行测之数量关系-十字交叉法
行测资料分析技巧：十字交叉法
⾏测资料分析技巧：⼗字交叉法
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⾏测资料分析技巧：⼗字交叉法
⼗字交叉法主要解决的就是⽐值的混合问题，在公务员考试的过程中，资料分析部分解题经常⽤的⼀种解题⽅法。它应⽤起来快速、准确、⽅便，为我们考试中秒杀题⺫提供了很⼤的助⼒。那么接下来跟⼤家⼀起来学习⼗字交叉法。
⼀、⼗字交叉法概述
⼗字交叉法是解决⽐值混合问题的⼀种⾮常简便的⽅法。这⾥需要⼤家理解“⽐值”“混合”这两个概念。⽐值：满⾜C/D的形式都可以看成是⽐值;混合：分⼦分⺟具有可加和性。
平均数问题、浓度问题、利润问题、增⻓率问题、⽐重等混合问题，都可以⽤⼗字交叉法来解决。
⼆、⼗字交叉法的模型
在该模型中，需要⼤家掌握以下⼏个知识点：
1、a和b为部分⽐值、r为整体⽐值、A和B为实际量
2、交叉作差时⼀定要⽤⼤数减去⼩数，保证差值是⼀个正数，避免出现错误。这⾥假定a>b
3、实际量与部分⽐值的关系
实际量对应的是部分⽐值实际意义的分⺟。如：平均分=总分/⼈数，实际量对应的就是相应的⼈数;浓度=溶质/溶液，实际量对应的就是相应的溶液质量;增⻓率=增⻓量/基期值，实际量对应的就是相应的基期值。
4、在这⾥边有三组计算关系
(1)第⼀列和第⼆列交叉作差等于第三列
(2)第三列、第四列、第五列的⽐值相等
(3)第1列的差等于第三列的和
三组计算关系是我们应⽤⼗字交叉法解题的关键，⼀定要记住并且灵活应⽤。
2015国考行测·数量关系：比例问题十字交叉法
2015国考行测·数量关系：比例问题十字交叉法2015国考行测·数量关系：比例问题十字交叉法
一、十字交叉法的原理
将两种不同浓度的同种溶液(浓度分别为a、b，质量分别为A、B)混合，得到的混合溶液浓度为r=(Aa+Bb)/(A+B)，化简该式得到(r-b)/(a-r)=A/B，即将各部分的“平均值”和总体的“平均值”交叉做差后得到的比值与这两种溶液的质量之比相等。用十字交叉法表示如下：
质量浓度交叉做差
第一种溶液 A a r-b
r
第二种溶液 B b a-r
得到(r-b)/(a-r)=A/B
二、交叉做差的注意事项
1、注意：“大减小”或同时“小减大”
交叉做差时，a-r、r-b或者r-a，b-r，也就是说r做一次减数，做一次被减数。在这三个量都已知时，习惯是“大减小”;当这三个量中因有未知数而无法判断谁大谁小时，只要遵循r做一次减数，做一次被减数的原则即可。
例题1：一批手机，商店按期望获得100%的利润来定价，结果只销售掉70%。为了尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望利润的91%，则商店所打的折是：
A.六折
B.七折
C.八五折
D.九折
解析：利润=收入-成本。设打折后的利润率为x，则有：
第一部分手机 70% 100% 91%-x
91%
第二部分手机 30% x 9%
故有(91%-x)/9%=70%/30%，解得x=70%，所以商店所打的折扣为(1+70%)÷(1+100%)=85%，故选C。
【注释】此处，91%与x交叉做差时如果写成x-90%，会导致结果错误
2、注意：涉及增长时，交差所得的比值是基期值
2017年事业单位考试行测技巧之借“十字交叉法”巧破数学运算
2017年事业单位考试行测技巧之借“十字交叉法”巧破数学运算【导读】
为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试，今天为大家带来事业单位行政职业能力测试备考资料。
据统计，比值的混合问题几乎在每年事业编考试中都会出现，若应用十字交叉法来解决此类平均量混合问题，可以说十分受考官青睐。中公教育考试研究与辅导专家就如何利用十字交叉法解决比值混合问题与各位考生进行探讨。
【例】某地AB两学校共录取考生150名，而报考两校人数比两学校规定录取人数之和15倍还多214人，与上年相比报考两校人数增加12%，报考A校增加6%，报考B校增加17%。问今年报考AB两校各多少人?
A.1000
B.1060
C.1200
D.1404
【答案】 B
【解析】解法一：由整除的应用条件，报考A校增加6%。故A校今年：去年
=(1+6%):1=53:50，所以今年A校的报考人数为53的倍数。
解法二：本题中求明显体现报考A校增加6%，报考B校增加17%，为两个比值的混合，所以可以用十字交叉法来解。
由题意可知，今年报考人数为150×15+214=2464，2464÷(1+25%)=2200交叉作差部分的比值等于平均量分母，增长率=增长量/基期值，推出为去年A与去年B的数量比，即可推出5%÷6%=基A÷基B，故推出基A=1000，基B=1200。所以，今年报考A的为1000×
(1+6%)=1060，选B。
综上所述：在数量问题中发现有两个以上比值(平均量)，找到第三个整体比值，故可以利用十字交叉法需要对题目进行适当的转化，那么在解题过程中就够能达到快速解题的目的，这种题目常常就变得简单，希望考生能够多总结，再不断辅以练习，相信这类题型不再是大家备考路上的“拦路虎”。
公务员行测资料分析技巧：十字交叉法
公务员行测资料分析技巧：十字交叉法
行测资料分析技巧有哪些？正在备考行测考试的朋友可以来看看，下面由小编为你准备了“公务员行测资料分析技巧：十字交叉法”，仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的内容资讯！
公务员行测资料分析技巧：十字交叉法在行测资料分析中应用时，主要有三层结论，前两层结论主要用于定性判断，而第三层结论用于定量计算。在前两篇文章中，我带着考生们分别探讨了十字交叉法在资料分析中的应用环境以及两层应用技巧，今天带大家一起来学习学习资料分析的最后一层应用，定量计算：
结论一：整体平均数处在部分平均数之间，即部分平均数有些比整体平均数大，有些比整体平均数小。
结论二：整体平均数靠近“分母”较大的那个分平均。
结论三：求部分量分母之比
今天我们要讨论的结论三，关于它的内容表述方式和前两种有所不同，我们上面的黑字是在说明它的作用，是用来求部分量的分母之比。而具体怎么求，因为不太好用一句话的文字表述。所有并没有表述在上面的黑体字中。具体内容展开详解：1.解决问题：求部分量分母之比
我们知道，十字交叉法是用来解决研究整体平均数和部分平均数之间的关系的题目的。
比如进出口总额的增长率和进口与出口的增长率，就分别是整体平均数和部分平均数。由于任何一个平均数都是除法计算得来，比如出口的增长率=出口的增长率/出口的基期量、进口的增长率=进口的增长率/进口的基期量，则每一个平均数在求解时都有其分母。当一个整体只分成两个部分，如果题目让我们求这两个部分的平均数，分母的量的比，即为求部分量分母之比，也就是我们结论三的应用环境。如下题：
国家公务员考试行测备考：十字交叉法
国家公务员考试行测备考：十字交叉法
国家公务员考试行测备考：十字交叉法
十字交叉法主要解决公务员考试行测数量关系中的混合平均量问题，运用过程中往往涉及到五列数字：第一列：部分的平均量;第二列：总体的平均量;第三列：部分平均量与总体平均量交叉做差的差值;第四列：差值的最简比;第五列：求得部分平均量的分母所对应的实际量。若题中已知其中四个量，对应其位置，便可以求出五个量中的任意一个量，是解决数量关系问题中非常实用的一种方法，下面中公教育专家为大家进行详细讲解。
一、两者十字交叉
常见题型一：平均分问题
[模板] 已知一个班级，男生人数为x 人，平均分为A，女生人数为 y 人，平均分为 B，求这个班级的总体平均分。(A>B)
[例题] 某学校对其120 名学生进行随机抽查体能测验，平均分是73 分，其中男生的平均分是 75 分，女生的平均分是 63 分，男生比女生多多少人?
A.70
B.80
C.60
D.85
常见题型二：溶液问题
【模板】已知A瓶溶液的浓度为 A%，B瓶的溶液浓度为 B%，分别取 x 和 y 份进行混合，求得到的溶液浓度为多少。(A>B) 【例题】已知在浓度为90%的甲瓶中取40g 溶液，在浓度为60%的乙瓶中取 20g 溶液，进行混合，得到的溶液的浓度为多少?
A.75%
B.80%
C.85%
D.90%
公务员—行测—十字交叉法的原理
一、十字交叉法的原理
（这个有的前辈和大侠有比较详细的讲解，简单易懂，在这里就直接用前辈写的东西来说明了，但是为了符合我的一些习惯，还是做了一定的修改）
首先通过例题来说明原理。
某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均城市75分，女生的平均城市85分，求该班男生和女生的比例。
方法一：搞笑（也是高效）的方法。男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分，男生和女生的比例是1:1。
月月讲解：这个就是咱常用的特殊值法吧，不过思路稍微特殊一点。
方法二：假设男生有X,女生有Y。有（X×75+Y×85）/（X+Y）=80，整理有X=Y，所以男生和女生的比例是1:1。
月月讲解：这个就是常用的列方程法
方法二：假设男生有X,女生有Y。
男生：X 75 85-80=5
80
女生：Y 85 80-75=5
男生：女生=X：Y=1：1。
月月讲解：这一步前辈说的不是很清楚，补充修正了一下，其实说白了，十字交叉的左侧是各部分的量，右侧是混合后的量。
总结一下，
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有（1-X）。
AX+B（1-X）=C
X=（C-B）/（A-B）
1-X=（A-C）/A-B
因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）
上面的计算过程可以抽象为：
A C-B
C
B A-C
这就是所谓的十字相乘法。
月月讲解：这个是大侠的，不过我个人觉得，十字交叉法用溶液问题来讲解更加浅显易懂，怎么说呢，我们还是通过例题来讲解。
有两种溶度浓度的溶液A、B，其浓度为x、y，现将这些溶液混合到一起得到浓度为r的溶液，那么这两种溶液的浓度之比为多少？
行测资料分析技巧 十字交叉法
行测资料分析技巧十字交叉法
任何一场考试取得成功都离不开每日点点滴滴的积累，下面由为你精心准备了“行测资料分析技巧：十字交叉法〞，持续将可以持续获取更多的考试资讯！
十字交叉法主要解决的就是比值的混合问题，在的过程中，资料分析局部解题经常用的一种解题方法。它应用起来快速、准确、方便，为我们考试中秒杀题目提供了很大的助力。那么接下来跟大家一起来学习十字交叉法。
十字交叉法是解决比值混合问题的一种非常简便的方法。这里需要大家理解“比值〞“混合〞这两个概念。比值：满足C/D的形式都可以看成是比值;混合：分子分母具有可加和性。
平均数问题、浓度问题、利润问题、增长率问题、比重等混合问题，都可以用十字交叉法来解决。
在该模型中，需要大家掌握以下几个知识点：
1、a和b为局部比值、r为整体比值、A和B为实际量
2、交叉作差时一定要用大数减去小数，保证差值是一个正数，防止出现错误。这里假定a>b
3、实际量与局部比值的关系
实际量对应的是局部比值实际意义的分母。如：平均分=总分/人数，实际量对应的就是相应的人数;浓度=溶质/溶液，实际量对应的就是相应的溶液质量;增长率=增长量/基期值，实际量对应的就是相应的基期值。
4、在这里边有三组计算关系
(1)第一列和第二列交叉作差等于第三列
(2)第三列、第四列、第五列的比值相等
(3)第1列的差等于第三列的和
三组计算关系是我们应用十字交叉法解题的关键，一定要记住并且灵活应用。
1、求a，即总体比值、第二局部比值、实际量之比，求第一局部比值。
例某班有女生30人，男生20人。期中的数学考试成绩如下，全班总的平均分为76，其中男生的平均分为70。求全班女生的平均分为多少?
公务员考试行测十字交叉法
四、十字交叉法
我们常说的十字交叉法是一种针对特殊题型的简捷算法，特别适合于两总量、两关系的混合物的计算，用来计算混合物中两种组成成分的比值，可以视作为加权平均问题。
例题1：含糖70%的糖水2 000克和含糖60%的糖水3 000克混合后的浓度是多少?
A.59%
B.62%
C.64%
D.68%
解题分析：此题为浓度问题。采用十字交叉法，设混合后糖水的浓度为x，则有：
很多类型混合问题都可以采用十字交叉法解决，采用十字交叉法的时候要注意比例的对应以及减数与被减数的顺序。
例题2：某初中2008年共招收学生1 000人，2009年招收的学生总数比2008年增长了1%，其中招收的男生比上年减少了5%，招收的女生比上年增加了10%，问今年招收了男生多少人?
A.480
B.510
C.540
D.570
解题分析：总体分为两部分，知道部分的变化情况和总体的变化情况，采用十字交叉法。
十字交叉法的原理及衍生定义分析与运用
例题1: 教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是
A．2：5 B．1：3 C．1：4 D．1：5
就这个题目我们先通过简单的方程方法来做!
假设教练员人数是a, 运动员人数是b
90%a+80%b=82%(a+b) 很容易推导出 (90%-82%)a=(82%-80%)b 则 a:b=2%:8% =1:4
我们建立十字交叉法如果做呢
教练员:a(9
0%) 82%-80%= 2%
总人数a+b(82%)
运动员:b(8
0%) 90%-82%= 8%
同样得到了 a:b=2%:8%=1:4
行测数学运算之十字交叉、浓度问题和牛吃草
一、十字交叉法
十字交叉法是数算里面的一个重要方法，很多比例问题，都可以用十字交叉法来很快地解决，而在资料分析中，也能够派上很大用场，所以应该认真掌握它。
（一）原理介绍
通过一个例题来说明原理。
例：某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。
方法一：男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。
方法二：假设男生有A，女生有B。（A*75+B85）/（A+B）=80
整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。方法三：
男生：75 5
80
女生：85 5
男生：女生=1：1。
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有（1-X）。
AX+B（1-X）=C
X=（C-B）/（A-B）
1-X=（A-C）/（A-B）
因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）
上面的计算过程可以抽象为：
X A C-B
C
1-X B A-C
这就是所谓的十字相乘法。十字相乘法使用时要注意几点：
第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。（二）例题与解析
1．某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是
A．2：5B．1：3C．1：4D．1：5
答案：C
分析：
男教练：90%2%
82%
男运动员：80%8%
行测资料分析题怎样巧用十字交叉法
⾏测资料分析题怎样巧⽤⼗字交叉法
今天⼩编为⼤家提供⾏测资料分析题怎样巧⽤⼗字交叉法，希望⼤家能够好好学习⼗字交叉法，提⾼⾏测的答题速度！祝⼤家备考顺利！
⾏测资料分析题怎样巧⽤⼗字交叉法
在数量运算中，⽐值量的混合经常会借助⼗字交叉法求解，除此之外，在资料分析，部分题⽬也需要借助这种⽅法快速求解，⼗字交叉的便捷性也可见⼀斑。借助这种⽅法，可以快速求得整体⽐值量或者判断部分⽐值量的取值范围。接下来⼩编通过两道例题来介绍⼀下这种⽅法，希望⼤家能有所收获。
例1：
2013年全国社会物流总额197.8万亿元，同⽐增长9.5%，增幅⽐上年回落0.3个百分点。分季度看，⼀季度增长9.4%，上半年增长9.1%，前三季度增长9.5%。其中，⼯业品物流总额181.5万亿元，同⽐增长9.7%，增幅⽐上年回落0.3个百分点。进⼝货物物流总额12.1万亿元，同⽐增长6.4%，增幅⽐上年回落1.3个点。
问题：2013年全国社会物流总额同⽐增速最⾼的季度是：( )
A.第⼀季度
B.第⼆季度
C.第三季度
D.第四季度
解析：C。
由题知，上半年的同⽐增速由第⼀季度和第⼆季度混合⽽来，故上半年的增长速度⼀定介于第⼀季度和第⼆季度之间，故可得⼤⼩关系：
来源：中公教育
⾏测资料分析：题⼲分析能⼒
在公职类的考试中资料分析是必考题型之⼀，这类题型既需要考⽣会结合公式列出正确的式⼦，同时还需要考⽣结合学习到的快速计算⽅法将题⽬计算出来，但是还有⼀项⾮常重要的考察⽅向，那就是观察分析能⼒，对于观察分析能⼒⽽⾔，⾸先要具备的就是题⼲分析能⼒，所以下⾯⼩编就带⼤家⼀起来聊⼀聊题⼲分析的那些事。
公务员—行测—十字交叉法的原理
公务员—行测—十字交叉法的原理
一、十字交叉法的原理
（这个有的前辈和大侠有比较详细的讲解，简单易懂，在这里就直接用前辈写的东西来说明了，但是为了符合我的一些习惯，还是做了一定的修改）
首先通过例题来说明原理。
某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均城市75分，女生的平均城市85分，求该班男生和女生的比例。
方法一：搞笑（也是高效）的方法。男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分，男生和女生的比例是1:1。
月月讲解：这个就是咱常用的特殊值法吧，不过思路稍微特殊一点。
方法二：假设男生有X,女生有Y。有（X×75+Y×85）/（X+Y）=8 0，整理有X=Y，所以男生和女生的比例是1:1。
月月讲解：这个就是常用的列方程法
方法二：假设男生有X,女生有Y。
男生：X 75 85-80=5
80
女生：Y 85 80-75=5
男生：女生=X：Y=1：1。
月月讲解：这一步前辈说的不是很清楚，补充修正了一下，其实说白了，十字交叉的左侧是各部分的量，右侧是混合后的量。
总结一下，
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有（1-X）。
AX+B（1-X）=C
X=（C-B）/（A-B）
1-X=（A-C）/A-B
因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）
上面的计算过程可以抽象为：
A C-B
C
B A-C
这就是所谓的十字相乘法。
月月讲解：这个是大侠的，不过我个人觉得，十字交叉法用溶液问题来讲解更加浅显易懂，怎么说呢，我们还是通过例题来讲解。
2016国家公务员考试行测速解技巧之十字交叉法
2016国家公务员考试行测速解技巧之十字交叉法数量关系是大家公认的公务员考试行测中的难点，因此如何运用技巧快速解题是行测数量关系备考必啃的“硬骨头”。十字交叉法是可以将复杂的方程运算转化为简便的比例关系式，从而实现快速运算的一种方法，该方法主要解决求平均问题，例如平均分问题、利润平均问题、溶液混合问题、资料分析问题等，中公教育专家在此进行指点。
一、十字交叉法的原理
十字交叉法实际上是由方程方法总结推导出的一种简洁运算。我们通过一个例子来看一下十字交叉法的原理。
例：10%的溶液和30%的溶液混合为浓度为26%的溶液，那么这两种溶液的质量之比为多少?
行测资料分析之十字交叉巧法
对于这道题，我们发现采用十字交叉的思路能够很快的得到答案，然而如果没有采用这个方法，我们就需要用213.5-101.5的到2014年下半年的社会物流总额，然后再通过
的到2013年全年的值，同样的再计算得到2013年上半年的值从而作差得到2013年下半年的值，这样分别求出2014、2013下半年值进而求出增长率，相比较之下要麻烦许多，所以通过对比我们发现如果采用十字交叉思想解决这道题目将大大缩短作答时间，所以同学们一定要记住啦，接下来我们再继续通过一道题目来进行巩固和学习。
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(1)第三列十字做差指的是对角线做差，并且一定是大数减小数，关于这里大家可以这样去理解，10%的溶液和30%的溶液混在一起，得到的混合溶液的浓度一定时介于两者之间的，所以我们在用十字做差的时候一定是某个部分平均量减去混合平均量，然后用混合平均量减去另一个部分平均量。
(2)第四列的最简比是把第三列得到的比(8:2)化简的结果，代表的是第一列分母的比。第一列是平均年龄，平均年龄=总年龄/总人数。也就是说第一列的分母是人数，那么我们得到的比就是人数之比。甲：乙=4:1。
(2)用十字交叉法的时候，要清楚第一列部分平均量的分母是什么，才能知道得到的比代表什么。千万不要想当然的认为得到的比就是题目要求的。
中公事业单位考试网认为考生们只要在看到题目时多思考一下，一定能够很好地用上十字交叉法，迅速地解题。
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行测之数量关系
在事业单位考试中，行测的大题量要求考生必须在速度上做够功夫，而加快速度的唯一途径就是掌握各种技巧，其中十字交叉法就是一个非常好用的方法，在解决平均量的混合问题过程中有很大用处。掌握十字交叉法需要注意两点：一是什么时候能用十字交叉法;二是十字交叉法的考查内容有哪些。下面，考试吧就为考生详细讲解：
二、十字交叉法的考查方式
十字交叉法的考查范围不止上面的求比例，它还可以求部分的平均量、混合平均量等等。
【例2】烧杯中装了100克浓度为10%的盐水。每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水。问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)
A.6 B.5 C.4 D.3
一、十字交叉法的适用时机
只要涉及平均量的混合问题都可以用十字交叉法去解，看下面的例子：
【例1】甲部门的平均年龄是30岁，乙部门的平均年龄是40岁，如果两个部门合起来看，则平均年龄为32岁，求甲乙两个部门的人数之比。
解析：从题目条件中可以看到，既有甲部门的平均年龄，又有乙部门的平均年龄，这些都是部分平均量，条件中还有一个平均量是甲乙部门合起来统计的，是总的平均量。这题很显然是平均量的混合问题。用十字交叉法做。
通过上面两个题目来自百度文库我们可以总结出两点：
(1)十字交叉法用在平均量的混合问题上，但是浓度并不是我们常规意义上理解的平均量，所以“平均量的混合”中“平均量”是广义的平均量。因为平均量=总数/份数。所以但凡有A=B/C形式的A量我们都可以看做平均量。比如利润率=利润/成本。工作效率=工作总量/工作时间。我们都可以看做平均量的混合。
解析：一部分10%的盐水溶液和一部分50%的盐水溶液最终混合成为了25%的盐水溶液。不用去想题目中说的每次加入不超过14g的50%盐水溶液。看作溶液和溶液混合成了总的溶液，也就是平均量的混合问题，可以用十字交叉法。
表格解释：
最简比5:3代表的是第一列分母的比，第一列是浓度，浓度=溶质/溶液。分母为溶液。所以5:3代表的的溶液的比。最开始有100g溶液，按照5:3的比例，需要加入60g浓度为50%的盐水溶液才可以。但是每次最多只能加14g，说明至少要加5次。