材料力学第一章绪论
材料力学课件第一章绪论
§１.３ 外力及其分类 ３ 一、外力 周围物体对构件的作用。 周围物体对构件的作用。 二、外力分类 按作用方式划分： １．按作用方式划分： 集中力 表面力 外力 线分布力 面分布力 体积力（ 重力，惯性力） 体积力（如：重力，惯性力）
2．按作用趋势划分： ．按作用趋势划分： 静载荷 主动力， 主动力，又称为载荷 动载荷 外力 约束力
∑ 由：
Fy = 0, F − FN = 0
o
∑M
= 0, Fa− M = 0
FN = F 得：
M = Fa
三、应力(stress) 应力 1 . 定义 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 定义: 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 2 . 定义式： 定义式：
∆F 平均应力： 平均应力： pm = ∆A
§1.6 杆件变形的基本形式
一、杆件(bar)的概念 杆件 的概念 1. 构件类型： 构件类型： 杆： 板： 壳： 块：
2. 杆件的两个要素： 杆件的两个要素： 轴线 3. 杆件分类： 杆件分类： 横截面 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 吊车图
MN → 0
M ′N ′ − MN ∆s = lim MN MN → 0 ∆ x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
γ = lim
ML →0
π − ∠L′M ′N ′ MN →0 2
三、小变形问题的计算 1. 特点： 特点： 位移、变形和应变都是微小量。 位移、变形和应变都是微小量。 2. 采用简化计算： 采用简化计算： 原始尺寸法。 如：原始尺寸法。
∆F lim lim 应力： 应力： p = ∆A→0 pm = ∆A→0 ∆A
材料力学_江晓禹_第一章绪论
第一章绪论第1节材料力学的任务1.材料力学的研究对象与任务复印纸如何能承重？复印纸如何能承重？高层建筑如何确定其立柱和横梁机车转向架为何要用这样的刚材跨海大桥为何要用这样的结构形式高水平公路建设中桥梁的立柱该如何设计材料力学的研究对象构件大致分为杆、板、壳、块体材料力学的研究内容就是杆件的强度、刚度与稳定性。
•强度：材料抵抗破坏的能力。
而破坏可分为：1 ）断裂2 ）明显的塑性变形当出现这样的破坏，我们大家都知道，是不能继续使用了。
•刚度：抵抗变形的能力。
下图桥梁在小车经过时不会发生过大的变形，因此，我们知道它是可以正常使用的。
桥梁在小车经过时不会发生过大的变形下图桥梁在小车经过时发生了过大的变形，它还能正常使用吗？明显的塑性变形•稳定性：保持稳定的平衡状态的能力。
很高的桥墩如单从强度上考虑，并不需要建造的这么粗，但实际上对受轴向压缩的杆件，还需要考虑稳定性要求。
很高的桥墩还需要考虑稳定性要求第2节材料力学的基本假设1.材料力学的几个重要基本假设(1) 均匀连续性假设材料是均匀连续分布的。
(2) 各向同性假设材料在各个方向的力学性能相同。
(3) 小变形假设材料力学要研究变形、计算变形；变形与构件的原始尺寸相比很小；受力分析按照构件的原始尺寸计算。
如下图，在杆件变形后，应是虚线构成的位置，但材料力学实际计算时，根据小变形假设，仍取原始位置（实线）来计算，因此，可得：小变形第3节杆件变形的基本形式1.杆件变形的基本形式分类材料力学中，根据杆件发生的变形主要可分为以下四类：1. 轴向拉伸或压缩——主要出现在：拉（压）杆轴向拉伸或压缩2. 剪切——一般与其它形式混合出现剪切3. 扭转——主要出现在：轴扭转4. 弯曲——主要出现在：梁弯曲杆件变形的基本形式分类第4节课程的主要内容1.需学习的课程主要理论内容和实验内容1 ．理论学习：（ 1 ）基本部分：•绪论；•轴向拉伸和压缩；•扭转；•弯曲内力；•弯曲应力；•梁弯曲时的位移。
材料力学第1章 绪论
F F Fy 0, F FN 0
MON 0, Fa M 0
பைடு நூலகம்M Fa
应力
截面上，微小面积ΔA上分布内力的合力为ΔF，则平均应力为
pm
F A
当ΔA逐渐缩小，pm的大小和方向都将逐渐变化。 当ΔA趋近于零时，pm的大小和方向都将趋近于某极限值。
lim lim p
pm
A0
A0
F A
(用截面法：一截二取三平衡)
•解（1）沿m-m假想地将钻床分成 两部分。
•研究m-m截面以上部分（如图 1.2b），并以截面的形心O为原点， 选取坐标系如图所示。
•（2）外力F将使m-m见面以上部分
沿y轴方向位移，并绕O点转动，m- （3）由平衡方程
m截面以下部分必然以内力FN及M 作用于截面上，以保持上部的平衡。
建立力学模型：
轴向拉伸
轴向拉伸
轴向压缩
轴向压缩 弯曲
认 销 C处为钉的B重、螺量C栓W理连位想接于化，构为其架光约A滑B束C销既平钉不面。像内光，滑因销此钉可可作自为由平转面动力，系也问不题像来固定端那 处 样理毫。无转动的可能，而是介于两者之间，并与螺栓的紧固程度有关。
构件的强度、刚度和稳定性（ C ）。
构件 结构
——组成结构物和机械的单个组成部分（建筑物的 梁和柱，机床的轴）。 ——建筑物或构筑物中承受外部作用的骨架称为结构.
构件正常工作的条件：
足够的强度 足够的刚度 足足够够的的稳稳定定性性
强度：构件抵抗破坏的能力
不因发生断裂 或塑性变形而失效
刚度：构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性：构件保持原有平衡形式的能力
不因发生因平衡形式的突然转变而失效
第一章绪论
高速公路直道与弯道的连接
路面的剪切破坏
2. 工程构件的刚度问题
Space Shuttle Discovery
3. 工程构件的稳定问题
3.本课程的任务
构件的强度、刚度和稳定性与构件的材料、 截面形状与尺寸、成本有关。 材料力学就是通过对构件承载能力的研究，找到构 件的截面尺寸、截面形状及所用材料的力学性质与所受 载荷之间的内在关系，从而在既安全可靠又经济节省的 前提下，为构件选择适当的材料和合理的截面尺寸、截 面形状。
2、均匀性假设： 认为变形固体整个体积内各点处的 力学性质相同。
3、各向同性假设： 认为变形固体沿各个方向的力学性 质相同（不适合所有的材料）。
4. 小变形假设： 指构件在外力作用下发生的变形量远 小于构件的尺寸。
材料力学研究的变形通常局限于小变形范围——小变形前提
小变形前提条件的作用：
1）小变形前提保证构件处于纯弹性变形范围
内力：外力作用引起构件内部附加的相互作用力。 内力的特点：
①连续分布于截面上各处； ②随外力的变化而变化。
求内力的方法 — — 截面法：用以显示和求解内力的方法，其步骤为：
F5 F1
F2
F4 F3
①截开：在待求内力的截面处假想地将构件截分为两部分， 取其中一部分为研究对象——分离体；
②代替： 用内力代替弃去部分对分离体的作用； —— 通常为分布内力系
a
n
y
L c
nb
mm
P
mOm Mm Nm
P
x
解：1、沿m-m截面截开，取上半部分：
Y 0
Nm - P = 0 ∴ Nm = P
MO ( F ) 0 Pa Mm 0， Mm Pa
高教社2024材料力学1第7版习题解答第一章 绪论
题型：问答题1.1对图1.2a所示钻床，试求n−n截面上的内力。
答案：见习题答案。
解析：采用截面法。
难度：容易能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.2试求图示结构m−m和n−n两截面上的内力，并指出AB和BC两杆的变形属于哪一类基本变形。
答案：见习题答案。
解析：采用截面法。
难度：一般能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.3在图示简易吊车的横梁上，力F可以左右移动。
试求截面1−1和2−2上的内力及其最大值。
答案：见习题答案。
解析：利用平衡方程求支座约束力，利用截面法求指定截面上的内力。
难度：一般能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.4图示拉伸试样上A、B两点的距离l称为标距。
受拉力作用后，用引伸计量出两点距离的增量为Δl=5×10−2 mm。
若l的原长为100 mm，试求A与B两点间的平均线应变εm。
答案：见习题答案。
解析：利用线应变的定义。
难度：容易能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.5图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03 mm，但AB和BC仍保持为直线。
试求沿OB的平均线应变，并求薄板在B点处的切应变。
答案：见习题答案。
解析：利用线应变和切应变的定义。
难度：一般能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.6图示圆形薄板的半径为R，变形后R的增量为ΔR。
若R=80 mm，ΔR=3×10−3 mm，答案：见习题答案。
解析：利用线应变的定义。
难度：一般能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.7取出某变形体在A点的微元体如图中实线所示，变形后的微元体如图中虚线所示。
试求A点的切应变。
答案：见习题答案。
解析：利用切应变的定义。
难度：容易能力：知识运用用途：作业，考试，自测知识点：第一章绪论题型：问答题1.8图示正方形薄板，边长为a AB的平均线应变。
力学课件材料力学第一章 绪论.doc
第一章绪论在理论力学中，主要研究了物体在载荷作用下的平衡和运动规律。
但对物体是否能承受载荷，或者说在载荷作用下物体是否会失效这个问题并没有回答，而这是物体平衡和运动的前提。
这个问题正是材料力学所要研究和试图解决的。
在本章则主要讨论材料力学的研究对象和任务，初步建立起变形固体的…些基本概念，为后面的学习打下基础。
第一节变形固体及其理想化由于理论力学主要研究的是物体的平衡和运动规律，因此将研究对象抽象为刚体。
而实际上，任何物体受载荷（外力）作用后其内部质点都将产生相对运动，从而导致物体的形状和尺寸发生变化，称为变形。
例如，橡皮筋在两端受拉后就发生伸长变形；工厂车间中吊车梁在吊车工作时，梁轴线由直变弯，发生弯曲变形。
可变形的物体统称为变形固体。
物体的变形可分为两种：一种是当载荷去除后能恢复原状的弹性变形；另一种是当载荷去除后不能恢复原状的塑性变形。
工程中绝大多数物体的变形是弹性变形，相应的物体称为弹性体。
如果物体的弹性变形大小与载荷成线性关系，则称为线弹性变形，相应的物体材料称为线弹性材料。
大多数金属材料当载荷在一定范围内产生的是线弹性变形。
变形固体的组织构造及其物理性质是十分复杂的，在载荷作用下产生的物理现象也是各式各样的，每门课程根据自身特定的目的研究的也仅仅是某…方面的问题。
为了研究方便，常常需要舍弃那些与所研究的问题无关或关系不大的属性，而保留主要的属性，即将研究对象抽象成•种理想的模型，如在理论力学中将物体看成刚体。
在材料力学中则对变形固体作如下假设：1.连续性假设。
假设物质毫无空隙地充满了整个固体。
而实际的固体是由许多晶粒所组成, 具有不同程度空隙，而且随着载荷或其它外部条件的变化，这些空隙的大小会发生变化。
但这些空隙的大小与物体的尺寸相比极为微小，可以忽略不计，于是就认为固体在其整个体积内是连续的。
这样，就可把某些力学量用坐标的连续函数来表示。
2.均匀性假设。
假设固体内各处的力学性能完全相同。
材料力学
d
a'
0.025
a
ab 、ad 两边夹角的变化 bad 2 由于 非常微小, 所以
0.025 tan 100 106 rad 250
1.6 杆件变形的基本形式
形心 横截面
纵向尺寸（长度）远比横向尺寸大的构件称为杆。
轴线
横截面：垂直于杆件长度方向的截面。 轴线：所有横截面形心的连线。横截面和轴线 是相互垂直的。 直 杆：轴线为直线的杆件。 曲 杆：轴线为曲线的杆件。 等直杆：轴线为直线且横截面相同的杆件。
1.2 可变形固体的基本假设 2.均匀性假设 认为在固体内到处都有相同的力学性能。 从物体内任意一点取出的体积单元，其力学性 能都能代表整个物体的力学性能。 3.各向同性假设 认为在固体内部某点，无论沿任何方向， 固体的力学性能都是相同的。 各向同性材料，如钢、铜、玻璃等。 沿不同方向力学性能不同的材料，称为各 向异性材料，如竹子、木材、胶合板和某些人 工合成材料等。
1.2 可变形固体的基本假设
4.小变形假设(P7)
相对于其原有尺寸而言，变形后尺寸改 变的影响可以忽略不计。
l
由于l 远小于l，因 此在计算A端的反力 时，可以略去 l 的 影响仍认为力P作用 于B点。
A P
B'
P B
l
1.2 可变形固体的基本假设
上述假设，建立了一个最简单的可变 形固体的理想化模型。随着研究的深入， 再逐步放松上述假设的限制。如在后续 课程中逐步讨论各向异性问题、大变形 问题、含缺陷或裂隙等不连续介质的问 题等等。
1.2 可变形固体的基本假设
固体有多方面的属性，研究的角度 不同，侧重面各不一样。研究构件的强 度、刚度和稳定性时，为抽象出力学模 型，掌握与问题有关的主要属性，略去 一些次要因素，对可变形固体作下列假 设：
材料力学1
第一章绪论判断题绪论1、"材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
"答案此说法正确2、"材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作。
"答案此说法错误答疑材料力学的任务是在保证构件既安全适用又尽可能经济合理的前提下，为构件选择适当的材料、合适的截面形状和尺寸，确定构件的许可载荷，为构件的合理设计提供必要的理论基础和计算方法。
3、"材料力学主要研究弹性范围内的小变形情况。
"答案此说法正确4、"因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
"答案此说法错误答疑材料力学研究范围是线弹性、小变形，固构件的变形和构件的原始尺寸相比非常微小，通常在研究构件的平衡时，仍按构件的原始尺寸进行计算。
5、"外力就是构件所承受的载荷。
"答案此说法错误答疑外力包括作用在构件上的载荷和支座反力。
6、"材料力学中的内力是构件各部分之间的相互作用力。
"答案此说法错误答疑在外力的作用下，构件内部各部分之间的相互作用力的变化量，既构件内部各部分之间因外力而引起的附加的相互作用力。
7、"用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任意部分进行平衡计算。
"答案此说法正确8、"应力是横截面上的平均应力。
"答案此说法错误答疑应力是截面上某点的内力集度，不是整个横截面上的平均值。
9、"线应变是构件中单位长度的变形量。
"答案此说法错误答疑构件中单位长度的变形量是平均线应变。
而线应变是构件内某点沿某方向的变形程度的度量。
10、"材料力学只限于研究等截面直杆。
"答案此说法错误答疑材料力学主要研究等截面直杆，也适当地讨论一些变截面直杆，等截面曲杆。
11、" 切应变是变形后构件内任意两根微线段夹角角度的变化量。
"答案此说法错误答疑切应变是某点处单元体的两正交线段的夹角的变化量。
材料力学第六版PPT-第一章 绪论
刘鸿文浙江大学教授。
长期从事固体力学教学工作。
曾任教育部教材编审委员会委员，国家教委（教育部）工科力学课程教学指导委员会主任委员兼材料力学课程教学指导组组长。
著作有:《材料力学》,《高等材料力学》,《板壳理论》,《材料力学教程》,《材料力学实验》,《简明材料力学》等.《材料力学》第二版于1987年被评为全国高等学校优秀教材获国优奖.《材料力学》第三版于1997年获国家级教学成果一等奖，并获国家科技进步二等奖.第一章绪论(Preface)引言(Introduction)§1-1材料力学的任务及研究对象(The tasks and research objects of mechanics of materials)§1-2变形固体的基本假设(The basic assumptions of deformable body )§1-3力、应力、应变和位移的基本概念( Basic concepts of force、stress、strain and displacement)§1-4杆件变形的基本形式(The basic forms of deformation)引言20世纪以前,在力学知识的积累、应用和完善的基础上,逐渐形成和发展起来的蒸汽机、内燃机、铁路、桥梁、舰船、兵器等大型工业推动了近代科学技术和社会的进步.17世纪前后19世纪初扑翼飞机巨大双翼飞机滑翔机飞艇我国祖先的功绩跨度37.02米，全长50.83米世界上最古老的拱桥塔高65.86米，距今已有近前年历史，虽然历经近前年的风雨侵蚀和多次地震、炮击的重创，至今仍巍然耸.用现代力学的观点看，构件的受力特性都较好。
山西应县佛宫寺应县木塔建于1056年20世纪产生的、诸多高新技术，如高层建筑、大跨度悬索桥、海洋平台、精密仪器、机器人、高速列车以及大型水利工程等许多重要工程更是在力学指导下得以实现，并不断发展完善的。
材料力学绪论
关于静不定问题如何解决？ 求内力力的可传性原理是否使用？
材料力学在去研究对象之前不能用力系简化原理。 去研究对象之后能用力系简化原理
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第一章 绪论
§1-4 应力
一、正应力与切应力
应力：内力分布集度
F1
ΔFS
ΔA K
F2
△A内平均应力： pav =
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第一章 绪论
材料力学在近代的发展
1638年：材料力学的开端 《关于两种新科学的对话》
伽利略像
开创了用实验观察—— 假设——形成科学理论 的方法
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6
第一章 绪论
胡克的弹性实验装置
1678年：发现“胡克定律”
雅各布.伯努利，马略特： 得出了有关梁、柱性能的
基础知识，并研究了材料的 强度性能与其它力学性能。
微体互垂面 上切应力的 关系?
， 2
z
dx
1
，dy
1
2 dz
x
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第一章 绪论
， 2
z
y
dx
1
，dy
1
2
dz
x
切应力互等定理：
F =0
1= 2
1
2
Mz = 0
1dxdz ×dy
1= 1
1dydz dx 0
在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数 值相等，方向均指向或离开交线。
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第一章 绪论
材料力学在现代的发展
19世纪中叶，铁路桥梁工程的发展，大大推动了材 料力学的发展； 当时，材料力学的主要研究对象为钢材； 20世纪，各种新型材料(复合材料、高分子材料等) 广泛应用，实验水平、计算方法不断提高；
材料力学绪论及基本概念
讨论应力的意义
大多数情形下， 大多数情形下 ， 工程构件的内力并 非均匀分布， 通常“ 破坏” 失效” 非均匀分布 ， 通常 “ 破坏 ” 或 “ 失效 ” 往往从内力集度（应力）最大处开始， 往往从内力集度（应力）最大处开始， 因此，讨论应力及其分布规律， 因此，讨论应力及其分布规律，成为解 决杆件的强度首要问题。 决杆件的强度首要问题。
请判断下列 简化在什么情形 下是正确的， 下是正确的，什 么情形下是不正 确的： 确的：
F A C B
A
00
C
F B
2. 内力是指外力引起附加内力的三个主 矢分量和三个主矩分量。 矢分量和三个主矩分量。 3. 计算内力的基本方法为截面法，其原 计算内力的基本方法为截面法， 理为局部平衡。 理为局部平衡。 4. 应力是构件内一点、在某一平面上内 应力是构件内一点、 力集中程度的基本参数，应力有正应力σ 力集中程度的基本参数，应力有正应力σ 其常用单位为：MPa、 和切应力 τ之分 ，其常用单位为：MPa、 KPa和GPa。 KPa和GPa。
σx
σx dx α σx u dx
σx
u +du
du εx = dx
线应变
τ
τ
β
γ =α +β
角应变
微元体element： 微元体element：边长趋于零的正六面体
注释
线应变 ε —与点的位置有关； 与点的位置有关； 方向有关； 与 方向有关； 伸长变形为正； 伸长变形为正； 无量纲。 无量纲。 与点的位置有关； 切应变 γ —与点的位置有关； 与垂直两边的方位有关； 与垂直两边的方位有关； 使直角变小为正； 使直角变小为正； 弧度、无量纲。 弧度、无量纲。
轴
材料力学刘鸿文第四版第一章课件绪论
美国桥塌事件
§ 1 . 2 变形固体的基本假设
一、可变形固体 在荷载作用下发生变形（尺寸的改变和形状的改变）的固体。
二、可变形固体的基本假设 1，连续性假设 物体在其整个体积内充满了物质而毫无空隙
(1) 变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不引起 “空隙”，也不产生“挤入“现象。
(2) 把某些力学量看作固体点的位置函数时，可进行极限分析。 2，均匀性假设 各点处的力学性质是完全相同的 (3) 从物体内任意一点处取出的体积单元，其力学性能都能 代表整个物体的力学性能。 3，各向同性假设 材料在各个方向的力学性质相同。
20世纪产生的诸多高新技术，如高层建筑、大跨度桥梁、 海洋平台、精密仪器、航空航天器、机器人、高速列车以及 大型水利工程等许多重要工程更是在力学指导下得以实现 ， 并不断发展完善的。
高层建筑
大跨度桥梁
航空航天器
另有一些高新技术，如核反应堆工程、电子工程、计算机 工程等，虽然是在其他基础学科指导下产生和发展起来的，但 都对力学提出了各式各样的、大大小小的问题。如核反应堆压 力壳在高温和压力作用下，其形状和壁厚的设计？等等。
m
m
(1) 在求内力的截面处，将构件假想切开成两部分
m
m
m
m
m
m
(2) 留下一部分，弃去一部分 ，并以内力代替弃去部分 对留下部分的作用
m
m
m
m
m
m
(3) 根据留下部分的平衡条件求出该截面的内力
三，应力 求截面上 a 点的应力 包围 a 点取一微面积 A A 上内力的总和为 F 。
pm
F A
Pm 称为A上的平均应力。
各构件在正常工作情况下一般承受的力。 外力 —— 荷载和约束反力
孙训方版材料力学第一章
14
§1.4材料力学主要研究对象（杆件）的几何特征
构件的分类：杆件、板壳*、块体* 材料力学主要研究杆件
{ 直杆—— 轴线为直线的杆 曲杆—— 轴线为曲线的杆
{等截面杆——横截面的大小 形状不变的杆 变截面杆——横截面的大小 或形状变化的杆 等截面直杆——等直杆 横向（垂直于长度方向） 15
一、基本概念
1、荷载：外力（约束 力，已知力）主要是静 荷载。 2、构件：工程结构或 机械的每一组成部分。 （例如：行车结构中的 横梁、吊索等）。 3、构件正常工作的要 求：
5
强度：在载荷作用下，构件具有抵抗破坏的能力。 例如储气罐不应爆破。 刚度：在载荷作用下，构件具有抵抗变形的能力。 例如机床主轴不应变形过大，否则影响加工精度 。稳定性：在载荷作用下，构件具有保持原有 平衡状态的能力。 例如柱子不能弯等。
大家好
1
材料力学
孙训方主编(第5版) 高等教育出版社
目录
2
第一章及基本概念
§1.1 材料力学的任务 §1.2 材料力学发展概述 §1.3 可变行固体的性质及其基本假设 §1.4 材料力学主要研究对象（杆件）的几 何特征 §1.5 杆件变形的基本形式
目录
4
§1.1 材料力学的任务
§1.5 杆件变形的基本形式
杆件的基本变形：拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲
拉压变形
16
剪切变形
17
扭转变形
18
弯曲变形
组合变形
19
11
2、均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其力学性能相同 普通钢材的显微组织 优质钢材的显微组织
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2. 内力的求法 —— 截面法 步骤
① 截开
在所求内力的截面处，
m
假想地用截面将杆件
一分为二。
m
第一章 绪论
m
§1.3 力、应力、应变和位移的概念
m m
m m
m
②代替
任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用 在截面上相应的内力（力或力偶）代替。
第一章 绪论
m
§1.3 力、应力、应变和位移的概念
B
A su
A s B
第一章 绪论
§1.4 杆件变形的基本形式
§1-4 杆件变形的基本形式
F 1.轴向拉伸和压缩
F
F
F
轴向拉伸
轴向压缩
变形形式是由大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重 合的一对力引起的，表现为杆件的长度放生伸长或缩短。
第一章 绪论 2、剪切
§1.4 杆件变形的基本形式
变形形式是由大小相等、方向相反、相互平行的力引
§1.1 材料力学的任务及研究对象
材二料、力学研以究“对杆象类构件”为主要研究对象
杆
1.构件的分类
板
壳
块体
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
第一章 绪论
2.杆件的几何特性
§1.1 材料力学的任务及研究对象
直杆 曲杆
主要几何因素：横截 面、轴线 等截面杆和变截面杆
钢筋
b
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
塑形变形示例
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
② 具有足够的刚度——荷载作用下的弹性变形不超过
工程允许范围。
弹性变形示例
刚度： 构件抵抗变 形的能力。
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
第一章 绪论
材料力学
第一章 绪论
2020年9月16日
第一章 绪论
第一章 绪 论
§§11--51 材力料学力与学工的程任务及研究对象
§1-2 变形固体的基本假设 §1-3 力、应力、应变和位移的概念
§1-4 杆件变形的基本形式
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
§1-1 材料力学的任务及研究对象
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
③ 满足稳定性要求——对于理想中心压杆是指荷载 作用下杆件能保持原有形态的平衡。
稳定性： 构件保持原 有平衡状态 的能力。
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
第一章 绪论
三、事故案例 强度问题
§1.1 材料力学的任力务学及与研工究对程象
重庆綦江彩虹桥
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任力务学及与研工究对程象
工程中的强度问题 辽宁202国道熊岳大桥断裂
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
一架中国民航东方航 空公司的飞机在从上海飞 往北京时，前起落架锁连 杆安装螺栓(销子)意外断裂 ，导致前起落架无法放下 ，机组人员尝试了多种方 法也未能将它定位，最后 实行了迫降。值得庆幸的 是，迫降成功了。
小螺栓大事故
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
1940年完工的主跨853m的塔可马大桥(Tacoma Narrows),只使用了三
个月,便在9m/s的风速下造成了塌桥事故
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
稳定性问题
宁波一18层楼高塔吊 突然拗断 操控工人坠 落摔死
第一章 绪论
在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济的代
价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，而
提供必要的理论基础和计算方法。 理论分析
材料力学包含
测定材料的力学
2构.件材的料的强力两度学个、的方刚任面度务 和稳定性统称为构件
的承载能力。
性能；解决某些 实验研究 ——
不能全靠理论分
析的问题
第一章 绪论
m m
m m
m
③ 平衡 对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开
面上的未知内力。
第一章 绪论
§1.3 力、应力、应变和位移的概念
三、应力
1.定义 ：由外力引起的内力的集度。
F
k A
平均应力:
pm
F A
F
K点的应力：
p lim A0 A
p
k
A
全应力
p 2 2
第一章 绪论
§1.3 力、应力、应变和位移的概念
起的，表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对 错动。
第一章 绪论 3.扭转
§1.4 杆件变形的基本形式
§1.1 材料力学的任务及研究对象
稳定性问题 毁坏的高压电线塔
第一章 绪论
§1.2 变形固体的基本假设
§1-2 变形固体的基本假设
材料在荷载作用下都会产生变形——尺寸改变和形状 改变——可变形固体。 对可变形固体的基本假设：
1. 连续性假设——无空隙、密实连续。
据此： (1) 从受力构件内任意取出的体积单元内均不含空隙； (2) 变形必须满足几何相容条件，变形后的固体内既无
“空隙”，亦不产生“挤入”现象。
第一章 绪论
§1.2 变形固体的基本假设
2. 均匀性假设——各点处材料的力学性能相同。
3. 各向同性假设——材料在各方向的力学性能相同。
4. 小变形假设——构件在承受荷载作用时，其变形与 构件的原始尺寸相比甚小，甚至可以略去不计。
第一章 绪论
§1.3 力、应力、应变和位移的概念
§1-3 力、应力、应变和位移的概念
一、外力
1. 按作用方式分
2. 按随时间变化分
体积力 表面力
静载荷
集中力 分布力 交变载荷
动载荷
冲击载荷
第一章 绪论
§1.3 力、应力、应变和位移的概念
二、内力
1. 定义： 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之 间相互作用力（附加内力）。
第一章 绪论
§1.3 力、应力、应变和位移的概念
一、材料力学的任 务
材料力学是研究构件 承载能力的一门学科。 结构物和机械 由构件组成。
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
对构件在荷载作用下正常工作的要求
① 具有足够的强度——荷载作用下不断裂，荷载去 除后不产生永久变形(塑性变形)
F
F
1.构件的承载能力
a
F
F
强度： 构件抵抗破坏 的能力
四 、变形和位移
1.变形 在外力作用下物体形状和尺寸发生改变 2.位移 变形前后物体内一点位置的变化
3.应变 度量构件一点处的变形程度
平均线应变
Δu Δs
B
A su
A s B
第一章 绪论 一点处的应变
§1.3 力、应力、应变和位移的概念
limu s0 s
角应变lim(LMN)
2 MN0
ML0