20. 狭义相对论的基本原理及其时空观
高中物理必修二 第五章 第二节 相对论时空观
A.0.4c C.0.9c
B.0.5c
√D.c
根据光速不变原理，在一切惯性参考系中测量到的真空中的光速c都一 样，而壮壮所处参考系即为惯性参考系，因此壮壮观察到的光速为c， 选项D正确.
例2 假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身
材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是
(1)沿着运动方向上的长度变短了于运动方向不发生长度收缩效应现象.
例4 A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，vA＞vB，在地面上 的人观察到的结果正确的是 A.火箭A上的时钟走得最快
√B.地面上的时钟走得最快
C.火箭B上的时钟走得最快 D.火箭B上的时钟走得最慢
3.长度收缩：(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆 做 相对运动 而不同. (2)狭义相对论认为“动尺变短”：狭义相对论中的长度公式为l′＝
l 1－vc2 ，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度 不变 .
4.牛顿力学时空观和相对论时空观的区别 牛顿力学认为时间和空间是 脱离 物质而存在的，时间和空间之间也是 没有 联系的.相对论则认为 有物质 才有时间和空间，时间和空间与 物质的运动状态 有关，因而时间与空间并不是 (填“是”或“不是”) 相对独立的，这在时间延缓效应和长度收缩效应中已体现出来.
本题中正立方体相对于另一坐标系以速度v运动，一条棱与运动方向
平行， 则坐标系中观察者测得该条棱的长度为 l＝l0
1－vc2
测得立方体的体积为 V＝l02l＝l03 1－vc2.
总
结
提 升
1.物体静止长度 l0 和运动长度 l 之间的关系为 l＝l0 1－vc22.
2.相对于地面以速度v运动的物体，从地面上看：
爱因斯坦狭义相对论时空观的主要内容
爱因斯坦狭义相对论时空观的主要内容相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由爱因斯坦创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。
相对论的基本假设是光速不变原理，相对性原理和等效原理。
相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。
奠定了经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观条件下的物体。
相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。
相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”，“四维时空”“弯曲空间”等全新的概念。
狭义相对论，是只限于讨论惯性系情况的相对论。
牛顿时空观认为空间是平直的、各向同性的和各点同性的的三维空间，时间是独立于空间的单独一维（因而也是绝对的）。
相对于一个惯性系来说，在不同的地点、同时发生的两个事件，相对于另一个与之作相对运动的惯性系来说，也是同时发生的。
狭义相对论认为空间和时间并不相互独立，而是一个统一的四维时空整体，并不存在绝对的空间和时间。
同时性问题是相对的，不是绝对的。
在某个惯性系中在不同地点同时发生的两个事件，到了另一个惯性系中，就不一定是同时的了。
在狭义相对论中，整个时空仍然是平直的、各向同性的和各点同性的，这是一种对应于“全局惯性系”的理想状况。
宇宙的概念: 宇宙是由空间、时间、物质和能量，所构成的统一体。
是一切空间和时间的综合。
宇宙的标准模型概念: 大爆炸模型,宇宙是在过去有限的时间之前，由一个密度极大且温度极高的太初状态演变而来的，并经过不断的膨胀到达今天的状态。
赫罗图的概念: 这张图是研究恒星演化的重要工具，赫罗图是恒星的光谱类型与光度之关系图，赫罗图的纵轴是光度与绝对星等，而横轴则是光谱类型及恒星的表面温度，从左向右递减。
黑洞的概念: 黑洞是一种引力极强的天体，就连光也不能逃脱。
当恒星的史瓦西半径小到一定程度时，就连垂直表面发射的光都无法逃逸了。
这时恒星就变成了黑洞。
虫洞的概念：“虫洞”就是连接宇宙遥远区域间的时空细管。
4.3 狭义相对论基本原理 相对时空观
Guangxi university
S
y S' O
u y' O' c c c x' c x
在S系中, 若按伽利略变换: 往左:v=c-u 往右:v=c+u
Guangxi university
讨论：
1 Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展 一切物理规律 力学规律
解1：以地面为参照系 介子寿命延长。 用经典时空观 介子所走路程
y 0.998c 0 8 6 y 0.998 3 10 2.15 10 644(m )
还没到达地面，就已经衰变了。但实际探测 仪器不仅在地面，甚至在地下 3km 深的矿井 中也测到了 介子。
Guangxi university
S
S
u
弟 a. e f 弟 0 .
x
x
x
) 花开事件：( x, t1 S 系x处发生两个事件 ) ( x, t 2 花谢事件：
t1 （寿命） t t2
在S系中观察者测量花的寿命是多少？
Guangxi university
S
第三节
狭义相对论基本原理 相对时空观
Guangxi university
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一、 狭义相对论的两条基本原理
爱因斯坦在1905年发表的《论动体的电动力学》 论文中提出了狭义相对论两条基本原理 1.相对性原理
所有物理规律在一切惯性系中都具有相同形式。 （所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规 律都一样） 2.光速不变原理
2 光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理不相容
爱因斯坦的狭义相对论基本内容
3、真空中的光速 根据麦克斯韦的电磁理论，光速“c” 应为一常数，与牛顿力学的速度叠加法则 相矛盾。 4、物理学家面临的选择 要么对牛顿力学做一些顾此失彼的解 释，修修补补，要么彻底抛弃，建立新的 理论。
第一节 爱因斯坦狭义相对论
一、走在爱因斯坦前面的人 人名 贡献 麦克斯韦 创建电磁理论 赫兹 修改麦克斯韦方程 1887年提出佛格特变换， 佛格特
他阅读了许多著作发现，所有人试图证明以 太存在的试验都是失败的。经过研究，爱因斯 坦发现，除了作为绝对参照系和电磁场的荷载 物外，以太在洛伦兹理论中已经没有实际意义。 于是他想到：绝对参照系是必要的吗？电磁场 一定要有荷载物吗？ 当时的物理学家一般都相信以太，也就是相 信存在着绝对参照系，这是受到牛顿的绝对空 间概念的影响。19世纪末，马赫在所著的《发 展中的力学》中，批判了牛顿的绝对时空观， 这给爱因斯坦留下了深刻的印象。
第八章 相对论的建立和发展
相对论是现代物理学的重要基石。它的建 立是20世纪自然科学最伟大的发现之一，对 物理学、天文学、哲学思想有深远的影响。
相对论是科学技术发展到一定阶段的必然产物，是 电磁理论合乎逻辑的继续和发展，是物理学各个分支 又一次综合的结果。
相对论好象是：“光彩夺目的火箭，它在 黑暗的夜空，突然划出一道道十分强烈的光 辉，照亮了广阔的未知领域。” ——德布罗意
他的狭义相对论认为“在互相作直线----非加 速运动的所有参考系中，自然规律是同样有效 的。 ” 它的意思就是：你站在两个互相做直线运动 的---非加速的参考系中，你看到的物理现象是 相同的。------相对性原理。
他的相对论，把所谓作为光波载体的以太，从 物理学世界中清除出去了。
“无以太物理学”乃是爱因斯坦思想的成果。
狭义相对论的三个时空观
狭义相对论的三个时空观
狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的一种物理学理论，它涉及到了时间和空间的观念。
狭义相对论的三个时空观如下：
1. 相对性原理：狭义相对论的第一个时空观是相对性原理，它认为物理定律在所有惯性参考系中都是相同的。
换句话说，物理定律在不同的观察者之间是不变的，无论他们的运动状态如何。
这意味着没有一个特定的参考系是绝对的，而是都是相对的。
2. 光速不变原理：狭义相对论的第二个时空观是光速不变原理，它指出光速在真空中是恒定不变的，无论观察者自身的运动状态如何。
这意味着光在不同的参考系中传播的速度始终是相同的。
这个原理对于理解狭义相对论中的时间和空间的变化至关重要。
3. 时空的相对性：狭义相对论的第三个时空观是时空的相对性。
根据狭义相对论，时间和空间是相互关联的，构成了一个四维时空的连续体。
观察者的运动状态会导致时间和空间的相对变化，即时间的流逝速度和空间的长度会随着观察者的运动状态而发生变化。
这个时空观对于理解相对论中的时间膨胀和长度收缩等效应至关重要。
狭义相对论的时空观
一. 同时性的相对性
1. 地面观测者观测
v
乙
甲
甲接受的信号
乙接受的信号
甲乙接受的信号
地
• 同时接受到前后灯信号，两灯同时亮
面
• 灯同时亮,火车运动使乙首先接受到前灯信号
2. 车上观测者观测
v
乙
甲
甲接受的信号
乙接受的信号
甲乙接受的信号
火
• 先接到前灯信号，所以前灯先亮
车
• 地面的运动抵消了发光的时间差,使甲同时接受到前后灯信号
总结：
先接到前灯信号 前灯先亮
v
同时接受两 灯信号
两灯同时亮
两个异地事件，在一个惯性系中是同时的，在另 一个惯性系中观察，则二者不是同时发生的。
二. 时间延缓
h
u
火车系
车上测者测量
二. 时间延缓
火车系 地面系
甲
地
面 系
车的长度= 车 走过的路程 = 火车速度u 时间0
火
车
系
车的长度= 地面 走过的路程 = 地面速度u 时间
静止长度
（原长）
塔的路程
v
乙
甲
火
车
系
车的长度= 地面 走过的路程 = 地面速度 时间
静止长度
（原长）
三 长度收缩
经开历始了计0时时间
经历了 时间
u
乙
甲
车厢前端和塔相遇——A 事件 后端和塔相遇——B 事件
lh
h
ut
u
在火车上，信号的发出 和接收属同地事件，测
得时间间隔称为原时
• 一对事件，在不同的惯性系中，时间间隔不同；
• 同地事件时间间隔—— 原时t‘ 最短。
狭义相对论时空观的三个结论
狭义相对论时空观的三个结论
牛顿的力学和相对论可以统一描述宇宙中的物理现象，并提出了一系列有关宇宙时空
运动规律的重要结论。
狭义相对论时空观结合了特殊相对论的共性，是现代物理学的重要
组成部分。
一般相对论提出了三个重要的时空叙述：
一、宇宙无中心。
狭义相对论认为，宇宙没有中心，任何两点之间的距离都是相等的。
宇宙中的每个点，包括太阳、地球、银河等，都是宇宙的中心，每一点都是宇宙的无限小
中心。
二、宇宙是相对的。
宇宙的存在是相对的，每一点都是相对的，它们相互影响，互相
依赖，一个点的状态取决于另一个点。
这证明了宇宙自身具有变化性，它不仅受到物理实
体的影响，还受到周围空间的影响。
宇宙不仅存在于物质状态之中，而且存在于时空状态
之中。
三、宇宙是有限的。
宇宙是有限的，它有起点和终点，但由于存在宇宙无中心这一概念，宇宙没有明确的起点终点，宇宙就像一个无限的圆圈，有没有边界？是的，宇宙边界
是时间的界限，它是一个有限的空间。
由此可见，狭义相对论时空观提出了宇宙无中心、有限性、相对性的三个重要的时空
观念，从而形成了狭义相对论时空统一论的核心思想，为宇宙中各种物理现象提供了一个
统一的理论模型，解决了以前力学中存在的疑难问题，引领着现代科学的发展。
狭义相对论的基本原理
2）对称条件下，动钟延缓相对的。 →不存在绝对时间 3）在低速领域，相对论效应可忽略。
二、同时的相对性和时间膨胀
剧 目：双生子“佯谬”（ twin paradox ） 主 角：Jim与Tim（双生子） 第一幕：分别 剧 情： 在Jim与Tim的20岁生日那天， Tim 将乘速率为v =0.8c的飞船去 牵牛星考察，Jim到航天机场送别。
特例： 理想闪光实验（思想实验）
c
c
车厢参考系
地面参考系
cc
二、同时的相对性和时间膨胀
演示一：同时的相对性
二、同时的相对性和时间膨胀
结论：在一个惯性系中同时的两个事件，在相对此惯性系运
动的其它惯性系中不再同时。 S S'
发一光信号:
A'
M'
B'
事件 1: 接收到闪光
事件 2: 接收到闪光 O
x
系:
√ 麦克斯韦电磁理论
旧时空观
×
相对论时空观
一、狭义相对论的基本原理
2. 光速不变原理 真空中光在一切惯性系中的速度
都是常量c ，与光源（或观测参考系）
运动无关。
一、狭义相对论的基本原理
讨 论 一切物理规律
力学规律
(1) Einstein 的相对性理论 是 Newton 理论的发展； (2) 光速不变与伽利略变换及伽利略的速度相加原理针锋相对;
同时接收到光信号
事件1、事件2 同时发生。
系:
随 运动, 迎着光，趋近光信号；
而 在逃离光信号。
事件1、事件2 不是同时发生的！ 同时的相对性是光速不变原理的直接结果。
二、同时的相对性和时间膨胀
注意
沿垂直于相对运动方向上发生的两个事件的同时性是绝对的！
狭义相对论的时空观
如: 父母从甲地迁到乙地生下自已的儿子就必须 有一迁移速度u
投球，就有球从出手到进球的速度…..
所有这些都称为信号传递速度。
或者说：因果关系不能颠倒，导至
v c2 u 1
vc uc即因果关系不
能颠倒导至信
结论：有因果关系的问题的 号传递速度不
时序是不能颠倒的。尽管时 能超过光速C。
空是相对的，但相对论中也 光速C是最大
与实2021/验8/17 情况吻合得很好!
18
注意:时间的延缓是时空的自身的一种特性,与过 程是生物的,化学的还是机械的无关!包括人的生 命.为此介绍双生子佯谬.(Twin paradox)
一对双生兄弟:“明明”和“亮亮”,在他们20 岁生曰的时候 ,明明坐宇宙飞船去作一次星际 旅游,飞船一去一回作匀速直线运动,速度为 0.9998C.明明在天上过了一年,回到地球时,亮 亮已多大年龄?
O’ O
t t0
t
' 1
Y’
X’
t O’
t
' 1
t0
X’
X
如果换成K’系来观测K系的钟呢？
2021/8/17
15
Y’
v
K’
K
Y’ 你的钟 慢了！
O’
Y O
2021/8/17
X’
v
K’ X’ X
16
我们看一雷达钟，
t00
结果 一样！
2021/8/17
17
时间延缓的实验验证：
1966---1967年欧洲原子核研究中心（CERN）对 粒子进行了研究。粒子是一种基本粒子，在静 系中测得的寿命为0=2.210-6秒.当其加速到v= 0.9966C时,它漂移了九公里.
狭义相对论的基本原理及思考
狭义相对论基本原理及其思考摘要：狭义相对论基本原理是由爱因斯坦相对性原理和光速不变原理组成的，它揭示了在惯性系中高速运动物体运动的规律，是对绝对时空观的修正与发展。
而狭义相对论的提出，也打开了近代物理的大门，具有非常重要的意义。
关键词：狭义相对论时间和空间相对运动思考一、狭义相对论的产生背景19、20世纪之交，物理学面临挑战。
“以太漂移”的零结果与以牛顿绝对空间和绝对时间为背景的“光以太说”尖锐冲突，是最著名的挑战之一。
物理学的两朵乌云——“紫外灾难”和“以太危机”一直笼罩在众多物理学家心中。
1905年．爱因斯坦放弃“以太”，从相对性原理和光速不变原理出发，提出新的空间和时间观念，建立了相对论，引起物理学的变革。
二、狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理是由爱因斯坦相对性原理和光速不变原理组成的，它揭示了在惯性系中高速运动物体运动的规律，是对绝对时空观的修正与发展。
爱因斯坦相对性原理是指所有惯性系都是等价的，物理定律在所有惯性系中都具有相同的数学表达形式，不存在任何特殊的绝对惯性系。
从文字形式上看，似乎爱因斯坦相对性原理只是对伽利略相对性原理的简单推广，但这种推广包含了深刻的物理内涵，这种拓展，直接导致了对时空观认识的根本变革。
光速不变原理是指在所有惯性系中光在真空中的传播速率都等于c（3*108m/s）。
也就是说，无论光源和观察者在真空中如何运动，无论光的频率是多少，测得的光速都相等。
由此可知，在地球参考系中，无论光在真空中向什么方向传播，其速率都是c。
根据爱因斯坦相对性原理，一切惯性系都是等价的，没有任何特殊的惯性系，真空光速作为一种物理现象，当然也就没有为特殊值的惯性系，即绝对惯性系。
从这个意义上来讲，光速不变原理从属于相对性原理，后者才是狭义相对论的最基本假设。
三、关于狭义相对论的思考爱因斯坦发现的自然界两条基本原理——光速不变原理和相对性原理，都是关于光学和电磁定律与运动关系的原理。
狭义相对性原理揭示了光学和电动力学定律对相对运动的不变性和对称性，而光速不变原理则揭示了光速对相对运动的不变性和对称性，证明了两条原理在相对运动上存在着明显的共同性和统一性，并不存在任何不相容矛盾。
Ch6-2 狭义相对论基本原理和时空观
τo Δt τo ＜Δt
A C
种表述。 种表述。
长度收缩（动尺变短） ③ 长度收缩（动尺变短）效应
假设车厢 ( S′系) 相对于站台 ( S 系 轴正向运动。 系) 以速率 u 沿 x 轴正向运动。
在S 系中测车厢长度
测出车头 A′和车尾 B′驶 和车尾 驶 过站台 A 点的时间间隔 τ
o
S′
B′
P
o′ z′
x
x′
以两坐标系原点o 以两坐标系原点 、o ′重合为记时起点 ， 此时 t = t ′= 0 。 空间有一质点P 空间有一质点 ： S 系中坐标是（x , y, z , t）, 系中坐标是（ ）
S ′系中坐标是 ( x ′, y ′, z ′, t ′) 。
3
洛仑兹变换
y
S A
y′
u
2 2
BP 长度为
2 x′ 1−u / c2
3
洛仑兹变换
2 2
y
S A
y′
u
S′ B
① 坐标变换
P x
x′
x = u + x′ 1−u / c t
o
z′
o′
′ x = A −A P B z P t = A −u ′
t = x 1−u / c −u ′
2 2
AP 在 S 系中长为 x ( 固有长 系运动。 度 ) , S ′相对于 S 系运动。
S′系中观测，光信号从 o′发出，经 系中观测， 发出， 系中观测 发出 M 反射回到 o′
S′
′ o
x′
需时间
∆ = 2d / c t
'
时间 ∆t′可由 o′处同一只钟测量出 可由 处同一只钟测量出 来。
相对论的基本原理和相对论时空观
相对论的基本原理和相对论时空观
相对论是物理学中的重要理论之一，由爱因斯坦在20世纪初提出。
它对于我们理解宇宙的运行方式和空间时间的本质具有重要意义。
本文将从相对论的基本原理和相对论时空观两个方面进行阐述。
首先，相对论的基本原理主要包括狭义相对论和广义相对论。
狭义相对论是相对论的基础，它提出了两个基本假设：一是物理定律在不同惯性系中具有相同的形式；二是光速在真空中是恒定不变的。
这两个假设推翻了经典力学中的牛顿定律，为我们重新认识时间和空间提供了全新的视角。
广义相对论进一步发展了狭义相对论的观念，提出了引力是由物体扭曲时空而产生的。
相对论的基本原理为我们理解宇宙的运行方式提供了新的途径。
其次，相对论时空观是相对论的重要内容之一。
传统的牛顿力学认为时间和空间是绝对的，而相对论认为时间和空间是相对的，取决于物体的运动状态和引力场的分布。
相对论时空观中有两个重要概念：时空间隔和时空弯曲。
时空间隔是指两个事件在时空中的距离，它的值在不同惯性系中是相同的。
时空弯曲是指物体的质量和能量
会扭曲周围的时空，使得其他物体受到引力的作用。
相对论的时空观颠覆了人们对于时间和空间的认知，揭示了宇宙的奥秘。
综上所述，相对论的基本原理和相对论时空观是相对论理论的重要组成部分。
相对论的基本原理包括狭义相对论和广义相对论，为我们重新认识时间和空间提供了新的视角。
相对论时空观认为时间和空间是相对的，取决于物体的运动状态和引力场的分布。
相对论的研究对于我们理解宇宙的运行方式和空间时间的本质具有重要意义。
相对论：狭义相对论的基本原理与应用
粒子加速器：狭义相对论解释了粒 子的运动规律，为粒子加速器提供 了理论基础和应用。
添加标题
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全球定位系统：狭义相对论预测了 时间和空间的变化，为全球定位系 统提供了精确的定位和导航服务。
医学成像：狭义相对论解释了光速 和时间的关系，为医学成像技术提 供了理论基础和应用。
狭义相对论在宇宙探索中的应用：解释了时间膨胀和长度收缩的现象，为宇宙的观测和探索 提供了重要的理论支持。
实验原理：利用干 涉仪测量地球相对 于以太的运动速度
实验结果：未发现地 球相对于以太的运动 速度，从而证明了狭 义相对论的基本原理
实验意义：迈克尔逊莫雷实验是狭义相对论 的重要实验验证之一， 证明了光速的不变性
实验时间：19世纪末 实验者：赫兹
实验目的：验证麦克斯韦的 电磁理论
实验结果：成功观察到光电效 应现象，证实了爱因斯坦的光
相对论中的能量和动量是描述物质运动状态的基本物理量，具有不变性。 狭义相对论中，能量和动量的关系可以用质能方程 E=mc^2 来表示。
相对论中的能量和动量的计算需要考虑时空的相对性，与牛顿力学中的计算方法不同。
狭义相对论中的能量和动量的测量需要使用高精度的实验设备和技术。
狭义相对论的实验 验证
实验目的：验证地 球相对于以太的运 动速度是否为零
电效应公式
实验原理：利用原子光谱线的偏移来验证相对论中的时间膨胀和长度收缩效应
实验过程：通过测量不同速度下原子的光谱线，观察其偏移量，从而验证相对论的预测
实验结果：实验结果与相对论的预测相符，证明了相对论的正确性 实验意义：为相对论提供了重要的实验证据，促进了物理学的发展
实验目的：验证光速不变原理
狭义相对论
(相对性)
光和电磁波的运动符合伽利略变化吗？
不符合，因为光速不变原理和伽利略速度变换相 矛盾。
§2 狭义相对论的时空观
一.洛仑兹变换
t t 0
y S
y S
o o 重合
光传到 P点
u
P
同时发出闪光 经一段时间
S
x
o o
两个参考系中 相应的坐标值 之间的关系
x
Px, y, z, t
x a x b t
t x t
利用比较
下面的任务是 根据上述四式
系数法
确定系数
a b
结果
坐标变换式
x
x ut 1 u c
2 2
y y
正变换
z z t t u c 1
2
x
2 2
u c
令
u c
1 1
2
则
正变换
x x ut y y z z
在两个惯性系中
二.牛顿的相对性原理
a a
Newton Principle of relativity
S
S
F m F m
a a
F ma F ma
在牛顿力学中 力与参考系无关 质量与运动无关
宏观低速物体的力学规律
在任何惯性系中形式相同 或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变 或 牛顿力学规律是伽利略不变式 如：动量守恒定律
S
m1v1 m2 v2 m1v10 m2 v20
S m1v1 m2 v2 m1v10 m2 v20
狭义相对论的基本原理
3)当 u « c 时，γ→1
x' (x ut)
正变换
y' y
回到伽利略变换
z' z
t' (t ux / c2 )
x x ut y y z z t t
4) u > c 变换无意义, 存在极限速度c .
5) 洛仑兹变换与伽利略变换相比，洛仑兹变换中的时 间坐标和空间坐标相互联系在一起 ，不再是独立的了 。时间与空间的测量都与参照系有关，这种新的时空 观叫做狭义相对论的时空观。
1
t' t ux / c2 (t ux / c2 ) 相对论因子
1 (v / c)2
这种变换是已知事件在S系中的时空坐标（x，y，z，
t）变换成事件在S/系中的时空坐标（x/，y/，z/，t/）
。这种变换称为坐标正变换。
6
由S/系到S系的逆坐标变换为：
S系
x'ut'
x
(x'ut')
x2 y2 z2 c2t 2 (1)
S
u
xx O O’ ’
x2 y2 z2 c2t2 (2)
站在S和S/的人都认为自 己是静止不动的，而且
•由发展的观点：
光速也不变的。
u<<c 情况下，狭义 牛顿力学 y y z z
•由于客观事实是确定的：
x, y, z, t 对应唯一的 x, y, z, t
下面的任务是，根据
设： x x t (3) 上述四式，利用比较
t x t
(4)
系数法，确定系数
。
5
最后得到洛仑兹坐标变换：
狭义相对论的三个时空观
狭义相对论的三个时空观
狭义相对论是爱因斯坦在1905年提出的一种新的时空观，它颠覆了牛顿力学的时空观，提出了三个新的时空观，分别是相对性原理、光速不变原理和等效原理。
相对性原理是狭义相对论的核心，它指出物理规律在所有惯性系中都是相同的。
也就是说，无论在哪个惯性系中观察，物理规律都是一样的。
这个原理的提出，打破了牛顿力学中绝对时空的观念，强调了时空的相对性。
光速不变原理是狭义相对论的另一个重要原理，它指出光速在任何惯性系中都是不变的。
也就是说，无论在哪个惯性系中观察，光速都是不变的。
这个原理的提出，引发了对时空的重新认识，强调了时空的相对性和不可分割性。
等效原理是狭义相对论的第三个重要原理，它指出惯性质量和引力质量是等效的。
也就是说，任何物体在重力场中的运动状态，都可以等效地看作在惯性系中匀速直线运动。
这个原理的提出，揭示了引力与惯性的本质联系，强调了物理规律的普适性和等效性。
总之，狭义相对论的三个时空观，相对性原理、光速不变原理和等效
原理，都是对时空的重新认识和理解，它们打破了牛顿力学中绝对时空的观念，强调了时空的相对性和不可分割性，揭示了物理规律的普适性和等效性。
这些时空观的提出，不仅推动了物理学的发展，也深刻影响了人们对世界的认识和理解。
相对论动力学 广义相对论简介 相对论3
作 v2 ~ Ek 曲线
贝托齐电子极限速率实验（1962）
⎛ ⎛ E ⎜ 1−⎜ 1+ ＋ k ⎞ 2= ⎟ v ⎜ m c2 ⎟ ⎜ ⎜ ⎝ 0 ⎠ ⎝
−2 ⎞
－
⎟ c2 ⎟ ⎟ ⎠
实验结果： 电子极限速度等于真空中的光速
2、质能关系
E k = mc 2 − m0 c 2
爱因斯坦认为：E0 = m0 c2 为 静止能量
x
dE k = mv d v + v d m
2
由m=
m0 1− v / c
2 2
m (c −v )= m c
2 2 2
2 2 0
2 mc dm − 2 mv dm − 2 m vdv = 0
2 2 2
mv d v = (c − v ) d m
2 2
代入dEk表达式中
d Ek = c d m
2
由于物体从静止开始运动，两边积分
v
at
m
•
r a
an
r r r dm r F = m ( a n n + a tτ ) + v dt
r r r dm F = ma + v dt
dm r r r = ma n n + ma tτ + v τ dt
at
m
•
Ft
r v
r a
r F
r dm r r F = man n + ( mat + v )τ dt r r v
−u S
0
v′ = − u A
A
m′ A
v′ = u B
0′
B
x′
M′
4-2狭义相对论的基本原理
y y’ S v S’
1 2
O O’
1
P
xx’
vc
2、说明
z
Z’
•将正变换中的速度反号，并将带 撇的与不带撇的量相互交换，即 得到逆变换； •当v<<c 时， → 0，洛仑兹变换 →伽利略变换式； =v/c <<1，所以v<<c。
3、洛仑兹坐标变换的特点
•两个参照系的相对运动对于垂直于运动方向的空间尺寸没 有影响； •运动方向上距离和时间测量结果在变换中“混合”起来； •当物体的速度远小于光速时，洛仑兹变换式就变为伽俐略 变换式。 •洛仑兹坐标变换说明两个物体的相对速度不可能超过光速。
2) 光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对 崭新的现代时空观，引起了物理学的一次大革命，把物理 学由经典物理带入了近代物理的相对论世界。
蟹状星云
我国宋代记载着一 次超新星爆发现象， 经研究确定，1731 年英国人发现的蟹 状星云就是宋超新 星的遗迹。
蟹状星云到地球的距离大约 5千光年,而爆发中抛射物的速 度V大约是 1500Km/s, 按伽利略变换, 地球上可持续25年能看 到超新星爆发时所发出的强光 .由光速不变原理算出的时间远 远小于25年，而与记载的历时23天相符合。
根据洛仑兹变换
dy uy dy dy dt uy v v dx v dt dt 2 dx 1 2 1 2 ux c c dt c
dz dz u z v dt dt 2 dx c dz uz dt v dx v 1 2 1 2 ux c dt c
S
S u
相对论与现代时空观
相对论与现代时空观一、相对论的概念及历史背景相对论是指狭义相对论和广义相对论两个部分组成的物理学理论，它是由德国物理学家爱因斯坦在20世纪初提出的。
狭义相对论主要探讨了运动状态下的物体间的时间、空间和质量等物理量之间的关系，而广义相对论则进一步探讨了引力场和时空曲率等问题。
相对论的提出，彻底颠覆了牛顿力学所建立起来的经典物理学体系，并为现代物理学的发展奠定了基础。
二、狭义相对论1. 时间与空间狭义相对论中最重要的一个概念就是时间与空间是不可分割的整体，即时空统一。
这意味着时间与空间并不是绝对存在的，而是依赖于观察者所处的参考系。
同时，在运动状态下，时间和空间会发生变形，即时间会变慢、长度会缩短。
2. 光速不变原理狭义相对论中还有一个重要概念就是光速不变原理。
无论在任何惯性参考系中，光速都保持不变，即光速是一个普适常数。
这一原理的提出，彻底颠覆了牛顿力学中的绝对时间和绝对空间观念。
3. 质量与能量狭义相对论还提出了著名的质能方程E=mc²。
这个方程表明，质量和能量是可以互相转化的，而且在高速运动状态下，物体的质量会增加。
三、广义相对论1. 引力场广义相对论主要探讨了引力场和时空曲率等问题。
它认为，引力并不是一种力，而是由于物体所处的时空曲率所产生的效应。
这意味着，在引力场中运动的物体会受到弯曲轨迹、时间变慢等影响。
2. 时空曲率广义相对论中还有一个重要概念就是时空曲率。
它指出，在存在质量或能量密度的地方，时空就会发生弯曲和扭曲。
这个概念被广泛应用于黑洞、宇宙演化等领域。
3. 宇宙学原理广义相对论还提出了宇宙学原理。
它认为，在较大尺度上，宇宙是均匀且各向同性的。
这个原理为宇宙学研究提供了基础。
四、现代时空观相对论的提出，颠覆了牛顿力学中的经典物理学观念，并为现代时空观的形成奠定了基础。
现代时空观认为，时间和空间是不可分割的整体，是相互影响、相互作用的。
同时，在高速运动状态下，时间会变慢、长度会缩短，而引力场会导致时空曲率和扭曲。
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《大学物理》练习题No.20 狭义相对论的基本原理及其时空观班级____________ 学号__________ 姓名_________ 成绩________
一、选择题
1. 静止参照系S中有一尺子沿x方向放置不动，运动参照系S'沿x轴运动,S、S'的坐标轴平
行.在不同参照系测量尺子的长度时必须注意[ C ]
(A) S'与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标.
(B) S'中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标.
(C) S'中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标.
(D) S'与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标.
2. 下列几种说法：
(1) 所有惯性系对一切物理规律都是等价的.
(2) 真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关.
(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同.
其中哪些正确的？[ D ]
(A) 只有（1）、(2)是正确的.
(B) 只有（1）、(3)是正确的.
(C) 只有（2）、(3)是正确的.
(D) 三种说法都是正确的.
3. 边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的xOy平面内，且两边分别与x轴、y轴平行，
今有惯性系K'以0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K'系测得薄板的面积为[ B ]
(A) a2.(B) 0.6a2.(C) 0.8 a2.(D) a2/ 0.6.
4. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为6s，若相对甲以4c/5(c表示真空
中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为[ A ]
(A) 10s.(B) 8s.(C) 6s.(D) 3.6s. (E) 4.8s.
5. (1) 对某观察者来说,发生在某惯性系中同一地点,同一时刻的两个事件,对于相对该惯性系
作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说,它们是否同时发生?
(2) 在某惯性系中发生于同一时刻,不同地点的两个事件,它们在其它惯性系中是否同时发
生?
关于上述两问题的正确答案是: [ A ]
(A) (1)一定同时, (2)一定不同时.
(B) (1)一定不同时, (2)一定同时.
(C) (1)一定同时, (2)一定同时.
(D)(1)一定不同时,(2)一定不同时.
二、填空题
1. 有一速度为u 的宇宙飞船沿x 轴的正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为 c ; 处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为 c .
2. 牛郎星距地球约16光年,宇宙飞船若以
c 4
15 的速度飞行,将用4年的时间(宇宙飞船上钟指示的时间)抵达牛郎星. 3. 观察者测得运动棒的长度是它静止长度的一半，设棒沿其长度方向运动，则棒相对于观察者运动的速度是
c 23 .
三、计算题
1. 观察者甲和乙分别静止于两惯性参照系K 和K '中,甲测得在同一地点发生的两事件的时间间隔为4s,而乙测得这两事件的时间间隔为5s .求
(1) K '相对于K 的运动速度；
(2) 乙测得这两个事件发生地点的空间距离.
解：由于，220
1c u
-=ττ 22145c u -=
得到，K '相对于K 的运动速度c u 53=
由于，221c u
ut
x x --='
所以，乙测得这两个事件发生地点的空间距离
c c x 325
914530-=-⨯-=' 2. 静止长度为90m 的宇宙飞船以相对地球0.8c 的速度飞离地球,一光脉冲从船尾传到船头.求:(1) 飞船上的观察者测得该光脉冲走的时间和距离；(2) 地球上的观察者测得该光脉冲走的时间和距离.
解: (1)飞船上的观察者测得该光脉冲走的时间
s c
c L t 70100.390-⨯===' 距离0L s =
(2) 地球上的观察者测得该光脉冲走的距离m c
u L L 52701220=-= 时间s c L t 7108.1-⨯==。