_4.2_直线、射线、线段(第3课时)课件 - 副本
合集下载
《几何图形初步——直线、射线、线段》数学教学PPT课件(4篇)
直线公理
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 （两点确定一条直线。）
直线、线段、射线的表示
用两个大写字母表示； 用一个小写字母表示。
直线的表示
A
B
直线AB
线段的表示
A
B
线段AB
射线的表示
O
A
射线OA
l
直线l
a
线段a
l
射线l
1、如何比较两个人的身高？ 我身高1.53米， 比你高3厘米。
目测法
我身高1.5米。
(1) 经过点 O 的三条线段 a，b，c； (2) 线段 AB，CD 相交于点 B.
解：(1)
a b
O c
A (2) C
B
D
针对训练
1、判断：
（1）射线是直线的一部分。 （2）线段是射线的一部分。 （3）画一条射线，使它的长度为3cm。 （4）线段AB和线段BA是同一条线段。 （5）射线OP和射线PO是同一条射线。 （6）如图，画一条线段ab。
解：(1) E
F
C
(2)
A
l
二 射线、线段
类比学习
问题1 类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
O
A
d
1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端 点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示 记作： 射线 OA ( 或射线d )
思考： 射线 OA 与射线 AO 有区别吗
问题2 类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
a
b
（√） （√ ）
（× ）
（√ ）
（× ） （× ）
2、用适当语句表述图中点与直线的关系
P·
c
《4.2.1直线、射线、线段》公开课课件
M
N
O
猜谜语
(打图形名称)
1.有始有终
2.有始无终
线段
射线
3.无始无终
直线
1 、进一步认识了线段、射线和直线的概 念，知道了它们的表示方法. 2、探索出“经过两点有且只有一条直线”的性 质，并了解其在生活中的运用，体会到数学就在 我们身边.
3、不同几何语言（文字语言、符号语言、图形语 言）的相互转化.
直线表示：
由于两点确定一条直线，
我们可以用下列方式表示直线：
A
B
表示：① 用两个大写英文字 母表示，无先后顺序.
记作：直线 AB(或直线BA)
l
记作：直线 l
表示：② 用一个小写英文 字母表示 .
画直线l ，再画任意一点，想一想，该点 与直线l可能有几种不同的位置关系？
P
.
Q
l
（点P在直线 l 外） （点Q在直线 l上）
• 线段：
①用两个端点的字母来表示，无先后顺序； ②用一个小写字母表示
• 射线：
①用端点及射线上一点来表示，注意端点的字 母写在前面.
②用一个小写字母表示.
• 直线：
①用直线上两个点表示，无先后顺序.
②用一个小写字母来表示.
已知点O，P，Q（如图），画线段PQ，射线OP和直线OQ. Q
O
P
用适当的语句表述图中点与直线的关系 点A在直线 l上
2、建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固 定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子， 定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直 的.
平面上有A、B、C三个点，可 一条或三条 条直线.(提 以确定___________ 示：过两点作一条直线)
A
直线,射线,线段课件
城市交通图
② ①
由火车站到汽车站，走哪条路线更近？
约2098km
台湾与大陆开通直航给 两岸人民带来了什么？
共约2654km
你认为用哪一个数据来 两点之间线段的 刻画北京与高雄两地的距离 长度，叫做这两点之 更为合理？
间的距离。
约2098km
共约2。 （1）蜘蛛可以从哪条最段的路 径爬到苍蝇处？说明你的理由？ （2）如果蜘蛛要沿着棱爬到苍 蝇处，最短的路线有几条？
归纳：经过两点有且只有一条直线
想一想： 你能否举出经过两点有且只有 一条直线的实例?
桥上的钢索 霓虹灯射出 的光线 伸向两方笔 直的铁轨
线段
射线
直线
与
请你画出线段、射线、直线， 再议一议它们之间有何区别? 端点数 延伸性 不延伸
能否 度量
可度量 不可 度量 不可 度量
线段 射线 直线
2个
1个
1、如图，在正方体两个相距最
能 力 挑 战
观察与欣赏 线段构成的美丽图案
观察与欣赏 线段构成的美丽图案
学而不思则殆 回 头 一 看 ， 我 想 说 …
我有哪些收获呢？ 与大家共分享！
课后作业
1.必做题： 课本132页习题4.2 2.兴趣题： 往返于牡丹江、哈尔滨两地的火车,中途必须 停靠亚布利、尚志、玉泉三个站.根据你所学的 数学知识回答:需要制定多少种不同的票价？ 3.挑战题： 用线段构造一幅漂亮的图案.
. . . .
3.课本129页练习题
A 实践与操作 取一张长方形纸片, D
B
C
按如图所示的方式标上字母. (1)估测线段AB与线段BC的大小关系; (2)怎样验证你的猜想呢?
想一想
小兔子想从A地到B地. ⑴图中的三条路线哪一条相对近一些? ⑵有没有最短的路线?
4.2.1直线、线段(3)
课题
4.2直线、射线、线段（3）
课时
本学期第课时
日期
本单元第课时
课型
新授
主备人
复备人
感
知
目
标
学
习
目
标
知识与能力：1、理解线段的中点、两点间距离的意义，
2、借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质．
过程与方法：培养学生的观察能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法．
，
学生认真练习，可适当进行讨论
巩
固
练
习
4、如图：你能在图中找出一点P，使点P到点A、B、
C、D的点的距离之和最小吗？如果能，请你画出P点。
学生认真审题，独立完成
课
堂
检
测
1．画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=______mm．
A．①③④B．④C．②③④D．③④
4．如右图，把河道由弯曲改直，根据__________说明这样做能缩短航道．
学生独立思考，独立完成
小
结
提
升
推
荐
作
业
教
学
后
记
探
究
新
知
巩固提高
1、如果线段AB=3cm，BC=4cm，那么A，C两点间的距离是（）
A.7知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，试求线段AM的长？
3、已知线段AB=10,点C在直线AB上，且AC=4,若点D是AB的中点，求DC的长．
2、如何比较两条线段长短。
线段的比较方法：度量法、叠合法；
4.2直线、射线、线段（3）
课时
本学期第课时
日期
本单元第课时
课型
新授
主备人
复备人
感
知
目
标
学
习
目
标
知识与能力：1、理解线段的中点、两点间距离的意义，
2、借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质．
过程与方法：培养学生的观察能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法．
，
学生认真练习，可适当进行讨论
巩
固
练
习
4、如图：你能在图中找出一点P，使点P到点A、B、
C、D的点的距离之和最小吗？如果能，请你画出P点。
学生认真审题，独立完成
课
堂
检
测
1．画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=______mm．
A．①③④B．④C．②③④D．③④
4．如右图，把河道由弯曲改直，根据__________说明这样做能缩短航道．
学生独立思考，独立完成
小
结
提
升
推
荐
作
业
教
学
后
记
探
究
新
知
巩固提高
1、如果线段AB=3cm，BC=4cm，那么A，C两点间的距离是（）
A.7知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，试求线段AM的长？
3、已知线段AB=10,点C在直线AB上，且AC=4,若点D是AB的中点，求DC的长．
2、如何比较两条线段长短。
线段的比较方法：度量法、叠合法；
《4.2.1线、射线、线段》(优秀课件)
BC
l A
m
已知点O，P，Q（如图），画线段PQ，射线OP和直线OQ。 E
Q
O
P
拓展：你能根据下面的语句画图吗？
（1）延长线段QP。
延长线一般画成虚线
（2）延长线段PQ至点E；
这节课我的收获……
我发现了……
我学会了……
我感触最深的……
课堂小结
回 顾
数学知识: • 两点确定一条直线.
一 • 直线、射线、线段的联系与区别. 下
直线 AB(或直线BA)
l 表示：② 用一个小写英文
字母表示 。
直线 l
线段、射线的表示方法
线段 A 射线 OO
B
用线段的两个端点的大写 字母表示，记作: 线段AB
a
(或线段BA)
用一个小写字母表示 写在
记作: 线段 a
前面
用射线的一个端点和
射线上的一个点来表
P
示记作:射线OP
b
用一个小写字母表示
， • 直线 、射线 、线段的表示方法.
我
想 •点与直线的关系，直线与直线相交
说
…
*文字语言和图形语言的 转化
4.智慧乐园
请你数一数下图中一共有（10）条线段。
4+3+2+1=10(条)
如果线段上有 8 个
点，那么应该有 （ ）条线段。
7+6+5+4+3+2+1=28(条)
乐羊羊到增城看亚运龙舟赛事，往返广州、增城 两地的汽车，中途需要停靠镇龙、中新、朱村三个 站点，需要制定多少种不同的票价？（两地之间的 距离均不相同）需要制定多少种不同的车票？
广州 镇龙
《直线、射线、线段》(优秀课件)
B、20
C、无数
3、直线的两种表示方法：
由于两点确定一条直线，我们可以用下列方式表示 直线：
A
B 表示：① 用两个大写英文字
母表示，无先后顺序。
直线 AB(或直线BA)
l 表示：② 用一个小写英文
字母表示 。
直线 l
线段、射线的表示方法
线段 A 射线 OO
B
用线段的两个端点的大写 字母表示，记作: 线段AB
4.智慧乐园
请你数一数下图中一共有（10）条线段。
4+3+2+1=10(条)
如果线段上有 8 个
点，那么应该有 （ ）条线段。
7+6+5+4+3+2+1=28(条)
乐羊羊到增城看亚运龙舟赛事，往返广州、增城 两地的汽车，中途需要停靠镇龙、中新、朱村三个 站点，需要制定多少种不同的票价？（两地之间的 距离均不相同）需要制定多少种不同的车票？
2、建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的。
3、木工师傅先将墨线两端确定，在拉弹墨线， 这样弹出的墨线也是直的。
画一画
（1）过一点A可以画几条直线？（无数条）
（2）过已知两点A、B可以画几条直线？
（一条）
·A
·A
·Ｂ
画一画
（3）平面上有A、B、C三个点，
可以确定__一__条__或__三__条_条直线.(过两
点作一条直线)
..B
A
. ... C
AB C
（1）可以画三条直线 （2）只能画一条直线
巩固练习、深化概念
1、选择正确答案的番号填在括号里。
（1） 画一条长3厘米的 。
(C )
A、直线 B、射线 C、线段
最新人教初中数学七年级上册《4.2 直线、射线、线段》精品教学课件 (18)
n(n-1)
2
条线段。
辨一辨 判断下列说法是否正确.
(1)画一条2cm的直线.
(× )
(2)如图,直线 AB和直线AC表示的是同
一条直线.
A BC
( √)
(3)如上图,射线AB和射线AC表示的是同一条射线( .√)
(4)两点之间所有的连线中,直线最短
( ×)
(5)两点之间的线段叫做两点之间的 距离.
直线 m
在射线的表示法中，要注意两点： ①端点的字母 O 写在首位；② 两个字母不能调换位置;
生活中我们常常用到两点确定一条 直线，你能举几个例子吗？
两点确定一条直线的应用：
植树时，只要定出两个树坑的位置就 能确定同一行的树坑所在的直线。
两点确定一条直线的应用：
1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同 一行的树坑所在的直线。
1A
B 记作：直线AB （ √ ）
2O
P
记作：射线PO （ × ）
3a
b 记作：直线ab （ × ）
4A
B 记作：线段BA （ √ ）
如图,已知三点A、B、C (1)画线段AB (2)画射线AC (3)画直线BC
A
C B
问题 & 探索
每一个点与其余三个点可组成三条线段
共有4×3条
·· · ·
( ×)
下列图形能相交的是（ D ）
A
B
C
D
练习 按下列语句画出图形：
(1)直线EF经过点C;
(2) 点A在直线 l 外
E
F
(1) C
A (2)
l
a
(3)
b
(3)经过点O的三条线段a、b、c；
直线、射线、线段课件(共24张PPT)
个公共点叫作它们的交点.
直线、射线、线段
区别与联系：
区别
图形 表示方法 端点个数
直线
直线AB 或直线BA 或直线l 0
射线
射线OA 或射线l 1
线段
线段AB 或线段BA 或线段a 2
特点 可向两边无限延伸 向一边无限延伸
只能延长
度量情况
不能度量
不能度量
能度量
联系
射线和线段都是直线的一部分. 线段向一方无限延长就成为射线，向两边无限延长就成为直 线；射线向反方向无限延长就成为直线.
2.按下列要求的画出图形: (1)直线 EF 经过点 C;
(2)点 A 在直线 l 外;
(1) 解： E
(2) 解：
C
F
l ·A
(3)经过点O的三条线段a,b,c ;
(3) 解：
a b ·c O
(4)线段AB，CD 相交于点B，连接
A(4D) .解： A
C B D
6.2.1 直线、射线、线段
3.用适当的语句表述图中点与直线的关系.
A
B
6.2.1 直线、射线、线段
在日常生活和生产中常常用到这个基本事实. 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一 条直的参考线.
6.2.1 直线、射线、线段
2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直 线上.
6.2.1 直线、射线、线段
如图，有哪些方法可以表示一条直线？ l
O
Ad
A
Ol
6.2.1 直线、射线、线段
探究
线段该如何表示？
A
B
a
①用表示端点的两个大写字母表示，如线段 AB(或线段 BA)； ②用一个小写字母表示，如线段 a.
直线、射线、线段
区别与联系：
区别
图形 表示方法 端点个数
直线
直线AB 或直线BA 或直线l 0
射线
射线OA 或射线l 1
线段
线段AB 或线段BA 或线段a 2
特点 可向两边无限延伸 向一边无限延伸
只能延长
度量情况
不能度量
不能度量
能度量
联系
射线和线段都是直线的一部分. 线段向一方无限延长就成为射线，向两边无限延长就成为直 线；射线向反方向无限延长就成为直线.
2.按下列要求的画出图形: (1)直线 EF 经过点 C;
(2)点 A 在直线 l 外;
(1) 解： E
(2) 解：
C
F
l ·A
(3)经过点O的三条线段a,b,c ;
(3) 解：
a b ·c O
(4)线段AB，CD 相交于点B，连接
A(4D) .解： A
C B D
6.2.1 直线、射线、线段
3.用适当的语句表述图中点与直线的关系.
A
B
6.2.1 直线、射线、线段
在日常生活和生产中常常用到这个基本事实. 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一 条直的参考线.
6.2.1 直线、射线、线段
2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直 线上.
6.2.1 直线、射线、线段
如图，有哪些方法可以表示一条直线？ l
O
Ad
A
Ol
6.2.1 直线、射线、线段
探究
线段该如何表示？
A
B
a
①用表示端点的两个大写字母表示，如线段 AB(或线段 BA)； ②用一个小写字母表示，如线段 a.
直线、射线、线段3PPT课件
10
经过A，B两点的直线
A
B
与同伴交流: 生活中,有哪些物体可以近似地看做线段,射线,直线?
线段在生活中的作用
2020年10月5日
3
线段的表示方法 1.用表示它的两个端点的大写字母表示，上图的线段可记做“线段AB”或“线段BA” 2.用一个小写字母表示：上图的线段可记做“线段a”；
Aa
B
直线的表示方法
7.2线段.射线和直线
2020年10月5日
1
平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形
线段、射线、直线
1.什么是线段?线段怎么画?怎么表示线段? 2.射线呢? 3.直线呢?
2020年10月5日
2
请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连接：
以A为端点，经过点B的射线
Aa
B
A
B
连结A，B两点的线段
A
B
2020年10月5日
4
练习
1.用两种方式表示图中的两条直线。
m
n
O
A
B
２．已知点A，B，C（如图），请画出下列图形：1）直线AB； 2）射线CA；3）线段BC；
A
B
C
2020年10月5日
5
３．请写出图中以O为端点的各条射线。
A B
O C
４．图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段。
2020年10月5日
பைடு நூலகம்
6
５．下面两个图中有多少条线段？把它们写出来。
1）
AC
DB
2）
C
A
D B
2020年10月5日
7
合作学习
画一画，并回答： (1)过一点A可以画几条直线? (2)过两点A,B可以画几条直线? (3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?
经过A，B两点的直线
A
B
与同伴交流: 生活中,有哪些物体可以近似地看做线段,射线,直线?
线段在生活中的作用
2020年10月5日
3
线段的表示方法 1.用表示它的两个端点的大写字母表示，上图的线段可记做“线段AB”或“线段BA” 2.用一个小写字母表示：上图的线段可记做“线段a”；
Aa
B
直线的表示方法
7.2线段.射线和直线
2020年10月5日
1
平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形
线段、射线、直线
1.什么是线段?线段怎么画?怎么表示线段? 2.射线呢? 3.直线呢?
2020年10月5日
2
请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连接：
以A为端点，经过点B的射线
Aa
B
A
B
连结A，B两点的线段
A
B
2020年10月5日
4
练习
1.用两种方式表示图中的两条直线。
m
n
O
A
B
２．已知点A，B，C（如图），请画出下列图形：1）直线AB； 2）射线CA；3）线段BC；
A
B
C
2020年10月5日
5
３．请写出图中以O为端点的各条射线。
A B
O C
４．图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段。
2020年10月5日
பைடு நூலகம்
6
５．下面两个图中有多少条线段？把它们写出来。
1）
AC
DB
2）
C
A
D B
2020年10月5日
7
合作学习
画一画，并回答： (1)过一点A可以画几条直线? (2)过两点A,B可以画几条直线? (3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?
线段、射线、直线PPT课件(沪科版)
4.2 线段、射线、直线
视察与思考
1.长方体的棱可以看作是什么图形？ (线段) 2.数学课本封面长方形的边是什么图形？(线段)
除了以上这些可以近似地看作线段， 你还能举诞生活中的例子吗？
讨论： 线段有什么特点呢？
（1）有限长度，可以测量； （2）有两个端点.
手电筒射出的光有什么特点？
（1）向一方无限延伸，不能测量； （2）只有一个端点.
直线的性质：
两条直线相交只有一个交点.
1.如图所示:
. . . A B C
射线AB、射线AC、射线BC是不是同一条射线？
答：射线AB与射线AC是同一条射线， 但与射线BC不
是同一条射线.
2.如图所示：
. . . A B C
（1）图中有几条直线？有几条线段？如何表示它们？
答: 有一条直线，是直线 AB; 有三条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC.
a,b,c; • （4）直线AB和CD相交与点O;
课堂小结
• 1.谈谈本节课你有哪些收获？ （1）掌握了直线、射线、线段的表示方法. （2）理解了直线、射线、线段的联系和区分.
（3）知道了直线的基本事实和性质： ①基本事实： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. ②性质： 两条直线相交只有一个交点.
直线、射线、线段的区分和联系：（请你填一填）
名称
概念
图形 端点 长度
线段
连接两个端 点之间的笔 直的线
A
B
a
有两个端点
有
射线
将线段向一个 方向无限延伸 就得到了射线
A B
有一个端点
无
表示方法
线段 AB（BA) 或线段a
射线AB
直线
视察与思考
1.长方体的棱可以看作是什么图形？ (线段) 2.数学课本封面长方形的边是什么图形？(线段)
除了以上这些可以近似地看作线段， 你还能举诞生活中的例子吗？
讨论： 线段有什么特点呢？
（1）有限长度，可以测量； （2）有两个端点.
手电筒射出的光有什么特点？
（1）向一方无限延伸，不能测量； （2）只有一个端点.
直线的性质：
两条直线相交只有一个交点.
1.如图所示:
. . . A B C
射线AB、射线AC、射线BC是不是同一条射线？
答：射线AB与射线AC是同一条射线， 但与射线BC不
是同一条射线.
2.如图所示：
. . . A B C
（1）图中有几条直线？有几条线段？如何表示它们？
答: 有一条直线，是直线 AB; 有三条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC.
a,b,c; • （4）直线AB和CD相交与点O;
课堂小结
• 1.谈谈本节课你有哪些收获？ （1）掌握了直线、射线、线段的表示方法. （2）理解了直线、射线、线段的联系和区分.
（3）知道了直线的基本事实和性质： ①基本事实： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. ②性质： 两条直线相交只有一个交点.
直线、射线、线段的区分和联系：（请你填一填）
名称
概念
图形 端点 长度
线段
连接两个端 点之间的笔 直的线
A
B
a
有两个端点
有
射线
将线段向一个 方向无限延伸 就得到了射线
A B
有一个端点
无
表示方法
线段 AB（BA) 或线段a
射线AB
直线
4.2 直线、线段、射线(3)
七年级数学(上)
七年级数学组 陈秀兰
学习目标
1.理解线段公里：“两点之间，线段最短” 并使用其解决简单实际问题。
知学习
问题: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否 再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前 所学的知识，在图上画出最短路线.由两点的距离的定义得 到启发，以后两个几何图形的距离指的是什么？
A
B
1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间， 线段最短.
2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
巩固练习
线段的计算——整体思想
线段的计算——整体思想
归纳小结
这节课你学到了什么？
课堂作业
完成《长江全能学案》 P107P108
七年级数学组 陈秀兰
学习目标
1.理解线段公里：“两点之间，线段最短” 并使用其解决简单实际问题。
知学习
问题: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否 再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前 所学的知识，在图上画出最短路线.由两点的距离的定义得 到启发，以后两个几何图形的距离指的是什么？
A
B
1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间， 线段最短.
2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
巩固练习
线段的计算——整体思想
线段的计算——整体思想
归纳小结
这节课你学到了什么？
课堂作业
完成《长江全能学案》 P107P108
4.2直线、射线、线段课件(共23张PPT)(共23张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
生活中哪些现象运用两点确定 一条直线，试举例说明。
直线的表示方法
A•
ι (1)直线AB(或直线BA）
•B
ι (2)直线
点与直线的位置关系
0
(2)如图，共有几条射线、几条线段？
●
●
A
B
4
1
(3)如图，共有几条射线、几条线段？
●
●
●
A
B
C
6
3
能力提升之拓展延伸
4、（1）平面内过A、B、C三点中的任意两点作
直线，小明说有一条；小刚说有三条；小丽说不 是一条就是三条；你赞同谁的观点？为什么？
（2）A、B、C、D为同一平面内的四点由这
四点可以确定几条直线？
●
ι ●
●
点AA、B、CB在直C线ι上
A.1个 B.2个
C.3个
D.4个
基础达标之眼疾手快
2、按下列语句画出图形： （1）直线EF经过点C；
（2）点A在直线ι外；
（3）经过点O的三条线段a、b、c； （4）线段AD、BC相交于点B。
能力提升之规律探究
3、(1)如图，共有几条射线、几条线段？
●
A
2
【颗粒归仓】
素质提升：
1、必做作业 ： P132 习题 4.2 第2、4题； 2、选做作业 ： 用直线、射线、线段设计一
幅美丽的图案，并说明寓意。 3、预习作业 ： 预习4.2直线、射线、线段
第二课时。
●
●
●
注意：（1）表示直线、射线、线段的时候，都要在字母前注明“直 线” 、“射线” 、“线段 ”。
•
生活中哪些现象运用两点确定 一条直线，试举例说明。
直线的表示方法
A•
ι (1)直线AB(或直线BA）
•B
ι (2)直线
点与直线的位置关系
0
(2)如图，共有几条射线、几条线段？
●
●
A
B
4
1
(3)如图，共有几条射线、几条线段？
●
●
●
A
B
C
6
3
能力提升之拓展延伸
4、（1）平面内过A、B、C三点中的任意两点作
直线，小明说有一条；小刚说有三条；小丽说不 是一条就是三条；你赞同谁的观点？为什么？
（2）A、B、C、D为同一平面内的四点由这
四点可以确定几条直线？
●
ι ●
●
点AA、B、CB在直C线ι上
A.1个 B.2个
C.3个
D.4个
基础达标之眼疾手快
2、按下列语句画出图形： （1）直线EF经过点C；
（2）点A在直线ι外；
（3）经过点O的三条线段a、b、c； （4）线段AD、BC相交于点B。
能力提升之规律探究
3、(1)如图，共有几条射线、几条线段？
●
A
2
【颗粒归仓】
素质提升：
1、必做作业 ： P132 习题 4.2 第2、4题； 2、选做作业 ： 用直线、射线、线段设计一
幅美丽的图案，并说明寓意。 3、预习作业 ： 预习4.2直线、射线、线段
第二课时。
●
●
●
注意：（1）表示直线、射线、线段的时候，都要在字母前注明“直 线” 、“射线” 、“线段 ”。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
14cm，求PM的长
.
A
.. . .
M P N
B
2.已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，
若D为AB的中点，则线段DC 的长为 10 cm。
4cm
8cm
B C
A
D 2cm
2cm + 8cm = 10cm
数学是七彩的阳光！
平时要做有心人，
注意观察和比较， 勤加思考与探索， 定会发现许多奥妙。 相信自己，就是第一！
义务教育教科书 数学
七年级 上册
4.2 直线、射线、线段（3）
——线段的有关计算
复习
小芳和小丽在研究怎样画一条线段AB，使AB=a+2b-c, 她们经过一番商量，画出线段AB，请你评判一下，
她们画的对吗？如果不对，应怎样改正？
a b
解：如图所示
A
a
c
E B
B E
b
C
c
D
b
l
所以线段AB=a+2b-c.
7、已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q， QN的中点R，由中点的定义可知，
MN =
8
RN。
8.已知点C为线段AB的三等分点，若AB =12cm， 则BC= cm。
A
C
B
9、如图，线段AB = 6cm，C是它的一个三等 分点，D是它的中点，则CD =
A
cm。
D C B
拓展延伸
1、如图，线段AB＝80cm，M是AB的中 点，P在MB上,N为PB的中点，且NB＝
线段AB中点的是（ A ）
A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM 5、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3 厘米，则线段AC的长为（ A、3厘米 B、9厘米 ） C C、3厘米或9厘米
6、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两
点间的距离是( A、8厘米
C)
B、2厘米 C、无法确定
A
B
C
a
（2）当C点在线段AB上时
A
C
B
a
2、点A、B、C 、D是直线上顺次四个点， AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,求线段BC
的长。
A B
C
D
3.
在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得
AB=4cm,BC=3cm.如果点o是线段AC的中点, 求线段OB的长。
A
OB
C
a
4、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是
B
2、已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则 3 BC=_____cm.
A
C
D
B
导学释义
问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外 能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，在图 上画出最短路线.
A
1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短.
B
2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
巩固提升
(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。（ ×） (2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？
在图中画出。你的理由是 B.
A
两点之间线段最短
检测反馈
1、下列说法正确的是（ D ）
A、连结两点的线段叫做两点间的距离
B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离
C A D B
情况一：点C在A的左侧
拓展创新
拓展4
已知线段AB=10,点C在直线AB上，且 AC=4,若点D是AB的中点，求DC的长．
A CD B
情况二：点C在A的右侧
复习
A
1、如图，点C是线段AB的中点 （1）若AB=6cm，则AC= 3 cm. cm. （2）若AC=6cm，则AB= 12
C
比较两条线段大小（长短）的方法：
目测法； 直接观察，目测判断。
（不准确，也不十分可靠，不建议采用）
度量法；
用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段
AB、线段CD的长短（大小）。 （近似值）
叠合法。
将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重 合，观察另一个端点的位置关系。
二、概念延伸，思维提升
D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
2. 有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村
庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置， 使得A，B两村的路程最短，并说明理由。
A
L
B 桥
达标测试 1、直线a上有A、B、C三点，且AB=8cm， BC=5cm，求线段AC的长。
（1）当C点在线段AB的延长线上时
差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？
A
B
C
(2) AC－AB＝BC AC－BC＝AB BC＋AB＝AC
(1) AB＜AC
二、概念延伸，思维提升
问题5：如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.
a
A
a
B
1
a
C
P
AC＝2a 点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点B 叫做线段AC的中点,可知AB＝BC＝ 1/2 AB.
练习1：判断线段AB和CD的大小.
A(C) 图1
B
D
A(C) 图2
D
B
A(C) 图3 ＜
B(D)
（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB
（2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB ；
CD；
CD
＞
（3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB ＝ CD.
二、概念延伸，思维提升
问题3: 如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的
那么什么叫做三等分点？四等分点呢？
三、练习巩固，深化新知
练习2：估计下列图形中AB、AC的大小关系，
再用刻度尺或圆规检验你的估计.
C B A
(1)
C
C
A
(2)
B
A
(3)
B
练习3：如图，已知线段a、b，画一条线段使它
等于2a－b.
a b
拓展创新
拓展4
已知线段AB=10,点C在直线AB上，且 AC=4,若点D是AB的中点，求DC的长．
.
A
.. . .
M P N
B
2.已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，
若D为AB的中点，则线段DC 的长为 10 cm。
4cm
8cm
B C
A
D 2cm
2cm + 8cm = 10cm
数学是七彩的阳光！
平时要做有心人，
注意观察和比较， 勤加思考与探索， 定会发现许多奥妙。 相信自己，就是第一！
义务教育教科书 数学
七年级 上册
4.2 直线、射线、线段（3）
——线段的有关计算
复习
小芳和小丽在研究怎样画一条线段AB，使AB=a+2b-c, 她们经过一番商量，画出线段AB，请你评判一下，
她们画的对吗？如果不对，应怎样改正？
a b
解：如图所示
A
a
c
E B
B E
b
C
c
D
b
l
所以线段AB=a+2b-c.
7、已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q， QN的中点R，由中点的定义可知，
MN =
8
RN。
8.已知点C为线段AB的三等分点，若AB =12cm， 则BC= cm。
A
C
B
9、如图，线段AB = 6cm，C是它的一个三等 分点，D是它的中点，则CD =
A
cm。
D C B
拓展延伸
1、如图，线段AB＝80cm，M是AB的中 点，P在MB上,N为PB的中点，且NB＝
线段AB中点的是（ A ）
A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM 5、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3 厘米，则线段AC的长为（ A、3厘米 B、9厘米 ） C C、3厘米或9厘米
6、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两
点间的距离是( A、8厘米
C)
B、2厘米 C、无法确定
A
B
C
a
（2）当C点在线段AB上时
A
C
B
a
2、点A、B、C 、D是直线上顺次四个点， AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,求线段BC
的长。
A B
C
D
3.
在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得
AB=4cm,BC=3cm.如果点o是线段AC的中点, 求线段OB的长。
A
OB
C
a
4、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是
B
2、已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则 3 BC=_____cm.
A
C
D
B
导学释义
问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外 能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，在图 上画出最短路线.
A
1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短.
B
2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
巩固提升
(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。（ ×） (2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？
在图中画出。你的理由是 B.
A
两点之间线段最短
检测反馈
1、下列说法正确的是（ D ）
A、连结两点的线段叫做两点间的距离
B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离
C A D B
情况一：点C在A的左侧
拓展创新
拓展4
已知线段AB=10,点C在直线AB上，且 AC=4,若点D是AB的中点，求DC的长．
A CD B
情况二：点C在A的右侧
复习
A
1、如图，点C是线段AB的中点 （1）若AB=6cm，则AC= 3 cm. cm. （2）若AC=6cm，则AB= 12
C
比较两条线段大小（长短）的方法：
目测法； 直接观察，目测判断。
（不准确，也不十分可靠，不建议采用）
度量法；
用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段
AB、线段CD的长短（大小）。 （近似值）
叠合法。
将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重 合，观察另一个端点的位置关系。
二、概念延伸，思维提升
D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
2. 有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村
庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置， 使得A，B两村的路程最短，并说明理由。
A
L
B 桥
达标测试 1、直线a上有A、B、C三点，且AB=8cm， BC=5cm，求线段AC的长。
（1）当C点在线段AB的延长线上时
差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？
A
B
C
(2) AC－AB＝BC AC－BC＝AB BC＋AB＝AC
(1) AB＜AC
二、概念延伸，思维提升
问题5：如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.
a
A
a
B
1
a
C
P
AC＝2a 点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点B 叫做线段AC的中点,可知AB＝BC＝ 1/2 AB.
练习1：判断线段AB和CD的大小.
A(C) 图1
B
D
A(C) 图2
D
B
A(C) 图3 ＜
B(D)
（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB
（2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB ；
CD；
CD
＞
（3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB ＝ CD.
二、概念延伸，思维提升
问题3: 如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的
那么什么叫做三等分点？四等分点呢？
三、练习巩固，深化新知
练习2：估计下列图形中AB、AC的大小关系，
再用刻度尺或圆规检验你的估计.
C B A
(1)
C
C
A
(2)
B
A
(3)
B
练习3：如图，已知线段a、b，画一条线段使它
等于2a－b.
a b
拓展创新
拓展4
已知线段AB=10,点C在直线AB上，且 AC=4,若点D是AB的中点，求DC的长．