课题：2.2二次函数的图象与性质(2)

课题

2．2 二次函数的图像与性质（二）

教师二备 一、问题引入：

1．二次函数y ＝a x 2是一条 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当a>0时开口向 ；当a<0时开口向 .

2．在同一直角坐标系画出122+=x y ，122--=x y 的图像后填下表

抛物线 122+=x y

122--=x y

顶点坐标 （ ， ）

（ ， ）

对称轴 直线:

直线:

开口方向

增减性

在对称轴的左侧,y 随x 的

.

在对称轴的右侧,y 随x 的 .

在对称轴的左侧, y 随x 的 . 在对称轴的右侧, y 随x 的 。

最值

当x ＝0时，最小值为

当x ＝0时，最大值为

二、基础训练：

1．将二次函数y=2x 的图像向下平移一个单位，则平移以后的二次函数解析式为 .

2．在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2-1与x 轴的交点的个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0

3. 函数y=4x 2＋5的图象可由y=4x 2的图象向 平移 个单位得到；y=4x 2－11的图象 可由y=4x 2的图象向 平移 个单位得到. 三、例题展示：

1. 在同一坐标系中作出y ＝－x 2，y ＝－x 2＋3，y ＝－x 2－3的图象，根据图象填空：

（1）抛物线y ＝－x 2的顶点坐标是 ，

对称轴是 ，开口向 ； （2）抛物线y ＝－x 2＋3的顶点坐标是 ，

对称轴是 ，开口向 ； （3）抛物线y ＝－x 2－3的顶点坐标是 ，

对称轴是 ，开口向 ；

四、课堂检测：

1．要由抛物线y=32

12-x 的图象得到y=

2

21x 的图象，则抛物线y=32

12

-x 必须（ ）

A ．向上平移3个单位长度

B ．向下平移3个单位长度

C ．向左平移3个单位长度

D ．向右平移3个单位长度 2．抛物线y ＝ax 2＋3经过点（－1，5），则a 的值为（ ） A ．6 B ．－6 C ．2 D ．－2 3．若物体从100米高的地方落下，则它离地面的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=100－4.9t 2，则h 是t 的 函数，图象是 ，顶点坐标是 。

4．若抛物线y=ax 2+c 的形状与y=2x 2的相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0，3），则该抛物线的函数表达式是 。

5．函数a ax y -=2与 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

6．将抛物线y=x 2＋1的图像向下平移一个单位，将得到 的图像；如果向上平移一个单位，将得到 的图像.

7．若抛物线y=－3x 2＋c 的顶点坐标为（0，－5），则ｃ＝ ，二次函数关系式为 ，那么它的图像是由y=-3x 2怎样移动得来的？ 8．c ax y 2+=开口向下，与y 轴交于正半轴，关于a 、c 的符合判断正确的是（ ）

A. a > 0,c > 0

B. a > 0，c < 0

C. a < 0，c < 0

D. a < 0，c > 0

教学反思

)0(≠=a x

a y