2019年秋七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.2展开与折叠练习课件(新版)北师大版
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七年级数学 第一章 丰富的图形世界1.2 展开与折叠第1课时 正方体的展开与折叠作业
3．如图，下列图形经过折叠可以得到一个无盖的正方体盒子的是( )D A．① B．①② C．②③ D．①③
4．(教材P9习题4改编)下面都是由五个相同的小正方形组成的图形， 请你在各图中分别添加一个小正方形，使它们能折叠成小正方体．
解：
5．(河南模拟)某学习小组送给医务工作者的正方体的每个面上 都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中， 与“最”字所在面相对的面上汉字是(D ) A．美 B．的 C．逆 D．人
第一章 丰富的图形世界
1.2 展开与折叠
第1课时 正方体的展开与折叠
1．(深圳中考)下列哪个图形是正方体的展开图( )B
2．“流浪地球”是2019年春节档冲出的一匹黑马，备受关注． 将图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体， 则剪去哪个小正方形不能构成正方体( )C A.带 B．着 C．地 D．流
9．在如图的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6， 使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a＝_6_，b＝_2，c＝_4．
10．将一正方体纸盒沿如图所示的裁剪线剪开，展开成平面图形， 其展开图的形状为( )B
11．(淄博中考)将图①围成图②的正方体， 则图②中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的( )A A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG
15．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体， 问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是__剪___去__1_号__、__2_号__或__3_号__小__正__方．形
16．如图所示是一张3×5的方格纸，现将其剪为三部分， 使每部分都可以折成一个无盖的小方盒，请问该如何剪？ 在图中画出裁剪线．
解：
七年级数学上册1.2.1《展开与折叠》课件(1)
2.按不同路径展开得到的展开图的形状是不同的.
自学反馈（检测题）
完成课本第9页习题1.3第1、2题.
小组讨论
1.教科书8页“想一想”，小组讨论，总结规律 2.教科书8页图1-8，展开图上分别标上数字，折叠成一个正 方体后，与2相邻的数是什么?相对的数是什么？.
小组比赛
完成课本第9页习题1.3第3、4、5题.，比一
七年级数学〃上
新课标 [北师大]
第一章
丰富的图形世界
余江四中数学组
学习目标
1.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观 念，积累数学活动 . 2.了解正方体的侧面展开图，能根据展开图判断和 制作简单的立体模型.
自学指导
看书学习第8页的内容，思考下列问题：
1.如何将一个正方体的表面展成平面图形？ 2.如何折叠可以得到正方体？
将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？ (2) (1) (3)
(√) (4) (5)
(√) (6)
(√)
(√)
(× )
(× )
总结规律：正方体展开图分类
第一类，1，4， 1型，共六种。
正方体展开图分类
第二类，2，3，1型，共三种。
比那个小组做的又快又好。
课堂小结
1.学会了正方体的平面展开图，知道按不同的方式 展开会得到不同的展开图.
2.学会了动手实践，与同学合作.
3.不是所有立体图形都有平面展开图.
当堂检测
1、完成导学案【课后巩固】
2、小组互改评分，收集错误
布 置 作 业
1、练习册第1课时
2、《一课一练训练案》第1课时
3、按导学案预习下节课内容
自学反馈（检测题）
完成课本第9页习题1.3第1、2题.
小组讨论
1.教科书8页“想一想”，小组讨论，总结规律 2.教科书8页图1-8，展开图上分别标上数字，折叠成一个正 方体后，与2相邻的数是什么?相对的数是什么？.
小组比赛
完成课本第9页习题1.3第3、4、5题.，比一
七年级数学〃上
新课标 [北师大]
第一章
丰富的图形世界
余江四中数学组
学习目标
1.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观 念，积累数学活动 . 2.了解正方体的侧面展开图，能根据展开图判断和 制作简单的立体模型.
自学指导
看书学习第8页的内容，思考下列问题：
1.如何将一个正方体的表面展成平面图形？ 2.如何折叠可以得到正方体？
将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？ (2) (1) (3)
(√) (4) (5)
(√) (6)
(√)
(√)
(× )
(× )
总结规律：正方体展开图分类
第一类，1，4， 1型，共六种。
正方体展开图分类
第二类，2，3，1型，共三种。
比那个小组做的又快又好。
课堂小结
1.学会了正方体的平面展开图，知道按不同的方式 展开会得到不同的展开图.
2.学会了动手实践，与同学合作.
3.不是所有立体图形都有平面展开图.
当堂检测
1、完成导学案【课后巩固】
2、小组互改评分，收集错误
布 置 作 业
1、练习册第1课时
2、《一课一练训练案》第1课时
3、按导学案预习下节课内容
七年级数学上册-第一章-丰富的图像世界复习精-(新版)北师大版ppt课件
4、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图， 那么正方体的表面，与“迎”相对的面上是（ A） A.文 B.明 C.奥 D.运
第6题
5、用平面去截一个几何体，如果所得截面是长方形， 那么该几何体不可能是 （ D ） Ａ．圆柱；Ｂ．三棱柱； Ｃ．四面体； Ｄ．棱锥．
6、如图的几何体，左视图是 （ B ）
能想象出原来的几何体可能是什么吗？ （球体）
3、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必 须沿几条棱剪开？
4、用平面去截一个正方体，其截面可以是 三角形？梯形？六边形，七边形吗？
5、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6, 根据下列摆放的三种情况, 那么3对面上的数是几?
3 对立面是6。
6、如图有五个相同的小正方形，请你在图中添 加一个小正方形，使它能折成一个正方体。 有几种情况？
看到的形状图。
22 33 4 4 2 2 11
1
1
四、巩固与提高 一、选择题
1、一张纸对折后，形成一道折痕，用数学知识
解释为（A ）
A、 面面相交得到线 B、点动成线
C、线动成面
D 、面动成体
2、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （C ）
A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体
3、观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可 能形成的几何体是（ ）D ．
四、解答题
1、如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯
成3段后，表面积比原来增加了80 cm 2，那么这根木料
本来的体积是 3200c m 3 .
1.6米
第4题
2、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周， 得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为 3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一 周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
第6题
5、用平面去截一个几何体，如果所得截面是长方形， 那么该几何体不可能是 （ D ） Ａ．圆柱；Ｂ．三棱柱； Ｃ．四面体； Ｄ．棱锥．
6、如图的几何体，左视图是 （ B ）
能想象出原来的几何体可能是什么吗？ （球体）
3、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必 须沿几条棱剪开？
4、用平面去截一个正方体，其截面可以是 三角形？梯形？六边形，七边形吗？
5、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6, 根据下列摆放的三种情况, 那么3对面上的数是几?
3 对立面是6。
6、如图有五个相同的小正方形，请你在图中添 加一个小正方形，使它能折成一个正方体。 有几种情况？
看到的形状图。
22 33 4 4 2 2 11
1
1
四、巩固与提高 一、选择题
1、一张纸对折后，形成一道折痕，用数学知识
解释为（A ）
A、 面面相交得到线 B、点动成线
C、线动成面
D 、面动成体
2、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （C ）
A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体
3、观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可 能形成的几何体是（ ）D ．
四、解答题
1、如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯
成3段后，表面积比原来增加了80 cm 2，那么这根木料
本来的体积是 3200c m 3 .
1.6米
第4题
2、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周， 得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为 3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一 周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 2 展开与折叠课件
“凹”“L”型形状.
图1-2-1
2021/12/10
第三页，共四十六页。
例1 (2016四川成都树德实验中学期中)在下面的图形中,是正方体的 展开图的是 ( )
解析(jiě xī) 充分发挥想象力和动手实践能力是解决此类问题的有效途径. 答案(dáàn) C
2021/12/10
第四页，共四十六页。
2021/12/10
第十五页，共四十六页。
6.图1-2-4是一个食品包装盒的表面展开图. (1)请写出这个包装盒的形状的名称; (2)根据图中所标的尺寸,计算此包装盒的表面积和体积.
图1-2-4
解析 (1)包装盒的形状(xíngzhuàn)是四棱柱. (2)表面积为4ab+2b2,体积为ab2.
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方体后,相对面上的两个数之和为6,则x=
,y=
.
答案(dáàn) 5;3 解析 由正方体的展开图知,2所在的面与空白的正方形为相对(xiāngduì)面,1与x
为相对面上的数,3与y为相对面上的数,故x=5,y=3.
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第三十页，共四十六页。
选择题 1.(2017内蒙古包头中考,4,★☆☆)将一个无盖正方体形状盒子的表面 沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是 ( )
第十六页，共四十六页。
1.(2017山西农大附中月考)下列展开图不能叠合成无盖正方体的是 ()
答案(dáàn) C 正方体的表面展开图不可能出现“凹”字形,故选C.
2021/12/10
第十七页，共四十六页。
2.如图,四个三角形均为等边三角形,将图形折叠,得到的立体图形是 ()
A.三棱锥 B.圆锥 C.圆柱 D.六面体
最新北师大版数学七年级上册《1.2 展开与折叠(第2课时 )》精品教学课件
课堂小结
名称
常见几何体的表面展开图 立体 表面 底面 侧面 图形 展开图 形状 形状
侧面展开 图的形状
正方体
正方形 正方形 长方形
长方体
长方形 长方形 长方形
圆柱
圆 曲面 长方形
圆锥
圆 曲面
扇形
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
⑴
⑵
⑶
⑷
探究新知 知识点 2 圆柱、圆锥的展开图
圆柱展开后的平面图形是什么样的？
思考1 圆柱侧面展开后，得到的平面图形是什么样的？
探究新知
思考2 圆柱展开后的平面图形是什么样的？
结论：圆柱展开图是由两个等圆 和一个长方形组成，其中侧面展 开图的一边的长是底面圆的周长， 另一边的长是圆柱的高.
探究新知
连接中考
如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有 一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ B ）
A．
B．
C．
D．
课堂检测
基础巩固题
1. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ A ）
A． 三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
课堂检测
基础巩固题
2. 如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这 个圆柱的侧面积是（ D ）
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（ A ）
展开与折叠精选课件PPT
1.以小组为单位,用手中的剪刀将准备好的正 方体的表面沿某些棱剪开, 说一说是怎样剪
的.
2.比较是否有重复的,有些展开图通过旋转后
是一样的.
3.把正方体中任意两个相对面作为 上下底面,其余四面作为侧面,将上、 下底面与侧面相连的四条棱各任意 剪开三条,再将四条侧棱任意剪开一
条,就可以得到正方体的平面展开图.
小丽制作了一个如下图所示的正方体礼品盒, 其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展 开图可能是 ( A )
A
B
C
D
〔解析〕基本方法是先定上下,后定左右,可 知A正确.故选A.
检测反馈
1.下列各图形中,经过折叠能围成一个正 方体的是 ( )
1.下列各图形中,经过折叠能围成一个正方体的
是
A
（）
解析：由平面图形的折叠及正方体的
2021/3/2
8
正方体展开图分类
第一类，1，4， 1型，共六种。
2021/3/2
9
第二类，2，3，1型，共三种。
2021/3/2
10
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
2021/3/2
11
总结规律
一四一, 二三一, 一在图层可任意, 三个二, 成阶梯,两个三,
目状连.
二、找正方体相邻或相对的面 1.从展开图找.
如右图所示的是一个正方体的展 开图,如果正方体相对的面上标注 的值相同,那么x= 4 , y= 10 .
〔解析〕“2x”与“8”中间隔一个正方 形,是相对的面,“y”与“10”是相对的 面.所以x=4,y=10. 〔答案〕 4 10
如下图所示的是一个正方体的三种不同的放置 方式,该正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6, 则下底面标有的数字依次是 2,5,1 .
的.
2.比较是否有重复的,有些展开图通过旋转后
是一样的.
3.把正方体中任意两个相对面作为 上下底面,其余四面作为侧面,将上、 下底面与侧面相连的四条棱各任意 剪开三条,再将四条侧棱任意剪开一
条,就可以得到正方体的平面展开图.
小丽制作了一个如下图所示的正方体礼品盒, 其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展 开图可能是 ( A )
A
B
C
D
〔解析〕基本方法是先定上下,后定左右,可 知A正确.故选A.
检测反馈
1.下列各图形中,经过折叠能围成一个正 方体的是 ( )
1.下列各图形中,经过折叠能围成一个正方体的
是
A
（）
解析：由平面图形的折叠及正方体的
2021/3/2
8
正方体展开图分类
第一类，1，4， 1型，共六种。
2021/3/2
9
第二类，2，3，1型，共三种。
2021/3/2
10
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
2021/3/2
11
总结规律
一四一, 二三一, 一在图层可任意, 三个二, 成阶梯,两个三,
目状连.
二、找正方体相邻或相对的面 1.从展开图找.
如右图所示的是一个正方体的展 开图,如果正方体相对的面上标注 的值相同,那么x= 4 , y= 10 .
〔解析〕“2x”与“8”中间隔一个正方 形,是相对的面,“y”与“10”是相对的 面.所以x=4,y=10. 〔答案〕 4 10
如下图所示的是一个正方体的三种不同的放置 方式,该正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6, 则下底面标有的数字依次是 2,5,1 .
北师大版数学七年级上册：1.2 第1课时 正方体的展开与折叠 课件
想一想：下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体. 动手折一折ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ！
说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？
一线不过四
图1
图2
田凹应弃之
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9
图10
例题讲解
例2 如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中
还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间
至少要有一个边相连)恰好能折成一个正方体，需要再
第一章 丰富的图形世界
1.2.1 正方体的展开与折叠
情境导入 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
情境导入
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能 制作一个？
活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一 个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛.
剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( C )
A．7
B．6
C．5
D．4
活动3：按下列步骤操作并回答相关问题. (1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母
或相同的颜色或相同的图案来标注；
(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？
相 对 两 面 不 相 连
要求：展开 后每个面至 少有一条棱 与其他面相 连.
11
获取新知
正 方 体 的 种 不 同 的 展 开 图
你们将它 们分类吗？
第一类，1，4， 1型，共六种。
第二类，2，3，1型，共三种。
第三类，2，2，2型，只有一种。 第四类，3，3型，只有一种。
北师版七年级数学上册作业课件(BS) 第一章 丰富的图形世界 展开与折叠 第1课时 正方体的展开图
9．(6分)如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B， C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上 的两数相等，则填在A，B，C内的三个数依次应是____，0 ____2，____1．
10．(9分)如图是一个正方体的表面展开图，把1，2，3，4，5，6分别填入六个 小正方形内，使按虚线折成正方体后，相对的两个面上的两个数字之和相等．请 你尝试不同的填法，并与同伴交流．
数学 七年级上册 北师版
第一章 丰富的图形世界
1.2 展开与折叠 第1课时 正方体的展开图
1．(3分)下列平面图形不能够围成正方体的是( B )
2．(3分)将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到 的平面图形是C( )
3．(3分)图①和图②中所有的正方形都完全一样，将图①的正方形放在图②中 的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是(A )
A．① B．② C．③ D．④
4．(3分)(河南中考)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图， 那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是( ) D
A．厉 B．害 C．了 D．我
5．(3分)(b在下 面，c在左面，那么d在( C )
解：如图所示：
14．(12分)在如图①所示的正方体中，点P，Q，S，T分别是其所在棱的中点， 将此正方体展开(如图②)，请在展开图中标出点P，Q，S，T的位置，当正方体的 棱长为a时，写出展开图中三角形PSQ的面积．
解：点P，Q，S，T的位置如图所示 (S，T的位置不唯一)，S三角形PSQ＝a2
15．(18分)(教材P9习题1.3T4变式)小强在学习“多彩的几何图形”时，对探究 正方体的表面展开图产生了浓厚的兴趣．他发现正方体的表面展开图是由6个大小 相同的正方形拼接而成的，并在方格纸上先画出了如图所示的4个正方形(阴影部 分)，请你再画2个正方形，使它成为正方体的表面展开图．
最新北师大版七年级数学上册第一章 丰富的图形世界 1.2 展开与折叠培优习题课件
围成图②所示的正方体，则图①中小正方形的顶点A，
B在围成的正方体上的距离是( B )
A．0
B．1
C．2
D．3
【点拨】图①中的平面图形围成图②中的正方体后， AB是正方体的一条棱，所以AB＝1.故选B.
课堂导练
10．如图，这是一个正方体的展开图， 这个正方体是( D )
课后训练
11．如图，这是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体 纸盒相对两个面上的数或式子的值相等，求a，x，y的值．
(3)能．如图所示．
外围周长为6×8＋4×4＋ 3×2＝48＋16＋6＝70. (提示：外围周长最大，将棱长为6的棱都剪开)
课后训练 12．如图，这是一张铁皮． (1)计算该铁皮的面积．
【点拨】本题利用了转化思想．在解决这类由表 面展开图求相应几何体的表面积或体积的问题时， 将平面图形转化成立体图形，可使问题更直观．
那么哪一面在上面？ A面或E面在上面． (3)如果E面在右面，F面在后面，那么哪一面在上面？
B面或D面在上面．
精彩一题 13．如图，有一个正方体盒子，在盒子内的顶点A处有一只
蚂蚁，而在对角的顶点C1处有一块糖，蚂蚁应沿着什么 路径爬行，才能最快吃到糖？请画出蚂蚁爬行的路线．
【思路点拨】先将含有点A，C1的相邻两个 面展开到同一平面，连接AC1，则AC1即为 蚂蚁的爬行路径，再把这些爬行路径在正 方体中一一画出来即可(有6种情况)．
解：该铁皮的面积为3×1×2＋3×2×2＋2×1×2＝22(m2)．
课后训练 12．如图，这是一张铁皮． (2)该铁皮能否做成一个长方体盒子
(底面固定，如图)？若能，画出它的立体图形， 并计算它的体积；若不能，请说明理由．
解：该铁皮能做成一个长方体盒子，画立体图形略． 该长方体盒子的长为3 m，宽为2 m，高为1 m， 所以它的体积为3×2×1＝6(m3)．
江西省秋七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.2展开与折叠课件(新版)北师大版
• ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱou have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
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13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四2021/8/262021/8/262021/8/26 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/262021/8/26August 26, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/26
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 9:17:23 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/262021/8/262021/8/26Aug-2126-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/262021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021
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13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四2021/8/262021/8/262021/8/26 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/262021/8/26August 26, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/262021/8/262021/8/262021/8/26
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/262021/8/262021/8/268/26/2021 9:17:23 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/262021/8/262021/8/26Aug-2126-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/262021/8/262021/8/26Thursday, August 26, 2021
2019七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1.2.1 展开与折叠教案 (新版)北师大版
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人：）
环节一一、创设来自题情境，引出新课上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征.还有一位 同学提出了一个问题；棱柱有几个面？几个顶点？几条线？这节课我们就来重点研究棱柱，学习了这节课后，你就可以很轻松地回答上面的问题。
课中作业
1、如图(1)长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形状都是_____.
教学反思：
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
(2)哪些面的形状和大小一定完全相同？
(3)哪些棱的长度一定相等？
分析： 让学生观察图形，可以用自己的语言进行回答.
解：(1)8 12 6长方形
环
节
二
二、讲授新课
从做一做中认识棱柱的特性
1、棱柱上下底面的形状、大小是一样的；
2、侧棱都相等，侧面都是长方形；
3、棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有(n的3倍)条。
展开与折叠
课题
1.2.1展开与折叠
课时安排
共（）课时
课程标准
8
学习目标
知识与技能
1、在操作活动中认识棱柱的某些特性.
2、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型.
过程与方法
1、经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验.
2、在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言.
情感态度价值观：在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。
教学重 点
在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验。认识棱柱的某些特征，形成规范的语言
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人：）
环节一一、创设来自题情境，引出新课上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征.还有一位 同学提出了一个问题；棱柱有几个面？几个顶点？几条线？这节课我们就来重点研究棱柱，学习了这节课后，你就可以很轻松地回答上面的问题。
课中作业
1、如图(1)长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形状都是_____.
教学反思：
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
(2)哪些面的形状和大小一定完全相同？
(3)哪些棱的长度一定相等？
分析： 让学生观察图形，可以用自己的语言进行回答.
解：(1)8 12 6长方形
环
节
二
二、讲授新课
从做一做中认识棱柱的特性
1、棱柱上下底面的形状、大小是一样的；
2、侧棱都相等，侧面都是长方形；
3、棱柱的底面是n边形，它的侧棱就有n条，它的棱应有(n的3倍)条。
展开与折叠
课题
1.2.1展开与折叠
课时安排
共（）课时
课程标准
8
学习目标
知识与技能
1、在操作活动中认识棱柱的某些特性.
2、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型.
过程与方法
1、经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验.
2、在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言.
情感态度价值观：在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。
教学重 点
在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验。认识棱柱的某些特征，形成规范的语言
七年级数学上册展开与折叠同步课件
同学们猜一猜，这个 图形能围成什么？
视察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形
视察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的 形状？把它们用线连起来。
想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图， 你能正确说出这些几何体的名字么？
•将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图 形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
顶点（个） 棱（条） 面 (个) 侧棱（条） 侧面（个）
三棱柱
6
9
5
3
3
四棱柱
8
12
6
4
4
五棱柱 10
15
7
5
5
六棱柱 12
18
8
6
6
……
n棱柱
2n
3n n+2
n
n
问题1 你能立刻说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？
问题2 你能立刻说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗？
探索什么样的图形能围成棱柱
你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你喜欢的 颜色。画出草图，让同座来验证。
教学课件
数学 七年级上册 BS版
第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠
学习目标 通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧 面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断 和制作简单的立体模型。 经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念， 积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人 合作，学会交流自己的思维与方法。
的边数相等. 4. 所有侧棱长都相等.
想一想、折一折 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
2.如图所示六棱柱，底面边长都是5，侧棱长4。视 察并回答问题：
视察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形
视察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的 形状？把它们用线连起来。
想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图， 你能正确说出这些几何体的名字么？
•将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图 形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
顶点（个） 棱（条） 面 (个) 侧棱（条） 侧面（个）
三棱柱
6
9
5
3
3
四棱柱
8
12
6
4
4
五棱柱 10
15
7
5
5
六棱柱 12
18
8
6
6
……
n棱柱
2n
3n n+2
n
n
问题1 你能立刻说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？
问题2 你能立刻说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗？
探索什么样的图形能围成棱柱
你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你喜欢的 颜色。画出草图，让同座来验证。
教学课件
数学 七年级上册 BS版
第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠
学习目标 通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧 面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断 和制作简单的立体模型。 经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念， 积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人 合作，学会交流自己的思维与方法。
的边数相等. 4. 所有侧棱长都相等.
想一想、折一折 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
2.如图所示六棱柱，底面边长都是5，侧棱长4。视 察并回答问题：
2019七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1.2.1 展开与折叠教案 (新版)北师大版
展开与折叠
课
题
1.2.1 展开与与技能 1、在操作活动中认识棱柱的某些特性. 2、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型. 过程与方法 1、经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验. 2、在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言. 情感态度价值观：在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数 学的乐趣。 在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验。认识棱柱的某些特征，形成规范的语 言 根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形 教师引导，小组合作 制作教学课件
）
环 节 一 课中作业 1、如图(1)长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形 状都是_____. (2)哪些面的形状和大小一定完全相同？ (3)哪些棱的长度一定相等？ 分析： 让学生观察图形，可以用自己的语言进行回答. 解：(1)8 12 6 长方形
二、讲授新课 从做一做中认识棱柱的特性 环 节 二 1、棱柱上下底面的形状、大小是一样的； 2、侧棱都相等，侧面都是长方形； 3、棱柱的底面是 n 边形，它的侧棱就有 n 条，它的棱应有(n 的 3 倍) 条。
学习目标
教学重 点 教学难点 教学方法 教学准备
预习并完成随堂练习 课前 作业
1
教学过程 教学 环节 课堂合作交流 一、创设问题情境，引出新课 上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何 体的某些特征.还有一位 同学提出了一个问题；棱柱有几个面？几个 顶点？几条线？这节课我们就来重点研究棱柱，学习了这节课后，你 就可以很轻松地回答上面的问题。 二次备课 （修改人：
2
课中作业 2、如下图，哪些图形经过折叠可以围成一 个棱柱？先想一想，再折一折。 3、一个六棱柱模型如图，它的底面边长都是
课
题
1.2.1 展开与与技能 1、在操作活动中认识棱柱的某些特性. 2、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型. 过程与方法 1、经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验. 2、在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言. 情感态度价值观：在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数 学的乐趣。 在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验。认识棱柱的某些特征，形成规范的语 言 根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形 教师引导，小组合作 制作教学课件
）
环 节 一 课中作业 1、如图(1)长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形 状都是_____. (2)哪些面的形状和大小一定完全相同？ (3)哪些棱的长度一定相等？ 分析： 让学生观察图形，可以用自己的语言进行回答. 解：(1)8 12 6 长方形
二、讲授新课 从做一做中认识棱柱的特性 环 节 二 1、棱柱上下底面的形状、大小是一样的； 2、侧棱都相等，侧面都是长方形； 3、棱柱的底面是 n 边形，它的侧棱就有 n 条，它的棱应有(n 的 3 倍) 条。
学习目标
教学重 点 教学难点 教学方法 教学准备
预习并完成随堂练习 课前 作业
1
教学过程 教学 环节 课堂合作交流 一、创设问题情境，引出新课 上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何 体的某些特征.还有一位 同学提出了一个问题；棱柱有几个面？几个 顶点？几条线？这节课我们就来重点研究棱柱，学习了这节课后，你 就可以很轻松地回答上面的问题。 二次备课 （修改人：
2
课中作业 2、如下图，哪些图形经过折叠可以围成一 个棱柱？先想一想，再折一折。 3、一个六棱柱模型如图，它的底面边长都是
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