山西省大同一中10-11学年高一数学下学期期中试题新人教A版

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山西省大同市高一下学期数学期中考试试卷

山西省大同市高一下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下·集宁期末) 与角终边相同的角为（）A .B . .C .D .2. （2分） (2020高一下·天津期末) 已知向量，则与平行的单位向量的坐标为（）A .B . 或C .D . 或3. （2分） (2019高一上·鹤岗月考) 下列说法正确的是（）A . 第一象限的角一定是正角B . 三角形的内角不是锐角就是钝角C . 锐角小于90D . 终边相同的角相等4. （2分）(2018·肇庆模拟) 将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后新函数图象的对称轴方程为（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·云南模拟) 已知点，，， .若点在轴上，则实数的值为（）A .B .C .D .6. （2分） (2020高一下·海淀期中) 设向量，，则的夹角等于（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高三上·赣州期末) 已知O为△ABC内一点，且，，若B，O，D三点共线，则t的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2020高一下·应城期中) （）A .B .C .D .9. （2分） (2017高一上·东城期末) 将函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数g（x）的图象，则g（x）图象的一条对称轴的方程是（）A .B .C .D .10. （2分）（﹣6≤a≤3）的最大值为（）A . 9B .C . 3D .11. （2分） (2016高一上·荆门期末) 函数y=tan（）在一个周期内的图象是（）A .B .C .D .12. （2分）对于函数与和区间D，如果存在，使，则称是函数与在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：①，；②，；③，；④，，则在区间上的存在唯一“友好点”的是（）A . ①②B . ③④C . ②③D . ①④二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·新宁月考) 已知扇形的圆心角为2rad，所在圆的半径为10cm，则扇形的面积是________cm214. （1分） (2019高二下·温州期末) 三棱锥P﹣ABC中，PA＝PB＝AB＝AC＝BC，M是PA的中点，N是AB的中点，当二面角P﹣AB﹣C为时，则直线BM与CN所成角的余弦值为________.15. （1分）已知sinx+cosx=，则sin2x=________16. （1分）函数y=3sin（2x﹣）+2的单调递减区间是________．三、解答题 (共6题；共49分)17. （10分） (2019高一下·凌源月考) 已知角终边经过点，且，求，，.18. （10分） (2017高一上·保定期末) 已知，且与为不共线的平面向量．（1）若，求k的值；（2）若∥ ，求k的值．19. （15分）已知f（x）=cos2x+2sin（+x）sin（π﹣x），x∈R（Ⅰ）最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=﹣， a=3，求BC边上的高的最大值．20. （10分） (2020高二上·江门月考) 某工厂新研发了一种产品，该产品每件成本为5元，将该产品按事先拟定的价格进行销售，得到如下数据：单价（元）88.28.48.68.89销量（件）908483807568（1）求销量（件）关于单价（元）的线性回归方程；（2）若单价定为10元，估计销量为多少件；（3）根据销量关于单价的线性回归方程，要使利润最大，应将价格定为多少？参考公式：， .参考数据：，21. （2分） (2019高一上·双鸭山期末) 已知角的终边在第二象限,且与单位圆交于点．（1）求的值；（2）求的值.22. （2分） (2017高一上·上海期中) 某城市上年度电价为0.80元/千瓦时，年用电量为a千瓦时．本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时～0.75元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时（该市电力成本价为0.30元/千瓦时）经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为0.2a．试问当地电价最低为多少时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加20%．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共49分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。

山西省大同市数学高一下学期理数期中考试试卷

山西省大同市数学高一下学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在ΔABC中，∠A=450, a=2，b=，则∠B=（）A . 300B . 300或1500C . 600D . 600或12002. （2分） (2016高一上·温州期末) 已知函数f（x）=sin（2x+ ），为了得到函数g（x）=sin2x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（）A . 向右平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向左平移个单位长度3. （2分）已知命题，命题，则是的（）A . 充分必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分而不必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）在△ABC中，，，则△ABC的面积为（）A .B . 3C .D . 65. （2分） (2018高一下·渭南期末) 如图：正方形中，为中点，若，则的值为（）A . -3B . 1C . 2D . 36. （2分）已知的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A为（）A .B .C .D .7. （2分）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得函数的表达式是（）A .B .C .D .8. （2分）向量与的夹角为，，则=（）A .B .C . 4D . 129. （2分）(2018·泉州模拟) 已知是函数图象的一个最高点, 是与相邻的两个最低点．若，则的图象对称中心可以是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高三上·大庆期中) 已知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，且，则的值是（）A .B .C .D . 011. （2分）已知向量=+3，=5+3，=﹣3+3，则（）A． B．A . A、B、C三点共线B . A、B、D三点共线C . A、C、D三点共线D . B、C、D三点共线12. （2分）已知，则的取值范围是（）A . [1，4]B . [2，6]C . [3，7]D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·乌鲁木齐模拟) 若ln（x+1）﹣1≤ax+b对任意x＞﹣1的恒成立，则的最小值是________．14. （1分）已知向量=（3，1），=（1，3），=（t，2），若（﹣）⊥，则实数t的值为________15. （1分） (2016高一下·龙岩期中) 已知α，β∈（0，），且cosα= ，sin（α﹣β）= ，则sinβ=________．16. （1分） (2016高一下·老河口期中) 在△ABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，则△ABC是________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高一下·黑龙江开学考) 已知点的坐标分别是，且 . 若，求的值.18. （10分）已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．19. （10分）已知向量与向量的夹角为，| |=2，| |=3，记向量 =3 ﹣2 ， =2 +k（1）若⊥ ，求实数k的值（2）是否存在实数k，使得∥ ？若存在，求出实数k；若不存在，请说明理由．20. （10分）(2016·天津理) 已知函数f(x)=4tanxsin（）cos（）- .（1）求f(x)的定义域与最小正周期；（2）讨论f(x)在区间[ ]上的单调性.21. （10分） (2017高一下·邢台期末) 如图，在平行四边形ABCD中，E为BD上一点，且 =2 ．（1）试用向量，表示向量，；（2）若• =1，AD=1，AB= ，求• ．22. （5分） (2016高三上·巨野期中) 已知函数（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）若，求f（x）的值域．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

山西省大同市高一下学期数学期中检测试卷

山西省大同市高一下学期数学期中检测试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 14 题；共 28 分)1. （2 分） (2019·绵阳模拟) 已知为虚数单位，复数满足，则（）A. B.C. D.2. （2 分）已知平行六面体中，AB=4，AD=3，，，则 AC 等于（）A . 85B.C. D . 50 3. （2 分） (2017 高二上·汕头月考) 如图所示的正方形 O′A′B′C′的边长为 1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A . 6 cm第 1 页共 15 页B . 8 cmC . (2＋3 ) cmD . (2＋2 ) cm4. （2 分） (2019 高二上·郑州期中)，，则（）的内角，，的对边分别为，，，已知，A. B.3C.D.5. （2 分）已知三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的 6 个顶点都在球 O 的球面上，若 AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球 O 的半径为（）A. B.2 C. D.3 6. （2 分）已知复数 3-5i,1-i 和-2+ai 在复平面上对应的点在同一直线上,则实数 a 的值为（） A.5 B . -2 C . -5第 2 页共 15 页D.2 7. （2 分） (2017 高一下·邢台期末) 在△ABC 中，sinA：sinB：sinC= ：4：，则角 C 的大小为（） A . 150° B . 120° C . 60° D . 30° 8. （2 分）如图，在△OAB 中，P 为线段 AB 上的一点， =x +y ，且 =3 ，则（）A . x= ， y=B . x= ， y=C . x= ， y=D . x= ， y= 9. （2 分）已知两条不同直线 l1 和 l2 及平面，则直线的一个充分条件是（）A. 且B.且C. 且D. 且10. （2 分）如图所示，直角梯形 ABCD 绕边 AD 所在直线旋转一周形成的面所围成的旋转体是（）第 3 页共 15 页A . 圆台B . 圆锥C . 由圆台和圆锥组合而成D . 由圆柱和圆锥组合而成11. （2 分） (2018 高二上·中山期末)，则（）A.的三个内角所对的边分别为，且满足B.C.D. 或12.（2 分）(2018 高三上·大连期末) 平面向量与的夹角为，（）．A.B.C.D.，，则第 4 页共 15 页13. （2 分） (2017·温州模拟) 在四面体 ABCD 中，二面角 A﹣BC﹣D 为 60°，点 P 为直线 BC 上一动点，记直线 PA 与平面 BCD 所成的角为 θ，则（）A . θ 的最大值为 60° B . θ 的最小值为 60° C . θ 的最大值为 30° D . θ 的最小值为 30°14. （2 分）已知等于（）外接圆的半径为 1，圆心为 O．若，且，则A.B.C.D.3二、多选题 (共 8 题；共 23 分)15. （3 分） (2020 高一下·邹城期中) 在下列向量组中，不能把向量A.，B.，C.，第 5 页共 15 页表示出来的是（）D.，16. （3 分） (2020 高一下·济南月考) 下列说法正确的有（）A.在中，B.在中，若，则C.在中，若，则，若，则都成立D.在中，17. （3 分） (2020 高一下·济南月考) （多选题）如图，设的内角，，所对的边分别为，，，，下列说法中，正确的命题是（，且）．若点是外一点，，A.的内角B.的内角C . 四边形 D . 四边形面积的最大值为面积无最大值18. （3 分） (2020 高一下·邹城期中) 关于平面向量有下列四个命题，其中正确的命题为（）A.若，则；B . 已知，，若，则；C . 非零向量和，满足，则与第 6 页共 15 页的夹角为 30º；D.19. （2 分） (2020 高一下·滕州月考) 如图，在长方体，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（）中，，，A.四点共面B . 平面平面C . 直线与所成角的为D.平面20. （3 分） (2020 高一下·邹城期中) 已知集合于集合 M 的是（）A.，其中 i 为虚数单位，则下列元素属B.C.D.21. （3 分） (2020 高一下·邹城期中) 如图，设中，正确的命题是（，且）．若点是的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，外一点，，，下列说法第 7 页共 15 页A.的内角B.的内角C . 四边形 D . 四边形面积的最大值为面积无最大值22. （3 分） (2020 高一下·滕州月考) 若均为单位向量,且值可能为（）A. B.1C. D.2三、解答题 (共 5 题；共 50 分)23. （10 分） (2017 高三上·涪城开学考) 已知向量 =（sin（A﹣B），且 • =﹣sin2C，其中 A、B、C 分别为△ABC 的三边 a、b、c 所对的角．（Ⅰ）求角 C 的大小；（Ⅱ）若，且 S△ABC= ，求边 c 的长．24. （10 分） (2015 高二下·会宁期中) 已知 z1=5+10i，z2=3﹣4i，第 8 页共 15 页,则的， =（1，2sinB），，求 z．25. （10 分） (2016 高二下·衡水期中) 在△ABC 中，内角 A、B、C 所对应的边分别为 a、b、c，且（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab．（1）求角 C；（2） f（x）=在区间上的值域．26.（10 分）(2017·武汉模拟) 如图，在四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 中，侧面 ADD1A1⊥底面 ABCD，D1A=D1D= ，底面 ABCD 为直角梯形，其中 BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O 为 AD 中点．（Ⅰ）求证：A1O∥平面 AB1C；（Ⅱ）求锐二面角 A﹣C1D1﹣C 的余弦值． 27. （10 分）如图，△ABC 是边长为 2 的正三角形，AE⊥平面 ABC，且 AE=1，又平面 BCD⊥平面 ABC，且 BD=CD， BD⊥CD．（1）求证：AE∥平面 BCD；（2）求证：平面 BDE⊥平面 CDE．第 9 页共 15 页一、单选题 (共 14 题；共 28 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、二、多选题 (共 8 题；共 23 分)参考答案第 10 页共 15 页15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答题 (共5题；共50分)23-1、24-1、25-1、25-2、27-1、。

山西大同一中10-11学年高一下学期期中试题

2010~2011学年度第二学期期中试卷高一化学大同一中安昱亭可能用到的原子量：H 1 C 12 O 16 S 32 Zn 65 Cu 64第Ⅰ卷客观卷（共45分）一、单选题（第1-15小题，每小题只有1个正确选项，每小题2分，共30分）1．2011年3月11日日本发生了9.0级的大地震，地震导致了福岛第一核电站受损，泄漏出了人工放射性核素碘-131。

该核素在自然界中不存在，是核裂变的产物之一，有放射性，而碘元素的另一种核素碘-127广泛存在于自然界中，是稳定碘，无放射性。

下列相关说法正确的是A．碘元素的相对原子质量是131 B．131I2与127I2性质相同C．碘元素位于周期表的第五周期第Ⅶ族D．一个131I原子中含有53个质子2．下列各图曲线分别表示物质的某种性质与核电荷数的关系(Z为核电荷数，Y为元素的有关性质)，下列选项中的对应关系错误的是A．图①可以表示F－、Na＋、Mg2＋、Al3＋四种离子的离子半径大小关系B．图②可以表示ⅡA族元素的最外层电子数C．图③可以表示ⅥA族元素氢化物的沸点高低关系D．图④可以表示第三周期中的非金属元素对应单质的熔点高低关系3．短周期元素W、X、Y、Z 的原子序数依次增大，W与Y , X与Z位于同一主族。

W与X可形成共价化合物WX2。

Y原子的内层电子总数是其最外层电子数的2.5倍，Y的单质常作为半导体材料。

下列叙述中不正确的是A．W、X、Y、Z分别为C、O、Si、S B．WX2和ZX2的化学键类型相同C．原子半径大小顺序为X＜W＜Y＜Z D．Z的气态氢化物比Y的稳定4．运用元素周期律分析下面推断，其中错误的是A．铍(Be)的氧化物的水化物可能具有两性B．砹(At)为有色固体，HAt很不稳定，AgAt感光性很强，但不溶于水也不溶于酸C．硫酸锶(SrSO4)是难溶于水的白色固体D．硒化氢(H2Se)是有色、有毒的气体，比H2S稳定5．与氢氧根离子具有相同的质子数和电子数的微粒是A．CH4 B．NH4+ C．NH2－D．Cl－6．下列变化的比较, 不正确的是A．酸性强弱：HClO4> H2SO4 > H3PO4> H4SiO4B．原子半径大小：Na > S > OC．碱性强弱：KOH > NaOH > LiOHD．还原性强弱：F－> Cl－> I－7．下列物质中只含有共价键的化合物是①H2O ②CaCl2③NaOH ④Cl2⑤NH4Cl ⑥H2O2⑦H2SO4 ⑧Na2O2A．①⑥⑦B．②④⑥C．③②⑤⑧D．①④⑥⑦8．XY2 是离子化合物，X和Y的离子的电子层结构与氖原子的相同，则X、Y为A．Na和Cl B．K和S C．Ca和F D．Mg和F9．下列说法中错误的是A．金属钠与氯气反应生成氯化钠后，其结构的稳定性增强，体系的能量降低B．物质的燃烧可以看作为“储存”在物质内部的能量（化学能）转化为热能释放出来C．氮气分子内部存在着很强的共价键，故通常情况下氮气的化学性质很活泼D．需要加热才能发生的反应不一定是吸收能量的反应10．甲、乙是周期表中同一主族的两种元素，若甲的原子序数为x，则乙的原子序数不可能是A．x+2 B．x+4 C．x+34 D．x+2611．下列叙述正确的是A．非金属原子间以共价键结合的物质都是共价化合物B．含有共价键的化合物都是共价化合物C．凡是能电离出离子的化合物都是离子化合物D．凡是含有离子键的化合物都是离子化合物12．已知R2+离子核外有a个电子，b个中子。

山西省大同市高一下学期期中数学试卷

山西省大同市高一下学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分）已知函数集合，则的面积是（）A.B. C. D. 2. （2 分）下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是（）A. B. C.D. 3. （2 分）公差不为零的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ．若 a4 是 a3 与 a7 的等比中项，S8=32，则 S10 等于（） A . 18 B . 24 C . 60 D . 904. （2 分） (2016 高三上·平罗期中) 已知向量 =（4，2）， =（x，3）向量，且，则 x=（）第 1 页共 13 页A.1 B.5 C.6 D.9 5. （2 分） (2018 高一下·龙岩期末) 若角终边经过点，则（）A.B.C.D. 6. （2 分）已知等比数列{an}共有 10 项，其中奇数项之积为 2，偶数项之积为 64，则其公比是（）A.B. C.2D.7. （2 分） (2020 高一下·萍乡期末) 俗语云：天王盖地虎，宝塔镇河妖.萍乡塔多，皆因旧时萍城多水患，民不聊生.迷信使然，建塔以辟邪镇邪.坐落在萍城小西门汪公潭境内的宝塔岭上就有这么一座“如愿塔”.此塔始建于唐代，后该塔曾因久失修倒塌，在清道光年间重建.某兴趣小组为了测量塔的高度，如图所示，在地面上一点 A处测得塔顶 B 的仰角为，在塔底 C 处测得 A 处的俯角为.已知山岭高为 36 米，则塔高为（）第 2 页共 13 页A.米B.米C.米D.米8. （2 分） (2019 高三上·汕头期末) 已知函数，图所示，下列说法正确的是（）的部分图象如A.的图象关于直线对称B.的图象关于点C . 将函数对称的图象向左平移个单位得到函数的图象D . 若方程在上有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是9. （2 分） (2019 高一上·盐城月考) 已知函数是定义在区间上的偶函数，当，是减函数，如果不等式成立，则实数 m 的取值范围是（）．第 3 页共 13 页A. B. C. D.10. （2 分） (2018 高一下·长春期末) 若函数后,得到函数的图象,下列关于函数的说法中,不正确的是（的图象向左平移）个单位长度A . 函数的图象关于直线对称B . 函数的图象关于点对称C . 函数的单调递增区间为D . 函数是奇函数11. （2 分）已知等差数列的前 n 项和为 Sn ，且满足A.，则的值是（）B.C.D.12. （2 分）已知数列中，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.第 4 页共 13 页C.D.二、填空题 (共 4 题；共 5 分)13. （2 分） (2019 高一上·松原月考) 二次函数的对称轴为________最小值为________.14. （1 分） (2019 高一下·上海月考) 若，则________．15. （1 分） (2017 高二下·杭州期末) 在平行四边形 ABCD 中，AD= ，AB=2，若=，则 •=________．16. （1 分） (2019 高一下·上海期中) 下列是有关△的几个命题：若，则△是锐角三角形；若形；若，则△是等腰三角形；④ 若中所有正确命题的序号是________，则△是等腰三角，则△是直角三角形，其三、解答题 (共 6 题；共 45 分)17. （10 分） (2019·南通模拟) 设集合是集合…，集．记中所有元素的和为（规定：为空集时， =0）．若为 3 的整数倍，则称为子集”．求：的子的“和谐（1）集合的“和谐子集”的个数；（2）集合的“和谐子集”的个数．18. （10 分） (2019 高二下·宝山期末) 已知平行四边形中，，，，是边上的点，且，若与交于 E 点，建立如图所示的直角坐标系.（1）求 F 点的坐标；第 5 页共 13 页（2）求.19. （5 分）如图，圆锥型量杯口径为 2R，高为 h，求量杯母线上刻度 V（容积）与液面深 x 的函数关系．20. （5 分） (2018 高三上·嘉兴期末) 已知数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：对任意的，都有①；②（）．21. （5 分） (2017 高三上·郫县期中) 设函数 f（x）= +c（e=2.71828…是自然对数的底数，c∈R）．（Ⅰ）求 f（x）的单调区间、最大值；（Ⅱ）讨论关于 x 的方程|lnx|=f（x）根的个数．22.（10 分）(2018·唐山模拟) 如图，在平面四边形中，,设.第 6 页共 13 页（1）若（2）若，求的长度；，求.第 7 页共 13 页一、选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、填空题 (共 4 题；共 5 分)参考答案13-1、 14-1、第 8 页共 13 页15-1、 16-1、三、解答题 (共 6 题；共 45 分)17-1、17-2、第 9 页共 13 页18-1、 18-2、 19-1、第 10 页共 13 页20-1、21-1、22-1、22-2、。

山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1．复数1i43i++的虚部是（） A ．1i 25B ．125C ．1i 25-D ．125-2．已知向量,a b r r 满足2=r a ，1=r b ，且π,3a b =r r ，则2a b +=r r （）AB ．2C ．D 3．斜四棱柱侧面中矩形的个数最多可有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．已知平面向量()1,2a =-r ，()3,4b =r ，则a r 在b r上的投影向量为（） A ．11,43⎛⎫⎪⎝⎭B ．11,43⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．34,55⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．34,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭5．已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为3cm,2cm ，则此球的体积为（）A 3cmB 3cmC ．316πcm 3D ．332πcm 36．在平行四边形ABCD 中，G 为ABC V 的重心，满足(),R AG xAB y AD x y =+∈u u u r u u u r u u u r ，则2x y +=（）A ．43B ．53C ．0D ．1-7．△ABC 中，A ＝π3，BC ＝3，则△ABC 的周长为( )A ．π)33B ++B ．π)36B ++C ．π6sin()33B ++D ．π6sin()36B ++8．折扇又名“纸扇”是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子.某折扇如图1所示，其平面图为如图2所示的扇形AOB ，其半径为3，150AOB ∠=︒，点E ，F分别在»AB ，»CD上，且2FE OF =u u u r u u u r ，则AF OE ⋅u u u r u u u r的取值范围是（）A ．156,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．3⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．3,32⎡-⎢⎣⎦D ．6,3⎡-⎢⎣⎦二、多选题9．复数1z =，其共轭复数为z ，则下列叙述正确的是（） A ．z 对应的点在复平面的第四象限 B ．2z 是一个纯虚数 C ．2z z ⋅=D ．i z z= 10．下列选项中哪些是正确的（）A ．12342023i i i i ..i 1++++⋯⋯+=-（i 为虚数单位）B ．用平面去截一个圆锥，则截面与底面之间的部分为圆台C ．在△ABC 中，若222sin sin sin A B C +<，则△ABC 是钝角三角形D ．当32x <时，向量(),3a x =r ，()2,1b =-r 的夹角为钝角 11．在正四面体ABCD 中，若2AB =，M 为BC 的中点，下列结论正确的是（）A B ．正四面体外接球的表面积为6πC ．正四面体-P ABC 内任意一点到四个面的距离之和为定值D ．正四面体ABCD 内接一个圆柱，使圆柱下底面在底面BCD 上，上底圆面与面ABD 、面ABC 、面ACD三、填空题12．如图，O A B '''△是水平放置的OAB V 的斜二测直观图，若3O A ''=，4OB '=，则O A B V 的面积为.13．在ABC V 中，13,2,cos()3a b A B ==+=，则c = .14．已知圆台12O O 的轴截面是等腰梯形ABCD ，//AB CD ，2CD AB =，圆台12O O 的底面圆周都在球O 的表面上，点O 在线段12O O 上，且122OO OO =，记圆台12O O 的体积为1V ，球O 的体积为2V ，则12V V = ．四、解答题 15．回答下列问题(1)已知复数2i z m =+是方程26130x x ++=的根（i 是虚数单位，m ∈R ），求z ． (2)已知复数32i z =-+，设复数20231i a z z-=，（z 是z 的共轭复数），且复数1z 所对应的点在第三象限，求实数a 的取值范围．16．如图，在等腰三角形ABC中，30,AB AC BAC F ∠==o 是线段AC 上的动点（异于端点），3BC BE =u u u r u u u r.(1)若F 是AC 边的中点，求AE BF ⋅u u u r u u u r的值； (2)当AE BF ⋅=u u u r u u u r F 的位置.17．已知圆锥的顶点为P ，母线P A ，PB 所成角的余弦值为14，轴截面等腰三角形P AC 的顶角为90︒，若PAB V的面积为(1)求该圆锥的侧面积；(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值.18．在①()2sin cos sin cos cos sin c B A b A B A B =+；②()()222sin sin cos 1sin sin B C A A B A C ++-=++；③sin sin sinsin b B c C a A A c B +-；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在ABC V 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足______. (1)求A ；(2)若ABC V 的面积为D 为AC 的中点，求BD 的最小值.。

核心素养练-山西省大同一中高一数学下学期期中试题新人教A版

~度第二学期期中试卷高一数学第Ⅰ卷客观卷（共48分）一、选择题（每小题4分，共48分） 1Q已知角α的终边经过点P 33(sin,cos )44ππ，且2a απ≤<，则α的值为 A Q4π B Q34π C Q54π D Q74π2Q下列等式中恒成立的是A Qsin(2)sin x x π+=B Qsin()sin x x π-=-C Qsin()cos()22x x ππ-=-D Qcos()cos x x π+=3Q已知向量(1,0)a =，11(,)22b =，则下列结论成立的是 A Q||||a b = B Q2a b =C Q//a b D Qa b -与b 垂直 4Q在△ABC 中，AB c =，AC b =，若点D 在BC 上满足2BD DC =，则AD 等于AQ2133b c + B Q5233c b - C Q2133b c - D Q1233b c + 5Q已知角α是第二象限角，则πα-是A Q第一象限角 B Q第二象限角 C Q第三象限角 D Q第四象限角6Q圆的半径为6cm ，则15°的圆心角与圆周围成的扇形的面积为AQ22cm πBQ232cm πC Q2cm π D Q23cm π7Q已知tan 2α=，则2sin cos sin 2cos αααα-+的值为A Q0 B Q34 C Q1 D Q548Q在△ABC 中，5tan 12A =-，则cos A =AQ1213 B Q513 C Q513- D Q1213- 9Q函数1()|sin()|23f x x π=+的最小正周期为A Q4π B Q3π C Q2π D Qπ10Q直线3y =与函数tan y x ω= (0ω>)的图象相交，则相邻两交点间的距离为AQπ BQ2πω C QπωD Q2πω 11Q如右图是函数2sin()y x ωϕ=+，(||2πϕ<)的图象，那么A Q1011ω=6πϕ=B Q1011ω= 6πϕ=-C Q2ω= 6πϕ=D Q2ω= 6πϕ=-12Q已知点Q 是△ABC 内一点，且OA OB OC O ++=，则Q 是△ABC 的A Q垂心 B Q重心 C Q内心 D Q外心第II 卷主观卷（共52分）二、填空 (每小题4分，共16分)13Q若向量1e ，2e 不共线，且12ke e +与12e ke +可以作为平面内的一组基底，则实数k的取值范围为 Q14Q若02απ<<，且sin α<和1cos 2α>同时成立，则α的取值范围Q15Q函数2sin 1y x =-+的单调递增区间为 Q16Q设a 、b 、c 是任意的非零向量，且相互不共线，给定下列结论Q ()()0a b c c a b -= ② ||||||a b a b -<-③ ()()b c a c a b -不与c 垂直 ④22(32)(32)94a b a b a b +-=- 其中正确的叙述有 Q三、解答题17Q(12分)求函数tan()6y x =+Q18Q(12分) 已知向量a 、b 满足||5a = (1,3)b =-且(2)a b b +⊥求：(1)向量a 的坐标；(2) 向量a 与b 的夹角Q19Q(12分) 已知函数sin()y A x ωϕ=+ (x R ∈；0A >；0ω>；||2πϕ<) 该函数图象上的一个最高点坐标为(,3)6π，与其相邻的对称中心的坐标是(,0)12π-，求该函数sin()y A x ωϕ=+的解析式Q20Q(10分) (附加题) 已知向量(cos23,cos67)a = (cos68,cos22)b =求：(1) a ·b ；(2) 若向量b 与向量m 共线，u a m =+，求u 的模的最小值Q~度第二学期期中试卷高一数学答案。

山西省大同市高一下学期期中数学试卷

山西省大同市高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）(2020·新课标Ⅲ·文) 已知，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一下·广东期中) 已知锐角三角形的边长分别为，，，则的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·河南模拟) 将函数的图像向右平移个单位长度后，得到函数的图像，则函数的单调增区间为（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高一下·南平期末) 已知向量，，且，则的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） (2020高一上·北海期末) 已知向量，，若，则（）A .B .C . 9D . 106. （2分）(2017·雨花模拟) 某大型民企为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该民企2016年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）（）A . 2017年B . 2018年C . 2019年D . 2020年7. （2分） (2019高二上·石门月考) 已知数列中，，，则等于（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一下·老河口期中) 一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是（）A . 10 海里B . 10 海里C . 20 海里D . 20 海里9. （2分）是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于（）A . 667B . 668C . 669D . 67010. （2分）若•+||2=0，则△ABC为（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形11. （2分）(2017高三上·连城开学考) 已知等差数列{an}中，a3+a7﹣a10=8，a11﹣a4=4，记Sn=a1+a2+…+an ，则S13=（）A . 78B . 152C . 156D . 16812. （2分）已知焦点（设为F1 ， F2）在x轴上的双曲线上有一点，直线是双曲线的一条渐近线，当时，该双曲线的一个顶点坐标是（）A .B .C . （2，0）D . （1，0）二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高二上·上海月考) 已知等比数列的前项和为，且，则数列的公比的值为________14. （2分） (2019高一下·慈溪期中) 已知在等差数列中，若，则前项和________， ________.15. （1分） (2016高一下·漳州期末) 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，公差为d，且S2015＞S2016＞S2014 ，下列五个命题：①d＞0；②S4029＞0；③S4030＜0；④数列{Sn}中的最大项为S2015；⑤|a2015|＞|a2016|．其中正确结论的序号是________．（写出所有正结论的序号）16. （1分） (2016高三上·石嘴山期中) 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升．三、解答题 (共6题；共55分)17. （15分） (2016高一下·赣榆期中) 已知a＜0，函数f（x）=acosx+ + ，其中x∈[﹣， ]．（1）设t= + ，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数g（t）；（2）求函数f（x）的最大值（可以用a表示）；（3）若对区间[﹣， ]内的任意x1 ， x2 ，总有|f（x1）﹣f（x2）|≤1，求实数a的取值范围．18. （5分） (2018高三上·济南月考) 在中，角的对边分别是 , ,且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值.19. （10分）如图，某自行车手从O点出发，沿折线O﹣A﹣B﹣O匀速骑行，其中点A位于点O南偏东45°且与点O相距20 千米．该车手于上午8点整到达点A，8点20分骑至点C，其中点C位于点O南偏东（45°﹣α）（其中sinα= ，0°＜α＜90°）且与点O相距5 千米（假设所有路面及观测点都在同一水平面上）．（1）求该自行车手的骑行速度；（2）若点O正西方向27.5千米处有个气象观测站E，假定以点E为中心的3.5千米范围内有长时间的持续强降雨．试问：该自行车手会不会进入降雨区，并说明理由．20. （5分） (2017高一下·天津期末) 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn= n2+ n（n∈N*），数列{bn}是首项为4的正项等比数列，且2b2 ， b3﹣3，b2+2成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）令cn=an•bn（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn ．21. （10分） (2020高三上·台州期末) 设数列的前n项和为，对于任意正整数n， .递增的等比数列满足：，且，，成等差数列.（1）求数列 , 的通项公式；（2）求证： .22. （10分） (2019高二下·葫芦岛月考) 已知，其前项和为 .（1）计算；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明.参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

山西省大同市高一下学期期中数学试卷

山西省大同市高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知点，，三点共线，那么x,y的值分别是（）A . ， 4B . 1，8C . ，－4D . －1，－82. （2分） (2016高二下·马山期末) 过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且=1，则点P的轨迹方程是（）A .B .C .D .3. （2分）已知，则的最小值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一下·广州期中) 如图，三棱柱A1B1C1﹣ABC中，已知D，E，F分别为AB，AC，AA1的中点，设三棱锥A﹣FED的体积为V1 ，三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积为V2 ，则V1：V2的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一下·广州期中) 等差数列{an} 中，a5＞0，a4+a7＜0，则{an} 的前n项和Sn中最大的项为（）A . S4B . S5C . S6D . S76. （2分） (2016高一下·广州期中) 已知函数f（x）=5|x| ， g（x）=ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]=1，则a=（）A . 1B . 2C . 3D . ﹣17. （2分） (2016高一下·广州期中) 已知数列{an}满足2Sn=4an﹣1．则数列{ }的前100项和为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一下·广州期中) △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=80，b=100，A= ，则此三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 锐角或钝角三角形9. （2分） (2016高一下·广州期中) 已知m，n，表示不同直线，α，β表示不同平面．则下列结论正确的是（）A . m∥α且n∥α，则m∥nB . m∥α且m∥β，则α∥βC . α∥β且 m⊂α，n⊂β，则m∥nD . α∥β且 a⊂α，则a∥β10. （2分） (2016高三上·枣阳期中) 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（）A . 8B .C . 10D .11. （2分） (2016高一下·广州期中) 已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A . （1，10 ）B . （5，6）C . （10，12）D . （20，24）12. （2分） (2016高一下·广州期中) 已知数列{an}，{bn}满足a1=1，且an ， an+1是函数f（x）=x2﹣bnx+2n的两个零点，则b10等于（）A . 24B . 32C . 48D . 64二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）函数的单调增区间是________.14. （1分） (2017高一上·金山期中) 已知集合A={﹣1，2}，B={x|mx+1＞0}，若A∪B=B，则实数m的取值范围是________．15. （1分）已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）为f（x）的导函数，且满足xf′（x）＞f（x），则不等式（x﹣1）f（x+1）＞f（x2﹣1）的解集是________．16. （1分） (2020高三上·青浦期末) 我国古代庄周所著的《庄子天下篇》中引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其含义是：一根一尺长的木棒，每天截下其一半，这样的过程可以无限地进行下去.若把“一尺之棰”的长度记为1个单位，则第天“日取其半”后，记木棒剩下部分的长度为，则________三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）(2020·江苏) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求的值；（2）在边BC上取一点D，使得，求的值．18. （10分） (2019高二上·南宁月考) 已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量＝(cos B，cos C)，＝(2a＋c，b)，且⊥ ．（1）求角B的大小；（2）若b＝，求a＋c的范围．19. （10分）（1）已知，，求，，；（2）已知空间内三点，， .求以向量，为一组邻边的平行四边形的面积 .20. （10分） (2019高一下·东莞期末) 已知向量，向量为单位向量，向量与的夹角为 .（1）若向量与向量共线，求；（2）若与垂直，求 .21. （10分） (2019高一下·浙江期中) 已知，， .（1）若，求的值；（2）若，求的值和在方向上的投影.22. （15分） (2016高一下·广州期中) 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．（1）若f（﹣1）=0，试判断函数f（x）零点个数；（2）若对x1x2∈R，且x1＜x2 ， f（x1）≠f（x2），证明方程f（x）= 必有一个实数根属于（x1 ， x2）．（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件①当x=﹣1时，函数f（x）有最小值0；②对任意x∈R，都有0≤f（x）﹣x≤ 若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。

山西省大同1中10-11学年高1数学下学期期中试题新人教A版

2021~2021学年度第二学期期中试卷高一数学第|一卷客观卷 (共48分 )一、选择题 (每题4分 ,共48分 ) 1．角α的终边经过点P 33(sin,cos )44ππ,且2a απ≤< ,那么α的值为 A ．4π B ．34π C ．54π D ．74π2．以下等式中恒成立的是A ．sin(2)sin x x π+=B ．sin()sin x x π-=-C ．sin()cos()22x x ππ-=- D ．cos()cos x x π+=3．向量(1,0)a = ,11(,)22b = ,那么以下结论成立的是 A ．||||a b = B ．22a b =C ．//a bD ．a b -与b 垂直 4．在△ABC 中 ,AB c = ,AC b = ,假设点D 在BC 上满足2BD DC = ,那么AD 等于A ．2133b c + B ．5233c b - C ．2133b c - D ．1233b c + 5．角α是第二象限角 ,那么πα-是A ．第|一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角 6．圆的半径为6cm ,那么15°的圆心角与圆周围成的扇形的面积为 A ．22cm πB ．232cm πC ．2cm πD ．23cm π7． tan 2α= ,那么2sin cos sin 2cos αααα-+的值为A ．0B ．34C ．1D ．548．在△ABC 中 ,5tan 12A =- ,那么cos A =A ．1213 B ．513 C ．513- D ．1213- 9．函数1()|sin()|23f x x π=+的最||小正周期为A ．4πB ．3πC ．2πD ．π10．直线3y =与函数tan y x ω= (0ω>)的图象相交 ,那么相邻两交点间的距离为A ．πB ．2πω C ．πωD ．2πω 11．如右图是函数2sin()y x ωϕ=+ ,(||2πϕ<)的图象 ,A ．1011ω=6πϕ= B ．1011ω= 6πϕ=-C ．2ω= 6πϕ=D ．2ω= 6πϕ=-12．点O 是△ABC 内一点 ,且OA OB OC O ++= ,那么O 是△ABC 的A ．垂心B ．重心C ．内心D ．外心第II 卷主观卷 (共52分 )二、填空 (每题4分 ,共16分)13．假设向量1e ,2e 不共线 ,且12ke e +与12e ke +可以作为平面内的一组基底 ,那么实数k 的取值范围为． 14．假设02απ<< ,且sin α<和1cos 2α>同时成立 ,那么α的取值范围．15．函数2sin 1y x =-+的单调递增区间为． 16．设a 、b 、c 是任意的非零向量 ,且相互不共线 ,给定以下结论① ()()0a b c c a b -= ② ||||||a b a b -<-③ ()()b c a c a b -不与c 垂直 ④22(32)(32)94a b a b a b +-=- 其中正确的表达有．三、解答题17．(12分) 求函数1tan tan()6xy x π-=+的定义域．18．(12分) 向量a 、b 满足||5a = (1,3)b =-且(2)a b b +⊥求：(1)向量a 的坐标；(2) 向量a 与b 的夹角．19．(12分) 函数sin()y A x ωϕ=+ (x R ∈；0A >；0ω>；||2πϕ<) 该函数图象上的一个最||高点坐标为(,3)6π,与其相邻的对称中|心的坐标是(,0)12π-,求该函数sin()y A x ωϕ=+的解析式．20．(10分) (附加题) 向量(cos23,cos67)a = (cos68,cos22)b =求：(1) a ·b ；(2) 假设向量b 与向量m 共线 ,u a m =+ ,求u 的模的最||小值．2021~2021学年度第二学期期中试卷高一数学答案。

山西省大同市第一中学高一数学下学期模块测试(期中)试题

2015~2016学年度第二学期模块测试高一数学第Ⅰ卷客观卷（共30分）一、选择题 (每题3分，共30分)1．下列角中，终边与330°角相同的是( )A ．30°B ．－30°C ．630°D ．－630°2．已知22(,)a =-，3(,)b x =-，若a b ⊥，则x 的值为A ．3B ．1C ．－1D ．－33．已知向量34(,)a =，(sin ,cos )b αα=，且//a b ，则tan α=A ．34B ．34-C ．43D ．43-4．若02απ<<，且sin α<，1cos 2α>，利用三角函数线得到角α的取值范围是A ．33(,)ππ-B ．03(,)πC ．523(,)ππD ．50233(,)(,)πππ 5．已知向量34(,)a =，则与a 方向相同的单位向量是( )A ．4355(,)B ．3455(,)C ．3455(,)-- D ．43(,) 6．在△ABC 中，若sin()sin()A B C A B C +-=-+，则△ABC 必是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰或直角三角形D ．等腰直角三角形7．已知AB 是⊙O 的直径，点C 、D 是半圆弧的两个三等分点，AB a =，AC b =，则AD =( )A ．12a b -B ．12a b -C ．12a b +D ．12a b +8．为了得到函数3sin(2)y x π=+的图象，只要把3sin()y x π=+AODA ．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B ．横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变 C ．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D ．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变 9．函数22sin y x =是A ．以2π为周期的偶函数B ．以π为周期的偶函数C ．以2π为周期的奇函数D ．以π为周期的奇函数10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()0f x f x ++=，且在[3,4]上是增函数，A 、B 是锐角三角形的两个内角，则A ．(sin )(cos )f A fB < B ．(sin )(cos )f A f B >C ．(sin )(sin )f A f B >D ．(cos )(cos )f A f B >第II 卷主观卷（共30分）二、填空题 (每题4分，共20分) 11．cos12π= ．12．tan 20tan 403tan 20tan 40++= ．13．在△ABC 中，||5AB =，||4AC =，||3BC =，则AB BC = ．14．如图在平行四边形ABCD 中，AB a =，AD b =，3AN NC =，M 为BC 中点，则MN = ．(用a ，b 表示)15．已知当x θ=时，函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值，则cos θ= ．三、解答题 (每题10分，共50分)MN(1) 求a b ；(2) |2|a b -17．(10分) 已知函数()sin()f x A x ωϕ=+ (0A >，0ω>，||2πϕ<)的部分图象如图所示，(1) 求函数()f x 的解析式； (2) 求函数()f x 在区间[,]2ππ--上的最大值和最小值．18．(10分) 已知α是一个三角形的内角，且1sin cos 5αα+=(1) 求tan α的值； (2) 用tan α表示221sin cos αα-并求其值．19．(10分) 已知(sin ,cos )a x x =，(sin ,sin )b x x =，()f x a b =(1) 求函数()f x 图象的对称轴方程； (2) 若对任意实数[,]63x ππ∈，不等式()2f x m -<恒成立，求实数m 的取值范围．20．(10分) 已知a 、b 、c 是同一平面内的三个向量，其中(1,2)a =(1) 若||25c =且//c a ，求c 的坐标；(2) 若5||2b =，且(2)(2)a b a b +⊥-，求a 与b 的夹角θ．。

山西省大同一中高一数学下学期期中试题新人教A版

2010~2011学年度第二学期期中试卷高一数学第Ⅰ卷客观卷（共48分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．已知角α的终边经过点P 33(sin ,cos )44ππ，且2a απ≤<，则α的值为 A ．4π B ．34π C ．54π D ．74π 2．下列等式中恒成立的是 A ．sin(2)sin x x π+=B ．sin()sin x x π-=-C ．sin()cos()22x x ππ-=- D ．cos()cos x x π+= 3．已知向量(1,0)a =，11(,)22b =，则下列结论成立的是 A ．||||a b = B ．22a b = C ．//a b D ．a b -与b 垂直 4．在△ABC 中，AB c =，AC b =，若点D 在BC 上满足2BD DC =，则AD 等于A ．2133b c + B ．5233c b - C ．2133b c - D ．1233b c + 5．已知角α是第二象限角，则πα-是 A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角6．圆的半径为6cm ，则15°的圆心角与圆周围成的扇形的面积为A ．22cm πB ．232cm π C ．2cm π D ．23cm π7．已知tan 2α=，则2sin cos sin 2cos αααα-+的值为 A ．0 B ．34 C ．1 D ．548．在△ABC 中，5tan 12A =-，则cos A =A ．1213 B ．513 C ．513- D ．1213- 9．函数1()|sin()|23f x x π=+的最小正周期为 A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 10．直线3y =与函数tan y x ω= (0ω>)的图象相交，则相邻两交点间的距离为A ．πB ．2πω C ．πωD ．2πω 11．如右图是函数2sin()y x ωϕ=+，(||2πϕ<)A ．1011ω= 6πϕ=B ．1011ω= 6πϕ=-C ．2ω= 6πϕ= D ．2ω= 6πϕ=- 12．已知点O 是△ABC 内一点，且OA OB OC O ++=，则O 是△ABC 的A ．垂心B ．重心C ．内心D ．外心第II 卷主观卷（共52分）二、填空 (每小题4分，共16分)13．若向量1e ，2e 不共线，且12ke e +与12e ke +可以作为平面内的一组基底，则实数k的取值范围为．14．若02απ<<，且sin 2α<和1cos 2α>同时成立，则α的取值范围．15．函数2sin 1y x =-+的单调递增区间为．16．设a 、b 、c 是任意的非零向量，且相互不共线，给定下列结论① ()()0a b c c a b -= ② ||||||a b a b -<-③ ()()b c a c a b -不与c 垂直 ④22(32)(32)94a b a b a b +-=-其中正确的叙述有．三、解答题17．(12分)求函数tan()6y x =+的定义域．18．(12分) 已知向量a 、b 满足||5a = (1,3)b =-且(2)a b b +⊥求：(1)向量a 的坐标；(2) 向量a 与b 的夹角．19．(12分) 已知函数sin()y A x ωϕ=+ (x R ∈；0A >；0ω>；||2πϕ<) 该函数图象上的一个最高点坐标为(,3)6π，与其相邻的对称中心的坐标是(,0)12π-，求该函数sin()y A x ωϕ=+的解析式．20．(10分) (附加题) 已知向量(cos 23,cos 67)a = (cos 68,cos 22)b = 求：(1) a ·b ； (2) 若向量b 与向量m 共线，u a m =+，求u 的模的最小值．2010~2011学年度第二学期期中试卷高一数学答案关于数学名言警句大全1、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。

山西省大同市高一下学期数学期中考试试卷

山西省大同市高一下学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分）如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，角 α 的终边与单位圆交于点 A．若点 A 的纵坐标是，那么 sinα 的值是（）A.B.C.D. 2. （2 分） (2015 高一下·广安期中) 若 1 和 a 的等差中项是 2，则 a 的值为（） A.4 B.3 C.1 D . ﹣43. （2 分） (2016 高一下·汕头期末) 设 an= sin 正数的个数是（），Sn=a1+a2+…+an ，在 S1 ， S2 ， …S100 中，A . 25B . 50第1页共9页C . 75 D . 1004. （2 分） (2017 高二上·中山月考) 定义为个正数，，，的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（）A.B.C.D.5. （2 分） (2016 高一下·邯郸期中) 已知锐角 α 满足 sinα+cosα= ，则 tan（） =（）A.﹣B.C.D.6. （2 分） (2020·漳州模拟) 在中，D 是边 AC 上的点，且，则的值为（）A. B. C.第2页共9页D. 7. （2 分）要得到函数 A . 向左平移个单位 B . 向左平移个单位 C . 向右平移个单位 D . 向右平移个单位的图象,可以将函数的图象（）8. （2 分） (2017 高三上·河北月考) 已知函数则的取值范围是（），设，若，A.B.C.D. 9. （2 分）与 30°角终边相同的角的集合是（）A . {α|α=k•360°+ ，k∈Z} B . {α|α=2kπ+30°，k∈Z} C . {α|α=2k•360°+30°，k∈Z}D . {α|α=2kπ+ ，k∈Z}10. （2 分） (2017 高一下·长春期末) 在△ABC 中，内角 A,B,C 对边的边长分别为,则为（）第3页共9页为锐角，A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形二、填空题 (共 7 题；共 11 分)11. （1 分） (2018 高一下·苏州期末) 已知的三个内角，，所对的边分别是，，，且角，，成等差数列，则的值为________．12. （1 分） (2017 高一下·天津期末) 已知{an}是等差数列，Sn 为其前 n 项和，若 a6=5，S4=12a4 ，则公差 d 的值为________．13. （1 分） (2016 高二上·莆田期中) 在△ABC 中，角 A、B、C 所对边分别为 a、b、c，若 bcosC=ccosB 成立，则△ABC 是________三角形．14. （1 分） (2015 高三上·上海期中) 若三个数 a，1，c 成等差数列（其中 a≠c），且 a2 ， 1，c2 成等比数列，则的值为________．15. （1 分） (2018 高二上·惠来期中) 等比数列中，，________。