初中七年级：数学教案-展开与折叠
七年级展开与折叠教案
七年级展开与折叠教案教案标题：七年级展开与折叠教案教学目标：1. 学生能够理解展开和折叠的概念，并能运用这些概念解决问题。
2. 学生能够运用展开和折叠的技巧，进行几何图形的构造和分析。
3. 学生能够应用展开和折叠的知识，解决与日常生活相关的问题。
教学准备：1. 教师准备展开和折叠的实物材料，如纸张、折纸、剪刀等。
2. 准备展开和折叠的相关练习题和活动。
教学过程：步骤一：导入（5分钟）1. 引入展开和折叠的概念，与学生进行简短的讨论，了解学生对展开和折叠的理解程度。
2. 提出一个问题，如“如何用一张纸折叠出一个正方形？”引发学生思考。
步骤二：展开与折叠的基本技巧（15分钟）1. 教师示范如何将一张纸折叠成正方形，并让学生跟随操作。
2. 引导学生观察折叠前后纸张的形状变化，并引导他们总结折叠的基本技巧。
3. 给学生分发折纸，并让他们尝试折叠出正方形、长方形、三角形等几何图形。
步骤三：展开与折叠的应用（20分钟）1. 引导学生观察展开和折叠的关系，例如将一个长方体展开成一个矩形。
2. 给学生分发一些展开和折叠的练习题，让他们运用所学的知识解决问题。
3. 引导学生思考如何用展开和折叠的方法解决与日常生活相关的问题，如如何折叠一张地图、如何展开一个纸箱等。
步骤四：巩固与拓展（15分钟）1. 教师与学生一起回顾所学内容，总结展开和折叠的基本技巧和应用方法。
2. 给学生一些拓展性的问题，让他们运用所学的知识解决更复杂的问题。
3. 鼓励学生展示他们自己设计的展开和折叠作品，分享彼此的经验和成果。
步骤五：总结与评价（5分钟）1. 教师与学生一起总结本节课所学的内容，强调展开和折叠在几何图形中的重要性。
2. 对学生的学习表现进行评价，鼓励他们在日常生活中运用展开和折叠的知识。
教学延伸：1. 学生可以在课后制作一些展开和折叠的作品，如折纸艺术、展开和折叠的几何模型等。
2. 学生可以通过互相交流和展示，分享自己的展开和折叠作品，进一步巩固和拓展所学的知识。
初中数学展开与折叠 学案
展开与折叠（2）策略与反思纠错与归纳【学习目标】1．能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。
2．通过展开与折叠、制作模型的过程，发展空间观念，积累数学活动经验。
【重点难点】重点：能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。
难点：尽可能多的将一个正方体展成一个平面图形。
【使用说明与学法指导】1．阅读课本8-9页并制2．每位同学准备正方体的展开图【自主学习】1．正方体有个面，条棱，个顶点，每个顶点处有条棱，每个面都是形。
2．提示:“展成一个平面图形”是指“正方体的6个面展开后所成的6个正方形中的每一条边与其他的正方形的某条边重合”，即“相连”【合作探究】1．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。
回答下列问题：（1）你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流，提供尽可能多的展图形;并将其画出来；将一个正方体沿某些棱展开，至少要剪几条棱？（2）在你们的所示结果中，有如下的平面图形吗？（3）下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？能说说理由吗？2．把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？想一想，试一试！3．如右图是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？【当堂训练】1．在下面的图形中，（）是正方体的表面展开图.2．下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）3．如图1–10所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）4．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的________.5．如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是______号面；6．下面10个图形中哪些可以折成没有盖子的五个面的小方盒？请指明.程前你祝似锦。
七年级数学教案 展开与折叠9篇
七年级数学教案展开与折叠9篇展开与折叠 1教学目标：1. 通过,感受立体图形与平面图形的关系;2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.教学重点：将立体图形展成平面展开图;教学难点：按规定形状把正方体展成平面图形;教学过程：一、引入：出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?二.教学过程动手做一做活动1:把圆柱，圆锥的侧面沿虚线剪开，观察:它的侧面展开图是什么几何图形?请画出它的侧面展开图结论：圆柱的侧面展开图是长方形; 圆锥的侧面展开图是扇形。
活动2:把无盖的的正方体纸盒按图中的红线剪开,并画出展开后的平面图形,把你的展开图与同学交流,你发现了什么?结论:同一正方体按沿棱按同一方式剪开可以得到相同的平面展开图.活动3: 自由发挥,尽显风采将正方体图形沿某些棱按你喜欢的方式剪开成一个平面图形.在与同学交流对比,你有什么发现?结论:同一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的图形.活动4:将正方体沿棱剪开成平面展开图,你能的到以下图形吗?请你试一试.想一想:要将一个正方体展开成平面展开图要剪开多少条棱?观察: 正方体的平面展开图有什么特点?活动4:将长方体沿棱剪开成平面展开图,与正方体的平面展开图比较,你发现他们有何异同?三.练一练四.小结: 畅所欲言1. 你学会了什么?2. 你最喜欢的一个环节是什么?3. 你收获了什么?五:布置作业小组合作探讨:将正方体沿棱展开成平面图形,到底回出现多少种不同的图形,剪一剪,试一试,把所得的图形在纸上画出展开与折叠 2展开与折叠教学目标：1. 通过展开与折叠,感受立体图形与平面图形的关系;2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.教学重点：将立体图形展成平面展开图;教学难点：按规定形状把正方体展成平面图形;教学过程：一、引入：出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?二.教学过程动手做一做活动1:把圆柱，圆锥的侧面沿虚线剪开，观察:它的侧面展开图是什么几何图形?请画出它的侧面展开图结论：圆柱的侧面展开图是长方形; 圆锥的侧面展开图是扇形。
初中初一数学上册《展开与折叠》教案、教学设计
3.指导：在学生讨论过程中，教师应巡回指导，关注学生的讨论进度，适时给予提示和引导。
4.分享：每个小组选派代表，分享他们的讨论成果。其他小组的学生可以提问、补充，实现知识的共享。
（四）课堂练习
初中初一数学上册《展开与折叠》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握展开与折叠的基本概念，能够识别不同几何体的展开图和折叠方式。
2.学会运用展开与折叠的方法解决实际问题，如计算几何体的表面积和体积等。
3.能够运用几何画板等工具软件，绘制并分析简单几何体的展开图和折叠过程。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们探索几何世界的热情。
2.培养学生的团队合作精神，让他们在相互交流、学习中体验到分享的快乐。
3.培养学生勇于挑战、积极进取的精神，使他们面对困难时保持积极的心态。
4.引导学生认识到几何知识在生活中的广泛应用，提高他们对数学价值的认识。
在教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，创设轻松愉快的学习氛围，使学生在愉快的合作与探究中掌握知识，提高能力。同时，注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。
二、学情分析
初一年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对几何图形具有一定的认知基础，但空间想象能力和逻辑思维能力还有待提高。《展开与折叠》这一章节的内容，既符合学生的认知发展水平，又能激发他们对几何学习的兴趣。在此背景下，学生对于本章的学习将面临以下挑战：
初中数学展开与折叠教案
教案设计：展开与折叠教学目标：1. 通过动手操作，了解长方体和正方体的展开图，加深对立体图形的认识。
2. 发展学生的空间观念，提高观察和操作能力。
3. 培养学生的合作意识和解决问题的能力。
教学重点：1. 掌握长方体和正方体的展开图。
2. 培养学生的空间想象力。
教学难点：1. 理解长方体和正方体的展开图与立体图形的关系。
2. 学会如何将立体图形展开成平面图形。
教学准备：1. 长方体和正方体的纸盒各一个。
2. 剪刀。
3. 练习纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍展开与折叠的概念，引导学生思考日常生活中哪些物品是经过展开与折叠而成的。
2. 展示一些常见的立体图形，如纸盒、衣物等，让学生观察并尝试将其展开成平面图形。
二、新课导入（10分钟）1. 讲解长方体和正方体的特征，引导学生理解其展开图的意义。
2. 示范如何将长方体和正方体展开成平面图形，并指出不同的展开方式。
三、动手操作（10分钟）1. 学生分组，每组提供一个长方体或正方体纸盒。
2. 学生沿着棱剪开纸盒，尝试得到不同的展开图。
3. 教师巡回指导，解答学生的疑问，并引导学生思考展开图与立体图形的关系。
四、展示与讨论（10分钟）1. 学生将自己的展开图贴在黑板上，并简要介绍自己的展开方法。
2. 教师组织学生讨论，比较不同展开图的异同，引导学生发现规律。
五、总结与拓展（10分钟）1. 教师总结本节课的主要内容，强调长方体和正方体的展开图及其应用。
2. 学生尝试自己设计一个立体图形，并将其展开成平面图形。
六、作业布置（5分钟）1. 请学生课后思考：如何将一个立方体展开成不同形状的平面图形？2. 完成练习题，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过动手操作、展示和讨论等方式，让学生深入了解长方体和正方体的展开图，提高学生的空间想象力。
在教学过程中，要注意引导学生思考展开图与立体图形的关系，培养学生的观察和操作能力。
同时，通过课后作业的布置，让学生进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。
初一数学教案展开与折叠1教案
初一数学教案展开与折叠1教案初一数学教案 - 展开与折叠教案目标：通过展开与折叠的活动，帮助初一学生理解数学中的几何关系以及几何图形的特征。
教学准备：- 白板或黑板- 彩色粉笔或白板笔- 纸张和剪刀教学步骤：1. 导入活动（5分钟）- 向学生介绍本课将要学习的内容：展开与折叠。
- 引导学生回忆折纸游戏或其他涉及纸张折叠的经验，并询问他们能否从折纸中得到新的几何图形。
- 解释本课的目标是通过展开与折叠活动，让学生发现几何图形的特征和关系。
2. 展开几何图形（15分钟）- 将白板上划分为四个部分，并在每个部分上绘制一个不同形状的几何图形，如矩形、正方形、三角形和圆形。
- 要求学生预测每个几何图形展开后的样子，并将他们的预测写在白板上。
- 展示每个几何图形的展开结果，并与学生一起比较预测结果。
3. 折叠几何图形（20分钟）- 给每个学生发一张纸和一把剪刀。
- 引导学生按照指示将纸折叠成不同的几何图形，如矩形、正方形、三角形和圆形。
- 让学生观察每个折叠完毕的几何图形，并讨论折叠前后的变化。
- 引导学生思考：是否可以从一个折叠的几何图形中得到不同形状的几何图形？4. 深入探究（20分钟）- 引导学生思考：对于一个已知的几何图形，是否存在多种展开方式？- 分组让学生通过折叠不同的纸片，尝试得到相同的几何图形。
- 让学生交流在实践过程中发现的规律和问题。
- 引导学生总结：展开与折叠是否会改变几何图形的特征和性质？5. 巩固练习（15分钟）- 分发练习题给学生，让他们练习展开与折叠的技巧，并思考题目中的问题。
- 监督学生的练习过程，提供帮助和解答疑惑。
6. 总结与评价（10分钟）- 请几位学生分享他们在展开与折叠活动中的发现和体会。
- 总结本节课的重点：通过展开与折叠活动，学习了解几何图形的特征和性质，以及几何关系的变化。
- 鼓励学生在日常生活中继续观察和探索几何图形的展开与折叠。
教学延伸：- 鼓励学生使用创造性的方式进行展开与折叠活动，如折纸手工或纸艺创作。
初中展开与折叠教案
初中展开与折叠教案教学目标：1. 让学生掌握展开与折叠的基本概念和原理。
2. 培养学生运用几何图形进行展开与折叠的能力。
3. 提高学生空间想象能力和创新意识。
教学内容：1. 展开与折叠的定义及基本原理。
2. 常见几何图形的展开与折叠。
3. 展开与折叠在实际应用中的例子。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍展开与折叠的概念，引导学生思考展开与折叠在生活中的应用。
2. 展示一些展开与折叠的实际例子，如折纸、包装等，激发学生的兴趣。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解展开与折叠的基本原理，如展开图的定义、折叠图的定义等。
2. 讲解常见几何图形的展开与折叠方法，如正方体、长方体、圆柱体等。
3. 通过示例，讲解如何将几何图形进行展开与折叠，并强调其中的关键步骤。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些展开与折叠的练习题，巩固所学知识。
2. 鼓励学生相互交流、讨论，共同解决问题。
四、实际应用（10分钟）1. 向学生展示一些展开与折叠在实际应用中的例子，如折纸艺术、包装设计等。
2. 让学生尝试自己设计一些展开与折叠的实例，培养学生的创新意识。
五、总结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
2. 鼓励学生反思自己在学习过程中的优点和不足，提出改进措施。
教学评价：1. 课后作业：布置一些有关展开与折叠的练习题，检验学生对知识的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习效果。
3. 创新设计：收集学生设计的展开与折叠实例，评价学生的创新能力和应用能力。
教学反思：本节课通过讲解展开与折叠的基本概念和原理，以及常见几何图形的展开与折叠方法，让学生掌握了展开与折叠的基本技能。
在实际应用环节，学生能够尝试自己设计一些展开与折叠的实例，培养了学生的创新意识。
然而，在教学过程中，发现部分学生对于一些复杂图形的展开与折叠仍存在一定的困难。
在今后的教学中，可以考虑增加一些直观的教学工具，如模型、图示等，帮助学生更好地理解展开与折叠的原理。
初一数学教案展开与折叠1教案
初一数学教案展开与折叠1教案一、教学目标1、知识与技能目标了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图。
能根据展开图想象和制作简单的立体模型。
2、过程与方法目标通过展开与折叠的活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
经历观察、操作、想象等过程，积累数学活动经验。
3、情感态度与价值观目标激发学生对数学的兴趣，增强学习数学的自信心。
培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学重难点1、教学重点棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图。
能根据展开图判断立体图形。
2、教学难点想象立体图形的展开图。
利用展开图制作立体模型。
三、教学方法1、讲授法讲解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图的概念和特点。
2、演示法通过多媒体演示立体图形的展开过程，帮助学生直观理解。
3、小组合作法组织学生进行小组活动，共同探究展开图与立体图形的关系。
四、教学过程1、导入新课通过展示一些常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等，引发学生的兴趣，提问：“这些立体图形能否展开成平面图形呢？”2、知识讲解介绍棱柱的概念和特点，展示棱柱的实物模型，讲解棱柱的侧面展开图是矩形。
以圆柱为例，演示圆柱的侧面展开图是矩形，底面是圆。
展示圆锥的实物模型，讲解圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆。
3、小组活动分组发放一些立体图形的模型，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等，让学生动手展开，观察展开图的形状，并记录下来。
每个小组派代表展示自己小组的成果，交流讨论。
4、巩固练习出示一些立体图形的展开图，让学生判断是哪个立体图形的展开图。
给出一些立体图形，让学生画出它们的侧面展开图。
5、拓展提高让学生思考：一个正方体有多种展开方式，尝试找出尽可能多的展开方式。
展示一些复杂的立体图形，如三棱柱、四棱锥等，让学生想象它们的展开图。
6、课堂总结回顾本节课所学内容，包括棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，以及通过展开图判断立体图形的方法。
强调空间观念和动手操作能力的重要性。
7、布置作业书面作业：课本上的相关练习题。
七年级数学上册《展开与折叠》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：理解和掌握展开图和折叠图的概念，学会绘制常见的展开图和折叠图，并能将其应用于实际问题中。
3.多元化教学方法：
-采用直观演示法，通过实物和多媒体展示，帮助学生建立空间观念。
-运用探究式教学法，引导学生通过小组合作，自主发现和总结展开图和折叠图的规律。
-结合信息技术，利用数学软件或在线工具，辅助学生进行更直观的学习。
4.实践性作业与评价：
-设计富有挑战性和实践性的作业，如制作一个特定几何体的展开图或折叠图，并应用于实际情景。
接着，我会让学生尝试将一个简单的纸盒展开，观察展开后的图形，并思考：“如何将这个展开图折叠回原来的纸盒？”通过这个互动环节，让学生初步感知展开图与折叠图之间的关系，为后续学习打下基础。
（二）讲授新知
在讲授新知识环节，我会按照以下步骤进行：
1.首先，明确展开图和折叠图的概念，并通过多媒体展示一些典型的展开图和折叠图，让学生直观地认识这两种图形。
（四）课堂练习
课堂练习环节旨在巩固学生对展开图和折叠图的理解和应用。我将设计以下练习题：
1.绘制长方体、正方体、圆柱体等常见几何体的展开图。
2.利用几何变换，将给定的展开图折叠成相应的几何体。
3.解决实际问题，如设计一个纸箱的展开图，并计算所需纸张的面积。
在练习过程中，鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。对于完成练习有困难的学生，我会给予个别辅导，确保他们掌握本节课的知识。
《展开与折叠》问题数学教案设计
《展开与折叠》问题數學教案設計主题：《展开与折叠》问题数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解并掌握图形的展开和折叠的基本概念，包括正方形、长方形、圆形等基本图形的展开与折叠。
2. 通过实际操作，学生能够培养空间观念和动手能力。
3. 培养学生的观察力、想象力和创新能力。
二、教学重点与难点：重点：理解和掌握各种基本图形的展开与折叠的方法。
难点：理解和掌握三维图形的展开与折叠。
三、教学过程：1. 导入新课：教师可以通过展示一些实物模型（如纸盒、书本等），让学生观察并思考这些物体是如何由平面的纸张折叠而成的。
然后引导学生思考如何将这些立体的物体再次展平，引出今天的主题——《展开与折叠》。
2. 新课讲解：(1) 教师首先介绍什么是“展开”和“折叠”，并通过演示使学生直观地理解这两个概念。
(2) 接着，教师分别讲解正方形、长方形、圆形等基本图形的展开与折叠方法，并让学生进行实践操作。
(3) 最后，教师讲解三维图形的展开与折叠，引导学生通过想象和推理来理解和掌握这一部分内容。
3. 练习巩固：教师可以设计一些练习题，如画出某个立体图形的展开图，或者根据给定的展开图折叠成相应的立体图形，以帮助学生巩固所学知识。
4. 总结反馈：在课程结束时，教师可以让学生分享他们的学习体会，或者提出他们对这个主题的一些疑问或困惑，以便教师及时调整教学策略。
四、教学评价：教师可以通过观察学生在课堂上的参与度、完成练习的情况以及他们在总结反馈中的表现，来评价他们的学习效果。
五、教学反思：在课程结束后，教师应对自己的教学进行反思，思考哪些地方做得好，哪些地方需要改进，以便更好地提高教学效果。
以上就是《展开与折叠》问题数学教案的设计，希望对你有所帮助。
七年级数学上册《正方形的展开与折叠》教案、教学设计
2.针对教学难点，我计划采取以下策略：
-对于折叠技巧的掌握，设计小组合作活动，让学生在互相交流、讨论中共同解决问题，提高折叠的准确性和速度。
-对于计算应用的难点，设计多样化的练习题，包括直接计算和实际问题应用，帮助学生巩固计算方法，并能在复杂情境中灵活运用。
3.课后作业：布置与本节课相关的课后作业，让学生在课后进一步巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础作业：
-完成课本第56页的练习题1、2、3，要求学生在练习中熟练掌握正方形的周长和面积计算方法。
-利用一张正方形纸片，尝试至少三种不同的折叠方法，并将折叠后的图形画在作业本上，注明每种折叠方法的名称。
2.提高作业：
-在课后自主探索正方形折叠成不同立体图形的方法，选择一种最感兴趣的立体图形，并详细记录折叠步骤。
-尝试解决以下实际问题：如果要用正方形纸片制作一个无盖纸盒，如何剪裁和折叠才能使纸盒的容积最大？请将解题过程和最终答案写在作业本上。
3.创新作业：
-设计一个以正方形为基础的创意图案，要求运用至少两种不同的折叠方法，并说明创作灵感。
3.反馈与评价：学生在练习后相互评价，教师给予总结性评价，鼓励学生优点，指出不足之处。
（五）总结归纳
1.学生总结：请学生谈谈对本节课正方形展开与折叠的认识，以及他们在小组讨论和课堂练习中的收获。
2.教师归纳：针对学生的总结，教师进行补充和归纳，强调本节课的重点，梳理知识结构，为学生后续学习打下基础。
-正方形的周长和面积计算在哪些实际问题中有应用？
初一数学教案展开与折叠1教案
初一数学教案展开与折叠1教案一、教学目标1、知识与技能目标理解正方体、长方体等几何体的展开图概念。
能够识别常见几何体的展开图，并通过展开图还原几何体。
2、过程与方法目标经历折叠与展开的过程，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
通过观察、思考和小组讨论，提高学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探究活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
培养学生的创新意识和审美观念，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点1、教学重点正方体的 11 种展开图。
长方体展开图的特点。
2、教学难点如何判断一个平面图形能否折叠成一个几何体。
空间想象能力的培养。
三、教学方法1、讲授法讲解展开与折叠的基本概念和原理。
2、演示法通过实物模型和多媒体演示，展示几何体的展开与折叠过程。
3、探究法组织学生进行小组探究活动，让学生自己动手操作，发现规律。
四、教学过程1、导入新课展示一些生活中常见的包装盒，如正方体的纸盒、长方体的纸箱等，引导学生思考这些盒子是如何制作出来的。
提出问题：如果把这些盒子展开，会得到什么样的平面图形？从而引出本节课的主题——展开与折叠。
2、讲授新课正方体的展开图教师展示一个正方体纸盒，将其沿着棱剪开，得到一个平面图形。
引导学生观察并思考：正方体展开图有哪些特点？介绍正方体的 11 种展开图，让学生分组讨论并尝试记忆。
长方体的展开图以类似的方式展示长方体纸盒的展开过程。
让学生对比长方体和正方体展开图的异同。
展开图与几何体的关系给出一些平面图形，让学生判断能否折叠成正方体或长方体。
通过实际操作，让学生理解平面图形与几何体之间的相互转化关系。
3、课堂练习安排一些与正方体和长方体展开图相关的练习题，如判断图形、画出展开图等，让学生巩固所学知识。
巡视学生的练习情况，及时给予指导和纠正。
4、小组探究分组活动：每个小组发放一些正方体和长方体的模型，以及一些平面展开图，让学生尝试折叠和展开，探究其中的规律。
初一数学展开与折叠(一)教案
初一数学展开与折叠（一）教案【课型】新授课【教学目标】知识：通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
能力：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
思想：初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感。
情感：在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。
【教学重难点】【教学重点】将正方体的表面沿某些棱展开,及圆柱、圆锥的侧面展开图．【教学难点】将正方体的表面沿某些棱展开,及圆柱、圆锥的侧面展开图．【教学方法】自主探究与合作交流相结合【教具与教学准备】多媒体【学情分析】“展开与折叠”是学生正式研究空间图形与平面图形转换的一个学习主题,在此之前学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识,对立体图形有了一定的认识,并且在小学学过简单立体图形及侧面展开图,本节内容贴近学生生活实际,研究过程中充满着大量的操作实践活动,同时,六年级学生好奇心、求知欲望较强,学生间相互评价、相互提问的积极性高,因此参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是较高的。
【教学过程】一、激趣导入，日清释疑：1．正方体的展开图由______个面组成，每个面都是______，正方体有______个顶点，正方体的12条棱的长度都______。
2．（1）棱柱的表面展开图是由两个相同的______个一些______组成的。
（2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的______和一个______组成。
（3）圆锥的表面展开图是由一个______和一个______组成。
二、自主探究，合作学习：4．下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？先想一想，再折一折，看G F E D C B A 看得到的图形与你想象的是否相同。
解：归纳：展开与折叠是立体图形与平面图形的相互转化过程，判断平面图形是什么图形的展开可以通过折叠来判断。
重庆市第三十九中学七年级上数学12《展开与折叠》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了展开与折叠的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对立体图形展开图的认识和理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在这节《展开与折叠》的教学中，我发现学生们对立体图形的展开图有着很强的好奇心，但也存在一些理解上的困难。在授课过程中，我尝试了多种方法来引导学生理解和掌握这一知识点。
首先，通过提问日常生活中的实例，学生们能够迅速地参与到课堂讨论中来，这有助于激发他们的学习兴趣。然而，我也注意到，对于展开图与立体图形之间的对应关系，部分学生仍然感到困惑。在接下来的教学中，我需要寻找更多直观的教学工具，比如动画或实物模型，来帮助学生更好地建立这种联系。
小组讨论部分，学生们提出了不少有创意的想法，但也有些小组在讨论时偏离了主题。为了更有效地引导讨论，我应该在学生讨论前提供更明确的讨论要求和方向，确保讨论内容紧扣教学目标。
1.教学工具和方法的多样性，以适应不同学生的学习需求。
2.加强对学生的个别辅导，尤其是对于那些在空间想象能力上感到困难的学生。
3.提供更多实际操作的机会，让学生在实践中学习和理解。
3.培养学生逻辑推理和问题解决能力，能运用所学知识分析和解决实际问题，形成严谨的数学思维。
4.培养学生数学建模和创新能力，通过设计不同的折叠方法，探索几何体的性质，激发创新意识和实践能力。
5.培养学生团队合作意识，在小组合作交流中学会倾听、尊重、协作，提高人际交往能力。
三、教学难点与重点
七年级数学上册《展开与折叠》优秀教学案例
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行全面评价，既要关注学生的知识与技能掌握情况，也要关注他们的学习态度、合作精神等方面。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.引入生活实例：向学生展示一个礼品盒，提问：“同学们，你们知道这个礼品盒是如何制作出来的吗？”引导学生思考礼品盒与展开图之间的关系。
七年级数学上册《展开与折叠》优秀教学案例
一、案例背景
《展开与折叠》是七年级数学上册的教学内容，这部分内容旨在帮助学生通过直观的操作活动，理解几何图形的展开与折叠过程，培养空间想象能力和逻辑思维能力。在教学过程中，我以生活实例为切入点，引导学生观察、思考、实践，将抽象的几何概念与具体实物相结合，激发学生的学习兴趣，提高他们对数学知识的运用能力。
2.学生分享：邀请几位学生上台，分享他们在生活中见过的其他立体图形的展开图，激发学生的学习兴趣。
3.导入新课：通过以上实例和分享，引出本节课的主题——《展开与折叠》。
（二）讲授新知
1.讲解展开与折叠的概念：向学生解释什么是展开图，什么是折叠，并说明它们在实际生活中的应用。
2.演示展开与折叠过程：利用多媒体或实物，演示常见立体图形（如长方体、正方体等）的展开与折叠过程，让学生直观地理解几何图形的变换。
（二）问题导向
1.提出引导性问题：在教学过程中，教师提出具有启发性的问题，引导学生主动探究、积极思考，如“展开图与原立体图形有何关系？”等。
2.设计递进式问题：根据学生的认知水平，设计由浅入深的问题，帮助学生逐步掌握展开与折叠的知识，提高他们的问题解决能力。
3.鼓励学生提问：鼓励学生在课堂上提出自己的疑问，培养他们敢于质疑、勇于探索的精神。
《展开与折叠》问题数学教案设计
《展开与折叠》问题數學教案設計教案设计：《展开与折叠》一、教学目标：1. 知识技能：使学生掌握长方体、正方体和圆柱的平面展开图，理解立体图形和平面图形的关系。
2. 过程方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间观念和抽象思维能力。
3. 情感态度：激发学生对数学的兴趣，体验解决问题的成功喜悦。
二、教学重点难点：1. 重点：掌握长方体、正方体和圆柱的平面展开图，理解立体图形和平面图形的关系。
2. 难点：从平面图形想象出立体图形，以及通过折叠制作立体图形。
三、教学过程：1. 导入新课：教师展示一些常见的包装盒，让学生思考这些盒子是如何由一张纸折成的。
引出本节课的主题——《展开与折叠》。
2. 新授环节：（1）引导学生观察并思考：长方体、正方体和圆柱的平面展开图分别是什么形状？可以怎样折叠成原来的立体图形？（2）小组活动：分发相应的剪纸材料，让学生动手尝试制作长方体、正方体和圆柱的平面展开图，并尝试折叠成立体图形。
（3）教师讲解：在学生操作过程中进行指导，解释平面展开图和立体图形的关系，强调关键步骤和注意事项。
3. 巩固练习：设计一系列题目，包括识别平面展开图对应的立体图形，以及根据平面展开图折叠成立体图形等。
4. 小结：总结本节课的学习内容，强调重要知识点。
四、作业布置：1. 完成教材中的相关习题。
2. 利用家里的废纸，尝试制作其他的立体图形，如锥体、球体等。
五、教学反思：在教学过程中，要注重学生的参与度和实践性，鼓励他们主动思考和动手操作。
对于学生的疑问和困难，要及时解答和指导，帮助他们理解和掌握知识。
同时，也要关注学生的个体差异，提供适合他们的学习资源和方式。
初中折叠与展开教案
初中折叠与展开教案教学目标：1. 知识与技能：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解平面图形的折叠与展开，掌握简单的折叠与展开方法，能将平面图形正确地折叠与展开成立体图形。
2. 过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，发展学生的空间想象力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学与生活的密切联系。
教学重点：1. 理解平面图形的折叠与展开的概念，掌握简单的折叠与展开方法。
2. 培养学生的空间想象力。
教学难点：1. 理解平面图形的折叠与展开的方法。
2. 将平面图形正确地折叠与展开成立体图形。
教学准备：1. 教师准备一些平面图形和立体图形的教具，如纸张、剪刀等。
2. 学生准备剪刀、彩笔等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一些平面图形和立体图形的教具，引导学生观察、比较，让学生初步感知平面图形和立体图形之间的关系。
2. 提问：同学们，你们知道什么是折叠与展开吗？你们能举例说明一下吗？二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解折叠与展开的概念，让学生明确折叠与展开的定义。
2. 教师讲解简单的折叠与展开方法，如将正方形折叠成三角形、将长方形折叠成正方形等。
3. 学生在教师的指导下，进行折叠与展开的操作实践，教师巡回指导。
三、课堂练习（15分钟）1. 教师出示一些平面图形，要求学生将其正确地折叠与展开成立体图形。
2. 学生独立完成练习，教师巡回指导。
四、总结与拓展（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确折叠与展开的概念和方法。
2. 教师出示一些拓展题，要求学生课后思考。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行小结，强调折叠与展开的概念和方法。
2. 学生进行自我评价，教师进行点评。
教学反思：本节课通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生掌握了折叠与展开的概念和方法，培养了学生的空间想象力。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考，让学生在实践中掌握折叠与展开的方法。
初一数学教案展开与折叠1教案
初一数学教案展开与折叠1教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够通过动手操作，认识常见几何体的展开图。
理解立体图形与平面图形之间的关系，能根据展开图判断和制作立体模型。
2、过程与方法目标经历展开与折叠的活动过程，培养学生的空间观念和动手操作能力。
在观察、操作、想象、交流等活动中，发展学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标通过小组合作交流，培养学生的合作意识和团队精神。
让学生在活动中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学重点正方体的展开图。
常见几何体展开图的识别。
2、教学难点能根据展开图判断能否折叠成几何体。
想象几何体展开图的形状。
三、教学方法讲授法、演示法、小组合作探究法、实践操作法。
四、教学准备多媒体课件、正方体纸盒、长方体纸盒、圆柱模型、圆锥模型、剪刀、各种几何体的展开图卡片。
五、教学过程（一）导入新课通过展示一些精美的包装盒、建筑模型等图片，引导学生观察并思考这些物体的形状和结构，从而引出本节课的主题——展开与折叠。
（二）讲授新课1、正方体的展开图（1）教师拿出一个正方体纸盒，沿着棱剪开，展示正方体的展开图。
（2）让学生分组动手操作，将准备好的正方体纸盒剪开，观察得到的展开图有哪些不同的形状。
（3）教师总结正方体展开图的 11 种不同形式，并通过多媒体课件展示。
2、其他几何体的展开图（1）教师分别展示长方体、圆柱、圆锥等几何体的模型，让学生观察并思考这些几何体展开后的形状。
（2）学生分组讨论，尝试画出这些几何体的展开图。
（3）教师选择部分小组的作品进行展示和点评，然后通过多媒体课件展示正确的展开图。
3、展开图与折叠（1）教师出示一些几何体的展开图卡片，让学生判断能否折叠成相应的几何体。
（2）学生分组讨论，动手操作验证自己的判断。
（3）教师引导学生总结判断展开图能否折叠成几何体的方法。
（三）课堂练习1、给出一些几何体的展开图，让学生说出对应的几何体名称。
七年级数学展开和折叠59教案
七年级数学展开和折叠59教案一、教学目标1.了解数学中的展开和折叠的概念。
2.掌握含任意个括号的表达式的展开和折叠方法。
3.学会应用展开和折叠的方法解决简单的数学问题。
二、教学重点和难点1.展开和折叠的概念和方法。
2.含任意个括号的表达式的展开和折叠方法。
三、教学过程1. 导入（5分钟）教师在黑板上写下一个简单的含括号的计算式，例如：$(2+3) \\times 4$，然后请一名学生把这个式子展开。
教师引导学生，让他/她沿着以下步骤进行：1.先把括号里的东西算一下。
2.再把剩下的乘以括号里算出来的值。
展开后的式子为：$2 \\times 4 + 3 \\times 4$。
接着，教师以同样的方式进行折叠。
2. 展开和折叠的概念和方法（20分钟）教师向学生解释展开和折叠的概念和方法。
展开的方法：把括号里的内容乘以括号外的内容，然后把所有的乘积加起来。
例如：$(a+b) \\times c = a \\times c + b \\times c$折叠的方法：先把含有相同系数的项相加，然后把结果乘以相同的系数。
例如：2a+3a=(2+3)a3. 组合乘法（10分钟）教师向学生解释组合乘法的概念和方法，例如：$(a+b)^2 = (a+b) \\times (a+b) = a^2 + 2 \\times a \\times b + b^2$$(a-b)^2 = (a-b) \\times (a-b) = a^2 - 2 \\times a \\times b + b^2$请学生自己推导出(a+b)3和(a−b)3的展开式和折叠式。
4. 核心展开和折叠方法（15分钟）教师向学生讲解含任意个括号的表达式的展开和折叠方法。
例如：(a+b+c+d)2展开的方法：1.先展开出括号内的式子：a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd2.化简相同的项：a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+ 2cd=a2+b2+c2+d2+2a(b+c+d)+2b(c+d)+2cd折叠的方法：1.先把含有相同项的加起来：a2+(2b+2c+2d)a+3(b2+2bd+d2)+2bc2.化简相同的项：a2+2(ab+ac+ad)+3(b+d)2+2bc5. 练习题（10分钟）教师让学生尝试做一些展开和折叠的练习题，例如：1.(x+y+z)32.(2a+3b−c)26. 总结和作业（5分钟）教师和学生一起总结今天学习的内容，然后布置一些关于展开和折叠的作业。
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数学教案－展开与折叠教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改
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教师：风老师
风顺第二中学
编订：FoonShion教育
数学教案－展开与折叠
展开与折叠
教学目标：
1. 通过展开与折叠,感受立体图形与平面图形的关系;
2. 学生通过动手动脚实验,发挥想象,开展讨论等方式,认识立体图形与它们的平面展开图的关系;
3. 能正确判断平面展开图是哪个几何体的展开图.
教学重点：
将立体图形展成平面展开图;
教学难点：
按规定形状把正方体展成平面图形;
教学过程：
一、引入：
出示生活中的立体图形,提出问题:如果把正方体沿某些棱剪开,平面展开图会是什么样子的?
二.教学过程动手做一做
活动1:
把圆柱，圆锥的侧面沿虚线剪开，观察:它的侧面展开图是什么几何图形?请画出它的侧面展开图
结论：圆柱的侧面展开图是长方形; 圆锥的侧面展开图是扇形。
活动2:
把无盖的的正方体纸盒按图中的红线剪开,并画出展开后的平面图形,把你的展开图与同学交流,你发现了什么?
结论:同一正方体按沿棱按同一方式剪开可以得到相同的平面展开图.
活动3: 自由发挥,尽显风采
将正方体图形沿某些棱按你喜欢的方式剪开成一个平面图形.在与同学交流对比,你有什么发现?
结论:同一个正方体沿不同的棱剪开可以得到不同的图形.
活动4:
将正方体沿棱剪开成平面展开图,你能的到以下图形吗?请你试一试.
想一想:要将一个正方体展开成平面展开图要剪开多少条棱?
观察: 正方体的平面展开图有什么特点?
活动4:
将长方体沿棱剪开成平面展开图,与正方体的平面展开图比较,你发现他们有何异同?
三.练一练
四.小结: 畅所欲言
1. 你学会了什么?
2. 你最喜欢的一个环节是什么?
3. 你收获了什么?
五:布置作业
小组合作探讨:将正方体沿棱展开成平面图形,到底回出现多少种不同的图形,剪一剪,试一试,把所得的图形在纸上画出
FoonShion教育研究中心编制
Prepared by foonshion Education Research Center。