湖北省襄阳市老河口2016-2017学年七年级第二学期期中数学试卷
湖北省2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷
湖北省2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题(3分×10=30分) 下面每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答题卷中 1. 点()P 1,3- 在A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限 2. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是A . 平行B . 相交C . 平行或相交D . 平行或垂直3. 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A . x 5＞B . x 5≥C . x 5≠D .x 0≥4. 在实数：2,5π--中，无理数的个数有A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个5. 如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB CD ∥ 的是A .3=4∠∠B .B=DCE ∠∠C .1=2∠∠D .D DAB=180∠+∠︒6. 点()M 4,2 关于x 轴对称的点的坐标是A .()42-，B .()4,2-C .()4,2--D .()2,47. 下列各式中正确的是A 4±BCD 348. 同一平面内的四条直线满足a b,b c,c d ⊥⊥⊥ ，则下列式子成立的是A .a b ∥B .b d ⊥C .a d ⊥D .b c ∥9. 下列四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01 ；③计算=5；④如果点()P 32n,1- 到两坐标轴的距离相等，则n 1= ；其中是假命题的个数是A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个10. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内部不包含边界上的点。
观察如图2所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1 的正方形内部有1 个整点，边长为2 的正方形内部有1 个整点，边长为3 的正方形内部有9 个整点，……，则边长为9 的正方形内的整点个数为A .64B .49C .36D .81二、填空题(3分×6=18分)11. 9 的平方根是____________； 12. 命题：两个角的和等于平角时，这两个角互为补角。
湖北省2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题
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A、先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B、先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C、先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D、先向左平移2个单位，再向上平移2个单位【】7、如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分MND∠，若170∠=°，则2∠的度数为（☆）A、10° B、15° C、20° D、35°【】8、点p在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3.点p坐标是（☆）A. （-2,3）B. （-2,3）C. （-3,2） D . （3,-2）【】9、下列命题中，真命题的个数有（☆）①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等。
2016—2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案
2016--2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷、选择题（本题有 5小题目，每小题 3分，共15分；请你将正确答案的代号填入答题卷相应的括号x 3 4、若是方程2x ay 3的一组解，则a 的值是A1 B2 C3 D4y 15、如图,如果 所在位置的坐标为（1, 1）,所在位置的坐标为士 （1, 1）,那么 所在馬位置的坐标是（）"A （0，0）B （ 1，1）C （2，1）D （1，2）、、填空题（本题共有 5小题，每小题3分，共20分） 6、如图，直线 a , b 相交于点 O ,/ 1=43o ，则/ 2= _______ o ，/ 3=— o ;15、如图，四边形 ABCD 是正方形，点 A 的坐标是（1,0），点D 的坐标是（1, 0），在图 中建立一个适当的平面直角坐标系，从你建立的坐标系中，写出点B 、C 的坐标。
中）1、如图，直线 a / b,/ 1=37o ，则/ 2的度数是A57o B37o C143oD53ox y 3 x 2 x 3 x 3 x 12、下列个组数中，是方程的解的是 ABCDx y 1y 1y 1y1 y 2/|/蜃JJJ厂」 L ' 1 T厂■"TJ'\ 八 7 j! 1LAf ■2-2 c7请你写出方程1的一组整数解8、点A （ 5,3）在第 ___ 象限，点B （1, 3）在第 ___ 象限;9、 如图，若/ 10、 把点 A （- 4, 2） 把点B （-4, 2）向下平移3个单位长度得B2的坐标是 三、解答题（本题共 5题，每小题6分，共30分）如图，直线 1 = / 2, 则互相平行的线段是 ________________ ; 向右平移3个单位长度得A1的坐标是 11、a 、b 被直线c 所截若/仁30 °，/ 2=150。
，试说明a 与b 的位置关系。
12、解方程组 2x 3y 92 y13、解17、解方程组2x 3y3x 4y 1217Ac /Z ]/h / /14、 如图，AD // BC ,A D 平分/ EAC , / EAD=50 °，求/B 和/C 的度数。
【精品】2016-2017学年湖北省襄阳市老河口市七年级(下)期中数学试卷和解析
**==(**==(2016-2017学年湖北省襄阳市老河口市七年级（下）期中数学试卷一．选择题（在下面各题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在答题表中，每小题2分，共24分）1．（2分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）B．A．C．D．2．（2分）下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）A．B．C．D．3．（2分）4的平方根是（）B．﹣2C．±D．±2A．24．（2分）如图，下列条件中不能判定AD∥BC的是（）A．∠BAD+∠ABC=180°B．∠1=∠2D．∠BAD=∠BCDC．∠3=∠45．（2分）下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）6．（2分）若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（）A．在x轴上B．在y轴上C．是坐标原点D．在x轴上或在y轴上7．（2分）下列各数的立方根是﹣2的数是（）A．4B．﹣4C．8D．﹣88．（2分）点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（3，﹣2）9．（2分）下列四个实数中，是无理数的为（）A．B．C．0D．0.10．（2分）下列语句中正确的是（）A．正整数和负整数统称为整数B．有理数和无理数统称为实数C．开方开不尽的数和π统称为无理数D．正数、0、负数统称为有理数11．（2分）线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，4），B（4，﹣2），现将线段AB 平移后点A的对应点坐标为（﹣4，2），则点B的对应点的坐标为（）A．（1，4）B．（1，﹣4）C．（2，﹣5）D．（1，0）12．（2分）下列各语句：①对顶角相等吗？②延长线段AB；③内错角相等；④垂线段最短．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每小题2分，共20分）13．（2分）如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠AOD 等于度．14．（2分）如果某一个数的一个平方根是﹣3，那么这个数是．15．（2分）如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么﹣﹣1的值是．16．（2分）若点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则点M的坐标为．17．（2分）如图，OA⊥OB，∠AOC=120°，则∠BOC等于度．18．（2分）在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是．19．（2分）已知正方形ABCD的三个顶点A（﹣4，0），B（0，0），C（0，4），则第四个顶点D的坐标为．20．（2分）命题“同旁内角的平分线互相垂直”是命题（填“真”或“假”）．21．（2分）若x，y都是实数，且，则x+3y的立方根为．22．（2分）如图，a∥b，∠2=∠3，∠1=40°，则∠4的度数是度．三．解答题：（本大题共7小题，共56分）23．（6分）计算：（1）×（2）+．24．（6分）已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，且=4，求x，y的值．25．（7分）如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．26．（9分）已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P在过A（2，﹣4）点，且与y轴平行的直线上；（3）点P到两坐标轴的距离相等．27．（9分）如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化馆的坐标为（﹣1，3）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场，市场，超市的坐标；（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（﹣2，﹣2），（2，﹣2），请在图中标出A，B，C的位置．28．（9分）完成以下证明，并在括号内填写理由．已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．证明：∵∠1=∠2∴∥（）∴∠A=∠4（）∠ABC+∠BCE=180°（）即∠ABC+∠ACB+∠4=180°∵∠A=∠3∴∠3=∴∥∴∠ACB=∠D（）∴∠ABC+∠4+∠D=180°．29．（10分）如图1，已知：AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，且OE⊥OF．（1）求证：∠1+∠2=90°；（2）如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求证：FG∥EH．2016-2017学年湖北省襄阳市老河口市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（在下面各题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在答题表中，每小题2分，共24分）1．（2分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义进行选择即可．【解答】解：∠1与∠2是对顶角的是C，故选：C．2．（2分）下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）A．B．C．D．【分析】根据点到直线的距离的定义，可得答案．【解答】解：由题意得PQ⊥a，P到a的距离是PQ垂线段的长，故选：C．3．（2分）4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±D．±2【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解：4的平方根是：±=±2．故选：D．4．（2分）如图，下列条件中不能判定AD∥BC的是（）A．∠BAD+∠ABC=180°B．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠BAD=∠BCD【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．【解答】解：A、∠BAD+∠ABC=180°，AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），此选项不符合题意；B、∠1=∠2，AD∥BC（同位角相等，两直线平行），此选项不符合题意；C、∠3=∠4，AD∥BC（内错角相等，两直线平行），此选项不符合题意；D、∠BAD=∠BCD不能判定AD∥BC，此选项符合题意；故选：D．5．（2分）下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）【分析】根据点在第二象限的符号特点横坐标是负数，纵坐标是正数作答．【解答】解：∵点在第二象限的符号特点是横坐标是负数，纵坐标是正数，∴符合题意的只有选项C，故选：C．6．（2分）若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（）A．在x轴上B．在y轴上C．是坐标原点D．在x轴上或在y轴上【分析】根据坐标轴上的点的坐标特点解答即可．【解答】解：因为xy=0，所以x、y中至少有一个是0；当x=0时，点在y轴上；当y=0时，点在x轴上．当x=0，y=0时是坐标原点．所以点P的位置是在x轴上或在y轴上．故选：D．7．（2分）下列各数的立方根是﹣2的数是（）A．4B．﹣4C．8D．﹣8【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：立方根是﹣2的数是﹣8，故选：D．8．（2分）点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（3，﹣2）【分析】先判断出点C在第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：∵点C在x轴上方，y轴左侧，∴点C在第二象限，∵点C距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点C的横坐标为﹣3，纵坐标为2，∴点C的坐标为（﹣3，2）．故选：A．9．（2分）下列四个实数中，是无理数的为（）A．B．C．0D．0.【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数数，故选项符合题意；B、﹣=﹣9是整数，是有理数，故选项不符合题意；C、0是整数，选项不符合题意；D、是无限循环小数，是有理数，选项不符合题意．故选：A．10．（2分）下列语句中正确的是（）A．正整数和负整数统称为整数B．有理数和无理数统称为实数C．开方开不尽的数和π统称为无理数D．正数、0、负数统称为有理数【分析】根据实数的分类进行选择即可．【解答】解：A、正整数和负整数，还有零统称为整数，故A错误；B、有理数和无理数统称为实数，故B正确；C、开方开不尽的数和π都是无理数，故C错误；D、整数、分数统称为有理数，故D错误；故选：B．11．（2分）线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，4），B（4，﹣2），现将线段AB 平移后点A的对应点坐标为（﹣4，2），则点B的对应点的坐标为（）A．（1，4）B．（1，﹣4）C．（2，﹣5）D．（1，0）【分析】各对应点之间的关系是横坐标减3，纵坐标减2，那么让点B的横坐标减3，纵坐标减2即为点B的对应点的坐标．【解答】解：∵线段AB平移后点A（﹣1，4）的对应点坐标为（﹣4，2），∴各对应点之间的关系是横坐标减3，纵坐标减2，∵B（4，﹣2），∴点B的对应点坐标为（4﹣3，﹣2﹣2），即（1，﹣4）．故选：B．12．（2分）下列各语句：①对顶角相等吗？②延长线段AB；③内错角相等；④垂线段最短．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由对顶角相等得出①是真命题；根据命题的定义得到②是假命题；根据平行线的性质得到③是假命题；由垂线段最短得出④是真命题；即可得出结论．【解答】解：①对顶角相等吗？不是命题，故①不符合题意，②延长线段AB不是命题，故②是假命题；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题；④垂线段最短，是真命题；故真命题的个数是1．故选：A．二．填空题（每小题2分，共20分）13．（2分）如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠AOD 等于130度．【分析】由对顶角的性质和∠AOC+∠BOD=100°，易求出∠AOC的度数，∠AOC 与∠AOD是邻补角，可求出∠AOD的度数．【解答】解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD，又∵∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°．∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°．故答案为：130．14．（2分）如果某一个数的一个平方根是﹣3，那么这个数是9．【分析】根据一个数的一个平方根是﹣3，可以求得这个数，本题得以解决．【解答】解：一个数的一个平方根是﹣3，∴这个数是：（﹣3）2=9，故答案为：9．15．（2分）如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么﹣﹣1的值是﹣2．【分析】利用倒数，相反数的性质求出ab，c+d的值，代入原式计算即可得到结果，【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，则原式=﹣1﹣0﹣1=﹣2，故答案为：﹣216．（2分）若点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则点M的坐标为（0，4）．【分析】根据y轴上点到横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．【解答】解：∵点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，∴m﹣3=0，解得m=3，∴m+1=3+1=4，∴点M的坐标为（0，4）．故答案为：（0，4）．17．（2分）如图，OA⊥OB，∠AOC=120°，则∠BOC等于30度．【分析】利用角的和差关系，不难发现∠AOC=∠AOB+∠BOC，其中∠AOC=120°，∠AOB=90°，可求∠BOC．【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，又∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=120°﹣90°=30°．故答案为：30．18．（2分）在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是﹣4或6．【分析】点M、N的纵坐标相等，则直线MN在平行于x轴的直线上，根据两点间的距离，可列出等式|x﹣1|=5，从而解得x的值．【解答】解：∵点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，∴|x﹣1|=5，解得x=﹣4或6．故答案为：﹣4或6．19．（2分）已知正方形ABCD的三个顶点A（﹣4，0），B（0，0），C（0，4），则第四个顶点D的坐标为（﹣4，4）．【分析】根据正方形的性质得到点D的横坐标与A点的横坐标相同，纵坐标与点C的纵坐标相同．【解答】解：∵正方形ABCD的三个顶点A（﹣4，0），B（0，0），C（0，4），∴顶点D的坐标为（﹣4，4）．故答案为（﹣4，4）．20．（2分）命题“同旁内角的平分线互相垂直”是假命题（填“真”或“假”）．【分析】由于只有两直线平行，则同旁内角的平分线互相垂直进行判断即可．【解答】解：两直线平行，则同旁内角的平分线互相垂直，所以此命题错误．故答案为：假．21．（2分）若x，y都是实数，且，则x+3y的立方根为3．【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，然后求出y的值，代入代数式求解，再根据立方根的定义解答．【解答】解：根据题意得，x﹣3≥0且3﹣x≥0，解得x≥3且x≤3，所以，x=3，y=8，x+3y=3+3×8=27，∵33=27，∴x+3y的立方根为3．故答案为：3．22．（2分）如图，a∥b，∠2=∠3，∠1=40°，则∠4的度数是40度．【分析】直线BC交直线a于A，交直线b于D，根据平行线的性质求出∠BAE=∠CDF，根据三角形外角性质得出∠2=∠BAE+∠1，∠3=∠4+∠CDF，求出∠1=∠4，即可得出答案．【解答】解：直线BC交直线a于A，交直线b于D，如图，∵a∥b，∴∠BAE=∠CDF，∵∠2=∠BAE+∠1，∠3=∠4+∠CDF，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠4，∵∠1=40°，∴∠4=40°，故答案为：40．三．解答题：（本大题共7小题，共56分）23．（6分）计算：（1）×（2）+．【分析】（1）原式利用二次根式乘法法则计算即可得到结果；（2）原式利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=×=；（2）原式=3+=3．24．（6分）已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，且=4，求x，y的值．【分析】根据题意可以分别求得x、y的值，本题得以解决．【解答】解：∵x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15=0，解之，得a=4，∴x=（a+3）2=49，∵∴49+y﹣2=64，解之，得y=17，即x=49，y=17．25．（7分）如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．【分析】求出∠BOF，根据角平分线求出∠GOF，求出∠EOD，代入∠DOG=180°﹣∠GOF﹣∠EOD求出即可．【解答】解：∵∠AOE=70°，∴∠BOF=∠AOE=70°，又∵OG平分∠BOF，∴∠GOF=∠BOF=35°，又∵CD⊥EF，∴∠EOD=90°，∴∠DOG=180°﹣∠GOF﹣∠EOD=180°﹣35°﹣90°=55°．26．（9分）已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P在过A（2，﹣4）点，且与y轴平行的直线上；（3）点P到两坐标轴的距离相等．【分析】（1）根据纵坐标比横坐标大3列方程求出m的值，再求解即可；（2）根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等列方程求出m的值，再求解即可；（3）根据点到两坐标轴的距离相等，横坐标与纵坐标相等或或互为相反数列方程分别求出m的值，再求解即可．【解答】解：（1）根据题意，得（m﹣1）﹣（2m+4）=3，解之，得m=﹣8，∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，∴点P的坐标为（﹣12，﹣9）；（2）根据题意，得2m+4=2，解之，得m=﹣1，∴2m+4=2，m﹣1=﹣2，∴点P的坐标为（2，﹣2）；（3）根据题意，得2m+4=m﹣1或2m+4+m﹣1=0，解之，得m=﹣5或m=﹣1，∴2m+4=﹣6，m﹣1=﹣6或2m+4=2，m﹣1=﹣2，∴点P的坐标为（﹣6，﹣6）或（2，﹣2）．27．（9分）如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化馆的坐标为（﹣1，3）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场，市场，超市的坐标；（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（﹣2，﹣2），（2，﹣2），请在图中标出A，B，C的位置．【分析】（1）火车站向左2个单位，向下2个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系写出各位置的坐标即可；（3）根据三点坐标，标出即可．【解答】解：（1）如图：（2）体育场（﹣2，5）、市场（6，5）、超市（4，﹣1）；（3）如上图所示．28．（9分）完成以下证明，并在括号内填写理由．已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．证明：∵∠1=∠2∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠4（两直线平行，内错角相等）∠ABC+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）即∠ABC+∠ACB+∠4=180°∵∠A=∠3∴∠3=∠4∴AC∥DE∴∠ACB=∠D（两直线平行，同位角相等）∴∠ABC+∠4+∠D=180°．【分析】根据平行线的判定得出AB∥CE，根据平行线的性质得出∠A=∠4，∠ABC+∠BCE=180°，求出∠3=∠4，根据平行线的判定得出AC∥DE，根据平行线的性质得出∠ACB=∠D，即可得出答案．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠4（两直线平行，内错角相等），∠ABC+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补），即∠ABC+∠ACB+∠4=180°，∵∠A=∠3，∴∠3=∠4，∴AC∥DE∴∠ACB=∠D（两直线平行，同位角相等），∴∠ABC+∠4+∠D=180°，故答案为：AB，CE，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，∠4，AC，DE，两直线平行，同位角相等，29．（10分）如图1，已知：AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，且OE⊥OF．（1）求证：∠1+∠2=90°；（2）如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求证：FG∥EH．【分析】（1）过点O作OM∥AB，根据平行线的性质得出∠1=∠EOM，求出OM ∥CD，根据平行线的性质得出∠2=∠FOM，即可得出答案；（2）根据平行线的性质得出∠AEH+∠CHE=180°，根据角平分线定义得出∠CFG=2∠2，∠AEH=2∠1，根据∠1+∠2=90°求出∠CFG+∠AEH=2∠1+2∠2=180°，求出∠CFG=∠CHE，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：（1）过点O作OM∥AB，则∠1=∠EOM，∵AB∥CD，∴OM∥CD，∴∠2=∠FOM，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，即∠EOM+∠FOM=90°，∴∠1+∠2=90°；（2）∵AB∥CD∴∠AEH+∠CHE=180°，∵FO平分∠CFG，EO平分∠AEH∴∠CFG=2∠2，∠AEH=2∠1，∵∠1+∠2=90°∴∠CFG+∠AEH=2∠1+2∠2=180°，∴∠CFG=∠CHE，∴FG∥EH．**==(**==(**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==****==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==**免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除.免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除.免责声明：本文仅代表作者个人观点，作参考，并请自行核实相关内容.声明：本文部分内容来自网络，本司不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本司将予以删**==(**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==****==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==****==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==****==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==**免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除.免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除.免责声明：本文仅代表作者个人观点，作参考，并请自行核实相关内容.声明：本文部分内容来自网络，本司不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本司将予以删**==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==****==(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)==****==(**==(**==(免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除.**==(**==(**==(**==(免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除.**==(。
湖北省2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题 (2)
湖北省2016-2017学年第二学期期中联考七 年 级 数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．点P （-2，-1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．根式25）（-的值是（ ）A ．-5B ．5C ．5或-5D ．25 3．下列四个图中∠1=∠2一定成立的是（ ）4．下列各式无意义的是（ ）A ．33-B ． 22）（- C ．23- D ．323-5．直线a ∥b ，等腰直角三角形ABC 直角顶点C 在直线b 上，若∠1=20°，则∠2=（ ）A ．25°B ．30°C ．20°D ．35°6．点P 向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q （-1，3），则P 点坐标是（ ） A ．（0，1） B ．（-3，4） C ．（2，1） D ．（1，2） 7．一个正数的平方根为2x+1和x —7，则这个正数为是（ ）A ．5B ．10C ．25D ．±25 8．a 、b 为实数，则下列命题正确的是（ ）A ．若b a =，则a=bB ．若a<b ,则22b a <C ．若33b a =，则b a = D ．若a>b ，则33b a >9．如图，BD 为△ABC 角平分线，DE ∥AB ，EF 平分∠DEC ，下列结论：①∠BDE=∠FEC ；②EF ∥BD ； ③CD=CE ；④BDE BDF S S ∆∆=正确的有（ ） A ．①② B ．①②③ C ．②③④ D ．①②④10．△ABC 三个顶点坐标A （-4，-3）B （0，-3）C （-2，1），将B 点向右平移2个单位长度后，再向上平移4个单位长度到D ，若设△ABC 面积为S 1，△ADC 的面积为S 2，则S 1、S 2大小关系为（ ） A ．S 1>S 2 B ．S 1=S 2 C ．S 1<S 2 D ．不能确定 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．81的平方根3125.0- = 2591-= 12．点P 在第四象限，且P 到x 轴距离为3，到y 轴距离为2，则点P 坐标为13．如图，在一次活动中，位于A 处的甲班准备前往相距5km 的B 处与乙班会合，用方向和距离描述乙班相对于甲班位置是1415．已知3=a ，22=b ，且ab<0，则________=+b a16．在直角坐标系中，A （-3，0）B （0，4）AB=5，对△ABO 作旋转变换，依次得三角形①、②、③、④、则三角形⑩的直角顶点坐标为 三、解答题（共72分） 17．（8分）计算： （1）9123127123+---）（（2））（313234-18．（6分）如图，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°， 试说明BC ∥DE ，AB ∥CD 的理由BAC b a BCx2121A B C DE19．（6分）直线AB 、CD 交于O ，OD 平分∠AOF ，OE ⊥CD于O ，∠1=50°求证∠BOC 、∠BOF20．（7分）如图，△ABC 中，任意一点P(x o ,y 0)，平移后对应点P 1(x o ＋2,y 0－3)，将△ABC 作同样平移得到△A 1B 1C 1,（1）画出平移后的△A 1B 1C 1 (不写作法) （2）写出坐标A 1( ， )B 1( ， )C 1( ， ) （3）直接写出△A 1B 1C 1的面积21．（7分）春天到了，七（2（图中小正方形边长代表100m ）张明：“牡丹园坐标（300，300）” 李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420m 处” 若他们二人所说的位置都正确（1）在图中建立适当的平面直角坐标系 （2）用坐标描述其它景点位置22．（9分）如图，E 为DF 上一点，B 在AC 上，∠1=∠2，∠C=∠D ，则DF ∥AC∵∠1=∠2 ( ) ∠2=∠3，∠1=∠4 ( ) ∴∠3=∠4∴∥ ( ) ∴∠C =∠ABD ( ) ∵ ∠C=∠D ( ) ∴∠D =∠ABD ( )∴DF ∥AC ( )23．（7分）如图，∠1＋∠2=180°∠A ＝∠C ，DA 平分∠BDF （1）试说明：AE ∥CF （2）BC 平分∠DBE 吗？为什么？24．（10分）如图，EC ⊥CF 于C ，点A 在CE 上，点B 在CF BD 平分∠CBA ，AG 平分∠EAB ，且直线AG 交BD 于D （1）∠C 与∠D 的数量关系是 （直接写出关系式） （2）当点A 在射线CE 上运动（不与C 重合），其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由25．（12分）如图，平面直角坐标系中A （-1,0），B （3,0），现同时将A 、B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A 、B 的对应点C 、D ，连接AC 、BD（1）直接写出C 、D 的坐标：C D 及四边形ABCD 的面积：（2）在y 轴负半轴上是否存在点M ，连接MA 、MB 使得ABCD MAB S S 四边形>∆， 若存在，求出M 点纵坐标的取值范围；若不存在说明理由（3）点P 为线段BD 上一动点，连PC 、PO ，当点P 在BD 上移动（不含端点）现给出①CPO BOP DCP ∠∠+∠的值不变，② BOPCPODCP ∠∠+∠B A xAD E C FG A B。
襄城区2016-2017学年度下学期期中考试七年级数学试卷
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
A
B
C
A
D
D
C
二.填空题
11.0 12.32° 13.30 14.2 15.42°或138° 16.4
(第15题仅填一种情况并且正确的给2分,填了两种情况但其中有一种错误的不给分)
三.解答题
17.解:原式= ......................................3分
13.如图,将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,若△ABC的周长为24cm,则四边形ABFD的周长为_________cm.
14.若方程 的解中, 互为相反数,则 =________.
15.如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直,并且其中一个角的度数为42°,那么另一个角的度数为__________.
(1)求出点A的坐标;
(2)线段DE是由线段OC平移所得,其中点D与点O对应,点E与点C对应,DE与 轴的交点为点F,求AF的长(提示: );
(3)若点P为 轴上的一个动点,并且满足S△PEC= S△ABC,请直接写出点P的坐标.
襄城区2016-2017学年度下学期期中测试
七年级数学试题参考答案
一.选择题
A.升降电梯从底楼升到顶楼B.闹钟的钟摆的运动
C.CD唱片在光驱中运行D.秋天的树叶从树上随风飘落
（）5.二元一次方程组 的解为：
A. B. C. D.
（）6.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说：如果我的位置用 表示，小军的位置用 表示，那么你的位置可以表示成：
A. B.
湖北省襄阳老河口市2016_2017学年七年级数学12月月考试题
一．精心选一选(在下面每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请把符合题意的选项代号填在答题表中，每小题2分，共24分)A ．－3℃B ．－5℃C ．5℃D ．－9℃2．下列各数互为相反数的是（ ）A ．32与－23B ．32与(－3)2C ．32与－32D ．－32与－(－3)23．多项式2－3xy －52xy 2的最高次项系数和次数分别是（ ） A ．－5，5 B ．－5，3 C ．52，3 D ．－52，3 4．计算a －b －(a ＋b )的结果是（ ）A ．0B ．2aC ．－2bD ． 2a －2b5．运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ） A ．如果a ＝b ，那么a －c ＝b －c B ．如果cbc a =，那么a ＝b C ．如果ac 2＝bc 2，那么a ＝b D ．如果a （c 2＋1）＝b （c 2＋1），那么a ＝b6．若关于x 的方程2x －4＝3m 和x ＋2＝m 有相同的解，则m 的值是（ ） A ．10 B ．－10 C ．8 D ．－87．一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过750米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（ ）A ．70秒B ．60秒C ．50秒D ．40秒 8．将方程643422--=--x x 去分母得（ ） A ．2－2（2x －4）＝－(x －4) B ．12－2（2x －4）＝－x －4C ．12－2（2x －4）＝－(x －4)D ．12－4x －8＝－x ＋4 9．将图1中的图形折叠起来围成一个正方体，可以得到（ ）10．下列说法：①直线AB 和直线BA 是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点．其中正确的有（ ） A ．1 个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）A ．30度B ．45度C ．60度D ．75度12．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．180°二．细心填一填：(每小题2分，共20分)13的整数有 个．14 15．单项式5x 2y 与－6x 2y 的差是 ．16．任写一个与b a 222-是同类项的单项式 ．17．当x ＝2时ax 3＋bx 的值是6，那么当x ＝－2时ax 3＋bx 的值是 ． 18．已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝3，则a 的值为 ． 是cm ．21．比较大小：63°27′ 63．27°（填“＞”或“＜”或“＝”）． 22．如图2，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，若∠COD ＝100°，∠AOE ＝110°，则∠DOE ＝．三．认真解一解：(共56分)23．（本题5分）计算：311113)2131(52÷⨯-⨯图1图2EDC B24．（本题5分）解方程：4123451255--=++-x x x25．(本题5分) 当x 为何值时，2152-+x x 和2)1(358--x x 的值互为相反数？26．（本题6分）某同学做数学题：已知两个多项式A 、B ，其中B ＝4x 2－3x ＋7，他在求A －B 时，把A －B 错看成了A ＋B ，求得的结果为8x 2＋x ＋1．请你帮助这位同学求出A －B 的正确结果．27．（本题6分）如图3，画图并填空： （1）画直线AB ；（2）连接DC 并延长交AB 于P ； （3）画射线DA ；（4）在平面内找一点O ，使OA ＋OB ＋OC ＋OD 最小；（5）在所画出的图形中，线段共有 条；若点C 在点A 的北偏东60°方向，则点O 在点C 的 方向．图3DCBA28（本题6分）一个角是70°39′，求出它的补角的31与它的余角的21的差．29．（本题6分）如图4，∠AOB ＝90°，∠BOC ＝2∠BOD ，OD 平分∠AOC ，求∠BOD 的度数．30．（本题7分）制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m 3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿．现有18 m 3木材，应该怎样计划才能制作尽可能多的桌子？（列方程解）图431．（本题10分）某商店销售一种跳绳，每根25元，若购买的数量超过20根则全部享受8折优惠．（1）购买18根跳绳需要元，购买30根跳绳需要元．（2）七年级一班体育委员小明与二班体育委员小亮先后到该商店为本班学生购买跳绳，小明比小亮多买了3根跳绳但是却比小亮少付了30元，你认为这可能吗？若可能，求出他们分别购买了几根跳绳；若不可能，请说明理由．（3）若你是小亮，你与小明一起去该商店按照（2）中的数量购买跳绳，你能少花多少钱？2016年秋季12月月考七年级数学参考答案及评分标准D二．填空题：13．8 14．万 15．11 x 2y 16．略 17．－6 18．－1 19．32=x 20．2 21．＞ 22．70° 三．解答题：23．解：原式＝43113)61(511⨯⨯-⨯………………………2分 ＝403-………………………………………5分24．解：5x －5＋4（5x ＋4）＝24－3（x －1）………………………1分5x －5＋20x ＋16＝24－3x ＋3…………………………………2分 5x ＋20x ＋3x ＝24＋3＋5－16…………………………………3分 28x ＝16………………………………………………………4分x ＝74………………………………………………………5分 25．解：根据题意，得2152-+x x ＋2)1(358--x x ＝0…………………2分解这个方程，得x ＝－1………………………………………………4分 ∴当x ＝－1时，2152-+x x 和2)1(358--x x 的值互为相反数……5分 26．解：A ＝（8x 2＋x ＋1）－（4x 2－3x ＋7）…………………………………2分＝4x 2＋4x －6…………………………………………………………3分 A －B ＝（4x 2＋4x －6）－（4x 2－3x ＋7）……………………………4分＝7x －13……………………………………………………………6分27．（1），（2），（3），（4）各1分，在所画出的图形中，线段共有 13 条；点O 在点C 的 南偏西60° 方向．28．解： )937090(21)9370180(31'︒-︒-'︒-︒⨯………………………2分＝1219211210931'︒⨯-'︒⨯……………………………………………3分＝030497236'''︒-'︒…………………………………………………5分＝036426'''︒……………………………………………………………6分 另解：)937090(21)9370180(31'︒-︒-'︒-︒⨯………………………2分＝60°－23°33′－45°＋35°19′30″………………………5分 ＝26°46′30″……………………………………………………6分29．解：∵∠BOC ＝2∠BOD∴∠COD ＝∠BOC ＋∠BOD ＝3∠BOD …………………………2分 ∵OD 平分∠AOC∴∠AOD ＝∠COD ＝3∠BOD ………………………………………3分 ∴∠AOB ＝∠AOD ＋∠BOD ＝4∠BOD ……………………………5分 ∵∠AOB ＝90°∴4∠BOD ＝90°∴∠BOD ＝22.5°……………………………………………………6分 30．解：设用x m 3木材制作桌面，则用（18－x ）m 3木材制作桌腿………1分 根据题意，得4×20x ＝400（18－x ）…………………………………4分 解得x ＝15………………………………………………………………5分 ∴18－x ＝3………………………………………………………………6分答：用15m 3木材制作桌面，用3m 3木材制作桌腿，才能制作最多的桌子…………………………………………………………………………7分 31．解：（1）450，600………………………………………………………2分（2）这是可能的，小明购买的数量超过了20根，而小亮没有………3分设小明购买了x 根跳绳，则小亮购买了（x －3）根跳绳根据题意，得)3(253010825-=+⨯x x ……………………………6分 解得x ＝21………………………………………………………………7分∴x －3＝18答：小明购买了21根跳绳，小亮购买了18根跳绳…………………8分（3）90)1081(2518=-⨯⨯元……………………………………………10分。
湖北省襄阳市2016年中考卷数学试题(含答案)
2016年襄阳市初中毕业生学业水平考试数学试题一、选择题(本大题共l 0个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1．-3的相反数是(▲)3.A 3.-B31.C 31.-D2．如图，AD 是ZEAC 的平分线，AD ∥BC ，zfB =300，则么C 的度数为(▲)50.A 40.B 30.C 20.D3．-8的立方根是(▲)2.A 2.-B 2.±C 32.-D4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(▲) A ．球体 B ．圆锥 C ．棱柱 D ．圆柱5．不等式组⎩⎨⎧<-≤-⋅1,112γx 的整数解的个数为(▲)A ．0个B ．2个C ．3个D ．无数个6．一组数据2，x ，4，3．3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是(▲)A ．3，3，0．4；B ．2，3，2；C ．3，2，0．4；D ．3，3，27．如图，在□ABCD 中，AB ＞AD ，按以下步骤作图：以点一为圆心，小 于AD 的长为半径画弧，分别交AB ，AD 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为圆心，大于21EF 的长为半径画弧，两弧交于点G ；作射线 AG 交 CD 于点H ，则下列结论中不能由条件推理得出的是(▲) A ．AG 平分∠DAB ；B ．AD =DH ；C ．DH =BC ； D ．CH =DH8．如图，I 是∆ABC 的内心，AI 向延长线和△ABC 的外接圆相交于点D ，连接BI ，BD ，DC 下列说法中错误的一项是(▲)A ．线段DB 绕点D 顺时针旋转一定能与线段DC 重合 B ．线段DB 绕点D 顺刚针旋转一定能与线段DI 熏合 C ．∠CAD 绕点A 顺时针旋转一定能与∠DAB 重合 D ．线段ID 绕点I 顺时针旋转一定能与线段膪重合9．如图，△仰C 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为(▲)21.A 55.B 1010.C 552.D10．一次函数y =ax +b 和反比例函数y =xc暨同一平面直角坐标系中的 图象如图所示，则二次函数y =ax 2+bx +c 的图象大致为(▲)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l8分)把答案填在答题卡的相应位置上．11．分解因式：2a2-2=▲．12．关于X的一元二次方程，x2-2x-l=O有两个相等的实数根，则m的值为▲。
2017-2018学年湖北省襄阳市七年级(下)期中数学试卷-word解析版
2017-2018学年湖北省襄阳市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.计算的结果是A. B. C. D.2.下列运算正确的是A. B. C. D.3.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为A. B. C. D.4.下列图形中，由，能得到的是A. B.C. D.5.下列从左到右的变形，属于因式分解的是A. B.C. D.6.下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是A. B. C.D.7.下列命题中的真命题是A. 相等的角是对顶角B. 内错角相等C. 如果，那么D. 两个角的两边分别平行，则这两个角相等8.比较、、的大小A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.计算：______．10.计算：的结果是______．11.因式分解：______．12.若，，则的值为______．13.命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为______．14.若，，则______．15.将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则______．16.如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为______．17.常见的“幂的运算”有：同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方在“”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的______按运算顺序填序号．18.如图a是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的的度数是______三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.计算：；．20.先化简，再求值：，其中．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）21.因式分解：；．22.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点D的对应点．根据特征画出平移后的；利用网格的特征，画出AC边上的高BE并标出画法过程中的特征点；的面积为______．23.在下列解题过程的空白处填上适当的内容推理的理由或数学表达式如图，在中，已知，，于点G．求证．证明：已知，______ ______，已证，____________，又已知，____________，______，______两直线平行同位角相等，已知，垂直的定义．即，垂直的定义．24.证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图，______．求证：______．证明：25.发现与探索．根据小明的解答图将下列各式因式分解根据小丽的思考图解决下列问题．说明：代数式的最小值为．请仿照小丽的思考解释代数式的最大值为8，并求代数式的最大值．26.模型与应用．【模型】如图，已知，求证．【应用】如图，已知，则的度数为______．如图，已知，则的度数为______．如图，已知，的角平分线O与的角平分线交于点O，若在的基础上，求的度数用含m、n的代数式表示答案和解析【答案】1. A2. B3. B4. B5. D6. B7. C8. C9. 910.11.12.13. 同旁内角互补，两直线平行14.15.16. 1517. 、、18. 9619. 解：原式；原式．20. 解：原式，当时，原式．21. 解：原式；原式．22. 323. ；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行；24. ，；25. 解：根据小明的解答将下列各式因式分解解原式解原式解原式说明：代数式的最小值为．解原式无论a取何值都代数式，的最小值为．无论a取何值代数式小于等于8，则的最大值为8．．解原式取何值，代数式的最大值为28．26. ；【解析】1. 解：原式，故选：A．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用幂的乘方公式，本题属于基础题型．2. 解：A、结果是3a，故本选项不符合题意；B、结果是，故本选项符合题意；C、结果是，故本选项不符合题意；D、和不能合并，故本选项不符合题意；故选：B．根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法等知识点，能正确根据法则求出每个式子的值是解此题的关键．3. 解：，故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4. 解：A、，，故A错误；B、，，，，故B正确；C、，，若，可得；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得，故D错误．故选：B．根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．5. 解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、是乘法交换律，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选：D．根据因式分解的意义，可得答案．本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式．6. 解：A、，不符合平方差公式，故此选项错误；B、，能运用平方差公式进行运算，故此选项正确；C、，不符合平方差公式，故此选项错误；D、，不符合平方差公式，故此选项错误；故选：B．结合平方差公式的概念：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差进行求解即可．本题考查了平方差公式，解答本题的关键在于熟练掌握平方差公式的概念：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即．7. 解：A、相等的角不一定是对顶角，是假命题；B、两直线平行，内错角相等，是假命题；C、如果，那么，是真命题；D、两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，是假命题；故选：C．分别判断后，找到正确的命题就是真命题．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、平行线的性质等知识，难度不大．8. 解：，，，，．故选：C．根据幂的乘方，底数不变指数相乘都转换成指数是11的幂，再根据底数的大小进行判断即可．本题考查了幂的乘方的性质，解题的关键在于都转化成以11为指数的幂的形式．9. 解：．故答案是：9．根据负整数指数幂的意义，，，即可判断．本题考查了负整数指数幂的意义，是经常出现的题目．10. 解：．故答案为：先按多项式乘以多项式法则求出即可．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11. 解：．故答案为：．首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．12. 解：．故答案为：．根据同底数幂的除法法则和幂的乘方的运算法则求解．本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方的知识，掌握运算法则是解答本题的关键．13. 解：命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是“两直线平行”，结论是“同旁内角互补”，故其逆命题是“同旁内角互补，两直线平行”．故应填：同旁内角互补，两直线平行．把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题．14. 解：，，，故答案为：．根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．本题考查平方差公式，解答本题的关键是明确题意，利用平方差公式解答．15. 证明：如图，过点B作，四边形EFGH是矩形纸片，，，，，，即．故答案为：．过点B作，根据矩形的性质可得，再根据两直线平行，内错角相等可得，，然后求出，从而得证．本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，矩形的对边平行，每一个角都是直角的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．16. 解：将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形，，，阴影部分的面积为，故答案为：15．求出阴影部分的长和宽，再求出面积即可．本题考查了正方形的性质和平移的性质，能求出阴影部分的长和宽是解此题的关键．17. 解：积的乘方运算幂的乘方运算同底数幂的乘法．故答案为：、、．分别利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法分别化简求出答案．此题主要考查了积的乘方运算法则以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法等知识，正确掌握运算法则是解题关键．18. 解：矩形的对边，，．故答案为：96．根据两直线平行，内错角相等可得，再根据翻折变换的性质，折叠后重叠了3层，然后根据平角的定义列式进行计算即可得解．本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，观察图形，判断出重叠部分重叠了3层是解题的关键．19. 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及同底数幂的乘除法则计算即可求出值；原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，再将x的值代入计算可得．此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：平方差公式、完全平方公式、单项式乘以单项式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．21. 直接提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式即可；首先提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．22. 解：如图所示，即为所求；如图所示，BE即为所求；．故答案为：3根据图形平移的性质画出即可；根据垂直作图即可，BE即为所求；利用三角形面积计算公式进行计算即可．本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23. 证明：已知，同位角相等，两直线平行，已证，两直线平行，内错角相等，又已知，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行同位角相等，已知，垂直的定义．即，垂直的定义．故答案为：；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行；．根据平行线的判定和性质解答即可．此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．24. 证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图，，，求证：，证明：作直线DF交直线a、b、c，交点分别为D、E、F，，，又，，，故答案为：，；根据平行线的判定证明即可．本题考查了平行线的判定解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．25. 参照例题可得相应解法本题考查的是应用配方法求二次简单二次三项式的最值问题，以及简单二次三项式的因式分解．26. 证明：过点E作，，，，同理，；【应用】过E作，过F作，过G作，过H作，，，，，，，，，同理，故答案为：，；解：过点O作，，，同理，，平分，，同理，，又，．过点E作，根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出即可；过E作，过F作，过G作，过H作，根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出即可；过点O作，根据平行线的性质得出即可；本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的性质进行推理是解此题的关键．。
2017-2018学年湖北省襄阳市老河口市七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年湖北省襄阳市老河口市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B.C. D.2.下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）A. B. C. D.3.4的平方根是（）A. 2B. −2C. ±√2D. ±24.如图，下列条件中不能判定AD∥BC的是（）A. ∠BAD+∠ABC=180∘B. ∠1=∠2C. ∠3=∠4D. ∠BAD=∠BCD5.下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A. (2,1)B. (−2,−1)C. (−2,1)D. (2,−1)6.若点P（x，y）的坐标满足xy＝0，则点P的位置是（）A. 在x轴上B. 在y轴上C. 是坐标原点D. 在x轴上或在y轴上7.下列各数的立方根是-2的数是（）A. 4B. −4C. 8D. −88.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A. (−3,2)B. (−2,−3)C. (−2,3)D. ( 3，−2)9.下列四个实数中，是无理数的为（）3 B. −√81 C. 0 D. 0.3⋅5⋅A. √910.下列语句中正确的是（）A. 正整数和负整数统称为整数B. 有理数和无理数统称为实数C. 开方开不尽的数和π统称为无理数D. 正数、0、负数统称为有理数11.线段AB两端点坐标分别为A（-1，4），B（4，-2），现将线段AB平移后点A的对应点坐标为（-4，2），则点B的对应点的坐标为（）A. (1,4)B. (1,−4)C. (2,−5)D. (1,0)12. 下列各语句：①对顶角相等吗？②延长线段AB ；③内错角相等；④垂线段最短．其中真命题有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）13. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，若∠AOC +∠BOD =100°，则∠AOD 等于______ 度．14.如果某一个数的一个平方根是-3，那么这个数是______ ． 15. 如果a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，那么-√ab 3−√c +d -1的值是______ ． 16.若点M （m -3，m +1）在平面直角坐标系的y 轴上，则点M 的坐标为______ ． 17. 如图，OA ⊥OB ，∠AOC =120°，则∠BOC 等于______ 度．18. 在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是______．19. 已知正方形ABCD 的三个顶点A （-4，0），B （0，0），C （0，4），则第四个顶点D 的坐标为______．20. 命题“同旁内角的平分线互相垂直”是______ 命题（填“真”或“假”）．21. 若x ，y 都是实数，且y =√x −3+√3−x +8，则x +3y 的立方根为______ ．22. 如图，a ∥b ，∠2=∠3，∠1=40°，则∠4的度数是______ 度．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）23. 计算：（1）√179×√1916（2）√273+√(18)23．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）24. 已知x 的两个不同的平方根分别是a +3和2a ﹣15，且√x +y −23=4，求x ，y 的值．25.如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．26.已知点P（2m+4，m-1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P在过A（2，-4）点，且与y轴平行的直线上；（3）点P到两坐标轴的距离相等．27.如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（-1，3）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场，市场，超市的坐标；（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（-2，-2），（2，-2），请在图中标出A，B，C的位置．28.完成以下证明，并在括号内填写理由．已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．证明：∵∠1=∠2∴ ______ ∥ ______ （______ ）∴∠A=∠4（______ ）∠ABC+∠BCE=180°（______ ）即∠ABC+∠ACB+∠4=180°∵∠A=∠3∴∠3= ______∴ ______ ∥ ______∴∠ACB=∠D（______ ）∴∠ABC+∠4+∠D=180°．29.如图1，已知：AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，且OE⊥OF．（1）求证：∠1+∠2=90°；（2）如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求证：FG∥EH．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∠1与∠2是对顶角的是C，故选：C．根据对顶角的定义进行选择即可．本题考查了对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：由题意得PQ⊥a，P到a的距离是PQ垂线段的长，故选：C．根据点到直线的距离的定义，可得答案．本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是解题关键．3.【答案】D【解析】解：4的平方根是：±=±2．故选：D．直接利用平方根的定义分析得出答案．此题主要考查了平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键．4.【答案】D【解析】解：A、∠BAD+∠ABC=180°，AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），此选项不符合题意；B、∠1=∠2，AD∥BC（同位角相等，两直线平行），此选项不符合题意；C、∠3=∠4，AD∥BC（内错角相等，两直线平行），此选项不符合题意；D、∠BAD=∠BCD不能判定AD∥BC，此选项符合题意；故选D．利用平行线的判定方法判断即可得到结果．此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．5.【答案】C【解析】解：∵点在第二象限的符号特点是横坐标是负数，纵坐标是正数，∴符合题意的只有选项C，故选C．根据点在第二象限的符号特点横坐标是负数，纵坐标是正数作答．本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），比较简单．6.【答案】D【解析】解：因为xy=0，所以x、y中至少有一个是0；当x=0时，点在y轴上；当y=0时，点在x轴上．当x=0，y=0时是坐标原点．所以点P的位置是在x轴上或在y轴上．故选：D．根据坐标轴上的点的坐标特点解答即可．本题主要考查了坐标轴上点的坐标特点，即点在x轴上点的坐标为纵坐标等于0；点在y轴上点的坐标为横坐标等于0．7.【答案】D【解析】解：立方根是-2的数是-8．故选D．利用立方根定义计算即可得到结果．此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵点C在x轴上方，y轴左侧，∴点C在第二象限，∵点C距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点C的横坐标为-3，纵坐标为2，∴点C的坐标为（-3，2）．故选A．先判断出点C在第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：A、是无理数数，故选项符合题意；B、-=-9是整数，是有理数，故选项不符合题意；C、0是整数，选项不符合题意；D、是无限循环小数，是有理数，选项不符合题意．故选A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10.【答案】B【解析】解：A、正整数和负整数，还有零统称为整数，故A错误；B、有理数和无理数统称为实数，故B正确；C、开方开不尽的数和π都是无理数，故C错误；D、整数、分数统称为有理数，故D错误；故选B．根据实数的分类进行选择即可．本题考查了实数，掌握实数的分类是解题的关键．11.【答案】B【解析】【分析】本题考查坐标与图形变化-平移；得到一对对应点的变换规律是解决本题的关键．各对应点之间的关系是横坐标减3，纵坐标减2，那么让点B的横坐标减3，纵坐标减2即为点B的对应点的坐标．【解答】解：∵线段AB平移后点A（-1，4）的对应点坐标为（-4，2），∴各对应点之间的关系是横坐标减3，纵坐标减2，∵B（4，-2），∴点B的对应点坐标为（4-3，-2-2），即（1，-4）．故选B．12.【答案】A【解析】解：①对顶角相等吗？不是命题，故①不符合题意，②延长线段AB不是命题，故②是假命题；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题；④垂线段最短，是真命题；故真命题的个数是1．故选：A．由对顶角相等得出①是真命题；根据命题的定义得到②是假命题；根据平行线的性质得到③是假命题；由垂线段最短得出④是真命题；即可得出结论．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成；熟记真命题和假命题的定义是解决问题的关键．13.【答案】130【解析】解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD，又∵∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°．∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-50°=130°．故答案为：130．由对顶角的性质和∠AOC+∠BOD=100°，易求出∠AOC的度数，∠AOC与∠AOD是邻补角，可求出∠AOD的度数．本题考查了对顶角的性质、邻补角的意义．对顶角的性质：对顶角相等；邻补角的性质：若两个角是邻补角，那么这邻补角互补．14.【答案】9【解析】解：一个数的一个平方根是-3，∴这个数是：（-3）2=9，故答案为：9．根据一个数的一个平方根是-3，可以求得这个数，本题得以解决．本题考查平方根，解答本题的关键是明确平方根的定义，求出相应的数据．15.【答案】-2【解析】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，则原式=-1-0-1=-2，故答案为：-2利用倒数，相反数的性质求出ab，c+d的值，代入原式计算即可得到结果，此题考查了实数的运算，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．16.【答案】（0，4）【解析】解：∵点M（m-3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，∴m-3=0，解得m=3，∴m+1=3+1=4，∴点M的坐标为（0，4）．故答案为：（0，4）．根据y轴上点到横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．本题考查了点到坐标，熟记y轴上点到横坐标为0是解题的关键．17.【答案】30【解析】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，又∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=120°-90°=30°．故答案为：30．利用角的和差关系，不难发现∠AOC=∠AOB+∠BOC，其中∠AOC=120°，∠AOB=90°，可求∠BOC．本题主要考查了垂直的定义，要注意领会由垂直得直角这一要点是解答此题的关键．18.【答案】-4或6【解析】解：∵点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，∴|x-1|=5，解得x=-4或6．故答案为：-4或6．点M、N的纵坐标相等，则直线MN在平行于x轴的直线上，根据两点间的距离，可列出等式|x-1|=5，从而解得x的值．本题是基础题，考查了坐标与图形的性质，当两点的纵坐标相等时，则这两点在平行于x轴的直线上．19.【答案】（-4，4）【解析】解：∵正方形ABCD的三个顶点A（-4，0），B（0，0），C（0，4），∴顶点D的坐标为（-4，4）．故答案为（-4，4）．根据正方形的性质得到点D的横坐标与A点的横坐标相同，纵坐标与点C的纵坐标相同．本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标确定线段的长度和直线与坐标的位置关系．20.【答案】假【解析】解：两直线平行，则同旁内角的平分线互相垂直，所以此命题错误．故答案为假.只有两直线平行，同旁内角的平分线才互相垂直，所以此命题为假命题.本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.21.【答案】3【解析】解：根据题意得，x-3≥0且3-x≥0，解得x≥3且x≤3，所以，x=3，y=8，x+3y=3+3×8=27，∵33=27，∴x+3y 的立方根为3．故答案为：3．根据被开方数大于等于0列式求出x 的值，然后求出y 的值，代入代数式求解，再根据立方根的定义解答．本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数，立方根的定义，根据x 的取值范围求出x 的值是解题的关键．22.【答案】40【解析】 解：直线BC 交直线a 于A ，交直线b 于D ，如图，∵a ∥b ，∴∠BAE=∠CDF ，∵∠2=∠BAE+∠1，∠3=∠4+∠CDF ，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠4，∵∠1=40°， ∴∠4=40°， 故答案为：40．直线BC 交直线a 于A ，交直线b 于D ，根据平行线的性质求出∠BAE=∠CDF ，根据三角形外角性质得出∠2=∠BAE+∠1，∠3=∠4+∠CDF ，求出∠1=∠4，即可得出答案．本题考查了平行线的性质和三角形外角性质，能正确作出辅助线是解此题的关键．23.【答案】解：（1）原式=43×54=53；（2）原式=3+14=314．【解析】（1）原式利用二次根式乘法法则计算即可得到结果；（2）原式利用立方根定义计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，平方根、立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：∵x的两个不同的平方根分别是a+3和2a-15，∴a+3+2a-15=0，解之，得a=4，∴x=（a+3）2=49，3=4∵√x+y−2∴49+y-2=64，解之，得y=17，即x=49，y=17．【解析】根据题意可以分别求得x、y的值，本题得以解决．本题考查立方根、平方根，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．25.【答案】解：∵∠AOE=70°，∴∠BOF=∠AOE=70°，又∵OG平分∠BOF，∴∠GOF=1∠BOF=35°，2又∵CD⊥EF，∴∠EOD=90°，∴∠DOG=180°-∠GOF-∠EOD=180°-35°-90°=55°．【解析】求出∠BOF，根据角平分线求出∠GOF，求出∠EOD，代入∠DOG=180°-∠GOF-∠EOD求出即可．本题考查了角平分线定义，垂直，邻补角的应用，主要考查学生的计算能力．26.【答案】解：（1）根据题意，得（m-1）-（2m+4）=3，解之，得m=-8，∴2m+4=-12，m-1=-9，∴点P的坐标为（-12，-9）；（2）根据题意，得2m+4=2，解之，得m=-1，∴2m+4=2，m-1=-2，∴点P的坐标为（2，-2）；（3）根据题意，得2m+4=m-1或2m+4+m-1=0，解之，得m=-5或m=-1，∴2m+4=-6，m-1=-6或2m+4=2，m-1=-2，∴点P的坐标为（-6，-6）或（2，-2）．【解析】（1）根据纵坐标比横坐标大3列方程求出m的值，再求解即可；（2）根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等列方程求出m的值，再求解即可；（3）根据点到两坐标轴的距离相等，横坐标与纵坐标相等或或互为相反数列方程分别求出m的值，再求解即可．本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于y轴的直线上的点的坐标特征，难点在于（3）要考虑两种情况．27.【答案】解：（1）如图：（2）体育场（-2，5）、市场（6，5）、超市（4，-1）；（3）如上图所示．【解析】（1）火车站向左2个单位，向下2个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系写出各位置的坐标即可；（3）根据三点坐标，标出即可．本题考查了坐标位置的确定，比较简单确定出坐标原点的位置是解题的关键．28.【答案】AB；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；∠4；AC；DE；两直线平行，同位角相等【解析】证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠4（两直线平行，内错角相等），∠ABC+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补），即∠ABC+∠ACB+∠4=180°，∵∠A=∠3，∴∠3=∠4，∴AC∥DE∴∠ACB=∠D（两直线平行，同位角相等），∴∠ABC+∠4+∠D=180°，故答案为：AB，CE，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，∠4，AC，DE，两直线平行，同位角相等，根据平行线的判定得出AB∥CE，根据平行线的性质得出∠A=∠4，∠ABC+∠BCE=180°，求出∠3=∠4，根据平行线的判定得出AC∥DE，根据平行线的性质得出∠ACB=∠D，即可得出答案．本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．29.【答案】证明：（1）过点O作OM∥AB，则∠1=∠EOM，∵AB∥CD，∴OM∥CD，∴∠2=∠FOM，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，即∠EOM+∠FOM=90°，∴∠1+∠2=90°；（2）∵AB∥CD∴∠AEH+∠CHE=180°，∵FO平分∠CFG，EO平分∠AEH∴∠CFG=2∠2，∠AEH=2∠1，∵∠1+∠2=90°∴∠CFG+∠AEH=2∠1+2∠2=180°，∴∠CFG=∠CHE，∴FG∥EH．【解析】（1）过点O作OM∥AB，根据平行线的性质得出∠1=∠EOM，求出OM∥CD，根据平行线的性质得出∠2=∠FOM，即可得出答案；（2）根据平行线的性质得出∠AEH+∠CHE=180°，根据角平分线定义得出∠CFG=2∠2，∠AEH=2∠1，根据∠1+∠2=90°求出∠CFG+∠AEH=2∠1+2∠2=180°，求出∠CFG=∠CHE，根据平行线的判定得出即可．本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．。
〖数学期中期末〗襄阳市襄城区2016-2017学年七年级下期末测试数学试卷含答案
机密★启用前襄城区2016-2017学年度下学期期末考试七 年 级 数 学 试 题(本试卷共4页，满分100分，考试时间100分钟)★ 祝 考 试 顺 利 ★注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定的位置。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。
3. 非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
作图一律用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔。
4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.（ ）1. 平面内三条直线的交点个数可能有：A.0,1,2,3个B.1,3个C.2,3个D.1,2,3个（ ）2. 下列计算正确的是：A.24±=B.3)3(2-=- C.5)5(2=- D.3)3(2-=-（ ）3. 平面直角坐标系中,将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标 相比：A. 横坐标不变,纵坐标加3B. 纵坐标不变,横坐标加3C. 横坐标不变,纵坐标乘以3D. 纵坐标不变,横坐标乘以3（ ）4. 下列各式是二元一次方程的是:A. y x 21+B.342=+-y yx C. 95-=yx D.02=-y x（ ）5. 若n m >,则下列各式一定成立的是：A. 33+<+n mB. 33-<-n mC.33n m > D. n m 33->-（ ）6. 以下调查中适合作抽样调查的有： ①了解全班同学期末考试的成绩情况; ②了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况; ③了解“神七”飞船各部件的安全情况;④了解《长江作业本》在全省七年级学生中受欢迎的程度.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 （ ）7. 如图,点F,E 分别在线段AB 和CD 上,下列条件能判定AB ∥CD 的是:A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠2=∠4D. ∠1=∠4（ ）8. 若y x ,满足018)2(2=-++y x ,则y x +的平方根是：A. 4±B. 2±C. 4D. 2（ ）9. 日本某地突发地震,为了紧急安置60名地震灾民,需要搭建可容纳6人或4人的帐篷,若所搭建的 帐篷恰好(即不多也不少)能容纳这60名灾民,则不同的搭建方案有：A. 4种B. 6种C. 9种D. 11种（ ）10. 若关于x 的不等式⎩⎨⎧≤-<-1250x m x 的整数解有且只有4个,则m 的取值范围是：A. 65≤≤mB. 65<<mC. 65<≤mD. 65≤<m二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上. 11. 已知无理数b a <+<51,并且b a ,是两个连续的整数,则ab 的值为___________. 12. 如图,已知AB ∥ED,∠ACB=90°,则图中与∠CBA 互余的角是___________.13. 课间操时,王超,邓祖男的位置如图所示,陈贝尔对邓祖男说,如果我的位置用)0,0(表示,王超的位置用 )1,2(表示,那么邓祖男的位置可以表示成________.14. 把三个能够重合的长方形如图排列在一个大长方形中,若大长方形的周长为888cm,则一个小长方形的 周长等于_________cm.15. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有 36张白铁皮.若用x 张制盒身,y 张制盒底可以使盒身与盒底配套,那么可列方程组为:______________. 16. 若不等式1)32(<-x a 的解集是321->a x ,则a 的取值范围是_____________.三、解答题：（本大题共8个小题，共52分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17.（本小题满分6分） 解下列方程组:(1)⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x(2)⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+1624)(4)(3y x y x y x y x18.（本小题满分6分）解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来: (1)1213312≥---x x(2) ⎪⎩⎪⎨⎧≤-+<+321)1(352x x x x某学校计划购买一批课外读物,为了了解学生对课外读物的需求情况,学校进行了一次“我最喜爱 的课外读物”的调查,设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别,规定每人必须并且只能选择其中一类,现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计,并把统计结果绘 制了如图所示的两幅不完整的统计图.(1) 从全体学生的调查表中随机抽取了_______名学生的调查表; (2) 将条形图补充完整;(3) 艺术类读物所在扇形的圆心角是________度. 20.（本小题满分5分）如图,已知AD 平分∠CAB,DE ∥AC,∠1=30°.求∠2的度数.21.（本小题满分5分）如图,在长方形ABCD 中,放置9个形状,大小都相同的小长方形,相关数据如图所示.求图中阴影部分的面积.22.（本小题满分5分）先阅读理解下面的例题,再按要求解答:例题:解不等式0)3)(3(>-+x x解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正” 有①⎩⎨⎧>->+0303x x 或②⎩⎨⎧<-<+0303x x解不等式组①得3>x ,解不等式组②得3-<x 故原不等式的解集为:3>x 或3-<x 问题: 求不等式01523<-+x x 的解集.某中学开学初到商场购买A 、B 两种品牌的足球,购买A 种品牌的足球50个,B 种品牌的足球 25个,共花费4500元.已知购买一个B 种品牌的足球比购买一个A 种品牌的足球多花30元. （1）求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元？（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A 、B 两种品牌的足球50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A 种品牌的足球售价比第一次购买时提高4元,B 种品牌的足球 按第一次购买时售价的九折出售,如果学校此次购买A 、B 两种品牌的足球的总费用不超过第一 次花费的70%,且保证这次购买的B 种品牌的足球不少于23个,则这次学校有哪几种购买方案？24.（本小题满分10分）如图,以直角△AOC 的直角顶点O 为原点,以OC,OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系,点A ),0(a ,C )0,(b 满足082=-++-b b a .(1) 点A 的坐标为______________;点C 的坐标为_____________.(2) 已知坐标轴上有两动点P,Q 同时出发,P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速 度匀速移动,Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动,点P 到达O 点 整个运动随之结束.AC 的中点D 的坐标是)3,4(,设运动时间为t 秒.问:是否存在这样的t ,使得 △ODP 与△ODQ 的面积相等?若存在,请求出t 的值;若不存在,请说明理由.(3) 在(2)的条件下,若∠DOC=∠DCO,点G 是第二象限中一点,并且y 轴平分∠GOD.点E 是线段 OA 上一动点,连接接CE 交OD 于点H,当点E 在线段OA 上运动的过程中,探究∠GOA,∠OHC, ∠ACE 之间的数量关系,并证明你的结论(三角形的内角和为180可以直接使用).襄城区2016-2017学年度下学期期末测试七年级数学试题参考答案一.选择题二.填空题11. 12 12. ∠BAC 与∠ACE 13. )3,4( 14. 296 15. ⎩⎨⎧⨯==+xy y x 2524036 16.23<a(第12题只填一种且正确的给2分,填了两种但有一种错误的不给分;第15题第二个方程用比例式的也对)三.解答题17.(1)⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x 解:①3⨯,得 48129=+y x ③ ②2⨯,得 661210=-y x ④ ③+④,得 11419=x6=x把6=x 代入①,得 16463=+⨯y 24-=y 21-=y所以这个方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧-==216y x(每小题3分,请按步骤给分)18.(1)解:去分母,得 13(3)12(2---x x 去括号,得 63924≥+--x x 移项,得 32694-+≥-x x 合并同类项,得 55≥-x系数化为1,得 1-≤x ………......................………………………2分 数轴表示如图……....…………3分(2)解:解不等式①,得2>x .....................................………………………4分 解不等式②,得3≤x .......................………………………………5分① ②把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以不等式组的解集:32≤<x …….......................................……6分 19.解:(1)300;....................................………………………2分 (2)补全图如下;..................................………………4分 (3)72....................................……...…………………6分20.证明: ∵AB 平分∠CAB…………………….........................………………1分 ∴∠CAB=2∠1=︒=︒⨯60302……………………………………2分 又∵DE ∥AC…………………………................................…………3分 ∴∠2=∠CAB=60°…………………………….....................………5分 21.解:设小长方形的长和宽分别为y x ,则⎩⎨⎧=+-=+42394y y x y x …………….........................….............……………1分解得⎩⎨⎧==15y x …………….........................……........................…………2分 ∴AB=713434=⨯+=+y∴6397=⨯=⋅=CD AB S ABCD 长方形…………….......………..……3分 ∴18159639=⨯⨯-=-=小长方形长方形阴S S S ABCD ………..........…4分答:阴影部分的面积是18.……………...........................………………5分22.解:由有理数的乘法法则“两数相除,异号得负”……………………………………1分 有①⎩⎨⎧<->+015023x x 或②⎩⎨⎧>-<+015023x x …………………..............…………………2分解不等式组①,得5132<<-x ………………………....................……………3分 解不等式组②,得不等式组②无解………………………..............……………4分 故原不等式组的解集为:5132<<-x ……………………........………………5分23.解：（1）设购买一个A,B 品牌的足球分别要x 元与y 元,由题意可得:…….........……1分 ⎩⎨⎧+==+3045002550x y y x .........................................................………………………2分解得⎩⎨⎧==8050y x ...................................................................………………………………3分答: 一个A 种品牌和一个B 种品牌的足球分别需要50元与80元..........…………4分 (2)设再次购进A 品牌的足球m 个,购进B 品牌的足球)50(m -辆, 由题意可得: ⎩⎨⎧≥-⨯≤-⨯⨯++2350%704500)50(9.080)450(m m m ………....………6分解得2725≤≤m ………………………................................………7分 ∵m 取自然数∴27,26,25=m ………....................……….....……………………8分 ∴存在以下三种购买方案:①A 种品牌足球25个,B 种品牌足球25个; ②A 种品牌足球26个,B 种品牌足球24个;③A 种品牌足球27个,B 种品牌足球23个…………..……………9分24. (1) )0,8();6,0(….....…................................................…………………2分 (2) ∵t t x OQ S D ODQ 242121=⋅⋅=⋅=∆….....………….......…………3分 t t y OP S D ODP 3123)28(2121-=⋅-⋅=⋅=∆….....……………4分 由t t 3122-=时,4.2=t ….....……………….....................……5分∴存在4.2=t 时,使得△ODP 与△ODQ 的面积相等….........……6分 (3) ∠GOD+∠ACE=∠OHC,理由如下:…................……………………7分 ∵x 轴⊥y 轴∴∠AOC=∠DOC+∠AOD=90° ∴∠OAC+∠ACO=90° 又∵∠DOC=∠DCO ∴∠OAC=∠AOD ∵x 轴平分∠GOD ∴∠GOA=∠AOD ∴∠GOA=∠OAC∴OG ∥AC…................……………......................................………8分 过点H 作HF ∥OG ∴HF ∥AC∴∠FHC=∠ACE同理∠FHO=∠GOD…................……....................………………9分 ∴∠GOD+∠ACE=∠FHC+∠FHO即∠GOD+∠ACE=∠OHC…................……..........………….…10分。
二中学16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)
2016—2017学年度下学期期中质量检测初一数学试题本试题共三道大题25道小题，满分120分，检测时间120分钟．一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题3分，满分36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．）1. 下列计算正确的是（）A 2x2·4x2 =8x2B x5÷x-1=x4C （x4）4=x16D （-3x2）3=-9x62．雾霾已经成为现实生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为：（）A 2.5×10-6B 0.25×10-6C 2.5×10-5D 0.25×10-53、已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是( )A ∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠2=∠34、下列说法正确的是( )A．平角是一条直线B．角的边越长，角越大C．大于直角的角叫做钝角D．把线段AB向两端无限延伸可得到直线AB5．如图，点C在线段AB上，则下列说法正确的是( )A．AC＝BC B．AC＞BC C．图中共有两条线段D．AB＝AC＋BC第5题图第7题图6.已知5x3x2++的值为3，则代数式1x9x32-+的值为( )A、0B、－7C、－9D、37．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD＝25°，则∠AOB的度数为( )A ．100°B ．80°C ．70°D ． 60° 8.若（y+2）（y-5）=y 2+my+n ，则m+n=（ ）A 13B 7C -7D -139. 已知线段AB ＝5 cm ，在直线AB 上画线段BC ＝2 cm ，则AC 的长是( ) A ．3 cm B ．7 cm C ．3 cm 或7 cm D ．无法确定10. 将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4∶4∶5∶7，则这四个扇形中，圆心角最大的是( )A ．54°B ．72°C ．90°D ．126° 11. 已知3m =6，3n =4,则213m n -+=（ ）A 12B 35C 6D 2712.已知A=2x ，B 是多项式，在计算B ÷A 时，小强同学把B ÷A 误看了B+A ，结果得2x 2-x ，则B ÷A 的结果是（ ） A ．2x 2+x B ．2x 2-3x C ．12x + D ．32x -二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）13.设4x 2+mx+121是一个完全平方式，则m=________;14. 若1)21x (--无意义，则1x -=______________；15. 如图，已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上．若DA ＝6，DB ＝4，则CD ＝________第15题图16.已知a=355，b=444，c=533，试比较a 、b 、c 的大小，并用“＜”连接为____________; 17.若规定a b c d=ad-bc ，则化简134x x x x -++=___________.三．解答题（第18题24分，每小题3分；第19题8分，每小题4分；第20题6分，每小题3分，第21题4分，第22题4分,第23，24,25题每题6分，满分64分）18.计算（1）()()32031110530.32730π--⎛⎫+⨯---⨯+- ⎪⎝⎭(2)255323232)2()2()3(y x y x y x -÷-⋅-(3)2201720162018-⨯（简便算法） （4）128-⨯÷⨯410（810）（5）345x-y y-x y-x ⋅÷（）（）（） （6）2332733-a a +-a a -5a ⋅⋅（）（）（） （7）)423)(432(+-+-b c c b （8）[（x －y ）2－（x + y ）2]÷（－4xy ）19.（1）解方程 1)1x ()2x )(3x (2-=+--+（2）先化简，再求值：)3x )(3x ()5x ()4x (222-+-+-+，其中x=－220.已知11,5x y xy +==，求下面各式的值：(1) 22x +y ； (2) （x-y ）221.已知四点A 、B 、C 、D.根据下列语句，画出图形． ①画直线AB ； ②连接AC 、BD ，相交于点O ； ③画射线AD ； ④连接BC 并延长交射线AD 于点P22.你能很快算出21995吗？请按以下步骤表达探索过程(填空)：通过计算，探索规律：25)11(1100225152++⨯⨯==，25)12(2100625252++⨯⨯==， 25)13(31001225352++⨯⨯==， 25)14(41002025452++⨯⨯== (1) 2755625__________==，(2) (2)从第(1)题的结果，归纳、猜想得2(105)_________n += (3)请根据上面的归纳猜想，算出_________________19952=23.有足够多的长方形和正方形卡片，如图．(1)如图，如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是 ； (2)小明想用类似方法解释多项式乘法22(3)(2)273a b a b a ab b ++=++．那么需用2号卡片 张，3号卡片 张24.如图，已知∠AOE ＝∠COD ，且射线OC 平分∠BOE ，∠EOD ＝30°，求∠AOD 的度数．25.如图，线段AB=24，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB 运动，M 为AP 的中点．（1）P 出发多少秒后，PB=2AM ？（2）当P 在线段AB 上运动时，试说明2BM-BP 为定值．（3）当P 在AB 延长线上运动时，N 为BP 的中点，下列两个结论：①MN 长度不变；②MA+PN 的值不变．选择一个正确的结论，并求出其值．初一数学参考答案一、1-5 CABDD 6-10 BADCD 11-12 DD二、13.±44 14.2 15.1 16.c ＜a ＜b 17.-4 三、 18.(1)()()3203112110530.32730310003012727.....................................11010009009027.......................................................22017.....................π---⎛⎫+⨯---⨯+- ⎪⎝⎭⎛⎫=+⨯+⨯+ ⎪⎝⎭=+++=分分..........................................................3分(2)232323552469610101312101032(3)(2)(2)9(8)(4).....................................1=-72x y (4)..................................................2...........................x y x y x y x y x y x y x y y -⋅-÷-=⋅-÷÷分分=-18x ..........................................3分(3)分（20171）....................................................2分=1. (222)2017201620182017(20171)(20171).....................................1=2017---⨯=--+...........................3分（4）12843-=-.....................................................................2=-510..........................................................................3⨯÷⨯⨯⨯410（810）0.510分分（5）345345222x-y y-x y-x =-x-y x-y x-y .............................................1=-x-y .......................................................................2=-x +2xy-y ...................⋅÷⋅÷（）（）（）（）（）（）分（）分................................................3分（6）2332733632799999-a a +-a a -5a =-a a +a a -5a .........................................................1-5a ................................................................2-5a .................a a ⋅⋅⋅⋅=-+=（）（）（）分分.............................................................3分（7）()()()()()()分分222222234324423423423..........................................................1164129..............................................2164129.....................b c c b b c b c b c b bc c b bc c -+-+=+--+=--=--+=-+-分 (3)（8）19. （1）（2）)3)(3()5()4(222-+-+-+x x x x =16x 6+............3分当x=－2时，原式=4....................................4分 20.（1）()222x +y =x+y -2xy (223)=1-= (355)分分（2）()222x-y =x +y -2xy (2321)= (3555)-=分分2122（1）100×7×（7+1）+25..............................1分 （2）100n （n+1）+25......................................3分 （3）3980025....................................................4分23.(1)或...................2分a 2 +3ab+2b 2 =（a+b ）（a+2b ）..........................4分 (2)3,7...........................................................................6分 24解：∵∠AOE=∠COD ，∴∠AOD=∠EOC ．............................................2分 ∵OC 平分∠EOB ，∴∠EOC=∠COB ，............................................4分 ∵∠AOB=180°，∠EOD=30°， ∴∠AOD+∠EOC+∠COB=150°∴∠EOC=∠COB=∠AOD=50°．..................6分 25.（1）因为M 为AP 的中点,PB=2AM 所以PB=AP所以AP=12AB=12又因为以每秒2个单位的速度沿射线AB运动所以出发6秒后PB=2AM..................................................2分（2）2BM-BP=2(MP+BP)-BP=2MP+BP=AP+BP=AB=24.............................................................2分（3）1是正确的MN=12AP-12BP=12AB=12×24=12………….……....2分。
【数学】2016-2017年湖北省襄阳市枣阳市七年级下学期期中数学试卷和答案解析PDF
2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的算术平方根是（）A．± B．﹣ C．D．2．（3分）下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．（3分）如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠55．（3分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）6．（3分）下列结论正确的是（）A．64的立方根是±4 B．﹣没有立方根C．立方根等于本身的数是0 D．=﹣7．（3分）下列各数中，介于6和7之间的数是（）A． B． C． D．8．（3分）线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（﹣3，1）的对应点F的坐标为（）A．（﹣8，﹣2）B．（﹣2，﹣2）C．（2，4） D．（﹣6，﹣1）9．（3分）若方程mx+ny=6的两个解是，，则m﹣n的值为（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣410．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A． B．C．D．二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.11．（3分）在0，3.14159，，，，，，，中，其中是无理数，是有理数．12．（3分）小丽从家到河边提水，为了节省时间，她选择了家与河岸垂直的路线，理由是．13．（3分）已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是．14．（3分）方程组的解是．15．（3分）点A（3a﹣1，1﹣6a）在y轴上，则点A的坐标为．16．（3分）实数与数轴上的点是的关系．17．（3分）把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式．18．（3分）如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD=度．19．（3分）已知x2=64，则=．20．（3分）若方程组的解满足x﹣y=2，则m=．三、解答题：（每小题6分，共60分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.21．（6分）一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．22．（6分）如图，这是某市部分简图（图中小正方形的边长代表1km长）．以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）在图中画出平面直角坐标系；（2）分别写出各地的坐标．23．（6分）解三元一次方程组．24．（6分）在如图所示平面直角坐标系中，已知A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2）．（1）在图中画出△ABC；（2）将△ABC先向上平移4个单位长，再向右平移2个单位长得到△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标；（3）求△A1B1C1的面积．25．（6分）完成下面的证明．（1）如图（1），AB∥CD，CB∥DE．求证：∠B+∠D=180°．证明：∵AB∥CD，∴∠B=①（②）；∵CB∥DE，∴∠C+∠D=180°（③）．∴∠B+∠D=180°．（2）如图（2），∠ABC=∠A′B′C′，BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线．求证∠1=∠2．证明：∵BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线，∴∠1=∠ABC，∠2=④（⑤）．又∠ABC=∠A′B′C′，∴∠ABC=∠A′B′C′．∴∠1=∠2（⑥）．26．（6分）如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，BE∥CF，∠ABE=50°，求∠FCD的度数．27．（6分）如图，AD∥BC，∠CDE=∠E，试判断∠A与∠C之间的关系，并说明理由．28．（6分）已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的b 得到方程组的解为，假如二人的计算过程没有错误，求原方程组正确的解．29．（6分）列方程解应用题：丰收村2台大收割机和5台小收割机同时工作2h 共收割小麦3.6hm2；3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？30．（6分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的算术平方根是（）A．± B．﹣ C．D．【解答】解：∵（）2=，∴的算术平方根为，故选（C）2．（3分）下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是．故选：C．3．（3分）如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选B．4．（3分）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【解答】解：∠1的同位角是∠5，故选：D．5．（3分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）【解答】解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．故选D．6．（3分）下列结论正确的是（）A．64的立方根是±4 B．﹣没有立方根C．立方根等于本身的数是0 D．=﹣【解答】解：A、64的立方根是4，故本选项错误；B、﹣的立方根是﹣，故本选项错误；C、立方根等于它本身的数是0、1、﹣1，故本选项错误；D、=﹣3，﹣=﹣3，故本选项正确；故选D．7．（3分）下列各数中，介于6和7之间的数是（）A． B． C． D．【解答】解：∵5＜＜6，6＜7，7＜＜8，3＜＜4，∴在6和7之间的数是，故选B．8．（3分）线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（﹣3，1）的对应点F的坐标为（）A．（﹣8，﹣2）B．（﹣2，﹣2）C．（2，4） D．（﹣6，﹣1）【解答】解：∵点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7），∴E点是P点横坐标+5，纵坐标+3得到的，∴点Q（﹣3，1）的对应点F坐标为（﹣3+5，1+3），即（2，4）．故选：C．9．（3分）若方程mx+ny=6的两个解是，，则m﹣n的值为（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣4【解答】解：由题意，解得，∴m﹣n=2，故选A．10．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A． B．C．D．【解答】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，故选：C．二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.11．（3分）在0，3.14159，，，，，，，中，其中，，，是无理数，0，3.14159，﹣，，是有理数．【解答】解：，，，是无理数，0，3.14159，﹣，，是有理数，故答案为：，，，；0，3.14159，﹣，，．12．（3分）小丽从家到河边提水，为了节省时间，她选择了家与河岸垂直的路线，理由是垂线段最短．【解答】解：小丽从家到河边提水，为了节省时间，她选择了家与河岸垂直的路线，理由是垂线段最短，故答案为：垂线段最短．13．（3分）已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是﹣3．【解答】解：把x=1，y=﹣8代入方程3mx﹣y=﹣1，得3m+8=﹣1，解得m=﹣3．故答案为﹣3．14．（3分）方程组的解是．【解答】解：，将①代入②得：y=2，则方程组的解为，故答案为：．15．（3分）点A（3a﹣1，1﹣6a）在y轴上，则点A的坐标为（0，﹣1）．【解答】解：∵点A（3a﹣1，1﹣6a）在y轴上，∴3a﹣1=0，解得a=，所以，1﹣6a=1﹣6×=1﹣2=﹣1，所以，点A的坐标为（0，﹣1）．故答案为：（0，﹣1）．16．（3分）实数与数轴上的点是一一对应的关系．【解答】解：实数与数轴上的点是一一对应的关系．故答案为：一一对应．17．（3分）把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．【解答】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．则将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．18．（3分）如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD=125度．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°．又∵∠COE=35°，∴∠COB=∠COE+∠BOE=125°．∵∠AOD=∠COB（对顶角相等），∴∠AOD=125°，故答案为：125．19．（3分）已知x2=64，则=±2．【解答】解：∵（±8）2=64，∴x=±8，当x=8时，==2，当x=﹣8时，==﹣2，所以，=±2．故答案为：±2．20．（3分）若方程组的解满足x﹣y=2，则m=1．【解答】解：两式相减，得x=6m，把x=6m代入x+y=10m，得y=4m，x﹣y=2得6m﹣4m=2，解得m=1，故答案为：1．三、解答题：（每小题6分，共60分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.21．（6分）一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．【解答】解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，∴2a﹣3=﹣7，∴x=（﹣7）2=49．22．（6分）如图，这是某市部分简图（图中小正方形的边长代表1km长）．以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）在图中画出平面直角坐标系；（2）分别写出各地的坐标．【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）火车站（0，0），市场（4，3），医院（﹣2，﹣2），超市（2，﹣3），文化宫（﹣3，1），宾馆（2，2），体育场（﹣4，3）．23．（6分）解三元一次方程组．【解答】解：，②﹣①，得3a+3b=3，④③﹣②，得21a+3b=57，⑤⑤﹣④，得18a=54，解得，a=3，将a=3代入④，得b=﹣2，将a=3，b=﹣2代入①，得c=﹣5，故原方程组的解是．24．（6分）在如图所示平面直角坐标系中，已知A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2）．（1）在图中画出△ABC；（2）将△ABC先向上平移4个单位长，再向右平移2个单位长得到△A1B1C1，写出点A 1，B1，C1的坐标；（3）求△A1B1C1的面积．【解答】解：（1）△ABC如图所示．（3）=•6•4=12．25．（6分）完成下面的证明．（1）如图（1），AB∥CD，CB∥DE．求证：∠B+∠D=180°．证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠C①（两直线平行，内错角相等②）；∵CB∥DE，∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补③）．∴∠B+∠D=180°．（2）如图（2），∠ABC=∠A′B′C′，BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线．求证∠1=∠2．证明：∵BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线，∴∠1=∠ABC，∠2=∠A'B'C'④（⑤角平分线的定义）．又∠ABC=∠A′B′C′，∴∠ABC=∠A′B′C′．∴∠1=∠2（等量代换⑥）．【解答】解：（1）证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）；∵CB∥DE，∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∴∠B+∠D=180°．（2）证明：∵BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线，∴∠1=∠ABC，∠2=∠A'B'C'（角平分线的定义）．又∠ABC=∠A′B′C′，∴∠ABC=∠A′B′C′．∴∠1=∠2（等量代换）．故答案为：∠C，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补；∠A'B'C'，角平分线的定义，等量代换．26．（6分）如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，BE∥CF，∠ABE=50°，求∠FCD的度数．【解答】解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，∵BE∥CF，∴∠EBC=∠FCB，∴∠ABE=∠DCF，又∵∠ABE=50°，∴∠FCD=50°．27．（6分）如图，AD∥BC，∠CDE=∠E，试判断∠A与∠C之间的关系，并说明理由．【解答】解：∠A=∠C．理由：∵∠CDE=∠E，∴AE∥CD，∴∠C=∠CBE，∵AD∥BC，∴∠A=∠CBE，∴∠A=∠C．28．（6分）已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的b 得到方程组的解为，假如二人的计算过程没有错误，求原方程组正确的解．【解答】解：根据题意可知：∴把a=﹣1，b=10分别代入原方程组，得解得：29．（6分）列方程解应用题：丰收村2台大收割机和5台小收割机同时工作2h 共收割小麦3.6hm2；3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，由题意得，，解得：，答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷，0.2公顷．30．（6分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？【解答】解：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物．（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：．答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，（9×90+8×120）×=1062，解得：a=6．答：商店是打6折出售这两种商品的．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa+b-aa45°A BE 挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF。
2016-2017学年度第二学期七年级期中考试
2016～2017学年度第二学期七年级期中考试数学试卷第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A．平行．B．相交．C．平行或相交．D．平行、相交或垂直2．点P（－1，3）在A．第一象限．B．第二象限．C．第三象限．D．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A．B．C．D．5．下列方程是二元一次方程的是A．2xy=．B．6x y z++=．C．235yx+=．D．230x y-=．6．若0xy=，则点P（x，y）一定在A．x轴上．B．y轴上．C．坐标轴上．D．原点．7．二元一次方程21-=x y有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是A．12xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩．B．11xy=-⎧⎨=-⎩．C．1xy=⎧⎨=⎩．D．11xy=⎧⎨=⎩．8．甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得A．103(10)102(10+10x yx y+=-⎧⎨-=+⎩）．B．10310210x yx y+=⎧⎨-=+⎩．C．3(10)2(10)x yx y=-⎧⎨=+⎩．D．103(10)102(10)10x yx y-=+⎧⎨+=-+⎩．12B．12A．12C．1 2D．9．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．10．下列命题中，是真命题的是 A ．同位角相等． B ．邻补角一定互补． C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置． 11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示．12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _． 13．如果⎩⎨⎧-==13y x ，是方程38x ay -=的一个解，那么a ＝_______．14．把方程3x ＋y –1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得 ．15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________． 16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是 ．17．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于 ． 19．如图，EG ∥BC ，CD 交EG 于点F ，那么图中与∠1相等的角共有______个．20．已知x 、y 满足方程组21232x y x y +=⎧⎨-=⎩，则3x ＋6y ＋12 ＋4x －6y ＋23 的值为 ．EC第9题图三、解答题(共40分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 21．（每小题4分，共8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧y ＝2x －3，3x ＋2y ＝8； （2）743211432xyx y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩22．（本题满分8分）如图，∠AOB 内一点P ：（1）过点P 画PC ∥OB 交OA 于点C ，画PD ∥OA 交OB 于点D ； （2）写出两个图中与∠O 互补的角； （3）写出两个图中与∠O 相等的角．23．（本题8分）完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下： ∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD （______________ _________）， ∴∠2 ＝∠CGD （等量代换）．∴CE ∥BF （___________________ ________）． ∴∠ ＝∠C （__________________________）． 又∵∠B ＝∠C （已知），∴∠ ＝∠B （等量代换）．∴AB ∥CD （________________________________）．24．（本题8分）如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，求∠FEC 的度数． 25．（本题8分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、解答题(共5题，共50分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 26．（每小题5分，共10分）解方程组：（1）33(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩ （2）04239328a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩27．（本题8分）如图，在三角形ABC 中，点D 、F 在边BC 上，点E 在边AB 上，点G 在边AC 上，AD ∥EF ，∠1+∠FEA ＝180°．求证：∠CDG ＝∠B ．28．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中有三个点A （－3，2）、B （﹣5，1）、C （－2，0），P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a +6，b +2)．（1）画出平移后的△A 1B 1C 1，写出点A 1、C 1的坐标；（2）若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D 点的坐标； （3）求四边形ACC 1A 1的面积．29．（本题10分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．（1）设原计划租45座客车x 辆，七年级共有学生y 人，则y ＝ （用含x 的式子表示）；若租用60座客车，则y ＝ （用含x 的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？30．（本题12分）第28题E第27题图2图1如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，0），C （－1，2），且221(24)0a b a b ++++-=．（1）求a ，b 的值；（2）①在x 轴的正半轴上存在一点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积，求出点M 的坐标； ②在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标；（3）如图2，过点C 作CD ⊥y 轴交y 轴于点D ，点P 为线段CD 延长线上一动点，连接OP ，OE 平分∠AOP ，OF ⊥OE ．当点P 运动时，OPDDOE ∠∠的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．2011～2012学年度第二学期期中考试七年级数学试卷参考答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、1. C 2. B 3. B 4.C 5. D 6. C 7. D 8.A 9. A 10. B 二、11. (7,4) 12. 30° 13. -1 14．y ＝1－3x 15．（3,2）16．两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行 17．互补 18．（3,3） 19．2 20．4三、21．（1）21xy=⎧⎨=⎩（2）1212xy=⎧⎨=⎩（每小题过程2分，结果2分）22．（1）如图…………………………………………2分（2）∠PDO，∠PCO等，正确即可；……………………………5分（3）∠PDB，∠PCA等，正确即可．……………………………8分23．对顶角相等……………………………2分同位角相等，两直线平行……………………………4分BFD两直线平行，同位角相等……………………………6分BFD内错角相等，两直线平行……………………………8分24．∵EF∥AD，（已知）∴∠ACB＋∠DAC＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) …………2分∵∠DAC＝120°，（已知）∴∠ACB＝60°．……………………………3分又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°．……………………………4分∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°．（角的平分线定义）……5分∵EF∥AD，AD∥BC（已知），∴EF∥BC．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）………………6分∴∠FEC＝∠ECB．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠FEC=20°．……………………………8分25．解：设大盒和小盒每盒分别装x瓶和y瓶，依题意得……………1分341082376x y x y +=⎧⎨+=⎩ ……………………………4分解之，得2012x y =⎧⎨=⎩ ……………………………7分答：大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶．……………………8分第Ⅱ卷（本卷满分50分）26．（1）92x y =⎧⎨=⎩ ； （2）325a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩（过程3分，结果2分） 27．证明：∵AD ∥EF ，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）……………………………2分 ∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，……………………………3分 ∴∠1=∠2．（同角的补角相等）……………………………4分 ∴∠1=∠3．（等量代换）∴DG ∥AB ．（内错角相等，两直线平行）……6分∴∠CDG=∠B ．（两直线平行，同位角相等）……………………………8分 28．解：（1）画图略， ……………………………2分A 1（3，4）、C 1（4，2）．……………………………4分（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．……………………………7分 （3）连接AA 1、CC 1； ∵1117272AC A S ∆=⨯⨯= 117272AC C S ∆=⨯⨯= ∴四边形ACC 1 A 1的面积为：7+7=14．也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积：11472622121422⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=．答：四边形ACC 1 A 1的面积为14．……………………………10分29．（1）4515x +； 60(1)x -； ……………………………2分 解：（2）由方程组451560(1)y x y x =+⎧⎨=-⎩ ……………………………4分解得5240x y =⎧⎨=⎩ ……………………………5分答：七年级共有学生240人．……………………………6分（3）设租用45座客车m 辆，60座客车n 辆，依题意得 4560240m n += 即3416m n +=其非负整数解有两组为：04m n =⎧⎨=⎩和41m n =⎧⎨=⎩故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆． ……………………………8分 当0,4m n ==时，租车费用为：30041200⨯=（元）； 当4,1m n ==时，租车费用为：220430011180⨯+⨯=（元）； ∵11801200<，∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱．………………10分30．解：（1）∵221(24)0a b a b ++++-=，又∵2210,(24)0a b a b ++≥+-≥，∴2210(24)0a b a b ++=+-=且 ． ∴ 210240a b a b ++=⎧⎨+-=⎩ ∴ 23a b =-⎧⎨=⎩即2,3a b =-=． ……………………………3分（2）①过点C 做CT ⊥x 轴，CS ⊥y 轴，垂足分别为T 、S ．∵A （﹣2，0），B （3，0），∴AB ＝5，因为C （﹣1，2），∴CT ＝2，CS ＝1，△ABC 的面积＝12 AB ·CT ＝5，要使△COM 的面积＝12 △ABC 的面积，即△COM 的面积＝52 ，所以12 OM ·CS＝52，∴OM ＝5．所以M 的坐标为（0，5）．……………6分 ②存在．点M 的坐标为5(,0)2-或5(,0)2或(0,5)-．………………9分（3）OPD DOE∠∠的值不变，理由如下：∵CD ⊥y 轴，AB ⊥y 轴 ∴∠CDO=∠DOB=90°∴AB ∥AD ∴∠OPD=∠POB∵OF ⊥OE ∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90° ∵OE 平分∠AOP ∴∠POE=∠AOE ∴∠POF=∠BOF ∴∠OPD=∠POB=2∠BOF∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90° ∴∠DOE=∠BOF ∴∠OPD =2∠BOF=2∠DOE ∴2OPDDOE∠=∠．……………………………12分。
七年级数学(下)期中综合训练题_3
老河口市20006年春季期中调研考试七年级数学试题(时间120分钟，共100分＋奖励5分)一、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共24分)1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：2、如图1，直线l1、l2被l所截，下列说理过程正确的是：A．因为∠1与∠2互补，所以l1∥l2B．如果∠2＝∠3，那么l1∥l2C．如果∠1＝∠2，那么l1∥l2D．如果∠1＝∠3，那么l1∥l23、两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线垂直的条件是：A．两对对顶角分别相等 B、有一对对顶角互补C、有一对邻补角相等D、有三个角相等4、在平面直角坐标系中，点P(－3，2005)在：A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、已知点A(2，1)，过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为A．2 B．（2，0）C．（0，1）D．（1，0）6、已知点A(－1，0)，B(1，1)，C(0，－3)，D(－1，2)，E(0，1)，F(6，0)，其中在坐标轴上的点有A．1个B．2个C．3个D．4个7、在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A′(3，4)，点B的对应点为B′(4，0)，则点B的坐标为：A．（9，3）B．（－1，－3）C．（3，－3）D．（－3，－1）8、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是：A．7cm，5cm，12cm B．6cm，8cm，15cmC．4cm，6cm，5cm D．8cm，4cm，3cm9、如图2，已知∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是：A、∠ADC＞∠AEBB、∠ADC＜∠AEBC、∠ADC＝∠AEBD、大小关系不能确定10、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为：A．7 B．8 C．9 D．1011、如图3，下列推理及所注明的理由都正确的是：A．因为DE∥BC，所以∠1＝∠C(同位角相等，两直线平行)B．因为∠2＝∠3，所以DE∥BC(两直线平行，内错角相等)C．因为DE∥BC，所以∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)D．因为∠1＝∠C，所以DE∥BC(两直线平行，同位角相等)12、只用一种大小完全相同的正多边形地砖铺地时，判断能否作平面镶嵌（无缝不重叠）的依据是：A．正多边形的材料B．正多边形的边长C．正多边形的对角线长D．正多边形的内角度数二、细心填一填(每题2分，共20分)1、如图4，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_________________________________________2、如图5，直线AB、CD相交于O，且∠AOC＝2∠BOC，则∠AOD的度数为________3、第四象限的一点A，到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____________.4、在平面直角坐标系中，点M(t－3，5－t)在x轴上，则t＝_____.5、把一个图形进行如下平移：向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则这个图形上各点的橫坐标都___________，纵坐标都________.6、在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，根据三角形按角进行分类．．．．．．，这个三角形是_______7、如图6，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝_____8、如图7，是一块四边形钢板缺了一个角，根据图中所标出的测量结果，得所缺损的∠A的度数为_________.9、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为_____________________________________________________ .10、如图8，△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，把△ABC向____平移____个单位，再向_____平移____个单位得到△A1B1C1三、用心解一解：(每小题6分，共18分)1、如图三(1)：∠1＝∠2，∠3＝108°.求∠4的度数2、如图三(2)，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数3、写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标：四、学着说点理：(1、2每小题6分，3小题8分，共20分)1、如图四(1)：∠1＝∠2＝∠3，完成说理过程并注明理由：(1)因为∠1＝∠2所以 ____∥____ ( )(2)因为∠1＝∠3所以 ____∥____ ( )2、如图四(2)：已知AB∥CD，∠1＝∠2.说明BE∥CF.因为 AB∥CD所以∠ABC＝∠DCB ( )又∠1＝∠2所以∠ABC－∠1＝∠DCB－∠2即∠EBC＝∠FCB所以 BE∥CF ( )3、如图四(3)，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上，试说明：∠1＜∠2五、动手画一画：(8分)1、如图：将四边形ABCD进行平移后，使点A的对应点为点A′，请你画出平移后所得的四边形A′B′C′D′(画图工具不限).六、有趣玩一玩：(10分)中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图六(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少。
2016年湖北省七年级期中考试数学试题
湖北省2016-2017年期中考试七年级数学试题满分：120分时间：120分钟一．选择题.（每空3分，共30分）1．在实数3.1415926，，1.010010001……，，，，中，无理数有（）个 A、1 B、2 C、3 D、42．下列说法中，正确的是（）A、64的平方根是8B、的平方根是2和－2C、没有平方根D、16的平方根是4和－43.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A．30° B.25° C.20° D.15°4．王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（） A． 6 B． 7 C． 8 D． 95．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9 6．图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？()A．6 B．7 C．8 D．97．的值为（） A．5 B．．1 D．8、今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ）A ． 2种B ． 3种C ． 4种D ． 5种9.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）A ．（-1，1）B ．（-2，-1）C ．（-3，1）D ．（1，-2）10．如图，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°二、填空题（每空3分，共24分）11. 已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第 象限.12. 某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备 元钱买门票．13. 已知实数x 、y 满足2x ﹣3y=4，并且x ≥﹣1，y ＜2，现有k=x ﹣y ，则k 的取值范围是14. A 、B 两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移至A 1B 1，点A 1、B 1的坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则a+b=____________.15. 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=700，则∠2= 度。
2016-2017年湖北省襄阳市老河口市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年湖北省襄阳市老河口市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）下列数中，是无理数的是（）A．0B．﹣C．D．22．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1＝30°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°3．（2分）点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，0）B．（1，﹣4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，﹣1）4．（2分）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生5．（2分）下列说法正确的是（）A．±3都是27的立方根B．的立方根是2C．等于D．的算术平方根是26．（2分）若a＜b，则下列结论中，不成立的是（）A．a+3＜b+3B．a﹣2＞b﹣2C．a＜b D．﹣2a＞﹣2b 7．（2分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°8．（2分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．29．（2分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．10．（2分）关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（）A．5≤a＜6B．5＜a≤6C．4≤a＜6D．4＜a≤6二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）＝．12．（3分）由方程3x﹣2y﹣6＝0可得到用x表示y的式子是．13．（3分）若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．14．（3分）小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了6000元，则在购物上支出了元．15．（3分）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成组．16．（3分）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，这两种车司机座位除外，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有种租车方案．17．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围是．18．（3分）如图，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝105°，则∠1+∠2＝°．三、解答题（共56分）19．（5分）计算：﹣+﹣．20．（6分）解方程组：．21．（6分）解不等式组．22．（6分）某兴趣小组举行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子，帽子戴好后，每个男生都看见戴蓝色帽子的人数比戴红色帽子的人数的2倍多2，而每个女生都看见戴红色帽子的人数是戴蓝色帽子的人数的．该兴趣小组男生、女生各有多少人？（每个人都看不见自己戴的帽子）23．（7分）如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC．24．（8分）2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解学生们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词，根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图：请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）求出统计图中m，n的值；（3）扇形统计图中，热词B、D所在扇形图的圆心角分别是多少度？25．（8分）已知：A（﹣2，0）、B（2，4），C（5，0）（1）在如图所示的坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）点P是y轴负半轴上一动点，连接BP交x轴于点D，是否存在点P使△ADP与△BDC 的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．26．（10分）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型6台，B型4台需112万，购买A型4台，B 型6台需108万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于2005吨，该企业投入106万购买这两种设备是否能行？请通过计算说明．2016-2017学年湖北省襄阳市老河口市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）下列数中，是无理数的是（）A．0B．﹣C．D．2【解答】解：0，﹣，2是有理数，是无理数，故选：C．2．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1＝30°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°【解答】解：∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝90°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∴∠2＝60°．故选：D．3．（2分）点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，0）B．（1，﹣4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，﹣1）【解答】解：A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（﹣3+2，﹣2+2），即：（﹣1，0）．故选：C．4．（2分）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生【解答】解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性，故选D．5．（2分）下列说法正确的是（）A．±3都是27的立方根B．的立方根是2C．等于D．的算术平方根是2【解答】解：A、3是27的立方根，不符合题意；B、＝8，8的立方根是2，符合题意；C、＝|﹣2|＝2，＝﹣2，不符合题意；D、＝2，2的算术平方根是，不符合题意，故选：B．6．（2分）若a＜b，则下列结论中，不成立的是（）A．a+3＜b+3B．a﹣2＞b﹣2C．a＜b D．﹣2a＞﹣2b【解答】解：∵a＜b，∴a+3＜b+3，∴选项A成立；∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，∴选项B不成立；∵a＜b，∴a＜b，∴选项C成立；∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴选项D成立．故选：B．7．（2分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°【解答】解：如图：可得B与C平行，但C方向相反，B平行，且方向向同，A、D不平行．故选：B．8．（2分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【解答】解：，①+②×5得：16a＝32，即a＝2，把a＝2代入①得：b＝2，则a+b＝4，故选：B．9．（2分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得，，故选：B．10．（2分）关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（）A．5≤a＜6B．5＜a≤6C．4≤a＜6D．4＜a≤6【解答】解：解2x﹣1≤11得：x≤6，解x+1＞a得：x＞a﹣1，故不等式组的解集为：a﹣1＜x≤6，∵关于x的不等式组恰好只有两个整数解，∴两个整数为：5，6，∴4≤a﹣1＜5，解得：5≤a＜6．故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）＝5．【解答】解：原式＝＝5．故答案为：5．12．（3分）由方程3x﹣2y﹣6＝0可得到用x表示y的式子是．【解答】解：移项，得3x﹣2y＝6，移项，得﹣2y＝6﹣3x，化系数为1，得y＝，故答案为：y＝．13．（3分）若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．【解答】解：根据题意可知，解不等式组得，即＜m＜4．14．（3分）小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了6000元，则在购物上支出了2400元．【解答】解：∵小明一家支出分为三种即路费、食宿共占25%+35%＝60%，∴购物占总支出的1﹣60%＝40%，∴总购物支出为：6000×40%＝2400元．故答案为：2400．15．（3分）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成7组．【解答】解：∵极差为175﹣155＝20，且组距为3，则组数为20÷3≈7（组），故答案为：7．16．（3分）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，这两种车司机座位除外，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有2种租车方案．【解答】解：设租用8座客车x辆、4座客车y辆，根据题意，得：8x+4y＝20，则2x+y＝5，所以y＝5﹣2x，当x＝1时，y＝3；当x＝2是，y＝1；所以有两种租车方案，故答案为：2．17．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围是k＞2．【解答】解：，①﹣②×2得，y＝﹣k﹣1；将y＝﹣k﹣1代入②得，x＝2k，∵x+y＞1，∴2k﹣k﹣1＞1，解得k＞2．故答案为：k＞2．18．（3分）如图，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝105°，则∠1+∠2＝50°．【解答】解：连结CD，如图，∵四边形ABCD的内角和为360°，∴∠3+∠4＝360°﹣125°﹣105°＝130°，∵l1∥l2，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，∴∠1+∠2＝180°﹣130°＝50°．故答案为50．三、解答题（共56分）19．（5分）计算：﹣+﹣．【解答】解：原式＝4﹣2﹣﹣＝2﹣﹣＝﹣1．20．（6分）解方程组：．【解答】解：方程组整理得：，①﹣②得：4y＝11，即y＝，把y＝代入①得：x＝，则方程组的解为．21．（6分）解不等式组．【解答】解：解不等式①得：x≤1，解不等式②，得：x≥﹣7，则不等式组的解集为﹣7≤x≤1．22．（6分）某兴趣小组举行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子，帽子戴好后，每个男生都看见戴蓝色帽子的人数比戴红色帽子的人数的2倍多2，而每个女生都看见戴红色帽子的人数是戴蓝色帽子的人数的．该兴趣小组男生、女生各有多少人？（每个人都看不见自己戴的帽子）【解答】解：设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：，答：该兴趣小组男生、女生各有15人，6人．23．（7分）如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC．【解答】证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB，∴∠BED＝∠BFC＝90°，∴DE∥CF，∴∠1＝∠BCF，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCF，∴FG∥BC．24．（8分）2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解学生们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词，根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图：请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）求出统计图中m，n的值；（3）扇形统计图中，热词B、D所在扇形图的圆心角分别是多少度？【解答】解：（1）105÷＝300（人），答：一共调查了300名同学，（2）n＝×100＝30，m＝300﹣105﹣90﹣45＝60（人）．（3）×360°＝72°，×360°＝54°，答：扇形统计图中，热词B、D所在扇形的圆心角分别是72°，54°．25．（8分）已知：A（﹣2，0）、B（2，4），C（5，0）（1）在如图所示的坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）点P是y轴负半轴上一动点，连接BP交x轴于点D，是否存在点P使△ADP与△BDC 的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图所示：（2）S△ABC＝×7×4＝14；（3）存在P点使得S△ADP＝S△BDC过点C作AB的平行线交y轴负半轴的点即为符合条件的点D，如图2，∵AB∥CP，∴S△APC＝S△BPC，等底等高面积相等，∴S△APC﹣S△DCP＝S△BPC﹣S△DCP，即S△ADP＝S△DBC由A（﹣2，0），B（2，4），C（5，0）∴AE＝BE＝4，∠AEB＝90°，∴△ABE是等腰直角三角形∴∠BAC＝45°∵AB∥CP，∴∠ACP＝45°∴△OCP是等腰直角三角形∴OP＝OC＝5∴P（0，﹣5）．26．（10分）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型6台，B型4台需112万，购买A型4台，B 型6台需108万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于2005吨，该企业投入106万购买这两种设备是否能行？请通过计算说明．【解答】解：（1）设A型、B型污水处理设备的单价分别为x万元、y万元，，解得，，答：A型、B型污水处理设备的单价分别为12万元、10万元；（2）该企业投入106万购买这两种设备不可行，理由：设购买A型污水处理设备x台，12a+10（10﹣a）≤106，得a≤3，又∵220a+190（10﹣a）≥2005，得a≥3.5，∴该企业投入106万购买这两种设备不可行．。
湖北省襄阳市老河口市2016-2017学年七年级下学期期中数学试卷 及参考答案
A. B.
C . 0 D . 0.
10. 下列语句中正确的是（ ） A . 正整数和负整数统称为整数 B . 有理数和无理数统称为实数 C . 开方开不尽的数和π统称为无理数 D . 正数、0、负数统称为
有理数
11. 线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，4），B（4，﹣2），现将线段AB平移后点A的对应点坐标为（﹣4，2），则 点B的对应点的坐标为（ ）
湖北省襄阳市老河口市2016-2017学年七年级下学期期中数学试卷
一、选择题
1. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 4的平方根是（ ） A . 2 B . ﹣2 C . ± D . ±2 4. 如图，下列条件中不能判定AD∥BC的是（ ）
26. 已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1） 点P的纵坐标比横坐标大3； （2） 点P在过A（2，﹣4）点，且与y轴平行的直线上； （3） 点P到两坐标轴的距离相等． 27. 如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（﹣1，3）．
（1） 请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （2） 写出体育场，市场，超市的坐标； （3） 已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（﹣2，﹣2），（2，﹣2），请在图中标出A，B，C
14. 如果某一个数的一个平方根是﹣3，那么这个数是________．
15. 如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么﹣
﹣1的值是________．
16. 若点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则点M的坐标为________． 17. 如图，OA⊥OB，∠AOC=120°，则∠BOC等于________度．
湖北省襄阳市七年级下学期期中数学试卷
湖北省襄阳市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015七下·孝南期中) 点P（a，2）在第一象限，则点Q（﹣2，a+1）在第（）象限．A . 一B . 二C . 三D . 四2. （2分） (2017七下·城关期末) 下列叙述正确的是（）A . 0.4的平方根是±0.2B . ﹣（﹣2）3的立方根不存在C . ±6是36的算术平方根D . ﹣27的立方根是﹣33. （2分）(2017·淳安模拟) 如图，AB∥CD，∠D=30°，∠E=35°，则∠B的度数为（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°4. （2分） (2017九上·临沭期末) 如图，点A为边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示sin的值，错误的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·定安期末) 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥－3B . x＞3C . x≥3D . x≤36. （2分） (2017八上·鞍山期末) 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2017八上·高州月考) 估计的大小应在（）A . 7～8之间B . 8.0～8.5之间C . 8.5～9.0之间D . 9.0～9.5之间8. （2分） (2017七下·东港期中) 如图，AB∥EF，∠BCD=135°，∠FDC=85°，则∠B+∠F的度数为（）A . 38°B . 40°C . 55°D . 60°二、填空题 (共7题；共13分)9. （1分）(2017·平顶山模拟) （﹣1）2017﹣ =________．10. （1分） (2019七下·南通月考) 在下列各数：3.1415926、、0.5、、、、中无理数有________个.11. （1分）(2018·南京) 如图，五边形是正五边形，若，则 ________．12. （1分） (2019七下·普陀期中) 已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图1中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为________s13. （1分）(2017·佳木斯) 如图，四条直线l1：y1= x，l2：y2= x，l3：y3=﹣ x，l4：y4=﹣ x，OA1=1，过点A1作A1A2⊥x轴，交l1于点A2 ，再过点A2作A2A3⊥l1交l2于点A3 ，再过点A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4…，则点A2017坐标为________．14. （1分）(2018·秀洲模拟) 9的算术平方根为________．15. （7分） (2016七下·青山期中) 看图填空，并在括号内注明理由依据，解：∵∠1=30°，∠2=30°∴∠1=∠2∴________∥________（________）又AC⊥AE（已知）∴∠EAC=90°∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°同理：∠FBG=∠FBD+∠2=________°．∴∠EAB=∠FBG（________）．∴________∥________（同位角相等，两直线平行）三、解答题 (共8题；共62分)16. （10分） (2017七下·蒙阴期末) 综合题（1）计算：|﹣ |﹣﹣| ﹣2|；（2）解方程：．17. （5分） (2017七下·费县期中) 阅读下列材料：∵ ，即，∴ 的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．18. （11分） (2016七下·东台期中) 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△ABC的高CD和中线AE；（3）能使S△PBC=S△ABC的格点Q的个数有________个（点Q异于点A）19. （10分） (2017七下·昌江期中) 如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图（注：可利用三角尺画图，但要保持图形清晰）（1）过点P作PQ∥AB，交CD于点Q，过点P作PR⊥CD，垂足为R；（2）若∠DCB=120°，则∠QRC是多少度？并说明理由．20. （5分）已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD∵ ∠1=∠2，(已知)又∠3=∠2，________∴∠1=________．________∴ AB∥CD．(________，________)21. （5分） (2019七下·马山月考) 如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，求证：AD平分∠CAE.22. （6分）(2019·合肥模拟) 观察下列等式：第1个等式：＝3，第2个等式＝6，第3个等式：＝9，第4个等式：＝12，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：________．（2）写出你猜想的第n个等式．（用含n的等式表示），并证明．23. （10分） (2017七下·蒙阴期末) 如图（1），E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD ，连接EA、ED.（1）探究猜想：①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？③猜想图（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并证明你的结论.（2）拓展应用：如图（1），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③④位于直线AB上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF的关系（不要求证明）.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共13分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共62分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。
老河口市2016年秋七年级数学期中调研试题及答案
老河口市2016年秋季七年级期中调研测试数 学 试 题得 分阅卷人一．选择题：（下面每个小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把符合题意的答案代号填在答题表中，每小题2分，共24分）1．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A ．收入20元与支出30元B ．上升了6米和后退了7米C ．卖出10斤米和盈利10元D ．向东行30米和向北行30米2．有理数21-的相反数是（ ） A ．21- B ．21C ． 2-D ．23．如图1，数轴上表示－2.75的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 4．比较31-，41-，61的大小，结果正确的是（ ） A ．314161-<-< B ．413161-<-< C ．613141<-<- D ．614131<-<-5．如果两个数的和为负数，那么这两个数（ ）A ．同为负数B ．同为正数C ．至少有一个正数D ．至少有一个负数 6．下列各式正确的是（ ）A ．0)3(322=-+-B ．03322=-- C ．0)3(322=--- D ．03)3(22=+-7．荆楚网消息，10月7日，武汉铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客640万人，640万用科学计数法表示为（ ） A ．6.4×102B ．640×104C ．6.4×106D ．6.4×1058．下列各式中，不是整式的是（ ） A ．6ab B ．abC ．a ＋1D ．0 图1DCBA-1-2-39．多项式1312---y y 的一次项是 （ ） A ．1 B ．－1 C ．y 31 D ．y 31- 10．单项式31y x m -与n xy 4的和是单项式，则nm 的值是（ ）A ．3B ．6C ．8D ．9 11．化简（2a －3b ）－3（4a －2b ）结果为（ ）A ．－10a －3bB ．－10a ＋3bC ． 10a －9bD ．10a ＋9b 12．多项式6m 3－2m 2＋4m ＋2减去3(2m 3＋m 2＋3m －1)，再减去3(2m 3＋m 2＋3m －1) （m 为整数）的差一定是（ ）A ．5的倍数B ．偶数C ．3 的倍数D ．不能确定得 分 阅卷人二、填空题(每题2分，共20分)13．某地某天的最高气温为－2℃，最低气温为－8℃，这天的温差是 ℃． 14．若2=-a ，则a ＝ ．15．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则代数式c ＋d －ab 的值是 ． 16．近似数3.06亿精确到___________位． 17．若322y xm +-与n y x 421的和仍是单项式，那么它们的和是___________．18．已知y ＝2－x ，则4x ＋4y －3的值为 ． 19．多项式3)2(21+--x m x m是关于x 的二次三项式，则m 的值是 ． 20．一个多项式加上3422--x x 得x x 32--，则这个多项式为 ．21．某通信公司的手机市话费收费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准是每分钟 元．22．已知一个两位数M 的个位上的数字是a ，十位上的数字是b ，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N ，则3M －2N ＝ （用含a 和b 的式子表示）．得 分 阅卷人三、解答题(共56分)23．计算：（每小题5分，共15分） （1）)528(435)532(413-++-+（2）251)1534(÷-（3）])3(1[)81(161)2(2234--+-÷---÷-24．计算：（每小题5分，共10分）(1) （a2－b2）－4（2a2－3b2）(2)3x2＋[2x－（－5x2＋2x）－2] －125．（本题5分）已知关于x、y的多项式mx2＋4xy－x－3x2＋2nxy－4y合并后不含有二次项，求n －m的值．26．（本题6分）先化简再求值：7a 2b ＋（－4a 2b ＋5ab 2）－2（2a 2b －3ab 2），其中（a －2）2+|b ＋21|=0．27．（本题6分）已知A ＝4x 2－3y 2－6xy ，B ＝3xy －2y 2－x 2，当x ＝2，y ＝－3时，求2A －3B 的值．28．（本题7分）记a 1＝－3，a 2＝（－3）×（－3），a 3＝（－3）×（－3）×（－3），…，3)3()3()3(--⨯⋅⋅⋅⨯-⨯-=个n n a ．（1）填空：a 4= ，a 25是一个 数（填“正”或“负”）； （2）计算：65a a +；（3）请直接写出16722016++n n a a 的值．29．（本题7分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装10套，领带x 条（x ＞10）．（1）若该客户按方案一购买，需付款 元．若该客户按方案二购买，需付款 元．（均用含x 的代数式表示，填最简结果） （2）按方案一购买比按方案二购买省多少钱？（3）当x ＝20时，通过计算说明上面的两种购买方案哪种省钱？你若还有更省钱的购买方法请直接写出来．2016年秋季期中调研测试七年级数学参考答案及评分标准一．选择题：（每题2分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ABADDACBDCBB二．填空题：（每题2分）13、6；14、±2；15、-1；16、百万；17、3423y x -；18、5；19、-2；20、332++-x x ； 21、)45(b a +；22、b a 2817+- 三．解答题：23、（1）解：原式=52853*******--+…………………2分 =9-11………………………………………4分 =-2…………………………………………5分（2）解：原式=25)1542(⨯+-…………………………2分 =)25154252(⨯+⨯-……………………3分 =)32650(+-………………………………4分=3256-……………………………………5分24、（1）解：原式=2222128b a b a +--……………………2分 =22117b a +-………………………………5分 （2）解：原式=3x 2＋（2x ＋5x 2－2x －2）－1……………2分 =3x 2＋2x ＋5x 2－2x －2－1……………………3分 =8 x 2－3………………………………………5分 25、解：mx 2＋4xy －x －3x 2＋2nxy －4y=（m －3）x 2＋（4＋2n ）xy －x －4y ……………………2分 ∵合并后不含二次项 ∴m －3=0，4＋2n =0∴m =3，n =－2……………………………………………4分 ∴n －m =－2－3=－5……………………………………5分26、解：7a 2b ＋（－4a 2b ＋5ab 2）－2（2a 2b －3ab 2）=7a 2b －4a 2b ＋5ab 2－4a 2b ＋6ab 2………………………2分 =－a 2b 11ab 2……………………………………………3分 ∵（a －2）2+|b ＋21|=0 ∴a =2，21-=b ………………………………………4分 ∴原式=22)21(211)21(2-⨯⨯+-⨯-=2152+………………………………………5分=217……………………………………………6分27、解：2A －3B=2（4x 2－3y 2－6xy ）－3（3xy －2y 2－x 2）…………1分 =8x 2－6y 2－12xy －9xy ＋6y 2＋3x 2……………………3分 =11 x 2－21 xy …………………………………………4分 当x ＝2，y ＝－3时 原式=11×22－21×2×（－3）=44+126…………………………………………5分 =170………………………………………………6分 28、解：（1）a 4=81，a 25是一个负数………………………2分 （2）a 5＋a 6﹦a 5＋（－3）×a 5………………………………3分﹦－2a 5﹦2×（－3）×a 4………………………………4分 ﹦6×81﹦486……………………………………………5分 （3）16722016++n n a a ﹦0………………………7分29、解：（1）200x ＋8000；180x ＋9000 ………………………………2分 （2）按方案一购买比按方案二购买省的钱数（元）（180x ＋9000）－（200x ＋8000）………………………3分 ﹦180x ＋9000－200x －8000………………………………4分﹦－20x＋1000………………………………………………5分（3）∵当x＝20时，－20x＋1000﹦60 0﹥0∴当x＝20时，按方案一购买比按方案二购买省钱……6分更省钱的购买方案：按方案一购买10套西服，按方案二购买10条领带…7分。
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湖北省襄阳市老河口2016-2017学年七年级数学下学期期中试题
一．选择题(在下面各题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在答题表中，每小题2分，
共24分)
1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）2
2
1
1
2
1
2
1
D.
C.
B.
A.
2．下列图形中线段PQ 的长度表示点P 到直线a 的距离的是（ ）
D.
C.
B.
A.
a
a
a
a
Q
P Q
P Q
P Q
P
3．实数4的平方根是（ ）
A ． 2
B ．－2
C
．
±2 D ．2±
4．如图1，下列条件中不能判定AD ∥BC 的是（ ） A ．∠BAD ＋∠ABC ＝180° B ．∠1＝∠2 C ．∠3＝∠4 D ．∠BAD ＝∠BCD
5．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（ ）
A ．（2，1）
B ．（－2， 1）
C ．（－2，－1）
D ．（2，－1）
4
3
2
1D
C
B
A
图1
6．若点P （x ，y ）的坐标满足xy ＝0，则点P 的位置是（ ）
A ．在x 轴上
B ．在y 轴上
C ．是坐标原点
D ．在x 轴上或在y 轴上 7．下列各数的立方根是－2的数是（ ）
A ．4
B ．－4
C ．8
D ．－8 8．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为
（ ）
A ．（－3，2）
B ．（－2，－3）
C ．（－2，3）
D ．（ 3，－2） 9．下列四个实数中，是无理数的为（ ） A ．39 B ．81- C ．0 D
．∙
∙53.0
10．下列语句中正确的是（ ）
A ．正整数和负整数统称为整数
B ．有理数和无理数统称为实数
C ．开方开不尽的数和π统称为无理数
D ．正数、0、负数统称为有理数
11．线段AB 两端点坐标分别为A （－1，4），B （4，－2），现将线段AB 平移后点A 的对应点坐标为
（－4，2），则点B 的对应点的坐标为（ ）
A ．（1，4）
B ．（1，－4）
C ．（2，－5）
D ．（1，0）
12．下列各语句：①对顶角相等吗？②延长线段AB ；③内错角相等；④垂线段最短．其中真命题有
（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二．填空题（每小题2分，共20分）
13．如图2，直线AB ，CD 相交于点O ，若∠AOC ＋∠BOD ＝100°，则
∠AOD 等于
度．
14．如果某一个数的一个平方根是－3，那么这个数是 ．
图2
O
D
C
B
A。