人教版七年级数学下册第七章平面图形的认识提高练习

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七年级数学人教版下册《第7章平面直角坐标系》单元综合提升训练(附答案)

2021年度人教版七年级数学下册《第7章平面直角坐标系》单元综合提升训练（附答案）1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2）B．（﹣6，3）C．（3，﹣3）D．（﹣3，﹣2）2．下列数据能确定物体具体位置的是（）A．朝阳大道右侧B．好运花园2号楼C．东经103°，北纬30°D．南偏西55°3．如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果文化馆的位置是（﹣2，1），超市的位置是（3，﹣3），则市场的位置是（）A．（﹣3，3）B．（3，2）C．（﹣1，﹣2）D．（5，3）4．在平面直角坐标系中，点A（x，y）位于y轴正半轴，距离原点3个单位长度，则点A 的坐标为（）A．（3，0）B．（0，3）C．（﹣3，0）D．（0，﹣3）5．已知点P（x，y）在第四象限，且点P到x轴，y轴的距离分别为2，5．则点P的坐标为（）A．（5，﹣2）B．（﹣2，5）C．（2，﹣5）D．（﹣5，2）6．已知第二象限的点P（﹣4，1），那么点P到x轴的距离为（）A．1B．4C．﹣3D．37．若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（）A．在一或二象限B．在一或四象限C．在二或四象限D．在一或三象限8．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点（n+1，n﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．已知点M（m+1，m+3）在x轴上，则m等于．10．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是．11．若点A（a，b）在第二象限，则点B（b，a）在第象限．12．第一象限内的点P（2，a﹣4）到坐标轴的距离相等，则a的值为．13．若影院11排5号的座位记作（11，5），则（6，7）表示的座位是．14．如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为．15．平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（m，3）．若将点A先向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到点B（1，n），则m+n＝．16．已知线段AB∥y轴，若点A的坐标为（5，n﹣1），B（n2+1，1），则n为．17．若点M（a+3，2a﹣1）在y轴上，则a的值是．18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是．19．已知点P（m+3，m﹣2），根据下列条件填空．（Ⅰ）点P在y轴上，求点P的坐标是；（Ⅱ）点P在过点A（﹣2，﹣3）且与x轴平行的直线上，求AP的长．20．已知点P（a，b）在第二象限，且|a|＝3，|b|＝8，求点P的坐标．21．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程3（b+1）＝6．（1）求点A，B的坐标；（2）点C为y负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；22．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P；（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．23．图中标明了小强家附近的一些地方．（1）写出公园、游艺场和学校的坐标；（2）早晨，小强从家里出发，沿（﹣3，﹣1），（﹣1，﹣2），（0，﹣1），（2，﹣2），（1，0），（1，3），（﹣1，2）路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．参考答案1．解：由题可知：该点位于第四象限，故选：C．2．解：东经103o，北纬30o能确定物体的具体位置，故选：C．3．解：如图所示：市场的位置是（5，3），故选：D．4．解：∵点A（x，y）位于y轴正半轴，距离原点3个单位长度，∴点A的坐标为（0，3），故选：B．5．解：点P（x，y）点在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为2、5，则点P的坐标为（5，﹣2），故选：A．6．解：点P到x轴的距离为1．故选：A．7．解：∵xy＞0，∴x＞0，y＞0或x＜0，y＜0，∴点P（x，y）在一或三象限．故选：D．8．解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，∴n＝0，∴点的坐标为（1，﹣3）．则点（n+1，n﹣3）在第四象限．故选：D．9．解：由题意得：m+3＝0，解得m＝﹣3，故答案为：﹣3．．10．解：设点M的坐标是（x，y）．∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，∴|y|＝5，|x|＝4．又∵点M在第二象限内，∴x＝﹣4，y＝5，∴点M的坐标为（﹣4，5），故答案为：（﹣4，5）．11．解：∵点A（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴点B（b，a）在第四象限．故答案为：四．12．解：∵第一象限内的点P（2，a﹣4）到坐标轴的距离相等，∴2＝a﹣4，解得：a＝6．故答案为：6．13．解：11排5号可以用（11，5）表示，则（6，7）表示6排7号，故答案为：6排7号．14．解：因为点P在x轴下方，到x轴的距离是5，所以点P的纵坐标是﹣5；因为点P到y轴的距离是2，所以点P的横坐标是2或﹣2，所以点P的坐标为（2，﹣5）或（﹣2，﹣5）．故答案为：（2，﹣5）或（﹣2，﹣5）．15．解：∵点A（m，3）向下平移2个单位，向左平移1个单位后得到点B（1，n），∴m﹣1＝1，3﹣2＝n，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝3，故答案为：3．16．解：∵线段AB∥y轴，点A的坐标为（5，n﹣1），B（n2+1，1），∴5＝n2+1，n﹣1≠1，解得：n＝﹣2，故答案为：﹣2．17．解：∵若点M（a+3，2a﹣1）在y轴上，∴a+3＝0，解得：a＝﹣3．故答案为：﹣3．18．解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，所以2021÷4＝505…1，所以经过第2021次运动后，动点P的坐标是（2021，1）．故答案为：（2021，1）．19．解：（1）由题意，m+3＝0，解得m＝﹣3，∴P（0，﹣5）．故答案为：（0，﹣5）．（2）∵点P在过点A（﹣2，﹣3）且与x轴平行的直线上，∴m﹣2＝﹣3，∴m＝﹣1，∴P（﹣2，﹣3），∴AP＝2+2＝4．20．解：由第二象限内的点的横坐标小于零，得a＝﹣3．由第二象限内点的纵坐标大于零，得b＝8，故P点坐标是（﹣3，8）．21．解：（1）解方程3（b+1）＝6，得到b＝1，∴A（﹣3，0），B（0，4）．（2）∵A（﹣3，0），B（0，4），∴OA＝3，OB＝4，∵S△ABC＝•BC•OA＝12，∴BC＝8，∵点C在y轴的负半轴上，∴OC＝4，C（0，﹣4）．22．解：（1）由题意可得：2+a＝0，解得：a＝﹣2，﹣3a﹣4＝6﹣4＝2，所以点P的坐标为（2，0），故答案为：（2，0）；（2）根据题意可得：2+a＝8，解得：a＝6，﹣3a﹣4＝﹣22，所以点P的坐标为（﹣22，8），故答案为：（﹣22，8）；（3）根据题意可得：﹣3a﹣4＝﹣2﹣a，解得：a＝﹣1，﹣3a﹣4＝﹣1，2+a＝1，（﹣1，1）在第二象限，把a＝﹣1代入a2020+2020＝2021．23．解：（1）公园（3，﹣1），游艺场（3，2），学校（1，3）；（2）邮局﹣﹣移动通讯﹣﹣幼儿园﹣﹣消防队﹣﹣火车站﹣﹣学校﹣﹣糖果店．。

(人教版)福州七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》提高练习(答案解析)

一、选择题 1．如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（）D E F 6颐和园奥运村 7故宫日坛 8天坛 A ．D7，E6 B ．D6，E7 C ．E7，D6 D ．E6，D7 2．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（）A ．向上平移3个单位B ．向下平移3个单位C ．向右平移3个单位D ．向左平移3个单位 3．点()1,3P --向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（） A ．()4,2- B ．()2,2 C ．()4,8-- D ．()2,8- 4．如图，点A 的坐标是()3,1-将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A '的坐标是（）A ．()0,1B ．()6,1C ．()0,3-D ．()6,3- 5．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-4，3），AB ∥y 轴，AB=5，则点B 的坐标为（）A ．（1，3）B ．（-4，8）C ．（-4，8）或（-4，-2）D ．（1，3）或（-9，3） 6．若点P （x, y ）在第二象限，且2,3x y ==，则x + y =（）A ．－1B ．1C ．5D ．－5 7．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．若实数a ，b 2(2)30a b +-=，则点P(a ，b)所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．点()1,3M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为（）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,2- 10．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为( )A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)11．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，．．．，第n 次移动到n A ．则22020OA A ∆的面积是（）A ．210112mB ．2505mC ．220092m D ．2504m 12．若点P （﹣m ，﹣3）在第四象限，则m 满足（） A ．m ＞3 B ．0＜m≤3 C ．m ＜0 D ．m ＜0或m ＞3 13．在平面直角坐标系中，点A （0，a ），点B （0，4﹣a ），且A 在B 的下方，点C（1，2），连接AC ，BC ，若在AB ，BC ，AC 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a 的取值范围为（）A ．﹣1<a ≤0B ．0<a ≤1C ．1≤a <2D ．﹣1≤a ≤1 14．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为( )A ．4B ．8C ．82D ．1615．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内不包含边界上的点，观察如图所示的中心在原点，一边平行于x 轴的正方形，边长为1的正方形内部有一个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为10的正方形内部的整点个数为（）A ．100B ．81C ．64D ．49二、填空题16．如图，()3,3A -，()1,2P -，P 关于直线OA 的对称点为1P ，1P 关于x 轴的对称点为2P ，2P 关于y 轴的对称点为3P ，3P 关于直线OA 的对称点为4P ，4P 关于x 轴的对称点为5P ，5P 关于y 轴的对称点为6P ，6P 关于直线OA 的对称点为7P ，…，则2020P 的坐标是__________．17．已知点A(3，b)在第一象限，那么点B(-3，-b)在第________象限．18．对于平面直角坐标系xOy 中的点P （a ，b ），若点P 的坐标为（a +kb ，ka +b ）（其中k 为常数，且k ≠0），则称点P 为点P 的“k 属派生点”，例如：P （1，4）的“2属派生点”为P （1+2×4，2×1+4），即P ′（9，6）．若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为点P ′，且线段PP ′的长度为线段OP 长度的5倍，则k 的值为___．19．直角坐标系内，一动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），……，按这样的运动规律，动点第2021次运动到的点的坐标为____________．20．如图所示的坐标系中，单位长度为1 ，点 B 的坐标为(1，3) ，四边形ABCD 的各个顶点都在格点上，点P 也在格点上，ADP △ 的面积与四边形ABCD 的面积相等，写出所有点P 的坐标 _____________．（不超出格子的范围）21．如图点 A 、B 的坐标分别为（1，2）、（3，0），将△AOB 沿 x 轴向右平移，得到△CDE ．已知点 D 在的点 B 左侧，且 DB ＝1，则点 C 的坐标为 ____ ．22．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次运动到点(3，-1)，…，按照这样的运动规律，点P 第17次运动到的点的坐标为__________．23．如图，在平面直角坐标系中，()()()()1,1,1,1,1,2,1,2A B C D ----，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按 A B C D A ----⋯的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ____．24．已知点()24,1P m m +-．()1若点P 在x 轴上，则点P 的坐标为________；()2若点P 在第四象限，且到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为________．25．如果点P （a ﹣1，a +2）在x 轴上，则a 的值为_____．26．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是3，则P 的坐标是______．三、解答题27．在如图的直角坐标系中，将三角形ABC 平移后得到三角形111A B C ，他们的对应点坐标如下表所示：ABC(,0)A a (3,0)B (5,5)C 111A B C △ 1(4,2)A 1(7,)B b1(,)C c d （1）观察表中各对应点坐标变化，写出平移规律：________．（2）在坐标系中画出两个三角形．（3）求出111A B C △面积．28．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A 、C 的坐标分别为()4,5-、()1,3-．（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；（2）点()P m n ,是ABC 边BC 上任意一点，三角形经过平移后得到111A B C △，点P 的对应点为()16,2P m n +-．①直接写出点1B 的坐标； ②画出ABC 平移后的111A B C △．（3）在y 轴上是否存在点P ，使AOP 的面积等于ABC 面积的23，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．29．如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 满足4a -+|b ﹣6|=0，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O ﹣C ﹣B ﹣A ﹣O 的线路移动．（1）a= ，b= ，点B 的坐标为；（2）当点P 移动4秒时，请指出点P 的位置，并求出点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．30．某市在创建文明城市过程中，在城市中心建了若干街心公园．如图是所建“丹枫公园”的平面示意图，在8×8的正方形网格中，各点分别为：A 点，公共自行车停车处；B 点，公园大门；C 点，便利店；D 点，社会主义核心价值观标牌；E 点，健身器械；F 点，文化小屋，如果B 点和D 点的坐标分别为（2，﹣2）．（3，﹣1）．（1）请你根据题目条件，画出符合题意的平面直角坐标系；（2）在（1）的平面直角坐标系中，写出点A，C，E，F的坐标．。

初一数学七年级下平面图形的认识练习题

数学七年级下平面图形的认识练习题（一)选择题1、如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°2、已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．93、如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．α+β-γ=90°D．β+γ-α=180°4、如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米5、长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6、一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度可能是（）A．向右拐85°，再向右拐95°B．向右拐85°，再向左拐85°C．向右拐85°，再向右拐85°D．向右拐85°，再向左拐95°7、如图：AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论有（）A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②④8、车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD 的大小是（）A．150°B．180°C．270°D．360°（二）填空题1、如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为____________2、如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28°．求∠C=___________3、正五边形的一个内角的度数是__________4、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为_________5、一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为__________6、如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上．若∠1=25°，则∠2的度数为__________（三）解答题1、如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．2、已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．3、已知△ABC中，∠A=60°．4、将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置．5.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由6.已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．7、已知△ABC，（1）如图1，若D点是△ABC内任一点、求证：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD．（2）若D点是△ABC外一点，位置如图2所示．猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎样的关系？请直接写出所满足的关系式．（不需要证明）（3）若D点是△ABC外一点，位置如图3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之间有怎样的关系，并证明你的结论．8、如图，在△ABC中，点E在AC上，∠AEB=∠ABC．（1）图1中，作∠BAC的角平分线AD，分别交CB、BE于D、F两点，求证：∠EFD=∠ADC；（2）图2中，作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD，分别交CB、BE的延长线于D、F两点，试探究（1）中结论是否仍成立？为什么？9、如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°△COD固定不动，△AOB 绕着O点逆时针旋转α°（0°＜α＜180°）（1）若△AOB绕着O点旋转图2的位置，若∠BOD=60°，则∠AOC=_________；（2）若0°＜α＜90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗？若不变化，请求出这个定值；（3）若90°＜α＜180°，问题（2）中的结论还成立吗？说明理由；（4）将△AOB绕点O逆时针旋转α度（0°＜α＜180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直？（请直接写出所有答案）．10.如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；（1）如图①，α+β＞180°，试用α，β表示∠F；（2）如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，并试用α，β表示∠F；（3）一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．11、已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE和射线AF交于点G．12、已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB 的延长线于点D，E，F．（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．13.已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F，求证：∠CEF=∠CFE．14.如图，已知AB=AC=AD，且∠C=2∠D，求证AD∥BC15.（1）如图（1），在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗？并说明理由．（2）如图（2），AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，这时∠EFM与∠B、∠C之间又有何数量关系？请你直接说出它们的关系，不需要证明．16.在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长。

七年级数学下册-第七章-平面图形的认识练习题

七年级数学下册-第七章-平面图形的认识练习题--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________- 2 -七(下)数学第七章平面图形的认识(二)(Ⅱ卷)一、选择题(每题2分，共24分)1．如图，直线l 与直线a 、b 相交，且a ∥b ，∠1=80°，则∠2的度数是 ( )A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°第1题第2题第3题2．如图，AB ∥CD ，AD 、BC 相交于O ，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C 的度数是( )A ．31°B ．35°C ．41°D ．76°3．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=72°，则∠EGF 的度数为( )A ．36°B ．54°C ．72°D ．108°4．在△ABC 中，∠A：∠B ：∠C=1：2：3，则△ABC 是 ( )A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．是边长之比为1：2：3的三角形5．已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于( )A ．90°B ．135°C ．270°D ．315°第5题第6题第7题6．在5×5方格纸中将图①中的图形N 平移后的位置如图②中所示，那么正确的平移方法是( )A ．先向下移动1格，再向左移动1格B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格D ．先向下移动2格，再向左移动2格7．如图，直线l 1∥l 2，l 3⊥l 4．有三个命题：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是( )A ．只有①正确B ．只有②正确C ．①和③正确D ．①②③都正确 8．某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地面，他购买的瓷砖形状不可以是( )A ．正三角形B ．正四边形C ．正六边形D ．正八边形- 3 -9．一个三角形的两边长是2 cm 和7 cm ，第三边长是偶数，则这个三角形的周长是( )A ．15 cmB ．17 cmC ．15 cm 或17 cmD ．20cm 和22 cm10．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB ∥DE ，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C 的度数为( )A ．120°B ．100°C ．140°D ．90°第10题第11题第12题11．如图，在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52°，现A 、B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B 地所修公路的走向应该是( )A ．北偏西52°B ．南偏东52°C ．西偏北52°D ．北偏西38°12．如图，是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是横板AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A 端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度(即∠A ′OA)是( )A ．80°B ．60°C ．40°D ．20°二、填空题(每题2分，共20分)13．△ABC 的高为AD ，角平分线为AE ；中线为AF ，则把△ABC 面积分成相等的两部分的线段是_________________．14．下列说法：①三角形的外角和等于它的内角和；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的一个外角和内角互补；④三角形的一个外角大于和它不相邻的内角．其中正确的有___________．(填写正确答案的序号)15．如图所示，直线a ∥b ，则∠A=_____________．第15题第16题第17题16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BC'E=35°，则∠A 的度数为_______________．17．如图，用平移三角尺的方法可以检验出图中共有__________对平行线．(每两条平行线为一对)18．如图，将字母“V ”向右平移_____________格会得到字母“W ”．- 4 - 第18题第20题第21题第22题19．n(n为整数，且n≥3)边形的内角和比(n+1)边形的内角和小____________．20．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折后形成的．若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠a的度数为_____________．21．如图，给出的是国旗上的一颗五角星，其中∠ABC的度数为___________．22．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30。

七年级数学下册-第七章-平面图形的认识练习题

七(下)数学第七章平面图形的认识(二)(Ⅱ卷)一、选择题(每题2分，共24分)1．如图，直线l与直线a、b相交，且a∥b，∠1=80°，则∠2的度数是 ( )A．60° B．80° C．100° D．120°第1题第2题第3题2．如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是( )A．31° B．35° C．41° D．76°3．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF的度数为( )A．36° B．54° C．72° D．108°4．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是 ( )A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．是边长之比为1：2：3的三角形5．已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )A．90° B．135° C．270° D．315°第5题第6题第7题6．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②中所示，那么正确的平移方法是( )A．先向下移动1格，再向左移动1格 B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格 D．先向下移动2格，再向左移动2格7．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4．有三个命题：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是( )A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和③正确 D．①②③都正确8．某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地面，他购买的瓷砖形状不可以是( )A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形9．一个三角形的两边长是2 cm和7 cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长是( )A．15 cm B．17 cmC．15 cm或17 cm D．20cm和22 cm10．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C的度数为( )A．120° B．100° C．140° D．90°第10题第11题第12题11．如图，在A、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是( )A．北偏西52° B．南偏东52° C．西偏北52° D．北偏西38°12．如图，是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O 上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度(即∠A′OA)是( )A．80° B．60° C．40° D．20°二、填空题(每题2分，共20分)13．△ABC的高为AD，角平分线为AE；中线为AF，则把△ABC面积分成相等的两部分的线段是_________________．14．下列说法：①三角形的外角和等于它的内角和；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的一个外角和内角互补；④三角形的一个外角大于和它不相邻的内角．其中正确的有___________．(填写正确答案的序号)15．如图所示，直线a∥b，则∠A=_____________．第15题第16题第17题16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BC'E=35°，则∠A的度数为_______________．17．如图，用平移三角尺的方法可以检验出图中共有__________对平行线．(每两条平行线为一对) 18．如图，将字母“V”向右平移_____________格会得到字母“W”．第18题第20题第21题第22题19．n(n为整数，且n≥3)边形的内角和比(n+1)边形的内角和小____________．20．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折后形成的．若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠a的度数为_____________．21．如图，给出的是国旗上的一颗五角星，其中∠ABC的度数为___________．22．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30。

七下第七章《平面图形的认识(二)》解答题压轴题提优训练(一)(有答案)

七下第七章《平面图形的认识（二）》解答题提优训练（一）一、解答题1.如图，已知AB//CD，∠A=40°，点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．(1)求∠ECF的度数；(2)随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；(3)当∠AEC=∠ACF时，求∠APC的度数。

2.如图，在方格纸上画平行线．(1)过点C画CD⊥AB；(2)过点E画EF//AB．3.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．(1)当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分，请求出t的值；(2)当t为何值时，△BCP为等腰三角形？(请直接写出t的值)(3)当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，请求出t的值；4.(1)如图1，AA1//BA2，试写出∠A1，∠A2，∠A1B1A2之间的关系，并说明理由(2)如图2，已知AA1//BA3，请直接写出∠A1，∠A2，∠A3，∠B1，∠B2的关系(无需证明)．(3)如图3，直接写出∠A1，∠A2，…，∠A n，∠B1，∠B2…，∠B n−1之间的关系(无需证明)．5.如图，CD是△ABC的边BC的延长线，射线BE、CE相交于点E．(1)若BE、CE分别平分∠ABC、∠ACD，求证：∠E=12∠A；(2)根据(1)的结论及提示猜想：若∠EBC=1n ∠ABC，∠ECD=1n∠ACD，∠A=60°，则∠E的度数为_____(用含n的式子表示)(3)在(2)的条件下，当CE//AB，∠ABC=30°时，求n的值．6.如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线。

七下第七章《平面图形的认识(二)》解答题难题训练(有答案)

七下第七章《平面图形的认识（二）》解答题难题训练一、解答题1.如图，已知AM//BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点(与A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C、D．(1)求∠CBD的度数；(2)当点P运动时，∠APB∶∠ADB的度数比值是否发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．2.如图，，若，，射线OM上有一动点P．(1)当点P在A，B两点之间运动时，与、之间有何数量关系？请说明理由．(2)如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出与、之间的数量关系．3.如图1，直线PQ⊥直线MN，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与直线PQ交于点C．(1)若∠A=∠AOC=30°，则△COB是________三角形；(2)如图2，延长AB交直线MN于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠AEO=α，求∠AOE的度数(用含α的代数式表示)；(3)如图3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=36°，当△AOB绕O点旋转时(斜边AB与直线PQ始终相交于点C)，问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．4.据图回答问题(1)【问题背景】如图1的图形我们把它称为“8字形”，易得∠A+∠B与∠C+∠D的数量关系是__________________；(2)【简单应用】如图2，AP、CP分别平分∠BAD.∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，则∠P的度数是________________；(3)【问题探究】如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．(4)【拓展延伸】在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=13∠CAB，∠CDP=13∠CDB，请直接用含α、β的代数式表示∠P为：___________．5.如图，已知直线AB//CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．(1)直线AD与BC有何位置关系？请说明理由．(2)求∠DBE的度数．(3)若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出∠ADB若不存在，请说明理由．6.已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD//BE(1)如图①，当∠A=58°，∠B=118°时，求∠C的度数；(2)如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；(3)如图③，在(2)的前提下，且有AC//QB，QP⊥PB，试求出∠DAC：∠ACB：∠CBE7.已知AB//CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F．(1)如图1，若∠E=80°，求∠BFD的度数．(2)如图2，若∠ABM=13∠ABF，∠CDM=13∠CDF，试写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论．(3)若∠ABM=1n ∠ABF，∠CDM=1n∠CDF，∠E=m°，请直接用含有n，m的代数式表示出∠M．8.淮河汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河面及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a，b满足：a是√6+1的整数部分，b是不等式2(x+1)>3的最小整数解．假定这一带淮河两岸河堤是平行的，即PQ//MN，且∠BAN=45°．(1)a=_____________，b=_____________；(2)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？(3)如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，求∠BCD:∠BAC的值．9.阅读材料：如图1，若AB//CD，则∠B+∠D=∠BED．理由：如图，过点E作EF//AB，则∠B=∠BEF．因为AB//CD，所以EF//CD，所以∠D=∠DEF，所以∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．交流：(1)若将点E移至图2所示的位置，AB//CD，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请说明理由．探究：(2)在图3中，AB//CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系？410.如图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EG⊥FG.(1)若∠BEG+∠DFG=90，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由．(2)如图2，在(1)的结论下，当EG⊥FG保持不变，EG上有一点M，使∠MFG=2∠DFG，则∠BEG与∠MFD存在怎样的数量关系？并说明理由．(3)如图2，若移动点M，使∠MFG=n∠DFG，请直接写出∠BEG与∠MFD的数量关系：________________________________．答案和解析1.解：(1)∵AM//BN，∴∠ABN+∠A=180°，∴∠ABN=180°−60°=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°．(2)不变，∠APB：∠ADB=2：1，∵AM//BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB：∠ADB=2：1．(3)∵AM//BN，∴∠ACB=∠CBN，当∠ACB=∠ABD时，则有∠CBN=∠ABD，∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，∴∠ABC=∠DBN，由(1)可知∠ABN=120°，∠CBD=60°，∴∠ABC+∠DBN=60°，∴∠ABC=30°．2.解：(1)∠CPD=∠α+∠β，理由如下：如图3，过P作PE//AD交CD于E，∵AD//BC，∴AD//PE//BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；(2)当P在BA延长线时，∠CPD=∠β−∠α；∵AD//BC，∴AD//PE//BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠CPE−∠DPE=∠β−∠α；当P在AB延长线时，∠CPD=∠α−∠β．理由：如图5，过P作PE//AD交CD于E，∵AD//BC，∴AD//PE//BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE−∠CPE=∠α−∠β．3.(1)证明：∵△AOB是直角三角形，∴∠A+∠B=90°，∠AOC+∠BOC=90°，∵∠A=∠AOC，∴∠B=∠BOC．解：(2)∵∠A+∠ABO=90°，∠DOB+∠ABO=90°，∴∠A=∠DOB，又∵∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，∴∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA，∵∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°，∴∠A=30°．(3)∠P的度数不变，∠P=25°.理由如下：(只答不变不得分)∵∠AOM=90°−∠AOC，∠BCO=∠A+∠AOC，又∵OF平分∠AOM，CP平分∠BCO，∴∠FOM=45°−12∠AOC①，∠PCO=12∠A+12∠AOC②，∴∠P=180°−(∠PCO+∠FOM+90°)=180°−(45°+12∠A+90°)=180°−(45°+20°+90°)=25°．4.解：(1)∠A+∠B=∠C+∠D；(2)∠P=26°；(3)∵AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠PAD=180°−∠2，∠PCD=180°−∠3，∵∠P+(180°−∠1)=∠D+(180°−∠3)，∠P+∠1=∠B+∠4，∴2∠P=∠B+∠D，∴∠P=12(∠B+∠D)=12×(36°+16°)=26°．(4)∠P=23α+13β.解：(1)在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180°，在△COD中，∠C+∠D+∠COD=180°，∵∠AOB=∠COD，∴∠A+∠B=∠C+∠D；故答案为∠A+∠B=∠C+∠D；(2)∵AP、CP分别平分∠BAD，∠BCD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，根据(1)得∠2+∠B=∠3+∠P，∠4+∠D=∠1+∠P，两个等式相加，得∠2+∠B+∠4+∠D=∠3+∠P+∠1+∠P，∴2∠P=∠B+∠D，∵∠ABC=36°，∠ADC=16°，∴2∠P=52°，∴∠P=26°；故答案为26°；(3)见答案；(4)有(1)可得∠2+∠P=∠4+∠B，∠P+∠3=∠1+∠C，∵∠CAP=13∠CAB，∠CDP=13∠CDB，∵∠P+∠3=∠1+∠C，∴2∠P+2∠3=2∠1+2∠C，∵∠2+∠P=∠4+∠B，∴3∠P+∠2+2∠3=2∠1+2∠C+∠4+∠B，∴3∠P=2∠C+∠B，∴3∠P=2α+β，∴∠P=23α+13β，故答案为∠P=23α+13β.5.(1)AD//BC．证明：∵AB//CD，∴∠A+∠ADC=180°，又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，∴AD//BC；(2)解：∵AB//CD，∴∠ABC=180°−∠C=80°，∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE=12∠ABF+12∠CBF=12∠ABC=40°；(3)存在．解：设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°．∵AB//CD，∴∠BEC=∠ABE=x°+40°；∵AB//CD，∴∠ADC=180°−∠A=80°，∴∠ADB=80°−x°．若∠BEC=∠ADB，则x°+40°=80°−x°，得x°=20°．∴存在∠BEC=∠ADB=60°．6.解：(1)在图①中，过点C作CF//AD，则CF//BE．∵CF//AD//BE，∴∠ACF=∠A，∠BCF=180°−∠B，∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=180°−(∠B−∠A)=120°；(2)解：在图②中，过点Q作QM//AD，则QM//BE，∵QM//AD，QM//BE，∴∠AQM=∠NAD，∠BQM=∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD=12∠CAD，∠EBQ=12∠CBE，∴∠AQB=∠BQM−∠AQM=12(∠CBE−∠CAD)．∵∠C=180°−(∠CBE−∠CAD)=180°−2∠AQB，∴2∠AQB+∠C=180°；(3)解：∵AC//QB，∴∠AQB=∠CAP=12∠CAD，∠ACP=∠PBQ=12∠CBE，∴∠ACB=180°−∠ACP=180°−12∠CBE，∵2∠AQB+∠ACB=180°，∴∠CAD=12∠CBE，又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP=90°，即∠CAD+∠CBE=180°，∴∠CAD=60°，∠CBE=120°，∴∠ACB=180°−(∠CBE−∠CAD)=120°，∴∠DAC：∠ACB：∠CBE=60°：120°：120°=1：2：2．7.解：(1)如图，作EG//AB，FH//AB，∵AB//CD，∴EG//AB//FH//CD，∴∠ABF=∠BFH，∠CDF=∠DFH，∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠CDE=180°，∴∠ABE+∠BEG+∠GED+∠CDE=360°，∵∠BED=∠BEG+∠DEG=80°，∴∠ABE+∠CDE=280°，∵∠ABF和∠CDF的角平分线相交于E，∴∠ABF+∠CDF=140°，∴∠BFD=∠BFH+∠DFH=140°；(2)6∠M+∠E=360°，∵∠ABM=13∠ABF，∠CDM=13∠CDF，∴∠ABF=3∠ABM，∠CDF=3∠CDM，∵∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F，∴∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，∴6∠ABM+6∠CDM+∠E=360°，∵∠M=∠ABM+∠CDM，∴6∠M+∠E=360°；(3)由(2)结论可得，2n∠ABN+2n∠CDM+∠E=360°，∠M=∠ABM+∠CDM，解得：∠M=360°−m°2n，故答案为∠M=360°−m°2n．8.解：(1)3；1；(2)设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①在灯A射线转到AN之前，3t=(30+t)×1，解得t=15，②在灯A射线转到AN之后，(3t)°−180°=180°−(30+t)×1°，解得t=82.5，综上所述，当t=15秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行；(3)如图，过点C作CE//MN，∵PQ//MN，所以CE//PQ//MN，设两灯转动时间为x秒，∴∠MAC=(3x)°，∠DBC=x°，∴∠BCE=∠DBC=x°，∠CAN=180°−∠MAC=180°−(3x)°，∴∠ACE=∠CAN=180°−(3x)°，∵∠BAN=45°，∴∠BAC=∠BAN−∠CAN=45°−(180°−(3x)°)=(3x)°−135°，∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∴∠BCD=∠ACD−∠ACE−∠BCE=90°−(180°−(3x)°)−x°=(2x)°−90°，．解：(1)∵a是√6+1的整数部分，∴a=3，∵b是不等式2(x+1)>3的最小整数解，∴2x+2>3，x>1，2∴b=1，故答案为3；1；(2)见答案；(3)见答案．9.解：．理由：如图1，过E点作EF//AB，，∵AB//CD，∴EF//CD，，；(2)如图2，分别过折点E、F、G作AB的平行线EE1、FF1、GG1，∵AB//CD，∴AB//EE1//FF1//GG1//CD，∴∠B=∠BEE1，∠E1EF=∠EFF1，∠F1FG=∠FGG1，∠G1GD=∠D，∴∠BEF+∠FGD=∠B+∠EFG+∠D；(3)∠E1+∠E2+⋅⋅⋅+∠E n=∠B+∠F1+∠F2+⋅⋅⋅+∠F n−1+∠D．10.解：(1)过G作GH//AB，∴∠BEG=∠EGH，∵∠BEG+∠DFG=90°,∠EGH+∠HGF=90°，∴∠HGF=∠DFG，∴HG//CD，∴AB//CD；(2)∠BEG+1∠MFD=90°，3理由：∵∠MFG=2∠DFG，∠MFD，∴∠DFG=13∵∠BEG+∠DFG=900，∠MFD=900；∴∠BEG+13∠MFD=90°．(3)由(2)可知∠BEG+1n+1。

七下第七章《平面图形的认识(二)》解答题较难题训练(有答案)

七下第七章《平面图形的认识（二）》解答题较难题训练一、解答题1.如图，已知l1//l2，把等腰直角△ABC如图放置，A点在l1上，点B在l2上，若∠1=30°，求∠2的度数．2.(1)探究：如图1，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE//BC交AC于点E，过点E作EF//AB交BC于点F.若∠ABC= 40°，求∠DEF的度数．(2)应用：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE//BC交AC于点E，过点E作EF//AB交BC于点F.若∠ABC=60°，求∠DEF的度数．3.如图，如果AB//CD，AF平分∠BAD交CD于E，交BC的延长线于F，∠3=∠F.那么AD//BC吗？请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．解：AD//BC.理由如下：∵AB//CD，(已知)∴∠2=∠3，()∵∠3=∠F，(已知)∴∠F=∠2，()∵AF平分∠BAD，(已知)∴∠1=∠2，()∵∠F=∠1，(等量代换)∴AD//BC.()4.如图，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．(1)AD与BC平行吗？请说明理由；(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？(3)若AF平分∠BAD，试说明：①∠BAD=2∠F；②∠E+∠F=90°．注：本题第(1)、(2)小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第(3)小题要写出解题过程．解：(1)AD//BC，理由如下：∵∠ADE+∠ADF=180°，(平角的定义)∠ADE+∠BCF=180°，(已知)∴∠ADF=∠______，(____________________________ )∴AD//BC(____________________________ )(2)AB与EF的位置关系是：_______________．∵BE平分∠ABC，(已知)∠ABC.(角平分线的定义)∴∠ABE=12又∵∠ABC=2∠E，(已知)，∠ABC，即∠E=12∴∠E=∠_____.(_____________________________ )∴______//_____ .(_____________________________ )5.如图，已知直线l1//l2，直线l3和直线l1，l2交于点C、D，直线l3上有一点P．(1)如图1，点P在C、D之间运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间有什么关系，并说明理由；(2)若点P在C、D两点外侧运动时(P点与C、D不重合，如图2、3)，试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间有什么关系，不必写理由．6.如图，已知∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N.求证：∠1=∠2．7.如图，已知AM//BN，点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．(1)若∠A=70°，则∠CBD=________；(2)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．(3)当∠A=3∠ABC，∠BCM=2∠BDC，求∠A的度数．8.如图，AB//CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB、CD之间有一动点P，满足0°<∠EPF<180°。

七下第七章平面图形的认识(二)提优训练(一)(有答案)

七下第七章平面图形的认识（二）提优训练（一）一、选择题1.若直线AB上的任意一点，到直线CD的距离均等于a，则下列结论正确的是()A. AB//CDB. AB⊥CDC. 直线AB与CD相交D. 无法判断2.如图，直线a、b被直线c所截，则下列式子：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠1=∠8；④∠5+∠8=180°，能说明a//b的条件的是()A. ①②B. ②④C. ①②③D. ①②③④3.如图，AC⊥BC，D，E是BC上两点，BE=DE，AD平分∠CAE，下列说法，不正确的是()A. AE是△ABD的中线B. AC是△ABD的高C. AD是△ACE的角平分线D. BC是△ACD的高4.如图，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC=90°，∠C=30°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线l//BC，则∠1的度数为()A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°5.在同一个平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相()A. 平行B. 垂直C. 共线D. 平行或共线6.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是()A. 140米B. 150米C. 160米D. 240米7.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下列说法：①△ABE的面积等于△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH.其中正确的是()A. ①②③④B. ①②③C. ②④D. ①③8.如图，某同学探究n边形的内角和公式，首先将以顶点A1为端点的对角线A1A3、A1A4、A1A5、A1A6、…、A1A n−1连接，将此n边形分割成(n−2)个三角形，然后由每个三角形的内角和为180°，可得n边形的内角和为(n−2)−180°.该同学的上述探究方法所体现的数学思想是()A. 分类讨论B. 公理化C. 类比D. 转化二、填空题9.如图所示，∠1=70°，∠3+∠4=180°，则∠2=______ ．10.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是()11.如图，将△ABC沿着DE折叠，当点A落在Aˈ时，∠1=34°，∠2=46°，则∠A=_________．12.如果长度分别为5，3，x的三条线段能组成一个三角形，那么x的范围是______ ．13.如图，∠A=32°，则∠B+∠C+∠D+∠E=°.14.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若∠BOG比∠AOB′小15°，则∠BOG的度数为______．15.如图，△ABC的面积为1.第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1,B1,C1，使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA，顺次连接A1,B1,C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2，使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1，顺次连接A2,B2,C2，得到△A2B2C2……按此规律．要使得到的三角形的面积超过2017，最少经过_______次操作．三、解答题16.在如图所示的方格纸中，每个小正方形方格的边长都为1，△ABC的三个顶点在格点上．(1)画出△ABC的AC边上的高，垂足为D；(标出画高时，你所经过的两个格点，用M、N表示)；(2)画出将△ABC先向右平移1格，再向下平移2格得到的△A1B1C1；(3)连接AA1、BB1，则AA1、BB1的关系是______；(4)求平移后，线段BC所扫过的部分所组成的封闭图形的面积．17.如图，直线AB//CD．(1)如图①，若∠ABE=40°，∠BEC=140°，∠ECD=______°(填空)(2)如图①，试探究∠ABE，∠BEC，∠ECD的关系，并说明理由；(3)如图②，若CF平分∠ECD，且满足CF//BE，试探究∠ECD，∠ABE的数量关系，并说明理由．18.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1)如图1，若AB//CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是∠POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D.得∠BPD=∠B−∠D.将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)；(3)根据(2)的结论求如图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．19.如图，方格纸中每个小正方形都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点(即小正方形的顶点)．(1)在图①中，过点P画出AB的平行线和垂线；(2)在图②中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于______．20.已知：三角形ABC和同一平面内的点D．(1)如图1，点D在BC边上，DE//BA交AC于E，DF//CA交AB于F.若∠EDF=85°，则∠A的度数为______°.(2)如图2，点D在BC的延长线上，DF//CA，∠EDF=∠A，证明：DE//BA．(3)如图3，点D是三角形ABC外部的一个动点，过D作DE//BA交直线AC于E，DF//CA交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系(不需证明)．21.已知：如图，BC//OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：(1)如图①所示，求证：OB//AC.(注意证明过程要写依据)(2)如图②，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．(ⅰ)求∠EOC的度数；(ⅰ)求∠OCB：∠OFB的比值；(ⅰ)如图③，若∠OEB=∠OCA.此时∠OCA度数等于______.(在横线上填上答案即可)22.【提出问题】(1)如图1，已知AB//CD，证明：∠1+∠EPF+∠2=360°；【类比探究】(2)如图2，已知AB//CD，设从E点出发的(n−1)条折线形成的n个角分别为∠1，∠2……∠n，探索∠1+∠2+∠3+⋯…+∠n的度数可能在1700°至2000°之间吗？若有可能请求出n的值，若不可能请说明理由．【拓展延伸】(3)如图3，已知AB//CD，∠AE1E2的角平分线E1O与∠CE n E n−1的角平分线E n O交于点O，若∠E1OE n=m°.求∠2+∠3+∠4+⋯+∠(n−1)的度数．(用含m、n的代数式表示)答案和解析1.A解：∵直线AB上的任意一点，到直线CD的距离均等于a，∴AB//CD．2.D解：在图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．①同位角∠1=∠2，②内错角∠3=∠6；③对顶角∠1=∠7，又∠1=∠8，故同位角∠7=∠8，④∠5+∠8=180°，邻补角∠5+∠7=180°，故同位角∠7=∠8．四个条件都可以判定a//b．3.D解：A.∵BE=DE，∴AE是△ABD的中线，正确；B.∵AC⊥BC，∴AC是△ABD的高，正确；C.∵AD平分∠CAE，∴AD是△ACE的角平分线，正确；D.∵AC⊥BC，∴D C是△ACD的高，错误．4.B解：∵△BAC中，∠BAC=90°，∠C=30°，∴∠B=90°−30°=60°，∵△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，∴AB=AM，∴△ABM是等边三角形，∴∠AMB=60°，∵∠AMN=60°，∴∠CMN=180°−60°−60°=60°，∵l//BC，∴∠1+∠ANM=∠NMC，∵∠ANM=∠C=30°，∴∠1+30°=60°，∴∠1=30°．5.D解：如图所示：不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，内错角相等，或同旁内角互补，那么另一边互相平行或共线．6.B解：已知多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，可得多边形的边数为360°÷24°=15，所以小明一共走了：15×10=150米．7.B8.D解：探究多边形内角和公式时，从n边形的一个顶点出发引出(n−3)条对角线，将n 边形分割成(n−2)个三角形，这(n−2)个三角形的所有内角之和即为n边形的内角和，这一探究过程运用的数学思想是转化思想，9.110°解：∵∠3+∠4=180°，∴AB//CD，∴∠1+∠5=180°，∵∠1=70°，∴∠5=110°，∴∠2=∠5=110°，10.18°或126°解：∵∠α与∠β的两边分别平行，∴∠α与∠β相等或互补．分两种情况：①当∠α+∠β=180°时，∠α=3∠β−36°，解得：∠α=126°；②当∠α=∠β，∠α=3∠β−36°，解得：∠α=18°．所以∠α=18°或126°．11.40°解∵将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，∴∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=180°+180°，∴∠1+∠2+2(∠ADE+∠AED)=360°，又∵∠1+∠2=80°，∴∠ADE+∠AED=140°，∴∠A=180°−(∠ADE+∠AED)=40°．12.2<x<8解：根据三角形的三边关系，得：2<x<8．13.212解：如图，∵∠A=32°，∴∠2+∠1=148°，∵∠1=∠3=180°−(∠B+∠C)，∠2=∠4=180°−(∠D+∠E)，∴∠B+∠C+∠D+∠E=360°−∠3−∠4=360°−(∠2+∠1)=360°−148°=212°，14.55°解：由翻折的性质得，∠B′OG=∠BOG，∵∠BOG比∠AOB′小15°，∴∠AOB′=∠BOG +15°，∵∠AOB′+∠B′OG +∠BOG =180°，∴∠BOG +15°+∠BOG +∠BOG =180°，解得∠BOG =55°．15.3解：连接A 1C ，B 1A ，BC 1，S △AA 1C =2S △ABC =2，∴S △A 1BC =1，S △A 1B 1C =2，S △CC 1B 1=6，S △AA 1C 1=2S △AA 1C =4，所以S △A 1B 1C 1=6+4+4=14；同理得S △A 2B 2C 2=14×14=196；S △A 3B 3C 3=196×14=2744>2007，从中可以得出一个规律，延长各边后得到的三角形是原三角形的14倍，所以延长第n 次后，得到△A n B n C n ，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2007，最少经过3次操作．16.AA 1//BB 1，AA 1=BB 1解：(1)如图，点D 即为所求；(2)如图，△A 1B 1C 1即为所求；(3)∵△ABC 由△A 1B 1C 1平移而成，∴AA 1//BB 1，AA 1=BB 1；(4)线段BC 所扫过的部分所组成的封闭图形的面积=S 平行四边形B1C1CB =2×2=4．17.80解：(1)如图①，过点E 作EF//AB ，∵AB//CD ，∴AB//EF//CD ，∴∠ABE =∠BEF ，∠FEC +∠ECD =180°，∵∠ABE =40°，∠BEC =140°，∴∠FEC=100°，∴∠ECD=180°−100°=80°；(2)如图①，过点E作EF//AB，∵AB//CD，∴AB//EF//CD，∴∠ABE=∠BEF，∠FEC+∠ECD=180°，∴∠BEC=180°−∠ECD+∠ABE；(3)如图②延长BE和DC相交于点G，∵AB//CD，∴∠ABE=∠G，∵BE//CF，∴∠GEC=∠ECF，∵∠ECD=∠GEC+∠G，∴∠ECD=∠ECF+∠ABE，∵CF平分∠ECD，∴∠ECF=∠DCF，∴∠ECD=1∠ECD+∠ABE，2∠ECD．∴∠ABE=1218.解：(1)∠BPD=∠B−∠D不成立，∠BPD=∠B+∠D．作PQ//AB，如图2，∵AB//CD，∴AB//PQ//CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠B+∠D；(2)∠BPD=∠B+∠D+∠BQD.理由如下：连结QP并延长到E，如图3，∵∠1=∠B+∠BQP，∠2=∠D+∠DQP，∴∠1+∠2=∠B+∠BQP+∠D+∠DQP，∴∠BPD=∠B+∠D+∠BQD；(3)由(2)的结论得：∠AFG=∠B+∠E,∠AGF=∠C+∠D 又∵∠A+∠AFG+∠AGF=180∘∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180∘．19.(1)(2)4解：(1)如图①所示：MN//AB，PD⊥AB；(2)如图②所示：以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于△ABM的面积为：3×4−12×1×2−12×2×3−12×2×4=4．20.(1)85；(2)证明：如图1，延长BA交DF于G．∵DF//CA，∴∠2=∠3．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3．∴DE//BA.(3)∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°，理由：如图2，∵DE//BA，DF//CA，∴∠EDF+∠E=180°，∠E+∠EAF=180°，∴∠EDF=∠EAF=∠A；如图3，∵DE//BA，DF//CA，∴∠EDF+∠F=180°，∠F=∠CAB，∴∠EDF+∠BAC=180°．即∠EDF+∠A=180°．解：(1)∵DE//BA，DF//CA，∴∠A=∠DEC，∠DEC=∠EDF，∵∠EDF=85°∴∠A=∠EDF=85°；21.解：(1)∵BC//OA，∴∠B+∠O=180°，(两直线平行，同旁内角互补)∵∠A=∠B，∴∠A+∠O=180°，(等量代换)∴OB//AC.(同旁内角互补，两直线平行)(2)(ⅰ)∵∠A=∠B=100°，由(1)得∠BOA=180°−∠B=80°；∵∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF=12∠BOF，∠FOC=12∠FOA，∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=12(∠BOF+∠FOA)=12∠BOA=40°．(ⅰ)∵BC//OA，∴∠FCO=∠COA，又∵∠FOC=∠AOC，∴∠FOC=∠FCO，∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB=1：2．(ⅰ)60°解：(1)∵BC//OA，∴∠B+∠O=180°，(两直线平行，同旁内角互补)∵∠A=∠B，∴∠A+∠O=180°，(等量代换)∴OB//AC.(同旁内角互补，两直线平行)(2)(ⅰ)∵∠A=∠B=100°，由(1)得∠BOA=180°−∠B=80°；∵∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF=12∠BOF，∠FOC=12∠FOA，∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=12(∠BOF+∠FOA)=12∠BOA=40°．(ⅰ)∵BC//OA，∴∠FCO=∠COA，又∵∠FOC=∠AOC，∴∠FOC=∠FCO，∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB=1：2．(ⅰ)∵OB//AC，∴∠OCA=∠BOC，设∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，∴∠OCA=∠BOC=2α+β，∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β，∵∠OEB=∠OCA，∴2α+β=α+2β，∴α=β，∵∠AOB=80°，∴α=β=20°，∴∠OCA=2α+β=40°+20°=60°．故答案是：60°．22.解：(1)如图所示，过P作PG//AB，则∠1+∠GPE=180°，∵AB//CD，∴PG//CD，∴∠2+∠FPG=180°，∴∠1+∠GPE+∠GPF+∠2=360°，即∠1+∠EPF+∠2=360°；(2)可能在1700°至2000°之间．如图过G作GH//AB，…，过P作PQ//AB，∵AB//CD，∴AB//GH//…//PQ//CD，∴∠1+∠EGH=180°，…，∠QPF+∠n=180°，(有(n−1)对同旁内角)∴∠1+∠2+⋯∠n−1+∠n=180°(n−1)，当1700°<180°(n−1)<2000°时，n=11，12，∴n的值为11或12；(3)如图所示，过O作OP//AB，∵AB//CD，∴OP//CD，∴∠AE1O=∠POE1，∠CE n O=∠POE n，∴∠AE1O+∠CE n O=∠POE1+∠POE n=∠E1OE n=m°，又∵∠AE1E2的角平分线E1O与∠CE n E n−1的角平分线E n O交于点O，∴∠AE1E2+∠CE n E n−1=2(∠AE1O+∠CE n O)=2m°，由(2)可得，∠AE1E2+∠2+⋯+∠(n−1)+∠CE n E n−1=180°(n−1)，∴∠2+∠3+∠4+⋯+∠(n−1)=180°(n−1)−2m°．。

七下第七章平面图形的认识(二)提高练习[1]

第七章平面图形的认识（二）魔鬼训练、选择题：下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是:围成不同的三角形，则围成的三角形共有：（）A 1个B 2个6、若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等，7、下列叙述中，正确的有：（）①三角形的一个外角等于两个内角的和；②一个五边形最多有 3个内角是直角;③ 任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部； ④ 厶ABC 中，若/ A=2/ B=3/ C ,则这个三角形 ABC 为直角三角形. A 0个B 1个C 2个D 、3个班级: 姓名: 得分:1、2、oooo在下列各图的△ 3、如图，在宽为20m,长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路, 据图中数据，计算耕地的面积为：2 2A 、600mB 551m4、将一张长方形纸片如图所示折叠后，A 56°B 68°（D ）余下部分作为耕地.根 )2C 550m2D 500m20m5、a 、b 、c 、d 四根竹签的长分别为 2cm 3cm 4cms6cm.从中任意选取三根首尾依次相接C 3个D 4个则这个多边形的边数是：（） C 4D 3（DC（C(B B ))CBA1m1m30m 第3题图第4题图8、如图，OP// QR/ ST,则下列各式中正确的是：（）9、如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是：（）2、 ______________________________________________________________________________ 如图，I 1//I 2, AB 丄 12，垂足为 O BC 交 l 2于点 E ,若/ ABC=140，则/ 1= __________________ ° .3、光线a 照射到平面镜 CD 上，然后在平面镜 AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角。

【初中数学】人教版七年级下册第七章综合提升卷(练习题)

人教版七年级下册第七章综合提升卷(355)1.下图是画在方格纸上的某小岛的示意图．(1)分别写出点A，C，E，G，M的坐标；(2)下列坐标(3，6)，(7，9)，(8，7)，(3，3)所代表的地点分别是什么？2.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(−1,0)，B(−3,−3)，若BC//OA，且BC=4OA．求：(1)点C的坐标；(2)三角形ABC的面积3.如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，−2√2)，B(5，−2√2)，C(5，−√2)，D(2，−√2)．(1)长方形ABCD的面积是多少？(2)将长方形ABCD向上平移√2个单位长度，求所得的长方形A′B′C′D′的四个顶点的坐标4.在如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0)，B(6,0)，C(5,5)．(1)求三角形ABC的面积；(2)如果三角形ABC各点的纵坐标不变，横坐标增加3个单位长度，得到三角形A1B1C1，试在图中画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；(3)三角形A1B1C1的大小、形状与三角形ABC的大小、形状有什么关系？5.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点P(1，1)．(1)正方形OAPB的面积为(2)以原点O为圆心，OP长为半径画弧，与x轴的交点的坐标为，三角形OPQ的面积为(3)平移三角形ABP，若顶点P平移后的对应点为P′(4，3)．①画出平移后的三角形A′B′P′；②直接写出四边形AA′B′B的面积为6.如图，在平面直角坐标系中，AB//CD//x轴，BC//DE//y轴，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发，以每秒2cm的速度，沿OED路线向点D运动．若P,Q两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止．(1)直接写出B,C,D三个点的坐标；(2)当P,Q两点出发3s时，求三角形PQC的面积；(3)设两点运动的时间为t s，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积．7.已知点M(3，−2)，将它先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点N，则点N所处的象限是8.在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报是减轻台风灾害的重要措施．下图是气象台2017年发布的某台风的有关信息：2017年10月某天该台风中心位于点A处，则点A的位置是．9.若线段AB//x轴,线段AB的长为5.若点A的坐标为(4,5)，则点B的坐标为10.如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3,且OC平分∠AOB．若将点A表示为(3，20∘)，点B表示为(1，110∘)，则点C可表示为．11.如图，三角形ABC的顶点坐标分别是A(3，6)，B(1，3)，C(4，2)．如果将三角形ABC平移，使点A与点A′重合，得到三角形A′B′C′，那么点B的对应点B′的坐标是．12.已知点P(x,y)在第四象限，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，求点P的坐标13.某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图，请建立适当的平面直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．(每个小正方形的边长为1)14.在一条东西方向的道路与一条南北方向的道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5km处，乙车位于雕像北方7km处，若甲、乙两车以相同的速度同时向雕像匀速驶去，当甲车到了雕像西方1km处时，乙车在（）A.雕像北方1km处B.雕像北方3km处C.雕像南方1km处D.雕像南方3km处15.如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点(1，0)，第二分钟，它从点(1，0)运动到点(1，1)，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2018分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（）A.(44，6)B.(6，44)C.(44，7)D.(7，44)16.若点P(2−m，m+1)在x轴上，则点P的坐标为17.小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A(2，2)．先爬到B(2，4)，再爬到C(5，4)，最后爬到D(5,6)，则小虫共爬了（）A.7个单位长度B.5个单位长度C.4个单位长度D.3个单位长度18.下列四点与点(−2，6)连接成的线段中，与x轴和y轴都不相交的是（）A.(−4，2)B.(3，−1)C.(4，2)D.(−3，−1)19.下图是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(−2，−1)和(3，1)，那么表示棋子“将”的点的坐标为（）A.(1，2)B.(1，0)C.(0，1)D.(2，2)20.点P(m，m+1)不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限21.已知平面直角坐标系内不同的两点A(a+2，4)和B(3，2a+2)到x轴的距离相等，则a的值为（）A.−3B.−5C.1或−3D.1或−522.把点A(−2，3)平移到点A′(1，5)，平移方式正确的为（）A.先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度B.先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度C.先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度D.先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度23.如图,在平面直角坐标系中，将点P(4，6)向左平移4个单位长度后得到点Q，那么三角形POQ的面积为（）A.24B.12C.8D.624.若将平面直角坐标系中的一条鱼的图案向下平移了3个单位长度，而鱼的形状、大小都不变，则图案上各点的坐标的变化情况为（）A.横坐标加3，纵坐标不变B.纵坐标加3，横坐标不变C.横坐标减3，纵坐标不变D.纵坐标减3，横坐标不变参考答案1(1)【答案】解：A(2，9)，C(5，8)，E(5，5)，G(7，4)，M(8，1)(2)【答案】(3，6)代表的地点为B，(7，9)代表的地点为D，(8，7)代表的地点为F，(3，3)代表的地点为H2(1)【答案】解：点C的坐标为(1,−3)或(−7,−3)(2)【答案】63(1)【答案】解：AB=5−2=3，AD=−√2−(−2√2)=√2，∴长方形ABCD的面积=AB×AD=3√2(2)【答案】四个顶点的坐标分别为A′(2，−√2)，B′(5，−√2)，C′(5，0)，D′(2，0)4(1)【答案】S三角形ABC=15(2)【答案】如图．点A1,B1,C1的坐标分别为(3,0)，(9,0)，(8,5)(3)【答案】三角形A1B1C1的大小、形状与三角形ABC的大小、形状完全相同5(1)【答案】1√2(2)【答案】(√2,0)，(−√2,0)；12(3)【答案】解：①如图．②56(1)【答案】解：B(4，5)，C(4，2)，D(8，2)(2)【答案】当P，Q两点运动3s时，点P(3，5)，Q(6，0)．因为C(4，2)，过点P作PM⊥x轴，垂足为M(3，0)，所以QM=3，所以三角形PQC的面积=12×3×5−12×1×3−12×2×2−2×1=2(3)【答案】由题意,得①当0≤t<4时(如图(a))，OA=5，OQ=2t,S三角形OPQ =12OQ·OA=12×2t×5=5t．②当4≤t<5时(如图(b))，OE=8，EM=9−t，PM=4,MQ=17−3t，EQ=2t−8，S三角形OPQ =S梯形OPME−S三角形PMQ−S三角形OEQ=12×(4+8)×(9−t)−12×4×(17−3t)−12×8×(2t−8)=52−8t7.【答案】:第二象限【解析】:原来点M的横坐标是3，纵坐标是−2，向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点N的横坐标是3−4=−1，纵坐标为−2+3=1.则点N的坐标是(−1，1)，在第二象限8.【答案】:东经129∘，北纬18∘9.【答案】:(−1,5)或(9,5)【解析】:AB平行于x轴说明A，B两点到x轴的距离相等，又因为点A，B在同一条直线上，不难得出A，B两点的纵坐标相同(都是5)．由于AB平行于x轴，则AB 两点间的距离(即线段AB的长)等于A，B两点横坐标差的绝对值．故本题有两种可能，即点B的坐标为(−1,5)或(9,5)10.【答案】:(2，65∘)【解析】:用线段的长度和线段与水平直线向右方向的夹角来表示点的位置，×(110∘−20∘)=65∘，所以点C 由于OC=2，且与水平直线向右方向的夹角为110∘−12可表示为(2，65∘)11.【答案】:(4,2)【解析】:由点A(3，6)和点A′(6，5)，可得三角形ABC向右平移了3个单位长度，向下平移了1个单位长度，因此点B(1，3)的横坐标加3，纵坐标少1，得点B′(4,2) 12.【答案】:解：∵点P到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|，∴|y|=3，|x|=4.又∵点Ｐ在第四象限，∴x=4，y=−3,∴点Ｐ的坐标为(4，−3)13.【答案】:解：答案不唯一．若建立如图所示的平面直角坐标系，则点A，B，C，D的坐标分别为A(10，9)，B(6，−1)，C(−2，7.5)，D(0，0)．14.【答案】:A【解析】:甲车走了5+1=6(km)，乙车也应走过6km，所以乙车距离雕像为7−6= 1(km)，在雕像北方．故选 A.15.【答案】:A【解析】:粒子所在位置与运动时间的情况如下：位置：(1，1)，运动了2=1×2分钟，方向向左;位置：(2，2)，运动了6=2×3分钟，方向向下;位置：(3，3)，运动了12=3×4分钟，方向向左;位置：(4，4)，运动了20=4×5分钟，方向向下．由上式规律，到(44，44)处时，粒子运动了44×45=1980分钟，方向向下，故到2018分钟，须由(44，44)再向下运动2018−1980=38分钟，所以在第2018分钟时，这个粒子的纵坐标为44−38=6，所以其坐标为(44，6)16.【答案】:(3，0)【解析】:若点P(2−m，m+1)在x轴上，则m+1=0，解得m=−1，所以有2−m=3，所以点P的坐标为(3，0)17.【答案】:A18.【答案】:A【解析】:因为(−2，6)和(−4，2)都在第二象限，所以连接这两点得到的线段不会与坐标轴有交点.19.【答案】:B【解析】:依题意建立如图所示的平面直角坐标系：∴表示棋子“将”的点的坐标为(1，0)20.【答案】:D【解析】:∵当m>0时，m+1只能大于0，∴P(m，m+1)不可能在第四象限21.【答案】:C【解析】:由题意，得2a+2=4或2a+2=−4，解得a=1或a=−322.【答案】:D【解析】:把点A(−2，3)平移到点A′(1，5)，横坐标增加3，纵坐标增加2，所以把点A向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点A′23.【答案】:B【解析】:点P(4，6)向左平移4个单位长度，得点Q(0，6)，这时PQ=4，点O到PQ的距离OQ=6，所以三角形POQ的面积为1224.【答案】:D【解析】:若将平面直角坐标系中的一个图案上、下平移，而图案的形状、大小都不变，只需将原图案上各点的纵坐标加或减去一个值，横坐标不变。

人教版七年级下册平面与立体提高题

人教版七年级下册平面与立体提高题
目标
本文档的目标是为七年级学生提供一些平面与立体方面的提高题，旨在帮助学生提升对该知识点的理解和运用能力。

题目一
1. 根据给定的图形，判断该图形是平面图形还是立体图形。

并简要说明你的判断依据。

题目二
2. 给出一个平面图形，要求在该图形上画出一个与之相似的立体图形，并解释相似的依据。

题目三
3. 已知一个立体图形的表面积为100平方厘米，体积为50立方厘米。

求该立体图形的长、宽、高各是多少？
题目四
4. 一个盒子的长、宽、高分别为5厘米、10厘米、8厘米。

求
该盒子的体积和表面积。

题目五
5. 一个长方形的长度为8厘米，宽度为6厘米，高度为4厘米。

围绕它的一条边旋转一周，生成一个立体图形。

求该立体图形的体
积和表面积。

题目六
6. 已知一个立方体的体积为64立方厘米，求它的棱长。

结束语
以上是几道关于平面与立体的提高题，希望能够帮助同学们巩
固和提升这方面的知识。

如果存在任何问题，请及时向老师咨询。

祝大家学业进步！。

人教版七年级数学下册第七章平面图形的认识(二)提高测试卷

&如图，点E 在AC 延长线上，下列条件中能判断 AB// CD 的是 A . 7 3=7 4C . 7 D=7 DCE 9.若7 1与7 2是内错角，且7 仁60 °，则7 2是第7章平面图形的认识 (二)提高测试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1.一个多边形内角和是 1080°,则这个多边形是 A •六边形 B •七边形 C 2•在下图中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 .八边形 D().九边形 (3•已知一角形的两边分别为 A . 4 B ().13D 4和9，则此三角形的第三边可能是 .5 C . 9 C D5.如图，7 ADE 和7 CED 是A .同位角B .内错角().同旁内角 D•可为补角第6题第5题 6. 如图，下列判断正确的是 A .若/ 1 = 7 2，贝U AD// BC C .若/ A=7 3，贝U AD // BC 7. 如图，下列条件中，能判断直线A . 7 2=7 3().若7 1 = 7 2 .贝U AB// CD .若 7 3+7 ADC=180// b 的是，贝U AB// CD )B D2C第8题第10题.7 1 = 7 3.7 2=7 47 D+7 ACD=180A . 60°B . 120°C . 120° 或 60°D .不能确定10•如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角/A=120°,第二次拐角/ B=150°.第三次拐的角是/ C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，贝吆C 为（）A . 120°B . 130°C . 140°D. 150 °二、填空题（每小题3分，共24分）11 .在厶 ABC 中，/ A : / B=2: 1，/ C=60°,则/ A= ____________ . 12•等腰三角形的两边长分别为4和9,则第三边长为 ____________ .13 .如图，直线a 与直线c 的夹角是/二,直线b 与直线c 的夹角是/ r-,把直线a "绕”点A 按逆时针方向旋转，当/ o （与/ B 满足 _________ 时，直线a // b ,理由是 __________就能保证隧道准确接通.14. 如图，/ 1=120°,/ 2=60°,/ 3=100 °,则当/ 4= 15. 如图，AB// CD, CE 平分/ ACD / A=110°，则/AB// EF.16.因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度,时开工.如果在 A 地测得隧道方向为北偏东 62，那么在B 地应按A B 两处同方向施工,17.如图，两平面镜:-、1的夹角为二，入射光线AO 平行于1入射到〉上，经两次反射后_________ 度.第13题第14题时,Jt18. 如图，已知/ ABE=142 , / C=72°,则/ A= ____________ , / ABC= _______ .三、解答题（共46分）19. （10分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180° ,求这个多边形的边数及内角读书破万卷下笔如有神2和度数.20. (10 分)如图，AB// CD / B=61°,/ D=35°.求/ 1 和/4 的度数.21. （5分）填写推理理由. 已知：如图，D E 、F 分别是 BG AB AC 上的点，DF// AB, DE// AG, / :FDE=70 , 求/ A的度数.解：丁 DE// AB()./ A+/ AED=180 ()E/ /■，- DF// AC()\ /\/ AED+Z FDE=180()\// A=Z FDE=7C ° ( ).BDc22. （10分）我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射人空气中，同样会发生折射现象.如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图. 由于折射率相同，因此有/ 仁/ 4,/ 2= / 3.请你用所学知识来判断 c 与d 是否平行？并说明理由.23. （11分）已知：如图，/ 仁/ 2,/ C=Z D,Z A与/ F相等吗？试说明理由.参考答案I. C 2 . D 3 . C 4 . C 5 . B 6 . B 7 . B 8 . B 9 . D 10 . DII. 80°12 . 913 . /=/「■同位角相等两直线平行14. 100° 15 . 35 °16 .南偏西62° （或西偏南28° ）17 . 6018. 70°38 °19 .解：设该多边形的边数为n,（n —2）• 180°=360°X 4+180°解这个方程得n=11（n —2）• 180°=（9 —2）X 180°=1620°20 .解：因为AB// CD 所以/ 1 = / B=61°所以/ BCD=119，所以/ A=360°—61 °—35° —119° =145° .21 .已知两直线平行，同旁内角互补已知两直线平行，同旁内角互补等角的补角相等22 .解：c// d .如图，分别作出c、d所在的直线，可知/ 2+/ 5=/ 1, / 3+ / 6=/ 4（对顶角相等），又/仁/ 4,/ 2=/ 3，可知/ 5=/ 6，故c// d（内错角相等，两直线平行）.23.解：/ A=Z F丁/仁/2（已知），/ 2=Z AHC对顶角相等）./仁/ AHC等量代换）.BG// CH（同位角相等，两直线平行）./ ABD2 C（两直线平行，同位角相等）又丁 / C=Z D（已知），./ ABD=/ D（等量代换）.DF// AC（内错角相等，两直线平行）./ A=Z F（两直线平行，内错角相等）.。

七下第七章《平面图形的认识(二)》基础题训练(有答案)

七下第七章《平面图形的认识（二）》基础题训练一、选择题1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是A. 1 cm，2 cm，3 cmB. 3 cm，4 cm，8 cmC. 5 cm，6 cm，11 cmD. 5 cm，6 cm，10 cm2.如图，直线a//b，若∠1=50°，∠3=95°，则∠2的度数为()A. 55°B. 50°C. 45°D. 40°3.一个正多边形的每一个外角都等于45∘，则这个多边形的边数为()A. 4B. 6C. 8D. 104.已知直线a//b，将一块含45°角的直角三角板°(∠C=90∘)按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为()A. 85°B. 70°C. 80°D. 75°5.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是()A. 2cm，3cm，4cmB. 3cm，6cm，6cmC. 2cm，2cm，6cmD. 5cm，6cm，7cm6.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是A. 八边形B. 六边形C. 五边形D. 四边形7.如图，四边形ABCD中，点E是BC边上一点，则下列结论中正确的是()A. 若AB//DC，则∠B=∠CB. 若∠A+∠2=180°，则AB//DCC. 若∠B+∠1=180°，则AB//DED. 若AD//BC，则∠2=∠18.如图，a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为A. 34°B. 54°C. 56°D. 66°二、填空题9.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为________。

10.一个n边形的内角和是720°，则n=______．11.如图，直线a//b，直线与a，b分别交于A，B两点，过点B作BC⊥AB交直线a于点C，若∠1=35°，则∠2=度．12.青青同学把一张长方形纸折了两次，如图，使点A、B都落在DG上，折痕分别是DE、DF，则∠EDF的度数为________∘．13.若一个正多边形的每个外角都是72°，则这个正多边形的边数为________．14.如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE=2，则EF是_________；15.补全下面的推理过程：如图，∠E=∠F，∠BAE=∠DCF，点C、D、C在同一条直线上．请说明∠BAC+∠GCA=180°的理由．理由：∵∠E=∠F，∴________//________(________________________)∴∠EAC=∠FCA.(________________________)又∵∠BAE=∠DCF，∴∠BAE+∠EAC=∠DCF+∠FCA，即∠BAC=∠DCA，(________)∴________//________(内错角相等，两直线平行)∴∠BAC+∠GCA=180°.(________________________)三、解答题16.如图，▵ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P，过点P且平行于BC的直线分别交AB、AC于点D、点E．(1)求证：DB=DP；(2)若DB=5，DE=9，求CE的长．17.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．(1)请在图中画出平移后的△A´B´C´，(2)再在图中画出△ABC的高CD，(3)在图中能使S△ABC=S△PBC的格点P的个数有__ 个(点P异于A)18.如图，将方格纸中的△ABC向上平移4个单位长度，然后向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1．(1)画出平移后的图形；(2)线段AA1，BB1的关系是______ ；(3)如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是______ ．19.如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠C=70°，BD平分∠ABC，且∠ADB=35°，求证：AD//BC．20.如图，已知AB//CD，∠E=∠F．求证：∠ABE=∠DCF．21.阅读理解，补全证明过程及推理依据．已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．求证∠A=∠F证明：∵∠1=∠2(已知)∠2=∠DGF(______)∴∠1=∠DGF(等量代换)∴______//______(______)∴∠3+∠______=180°(______)又∵∠3=∠4(已知)∴∠4+∠C=180°(等量代换)∴______//______(______)∴∠A=∠F(______)22.如图，在△ABC中，BC=8cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC．(1)求△PDE的周长；(2)若∠A=50°，则∠BPC的度数为_____．答案和解析1.D解：A.1+2=3，不能组成三角形，故A不符合题意；B.3+4<8，不能组成三角形，故B不符合题意；C.5+6=11，不能组成三角形，故C不符合题意；D.5+6>10，能组成三角形，故D符合题意．2.C解：根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+∠4，∴∠4=∠3−∠1=95°−50°=45°，∵a//b，∴∠2=∠4=45°．3.C解：∵360÷45=8，∴这个多边形的边数是8.4.C解：如图所示：∵∠1=∠3=55°，∠B=45°，∴∠4=∠3+∠B=100°，∵a//b，∴∠5=∠4=100°，∴∠2=180°−∠5=80°，5.C解：A、2+3>4，能组成三角形；B、3+6>6，能组成三角形；C、2+2<6，不能组成三角形；D、5+6>7，能够组成三角形．6.B解：设所求正n边形边数为n，由题意得(n−2)⋅180°=360°×2，解得n=6．则这个多边形是六边形．7.D解：A.若AB//DC，则∠B≠∠C，故本选项错误；B.若∠A+∠2=180°，得到AB//DE，不能得到AB//DC，故本选项错误；C.若∠B+∠1=180°，不能得到则AB//DE，故本选项错误；D.若AD//BC，则∠2=∠1，故本选项正确．8.C解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠1+∠3=90°.∵∠1=34°，∴∠3=56°.∵a//b，∴∠2=∠3=56°.9.30°解：如图，∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=90°−60°=30°．故答案是30°．10.6解：依题意有：(n−2)⋅180°=720°，解得n=6．11.55解：∵AC⊥BA，∴∠BAC=90°，∴∠2+∠ACB=90°，∵直线a//b，∴∠ACB=∠1=35°，∴∠2=90°−∠1=90°−35°=55°，12.90解：由翻折变换的性质可知，∠BDF=∠GDF，∠ADE=∠GDE，∵∠BDF+∠GDF+∠ADE+∠GDE=180°，∴∠GDF+∠GDE=90°，即∠EDF=90°，13.五解：360°÷72°=5，那么它的边数是五．14.3解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BE=AD=1．∴EF=BC=BE+EC=1+2=3，15.AE CF内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等等式性质AB CD两直线平行，同旁内角相等解：∵∠E=∠F，∴AE//CF(内错角相等，两直线平行)，∴∠EAC=∠FCA(两直线平行，内错角相等)，又∵∠BAE=∠DCF，∴∠BAE+∠EAC=∠DCF+∠FCA，即∠BAC=∠DCA，(等式性质)，∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)，∴∠BAC+∠GCA=180°(两直线平行，同旁内角互补)．故答案为：AE；CF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等式性质；AB；CD；两直线平行，同旁内角相等．16.(1)证明：∵DE//BC ∴∠DPB=∠PBC∵BP平分∠ABC∴∠PBA=∠PBC∴∠DPB=∠PBA∴DB=DP(2)解：由(1)同理可得EC=EP∴DE=DP+EP=DB+CE∵DB=5，DE=9∴CE=4．17.解：(1)如图所示：△A′B′C′即为所求；(2)如图所示：CD即为所求；(3)如图所示：能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数有4个．18.(1)如图，△A1B1C1为所作；(2)平行且相等；(3)4．解：(1)如图，△A1B1C1为所作；(2)AA1//BB1，AA1=BB1；(3)△ABC的面积=3×3−12×3×1−12×3×1−12×2×2=4．19.证明：在△ABC中，∠ABC=180°−∠BAC−∠C(三角形内角和定理)．∵∠BAC=40°，∠C=70°(已知)，∴∠ABC=180°−40°−70°=70°．∵BD平分∠ABC(已知)，∴∠CBD=∠ABD=12∠ABC=35°(角平分线的定义)．∵∠ADB=35°(已知)，∴∠CBD=∠ADB(等量代换)，∴AD//BC(内错角相等，两直线平行)．20.证明：∵AB//CD(已知)，∴∠ABC=∠BCD(两直线平行内错角相等)，∵∠E=∠F(已知)，∴∠EBC=∠FCB，∴BE//CF(内错角相等，两直线平行)，∴∠ABE=∠DCF(两直线平行内错角相等)．21.对顶角相等BD CE同位角相等，两直线平行C两直线平行，同旁内角互补AC DF同旁内角互补，两直线平行两直线平行，内错角相等解：∵∠1=∠2(已知)∠2=∠DGF(对顶角相等)∴∠1=∠DGF(等量代换)∴BD//CE(同位角相等，两直线平行)∴∠3+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)又∵∠3=∠4(已知)∴∠4+∠C=180°∴AC//DF(同旁内角互补，两直线平行)∴∠A=∠F(两直线平行，内错角相等)；22.解：(1)∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，∵PD//AB，PE//AC，∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，∴BD=PD，CE=PE，∴△PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=8cm；(2)115°解：(1)见答案；(2)∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=130°，∴12∠ABC+12∠ACB=65°，∵∠PBC=12∠ABC，∠PCB=12∠ACB，∴∠PBC+∠PCB=65°，∴∠BPC=180°−65°=115°．故答案为115°．。

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系综合提升卷(无答案)

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系综合提升卷一、选择题a b1. 若点P（,）在第二象限,则点Q（-ab,,a+b）在第( )象限.A.第一象限B.第二象限;C.第三象限-D.第四象限2.在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为( )A.()B.()C.()D.()4.坐标平面上有一点A，且点A到x轴的距离为3，点A到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若点A在第二象限，则点A坐标为( ) A．(－9，3) B．(－3，1) C．(－3，9) D．(－1，3)5.生态园位于县城东北方向5千米处，如图中表示准确的是( ) A．B．C．D．6.根据下列表述，能确定位置的是( )A．红星电影院第2排 B．北京市四环路C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°7.在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点坐标分别为()21A -，、()23B ，、()31C --，，把ABC ∆平移到一个确定位置得'''A B C ∆，则对应点'A 、'B 、'C 的坐标为（）A ．()()()'0,3,'0,1,'1,1ABC --B ．()()()'3,2,'3,2,'4,0A BC --- C ．()()()'1,2,'3,2,'1,3A B C ---D ．()()()'1,3,'3,5,'2,1A B C --8.如图，小手盖住的点的坐标可能是（）．A ．（﹣3，4）；B ．（5，2）；C ．（﹣3，﹣6）；D ．（6，﹣4）．9．如果点M (m ＋3，2m ＋4)在x 轴上，那么点M 的坐标是( )A ．(－2，0)B ．(0，－2)C ．(1，0)D ．(0，1)10.在平面直角坐标系中，将点A (1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B ，则点B 的坐标是( )A ．(－1，1)B ．(3，1)C ．(4，－4)D ．(4，0)11.点P (2－a ，2a －1)到x 轴的距离为3，则a 的值为( )A ．2B ．－2C ．2或－1D ．－112.如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为( )A.(1，4)B.(5，0)C.(6，4)D.(8，3)13.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，4)三点，其中a，b满足关系式a＝b2－9＋9－b2b＋3＋2.若在第二象限内有一点P(m，1)，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，则点P的坐标为( )A．(－3，1) B．(－2，1)C．(－4，1) D．(－2.5，1)14.如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，则第100个点的横坐标为（）A．12 B．13 C．14 D．1515.如图,线段AB经过平移得到线段A1B1,其中点A,B的对应点分别为点A1,B1,这四个点都在格点上,若线段AB上有一个点P(a,b),则点P 在A1B1上的对应点P'的坐标为( )A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a-2,b-3)16.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是( )A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2) B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2) D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)17．对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)＝(a，－b)，如f(1，2)＝(1，－2)；g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)，据此得g(f(5，－9))＝( )A．(5，－9) B．(－9，－5) C．(5，9) D．(9，5)二、填空题1.△ABO中，OA＝OB＝5，OA边上的高线长为4，将△ABO放在平面直角坐标系中，使点O与原点重合，点A在x轴的正半轴上，那么点B 的坐标是 .2.在平面直角坐标系中，点P(m，m－3)在第四象限内，则m的取值范围是．3.已知长方形ABCD中,AB=5,BC=8,并且AB∥x轴,若点A的坐标为(-2,4),则点C的坐标为_________.4.已知点M(3，－2)与点M′(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且点M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是 .5.如图,三角形OAB的顶点B的坐标为(4,0),把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE,如果CB=1,那么点E的坐标为_________.6.点A 在第四象限，它的横坐标与纵坐标之和为2，试写出符合条件的两个点的坐标：____________．7．已知点P(x ，y)在y 轴的左侧，且|x|＝3，|y|＝2，则点P 的坐标为__或)__．8.已知点M (1，－2)，N (－3，－2)，则直线MN 与x 轴的位置关系是________，与y 轴的位置关系是________．9．点P( 5 ，－ 3 )到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为_______．10.已知点M 在y 轴上，纵坐标为5，点P(3，-2)，则△OMP 的面积是_______.11.将点P 向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q ，则=_________12△ABC 的三个顶点A （1，2），B （﹣1，﹣2），C （﹣2，3），将△ABC平移，使A 与A ′（﹣1，﹣2）重合，则B ′、C ′两点的坐标分别为、．三、解答题.),3(y -)1,(-x xy1.△ABC 中，以AB 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系得B （4，0），C （2，4），△ABC 的面积为12平方单位．（1）求A 点的坐标；（2）过C 点的直线交BC 于D 点，若直线AD 把△ABC 的面积分成相等的两部分，求点D 的坐标．2.在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的点用线段依次连接起来形成一个图像，并说明该图像是什么图形。

〖人教版〗七年级数学下册期末复习考试试卷第七章平面图形的认识

ED CF B A HFED CBAD A CBE F〖人教版〗七年级数学下册期末复习考试试卷第七章平面图形的认识创作人：百里灵明创作日期：2021.04.01审核人：北堂正中创作单位：北京市智语学校一、知识点：二、基础训练：1：①如图，找出图中所有的同位角；找出图中所有的内错角；找出图中所有的同旁内角。

②∠BAC 和∠是和被所截的内错角； ∠ACD 和∠是和被所截的同旁内角。

2．如图，给出下面的推理，其中正确的是 ( )①∠B=∠BEF ，∴ AB ∥EF ②∠B=∠CDE ．∴ AB ∥CD ③∠B +∠BEF=180°，∴ AB ∥EF ④AB ∥CD ，CD ∥EF ，∴ AB ∥EFA ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④3．如图AB ∥DE ，∠B=150°，∠D=140°，则∠C 的度数为 ( ) A ．60° B ．75° C ．70° D ．50°第2题第3题第4题第5题 4．如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则( )A ．l 3∥l 4B ．l 2∥l 5C ．l 1∥l 3D ．l 1∥l 25．如果线段AB 是线段CD 经过平移得到的，如图所示，那么线段AC 与BD 的关系为( ) A ．相交 B ．平行 C ．平行且相等 D ．相等三、例题讲解1、如图，从下列三个条件中：(1)AD ∥C B (2)AB ∥CD (3)∠A=∠C ，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。

已知：结论：理由：2、如图，AD ∥BC ，∠A=∠C ，BE 、DF 分别平分∠ABC 和∠CDA ，试说明BE ∥DF 的理由？3、两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。

七年级数学下册第7章平面图形的认识二综合提优试题

第7章平面图形的认识(二) 综合提优(时间是：90分钟满分是：100分)一、选择题(每一小题2分，一共20分)1．以下命题中，不正确的选项是( )．A．假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B．两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D．两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行2．△ABC的高的交点一定在外部的是( )．A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．有一个角是60°的三角形3．现有两根木棒，它们的长分别是40 cm和50 cm，假设要钉或者一个三角形木架，那么在以下四根木棒中应选取( )．A．10 cm的木棒 B．40 cm的木棒C．90 cm的木棒 D．100 cm的木棒4．等腰三角形的两边长分别为3 cm，4 cm，那么它的周长为( )． A．10 cm B．11 cmC．10 cm或者11 cm D．无法确定5．以下条件中，能断定△ABC为直角三角形的是( )．A．∠A=2∠B一3∠C B．∠A+∠B=2∠CC．∠A一∠B=30° D．∠A=12∠B=13∠C6．在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为( )．A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，直线AB∥CD，∠C =115°，∠A=25°，∠E=( )．A．70° B．80° C．90° D．100°(第7题) (第10题) 8．一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，那么这个多边形是( )． A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形9．假设△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，那么这个三角形的最大边长为( )．A．7 B．6 C．5 D．410．在△ABC中，点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4 cm2，那么S△BEF的值是( )．A．2 cm2 B．1 cm2 C．0．5 cm2 D．0．25 cm2二、填空题(每一小题3分，一共24分)11．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_________边形．12．如图，线段DE由线段AB平移而得，AB=4，EC=7－CD，那么△DCE的周长为______cm．13．如图，直线a∥b，c∥d，∠1=115°，那么∠2=________，∠3=__________．14．假设一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形是____边形，它的内角和为_____．15．根据以下各图所表示的角的度数，求出其中∠α的度数：(1) ∠α=_________°；(2) ∠α=_________°；(3) ∠α=_________°．16．教材在探究多边形的内角和为(n－2)×180°时，都是将多边形转化为________去探究的．从n(n>3)边形的一个顶点出发，画出______条对角线，这些对角线把n边形分成_____个三角形，分成的三角形内角的总和与多边形的内角和___________．17．如图，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED的度数．解：过点E作EF∥AB，∠1=∠B=26°．( )∵ AB∥CD()，EF∥AB(所作)，∴ EF∥CD．( )∴∠2=∠D=39°．∴∠BED=∠1+∠2=65°．18．中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方〞之说，如图(1)，按中国象棋中“马〞的行棋规那么，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日〞字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少．要将图(2)中的马走到指定的位置P处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)→(六，5) →(四，4) →(五，2) →(六，4)(1)下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：(四，6) →(五，8) →(七，7) → ________→(六，4)(2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全一样即可，步数不限)，你的走法是：___________________________________．三、解答题(第19、20题每一小题8分，第21～24题每一小题10分，一共56分)19．如以下图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的三角形A′B′C′，再在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′．20．如图，直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为点E、F，∠AEF=∠EFD．(1)AB与CD平行吗，为什么?(2)假如∠AEM=∠NFD，那么EM与FN是否平行，为什么?21．如图，从以下三个条件中：(1)AD∥CB；(2)AB∥CD；(3) ∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．：结论：理由：22．如图，AD∥BC，∠A=96°，∠D=104°，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD 的角平分线，求∠BEC的度数．23．如图，AB∥CD，BC∥AD，问∠B与∠D有怎样的大小关系，为什么?24．(1)如图(1)，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．a)假设∠A=60°，求∠BOC的度数．b)假设∠A=n°，那么∠BOC=_________．c)假设∠BOC=3∠A，那么∠A=__________．(2)如图(2)，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数．(3)上面(1)，(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系?参考答案1．C 2．B 3．B 4．C 5．D 6．C 7．C 8．D 9．C 10．B 11．四 12．11 13．65° 65°14．五540° 15．(1)70 (2)48 (3)5016．三角形 (n一3) (n一2) 相等17．两直线平行，内错角相等平行于同一直线的两直线平行18．(1)(八，5) (2)略，答案不唯一19．略20．(1)AB∥CD，因为内错角相等．两直线平行(2)EM∥FN，因为内错角相等(∠ABF=∠EFN)，两直线平行21．：AD∥CB，∠A=∠C，结论：AB∥CD．理由：∵ AD∥CB，∴∠A=∠ABF．又∠A=∠C，∴∠ABF=∠C．∴AB∥CD．22．∵AD∥BC，∠A=96°，∴∠ABC=180°－∠A=180°－96°=84°．同理∠DCB=180°一∠D=180°一104°=76°．∵ BE、CE分别是么ABC和么BCD的平分线，∴∠EBC=12∠ABC=12×84°=42°，∠ECB=12∠DCB=12×76°=38°．∴∠BEC=180°一42°一38°=100°．23．∠B=∠D．∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°．∵ AD∥BC，∴∠C+∠D=180°．∴∠B=∠D．24．(1)a) ∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°一∠A=120°．又BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，∴∠l=12∠ABC，∠2 =12∠ACB．∴∠1+∠2=12(∠ABC+∠ACB)=60°．∴∠BOC=180°一60°=120°．b) (90+12n) °．c)36°(2) ∠B′O′C′=70°，(3) ∠BOC与∠B′O′C′=180°．。

人教版七年级下册第七章《平面图形的认识(二)》基础题复习训练

七下第七章《平面图形的认识（二）》基础题复习训练一、选择题1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是()A. 1cm，2cm，4cmB. 7cm，6cm，5cmC. 12cm，6cm，6cmD. 2cm，3cm，6cm2.若一个正多边形的每个外角都等于45°，则它是()A. 正六边形B. 正八边形C. 正十边形D. 正十二边形3.若一个多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发引出的对角线有()A. 7条B. 8条C. 9条D. 10条4.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a//b的是()A. ∠2=∠4B. ∠1+∠4=180°C. ∠5=∠4D. ∠1=∠35.下列图形中，通过测量线段AB的长可以知道点A到直线l的距离的是()A. B. C. D.6.如图，直线a//b.若∠1=40°，则∠2的度数为()．A. 140°B. 50°C. 40°D. 100°7.当一个多边形的边数增加1时，它的外角和增加()A. 180°B. 0°C. n·180°D. 360°8.两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”.为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线).下列三幅图依次表示()A. 同位角、同旁内角、内错角B. 同位角、内错角、同旁内角C. 同旁内角、同位角、内错角D. 内错角、同位角、同旁内角二、填空题9.一个多边形的每个内角都等于120°，则它是______边形．10.三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的第三边x的取值范围是______．11.将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2=________°．12.如图所示，直线a//b，若∠1=125°，则∠2=______．13.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为．14.如图，是某个正多边形的一部分，则这个正多边形是______边形．15.如图，直线l与直线a、b分别交于点A、B，a//b，若∠1=70°，则∠2=______°.16.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：作图：过直线外一点作已知直线的平行．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：如图所示：(1)用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；(2)将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB．所以，直线AB即为所求．老师说：“小凡的作法正确”请回答：小凡的作图依据是______．三、解答题17.如果一个n边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：5，求这个多边形的边数n．18.直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．19.已知：如图，CD//EF，∠BFE=∠DHG，那么EG与AB平行吗？为什么？20.已知，如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3.求证：AB//DC．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ADC.(______)∵∠ABC=∠ADC，∵∠______=∠______．∵∠1=∠3，∴∠2=______.(等量代换)∴______//______.(______)21.已知：如图，AD//EF，∠1=∠2.求证：AD平分∠BAC．证明：∵______//______(已知)∴______=______(______ )，______=______(______)∵______(已知)∴______即AD平分∠BAC(______)22.【概念学习】在平面中，我们把大于180°且小于360°的角称为优角．如果两个角相加等于360°，那么称这两个角互为组角，简称互组．(1)若∠1、∠2互为组角，且∠1=135°，则∠2=______°【理解应用】习惯上，我们把有一个内角大于180°的四边形俗称为镖形．(2)如图①，在镖形ABCD中，优角∠BCD与钝角∠BCD互为组角，试探索内角∠A、∠B、∠D与钝角∠BCD之间的数量关系，并说明理由．【拓展延伸】(3)如图②，已知四边形ABCD中，延长AD、BC交于点Q，延长AB、DC交于P，∠APD、∠AQB的平分线交于点M，∠A+∠QCP=180°．①写出图中一对互组的角______(两个平角除外)；②直接运用(2)中的结论，试说明：PM⊥QM．。

人教版七年级数学下册第七章 平面图形的认识 提高练习

七年级数学人教版下册《第7章平面直角坐标系》单元综合提升训练(附答案)

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