小学新课标人教版数学六年级下册优质课公开课教学设计成正比例的量.
2023年人教版数学六年级下册正比例优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级下册正比例优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册正比例优秀教案第【1】篇〗《正比例的意义》教学设计教学内容：青岛版五四制五年级数学下册第五单元第65页、66页的内容教学目标：1、结合具体情境理解两种相关联量，掌握正比例的意义，初歩认识正比例的图象，体会函数思想。
2、让学生经历观察、计算、分析、归纳等数学活动，归纳概括出理解正比例的意义，培养学生分析、比较、归纳概括等能力。
3、通过学习活动让学生体会数学与生活的紧密联系，增强探索数学知识和规律的意识，培养学习数学的应用意识。
教学重点：理解正比例的意义，应用正比例的意义判断两个量能否构成正比例关系教学难点：体会“变与不变”的数学思想，用数学模型表达特定的数量关系与变化规律配套资源：《正比例的意义》希沃白板课件设计理念：1、重视构建基础，培养学习兴趣。
我从观察实验入手，符合学生的认知规律。
并将两种相关联的量提前认知，有利于分散难点。
2、改变学习方式，注重合作交流。
丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法，使学生学会自主学习，为终身学习和终身发展打下良好基础，这是我本课追求的基本理念。
3、发展数学意识，体现数学价值。
重视探索正比例形成的来龙去脉的同时，帮助学生学会运用数学；在学习与运用数学知识的过程中，体现数学价值。
05一、情境导入。
利用新冠疫情，激发学生的爱国热情，调动学生的学习积极性。
二、初步感知两种相关联的量（一）、观察实验，体会相关联的量通过分装消毒液实验，引导学生观察并思考：消毒液的体积和谁有关系？预设：液面上升了，消毒液的体积也越来越大。
追问：在刚才的实验中，消毒液的体积和谁有关系？小结：看来，消毒液体积和液面高度有关系。
介绍两种相关联的量：两种量之间，如果一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就是相关联的量。
（二）寻找生活中相关联的量想一想生活中，哪两种量是相关联的量？学生举例说明，并说一说原因。
【设计意图】：通过向烧杯倒消毒液这一个简单的实验，学生体会到圆柱的体积和高这两种量是相关联的量。
2024年人教版数学六年级下册正比例优秀教案(精推3篇)
人教版数学六年级下册正比例优秀教案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册正比例优秀教案第【1】篇〗教学内容：正比例的意义。
教学目的：使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。
教学重点：正比例的意义。
教学难点：正比例的判断。
教具准备：小黑板、投景影片教学过程：一、复习根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。
１、一列火车2 小时行驶250千米，平均每小时行驶多少千米？２、一种布，买3米共要27元，平均每米布多少元？３、某印刷厂5天生产2.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？师据学生回答板书如下：路程／时间＝速度总价／数量＝单价工作总量／工作时间＝工作效率二、引新我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。
现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。
如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学习这方面的知识。
正比例的意义。
（板书）三、新授１、教学例１。
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时）１２３４５６７８路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720（１）引导学生观察上表内数据。
（２）边观察边思考下面问题：（１）表中有哪几种量？这两促量有没有关系？（２）这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的变化页变化。
时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。
）（３）引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律？（１）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。
指名口答，师板书：90/1=90 360/4=90 540/6=90（２）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这个90实际上就是这列火车的什么？（速度）（３）师：它们之间的关系可以用式子表示路程／时间＝速度（一定）（４）小结。
时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
人教版数学六年级下册正比例教学设计(推荐3篇)
人教版数学六年级下册正比例教学设计(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例教学设计【第1篇】教学目标1．使学生理解解比例的意义．2．使学生掌握解比例的方法，会解比例．教学重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例．教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式．教学过程一、复习准备（一）解下列简易方程，并口述过程．2 ＝8×9（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？（三）应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的.两个比可以组成比例？6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2（四）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式．3∶8＝15∶40二、新授教学（一）揭示解比例的意义．1．将上述两题中的任意一项用来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由．2．学生交流根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．（二）教学例2．例2．解比例 3∶8＝15∶1．讨论：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解．2．组织学生交流并明确．（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：3 ＝8×15．（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解．（3）规范并板书解比例的过程．解：3＝8×15＝40（三）教学例3例3．解比例1．组织学生独立解答．2．学生汇报3．练习：解下面的比例．＝∶ = ∶三、全课小结这节课我们学习了解比例．想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可．人教版数学六年级下册正比例教学设计【第2篇】教材分析：正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用，数学教案－正比例应用题。
六年级下数学教学设计-成正比例的量-人教版
六年级下数学教学设计成正比例的量人教版教学内容本节课主要学习成正比例的量。
成正比例的量是指两个变量之间的关系，当一个变量增加时，另一个变量也相应地增加，并且它们的比值保持不变。
本节课将介绍成正比例的量的概念、特点以及如何判断两个变量是否成正比例。
教学目标1. 理解成正比例的量的概念和特点；2. 学会判断两个变量是否成正比例；3. 能够应用成正比例的量的知识解决实际问题。
教学难点1. 正比例的量的概念和特点的理解；2. 判断两个变量是否成正比例的方法。
教具学具准备1. 教学课件或黑板；2. 练习题或工作纸。
教学过程1. 引入：通过一个实际问题引入成正比例的量的概念，例如比较不同重量物体的价格，观察它们之间的关系。
2. 讲解：讲解成正比例的量的概念和特点，通过示例和图示进行解释。
3. 练习：提供一些练习题，让学生判断两个变量是否成正比例，并解释原因。
4. 应用：引导学生将成正比例的量的知识应用到实际问题中，例如计算物品的价格或比较不同物体的速度。
板书设计1. 成正比例的量2. 定义：两个变量之间的关系，当一个变量增加时，另一个变量也相应地增加，并且它们的比值保持不变。
3. 特点：变量的比值保持不变。
4. 判断方法：比较两个变量的比值是否保持不变。
作业设计1. 填空题：根据给出的数据，判断两个变量是否成正比例，并解释原因。
2. 应用题：应用成正比例的量的知识解决实际问题，例如计算物品的价格或比较不同物体的速度。
课后反思重点关注的细节是“教学难点”和“教学过程”部分。
下面将针对这两个部分进行详细的补充和说明。
教学难点正比例的量的概念和特点的理解1. 引入实际情境：使用学生熟悉的例子，如购物时物品价格与数量的关系，让学生直观感受正比例关系在生活中的应用。
2. 定义正比例关系：明确正比例关系的数学定义，即两个变量的比值保持不变。
可以通过图表或动画来展示这一特点，让学生看到当一个变量增加时，另一个变量是如何相应增加的。
人教版 小学数学六年级下册 第一课 成正比例的量(教案)
《成正比例的量》教案【教学目标】知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例的实例，能正确判断成正比例的量。
过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。
情感态度与价值观让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
【教学重点】正确理解正比例的意义。
【教学难点】能准确判断成正比例的量。
【教学方法】合作、探究、交流【课前准备】课件【课时安排】1课时【教学过程】（一）观图激趣、设疑导入出示课件的第一张幻灯片。
师：老师这里有三道题哪位同学会做？1、已知路程和时间，怎样求速度？2、已知总价和数量，怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？生1：速度=路程÷时间。
生2：单价=总价÷数量。
生3：工作效率=工作总量÷工作时间。
师：同学们可真棒！这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
你们准备好了吗？生：准备好了！（板书：成正比例的量）【设计意图】引发学生学习的兴趣，唤起学生已有的只是经验，更好地进行新旧知识的结合，也有利于引导学生发现数量关系内在的规律。
（二）探究新知(PPT课件出示例1)文具店有一种铅笔,销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 …总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …观察上表,回答下面的问题。
(1)表中有哪两种量?(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?1.探究数量与总价两个量之间的关系。
师:仔细观察这张表格,它为我们提供了哪些数学信息?生:给我们提供了文具店销售彩带的数量是1,2,3,4,5,6,7,8米,总价分别是:3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28元。
人教版六年级数学下《正比例和反比例的意义 成正比例的量》优质课教案_1
理解正比例教案教学目标：1.让学生了解什么是两种相关联的量。
2.使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义来判断两种相关联的量是不是成正比例。
3.提升学生分析、判断、概括的水平。
教学重点：使学生理解正比例的意义。
教学难点：使学生通过观察发现正比例中两种相关的量的变化规律。
教学过程：一、激趣导入1.两汉文化看徐州，汉兵马俑是汉文华的有力佐证，栩栩如生的兵马俑被誉为世界第八大奇迹。
2.观察汉兵马俑的动画，看完后告诉大家，你看到了什么？得到了什么信息？3.学生汇报。
4.老师总结，引出第一个知识点。
（两种相关联的量）二、学习引导：（一）、探究什么是两种相关的量1.发现兵马俑的个数变化，总重量也随之变化。
2.在数学中对这两种量有一个特别的定义，叫两种相关联的量。
3.板书：一种量变化，另一种量也随着变化，我们把这两种量叫做两种相关联的量。
4.举出生活中两种相联的量的例子。
（二）、继续探究两种相关的量的变化规律，以及他们之间的关系。
（1）表中有哪两种相关联的量？（2）这两种量是两种怎样的量？为什么？（3）能不能通过观察或计算在这两种变化的量中，寻找一种新的不变的量或找到这两种量的变化规律？答：我发现一种新的量，速度问：是观察的还是计算的，式子是什么？（4）总结：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，时间扩大，路程扩大，时间缩小，路程也随之缩小，路程和相对应的时间的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
(5) 成正比例的两个量必须达到什么条件？答：必须是两种相关联的量，两种量中相对应的两个数的比值必须一定。
2. 有两个字母x.y,在什么情况下成正比例？答：x.y 必须是两种相关量的量，相对应的两个数的比值必须一定。
一定）(k xy （三）、 小结：这样看来正比例应该包含三个量，两个变量，一个定量。
板书：两种相关量的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫成正比例的量，他们的关系就叫正比例关系。
人教版小学六年级数学下《正比例和反比例的意义 成正比例的量》公开课教案_1
正比例的意义教学内容：教科书第45页的内容。
教学目标：1、初步理解正比例关系的意义以及字母表达式，能判断两种量是否成正比例关系。
2、经历从具体实例理解成正比例的量的过程，初步体会数量之间的关系，进一步培养观察水平和发现规律的水平。
教学重点：正比例的意义。
教学难点：准确判断两种量是否成正比例关系。
教学过程：一、在游戏中体会量的变化(教学导入)师：同学们玩过数青蛙的游戏吗？你们愿意和老师一起玩这个游戏吗？生：愿意。
师：我来说青蛙的只数，你们说出相对应的腿的条数。
师：1只青蛙。
生：4条腿。
师：2只青蛙。
生：8条腿。
……师：咱们数了这么多只青蛙，你发现了什么？生1：青蛙的只数增加，腿的条数也增加。
生2：青蛙的只数和腿的条数是同时变化的。
生3：一只青蛙有4条腿，这个条件是不变的。
师：同学们说得很准确，这节课我们要研究的问题就与同时发生变化的两种量相关。
(板书课题：两种量)二、合作学习，探究成正比例的量。
1、创设问题情境。
课件出示教材例1情境图和统计表：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
(1)结合情境图，观察表中的数据，理解两种相关联的量。
师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。
全班交流。
预设生1：表中有两种量：数量和总价。
生2：数量增加，总价增加；数量减少，总价减少。
生3：数量扩大到原来的几倍，总价也随着扩大到原来的几倍；数量缩小到原来的几分之几，总价也随着缩小到原来的几分之几。
（板书：变 一种量变化另一种量也随着变化(2)理解相关联的量。
明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
（板书：相关联的）2．计算表中的数据，理解正比例的意义。
(1)计算相对应的总价与数量的比值，看看有什么规律。
（板书：变 相对应的两个数） 学生计算后汇报。
预设生1：3.51＝72＝10.53＝…＝3.5，比值相等。
（板书：比值一定）生2：每一组数据的比值不变。
人教版六年级数学下册《成正比例的量》教案
成正比例的量教学设计一.教学目标1.通过观察比较、分析思考、归纳等方法，理解正比例的意义，根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
2、在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
3.进一步培养学生观察、分析、综合等能力；培养学生的抽象概括能力和分析判断能力，以及合作探究能力。
二.教学重难点教学重点：理解正比例的意义。
教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律（即它们相对应的数的比值一定），从而概括出正比例关系的概念。
三.教学过程一.歌曲导入播放歌曲《数青蛀》，让学生发现青蛀的数量变化，它的嘴巴、腿和眼睛的数量也会随着变化，从而引出相关联的量。
师：在上课之前我们先来听一首歌。
这首歌叫什么名字？并出示以下表格师：观察这张表你发现了什么？生：师小结：这是一种生活现象，一种量变化，有时必然会引起另一种量也随着发现变化。
在这里青蛀数量变化，青蛀嘴巴、腿、眼睛数量也会随之变化。
我们就说这样的量是相关量的量。
(板书：相关联)2.生活中有很多相关联的量，你能举例说一说吗？3.请你判断下面两个量是相关联的量还是不是相关联的量？(1)一本书，已看的页数和未看的页数。
(2)正方形的周长和边长。
(3)牧羊人的年龄和养羊的只数。
(4)买一种彩带，数量和总价。
二.新知探索师：生活中有这么多相关联的两种量，那相关联的两种量有什么关系呢？这就是接下来我们要研究的问题。
出示教材第45页的例1:文具店有一种彩带师：观察上表你得到了那些信息?生:观察表格，完成自主学习师：观察表格，请你们根据表格先独立完成导学案67页(1),完成以后在小组内交流，你有什么发现？3.学生展示汇报学生可能发现的规律有：(1)买彩带的数量越多，花的钱也就越多；买彩带的数量越少，花的钱也就越少。
(2)总价和数量的比的比值都是 3.5。
教师根据学生的汇报进行板书：可能有II=单价(一定)4.学生总结总价与数量的变化规律和关系师：谁能完整的说一说总价与数量的变化规律和关系？5.师小结出正比例的意义：通过刚才的讨论我们发现数量与总价是两种相关联的量。
(人教新课标)六年级数学下册《成正比例的量》教案设计_1
成正比例的量
教 学
目 的
1、使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关的简单问题
重 点
难 点
关 键
：正比例意义
：正确判断两个量是否成正比例关系
：认真分析两个相关联的量的变化情况
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、揭示课题
1、师：在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些简单的例子吗？
2、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天我们首先学习成正比例的量。
3、：板书课题：
二、探索新知
一、教学（例1）
1、出示例1的情境图问：
你看到了什么？
2出示表格问：
你有什么发现？
3、说明正比例的意义
4、学生读一读，说一说你是怎样理解正比例关系的？
5、用字母表示：y/x=k（一定）
6、想一想：生活中还有哪些成正比例的量？
二、教学（例2）
1、出示表格
2、依据表中的数据描点
3、从图中你发现了什么？
Байду номын сангаас三、练习
1、练习七的1～5题
2、班上交流思考过程
课后记
2024年人教版数学六年级下册正比例优秀教案推荐3篇
人教版数学六年级下册正比例优秀教案推荐３篇〖人教版数学六年级下册正比例优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
2、过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3、情感态度价值观：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学重、难点：能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学过程：一、复习导入1．引导回顾。
师：什么是相关联的量？请举例说明。
2．导入新课。
师：两个相关联的量之间肯定存在着某种关系，我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的，这种关系是怎样的呢？让我们一起进入今天的学习。
（设计意图：通过回顾旧知，进一步理解相关联的量，为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。
）二、探究新知1．借助图表，进一步感知相关联的量。
课件出示教材41页例题。
小组合作探究，交流下面的问题：(1)上面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
(2)同桌合作填表。
(3)仔细观察表格，讨论：正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？(4)比较：正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律有什么异同？2．结合具体情境，理解正比例的意义。
(1)课件出示教材41页下面例题。
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。
把下表填写完整，你从表中发现了什么？(2)把表格填写完整。
(3)汇报填表的结果及依据。
(指名回答填表的结果及依据，完成表格)(4)观察表格，汇报发现。
师：观察路程与时间这两个量，你发现了什么规律？(5)小结。
2023年人教版数学六年级下册正比例教学设计(精选3篇)
人教版数学六年级下册正比例教学设计（精选３篇）〖人教版数学六年级下册正比例教学设计第【1】篇〗教学目标：1.结合具体情境，认识比例尺;能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些问题。
3.进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点：目标1、2。
教学难点：目标2。
教学过程：活动一、创设情境，引入新知笑笑家新买了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面图，现在让我们也一起看看吧。
1.出示平面图。
2.观察图，说说从图中知道了什么?3.思考：比例尺1：100是什么意思?(1)独立思考。
(2)同伴交流。
(3)汇报。
得出：比例尺表示图上距离与实际距离的比。
1：100的含义是图上1厘米的线段表示实际100厘米。
4.量一量平面图中笑笑卧室的长是( )厘米，宽是( )厘米。
笑笑卧室实际的长是( )米，宽是( )米，面积是( )平方米。
直接提出“笑笑卧室实际的面积是多少平方米?(1)学生四人小组合作完成。
(2)汇报交流。
强调：必须先求出实际的长和宽，然后再算出实际的面积。
5.笑笑家的总面积是多少平方米?(1)学生独立完成。
(2)集体订正。
6.在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图标出来。
(1)理解题意。
(2)独立思考、交流方法，即要根据比例尺和实际距离先求出平面距离，然后再在图中标出。
(3)进行计算。
7.笑笑在本子上画自己卧室的平面图，她用8厘米表示自己卧室的长。
(1)图上1厘米表示的实际距离是多少厘米?(2)她画的平面图的比例尺是多少?活动二、试一试1.小明家在北京，他和妈妈要到上海去旅游。
算一算两地之间的实际距离大约是( )千米。
(1)理解题意，独立思考。
(2)交流自己的想法。
(3)进行计算。
活动三、练一练1.完成32页第2题。
(1)独立完成。
(2)汇报交流。
(3)提出问题。
2.一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，求这张地图的比例尺。
人教版六年级下册数学教学设计-成正比例的量
成正比例的量教学内容：人教新课标六年级数学下册第39~41页成正比例的量。
教学目标：1. 使学生理解成正比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例。
2. 培养学生分析、归纳、判断能力。
3. 渗透函数思想，进行辨证唯物主义的启蒙教育。
教学重点：正比例的意义。
教学难点：正比例关系的判断。
教学设备：幻灯片。
教学过程：一引入根据下面各题，先口答列式及得数，后说出数量关系。
⒈一列火车3小时行驶180千米，平均每小时行驶多少千米？⒉一种花布，买2米共要0.8元，平均每米花布多少元？⒊某玩具厂5天生产玩具2.5万个，平均每天生产玩具多少个？板书＝速度＝单价＝工作效率师：我们以前学过许多数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。
这节课我们进一步研究数量关系中的一些特征。
板书课题：成正比例的量。
二阅读课本第39页例1,并思考下列问题1.表中有哪两种相关联的量？2.哪一种量随着哪一种量变化？是怎样变化的？两种相关联的量有什么变化规律？3.什么叫成正比例的量？怎样判断两种量是否成正比例？三精讲1.学习例1（投影显示）一列火车行驶的时间和路程如下表：时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 …路程（千米）60 120 180 240 300 360 420 480 …（1）观察上表内数据：表中有哪两种量？（2）边观察边回答：时间这种量由1小时变成2小时，3小时……，路程这种量是怎样变化的？归纳：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做“两种相关联的量”。
（板书）表中哪两种量是相关联的量？（3）引导学生分析这两种相关联的量的变化规律：①表中，哪一种量随着另一种量的变化而变化？是怎么变化的？＝60 ＝60②从上面的比式中，你能不能找出变化规律？这个60实际就是这列火车的什么？③它们之间的关系可以用式子表示：＝速度（一定）④小结：时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化。
人教版数学六年级下册正比例教学设计推荐3篇
人教版数学六年级下册正比例教学设计推荐３篇〖人教版数学六年级下册正比例教学设计第【1】篇〗教学目标:1、理解按比列分配的意义，掌握按比列分配的应用题的数量关系和解答方法。
2、培育数学意识。
教学重难点：理解、分析按比列分配应用题的数量关系。
教学过程：一、复习引入1、学生说出本班上学期的人数（男生：15人、女生：10人）男生与女生的比是：（）女生占全班的人数的：（）2、口答应用题六年级和二年级共同承担了面积为100平方米的卫生区清洁任务，平均每个班的清洁区是多少平方米？（１）学生口答：100÷2（２）教师提问：这是一道分配应用题，分谁？怎么分？六年级和二年级承担同样多的卫生任务，合理吗？能平均分吗？（３）谈话引入在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题。
二、讲授新课1、把复习题2增加条件“如果按3﹕2分配”，两个班清洁区各是多少平方米？（1）教师提问：分谁？怎么分？求的是什么？（2）思考：由“如果按3﹕2分配”这句话你可以联想到什么？（3）学生尝试列式计算：（4）比较思路：A求出总份数。
B各部分的量占总量的几分之几？C按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。
2、教学例3（1）提问：A、这道题与前面的题有什么区别？B、分配的是什么？按什么来分？C、怎样计算各班载的棵树占总棵树的几分之几？（2）学生独立解题，并检验。
3、小结（1）观察我们今天学习的两道例题有什么共同的'特点？（2）怎样解答？4、补充课题：按比列分配我们把具有这种特点，并用这种特定方法解答的分配应用题叫做“按比列分配”的应用题。
5、提问什么是按比列分配？6、回到复习题提问：平均分是按几比几分配？指出平均分应用题是按比列分配应用题的一种特殊情况。
三、巩固练习P62.做一做1、2、3.四、全课小结这节课我们学习了按比列分配的应用题，解答这类应用题一般用分数的方法，用分数方法的关键是把比转化为分数。
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成正比例的量
教学内容：《成正比例的量》
教学目标：
1．使学生经历从具体情境中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：理解正比例的意义。
教学难点：
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。
教学教程：。