ch6a

1/0 00 1/0 11
0/0
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
X=0 X=1 0000 / 0 0 1 // 0 /0 0 1 0 0011 / 0 1 0 // 0 /0 1 0 0 1 0 //0 1 0 0 1 1 //0 11 0 11 11/ /11 00 00/ /00
逻辑关系方程：
X1 Z1 Zj
X(X1，…Xi)
Z(Z1，…Zj)
…
Q(Q1，…Qr)
各信号之间的逻辑关系方程组： Z＝F1(X，Qn) Y＝F2(X，Qn) Qn+1＝F3(Y，Qn) 输出方程组 激励方程组 状态方程组
…
Xi
组合逻辑电路
…
Q1
…
Y1
存储电路
Y(Y1，…Yr)
…
…
Qr
Yr
时序电路的分类
01 1/0 1/1 10
0/0
4、时序图 能直观地描述电路输入信号、输出信号及电路状态在时 间上的对应关系 。
n+1 2 n+1 1
CP
/Y
Q Q
n 2
n 1
Q
Q
X=0 0 1/0 1 0/0 1 1/0 0 0/1
X=1 1 1/0 0 0 /0 0 1/0 1 0/1
X Q Q 11 1 0 Q Q 22 0 1 Y 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0
6.2.1 分析同步时序逻辑电路的一般步骤:
1.了解电路的组成： 电路的输入、输出信号、触发器的类型等 2. 根据给定的时序电路图,写出下列各逻辑方程式： (１) 输出方程； (２) 各触发器的激励方程; : 将每个触发器的驱动方程代入其特性 （3）状态方程 方程得状态方程. ３.列出状态转换表或画出状态图和波形图； ４.确定电路的逻辑功能.
I
i
E
m
S 存储电路 n
组 合 电 路
I
j
O
i
j
E
m
O
存储电路
S n
时钟输入
时钟输入
6.1.2 时序电路功能的表达方法
时序电路功能的四种描述方法：逻辑方程式、状态转换 X1 表、状态图和波形图。 Z1
… …
1.逻辑方程式 输出方程 激励方程 Z＝F1 (X，Qn)
Xi
组合逻辑电路
Zj
表达输出信号与输入信号、状态变量的关系 Y＝F2(X，Qn) 表达了激励信号与输入信号、状态变量的关系 Qn+1＝F3(Y，Qn) 表达存储电路从现态到次态的转换
6.1
时序逻辑电路的基本概念
6.1.1 时序逻辑电路的模型与分类 1. 时序电路的一般化模型
输入信号 输 出 状 态
X1 Xi Z1
组合电路
Y1 Q1 Qr
Zj
输出信号 存 储 电 路 的 输 入
Yr
存储电路
*电路由组合电路和存储电路组成。 *电路的输出不仅与当时的输入有关，而且还与电路原来的 状态有关。
FF0 1J CP Q0 1J
莫尔型同步时序电路
FF1 Q1 & ≥1 1J FF2 Q2
＞C
1K
＞C
1K
＞C
1K Q2
2. 写出各逻辑方程。 激励方程
n J 0 = K0 = Q2
Y0 A1 74139Y1 A0 Y2 Y3
L1 L2 L3 L4Biblioteka J 1 = K1 = Q0n
n J 2 = K 2 = Q1nQ0n + Q2
0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 0 1 0
Y = (Q0 + Q1 ) A
状态方程组
Q
n+1 1
=Q A
n 0
Q
n+1 0
= (Q + Q ) A
n 0
将状态转换真值表转换为状态表 状态转换真值表 状态表
n Q0n A Q1n+1Q0 +1 Y Q
n 1
电路进行加1计数 •X=1时
00 11 10 01
电路进行减1计数 。 电路功能：可逆计数器 Y可理解为进位或借位端。
0/1
1/0 1/1 11 0/0
1/0
0/0
10
例2
分析图所示的同步时序电路 属于穆尔型时序电路。
1.了解电路组成。 激励方程
2.写出下列各逻辑方程式：
D =Q Q D =Q D =Q
CP
n n Q1nQ0 Q1n+1Q0 +1
Z 0 0 0 1
A
A= 0 A= 1 00 01 10 11 01 10 11 00 11 00 01 10
Q Q10 Q Q21 Z
1 0
0 1
1 1
0 0
1 1
0 1
1 0
４.确定电路的逻辑功能. •X=0时
00 01 10 11
X/Y Q2 Q1 00 0/0 1/0 01
011
110
100
010
101
111
CP
Q0 Q1 Q2
1 0 0
0 1 0
0 0 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1
1 0 0
0 1 0
CP
Q0 Q1 Q2
1 0 0
0 1 0
0 0 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1
1 0 0
0 1 0
4.确定逻辑功能 脉冲分配电路或对CP的三分频电路
例3 分析下图所示同步时序逻辑电路，试画出在CP时钟脉冲 信号作用下，电路L1~L4的波形图，并确定电路逻辑功能。 （设各触发器初态均为0） 解： 1.了解电路组成
n n = Q1nQ0n Q n + Q1nQ0n ⋅ Q2 ⋅ Q2 2
n = Q1nQ0n ⋅ Q2
输出方程
FF0 1J CP FF1 1J Q1 & ≥1 1J FF2
Q0
Q2
＞C
1K
＞C
1K
＞C
1K Q2
Y0 A1 74139Y1 A0 Y2 Y3
L1 L2 L3 L4
L1 = A1 A0 L2 = A1 A0 L3 = A1 A0 L4 = A1 A0
Q1
Q1
2、从输出信号的特点分类： 时序逻辑电路
莫尔型： 米里型：
& Z
1D
Z = F1 [Qn] Z = F1 [ X , Qn]
& Z
1D
Q0
＞
CP
＞
X
& 1D
Q1
1
& 1D
Q2
FF0
FF1
Q1
CP
＞ C1 ＞
Q1
FF1
组 合 电 路
＞ C1 ＞
Q2
FF2
组 合 电 路
Q1 Q0
组 合 电 路
1、从控制时序状态的脉冲源来分： 同步： 存储电路里所有触发器有一个统一的时钟源， 它们的状态在同一时刻更新。 时序电路 异步： 没有统一的时钟脉冲，电路的状态更新不是 同时发生的。
X
“1” Q1
=1
1J
1J
Q2
& Z CP
1D
＞
1D
CP
＞C1
1K
FF1
＞C1
Q1
1K
FF2
Q2
&
FF0
Y
Q0
Q0
＞
FF1
n 0 1 n 1 0 n 2 1 n +1 0 0
n 0
&
1D CP
n n 0 1
Q0
1D
Q 1
1D
Q2
状态方程
＞ C1
FF0
Q0
＞1 C
FF1 Z0
Q 1
＞ C1
FF2 Z1
Q2
Q = D =Q Q Q = D =Q Q = D =Q
n +1 n 1 1 0 n +1 n 2 2 1
Z2
３.列出状态转换表或画出状态图和波形图； 状态表
0 0 0 1 1 0 1 1
时序逻辑电路的四种描述方式是可以相互转换的
同步米里型时序逻辑电路
D0 Q0 Q0
输出方程
Y = (Q0 + Q1 ) A
A ≥1 & 1D C1 FF0 & D1 Q1 Q1
激励方程组
D0 = (Q0 + Q1 ) A
D1 = Q0 A
状态方程组
1D C1 FF1
CP & 1
根据状态表画出状态图
Q2Q1Q
000 001 010 011 100 101 110 111
Q 2n +1 Q 1n +1 Q 0n +1 001 010 100 110 001 010 100 110
000
001
011
110
100
010
101
111
电路具有自启动能力
画出时序图
Q2Q 1Q
000
001
画出状态图
状态图
Q Q
0 0 0 1 1 0 1 1
n 2
n 1
n Q n +1Q1 +1 / Y 2
X/Y Q2Q1 0/0
X=0 0 1/0 1 0/0 1 1/0 0 0/1
X=1 1 1/0 0 0/0
0/1
00
1/0
01
1/0 1/1 11
0/0
1/0
0/0
0 1/0 1 0/1
10
根据状态转换表，画出波形图。
FF2
Q2
&
Y
Y=Q2Q1
状态方程 将激励方程代入JK触发器的特性方程得状态方程
J1=K1=1
J2=K2=X ⊕ Q1
Qn +1 = JQn + KQ n
n +1 1
Qn +1 = JQn + KQ n
n +1
Q
= 1⋅ Q + 1 ⋅ Q = Q
n 1 n 1
n 1
Q2
=X⊕Q ⊕Q
n 1
n 2
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 0 1 0
Q1n Q0n
00 01 10 11
Q1n +1Q0n +1 / Y
A=0 00/0 0 0/ 1 00/1 0 0/ 1 A=1 10/0 01/0 11/0 01/0
n Q2 +1Q1n +1Q0n +1
Q =QQ Q = Q
n +1 n 0 1 n +1 n 1 0
n Q2 Q1n1Q0n
n 0
000 001 010 011 100 101 110 111
001 010 100 110 001 010 100 110
Q = Q
n +1 2
n
1
状态表
Q 2n Q 1n 1 Q 0n
L1 = Q 1 Q 0 L 2 = Q 1Q 0 L 3 = Q 1Q 1 L 4 = Q 1Q 0
6.2.2 同步时序逻辑电路分析举例 例1 试分析如图所示时序电路的逻辑功能。
解： 1.了解电路组成。 电路是由两个JK触发器组成的莫尔型同步时序电路。 2.写出下列各逻辑方程式：
激励方程 J1=K1=1 J2=K2=X ⊕ Q1 输出方程
FF1
X
“1”
Q1
=1
1J
1J
Q2
CP
＞C
1K
Q1
＞C
1K
00 01 10 11
n 1
n 0
Q1n +1Q0n +1 / Y
A=0 00/0 0 0/ 1 00/1 0 0/ 1 A=1 10/0 01/0 11/0 01/0
CP A
Q0 Q1
0 0
0 1
0 0
0 1
1 1
1 0
1 0
Q2 Q1
Y
6.2
时序逻辑电路的分析
时序逻辑电路分析的任务： 分析时序逻辑电路在输入信号的作用下，其状态和输出 信号变化的规律，进而确定电路的逻辑功能。 分析过程的主要表现形式: 时序电路的逻辑能是由其状态和输出信号的变化的规律呈 现出来的。所以,分析过程主要是列出电路状态表或画出状态 图、工作波形图。
状态方程
n J 0 = K0 = Q2
J 1 = K1 = Q
n 0
J 2 = K2 = Q Q + Q
n 1 n 0
n 2
Q n +1 = JQ n + K Q n
n n Q0n+1 = Q2 ⋅ Q0n + Q2 Q0n
Q1n+1 = Q0n Q1n + Q0nQ1n
n n n n n Q2 +1 = (Q1nQ0n + Q2 )Q 2 + Q1nQ0n + Q2 ⋅ Q2
6
时序逻辑电路的分析与设计
教学基本要求
1、熟练掌握时序逻辑电路的描述方式及其相互转换。 2、熟练掌握时序逻辑电路的分析方法 3、熟练掌握时序逻辑电路的设计方法 4、熟练掌握典型时序逻辑电路计数器、寄存器、移位 寄存器的逻辑功能及其应用。 5、正确理解时序可编程器件的原理及其应用。
6、学会用Virelog HDL设计时序电路及时序可编程逻辑器件的 方法。
…
Q1
…
Y1
…
…
Qr
存储电路
Yr
状态方程
2、状态转换表
次 态／输 次 态／输 出 出
3. 状态图 X/Y
0/0
状态转换前的 输入变量取值 和输出值
0/0
现 态 现 态
Q Q Q 2Q 1
n n 2 2 n
n n 1 1 n
n+1 n+1 n Q n + 1nQ11 + 1n + Y 2 + 1 2 Q 2 Q1 1 Y
Q =D
n +1 1
Y
Q
n+1 0
n+1 1
= (Q + Q ) A
n 0 n 1
Q
=Q A
n 0
根据方程组列出状态转换真值表 状态转换真值表
n n Q0 A Q1n+1Q0 +1 Y Q
n 1
输出方程
0 0 0 0 1 1 1 1
n 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
根据状态表画出状态图
状态表
0/0
0/1
00
1/0
01
Q Q
00 01 10 11
n 1
n 0
Q1n +1Q0n +1 / Y
A=0 00/0 0 0/ 1 00/1 0 0/ 1 A=1 10/0 01/0 11/0 01/0
1/0
0/0
10
0/1 1/0 1/0
11
根据状态表画出波形图