一种基于SuperMap+GIS的改进Dijkstra算法

禁行路段两端节点 P 1 和 P 2 间的距离, 将邻接矩阵 中该元素设为 ! 。然后采用 上述算法求解 起点 S 到终点 D 间的最短路径。
其中, FN ode 与 TN ode 分别表示弧段的两端节 点 , ResistanceA 与 R esistanceB 分别表示弧段 的正向 阻力与反向阻力 ; Leng th 表示弧段长度。 在选择搜索区域内的道路网络时, 对于跨越搜 索区 域的 弧段 , 算法 作如 下设 定: 如果 弧 段端 点 TNode 位于搜索区域内 , 则该弧段保留 , 否则, 该弧 段不在搜索范围之内。如图 4 所示, 弧段 AE 与 DC 跨越了搜索区域 , 对于弧段 AE, E 为 TN ode 端点, 则 弧段 AE 予以保留 ; 对于弧段 DC, D 为 FN ode 端点, 因此, 弧段 DC 不在算法搜索范围之内。
[ 1- 2]
, 如果直接将起点 S 和终点 D 所在直线作为
搜索区域的两条边界 , 很可能导致路径分析 失败。 而阈值 保证了搜索区域的边界距起止节点有 大 小的距离。 图 3 给出了 Super M ap 中道路网络的属性表结 构。
图 3 属性表结构 F ig 3 Structure o f the attribute tab le
[ 2]
。道
。
路网络与普通平面网络的区别在于其 存在空间分 布特性 , 主要体 现在道 路的单双 向、 立 体交通 等。 因此, 在道路网 络的构建中, 需充分考 虑道路网络 的空间分布特性。 2 1 立体交通道路网络 立体交通是道路网络区别于普通平面网 络最 主要的空间分布特性。道路网络的构 建通常由空 间内各条道路的中心线投影于一个平 面内并拓扑 处理而成, 在这 种方式下, 空间中具有 异面关系的 两条道路在拓扑处理后变成相交关系, 如果直接以 此为数据基础设计算法, 必然导致求得的最短路径 不能应用于实际中。为了避免最短路 径中相邻路 段出现在异面的两条道路上, 在道路网络构建中需 要考虑立体交通问题。 目前, 已有的处理方法多是将道路网络划分为 不同的图层 , 路径规划算法求解时需要在不同的图 层间进行切换, 导致算法设 计复杂。为此 , 文 本介 绍一种简单可行的立体交通道路网络构建方法。
第 12 卷 第 5 期 2010年 10 月
地 球 信 息 科 学 学 报
JOURNAL OF GEO INFORM AT I ON SC I ENCE
V ol 12, No 5 O ct , 2010
一种基于 SuperM ap G IS的改进 D i jkstra算法
程 林, 王美玲, 张 毅
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在本文算法设计中, 将
M 2 -M 2 -M 3 -M 4 - M 4 -M 1 。 将顶点所围成的六边形 ( 或矩形 , 当 Sx = D x 或 S y = D y 时 )作为搜索区域。 图 2 给出了 Sx < D x , 且 S y > D y 时 本文算法与 传统 D ijk stra 算法搜索区域的对比。 其中, 整个矩形区域表示道路 网络, 实线 六边 形为本文算法的搜索区域; 虚线将整个路网分成的 左半部分为传统 D ijkstra 算法的搜索区域 , 它是以 起点 S 为圆心, 以起点 S 和终点 D 连线为半径的部
求解最 短路
图 1 包含立 体交通的道路网络 F ig 1 R oad netw ork w ith a grade separa tion
2 2 单向道路网络 在 Super M ap 中 , 每条路 段的属性信息 除路段 长度外 , 还包括了正向阻力 R esistanceA 和反向阻力 R esista nceB 。因此, 对于双向道路 , 可将正向阻力与 反向阻力设置相同的值 ; 对于单向道路 , 可结合实 际道路 走向, 将正向 阻力 或反向 阻力设 为 ! 。最 后 , 表示每条道路两个方向的权值都可由道路长度 与阻力的加权和得到。 假设某路段的两个节点分别为 P 和 Q, 则正向 权值为 : W PQ = 反向权值为 : WQP = 其中, 和 L ength + R resistanceB 和 均设置为 0 5 。 ( 2) 分别为道路长度与阻力的权系数,
标 , 合理限制搜索区域。 ( 3) 选择搜索区域中的道路网络, 读取属性表 数据, 并根据 ( 1)式与 ( 2) 式构造邻接矩阵, 调用 D i jk stra 算法子程序, 采用邻接矩 阵法 径。 ( 4) 输出节点 S 与节点 D 间的最短路径。 3 2 搜索区域的限制 为提高算法的搜索效率 , 本文对算法的搜索区 域进行了限制, 使算法在限制的搜索区域中求解最 短路径。搜索区域的限制方法如下: ( 1) 记起点 S 与终点 D 的坐标分别为 ( Sx , Sy ) 与 ( D x , D y )。 ( 2) 分别以起点 S 和终点 D 为中心作正方形, 记为 AS 和 AD , 保证 A S ( AD ) 各条边与起点 S ( 终点 D ) 的距离均为阈值 , 正方形 AS 和 AD 的顶点坐标 按照图 2 所示方式标记。则各顶点坐标分别为 : M 1 ( Sx - , S y + ) M 2 ( Sx + , S y + ) M 3 ( Sx + , S y - ) M 4 ( Sx - , S y - ) M 1 (D x - , D y + M (D x + , D y + M (D x + , D y M (D x - , D y * 4 * 3 * 2 * [ 1]
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地 球 信 息 科 学 学 报
2010 年
Super M ap 提供了线数据拓扑处理功能 , 即将道 路中心线数据集转换为包含道路节点、 道路弧段及 其拓扑关系的道路网络数据集。在 拓扑处理的弧 段求交步骤中, 需要进行 非打断线参数 设置, 使 拓扑处理后不在同一平面内的两条 道路之间没有 交点, 以真实再现立体交通。图 1 显示了包含立体 交通的道路 网络。其 中道路 AB 跨 于道路 CD 之 上 , 二者的异 面关系得以体现, 即在 同一图层的道 路网络中再现了不同平面内的道路。
1 引言
路径规划是基于拓扑结构的道路网络 , 在车辆 行驶前或行驶过程中寻找车辆从起 始点到达目的 地的最佳行车路线的过程, 它是最短路径问题在车 辆导航系统中的一个具体应用 路径规划的基础算法
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算法应用于城市道路网络 , 验证了算法的可行性。
2 道路网络构建
路径规划算法是以道路网 络为基础的
D ijk stra算法是经典的最短路径算法, 也是其他 。针对 D ijk stra 搜索效率 低这一局限 , 目前已有多种改进算法被提出 , 从数 据结构或启发性搜索等方面对 D ijk stra 算法的实时 性加以改进
[ 7- 14 ]
。然而, 多数算法将道路网ห้องสมุดไป่ตู้作为
普通平面网络考虑, 忽略了实际道路网络的空间分 布特性 , 并且 设计复杂, 导致算法不 能很好地应用 于实际车载导航。因此 , 结合道路网络的空间分布 特性, 设计具备较强实时性且简单可行的路径规划 算法, 具有重要意义。 Super M ap G IS 是新 一代大型地 理信息系 统平 台 , 其网络编辑功能既为路径规划算法提供了所 需的网络数据集 , 同时也为路径规划算法的 设计、 实现和优化带来方便。 本文首先结合实际道路网络的空间分布特性, 介绍了在 Super M ap 中构建道路网络的方法; 然后, 给出了算法的步骤, 强调了算法搜索区域的限制方 法 , 以及约束条件下最短路径的求解方法 ; 最后, 将
( 1)
M 2 -M 3 -M 3 -M 4 - M 1 -M 1 ; & 若 S x % D x 且 S y #D y , 顺次连接 顶点 M 1 M 2 - M 2 - M 3 - M 4 - M 4 - M 1; ∋ 若 Sx #D x 且 Sy % D y , 顺次连接顶点 M 1 * * * *
*
) ) ) )
( 3) 搜索区域的限制分为如下四种情况: ∀ 若 S x #D x 且 S y #D y , 顺次连接 顶点 M 1 M 2 - M 3 - M 3 - M 4 - M 1 - M 1; ∃ 若 Sx % D x 且 Sy % D y , 顺次连接顶点 M 1 * * * *
Leng th + R esis tanceA
( 北京理工大学 自动化学院 , 北京 100081) 摘要 : 为提高传统 D ijkstra算法的搜索效率 , 满足车载导航中 路径规划实 时性的要 求 , 本文 利用 Super M ap G IS 平台 的网络编辑 功能 , 设计了一 种基于 Super M ap 的改 进 D ijkstra 算法。首先 , 结合道 路网络的 空间分布特 性 , 在 Super M ap 中构建了道路网络 ; 其次 , 设计算法 , 根据起止节点合理限制 算法的搜索 区域 , 并以经 典 D ijkstra 为理论 基础实 现最短路径的求解 ; 最后 , 结合需要 设计了约束条件下的路径规划算法。在城市道路网络中的应用实例验 证了算法 的有效性。 关键词 : 路径规划 ; D ijkstra 算法 ; Supe r M ap G IS; 最短路径 ; 限制搜索区域
分圆形区域。如图 2 所示, 阈值
具有如下意义 :
( 1) 根据几何学中 两点之间直线最短 , 起点 S 与终点 D 的连线方向基本上代表 了最短路径的 大致走向, 且最短路径通常分布于线段 SD 的两侧。 通过对阈值 的设置, 使算法在以线段 SD 为中心, 以 [ , 2 ] 为缓冲半径的缓冲区内进行搜索。 ( 2) 道路网络 中通常 有供车辆 调头的换 向节 点
收稿日期 : 2009- 12- 29; 修回日期 : 2010- 08- 27.