2021届全国百校联考新高考原创预测试卷(二十)文科数学

2021届全国百校联考新高考原创预测试卷（二十）

文科数学

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。

3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。

4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第I 卷 选择题（60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1．已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =-，则A

B =

A ．{0,1}

B ．{0,1,2}

C ．{1,0,1}-

D ．{1,0,1,2}- 2．复数12z i =-的虚部为 A ．2i

B ．2i -

C ．2

D ．-2

3．已知向量()()1,2,,4a b x ==，且a b ⊥，那么x 的值为 A ．2-

B ．4-

C ．8-

D ．16-

4．下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A 1，

A 2，…，A 16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是

A ．6

B ．10

C ．91

D ．92

5．把函数sin 26y x π⎛⎫

=+

⎪⎝

⎭

图象上各点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），再将图象向右平移

3π

个单位，得到函数()y g x =，那么3g π⎛⎫ ⎪⎝⎭

的值为 A ．12-

B ．

12

C ．

3 D ．3-

6．函数f (x )=

2

sin cos x x

x x ++在[—π，π]的图像大致为

A ．

B ．

C ．

D ．

7．已知定义在R 上的函数()2x f x x =⋅，3(log 5)a f =，31(log )2

b f =-，(ln 3)

c f =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．c b a >>

B ．b c a >>

C ．a b c >>

D ．c a b >>

8．0.70.6

0.7log 6,6,0.7a b c ===，则,,a b c 的大小关系为

A ．a b c >>

B ．c a b >>

C ．b a c >>

D ．b c a >>

9．在ABC ∆中，D 为BC 上一点，E 是AD 的中点，若BD DC λ=，1

3

CE AB AC μ=+，则λμ+= A ．

13

B ．13

-

C ．

76

D ．76

-

10．设函数()cos 2sin f x x x =+，下述四个结论：

①()f x 是偶函数；②()f x 的最小正周期为π；③()f x 的最小值为0；④()f x 在[]0,2π上有3个零点

其中所有正确结论的编号是 A ．①②

B ．①②③

C ．①③④

D ．②③④

11．四面体ABCD 的四个顶点都在球O 的表面上，AB BCD ⊥平面，BCD 是边长为3的等边三角形，若2AB =，则球O 的表面积为 A ．16π

B ．

32

3

π C ．12π D ．32π

12．已知抛物线2

1:8C y x =，圆22

2:(2)1C x y -+=，若点,P Q 分别在12,C C 上运动，且

设点(4,0)M ，则

||

||

PM PQ 的最小值为 A ．

35 B ．

45

C ．4

D ．4

第II 卷 非选择题（90分）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知实数,x y 满足约束条件402200x y x y y +-≤⎧⎪

-+≥⎨⎪≥⎩

，则2z x y =+的最大值为_______.

14．已知集合{|25}A x x =-≤≤，{|121}B x m x m =+<<-，若B A ⊆，则实数m 的取值范围是____．

15.已知()f x 是奇函数，且当0x <时，()e ax f x =-.若(ln 2)8f =，则a =__________.