江苏省沭阳县潼阳中学高中物理必修二教学案5.5 向心加速度

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(完整版)高中物理人教版必修二5.5向心加速度教案

2）仍用两个质量相同的小球，保持越大，即向心加速度越大。
ω 相同，可以看到： r 越大，力
进一步的实验表明，向心加速度的表达式为 a 2r 把 v= ωr 带入，得到 a v 2
r
进一步引导学生得出
a
2 (
)2 r
T
总结：
作匀速圆周运动的物体，要受到向心加速度的作用
1）大小： a
2r
a
v2 或 a
首尾相连，指向末速度 v 2 的方向。
例如：若物体的初速度 v1=3m/s，向东；末速度
结合平抛知
v2=4m/s，向南。则作出速度的三角形，根据边长的关
识回答，但不
系， Δv=5m/s ，方向南偏西 370。
展开。
提出问题；
若将一个物体以 10m/s 的速度水平抛出，则抛出了多长时间后速度大
重点向心加速度
难点向心加速度方向的推导
教学分析
启发式、讲练式、探究式综合教学
教学过程与内
电脑课件教具向心力演示仪
容
课堂调控
第1 页
思考与讨论：
我们已经知道，如果物体不受力，它将作匀速直线运动。我们还知道，
力的作用效果之一是改变物体的运动状态，即改变物体速度的大小或（和）
小为 15m/s？
3、作圆周运动的物体：设质点沿着半径为
r 的原作匀速圆周运动，
第2 页
某时刻位于 A 点，速度为 v A ，经过时间 Δt 后位于 B 点，速
度为 vB。按照以下思路讨论质点运动的加速度的方向。
1）分别作出质点在 A、B 两点的速度矢量 V A、 V B，如图甲。由于是匀速圆周运动， V A 和 V B 的长度是一样的。

5.5向心加速度教案人教版必修2(1)

5.5 向心加速度教案人教版必修2一、教学内容本节课选自人教版必修2第5章第5节，主题为“向心加速度”。

详细内容包括：向心加速度的定义，向心加速度的物理意义，向心加速度的计算，以及向心加速度在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 让学生理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的表达式。

2. 培养学生运用向心加速度解决实际问题的能力。

3. 使学生了解向心加速度在科技和生活中的应用，提高学生的科学素养。

三、教学难点与重点难点：向心加速度的概念及其计算。

重点：理解向心加速度的物理意义，掌握向心加速度的表达式。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、演示动画、实验器材（如小车、滑轮、绳子等）。

学具：学生分组实验器材、计算器、笔记本。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示赛车在弯道行驶的情景，引导学生关注赛车在弯道中的运动特点。

2. 例题讲解（1）讲解向心加速度的定义，推导向心加速度的表达式。

（2）通过例题，演示如何运用向心加速度解决实际问题。

3. 随堂练习学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 分组实验学生分组进行实验，测量不同半径、不同速度下的向心加速度，观察实验现象，验证理论。

六、板书设计1. 向心加速度的定义及表达式。

2. 向心加速度的物理意义。

3. 向心加速度的计算方法。

七、作业设计1. 作业题目（1）计算题：已知物体质量、速度和半径，求向心加速度。

（2）应用题：根据向心加速度的定义，分析赛车在弯道中的运动特点。

2. 答案（1）向心加速度 = 速度^2 / 半径。

（2）赛车在弯道中，向心加速度越大，所需的向心力也越大，赛车更容易发生侧滑。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了向心加速度的定义和计算方法，但部分学生在应用题方面还存在困难，需要加强练习。

2. 拓展延伸：引导学生了解向心加速度在其他领域的应用，如航空、航天、汽车工程等，提高学生的跨学科素养。

重点和难点解析1. 向心加速度的定义及表达式。

江苏省沭阳县潼阳中学高中物理二教学案：5.5向心加速度

教学案科目：高一物理主备人：备课日期:课题向心加速度计划1课时上课日期教学目标（1）理解速度变化量和向心加速度的概念;（2)知道向心加速度和线速度、角速度的关系式；(3）能够运用向心加速度公式求解有关问题。

教学重难点理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式教学流程﹨内容﹨板书（一）新课导入通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的。

即使是我们上一堂课研究的匀速圆周运动，其方向仍在不断变化着.换句话说，做曲线运动的物体,一定有加速度。

圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体,加速度的大小和方向如何确定呢?——这就是我们今天要研究的课题。

（二）新课教学1、感知加速度的方向请同学们看两例：（展示多媒体动态投影图6。

6—1和图6。

6—2）并提出问题.关键点拨加工润色（1)图6。

6—1中的地球受到什么力的作用？这个力可能沿什么方向？（感觉上应该受到指向太阳的引力作用）(2）图6.6—2中的小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？（小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心。

)可能有些同学有疑惑，即我们这节课要研究的是匀逮圆周运动的加速度,可是上两个例题却在研究物体所受的力，这不是“南辕北辙"了吗？（根据牛顿第二定律可知，知道了物体所受的合外力，就可以知道物体的加速度，可能是通过力来研究加速度吧。

）我们之前没有研究过曲线运动的加速度问题，特别是加速度的方向较难理解，而牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度方向总是和它的受力方向一致，这个关系不仅对直线运动正确，对曲线运动也同样正确.所以先通过研究力来感知加速度，特别是加速度的方向。

但我们具体研究时仍要根据加速度的定义来进行,为了进一步增加感性认识，请同学们再举出几个类似的做圆周运动的实例，并就刚才讨论的类似问题进行说明。

做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心,所以物体的加速度也指向圆心，是不是由此可以得出结论:“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”?暂时不能，因为上面只研究了有限的实例,还难以得出一般性的结论。

高中物理必修二教案-5.5向心加速度6-人教版

5.5 向心加速度一、教学目标1、知识与技能（1）理解速度变化量和向心加速度的概念；（2）知道向心加速度和线速度、角速度的关系式；（3）能够运用向心加速度公式求解有关问题。

2、过程与方法：体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法，教师启发、引导，学生自主阅读、思考、讨论、交流学习成果。

3、情感、与价值观：培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质。

特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦。

二、教学重点/难点教学重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。

教学难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。

三、教学用具多媒体、板书四、教学过程（一）新课导入思考与讨论：如果物体所受的合力为零，物体做什么运动？物体做匀速直线运动或静止做圆周运动的物体所受的合力为零吗？物体合力一定不为0，一定有加速度那么做匀速圆周运动的物体所受合外力方向有何特点，它们的加速度大小方向如何确定？通过上面的分析我们知道在现实生活中，物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动，如图教所示(课件展示)．地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球，它们受到了什么样的外力作用？它们的加速度大小和方向如何确定？一、圆周运动的向心加速度的方向(1)实例分析①地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳的力是万有引力，方向由地球中心指向太阳中心．②光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．小球受到的力有重力、桌面的支持力、细线的拉力．其中重力和支持力在竖直方向上平衡，合力总是指向圆心．(2)结论猜测一切做匀速圆周运动的物体的合力和加速度方向均指向圆心．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度．二、向心加速度的大小思考：加速度的定义式是什么？tv a ∆∆=v ∆：速度的变化量a 的方向与Δv 的方向相同问题：如何确定Δv 的方向? 用矢量图表示速度变化量直线运动中的速度的变化量： v1=3m/s,水平向东; v2=5m/s,水平向东. Δv = 2m/sv1=5m/s,水平向东; v2=3m/s,水平向东. Δv = -2m/s作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端至末速度v2的末端所作的矢量就是速度的变化量△v向心加速度的表达式设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r 。

《向心加速度》高中物理必修二教案

《向心加速度》高中物理必修二教案教案：《向心加速度》高中物理必修二一、教学内容本节课的教学内容来自于高中物理必修二第四章“圆周运动”的第三节，主要包括向心加速度的定义、计算公式及其物理意义。

具体内容包括：1. 向心加速度的概念：物体在做圆周运动时，其速度方向不断改变，从而产生的一种加速度，称为向心加速度。

2. 向心加速度的计算公式：向心加速度a=v^2/r，其中v为物体的线速度，r为圆周运动的半径。

3. 向心加速度的物理意义：向心加速度描述了物体在做圆周运动时速度方向变化的快慢程度。

二、教学目标1. 理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的计算公式及其物理意义。

2. 能够运用向心加速度的知识解决实际问题，如计算物体在圆周运动中的向心加速度。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力，提高学生对物理学的兴趣。

三、教学难点与重点1. 教学难点：向心加速度的概念及其物理意义的理解。

2. 教学重点：向心加速度的计算公式的掌握及其应用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT投影仪。

2. 学具：笔记本、笔、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察并描述自行车轮子在运动过程中速度方向的变化。

2. 讲解向心加速度的概念：向心加速度是物体在做圆周运动时速度方向改变产生的加速度。

3. 推导向心加速度的计算公式：v^2/r，并解释其物理意义。

4. 例题讲解：计算一个物体在半径为5m的圆周运动中的向心加速度，当物体的线速度为10m/s时。

5. 随堂练习：让学生独立计算一个物体在半径为10m的圆周运动中的向心加速度，当物体的线速度为20m/s时。

6. 小组讨论：让学生分组讨论并解答实际问题，如自行车在转弯时的向心加速度。

六、板书设计1. 向心加速度的概念2. 向心加速度的计算公式：a=v^2/r3. 向心加速度的物理意义七、作业设计1. 计算物体在半径为5m的圆周运动中的向心加速度，当物体的线速度为10m/s时。

人教版高中物理必修二教案：5.5向心加速度

课题第五节向心加速度授课时间教学目标知识与技能理解向心加速度的概念。

能运用向心加速度的公式解答简单的有关问题。

过程与方法感受科学探究过程中部分环节，培养学生分析论证等能力。

情感态度与价值观发展学生对科学的好奇心与求知欲，培养学生参与活动的热情，和与他人合作的精神。

教学重点 1）理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握与难点向心加速度的确定方法和计算公式。

2）向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。

课程类型新授课教学方法讲授法，引导法，讨论法、交流法、归纳总结法。

教学工具多媒体辅助，挂钟教学过程导入新课上节课我们学习了描述匀速圆周运动快慢的物理量线速度ｖ、角速度ω和周期Ｔ。

在匀速圆周运动中，物体的速度（方向）时刻在发生变化，那么一定会有加速度。

正是我们今天要研究的问题。

向心加速度。

教学内容一、速度变化量(1)速度变化量是指运动物体在一段时间内的末速度与初速度之差。

(2)速度是矢量，速度的变化量Δv也是矢量，Δv＝v2－v1是矢量式，其运算满足平行四边形定则或三角形定则。

二、对向心加速度的进一步理解（1）向心加速度的方向总指向圆心，与速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度大小，所以向心加速度是描述速度方向改变快慢的物理量．向心加速度大，即速度方向改变得快．（2）匀速圆周运动的加速度和向心加速度含义相同．由于匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，其大小不变，但方向时刻在改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动．总结：（1）物理意义：描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小．（2）方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变．不论加速度a n的大小是否变化，a n的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动．说明：做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速度，切向加速度改变速度的大小．三、向心加速度与合加速度的关系(1)物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体运动的合加速度．(2)物体做变速圆周运动时，合加速度必有一个沿切线方向的分量和指向圆心方向的分量，其指向圆心方向的分量就是向心加速度．四、对向心加速度公式的理解和应用对向心加速度公式的理解和应用（1）不同形式的各种表达式an ＝v2r ＝ω2r ＝4π2T2r ＝4π2n2r ＝4π2f 2r ＝ωv 。

高中物理人教版必修2 第五章第5节向心加速度教学设计、教案

第5节向心加速度1．理解向心加速度的产生及向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量，知道其方向总是指向圆心且时刻改变．(难点)2．知道决定向心加速度的有关因素，并能利用向心加速度公式进行有关计算．(重点)一、做匀速圆周运动的物体的加速度方向1．圆周运动必有加速度：圆周运动是变速曲线运动，所以必有加速度．2．做匀速圆周运动的物体受到的合力指向圆心，所以其加速度方向一定指向圆心．二、向心加速度1．定义：做匀速圆周运动的物体指向圆心的加速度． 2．大小：a n ＝v 2r＝ω2r ．3．方向：沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直．判一判 (1)匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动．( ) (2)匀速圆周运动的向心加速度的方向始终与速度方向垂直．( ) (3)物体做匀速圆周运动时，速度变化量为零．( )(4)匀速圆周运动的向心加速度的方向指向圆心，大小不变．( ) (5)变速圆周运动的向心加速度的方向不指向圆心，大小变化．( ) (6)根据a ＝v 2r 知加速度a 与半径r 成反比．( )提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)×做一做为了更准确地测量电风扇的转速和叶片边缘的向心加速度的大小，已有霍尔元件传感器、计数器、永久磁铁等仪器，它们的原理是：永久磁铁每经过传感器一次，传感器就输出一个电压脉冲，计数器显示的数字就增加1．(1)要完成测量，还需要什么仪器？ (2)说明测量方法．(3)写出转速及向心加速度的表达式．提示：(1)还需要的仪器是停表和刻度尺． (2)方法：如图所示．把永久磁铁吸在电风扇的边缘，且靠近传感器的下边缘，让电风扇匀速转动，从计数器上读出所记录的数字N ，即为电风扇转过的圈数，用停表记下转过N 圈所用的时间t ，用刻度尺测量出叶片的半径r ．(3)转速n ＝Nt向心加速度a ＝ω2r ＝(2πn )2r ＝4π2N 2t 2r ．想一想地球在不停地公转和自转，关于地球的自转，思考以下问题：地球上各地的角速度大小、线速度大小、向心加速度大小是否相同？提示：地球上各地自转的周期都是24 h ，所以地球上各地的角速度大小相同，但由于各地自转的半径不同，根据v ＝ωr 可知各地的线速度大小不同．地球上各地自转的角速度相同，半径不同，根据a n ＝ω2r 可知，各地的向心加速度大小因自转半径的不同而不同．对向心加速度的理解1．向心加速度是矢量，方向总指向圆心，始终与线速度方向垂直，故向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小．向心加速度的大小表示线速度方向改变的快慢．2．向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算．要注意的是，变速圆周运动的线速度和角速度都是变化的，利用向心加速度公式只能求某一时刻的向心加速度，此时必须用该时刻的线速度或角速度代入进行计算．3．向心加速度公式中的物理量v 和r ，严格地说，v 是相对于圆心的速度，r 是物体运动轨迹的曲率半径．命题视角1 匀速圆周运动中对速度变化量的理解一质点做匀速圆周运动，其半径为2 m ，周期为3．14 s ，如图所示，求质点从A 点转过90°到达B 点的速度变化量．[解析] 由v ＝2πrT 得v A ＝v B ＝2×3.14×23.14m/s ＝4 m/s.将初速度v A 平移到B 点，作出速度变化量Δv ，如图所示，则Δv ＝v 2A ＋v 2B＝4 2 m/s ，方向斜向左下方，与v B 方向成45°角．[答案] 4 2 m/s 方向斜向左下方，与v B 方向成45°角命题视角2 对向心加速度的理解(多选)如图所示是A 、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知( )A ．A 物体运动的线速度大小不变B ．A 物体运动的角速度大小不变C ．B 物体运动的角速度大小不变D ．B 物体运动的线速度大小不变[思路点拨] 向心加速度与r 的关系有两种表达式，a ＝v 2r 或a ＝ω2r ，要决定a 与r 的关系应先判断是已知v 不变还是已知ω不变．[解析] 根据a ＝v 2r 知，当线速度v 大小为定值时，a 与r 成反比，其图象为双曲线的一支；根据a ＝rω2知，当角速度ω大小为定值时，a 与r 成正比，其图象为过原点的倾斜直线，所以A 、C 正确．[答案] AC(1)在表达式a n ＝v 2r ＝ω2r 中，要讨论a n 与r 的关系，在讨论时要注意用控制变量法分析：若角速度ω相同，则a n ∝r ；若线速度v 大小相等，则a n ∝1r．a n 与r 的关系可用图甲、乙表示．(2)在匀速圆周运动中，物体的加速度就是向心加速度，方向一定指向圆心．(3)在变速圆周运动(速度大小变化)中，物体的加速度不一定指向圆心，该加速度沿圆心方向的分加速度就是向心加速度．【通关练习】1．(多选)关于向心加速度，以下说法正确的是( ) A ．向心加速度的方向始终与速度方向垂直B ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C ．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D ．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心解析：选ABD.向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，只改变线速度的方向，选项A 、B 正确．物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，选项D 正确．物体做变速圆周运动时，物体的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不指向圆心，选项C 错误．2．图为甲、乙两球做圆周运动时向心加速度的大小随半径变化的图象，其中甲的图线为双曲线，由图象可知，甲球运动时，线速度的大小________，角速度________；乙球运动时，线速度的大小________，角速度________．(均填“变化”或“不变”)解析：由题图可知，甲的向心加速度与半径成反比，根据公式a ＝v 2r 可知，甲的线速度大小不变；由题图可知，乙的加速度与半径成正比，根据公式a ＝ω2r 可知，乙的角速度不变．再由v ＝ωr 分别得出甲的角速度、乙的线速度的变化情况．答案：不变变化变化不变向心加速度的计算1．对向心加速度的各种表达式a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T 2r ＝4π2f 2r ＝ωv ，要牢记，且要深刻理解它们的内涵，这样才能准确、迅速解题．2．根据题目中所给的条件，灵活选取a n 的表达式，既可以减少运算又能顺利地求解问题．例：若已知或要求量为v ，则选a ＝v 2r，若已知或要求量为ω，则选a ＝ω2r ．命题视角1 向心加速度公式的应用(多选)一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，向心加速度为a ，那么( )A ．角速度ω＝a RB ．时间t 内通过的路程s ＝t aRC ．周期T ＝R aD ．时间t 内可能发生的最大位移为2R [思路点拨][解析] 由a ＝ω2R ，得ω＝aR ，A 正确；由a ＝v 2R ，得线速度v ＝aR ，所以时间t 内通过的路程s ＝t aR ，B 正确；由a ＝ω2R ＝4π2T 2R ，得T ＝2πRa，C 错误；对于做圆周运动的物体而言，位移大小即圆周上两点间的距离，最大值为2R ，D 正确．[答案] ABD命题视角2 传动装置中向心加速度的求解如图所示为一皮带传动装置示意图，轮A 和轮B 共轴固定在一起组成一个塔形轮，各轮半径之比R A ∶R B ∶R C ∶R D ＝2∶1∶1∶2．则在传动过程中，轮C 边缘上一点和轮D 边缘上一点的线速度大小之比为________，角速度之比为______，向心加速度之比为________．[思路点拨] 解答本题时应把握以下两点：(1)皮带不打滑时，同一皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等，所以轮A 和轮C 、轮B 和轮D 边缘上各点的线速度大小分别相等，即v A ＝v C ，v B ＝v D ；(2)固定在一起同轴转动的轮上各点的角速度相等，即ωA ＝ωB ． [解析] 轮A 和轮C 边缘上各点的线速度大小相等，有v A ＝v C 由ω＝v R 得ωA ωC ＝R C R A ＝12，即ωC ＝2ωA由a ＝v 2R 得a A a C ＝R C R A ＝12，即a C ＝2a A轮A 和轮B 上各点的角速度相等，有ωA ＝ωB 由v ＝ωR 得v A v B ＝R A R B ＝21，即v B ＝12v A由a ＝ω2R 得a A a B ＝R A R B ＝21，即a B ＝12a A轮B 和轮D 边缘上各点的线速度大小相等，有 v B ＝v D ＝12v A由ω＝v R 得ωB ωD ＝R D R B ＝21，即ωD ＝12ωB ＝12ωA由a ＝v 2R 得a B a D ＝R D R B ＝21，即a D ＝12a B ＝14a A所以v C v D ＝v A 12v A ＝21，ωC ωD ＝2ωA 12ωA ＝41，a C a D ＝2a A 14a A ＝81.[答案] 2∶1 4∶1 8∶1分析此类问题的关键有三点：一是同一轮上各点的角速度相等；二是皮带不打滑时，同一皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等；三是灵活选择向心加速度的表达式．抓住了这三点，结合圆周运动中各物理量之间的关系可以很快得出正确答案．【通关练习】1．(多选)如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大小两轮接触面相互不打滑，大轮的半径是小轮半径的两倍．A 、B 分别为大小轮边缘上的点，C 为大轮上一条半径的中点，则下列关系正确的是( )A ．vB ∶vC ＝2∶1 B ．ωA ∶ωB ＝2∶1 C ．a A ∶a C ＝2∶1D ．a B ∶a C ＝2∶1答案：AC2．如图所示，定滑轮的半径r ＝2 cm ，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a ＝2 m/s 2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m 的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω＝________ rad/s ，向心加速度a n ＝________ m/s 2．解析：重物下落1 m 时，瞬时速度为v ＝2as ＝2×2×1 m/s ＝2 m/s.显然，滑轮边缘上每一点的线速度也都是2 m/s ，故滑轮转动的角速度，即滑轮边缘上每一点的转动角速度ω＝v r ＝20.02rad/s ＝100 rad/s.向心加速度a n ＝ω2r ＝1002×0.02 m/s 2＝200 m/s 2. 答案：100 200[随堂检测]1．以下关于质点做匀速圆周运动的说法，正确的是( ) A ．因为a ＝v 2r ，所以向心加速度与转动半径成反比B ．因为a ＝ω2r ，所以向心加速度与转动半径成正比C ．因为ω＝vr ，所以角速度与转动半径成反比D ．因为ω＝2πn (n 为转速)，所以角速度与转速成正比解析：选D.物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关，但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能给出．由a ＝v 2r 知，当v 一定时a 与r 成反比；同理，由a ＝ω2r 知，当ω一定时a 与r 成正比；由ω＝vr 知，当v 一定时，ω与r 成反比．选项A 、B 、C 均错误；而ω＝2πn ，2π是定值，ω与转速n 成正比，选项D 正确．2．质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v ，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是( )A ．0B ．mgC ．3mgD ．5mg答案：C3．A 、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们( )A ．线速度大小之比为4∶3B ．角速度大小之比为3∶4C ．圆周运动的半径之比为2∶1D ．向心加速度大小之比为1∶2解析：选A.匀速圆周运动中线速度定义为单位时间内通过的圆弧长，即v ＝lt ，所以线速度之比为4∶3，A 正确；角速度定义为单位时间内转过的弧度角，即ω＝θt ，且运动方向改变角度等于圆心角，所以角速度之比为3∶2，B 错误，半径R ＝vω，即半径之比为8∶9，C错误，向心加速度a ＝v ω，即向心加速度之比为2∶1，D 错误．4．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30 r/min ，B 的转速为15 r/min ．则两球的向心加速度之比为( )A ．1∶1B ．2∶1C ．4∶1D ．8∶1解析：选D.由题意知A 、B 两小球的角速度之比ωA ∶ωB ＝n A ∶n B ＝2∶1，所以两小球的向心加速度之比a A ∶a B ＝ω2A R A ∶ω2B R B ＝8∶1，D 正确．5．(多选)如图所示，两个半径不同，内壁光滑的半圆轨道竖直固定在地面上．同一个小球先后从与球心在同一水平高度上的A 、B 两点由静止开始自由滑下，通过轨道最低点时( )A ．小球对两轨道的压力相同B ．小球对两轨道的压力不同C ．小球的向心加速度相同D ．小球的速度相同答案：AC6．(多选)如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1．5倍．A 、B 分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时( )A ．A 、B 两点的线速度之比为v A ∶v B ＝1∶1 B ．A 、B 两点的线速度之比为v A ∶v B ＝3∶2C ．A 、B 两点的角速度之比为ωA ∶ωB ＝3∶2D ．A 、B 两点的向心加速度之比为a A ∶a B ＝2∶3解析：选AD.由题意知v A ∶v B ＝1∶1，故A 正确，B 错误；由ω＝vr 得ωA ∶ωB ＝r B ∶r A＝2∶3，故C 错误；由a ＝v 2r得a A ∶a B ＝r B ∶r A ＝2∶3，故D 正确．[课时作业]一、单项选择题1．下列关于匀速圆周运动的性质说法正确的是( ) A ．匀速运动 B ．匀加速运动 C ．加速度不变的曲线运动D ．变加速曲线运动解析：选D.匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变量，故匀速圆周运动是变加速曲线运动，A 、B 、C 错误，D 正确．2．如图所示，若汽车通过R ＝40 m 拱桥最高点时对桥面的压力大小为0，g 取10 m/s 2，则汽车速度大小为( )A ．20 m/sB ．40 m/sC ．10 m/sD ．5 m/s答案：A3．一个小球在竖直放置的光滑圆环里做圆周运动．关于小球的加速度方向，下列说法中正确的是( )A ．一定指向圆心B ．一定不指向圆心C ．只在最高点和最低点指向圆心D ．不能确定是否指向圆心解析：选C.小球受重力与圆环弹力的作用，重力方向竖直向下，弹力方向沿半径方向，只在最高点和最低点小球所受重力与弹力的合力才指向圆心．根据牛顿第二定律，小球的加速度也只在最高点和最低点指向圆心．正确选项为C.4．如图所示，圆弧轨道AB 在竖直平面内，在B 点，轨道的切线是水平的，一小球由圆弧轨道上的某点从静止开始下滑，不计任何阻力．设小球刚到达B 点时的加速度为a 1，刚滑过B 点时的加速度为a 2，则( )A ．a 1、a 2大小一定相等，方向可能相同B ．a 1、a 2大小一定相等，方向可能相反C ．a 1、a 2大小可能不等，方向一定相同D ．a 1、a 2大小可能不等，方向一定相反解析：选D.刚到达B 点时，小球仍做圆周运动，此时a 1＝v 2BR，方向竖直向上，当刚滑过B 点后，小球做平抛运动，a 2＝g ，方向竖直向下，v 2BR 有可能等于g ，也可能不等于g ，故D正确．5．如图所示为摩擦传动装置，B 轮转动时带动A 轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是( )A ．A 、B 两轮转动的方向相同 B ．A 与B 转动方向相反C ．A 、B 转动的角速度之比为3∶1D ．A 、B 轮缘上点的向心加速度之比为3∶1解析：选B.A 、B 两轮属齿轮传动，A 、B 两轮的转动方向相反，A 错，B 对．A 、B 两轮边缘的线速度大小相等，由ω＝v r 知，ω1ω2＝r 2r 1＝13，C 错．根据a ＝v 2r 得，a 1a 2＝r 2r 1＝13，D 错．6．如图所示，半径为R 的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点A ，一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为23R ．将小球从静止释放，释放时弹簧恰无形变，小球运动到环的最低点时速率为v ，这时小球向心加速度的大小为( )A ．v 2RB ．v 22RC ．3v 22RD ．3v 24R解析：选A.小球沿圆环运动，其运动轨迹就是圆环所在的圆，轨迹的圆心就是圆环的圆心，运动轨迹的半径就是圆环的半径，小球运动到环的最低点时，其向心加速度的大小为v 2R ，加速度方向竖直向上，正确选项为A.7．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出，如图乙所示．则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是( )甲乙A ．v 20gB ．v 20sin 2αgC ．v 20cos 2αgD ．v 20cos 2αg sin α解析：选C.斜抛出去的物体同时参与两个方向的运动：水平方向做v x ＝v 0cos α的匀速直线运动，竖直方向上以初速度v y ＝v 0sin α做匀减速直线运动．斜抛出去的物体到达最高点时，竖直方向速度为零，其速度沿水平方向，大小为v 0cos α，加速度为a ＝g ，由向心加速度公式，a ＝v 2/ρ，解得轨迹最高点P 处的曲率半径是ρ＝v 20cos 2 αg，选项C 正确．二、多项选择题8．关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是( )A ．它们的方向都沿半径指向地心B ．它们的方向都在平行于赤道的平面内并指向地轴C ．北京的向心加速度大小比广州的向心加速度大小大D ．北京的向心加速度大小比广州的向心加速度大小小解析：选BD.如图所示，地球表面各点的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内并指向地轴，选项A 错误，B 正确；在地面上纬度为φ的P点随地球自转的轨道半径r ＝R 0cos φ，向心加速度a ＝ω2r ＝R 0ω2cos φ，由于北京的地理纬度比广州的地理纬度大，且两地随地球自转的角速度相同，因此北京的向心加速度比广州的向心加速度小，选项C 错误，D 正确．9．一小球质量为m ，用长为L 的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O 点正下方L 2处钉有一颗钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则( )A ．小球的角速度突然增大B ．小球的线速度突然减小到零C ．小球的向心加速度突然增大D ．小球的向心加速度不变解析：选AC.由于悬线与钉子接触时小球在水平方向上不受力，故小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由v ＝ωr 知，角速度变为原来的两倍，A正确，B 错误；由a ＝v 2r 知，小球的向心加速度变为原来的两倍，C 正确，D 错误． 10．如图所示，长为l 的细线一端固定在O 点，另一端拴一质量为m 的小球，让小球在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成θ角，小球运动的周期和小球的向心加速度为( )A ．T ＝4π2ω2 B ．T ＝2πω C ．a n ＝ω2l sin θ D ．a n ＝ω2l解析：选BC.由ω＝2πT 得T ＝2πω，A 错误，B 正确；小球做匀速圆周运动的轨道半径为l sin θ，所以向心加速度a n ＝ω2l sin θ，C 正确，D 错误．三、非选择题11．如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30 r/min ，女运动员触地冰鞋的线速度为4．8 m/s ，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小．解析：男女运动员的转速、角速度是相同的．由ω＝2πn 得ω＝2×3．14×3060rad/s ＝3．14 rad/s 由v ＝ωr 得r ＝v ω＝4．83．14m ＝1．53 m 由a ＝ω2r 得a ＝3．142×1．53 m/s 2＝15．1 m/s 2．答案：3.14 rad/s 1.53 m 15.1 m/s 212．如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R ；乙做自由落体运动，当乙下落至A 点时，甲恰好第一次运动到最高点B ，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度的大小．解析：设乙下落到A 点所用时间为t ，则对乙，满足R ＝12gt 2，得t ＝2R g，这段时间内甲运动了34T ，即34T ＝2R g① 又由于a ＝ω2R ＝4π2T 2R ② 由①②得a ＝98π2g ．答案：98π2g。

高中物理第五章 5向心加速度教案新人教版必修2 (2)

向心加速度学情分析1．高一学生认识事物的特点是：开始从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的图片画面来支持。

2．学生在初中时没有接触过向心加速度的概念。

3．学生已学习过矢量知识，但将其应用到物理中来，理解上会感到一定的困难，在教学中应注重讲解思想方法，对定量计算不做要求。

教学目标㈠知识与技能1．理解向心加速度的概念、公式及物理意义。

2．培养学生应用向心加速度分析问题、解决问题的能力。

㈡过程与方法1．通过具体实例，引发学生思考、分析、归纳，从而培养学生的分析、归纳能力。

2．掌握确定向心加速度的方向和大小的方法——微元法。

3．让学生充分体会认识世界的方法：大胆假设、小心求证。

㈢情感态度与价值观通过向心加速度的方向及公式来指导学习，培养学生认识未知世界要有敢于猜想的勇气和严谨的科学态度。

教学重点难点确定向心加速度的方向和大小。

教学策略与手段推理法、分析归纳法、探究方法。

教学过程a一、激起探究愿望播放视频：卫星绕地球转动。

1．提醒学生注意卫星轨迹。

2．提示学生卫星的运动可类比于什么运动？建立模型：轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。

3．引导学生用所学过的描述匀速度圆周运动的物理量去说明小球的运动。

（线速度、角速度、转速、周期）这些量都不变吗？（线速度方向变化） 4．匀速圆周运动是变速运动还是匀速运动？为更全面描述匀速圆周运动还需要描述速度的变化………引出加速度。

二、启发探究思考与实践1．怎么研究加速度呢？进一步提示加速度是联系运动和力的桥梁。

途径：两个角度（力、运动）， m F a =tva ∆∆= 提醒加速度是矢量还是标量？步骤：方向和大小2．从力的角度来探究匀速圆周运动的加速度。

（1）匀速圆周运动的加速度方向。

①．回忆：物体加速度方向与受到合外力方向一致。

那怎么探究加速度方向？ ②．分析做匀速圆周运动小球受力。

卫星受力？学生讨论回答。

5.5 向心加速度优秀教案优秀教学设计高中物理必修2新课第五章：曲线运动 (1)

5 向心加速度（一）指导思想与理论依据概念是构成物理知识的基础，正确地理解、掌握物理概念是学好物理的保证。

在教学中如果能根据物理概念的特点以及学生的认知规律，运用认知心理学理论设计概念教学过程，必将有利于学生对概念的习得。

根据现代认知理论，知识的习得可分为三个阶段：知识的领会、知识的巩固、知识的应用。

结合物理概念的特点，其教学的过程也可分为三个阶段：概念的领会、概念的理解和概念的应用。

本课时的教学将遵从现代认知理论设计教学过程。

（二）学习内容分析1．本节在教材中的地位向心加速度是加速度概念的延续，同时是圆周运动与向心力之间的纽带。

理解向心加速度将为理解向心力与圆周运动的关系奠定良好的基础。

利用向心加速度分析圆周运动速度变化的问题继承了运动学分析问题的一般方法。

这部分内容既可以复习直线运动的知识，更为今后圆周运动的解决提供方法。

2．本节在课程标准中的内容知道向心加速度的概念，及其应用（三）学生情况分析学生通过必修1的学习，已经了解了直线运动的解决方法。

通过牛顿运动定律的学习已经体会了力与运动的关系。

对曲线运动条件的学习，让学生已经认识到曲线运动都是变速运动，一定会产生加速度。

对于圆周运动中加速度的问题，学生应该不会觉得陌生。

（四）创新之处1．创设情景的全程性本节整体设计的提出是基于学生对向心加速度的认识和理解。

首先通过花样滑冰、链球比赛这两个视频观察做圆周运动的物体需要怎样的力。

而后通过学生实验：朔料杯中的小球做圆周运动和细线拉着的小球在水平桌面上做圆周运动，让学生亲自体会做圆周运动的物体受到的力是如何提供的。

得出做圆周运动的物体受到指向圆心的力，由这个力产生的加速度称为向心加速度。

在推导向心加速度大小时，利用做好的泡沫板大圆和毛衣针、磁帖、磁条动态的演示△t 趋于零时△v的极限过程。

同时要求学生做图，体会△v的方向和大小，进而推导出向心加速度的表达式。

在应用向心加速度的表达式时，展示拆卸好的自行车轮盘和制做好的皮带轮，让学生感受从实际应用到构建模型，体会物理的研究方法。

物理必修ⅱ人教新课标5.5向心加速度教案

第五章曲线运动第五节向心加速度一.学习目标：（一）课标要求1．理解速度变化量及向心加速度的概念，2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系．3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．（二）重、难点1．理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．2．向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．二.巩固基础：1．匀速圆周的向心加速度的物理意义是（）A ．它是描述角速度变化快慢的物理量B ．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C ．它是描述速度变化快慢的物理量D ．它是描述角速度变化大小的物理量2．下列关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中错误的是（）A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向不断变化C ．向心加速度是恒定的，匀速圆周运动是匀变速曲线运动D ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A ．地球表面各处具有相同大小的线速度B ．地球表面各处具有相同大小的角速度C ．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D ．地球表面各处的向心加速度方向相同4．如图所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图象，表示质点P 的图象是双曲线，表示质点Q 的图象是过原点的一条直线。

由图象可知（）A ．质点P 线速度大小不变B ．质点P 的角速度大小不变C ．质点Q 的角速度随半径变化D ．质点Q 的线速度大小不变 5．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a 1和a 2，且a 1＞a 2，下列判断正确的是（）A.甲的线速度大于乙的线速度B.甲的角速度比乙的角速度小C.甲的转速比乙的转速小aD.甲、乙的运动周期可能相等6．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30r/min ，B 的转速为15r/min 。

人教课标版高中物理必修二：《向心加速度》教案-新版

5.5 向心加速度一、核心素养通过《向心加速度》的学习过程，培养学生的思维能力和分析问题能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质。

让学生体会成功的喜悦。

二、教学目标（1）理解速度变化量和向心加速度的概念；（2）知道向心加速度和线速度、角速度的关系式；（3）能够运用向心加速度公式求解有关问题。

三、教学重点、难点教学重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。

教学难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。

四、教学过程（一）新课导入思考与讨论：如果物体所受的合力为零，物体做什么运动？物体做匀速直线运动或静止做圆周运动的物体所受的合力为零吗？物体合力一定不为0，一定有加速度那么做匀速圆周运动的物体所受合外力方向有何特点，它们的加速度大小方向如何确定？通过上面的分析我们知道在现实生活中，物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动，如图教所示(课件展示)。

地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球，它们受到了什么样的外力作用？它们的加速度大小和方向如何确定？一、圆周运动的向心加速度的方向(1)实例分析①地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳的力是万有引力，方向由地球中心指向太阳中心；②光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。

小球受到的力有重力、桌面的支持力、细线的拉力。

其中重力和支持力在竖直方向上平衡，合力总是指向圆心。

(2)结论猜测一切做匀速圆周运动的物体的合力和加速度方向均指向圆心。

定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度．二、向心加速度的大小思考：加速度的定义式是什么？a=Δv/ΔtΔv：速度的变化量a 的方向与Δv的方向相同问题：如何确定Δv的方向?用矢量图表示速度变化量直线运动中的速度的变化量：v1=3m/s，水平向东；v2=5m/s，水平向东。

高中物理必修二教案-5.5向心加速度7-人教版

5.5向心加速度
一、教材分析
1．教材在学生的原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题，让学生知道向心加速度能够表示匀速圆周运动物体速度变化的快慢究竟是怎么一回事。

2．教材把向心加速度安排在线速度和角速度知识之后，使学生对描述匀速圆周运动几个物理量有了大致的了解。

3.把向心加速度放在向心力之前，从运动学的角度来学习向心加速度。

二、学情分析
1.学生对加速度已经有了深刻的季节，可以很好地过渡到向心加速度的学习。

2.在上一节中已经学习了圆周运动，学习了线速度和角速度，有助于学习速度变化量和向心加速度
3.已经学习了平抛运动的运动规律，可以很好地过渡到学习匀速圆周运动这种更为特殊的曲线运动的运动规律。

三、教学目标
（一）知识与技能
1．理解速度变化量和向心加速度的概念。

2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。

3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。

（二）过程与方法
体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度方向和大小的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。

（三）情感、与价值观
培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质．特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦。

四、教学重点、难点
（一）教学重点
理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度方向的确定方法和
计算公式。

（二）教学难点
向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。

五、教学方法
教师启发引导，学生自主阅读、思考，用讲授+讨论+练习的方法。

六、教学过程。

高中物理必修2教案：第五章曲线运动第5节向心加速度

向心加速度【教材分析】⑴.教材地位：前面有了描述匀速圆周运动的的几个基本概念，本节研究向心加速度这一重要概念，本节是本章的重点和难点，对本章知识点的学习有承上启下的作用。

为后面学习匀速圆周运动实例分析，万有引力与天体运动，带电粒子在磁场中的运动起准备作用。

⑵.教材思路：通过对实验匀速圆周运动现象的观察、通过受力感悟得出向心加速度方向指向圆心，接着应用加速度的定义、矢量运算方法进行探究，推导出匀速圆周运动的加速度的方向和大小，逐步完成对匀速圆周运动探究。

【学情分析】⑴.学生具备牛顿第二定律的知识，有进行对新知识“匀速圆周运动的加速度方向”的同化认知的能力。

⑵.学生具备研究直线运动的思路，有能力将本课探究的课题分解为几个相对独立的小问题即对圆周运动现象进行观察和描述，应用相关定义进行探究，应用数学运算方法进行推导。

⑶.学生对加速度的矢量性理解还停留在直线运动范畴，能理解加速度与速度同向和反向的情况，这节课理解向心加速度的方向与速度方向垂直将成为学生认知和思维上升的一个台阶。

⑷.学生对矢量运算的不熟练将成为具体探究过程的思维难点和操作难点。

【教学目标设计】1.知识与技能：⑴.理解速度变化量与加速度的概念。

⑵.知道向心加速度大小与线速度，角速度的关系。

⑶.能够运用矢量运算规则和相关数学知识推导出向心加速度的大小表达式。

⑷.能够应用向心加速度的相应表达式解决问题。

2过程与方法：⑴.通过实验感知使学生树立实事求是的科学态度，建立科学的方法。

⑵.经历矢量差法、比值定义法、极限法，渗透“无限逼近”的思维方法，尝试用数学方法解决物理问题，感悟科学探究的方法。

⑶.通过探究过程，引发学生思考，分析，归纳，从而培养学生的分析，归纳能力。

3.情感、态度与价值观：⑴.培养学生认识未知世界要有勇于猜想的勇气和严谨的科学态度。

⑵.感知物理源自生活，激发学生热爱科学学习科学的热情。

【教学重点】1.向心加速度的定义。

2.向心加速度的公式及其应用。

高中物理必修二教案-5.5向心加速度3-人教版

必修二第五章第六节：向心加速度一、教学目标：知识与技能：1．理解向心加速度的概念；2．掌握向心加速度和线速度、角速度的关系式；3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．过程与方法：体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法；教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果．情感、与价值观：培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质．特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦．二、教学重点、难点：教学重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．教学难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．三、教学方法：探究、讲授、讨论、练习四、教学手段：多媒体辅助教学设备等五、教学活动：[新课导入]师：上节内容我们学习了圆周运动的基本知识，着重学习了描述圆周运动快慢的物理量。

同学们回忆一下，描述圆周运动快慢的物理量有哪些？生：……师：任何运动都有简单复杂之分，圆周运动也不例外。

最简单的圆周运动叫做…？生：……师：谁能告诉大家什么叫匀速圆周运动？“匀速”的含义是什么吗？生：……师：做圆周运动运动的物体线速度方向时刻在变化，线速度是变化的，所以，“匀速”是指速率不变。

高中阶段，我们主要研究匀速圆周运动。

那么，请同学们再用前面学过的知识分析一下，做匀速圆周运动的物体有加速度吗？受到合外力吗？生：……师：那么，做匀速圆周运动的物体的加速度方向、大小如何确定呢？——这就是我们今天要研究的课题．师：如何来研究呢？根据前面学过的知识，我们能否设计一些研究方案呢？（可讨论）生：……师：牛顿第二定律表达了加速度的决定因素，它不仅对直线运动正确，对曲线运动也同样正确．所以通过牛顿第二定律可以研究匀速圆周运动的加速度，特别是研究加速度的方向是很方便的．利用加速度的定义式当然可以进行研究。

下面我们就通过这两种方法一起来研究匀速圆周运动的加速度。

高二物理人教版必修2 5.5向心加速度教案

高二物理人教版必修2 5.5向心加速度教案通过前面的学习我们知道在现实生活中，物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动，如下列两图：对于图中的地球和小球，它们受到了什么样的外力作用？它们的加速度大小和方向如何确定？一、速度变化量从加速度的定义式va t可以看出。

a 的方向与v 相同，那么v 的方向又是怎么样的呢？（1）直线运动中的速度变化量如果速度是增加的，它的变化量与速度方向相同（甲）；如果速度是减少的，其速度变化量就与初速度的方向相反（乙）。

（2）曲线运动中的速度变化量物体沿曲线运动时，初速度1v 和2v 不在同一直线上，初速度的变化量v 同样可以用上述方法求得。

例如，物体沿曲线由A 向B 运动，在A 、B 两点的速度分别为1v 和2v 。

在此过程中速度的变化量如图所示：可以这样理解：物体由A 运动到B 时，速度获得一个增量v ，因此，1v 与v 的矢量和即为2v 。

以1v 与v 为邻边作平行四边形，两者所夹的对角线就是1v 与v 的矢量和，即2v ，如图所示。

因为AB 与程度CD 平行且相等，故可以把1v与v 、2v 放在同一个三角形中，就得到如图所示的情形。

这种方法叫矢量三角形法。

例1. 下面哪个图是做平抛运动的物体在运动的过程中，连续相等的时间内速度变化量的矢量图？解析：平抛运动只受重力，所以加速度方向是竖直向下的，速度的变化量也一定是竖直向下的。

所以第一个是对的。

二、向心加速度 1. 向心加速度的方向有了速度的变化量的概念以后我们到底应该怎样表示圆周运动的加速度的方向呢？由甲，乙，丙，丁四幅图中v 的变化趋势可以看出：当AB 两点非常靠近的时候，A B v v 和就非常靠近且相等。

当AB 两点非常非常接近时v 趋向于垂直A B v v 和。

即平行与半径，或者说指向圆心。

由上面一般性的讨论我们可以得出更一般性的结论即：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心。

这个加速度叫做向心加速度。

2. 向心加速度的大小匀速圆周运动的加速度方向明确了，它的大小与什么因素有关呢？（1）公式推导在图中，因为A v 与OA 垂直，B v 与OB 垂直，且A B v v ，OA=OB ，所以OAB 与A v 、B v 、v 组成的矢量三角形相似。

5.5 向心加速度优秀教案优秀教学设计高中物理必修2新课第五章：曲线运动 (5)

5 向心加速度【教材分析】向心加速度是人教版高中物理必修2第五章曲线运动第六节内容。

在上一节学习了圆周运动的基础上，学生们了解到对于圆周运动可运用线速度(v )和角速度(ω)这两个物理量来描述。

对于圆周运动，即使是匀速圆周运动，由于运动方向在不断改变，所以也是变速运动。

既然是变速运动，就会有加速度。

再联系到必修1中，描述直线运动的物理量有速度(v )与加速度(a )。

结合圆周运动，不难得出，做圆周运动的物体也具有加速度，并且可通过生活中的实例确定：做匀速圆周运动的物体，所受合外力指向圆心，因此加速度方向也指向圆心。

本节课主要是通过对匀速圆周运动的分析，进而推导出向心加速度大小的表达式。

因此，如何得出向心加速度大小的表达式是本节课的重点与难点。

【学情分析】（1）知识基础通过必修1《速度变化快慢的描述—加速度》的学习，学生已经掌握加速度的概念是：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用代表，若用表示速度在时间间隔内发生的变化，则有。

同时，经过上节内容的学习，容易想到要研究匀速圆周运动的向心加速度，可以从匀速圆周运动的速度变化量入手来探索向心加速度。

利用图示法画出做匀速圆周运动物体速度的变化量，类比直线运动，通过数形结合的思想，经过严谨的数学推导，从而得出向心加速度大小的表达式。

（2）思维特征学生为高一的孩子，好奇心强，具有较强的探究欲望；并且已经学过直线运动加速度的由来和物体做曲线运动的条件及描述圆周运动的物理量。

同时学生也具备了一定的数学基础。

因此，作为老师要善于发挥学生的主体作用，积极引导学生思考、分析问题情境，培养他们的类比思维和逻辑推理能力。

经历一步一步推算的过程，最终得出结论。

（3）心理特征探索描述物理现象的物理量总是和生活实际紧密相联的，即物理来源于生活，而又不停留于生活中的事物的表象，物理研究的是事物的本质。

通过现象看本质是学习物理的基本心a v ∆t ∆tva ∆∆=a v ∆理特征。

高中物理必修二教案：5.5 向心加速度

5.5 向心加速度教学目标一、知识与技能1．知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。

2．理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。

3．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。

4．能够运用向心加速度公式求解有关问题。

二、过程与方法5．通过对向心力理论分析到实验探究，培养学生用理论指导实践的素养和能力。

三、情感、态度与价值观6．培养学生观察生活、思考生活现象的能力，同时培养学生大胆分析及勇于探究的科学素养，以及尊重实验、实践的客观唯物精神。

教学重点1．理解匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。

2．从运动学角度理论推导加速度的公式，体会极限思想。

3．加速度公式的基本应用。

教学难点从运动学角度理论推导加速度的公式。

加速度公式的基本应用。

教学过程一、引入展示视频1──链球的运动；视频2──播放一段汽车拐弯的视频。

教师提出问题：①为什么链球离手后会沿直线（切线）飞出，运动员如何控制它飞出的方向？②离手后球不受任何力的作用吗？③汽车转弯处路面要做成倾斜的，路面倾斜直接影响到什么力？教师在每个问题提出后及时组织同学们做简要的分析和讨论总结。

作曲线运动的物体，速度一定是变化的，一定有加速度。

圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何来确定呢？下面我们共同来探讨这个问题。

二、新课教学（一）向心加速度指导学生用细线和小球做实验。

分组用细线拉小钢球、小木球让其做匀速圆周运动，改变小球的转速、细线的长度多做几次。

教师提出问题：①小球受到几个力的作用？②小球的合外力沿什么方向？③小球是否具有加速度，假若有的话，其方向具有什么特点？学生动手做实验并分析以上问题。

1. 向心加速度任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度，用符号a n表示。

2. 向心加速度的方向方向始终指向圆心说明：向心加速度的方向时刻在变化，也即向心加速度这个矢量是个变量，所以圆周运动是变加速运动。

教师提出问题：向心加速度的大小如何计算？下面我们研究这个问题。