2018届高三上学期期末质量监测数学(文)试题

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吴桥县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案

吴桥县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．用秦九韶算法求多项式f （x ）=x 6﹣5x 5+6x 4+x 2+0.3x+2，当x=﹣2时，v 1的值为（） A ．1B ．7C ．﹣7D ．﹣52．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a=3，，A=60°，则满足条件的三角形个数为（） A ．0B ．1C ．2D ．以上都不对3．某程序框图如图所示，该程序运行输出的k 值是（）A ．4B ．5C ．6D ．74．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为21时，则输入的值为（）A ．2B ．1-C ．1-或2D ．1-或105．过抛物线y 2=4x 的焦点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，点O 是原点，若|AF|=3，则△AOF 的面积为（） A．B．C．D ．26．已知集合{2,1,1,2,4}A =--，2{|log ||1,}B y y x x A ==-∈，则A B =（）A ．{2,1,1}--B ．{1,1,2}-C ．{1,1}-D ．{2,1}--【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．7．函数f （x ）=ax 2+2（a ﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上为减函数，则a 的取值范围为（） A ．0＜a ≤ B ．0≤a ≤ C ．0＜a ＜ D ．a ＞8．若椭圆和圆为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e 的取值范围是（） A．B．C．D．9．抛物线y=4x 2的焦点坐标是（）A ．（0，1）B ．（1，0）C．D．10．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c，若﹣+1=0，则角B 的度数是（）A ．60°B ．120°C ．150°D ．60°或120°11．已知直线l的参数方程为1cos sin x t y t αα=+⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数，α为直线l 的倾斜角），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为4sin()3πρθ=+，直线l 与圆C 的两个交点为,A B ，当||AB 最小时，α的值为（）A ．4πα=B ．3πα=C ．34πα=D ．23πα=12．已知向量与的夹角为60°，||=2，||=6，则2﹣在方向上的投影为（） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．已知tan β=，tan （α﹣β）=，其中α，β均为锐角，则α= ．14．已知数列{a n }满足a n+1=e+a n （n ∈N *，e=2.71828）且a 3=4e ，则a 2015= ．15．分别在区间[0,1]、[1,]e 上任意选取一个实数a b 、，则随机事件“ln a b ≥”的概率为_________.16．（若集合A ⊊{2，3，7}，且A 中至多有1个奇数，则这样的集合共有个．17．在等差数列{}n a 中，17a =，公差为d ，前项和为n S ，当且仅当8n =时n S 取得最大值，则d 的取值范围为__________.18．直角坐标P （﹣1，1）的极坐标为（ρ＞0，0＜θ＜π）．三、解答题19．某同学用“五点法”画函数f （x ）=Asin （ωx+φ）+B （A ＞0，ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，1，x 2，x 3的值，并写出函数f （x ）的解析式；（Ⅱ）将f （x ）的图象向右平移个单位得到函数g （x ）的图象，若函数g （x ）在区间[0，m]（3＜m ＜4）上的图象的最高点和最低点分别为M ，N ，求向量与夹角θ的大小．20．（本小题满分12分）已知向量(cos sin ,sin )m x m x x w w w =-a ，(cos sin ,2cos )x x n x w w w =--b ，设函数()()2n f x x R =??a b的图象关于点(,1)12p对称，且(1,2)w Î．（I ）若1m =，求函数)(x f 的最小值；（II ）若()()4f x f p£对一切实数恒成立，求)(x f y =的单调递增区间．【命题意图】本题考查三角恒等变形、三角形函数的图象和性质等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力．21．已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值．求函数f（x）的解析式．22．（文科）（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[)[)[)0,0.5,0.5,1,,4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）求直方图中的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用量不低于3吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由．23．如图，矩形ABCD 和梯形BEFC 所在平面互相垂直，BE ∥CF ，BC ⊥CF ，，EF=2，BE=3，CF=4．（Ⅰ）求证：EF ⊥平面DCE ；（Ⅱ）当AB 的长为何值时，二面角A ﹣EF ﹣C 的大小为60°．24．已知函数f（x）=，求不等式f（x）＜4的解集．吴桥县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：∵f（x）=x6﹣5x5+6x4+x2+0.3x+2=（（（（（x﹣5）x+6）x+0）x+2）x+0.3）x+2，∴v0=a6=1，v1=v0x+a5=1×（﹣2）﹣5=﹣7，故选C．2．【答案】B【解析】解：∵a=3，，A=60°，∴由正弦定理可得：sinB===1，∴B=90°，即满足条件的三角形个数为1个．故选：B．【点评】本题主要考查三角形个数的判断，利用正弦定理是解决本题的关键，考查学生的计算能力，属于基础题．3．【答案】C【解析】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：S k 是否继续循环循环前100 0/第一圈100﹣20 1 是第二圈100﹣20﹣21 2 是…第六圈100﹣20﹣21﹣22﹣23﹣24﹣25＜0 6 是则输出的结果为7．故选C．【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．4．【答案】D 【解析】试题分析：程序是分段函数⎩⎨⎧=x y x lg 2 00>≤x x ，当0≤x 时，212=x，解得1-=x ，当0>x 时，21lg =x ，解得10=x ，所以输入的是1-或10，故选D.考点：1.分段函数；2.程序框图.11111] 5．【答案】B【解析】解：抛物线y 2=4x 的准线l ：x=﹣1．∵|AF|=3， ∴点A 到准线l ：x=﹣1的距离为3∴1+x A =3 ∴x A =2，∴y A =±2，∴△AOF 的面积为=．故选：B ．【点评】本题考查抛物线的定义，考查三角形的面积的计算，确定A 的坐标是解题的关键．6．【答案】C【解析】当{2,1,1,2,4}x ∈--时，2log ||1{1,1,0}y x =-∈-，所以A B ={1,1}-，故选C ．7．【答案】B【解析】解：当a=0时，f （x ）=﹣2x+2，符合题意当a ≠0时，要使函数f （x ）=ax 2+2（a ﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上为减函数∴⇒0＜a ≤综上所述0≤a ≤ 故选B【点评】本题主要考查了已知函数再某区间上的单调性求参数a 的范围的问题，以及分类讨论的数学思想，属于基础题．8．【答案】 A【解析】解：∵椭圆和圆为椭圆的半焦距）的中心都在原点，且它们有四个交点，∴圆的半径，由，得2c＞b，再平方，4c2＞b2，在椭圆中，a2=b2+c2＜5c2，∴；由，得b+2c＜2a，再平方，b2+4c2+4bc＜4a2，∴3c2+4bc＜3a2，∴4bc＜3b2，∴4c＜3b，∴16c2＜9b2，∴16c2＜9a2﹣9c2，∴9a2＞25c2，∴，∴．综上所述，．故选A．9．【答案】C【解析】解：抛物线y=4x2的标准方程为x2=y，p=，开口向上，焦点在y轴的正半轴上，故焦点坐标为（0，），故选C．【点评】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用；把抛物线y=4x2的方程化为标准形式，是解题的关键．10．【答案】A【解析】解：根据正弦定理有： =，代入已知等式得：﹣+1=0，即﹣1=，整理得：2sinAcosB ﹣cosBsinC=sinBcosC ，即2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin （B+C ），又∵A+B+C=180°， ∴sin （B+C ）=sinA ，可得2sinAcosB=sinA ， ∵sinA ≠0，∴2cosB=1，即cosB=，则B=60°．故选：A ．【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．11．【答案】A【解析】解析：本题考查直线的参数方程、圆的极坐标方程及其直线与圆的位置关系．在直角坐标系中，圆C的方程为22((1)4x y +-=，直线l 的普通方程为tan (1)y x α=-，直线l 过定点M ，∵||2MC <，∴点M 在圆C 的内部．当||AB 最小时，直线l ⊥直线MC ，1MC k =-，∴直线l 的斜率为1，∴4πα=，选A ．12．【答案】A【解析】解：∵向量与的夹角为60°，||=2，||=6， ∴（2﹣）•=2﹣=2×22﹣6×2×cos60°=2，∴2﹣在方向上的投影为=．故选：A ．【点评】本题考查了平面向量数量积的定义与投影的计算问题，是基础题目．二、填空题13．【答案】．【解析】解：∵tan β=，α，β均为锐角，∴tan （α﹣β）===，解得：tan α=1，∴α=．故答案为：．【点评】本题考查了两角差的正切公式，掌握公式是关键，属于基础题．14．【答案】 2016 ．【解析】解：由a n+1=e+a n ，得a n+1﹣a n =e ， ∴数列{a n }是以e 为公差的等差数列，则a 1=a 3﹣2e=4e ﹣2e=2e ，∴a 2015=a 1+2014e=2e+2014e=2016e ．故答案为：2016e ．【点评】本题考查了数列递推式，考查了等差数列的通项公式，是基础题．15．【答案】1e e- 【解析】解析：由ln a b ≥得ab e ≤，如图所有实数对(,)a b 表示的区域的面积为e ，满足条件“ab e ≤”的实数对(,)a b 表示的区域为图中阴影部分，其面积为111|a a e da e e ==-⎰，∴随机事件“ln a b ≥”的概率为1e e-． 16．【答案】 6【解析】解：集合A 为{2，3，7}的真子集有7个，奇数3、7都包含的有{3，7}，则符合条件的有7﹣1=6个．故答案为：6【点评】本题考查集合的子集问题，属基础知识的考查．17．【答案】871-<<-d 【解析】试题分析：当且仅当8=n 时，等差数列}{n a 的前项和n S 取得最大值，则0,098<>a a ，即077>+d ，087<+d ，解得：871-<<-d .故本题正确答案为871-<<-d . 考点：数列与不等式综合.18．【答案】．【解析】解：ρ==，tan θ==﹣1，且0＜θ＜π，∴θ=．∴点P 的极坐标为．故答案为：．三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由条件知，，，∴，，∴，．（Ⅱ）∵函数f （x ）的图象向右平移个单位得到函数g （x ）的图象，∴，∵函数g （x ）在区间[0，m]（m ∈（3，4））上的图象的最高点和最低点分别为M ，N ，∴最高点为，最低点为，∴，，∴，又0≤θ≤π，∴．【点评】本题主要考查了由y=Asin （ωx+φ）的部分图象确定其解析式，函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换，向量夹角公式的应用，属于基本知识的考查．20．【答案】 21．【答案】【解析】解：（1）f'（x ）=3ax 2+2bx ﹣3，依题意，f'（1）=f'（﹣1）=0，即，解得a=1，b=0．∴f （x ）=x 3﹣3x ．【点评】本题考查了导数和函数极值的问题，属于基础题．22．【答案】（1）0.3a =；（2）3.6万；（3）2.9. 【解析】（3）由图可得月均用水量不低于2.5吨的频率为：()0.50.080.160.30.40.520.7385%⨯++++=<；月均用水量低于3吨的频率为：()0.50.080.160.30.40.520.30.8885%⨯+++++=>；则0.850.732.50.5 2.90.30.5x -=+⨯=⨯吨．1 考点：频率分布直方图．23．【答案】【解析】证明：（Ⅰ）在△BCE 中，BC ⊥CF ，BC=AD=，BE=3，∴EC=，∵在△FCE 中，CF 2=EF 2+CE 2，∴EF ⊥CE 由已知条件知，DC ⊥平面EFCB ，∴DC ⊥EF ，又DC 与EC 相交于C ，∴EF ⊥平面DCE 解：（Ⅱ）方法一：过点B 作BH ⊥EF 交FE 的延长线于H ，连接AH ．由平面ABCD ⊥平面BEFC ，平面ABCD ∩平面BEFC=BC ， AB ⊥BC ，得AB ⊥平面BEFC ，从而AH ⊥EF ．所以∠AHB 为二面角A ﹣EF ﹣C 的平面角．在Rt △CEF 中，因为EF=2，CF=4．EC=∴∠CEF=90°，由CE ∥BH ，得∠BHE=90°，又在Rt △BHE 中，BE=3，∴由二面角A ﹣EF ﹣C 的平面角∠AHB=60°，在Rt △AHB 中，解得，所以当时，二面角A ﹣EF ﹣C 的大小为60°方法二：如图，以点C 为坐标原点，以CB ，CF 和CD 分别作为x 轴，y 轴和z 轴，建立空间直角坐标系C ﹣xyz ．设AB=a （a ＞0），则C （0，0，0），A （，0，a ），B （，0，0），E （，3，0），F （0，4，0）．从而，设平面AEF 的法向量为，由得，，取x=1，则，即，不妨设平面EFCB 的法向量为，由条件，得解得．所以当时，二面角A ﹣EF ﹣C 的大小为60°．【点评】本题考查的知识点是用空间向量求平面间的夹角，其中（I ）的关键是熟练掌握线线垂直、线面垂直与面面垂直的之间的相互转化，（II ）的关键是建立空间坐标系，将二面角问题，转化为向量的夹角问题．24．【答案】【解析】解：函数f（x）=，不等式f（x）＜4，当x≥﹣1时，2x+4＜4，解得﹣1≤x＜0；当x＜﹣1时，﹣x+1＜4解得﹣3＜x＜﹣1．综上x∈（﹣3，0）．不等式的解集为：（﹣3，0）．。

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案普通高等学校招生全国统一考试模拟试题——文科数学（二）本试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合 $A=\{x|x-\frac{1}{2}<0\}$，$B=\{x|x-\frac{(2a+8)}{a(a+8)}<0\}$，若 $A\cap B=A$，则实数 $a$ 的取值范围是A。

$(-4,-3)$B。

$[-4,-3]$C。

$(-\infty,-3)\cup(4,+\infty)$D。

$(-3,4)$2.已知复数 $z=\frac{3+i}{2-3i}$，则 $z$ 的实部与虚部的和为A。

$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$B。

$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$C。

$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$D。

$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}i$3.某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取 $5$ 人，其中 $3$ 人为跟团游客，$2$ 人为自驾游散客，并从中随机抽取 $2$ 人填写调查问卷，则这 $2$ 人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是A。

$\frac{2}{3}$B。

$\frac{1}{5}$C。

$\frac{2}{5}$D。

$\frac{3}{5}$4.已知双曲线 $E:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的离心率为$\frac{\sqrt{10}}{3}$，斜率为 $-\frac{3}{2}$ 的直线 $l$ 经过双曲线的右顶点 $A$，与双曲线的渐近线分别交于 $M$，$N$ 两点，点 $M$ 在线段$AN$ 上，则 $\frac{AN}{AM}$ 等于A。

山东省临沂市2018届高三统一质量检测(一模)数学(文)试题Word版含解析

山东省临沂市2018届高三统一质量检测（一模）数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集2{|9,},{1,2},{2,1,2}I x x z Z A B =<∈==--，则()I A C B =A ．{}1B ．{}1,2C ．{}2D ．{}0,1,22、已知z 是z 的共轭复数，若1(z i i =+是虚数单位），则2z= A ．1i - B ．1i + C ．1i -+ D ．1i -- 3、已知R λ∈，向量(3,),(1,2)a b λλ==- ，则“35λ=”是“a b ⊥ ”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4、中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中“筹”原意识指“孙子算经”中记载点算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数码时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式，十位、千位、十万位用横式表示，依次类推，例如6613用算筹表示就是，则8335用算筹可表示为5、已知输入x 的值为1，执行如右图所示的程序框图，则输出的结果为A ．1B ．3C ．7D ．156、已知1,1x y >>，且lg ,2,lg x y 成等差数列，则x y +有A ．最小值20B ．最小值200C ．最大值20D ．最大值200，7、要得到函数的图象2cos y x =，只需将2sin()3y x π=-的图象 A ．向右平移56π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移56π个单位 D ．向左平移3π个单位 8、某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A ．883π+B ．1683π+C ．8163π+D ．16163π+ 9、定义在R 上的奇函数()f x 满足()(2)2f x f x +=-，且()11f =，则()2017f =A ．0B ．1C ．-1D ．-210、已知0,0a b >>，双曲线22122:1(0,0)x y C a b a b-=>>，圆22223:204C x y a x a +-+=，若双曲线1C 的渐近线与圆2C 相切，则双曲线1C 的离心率是A．3B．2 D第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..11、函数()ln(2)f x x =+的定义域为 12、已知变量,x y 具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若y 关于x 的线性回归方程为ˆ 1.31yx =-，则m =13、若,x y 满足20400x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则2z y x =-的最大值为14、已知抛物线2:8,C y x O =为坐标原点，直线x m =与抛物线C 交于,A B 两点，若AOB ∆的重心为抛物线C 的焦点F ，则AF =15、已知函数()()23231,12323x x x x f x x g x x =+-+=-+-，设函数()()()F x f x g x =且函数()F x 的零点均在区间[],(,,)a b a b a b Z <∈内，则b a -的最小值为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）某滑雪场开业当天共有500人滑雪，滑雪服务中心根据他们的年龄分成[)[)[)10,20,20,30,30,40, [)[]40,50,50,60五个组，现按分层抽样的方法选取20人参加有奖活动，这些人的样本数据的频率分布直方图如下图所示，从左往右分别为一组、二组、三组、四组、五组.（1）求开业当天所有滑雪的人年龄在[)20,30有多少人？（2）在选取的这20人样本中，从年龄不低于30岁的人中任选两人参加抽奖活动，求这两个人来自同一组的概率.17、（本小题满分12分）已知函数()sin(2)cos(2)sin 2(),()23612f x x x m x m R f πππ=++++∈= . （1）求m 的值；（2）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2,()2B b f A B C ==求ABC ∆的周长.18、（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是菱形，PA ⊥平面,3,ABCD PA F =是棱PA 上一个动点，E 为PD 的中点.（1）求证：平面BDF ⊥平面PCF ；（2）若AF=1，求证：//CE 平面BDF.19、（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知111,32,n n a S S n N ++==+∈ .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若18n n n n b a a +=-，求数列{}n b 的前n 项和n T .20、（本小题满分13分）已知函数()41,()ln ,a f x x g x a x a R x=+-=∈. （1）若函数()()()h x f x g x =-在[]1,3上为减函数，求a 的最小值；（2）若函数3()(2)( 1.718828xp x x e e =-⋅= 为自然对数的底数），()()2g x q x x =+，对于任意的12,(0,1)x x ∈，恒有12()()p x q x >成立，求a 的范围.22、（本小题满分14分）已知椭圆2222:1(0)x y a b a bΓ+=>>的左焦点为1F ，右顶点为1A ，上顶点为1B ，过111,,F A B 三点的圆P的圆心坐标为. （1）求椭圆的方程；（2）若直线:(,l y kx m k m =+为常数，0k ≠）与椭圆Γ交于不同的零点M 和N.①当直线l 过(1,0)E ，且20EM EN += 时，求直线l 的方程；②当坐标原点到直线l MON ∆l 的倾斜角.山东省临沂市2018届高三统一质量检测（一模）数学（文）试题答案。

2018届浙江省杭州市高三上学期期末数学试卷(解析版)

2018届浙江省杭州市高三上学期期末数学试卷（解析版）选择题部分（共40分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. ）B. D.【答案】C【解析】由集合解得.....................2. （）B. D.【答案】B3. ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A若数列为单调递增数列，则即可，所以“”是“数列为单调递增数列”的充分不必要条件4. ，则（）A. 1个极大值，2个极小值B. 2个极大值，2个极小值C. 3个极大值，1个极小值D. 4个极大值，1个极小值【答案】B2个极大值，2个极小值，5. ）A. 1B. 2C. -1D. -2【答案】C代入得，将6. ，则（）B. C. D.【答案】A【解析】如图：7. （）A. 与无关，且与无关B. 与有关，C. 与有关，D. 与无关，【答案】D为奇函数，当时函数为非奇非偶函数，8.，则（）B.D.【答案】A9. .（）A.C.【答案】C若，则，此时任意有点睛：本题是道函数综合题目，考查了含有绝对值的最值问题，借助条件计算得最值情况，这里需要注意取最值时的讨论以及在运算过程中对于绝对值不等式的放缩求结果，本题有一定难度10. ，，若则（）【答案】D故选点睛：本题是道向量综合题目，难度较大，主要在向量之间的转化上较为复杂，从一个结果出发，不断进行向量间的转化得到结果，的中点”需要计算出这样方便继续计算非选择题部分（共110分）二、填空题（本大题共7小题，第11-14题，每题6分，15-17每小题4分，共36分）11. ，则复数的实部为__________，虚部为__________．【答案】(1). 2(2). 1所以复数的实部为，虚部为12. 在一次随机试验中，，，最大值为__________．【答案】(1). (2).发生的次数为可能的值为故期望，方差的最大值为13. ，所对的边分别为，__________．【答案】(1). (2). 2边上靠近点的三等分点，14. 如图是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为__________；表面积为__________．【答案】(1). (2).【解析】还原几何体如图：15. 在二项式的展开式中，若含-10，．【答案】-216. 有红，黄，蓝三种颜色的小球（除颜色外均相同）各4任意取出4只，字母各不相同且三种颜色齐备的取法有__________种．【答案】36点睛：本题考查了排列组合，要满足题目中“字母各不相同且三种颜色齐备”先理清可能性，然后运用组合法求出数量后除去重复的可能，再进行全排列，即可计算出结果17. 的夹角为__________．【解析】不妨令三、解答题（本大题共5小题，共74分）18. ，（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ），求的取值范围.【答案】【解析】试题分析：⑴利用两个向量的数量积公式，三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得，利用周期公式即可得到函数；⑵由题意得无解故解析：，，所以或.19..【答案】（Ⅰ）见解析【解析】试题分析：(1)由余弦定理易得，由等腰三角形三线合一，⑵为，建立坐标系，的法向量为平面，根据余弦定理，得为，建立坐标系，的法向量为，所成的角正弦值为20.（Ⅰ）求证：（Ⅱ），，求实数的取值范围.【答案】（Ⅰ）见解析【解析】试题分析：(1)(2)要证明恒成立，分离参量得，计算出解析：所以；时.，.，21. 交于.（Ⅰ），求实数；（Ⅱ）.【答案】【解析】试题分析：(1)由直线与椭圆交于两点，联立直线与椭圆方程，解得(2)，计算得解析：（Ⅰ）联立方程得，.（Ⅱ）设，因为直线的斜率成等比数列，，化简，得即.到直线的距离时，直线或的斜率不存在，等号取不到，点睛：本题考查了直线与椭圆的位置关系，由题意中直线与椭圆有两个交点，联立直线与椭圆方程，根据判别式求出参数范围，在计算三角形面积时，先确定三角形的底与高，然后给出其表达式，根据范围求得结果22.（Ⅰ）（Ⅱ）求证【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析（Ⅲ）见解析【解析】试题分析：(1)根据题目中的表达式化简为由题目，(3)2和，即可证明解析：，（Ⅱ）又因为所以与同号，（Ⅲ），所以所以不等式三边同时求和，得.点睛：本题是道数列综合题目，主要考察了数列里的不等式，在第一问中利用了基本不等式证明结果，第二、三问中通过化简、变形，确定符号或是由结果得出了不等式成立，需要构造，题目有一定难度页11第。

湖南省常德市2018届高三上学期检测考试(期末)数学(文)试题Word版含答案

湖南省常德市2018届高三上学期检测考试(期末)数学(文)试题Word版含答案常德市2017-2018学年度上学期高三数学（文科）检测考试第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.已知集合$A=\{1,2,3\},B=\{2,3,4,5\}$，则$A\cap B$中元素的个数为（）。

A．2.B．3.C．4.D．5.2.在复平面内，复数$z=1+2i$（$i$为虚数单位）对应的点所在的象限为（）。

A．第一象限。

B．第二象限。

C．第三象限。

D．第四象限。

3.在某学校图书馆的书架上随意放着有编号为1,2,3,4,5的五本史书，若某同学从中任意选出两本史书，则选出的两本史书编号相连的概率为（）。

A．$\frac{1}{10}$。

B．$\frac{1}{5}$。

C．$\frac{2}{5}$。

D．$\frac{1}{2}$。

4.元朝著名数学家XXX《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着XXX走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”其意思为：“诗人带着装有一倍分酒的壶去春游，先遇到酒店就将酒添加一倍，后遇到朋友饮酒一斗，如此三次先后遇到酒店和朋友，壶中酒恰好饮完，问壶中原有多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的$x=$，那么在这个空白框中可以填入（）。

A．$x=x-1$。

B．$x=2x-1$。

C．$x=2x$。

D．$x=2x+1$。

5.已知向量$a=(x,y),b=(1,2),c=(-1,1)$，若满足$a\parallel b,b\perp(a-c)$，则向量$a$的坐标为（）。

A．$(\frac{5}{11},\frac{5}{11})$。

B．$(-\frac{5}{11},-\frac{5}{11})$。

C．$(\frac{6}{11},\frac{3}{11})$。

D．$(\frac{5}{11},\frac{6}{11})$。

2018-2019学年江苏省南通市通州区高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版)

2018-2019学年江苏省南通市通州区高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|（x+1）（x﹣2）≤0}，则A∩B等于（）A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{﹣1，0，1，2，3}2．（5分）已知向量＝（a，2），＝（1，1+a），若，则实数a的值为（）A．﹣B．2或﹣1C．﹣2或1D．﹣23．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝3x﹣1，则f（﹣2）等于（）A．﹣8B．8C．D．．4．（5分）执行如图的程序框图，如果输出a的值大于100，那么判断框内的条件为（）A．k＜5？B．k≥5？C．k＜6？D．k≥6？5．（5分）已知a＝21.2，b＝（）﹣0.8，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a6．（5分）“k＝0”是“直线y＝kx﹣1与圆x2+y2＝1相切”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24B．28C．D．8．（5分）如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O按逆时针方向旋转至OD．在旋转的过程中，记∠AOP为x，OP所经过的正方形ABCD 内部的区域（阴影部分）的面积为f（x）．对于函数f（x）给出以下4个结论：①；②函数f（x）在为减函数；③f（x）+f（π﹣x）＝4；④f（x）的图象关于直线对称．其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．（5分）复数i（1+i）的虚部为．10．（5分）若点P（2，0）到双曲线的一条渐近线的距离为1，则a＝．11．（5分）已知x，y满足不等式组，则z＝x+y的最小值等于．12．（5分）若锐角△ABC的面积为，且AB＝5，AC＝8，则BC等于．13．（5分）对于直角三角形的研究，中国早在商朝时期商高就提出了“勾三股四玄五”勾股定理的特例，而西方直到公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理．如果一个直角三角形的斜边长等于5，那么这个直角三角形面积的最大值等于．14．（5分）已知函数若函数y＝f（x）﹣k有且只有一个零点，则实数k的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（13分）已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．16．（13分）已知数列{a n}的前4项依次成公比为q的等比数列，从第3项开始依次成等差数列，且a1＝8，a4＝﹣1．（Ⅰ）求q及a5的值；（Ⅱ）求数列{a n}的前n项和S n．17．（13分）北京地铁八通线西起四惠站，东至土桥站，全长18.964km，共设13座车站．目前八通线执行2014年12月28日制订的计价标准，各站间计程票价（单位：元）如下：（Ⅰ）在13座车站中任选两个不同的车站，求两站间票价为5元的概率；（Ⅱ）在土桥出站口随机调查了n名下车的乘客，将在八通线各站上车情况统计如下表：求a，b，c，n的值，并计算这n名乘客乘车平均消费金额；（Ⅲ）某人从四惠站上车乘坐八通线到土桥站，中途任选一站出站一次，之后再从该站乘车．若想两次乘车花费总金额最少，可以选择中途哪站下车？（写出一个即可）18．（14分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，AA1＝3，E，F分别为BC，A1B1的中点．（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）求三棱锥C1﹣EFB1的体积；（Ⅲ）在线段A1E上是否存在一点M，使直线MF与平面BB1C1C没有公共点？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．19．（14分）已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）过点A（0，1），且椭圆的离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）斜率为1的直线l交椭圆C于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，且x1＞x2．若直线x＝3上存在点P，使得△PMN是以∠PMN为顶角的等腰直角三角形，求直线l的方程．20．（13分）已知函数．（Ⅰ）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在x＝0处的切线方程；（Ⅱ）若f（x）是R上的单调递增函数，求a的取值范围；（Ⅲ）若函数对任意的实数x1（x1≠0），存在唯一的实数x2（x2≠x1），使得t'（x1）＝t'（x2）成立，求a的值．2018-2019学年江苏省南通市通州区高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【解答】解：∵集合A＝{1，2，3}，B＝{x|（x+1）（x﹣2）≤0}＝{x|﹣1≤x≤2}，∴A∩B＝{1，2}．故选：B．2．【解答】解：根据题意，向量＝（a，2），＝（1，1+a），若，则有a（a+1）＝2，解可得a＝﹣2或1；故选：C．3．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝3x﹣1；∴f（﹣2）＝﹣f（2）＝﹣（32﹣1）＝﹣8．故选：A．4．【解答】解：由题意，模拟程序的运算，可得k＝1，a＝1满足判断框内的条件，执行循环体，a＝6，k＝3满足判断框内的条件，执行循环体，a＝33，k＝5满足判断框内的条件，执行循环体，a＝170，k＝7此时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出a的值为170．则分析各个选项可得程序中判断框内的“条件”应为k＜6？故选：C．5．【解答】解：∵a＝21.2＞2，b＝（）﹣0.8＝20.8＜21＝2，c＝log54＜log55＝1，∴c＜b＜a．故选：A．6．【解答】解：若直线y＝kx﹣1与圆x2+y2＝1相切，则圆心（0，0）到直线kx﹣y﹣1＝0的距离d＝1，即d＝＝1，得1+k2＝1，得k2＝0，k＝0，即“k＝0”是“直线y＝kx﹣1与圆x2+y2＝1相切”的充要条件，故选：C．7．【解答】解：根据三视图知，该几何体是下部为正方体，上部为正四棱锥的组合体，画出直观图如图所示；则该几何体的表面积是S＝5S正方形ABCD+4S△P AB＝5×22+4××2×＝20+4．故选：C．8．【解答】解：当0≤x≤arctan2时，f（x）＝tan x；当arctan2＜x＜，在△OBE中，f（x）＝S矩形OABE﹣S△OME＝2﹣EM•OE＝2﹣；当x＝时，f（x）＝2；当＜x≤π﹣arctan2时，同理可得f（x）＝2﹣，当π﹣arctan2＜x≤π时，f（x）＝4﹣×1×tan（π﹣x）＝4+tan x．于是可得：①f（）＝tan＝，正确；②当＜x≤π﹣arctan2时，由f（x）＝2﹣，为增函数．当π﹣arctan2＜x≤π时，f（x）＝4+tan x，为增函数，因此不正确．③∀x∈[0，π]，由函数f（x）的解析式和图形，利用对称性可得：f（x）+f（π﹣x）＝4，因此正确；④∀x∈[0，π]，f（x）的图象关于点A（，2）对称，故④不正确．故选：B．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．【解答】解：复数i（1+i）＝﹣1+i．复数的虚部为：1．故答案为：1．10．【解答】解：双曲线的一条渐近线方程为：x+ay＝0，点P（2，0）到双曲线的一条渐近线的距离为1，可得：＝1，解得a＝．故答案为：．11．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z＝x+y，得y＝﹣x+z，平移直线y＝﹣x+z，由图象知当直线经过点A时，直线y＝﹣x+z的截距最小，此时z最小，由，得，即A（1，1），此时z＝1+1＝2，故答案为：2．12．【解答】解：因为锐角△ABC的面积为，且AB＝5，AC＝8，所以，所以sin A＝，所以A＝60°，所以cos A＝，所以BC＝＝7．故答案为：7．13．【解答】解：设直角三角形的斜边为c，直角边分别为a，b，由题意知c＝5，则a2+b2＝25，则三角形的面积S＝ab，∵25＝a2+b2≥2ab，∴ab≤，则三角形的面积S＝ab≤＝，即这个直角三角形面积的最大值等于，故答案为：．14．【解答】解：由数y＝f（x）﹣k有且只有一个零点，等价为数y＝f（x）﹣k＝0，即f（x）＝k有且只有一个根，即函数f（x）与y＝k，只有一个交点，作出函数f（x）的图象如图：∵f（2）＝，log22＝1，∴要使函数f（x）与y＝k，只有一个交点，则，故答案为：．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．【解答】解：（Ⅰ）＝＝．所以f（x）的最小正周期为．（Ⅱ）因为，所以．当，即时，f（x）取得最大值1；当，即时，f（x）取得最小值．16．【解答】解：（Ⅰ）因为数列{a n}的前4项依次成等比数列，所以a4＝a1•q3，即﹣1＝8•q3，所以q＝﹣，从而a3＝a1•q2＝2，因为数列{a n}从第3项开始各项依次为等差数列，设公差为d，所以d＝a4﹣a3＝﹣3，从而a5＝a4+d＝﹣4，所以q＝﹣，a5＝﹣4；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，a2＝a1q＝﹣4．当n＝1时，S1＝a1＝8，当n＝2时，S2＝a1+a2＝4，当n≥3时，S n＝a1+a2+（n﹣2）a3﹣3×＝﹣n2+n﹣9，此式对n＝2也成立．综上所述，．17．【解答】解：（Ӏ）记两站间票价5元为事件A．在13座车站中任选两个不同的车站，基本事件总数为n＝＝78个，事件A中基本事件数为15个．所以两站间票价为5元的概率P（A）＝＝．…（4分）（Ⅱ）由表格数据知a+b＝1﹣0.2＝0.8，所以，即n＝50．所以，，c＝50﹣（15+25）＝10…（8分）记n名乘客乘车平均消费金额为，则…（10分）（Ⅲ）双桥，通州北苑．（写出一个即可）…（13分）18．【解答】证明：（Ⅰ）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，因为△ABC为等边三角形，E为BC中点，所以AE⊥BC．………………………………………………（1分）又AA1⊥平面ABC，AE⊂平面ABC，所以AA1⊥AE．因为BB1∥AA1，所以BB1⊥AE．……………………………………（2分）因为BC∩BB1＝B，BC⊂平面BB1C1C，BB1⊂平面BB1C1C，所以AE⊥平面BB1C1C．………………………………………………（3分）所以平面ABC⊥平面BB1C1C．………………………………………（4分）解：（Ⅱ）＝，………………（5分）取B1C1的中点D，连结DE，则DE∥BB1，DE＝BB1QUOTE，所以DE⊥平面A1B1C1，DE＝3．………………（6分）又F是A 1B1的中点，所以C1F⊥A1B1，．…………………………………（7分）所以＝＝＝，即三棱锥C1﹣EFB1的体积为．………………（9分）（Ⅲ）在线段A1E上存在一点M，满足题意．理由如下：取A1E中点M，连结MF．………………（10分）因为F是A1B1的中点，所以MF是△A1B1E的中位线，所以MF∥B1E．………………………………………………………………（11分）因为MF⊄平面BB1C1C，B1E⊂平面BB1C1C，所以MF∥平面BB1C1C，………………………………………………（12分）即直线MF与平面BB1C1C没有公共点．………………………………………………（13分）此时．………………………………………………………………（14分）19．【解答】解：（Ⅰ）因为椭圆C：+＝1（a＞b＞0）过点A（0，1），且椭圆的离心率为．所以由题意得…………………………………………（3分）解得a2＝3．所以椭圆C的方程为+y2＝1．…………………………………………（4分）（Ⅱ）设直线l的方程为y＝x+m，P（3，y P），………………………………（5分）由，得4x2+6mx+3m2﹣3＝0．………………………………（7分）令△＝36m2﹣48m2+48＞0，得﹣2＜m＜2．………………………………（8分），．…………………………………………（9分）因为△PMN是以∠PMN为顶角的等腰直角三角形，所以NP平行于x轴．…………………………………………（10分）过M做NP的垂线，则垂足Q为线段NP的中点．设点Q的坐标为（x Q，y Q），则．………………………（12分）由方程组，解得m2+2m+1＝0，解得m＝﹣1．……………（13分）而m＝﹣1∈（﹣2，2），所以直线l的方程为y＝x﹣1．………………………………………………（14分）20．【解答】解：（Ⅰ）当a＝1时，，所以f′（x）＝e x﹣x﹣1，f′（0）＝0，f（0）＝1．所以曲线y＝f（x）在x＝0处的切线方程为y＝1．…………………………………（3分）（Ⅱ）因为f（x）在R上为单调递增函数，所以f′（x）＝e x﹣x﹣a≥0恒成立，即f′（x）的最小值f'（x）min≥0．令g（x）＝f′（x）＝e x﹣x﹣a，则g′（x）＝e x﹣1．在（﹣∞，0），g′（x）＜0，f'（x）单调递减；在（0，+∞），g′（x）＞0，f'（x）单调递增．所以f'（x）min＝f（0）＝1﹣a．所以1﹣a≥0，即a≤1．所以若f（x）是R上的单调递增函数，则a的取值范围是（﹣∞，1]．……………………（7分）（Ⅲ）当x＜0时，t'（x）＝3x2﹣2（a2﹣a+1）x+5，因为3＞0，，所以t'（x）在（﹣∞，0）单调递减，且t'（x）＞5；当x＞0时，t'（x）＝f'（x）＝e x﹣x﹣a，由（Ⅱ）知t'（x）在（0，+∞）递增，且t'（x）＞1﹣a．若对任意的实数x1，存在唯一的实数x2（x2≠x1），使得t'（x1）＝t'（x2）成立，则（ⅰ）当x1＜0时，x2＞0．所以1﹣a≤5，即a≥﹣4；（ⅱ）当x1＞0时，x2＜0．所以1﹣a≥5，即a≤﹣4．综合（ⅰ）（ⅱ）可得a＝﹣4．……………………………………………………（13分）。

2018-2019年宁夏省银川市质检一：银川市2018届高三第一次质量检测数学(文)试题-附答案精品

青霄有路终须到，金榜无名誓不还！
2018-2019年高考备考
宁夏省银川市2018届高三第一次质量检测
文科数学
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合2{|230}A x x x =+-=，{1,1}B =-，则A B =（）
A ．{1}
B ．{1,1,3}-
C ．{3,1,1}--
D ．{3,1,1,3}--
2.若命题“p 或q ”与命题“非p ”都是真命题，则（）
A ．命题p 与命题q 都是真命题
B ．命题p 与命题q 都是假命题
C ．命题p 是真命题，命题q 是假命题
D ．命题p 是假命题，命题q 是真命题
3.欧拉公式cos sin ix
e x i x =+（i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当x π=时，10i e π+=被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知，4i e 表示的复数在复平面中位于（）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4.下列曲线中离心率为223
的是（） A ．22198x y -= B ．2219x y -= C ．22198x y += D ．2
219
x y += 5.若72sin 410A π⎛
⎫+= ⎪⎝⎭，,4A ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin A 的值为（）。

陕西省汉中市2018届高三第二次教学质量数学(文)试题含答案

汉中市2018届高三年级教学质量第二次检测考试文科数学本试卷共23题，共150分，共4页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第I 卷（选择题共60分）一. 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R ,集合{2,1,0,1,2}A =--，2{|4}B x x =≥，则下图中阴影部分所表示的集合为（）.A ．{2,1,0,1}--B ．{0} C.{1,0}- D ．{1,0,1}- 2.设复数z 满足i 3i z ⋅=-，i 为虚数单位，则z =（）. A ．13i + B ．13i --C ．13i -+D ．13i - 3.已知角α的终边经过点（1,2），则tan 4απ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）.A ．13 B ．3 C.13-D ．3-4.“2log (1)1x +>”是“2x >” 的（）.A. 充要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）.A ．164π+B ．328π+C ．88π+D ．168π+6.设实数,x y 满足21y x y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩，则y x 2-的最小值为（）A ．0.5-B ．2-C ． 5-D ．57.已知函数2,0()1,0x x f x x x ⎧≥=⎨+≤⎩，若0)1()(=+f a f ，则实数a 的值等于（）.A ．－3B ．－1C ．1D ．38.《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，其中卷六《均输》里有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等．”（“钱”是古代的一种重量单位），则其中第二人分得的钱数是（）.A ．65B ．67C ．1D ．349.如图所示的程序框图，程序运行时，若输入的12S =-，则输出的S 的值为（）.A ．4B ．5 C. 8 D ．9 10.汉中电视台“关注汉中”栏目的播出时间是每天中午12:30到13:00，在该档节目中将随机安排播出时长5分钟的有关“金色花海真美汉中”的新闻报道．若小张于某天12:50打开电视，则他能收看到这条新闻的完整报道的概率是（）. A ．25 B. 13 C. 15 D. 1611.设F 为双曲线C ：22221x y a b-=（0a >，0b >）的右焦点，点B 坐标为)0b ，（，若直线FB与双曲线C 的一条渐近线垂直，则双曲线C 的离心率为（）. AB1 D12. 若关于x 的方程2(ln )ln x ax x x -=存在三个不等实根，则实数a 的取值范围是（）.A. 1(,)e e-∞- B. 211(,0)e e -C. 211(,)e e -∞- D. 1(,0)e e - 第II 卷 (非选择题共90分）二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分。

江西省南城县第一中学2018届高三上学期第一次质量检测(文数答案PDF版)

…………….12 分
21. 解： (Ⅰ) 由题意知，函数 f ( x) 的定义域为 1, .
2ax x 1 ax 2 ax 2 2a 1 x 1 1 对 f ( x) 求导得， f ' x . 2 2 x 1 x 1 x 1
2a 1 4a 2 1 2a 1 4a 2 1 ， x2 . 2a 2a
1 4a 2 1 1 4a 2 1 1 ，此时 1 ， x2 1 2a 2a f ( x) 在 1, x2 上单调递增，在 x2 , + 上单调递减； 1 4a 2 1 1 4a 2 1 1 ，此时 1 ， x2 1 2a 2a f ( x) 在 1, x1 上单调递减，在 x1 , + 上单调递增.
由题意知， g x 0 在 [ 0 , ) 上恒成立.
ax 2 x，x0. x 1
g ' x f ' x 1
(ⅰ)当 a
x
x 1
2
a 1 x 2a 1 ，x0.
1 时， a 1 x 2a 1 0 在 [ 0 , ) 上恒成立，则 2 x g ' x a 1 x 2a 1 2 0 在 [ 0 , ) 上恒成立，此时 g x 在 x 1
………………12 分 19．解： (Ⅰ)由于
$ b
( xi x)( yi y)
i 1
10
( x x)
i 1 i
10

x y 10 x y
i 1 10 i i
10

福州市2017-2018学年第一学期高三期末考试文科数学试卷(有答案)

福州市2017-2018学年第一学期高三期末考试文科数学试卷(有答案)福州市2017-2018学年第一学期高三期末考试文科数学试卷（有答案）本试题卷共23题，分为第I卷和第II卷，共计150分，考试时间120分钟。

第I卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A={x(x-6)(x+1)0}，则A∩B=（C）。

2.若复数z=a1为纯虚数，则实数a=（B）。

3.已知a=(12)，b=(-1,1)，c=2a-b，则|c|=（B）。

4.3cos15°-4sin215°cos15°=（D）。

5.已知双曲线C的两个焦点F1F2都在x轴上，对称中心为原点，离心率为3，若点M在C 上，且MF1MF2M到原点的距离为3，则C的方程为（C）。

6.已知圆柱的高为2，底面半径为3，若该圆柱的两个底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的表面积等于（B）。

7.右面的程序框图的算法思路源于我国古代著名的《孙子剩余定理》。

图中的Mod(N,m)=n表示正整数N除以正整数m后的余数为n，例如Mod(10,3)=1.执行该程序框图，则输出的i等于（C）。

8.将函数y=2sinx+cosx的图象向右平移1个周期后，所得图象对应的函数为（D）。

二、填空题（共3小题，每小题10分，共30分）9.已知函数y=ln(1-x)，则y''=（B）。

10.已知函数f(x)=x+sinx，则f'(π)的值为（C）。

11.已知函数f(x)=x+sinx，则f(x)在[0,π]上的最小值为（A）。

三、解答题（共8小题，每小题10分，共80分）12.解方程log2(x+1)+log2(x-1)=1.13.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1，求f(x)的单调递减区间。

14.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1，求f(x)的极值和极值点。

15.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1，求f(x)的图象在点(1,1)处的切线方程。

合肥市2018年高三第二次教学质量检测数学试题(文科)(含答案)

合肥市2018年高三第三次教学质量检测数学试题(文科)(考试时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)设复数21z i=+(其中i 为虚数单位)，则z =(2)已知集合{}220A x R x x =∈-≥，1 12B ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，，则()C R A B =A.∅B.12⎧⎫-⎨⎬⎩⎭C.{}1D. 1 12⎧⎫-⎨⎬⎩⎭，(3)已知111 2 3 23α⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，，，，，若()f x x α=为奇函数，且在()0 +∞，上单调递增，则实数α的值是A.-1，3B.13，3C.-1，13，3D.13，12，3(4)若正项等比数列{}n a 满足212n n n a a a ++=+，则其公比为A.12B.2或-1C.2D.-1 (5)运行如图所示的程序框图，则输出的s 等于A.10-B.3-C.3D.1(6)若l m ，是两条不同的直线，α为平面，直线l ⊥平面α，则“//m α”是“m l ⊥”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(7)右图是一个正六边形及其内切圆，现采取随机模拟的方法估计圆周率的值：随机撒一把豆子，若落在正六边形内的豆子个数为N 个，落在圆内的豆子个数为M 个，则估计圆周率π的值为3MN(8)函数()c o s s i n f x x x x =-的图象大致为(9)若ABC ∆的三个内角A B C ，，所对的边分别是a b c ，，，若()1sin sin 2C A B -=，且4b =，则22c a -=A.10B.8C.7D.4(1 0)已知双曲线2222: 1y x C a b-=(0a >，0b >)的上焦点为F ，M 是双曲线虚轴的一个端点，过F ，M 的直线交双曲线的下支于A 点.若M 为AF 的中点，且6AF =，则双曲线C 的方程为A.22128y x -=B.22182y x -= C.2214x y -= D.2214y x -=(11)我国古代《九章算术》将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童.右图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍童的表面积为A.16+16+ (12)若函数()ln af x x a x x=+-在区间[]1 2，上是非单调函数，则实数a 的取值范围是A.14 23⎛⎫ ⎪⎝⎭，B.4 +3⎛⎫∞ ⎪⎝⎭， C.4 +3⎡⎫∞⎪⎢⎣⎭， D.14 23⎡⎤⎢⎥⎣⎦，第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题—第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题、第(23)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置.(13)已知23x =，24log 3y =，则x y +的值等于_________. (14)若实数x y ，满足条件1010330x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩，则2z x y =+的最大值为______.(15)已知()()2 0 0 2O A O B ==，，，，AC t AB t R =∈，.当OC 最小时，t = . (16)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列.若21S =，201820165S S -=，则2018S =.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(17)(本小题满分12分) 将函数()y f x =的图象向左平移12π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，可以得到函数cos2y x =的图象.(Ⅰ)求()f x 的解析式； (Ⅱ)比较()1f 与()f π的大小.(18)(本小题满分12分)(Ⅰ)根据上表说明，能否有99%的把握认为，收看开幕式与性别有关？(Ⅱ)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取8人，参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.(ⅰ)问男、女学生各选取多少人？(ⅱ)若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍，求恰好选到一名男生一名女生的概率P.附：()()()()()22n a d b cK a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.(19)(本小题满分12分)如图，侧棱与底面垂直的四棱柱1111ABCD A B C D -的底面是梯形，AB CD ，AB AD ⊥，14AA =，2DC AB =，3AB AD ==，点M 在棱11A B 上，且11113A M AB =.点E 是直线CD 的一点，1AM BC E 平面.(Ⅰ)试确定点E 的位置，并说明理由；(Ⅱ)求三棱锥1M BC E -的体积.(20)(本小题满分12分)记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”.已知椭圆2211612x y E +=：，以椭圆E 的焦点为顶点作相似椭圆M . (Ⅰ)求椭圆M 的方程；(Ⅱ)设直线l 与椭圆E 交于A B ，两点，且与椭圆M 仅有一个公共点，试判断ABO ∆的面积是否为定值(O 为坐标原点)？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.(21)(本小题满分12分)已知函数()2x f x a e x a =++(e 为自然对数的底数).(Ⅰ)若函数()f x 的图象在0x =处的切线为l ，当实数a 变化时，求证：直线l 经过定点； (Ⅱ)若函数()f x 有两个极值点，求实数a 的取值范围.请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B 铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑.(22)(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为11x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数)，圆C 的方程为()()22215x y -+-=.以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求直线l 及圆C 的极坐标方程；(Ⅱ)若直线l 与圆C 交于A B ，两点，求c o s A O B ∠的值.(23)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数()13f x x x =-+-. (Ⅰ)解不等式()1f x x ≤+；(Ⅱ)设函数()f x 的最小值为c ，实数a b ，满足0a >，0b >，a b c +=，求证：22111a b a b +≥++.合肥市2018年高三第二次教学质量检测数学试题(文科)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)2 (14)8 (15)12(16)3027三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分12分)(Ⅰ)将函数cos2y x =的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12，得到函数cos4y x =的图象，再将所得图象向右平移12π个单位长度，得到函数c o s4c o s 4123y x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的图象，即()cos 43f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭. ………………………6分(Ⅱ)()cos 4cos 33f ππππ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，而()1c o s43f π⎛⎫=-⎪⎝⎭. ∵423πππ<-<，∴()()10f f π<<. ……………………12分(18)(本小题满分12分)(Ⅰ)因为()22120602020207.5 6.63580408040K ⨯⨯-⨯==>⨯⨯⨯，所以有99%的把握认为，收看开幕式与性别有关. ………………………5分(Ⅱ)(ⅰ)根据分层抽样方法得，男生3864⨯=人，女生1824⨯=人，所以选取的8人中，男生有6人，女生有2人. ………………………8分 (ⅱ)从8人中，选取2人的所有情况共有N=7+6+5+4+3+2+1=28种，其中恰有一名男生一名女生的情况共有M=6+6=12种，所以，所求概率123287P ==. ………………………12分(19)(本小题满分12分)(Ⅰ)如图，在棱11C D 上取点N ，使得111D N A M ==. 又∵11//D N A M ，∴11////MN A D AD . ∴四边形A M N D 为平行四边形，∴//D AM N . 过1C 作1//C E DN 交CD 于E ，连结BE ， ∴//DN 平面1BC E ，//AM 平面1BC E ，∴平面1BC E 即为所求，此时1CE =. ………………6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知，//AM 平面1BC E ，∴11111334632M BC E A BC E C ABE V V V ---⎛⎫===⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭. ………………12分(20)(本小题满分12分)(Ⅰ)由条件知，椭圆M 的离心率12e =，且长轴的顶点为(-2，0)，(2，0)， ∴椭圆M 的方程为22143x y += ……………………4分(Ⅱ)当直线l 的斜率存在时，设直线:l y kx b =+. 由22143y kx b x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得，()2223484120k x kbx b +++-=.令()()2222644344120k b k b ∆=-+-=得，2234b k =+.联立y kx b =+与2211612x y +=，化简得()2223484480k x kbx b +++-=.设A(11x y ，)，B(22x y ，)，则1222212228834448448.34kb k x x b kb b x x k b -⎧+=-=⎪⎪+⎨--⎪⋅==⎪+⎩，∴12AB x =-=，而原点O 到直线l 的距离d =∴162ABO S AB d ∆=⋅=. 当直线l 的斜率不存在时，:2l x =或2x =-，则6AB =，原点O 到直线l 的距离2d =， ∴6ABO S ∆=.综上所述，ABO ∆的面积为定值6. ……………………12分(21)(本小题满分12分)(Ⅰ)∵()2x f x ae x a =++，∴()2x f x ae x '=+，()0f a '=. 又∵()02f a =，∴直线l 的方程为2y ax a =+，∴直线l 经过定点(-2，0). ……………………………4分 (Ⅱ)∵()2x f x ae x a =++，∴()2x f x ae x '=+. 设()2x g x ae x =+，则()2x g x a e '=+.当0a ≥时，()0g x '>，即()g x 在R 上单调递增，则()2x f x ae x '=+最多有一个零点，函数()f x 至多有一个极值点，与条件不符；当0a <时，由()20x g x ae '=+=，得2ln x a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.当2 ln x a ⎛⎫⎛⎫∈-∞- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，时，()0g x '>；当2l n x a⎛⎫⎛⎫∈-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，时，()0g x '<. ∴()g x 在2 ln a ⎛⎫⎛⎫-∞- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，上单调递增，在2ln a⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，上单调递减， ∴()2ln g x g a ⎛⎫⎛⎫≤- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即()m a x 22ln 2ln 1g x g a a⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.令22ln 10a ⎛⎫⎛⎫--> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得2 0a e ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，.∵()00g a =<，2 0a e ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，，∴22ln 2ln 10g a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=--> ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，∵()()g x f x '=在2 ln a ⎛⎫⎛⎫-∞- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，上单调递增，∴()()g x f x '=在2 ln a⎛⎫⎛⎫-∞- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，上有唯一零点1x ，当()1x x ∈-∞，时，()0f x '<；当12 l n x x a⎛⎫⎛⎫∈- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，时，()0f x '>. ∴()f x 在2 ln a⎛⎫⎛⎫-∞- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，上有唯一极值点.又∵当2 0a e ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，时，2122l n4l n g a a a ⎛⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 设()ln 2x h x x =-，其中()2x e a =-∈+∞，，则()112022xh x x x-'=-=<，∴()()102eh x h e <=-<，∴()12244l n2l n 0h x g aa a ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=-<⎪ ⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎝⎭. 即当2 0a e ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，时，2122l n4l n 0g a a a ⎛⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=+-< ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，而 22ln 2ln 10g a a⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=--> ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，∵()()g x f x '=在2ln a ⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，上单调递减，∴()()g x f x '=在2ln a⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，上有唯一零点2x ，当22ln x x a⎛⎫⎛⎫∈- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，时，()0f x '>；当()2x x ∈+∞，时，()0f x '<.∴()f x 在2ln a⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，上有唯一极值点. 综上所述，当()f x 有两个极值点时，2 0a e ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，. ……………………12分(21)(本小题满分12分)(Ⅰ)∵()212x f x e x ax =--，∴()x f x e x a '=--.设()x g x e x a =--，则()1x g x e '=-. 令()10x g x e '=-=，解得0x =.∴当() 0x ∈-∞，时，()0g x '<；当()0x ∈+∞，时，()0g x '>. ∴()()min 01g x g a ==-.当1a ≤时，()()0g x f x '=≥，∴函数()f x 单调递增，没有极值点；当1a >时，()010g a =-<，且当x →-∞时，()g x →+∞；当x →+∞时，()g x →+∞. ∴当1a >时，()()x g x f x e x a '==--有两个零点12x x ，. 不妨设12x x <，则120x x <<.∴当函数()f x 有两个极值点时，a 的取值范围为()1 +∞，. …………………5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知，12x x ，为()0g x =的两个实数根，120x x <<，()g x 在() 0-∞，上单调递减. 下面先证120x x <-<，只需证()()210g x g x -<=.∵()2220x g x e x a =--=，得22x a e x =-，∴()2222222x x x g x e x a e ex ---=+-=-+.设()2x x h x e e x -=-+，0x >，则()120x xh x e e'=--+<，∴()h x 在()0 +∞，上单调递减， ∴()()00h x h <=，∴()()220h x g x =-<，∴120x x <-<. ∵函数()f x 在()1 0x ，上也单调递减，∴()()12f x f x >-.∴要证()()122f x f x +>，只需证()()222f x f x -+>，即证222220x x e e x -+-->.设函数()()220x x k x e e x x -=+--∈+∞，，，则()2x x k x e e x -'=--. 设()()2x x x k x e e x ϕ-'==--，则()20x x x e e ϕ-'=+->， ∴()x ϕ在()0+∞，上单调递增，∴()()00x ϕϕ>=，即()0k x '>. ∴()k x 在()0+∞，上单调递增，∴()()00k x k >=. ∴当()0x ∈+∞，时，220x x e e x -+-->，则222220x x e e x -+-->， ∴()()222f x f x -+>，∴()()122f x f x +>. ………………………12分(22)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程(Ⅰ)由直线l的参数方程11x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得，其普通方程为2y x =+， ∴直线l 的极坐标方程为sin cos 2ρθρθ=+. 又∵圆C 的方程为()()22215x y -+-=，将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入并化简得4cos 2sin ρθθ=+，∴圆C 的极坐标方程为4cos 2sin ρθθ=+. ……………………5分 (Ⅱ)将直线l ：sin cos 2ρθρθ=+，与圆C ：4cos 2sin ρθθ=+联立，得()()4cos 2sin sin cos 2θθθθ+-=，整理得2sin c os 3c os θθθ=，∴tan 32πθθ==，或.不妨记点A 对应的极角为2π，点B 对应的极角为θ，且t a n =3θ.于是，cos cos sin 2AOB πθθ⎛⎫∠=-== ⎪⎝⎭. ……………………10分(23)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲(Ⅰ)()1f x x ≤+，即131x x x -+-≤+. (1)当1x <时，不等式可化为4211x x x -≤+≥，. 又∵1x <，∴x ∈∅；(2)当13x ≤≤时，不等式可化为211x x ≤+≥，. 又∵13x ≤≤，∴13x ≤≤.(3)当3x >时，不等式可化为2415x x x -≤+≤，. 又∵3x >，∴35x <≤.综上所得，13x ≤≤，或35x <≤，即15x ≤≤.∴原不等式的解集为[]1 5，. …………………5分 (Ⅱ)由绝对值不等式性质得，()()13132x x x x -+-≥-+-=， ∴2c =，即2a b +=.令11a m b n +=+=，，则11m n >>，，114a m b n m n =-=-+=，，，()()2222211114441112m n a b m n a b m n m n mn m n --+=+=+++-=≥=+++⎛⎫ ⎪⎝⎭，原不等式得证. …………………10分。

精品解析：陕西省西安市长安区2018届高三上学期质量检测大联考(一)数学文试题(解析版)

2018届高三质量检测同一大联考数学（文）联考试卷（一）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.A. B. C. D.【答案】A选A2. ，命题A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B是偶函数时，的不必要条件，故选B．3. 的值域是B. C.【答案】C时，解得，故选C．4.A. -1B. 2C. 3D. -3【答案】A，故选：A．5. 下列命题中，真命题是D.【答案】D，故A是假命题；时，，故B是假命题；，故C是假命题；时，，则为增函数，，故选D6. ，就称合的个数是( )A. 31B. 7C. 3D. 1【答案】B的所有非空子集中具有伙伴关系的集合为：故选B．7.【答案】D三点共线，，，故选D题的关键．8.那么所得图象的一个对称中心为【答案】D，再将图象向右平移令可得：时，可得对称中点为故选D．9.A. 16B. 256【答案】D，，，值为6561，故选D．10.是真命题，则实数【答案】D须满足：．，命题为假命题．．则实数a的取值范围是故选：D．11.C. D.【答案】B，．故选B．12. 已知定义在R上的函数【答案】A6的周期函数，又由函数的周期为6是定义在上的奇函数，，是增函数，上则有；故选A．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，解题时求出函数的周期与对称中心是解题的关键第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13. 一个正方体消去一个角所得的几何体的三视图如图所示（图中三个四边形都是边长为3的正方形），则该几何体外接球的表面积为____________【答案】27π【解析】由已知中的三视图，可得：该几何体是一个正方体消去一个角，其外接球，即棱长为3，故答案为27π14. 是定义在__________.【答案】（﹣π，﹣1）∪（1，π）是定义在上的奇函数，则当则在区间上的解集为【点睛】本题考查函数奇偶性的性质，涉及函数图象的应用，其中解题的关键是利用函数的奇偶性分析15. 为直角，上一点，，则【答案】2【解析】（1）；---------（2），则由（1）（2）可得中，所以，应填答案点睛：解答本题的关键是充分运用题设条件，从而获得，然后再运用直角三角形之间的边角关系求得，从而使得问题巧妙获解。

江苏省镇江市2018届高三上学期期末数学试题

镇江市2018届高三上学期期末数学Ⅰ试题 2018．1参考公式：锥体体积公式：Sh V 31=，其中S 为底面积,h 为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题．．卡相应位置上．．．．．．． 1. 已知集合 A = {- 2,0,1,3}, B = {-1,0,1,2}, 则=B A2. 已知 x , y ∈ R , 则" a = 1" 是直线 ax + y -1 = 0 与直线 x + ay +1 = 0 平行的条件（从“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”中选择一个）3. 函数 y = 3sin(2x + 4π) 图像两对称轴的距离为 4. 设复数 z 满足i zi543=+，则z = 5. 已知双曲线1222=-y ax 左焦点与抛物线x y 122-=的焦点重合，则双曲线的右准线方程为6. 已知正四棱锥的底面边长为 2，侧棱长为 6 ，则正四棱锥的体积为7. 设等比数列 {a n }的前 n 项和 Sn ，若 a 1 = -2, S 6 = 9S 3 , 则a 5 的值为 8. 已知锐角θ满足θθcos 6tan =，则=-+θθθθcos sin cos sin9. 已知函数 f (x ) = x 2- kx + 4 对任意的 x ∈[1,3]，不等式 f (x ) ≥ 0 恒成立，则实数 k 的最大值为10. 函数x x x y tan cos -=的定义域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,4ππ，其值域为 11. 已知圆 C 与圆 x 2+ y 2+10x +10 y = 0 相切于原点，且过点 A (0,-6) ，则圆 C 的标准方程为 12. 已知点 P (1,0) ，直线 l : y = x + t 与函数 2x y =的图像相交于 A 、B 两点，当 ⋅P 最小时，直线 l 的方程为 13. 已知 a , b ∈ R , a + b = 4, 则111122+++b a 的最大值为 14. 已知k 为常数，函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+=0ln 0,12)(x x x x x x f ，若关于x 的方程2)(+=kx x f 有且只有4个不同的解，则实数k 的取值集合为二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在∆ABC中，角A, B, C所对的边分别为a, b, c，若b cos A+a cos B= -2c cos C .（1）求 C 的大小；2，求 c.（2）若b= 2a, 且∆ABC的面积为316．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D为BC中点，AB=AC, BC1⊥B1D求证：（1）A1C // 平面ADB1（2）平面A1BC1⊥ADB1（第16题图）（第17题图）17. （本小题满分14分）如图，准备在墙上钉一个支架，支架由两直杆AC与BD焊接而成，焊接点D把杆AC分成 AD, CD 两段，其中两固定点A，B间距离为1米，AB 与杆 AC 的夹角为60︒，杆AC 长为1米，若制作 AD 段的成本为 a元/米，制作CD段的成本是2a元/米，制作杆BD成本是4a元/米.设∠ADB = α，则制作整个支架的总成本记为S元.（1）求S关于α的函数表达式，并求出α的取值范围；（2）问AD段多长时，S最小？18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x E 的离心率为22，左焦点 F(-2,0) ，直线 l : y = t 与椭圆交于A , B 两点，M 为椭圆上异于 A , B 的点. （1）求椭圆 E 的方程；（2）若()1,6--M ，以 AB 为直径的圆 P 过 M 点，求圆 P 的标准方程；（3）设直线 MA , MB 与 y 轴分别交于 C , D ，证明： OC ⋅OD 为定值.19. （本小题满分16分）已知 b > 0, 且b ≠ 1，函数 f (x ) = e x+ b x，其中 e 为自然对数的底数：（1）如果函数 f (x ) 为偶函数，求实数 b 的值，并求此时函数的最小值；（2）对满足 b > 0, 且 b ≠ 1的任意实数 b ，证明函数 y = f (x ) 的图像经过唯一定点；（3）如果关于 x 的方程 f (x ) = 2 有且只有一个解，求实数 b 的取值范围.20. （本小题满分16分）已知数列 {a n }的前 n 项和 Sn ，对任意正整数 n ，总存在正数 p , q , r 使得r q S p a nn n n -==-,1恒成立：数列{b n }的前 n 项和n T ，且对任意正整数n ，n n nb T =2恒成立. （1）求常数 p , q , r 的值；（2）证明数列 {b n }为等差数列；（3）若21=b ，记nn n n n n n n n n a b n a b n a b n a b n a b n P 121321222242222---++++++++++=，是否存在正整数 k ，使得对任意正整数 n ， P n ≤ k 恒成立，若存在，求正整数 k 的最小值，若不存在，请说明理由.镇江市2018届高三上学期期末答案。

2018-2019学年上海西南位育中学(西校区)高三数学文测试题含解析

2018-2019学年上海西南位育中学(西校区)高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线，，平面、、，给出下列命题：①，，，则；②，，，则；③，，则；④，，，.其中正确的命题有( )A. 1 个B. 2个C. 3个D. 4个参考答案：C【分析】利用线面位置关系的判定定理和性质定理，逐项判定，即可求解，得到答案.【详解】对于①中，由，根据线面平行的性质，可得，所以是正确的；对于②中，由，可得，又由，所以，所以是正确的；对于③中，由，，则与平行或相交，所以不正确；对于④中，由，，，利用面面垂直的判定，可得，所以是正确的，综上可得①②④是正确的.故选：C.【点睛】本题主要考查了线面位置关系的判定与性质的应用，其中解答中熟记空间中的线面位置关系的判定与性质，逐项判定是解答的关键.着重考查了推理与论证能力，属于中档试题.2. 用反证法证明命题：“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是(A) 方程没有实根(B) 方程至多有一个实根(C) 方程至多有两个实根(D) 方程恰好有两个实根参考答案：A“至少有一个”的对立面应是“没有”,故选A3. 已知正三棱锥P—ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥外接球的表面积为参考答案：B4. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A．由最大值，最大值为 B．对称轴方程是C．是周期函数，周期 D．在区间上单调递增参考答案：【知识点】两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．C5 C4【答案解析】D 解析：化简函数得，所以易求最大值是2，周期是，由，得对称轴方程是由，故选D.【思路点拨】由两角差的正弦公式化简函数，再由图象平移的规律得到，易得最大值是2，周期是π，故A，C均错；由，求出x，即可判断B；再由正弦函数的增区间，即可得到g （x）的增区间，即可判断D．5. 设满足，则A.有最小值2，最大值3B.有最小值2，无最大值C. 有最大值3，无最小值D.既无最大值，也无最小值参考答案：B6. 复数对应的点在复平面位于 ( )A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限参考答案：A略7. 设点,,如果直线与线段有一个公共点,那么( )A．最小值为 B．最小值为 C．最大值为 D．最大值为参考答案：A8. 已知函数是偶函数，则的图象与轴交点纵坐标的最小值为（）A．B．C．D．参考答案：A略9. 已知函数f（x）=sin2x﹣2cos2x，下面结论中错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）的图象关于x=对称C．函数f（x）的图象可由g（x）=2sin2x﹣1的图象向右平移个单位得到D．函数f（x）在区间[0，]上是增函数参考答案：C【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】由三角函数公式化简可得f（x）=2sin（2x﹣）﹣1，由三角函数的图象和性质，逐个选项验证可得．【解答】解：f（x）=sin2x﹣2cos2x=sin2x﹣1﹣cos2x=2sin（2x﹣）﹣1，由周期公式可得T==π，选项A正确；由2x﹣=kπ+可得x=+，k∈Z，故当k=0时，可得函数一条对称轴为x=，选项B正确；g（x）=2sin2x﹣1的图象向右平移个单位得到y=2sin2（x﹣）﹣1=2sin（2x﹣）﹣1的图象，而不是f（x）=2sin（2x﹣）﹣1的图象，选项C错误；由kπ﹣≤2x﹣≤kπ+可得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，∴函数的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+]，显然f（x）在区间[0，]上是增函数，选项D正确．故选：C．10. 已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：①若m∥n，m⊥α，则n⊥α②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，其中不正确的命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个参考答案：B【考点】平面与平面平行的判定．【专题】综合题．【分析】从直线与平面平行和垂直的判定定理，以及性质定理，对四个选项逐一判断；判断时通过反例即可．【解答】解：真命题有①直线与平面垂直的判定定理之一；②两个平面平行的判定之一；③直线与平面垂直推出平面与平面垂直判定．④是假命题，m、n可以是异面直线．故选B．【点评】本题考查直线与平面平行与垂直，平面与平面垂直的判定，直线与直线平行的判定，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则的最大值等于．参考答案：12. 已知，且，则．参考答案：-113. 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，，抛物线C上的点B满足AB⊥AF，且|BF|=4，则p= ．参考答案：2或6【考点】抛物线的简单性质．【分析】求出直线AB的方程，与抛物线方程联立，求出B的横坐标，利用抛物线的定义，即可得出结论．【解答】解：由题意，k AF=﹣，∴直线AB的方程为y=x+，代入y2=2px，可得p2x2﹣12px+36=0，∴x=，∵|BF|=4，∴+=4，∴p=2或6，故答案为2或6．【点评】本题考查抛物线的定义，考查直线与抛物线位置关系的运用，属于中档题．14. 在一个正方体中，为正方形四边上的动点，为底面正方形的中心，分别为中点，点为平面内一点，线段与互相平分，则满足的实数的值有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个参考答案：C略15. 等腰△ABC中，底边BC=2，|﹣t|的最小值为||，则△ABC的面积为．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由题意可得BC边上的高为||，利用直角三角形中的边角关系求得∠C=30°=∠B，可得∠A=120°，AB=AC，利用余弦定理求得AB=AC的值，可得△ABC的面积?AB?AC?sin120° 的值．【解答】解：等腰△ABC中，底边BC=2，|﹣t|的最小值为||，则△ABC的面积故BC边上的高为||，故有sin∠C==，∴∠C=30°=∠B，∴∠A=120°，AB=AC，∴=AB2+AC2﹣2AB?AC?cos120°，∴AB=AC=2，∴△ABC的面积为?AB?AC?sin120°=，故答案为：．16.= .参考答案：答案：17. 已知函数是定义在上的奇函数，且对于任意，恒有成立，当时，，则 .参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。