数学人教版七年级下册教学设计

6.2 立方根

【知识与技能】

1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.

2.了解立方与开立方互为逆运算,会用立方运算或计算器求某数的立方根.

3.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算.

【过程与方法】

用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同.

【情感态度】

发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并能作出正确的处理.

【教学重点】

立方根的概念及求法.

【教学难点】

立方根与平方根的区别.

一、复习引入

1、如果X2=a,那么x叫做a的平方根

2、16的平方根是______

3、0的平方根是________

4、-16有平方根吗？________

一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.

问题：要制作一种容积为27m 3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少? 填表：

概念：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根或三次方根。

的立方根。

叫做那么这就是说，如果a ,3x a x

想一想？

正数有立方根吗？如果有，有几个?

负数呢？零呢？

从上面的例1可知：

一个正数有一个正的立方根；

一个负数有一个负的立方根，

零的立方根是零。

立方根的性质：

正数的立方根是正数

负数的立方根是负数

0的立方根是0

任何数都有唯一的立方根

想一想：

立方根是它本身的数有哪些?

平方根是它本身的数呢?

算术平方根是它本身的数呢?

探究题

一个自然数的算术平方根是a，

那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_________ ；

立方根是________ ．

生活小应用

将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少

拓展延伸

1.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是

要使的取值为k

四、师生互动，课堂小结

按下列问题顺序让学生表达,并补充完善.

1.立方和开立方的意义.

2.正数、0、负数的立方根的特征.

3.立方根与平方根的异同.

1.布置作业：从教材“习题6.2”中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

本课时教学要突出体现“创设情境——提出问题——建立模型——解决问题”的思路，提倡学生自主学习，利用平方根的知识类比学习立方根的知识.