电动力学样题卷

一、选择题（2分×5=10分）

1、在两个夹角为900的接地导体平板内有一点电荷Q ，用镜像法求解空间电势时其像电荷的数目为（ ）：

(A) 两个 (B) 三个 (C) 四个 (D) 五个

2、电四极矩可反映电荷分布对球对称的偏离，沿Z 轴方向拉长的旋转

椭球体，其内部电荷均匀分布，则电四级矩D 33 （ ）。 A). 大于0 B). 小于0 C). 等于0 D). 不确定

3、位移电流实质上是电场的变化率，它是（ ）首先引入的。

A). 赫兹 B). 牛顿 C). 爱因斯坦 D). 麦克斯韦

4、两个闭合恒定电流圈之间的相互作用力，两个电流元之间的相互作

用力，上述两个相互作用力，哪个满足牛顿第三定律（ ）。

A). 都满足 B). 都不满足C). 前者满足 D). 后者满足 5、在某区域能够引入磁标势m ϕ的条件是该区域（ ）。 A).没有自由电流 B).不被自由电流所连环

C).任何回路都不被自由电流所连环 D). 是没有自由电流分布的复连通域

二、填空题（2分×13=26分）

1、 在理论上预言了电磁波的存在，并指出光波就是一种电磁波。

2、电荷守恒定律的微分形式为

3、线性介质的电磁能量密度w ＝___________，能流密度S ＝____ _______，动量密度表达式分别为 。

4、电场、磁场的切向分量的边值关系分别为：______________、______________．

5、如果一个体系电荷分布关于原点对称，则它的电偶极矩

p = ；若电荷分布球对称，则电四极矩的各个分量等

于 。 6、电荷体系激发的势在远处的多级展开式为

2ij i ,j 0i j 1

Q 111

(x )(p D )4R R 6x x R

ϕπε∂=-⋅∇++

∂∂∑

展开式中第一项的物理意义是 ，第二项的物理意义是 。

7、对于均匀线性介质，静电场中电势ϕ满足的泊松方程

为 。

8、在某区域中，能够引入磁标势的条件是

9、静磁场中磁感应强度B

和矢势A 的关系为

10、空间局部范围内的电流分布激发的势在远处的多级展开式中，第二项为

(1)

03

R A

m 4R

μπ=-⨯，其物理意义

是 。 三、判断题（2分×8=16分）

1、稳恒电流场中，电流线是闭合的。 （ ）

2、电介质中E D

ε=的关系是普遍成立的。 （ ）

3、跨过介质分界面两侧，电场强度E

的切向分量一定连续。 （ ） 4、能流密度S 在数值上等于单位时间流过单位横截面的能量，其方向代表能量传输方向。（ ）

5、在稳恒电路中，供给负载消耗的电磁能量是通过导线内的电子运动传递给负载的。（ ）

6、静磁场总能量计算式为⎰⋅=dV J A W 21，因而可以把J A

⋅2

1看作为磁场能量密度。（ ）

7、A-B 效应的存在说明磁场的物理效应可以用磁感应强度B 完全描述。（ ）

8、超导体处于超导态时，体内仍可以存有磁场。 （ ）

四、简答题（4分×6=24分）

1、写出一般形式的电磁场量D 、E 、B 、H 的边值关系。

2、 介质中麦克斯韦方程组的微分形式

3、A-B 效应的存在说明了什么？

4、简述迈斯纳效应。

5、简述超导体的定义，并写出3个超导体的电磁性质。

6、简述稳恒磁场中矢势

A 的物理意义．

五、证明题（任选4个，6分×4=24分）

1、用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下，导体外的电场线总是垂直于导体表面。

2、用边值关系证明：在线性绝缘介质与导体的分界面上，在恒定电流情况下，导体内表面的电场线总是平行于导体表面。

3、证明当两种绝缘介质的分界面上不带自由电荷时，电场线的曲折满

足：

1

2

12εεθθ=tg tg ，其中1ε和2ε分别为两种介质的介电常数，1θ和2

θ分别为界面两侧电场线与法线的夹角。

4、当两种导电媒质内流有稳恒电流时，分界面上电场线曲折满足

22

11

tg tg θσ=θσ，其中σ1和σ2分别为两种媒质的电导率。

5、证明2

1

4()x r

πδ∇

=-，其中||r x =。 6、已知一个电荷系统的偶极矩定义为()

(,)V

P t x t x dV ρ'''=⎰，

证明

(,)V dP

J x t dV dt

''=⎰ 7、证明 μ → ∞ 的磁性物质表面为等磁势面。 8、对于静磁场，试证明均匀磁介质内部的磁化电流密度

f

M J J )1(0

-=μμ

，其中f J

为传导电流的密度。

一、选择题

1、（ ）最先预言了可见光会引起辐射压力，称为光压。

A). 赫兹 B). 安培 C). 法拉第 D). 麦克斯韦

2、对在理想矩形波导中传播的电磁波，以下说法正确的是（ ）。

A). 低于截止频率的波才能被传播下去 B). 最终会衰减为0

C). 频率是连续的 D). 频率有不连续性，且最低频率由波导尺寸决定

3、略去1/R （R 为电偶极矩中心到场点的距离）的高次项后，电偶极辐射的电磁波在远场近似为（ ）波；考虑1/R 的高次项后，电偶极辐射的电磁波为（ ）波。

A). TEM ，TE B). TEM ，TM C). TE ，TM D). TE ，TEM

4、平面波由真空倾斜入射到某金属表面，入射面为xz 面，z 轴指向金属内，则有［ ］：

(A) 波矢量k 的虚部α既有x 分量，也有z 分量 (B) 波矢量k 的实部β垂直于导体表面

(C) 金属内电磁波的相速度和衰减长度分别为

/z

v ωβ=，

1/z δα=

(D)

金属内折射波的波速为v =5、关于矩形波导管中传播的电磁波，下列说法中正确的是［ ］：

(1) 电场和磁场不能同时为横波，即电磁波不可能是TEM 波． (2) 同是TE 波，或同是TM 波，随(m, n)取值的不同，电磁场的分布不同．

(3) 对TE mn 波，m 、n 均不可取零，而对TM mn 波，m 、n 之一可取零．

(4) 实际上，波导中的轴线方向并非是波的真正传播方向．

(A) (1)、(2)、(4) (B) (1)、(2)、(3) (C) (2)、(3)、(4) (D) (1)、

(3)、(4)

6、矩形波导管横截面长为a 宽为b ，且a>b ，则具有最低截止频率的波型是（ ）。

A). TE 01 B). TE 10 C). TE 11 D). TM 11

7、电偶极矩作角频率为ω的简谐振动，振幅不变，则电偶极矩的辐射功率正比于ω的（ ）次方。 A). 4 B). 3 C). 2 D). 1/2 8、电磁场的规范变换式充分表明［ ］：

(A) 标势和矢势对于同一电磁场是唯一性的 (B) 一个标势或矢势可与多个场量相对应

(C) 电磁场量对于同一标势和矢势是非唯一性的 (D) 一个电磁场量或可与多个标势或矢势相对应

9、（ ）是测量光速沿不同方向的差异的主要实验，其结果否定了“以太”的存在。

A). 伽利略单摆实验 B). 牛顿棱镜色散实验 C). 迈克尔逊-莫雷实验 D). 卡文迪许扭矩实验 10、在狭义相对论理论中，间隔不变性其实就是［ ］：

(A) 光速不变原理的数学表征 (B) 相对性原理的数学表示

(C) 洛伦兹变换的另一数学表示 (D) 四维时空的数学表示 11、在正负电子对撞机中，电子和正电子以速率0.75c （c 为光速）相向飞行，则它们间的相对速率（ ）。

A). 大于光速c B). 等于光速c C). 小于光速c D). 不确定

12、关于同时性的以下结论中，正确的是（ ）。

A)在一惯性系中同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定不同时发生；

B)在一惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定同时发生 ；

C)在一惯性系中同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定同时发生；

D)在一惯性系中不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定同时发生。 二、填空题

1、 首先预言了电磁波的存在，并指出 就是一种电磁波。

2、对电磁波传播而言，介质的色散是指 。

3、时谐电磁波的定义是____________。

4、若入射电磁波为自然光，经均匀线性介质反射后，反射波变

为 ；电磁波在介质界面发生的全反射现象是指___________________________。

5、真空中平面电磁波的电矢量和磁矢量的振幅比

=B

E

6、真空中，平面电磁波的电场与磁场幅度的比值为______，对良导体

而言，电磁波的磁场比电场矢量的相位要落后，其位相差ϕ=_____． 7、真空中沿ox 方向传播的平面电磁波，若E 沿oy 方向，则B 沿 方向。

8、一般坐标系下平面电磁波的表示式是=),(t x E

______________。

9、良导体的条件为____________________。

10、导体中电磁波的表示式为=),(t x E

__________________。

11、导电媒质内电磁波的波矢为k

i βα=+，其中β的意义

是 ；α的物理意义是 。 12、导电媒质的“复电容率”为/i εεσω'

=+，其中实数部分ε代

表 的贡献，它不引起电磁波的功率耗散，而虚数部分是 的贡献，它引起能量耗散。 13、对高频电磁波，趋肤效应是

指 。

14、高频电磁波或高频电流仅集中于导体表面很薄的一层内，这种现象