6 钢筋混凝土受扭构件
混凝土受扭构件
0.85ft
fy
V 剪力设计值，对纯扭构件取1 T 2时，取2
Vb
TTu 0.2W tcfc,当 h0/b4时 TTu 0.1W 6tcfc,当 h0/b6时
线性插值
第二节 矩形截面剪扭构件承载力
V
T
M
T
扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大， 从而会使受弯承载力降低。
而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总 是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。
F1
F1
b/2
F2 b
理想弹塑性材料
配筋强度比 －－抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比
Astl s fy
Ast1 ucor fyv
Astl —受扭计算中对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截面面积； f y ——受扭纵筋的抗拉强度设计值；
u cor —— 截面核芯部分的周长，uco r2(bco rhco)r
(3)按抗扭承载力计算需要的抗扭箍筋 Ast1 s
TT u0 .35 tftW t 1 .2 fyv A s s1 tA cor
(4)按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比关系，确定抗扭纵筋 A stl
Astls fy
Ast1 ucor fyv
(5)按照叠加原则计算抗弯剪扭总的纵筋和箍筋用量
受弯纵筋As和A's No 抗扭纵Imag筋e ： A's
一、受扭承载力降低系数 t
t
1.5
1 0.5 VWt
Tbh0
t
1.5
10.2 1 VWt
Tbh0
t ——为剪扭构件的混凝土强度降低系数
0.5t 1.0
抗扭砼承载力
抗剪砼承载力
受扭构件
Tcr 0.7 ftWt
推导：矩形截面抗扭塑性抵抗矩
2b 3
F3
F1
F3
F2
F3
F2 F1
F3
b 2
h
b 3
纯扭构件理想塑性分布图
Tcr F1 (h b / 3) F2 (b / 2) F3 (2b / 3) b 1bb b b max (h b / 3) (h b)(b / 2) 2 (2b / 3) 2 222 2 2 b2 max (3h－b) f tWt 6
第六章 受扭构件
2、协调扭转
（1）协调扭转的概念
在超静定结构，其扭矩值需变形协调条件才能确定。
（2）协调扭转的实例
mt
框架边梁（边梁的抗扭刚度大时，mt 就大）
边梁
框架结构楼盖
在超静定结构中，扭矩是由于相邻构件的变形互相受到 边梁中的扭矩值与节点处边梁的抗扭刚度及次梁的抗弯 约束而产生的，称为约束扭转（ 刚度的比值有关。边梁的抗扭刚度越大，其扭矩也越大；当 Compatibility Torsion）。 边梁的抗扭刚度为无穷大时，次梁相当于嵌固在边梁中，此 例如：单向板肋梁楼盖中次梁的一端支承在边梁上，次
2
(b 性抵抗矩
第六章 受扭构件
6.3.2
扭曲截面受扭承载力的计算
计算理论有 变角空间桁架模型
斜弯理论
▲ 变角空间桁架模型
1、基本假定 （1）混凝土只承受压力； （2）纵筋与箍筋只承受拉力； （3）忽略中心部分混凝土的抗扭作用。
第六章 受扭构件
T
2、模型的组成
■
■
抗扭纵筋
第六章 受扭构件
6.2 纯扭构件的试验研究
《工程结构》第六章：钢筋混凝土受扭构件承载力计算结构师、建造师考试
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混凝土结构
第6章
塑性状态下能抵抗的扭矩为：
TU ftWt
…6-1
式中： Wt ––– 截面抗扭塑性抵抗矩;对于矩形截面
Wt
b2 6
3h
b
…6-2
h为截面长边边长;b为截面短边边长。
2. 素混凝土纯扭构件 T 0.7 ftWt
…6-3
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混凝土结构
z fy Astl s
f A u yv st1 cor
…6-5
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混凝土结构
第6章
式中： Astl ––– 全部抗扭纵筋截面面积; ucor ––– 截面核心部分周长, ucor = 2(bcor + hcor)。
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为了保证抗扭纵筋和抗扭箍筋都能充分被利用，要求： 目录
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混凝土结构
第6章
规范将其简化为三段折线，简化后的结果为 ： （1）当Tc/Tco≤ 0.5时，即T≤ 0.175ftWt时，可忽略扭
矩影响，按纯剪构件设计； （2）当Vc/Vco ≤ 0.5时，即V≤ 0.35ftbh0时，可忽略剪
力影响，按纯扭构件设计； （3）当T>0.175ftWt和V> 0.35ftbh0时，要考虑剪扭的相
混凝土结构 ➢ 扭矩分配：
腹板
受压翼缘
第6章
Tw
Wtw Wt
T
T' f
W' tf
Wt
T
…6-12 …6-13
受拉翼缘
Tf
Wtf Wt
T
…6-14
钢筋混凝土受扭构件
钢筋混凝土受扭构件5.1概述1.矩形截面纯扭构件的受力性能和承载力计算方法；2.剪扭构件的相关性和矩形截面剪扭构件承载力计算方法；3.矩形截面弯、剪、扭构件的承载力计算方法；4.受扭构件的构造要求。
图5-1a所示的悬臂梁，仅在梁端A处承受一扭矩，我们把这种构件称为纯扭构件。
在钢筋混凝土结构中，纯扭构件是很少见的，一般都是扭转和弯曲同时发生。
例如钢筋混凝土雨蓬梁、钢筋混凝土现浇框架的边梁、单层工业厂房中的吊车梁以及平面曲梁或折梁（图5-1b、c）等均属既受扭转又受弯曲的构件。
由于《规范》中关于剪扭、弯扭及弯剪扭构件的承载力计算方法是以构件抗弯、抗剪承载力计算理论和纯扭构件计算理论为基础建立起来的，因此本章首先介绍纯扭构件的计5.2 纯扭构件受力和承载力计算图 5-1 受扭构件示例由材料力学知，在纯扭构件截面中将产生剪应力τ，由于τ的作用将产生主拉应力σtp和主压应力σcp,它们的绝对值都等于τ，即∣σtp∣=∣σcp∣=τ，并且作用在与构件轴线成5-2b），构件随即破坏，破坏具有突然性，属脆性破坏。
5.2.2 素混凝土纯扭构件的承载力计算1.弹性计算理论由材料力学可知，矩形截面匀质弹性材料杆件在扭矩作用下，截面中各点均产生剪应力τ，剪应力的分布规律如图5-3所示。
最大剪应力τmax发生在截面长边的中点，与该点剪应力作用对应的主拉应力σtp和主压应力σcp分别与构件轴线成45方向，其大小为σtp=σcp= τmax当该处主拉应力σtp达到混凝土抗拉极限时，构件将沿与主拉应力σtp垂直方向开裂，其开裂扭矩就是当σtp=τmax=ft时作用在构件上的扭矩。
试验表明，按弹性计算理论来确定混凝土构件的开裂扭矩，比实测值偏小较多。
这说明按弹性计算理论低估了混凝土构件的实际抗扭能力。
2.塑性计算理论对于理想塑性材料的构件，只有当截面上各点的剪应力全部都达到材料的强度极限时，构件才丧失承载力而破坏。
这时截面上剪应力分布如图5-4a所示。
(完整版)混凝土结构设计原理习题集之六(钢筋混凝土受扭构件承载力计算)试题
混凝土结构设计原理习题集之六8 钢筋混凝土受扭构件承载力计算一．填空题：1 抗扭钢筋包括和。
钢筋混凝土构件的受扭破坏形态主要与有关。
2 钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算，纵筋应通过和计算求得的纵向钢筋进行配筋；箍筋应按构件的计算求得的箍筋进行配置。
3 承受扭矩的纵向钢筋，除应沿截面布置外，其余宜沿截面布置，其间距不应大于和。
4 工程中，钢筋混凝土结构构件的扭转可分为两类，一类是，另一类是。
5 《规范》中，受扭构件是按理论来进行强度计算的。
6 在进行剪扭构件设计时，假定具有的抗剪和抗扭承载力是相互联系的；而的抗剪和抗扭承载力是相互独立的。
另外，对T形截面，假定剪力由承担，扭矩由承担。
二．选择题：1 受扭构件中，抗扭纵筋应（）。
A．在截面上下边放置B．在截面左右边放置C．沿截面周边对称放置2 对于剪力和扭矩共同作用下的构件承载力计算，《规范》在处理剪、扭相关作用时（）。
A．不考虑两者之间的相关性B．考虑两者之间的相关性C．混凝土的承载力考虑剪扭相关作用，而钢筋的承载力不考虑剪扭相关性D．混凝土和钢筋的承载力都考虑剪扭相关作用3 一般说来，，钢筋混凝土受扭构件的破坏是属于（）。
A．脆性破坏B．延性破坏4 矩形截面抗扭纵筋布置首先考虑角隅处然后考虑（）。
A．截面长边中点B．截面短边中点C．另外其它地方5 钢筋混凝土受扭构件，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比0.6<ζ<1.7 说明，当构件破坏时，（）。
A．纵筋和箍筋都能达到屈服；B．仅箍筋达到屈服；C．仅纵筋达到屈服；D．纵筋和箍筋都不能达到屈服；6 钢筋混凝土T形和I形截面剪扭构件可划分为矩形块计算，此时（）。
A．腹板承受全部的剪力和扭矩；B．翼缘承受全部的剪力和扭矩；C．剪力由腹板承受，扭矩由腹板和翼缘共同承受；D．扭矩由腹板承受，剪力由腹板和翼缘共同承受；.7 在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比? 应（）。
钢筋混凝土受扭构件—受扭构件的特点及配筋要求
当符合式(5-19)或式(5-20)条件时，可不考虑抗剪承载力， 仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别 进行计算：
V≤0.35 ft bh0
(5-19)
V≤
ft bh0
(5-20)
当符合式(5-21)要求时，可不考虑抗扭承载力，仅按受弯和受剪 承载力分别进行计算：
2024/2/7
(1) 少筋破坏。少筋破坏过程迅速而突然，属于脆性破坏。 设计时应避免少筋破坏的发生。
(2) 适筋破坏。当受扭箍筋和纵筋配置都适量时，构件开裂 后并不会立即破坏，随着扭矩的增加，构件将出现多条大体连 续、倾角接近于45º的螺旋状裂缝(图5.4b)，此时裂缝处原混凝 土承担的拉力改由与裂缝相交的钢筋承担。
2024/2/7
图5.5 受扭钢筋的构造
第5章 钢筋混凝土 受扭构件
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图5.1 常见受扭构件示例
(a) 雨篷梁；(b) 框架边梁；(c) 吊车梁
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5.1 受扭构件的受力特点及配筋构造
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5.1.1 受扭构件的受力特点
钢筋混凝土受扭构件中矩形截面居多，并且纯扭构件的受 力性能是其他复合受力分析的基础，现以矩形截面纯扭构件为 例讨论受扭构件的受力特点。
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图5.2 纯扭构件的弹性应力分布
图5.3 素混凝土纯扭构件破坏的截面形式
2．钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的破坏形态
由前面分析可知，在纯扭构件中配置受扭钢筋时，最合理 的配筋方式是在靠近构件表面处设置呈45º走向的螺旋形钢筋， 其方向与混凝土的主拉应力方向相平行。但螺旋形钢筋施工复 杂，且这种配筋方法也不能适应扭矩方向的改变，实际很少采
第6章钢筋混凝土受扭构件承载力计算-文档资料
式中β 值为与截面长边和短边h/b比值有关的系数，当比 值h/b=1～10时，β =0.208~0.313。 若将混凝土视为理想的弹塑性材料，当截面上最大 切应力值达到材料强度时，结构材料进人塑性阶段 由于 材料的塑性截面上切应力重新分布，如图5-3b。当截面 上切应力全截面达到混凝上抗拉强度时，结构达到混凝 上即将出现裂缝极限状态．根据塑性力学理论，可将截 面上切应力划分为四个部分，各部分切应力的合力，如 图5-3c。
根据极限平衡条件，结构受扭开裂扭矩值为
(6-3)
实际上，混凝上既非弹性材料 又非理想的塑性材 料。而是介于二者之间的弹塑性材料、对于低强度等 级混凝土。具有一定的塑性性质；对于高强度等级混 凝土，其脆性显著增大，截面上混凝土切应力不会象 理想塑性材料那样完全的应力重分布，而且混凝土应 力也不会全截面达到抗拉强度ft因此投式(6-2)计算的受 扭开裂扭矩值比试验值低，按式(6-3)计算的受扭开裂 扭矩值比试验值偏高。 为实用计算方便，纯扭构件受扭开裂扭矩设计时 采用理想塑性材料截面的应力分布计算模式，但结构 受扭开裂扭矩值要适当降低。试验表明，对于低强度 等级混凝上降低系数为0.8，对于高强度等级混凝上降 低系数近似为0.8。为统一开裂扭矩值的计算公式，并 满足一定的可靠度要求其计算公式为
考虑到设计应用上的方便《规范》采用一根略为偏低 的直线表达式，即与图中直线A′C′相应的表达式。在式(67)。取α1=0.35，α2=1.2。如进一步写成极限状态表达式， 则矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式为
(6-8)
式中 T——扭矩设计值； ft——混凝土的抗拉强度设计值； Wt——截面的抗扭塑性抵抗矩； fyv——箍筋的抗拉强度设计值；
Tcr＝0. 7ftWt
第6章_受扭构件扭曲截面的受扭承载力
ft T tl,min 0.6 Vb f yv
Astl tl bh
抗扭纵筋按 b h 的全截面计算配筋率。
(纯扭) (剪扭)
当 T 0.7ft Wt
V T 当 0.7 f t bh0 Wt
可仅按构造配纵筋和箍筋 其他构造要求
第六章
受扭构件扭曲截面的 受扭承载力
6.1 概述
实际工程中常遇到的受扭构件有：
雨篷梁、吊车梁 属于静定受扭构件。 扭转形式：平衡扭转 螺旋楼梯、曲梁、折梁、框架边梁 属于超静定受扭构件。 扭转形式：协调扭转
平衡扭转----静定问题 平衡扭转： 扭转由静力平衡条件确定， 与构件扭转刚度无关。
协调扭转----超静定问题
钢筋混凝土纯扭构件的受力性能
T(T)
钢筋混凝土纯扭构件
开裂前钢筋中的应力很小
钢筋对开裂影 响不大
适当的抗扭钢筋可以大大 提高抗扭承载力。
T(T)
开裂后不立即破坏，裂缝可 以不断增加，随着钢筋用量 的不同，有不同的破坏形态
◎少筋破坏： 开裂后钢筋应力激增，构件破坏突然,与素混 凝土构件的破坏无大差别,典型的脆性破坏 ◎适筋破坏： 开裂后钢筋应力增加，裂缝陆续开展，钢筋屈 服，混凝土压碎，构件破坏；破坏有预兆，是 延性破坏。 破坏过程分三个阶段。
素梁纯扭抗扭承载力：
Tcr 0.7 ftWt
6.2.2 矩形截面构件的试验破坏
钢筋混凝土纯扭构件的配筋形式
受扭 开裂 要配抗扭钢筋 最理想的配筋方式是在靠近表面处设置呈45°走向的 螺旋形钢筋，但 形成大约45°方向的螺旋式裂缝
施工不便
反向扭矩失效
分解为竖向(箍筋)和水平(纵筋)组成 抗扭骨架。
钢筋混凝土受扭构件承载力计算
单元14 钢筋混凝土受扭构件承载力计算【学习目标】1、会进行纯扭构件设计计算，能准确绘制和识读其结构施工图；2、能够看懂雨蓬的结构施工图，并且可以指导工人钢筋下料；【知识点】矩形截面纯扭构件承载力计算；矩形截面弯剪扭构件承载力计算；受扭构件的构造要求。
【工作任务】项目板式雨篷设计１、绘制识读雨蓬结构施工图２、指导工人进行雨蓬的钢筋下料施工【教学设计】本单元的教学内容是受扭构件。
本单元教学围绕2个工作任务展开。
教学分6个步骤完成，工地现场参观，认识受扭构件——教师教学（按知识点分别依次教学）——学生识读工地受扭构件图纸(提出问题，教师解答)——现场检验工人加工的钢筋是否合格——学生分小组讨论，交流心得——教师、工程师针对发现问题和学生交流心得14.1 钢筋混凝土受扭构件图14.1 受扭构件(a)吊车梁 (b)边梁图14.2钢筋混凝土受扭构件(a)雨蓬梁 (b)折线梁 (c)框架边梁 (d)吊车梁如图14.1，14.2受扭构件静定受扭构件（平衡扭转）：超静定受扭构件（约束扭转）：两类受扭构件：平衡扭转和约束扭转构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度无关，如图所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁（箱形梁、吊车梁），称为平衡扭转。
对于平衡扭转，受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。
在超静定结构，若扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为约束扭转。
对于约束扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算。
【实训练习】参观黄冈附近的一些框架结构施工工地，分析、认知那些构件是受扭构件及属于哪类受扭构件。
14.2矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算14.2．1 纯扭构件的试验研究图14.3 扭矩-扭转角曲线图14.4钢筋混凝土受扭试件的破坏开转图图14.5纯扭构件开裂后的性能1、开裂前的应力状态裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力与弹性扭转理论基本吻合。
钢筋混凝土受扭构件中受扭纵筋和筋的配筋强度
对于钢筋混凝土受扭构件的受扭纵筋和筋的配筋强度问题，需要分别考虑，以下是具体的内容：1. 受扭纵筋的配筋强度：受扭纵筋是钢筋混凝土受扭构件中承受扭矩的主要钢筋，其配筋应按照要求进行。
受扭纵筋的配筋强度包括了受扭钢筋截面相对于混凝土的弹性极限扭矩和极限扭矩的计算。
- 弹性极限扭矩的计算：按照规范规定计算受扭钢筋的弹性极限扭矩Mu，其中Mu的计算公式为：Mu= Asfy / (1.15γsλs) 其中As是受扭钢筋总面积，fy是钢筋抗拉屈服强度，γs是安全系数，λs是受扭钢筋弯曲等效系数。
- 极限扭矩的计算：按照规范规定计算受扭钢筋的极限扭矩MuRd，其中MuRd 的计算公式为MuRd = ψξβ [Asfy( d - a ) / ΓsLs]，其中ψ是考虑钢筋与混凝土间的粘结效应的修正系数，ξ是受扭钢筋的随机偏差系数，β是考虑裂缝宽度影响的修正系数，d是构件截面的有效深度，a是钢筋到构件边缘的距离，Γs是钢筋强度的平均值，Ls是受扭段长度。
2. 筋的配筋强度：另外，为了保证受扭构件的性能，也需要考虑筋的配筋强度。
筋的配筋强度分为两部分，即对筋抗剪的强度和对筋抗弯的强度。
- 对筋抗剪的强度：按规范规定计算对筋的抗剪强度，应满足规范中对受拉纵向钢筋斜截面抗剪强度的规定。
例如，在GB50010-2010中，规定纵向受拉钢筋斜截面抗剪强度Vsb的计算公式如下：Vsb = 0.6fct,bwstr /γv，其中fct,bw是混凝土轴向受拉强度，bwstr是对筋弯折点到截面边缘的距离，γv是安全系数。
- 对筋抗弯的强度：按规范规定计算对筋的抗弯强度，应满足规范中对挠曲变形计算的规定。
例如，在GB50010-2010中，规定任一弯矩作用下，受压区混凝土承载力为Nc = αc[fckAs / γc + fsAs’ / γs]，其中αc为影响受压区混凝土应力分布系数，As为对筋面积，As'为与对筋平行的另一组钢筋面积，γc和γs为安全系数。
混凝土结构设计原理第六章受扭构件
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
混凝土是介于二者之间的弹塑性材料，对于低强度等级混凝土， 混凝土是介于二者之间的弹塑性材料，对于低强度等级混凝土， 具有一定的塑性性质；对于高强度等级混凝土，其脆性显著增大， 具有一定的塑性性质； 对于高强度等级混凝土，其脆性显著增大， 截面上混凝土剪应力不会出现理想塑性材料那样完全的应力重分 而且混凝土应力也不会全截面达到抗拉强度f 布，而且混凝土应力也不会全截面达到抗拉强度 t。 故实际梁的 扭矩抗力介于弹性分析和塑性分析结果之间。 扭矩抗力介于弹性分析和塑性分析结果之间。 按弹性理论计算的Tcr比试验值低 ， 按塑性理论计算的 cr比试验 按弹性理论计算的 比试验值低，按塑性理论计算的T 值高。 值高。 采用理想塑性材料理论计算值乘以一个降低系数。 ∴ 采用理想塑性材料理论计算值乘以一个降低系数 。 《 混凝土 结构设计规范》统一取为0.7，故开裂扭矩计算公式为： 结构设计规范》统一取为 ，故开裂扭矩计算公式为：
超静定结构中由于变形的协调 使截面产生扭转， 使截面产生扭转， 扭矩大小与 受扭构件的抗扭刚度有关。 受扭构件的抗扭刚度有关。
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
协调扭矩的设计方法： 协调扭矩的设计方法： ⑴《规范》设计法 规范》 规范》规定支承梁（框架边梁） 《 规范 》 规定支承梁 （框架边梁 ） 的扭矩宜采用考虑内力重 分布的分析方法， 分布的分析方法 ， 将支承梁按弹性分析所得的梁端扭矩内力 设计值进行调整， （ 设计值进行调整，T=（1-β ）T弹 ⑵零刚度设计法 国外一些国家规范通常采用的方法。假定支承梁（框架边梁） 国外一些国家规范通常采用的方法。 假定支承梁 （ 框架边梁） 的截面抗扭刚度为零，则框架边梁的扭矩内力值为零。 的截面抗扭刚度为零 ，则框架边梁的扭矩内力值为零。 在支 承梁内只配置相当于开裂扭矩时所需的受扭构造钢筋， 承梁内只配置相当于开裂扭矩时所需的受扭构造钢筋， 用以 满足支承梁的延性和裂缝宽度限值的要求。 满足支承梁的延性和裂缝宽度限值的要求。
第六章钢筋混凝土受扭构件承载力计算
钢筋混凝土受扭构件承载力计算1．钢筋混凝土构件受扭状态可以分为哪两大类？何谓平衡扭转和协调扭转？答：钢筋混凝土构件受扭状态可以分为两大类，平衡扭转和协调扭转。
平衡扭转是指其扭矩依据构件扭矩平衡关系，由荷载直接确定且与构件的扭转刚度无关的受扭状态；例如支承悬臂板的梁及吊车梁等承受的扭矩既为平衡扭转。
对于平衡扭转，构件必须具有足够的受扭承载力，否则将因不能与作用扭矩平衡而引起破坏。
协调扭转是指作用在构件上的扭矩由平衡关系与变形协调条件共同确定的受扭状态；例如框架中的边梁，受到次梁负弯矩的作用，在边梁上引起的扭转。
对于协调扭矩，在受力过程中，因为混凝土和钢筋的非线性性能，尤其是混凝土的开裂和钢筋的屈服，会引起内力重分布。
2．钢筋混凝土构件在纯扭作用下的破坏状态随配筋状况的不同大致可分为哪四种类型？各有何破坏特点？答：钢筋混凝土构件在纯扭作用下的破坏状态随配筋状况的不同大致可分为适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏、少筋破坏四种类型。
它们的何破坏特点如下：（1）适筋破坏正常配筋条件下的钢筋混凝土构件，在外扭矩的作用下，纵筋和箍筋首先达到屈服强度，然后混凝土压碎而破坏。
这种破坏与受弯构件的适筋梁类似，属延性破坏，此类受扭构件称为适筋构件；（2）部分超筋破坏当纵筋和箍筋配筋比率相差较大，破坏时仅配筋率较小的纵筋或箍筋达到屈服强度，而另一种钢筋不屈服，此类构件破坏时，亦具有一定的延性，但比适筋构件的延性小，此类构件称为部分超配筋构件；这类构件应在设计中予以避免。
（3）超筋破坏当纵筋和箍筋配筋率都过高，会发生纵筋和箍筋都没有达到屈服强度，而混凝土先行压坏的现象，这种现象类似于受弯构件的超筋脆性破坏，这种受扭构件称为超配筋构件；这类构件应在设计中予以避免。
（4）少筋破坏当纵筋和箍筋配置均过少，一旦裂缝出现，构件会立即发生破坏，此时纵筋和箍筋应力不仅能达到屈服强度而且可能进入强化阶段，配筋只能稍稍延缓构件的破坏，其破坏性质与素混凝土矩形截面构件相似，破坏过程急速而突然，破坏扭矩基本上等于开裂扭矩。
钢筋混凝土受扭构件
（五）箱形截面剪扭构件承载力计算
1、一般剪扭构件 抗扭承载力下式计算：
T 0.35 h t f tWt 1.2 f yv Ast1 Acor s
（6-14）
2、集中力作用下的独立剪扭构件
（六）箱形截面弯剪扭构件承载力计算
﹡像矩形、T形和I形截面一样，箱形截面弯剪扭 构件承载力计算中，弯矩按纯弯构件计算剪力和 扭矩按剪扭构件计算。
破坏。
图6-9 弯剪扭构件的破坏类型
二、《规范》规定的实用配筋计算方法
（一）矩形截面剪扭构件承载力计算 （1）剪扭相关性
（2）计算模式
抗剪和抗扭承 载力相关关系
大致按1/4圆
弧规律变化 .
图6-10 混凝土部分剪扭承载力相关计算模式
（3）简化计算方法
（1）当Tc/Tc0≤0.5时，取Vc/Vc0=1.0，或 者当Tc≤0.5Tc0=0.175ftWt时，取 Vc=Vc0=0.35ftbh0，即此时，可忽略扭矩影响， 仅按受弯构件的斜截面受剪承载力公式进行计算。 （2）当Vc/Vc0≤0.5时，取Tc/Tc0=1.0。
﹡《规范》规定，其纵筋截面面积由受弯承载力和受扭 承载力所需的钢筋截面面积相叠加，箍筋截面面积则由 受剪承载力和受扭承载力所需的箍筋截面面积相叠加， 其具体计算方法如下： 弯矩 ——按纯弯构件计算； 剪力 ——按剪、扭构件计算； 扭矩 ——验算是否要考虑剪、扭相关性。
分别计算，然后将钢筋面积叠加。
§6-3 RC弯剪扭构件承载力计算
一、弯剪扭构件的试验研究及破坏形态
钢筋混凝土受扭构件随弯矩、剪力和扭矩比值和配筋不同， 有三种破坏类型：
第I类型——结构在弯剪扭共同作用下，当弯矩作用显著（即扭 弯比
T 较小）时，扭矩产生的拉应力减少了截面上部的弯压 M
混凝土结构设计原理习题集之六(钢筋混凝土受扭构件承载力计算)试题.doc
混凝土结构设计原理习题集之六(钢筋混凝土受扭构件承载力计算)试题.混凝土结构设计原理习题集之六8 钢筋混凝土受扭构件承载力计算一．填空题：1 抗扭钢筋包括和。
钢筋混凝土构件的受扭破坏形态主要与有关。
2 钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算，纵筋应通过和计算求得的纵向钢筋进行配筋；箍筋应按构件的计算求得的箍筋进行配置。
3 承受扭矩的纵向钢筋，除应沿截面布置外，其余宜沿截面布置，其间距不应大于和。
4 工程中，钢筋混凝土结构构件的扭转可分为两类，一类是，另一类是。
5 《规范》中，受扭构件是按理论来进行强度计算的。
6 在进行剪扭构件设计时，假定具有的抗剪和抗扭承载力是相互联系的；而的抗剪和抗扭承载力是相互独立的。
另外，对T形截面，假定剪力由承担，扭矩由承担。
二．选择题：1 受扭构件中，抗扭纵筋应（）。
A．在截面上下边放置B．在截面左右边放置C．沿截面周边对称放置2 对于剪力和扭矩共同作用下的构件承载力计算，《规范》在处理剪、扭相关作用时（）。
A．不考虑两者之间的相关性B．考虑两者之间的相关性C．混凝土的承载力考虑剪扭相关作用，而钢筋的承载力不考虑剪扭相关性D．混凝土和钢筋的承载力都考虑剪扭相关作用 3 一般说来，，钢筋混凝土受扭构件的破坏是属于（）。
A．脆性破坏B．延性破坏 4 矩形截面抗扭纵筋布置首先考虑角隅处然后考虑（）。
A．截面长边中点B．截面短边中点C．另外其它地方5 钢筋混凝土受扭构件，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比0.6ζ1.7 ；c．ζ0.6 d．0.6ζ1.7；三．判断题：1 受扭构件上的裂缝，在总体上成螺旋形，但不是连续贯通的，而是断断续续的。
（）2 在剪力和扭矩共同作用下的构件其承载力比剪力和扭矩单独作用下的相应承载力要低3 钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。
受扭 构件
如果抗扭纵筋和抗扭箍筋的配筋强度(配筋量及钢筋强度值) 的比例失调，破坏时会发生一种钢筋达到屈服而另一种则没 有达到，这种破坏形态称为“部分超筋破坏”。
第一节纯扭构件承载力计算
一、混凝土构件受到扭转的种类 混凝土结构构件，除承受弯矩、轴力、剪力外，还可能承
受扭矩的作用。工程中，混凝土构件受到的扭转有两类:一类 是由外荷载直接作用产生的扭转，其扭矩可由静力平衡条件 求得，与构件的抗扭刚度无关，一般也称为平衡扭转。图4-1 (a), (b)中的受檐口竖向荷载作用的挑檐梁，受水平制动力作 用的起重机梁，其截面上承受的扭矩都是这一类扭转。 另一类是超静定结构中由于变形的协调使截面产生的扭转， 称为协调扭转。如图4-1 (c)中的现浇框架的边梁，由于次梁 梁端的弯曲转动变形使得边梁产生扭转，截面承受扭矩。边 梁受扭开裂后，其抗扭刚度迅速降低，截面所承受的扭矩也 会随之而减少。 扭矩在构件中引起的主拉应力轨迹线为一组与构件纵轴大 致成45o角，并绕四周面连续的螺旋线。因此，最合理的配筋 应是沿45o方向布置的螺旋箍筋。但在实际工程中，扭矩在构 件全长上常常要改变方向。
t --集中荷载作用下剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数(表
4式-1中),其当他t符号0.意5时义，同取前。t 0.5；当t 1时，取t 1。
3.轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下
(1)在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝 土矩形截面框架柱，其受剪扭承载力应符合下列规定:
第5章 受扭构件
2. T形和工字形截面纯扭构件承 载力计算 总扭矩T由腹板、受压翼缘 和受拉翼缘三个矩形块承担
bf'
hf '
腹板：
受压翼缘：
Wtw TW T Wt
Tf Wtf Wt
T
h
b
hw
T
hf
受拉翼缘：
Tf
0.875 f t bh0 时，可按 （1）当 V 0.35 f t bh0 或 V 1
受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载 力分别进行计算。 （2）当
T 0.175 f tWt
时，可按受弯构件的正截面受弯
承载力和斜截面的受剪承载力分别进行计算。
（3）其它情况按弯剪扭构件进行承载力计算。
sv ,min
Asv ,min bs
ft 0.28 f yv
4. 构造要求 （1）纵筋 受扭纵筋应对称设置于截面的周边； 伸入支座长度应按充分利用强度的受拉钢筋考虑。 （2）箍筋 箍筋的最小直径和最大间距要 满足表4-2和表4-3要求； 箍筋要采用封闭式。
5.2.5 弯剪扭构件计算方法确定 《规范》规定：矩形截面弯剪扭构件，可按下列规定进 行承载力计算：
2纯扭构件的破坏特征
1）. 素混凝土纯扭构件
素混凝土纯扭构件 先在某长边中点开裂 主拉应力、主压应力成45度角
T(T)
T(T)
2
1 2
裂缝
1
Tmax
形成一螺旋形裂缝，一裂即坏
受压区
三边受拉，一边受压
2）. 钢筋混凝土纯扭构件
一、开裂前的应力状态
max
混凝土结构与砌体结构补考资料
混凝土结构与砌体结构补考资料一、填空题1．结构的极限状态分为极限状态和极限状态两种。
2．钢筋混凝土板中有两种钢筋，即钢筋和钢筋。
3．材料强度标准值是指正常情况下可能出现的______材料强度值,是材料强度的基本代表值。
4．钢筋混凝土偏心受压构件，当ξ≤ξb时为构件。
5．受弯构件正截面破坏类型有、适筋破坏、。
6．钢筋混凝土受扭构件的受扭钢筋由和两部分组成。
7．单层厂房钢筋混凝土柱的牛腿，当a＜h。
时，称为牛腿。
8．梁的正截面承载力设计是以为依据。
9．受弯构件斜截面承载能力包括____________承载能力和___________承载能力。
10．单向板肋形楼盖的中的单向板，通常采用法进行内力计算。
11．单向板内受力钢筋的配置方式有和两种形式。
12．预应力钢筋张拉控制应力的确定主要与和有关。
13．荷载标准值是指可能出现的____________荷载值,是荷载的基本代表值。
14．承重独立砖柱尺寸不应小于mm。
15．钢筋混凝土偏心受压构件，当ξ ＞ξb时为构件。
16．承载能力极限状态的荷载组合时,应考虑荷载效应的组合,必要时尚应考虑荷载效应的组合。
17．受弯构件中，仅在梁的受拉区配置纵向受力钢筋的截面为截面。
18．在室内正常环境下，钢筋混凝土梁的混凝土保护层最小厚度为mm。
19．预应力砼结构的优点是，能充分发挥的作用。
20．单向板肋形楼盖的中的板和次梁，通常采用法进行内力计算。
21．单层厂房钢筋混凝土柱的牛腿，当a＞h。
时，称为牛腿。
22．我国《规范》规定，在钢筋混凝土结构中使用的钢筋为钢筋。
1．承载能力；正常使用； 2．受力；分布； 3．最小4．大偏心受压； 5．超筋破坏；少筋破坏； 6．受扭纵筋；受扭箍筋 7．短； 8．适筋梁； 9．受弯；受剪10．塑性计算11．弯起式；分离式；12．钢筋种类；张拉方法13．最大；14．240×370；15．小偏心受压16．基本组合；偶然组合17．单筋；18．25；19．高强材料；20．塑性计算；21．长；22．热轧二、单项选择题1．适筋梁三个工作阶段的第三阶段末可作为（）的依据。
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第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
6.3 纯扭构件的承载力计算 一、矩形截面开裂扭矩 二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力 三、适用条件
6.3 建筑工程中受扭构件承载力计算
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
一、矩形截面开裂扭矩
◆开裂前的剪应力分布及计算 开裂前，纯扭构件受力按弹 性扭转理论分析，忽略钢筋 的影响。 扭矩作用下，截面上的剪应力成环状分布（见图）， 最大剪应力τ max发生在截面长边中点，其值为
B
N svt
hcor ctg Ast1 f yv qhcor s
F3+F3=Ast3fy
D
C
如果配筋适中，箍筋亦可以屈服
te Acor h qh co
r
Nd d
F2 A
s h c ctg
N sv
t
q
B
o r
b
6.3 建筑工程中受扭构件承载力计算
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
1 b b b b 1 b b 2b ft b h h b 2 2 3 2 2 2 2 2 3 2 b2 ft (3h b) 6 2
b (3h b) 截面受扭塑性抵抗矩 Wt 6
T＜Tcr时，扭矩-扭率（T-θ）基本呈直线关系。钢 筋应力很小。 T＝Tcr时，部分混凝土退出受拉工作，构件的抗扭 刚度明显降低，T-θ关系曲线上出现一水平段。 Tcr＜T＜Tu时，对于适筋构件，开裂后不立即破坏 ，裂缝可以不断增加，裂缝处钢筋应力增加。T-θ 关系曲线沿斜线继续上升。裂缝向构件内部和沿主 压应力迹线发展延伸，在构件表面裂缝呈螺旋状， 见图(b)。 T＝Tu时，长边上出现临界（斜）裂缝，向短 边延伸，与这条空间（斜）裂缝相交的箍筋和 纵筋达到屈服，另一长边上的混凝土受压破坏 ,T-θ关系曲线趋于水平。
T(T)
随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态。
T(T)
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
（三）破坏形态
1）适筋破坏 箍筋和纵筋配置合适 破坏时与临界斜裂面相 交的钢筋先屈服，后混 凝土压坏。具有延性破 坏特征。破坏时的极限 扭矩与配筋量有关。
纯扭构件的破坏状况
破坏时会有什么特点 ？属于什么破坏？
6.3 建筑工程中受扭构件承载力计算
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
F1
45ã ¡
F2 F3
ft
ft ft
截面上的剪应力分布如 图所示分为四个区，取 极限剪应力为ft，分别计 算各区合力及其对截面 形心的力偶之和，可求 得塑性总极限扭矩为
b b 2b Tcr , p F1 (h ) F2 ( ) F3 ( ) 3 3 2
Astl f y F1 F F2 F F3
' 1 ' 2
F4+F4=Ast4fy F1+F1=Ast1fy
D
C
A s F2+F2=Ast2fy q = Tte F1
B
F3+F3=Ast3fy
D
C
F F4 F4 ' q cor ctg
' 3
te Acor h qh co
te
2
q = Tte qh co Acor
r
Nd d
F2
A
s
N sv
t
q
Tu 2 Acor q
裂缝 箍筋
T
T
纵筋与箍筋的配筋强度比
纵筋 C
Astl f y qcorctg
hcor ctg Ast1 f yv qhcor s
消去q
F4+F4=Ast4fy F1+F1=Ast1fy
D
A s F2+F2=Ast2fy F1
B
F3+F3=Ast3fy
D
C
ctg
Astl f y s Ast1 f yv cor
F3+F3=Ast3fy
q = Tte
F1
D
C
te Acor h qh co
r
Nd d
F2 A
s h c ctg
N sv
t
q
B
o r
b
6.3 建筑工程中受扭构件承载力计算
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
裂缝
T
T
纵筋的拉力
纵筋
箍筋
F1 F2 qhcor ctg F1' F4 ' qbcor ctg F4 F3 qhcor ctg F3' F2 ' qbcor ctg
q = Tte
te Acor h
qh co
r
Nd d
F2
A
s
N sv
t
q
B
o r
纵筋与箍筋配筋强度比
b
h c ctg
6.3 建筑工程中受扭构件承载力计算
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
裂缝
T
T
抗扭承载力的理论计算公式
箍筋 纵筋 C
Astl f y qcorctg
hcor ctg Ast1 f yv qhcor s
二、钢筋混凝土纯扭构件
（一）抗扭钢筋的形式
两者 不可 缺一
抗扭纵筋 抗扭箍筋
沿构件截面的 周边均匀布置
虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋与 抗扭纵筋组成的钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便， 且沿构件全长可承受正负两个方向的扭矩。
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
（二）钢筋混凝土纯扭构件破坏机理
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
Strength Reinforced Concrete Members in Torsion
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
本章重点
理解受扭构件的分类和受扭构件开裂、破坏原理；
掌握受扭构件承载力的计算力计算
消去
F4+F4=Ast4fy F1+F1=Ast1fy
D
A s F2+F2=Ast2fy F1
B
F3+F3=Ast3fy
D
C
q
Astl f y Ast1 f yv scor
Astl f y s Ast1 f yv Ast1 f yv Ast1 f yv cor s s
max
形状系数。当h/b=1.0时，α= 0.2 ；当h/b=∞时，α= 0.33；一般情 况，α在0.25左右。
T T b 2 h Wte
截面受扭弹性抵抗矩
6.3 建筑工程中受扭构件承载力计算
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
一、矩形截面开裂扭矩（素混凝土纯扭构件的承载力）
◆ 开裂扭矩按弹性理论计算
裂缝
T
T
纵筋的拉力
纵筋
箍筋
对隔离体ABCD
F4+F4=Ast4fy F1+F1=Ast1fy
D
C
F1 F2 qhcor ctg
相应其它三个面的隔离体
A s F2+F2=Ast2fy
B
F1' F4 ' qbcor ctg F4 F3 qhcor ctg F3' F2 ' qbcor ctg
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 2）少筋破坏—— 箍筋和纵筋配置过少 钢筋不足以承担混凝土开裂后释放的拉应力。一旦开 裂，钢筋就会被拉断，将导致扭转角迅速增大，构件破坏 。具有受拉脆性破坏特征。破坏荷载和开裂荷载基本相等 。受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度。
？
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
Tcr 0.7 ftWt
6.3 建筑工程中受扭构件承载力计算
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力 1、理论分析:变角度空间桁架模型
基本假定 1）混凝土只承受压力，忽略核心区混凝土的作用 2）构件的破坏图形比拟为空间桁架 纵筋为桁架受拉弦杆，箍筋为受拉腹 杆，斜裂缝间的混凝土为斜压腹杆 3）忽略混凝土斜杆的抗剪作用 4）忽略纵筋和箍筋的销栓作用
6.1 概述
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
6.2 纯扭构件的破坏机理与形式
一、素混凝土纯扭构件的破坏机理
二、钢筋混凝土纯扭构件
（一）抗扭箍筋形式
（二）破坏机理
（三）破坏形态
6.2 纯扭构件的破坏机理与形式
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 一. 素混凝土纯扭构件
max
r
Nd d
F2 A
s h c ctg
N sv
t
q
B
o r
如果配筋适中，纵筋可以屈服
b
6.3 建筑工程中受扭构件承载力计算
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
裂缝 箍筋
T
T
箍筋的拉力
对斜裂缝上半部分的隔离 体ACD
F4+F4=Ast4fy F1+F1=Ast1fy
纵筋 C
D
A s F2+F2=Ast2fy q = Tte F1
3）超筋破坏
※ 完全超筋破坏——箍筋和纵筋配置都过大，钢筋屈 服前混凝土就压坏，具有受压脆性破坏特征。受扭承载 力取决于混凝土的抗压强度。 ※ 部分超筋破坏——箍筋和纵筋的配筋量或强度相差过 大，破坏时只有一部分钢筋达到屈服，具有较小的延性破 坏特征。 设计中不容许采用少筋和完全超筋受扭构件，可以采用 部分超筋构件，但不经济。一般情况下应采用适筋受扭 构件。