六盘水水城县2016-2017七年级上册数学期末试卷带解析人教版

六盘水水城县2016-2017七年级上册数学期末试卷（带解析人教版）2016-2017学年贵州省六盘水市水城县文泰学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣6的绝对值是（）A．﹣6B．6C．±6D．2．某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．10℃B．﹣6℃C．6℃D．﹣10℃3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“凉”字所在的面相对的面上标的字是（）A．凉B．都C．六D．好4．下列运算正确的是（）A．3x+3y=6xyB．﹣y2﹣y2=0C．3（x+8）=3x+8D．﹣（6x+2y）=﹣6x﹣2y5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命B．了解全国中学生的节水意识C．了解你们班学生早餐是否有喝奶的习惯D．了解全省七年级学生的视力6．图为某个几何体的三视图，则该几何体是（）A．B．C．D．7．下列说法中，正确的是（）A．两点确定一条直线B．顶点在圆上的角叫做圆心角C．两条射线组成的图形叫做角D．三角形不是多边形8．为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（）A．4000B．4000名C．400名学生的身高情况D．400名学生9．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|化简：|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|为（）A．﹣2a﹣b+cB．0C．2a+b﹣cD．3a﹣2c10．观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，…，按照上述规律，第2016个单项式是（）A．2016x2015B．2016x2016C．4032x2015D．4032x2016 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）11．﹣2的倒数是，相反数是，绝对值是．12．计算：﹣（﹣2）3=．13．﹣的次数是，系数是．14．根据贵州省统计局发布我省生产总值的主要输据显示：去年生产总值突破万亿大关，2015生产总值为1050250000000元人民币，这个数据用科学记数法表示为元．15．如图，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，AB=8cm，BC=6cm，则线段MN=cm．16．1800″等于分，等于度．17．若x2+3x的值为7，则3x2+9x﹣2的值为．18．若5a|x|b3与﹣0.2a3b|y﹣1|是同类项，则x2y的值为；若|x﹣3|+（y+2）2=0，则5x2﹣（x﹣3y）=．19．方程1﹣=去分母后为．20．++++…+等于．三、解答题21．计算：（﹣1）4×（﹣1）3．22．化简：（2x﹣3y）﹣2（x+2y）23．解方程：．24．化简：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣3x2+5xy﹣2y2），并求当x=，y=时的值．25．小明对我校七年级（2）班喜欢什么球类运动的调查，如图实小明对所调查结果的条形统计图．（1）问七年级（2）班共有多少学生？（2）请你改用扇形统计图来表示我校七年级（2）班同学喜欢的球类运动．（3）从统计图中你可以获得哪些信息？26．体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．（1）求这个小组女生的达标率；（2）求这个小组女生的平均成绩．27．小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10m处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？28．问题解决：一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子拼在一起可坐人，…n张桌子拼在一起可坐人．（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人．29．如图（甲），∠AOC和∠DOB都是直角．（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？（2）找出图（甲）中相等的角．如果∠DOC≠28°，他们还会相等吗？（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？若∠DOC越来越大，则∠AOB又如何变化？（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE 相等的角．2016-2017学年贵州省六盘水市水城县文泰学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣6的绝对值是（）A．﹣6B．6C．±6D．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，解答即可；【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣6|=6．故选B．【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．10℃B．﹣6℃C．6℃D．﹣10℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：8﹣（﹣2），=8+2，=10℃．故选A．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“凉”字所在的面相对的面上标的字是（）A．凉B．都C．六D．好【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“凉”与“好”是相对面，“都”与“盘”是相对面，“六”与“水”是相对面．故选D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．下列运算正确的是（）A．3x+3y=6xyB．﹣y2﹣y2=0C．3（x+8）=3x+8D．﹣（6x+2y）=﹣6x﹣2y【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】根据去括号法则以及有理数的乘方，分别对选项进行判断即可．【解答】解：A、3x+3y≠6xy，故选项错误；B、﹣y2﹣y2=﹣2y2，故选项错误；C、3（x+8）=3x+24，故选项错误；D、﹣（6x+2y）=﹣6x﹣2y，故选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了去括号法则以及有理数的乘方等知识，熟练利用运算法则得出是解题关键．5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命B．了解全国中学生的节水意识C．了解你们班学生早餐是否有喝奶的习惯D．了解全省七年级学生的视力【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、了解全国中学生的节水意识调查范围广适合抽样调查，故B错误；C、了解你们班学生早餐是否有喝奶的习惯适合普查，故C正确；D、了解全省七年级学生的视力调查范围广适合抽样调查，故D错误；故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，6．图为某个几何体的三视图，则该几何体是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：由主视图和左视图为矩形判断出是柱体，由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体．故选D．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．7．下列说法中，正确的是（）A．两点确定一条直线B．顶点在圆上的角叫做圆心角C．两条射线组成的图形叫做角D．三角形不是多边形【考点】认识平面图形．【分析】A、根据直线的性质：两点确定一条直线，进而判断即可；B、根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角；C、根据角的静态定义，两条不重合的射线，同时还得有公共端点才能构成角；D、由n条线段首尾顺次连结而成的封闭图形叫n边形（n≥3）．【解答】解：A、根据直线的性质可知：两点确定一条直线，故本选项正确；B、顶点在圆上的角叫圆心角，顶点在圆上的角角圆周角，故本选项错误；C、两条射线若能组成角，则必须有公共端点，而如图所示图形则不是角．，故本选项错误；D、三角形有3条边组成，所以三角形是多边形，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了认识平面图形．熟记概念是解题的关键．8．为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（）A．4000B．4000名C．400名学生的身高情况D．400名学生【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：样本是：400名学生的身高情况．故选C．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|化简：|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|为（）A．﹣2a﹣b+cB．0C．2a+b﹣cD．3a﹣2c【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出实数a，b，c的符号，然后利用绝对值的性质求解即可求得答案．【解答】解：由题意得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|，又∵|a|=|c|，∴a+c=0，a+b＜0，a﹣b＞0，b+（﹣c）＜0，∴|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|=﹣a﹣b﹣a+b﹣b+c+0=﹣2a﹣b+c．故选A．【点评】此题考查了整式的加减，实数与数轴，绝对值的性质，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．10．观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，…，按照上述规律，第2016个单项式是（）A．2016x2015B．2016x2016C．4032x2015D．4032x2016 【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】根据观察，可发现规律：第n项的系数是2n，字母及指数是xn，可得答案．【解答】解：第2016个单项式为4032x2016，故选D．【点评】本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）11．﹣2的倒数是﹣，相反数是2，绝对值是2．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据绝对值的意义，可得一个数的绝对值．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，相反数是2，绝对值是2，故答案为：﹣，2，2．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．12．计算：﹣（﹣2）3=8．【考点】有理数的乘方．【分析】根据负数的奇次幂是负数，可先计算（﹣2）3=﹣8，再去括号可求出答案．【解答】解：﹣（﹣2）3=﹣（﹣8）=8，故答案是8．【点评】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是利用乘方的意义计算，并注意符号的处理．13．﹣的次数是3，系数是﹣．【考点】单项式．【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，系数就是数字因数．【解答】解：﹣的次数是2+1=3，系数是﹣．故答案为：3，﹣．【点评】本题考查单项式的系数和次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．14．根据贵州省统计局发布我省生产总值的主要输据显示：去年生产总值突破万亿大关，2015生产总值为1050250000000元人民币，这个数据用科学记数法表示为1.05025×1012元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1050250000000元人民币，这个数据用科学记数法表示为1.05025×1012元，故答案为：1.05025×1012．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．如图，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，AB=8cm，BC=6cm，则线段MN=7cm．【考点】两点间的距离．【分析】由线段中点的定义知AM=MB==4cm，BN=NC==3cm．然后结合图示中的“MN=MB+BN”来求线段MN的长度．【解答】解：∵M是线段AB的中点，AB=8cm，∴MB==4cm；∵N是线段BC的中点，BC=6cm，∴BN=NC==3cm；∴MN=MB+BN=4+3=7cm．故答案为7．【点评】本题考查了两点间的距离和线段中点的性质．注意“数形结合”的数学思想在本题中的应用．16．1800″等于30分，等于0.5度．【考点】度分秒的换算．【分析】根据60″=1′，60′=1°，直接换算即可．【解答】解：1800÷60=30′；30÷60=0.5°；所以1800″等于30分，等于0.5度．故答案为：30；0.5．【点评】此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．17．若x2+3x的值为7，则3x2+9x﹣2的值为19．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式前两项提取3变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+3x=7，∴原式=3（x2+3x）﹣2=21﹣2=19，故答案为：19【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．若5a|x|b3与﹣0.2a3b|y﹣1|是同类项，则x2y的值为﹣18或36；若|x﹣3|+（y+2）2=0，则5x2﹣（x﹣3y）=36．【考点】同类项；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】依据同类项的定义可得到|x|=3，|y﹣1|=3，从而可求得x、y的值，最后代入计算即可．利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：∵5a|x|b3与﹣0.2a3b|y﹣1|是同类项，∴|x|=3，|y﹣1|=3，解得x=±3，y=﹣2或4，∴x2=9，∴x2y=9×（﹣2）=﹣18或x2y=9×4=36；∵|x﹣3|+（y+2）2=0，∴x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，∴5x2﹣（x﹣3y）=45﹣（3+6）=36．故答案为：﹣18或36；36．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．同时考查了非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．19．方程1﹣=去分母后为6﹣2（3﹣5x）=3（2x﹣5）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程两边乘以6去分母得到结果即可．【解答】解：方程去分母得：6﹣2（3﹣5x）=3（2x﹣5），故答案为：6﹣2（3﹣5x）=3（2x﹣5）【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．++++…+等于．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=，故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21．计算：（﹣1）4×（﹣1）3．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方计算法则计算即可．【解答】解：原式=1×（﹣1）=﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘方．乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．22．化简：（2x﹣3y）﹣2（x+2y）【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（2x﹣3y）﹣2（x+2y）=2x﹣3y﹣2x﹣4y=﹣7y．【点评】本题考查了整式的加减的应用，注意：整式的加减实质是合并同类项，题目比较好，难度不大．23．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多．【解答】解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6 去括号，得：4x+2﹣5x+1=6移项、合并同类项，得：﹣x=3方程两边同除以﹣1，得：x=﹣3．【点评】本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．24．化简：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣3x2+5xy﹣2y2），并求当x=，y=时的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣x2+3xy﹣y2+3x2﹣5xy+2y2=2x2﹣2xy+y2，当x=，y=﹣时，原式=++=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．小明对我校七年级（2）班喜欢什么球类运动的调查，如图实小明对所调查结果的条形统计图．（1）问七年级（2）班共有多少学生？（2）请你改用扇形统计图来表示我校七年级（2）班同学喜欢的球类运动．（3）从统计图中你可以获得哪些信息？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据所给的统计图中人数即可求出总人数；（2）用喜欢篮球、排球人数、乒乓球的人数除以总人数求出各自所占的百分比，再分别乘以360°求出各自圆心角的度数，从而画出图形；（3）根据统计图所给出的数据，即可得出结论．【解答】解：（1）∵16+8+24=48，∴该校七年级（2）班的人数共有48名学生．（2）∵16÷48≈0.33，8÷48≈0.17，24÷48≈0.5，∴0.33×360°≈119°，0.17×360°≈61°，0.5×360°≈180°，扇形图如下：（3）从统计图中可看出，绝大多数同学喜欢乒乓球，因为喜欢的人数占总人数的50%．【点评】本题考查扇形统计图和条形统计图，关键是根据条形统计图求出每一部分所占的百分比；条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．26．体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．（1）求这个小组女生的达标率；（2）求这个小组女生的平均成绩．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据非正数是达标分数，可得达标人数，根据达标人数除以总人数，可的达标率；（2）根据有有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以人数，可得平均成绩．【解答】解：（1）因为，有4名女生的成绩小于等于18s 答：达标率是4÷5=80%（2）因为﹣0.4+0.8+0﹣0.8﹣0.1=﹣0.5所以平均成绩是（18×5﹣0.5）÷5=89.5÷5=17.9答：这个小组女生的平均成绩17.9s．【点评】本题考查了正数和负数，注意非正数是达标分数．27．小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10m处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）此问利用行程中的相遇问题解答，两人所行路程和等于总路程；（2）此问利用行程中的追及问题解答，两人所行路程差等于两人相距的路程．这两问利用最基本的数量关系：速度×时间=路程．【解答】解：（1）设x秒后两人相遇，则小强跑了6x米，小彬跑了4x米，则方程为6x+4x=100，解得x=10；答：10秒后两人相遇；（2）设y秒后小强追上小彬，根据题意得：小强跑了6y 米，小彬跑了4y米，则方程为：6y﹣4y=10，解得y=5；答：两人同时同向起跑，5秒后小强追上小彬．【点评】此题考查行程问题中相遇问题与追及问题，最基本的数量关系：速度×时间=路程．28．问题解决：一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐8人，3张桌子拼在一起可坐10人，…n张桌子拼在一起可坐2n+4人．（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112人．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）根据所给的图，正确数出即可．在数的过程中，能够发现多一张桌子多2个人，根据这一规律用字母表示即可；（2）结合（1）中的规律，进行表示出代数式，然后代值计算．【解答】解：（1）2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人，那么n张桌子拼在一起可坐（4+2n）人；（2）因为5张桌子拼在一起，40张可拼40÷5=8张大桌子，再利用字母公式，得出40张大桌子共坐8×（4+2×5）=112人．【点评】此类题一定要结合图形发现规律：多一张桌子多2个人．把这一规律运用字母表示出来即可．29．如图（甲），∠AOC和∠DOB都是直角．（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？（2）找出图（甲）中相等的角．如果∠DOC≠28°，他们还会相等吗？（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？若∠DOC越来越大，则∠AOB又如何变化？（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE 相等的角．【考点】余角和补角；角的计算．【分析】（1）根据∠AOC=90°，∠DOC=28°，求出∠AOD的度数，然后即可求出∠AOB的度数；（2）根据等式的性质可得∠AOD=∠BOC；（3）根据∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC=180°，可得∠AOB+∠DOC=180°，进而得到∠DOC变小∠AOB变大，若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小．（4）首先以OE为边，在∠EOF外画∠GOE=90°，再以OF 为边在∠EOF外画∠HOF=90°，即可得到∠HOG=∠EOF．【解答】解：（1）因为，∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°所以，∠COB=90°﹣28°=62°所以，∠AOB=90°+62°=152°（2）相等的角有：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB如果∠DOC≠28°，他们还会相等（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大；若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小（4）如图，画∠GOE=∠HOF=90°，则∠HOG=∠FOE即，∠HOG为所画的角【点评】本题考查了余角和补角，以及角的计算，是基础题，准确识图是解题的关键．。