2020高中物理专题牛顿运动定律的临界、极值问题每日一题新人教版必修1

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牛顿运动定律的应用-临界问题与极值问题习题

牛顿运动定律的应用——临界和极值问题一、概念临界状态常指某种物理现象由量变到质变过渡到另一种物理现象的连接状态常伴有极值问题出现。

（1）临界问题：某种物理现象（或物理状态）刚好要发生或刚好不发生的转折状态，这种涉及临界状态的问题叫临界问题。

（2）极值问题：在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况。

二、关键词语在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”“恰好”、“刚刚”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。

有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类问题一般用假设法。

三、常见类型动力学中的常见临界问题主要有三类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离的问题；二是绳子的绷紧与松弛问题；三是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题。

四、解题关键解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与分析，找出处于临界状态时存在的独特的物理关系，即临界条件。

常见的三类临界问题的临界条件： 1、相互接触的两个物体将脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零。

2、绳子松弛的临界条件是：绳子的拉力为零。

3、存在静摩擦的系统，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达到最大值。

例题例1：有一质量M=4kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=6kg的物块，动摩擦因素µ=0.2,现对物块施加F=25N的水平拉力,如图所示，求小车的加速度？（设车与物块之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力且g取10m/s2)例1例2．托盘A 托着质量为m 的重物B ，B 挂在劲度系数为k 的弹簧下端，弹簧的上端悬挂于O 点，开始时弹簧竖直且为原长，今让托盘A 竖直向下做初速为零的匀加速运动，其加速度为a ，求经过多长时间，A 与B 开始分离（a <g ）．临界问题与极值问题针对训练一、选择题（第1到第4为单选题，第5到第8题为多选题）1．如图在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与后壁间的滑动摩擦系数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．要使物体不下滑，车厢至少应以多大的加速度前进（）A ．g/μB ．gμC ．μ/gD ．g2．如图2所示，质量为M 的木板，上表面水平，放在水平桌面上，木板上面有一质量为m 的物块，物块与木板及木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，若要以水平外力F 将木板抽出，则力F 的大小至少为（）A. μmgB. ()μM m g +C. ()μm M g +2D. ()2μM m g +3．一个物体沿摩擦因数一定的斜面加速下滑，下列图象，哪个比较准确地描述了加速度a 与斜面倾角θ的关系（）4．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg 。

高中物理必修一《牛顿运动定律》专题--4.6动力学中的临界与极值问题

高中物理必修一《牛顿运动定律》专题--动力学中的临界与极值问题一、单选题（本大题共3小题，共12.0分）1.如图，在光滑水平面上有质量分别为3 m，2 m，m的长木板A、B、C叠加起来，各木板之间的滑动摩擦系数都相同，假定木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给中间的木板施加一随时间t增大的水平力F= kt（k是常数），A、B、C的加速度的大小分别为、、下列反映、、随时间变化的图线中正确的是（）A. B.C. D.2.如图，质量m＝10kg的物块甲与质量为M＝4kg长木板（足够长）乙，静止于水平地面上，已知甲、乙之间动摩擦因数μ1＝0.1，地面和长木板之间动摩擦因数μ2＝0.2，若将木板乙从物块甲下面抽出，则力F应满足条件（）A. B. C. D.3.如图，质量m＝10kg的物块甲与质量为M＝4kg长木板乙（足够长），静止于水平地面上，已知甲、乙之间动摩擦因数μ1＝0.1，地面和长木板之间动摩擦因数μ2＝0.2，若将木板乙从物块甲下面抽出，则力F应满足条件（）A. B. C. D.二、多选题（本大题共2小题，共8.0分）4.如图所示，A、B两物块的质量分别为和，静止叠放在水平地面上。

A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。

现对A施加一水平拉力F，对于A、B加速度可能的值，下列说法中正确的是（）。

A. ，B. ，C. ，D. ，5.如图所示，A，B，C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量分别为2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为。

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A 施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（）A. 若A，B，、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过B. 当力时，A，B间的摩擦力为C. 无论力F为何值，B的加速度不会超过D. 当力时，B相对A滑动三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）6.如图所示，为传送带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ＝37°，A、B两端相距L＝5.0 m，质量为M＝10 kg的物体以v0＝6.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5.传送带顺时针运转的速度v＝4.0 m/s，(g取10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)物体从A点到达B点所需的时间；(2)若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？7.物体A的质量M=1kg，静止在光滑水平面上，平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m。

【重点推荐】最新高中物理专题09 牛顿运动定律的应用之动力学中的临界和极值问题学案新人教版必修1(精品

专题09 牛顿运动定律的应用之动力学中的临界和极值问题重难讲练临界与极值问题是中学物理中的常见题型，结合牛顿运动定律求解的也很多，临界是一个特殊的转换状态，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的某些物理量达到极值.临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变.1. 临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，即表明题述的过程存在着临界点。

(2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往对应临界状态。

(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。

(4)若题目要求“最终加速度”、“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。

2. 常见的三类临界问题的临界条件：(1)相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零．(2)绳子松弛的临界条件是：绳的拉力为零．(3)存在静摩擦的系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达到最大值．3. 临界问题的常用解法(1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的。

(2)假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。

(3)数学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件。

【典例1】如图所示，质量m＝2 kg的小球用细绳拴在倾角θ＝37°的光滑斜面上，此时，细绳平行于斜面。

取g＝10 m/s2。

下列说法正确的是( )A.当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为20 NB.当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为30 NC.当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为40 ND.当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为60 N【答案】 A【解析】小球刚好离开斜面时的临界条件是斜面对小球的弹力恰好为零。

牛顿运动定律中的临界和极值问题

精心整理精心整理牛顿运动定律中的临界和极值问题1．动力学中的典型临界问题 (1)接触与脱离的临界条件两物体相接触或脱离的临界条件是接触但接触面间弹力F N ＝0. (2)相对静止或相对滑动的临界条件两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值．(3)绳子断裂与松弛的临界条件F T ＝0. (4)速度最大的临界条件2．解决临界极值问题常用方法(1)极限法：把物理问题(或过程)题的目的．(2)假设法：(3)数学法：题型一：接触与脱离类的临界问题例1:如图所示，在劲度系数为k 盘，用托动（a<g ），例2:，上端与质量为3.0kg 的物块A 放在B 上。

先用竖直向下的力F ，A 、B 共同向上运动一段距0.2m ，取g ＝10m/s 2，求刚撤去F 例3:两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止，用大小等于mg 21的恒力F 向上拉A ，当运动距离为h 时A 与B 分离。

则下列说法正确的是（）A ．A 和B 刚分离时，弹簧为原长B ．弹簧的劲度系数等于hmg23C ．从开始运动到A 和B 刚分离的过程中，两物体的动能先增大后减小D ．从开始运动到A 和B 刚分离的过程中，A 物体的机械能一直增大例4:如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k ，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A 连接；两物块A 、B 质量均为m ，初始时均静止。

现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中A、B图线（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则（）A．t1和t2时刻弹簧形变量分别为kmamg+θsin和0B．A、B分离时t1()akmamg+=θsin2C．拉力F的最小值mamg+θsinD．从开始到t2时刻，拉力F逐渐增大题型二：相对静止或相对滑动的临界问题例1：如图所示，质量分别为15kg和5kg的长方形物体A、B间动摩擦因数分别为μ1=0.1和μ2=0.6（1）水平作用力F作用在B上至少多大时，A、B（2）当F=30N或40N时，A、B加速度分别各为多少？跟踪训练：（多选）如图甲所示，一质量为M上放置一质量为m小滑块．木板受到随时间t a与水平拉力F的关系如图乙所示，取g=10m/s2，则（）A．小滑块的质量m=2kgB．当F=8N时，滑块的加速度为1m/s2C．滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1D例2：如图所示，两个质量均为m A、B与转盘中心在同一条直线上，两木块用长为L k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动。

专题08 牛顿第二定律的瞬时性、临界和极值1-——新高考物理复习必刷题附答案解析

专题三牛顿运动定律必刷08 牛顿第二定律的瞬时性、临界和极值1．（2020·湖南娄底一中高二开学考试）如图所示，在倾角为θ=30的光滑斜面上，物块A 、B 质量均为m ．物块A 静止在轻弹簧上端，物块B 用细线与斜面顶端相连，A 、B 靠在一起，但A 、B 之间无弹力．已知重力加速度为g ，某时刻将细线剪断，下列说法正确的是A ．细线剪断前，弹簧的弹力为mgB ．细线剪断前，细线的拉力为mgC ．细线剪断瞬间，弹簧的弹力发生变化D ．细线剪断瞬间，物块B 的加速度大小为g 142．（2020·上海高二学业考试）静止在光滑水平面上的物体，在受到一个水平力作用的瞬间（） A ．物体立刻获得加速度，但速度仍等于零B ．物体立刻获得速度，但加速度为零C ．物体立刻获得加速度，也同时也获得速度D ．物体的加速度和速度都要经过少许时间才能获得3．（2020·山东高三模拟）如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m 的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。

已知重力加速度为g ，sin53°=0.8，cos53°=0.6。

下列结论正确的是（）A ．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为43mg B ．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为 43g C ．乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为 53g D ．甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为 53mg 4．（2020·浙江杭州高级中学高三模拟）如图所示，木箱置于水平地面上，一轻质弹簧一端固定在木箱顶部，另一端系一小球，小球下端用细线拉紧固定在木箱底部。

剪断细线，小球上下运动过程中木箱刚好不能离开地面。

已知小球和木箱的质量相同，重力加速度大小为，若时刻木箱刚好不能离开地面，g 0t 下面说法正确的是A ．时刻小球速度最大0t B ．时刻小球加速度为零0t C ．时刻就是刚剪断细线的时刻0t D ．时刻小球的加速度为0t 2g 5．（2020·宜宾市叙州区第一中学校高三其他）如图所示，细绳l 1与l 2共同作用于质量为m 的小球而使其处于静止状态，其中细绳l 1与竖直方向的夹角为θ，细绳l 2水平，重力加速度为g ，不计空气阻力．现剪断细绳l 2，则剪断瞬间A ．小球立即处于完全失重状态B ．小球在水平方向上的加速度大小为gsin 2θ 12C ．细绳l 1上的拉力大小为 cos mg θD ．小球受到的合力大小为mg tan θ，方向水平向右6．（2020·湖北高三月考）如图（a ）所示，用卡车运输质量为m 的匀质圆柱形水泥管，底层水泥管固定在车厢内，上层水泥管堆放在底层上，如图（b ）所示。

(word完整版)高一物理牛顿运动定律运用中的临界问题

牛顿运动定律运用中的临界问题在应用牛顿定律解题时常遇到临界问题，它包括：平衡物体（a=0）的平衡状态即将被打破而还没有被打破的瞬间；动态物体（a≠0）的状态即将发生突变而还没有变化的瞬间。

临界状态也可归纳为加速度即将发生突变的状态。

加速度发生突变的本质原因是物体的外力发生了突变，物体处于临界状态，必然隐含着某些力（如弹力、摩擦力等）的突变。

抓住这些力突变的条件，是我们解题的关键。

一、和绳子拉力相联系的临界情况例1. 小车在水平路面上加速向右运动，一质量为m的小球用一条水平线和一条斜线（与竖直方向成30°角）把小球系于车上，求下列情况下，两绳的拉力：（1）加速度；（2）加速度。

解析：小车处于平衡态（a=0）对小球受力分析如下图所示。

当加速度a由0逐渐增大的过程中，开始阶段，因m在竖直方向的加速度为0，角不变，不变，那么，加速度增大（即合外力增大），OA绳承受的拉力必减小。

当时，m存在一个加速度，物体所受的合外力是的水平分力。

当时，a增大，（OA绳处于松弛状态），在竖直方向的分量不变，而其水平方向的分量必增加（因合外力增大），角一定增大，设为a。

当时，。

当，有：（1）（2）解得当，有：。

点评：1. 通过受力分析和对运动过程的分析找到本题中弹力发生突变的临界状态是绳子OA拉力恰好为零；2. 弹力是被动力，其大小和方向应由物体的状态和物体所受的其他力来确定。

二、和静摩擦力相联系的临界情况例2. 质量为m=1kg的物体，放在=37°的斜面上如下图所示，物体与斜面的动摩擦因数，要是物体与斜面体一起沿水平方向向左加速运动，则其加速度多大？解析：当物体恰不向下滑时，受力分析如下图所示，解得当物体恰不向上滑时，受力分析如下图所示，解得因此加速度的取值范围为：。

点评：本题讨论涉及静摩擦力的临界问题的一般方法是：1. 抓住静摩擦力方向的可能性。

2. 最大静摩擦力是物体即将由相对静止变为相对滑动的临界条件。

人教版必修一牛顿定律应用专题 6 深度剖析临界问题 (习题+解析)

（答题时间：30分钟）1. （多选）如图所示，小车内有一质量为m的物块，一轻质弹簧两端与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和小车之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动过程中，物块和小车始终保持相对静止，则下列说法正确的是（）A. 若μmg小于kx，则小车的加速度方向一定向左m mgkxμ-B. 若μmg小于kx，则小车的加速度最小值为a＝m mgkxμ-，且小车只能向左加速运动C. 若μmg大于kx，则小车的加速度方向可以向左也可以向右D. 若μmg大于kx，则小车的加速度最大值为m mgkxμ+，最小值为m mgkxμ-2. 一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量m＝15 kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m1＝10 kg的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为（g＝10 m/s2）（）A. 25 m/s2B. 5 m/s2C. 10 m/s2D. 15 m/s23. （渭南检测）如图所示，有A、B两个楔形木块，质量均为m，靠在一起放于水平面上，它们的接触面的倾角为θ，现对木块A施一水平推力F，若不计一切摩擦，要使A、B一起运动而不发生相对滑动，求水平推力F的最大值。

4.（山东高考）如图所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B 点，A 、B 之间的距离L ＝10 m.，已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33，重力加速度g 取10 m/s 2。

（1）求物块加速度的大小及到达B 点时速度的大小。

（2）拉力F 与斜面夹角多大时，拉力F 最小？拉力F 的最小值是多少？5. 静止在水平面上的A 、B 两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L ＝1 m ，可承受的最大拉力为8 N ，A 的质量m 1＝2 kg ，B 的质量m 2＝8 kg ，A 、B 与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，现用一逐渐增大的水平力F 作用在B 上，使A 、B 向右运动，当F 增大到某一值时，轻绳刚好被拉断（取g ＝10 m/s 2）。

2020高中物理专题牛顿运动定律的临界、极值问题每日一题新人教版必修1

专题牛顿运动定律的临界、极值问题如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ。

图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻杆相连。

系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行。

在突然撤去挡板的瞬间A．两图中两球加速度均为g sin θB．图甲中A球的加速度为零C．图甲中B球的加速度是为2g sin θD．图乙中A球的加速度为零【参考答案】BC【知识补给】牛顿运动定律的临界、极值问题在利用牛顿第二定律解决动力学问题的过程中，当物体的加速度不同时，物体有可能处于不同的运动状态，当题中出现“最大”、“最小”、‘刚好’等词语时，往往会有临界现象，此时要用极限分析法，看物体加速度不同时，会有哪些现象发生，找出临界点，求出临界条件。

临界问题一般都具有一定的隐蔽性，审题时应尽量还原物理情景，利用变化的观点分析物体的运动规律，利用极限分析法确定临界点，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方法。

如图所示，小球用两根轻质橡皮条悬吊着，且AO呈水平状态，BO跟竖直方向的夹角为α，那么在剪断某一根橡皮条的瞬间，小球的加速度情况是A ．不管剪断哪一根，小球加速度均是零B ．剪断AO 瞬间，小球加速度大小a=g tan αC ．剪断BO 瞬间，小球加速度大小a=g cos αD ．剪断BO 瞬间，小球加速度大小a=g /cos α（2018·山东日照一中高三10月份圆梦之旅考试）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一轻弹簧相连，轻弹簧能承受的最大拉力为T 。

现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块，使三个木块一起加速运动，则以下说法正确的是A ．质量为2m 的木块受到五个力的作用B ．当F 逐渐增大到1.5T 时，轻弹簧会被拉断C ．当F 逐渐增大到2T 时，轻弹簧刚好被拉断D ．当F 撤去瞬间，m 所受摩擦力的大小和方向不变如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻质弹簧正上方某处自由下落，从小球与弹簧接触开始到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是A ．加速度和速度均越来越小，它们的方向均向下B ．加速度先变小后变大，方向先向下后向上；速度越来越小，方向一直向下C ．加速度先变小后变大，方向先向下后向上；速度先变大后变小，方向一直向下D ．以上均不正确（2018·浙江省“超级全能生”高考选考科目9月联考）如图甲为冰库工作人员移动冰块的场景，冰块先在工作人员斜向上拉力作用下拉一段距离，然后放手让冰块向前滑动到运送冰块的目的地。

高中物理专题-牛顿运动定律临界与极值高中物理一轮专题复习

牛顿运动定律的应用（临界问题）例1.静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L＝1 m，承受的最大拉力为8 N，A的质量m1＝2 kg，B的质量m2＝8 kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，现用一逐渐增大的水平力作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断(g＝10 m/s2)(1)求绳刚被拉断时F的大小(2)若绳刚被拉断时，A、B的速度为2 m/s，保持此时的F大小不变，当A 的速度恰好减小为0时，A、B间的距离为多少？例2.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于图示状态．设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是()A．若小车向左运动，N可能为零 B．若小车向左运动，T不可能为零C．若小车向右运动，N不可能为零 D．若小车向右运动，T不可能为零例3.一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4 kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量为m2＝8 kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止，如图所示．现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，求：力F的最大值与最小值．(sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2)例4.如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6 kg，mB＝2 kg，A，B之间的动摩擦因数μ＝0.2(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则()A．当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N后，开始相对运动C．两物体从受力开始就有相对运动D．两物体始终没有相对运动同步练习：1.如图所示，水平桌面光滑，A、B物体间的动摩擦因数为μ(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，A物体质量为2m，B和C物体的质量均为m，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A、B、C三个物体相对静止共同向左运动的情况下，B、C间绳子所能达到的最大拉力是()A ．μmg B．μmg C． 2μmg D． 3μmg2.光滑水平面上并排放置质量分别为m1＝2 kg、m2＝1kg的两物块，t＝0时刻同时施加两个力，其中F1＝2 N、F2＝(4－2t) N，方向如图所示．则两物块分离的时刻为()A． 1 s B． 1.5 s C． 2 s D． 2.5 s3.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是()A．质量为2m的木块受到四个力的作用B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为0.66T4.如图所示，质量均为m的木块A和B，用劲度系数为k的轻质弹簧连接，最初系统静止．用大小F＝2mg，方向竖直向上的恒力拉A直到B刚好离开地面，则在此过程中()A．A上升的初始加速度大小为2gB．弹簧对A和对B的弹力是一对作用力与反作用力C．A上升的最大高度为mg/kD．A上升的速度先增大后减少5.如图所示，质量为1 kg的木块A与质量为2 kg的木块B叠放在水平地面上，A、B间的最大静摩擦力为2 N，B与地面间的动摩擦因数为0.2.用水平力F作用于B，则A、B保持相对静止的条件是(g＝10 m/s2) ()A．F≤12 N B．F≤10 N C．F≤9 N D．F≤6 N6.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为()A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg7.(多选)如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接，两物块A、B质量均为m，初始时均静止，现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a 的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v－t关系分别对应图乙中A、B图线，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．t1时刻，弹簧形变量为B．t2时刻，弹簧形变量为C．t1时刻，A，B 刚分离时的速度为D．从开始到t2时刻，拉力F先逐渐增大后不变8.某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s.比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示．设球在运动中受到空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g.(1)求空气阻力大小与球速大小的比例系数k；(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式；(3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件．9.如图所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝.重力加速度g取10 m/s2.(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？10.如图在倾角为30°的小车的光滑斜面上，用劲度系数k＝500 N/m的弹簧连接一质量为m＝1kg的物体．(1)当小车以m/s2的加速度运动时，m与斜面保持相对静止，求弹簧伸长的长度．(2)若使物体m对斜面无压力，小车加速度至少多大？(3)若使弹簧保持原长，小车加速度大小、方向如何？11.如下图甲所示，一物块以一定的初速度，沿倾角可在0～90°之间任意调整的木板向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x.若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角α的关系如下图乙所示．g取10 m/s2.求：(1)物体初速度的大小v0；(2)物体与木板间的动摩擦因数μ；(3)当α＝60°时，它沿木板向上能达到的最大位移．12.一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平的板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示，现让木板由静止开始以加速度a(a<g)匀加速向下移动，求经过多长时间木板与物体分离．13.如图所示，质量为m＝1 kg的物块放在倾角为θ＝37°的斜面体上，斜面体质量为M＝2 kg，斜面体与物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)牛顿运动定律的应用（临界问题）例1.静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L＝1 m，承受的最大拉力为8 N，A的质量m1＝2 kg，B的质量m2＝8 kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，现用一逐渐增大的水平力作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断(g＝10 m/s2)(1)求绳刚被拉断时F的大小(2)若绳刚被拉断时，A、B的速度为2 m/s，保持此时的F大小不变，当A 的速度恰好减小为0时，A、B间的距离为多少？【答案】(1)40 N(2)3.5 m【解析】(1)设绳刚要被拉断时产生的拉力为T，根据牛顿第二定律，对A 物体有T－μm1g＝m1a代入数值得a＝2 m/s2对A、B整体F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a代入数值得F＝40 N(2)设绳断后，A的加速度大小为a1，B的加速度大小为a2，则a1＝＝2 m/s2a2＝＝3 m/s2A停下来的时间为t，则t ＝＝1 sA的位移为x1，则x1＝＝1 mB的位移为x2，则x2＝vt＋a2t2＝3.5 mA刚静止时，A、B间距离为Δx＝x2＋L－x1＝3.5 m.例2.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于图示状态．设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是()A．若小车向左运动，N可能为零B．若小车向左运动，T不可能为零C．若小车向右运动，N不可能为零D．若小车向右运动，T不可能为零【答案】A【解析】若小车向左做减速运动，则加速度向右，若小球受重力和绳子的拉力的合力可以使小球的加速度与小车的加速度相同，此时N为零，故A正确；若小车向左加速运动，则加速度向左，若此时重力与斜面的支持力的合力可以使小球的加速度与小车的加速度相同，则绳子的拉力为零，故B错误；同理可知当小车向右运动时，也可能做加速或减速运动，故加速度也可能向右或向左，故N和T均可能为零，故C、D均错误；例3.一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4 kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量为m2＝8 kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止，如图所示．现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，求：力F的最大值与最小值．(sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2)【答案】F min＝36 N F max＝72 N【解析】从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0.从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．设刚开始时弹簧压缩量为x0则(m1＋m2)g sinθ＝kx0①因为在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，所以在0.2 s时，P对Q的作用力为0，由牛顿第二定律知kx1－m1g sinθ＝m1a②前0.2 s时间内P、Q向上运动的距离为x0－x1＝at2③①②③式联立解得a＝3 m/s2当P、Q开始运动时拉力最小，此时有F min＝(m1＋m2)a＝36 N当P、Q分离时拉力最大，此时有F max＝m2(a＋g sinθ)＝72 N.例4.如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6 kg，mB＝2 kg，A，B之间的动摩擦因数μ＝0.2(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则()A．当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N后，开始相对运动C．两物体从受力开始就有相对运动D．两物体始终没有相对运动【答案】D【解析】当A、B间的静摩擦力达到最大静摩擦力，即滑动摩擦力时，A、B才会发生相对运动．此时对B有：F fmax＝mBa，而F fmax＝μmAg＝12 N，a ＝6 m/s2，即二者开始相对运动时的加速度为6 m/s2，此时对A、B整体：F＝(mA＋mB)a＝48 N，即F>48 N后，A、B才会有相对运动，故选项A、B、C错误，D正确．1.如图所示，水平桌面光滑，A、B物体间的动摩擦因数为μ(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，A物体质量为2m，B和C物体的质量均为m，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A、B、C三个物体相对静止共同向左运动的情况下，B、C间绳子所能达到的最大拉力是()A ．μmg B．μmg C． 2μmg D． 3μmg 【答案】B2.光滑水平面上并排放置质量分别为m1＝2 kg、m2＝1 kg的两物块，t＝0时刻同时施加两个力，其中F1＝2 N、F2＝(4－2t) N，方向如图所示．则两物块分离的时刻为()A． 1 s B． 1.5 s C． 2 s D． 2.5 s 【答案】D3.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是()A．质量为2m的木块受到四个力的作用B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为0.66T【答案】C4.如图所示，质量均为m的木块A和B，用劲度系数为k的轻质弹簧连接，最初系统静止．用大小F＝2mg，方向竖直向上的恒力拉A直到B刚好离开地面，则在此过程中()A．A上升的初始加速度大小为2gB．弹簧对A和对B的弹力是一对作用力与反作用力C．A上升的最大高度为mg/kD．A上升的速度先增大后减少【答案】A5.如图所示，质量为1 kg的木块A与质量为2 kg的木块B叠放在水平地面上，A、B间的最大静摩擦力为2 N，B与地面间的动摩擦因数为0.2.用水平力F作用于B，则A、B保持相对静止的条件是(g＝10 m/s2) ()A．F≤12 N B．F≤10 N C．F≤9 N D．F≤6 N【答案】A7.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为()A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg【答案】C8.(多选)如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接，两物块A、B质量均为m，初始时均静止，现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v－t关系分别对应图乙中A、B图线，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．t1时刻，弹簧形变量为B．t2时刻，弹簧形变量为C．t1时刻，A，B 刚分离时的速度为D．从开始到t2时刻，拉力F先逐渐增大后不变【答案】BD9.某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s.比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示．设球在运动中受到空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g.(1)求空气阻力大小与球速大小的比例系数k；(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式；(3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件．【答案】(1)k ＝ (2)tanθ＝＋tanθ0(3)sinβ≤【解析】(1)在匀速运动阶段，根据平衡条件有mg tanθ0＝kv0①解得k ＝②(2)加速阶段，设球拍对球的支持力为N′，则有N′sinθ－kv＝ma③N′cosθ＝mg④得tanθ＝＋tanθ0⑤(3)以速度v0匀速运动时，设空气阻力与重力的合力为F，有F ＝⑥球拍倾角为θ0＋β时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为a′，有F sinβ＝ma′⑦设匀速跑阶段所用时间为t，有t ＝－⑧球不从球拍上掉落的条件为：a′t2≤r⑨得sinβ≤⑩10.如图所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝.重力加速度g取10 m/s2.(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？【答案】(1)3 m/s28 m/s(2)30°N【解析】(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得L＝v0t ＋at2①v＝v0＋at②联立①②式，代入数据得a＝3 m/s2③v＝8 m/s④(2)设物块所受支持力为F N，所受摩擦力为F f，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得F cosα－mg sinθ－F f＝ma⑤F sinα＋F N－mg cosθ＝0⑥又F f＝μF N⑦联立⑤⑥⑦式得F ＝⑧由数学知识得cosα＋sinα＝sin(60°＋α)⑨由⑧⑨式可知对应最小F的夹角α＝30°⑩联立③⑧⑩式，代入数据得F的最小值为F min ＝N11.如图在倾角为30°的小车的光滑斜面上，用劲度系数k＝500 N/m的弹簧连接一质量为m＝1kg的物体．(1)当小车以m/s2的加速度运动时，m与斜面保持相对静止，求弹簧伸长的长度．(2)若使物体m对斜面无压力，小车加速度至少多大？(3)若使弹簧保持原长，小车加速度大小、方向如何？【答案】(1)0.013 m (2)10m/s2(3)m/s2，方向水平向左【解析】(1)对小滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，如图加速度水平向右，故合力水平向右，将各个力和加速度都沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解，由牛顿第二定律，得到F－mg sin 30°＝ma cos 30°mg cos 30°－F N＝ma sin 30°解得F＝mg sin 30°＋ma cos 30°＝6.5 N根据胡克定律，有F＝kx代入数据得到x＝0.013 m(2)小滑块对斜面体没有压力，则斜面体对小滑块也没有支持力，小滑块受到重力和拉力，物体的加速度水平向右，故合力水平向右，运用平行四边形定则，如图由几何关系得到F合＝＝10N根据牛顿第二定律，得到a ＝＝10m/s2(3)弹簧保持原长，弹力为零，小滑块受到重力和支持力，物体沿水平方向运动，合力水平向左，加速度水平向左，运用平行四边形定则，如图根据几何关系，有F合＝mg tan 30°根据牛顿第二定律，有F合＝ma故a＝g tan 30°＝m/s2即小车加速度大小为m/s2，方向水平向左13.如下图甲所示，一物块以一定的初速度，沿倾角可在0～90°之间任意调整的木板向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x.若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角α的关系如下图乙所示．g取10 m/s2.求：(1)物体初速度的大小v0；(2)物体与木板间的动摩擦因数μ；(3)当α＝60°时，它沿木板向上能达到的最大位移．【答案】(1)5 m/s (2)(3)m 【解析】(1)当α＝90°时，x＝1.25 m，由v＝2gx，解得v0＝5 m/s.(2)当α＝30°时，x＝1.25 m，由v＝2ax，解得a＝10 m/s2.物体沿木板上滑，由牛顿第二定律，mg sin 30°＋μmg cos 30°＝ma，解得物体与木板间的动摩擦因数μ＝.(3)当α＝60°时，物体沿木板上滑，由牛顿第二定律，mg sin 60°＋μmg cos60°＝ma1，解得a1＝m/s2.物块沿木板向上能达到的最大位移x ＝＝m.14.一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平的板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示，现让木板由静止开始以加速度a(a<g)匀加速向下移动，求经过多长时间木板与物体分离．【答案】【解析】木板与物体分离的临界条件是它们之间的作用力为零．对于m物体，由牛顿运动定律得：mg－F－kx＝ma，当F＝0以后，随着x的增大，物体m的加速度减小，二者开始分离．物体与木板分离的临界点为F＝ 0时，此时由上式可得：mg－kx＝ma，x＝木板一直做加速度为a的匀加速运动，则由运动学规律得：x ＝at2，t ＝＝15.如图所示，质量为m＝1 kg的物块放在倾角为θ＝37°的斜面体上，斜面体质量为M＝2 kg，斜面体与物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)【答案】14.4 N≤F≤33.6 N【解析】(1)设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时的推力为F1，此时物块受力分析如图所示，取加速度的方向为x轴正方向．对物块，水平方向有F N sinθ－μF N cosθ＝ma1竖直方向有F N cosθ＋μF N sinθ－mg＝0对M、m整体有F1＝(M＋m)a1代入数值得：a1＝4.8 m/s2，F1＝14.4 N(2)设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为F2，对物块受力分析如图，在水平方向有F N′sinθ＋μF N′cosθ＝ma2竖直方向有F N′cosθ－μF N′sinθ－mg＝0对整体有F2＝(M＋m)a2代入数值得a2＝11.2 m/s2，F2＝33.6 N综上所述：推力F的取值范围为：14.4 N≤F≤33.6 N。

高中物理牛顿运动律的用牛顿运动律的用之临界极值问题高中全册物理试题

实蹲市安分阳光实验学校牛顿运动律的用-牛顿运动律的用之临界极值问题一、概述在运用牛顿运动律解决动力学有关问题时，常常会讨论相互作用的物体是否会发生相对滑动，相互接触的物体是否会发生分离，这类问题就是临界问题。

在用牛顿运动律解决临界问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”词语时，往往会有临界现象，此时要采用假设法或极限分析法，看物体以不同的加速度运动时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件。

二、临界或极值条件的标志1. 有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；2. 若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对临界状态；3. 若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；4. 若题目要求“最终加速度”、“稳加速度”，即是求收尾加速度或收尾速度。

三、典型临界条件1. 接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力F N ＝0。

2. 相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。

3. 绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是：F T＝0。

4. 加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度。

当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对的加速度为零或最大。

四、解决临界问题的一般方法1. 极限法：题设中若出现“最大”“最小”“刚好”这类词语时，一般就隐含着临界问题，解决这类问题时，常常是把物理问题(或物理过程)引向极端，进而使临界条件或临界点暴露出来，达到快速解决有关问题的目的。

人教版高中物理牛顿运动定律经典大题例题

(每日一练)人教版高中物理牛顿运动定律经典大题例题单选题1、如图所示，所有质点同时从O点沿不同倾角的光滑斜面无初速滑下，若将各质点在斜面上运动时间相同的点连成一线，则连线的性质为（）A．圆弧B．抛物线C．水平线D．斜线答案：A解析：设轨道与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律，物体的加速度a = mgcosθm= g cosθ所有小物体在相等时间内的位移x=12at2=12gcosθ⋅t2=12gt2⋅cosθ由图可知1gt2是竖直方向直径的长度，通过几何关系知，某一时刻这些小物体所在位置构成的面是圆弧。

2故选A。

2、下列说法正确的是（）A．伽利略发现了万有引力定律，并测得了引力常量可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大B．根据表达式F=G m1m2r2=k中，k是一个与中心天体有关的常量C．在由开普勒第三定律得出的表达式r3T2D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力答案：C解析：A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量G，A错误；，只适用于质点之间的相互作用，当r趋近于零时，万有引力定律不再适用，B B．万有引力表达式F=G m1m2r2错误；=k中，k是一个与中心天体有关的常量，C正确；C．在由开普勒第三定律得出的表达式r3T2D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力，D错误。

故选C。

3、如图所示，有A、B两物体，m A＝2m B，用细绳连接后放在光滑的斜面上，在它们下滑的过程中（）A．它们的加速度a＝g sinθB．它们的加速度a<g sinθC．细绳的张力F T≠0m B gsinθD．细绳的张力F T=13答案：A解析：AB．A、B整体由牛顿第二定律可得(m A+m B)g sinθ＝(m A+m B)a解得a＝g sinθA正确，B错误；B．对B受力分析，由牛顿第二定律可得m B gsinθ+T=m B a解得T=0故细绳的张力为零，CD错误。

高一物理力学专题提升牛顿运动律的用之临界极值问题高一全册物理试题

象对市爱好阳光实验学校专题09 牛顿运动律的用之临界极值问题【专题概述】临界与极值问题是物理中的常见题型，结合牛顿运动律求解的也很多，临界是一个特殊的转换状态，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的某些物理量到达极值.临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变.临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好〞、“恰好〞、“正好〞字眼，说明题述的过程存在临界点。

(2)假设题目中有“取值范围〞、“多长时间〞、“多大距离〞词语，说明题述的过程存在“起止点〞，而这些起止点往往就对临界状态。

(3)假设题目中有“最大〞、“最小〞、“至多〞、“至少〞字眼，说明题述的过程存在极值，这个极值点往往是临界点。

(4)假设题目要求“最终加速度〞、“稳速度〞，即是求收尾加速度或收尾速度。

绳、轻杆、接触面形成的临界与极值情况1. 轻绳形成的临界与极值由轻绳形成的临界状态通常有两种,一种是轻绳松弛与绷紧之间的临界状态,其力学特征是绳仍绷直但绳中张力为零;另一种是轻绳断裂之前的临界状态,其力学特征是绳中张力到达能够承受的最大值.2. 轻杆形成的临界与极值与由轻绳形成的临界状态类似,一种杆对物体产生拉力与推力之间的临界状态,力学特征是该状态下杆对物体的作用力为零;另一种是轻杆能承受的最大拉力或最大压力所形成的临界状态.3. 接触面形成的临界与极值由接触面形成的临界状态相对较多:①接触面间别离形成的临界,力学特征是接触面间弹力为零②接触面间滑动形成的临界.力学特征是接触面间静摩擦力到达最大值③接触面间翻转、滚动形成的状态，力学特征是接触面间弹力的效作用点与瞬时转轴重合．或说是接触面间弹力的作用线通过瞬时转轴．处理临界问题的三种方法解决临界问题的根本思路(1) 认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)；(2) 寻找过程中变化的物理量；(3) 探索物理量的变化规律；(4) 确临界状态，分析临界条件，找出临界关系。

人教版物理必修一试题专题：用牛顿定律解决瞬时临界问题.docx

高中物理学习材料唐玲收集整理用牛顿定律解决瞬时临界问题班级________姓名________学号_____ 学习目标:1. 初步掌握物体瞬时状态的分析方法。

2. 会求物体的瞬时加速度。

3. 理解动力学中临界问题的分析方法。

4. 掌握一些常见动力学临界问题的求解方法。

学习重点: 动力学中的临界问题。

学习难点: 动力学中的临界问题。

主要内容:一、物体的瞬时状态1．在动力学问题中，物体受力情况在某些时候会发生突变，根据牛顿第二定律的瞬时性，物体受力发生突变时，物体的加速度也会发生突变，突变时刻物体的状态称为瞬时状态，动力学中常常需要对瞬时状态的加速度进行分析求解。

2.分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时状态前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立。

（1）钢性绳(或接触面)：认为是一种不发生明显形变就可产生弹力的物体，若剪断（或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。

(2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。

3．在应用牛顿运动定律解题时，经常会遇到绳、杆、弹簧和橡皮条(绳)这些力学中常见的模型。

全面、准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活、正确地分析问题。

共同点(1)都是质量可略去不计的理想化模型。

(2)都会发生形变而产生弹力。

(3)同一时刻内部弹力处处相同，且与运动状态无关。

不同点(1)绳(或线)：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体；不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳所受拉力多大，长度不变。

绳的弹力可以突变：瞬间产生，瞬间消失。

(2)杆：既可承受拉力，又可承受压力；施力或受力方向不一定沿着杆的轴向。

(3)弹簧：既可承受拉力，又可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线。

受力后发生较大形变；弹簧的长度既可以变长(比原来长度大)，又可以变短。

高中物理人教(新课标)必修1同步练习：第四章专题临界与极值问题

高中物理人教（新课标）必修1同步练习：第四章专题临界与极值问题物理考试注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前xx 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释(共8题；共16分)1．（2分）如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A上的顶端0处，细线另一端拴一质量为m=0.2 kg的小球静止在A上。

若滑块从静止向左匀加速运动时加速度为a,(取g=10m/s2) （）A．当a=5m/s2时，细线上的拉力为3√22NB．当a=10 m/s2时，小球受的支持力为√2NC．当a=10 m/s2时，细线上的拉力为2ND．当a=15m/s2时，若A与小球能相对静止的匀加速运动，则地面对A的支持力一定小于两个物体的重力之和2．（2分）如图所示，重20N的滑块在倾角为30°的光滑斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧。

滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab=0.8m，bc=0.4m，g取10m/s2。

由a点下滑到c点过程中，物体的速度（）A．逐渐变大B．逐渐变小C．先变大后变小D．先变小后变大3．（2分）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。

若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g。

要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应为（）A．3μmg B．4μmg C．5μmg D．6μmg4．（2分）质量为m的光滑圆柱体A放在质量也为m的光滑“V”型槽B上，如图，α＝60°，另有质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B相连，现将C自由释放，则下列说法正确的是（）A．当M＝m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.5gB．当M＝2m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.5gC．当M＝6m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.75gD．当M＝5m时，A和B之间的恰好发生相对滑动5．（2分）如图所示，轻弹簧的一端固定在地面上，另一端固定一质量不为零的托盘，在托盘上放置一小物块，系统静止时弹簧顶端位于B点（未标出）。

高一年级人教版物理必修1课时作业：第四章牛顿运动定律临界和极值问题(无答案)

高一年级物理课时作业专用纸（与摩擦力有关的临界问题）如图所示，木块F2【针对练习】1.如图所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体，已知mA＝6 kg、mB＝2 kg，A、B间动摩擦因数μ＝0.2，在物体A上系一细线，细线所能承受的最大拉力是20 N，现水平向右拉细线，g 取10 m/s2，则( )A．当拉力F＜12 N时，A静止不动B．当拉力F＞12 N时，A相对B滑动C．当拉力F＝16 N时，B受A的摩擦力等于4 ND．无论拉力F多大，A相对B始终静止2、一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻正处于如图所示状态.设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力为T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的 ( )A.若小车向左运动,N可能为零B.若小车向左运动,T可能为零C.若小车向右运动,N不可能为零D.若小车向右运动,T3、如图所示，光滑的水平面上放置紧靠在一起的A、B两个物体，mA=1 kg，mB=2 kg ，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律分别为FA=（9-2t）N，FB=（3+2t）N，t=0s开始计时。

求，(1)经多长时间两物块开始分离? (2)分离前两物块一起运动的位移？、4、如图所示，细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。

（1）若要求细线拉力不存在，求滑块的加速度（2）若要求滑块的支持力不存在，求滑块的加速度（3）当滑块以a=0.5g的加速度向左加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力．（4）当滑块以a=2g的加速度向左加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力．和B，物体A放在倾角为α的斜面上，μ（μ<tanθ），滑轮的摩擦不计，要使。

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