2019届高考数学(文)备战冲刺预测卷3(三)

备战冲刺预测卷（三）

1、复数

421i

i

-=+ ( ) A. 13i + B. 13i - C. 13i -+ D. 13i --

2、已知集合{}{}|24,|35A x x B x x =<<=≤≤,则( )

A. {}|25x x <≤

B. {|4x x <或5}x >

C. {}|23x x <<

D. {|2x x <或5}x ≥

3、已知奇函数() f x 在区间[]1,6上是增函数,且最大值为10,最小值为4,则在区间[]6,1--上() f x 的最大值、最小值分别是( ) A. 4,10-- B. 4,10- C. 10,4 D.不确定

4、设a R ∈,则“ 1a =-”是“直线10ax y +-=与直线50x ay ++=平行”的( )

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

5、等比数列{}n a 中, 5145a a ⋅=,则891011a a a a ⋅⋅⋅= ( ) A. 10 B. 25 C. 50 D. 75 6已知实数

,执行如图所示的程序框图,则输出的不小于

的

概率为( )

A. B. C. D.

7

、设不等式组0x y x y y ⎧-≤⎪

⎪+≥-⎨⎪≤⎪⎩

M

,

函数y =与 x 轴所围成的区域为N ,向M 内随机投一个点,则该点落在N 内的概率为( )

A. 4π

B. 8

π

16D. 2π

8、已知一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是( )

A.34

B.22

C.12

D.30

9、图是我国古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的,在我国最早的数学著作《周髀算经》中有详细的记载,若图中大正方形的边长为5,小正方形的边长为2,现做出小正方形的内切圆,向大正方形所在区域随机投掷n 个点,有m 个点落在圆内,由此可估计n 的近似值为( )

A.

254m

n B. 4m n

25n D. 25m n

10、已知双曲线()22

2105

x y a a -=>的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率

等于( )

A. 14

B.

4

C. 32

D. 43

11、在△ABC 中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且1cos 2

a C c

b +=,则

A ∠= ( )

A.

34π B. 23π

C. 4π

D. 3

π

12、已知函数()21

22

x f x x =+-()0x <与()()22log g x x x a =++的图象上存在关于y 轴对称的点,则a 的取值范围是( ) A. (

,-∞ B. (

-∞

C. (,-∞

D.

2⎛

- ⎝⎭

13、已知腰长为2的等腰直角三角形ABC 中，M 为斜边AB 的中点，点

P 为ABC △所在平面内一动点，若||2PC =,则()()PA PB PC PM ⋅⋅⋅的最小

值是__________.

14、若0,0,2a b a b >>+=,则下列不等式

①1ab ≤≤;③222a b +≥;④112a

b

+≥,对满足条件的,a b 恒成立的是__________.(填序号)

15、已知()2,1M -,设()0,1N x ,若22:1O x y +=上存在点P ,使得

60MNP ∠=︒,则0x 的取值范围是__________.

16、设函数()sin()(0)8

f x x πωω=+>,若()()4

f x f π

≤对任意的实数 x 都成立,

则ω的最小值为______.

17、已知数列{}n a 前n 项和为n S ，且233n n S a +=. 1.数列{}n a 的通项公式；

2.若32log n n n b a a +=⋅，求{}n b 的前n 项和n T .

18、如图所示的多面体中,四边形ABCD 是菱形、BDEF 是矩形, ED ⊥面ABCD ,3

BAD π

∠=

.

1.求证:平面//BCF 平面AED ;

2.若BF BD a ==,求四棱锥A BDEF -的体积.

19、对某居民最近连续几年的月用水量进行统计，得到该居民月用水

量T (单位：吨)的频率分布直方图，如图一．

1.根据频率分布直方图估计该居民月平均用水量T 月；

2.已知该居民月用水量T 与月平均气温t (单位：C ︒)的关系可用回归直线0.42T t =+模拟．2017年当地月平均气温t 统计图如图二，把2017年该居民月用水量高于和低于T 月的月份作为两层，用分层抽样的方法选取5个月，再从这5个月中随机抽取2个月，求这2个月中该居民恰有1个月用水量超过T 月的概率． 20、已知椭圆

的离心率为

,直线

与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相

切.

1.求椭圆的方程;

2.是否存在直线与椭圆交于

两点,交轴于点

,使

成立?若存在,求出实数的取值范围;若

不存在,请说明理由.

21、已知函数()2ln 2a f x x x =-的图象在点1

1,22f ⎛⎫

⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝

⎭处的切线斜率为0. 1.求函数() f x 的单调区间;

2.若()()12

g x f x mx =+在区间()1,+∞上没有零点,求实数 m 的取值范围.