，折痕交于点，点与对角线上的点重合，折痕交于点．
求证：四边形是平行四边形；
若，，求的长．
34.如图，点，，，在同一条直线上，点，分别在直线的两侧，且，，．
求证：四边形是平行四边形；
若，，，当四边形是菱形时，求的长．
35.如图，平行四边形是对角线、交于点，，，连接．
求证：；
求证：四边形是平行四边形．
36.如图，在平行四边形中，已知对角线、相交于点，若、是上两动点，分别从、两点以相同的速度向点运动．
当与不重合时，四边形是否是平行四边形？请说明理由；若，，点，在运动过程中，四边形能否为矩形？如能，求出此时的运动时间的值，如不能，请说明理由．
37.如图，在中，对角线，交于点，为中点，点在的延长线上，且．
求证；四边形是平行四边形；
当线段和之间满足什么条件时，四边形是矩形？并说明理由．
38.如图，长方形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处．当为直角三角形时，求的长？
39.已知：如图，为坐标原点，四边形为长方形，，，点是的中点，点在上运动．
当是等腰三角形时，请直接写出点的坐标；
求周长的最小值．（要有适当的图形和说明过程）
40.在正方形中，、分别为、的中点，与相交于点．
如图，求证：；
如图，将沿折叠，得到，延长交的延长线于点，若，求的值
41如图，正方形的边长为，，分别是，边上的点，且，将绕点逆时针旋转，得到．
求证：．
当时，求的长．
42.已知在中，为边延长线上一点，点是边上的一个动点，过做直线，设与的平分线相交于点，与的平分线相交于点．
求证：；
试确定点在边上的位置，使四边形是矩形，并加以证明．
在的条件下，且满足条件时，矩形是正方形？．
43.如图，正方形中，是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点，直角顶点在射线上移动，另一边交于．
如图，当点在边上时，猜想并写出与所满足的数量关系；并加以证明；
如图，当点落在的延长线上时，猜想并写出与满足的数量关系，请证明你的猜想．
44.如图，在四边形中，，、分别是、的中点，、分别是对角线、的中点．
求证：四边形是菱形；
若，则当时，求四边形的面积．
45.已知：如图，在中，是边上的高，，，是边上的中线．
；
若，求证：．
46.如图，在四边形中，，，，、分别是对角线、的中点．
求证：；
求的长．
47.平行四边形中，过点作于点，点在上，，连接，．
求证：四边形是矩形；
若平分，且，，求矩形的面积．
48.平行四边形的对角线和交于点，分别过顶点，作两对角线的平行线交于点，得平行四边形．
如果四边形为矩形（如图），四边形为何种四边形？请证明你的结论；
当四边形是形时，四边形是正方形．
49.在平行四边形中，是上任意一点，延长交的延长线与点．
在图?中当时，求证：是的平分线．
根据的条件和结论，若，是的中点（如图‚），请求出的度数．如图ƒ，根据的条件和结论，若，且，，连接、，求出的度数．
50.已知，在矩形中，，，点为边的中点，点为边上的动点（点异于、两点），连接，过点作的垂线与射线相交于点（如图），设．
当点与点重合时，求的值．
是否存在点．使得？以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求的值；若不存在．请说明理由．
51.在四边形中，，，，，点从出发以的速度向运动，点从点出发，以的速度向点运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为，
取何值时，四边形为矩形？
是上一点，且，取何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形？。