2014-2015学年江淮初中名校九年级联考数学试卷

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2014-2015学年江淮初中名校九年级联考数学试卷

2014-2015学年江淮初中名校九年级联考数学试卷（注意事项：本卷共八大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都有A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内．每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分． 1．下列四个实数中，绝对值最小的数是【】A ．5- B．．1 D ．4 2．下列运算正确的是【】 A ．651a a -= B ．()325aa = C ．()326326x y x y -=- D ．()22233ab a a b ⋅-=-3．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。

这些相同的小正方体的个数是【】A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个 4．已知3x =-是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值是【】 A ．5- B ．5 C ．7- D ．25．2015年“五一”期间，小明与小亮两家准备从黄山、九华山、天柱山中选择一个景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是【】 A. 13 B. 16 C. 19 D. 14 6．不等式组213351x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是【】7．若n 48是正整数，最小的整数n 是【】A ． 6B ．3C ． 48D ．28．如图，已知矩形纸片ABCD ，E 是AB 边的中点，点G 为BC 边上的一点，现沿 EG 将纸片折叠，使点B 落在纸片上的点H 处，连接AH ．若AB ＝EG ，则与∠BEG 相等的角的个数为【】A ．4B ．3C ．2D ．1 9．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{}3,2,1、{}19,8,7,2-，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当实数a 是集合的元素时，实数a -8也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合.下列集合为好的集合的是【】A ．{}2,1B ．{}7,4,1C ．{}8,7,1 D ．{}6,2-A ．B ．C ．D ．ABGCDE H10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm ，点P 从点A 出发，沿AB cm 的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将△PQC沿BC 翻折，点P 的对应点为点P′.设Q 点运动的时间t 秒，若四边形QPCP′为菱形，则t 的值为【】B. 2C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．“老乡鸡”是我省快餐行业的领军品牌，据统计，2014年超过3500万人次到“老乡鸡”用餐.数据 3500万用科学计数法表示为 . 12．分解因式：22416a b -= ．13.据调查，某市2012年商品房均价为7250元/m 2， 2013年同比增长了8.5%，在国家的宏观调控下，预计2015年商品房均价要下调到7200元/m 2．问2014、2015两年平均每年降价的百分率是多少？若设两年平均每年降价的百分率为%x ,则所列方程为： .14．如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ACD 沿CA 方向平移得到△111D C A ，连结1AD 、1BC .若∠ACB =30°，AB=1，x CC =1，△ACD 与△111D C A 重叠部分的面积为s ，则下列结论：①△11ADA ≌△B CC 1；②)()22028s x x =-<<；③当1x =时，四边形11D ABC 是正方形；④当2x =时，△1BDD 为等边三角形；其中正确的是（填序号）. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：(21+a -1)÷212+-a a ，其中3a =-．【解】16．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．（1）点A 的坐标为，点C 的坐标为．（2）将△ABC 向左平移7个单位，请画出平移后的△111A B C ．若M 为△ABC 内的一点，其坐标为(),a b ，则平移后点M 的对应点M 1的坐标为 _________ ．（3）以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小，使变换后得到的△222A B C 与△ABC 对应边的比为1：2．请在第三象限网格内画出△222A B C ，并写出点2A 的坐标： _________ ．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知Rt △ABC 的斜边AB 在平面直角坐标系的x 轴上，点C （1，3）在反比例函数y = kx 的图象上，且sin ∠BAC = 35．（1）求k 的值和边AC 的长；（2）求点B 的坐标．【解】18．九年级五班某同学为了测量某市电视台的高度，进行了如下操作：(1)在点A 处安置测倾器，测得塔顶C 的仰角∠C AB ＝30°；(2)他沿着电视塔方向前进了80米到达B 处，又测得塔顶C 的仰角为60°； (3)量出测倾器AF 的高度AF ＝1.5米．根据测量数据，请你计算出电视塔的高度CE 约为多少米． (精确到0.1米， 3≈1.73)【解】五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，⊙O 中，AB 、CD 是⊙O 的直径，F 是⊙O 上一点，连接BC 、BF, 若点B 是弧CF 的中点. (1)求证：△ABF ≌△DCB【证明】（2）若CD AF ⊥，垂足为E AB=10，，C=60∠ ,求EF 的长. 【解】20．观察下列命题：命题1. 点(1,1)是直线y x =与双曲线1y x =的一个交点; 命题2. 点(2,4)是直线2y x =与双曲线8y x =的一个交点;命题3. 点(3,9)是直线3y x =与双曲线27y x=的一个交点;… … .（1）猜想出命题n (n 是正整数):_________________________________________ ；（2）证明你猜想的命题n 是正确的.【解】六、（本大题满分12分）21．某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图（时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组）和扇形统计图。

2014-2015学年初三上学期八校联考

2014---2015学年上学期期末测试九年级数学试卷一、选择题（24分）1.下列手机软件中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列说法中不正确的是( )A ．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件．B ．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件．C ．把4个球放人三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件．D ．一个盒子中有白球m 个，红球6个，黑球n 个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m 与n 的和是6．3．将抛物线y=2x 3向上平移1个单位，再向右平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是( )A.1)2(32++=x yB. 1)2(32-+=x yC ．1)2(32+-=x y D. 1)2(32--=x y4．已知名21,x x 是一元二次方程-2x 4x+l=0的两个根，则21x x ∙等于( )A ．1B ．-1C ．4D ．-45．如图，OO 的直径CD 垂直弦AB 于点E ，且CE=2，DE=8，则AB 的长为( )A ．2B ．4C ．6D ．86．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为( )A ．28)1(x 21=+xB ．28)1(x 21=-x C ．28)1(x =+x D ．28)1(x =-x7．如图，A 、B 两点在双曲线y=x4上，分别经过A 、B 两点向坐标轴作垂线段，已知=+=211S S S ，则阴影（）A ．6B ．5C ．4D ．38．如图，△ABC 内接于圆O ，∠C=450，AB=2，则圆O 的半径为( )A.1 B ．22 C ．2 D. 2二、填空题（每空3分，共8题，满分24分）9．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是_ ___．10.如果关于x 的一元二次方程01)12(k 22=++-x k x 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是_ ___．11．某种商品原价是100元，经两次涨价后的价格是144元，求平均每次涨价的百分率，设平均每次涨价的百分率为x ，可列方程为 _ ___12.若点A(m ，2)与点B （-3，n ）关于原点对称，则nm=_ ___13.如图．圆O 的直径AB 与弦CD 相交，∠ACD=600，则∠BAD=_ ___14.已知函数x12-y =的图象上有三点，（-3，1y ）,（-2，2y ）（1，3y ），则函数值1y ,2y ，3y 的大小关系是_____ ___15.正六边形的边长为10 cm ，它的边心距等于_ ___cm.16.如图，直线y=-x+3与x 轴，y 轴分别交于点B 、点C ，经过B 、C 两点的抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于点A ，且对称轴是直线x=2，抛物线的解析式_ ____ ___三、解答题（本大题共8小题，满分52分）17．（本题满分6分）计算：2731-2015-5--2-2-02⨯++）（）（π18.（本题满分6分）如图所示，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt △ABC 的三个顶点A （-2，2），B(0，5)，C(0，2)．(1)将△ABC 以点C 为旋转中心旋转1800，得到△AlB1C ，请画出△A1BlC 的图形．(2)平移△ABC ，使点A 的对应点A2坐标为（-2，-6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．(3)若将△A1B1C 绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．19.（本题满分6分）如图所示，一次函数y1= - x+7的图象与反比例函数y2=xm 的图象相交于点A 和点D ，与x 轴相交于点C ．已知点A 的横坐标为2．(l)求反比例函数的解析式；(2)当x 取何值时，1y <1y ．20.（本题满分6分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动．在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3．随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．(1)请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果：(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．21．（本题满分6分）某文具店将进价为30元的一种书包以40元售出，平均每月能售出600 个，调查表明：这种书包售价每上涨1元，其销售量将减少10个．(1)写出月销售利润y（单位：元）与售价x(单位：元／个）之间的函数解析式．(2)当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润．(3)当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润，2，22.（本题满分7分）如图所示，BD为圆O的弦，且BD=3过圆O上一点C作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=300．(l)求证：AC是圆O的切线；(2)求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）23.（本题满分7分）如图所示，在△ABC 中，∠B=900，AB=5cm ，BC=7cm点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以lcm/s 的速度移动，点Q 从点B开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动．P 、Q 两点中任一点到达B或C ，则P 、Q 两点停止移动．(1)如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么几秒后，△PBQ 的面积等于4平方厘米。

2014-2015年第一学期九年级数学试题答案

2014---2015学年度第一学期期末质量检测九年级数学试题（答案）一、选择题（请把选择题答案填在下列表格中，每题3分，满分36分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 13.1414. 24π 15. 35︒ 16. 80 17. 10 18. 2 三、解答题19.解： 1）设平均每次下调的百分率为x ，则6000（1-x ）2=4860，解得：x 1=0.1=10%, x 2=1.9(舍).故平均每周下调的百分率为10%.……………………5分（2）方案1优惠：4860×100×（1-0.98）=9720（元）；方案2可优惠：80×100=8000（元）. 故方案1优惠.…………………………9分 20. 解：设小明的身高为x 米，则CD=EF=x 米．在Rt △ACD 中，∠ADC=90°，tan ∠CAD=AD CD ，即tan30°=xAD，AD=3x --2分在Rt △BEF 中，∠BFE=90°，tan ∠EBF=EF BF ，即tan60°=x BF ，BF=x 33 ---4分由题意得DF=2，∴BD=DF-BF=2-x 33，∵AB=AD+BD=4，∴3x+2-x 33=4 --7分即x=3．答：小明的身高为3米．------------------------------------------------------------------------9分21. 解：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y=，一次函数y=x+b，得k=1×4，1+b═4，解得k=4，b=3，反比例函数的解析式是y=，一次函数解析式是y=x+3；…………4分（每个解析式2分）（2）如图，当x=﹣4时，y=﹣1，B（﹣4，﹣1），当y=0时，x+3=0，x=﹣3，C（﹣3，0）S△AOB=S△AOC+S△BOC==；…………8分（3）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），∴根据图象可知：当x＞1或﹣4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．…………12分22.解：（1）∵x%+15%+10%+45%=1，∴x=30；…………1分∵调查的总人数=90÷45%=200（人），…………2分∴B等级人数=200×30%=60（人）；C等级人数=200×10%=20（人），…………4分（求出1个1分）如图：…………5分（2）2500×（10%+30%）=1000（人），所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数为1000人；…………7分（3）3人学习组的3个人用甲表示，2人学习组的2个人用乙表示，画树状图为：，共有20种等可能的结果数，其中选出的2人来自不同小组占12种，…………10分所以选出的2人来自不同小组的概率==．…………12分23.（1）证明：∵AB是⊙O的切直径，∴∠ADB=90°，又∵∠BAD=∠BED，∠BED=∠DBC，∴∠BAD=∠DBC，∴∠BAD+∠ABD=∠DBC+∠ABD=90°，∴∠ABC=90°，∴BC是⊙O的切线；…………6分（2）解：∵∠BAD=∠DBC，∠C=∠C，∴△ABC∽△BDC，∴=，即BC2=AC•CD=（AD+CD）•CD=10，∴BC=．…………12分22.………………1分………………6分∴P 点的坐标为（5,2）………………12分………………7分………10分………………11分。

2014-2015学年九年级第一学期阶段性考试数学试卷

A．2:5B．5:2C．5:3D．3:5
5．下列各组数中，成比例的是（）
A．－7，－5，14，5B．－6，－8，3，4C．3，5，9，12D．2，3，6，12
6．菱形ABCD的对角线AC＝10cm，BD＝6cm，那么tan为（）
A．B．C．D．
7．如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的一点，DE∥BC，且△ADE与四边形DBCE的面积之比为1:3，则AD:AB为（）
18．在Rt△BAC中，∠BAC＝90°，cos∠ACB＝，点D在BC上，AC＝AD＝4，将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转到△EFC的位置，若点E落在AD的延长线上，连接BF交AD延长线于点G，那么BG＝＿＿＿＿＿.
二、解答题（共82分）
19．(本题满分4分)计算：
（1）－|－3|－2sin60°＋(－1＋)0
13.已知x,x是方程x2－3x－2＝0的两根，则x＋x＝＿＿＿＿＿，x·x＝＿＿＿＿＿．
14．关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为＿＿＿＿＿．
15．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则cos∠CPB的值是＿＿＿＿＿．
2、已知三角形两边的长分别是2和4，第三边的长是方程x2－4x＋3＝0的一个根，则这个三角形的周长为（）
A．7或9B．19或9C．9D．7
3.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍,那么锐角A的各个三角函数值（）
A．都缩小B．都不变C．都扩大3倍D．无法确定
4．已知x:y＝2:3，则(x＋y):y的值为（）
A．1:4B．1:3C．1:2D．2:3
（第7题图）（第9题图）（第10题图）

2014-2015学年九年级上下学期数学期末测试题(含答案)

人教版2014-2015学年九年级上下学期测试数学试卷注：（1）全卷共三个大题，23个小题，共4页；满分：100分；考试时间：120分钟。

（2）答题内容一定要做在答卷．．上，且不能超过密封线答题，否则视为无效。

一、选择：（每小题3分，共24分）1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D. 球3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每4．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（） A ．B ． 2πC ． 3πD ． 12π5．若ab ＞0，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA 的值等于（） 3A.4 4B.3 3C.5 4.5D 7．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A ．a ＞0B ．3是方程ax 2+bx+c=0的一个根C ．a+b+c=0D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而减小 8．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于E ，连接 = 二、填空：（每小题3分，共18分）9．方程22x x =的根为．10．抛物线213y x =（﹣）﹣的对称轴是 .11．已知3,a b ab b+==则 . 12．如图,在△ABC 中,D 是AB 的中点, DE ∥BC.则:ADE ABC S S ∆∆= . 13．直径为10cm 的⊙O 中，弦AB=5cm ，则弦AB 所对的圆周角是 .14．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S ﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是三、解答：（共58分）15．（5分）计算：0201511(21)(1)()2sin 303-+-+-．16．（5分）化简求值：•（），其中x =．17.（8分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AB ＝6，延长AB 到点C ，使BC ＝AB ，D 是⊙O 上一点，DC ＝26．求证：(1)△CDB ∽△CAD ；(2)CD 是⊙O 的切线． 18．（4分）在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B （﹣4，5）， C （﹣5，2）．（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2． 19．（6分）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm ，高AD=80mm ，要把它加工成长方形零件PQMN ，使长方形PQMN 的边QM在BC上，其余两个项点P,N 分别在AB,AC 上．求这个长方形零件PQMN 面积S 的最大值。

苏科版2014-2015年九年级上学期期末考试名校联考数学试题及答案

苏科版2014~2015年九年级上学期期末考试名校联考数学试题时间120分钟满分130分2015、2、17一、选择题（每题3分，共30分．）1．一元二次方程x2－x－2＝0的解是…………………………………………………（）．A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝1，x2＝－2 C．x1＝－1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2＝2 2．已知点A在半径为r的⊙O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是…………（）．A．r＞ 6 B．r≥ 6 C．r＜ 6 D．r≤ 6 3．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为………………………………………………………………………………（）．A．302海里 B．303海里 C．60海里 D．306海里4．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度共生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是……………………………………………（）．A．50(1＋x)2＝196 B．50＋50(1＋x)2＝196C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196 5．学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是……………………………………………………………………………（）．A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数6．如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为6m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是………………………………………（）．A．AB＝12m B．MN∥AB C．△CMN∽△CAB D．CM∶MA＝1∶2 7．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列有4个结论：①b2－4ac＞0；②abc＜0；③b＜a＋c；④4a＋b＝1，其中正确的结论为……………………（）．A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④（第9题） 8．如图，⊙O 的半径为1，△ABC 是⊙O 的内接等边三角形，点D 、E 在圆上，四边形BCDE 为矩形，这个矩形的面积是……………………………………………………………（）．A ．2B ． 3C ． 32D ． 329．如图，点A (a ，b )是抛物线y ＝12x 2上位于第二象限的一动点，OB ⊥OA交抛物线于点B (c ，d )．当点A 在抛物线上运动的过程中，以下结论： ①ac 为定值；②ac ＝－bd ；③△AOB 的面积为定值；④直线AB 必过一定点．其中正确的结论有………………………………………（）． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个10．现定义一种变换：对于一个由任意5个数组成的序列S 0，将其中的每个数换成该数在S 0中出现的次数，可得到一个新序列S 1．例如序列S 0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S 1：（2，2，1，2，2）．则下面序列可以作为S 1的是……………………………………………………（）．A ．（1，2，1，2，2）B ．（2，2，2，3，3）C ．（1，1，2，2，3）D ．（1，2，1，1，2）二、填空题（每题2分，共16分．）11．抛物线y ＝x 2－2x ＋3的顶点坐标是．12．将“定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下洗匀后放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为．13．已知命题“关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋14＝0，当b ＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是． 14．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为．15．如图，添加一个条件：，使△ADE ∽△ACB ．16．已知y 是关于x 的函数，函数图象如图所示，则当y ＞0时，自变量x 的取值范围是．（第7题）（第8题）（第3题）（第6题）（第17题）（第18题）C17．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，⊙O 为△ABC 的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则tan ∠ODA 等于．18．如图，在Rt △ABC 中，∠B＝90°， sin ∠BAC ＝13，点D 是AC 上一点，且BC ＝BD＝2，将Rt △ABC 绕点C 旋转到Rt △FEC 的位置，并使点E 在射线BD 上，连接AF 交射线BD 于点G ，则AG 的长为．三、解答题（本大题共10小题，共84分．）19．（本题8分）解方程：(1) (4x －1)2－9＝0 (2) x 2－3x －2＝020．（本题8分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，P 是BC 上一点，且BP ＝2，将一个大小与∠B 相等的角的顶点放在P 点，然后将这个角绕P 点转动，使角的两边始终分别与AB 、AC 相交，交点为D 、E ． (1)求证△BPD ∽△CEP ．(2)是否存在这样的位置，使PD ⊥DE ？若存在，求出BD 的长；若不存在，说明理由．（第14题）（第15题）（第16题）A BCDE O 21．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD＝CB，延长CD交BA的延长线于点E．(1)求证：CD为⊙O的切线．(2)若圆心O到弦DB的距离为1，∠ABD＝30°，求图中阴影部分的面积．(结果保留π)22．（本题8分）2014年12月31日晚23时35分许，上海外滩陈毅广场发生拥挤踩踏事故．为了排除安全隐患，因此无锡市政府决定改造蠡湖公园的一处观景平台．如图，一平台的坡角∠ABC＝62°，坡面长度AB＝25米（图为横截面），为了使平台更加牢固，欲改变平台的坡面，使得坡面的坡角∠ADB＝50°，则此时应将平台底部向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）23．（本题8分）有七张除所标数值外完全相同的卡片，把所标数值分别为－2、－1、3、4的四张卡片放入甲袋，把所标数值分别为－3、0、2的三张卡片放入乙袋．现在先后从甲、乙两袋中各随机取出一张卡片，按照顺序分别用x、y表示取出的卡片上标的数值，并把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标．(1)请用树状图或列表法写出点A(x，y)的所有情况．(2)求点A属于第一象限的点的概率．24．（本题8分）学校冬季趣味运动会开设了“抢收抢种”项目，八(5)班甲、乙两个小组都想代表班级参赛，为了选择一个比较好的队伍，八(5)班的班委组织了一次选拔赛，甲、乙两组各10人的比赛成绩如下表：甲组7 8 9 7 10 10 9 10 10 10乙组10 8 7 9 8 10 10 9 10 9甲组成绩的中位数是分，乙组成绩的众数是分．(2)计算乙组的平均成绩和方差．(3)已知甲组成绩的方差是1.4，则选择组代表八(5)班参加学校比赛．25．（本题8分）在“美化校园”活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边DA、DC足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），设AB＝x (m)．(1)若花园的面积为192m2，求x的值．(2)若在P处有一棵树与墙DC、DA的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细）．求花园面积S的最大值．26．（本题8分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝4，OC＝3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O、A两点，直线AC交抛物线于点D（1，n）．(1)求抛物线的函数表达式．(2)若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以点A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．27．（本题10分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝2cm，AC＝4cm．动点P、Q分别从点A、点B同时出发，相向而行，速度都为1cm/s．以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QF∥BC，交AC于点F．设运动时间为t (0≤t≤2，单位：s)，正方形APDE 和梯形BCFQ重合部分的面积为S (cm2) ．(1)当t＝ s时，点P与点Q重合．(2)当t＝ s时，点D在QF上．(3)当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，求S与t之间的函数表达式．28．（本题10分）木匠黄师傅用长AB＝3，宽BC＝2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：圆心O1、O2分别在CD、AB上，半径分别是O1C、O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案四：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．(1)写出方案一中圆的半径．(2)通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？(3)在方案四中，设CE＝x（0＜x＜1），当x取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大．答案及评分标准一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．D 2．A 3. A 4. C 5. C 6 . D 7. B 8.B 9. B 10. D 二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）11．（1，2） 12．27 13．当b =－12时，方程无解(答案不唯一) 14．300π15．∠AED ＝∠B （答案不唯一） 16．x ＜－1或1＜x ＜2 17．2 18．143三、解答题：（本大题共10小题，共84分．）19．（1） (4x －1)2－9＝0 （2）x 2―3x ―2＝0 4x －1＝±3 ……… 2分 Δ＝17 ………2分x 1＝1，x 2＝－12 ……… 4分 x 1＝3＋172，x 2＝3－172……4分 20．解：（1）∵AB ＝AC ∴∠B ＝∠C ……………………1分∵∠DPC ＝∠DPE ＋∠EPC ＝∠B ＋∠BDP ……2分 ∴∠EPC ＝∠BDP …………………………3分 ∴△ABD ∽△DCE ……………………………4分（2）作AH ⊥BC在Rt △ABH 和Rt △PDE 中 ∴cos ∠ABH ＝cos ∠DPE ＝BH AB ＝PD PE ＝35………………… 6分 ∴PD PE ＝BD PC ＝35 又∵PC ＝4 ∴BD ＝125……………8分 21．（1）证明：连接OD ∵BC 是⊙O 的切线 ∴∠ABC ＝90°………………1分∵CD ＝CB ，OB ＝OD ∴∠CBD ＝∠CDB ，∠OBD ＝∠ODB ……………2分 ∴∠ODC ＝∠ABC ＝90°即OD ⊥CD ∴CD 为⊙O 的切线 ……………4分（2）解：作OF ⊥DB ，在Rt △OBF 中，∵∠ABD ＝30°，OF ＝1， ∴∠BOF ＝60°，OB ＝2，BF ＝ 3 ……… 5分H……3分∵OF ⊥BD ， ∴BD ＝2BF ＝23， ∠BOD ＝2∠BOF ＝120° …………6分 ∴S 阴影＝43π－3． …………………………………………………………8分22．解：过A 点作AE ⊥CD 于E ．在Rt △ABE 中，∠ABE ＝62°．∴AE ＝AB •sin62°＝25×0.88＝22米， ……2分 BE ＝AB •cos62°＝25×0.47＝11.75米，………4分在Rt △ADE 中，∠ADB ＝50°， ∴DE ＝AE tan50°＝553…………………6分 ∴DB ＝DC －BE ≈6.58米．………………7分答：向外拓宽大约6.58米． ……………8分23．（1）－2 －1 3 4 －3 (－2, －3) (－1, －3) (3, －3) (4, －3) 0 (－2, 0) (－1, 0) (3, 0) (4, 0) 2(－2, 2)(－1, 2)(3, 2)(4, 2)∴如表所示，所有情况共有12种 …………………………………………………4分（2）因为属于第一象限的点的坐标有(3, 2)和(4, 2)共2种，…………………………6分所以概率P ＝16 ……………………………………………………………………8分24．（1）9.5 10 ……2分（2）x —＝9，方差＝1 ……6分（3）乙 ……8分 25．（1）根据题意，得x (28－x )＝192 ………………………………………………2分解得x ＝12或x ＝16 ………………………………………………3分 ∴x 的值为12m 或16m ………………………………………………4分（2）∵根据题意，得6≤x ≤13 …………………………………………………5分又∵S ＝x (28－x )＝－(x －14)2＋196 ……………………………………………6分∴当x ≤14时，S 随x 的增大而增大所以当x ＝13时，花园面积S 最大，最大值为195m 2 ……………………………8分 26．解：（1）设抛物线顶点为E ，根据题意OA ＝4，OC ＝3，得：E (2，3)，………1分则可求得抛物线函数关系式为y＝－34(x－2)2＋3＝－34x2＋3x；………………………3分（2）可得点D坐标为(1，94) (4)分存在，分两种情况考虑：①当点M在x轴上方时，如答图1所示：四边形ADMN为平行四边形，DM∥AN，DM＝AN，∵DM＝2，∴AN＝2，∴N1（2，0），N2（6，0）………………………………………6分②当点M在x轴下方时，如答图2所示：过点D作DQ⊥x轴于点Q，过点M作MP⊥x轴于点P，可得△ADQ≌△NMP，∴MP＝DQ＝94，NP＝AQ＝3，∴N3（－7－1，0），N4（7－1，0）．………………8分27．解：（1）1 ……1分（2）45……2分（3）当1＜t≤43时，如图②，设DE交FQ于点H，则重合部分为梯形DHQP可求得：PQ＝2t－2，HD＝52t－2 ……3分∴S＝12(PQ＋HD)·DP＝12(2t－2＋52t－2)·t＝94t2－2t(1＜t≤43) ……5分当43＜t＜2时，如图③，设DE交BC于点M，DP交BC于点N，则重合部分为六边形EFQPNM可求得：AQ＝2－t，AF＝4－2t∴S△FAQ＝12AQ·AF＝(2－t)2 ………………………………………7分同样可求得：DN＝3t－4，DM＝12(3t－4)初三数学期终试卷2015.2 第 11 页共 11 页 ∴S △DMN ＝12 DM ·DN ＝12 ·12 ( 3t －4 )( 3t －4 )＝14( 3t －4 )2………………8分 ∴S ＝S 正方形APDE －S △FAQ －S △DMN ＝－94t 2＋10t －8……………………9分综上所述，S ＝⎩⎪⎨⎪⎧94t 2－2t (1＜t ≤43)－94t 2＋10t －8(43＜t ＜2) ……………………10分 28．解：（1）方案一中的最大半径为1．………………………2分（2）设半径为r ，方案二：在Rt △O 1O 2E 中， (2r )2＝22＋(3－2r )2，解得 r ＝1312 …4分方案三：∵△AOM ∽△OFN ， ∴r3－r ＝2－r r ，解得r ＝65…6分 ∵1312＜65，∴方案三半径较大 ……………………………………7分（3）方案四所拼得的图形水平方向跨度为3－x ，竖直方向跨度为2＋x ．所以所截出圆的直径最大为(3－x )或(2＋x )两者之中较小的．……………………………8分当3－x ＜2＋x 时，即当x ＞12时，r ＝12(3－x )；此时r 随x 的增大而减小，所以r ＜12(3－12)＝54；当3－x ＝2＋x 时，即当x ＝12时，r ＝12(3－12)＝54；当3－x ＞2＋x 时，即当x ＜12时，r ＝12(2＋x )．此时r 随x 的增大而增大，所以r ＜12(2＋12)＝54； ∴方案四，当x ＝12时，r 最大为54．………………………………………………………………9分 ∵1＜1312＜65＜54， ∴方案四中所得到的圆形桌面的半径最大．……………………………10分。

新人教版2014-2015年九年级上学期期末名校联考数学试题及答案

2014-2015学年度上学期期末名校联考试题九年级数学（新人教版）（全卷共23题，满分100分，时间120分钟）2015、1、22一、选择题（本题8个小题，每小题3分，共24分）1、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2、对于二次函数2)1(22-+=x y 的描述正确的是（）A 、对称轴是直线1=xB 、顶点坐标)2,1(--C 、顶点坐标)2,1(-D 、开口向下，有最大值-23、方程02092=+-x x 的两根分别是⊙1O 和⊙2O 的半径，且两圆相切，则圆心距21O O 为（）A 、 1B 、9C 、4或5D 、1或9 4、下列叙述正确的是（）A 、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球B 、“如果b a ,是实数，那么a b b a +=+”是不确定事件C 、为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的方式比较合适D 、两个相似图形一定是位似图形5、⊙O 的半径为5cm ，弦AB//CD ，且AB=8cm,CD=6cm,则AB 与CD 之间的距离为( )A 、 1 cmB 、 7cmC 、 3 cm 或4 cmD 、 1cm 或7cm 6、如图，在ABC ∆中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ：DB=3：5，那么CF ：CB 等于（） A 、3：8 B 、3：5 C 、5：8 D 、2：5 7、如图，直线b x y +-=与双曲线xky =交于点A 、B ，则不等式组0≥+->b x x k 的解集为（）A 、x ＜﹣1或x ＞2B 、﹣1＜x ≤1C 、﹣1＜x ＜0D 、﹣1＜x ＜18、某种手机经过四、五月份连续两次降价，每部手机由3200元降到2500元。

设平均每月降价的百分率为x ，则根据题意列出的方程是（） A 、 2500)1(32002=-x B 、2500)1(32002=+xC 、2500)21(3200=-xD 、250032002=-x二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分）9、如图，在△ABC 中，∠C=120°，AB=4cm ，两等圆⊙A 与⊙B 外切，则图中两个扇形的面积之和（即阴影部分）为 cm 2（结果保留π）。

新人教版2014-2015年九年级上学期期末名校联考数学试题及答案

ABOCD（第6AB O M新人教版2014-2015年九年级上学期期末名校联考数学试题时间120分钟满分120分2015、2、5 一、选择题（每小题2分共24分）1．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是2．下列计算正确的是A 、3)3(2-=-B 、3)3(2=C 、39±=D 、523=+3．一元二次方程0)2(=-x x 根的情况是 A 、有两个不相等的实数根 B 、有两个相等的实数根 C 、只有一个实数根D 、没有实数根4．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为A 、30°B 、45°C 、90D 、135°（4题）（5题）（6题）（8题）（9题） 5．如图所示，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连结AC 、AD ，若∠CAB ＝35°，则∠ADC 的度数为A 、35°B 、45°C 、55°D 、65°6．如图，⊙O 的弦AB ＝8，M 是AB 的中点，且OM ＝3，则⊙O 的半径等于A 、8B 、4C 、10D 、57．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。

将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是ADCBE DAB COADBE12A 、51B 、52C 、53D 、548．如图，锐角三角形ABC 的高CD 和高BE 相交于O ，则与△DOB 相似的三角形个数是 A 、1B 、2C 、3D 、49．如图，∠1＝∠2，则下列各式中，不能．．说明△ABC ∽△ADE 的是 A 、∠D ＝∠B B 、∠E ＝∠CCD10．抛物线3)2(2-+-=x y 的顶点坐标是A 、(2，3-)B 、(2-，3)C 、(2，3)D 、(2-，3-)11．一次函数)0(≠+=a b ax y 与二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 在同一平面直角坐标系中的图象可能是A B C D12．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，那么关于x 的方程032=-++c bx ax 的根的情况是A 、有两个不相等的实数根B 、有两个异号实数根C 、有两个相等的实数根D 、无实数根二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算5120⋅的结果是。

2015江淮初中名校九年级联考试卷和答案

2014—2015学年江淮初中名校九年级联考物理试题命题学校：临泉县靖波中学审题学校：金寨县思源实验学校注意事项：1、本卷共四大题23小题，满分90分。

物理与化学的考试时间共120分钟。

2、本卷试题中g 值均取10N ／kg 。

一、填空题（每空2分，共26分；将答案直接写在横线上，不必写出解题过程） 1．音乐课上，全班唱同一首歌！阿牛说“这么高的音我唱不上去”，阿顿说“这么低的音我唱不出来”。

这里所说的“高”、“低”是指_______。

2．我国近几年铁路从动车到高铁实现了“快速”发展！高速运动的火车很难停下来的原因是火车的大，惯性大的原因。

3．我国嫦娥三号在月球虹湾区实现软着陆，软着陆是指降落过程中着陆器底下的发动机反向推进，在底部产生向上的推力，从而减小着陆器的下降速度。

若质量为1320kg 的嫦娥三号在月球表面附近受到2200N 的反向推力，缓慢匀速下降4m ，其在月球表面受到的重力大小为 N ，重力对它做的功约为 J ． 4．运动的小球在水平地面上滚动，最后停了下来，其动能最终转化为能。

5．把质量相等的铁块和铝块，浸没在水中称时，挂有铁块的弹簧测力计的示数____(选填“大于”“等于”或“小于”)挂有铝块的弹簧测力计的示数．6．小敏是集邮爱好者，他用焦距为10cm 的放大镜去观察邮票，想看清楚邮票上细微之处，这时邮票与放大镜的距离应该_________10 cm(选填“大于”、“小于”、“等于”)，所成的是正立放大的________像。

7．科学家们发现了一种特殊的粒子被称为“正电子”，它具有质子的电性和电子的质量！当正电子与电子以相同方向移动，它们形成的电流方向（选填“相同”或“相反”)。

8．如图所示，三个电阻值均为10Ω的电阻R 1、R 2、R 3串联后接在电压恒为U 的电路中，某同学误将一只电流表并联在电阻R 2的两端，发现电流表的示数为1.5A ，据此可推知电压U ＝ V ．第8题图第9题图第10题图9.在某一温度下，两个电路元件甲和乙中的电流与电压的关系如图所示．由图可知，元件甲的电阻是 Ω，将元件甲、乙并联后接在电压为1.5V 的电源两端，则流过元件乙的电流是 A ．10.阿牛发现教室里的灯是一个开关控制两盏灯，请你在图中画出其电路图：二、单项选择题（每小题3 分,共21分）11.下图所示的四种现象中，属于光的反射现象的是（）12.如图所示的各种自然现象的形成过程，属于凝华的是 ( )13. 小明沿水平方向用力推地面上的桌子，但没有推动．下列说法正确的是 ( )A ．人推桌子的力的大小小于桌子受到的摩擦力的大小B ．人推桌子的力的大小等于桌子受到的摩擦力的大小C ．人推桌子的力和桌子的重力是平衡力D ．桌子对地面的压力和地面对桌子的支持力是平衡力14.如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p 甲、p 乙、p 丙、p 丁，则（）A ．p 甲<p 乙<p 丙<p 丁B ．p 乙<p 甲<p 丁<p 丙C ．p 乙<p 甲=p 丁<p 丙D ．p 丙<p 乙<p 丁=p 甲A ．拱桥倒影B ．一叶障目,不见泰山C ．钢笔错位D ．树林间的光线15.把篮球抛向空中，忽略空气的阻力。

2014-2015九年级上学期第一次联考数学试卷

2014-2015九年级上学期第一次联考数学试卷一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题4分，共40分） 1.下列函数中，反比例函数是（）A. 1y x =-B. 11+=x yC. 21312y x x =++ D. x y 31=2. 二次函数2(1)2y x =--的顶点坐标是（）A.(－1，－2)B.(－1，2)C.(1，－2)D.(1，2) 3. 函数3y x =-＋12x -中自变量x 的取值范围是（） A ．23x＃ B ．x 3< C ． 2x <且3≠x D ．3x £且2x ¹4．二次函数)0≠(2a c bx ax y ++=图象如图所示, 下面结论正确的是( )A a ＜0,c ＜0,b ＞0B a ＞0,c ＜0,b ＞0C a ＞0,c ＞0,2b -ac 4＞0D a ＞0,c ＜0,2b -ac 4＜05．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（） A ．2(1)3=-++y x B ．2(1)3y x =-+-C ．2(1)3=--+y xD ． 2(1)3y x =---6．已知反比例函数2y x=，下列结论中，不正确．．．的是（） A ．图象必经过点(1，2) B ．y 随x 的增大而减少C ．图象在第一、三象限内D ．若x ＞1，则y ＜27．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则a －b+c 的值为（）A. 0B. －1C. 1D. 28．.若M(－12-，y 1)、N(14-，y 2)、P(12，y 3)三点都在函数k y x =（0k >）的图象上，则y l 、y 2、y–133O xP1y3的大小关系是（）A．y2>y3>y1 B. y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D. y3>y2>y19．如图，点A在双曲线6yx=上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）A．27 B．47 C．22 D． 510．如图，等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止。

2014~2015学年度最新江苏省2015届九年级上期末数学试题及答案

3l 2l1l F E DC B A 2015学年度第一学期初三质量调研数学试卷（时间：100分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]1．如图1，直线1l ∥2l ∥3l ，两直线AC 和DF 与1l ，2l ，3l 分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．下列各式中，不一定成立的是（ ▲ ）（A ） EF DE BC AB =；（B ）DF DEAC AB = ；（C ）CF BE BE AD =；（D ）CA BCFD EF =．2．用一个2倍放大镜照一个△ABC ，下面说法中错误的是（▲ ）（A ）△ABC 放大后，∠A 是原来的2倍；（B ）△ABC 放大后，各边长是原来的2倍；（C ）△ABC 放大后，周长是原来的2倍；（D ）△ABC 放大后，面积是原来的4倍．3．在Rt ABC △中，已知ACB ∠=90°，1BC =，2AB =，那么下列结论正确的是（ ▲ ）（A）sin A =；（B ）1tan 2A =；（C）cos B = （D）cot B =4．如果二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如右图2所示，那么（ ▲ ）（A ）a ＜0，b ＞0，c ＞0；（B ）a ＞0，b ＜0，c ＞0；（C ）a ＞0，b ＜0，c ＜0；（D ）a ＞0，b ＞0，c ＜0． 5．下列命题中，正确的是个数是（ ▲ ）（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形. （A ）1个；（B ）2个；（C ）3个；（D ）4个． 6．下列判断错误的是（ ▲ ）图1图2（A ）00a =；（B ）如果12a b =（b 为非零向量），那么a ∥b ；（C ）设为单位向量，1=；（D ）=，那么 =或 -=．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知:5:2x y =，那么():x y y += ▲ ．8．计算：523()3a ab --= ▲ ．9．如图3，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 与边AB 相交于点D ，与边AC 相交于点E ．如果3AD =，4BD =，2AE =，那么AC = ▲ ．10．已知线段MN 的长为2厘米，点P 是线段MN的黄金分割点，那么较长的线段MP 的长是 ▲ 厘米．11．二次函数322--=x x y 的图像与y 轴的交点坐标是 ▲ ． 12．如果将抛物线22y x =-平移，使顶点移到点(3,1)P -的位置，那么所得新抛物线的表达式是 ▲ ．13．正八边形的中心角为 ▲ 度．14．用一根长50厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为x 厘米，面积为y 平方厘米，写出y 关于x 的函数解析式： ▲ ． 15．在地面上离旗杆底部20米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为α，如果测角仪的高为 1.5米，那么旗杆的高为 ▲ 米（用含α的三角比表示）．16．如图4，已知⊙O 的半径为5，⊙O 的一条弦AB 长为8，那么以3为半径的同心圆与弦AB 位置关系是 ▲ ．图4图3B17．我们定义：如果一个图形上的点'A 、'B 、…、'P 和另一个图形上的点A 、B 、…、P 分别对应，并且满足：(1)直线'A A 、'B B 、…、'P P 都经过同一点O ；(2)'''===OA OB OP k OA OB OP=…，那么这两个图形叫做位似图形，点O 叫做位似中心，k 叫做位似比．如图5，在平面直角坐标系中，△ABC 和△'''C B A 是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，且'OB BB =．如果点A （25，3），那么点'A 的坐标为 ▲ ．D C图5 图618．如图6，已知△ABC 中，AB =AC ，tan B =2，AD ⊥BC 于点D ，点G 是△ABC 的重心. 将△ABC 绕着重心G 旋转，得到△111C B A ，并且点1B 在直线AD 上，联结1CC ，那么tan ∠11B CC 的值等于 ▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：4sin3060︒︒︒．20．（本题满分10分）如图7，已知AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，且32=CD AB（1）求ADAO的值；（2）如果a AO =，请用a 表示.21．（本题满分10分）BC图7如图8，已知二次函数的图像与x 轴交于点A （1,0）和点B ，与y 轴交于点C （0,6），对称轴为直线2=x ，求二次函数的解析式并写出图像最低点的坐标．22．（本题满分10分）如图9，某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心O 处有一座喷泉.小明为测量湖的半径，在湖边选择A 、B 两个点，在A 处测得45OAB ∠=，在AB 延长线上的C 处测得30OCA ∠=，已知50BC =米，求人工湖的半径．（结果保留根号）23．（本题满分12分）如图10，已知在△ABC 中，∠ACB =90°，点D 在边BC 上，CE ⊥AB ，CF ⊥AD ，E 、F 分别是垂足．（1）求证：2AC AF AD=；（2）联结EF ，求证：AE DB AD EF =．C图9EABOCBAy xx =2图824．（本题满分12分）如图11，在平面直角坐标系xOy中，点(),0B m(m＞0)，点C0,2A m-和点()在x轴上（不与点A重合），（1）当△BOC与△AOB相似时，请直接写出点C的坐标（用m表示）；（2）当△BOC与△AOB全等时，二次函数2=-++的图像经过A、B、y x bx cC三点，求m的值，并求点C的坐标；（3）P是（2）的二次函数的图像上一点，90∠=，求点P的坐标及∠ACPAPC的度数．图11 备用图25．（本题满分14分）如图12，等边△ABC，4AB=，点P是射线AC上的一动点，联结BP，作BP的垂直平分线交线段BC于点D，交射线BA于点Q，分别联结PD，PQ．（1）当点P在线段AC的延长线上时，①求DPQ∠的度数并求证△DCP∽△PAQ；②设CP x=，AQ y=，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）如果△PCD是等腰三角形，求△APQ的面积．2015学年度第一学期九年级数学期终考试试卷参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．(C)； 2．(A)； 3．(D)； 4．(C)； 5．(A)； 6．(D).二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 7:2（或72）； 8. 5a b-+； 9.143；10. 1；11．（0，-3）；12.()2231y x=-++；13．45； 14．225y x x=-+； 15．1.520tanα+；16．相切； 17．（5，6）； 18．三、解答题（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．解：原式=142⨯+………………………………………………（6分）=21-+………………………………………………………………（3分）图12QPDCBA备用图ABC=1+．……………………………………………………………………（1分） 20．解（1）∵AB ∥CD ， ∴AO ABOD CD=． ………………………………………………………………（2分） ∵23AB CD =， ∴错误！未找到引用源。

苏科版2014-2015年九年级上学期期末名校联考数学试题及答案

19．计算（每小题 4 分，共 8 分）
1 (1) 2 sin 45 2 8 ( ) 1 3
(2)
12＋(3－π )0－2sin60°
20．解下列方程（每小题 4 分，共 8 分）（1）x2－2x－2＝0；
（2）(x－3)2＋4x(x－3)＝0.
21．（本题满分 6 分）如图：AD 为Δ ABC 的中线，E 为 AD 的中点，若∠DAC＝∠B，CD＝CE．试说明Δ ACE∽Δ BAD．
）
K1 K2 K3 L1
5．如图，随机闭合开关 K1、K2、K3 中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ▲ ） 1 1 1 2 A． B． C． D． 6 3 2 3 6．为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了 6 次测试，成绩如下表：甲和乙两位同学 6 次测试成绩(每分钟输入汉字个数)及部分统计数据表第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次第 6 次平均数甲乙 134 135 137 136 136 136 136 137 137 136 136 136 136 136 方差 1.0
二、填空题(每空 2 分，共 l6 分．)
x＝－1
11. 已知 Rt△ABC 中，∠C＝90°， b 12，c 13 ，则 sinA＝ ▲ . 2 12．已知关于 x 的一元二次方程 2x +3x—1=0 根的情况是 ▲ . 13. 样本数据 2,8,0，-1,4 的极差是 ▲ . 14．任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 1 次，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数大于 4 的概率为 ▲ ． 15. 如果圆锥的母线长为 5cm，底面半径为 2cm，那么这个圆锥的侧面积是 ▲ ． 16．如图，河堤横断面迎水坡 AB 的坡度是 1∶ 3 ，堤坝高 BC＝5m，则坡面 AB 的长度是 ▲ m． 17. 如图，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点，若 AB=5，AD=12，则四边形 ABOM 的周长为___▲___.

苏科版2014-2015年九年级上学期期末名校联考数学试题及答案

苏科版2014-2015年九年级上学期期末名校联考数学试题时间120分钟满分150分 2015、1、31 一、选择题（每小题3分共24分）1．若关于x 的方程2210k x x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A 1k >-B ．且0k ≠C ．1k <-D ．1k <且0k ≠2. 在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m 的测杆的影长为2.5m ，那么影长为30m 的旗杆的高是（）A ．20mB ．16mC ．18mD ．15m 3. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=35°,AB=7，则BC 的长为（）A.7sin35°B.035cos 7C.7cos35°D.7tan35°4．某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩x 与方差S 2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 5. 如图，△ABC ∽△ADE ，则下列比例式正确的是 ( ) A ．DCAD BEAE = B ．ACAD ABAE =C ．BCDE ACAD =D ．BCDE ACAE =6. 如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是CD 、BC 上的点，若∠AEF=90°，则一定有 ( ) A.ΔADE ∽ΔAEF B.ΔECF ∽ΔAEF C.ΔADE ∽ΔECF D.ΔAEF ∽ΔABF（第5题图）（第6题图）（第7题图） 7. 二次函数()20y ax bx c a =++≠的大致图象如图所示，下列说法错误的是（）A.函数有最小值B.对称轴是直线x=21 C.当x<21，y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y>0 8．在平面直角坐标系中，以点(3，－5)为圆心，r 为半径的圆上有且仅有两点到x 轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r 的取值范围是（）A ．4r > B. 06r << C. 46r ≤<D. 46r <<二、填空题（每小题3分共30分）9. 函数(2)(3)y x x =--取得最大值时，x =______．10. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，a=62，c=12，则∠A=_________11. 在⊙O 中，已知半径为5，弦AB 的长为8，那么圆心O 到AB 的距离为；12. 将抛物线y=x 2+bx+c 向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是y=(x-2)2-1,则b+c=_________。

2014-2015学年度第一学期期末学习水平测试试卷九年级数学

2014-2015学年度第一学期期末学习水平测试试卷九年级数学一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分. 每小题所给出的四个选项中，只有一个正确选项，请把正确答案前的字母填在答题框中相应题号1. 在下列事件中，不可能事件为A．通常加热到100℃时，水沸腾B．度量三角形内角和，结果是180°C．抛掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上D．在布袋中装有两个完全相同的红球，从中摸出一个白球2. 一元二次方程2x2－2－3x＝0的二次项系数、一次项系数、常数项依次是A. 2，－2，－3B.，3-，1-C. 2，－3，－2D. 2，3-，1-3. 随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是4. <n≤5)是整数，则满足条件的整数n为A. 2B. 3C. 4D. 55. 观察图(1)至图(4)及相应推理，其中正确的是A. B. C. D.6. x的取值范围是A. x ≠－1B. x≥0C. x >0D. x≤0且x ≠－17. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，它的边长为4cm，则⊙O的半径是A．cm B．cmC．2 cm D．4 cm8. 已知x1，x2是方程x2－x－1＝0的两实数根，则(x1－x2)2＝A. 5B.C. 1D.二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9.点A(1，－2)关于原点对称的点为C，则点C的坐标是.10. 如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且弦AB⊥OP，垂足为P，OP＝3，则弦AB长是________.11. 如图，是一个可以任意转动的圆盘，如果指针落在每个数上的机会均等，那么指针落在偶数上的概率是.12. 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3 cm和5 cm，两圆的圆心距是6 cm，则这两圆的位置关系是.13. +|3－π|的结果是.14. 如图，AB 与圆⊙O 相切于点B ，若AB ＝4 cm ，AO ＝6 cm ，则⊙O 的半径为 cm ．15. 如图，如果用80 m 长的篱笆靠着一面墙围成一个矩形场地，能否使所围的矩形场地面积为810 m 2？ ______(填 “能”或“不能”)16. 如图，以等腰三角形ABC 的一腰AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AC 于点G ，连结AD ，并过点D 作DE AC ⊥，垂足为E ．根据以上条件写出三个正确结论（除AB ＝AC ， AO ＝BO ，∠ABC ＝∠ACB 外）是：（1）；（2）；（3）．三、解答题：（本大题共9个小题，满分72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题共6分）计算:（1+ （2）21－2518.（本题共8分）解方程：（1）x 2－4x －5＝0 （2）2x (x －1)＝1－x19.（本题共6分）一个桶里有红、蓝、白三色弹珠共60个. 拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%. 桶里每种颜色的弹珠各有多少？20.（本题共6分）如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，再把A B C '''△绕点C '顺时针旋转90，得到A B C '''''△，请你画出A B C '''△和A B C '''''△（不要求写画法）．21. （本题共8分）要为一幅长30厘米，宽20厘米的十字绣安装一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为184平方厘米，试求镜框边的宽度是多少厘米？（参考数据：112＝121，212＝431，312＝961，412＝1681）AB C22.（本题共8分）如图，AB在⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD＝OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°.(1) 不添加辅助线，图中有几对全等的三角形，请将其写出（不需要证明）；(2) 求证：CD是⊙O的切线.23. （本题共10分）在一个口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球.(1) 用画树状图或列表的方法写出所有可能出现的结果；(2) 求事件A：“两次摸取小球的标号的和是3”的概率.24.（本题共10分）如图，已知半圆的圆心为O，半径OD＝2. 扇形BDC所在圆以B为圆心，以DB为半径，圆心角为45°.（1）求扇形BDC的面积和弧DC的长；（2）求图中阴影部分的面积.25.（本题共10分）问题探究(1) 请在图(1)中作出两条直线，使它们将圆面四等分，并写出作图过程；拓展应用(2) 如图(2)，M是正方形ABCD内一定点，G是对角线AC、BD的交点. 连接GM并延长，分别交AD、BC于P、N. 过G做直线EF⊥GM，分别交AB、CD于E、F. 求证：PN、EF将正方形ABCD的面积四等分.。

2014年12月九年级联合考试数学试卷及参考答案

2014年12月九年级联合考试数学试卷考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共21分）1．一元二次程x 2-1=0的根为（）A 、1x =B 、1x =-C 、1,121-==x xD 、1,021==x x2．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（）A 、24B 、12C 、8D 、323．下面两个图形中一定相似的是 ( )A 、两个长方形B 、两个等腰三角形C 、有一个角都是50°的两个直角三角形D 、两个菱形4．在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（） A 、缩小2倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、不能确定5．在Rt △ABC 中，∠C=900，BC=4，AC=3，则cosA （）A 、54 B 、53 C 、43 D 、34 6．把抛物线y ＝12x 2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是( ）A 、 y ＝12(x ＋3)2+2 B 、y ＝12(x －3)2＋2 C 、y ＝12(x －2)2+3 D 、y ＝12(x ＋3)2－27.小强从如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）0a <；（2） 1c >；（3）0a b c ++>；（4）0a b c -+>. 你认为其中正确信息的个数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每小题4分，共40分）8.若1-a 有意义，则a 的取值范围是9.若b a =32，则bb a －＝10.若y=ax 2的图象经过点P （2，4），则a=11.抛物线y=x 2－1的顶点坐标为 12.计算：2sin30°＝y x–112–112O 学校班级姓名号数13.两个等腰直角三角形斜边的比是1：2，那么它们对应的面积比是 14.若函数2)1(x a y -=是二次函数，则a 的取值范围是15．已知二次函数4)2(2+--=x y ，当x>2时，y 随着x 的增大而（填增大、不变或减少）16．若（2，5）、（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，则它的对称轴是 17．如图，抛物线y =x 2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A 1，A 2，A 3…A n ，…．将抛物线y =x 2沿直线L ：y =x 向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M 1，M 2，M 3，…M n ，…都在直线L ：y =x 上；②抛物线依次经过点A 1，A 2，A 3…A n ，…．则（1）点A 3的坐标为（，）；（2）顶点M 2014的坐标为（，）．三、解答题（共89分）18．（9分）计算： ︒+----60cos 2822119．（9分）解方程：03422=--x x20．（9分)求出抛物线y=2x 2+4x+5的对称轴和顶点坐标。

江淮名校试卷答案初三数学

一、选择题1. 答案：C。

解析：由勾股定理可知，直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边长为5。

2. 答案：A。

解析：一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则其面积为(6×8)/2=24。

3. 答案：B。

解析：一个长方形的长为10cm，宽为5cm，则其对角线长为√(10²+5²)=√125=5√5cm。

4. 答案：D。

解析：由圆的性质可知，圆的周长是直径的π倍，所以圆的周长为2πr，其中r为半径。

5. 答案：C。

解析：由一元二次方程的解法可知，x²-5x+6=0的解为x=2或x=3。

二、填空题6. 答案：3。

解析：由勾股定理可知，直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边长为√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。

7. 答案：8。

解析：由圆的性质可知，圆的面积是半径的平方乘以π，所以圆的面积为π×(8²)=64π。

8. 答案：x=3。

解析：由一元一次方程的解法可知，3x-9=0的解为x=3。

9. 答案：-3。

解析：由一元二次方程的解法可知，x²-4x+3=0的解为x=1或x=3，所以另一个解为-3。

10. 答案：πr²。

解析：由圆的面积公式可知，圆的面积为πr²。

三、解答题11. 解答：由勾股定理可知，直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边长为√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。

12. 解答：由圆的性质可知，圆的周长是直径的π倍，所以圆的周长为2πr，其中r为半径。

13. 解答：由一元一次方程的解法可知，3x-9=0的解为x=3。

14. 解答：由一元二次方程的解法可知，x²-4x+3=0的解为x=1或x=3，所以另一个解为-3。

15. 解答：由圆的面积公式可知，圆的面积为πr²。

四、应用题16. 解答：一个长方形的长为10cm，宽为5cm，则其对角线长为√(10²+5²)=√125=5√5cm。

安徽省淮北市五校2014-2015学年九年级第三次联考数学试卷【解析版】

安徽省淮北市五校2015届九年级第三次联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列各图中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1B．x＞3C．﹣1＜x＜3D．x＜﹣1或x＞33．（4分）两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之差为25cm2，则较大三角形的面积是（）A．75cm2B．65cm2C．50cm2D．45cm24．（4分）正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（）A．B．C．D．25．（4分）某水库大坝高20米，背水坝的坡度为1：，则背水面的坡长为（）A．40米B．60米C．30米D．20米6．（4分）已知二次函数y=a（x+m）2+m（a≠0），无论m为何实数其图象的顶点都在（）A．x轴上B．y轴上C．直线y=x上D．直线y=﹣x上7．（4分）如果∠A是锐角，则下列结论正确个数为（）个．①；②sinA+cosA＞1；③tanA＞sinA；④cosA=sin（90°﹣∠A）A．1B．2C．3D．48．（4分）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，若AB=2，BC=3，则∠ECB′与∠B′DG的面积之比为（）A．9：4B．3：2C．4：3D．16：99．（4分）已知函数y=x2﹣2015x+2014与x轴交点是（m，0），（n，0），则（m2﹣2014m+2014）（n2﹣2014n+2014）的值是（）A．2013B．2014C．2015D．201610．（4分）如图，已知正三角形ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设∠EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）已知函数是二次函数，那么a=．12．（5分）如图，若点A在反比例函数y=（k≠0）的图象上，AM∠x轴于点M，∠AMO 的面积为3，则k=．13．（5分）如图，在∠ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=cm．14．（5分）如图，在边长为a的正方形中，E、F分别为边BC和CD上的动点，当点E和点F运动时，AE和EF保持垂直．则：①∠ABE∠∠FCE；②当BE=a时，梯形ABCF的面积最大；③当点E运动到BC中点时，Rt∠ABE∠Rt∠AEF；④当Rt∠ABE∠Rt∠AEF时，cos∠AFE=其中正确结论的序号是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：．16．（8分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），列表如下：x…﹣1012…y…2002…（1）根据表格所提供的数据，请你写出顶点坐标，对称轴．（2）求出二次函数解析式．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）维修人员为更换一圆柱形的输水管道，需先确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面，若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．18．（8分）如图是由4个边长为1的正方形组成的图形，请求出∠ABC的度数．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里？20．（10分）如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．[来源:学_科_网]六、（本题满分12分）21．（12分）如图，在∠ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．（1）求证：AB∠AE；（2）若BC2=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．七、（本题满分12分）22．（12分）某商场出售一种成本为20元的商品，市场调查发现，该商品每天的销售量w （千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=﹣2x+80．设这种商品的销售利润为y （元）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在不亏本的前提下，销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大？最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？八、（本题满分14分）23．（14分）锐角∠ABC中，BC=6，S∠ABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∠BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与∠ABC公共部分的面积为y（y＞0）（1）∠ABC中边BC上高AD=；（2）当x=时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；（3）当PQ在∠ABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？安徽省淮北市五校2015届九年级第三次联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列各图中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念求解．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．解答：解：A、是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；[来源:学科网]C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选A．点评：本题考查了中心对称图形概念：关键是寻找中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1B．x＞3C．﹣1＜x＜3D．x＜﹣1或x＞3考点：二次函数与不等式（组）．专题：数形结合．分析：根据图象，写出函数图象在x轴上方部分的x的取值范围即可．解答：解：由图可知，x＜﹣1或x＞3时，y＞0．故选：D．点评：本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解更简便．3．（4分）两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之差为25cm2，则较大三角形的面积是（）A．75cm2B．65cm2C．50cm2D．45cm2考点：相似三角形的性质．分析：根据相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方，列出比例式后求解即可．解答：解：∠两个相似三角形的相似比为2：3，∠面积之比为4：9，设较大三角形的面积为x，那么得到4：9=（x﹣25）：x，解得x=45cm2．故选D．点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形面积的比等于相似比的平方．4．（4分）正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（）A．B．C．D．2考点：锐角三角函数的定义．专题：网格型．分析：作EF∠OB，则求cos∠AOB的值的问题就可以转化为直角三角形边的比的问题．解答：解：如图，作EF∠OB，则EF=2，OF=1，由勾股定理得，OE=．∠cos∠AOB===．故选：A．点评：本题通过构造直角三角形，利用勾股定理和锐角三角函数的定义求解．5．（4分）某水库大坝高20米，背水坝的坡度为1：，则背水面的坡长为（）A．40米B．60米C．30米D．20米考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：因为tanα（坡度）=垂直距离÷水平距离，可得水平距离为20米，根据勾股定理可得背水面的坡长为40米．解答：解：∠大坝高20米，背水坝的坡度为1：，∠水平距离=20×=20米．根据勾股定理可得背水面的坡长为40米．故选：A．点评：此题的关键是熟悉且会灵活应用公式：tanα（坡度）=垂直距离÷水平距离．6．（4分）已知二次函数y=a（x+m）2+m（a≠0），无论m为何实数其图象的顶点都在（）A．x轴上B．y轴上C．直线y=x上D．直线y=﹣x上考点：二次函数的性质．分析：首先得出二次函数顶点坐标，进而利用坐标的性质得出所在直线．解答：解：∠二次函数y=a（x+m）2+m（a≠0），其顶点坐标为：（﹣m，m），∠无论m为何实数其图象的顶点都在：直线y=﹣x上．故选：D．点评：此题主要考查了二次函数的性质，得出顶点坐标是解题关键．7．（4分）如果∠A是锐角，则下列结论正确个数为（）个．①；②sinA+cosA＞1；③tanA＞sinA；④cosA=sin（90°﹣∠A）A．1B．2C．3D．4考点：同角三角函数的关系．分析：先画出图形，根据锐角三角函数的定义求出sinA=，cosA=，tanA=，再分别代入求出，即可判断正误．解答：解：∠在Rt∠ACB中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c，如图，sinA=，cosA=，tanA=，∠=1﹣sinA，sinA+cosA=+=＞1，tanA＞sinA，∠cosA=，sin（90°﹣∠A）=sinB=，∠cos A=sin（90°﹣∠A），即正确的有②③④，共3个，故选C．点评：本题考查了锐角三角函数的定义的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力，注意：在Rt∠ACB中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c，sinA=，cosA=，tanA=．8．（4分）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，若AB=2，BC=3，则∠ECB′与∠B′DG的面积之比为（）A．9：4B．3：2C．4：3D．16：9考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据轴对称的性质就可以求出BE=B′E，设BE=x，则CE=3﹣x，B′E=x，由勾股定理就可以求出BE的值而得出EC的值，证明∠DB′G∠∠CEB′由相似三角形的性质就可以求出结论．解答：解：∠四边形ABCD是矩形，∠AB=CD=2，BC=AD=3，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．∠四边形ABEF与四边形A′B′EF关于EF对称，∠BE=B′E．∠点B′为CD的中点，∠B′C=DB′=CD=1．设BE=x，则CE=3﹣x，B′E=x，在Rt∠B′CE中，BE′2=B′C2+CE2，x2=1+（3﹣x）2，解得：x=，∠CE=3﹣=．[来源:学&科&网Z&X&X&K]∠∠DB′G+∠DGB′=90°，∠DB′G+∠CB′E=90°，∠∠DGB′=∠CB′E，∠∠DB′G∠∠CEB′，∠，∠，∠=．故选D．点评：本题考查了轴对称的性质的运用，勾股定理的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时运用相似三角形的性质求解是关键．9．（4分）已知函数y=x2﹣2015x+2014与x轴交点是（m，0），（n，0），则（m2﹣2014m+2014）（n2﹣2014n+2014）的值是（）A．2013B．2014C．2015D．2016考点：抛物线与x轴的交点．分析：根据条件可得到m2﹣2015m+2014=0、n2﹣2015n+2014=0，再把所求的式子化为（m2﹣2015m+2014+m）（n2﹣2015n+2014+n）=mn，再结合一元二次方程根与系数的关系可求得答案．解答：解：∠函数y=x2﹣2015x+2014与x轴交点是（m，0），（n，0），∠m、n是方程x2﹣2015x+2014=0的两根，∠m2﹣2015m+2014=0、n2﹣2015n+2014=0，且mn=2014，∠（m2﹣2014m+2014）（n2﹣2014n+2014）=（m2﹣2015m+2014+m）（n2﹣2015n+2014+n）=mn=2014，故选B．点评：本题主要考查二次函数与一元二次方程的关系及一元二次方程根与系数的关系，根据条件得到m、n是方程x2﹣2015x+2014=0的两根是解题的关键，注意整体思想的应用．10．（4分）如图，已知正三角形ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设∠EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．专题：几何图形问题．分析：根据题意，易得∠AEG、∠BEF、∠CFG三个三角形全等，且在∠AEG中，AE=x，AG=1﹣x；可得∠AEG的面积y与x的关系；进而可判断得则y关于x的函数的图象的大致形状．解答：解：根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为1，故BE=CF=AG=1﹣x；故∠AEG、∠BEF、∠CFG三个三角形全等．在∠AEG中，AE=x，AG=1﹣x．则S∠AEG=AE×AG×sinA=x（1﹣x）；故y=S∠ABC﹣3S∠AEG=﹣3x（1﹣x）=（3x2﹣3x+1）．故可得其大致图象应类似于二次函数；故答案为C．点评：本题考查动点问题的函数图象问题，注意掌握各类函数图象的特点．二、填空（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）已知函数是二次函数，那么a=﹣1．考点：二次函数的定义．分析：根据二次函数的定义，可得出a2+1=2且a﹣1≠0，从而得出a的值．解答：解：∠函数是二次函数，∠a2+1=2且a﹣1≠0，解得a=±1，且a≠1，∠a=﹣1，故答案为﹣1．点评：本题考查二次函数的定义，注意二次项系数一定不能为0是解题的关键．12．（5分）如图，若点A在反比例函数y=（k≠0）的图象上，AM∠x轴于点M，∠AMO的面积为3，则k=﹣6．[来源:Z&xx&]考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：数形结合．分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．解答：解：因为∠AOM的面积是3，所以|k|=2×3=6．又因为图象在二，四象限，k＜0，所以k=﹣6．故答案为：﹣6．点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．13．（5分）如图，在∠ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=3.6cm．考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．分析：先根据平行四边形的性质得出∠2=∠3，再根据BE=BC，CE=CD，∠1=∠2，∠3=∠D，进而得出∠1=∠2=∠3=∠D，故可得出∠BCE∠∠CDE，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论．解答：解：∠四边形ABCD是平行四边形，AD=10cm，CD=6cm，∠BC=AD=10cm，AD∠BC，∠∠2=∠3，∠BE=BC，CE=CD，∠BE=BC=10cm，CE=CD=6cm，∠1=∠2，∠3=∠D，∠∠1=∠2=∠3=∠D，∠∠BCE∠∠CDE，∠=，即=，解得DE=3.6cm．故答案为：3.6．[来源:学科网ZXXK]点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，根据题意得出∠BCE∠∠CDE是解答此题的关键．14．（5分）如图，在边长为a的正方形中，E、F分别为边BC和CD上的动点，当点E和点F运动时，AE和EF保持垂直．则：①∠ABE∠∠FCE；②当BE=a时，梯形ABCF的面积最大；③当点E运动到BC中点时，Rt∠ABE∠Rt∠AEF；④当Rt∠ABE∠Rt∠AEF时，cos∠AFE=其中正确结论的序号是①②③．考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．分析：如图，证明∠B=∠C，∠BAE=∠CEF，得到①正确；证明S梯形ABCF=﹣+ +，由＜0，得到当λ=﹣=a时，梯形ABCF的面积最大，得到②正确；证明，由∠B=∠AEF=90°，得到Rt∠ABE∠Rt∠AEF，故③正确；证明cos∠AFE=cos∠AEB=，故④不正确．解答：解：如图，∠四边形ABCD为正方形，且AE∠EF，∠∠B=∠AEF=∠C=90°，∠∠BAE+∠AEB=∠AEB+∠CEF，∠∠BAE=∠CEF，∠∠ABE∠∠FCE，故①正确；设BE=λ，则EC=a﹣λ；∠∠ABE∠∠FCE，∠，故CF=﹣；∠S梯形ABCF==﹣++，∠＜0，∠当λ=﹣=a时，梯形ABCF的面积最大．故②正确．∠∠ABE∠∠ECF，∠；若点E为BC的中点，则BE=CE，∠，而∠B=∠AEF=90°，∠Rt∠ABE∠Rt∠AEF，故③正确；∠∠AFE=∠AEB，∠cos∠AFE=cos∠AEB=，故④不正确．故答案为①②③．点评：该题以正方形为载体，以正方形的性质、相似三角形的判定及其性质等几何知识点的考查为核心构造而成；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：．考点：特殊角的三角函数值．分析：分别把sin30°=，cos45°=，tan60°=代入式子进行计算即可．解答：解：原式=2﹣+2×（3分）=3﹣．（7分）点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．16．（8分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），列表如下：x…﹣1012…y…2002…（1）根据表格所提供的数据，请你写出顶点坐标（，﹣），对称轴x=．（2）求出二次函数解析式．考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．分析：（1）由于x=0、1时的函数值相等，然后根据二次函数的对称性列式计算即可得解．（2）根据待定系数法即可求得解析式．解答：解：（1）∠x=0和1时的函数值都是0，∠对称轴为直线x==．顶点坐标为（，﹣）故答案为：（，﹣），x=．（2）把（0，0）、（，﹣）和（1，0）代入y=ax2+bx+c得，解得，[来源:学。

淮南市2014-2015年九年级上期末教学质量检测数学试卷及答案

23. (本题 10 分)某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某
一段时间内，甲种水果的销售利润 y甲 (万元)与进货量 x(吨)近似满足函数关系 y甲 0.3x ；乙种水果的销售利润 y乙 (万元)与进货量 x (吨)近似满足函数关系
y乙 ax 2 bx (其中 a 0 ，a，b 为常数），且进货量 x 为 1 吨时，销售利润 y乙为 1.4 万元；进货量 x 为 2 吨时，销售利润 y乙为 2.6 万元．
淮南市 2014~2015 学年度第一学期期末教学质量检测
九年级数学试卷
三
题号一
二
19
20
21
22
23
总分
得分
考试时间 100 分钟，试卷满分 100 分
一. 选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1．“ a 是实数， a 0 ”这一事件是（）
A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件
5．如果关于 x 的一元二次方程k 2 x2 (2k 1)x 1 0 有两个
不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（）
A．
k

1 4
B．
k

1 4
且
k

0
C． k 14
D． k

1 4
且k

0
（第 4 题）
6．如图，点 A、B、O 是正方形网格上的三个格点，⊙O 的半径为
OA，点 P 是优弧 AmB 上的一点，则 tan∠APB 的值是（）
∴P（心有灵犀）
10 16

5 8
…………………8 分

2014-2015学年江淮初中名校九年级联考数学试卷