第2课时平均数、中位数和众数的综合应用

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23.2.2用平均数、中位数和众数分析数据集中趋势

感悟新知
序号笔试成绩专业技能测试成绩说课成绩
知1－练
12 3 4 5 6 66 90 86 64 65 84 95 92 93 80 88 92 85 78 86 88 94 85
(1)求出说课成绩的中位数、众数． (2)已知序号为1，2，3，4号候选人的总成绩分别为84.2分，84.6
分，88.1分，80.8分，请你判断这6名候选人中序号是多少的候选人将被录用？为什么？
(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售
额是多少？平均月销售额是多少？
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知1－练
(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
(3) 如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
导引：商场服装部统计的每位确营定业一员个在适某当的月月的销销售售目额标组是成一
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知2－练
(4)因为教育局指定每所学校只要8人组成代表队，甲校的前8名都是10分，而乙校的前8名中只有5人是 10分，所以应选择甲校参赛．
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总结
知2－讲
中位数、众数、平均数是从不同角度反映数据的集中趋势，在作决策时应从多角度比较，突出方案决策的重点．
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知2－练
1 某学校将为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，
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知识点 3 从扇形统计图中获取数据信息
知2－练
例 3 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分
别为7分，8分，9分，10分(满分为10分)．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图(如图)及表．
甲校成绩统计表

20.2.2平均数、中位数和众数的应用

华东师大版八年级数学（下）第二十章数据的整理与初步处理20.2.2平均数、中位数和众数的选用一、温故知新水果店进了一批香蕉，每箱香蕉质量标注为20千克.送入仓库前，从中随机抽出10箱进行检查，称得10箱香蕉的质量如下(单位：千克）：19.9 20.1 19.7 18.9 20.520.3 19.5 19.6 19.7 20.1试求这10箱香蕉质量的平均数、中位数和众数.二、设问导读阅读课本144-146页，回答下列问题：1、平均数、中位数和众数各自有什么特点？它们之间有什么联系与区别？2、学校在统计考试成绩时选择哪个统计量来描述数据的集中趋势？当想要考察一组数据的中上水平时选择哪个统计量来描述数据的集中趋势？在鞋厂想要知道哪种型号的鞋子顾客最感兴趣时，选择哪个统计量来描述数据的集中趋势？三、自学检测1个1800,1个510,3个250,5个210,3个150,2个120的平均数、众数和中位数分别是（）A.320,210,230B.320,210,210C.206,210,210D.206,210,230 四、巩固训练题组一为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查.市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制定成如图所示的条形统计图.(1)请将条形统计图补充完整；(2)求这100个数据的平均数、众数和中位数；题组二某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数/名1323▃241每人月工资/元2100084002025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有_______名；（2）所有员工月工资的平均数为2500元，中位数为____元，众数为____元．（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图6－15中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些。

中位数、众数和平均数应用

技术技术员A 员B
1800 1700
技术员C
1500
技术技术技术临时员D 员E 员F 员G
1200 1200 1200 400
（4）你认为用什么数据反映多数人的收入比较合适？试说明理由.
答：我认为用众数1200元.因为众数同样不受特别大和特别小的数据的影响，它能反映一组数据的多数水平.
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（2）有特别大或特别小的数据时就不能用平均数，而是用中位数比较好；如知道某学生在班上是处于中上水平还是中下水平，应选用中位数.
（3）当数据有明显集中趋势时，宜使用众数.日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等.
在实际选用时，要记住三个统计量并不总是有意义的，不总是合适的，都有各自不同的适用范围.
随堂训练
见《学练优》本课时练习
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课堂小结
1.平均数、中位数、众数的特征
平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.
2.平均数、中位数、众数的使用方法
（1）没有极端值，数据相差不大时，选用平均数有较强的代表性；如评价学生成绩用平均分，班级学生平均身高，裁判一般以平均成绩为选手最终得分等.
你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？
奖金等级
奖金数额/元
中奖人次
一等奖二等奖三等奖四等奖幸运奖
15000 8000 1000
80
20
4
10
70
360
560
商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是 249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91.6%的奖卷的奖金不超过80元.如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息.

2024年人教版八年级下册数学同步教案第二十章数据的分析第1节中位数和众数第2课时

20.1.2 中位数和众数第2课时1.在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义,能根据所给信息求出相应的数据代表.2.结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异,能根据具体问题选择适当的量来代表,并作出自己的评判.3.经历探索常见的数据集中趋势的特征数的过程,感受其实际应用,掌握判断方法.重点:进一步认识度量集中数据趋势的平均数、众数、中位数三个特征数.能灵活应用平均数、众数、中位数解决实际问题.难点:进一步认识度量集中数据趋势的平均数、众数、中位数三个特征数.能灵活应用平均数、众数、中位数解决实际问题.一、创设情境,导入新课在端午节到来之前,幸福儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查如下: 名称艾香粽豆沙粽蜜枣粽糯米粽火腿粽人数 3 5 20 11 14幸福儿童福利院调查后最值得关注的是平均数、中位数和众数中的哪个量?你能根据调查统计表中数据为进货员提供进货建议吗?你会解答上面问题吗?这一节课我们就来探究.二、探究归纳活动1:选择统计量描述数据的集中趋势1.问题:某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:每人销售件数 1 800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2则这15位营销人员该月销售量的平均数是,中位数是________,众数是________答案:3202102102.思考:假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?提示:不合理.因为15人中有13人的销售额不到320件,320件虽是所给一组数据的平均数,它却不能很好地反映销售人员的一般水平.3.归纳:(1)平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势,它们各有自己的特点,能够从不同的角度提供信息.在实际应用中,需要分析具体问题的情况,选择适当的量反映数据的集中趋势.(2)①平均数计算要用到所有的数据,它能够充分利用所有的数据信息,但它受极端值的影响较大;②当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量,它不易受极端值的影响,这是它的一个优势;③中位数只需要很少的计算,它也不易受极端值的影响.活动2:例题讲解【例1】三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称,他们生产的日光灯管在正常情况下,灯管的使用寿命为12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性,从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测,灯管的使用寿命(单位:月)如下:甲厂7 8 9 9 9 11 13 14 16 17 19 乙厂7 7 8 8 9 10 12 12 12 12 13 丙厂7 7 7 8 8 12 12 13 13 16 18(1)这三个厂家的广告宣传中,分别利用了统计中的哪一个反映数据集中趋势的统计量?(2)如果三种产品的售价一样,作为顾客的你选购哪个厂家的产品?请说明理由.分析:(1)分别求出这三个厂家的平均数、中位数和众数,根据计算结果进行解答.(2)根据(1)的计算结果进行选择,并说明理由.解:(1)甲厂的平均数、中位数和众数分别为12,11,9;乙厂的平均数、中位数和众数分别为10,10,12;丙厂的平均数、中位数和众数分别为11,12,7.根据计算的结果可知这三个日光灯管的厂家在广告中宣称,他们生产的日光灯管在正常情况下,灯管的使用寿命为12个月,甲厂的广告利用了统计中的平均数;乙厂的广告利用了统计中的众数;丙厂的广告利用了统计中的中位数.(2)根据以上分析选用甲厂的产品.因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命.或选用丙厂的产品.因为该厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月.活动3:平均数、中位数和众数的综合应用【例2】在对全市初中生进行的体质健康测试中,青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位:厘米)如下:11.210.511.410.211.411.411.29.512.010.2(1)通过计算,样本数据(10名学生的成绩)的平均数是10.9,中位数是________,众数是________.(2)一个学生的成绩是11.3厘米,你认为他的成绩如何?说明理由.(3)研究中心确定了一个标准成绩,等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级.如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级,你认为标准成绩定为多少?说明理由.分析:(1)用中位数,众数的定义得出答案.(2)方法一:将这名学生的成绩与中位数进行比较,方法二:将这名学生的成绩与平均数相比较.(3)要让一半学生达到“优秀”等级,这个衡量标准取中位数,即标准成绩定为11.2厘米(中位数).解:(1)中位数是11.2,众数是11.4.(2)方法一:从样本数据的中位数是11.2得到,可以估计在这次坐位体前屈的成绩测试中,全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米,有一半学生的成绩小于11.2厘米,这位学生的成绩是11.3厘米,大于中位数11.2厘米,可以推测他的成绩一半以上学生的成绩好.方法二:从样本数据的平均数是10.9得到,可以估计在这次坐位体前屈的成绩测试中,全市学生的平均成绩是10.9厘米,这位学生的成绩是11.3厘米,大于平均成绩,可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好.(3)如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级,标准成绩应定为“11.2厘米”(中位数).因为从样本情况看,成绩在11.2厘米以上(含11.2厘米)的学生占总人数的一半左右.可以估计,如果标准成绩定为11.2厘米,全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级.总结:平均数、中位数和众数的作用平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量,平均数常用于表示统计对象的一般水平,中位数表示这组数据的中等水平,而众数刻画了数据中出现次数最多的情况.三、交流反思这节课我们学习了选择统计量描述数据的集中趋势,练习时,在同一具体问题中分别求平均数、中位数和众数,目的是比较这三个统计量在描述一组数据集中趋势时的不同角度,有助于了解三个概念之间的联系与区别,有助于我们在实际应用中选择合理的统计量来描述数据的集中趋势.四、检测反馈1.某校九年级有11名同学参加数学竞赛,预赛成绩各不相同,要取前5名参加决赛.小兰已经知道了自已的成绩,她想知道自已能否进入决赛,还需要知道这11名同学成绩的 ()A.中位数B.众数C.平均数D.最高分2.某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋,各种尺码鞋的销量如下表所示:尺码/厘米22.5 23 23.5 24 24.5销售量/双35 40 30 17 8通过分析上述数据,对鞋店业主的进货最有意义的是()A.平均数B.众数C.中位数D.最小鞋号3.数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时,有一名同学的成绩录入错了,则该组数据一定会发生改变的是()A.中位数B.众数C.平均数D.中位数、众数、平均数都一定发生改变4.歌唱比赛有二十位评委给选手打分,统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做,肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响________.(填“平均数”或“中位数”或“众数”)5.某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件个数:加工件数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2 (1)这15人该月平均的加工零件数是________件,加工零件数在________件的人数最多,中间的加工零件数是________件.(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件),你认为.(请填“合理”或“不合理”)6.某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分满分均为100分.前六名选手的得分如下:序号项目 1 2 3 4 5 6笔试成绩/分85 92 84 90 84 80面试成绩/分90 88 86 90 80 85根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)(1)这6名选手笔试成绩的中位数是________分,众数是________分.(2)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.(3)求出其余5名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选.五、布置作业教科书第121页习题20.1第2,7,8,9题.六、板书设计七、教学反思关于平均数、中位数和众数综合应用:(1)首先要让学生明确认识到平均数、中位数和众数是度量集中趋势的三个主要特征数,它们具有不同的特点和应用场合,掌握它们之间的关系和各自的不同特点,有助于学生在实际应用中选择合理的统计量来描述数据的集中趋势.(2)在实际应用中,选择哪一个统计量来描述数据的集中趋势,需要综合考虑问题的具体情况、数据的特征以及统计量的特点等作出选择.(3)要注意让学生充分体会各种统计量的统计意义,对选择适当的统计量解决问题、用样本估计总体以及数据处理的基本过程有进一步的认识.。

屏南县六中八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数第2课时平均

确定一个适当的月销售目标是一个关键问题 , 如果目标定得太高 , 多数营业员完不完成任务 , 会使营业员失去信心 ; 如果目标定得太低 , 不能发挥营业员的潜力.
解 : 整理上面的数据得以以下图表〔请补充完整〕
销售额/万 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 元
油!奥利给~
第六章数据的分析小结与复习
知识构架
平均数、加权平均数
数据的一般水
中位数
平或集中趋势
计
众数
算
数据的分析
公
式
数据的离散程度或波动大小
方差
知识梳理
一数据的代表
定义
一组数据的平均值称为这组数据的平均数
算术平平均数均
数
一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么
x1n(x1x2xn) 叫做这n个数的平均数
.
3、某公司的33名职工的月工资〔以元为单位〕如下 :
职员人数工资
董事长
1 5500
副董事长董事
1 5000
2 3500
总经理经理
1 3000
5 2500
管理员职员
3 2000
20 1500
1、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？ 2、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元 , 董事长的工资从5500元提升到30000元 , 那么新的平均数、中位数、众数又是什么？〔精确到元〕 3、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~

人教版八年级数学下册：平均数、中位数和众数的应用【精品课件】

故录取丙.
（2）甲的平均成绩：
7050% 50 30% 80 20%＝6（ 6 分）
乙的平均成绩：
9050% 7530% 4520%＝76.（ 5 分）
丙的平均成绩：
5050% 60 30% 85 20%＝6（ 0 分）
故录取乙.
6.某地某个月中午12时的气温（单位：℃）如下：
22 31 25 13 18 23 13 28 30 22
质量/kg 1.0
1.2
1.5
1.8
2
频数 112
226
323
241
98
质量/kg 1.0
1.2
1.5
1.8
2
频数 112
226
323
241
98
（1）出售时这些鸡的平均质量是多少（结果保留小数点后一位）？ 1.5kg
（2）质量在哪个值的鸡最多？ 1.5kg （3）中间的质量是多少？ 1.5kg
8.下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况.
22.35mm
4.在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最低、最高分后的平均数.已知 10位评委给某位歌手的打分是： 9.5 9.5 9.3 9.8 9.4 8.8 9.6 9.5 9.2 9.6 求这位歌手的最后得分.
9.45分
5.某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘.通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示.
知识成绩分别占50%，30%，20%计算三名应试者
的平均成绩.从成绩看，应该录取谁？
解：（1）甲的平均成绩：70 2 50 3 80 5 =6（9 分）
235

平均数中位数和众数的应用教案

课程名称《平均数、中位数和众数的应用》教学目标：1.能够说出平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势；2.通过自学教材可以区分平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.（重点、难点）3．会利用数据的众数和中位数分析数据信息，并做出决策；4.进一步体会由样本估计总体的思想。

教学重点会正确找一组数据的平均、众数和中位数教学难点运用平均数、众数和中位数分析数据信息做出决策教学准备：电子白板、ppt教学过程一、情境导入同学们，我们是第一次见面老师想了解一下你们年龄情况，现在我随机抽取五位同学说一说你们的年龄，并计算一下你们年龄的平均数、中位数、众数。

（复习巩固三个数据的计算方法）为庆祝建党100周年，学校进行了党史知识考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.你认为小明说谎了吗？请同学发表各自言论。

到底该用平均数还是中位数呢？-------今天我们来学习《平均数、中位数和众数的应用》。

二、自学指导请学生阅读教材第119--120页的内容，思考自学提纲中的问题；老师先作必要的板书准备，再到学生中巡视指导。

自学提纲：1.第一问中三个小问题实际让我们求这组数据的什么？2.第二问中为什么要选择平均数？3.第三问选用的是中位数来定为月销售额，那到底我们在完成实际问题时该如何选取平均数、中位数和众数呢？三、展示归纳学生逐个展示自学提纲中的问题答案，再发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调。

四、变式练习：开始我们提问的“小明说谎问题”，他到底说谎了吗？这里用平均数计算合适吗？用哪个更能反映情况？五、课堂小结通过本节课的学习你学会了哪些知识?（先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，形成知识体系）六、作业设计必做：教材121页练习。

众数、中位数、平均数的特点及其应用-概述说明以及解释

众数、中位数、平均数的特点及其应用-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述在统计学和数据分析领域，众数、中位数和平均数是常用的统计指标，用于描述和分析数据集的集中趋势。

它们可以帮助我们理解数据的分布情况，并从中提取有用的信息。

本文将重点介绍众数、中位数和平均数的特点及其应用。

众数是指在一组数据中出现频率最高的数值。

它可以用来反映数据的集中程度，并且适用于各种数据类型。

众数的计算相对简单，只需要统计每个数值出现的次数，然后找出出现次数最多的数值即可。

众数在实际应用中常用于描述一组数据的典型取值，如民意调查中的最受欢迎的候选人、销售数据中最畅销的产品等。

中位数是将一组数据按照大小排序后位于中间位置的数值。

它不受极值的影响，更能反映数据的中间位置。

计算中位数的方法相对直观，只需要将数据排序，并确定中间位置的数值即可。

中位数在实际应用中常用于描述数据的中间水平，如家庭收入的中位数可以反映社会的平均收入水平，股票价格的中位数可以反映市场的平均估值水平等。

平均数是指一组数据的总和除以数据的个数，是最常用的统计指标之一。

它可以反映数据的整体水平，并且易于计算和理解。

平均数的计算非常简单，只需要将所有数值相加，然后除以数值的个数即可。

平均数在实际应用中广泛用于描述数据的均值水平，如平均工资可以反映一个地区的平均收入水平，平均成绩可以反映一个班级的整体学习水平等。

众数、中位数和平均数在统计分析中扮演着重要的角色，并且在不同领域有着广泛的应用。

它们能够提供关于数据集的集中趋势、分布形态和离散程度等信息，帮助我们理解数据背后的规律和趋势。

同时，在决策和预测中，这些统计指标也能够提供有用的参考，帮助我们做出更准确的判断和预测。

本文将详细介绍众数、中位数和平均数的特点及其应用，并探讨它们在实际生活中的意义和作用。

通过对这些统计指标的深入了解和应用，我们可以更好地应对数据分析和决策问题，并为未来的研究和实践提供更多的启示和方向。

20.1.2.2平均数、中位数和众数的应用+教案(表格式)2023-2024学年人教版数学八年级下册

第2课时平均数、中位数和众数的应用教学设计课题平均数、中位数和众数的应用授课人素养目标1.进一步认识平均数、中位数、众数都是数据的代表，能根据所给信息求出相应的数据代表．2.结合具体情境体会平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，能根据具体问题选择适当的统计量来代表，并做出自己的评判．3.经历整理、描述、分析数据的过程，发展统计意识，提高分析问题和解决问题的能力.教学重点根据具体问题选择适当的统计量来分析数据．教学难点能灵活应用这三个统计量解决实际问题.教学活动教学步骤师生活动活动一：设置疑问，导入新课设计意图通过实际情境引发学生思考，为导入新课作准备.【情境导入】公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄(单位：岁)如下：甲群：13，13，13，14，15，15，16，17，17，17.乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57.(1)分别求甲、乙两群游客年龄的平均数、中位数和众数；(2)能较好反映甲、乙两群游客的年龄特征的各是什么统计量？解：(1)甲群游客年龄的平均数为13×3＋14＋15×2＋16＋17×310＝15(岁)，中位数为15＋152＝15(岁)，众数为13岁、17岁；乙群游客年龄的平均数为3＋4×2＋5×2＋6×3＋54＋5710＝15(岁)，中位数为5＋62＝5.5(岁)，众数为6岁．(2)能较好反映甲群游客的年龄特征的统计量是平均数或中位数；能较好反映乙群游客的年龄特征的统计量是中位数或众数．这里为什么不能用众数来反映甲群游客的年龄特征？为什么不能用平均数来反映乙群游客的年龄特征？对于“三数”我们应该如何在一个实际问题中合理选用？让我们一起进入本课时的学习.【教学建议】学生在实际生活情境中回顾平均数、中位数和众数的求法，教师引导学生思考对平均数、中位数和众数三种统计量意义的认识.活动二：实践探究，引出新知探究点平均数、中位数和众数的应用阅读教材P119，120，回答下列问题：(1)教材P119例6第(1)问分别问的是什么统计量？答：分别是众数、中位数和平均数．(2)这里为了让大家容易找到数据的中位数和众数，分别用统计表和条形统计图描述了样本数据，你认为较高的销售目标应该根据哪个统计量来确定？教学步骤师生活动设计意图通过提问的方式引发学生思考，结合具体问题深化对平均数、中位数和众数三种统计量意义的认识. 答：由(1)知这组样本数据的众数是15，中位数是18，平均数约是20，三个统计量中平均数最大为20.可以估计，销售目标定为每月20万元时大约有13的营业员可以完成，所以较高的销售目标应该根据平均数来确定．(3)看到题目中出现一半左右我们首先想到什么统计量？这里的销售目标应该根据哪个统计量来确定？答：首先想到中位数，这里的销售目标应该根据中位数来确定.归纳总结：平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点．这三种统计量的意义(优势)与不足，如表所示：【对应训练】1.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：(1)这组数据的平均数是780，中位数是680，众数是640.(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估计合适吗？不合适；②选择一个你认为最合适的数据估计这个小吃店一个月的营业额.解：用该小吃店这一周的营业额的平均数估计一个月的营业额，则估计一个月的营业额为30×780＝23 400(元).2.教材P121练习．【教学建议】引导学生由例题理解平均数、中位数和众数各自的特点，在实际应用中要根据具体情况选择适当的统计量反映数据的集中趋势.【教学建议】针对这个表，教师可向学生口头强调：若想要知道一组数据的平均水平，则往往利用平均数反映；若个别数据偏差较大，则常利用中位数反映数据的集中趋势；众数反映的是一组数据的多数水平，若某些数据重复出现，则众数往往是人们关心的统计量.活动三：知识运用，巩固提升设计意图巩固学生对平均数、中位数和众数三者之间区别与联系的认知例在学校组织的科学知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分、80分、70分、60分，学校将八年级(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成如下的统计图：教学步骤师生活动活动三：知识运用，巩固提升设计意图加深学生对求解组中值与用样本平均数估计总体平均数的理解与运用.(1)求此次竞赛中八年级(2)班成绩不低于70分的人数；(2)补全下表：(3)请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，并写出两个结论.解：(1)八年级(1)班参赛人数为6＋12＋2＋5＝25.因为两班参赛人数相同，所以此次竞赛中八年级(2)班成绩不低于70分的人数为25×(44%＋4%＋36%)＝21.(3)①平均数相同的情况下，从众数来看，八年级(2)班的成绩更好一些．②平均数相同的情况下，从中位数来看，八年级(1)班的成绩更好一些．(答案不唯一)【对应训练】某校举行了垃圾分类知识测试，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：小明将抽取的学生的测试成绩进行了分析，如表为其中的一部分：根据图表，解答问题：(1)填空：表中的a＝7，b＝7.5，c＝7.5；(2)若规定6分及6分以上为合格，该校七年级和八年级共1 200名学生参加了此次测试，则估计本次测试成绩合格的学生人数是1 050；(3)本次测试哪个年级学生的成绩较好？说明理由.解：本次测试八年级学生的成绩较好．理由：因为七、八年级学生的平均成绩相等，而八年级学生的成绩的众数、中位数均大于七年级学生的成绩的众数、中位数，所以八年级学生的成绩较好.【教学建议】学生独立解答，教师进行指导并提醒学生：要解答活动三的例题，主要是要将统计图中的信息进行有效提取．注意例题中有个关键信息是每班参加比赛的人数相同，这样可推知八年级(2)班的人数，这个是算出题中八年级(2)班各等级人数的基础．另外，第(3)问要注意看学生是否注意到平均数相同这一细节.活动四：随堂训练，课堂总结【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：平均数、中位数和众数都是反映数据哪方面特征的统计量？这三个统计量的意义(优势)和不足分别是什么？教学步骤师生活动解题方法：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们有各自的特点和求法，而且能从不同的角度提供信息，帮助人们去分析、决策，提出意见或建议，因此在实际应用中要根据具体问题的情况，选择适当的统计量来代表数据．为了较全面、科学地分析一组数据，要对这三个方面都加以考虑，避免只从一个方面考虑，在具体题目中通过灵活选择恰当的统计量对数据做出正确的评判．例1 已知一组数据：x ，10，12，6的中位数与平均数相等，则x 的值是4或8或16. 分析：x 的值未知，需要分情况讨论，再列方程求解．解析：这组数据的平均数为x ＋10＋12＋64＝x ＋284，中位数分以下四种情况讨论：(1)将这组数据按从大到小的顺序排列为12，10，6，x ，则中位数是10＋62＝8.因为数据12，10，6，x 的中位数与平均数相等，所以x ＋284＝8，解得x ＝4，符合题意．(2)将这组数据按从大到小的顺序排列为12，10，x ，6，则中位数是10＋x2.因为数据12，10，x ，6的中位数与平均数相等，所以10＋x 2＝x ＋284，解得x ＝8，符合题意．(3)将这组数据按从大到小的排序排列为12，x ，10，6，则中位数是x ＋102.因为数据12，x ，10，6的中位数与平均数相等，所以x ＋102＝x ＋284，解得x ＝8，不符合题意．(4)将这组数据按从大到小的顺序排列为x ，12，10，6，则中位数是12＋102＝11.因为数据x ，12，10，6的中位数与平均数相等，所以x ＋284＝11，解得x ＝16，符合题意．【知识结构】【作业布置】1. 教材P123习题20.1第8，9，10题.2.相应课时训练．板书设计20.1.2 中位数和众数第2课时平均数、中位数和众数的应用平均数、中位数和众数的区别与联系教学反思本节课首先从平均数、中位数和众数的计算导入，再通过比较三种统计量的大小，结合其实际意义，从不同角度分析数据，加深对统计量优势与不足的理解，最后通过实际问题的解答让学生学会选择合理的统计量进行决策或评价.通过本节课的学习，锻炼学生客观全面地看待问题，并培养了学生的科学态度.综上，x 的值为4或8或16.故答案为4或8或16. 例2 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．(1)本次共抽查学生50人，并将条形统计图补充完整； (2)捐款金额的众数是10元，中位数是12.5元； (3)估计八年级600名学生共捐款多少元？解：(1)解析：本次共抽查学生14÷28%＝50(人)．故答案为50.捐款10元的学生有50－9－14－7－4＝16(人)，补全条形统计图如图所示． (2)解析：由条形统计图可得，捐款金额的众数是10元，中位数是(10＋15)÷2＝12.5(元)．故答案为10元、12.5元．(3)150×(5×9＋10×16＋15×14＋20×7＋25×4)×600＝150×655×600＝7 860(元)，即估计八年级600名学生共捐款7 860元．例1 某公司有A ，B ，C 三种型号电动汽车出租，每种车每天租金分别为300元、380元、500元．阳阳家打算从该公司租一辆电动汽车外出旅游一天，往返行程为210 km ，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号电动汽车充满电后的里程数据如图所示．(1)阳阳对B ，C 型号电动汽车充满电后能行驶里程的数据统计如表，请继续求出A 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数、中位数和众数；(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议．解：(1)由统计图可知，A 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数x A ＝190×3＋195×4＋200×5＋205×6＋210×23＋4＋5＋6＋2＝200(km)，A 型号电动汽车充满电后能行驶里程由小到大排序，中间的两个数(第10，11个数据)是200，200，故中位数为200＋2002＝200(km)，充满电后能行驶里程数据出现次数最多的是205 km ，共出现6次，故众数为205 km.(2)选择B 型号电动汽车．理由：A 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数、中位数、众数均低于210 km ，且只有10%的车辆能达到行程要求，故不建议选择；B ，C 型号电动汽车充满电后能行驶里程的平均数、中位数、众数都超过210 km ，其中B 型号电动汽车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且租用B 型号电动汽车比租用C 型号电动汽车更经济实惠，故建议选择B 型号电动汽车．例2 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗．在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数．为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．请根据以上信息，完成下列问题：(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是1，七年级活动成绩的众数为8分； (2)a ＝2，b ＝3；(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．解：(1)解析：根据扇形统计图，七年级活动成绩为7分的学生数的占比为1－50%－20%－20%＝10%，所以样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是10×10%＝1.根据扇形统计图，可知七年级活动成绩的众数为8分．故答案为1，8.(2)解析：因为八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分，所以第5名学生的活动成绩为8分，第6名学生的活动成绩为9分，所以a ＝5－1－2＝2，b ＝10－1－2－2－2＝3.故答案为2，3.(3)优秀率高的年级不是平均成绩也高．理由如下：七年级优秀率为20%＋20%＝40%，平均成绩为7×10%＋8×50%＋9×20%＋10×20%＝8.5(分)．八年级优秀率为3＋210×100%＝50%＞40%，平均成绩为110×(6×1＋7×2＋8×2＋9×3＋10×2)＝8.3(分)＜8.5分，所以优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高，所以优秀率高的年级不是平均成绩也高．。

课时2 利用中位数、众数及平均数分析数据

第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.2 中位数和众数课时2 利用中位数、众数及平均数分析数据【知识与技能】能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分析数据。

【过程与方法】经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念.【情感态度与价值观】以积极情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度看问题和处理问题。

理解平均数、中位数和众数所代表数据的意义。

选择适当的量反映数据的集中趋势。

一、复习导入【过渡】上节课我们认识了中位数和众数这两个表示数据趋势的概念，与平均数相比，这三种数都有不同的特点，根据不同的情况，我们选择不同的来代表趋势。

现在，我们来看一个问题，感受一下吧。

有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？【过渡】大家一起来计算一下这组数据的平均数、中位数和众数吧。

（学生计算回答）【过渡】通过计算，我们发现，这三个数有一定的差别，尤其是平均数，用哪个表示平均水平更合适呢？【过渡】很明显。

平均数在这里是不合适代表平均水平的。

而众数和中位数差别不大，均可代表。

那么，在实际问题中。

这三个量我们该如何选择呢？今天我们就来学习一下。

1．平均数、中位数、众数【过渡】通过刚刚的问题，结合之前的知识，我们知道，平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。

在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。

【过渡】那么我们究竟该如何进行选择呢？我们一起来看一下课本例6。

【过渡】针对问题1，我们将数据进行整理，在解决问题时，用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题。

因此，我们将数据整理，课件展示。

问题1是简单的求数据的众数、中位数和平均数，根据这几个的定义，我们能够知道，样本数据中的众数是15，对应的是月销售额为15万元的人数最多；中位数为18，代表中间的销售额，即有一半的人大于这个数，一半的人小于这个数。

新苏科版九年级上册初中数学 3-2 课时2 平均数、中位数和众数的综合应用教学课件

请完成《少年班》P2-P3对应习题
人数/名
2 6 14 12 8 3 45
求所用时间的平均数、中位数和众数.
新课讲解
解：45个数据的平均数为
x 1 5 2 10 6 1514 2012 25 8 30 3
45
＝18(min). 将这45个数据由小到大排序，第23个数据是20 min，所以中位数是20 min. 所用时间出现最多的是15 min，所以众数是15 min.
新课讲解
练一练
某中学由6名师生组成一个排球队，他们的年龄(单位：岁)如下: 15 16 17 17 17 40
122
(1)这组数据的平均数为___6___，中位数为___1_7__，众数为___1_7__.
(2)用哪个值作为他们年龄的代表值较好？
众数
课堂小结
选择能代表一组数据特点的数据的方法：对于一组数据，当没有极端值时，用平均数作为这组数据的代表值；当有极端值时，用中位数或众数作为这组数据的代表值.
第三章数据的集中趋势和离散程度
3.2 中位数与众数
课时2 平均数、中位数和众数的综合应用
目录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.理解众数、中位数、平均数的区别与联系.（重点） 2.运用众数、中位数、平均数的区别与联系判别实际问题.（重难点）
当堂小练
1.(1)数据 3，5，3，5，3，6，5，7中，众数是 ___3___和 ___5___.
(2)数据3，4，6，5，7，8，9，2中，存在众数吗？为什么? 不存在. 因为每一个数据都只出现了一次，没有哪个数据出现的次数最多，所以不存在众数.

初中数学：平均数、中位数和众数的应用题教案

【导入】大家好，我是今天的数学老师。

今天我们要学习的主题是：“平均数、中位数和众数的应用题教案”。

你们知道，平均数、中位数和众数是数学中的三个重要概念，我们在生活中也经常用到它们，比如我们经常用平均数来计算我们的成绩平均分，用中位数来表示一个数据集中的一个典型值，用众数来表示一个数据集中出现次数最多的值。

今天我们就来学习一下如何应用这三个概念来解决实际生活中的问题。

【授课过程】一、理解平均数、中位数和众数我们来回顾一下平均数、中位数和众数的概念。

（一）平均数平均数是一组数据的总和除以这组数据的个数。

例如，如果一组数据为3、5、7、8、10，它们的平均数为（3+5+7+8+10）÷5=6.6。

（二）中位数中位数是一组数据中居于中间位置的数值，将数据从小到大排列，如果一组数据的个数为奇数，它的中位数就是位于中间位置的数字，如果这组数据的个数为偶数，中位数就是中间两个数的平均数。

例如，如果一组数据为3、5、7、8、10、11，它们的中位数为（7+8）÷2=7.5。

（三）众数众数是一组数据中出现最频繁的数值。

例如，如果一组数据为3、5、7、7、8、10，它们的众数是7。

二、应用平均数、中位数和众数解决实际问题我们将学习一些具体的应用问题，来看看如何应用这些概念来解决实际问题。

（一）平均数的应用例1：小明最近五次数学考试分别得了85分、86分、87分、90分和92分，求他这五次考试的平均分数。

解：这组数据的总和为85+86+87+90+92=440，这组数据的个数为5，平均数为（85+86+87+90+92）÷5=88。

例2：某公司月均收入为10万元，但出现了一个月份的收入达到了25万元，问这个月的月均收入是多少？解：假设这个月的月均收入为x万元，则它的总收入为11x万元。

由于这个月的收入为25万元，11x=10×11+25=135，代入解得x=12。

这个月的月均收入为12万元。

众数,中位数,平均数的特点和应用场合

众数,中位数,平均数的特点和应用场合
问题：众数,中位数,平均数的特点和应用场合
回答：众数、中位数和平均数具有以下特点和应用场合：
1.众数：
(1)特点：是一组数据中出现次数最多的那个数值。

(2)应用场合：常用于需要了解数据中最普遍、最常见的情况，例如在市场
调查中了解哪种产品最受消费者欢迎，在统计某种现象最典型的表现等。

2.中位数：
(1)特点：按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，如果数据有奇数个，
则正中间的数字为中位数；如果数据有偶数个，则中间两个数的平均数为中位数。

它不受极端值的影响较大。

(2)应用场合：在一些数据分布偏态较大，存在极端值时，中位数能更好地
反映数据的集中趋势，如收入分配的研究等。

3.平均数：
(1)特点：反映一组数据的平均水平，容易受极端值影响。

(2)应用场合：应用广泛，比如计算平均成绩、平均产量、平均工资等，能
总体上反映数据的一般水平，但对极端值较敏感。

实例详解：平均数、中位数和众数的运用教案

思维导图：一、前置知识1. 数据的基本概念2. 常见统计量的概念和计算方法二、教学目标1. 熟练掌握平均数、中位数、众数的定义及计算方法。

2. 能够灵活运用平均数、中位数、众数处理实际问题。

3. 培养学生在数据分析中的实际应用能力。

三、教学内容和步骤一、平均数的定义和计算方法平均数是一组数据的总和除以数据个数的值，反映了一组数据的集中趋势。

例1：某班级学生的成绩如下：80，90，85，70，75，94，87，92，79，89。

求这组数据的平均数。

步骤1：计算数据的总和：$\sum_{i=1}^{n}x_i$=801步骤2：计算数据个数：n=10步骤3：计算平均数：平均数=$$\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}=\frac{801}{10}=80.1$$二、中位数的定义和计算方法中位数是一组数据中间位置的数，即将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的那个数（如果数据的个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均数）。

例2：某班级学生的成绩如下：80，90，85，70，75，94，87，92，79，89。

求这组数据的中位数。

步骤1：将数据按大小顺序排列：70，75，79，80，85，87，89，90，92，94步骤2：计算中位数：700+75)÷2=82.5三、众数的定义和计算方法众数是一组数据中出现次数最多的数，可能有多个众数。

例3：某班级学生的成绩如下：80，90，85，70，75，94，87，92，79，89。

求这组数据的众数。

步骤1：统计每个分数出现的次数70：1次75：1次79：1次80：1次85：1次87：1次89：1次90：1次92：1次94：1次步骤2：找出出现次数最多的分数80、85、87、89、92、94都出现了一次，这些分数都是众数。

总结：本课时的内容是关于平均数、中位数和众数的计算方法和实际问题应用。

理解这些概念，可以使人更好地管理并利用数据，帮助人们更好地了解数字，并利用它们做出正确的决策。

平均数、中位数和众数数学教案设计

平均数、中位数和众数数学教案设计一、教学目标1. 让学生理解平均数、中位数和众数的含义，掌握它们的计算方法。

2. 培养学生运用平均数、中位数和众数分析数据、解决问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。

二、教学内容1. 平均数：求一组数据的平均数，理解平均数在实际生活中的应用。

2. 中位数：求一组数据的中位数，理解中位数在排序数据中的应用。

3. 众数：求一组数据的众数，理解众数在数据分析中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数、中位数、众数的含义及计算方法。

2. 教学难点：理解平均数、中位数、众数在实际生活中的应用。

四、教学方法1. 采用情境教学法，以生活实例引入平均数、中位数和众数的概念。

2. 采用小组合作学习法，让学生在探究中掌握计算方法，培养团队协作能力。

3. 采用问题驱动法，引导学生主动思考、解决问题。

五、教学步骤1. 导入新课：通过生活实例，引入平均数、中位数和众数的概念。

2. 自主学习：学生独立完成教材中的练习题，巩固平均数、中位数和众数的计算方法。

3. 小组讨论：学生分组讨论，探讨平均数、中位数和众数在实际生活中的应用。

4. 案例分析：分析一组实际数据，运用平均数、中位数和众数解决问题。

5. 总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

6. 课后作业：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。

六、教学评价1. 采用过程性评价，关注学生在小组讨论、案例分析中的表现，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

2. 通过课后作业的完成情况，评价学生对平均数、中位数和众数的掌握程度。

3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的学习态度、方法和创新能力进行综合评价。

七、教学拓展1. 引导学生关注其他统计量，如方差、标准差等，了解它们在数据分析中的作用。

2. 结合现实生活中的数据，让学生运用平均数、中位数和众数进行分析，提高学生的数据处理能力。

3. 开展数学活动，如数学竞赛、数学沙龙等，激发学生对数学的兴趣和热情。

人教版八年级下册数学优秀作业课件(RJ) 第二十章数据的分析第2课时平均数、中位数和众数的应用

数学八年级下册人教版
第二十章数据的分析
20．1 数据的集中趋势
20．1.2 中位数和众数第2课时平均数、中位数和众数的应用
1．(4分)某班环保小组的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为5，8， 10，16，16，则这组数据的平均数、众数分别为( )C
A．9，10 B．10，10 C．11，16 D．16，16
2．(4分)(凉山州中考)某班40名同学一周参加体育锻炼的时间统计如下表所示：
时间/小时 7 8 9 10
人数
3 17 13 7
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( D ) A．17小时、8.5小时 B．17小时、9小时 C．8小时、9小时 D．8小时、8.5小时
3．(4分)15名学生演讲比赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8 名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的( C )
解：(2)所有同学这段时间打卡次数的平均数为310 ×(7×6＋8×9＋9×6＋14×3＋ 15×6)＝10(次)
(3)为了调动同学们锻炼的积极性，打卡奖励标准可以定为所有同学打卡次数的中位数．因为共有30人，打卡次数在9次及以上的有15人，等于总数的一半
【素养提升】 14．(17分)质检部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16. 请回答下列问题： (1)填空：
三、解答题(共32分) 13．(15分)八(1)班30位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学们积极锻炼，统计了这30位同学某段时间的打卡次数，制成如下统计表：

中位数、众数、平均数的区别和用法

中位数、众数、平均数的区别和用法一、相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。

二、不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。

1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。

中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。

它的求出不需或只需简单的计算。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。

在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。

4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。

中位数：是一个不完全“虚拟”的数。

当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。

众数：是一组数据中的原数据，它是真实存在的。

5、代表不同平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。

中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。

众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。

这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。

6、特点不同平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。