2017年秋季新版青岛版七年级数学上学期3.1、有理数的加法与减法、有理数的加减在实际问题中的应用举例素材
七年级数学上册第3章有理数的运算3.1有理数的加法与减法教案(新版)青岛版
3.1有理数的加法与减法（1）【教学目标】1.在实际应用中理解有理数加法的意义。
2.熟悉有理数加法法则的过程，学会灵活运用有理数的加法法则去解题，积极地参与有理数加法法则的探索活动，并学会与他人进行交流与合作。
3.能够灵活地运用有理数的加法运算解决简单的实际问题，在教学中让学生熟悉分类讨论思想。
【学习重点】异号两数相加计算方法与技巧。
【学习难点】有理数加法法则的灵活运用。
【学习过程】一、情境导入回顾课本第44页有关黄河水位的例子。
让学生体会同号两数相加，异号两数相加以及一个数与0相加的在实际问题中的不同意义，师生共同做课本第45页题目。
师提问：如何进行有理数的加法运算呢？这是我们这节课一起与大家探讨的主要问题。
（出示课题）有理数的加法。
二、合作交流，解读探究1.看课本第45页，观察水位的变化情形与学生相互交流后，教师引导学生可以把两个有理数相加归纳为（1）、同号两数相加；（2）、异号两数相加；（3）一个数同零相加这三种情形。
初步形成有理数相加的做题方法。
2.( 补充)借助数轴来进一步理解有理数的加法。
假定一个物体向前后方向运动，我们规定向前运动为正，向后为负，向前运动8m，记作+8m，那么向后运动3m，记作－3 m。
（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。
（2）交流汇报。
（各学习小组的汇报结果，用实物投影仪展示）（3）说一说有理数相加应注意的事项是什么？（①符号，②绝对值的和与差）指导学生用自己的语言进行归纳。
（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。
(用投影仪展示)有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
3. 自学课本例1，并独立解决（2）（3）（4）三个小题。
七年级数学上册第3章有理数的运算3.1有理数的加法与减法教案新版青岛版
3.1有理数的加法与减法（1）【教学目标】1.在实际应用中理解有理数加法的意义。
2.熟悉有理数加法法则的过程，学会灵活运用有理数的加法法则去解题，积极地参与有理数加法法则的探索活动，并学会与他人进行交流与合作。
3.能够灵活地运用有理数的加法运算解决简单的实际问题，在教学中让学生熟悉分类讨论思想。
【学习重点】异号两数相加计算方法与技巧。
【学习难点】有理数加法法则的灵活运用。
【学习过程】一、情境导入回顾课本第44页有关黄河水位的例子。
让学生体会同号两数相加，异号两数相加以及一个数与0相加的在实际问题中的不同意义，师生共同做课本第45页题目。
师提问：如何进行有理数的加法运算呢？这是我们这节课一起与大家探讨的主要问题。
（出示课题）有理数的加法。
二、合作交流，解读探究1.看课本第45页，观察水位的变化情形与学生相互交流后，教师引导学生可以把两个有理数相加归纳为（1）、同号两数相加；（2）、异号两数相加；（3）一个数同零相加这三种情形。
初步形成有理数相加的做题方法。
2.( 补充)借助数轴来进一步理解有理数的加法。
假定一个物体向前后方向运动，我们规定向前运动为正，向后为负，向前运动8m，记作+8m，那么向后运动3m，记作－3 m。
（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。
（2）交流汇报。
（各学习小组的汇报结果，用实物投影仪展示）（3）说一说有理数相加应注意的事项是什么？（①符号，②绝对值的和与差）指导学生用自己的语言进行归纳。
（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。
(用投影仪展示)有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
3. 自学课本例1，并独立解决（2）（3）（4）三个小题。
青岛版数学七上3.1《有理数的加法与减法》精品课件
(-3)+(+3)=0
观察这2个算式，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝 对值与加数的绝对值有什么关系？
总结有理数加法法则2： 异号两数相加,,取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0;
活动三： （6）海水下降3厘米，又上升了0厘米，共上升了几厘米？
PPT素材：./sucai/ PPT图表：./tubiao/ PPT教程： ./powerpoint/ 范文下载：./fanwen/ 教案下载：./jiaoan/
PPT课件：./kejian/ 数学课件：./kejian/shuxue/ 美术课件：./kejian/meishu/ 物理课件：./kejian/wuli/ 生物课件：./kejian/shengwu/ 历史课件：./kejian/lishi/
(-3)+0=-3
总结有理数加法法则3：一个数同0相加，仍得这个数
利用数轴也可以探究有理数的加法法则:
有理数加法法则：
（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对 值相加。 （2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （3）互为相反数的两个数相加得0。 （4)一个数同0相加，仍得这个数。
活动二：（3）海水上升2厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？
（4）海水下降2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？ （5）海水下降3厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？
PPT模板：./moban/ PPT背景：./beijing/ PPT下载：./xiazai/ 资料下载：./ziliao/ 试卷下载：./shiti/ PPT论坛： 语文课件：./kejian/yuwen/ 英语课件：./kejian/yingyu/ 科学课件：./kejian/kexue/ 化学课件：./kejian/huaxue/ 地理课件：./kejian/dili/
青岛版七年级数学上册3.1有理数的加法和减法(24张PPT)
③
3 2
1 4
3 2
1 4
7 4
④0 37.5 0 37.5 37.5
练习1：
①- 32 4 ②7.3 6.7 ③ 2010 2011 ④0 20
小结
再见
解：
3 原式
解：
- 17 6
4 6
1 2
21 6
1 2
原式
1 3
2 3
5 2
1 2
1 2
3
这2个解法哪个更好一些？
同分母结合法： 当同分母或易于通分的分数优先相加。
练习1: ① 1 3 5 4 ② 3 5 5 2 6 7 6 7 4 7 2 7
交流与发现
交流与发现
则: (-3)-(-4)=1.
①
∵(-3)+(+4)=1. ②
∴比较① 、② 得:
(-3)-(-4)=(-3)+(+4)
交流与发现
观察上式:+3与-3有什么关系?你从中发现 了什么规律?与同学交流.
例1：
①3 5 3 5 8
② 3.4 5.8 3.4 5.8 2.4
第3章 有理数的运算 （第一课时）
交流与发现
海上钻井平台
(+2)+(+3)=+5
(-2)+(-3)=-5
(+2)+(-3)=-1
交流与发现
(-2)+(+3)=+1
(-3)+(+3)=0
(-3)+0=-3
(+2)+(+3)=+5 (+2)+(-3)=-1
(-2)+(-3)=-5
七年级数学上册 第三章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法 有理数的加法教学设计 (新版)青岛版
《3.1有理数加法》一、教学目标：1．使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
2．通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。
二、教学重点：有理数的加法法则。
三、教学难点：异号两数相加。
四、教学过程：（一）旧知回顾，温故知新1.一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？（为法则提问与总结作准备）2.比较下列各组数的绝对值哪个大？（为异号两数相加作准备）(1)－22与15；(2) 与; (3)2.7与－3.5.1.3.小学里学过什么数的加法运算？（为两个负数相加和异号两数相加作准备）（二）类比联想，提出问题学生自学课本44页.45页，通过实际问题，提出质疑导入新课。
课件出示具体问题：活动内容:1．利用数轴来表示有理数加法的运算过程如果我们把向右走3米记作+3米，那么向左运动1米记作什么？（1）一个人向右走3米，再向右走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米（2）一个人向左走3米，再向左走2米，则两次运动后从起点向___运动了___米（3）一个人向右走3米，再向左走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米（4）一个人向左走３米，再向右走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米（5）先向右运动3米，又向左运动3米，则两次运动后____________（6）先运动0米，又向左运动3米，则两次运动后从起点向___运动了___米2.仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？活动目的：利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。
活动的实际效果:通过卡通小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。
由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心地投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。
3青岛版数学七年级上册精品教案.1有理数的加法与减法
3.1有理数的加法与减法（1）【教学目标】1.在实际应用中理解有理数加法的意义。
2.熟悉有理数加法法则的过程，学会灵活运用有理数的加法法则去解题，积极地参与有理数加法法则的探索活动，并学会与他人进行交流与合作。
3.能够灵活地运用有理数的加法运算解决简单的实际问题，在教学中让学生熟悉分类讨论思想。
【学习重点】异号两数相加计算方法与技巧。
【学习难点】有理数加法法则的灵活运用。
【学习过程】一、情境导入回顾课本第44页有关黄河水位的例子。
让学生体会同号两数相加，异号两数相加以及一个数与0相加的在实际问题中的不同意义，师生共同做课本第45页题目。
师提问：如何进行有理数的加法运算呢？这是我们这节课一起与大家探讨的主要问题。
（出示课题）有理数的加法。
二、合作交流，解读探究1.看课本第45页，观察水位的变化情形与学生相互交流后，教师引导学生可以把两个有理数相加归纳为（1）、同号两数相加；（2）、异号两数相加；（3）一个数同零相加这三种情形。
初步形成有理数相加的做题方法。
2.( 补充)借助数轴来进一步理解有理数的加法。
假定一个物体向前后方向运动，我们规定向前运动为正，向后为负，向前运动8m，记作+8m，那么向后运动3m，记作－3 m。
（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。
（2）交流汇报。
（各学习小组的汇报结果，用实物投影仪展示）（3）说一说有理数相加应注意的事项是什么？（①符号，②绝对值的和与差）指导学生用自己的语言进行归纳。
（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。
(用投影仪展示)有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
3. 自学课本例1，并独立解决（2）（3）（4）三个小题。
七年级数学上册 第三章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法(1)学案2(新版)青岛版
3.1有理数的加法一、学习目标1．经历有理数加法法则的探索过程，理解有理数的加法法则2．能熟练地运用有理数加法的运算法则进行整数运算学习重难点重点：是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点：是有理数的加法法则的理解。
二自主学习活动一现在让我们一起来看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？①先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样？如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？表示为画出示意图：②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何？可以表示为：③先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢？④可以表示为④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢？可以表示为⑤先向东走5米，再向西走5米，结果呢？可以表示为⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢？可以表示为：三、合作交流先独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。
（自己不能完成的小组合作交流）从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负：①上升8cm，再上升6cm，结果怎样？②下降8cm，再下降6cm，结果怎样？③上升6cm，再下降8cm，结果怎样？④下降6cm，再上升8cm，结果怎样？⑤上升8cm，再下降8cm，结果怎样？⑥下降8cm，再上升0cm，结果怎样？答案：合作交流（探究有理数的加法法则）通过以上两组题目，从两个有理数相加的过程中你发现了什么？请同学们发表演自己的观点，与本组同学交流。
有理数加法法则：唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
新青岛版七年级数学上册教案3.1有理数的加法与减法 (第1课时)
七：课后反思：本节课让学生经历有理数加法法则的探索过程，多数学生理解了有理数的加法法则,但是运算还不很熟练，还要加强练习
教学
反思
一个数与0相加，仍得。
友情提示：对有理数加法法则需正确使用，运算时要先确定和的符号，再进行绝对值的加减运算。同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
三、疑海探究教师导航
1、独立完成课本例题。
2.课堂练习：
练习1：（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：
我感到最困难的是________________________________________________;
我想进一步探究的问题是___________________________________________.
2：评一评
自我评价______________小组评价____________教师评价________
A 1 B 0 C -1 D -3
能力提升：两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。
五：总结反思，分级评定
1：说一说
本节课我学会了__________________________________________________;
是我感触最深的是________________________________________________;
一、创设情景，引入新课：
提前预习教材P42海上钻井平台记录潮汐涨落情况及图形,独立思考后完成以下题目:
（＋2）＋（＋3）＝ （－2）＋（－3）＝
（＋2）＋（－3）＝ （-2）＋（+3）＝
（＋3）＋（－3）＝（6）（-3）+ 0
七年级数学上册 第三章 有理数的运算 3.1 有理数的加
先向左运动3米 又向左运动2米 则两次运动后从起点向_左__运动了__5_米
(-3) +(-2) =-5
找规律 (+3)+(+ 2)=+5 ( -3)+( -2)=-5
同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加.
(1) 6 + 11 (2) (-3)+(-9) (3) (-13)+(-8) 解:(1) 6 + 11 = +（6+11）= 17 (2)(-3)+(-9) = -（3+9）= -12
有理数的加法
教学目标： 理解意义，掌握法则，准确运算； 并培养观察，分析和概括的能力。
重点和难点： 重点是有理数加法法则的理解和应 用；异号两数相加是本节课的难点。
课前复习
1.一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？ （符号、绝对值）
2.比较下列各组数的绝对值哪个大？
1
1
(1)－22与15； (2) 2与 3 ; (3)2.7与－3.5.
绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(1) (3)
(-123)++(-923
(2) 10 + (-6) )(4)(-4.7)+ 3.9
解:(1) (-3)+ 9 = +（9-3）= 6
(2) 10 + (-6)= +(10-6) = 4
(3)
4、（-23）+0 =-23 9、（-0.9）+1.5 =0.6
5、（-25）+（-7） =-3210、2.7+（-3.5） =-0.8
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料3.1.3有理数的加减法
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料
3.1 有理数的加法与减法教学设计
第三课时
【教学目标】
1.通过“交流与发现”探索有理数减法法则，理解有理数减法法则.
2.能熟练运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算.
3.了解有理数的减法可以转化为加法运算，体会转化的数学思想.
【教学重难点】
重点：有理数的减法法则.
难点：有理数的减法法则的运用.
【评价任务设计】
1.通过对实例的观察与交流看学生能否正确列出算式并计算出结果，总结出有理数的减法法则，检查学生能否记住法则内容.
2.利用例题算式看学生能否分析计算巩固有理数减法并熟练计算两个数相减.
3.通过对有理数减法的训练题的交流与展示，评价学生对有理数的减法运算是否真正掌握.
附：板书设计
3.1 有理数的加法与减法
1.减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.
2.用数学语言叙述：a-b=a+（-b）.
【教学反思】。
青岛初中数学七上《3.1有理数的加法与减法》word教案 (4)
3.1 有理数的加法与减法 第2课时 学前温故 1．有理数的加法法则：同号两数相加，取与加数____的符号，并把______相加．2．异号两数相加，绝对值相等时和为____；绝对值不等时，取绝对值______加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．3．一个数与____相加，仍得这个数．新课早知1．有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的______．2．计算：(1)|－9－4|＝__________；(2)－|－12＋5|＝__________；(3)－⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－14＝__________.答案：学前温故1．相同 绝对值2．零 较大的3．零新课早知1．相反数2．(1)13 (2)－7 (3)－141．有理数的减法法则【例1】 计算：(1)(－5)－2； (2)－9－(－2)；(3)0－5； (4)13－12. 解：(1)(－5)－2＝(－5)＋(－2)＝－7；(2)－9－(－2)＝－9＋(＋2)＝－7；(3)0－5＝0＋(－5)＝－5；(4)13－12＝13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＝－16.运用减法法则时要注意减数是正数还是负数，如第(1)题中的减数是＋2，而不是－2.2．有理数的减法运算【例2】 计算：(1)(－32)－(－27)－(－72)；(2)(－5)－[8－(－3)]．分析：该题仍是有理数的减法运算，应先将算式中的减法转化成加法，再用加法法则计算．解：(1)原式＝(－32)＋(＋27)＋(＋72)＝67；(2)原式＝(－5)－[8＋(＋3)]＝(－5)＋(－11)＝－16.有理数的减法运算基本思想就是“转化”——利用“减去一个数，等于加上这个数的相反数”将减法都转化成加法，再用加法法则计算．1．某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18 ℃，三月份的平均气温为2 ℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高( )．A．16 ℃B．20 ℃C．－16 ℃D．－20 ℃2．下列计算不正确的是( )．A．－9－9＝－18 B．－9－(－9)＝0C．9－(－9)＝18 D．9－(＋9)＝183．计算－2－6的结果是( )．A．－8 B．8 C．－4 D．424．如果a与3互为相反数，那么|a－1|等于( )．A．2 B．－4 C．4 D．－25．计算(－6)－(－5)－1＝__________.6．某市2012年元旦的最高气温为3 ℃，最低气温为－8 ℃，那么这天的温差是多少？答案：1．B 2－(－18)＝2＋18＝20(℃)．2．D3．A 可以看作－2与－6的和，结果为－8.4．C 由题意，得a＝－3，所以|a－1|＝|－3－1|＝|－3＋ (－1)|＝|－4|＝4.5．－26．分析：温差是指最高气温与最低气温的差，即3－(－8)＝3＋8＝11(℃)．解：3－(－8)＝3＋8＝11(℃)．答：这天的温差是11 ℃.。
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有理数的加减在实际问题中的应用举例
有理数的加减运算在生活中应用非常广泛,现举几例说明如下,供大家参考.
一、检验钢材质量
例1有一批钢材标准质量为每捆1500千克，现抽取5捆样品进行检测，结果如下（单位：千克）：
1502，1497，1512，1491，1489．
这5捆钢材的总质量是多少？与标准质量相比是多还是少？
分析：题中给出了5捆样品钢材的质量，可直接将它们相加，求出样品的总质量。
再用标准总质量与样品总质量作差，即可得样品质量与标准质量的差别。
解：1502+1497+1512+1491+1489=7491（千克），
749151500-⨯=750097491=-（千克）
答：这5捆钢材的总质量是7491千克，比标准质量少9千克。
说明：本题是有理数加减的简单运用，认真审题，直接按照题意计算即可
二、计算路程和油耗
例2一电路检修小组，在南北路上检修线路，先向北行了5千米，又向北行了2千米，接着向南行了4千米，又向北行了6千米，这时他们在出发点什么位置，如果每千米耗油0.08升,他们今天耗油多少升?
分析：“向南”和“向北”意义相反，可规定向北为“+”，向南为“―”，则可用正负数表示每次行驶的路程运,再求出这些数据的和，根据结果可判断出检修小组在出发点什么位置。
用检修小组行走的总路程乘以每千米耗油量,可求出总油耗.
解：规定向北为正,向南为负,这几次行驶的路程分别记为：5+ 千米,2+千米, 4-千米, 6+千米, 则
5+2+4-6+4625-++=
413-=9= (千米)
36.108.01708.0)6425(=⨯=⨯+++(升)
答：检修小组离出发点北9千米,他们今天耗油1.36升.
说明：正确理解题意,会用正负数表示题中相反意义的量,是本题解题的关键.
三、确定时间
例3下表是几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）；
（1）如果现在北京时间是晚上8点，那么现在巴黎时间是多少？
（2）小明现在给在纽约的朋友打电话，你认为合适吗？
分析：题目给出了其他城市与北京的时差，直接用北京当时的时间加上两城市的时差，即可得到当地的时间。
解：（1）1)7(8=-+
答：当北京时间是晚上8点时，巴黎时间是中午1点。
（2）答我认为不合适.
理由： 6)14(8-=-+,也就是说：当北京时间是晚上8点时,纽约是早上6点,小明纽约的朋友很可能还在睡觉,此时打电话会惊扰他的朋友.
说明：本题是一道与计算时差题,也可看作是一道跨学科题,体现了数学知识应用的广泛性.
四、股市操盘
例4一股民在上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本星期内每日该股票的涨跌情况（单位：元）
(1)星期三收盘时,每股多少元?
(2)本星期内每股最低价多少元?
(3)本周星期几抛售,获利最大,最大是多少?
分析：只要将上表中的相关有理数相加,根据结果的正负,来判断股票的涨跌.再加上股票原来的价格,即得所求的价格.
解：(1)27+(+4+4.51-)=34.5(元)答：星期三收盘时,每股34.5元.
(2)27+(+4+4.51-5.2-6-)=26(元)答： 本星期内每股最低价是26元.
(3)因为星期一和星期二股票上升,而星期三股票开始下跌,所以星期三抛售时,股票获利最大,最大为：(+4+4.51-) 75001000=⨯(元)
说明：了解与操股相关的常识,知道表格中正负数表示的意义是解答本题的关键.
由以上可知,用有理数的加减法解决简单的实际问题时,掌握一些基本的生活常识,了解问题涉及的实际背景,正确的将实际问题转化为数学问题,是解答这类问题的关键.从问题中体会所学知识与现实世界的联系,从而提高分析问题解决问题的能力.。