2017_2018版高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图1.1.3第1课时顺序结构学案新人教B版必修3

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2017-2018学年高中数学必修三(人教B版)课件：1.1算法与程序框图1.1.2、1.1.3 第1课时

下等马对下等马．由于齐威王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田
忌都失败了．田忌垂头丧气正准备离开马场时，他的好朋友孙膑招呼他过来，拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，大王的马比你的马快不了多少呀，你再同他赛一次，我有办法让你取胜．” 你能设计出孙膑用同样的马使田忌获胜的步骤吗？
1．程序框图的概念通常用一些 ________________________ 通用图形符号构成一张图来表示算法，这种图称作程序框图 (简称框图)或流程图．
1 5．已知三角形边长分别为 a、b、c，设 p＝ (a＋b＋c)，则三角形的面积 S 2 ＝ pp－ap－bp－c，这个公式称为海伦公式，写出用这个公式求三边长分别是 2、3、4 的三角形面积的算法，并画出程序框图. 导学号 95064039
[解析] S1 输入 a、b、c 的值； 1 S2 计算 p＝ (a＋b＋c)； 2 S3 计算 S＝ pp－ap－bp－c； S4 输出 S.
互动探究学案
命题方向1 ⇨程序框图的认识和理解
下列对程序框图的图形符号的理解： ①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能放在输出框之前；③判断框是惟一具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个程序框图来说，判断框内条件的写法是惟一的．其中，正确的个数是导学号 95064040 ( B ) A．1 C．3 B．2 D．4
[解析]
对于①，任何程序框图都必须有起始和结束，从而必须有起止框，
故正确；对于②，输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，故错误；对于③，判断框只有一个进入点，但一般有两个退出点，其他程序框只有一个进入点和一个退出点，故正确；对于④，判断框内条件的写法不是惟
一的，故错误．
『规律总结』

2018版高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示一课件新人教B版必修3

判断框是具有超过一个退出点的唯一程序框.
跟踪训练 1 8 果是____.
如图所示的程序框图最终输出的结
答案解析
该框图的算法： S1 x＝2. S2 y1＝x2－1.
2 S3 y＝y1 －1.
S4 输出y. 所以y1＝3，y＝32－1＝8.最终输出结果为8.
类型二
顺序结构及应用
解答
例2
已知直角三角形的两条直角边长分别为 a ，b ，设计一个求直角三
跟踪训练2
已知一个三角形三条边的边长分别为 a，b，c，利用海伦－
a＋b＋c 秦九韶公式令p＝积S＝ pp－ap－bp－c ，则三角形的面 2
设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图.
解答
类型三
读懂程序框图
例3 一个算法如图，它的功能是什么？
解答
其功能是求点(x0， y0)到直线Ax＋By＋
出口；
(2) 处理框 “y ＝ 2x － 3” 应当连接一个入口，一个
出口，而图中该框没有出口与其连接.
反思与感悟
(1)起止框是任何程序框图不可缺少的，表明程序的起始和结束.
(2)输入、输出框可用在任何需要输入、输出的位置.
(3)算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内.
(4)当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内.
角形内切圆面积的算法，并画出对应的程序框图. 算法步骤如下：
S1 输入直角三角形的直角边长a，b的值.
S2 计算斜边长 c＝ a2＋b2.
S3
1 计算直角三角形内切圆半径 r＝2(a＋b－c).
S4 计算内切圆面积S＝πr2. S5 输出S. 程序框图如图.
反思与感悟

2017-2018学年高中数学必修三(人教B版)课件：1.1算法与程序框图1.1.1

数学必修 ③ · 人教 B 版
S6 输出运算结果 21.
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第一章算法初步
命题方向3 ⇨非数值性问题的算法
有蓝和黑两个墨水瓶，但是错把黑墨水装在了蓝墨水瓶里面，而蓝墨水装在了黑墨水瓶里面．请你设计一个算法，将其互换. 导学号 95064009
[分析]
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S4 整理 S3 得到的方程，得到方程 3x－y＋2－ 3＝0.
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第一章算法初步
互动探究学案
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第一章算法初步
命题方向1 ⇨算法的概念
我们已学过的算法有一元二次方程的求根公式、加减消元法求二元一次方程组的解、二分法求函数零点等．对算法的描述有： (1)对一类问题都有效； (2)对个别问题有效；
－b－ b2－4ac x2＝ . 2a
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b S5 当 a≠0，b －4ac＝0 时，原方程有两个相等实数解 x1＝x2＝－ . 2a
2
S6 当 a≠0，b2－4ac<0 时，原方程没有实数解．
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第一章算法初步
1．下面四种叙述中，能称为算法的是导学号 95064013 ( B ) A．上学须有自行车 B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C．网上认识的朋友叫网友
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有限步后能得出结果．混不清，而且经过__________
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第一章算法初步
1．算法的有穷性是指导学号 95064000 ( C ) A．算法的最后包含输出 B．算法中每个操作步骤都是可执行的 C．算法的步骤必须有限

2017_2018学年高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念课件新人教A版必修3(1)

1.理解算法的概念剖析:(1)算法可以理解为按照一定规则解决某一类问题所构成的完整的解题步骤,或看成按要求设计好的有限的确切的计算序列, 并且这样的步骤或序列能够解决一类问题. (2)算法常用以下方式来表示: 第一步,…… 第二步,…… 第三步,…… …… (3)描述算法可以有不同的方式:文字、图形、符号. (4)算法是机械的,有时要进行大量的重复计算,只要按部就班地去做,总能算出结果,通常把算法过程称为“数学机械化”,其最大优点是可以让计算机来完成. (5)求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个,可能有不同的算法.
3.算法的设计计算机解决任何问题都要依赖于算法,只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤,即算法,并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来,计算机才能够解决问题. 名师点拨1.写算法有些类似于写解题步骤,首先认真分析问题,找出解决此问题的一般数学方法,然后借助有关变量、参数对算法加以表述,最后将解决问题的过程划分为若干步骤,用简练的语言把各个步骤表示出来. 2.设计算法的要求为:(1)写出的算法必须能解决一类问题,并能重复使用;(2)要使算法尽量简单,步骤尽量少;(3)算法的步骤要一步一步执行,每一步执行的操作必须明确,不能含糊,而且在有限的步骤后能够得出确定的结果.
1.1.1
算法的概念
1.通过二元一次方程组的解法,正确理解算法的概念及算法的程序与步骤,区分算法与一般具体问题的解法. 2.体会算法的思想,会用自然语言设计简单的算法,并能解决有关的问题.
1.算法的概念
12 世纪的算法用阿拉伯数字进行算术运算的过程按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步数学中的算法骤通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决现代算法问题

2017-2018学年高中数学必修三(人教B版)课件：1.1算法与程序框图1.1.2、1.1.3 第3课时

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B．直到型循环 D．当型循环
[解析] 在循环结构中，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是当型循环．
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第一章算法初步
2．(2017· 天津文，4)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入 N 的值为 19，则输出 N 的值为导学号 95064095 ( C ) A．0 C．2 B．1 D．3
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0，计数变量的值可以从 1 到 1 000.
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第一章算法初步
算法如下：
S1 i＝1；
S2 S3 S4 S5 S＝0；如果i≤1 000，则执行S4，S5，否则执行S6； S＝S＋i； i＝i＋1，转S3；
S6 输出S.
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新课标导学
数学
必修③ ·人教B版
第一章
算法初步
1.1.2 1.1.3 程序框图
算法的三种基本逻辑结构和框图表示
第3课时循环结构
1
自主预习学案
2
3
互动探究学案ຫໍສະໝຸດ 课时作业学案第一章算法初步
自主预习学案
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第一章算法初步
“六一”儿童节这天，糖果店的售货员忙极了，请你设计一个程序，帮助售货员算账．已知水果糖每千克10元，奶糖每千克15元，巧克力糖每千克25元，
S5 计算i加1并将结果赋给i，返回执行S3；
S6
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第一章算法初步
互动探究学案
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第一章算法初步
命题方向1 ⇨循环结构程序框图设计

18版高中数学第一章算法初步1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示(三)课件新人教B版必修3

S6 返回执行S3.
S7 输出t的值并结束算法. 根据自然语言描述，程序框图如图所示.
反思与感悟
这是一个累乘问题，重复进行了n－1次乘法，可以利用循环结构描述，需引入累乘变量t和计数变量i，这里t与i每循环一次，它们的值都在改变.
跟踪训练 1 A.－10
阅读如图的程序框图，运行相应的程序，
答案解析
1 2 3 4 5
4.按照如图的程序框图运行，已知输入x的值为2＋log23， 1 答案解析 24 则输出的y的值为______. 因为2＋log23＜2＋log24＝4，
所以x＝2＋log23＋1＝3＋log23，
故
1 1 x y＝2 ＝ 2
3 log 2 3
利用循环结构解决问题的“三个确定”： (1)确定循环变量及初始值，弄清循环变量表示的意义、取值范围及变化规律. (2)确定循环体的功能，根据实际情况确定采用哪种循环结构. (3)确定循环结构的终止条件，弄清不等号的方向及是否含有等号.
跟踪训练2 执行如图所示的程序框图，输出的k值是 A.3 C.7 B.5 D.9
某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值
在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括 10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图.
解答
程序框图如下图所示：
当堂训练
1.下列关于循环结构的说法正确的是
答案
A.循环结构中，判断框内的条件是唯一的 B.判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行
√
C.循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现 “死循环” D.循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去

2017_2018学年高中数学第一章算法初步1_1算法与程序框图1_1_2第1课时程序框图顺序结构教

[活学活用]
1．依照如下图的程序框图，假设输入m的值是3，那么输出的y的值是________．
解析：假设输入m的值是3，那么p＝8，y＝8＋5＝13，故输出y的值为13.
答案：13
2．已知在平面直角坐标系中有一个圆心在座标原点，半径为c的圆，(a，b)为任一点，那么如下图的程序框图表示的算法的作用是________．
答案：(1)√ (2)× (3)√
2．以下图形中表示处置框的是( )
解析：选B 由处置框的概念知选B.
3．在程序框图中，算法中间要处置数据或计算，能够别离写在不同的( )
A．处置框内B．判定框内
C．输入、输出框内D．起、止框内
解析：选A 处置框表示的意义为赋值、执行计算语句、结果的传送，应选A，其他选项皆不正确．
A．框1中填“是”，框2中填“否”
B．框1中填“否”，框2中填“是”
C．框1中填“是”，框2中可填可不填
D．框2中填“否”，框1中可填可不填
解析：选A 成绩不低于60分时输出“合格”，即x≥60时知足条件，故框1填“是”，框2填“否”．
4．如图所给的程序框图描述的算法的运行结果是( )
A．－5B．5
[活学活用]
1．一个算法的程序框图如下图，那么该程序框图的功能是( )
A．求a，b，c三数中的最大数
B．求a，b，c三数中的最小数
C．将a，b，c按小到大排列
D．将a，b，c按从大到小排列
解析：选B 经判定框中a>b处置后a是a，b中的较小者，经判定框a>c处置后，a是a，c中的较小者，结果输出a，即a是a，b，c中的最小数．
答案：x＝3
4．依照所给的程序框图，如下图，输出的结果是________．

高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第1课时程序框图、顺序结构课件新人教A版必修3

解析：b＝2 时，2a－3＝2，a＝52，a＝52时，2x＋1＝52，所以 2x＝32，所以 x＝log232.
答案：x＝log232
归纳升华顺序结构的应用方法
1．求用顺序结构表示的程序框图执行的结果时，只需按顺序逐步执行即可．
2．已知程序框图运行的结果求程序框图中某步时，可以根据结果逐步逆推得出答案．
解析：由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须要有输出框，对于变量的赋值可通过处理框完成，故算法设计时不一定要有输入框，因此 B 错；一个判断框产生的结果是唯一的，故 C 错；程序框图就是流程图，所以 D 错．故选 A.
答案：A
类型 2 用顺序结构表示算法 [典例 2] 已知点 P0(x0，y0)和直线 l：Ax＋By＋C＝0，写出求点 P0 到直线 l 的距离 d 的算法，并画出程序框图．解：用数学语言描述算法：第一步，输入点的横、纵坐标 x0，y0，输入直线方程的系数，即常数 A，B，C.
第一章算法初步
1.1 算法与程序框图 1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第 1 课时程序框图、顺序结构
[学习目标] 1.了解程序框图的构成(难点)． 2.理解顺序结构，会用顺序结构表示算法(重点)．
1．程序框图 (1)定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．
A．处理框 B．输出框 C．起止框 D．判断框
答案：D
3．程序框图中矩形框的功能是( ) A．表示一个算法的起始和结束 B．表示一个算法输入和输出的信息 C．赋值、计算 D．判断某一条件是否成立解析：矩形框即处理框，具有赋值、计算的功能．
答案：C
4．如图所示的程序框图，若输出的结果是 3，则输入的 m＝________．

2017-2018版高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图1.1.3第1课时顺序结构

1. 1.2 程序框图1 . 1.3 第1课时顺序结构亍预习导学三］挑股自我.点点落实 ___________________________________________________________________［学习目标］1 •掌握程序框图的概念；2•熟悉各种程序框图及流程线的功能和作用;3 •能用程序框图表示顺序结构的算法.3.已知一直角三角形的两直角边分别为 a , b ,斜边为c ,则直角三角形内切圆半径r =a +b - c2-4.已知一个三角形三条边的边长分别为a , b , c ,则三角形的面积S = .p p - a p - b p - c i 其中p =已+；+°，该公式叫海伦一秦九韶公式.［预习导引］ 1 •程序框图通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法，这种图称做程序框图(简称框图)•2 •常用算法图形符号图形符号名称付号表示的意义()起、止框框图的开始或结束1 / /输入、输出框数据的输入或者结果的输出处理框赋值、执行计算语句、结果的传送［知识链接］1 •已知一梯形的上底和下底分别为a ,b ,高为h ,则梯形的面积a +b h-22 .已知点F 0(x o , y o )和直线l : Ax + By + g 0，则点到直线的距离公式| Ax o + By) + q:A 2+ B 23. 画程序框图的规则(1) 使用标准的框图的符号.⑵框图一般按从上到下、从左到右的方向画.(3) 除判断框外,其他框图符号只有一个进入点和一个退出点•判断框是具有超过一个退出点的唯一符号.(4) 一种判断框是二择一形式的判断，有且仅有两个可能结果；另一种是多分支判断，可能有几种不同的结果.⑸在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.4. 顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行•戸课堂讲义_重点难点，个个击破____________________________________________________________________ 要点一程序框图的认识和理解例1下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有()①任何一个流程图必须有起止框②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前③判断框是唯一的具有超过一个退出点的图形符号④对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的A. 1个B. 2个C . 3个D. 4个答案 B解析 ①任何一个程序必须有开始和结束，从而流程图必须有起止框，正确•②输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，错误•③正确•④判断框内的条件不是唯一的，错误•故选 B.规律方法 (1)理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂.(2) 起、止框用“「二；”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束；(3) 输入、输出框图用“——”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内；(4) 处理框图用“二I”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框；(5) 判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号.跟踪演练1下列说法正确的是()A. 程序框图中的图形符号可以由个人来确定B.也可以用来执行计算语句C. 程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D. 用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接答案 D解析一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框只能用来输入、输出，不能用来执行计算.故选 D.要点二利用顺序结构表示算法例2已知P o (x 。

2017_2018学年高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表

1.1.2 程序框图1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示（2）A级基础巩固一、选择题1．如图所示的程序框图中，输入x＝2，则输出的结果是导学号95064079(B)A．1B．2C．3D．4[解析]输入x＝2后，该程序框图的执行过程是：输入x＝2，x＝2>1成立，y＝2＋2＝2，输出y＝2.2．要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其算法框图的是导学号95064080(C)n(n＋1)A．利用公式1＋2＋…＋n＝计算1＋2＋…＋10的值2B．当圆面积已知时，求圆的周长C．当给定一个数x时，求其绝对值D．求函数f(x)＝x2－3x－5的函数值[解析]C中要判断x是大于等于0还是小于0，故选项C只用顺序结构画不出其程序框图．13．已知a＝2 ，b＝log 33，运算原理如图所示，则输出的值为导学号95064081(D) 22A．B．2 22－1C．D．2 2＋1 2lg3 a＋1 2＋1 [解析]由a＝2<b＝log 33＝＝2，知a>b不成立，故输出＝.lg 3b 24．如图是计算函数y＝Error!的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是导学号95064082(A)A．y＝－x，y＝0，y＝x2 B．y＝－x，y＝x2，y＝0C．y＝0，y＝x2，y＝－x D．y＝0，y＝－x，y＝x2[解析]①处x满足x≤－1，则由函数的解析式知，①处应填入y＝－x；②处x满足－1<x≤2，则由函数的解析式知，②处应填入y＝0；③处x满足x>2，则由函数的解析式知，③处应填入y＝x2.二、填空题15．某算法的程序框图如图所示，若输出结果为，则输入的实数x的值是2.2导学号95064083[解析]当x≤1时，y＝x－1≤0，1 ∵输出结果为，∴x>1，1∴log2x＝，2∴x＝2.6．如图所示表示求函数f(x)＝|x－3|的值的算法．请将程序框图补充完整．其中①处应填__x<3？(或x≤3？)__，②处应填__y＝x－3__.导学号95064084三、解答题7．获得学习优良奖的条件如下：导学号95064085(1)所考五门课成绩总分超过460分；(2)每门课都在85分以上；(3)前三门(主课)每门成绩都在95分以上．输入一名学生的五门课的成绩，问他是否符合优良奖的条件，画出这一算法的程序框图．[解析]我们设这名学生的五门课的成绩分别为a、b、c、d、e.设计算法如下：第一步，输入学生五门课的成绩a、b、c、d、e；第二步，计算学生的总成绩S＝a＋b＋c＋d＋e；第三步，若S≥460，则执行第四步，否则执行第十步；第四步，若a≥95，则执行第五步，否则执行第十步；第五步，若b≥95，则执行第六步，否则执行第十步；第六步，若c≥95，则执行第七步，否则执行第十步；第七步，若d≥85，则执行第八步，否则执行第十步；第八步，若e≥85，则执行第九步，否则执行第十步；第九步，输出“该学生获得学习优良奖”；第十步，输出“该学生不获得学习优良奖”．程序框图如图：[解析]程序框图如图所示：B级素养提升一、选择题1．某市出租车的起步价为8元(含3 k m)，超过3km的里程每千米收2.6元，另外每车次超过3 km收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应的收费系统的程序框图如图所示(此处的x假定为整数)，则(1)处应填导学号95064087(D)A．y＝8＋2.6x B．y＝9＋2.6xC．y＝8＋2.6(x－3) D．y＝9＋2.6(x－3)[解析]当x>3时，y＝8＋2.6(x－3)＋1＝9＋2.6(x－3)，∴(1)处应填y＝9＋2.6(x－3)．2．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是导学号95064088(A)A．2或－2 2 B．2 2或－2 2C．－2或－2 2 D．2或2 2[解析]当x3＝8时x＝2，a＝4，b＝8，b＞a，输出8当x 2＝8时，x＝±2 2，a＝8，b＝±6 2，又a＞b，输出8，所以x＝－2 2，故选A．二、填空题3．下列程序框图的运算结果为__5__.导学号95064089[解析]∵a＝5，S＝1，a≥4，∴S＝1×5＝5，∴输出S的值为5.4．已知函数y＝Error!，下图中表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写__x＜2？__；②处应填写__y＝log2x__.导学号95064090[解析]框图中的①就是分段函数解析式两种形式的判断条件，故填写“x＜2？”．②就是该函数的另一段表达式y＝log2x.三、解答题5．在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客如果购买5张以上(含5张)唱片，则按照九折收费；如果顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按照八五折收费．请设计一个完成计费工作的算法，并画出程序框图.导学号95064091[解析]算法如下：S1输入a；S2若a<5，则c＝25a；否则，执行S3；S3若a<10，则c＝22.5a；否则(a≥10)，c＝21.25a.S4输出c.程序框图如图所示：C级能力拔高1．某市劳动保障部门规定：某工种在法定工作时间内，工资为8元/h，加班工资为12元/h.已知某人在一周内工作60 h，其中加班20 h，他每周收入的10%要交纳税金．请设计一个算法，计算此人这周所得净收入，并画出相应的程序框图.导学号95064092[解析]此人一周在法定工作时间内工作40 h，加班20 h，他一周内的净收入等于(40×8＋20×12)×(1－10%)元．算法步骤如下：第一步，令T＝40，t＝20.第二步，计算S＝(8×T＋12×t)×(1－10%)．第三步，输出S.程序框图如图所示：2．阅读如图程序框图，并根据该框图回答以下问题.导学号950640931(1)分别求f(－1)，f(0)，f( )，f(3)的值；2(2)写出函数f(x)的表达式．[解析](1)当x＝－1时，满足x<0，故执行y＝0，1 即f(－1)＝0，同样地，可得f(0)＝1，f( )＝1，2f(3)＝3.(2)算法的功能是求下面函数的函数值：f(x)＝Error!.。

2018学年高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念课件新人教A版必修20

[解析]
选项 B 正确，例如：判断一个整数是否为偶
数，结果为“ 是偶数”和“不是偶数”两种；选项 A，算法不能等同于解法；选项 C，解决某一个具体问题算法不同，但结果应相同；选项 D，算法可以为很多次，但不可以无限次． [答案] B
算法实际上是解决问题的一程序性方法，它通常解决某一个或一类问题，用算法解决问题，体现了从特殊到一般的数学思想．
法的有限性，因此不是算法.
算法的设计
[典例] 写出求 1＋2＋3＋4＋5＋6 的一个算法．
[解]
法一：第一步，计算 1＋2 得到 3.
第二步，将第一步中的运算结果 3 与 3 相加得到 6. 第三步，将第二步中的运算结果 6 与 4 相加得到 10. 第四步，将第三步中的运算结果 10 与 5 相加得到 15. 第五步，将第四步中的运算结果 15 与 6 相加得到 21. 法二：第一步，将原式变形为(1＋6)＋(2＋5)＋ (3＋ 4)＝3×7. 第二步，计算 3× 7.
3．下面是某人出家门先打车去火车站，再坐火车去北京的一个算法，请补充完整．第一步，出家门．第二步，________________. 第三步，坐火车去北京．
答案：打车去火车站
算法概念的理解
[典例] 下列说法正确的是 ( )
A．算法就是某个问题的解题过程 B．算法执行后可以产生不同的结果 C．解决某一个具体问题算法不同，则结果不同 D．算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施
2．下列叙述不能称为算法的是
(
)
A．从北京到上海先乘汽车到飞机场，再乘飞机到上海 B．解方程 4x＋ 1＝ 0 的过程是先移项再把 x 的系数化成 1 C．利用公式 S＝ πr2 计算半径为 2 的圆的面积得 π×22 D．解方程 x2－ 2x＋ 1＝ 0

2018版高中数学第一章算法初步1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示二课件新人教B版必修3

4 C. 3
1 －1 log24＝2＜3＝3 ，
D.2
3－1 由题意知所求值为＝1. 2
类型三
条件分支结构的嵌套
解答
例3 解关于x的方程ax＋b＝0的算法的程序框图如何表示？先设计算法步骤：第一步，输入实数a，b. 第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步，否则，计算x＝－ b ，并输出x，结束算法. a 第三步，判断b是否为0.若是，则输出 “方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”. 再用程序框图表达上述算法如图.
梳理
条件分支结构的嵌套实际上就是将一个条件分支结构置于另一个条件分
支结构的分支中，这个分支结束后，要与另一个分支交汇.
题型探究
类型一
条件分支结构的概念
答案解析
例1 (1)下列算法中，含有条件分支结构的是 A.求两个数的积 C.解一元二次方程
B.求点到直线的距离 D.已知梯形两底和高求面积
解一元二次方程时，当判别式Δ＜ 0时，方程无解，当Δ≥0时，方程
有解，由于分情况，故用到条件分支结构.
(2)条件分支结构不同于顺序结构的特征是
答案
解析
A.处理框
C.输入、输出框
B.判断框
D.起止框
在条件分支结构中含有判断框，而顺序结构中没有.
(3)给出以下四个问题： ①输入一个数x，输出它的绝对值； ②求面积为6的正方形的周长； ③求a，b，c三个数中的最大值；
类型二例2
条件分支结构的应用
如图所示的程序框图，若输出 y 的值为 3 ，
解答
求输入的x值.
x 2 ＋1，x≤0，由程序框图可得 y＝当 x≤0 2x＋1，x＞0.
时，y∈(1,2]，

18版高中数学第一章算法初步1.1.2_1.1.3第1课时程序框图、顺序结构课件新人教B版必修3

图1-1-2
【精彩点拨】根据程序框图的意义进行分析.
【尝试解答】
(1)该框图解决的是求函数 f(x)＝ax＋b 的函数值的问题.其
中输入的是自变量 x 的值，输出的是 x 对应的函数值. (2)y1＝3，即 2a＋b＝3. y2＝－2，即－3a＋b＝－2. 由①②得 a＝1，b＝1.所以 f(x)＝x＋1. 所以当 x 取 5 时，5a＋b＝f(5)＝5＋1＝6. ① ②
|Ax0＋By0＋C| 【精彩点拨】可以利用点到直线的距离公式 d＝，给公式中 2 2 A ＋B 的字母赋值，再代入计算.
【尝试解答】 S1
用自然语言描述算法如下：
输入点 P 的横、纵坐标 x0，y0，
输入直线方程的系数，即常数 A，B，C. S2 S3 S4 S5 计算 z1＝Ax0＋By0＋C. 计算 z2＝A2＋B2. |z1| 计算 d＝ . z2 输出 d.
图 111
【解析】该程序框图的功能是输入 A，计算 2A＋1 的值.由 2A＋1＝7，解得 A＝3. 【答案】 3
[小组合作型]
程序框图的认识和理解
(1)下列关于程序框图的说法正确的是( A.程序框图是描述算法的语言
)
B.程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值 C.在程序框图中，一个判断框可能同时产生两种结果 D.程序框图与流程图不是同一个概念
【解析】
任何一个程序都有开始和结束，从而必须有起、止框；输入、
输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置出现，判断框内的条件不是唯一的，如 a＞b 也可以写为 a≤b.但其后步骤需相应调整，故①②③正确，④错误.
【答案】 C
利用顺序结构表示算法 XXX
已知直线 l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，点 P(x0，y0)，设计一个算法计算点 P 到直线 l 的距离，并画出程序框图. 【导学号：00732004】

2017-2018学年高中数学第一章算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.2 第1课时程序框图、顺序结构新人教A版

(起止框)
输入、输出框
表示一个算法输入和输出的信息
处理框 (执行框)
赋值、计算
图形符号名称
功能
判断某一条件是否成立，成立时在出口
判断框处标明“是”或“Y”；不成立时标明 “否”或“N”
流程线
连接程序框
○ 连接点
连接程序框图的两部分
二、顺序结构
概念
顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构
计程序框图解决问题.
01 课前自主梳理 02 课堂合作探究 03 课后巩固提升
课时作业
[自主梳理] 一、程序框图程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．几个基本的程序框、流程线和它们表示的功能如下：
图形符号名称
功能
终端框表示一个算法的起始和结束
探究二用顺序结构表示算法
[典例 2] 写出求坐标平面内两点 A(a，b)，B(c，d)之间距离的算法，画出程序框图． [解析]：算法步骤如下：第一步，输入 a，b，c，d. 第二步，计算 z1＝(a－c)2. 第三步，计算 z2＝(b－d)2. 第四步，计算|AB|＝ z1＋z2. 第五步，输出|AB|.
Байду номын сангаас
解析：(1)由 d＝a2＋b2知，是求两数的平方和，而 c＝ d，故该算法的功能是求以 a，b 为直角边的直角三角形斜边 c 的长． (2)由 S＝a＋b 知，该算法是求两个实数 a，b 的和．答案：(1)求以 a，b 为直角边的直角三角形斜边 c 的长 (2)求两个实数 a，b 的和
探究三程序框图的应用 [典例 3] 阅读如图所示的程序框图，回答下面的问题：

高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图1.1.3.1顺序结构、条件分支结构课件新人教B版必修3

.
答案:66
4.做一做:程序框图表示的算法的运行结果是
.
答案:66
思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”. (1)起、止框不是任何程序框图都有. ( ) (2)任何框图符号都只有一个进入点和一个退出点. ( ) (3)输入框只能放在开始框后,输出框只能放在结束框前. ( ) (4)对于判断框而言,判断框中所填的条件不唯一. ( ) (5)解一元二次方程的实根问题应选用条件分支结构框图. ( ) (6)顺序结构是任何算法都离不开的基本结构. ( ) 答案:(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)√
探究一
探究二
探究三
易错辨析
探究一
程序框图的概念
【例1】 (1)关于程序框图,有以下说法: ①判断框只有一个进入点,也只有一个退出点; ②判断框内的条件是唯一的; ③一种判断框是“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个可能结果,另一种是多分支判断,可能有几种不同的结果. 其中正确说法的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.0 解析:判断框只有一个进入点,但有两个退出点.判断框内的条件不是唯一的,所以①②错误. 答案:A
图形符号名
称
符号表示的意义

起、止框框图的开始或结束输入、输数据的输入或者结果的输出出框处理框判断框流程线连接点注释框赋值、执行计算语句、结果的传送根据给定条件判断,一般画成菱形,条件成立时在出口处标明“是”;不成立时标明“否” 流程进行的方向连接另一页或另一部分的框图帮助理解框图
三、顺序结构、条件分支结构【问题思考】 1.填空: 填写下列表格:
顺序结描述的是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间构按从上到下的顺序进行条件分依据指定条件选择执行不同指令的控制结构支结构

高中数学第一章算法初步 1.1.2 第1课时程序框图、顺序结构学业分层测评新人教A版必修3

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1。

1.2 第一课时程序框图、顺序结构（建议用时：45分钟）[学业达标]一、选择题1．算法的三种基本结构是（）A．顺序结构、流程结构、循环结构B．顺序结构、条件结构、循环结构C．顺序结构、条件结构、嵌套结构D．顺序结构、嵌套结构、流程结构【解析】由算法的特征及结构知B正确．【答案】B2．程序框图中，具有赋值、计算功能的是（）A．处理框B．输入、输出框C．终端框D．判断框【解析】在算法框图中处理框具有赋值和计算功能．【答案】A3．如图1.1.7程序框图的运行结果是（)图1.1。

7A.错误!B.错误!C．－错误!D．－1【解析】因为a＝2，b＝4，所以S＝错误!－错误!＝错误!－错误!＝－错误!,故选C。

【答案】C4．如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边a，b求斜边c的算法，其中正确的是( )【解析】A项中，没有起始、终端框,所以A项不正确;B项中，输入a，b和c＝错误!顺序颠倒，且程序框错误,所以B项不正确；D项中，赋值框中a2＋b2＝c错误，应为c＝a2＋b2，左右两边不能互换,所以D项不正确；很明显C项正确．【答案】C5．程序框图符号“错误!”可用于（)A．输出a＝10 B．赋值a＝10C．判断a＝10 D．输入a＝1【解析】图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算,不是输出、判断和输入的，故选B.【答案】B二、填空题6．下列说法正确的是________．①程序框图中的图形符号可以由个人来确定；②也可以用来执行计算语句；③输入框只能紧接在起始框之后；④长方形框是执行框,可用来对变量赋值，也可用来计算．【解析】程序框是由通用图形符号构成，并且有特殊含义,①不正确；菱形框是判断框，只能用来判断,所以②不正确;输入框可用在算法中任何需要输入的位置，所以③也不正确；由程序框的功能可知④项正确．【答案】④7．阅读程序框图如图1。