成都七中18届高二理科数学国庆作业资料2

7.过点 ( 3 , 1) 作圆 ( x 1) 2 y 2 1 的两条切线，切点分别为 A , B ，则直线 A B 的方程为( A． 2 x y 3 0 B． 2 x y 3 0 C． 4 x y 3 0 D． 4 x y 3 0
8.设圆(x＋1)2＋y2＝25 的圆心为 C，A(1,0)是圆内一定点，Q 为圆周上任一点．线段 AQ 的垂直平 分线与 CQ 的连线交于点 M，则 M 的轨迹方程为( )
x a
2 2
则
3x＋2y－5 的取值范围是________． x－1

y b
2 2
1( a b 0) 的左.右焦点分别为 F1 , F2 ,焦距为 2c,若直线 y
3( x c ) 与
椭圆 的一个交点 M 满足 MF1 F2 2MF2 F1 ,则该椭圆的离心率等于__________ 16.已知椭圆 使
4x2 4y2 4x2 4y2 4x2 4y2 4x2 4y2 A百度文库 － ＝1 B. ＋ ＝1 C. － ＝1 D. ＋ ＝1 21 25 21 25 25 21 25 21
x y 9. 在 约 束 条 件 x y 0 0 y s 2x 4
下，当 3 s 5 时，目标函数
，则点 Q 所在的直线的方程
为（ A． x
3y 3
B． x
y 3
C． x
y 3
D．
x 3y 3
二．填空题 13、直线 ax ( 2 a 1 ) y 1 0 和直线 3 x ay 3 0 垂直，则 x－y＋1≥0， 14.如果实数 x，y 满足条件y＋1≥0， x＋y＋1≤0， 15.椭圆 :
20. 已知椭圆
x
2
2
y
2
1 的左焦点为 F，O 为坐标原点。
y
（I）求过点 O、F，并且与椭圆的左准线 l 相切的圆的方程； （II）设过点 F 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于 A、B 两点， 线段 AB 的垂直平分线与 x 轴交于点 G，求点 G 横坐标的取值范围。
B
l
F A
G
O
x
x2 y2 21．椭圆 2＋ 2＝1(a>b>0)与直线 x＋y－1＝0 相交于 P，Q 两点，且 O P ⊥ O Q (O 为坐标原 a b 1 1 3 2 点)．(1)求证： 2＋ 2等于定值；(2)当离心率 e∈ ， 时，求长轴长的取值范围． a b 2 3
22.已知椭圆 C：
x a
2 2

y b
2 2
1 (a b 0
)经过 A (
5,
3)
,右焦点 F2 的坐标为(4,0).
（Ⅰ）求椭圆 C 的方程； （Ⅱ） 已知点 B 1 ( 2 , 0 ) ，B 2 ( 2 , 0 ) ， 过 B1 的直线 l 交椭圆于 P、 Q 两点， 且直线 l 与圆 O：x 2 y 2 8 相交于 M、N 两点，设| MN|的长度为 t，若 t∈ [ 4 , 2 7 ] ，求△B2PQ 的面积 S 的取值范围．
18．若方程 x 2 y 2 2 ( m 3 ) x 2 ( 1 4 m 2 ) y 1 6 m 4 9 0 。 （1）当且仅当 m 在什么范围内，该方程表示一个圆。 （2）当 m 在以上范围内变化时，求圆心的轨迹方程。
19.已知椭圆 C 的中心在原点，一个焦点为 F(－2,0)，且长轴长与短轴长的比是 2∶ 3. (1)求椭圆 C 的方程；(2)设点 M(m,0)在椭圆 C 的长轴上，点 P 是椭圆上任意一点．当| M P | 最小时，点 P 恰好落在椭圆的右顶点，求实数 m 的取值范围．
，则椭圆的离心率为(
)
A.
2 2
B.
3 3
C.
1 2
D.
1 3
11. 若曲线 C 1 ： x 2 y 2 2 x 0 与曲线 C 2 ： y ( y mx m ) 0 有 4 个不同的交点，则实数 m 的取值范围是( ) A. (
3 3 , 3 3 )
3)
B. (
3 3
a s in P F1 F 2
x a
2 2

y b
2 2
1( a b 0 ) 的左、 右焦点分别为 F1 ( c , 0 ), F 2 ( c , 0 ) ， 若椭圆上存在一点 P

c s in P F 2 F1
，则该椭圆离心率的取值范围为
三．解答题 17．已知直线 l 过点 P(3,2)，且与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于 A，B 两点，求△ABO 的面积的最 小值及此时直线 l 的方程．
,0 ) ( 0 ,
3 3
) C.
2
[
3 3
,
3 3
]
D. ( ,
3 3
) (
3 3
, )
12．过点 P (1,
Q
的动直线 l 与圆 x 2
PB
y
3 交于不同两点 A
0
、 B ，在线段 AB 上取一点
，满足 AP ）
， AQ QB ，
且
1
成都七中高 2018 届国庆作业（二） 班级 姓名 一、选择题 1、直线 Ax By 1 0 在 y 轴上的截距是－1，且它的倾斜角是直线 3 x y 3 3 的倾斜角的 2 倍，则 （ ） A． A 2 3 , B 1 B． A 3 , B 1 C． A 3 , B 1 D． A 3 , B 1 2. 与直线 3x－4y＋5＝0 关于 x 轴对称的直线方程为( ) A．3x＋4y＋5＝0 B．3x＋4y－5＝0 C．－3x＋4y－5＝0 D．－3x＋4y＋5＝0 ）。 ） 。
3、过定点(1, 3)可作两条直线与圆 x2＋y2＋2kx＋2y＋k2－24=0 相切，则 k 的取值范围是（ （A）k>2 （B）k<－4 （C）k>2 或 k<－4 （D）－4<k<2 4.一束光线从点 A(－1, 1)出发经 x 轴反射， 到达圆 C： (x－2)2＋(y－3)2=1 上一点的最短路程是 （ （A）4 （B）5 （C）3 2 －1 （D）2 6
5．点 M（x0，y0）是圆 x2+y2=a2(a>0)内异于圆心的点，则直线 x0x+y0y=a2 与该圆的位置关系是 （ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交 6. 与 圆 x 2 ( y 2 ) 2 2 相 切 , 且 纵 截 距 和 横 截 距 之 和 等 于 0 的 直 线 共 有 （ （ A） 2 条 （ B） 3 条 （ C） 4 条 （ D） 6 条 ) ）
z 3 x 2 y 的最大值的变化范围是(
) D. [ 7 , 8 ]
A. [ 6 ,15 ] 10.过椭圆
x a
2 2
B. [ 7 ,15 ]
y b
2 2
C. [ 6 , 8 ]
1 ( a b 0 )的左焦点 F1 作 x 轴的垂线交椭圆于点 P ， F 2 为右焦点，若
F1 P F 2 6 0