2019年高考物理一轮复习 第5章 机械能及其守恒定律 第3节 机械能守恒定律及其应用学案(新人教版)
高三一轮复习秘籍-第五章第4讲 功能关系 能量守恒定律
第五章机械能第3讲功能关系能量守恒定律过好双基关————回扣基础知识训练基础题目一、几种常见的功能关系及其表达式力做功能的变化定量关系合力的功动能变化W＝E k2－E k1＝ΔE k重力的功重力势能变化(1)重力做正功，重力势能减少(2)重力做负功，重力势能增加(3)W G＝－ΔE p＝E p1－E p2弹簧弹力的功弹性势能变化(1)弹力做正功，弹性势能减少(2)弹力做负功，弹性势能增加(3)W弹＝－ΔE p＝E p1－E p2只有重力、弹簧弹力做功机械能不变化机械能守恒，ΔE＝0除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功机械能变化(1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少(2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少(3)W其他＝ΔE一对相互作用的滑动摩擦力的总功机械能减少内能增加(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加(2)摩擦生热Q＝F f·x相对二、两种摩擦力做功特点的比较类型比较静摩擦力做功滑动摩擦力做功不同点能量的转化方面只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能(1)将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量不同点一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和总等于零一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功三、能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式ΔE减＝ΔE增．3．基本思路(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点1．只涉及动能的变化用动能定理分析．2．只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析．3．只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析．【例1】(多选)某运动员参加百米赛跑，他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设质量为m 的运动员，在起跑时前进的距离s 内，重心升高量为h ，获得的速度为v ，阻力做功为W f ，则在此过程中()A ．运动员的机械能增加了12mv 2B ．运动员的机械能增加了12mv 2＋mgh C ．运动员的重力做功为mghD ．运动员自身做功W ＝12mv 2＋mgh －W f 答案BD 解析运动员的重心升高h ，获得的速度为v ，其机械能的增量为ΔE ＝mgh ＋12mv 2，A 错误，B 正确；运动员的重心升高h ，重力做负功，W G ＝－mgh ，C错误；根据动能定理得，W＋W f－mgh＝1mv2－0，解得W＝21mv2＋mgh－W f，D正确．2【变式1】(多选)物体由地面以120J的初动能竖直向上抛出，当它从抛出至上升到某一点A的过程中，动能减少40J，机械能减少10J．设空气阻力大小不变，以地面为零势能面，则物体()A．落回到地面时机械能为70JB．到达最高点时机械能为90JC．从最高点落回地面的过程中重力做功为60JD．从抛出到落回地面的过程中克服阻力做功为60J答案BD解析物体以120J的初动能竖直向上抛出，向上运动的过程中重力和空气阻力都做负功，当上升到某一高度时，动能减少了40J，而机械能损失了10 J．根据功能关系可知：合力做功为－40J，空气阻力做功为－10J，对从抛出点到A点的过程，根据功能关系：mgh＋F f h＝40J，F f h＝10J，得F f＝1mg；3当上升到最高点时，动能为零，动能减小120J，设最大高度为H，则有：mgH＋F f H＝120J，解得mgH＝90J，F f H＝30J，即机械能减小30J，在最高点时机械能为120J－30J＝90J，即上升过程机械能共减少了30J；当下落过程中，由于阻力做功不变，所以机械能又损失了30J，故整个过程克服阻力做功为60J，则该物体落回到地面时的机械能为60J，从最高点落回地面的过程中重力做功为mgH＝90J，故A、C错误，B、D正确．【例2】(多选)(2020·全国Ⅰ卷)一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2.则()A．物块下滑过程中机械能不守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J答案AB解析下滑5m的过程中，重力势能减少30J，动能增加10J，减小的重力势能并不等于增加的动能，所以物块下滑过程中机械能不守恒，A正确；斜面高3m、长5m，则斜面倾角为θ＝37°.令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能mgh＝30J，可得质量m＝1kg.下滑5m过程中，由功能关系，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功，μmg·cosθ·s＝20J，求得μ＝0.5，B正确；由牛顿第二定律mg sinθ－μmg cosθ＝ma，求得a＝2m/s2，C错误；物块下滑2.0m时，重力势能减少12J，动能增加4J，所以机械能损失了8J，D选项错误．故选AB.【变式2】(多选)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)．物块的质量为m，AB＝a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零．重力加速度为g.则上述过程中()A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W－12μmgaB．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W－32μmgaC．经O点时，物块的动能小于W－μmgaD．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能答案BC解析设O点到A点距离为x，则物块从O点运动到A点过程中，根据功能关系可得μmgx＋E p A＝W，从A点到B点过程中同理可得E p A＝μmga＋E p B，由于克服摩擦力做功，则E p B＜E p A，则B点到O点距离一定小于a2，且x＞a2，则E p A＝W－μmgx＜W－1μmga，A错误；在B点有E p B＝W－μmg(a＋x)＜W2－3μmga，B正确；物块经过O点，同理可得E k O＝W－2μmgx＜W－μmga，2C正确；物块动能最大时所受弹力kx＝μmg，而在B点弹力与摩擦力大小关系未知，故物块动能最大时弹簧伸长量与物块在B点时弹簧伸长量大小未知，故两位置弹性势能的大小关系不好判断，D错误．圆轨道与水平【例3】(多选)如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定14轨道相切于最低点B.一质量为m的小物块P(可视为质点)从A处由静止滑下，经过最低点B后沿水平轨道运动到C处停下，B、C两点间的距离为R，物块P与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为μ.现用力F将物块P沿下滑的路径从C处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A，拉力F的方向始终与物块P的运动方向一致，物块P从B处经圆弧轨道到达A处过程中，克服摩擦力做的功为μmgR，下列说法正确的是()A．物块P在下滑过程中，运动到B处时速度最大B．物块P从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功等于2μmgRC．拉力F做的功小于2mgRD．拉力F做的功为mgR(1＋2μ)答案CD解析当重力沿圆轨道切线方向的分力等于滑动摩擦力时，速度最大，此位置在AB之间，故A错误；将物块P缓慢地从B拉到A，克服摩擦力做的功为μmgR，而物块P从A滑到B的过程中，物块P做圆周运动，根据向心力知识可知物块P所受的支持力比缓慢运动时要大，则滑动摩擦力增大，所以克服摩擦力做的功W f大于μmgR，因此物块P从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功大于2μmgR，故B错误；由动能定理得，从C到A的过程中有W F －mgR－μmgR－μmgR＝0－0，则拉力F做的功为W F＝mgR(1＋2μ)，故D 正确；从A到C的过程中，根据动能定理得mgR－W f－μmgR＝0，因为W f>μmgR，则mgR>μmgR＋μmgR，因此W F<2mgR，故C正确．【变式3】高速公路部分路段旁建有如图所示的避险车道，车辆可驶入避险．若质量为m的货车刹车后以初速度v0经A点冲上避险车道，前进距离l时到B点减速为0，货车所受阻力恒定，A、B两点高度差为h，C为A、B 中点，已知重力加速度为g，下列关于该货车从A运动到B的过程说法正确的是()A．克服阻力做的功为1mv202B．该过程产生的热量为1mv20－mgh2C．在AC段克服阻力做的功小于在CB段克服阻力做的功D．在AC段的运动时间等于在CB段的运动时间答案B解析根据动能定理有－mgh－F f l＝0－1mv20，克服阻力做的功为W f＝F f l＝21mv20－mgh，故A错误；克服阻力做的功等于系统产生的内能，则该过程产2生的热量为1mv20－mgh，故B正确；阻力做的功与路程成正比，在AC段克2服阻力做的功等于在CB段克服阻力做的功，故C错误；从A到B做匀减速运动，AC段的平均速度大于BC段的平均速度，故在AC段的运动时间小于在CB段的运动时间，故D错误．1．静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝F f x相对．其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的总功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．【例4】如图所示，某工厂用传送带向高处运送物体，将一物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段物体与传送带相对静止，匀速运动到传送带顶端．下列说法正确的是()A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C．第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功答案C解析对物体受力分析知，其在两个阶段所受摩擦力方向都沿斜面向上，与其运动方向相同，摩擦力对物体都做正功，A错误；由动能定理知，合力做的总功等于物体动能的增加量，B错误；物体机械能的增加量等于摩擦力对物体所做的功，D错误；设第一阶段物体的运动时间为t，传送带速度为v，对物体有x1＝v2t，对传送带有x′1＝v·t，因摩擦产生的热量Q＝F f x相对＝F f(x′1－x1)＝F f·v2t，物体机械能增加量ΔE＝F f·x1＝F f·v2t，所以Q＝ΔE，C正确．【变式4】(多选)水平地面上固定有两个高度相同的粗糙斜面体甲和乙，斜面长分别为s、L1，如图所示．两个完全相同的小滑块A、B可视为质点，同时由静止开始从甲、乙两个斜面的顶端释放，小滑块A一直沿斜面甲滑到底端C点，而小滑块B沿斜面乙滑到底端P点后又沿水平面滑行距离L2到D点(小滑块B在P点从斜面滑到水平面时速度大小不变)，且s＝L1＋L2.小滑块A、B与两个斜面以及水平面间的动摩擦因数相同，则()A．滑块A到达底端C点时的动能一定比滑块B到达D点时的动能小B．两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，动能可能相同C．A、B两个滑块从斜面顶端分别运动到C、D的过程中，滑块A重力做功的平均功率小于滑块B重力做功的平均功率D．A、B两个滑块从斜面顶端分别运动到C、D的过程中，由于克服摩擦而产生的热量一定相同答案AC解析设斜面体甲的倾角为α，斜面体乙的倾角为β，根据动能定理，滑块A 由甲斜面顶端到达底端C点的过程，mgh－μmg cosα·s＝12mv2C，滑块B由乙斜面顶端到达D点的过程，mgh－μmg cosβ·L1－μmgL2＝12mv2D，又s＝L1＋L2，根据几何关系得s cosα>L1cosβ＋L2，所以12mv2C<12mv2D，故A正确；两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时：mgh－μmg cosθ·hsinθ＝12mv2，重力做功相等，但克服摩擦力做功不等，所以动能不同，故B错误；整个过程中，两滑块所受重力做功相同，但由于滑块A运动时间长，故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的小，故C正确；滑块A、B分别到达C、D时的动能不相等，由能量守恒定律知滑块A、B运动过程中克服摩擦产生的热量不同，故D错误．【例5】如图所示，半径为R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝37°，另一端点C 为轨道的最低点．C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1kg，上表面与C点等高．质量为m＝1kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10m/s 2.求：(1)物块经过C 点时的速率v C ；(2)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q .答案(1)6m/s (2)9J 解析(1)设物块在B 点的速度为v B ，从A 到B 物块做平抛运动，有：v B sin θ＝v 0从B 到C ，根据动能定理有：mgR (1＋sin θ)＝12mv 2C －12mv 2B 解得：v C ＝6m/s.(2)物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用，最终将一起运动．设相对滑动时物块加速度大小为a 1，木板加速度大小为a 2，经过时间t 达到共同速度v ，则：μmg ＝ma 1，μmg ＝Ma 2，v ＝v C －a 1t ，v ＝a 2t根据能量守恒定律有：12(m ＋M )v 2＋Q ＝12mv 2C 联立解得：Q ＝9J.【变式5】(多选)如图所示，固定的光滑竖直杆上套一个滑块A ，与滑块A 连接的细绳绕过光滑的轻质定滑轮连接滑块B ，细绳不可伸长，滑块B 放在粗糙的固定斜面上，连接滑块B 的细绳和斜面平行，滑块A 从细绳水平位置由静止释放(不计轮轴处的摩擦)，到滑块A 下降到速度最大(A 未落地，B 未上升至滑轮处)的过程中()A．滑块A和滑块B的加速度大小一直相等B．滑块A减小的机械能等于滑块B增加的机械能C．滑块A的速度最大时，滑块A的速度大于B的速度D．细绳上的张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量答案CD解析两滑块与绳构成绳连接体，沿绳方向的加速度大小相等，则A沿绳的分加速度等于B的加速度，A错误；绳连接体上的一对拉力做功不损失机械能，但B受到的斜面摩擦力对B做负功，由能量守恒可知滑块A减小的机械能等于滑块B增加的机械能和摩擦生热之和，B错误；滑块A的速度最大时，将滑块A的速度分解，如图所示，绳连接体沿绳方向的速度大小相等，则A沿绳的分速度等于B的运动速度，显然滑块A的速度大于B的速度，C 正确；对A受力分析可知，除重力外，只有细绳的张力对滑块A做功，由功能关系可知，细绳上的张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量，D正确．。
2019届高考物理一轮复习 第5章 机械能 第3讲 机械能守恒定律重点课
知识点二 弹性势能 1．弹性势能 (1)定义：发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而 具有的势能，叫做弹性势能． (2)弹性势能的大小与形变量及__弹__簧__劲__度__系__数___有关． (3)标矢性：_____标__量________. (4)没有特别说明的情况下，一般选弹簧形变为零的状态为弹性 势能零点．
[变式 1] (多选)如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板 P 连接，另一端与物体 A 相连，物体 A 置于光滑水平桌面上，A 右端 连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体 B 相连．开始时托住 B， 让 A 处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放 B，直至 B 获得最 大速度．下列有关该过程的分析正确的是( BD )
3. 如图所示，一辆小车静止在光滑的水平导轨上，一小球用细 绳悬挂在车上，由图中虚线位置无初速释放，则小球在下摆过程中， 下列说法正确的是 ( C )
A．绳子的拉力对小球不做功，小球机械能守恒 B．绳子的拉力对小球做正功，小球机械能增加 C．绳子的拉力对小球做负功，小球机械能减小 D．小球所受到的合力不做功，小球机械能不变
(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力 为零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”．
(2)分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统． (3)只要涉及滑动摩擦力做功，机械能一定不守恒．对于一些绳 子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能 必定不守恒．
考点 单个物体的机械能守恒 [重点理解]
[衡中调研] [典例 1] 如图所示，一斜面固定在水平面上，斜面上的 CD 部 分光滑，DE 部分粗糙，A、B 两物体叠放在一起从顶端 C 点由静止 下滑，下滑过程中 A、B 保持相对静止，且在 DE 段做匀速运动．已 知 A、B 间的接触面水平，则( D )
高考物理一轮复习 第5章 机械能及其守恒律 第3讲 机械能守恒律及其用课时作业
取夺市安慰阳光实验学校第3讲机械能守恒定律及其应用时间：60分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6题为单选，7～10题为多选)1．如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两个相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中，下列说法中正确的是( )A．M球的机械能守恒B．M球的机械能增大C．M和N组成的系统机械能守恒D．绳的拉力对N做负功答案C解析细杆光滑，故M、N组成的系统机械能守恒，N的机械能增加，绳的拉力对N做正功、对M做负功，M的机械能减少，故C正确，A、B、D错误。
2.一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过其最高点A时对轨道的压力为( )A．2mg B．3mgC．4mg D．5mg答案C解析小球恰好能通过轨道2的最高点B时，有mg＝mv2B1.8R，小球在轨道1上经过其最高点A时，有F＋mg＝mv2AR，根据机械能守恒，有1.6mgR＝12mv2A－12mv2B，解得F＝4mg，根据牛顿第三定律，小球在轨道1上经过其最高点A时对轨道的压力为4mg，C项正确。
3.如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点。
将小球拉至A点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O点正下方与A点的竖直高度差为h的B点时，速度大小为v。
已知重力加速度为g，下列说法正确的是( )A．小球运动到B点时的动能等于mghB．小球由A点到B点重力势能减少12mv2C ．小球由A 点到B 点克服弹力做功为mghD ．小球到达B 点时弹簧的弹性势能为mgh －12mv 2答案 D解析 小球由A 点到B 点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧由原长到发生伸长的形变，小球动能增加量小于重力势能减少量，A 项错误；小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和，B项错误；弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量与动能增加量之差，即mgh －12mv 2，D 项正确；小球克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能增加量，C 项错误。
高考物理一轮复习第五章实验五验证机械能守恒定律讲义
验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律。
二、实验器材铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源(交流4～6 V)、纸带(数条)、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)。
突破点(一) 实验原理与操作[例1] 在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz ，依次打出的点为0,1,2,3,4，…，n 。
则：(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为____________、____________、____________，必须计算出的物理量为____________、____________，验证的表达式为____________________。
(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是______(填写步骤前面的字母)。
A ．将打点计时器竖直安装在铁架台上B ．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C ．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验D ．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E ．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h 1，h 2，h 3，…，h n ，计算出对应的瞬时速度v 1，v 2，v 3，…，v nF ．分别算出12mv n 2和mgh n ，在实验误差允许的范围内看是否相等 [答案] (1)第2点到第6点之间的距离h 26第1点到第3点之间的距离h 13 第5点到第7点之间的距离h 57第2点的瞬时速度v 2 第6点的瞬时速度v 6mgh 26＝12mv 62－12mv 22 (2)ADBCEF[由题引知·要点谨记]1.实验原理的理解[对应第1题] 1两种验证方法①利用起始点和第n 点计算。
代入gh n 和12v n 2，如果在实验误差允许的条件下，gh n ＝12v n 2，则能验证机械能守恒定律。
②任取两点计算A 、B ，测出h AB ，算出gh AB 。
b.算出12v B 2－12v A 2的值。
第五章第3讲机械能守恒定律-2025年高考物理一轮复习PPT课件
答案
高考一轮总复习•物理
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解析：当重力和弹簧弹力大小相等时，小球速度最大，此时加速度为零，选项 A、B 错 误；小球、地球、弹簧所组成的系统在此过程中只有重力和弹簧弹力做功，机械能守恒，选 项 C 正确；小球的机械能指动能与重力势能之和，从 A 到 B 过程中，弹力做正功，机械能增 加，脱离弹簧后，小球只受重力，机械能守恒，选项 D 正确．
转化法 与其他形式能的转化，则机械能守恒
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典例 1 (2024·广东广州五地六校模拟)如图所示为“反向蹦极”运动简化示意图．假设 弹性轻绳的上端固定在 O 点，拉长后将下端固定在体验者身上，并通过扣环和地面固定， 打开扣环，人从 A 点静止释放，沿竖直方向经 B 点上升到最高位置 C 点，在 B 点时速度最 大．不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
从 A→O：W 弹>0，Ep↓；从 O→B：W 弹<0，Ep↑
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第9页
三、机械能守恒定律 1．机械能：动能 和 势能 统称为机械能，其中势能包括 弹性势能 和 重力势能 ．
2．机械能守恒定律
(1)内容：在只有 重力或弹力 的机械能 保持不变 ．
做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总
A．初速度 v0 越小，ΔF 越大 B．初速度 v0 越大，ΔF 越大 C．绳长 l 越长，ΔF 越大 D．小球的质量 m 越大，ΔF 越大
高考一轮总复习•物理
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2．弹力做功与弹性势能变化的关系
(1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表
示：W＝ Ep1－Ep2
.
(2)对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势能 越大 .
2019届高考一轮复习物理(经典版)课件：第5章 机械能及其守恒定律5-1
将一质量是 100 kg 的料车沿 30° 角的斜面由底端匀速地拉 到顶端，斜面长 L 是 4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦 力，g 取 10 N/kg，则对这一过程下列说法哪些正确 ( A.人拉绳子的力做功为 1000 J B.人拉绳子的力做功为 2000 J C.料车的重力做功为 2000 J D.料车受到的合力对料车做的总 功为 0
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板块一
板块二
板块三
高考一轮总复习 ·物理 （经典版）
2.功的计算方法 (1)恒力做功
(2)变力做功 1 2 1 2 ①用动能定理：W＝ mv2－ mv1； 2 2 ②当变力的功率 P 一定时，可用 W＝Pt 求功，如机车 以恒定功率启动时；
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高考一轮总复习 ·物理 （经典版）Biblioteka 【知识点 2】功率
Ⅱ
比值 。 1.定义：功与完成这些功所用时间的 做功的快慢 。 物理意义：描述力对物体
2.公式 W (1)P＝ ，P 为时间 t 内的 t
平均功率
。
(2)P＝Fvcosα(α 为 F 与 v 的夹角) 平均功率 ①v 为平均速度，则 P 为 ②v 为瞬时速度，则 P 为
9
板块一 板块二 板块三
22
板块一 板块二 板块三
)
高考一轮总复习 ·物理 （经典版）
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板块一
板块二
板块三
高考一轮总复习 ·物理 （经典版）
(3)总功的计算 ①先求物体所受的合力，再求合力的功； ②先求每个力做的功，再求各功的代数和； ③动能定理。
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板块一
板块二
板块三
高考一轮总复习 ·物理 （经典版）
例1
(多选)如图所示，轻绳一端受到大小为 F 的水平
2019高三物理一轮复习《5-3机械能守恒定律及其应用》
气阻力可忽略不计，运动员可视为质点，下列正确( )
重力做正功
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹
性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的
系统机械能守恒
无关
D．蹦极过程中，运动员的重力势能的改变量与重
力势能零点的选取有关 EP mgh2 mgh1 mgH
AB组成的系统，机械能守恒
mg(x1
x2 ) mg(x1
x2 ) sin 300
1 2mv2 2
0
FN
kx2 T
x1 O mg
高考总复习·物理
EP减 Ek增 x1+x2
第五章 机械能
[题后反思] 机械能守恒定律的应用技巧
(1)机械能守恒定律是一种“能——能转化”关 系，其守恒是有条件的，因此，应用时首先要对 研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出 判断。
Ek1 EP1 Ek 2 EP2
ab组成的系统，机械能守恒
b落地瞬间,ab共速，设速度v：
3mgh mgh 1 (3m m)v2
2
v
v gh
m
3m
m
零势能面
v
高考总复习·物理
第五章 机械能
2．[含弹簧类机械能守恒]图所示，在倾角为 30°的光滑斜面上，一劲度系数为k＝200 N/m的 轻质弹簧一端连接固定挡板C上，另一端连接一质 量为m＝4 kg的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一 端系在物体A上，另一端与质量也为m的物体B相 连，细绳与斜面平行，斜面足够长。用手托住物 体B使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放。求：
E1
人教版高考物理一轮总复习课后习题 第5单元 机械能 作业15机械能守恒定律及其应用
作业15机械能守恒定律及其应用A组基础达标微练一机械能守恒的理解和判断1.关于下列运动过程(忽略空气阻力),说法正确的是( )A.图甲中“蛟龙号”被吊车匀速吊下水的过程中机械能守恒B.图乙中投出去的铅球在运动过程中机械能守恒C.图丙中体验滑草运动的游客在下滑过程中机械能守恒D.图丁中撑竿跳高运动员在上升过程中机械能守恒2.(浙江五湖联盟模拟)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。
假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法不正确的是( )A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加C.蹦极过程中,重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关D.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒微练二单物体机械能守恒的应用3.(浙江台州期末)小球在竖直光滑圆轨道的最低点获得一初速度,沿轨道内侧做完整的圆周运动,取圆轨道的最低点的重力势能为零。
不计空气阻力,关于小球运动到最高点时的机械能E、重力势能E p和动能E k的大小关系,可能正确的是( )E pA.E k=E pB.E k=15E pC.E=E pD.E=344.(浙江强基联盟模拟)茶起源于中国。
中国茶文化发展源远流长、博大精深。
炒青可使茶叶柔软、增进茶香,是铁观音制作的重要步骤。
技师从热锅底中将质量为m的茶叶以初速度v0竖直扬起,如图所示,不考虑阻力,以锅底为零势能面,则茶叶重心上升h时( )A.重力做功为mghmv02B.合外力做功为mgh-12mv02+mghC.动能为12mv02D.机械能为12微练三多物体的机械能守恒问题5.(浙江嘉兴期末)一轻弹簧竖直放置,如图所示,下端固定在水平地面上,自然伸长时弹簧上端处于A点。
t=0时将小球从A点正上方O点由静止释放,t1时到达A点,t2时弹簧被压缩到最低点B。
以O为原点,向下为正方向建立x坐标轴,以B点为重力势能零点,弹簧形变始终处于弹性限度内。
高三物理第一轮复习课件：第五章第三讲机械能守恒定律
时 A 球带动 B 球转动)，轻杆对 A 的弹力不沿杆的方向，
会对小球做功，所以每个小球的机械能不守恒，
但把两个小球作为一个系统时机械能守恒；丙图中绳 子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功，但弹力突变有 内能转化，机械能不守恒；丁图过程中细绳也会拉动小车 运动，取地面为参考系，小球的轨迹不是圆弧，细绳会对 小球做功，小球的机械能不守恒，把小球和小车作为一个 系统，机械能才守恒．
答案：C
应用机械能守恒定律解题的一般步骤
[对点训练]
2.如图所示，由光滑细管组成的轨
道固定在竖直平面内，AB 段和 BC 段是
半径为 R 的四分之一圆弧，CD 段为平滑的弯管．一小球
从管口 D 处由静止释放，最后能够从 A 端水平抛出落到
地面上．关于管口 D 距离地面的高度必须满足的条件是
()
mv2 FN－mg＝ R ，所以在最低点时大环对小环的支持力 FN
mv2 ＝mg＋ R ＝5mg.根据牛顿第三定律知，
小环对大环的压力 F′N＝FN＝5mg，方向向下．对大 环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力 FT＝Mg＋F′N＝Mg ＋5mg.根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为 FT′ ＝FT＝Mg＋5mg，故选项 C 正确，选项 A、B、D 错误．
此时机械能不守恒，故 C 错误；由机械能守恒的条 件知 D 正确．
答案：BD
考点 2 单个物体的机械能守恒
1．机械能守恒的三种表达式对比
项目 守恒角度
转化角度
转移角度
表达式
物理 意义
E1＝E2
系统初状态机 械能的总和与 末状态机械能 的总和相等
ΔEk＝－ΔEp
高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律限时规范专题练(一)动力学和能量综合应用问题学案
限时规范专题练(一)动力学和能量综合应用问题时间：60分钟 满分：100分一、选择题(本题共9小题，每小题9分，共81分。
其中1～5题为单选，6～9题为多选)1．北京获得2022年冬奥会举办权，冰壶是冬奥会的比赛项目。
将一个冰壶以一定初速度推出后将运动一段距离停下来。
换一个材料相同、质量更大的冰壶，以相同的初速度推出后，冰壶运动的距离将( )答案 A解析 冰壶在冰面上以一定初速度被推出后，在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，根据动能定理有－μmgs ＝0－12mv 2，得s ＝v 22μg，两种冰壶的初速度相等，材料相同，故运动的位移大小相等。
故选A 。
2．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车厢叫做动车。
而动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组。
带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车。
设动车组运行过程中的阻力与质量成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等，若开动一节动车带三节拖车，最大速度可达到150 km/h 。
当开动二节动车带三节拖车时，最大速度可达到( )A ．200 km/hB.240 km/h C ．280 km/hD.300 km/h 答案 B解析 若开动一节动车带三节拖车，最大速度可达到150 km/h 。
设动车的功率为P ，每节车厢所受的阻力为f ，当达到最大速度时动车的牵引力等于整体的阻力，则有：P ＝4fv ，当开动二节动车带三节拖车时，有2P ＝5fv ′，联立两式解得v ′＝240 km/h 。
B 正确，A 、C 、D 错误。
3. 如图所示，质量为m 的物体A 和质量为2m 的物体B 通过不可伸长的轻绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧。
开始用手托着物体A 使弹簧处于原长且轻绳伸直，此时物体A 与水平地面的距离为h ，物体B 静止在地面上。
现由静止释放A ，A 与地面即将接触时速度恰好为0，此时物体B 对地面恰好无压力，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．物体A 下落过程中一直处于失重状态B ．物体A 即将落地时，物体B 处于失重状态C ．从物体A 开始下落到即将落地的过程中，弹簧的弹性势能最大值为mghD ．物体A 下落过程中，A 的动能和弹簧的弹性势能之和先增大后减小答案 C解析 根据题述“A 与地面即将接触时速度恰好为0”，可知A 先加速后减速向下运动，加速度方向先向下后向上，物体A 先处于失重状态后处于超重状态，A 错误；根据题述“A 与地面即将接触时速度恰好为0，此时物体B 对地面恰好无压力”，可知此时轻绳中拉力大小等于B 的重力，B 处于静止状态，加速度为零，B 错误；对A 和弹簧组成的系统，在A 由静止下落到A 与地面即将接触的过程中，系统的重力势能、动能和弹性势能相互转化，物体A 即将落地时，重力势能减少量为mgh ，动能与初状态相同为0，此时弹簧的弹性势能最大为mgh ，C 正确；在物体A 下落过程中，A 的重力势能一直减小，A 的动能和弹簧的弹性势能之和一直增大，D 错误。
2019届高考物理一轮复习第五单元机械能5_3功能关系和
(2017·河南省商丘市二模卷) 一倾角为θ＝37°的粗糙斜面与一光滑 的半径R＝0.9 m的竖直圆轨道相切于P 点，O点是轨道圆心，轨道上的B点是 最高点，D点是最低点，C点是最右的点，斜面上的A点与B点 等高．一质量m＝1.0 kg的小物块在A点以沿斜面向下的初速度 v0刚好能在斜面上匀速运动，通过P点处的小孔进入圆轨道并恰 能做完整的圆周运动．g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8. 则下列说法正确的是( )
机械能守恒的判断方法 (1)直接判断法：物体的动能与势能之和保持不变．(如练 1 丁图)． (2)做功判断法：只有重力做功或系统内的弹力做功，其他力 做功代数和为零． (3)能量转化判断法：系统内只有动能和势能的转化，没有其 他形式的能转化．
(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正 确的是( )
二、弹性势能 定义：物体由于发生弹性形变而具有的能． 大小：由弹簧的形变量和劲度系数决定(Ep＝12kx2)． 弹力做功与弹性势能变化的关系：W＝Ep1－Ep2 弹力做正
功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．
三、机械能守恒定律
内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势 能可以相互转化，而总的机械能保持不变．
表达式： 守恒式：系统初、末两状态的机械能相等 Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1 转化式：系统动能的增加量等于势能的减少量Δ Ek＝－Δ Ep 转移式：系统中物体 A 增加的机械能等于 B 减少的机械能 Δ EA＝－Δ EB
条件：只有重力做功或系统内的弹力做功，其他力做功 代数和为零．
考点讲练
考点一 机械能守恒的理解与判断
考点二 单个光滑轨道类． 2．解题思路：当物体满足机械能条件时，从两个角度列关 系式． (1)从守恒的角度列关系式：Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1，注意选取 恰当的参考面，确定初、末状态的机械能． (2)从转化的角度列关系式：ΔEk＝－ΔEp，注意考虑动能和 势能的变化量，与参考面无关．
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2019年高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律第3节机械能守恒定律及其应用学案(新人教版)
(对应学生用书第85页)
[教材知识速填]
知识点1 重力做功与重力势能
1．重力做功的特点
(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关．
(2)重力做功不引起物体机械能的变化．
2．重力势能
(1)公式：E p＝mgh.
(2)特性：
①矢标性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参
考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同．
②系统性：重力势能是物体和地球共有的．
③相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关．重力势能的变化是绝对的，与
参考平面的选取无关．
3．重力做功与重力势能变化的关系
(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能
就增加．
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．即W G＝E p1－E p2＝－
ΔE p.
易错判断
(1)重力势能的大小与零势能参考面的选取有关．(√)
(2)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关．(√)
(3)克服重力做功，物体的重力势能一定增加．(√)
知识点2 弹性势能
1．大小
弹簧的弹性势能的大小与弹簧的形变量及劲度系数有关．
2．弹力做功与弹性势能变化的关系
弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增加．
易错判断
(1)发生弹性形变的物体都具有弹性势能．(√)
(2)弹力做正功，弹性势能一定增加．(×)
(3)同一个弹簧在弹性限度内的形变量越大，它具有的弹性势能越大．(√)
知识点3 机械能守恒定律
1．机械能 动能和势能统称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能．
2．机械能守恒定律
(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．
(2)守恒的条件：只有重力或弹力做功．
(3)守恒表达式：mgh 1＋12mv 21＝mgh 2＋12mv 22. 易错判断
(1)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒．(×)
(2)做匀速直线运动的物体机械能一定守恒．(×)
(3)做曲线运动的物体机械能可能守恒．(√)
[教材习题回访]
考查点：机械能守恒的判断
1．(粤教版必修2P 82T 2改编)(多选)忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是( )
A ．电梯匀速下降
B ．物体自由下落
C ．物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端
D ．物体沿着斜面匀速下滑
[答案] BC
考查点：含弹簧的机械能守恒问题
2．(人教版必修2P 80T 1改编)把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A 位置，如图531甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C (图丙)，途中经过位置B 时弹簧正处于原长(图乙)．忽略弹簧的质量和空气阻力．则小球从A 位置运动到C 位置的过程中，下列说法正确的是( )
图531
A ．经过位置
B 时小球的加速度为0
B ．经过位置B 时小球的速度最大
C ．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒
D ．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小
[答案] C
考查点：机械能守恒定律的应用
3．(人教版必修2P 78T 3改编)(多选)如图532所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上．若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
图532
A ．重力对物体做的功为mgh
B ．物体在海平面上的势能为mgh
C ．物体在海平面上的动能为12
mv 20－mgh D ．物体在海平面上的机械能为12
mv 20 [答案] AD
考查点：机械守恒定律与圆周运动的组合
4．(人教版必修2P 80T 2改编)如图所示是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施．管道除D 点右侧水平部分粗糙外，其余部分均光滑．若挑战者自斜管上足够高的位置滑下，将无能量损失的连续滑入第一个、第二个圆管轨道A 、B 内部(圆管A 比圆管B 高)．某次一挑战者自斜管上某处滑下，经过第一个圆管轨道A 内部最高位置时，对管壁恰好无压力．则这名挑战者( )。